第一课. 正负数的概念

第一课.正负数的概念

1.如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（B）100%（正确率）

A.+30元

B.－30元

C.+80元

D.－80元题目难易程度：1级

2.如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量

0.02克记作（B）100%

A.+0.02克

B.－0.02克

C.0克

D.+0.04克题目难易程度：1级

3.如果+9%表示“增加9%”，那么“减少6%”可以记作（A）

A.-6%

B.-4%

C.6%

D.4%题目难易程度：1级

4.温度上升5℃记为+5℃，那么下降3℃应记为（D）

A.+3℃

B.+5℃

C.－5℃

D.－3℃题目难易程度：1级

5.给出的六个数：－1、2.5、－3.14、+43、0、－27，其中负数的个数是（B）93.75%

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个题目难易程度：1级

6.如果海平面的高度为0m，一条鱼在水下5m处的高度记作-5m，那么一潜水艇在海水下40m处航行，(C)表示潜水艇的高度

A.+10

B.-20

C.-40

D.+15题目难易程度：1级

7.一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（A）

A.-10m

B.-12m

C.+10m

D.+12m题目难易程度：1级

8.按照“神舟”六号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，要求飞船返回舱的温度在21℃±4℃之间，则该返回舱中温度t的范围是（A）87.5%

A.17≤t≤25

B.25≤t≤17

C.t≥17

D.t≤25题目难易程度：2级

9.某机床厂工人加工一种直径为30mm的机器零件，要求误差不大于0.05mm，质检员抽取10个进行检测（超出部分记为正，不足部分记为负，单位：mm）得到的数据如下：+0.05、-0.04、-0.02、+0.07、-0.03、+0.04、-0.01、-0.01、+0.03、-0.06，其中不合格的零件有(B)

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个题目难易程度：2级

10.某种大米包装袋上印有这样的字样“净含量：25±0.25kg”，则一袋这种合格的大米其实际净含量可能是（B）

A.25.28kg

B.25.18kg

C.24.69kg

D.24.25kg题目难易程度：2级

11.向东行进-30米表示的意义是（B）93.75%

A.向东行进30米

B.向西行进30米

C.向西行进-30米

D.以上都不对

题目难易程度：2级

第一天：16人完成，1.2题全对，3题一人错，4题两人错，5题一人错

第二课.有理数的分类

1.下列各数中既是分数，又是负数的是（D）

A.－3

B.2.8

C.0

D.－4.2题目难易程度：1级

2.分数、整数统称为（C）

A.非负数

B.正数

C.有理数

D.自然数题目难易程度：1级

3.有理数由（B）和（）组成（概念）76%

A.正数,非负数

B.整数,分数

C.0,整数

D.正数,负数题目难易程度：1级

4.在0、1、－2、－3.5、－3.14、3这六个数中，负整数的个数是（A）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个题目难易程度：1级

5.在π、3.14、0、0.43˙、-3中，分数的个数是(B)40%

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个题目难易程度：1级（概念）

6.正整数、负整数、零统称为（A）

A.整数

B.分数

C.有理数

D.自然数题目难易程度：1级

6.正整数、负整数、零统称为（A）36%

A.整数

B.分数

C.有理数

D.自然数题目难易程度：1级

7.下列说法：①－247是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥－1是最小的负整数，错误的是（B）68%

A.③④⑤

B.③⑤⑥

C.①⑤⑥

D.②⑤⑥题目难易程度：2级

8.零是（C）①正数；②最小的有理数；③整数；④非负数；⑤偶数84%

A.①②③

B.②③④

C.③④⑤

D.②③⑤题目难易程度：2级

9.下列各数中，有（D）个非正有理数-1，-3.14156，?13，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001

A.5

B.6

C.7

D.8题目难易程度：2级

10.0是最小的（C）

A.有理数

B.正整数

C.自然数

D.整数题目难易程度：2级

第二天：25人完成，1题六人错，2题15人错，3题16人错，4题8人错，5题4人错

第三课.数轴

1.在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（C）

A.－2

B.2

C.±2

D.不能确定题目难易程度：1级

2.下列哪一个不是数轴的三要素（D）

A.原点

B.单位长度

C.正方向

D.正数题目难易程度：1级

3.在数轴上，表示下列有理数的点到原点的距离最近的是（C）

A.－1

B.312

C.0.5

D.1题目难易程度：1级

4.在数轴上，点A表示的数到原点的距离是4，则点A所表示的数是（C）

A.4

B.-4

C.±4

D.不确定题目难易程度：1级

5.在数轴上，表示-1和1这两个点间的距离为（A）个单位长度

A.2

B.3

C.4

D.5题目难易程度：1级

6.在数轴上，原点右边的点表示的数是（A）

A.正数

B.负数

C.非正数

D.非负数题目难易程度：1级

7.已知数轴上的A点到原点的距离是2，且点A在原点右侧，那么数轴上到点A的距离是3的点所表示的数有（B）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个题目难易程度：2级

8.在数轴上有一点P表示的数是3，而点Q与点P的距离是2个单位长度，则点Q所表示的数是（C）

A.5

B.1

C.5或1

D.－2题目难易程度：2级

9.在－2.1和1.1之间的整数有（C）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个题目难易程度：2级

10.一只小虫在数轴上从原点先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，则小虫此时所处位置表示的数是（A）

A.-4

B.4

C.2

D.0目难易程度:2级

第三天：22人完成一题3人错二题2人错三题1人错四题3人错五题6人错

第四课.相反数

1.2013的相反数是（C）

A.2013

B.1/2013

C.－2013

D.?1/2013题目难易程度：1级

2.如果a的相反数是2，那么a等于（B）

A.2

B.－2

C.1/2

D.?1/2题目难易程度：1级

3.下列两个数中互为相反数的是（B）

A.1/2和2

B.2和－2

C.2和－3

D.1.5和－0.5题目难易程度：1级

4.若一个数的相反数是负数，则这个数一定是（A）

A.正数

B.负数

C.非正数

D.非负数题目难易程度：1级

5.2的相反数是（D）

A.2

B.1/2

C.－1/2

D.－2题目难易程度：1级

6.如果a和b互为相反数，则a+b=（C）

A.a

B.1

C.0

D.b题目难易程度：1级

7.x－y的相反数是（B）

A.x+y

B.y-x

C.xy

D.x/y

8.如果x=?(+18)，那么－x＝（C）

A.8

B.-8

C.1/8

D.?1/8

.

9.数轴上的点A对应的数是-2，P是到点A的距离为1的数轴上的点，则点P所表示的数是（D）

A.1

B.-3

C.-1

D.-1或-3题目难易程度：2级

10.在数轴上把点a向右移动6个单位后，到达-a点，则a=（B）

A.3

B.-3

C.6

D.-6题目难易程度：2级

11.如图，a与b是数轴上的两个数，则－a___－b.

A.＞

B.＜

C.≤

D.=题目难易程度：2级

12.一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（B）

A.－1

B.1

C.0

D.±1题目难易程度：2级

第五课.绝对值

1.|?3|=(A)

A.3

B.-3

C.?|3|

D.?|?3|题目难易程度：1级

2.与-|-8|相等的是（D）

A.2

B.8

C.-2

D.-8题目难易程度：1级

3.绝对值大于1.2且不超过3的正整数有（B）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个题目难易程度：1级

4.一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数（C）

A.是正数

B.是负数

C.不是正数

D.不是零题目难易程度：1级

5.如果x的绝对值是2，那么-x的绝对值应为（A）

A.2

B.-2

C.1/2

D.2或-2题目难易程度：1级

6.－4的绝对值是（C）

A.1/4

B.?1/4

C.4

D.－4题目难易程度：1级

7.已知|a|=2且a在数轴上对应的点在原点的左边，则|a-1|=(D)

A.－3

B.1

C.1或3

D.3题目难易程度：2级

8.若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值是（D）

A.-8

B.2

C.8或-2

D.-8或2题目难易程度：2级

9.已知a=?5,|a|＝|b|，则b的值等于(D)

A.＋5

B.－5

C.0

D.±5题目难易程度：2级

10.若|m|＝|n|，则(C)

A.m＝n

B.m＝-n

C.m＝±n

D.m＝|n|题目难易程度：2级

11.如果|a|=?a,那么下列说法正确的是（C）

A.a是正数

B.a是负数

C.a是非正数

D.a是非负数题目难易程度：3级

第六课.有理数的加法

1.计算（+2）+（－3）的结果是（B）

A.+1

B.－1

C.+6

D.－6题目难易程度：1级

2.与2相加和为0的数是（C）

A.1/2

B.0

C.－2

D.2题目难易程度：1级

3.某冷库室内温度为－22℃，室外温度比室内温度高18℃，则该冷库室外温度是（C）

A.4℃

B.40℃

C.－4℃

D.24℃题目难易程度：1级

4.－2的绝对值与－5的和是（A）

A.－3

B.－7

C.3

D.7题目难易程度：1级

5.－6的相反数与比5小1的数的和为（D）

A.11

B.-2

C.-1

D.10题目难易程度：1级

6.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值（C）

A.相乘

B.相除

C.相减

D.相加题目难易程度：1级

7.计算?2+7的结果是（C）

A.9

B.?9

C.5

D.?5题目难易程度：2级

8.比－1大1的数是（C）

A.－2

B.－1

C.0

D.1题目难易程度：2级

9.若|a|=1，b＝3，则a＋b的值为（A）

A.4或2

B.2

C.4

D.－2题目难易程度：2级

10.如果两个数的和等于0，那么这两个数必须是（C）

A.都是零

B.相等

C.互为相反数

D.有一个数是零题目难易程度：2级

11.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a、b、c这三个数的和为（A）

A.－1

B.0

C.1

D.不存在题目难易程度：2级

12.两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么这两个加数（A）

A.同为负数

B.同为正数

C.一个负数，一个正数

D.有一个为零题目难易程度：3级

第七课.有理数的减法

1.计算－2－3的结果是（）

A.5

B.－5

C.－1

D.1题目难易程度：1级

2.计算(?2)?(?5)-8+4的结果是（）

A.1

B.－1

C.－8

D.8题目难易程度：1级

3.某天傍晚，北京的气温由中午的3℃下降了5℃，这天傍晚北京的气温是（）

A.8℃

B.2℃

C.－2℃

D.－8℃题目难易程度：1级

4.计算|?2|?(?3)的值是（）

A.5

B.1

C.－5

D.－1题目难易程度：1级

5.小明在计算4－a时，误将“－”看成“+”，结果得到3，则4－a的值应为（）

A.3

B.－3

C.5

D.－1题目难易程度：1级

6.某天中午的温度是5℃，下午由于冷空气南下，到夜间下降了9℃，则这天夜间的温度是（）℃

A.4

B.-4

C.14

D.-14题目难易程度：1级

7.计算2－（－3）的结果是（）

A.5

B.1

C.－1

D.－5题目难易程度：1级

8.较小的数减去较大的数，所得的差一定是（）

A.零

B.正数

C.负数

D.零或负数题目难易程度：2级

9.下列计算结果中等于3的是（）

A.|-7|+|+4|

B.|(-7)+(+4)|

C.|+7|+|-4|

D.|(+7)-(-4)|题目难易程度：2级

10.与-3的差为0的数是（）

A.3

B.-3

C.1/3

D.?1/3题目难易程度：2级

11.数轴上点A表示－4，点B表示2，则表示A、B两点间的距离的算式是（）

A.－4＋2

B.－4－2

C.2-(-4)

D.2－4题目难易程度：2级

12.计算：1-2+3-4+5-6+…-2012+2013的结果是（）

A.－1006

B.－1

C.1007

D.2013题目难易程度：2级

13.学校、家、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家东边100米，张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向东走了－70米，此时张明的位置在（）

A.在家

B.在学校

C.在书店

D.不在上述地方题目难易程度：3级计算：(?2)×3的结果是（D）

A.－1

B.1

C.6

D.－6题目难易程度：1级

六年级数学下册1负数用数轴表示正负数精编教案新人教版

用数轴表示正、负数 教学目标 1.在数轴上表示正数、0和负数,初步渗透数轴的概念,体会数轴上正、负数的排列规律。 2.提高学生应用数学的能力,使学生感受数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。 3.增加学生的自然知识,产生热爱自然的情感。 重难难点 重点:体会在数轴上正、负数的排列规律。 难点:初步了解数轴,体会数轴上正、负数的排列规律。 教具学具 课件、直尺。 教学过程 一、创设情境,激趣导入 师:同学们,请大家拿出自己的直尺,仔细观察后与小组同学交流,说一说你发现了什么。 学生进行观察和小组交流活动;教师巡视了解情况。 师:把你的发现跟大家说一说吧! 学生可能会说: 我发现直尺上越往右边的数字越大。 我发现直尺上的数除了0以外,都是正数。 我发现直尺上每相邻两个数字之间的间隔一样大。 …… 师:从刚才的观察中,我们已经知道,可以把0和正数在直线上用点表示出来,那么我们能不能把负数也在直线上用点表示出来呢？今天我们就一起来研究这个问题。 【设计意图:从实例出发,激发学生学习兴趣,引入新课的教学】 二、探究体验,经历过程 师:请同学们看图,图中的四个同学以大树为起点,分别向东、西两个方向走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？跟小组同学说说你的想法。(课件出示:教材第5页例3图) 学生进行小组交流;教师巡视了解情况。

师:把你们讨论的结果跟大家说一说。 生1:他们两人向东,两人向西,走的方向正好相反。 生2:正数与负数正好可以表示相反意义的量。 生3:我们可以以大树为起点,向东为正,那么向西就为负。 生4:用0表示起点;0右边的数就是正数;0左边的数就是负数。 …… 师:根据大家的发言,请同学们自己在一条直线上表示出他们行走的距离和方向吧。 学生自己解决问题;教师巡视了解情况。 组织学生交流展示: 师:你能在直线上表示出-1.5吗？如果你想从起点到-1.5处,应如何运动？试一试自己能解答吗？ 学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。 组织学生交流订正,(可以先找到1.5的点,再用相同的方法在反方向上找到-1.5对应的点)只要学生叙述合理就要给予肯定和鼓励。 师:我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数,像这样的直线我们把它叫做数轴。脱离具体情境,把数轴上的点和正、负数对应起来,可以更直观地体会到数轴上正、负数的排列规律。 【设计意图:经历观察、思考、分析、概括、抽象的过程,发展学生数形结合的观念】 三、课末总结,梳理提升 师:在本节课的学习中,你有哪些收获？ 学生自由交流各自的收获、体会。 板书设计 用数轴表示正、负数 负数<0<正 课堂作业新设计 A类 1.说出A.B.C.D.E表示的数。

有理数正负数数轴相反数绝对值等概念与练习

有理数 正负数 数轴 相反数绝对值等概念与练习 1.1正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫做负数。 以前学过的０以外的数叫做正数。 数０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。 在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。 在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况 决定。 要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时， 一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。 1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 数的集合 我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集 合叫做负数集合。同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组 成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。 练习： 1、如果向北走10米记作＋10米，则－8米表示（ ） A ．向东8米 B ．向南8米 C ．向西8米 D ．向北8米 2、如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作（ ） A 、＋150元 B 、－150元 C 、＋50元 D 、－50元 3、有五个数为312、0、－5、13、－14 ，其中正数的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、负数是指（ ） A ．把某个数的前边加上“－”号 B ．不大于0的数 C ．除去正数的其他数 D ．小于0的数

5、下列不是具有相反意义的量是（ ） A ．前进5米和后退5米 B ．节约3吨和消费10吨 C ．身高增加2厘米和体重减少2千克 D ．超过5克和不足2克 6、下表是我国几个城市某年一月份的平均气温． 城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 平均气温（单位：℃） －4.6 3.8 13.1 －19.4 其中气温最低的城市是（ ） A 、北京 B 、武汉 C 、广州 D 、哈尔滨 7、规定正常水位为0m ，高于正常水位0.5m 时，记作＋0.5米，下列说法错误的是（ ） A 、高于正常水位1.5m 记作＋1.5m B 、低于正常水位1.5m 记作－1.5m C 、－1m 表示比正常水位低1m D 、＋2m 表示比正常水位低2m 8、文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m 处，玩具店位于书店东边100m 处，小明从书店沿街向东走了40m ，接着又向东走了－60m ， 此时小明的位置在（ ） A 、文具店 B 、玩具店 C 、文具店西边20m D 、玩具店东边－60m 9、一天早晨的气温是－7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（ ） A 、11℃ B 、4℃ C 、18℃ D 、－11℃ 10. 下列说法中，① 0是自然数 ② 0是整数 ③ 0是正数 ④ 0是非负数，正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11、珠穆朗玛峰高出海平面8844米，表示为+8844米，吐鲁番盆地低于海平面155米，表示为 ； 12、 如果+15吨表示运进15吨，那么吨表示 。 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。 注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。 ⑵同一根数轴，单位长度不能改变。 一般地，设是一个正数，则数轴上表示a 的点在原点的右边，与原点的距离 是a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。 +2表示的点在原点的右边，－2表示的点在原点的左边，并且这两个点 到原点的距离都是2个单位长度。 练习： 1、数轴是（ ）A 、一条直线 B 、有原点、正方向的一条直线 10

12用数轴表示正负数

用数轴表示正、负数 一、教材分析: 本节课教材结合活动情境,引入了在数轴上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，即在数轴上表示正数、０和负数的内容。 二、教学目标 （一)借助数轴初步理解正数、0、负数；初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。 （二)培养学生抽象思维能力和数学思维。 三、教学重点、难点 教学重点: 借助直线初步理解正数、０、负数。 教学难点: 充分理解正数、0、负数，能正确比较大小。 四、教学准备: 课件 五、教学过程 (一)情景导入 出示主题图。 教师用白板课件演示教材第5页的主题图。 （二)揭示课题，探究新知。 １．如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢?

（１）学生尝试画直线表示。 (2）教师巡视课堂,了解情况。引导学生用数轴表示。 (3）学生汇报，教师启发、引导,投影出示例题２ 以大树为起点，向东为正,向西为负，教师在黑板上画好直线,在相应的点上用小图片代表大树和学生。 2.怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系? （1)让学生把直线上的点和正负数对应起来。 (2）学生回答,教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说 直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数 形成相对完整的认识。 -3m -2m －1m 0 1m 2ｍ3m 大树 (３)总结：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线直线叫 数轴。 3.在数轴上表示出-１．5，如果你想从起点到－１.5处,应如 何运动？ （1)学生口头回答，教师板书配合说明。 (2）如果从－２处到2处，应如何运动？ （3）引导学生观察： A、从0起往右依次是?从0起往左依次是？你发现什么规律?

正负数知识点,练习

1.1正负数、有理数、数轴 知识要点 1、正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 2、有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 3、数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 精讲精练 正负数 一、正数与负数的产生 1、在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？ 例1汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米． 例2温度是零上10℃和零下5℃． 例3收入500元和支出237元． 在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶３千米记作３千米，向西行驶２ 千米记作-２千米． 在例２中，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来 表示． 在例３中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元． 为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237，这样的数是一种新数，叫做负数．过 去学过的那些数（零除外），如10、3、500等，叫做正数．正数前面有时也可以放上一个“+”（读 作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的． 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子： . 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

正负数

在我国古代秦、汉时期的算经《九章算术》的第八章“方程”中，就自由地引入了负数，如负 数出现在方程的系数和常数项中，把“卖（收入钱）”作为正，则“买（付出钱）”作为负，把“余钱”作为正，则“不足钱”作为负。在关于粮谷计算的问题中，是以益实（增加粮谷）为正，损实（减少粮谷）为负等，并且该书还指出：“两算得失相反，要以正负以名之”。当时是用算筹来进行计算的，所以在算筹中，相应地规定以红筹为正，黑筹为负；或将算筹直列 作正，斜置作负。这样，遇到具有相反意义的量，就能用正负数明确地区别了。 在《九章算术》中，除了引进正负数的概念外，还完整地记载了正负数的运算法则，实际上是 正负数加减法的运算法则，也就是书中解方程时用到的“正负术”即“同名相除，异名相益，正无入正之，负无入负之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”这段话的前 四句说的是正负数减法法则，后四句说的是正负数加法法则。它的意思是：同号两数相减，等 于其绝对值相减；异号两数相减，等于其绝对值相加；零减正数得负数，零减负数得正数。异 号两数相加，等于其绝对值相减；同号两数相加，等于其绝对值相加；零加正数得正数，零加 负数得负数，当然，从现代数学观点看，古书中的文字叙述还不够严谨，但直到公元17世纪以 前，这还是正负数加减运算最完整的叙述。

在国外，负数出现得很晚，直至公元1150年（比《九章算术》成书晚l千多年），印度人巴土 卡洛首先提到了负数，而且在公元17世纪以前，许多数学家一直采取不承认的态度。如法国大 数学家韦达，尽管在代数方面作出了巨大贡献，但他在解方程时却极力回避负数，并把负根统 统舍去。有许多数学家由于把零看作“没有”，他们不能理解比“没有”还要“少”的现象，因而认为负数是“荒谬的”。直到17世纪，笛卡儿创立了坐标系，负数获得了几何解释和实际 意义，才逐渐得到了公认。 从上面可以看出，负数的引进，是我国古代数学家贡献给世界数学的一份宝贵财富。负数概念 引进后，整数集和有理数集就完整地形成了。

第二课时用数轴表示正负数导学案(可编辑修改word版)

第二课时用数轴表示正负数导学案 学习目标： 1、认识数轴，理解数轴表示正负数的意义，会用数轴上的点表示正负数；同时能够由数轴上的点说出其所表示的数。 2、能够正确比较负数的大小 3、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。 4、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。 教学重难点： 1、认识数轴，并会用数轴上的点表示正负数和0 2、能够正确比较负数的大小 3、理解比较负数大小的方法 预习学案： 1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？说一说你是怎样判断的？ -8 5.6 +0.9 0 -82 2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。 3、某日傍晚，黄ft的气温由上午的零上2 摄氏度下降了7 摄氏度，这天傍晚黄ft的气温是（）摄氏度。 导学案： （一）教学例3： 1、怎样在数轴上表示数？（1、 2、 3、 4、 5、 6、7） 2、游戏中体会运动变化中的负数 看课本P5 页，出示例3，学生观察后提问：如何在一条直线上表示他们运动后的情况呢？ 观察课本内容回答：（数轴的画法） （1）以为起点，用表示，即原点用。 （2）向为正，向为负，即0 的边为正，正的方向用表示，边为负。 （3）每一格的长度有什么关系？ 通过观察让学生试着在下面空白处画数轴并表示-4、-2、0、3、4 几个点。 （4）在数轴上表示出-1.5。如果你想从起点到-1.5 处，应如何运动？ 如果从-2 处到2 处，应如何运动？ 总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0 和负数，像这样的直线我们叫数轴。 （二）看课本P6 页，教学例4：

2 3、学生交流比较的方法。 4、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定： 即所有的负数都在0 的（）边，也就是负数都比0（），而正数都比0（），负数都比正数（）。 5、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8 在-6 的左边，所以-8〈- 6” 6、在下面空白处把未来一周每天的最高气温在数轴上表示出来。 再通过数轴比较“8＞6，但是-8＜-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。 7、总结：负数比0 小，正数比0 大，负数比正数小。 课堂检测： 一、做课本P7 页第1、2、3 题。 二、填空题： 1、若下降5 米记作-5 米，那么上升8 米记作（），不升不降记作（）。 2、如果向东走为正，那么-50 米表示（）；如果向南为正，那么走-50 又表示（）。 3、如果每格表示2 米，小华开始的位置在0 处。 A、小华从0 点向东行5 米，表示为+5 米，那么从0 点向西行3 米，表示为（）米。 B、如果小华的位置是+6 米，说明他是向（）行（）米。 C、小华先向东行5 米，又向西行8 米，这时小华的位置在（）米处。 三、比较下面每组数的大小 -3○2 -5○4 0○-8 -0.5○-1.5 6○-6 0○8 课后作业 1、比较大小。 -6○0.6 -9○9 0○-2

正负数知识点-练习资料

正负数知识点-练习

1.1正负数、有理数、数轴 知识要点 1、正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 2、有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 3、数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 精讲精练 正负数 一、正数与负数的产生 1、在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？ 例1汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米． 例2温度是零上10℃和零下5℃． 例3收入500元和支出237元．

在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶３千米记作３千 米，向西行驶２千米记作-２千米． 在例２中，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下 5℃则用-5℃来表示． 在例３中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元．为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237，这样的数是一种新 数，叫做负数．过去学过的那些数（零除外），如10、3、500等，叫做正数．正数前 面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正 号。 2、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子： . 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

在数轴上表示负数的教学反思

在数轴上表示负数的教学反思 许多教师认为“负数”这个单元的内容很简单，不需要花过多精力学生就能基本能掌握。可如果深入钻研教材，其实会发现还有不少值得挖掘的内容可以向学生补充介绍。 例3——两个不同层面的拓展: 1、在数轴上表示数要求的拓展。 数轴除了可以表示整数，还可以表示小数和分数。教材例3只表示出正、负整数，最后一个自然段要求学生表示出—1.5。建议此处教师补充要求学生表示出“+1.5”的位置，因为这样便于对比发现两个数离原点的距离相等，只不过分别在0的左右两端，渗透+1.5和—1.5绝对值相等。 同时，还应补充在数轴上表示分数，如—1/3、—3/2等，提升学生数形结合能力，为例4的教学打下夯实的基础。 2、渗透负数加减法 教材中所呈现的数轴可以充分加以应用，如可补充提问:在“—2”位置的同学如果接着向西走1米，将会到达数轴什么位置,如果是向东走1米呢,如果他从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动,如果他想从“—2”的位置到达“+3”，又该如何运动,其实，这些问题就是解决—2—1;—2+1;—4—(—2);3—(—2)等于几，这样的设计对于学生初中进一步学习代数知识是极为有利的。 例4——薄书读厚、厚书读薄。 薄书读厚——负数大小比较的三种类型(正数和负数、0和负数、负数和负数) 例4教材只提出一个大的问题“比较它们的大小”，这些数的大小比较可以分为几类,每类比较又有什么方法，教材则没有明确标明。所以教学中，当学生明确

数轴从左到右的顺序就是数从小到大的顺序基础上，我还挖掘了三种不同类型，一一请学生介绍比较方法， 将薄书读厚。 将厚书读薄——无论哪种类型，比较方法万变不离其宗。 无论哪种比较方法，最终都可回归到“数轴上左边的数比右边的数小。”即使有学生在比较—8和—6大小时是用“8>6，所以—8<—6”来阐述其原因，其实也与数轴相关。因为当绝对值越大时，表示离原点的距离越远，那么在数轴上表示的点也就在原点左边越远，数也就越小。所以，抓住精髓就能以不变应万变。 在此，我还补充了—3/7和—2/5比较大小的练习，提升学生灵活应用知识解决实际问题的能力。

正负数教材分析

·教材分析： 《正负数》是北师大版小学数学实验教材四年级上册第七单元《生活中的负数》的第二课时。教材通过正负数在生活中的一些应用实例，引导同学们在实际生活中感受正负数在生活中的应用，理解、感受正、负数及0的意义，为进一步学习正负数打下较好基础。 ·学情分析： 第一课时《温度》的学习，学生已经了解了零上、零下温度的区别、读写方法，并形象而生动地感受了负数产生的背景及其在生活中的实际意义和应用。本节课学习《正负数》较为轻松有趣，但应用正负数解决、理解生活中的实际问题会有一定的困难和挑战性。 ·教学目标： 知识与技能：学生通过感知正数与负数，初步体会生活中的负数是根据需要来界定的，体验具体情境中的负数；知道正负数是一个相对的概念，并且表示在一个情境中成对出现的两个具有相反意义的量。 过程与方法：通过举例、尝试、探索等数学活动，初步培养学生的辨证思维能力和问题意识。 情感态度、价值观：激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，培养学生的合作意识；激发民族自豪感，渗透爱国主义教育。 ·教学重、难点：了解正负数的意义，应用正负数表示生活中具有相反意义的量。 ·教学过程预设： (一)、组织课前游戏： 同学们，我们先来做个游戏，好吗？游戏的名字叫“截然相反”。规则是：老师说一句话，你们要快速地说出和这句话意思相反的话。 零上温度上车前进 做生意赚了钱足球比赛进了球 (二)创设情境，引入新课： （一）、通过记录相反意义的数量，初步了解负数的意义： 1、下面老师说几件生活中的事，请同学们记录相关信息。

要求：简明扼要，能看懂，记录时可以使用文字或者符号。 2、师叙述，生记录： 足球比赛，中国队上半场进了2个球，下半场丢了2个球。 四照园小学2006年，四年级共转入15个学生，五年级共10个学生。 小明的妈妈做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。 3、反馈学生记录情况，集体讨论。 2 15 6000 2 10 2000 有什么看法？ 进2 四15 赚6000 丢2 五10 亏2000 能不能看懂？他是用简要的文字来记录相关信息的。还有别的表示方法吗？ （3）2□ 15□ 6000□ 2☆ 10☆ 2000☆ 这样的方法怎么样？为什么？ 想一想：自己用的符号只有自己能懂，而我们的记录是要让人交流的。怎样才能让我们大家都明白？ 还有没有别的表示方法？ （4）+2 +15 +6000 -2 -810-2000 请把你的方法给大家介绍一下。 这种方法好吗？好在哪？这个同学借用了数学中的“+”“-”，采用不同的方式来记录。 其实他用的符号跟数学家规定的一模一样。现在人们常用这种方法来区别两个相反的量。

.数轴知识点

2.2 数轴 一、知识点归纳总结 （一）数轴的概念 1. 定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 2. 数轴的定义包含三层含义： A. 数轴是一条直线，可以向两边无线延伸 B. 数轴有三个要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可 C. 原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的 3. 数轴三要素： 1) 原点：在直线上取一点表示0，叫做原点 2) 正方向：正数所在方向，一般规定直线上向右的方向为正方向 3) 单位长度：选取某一长度作为单位长度 （二、）数轴的画法 1.步骤： 第一步：画一条水平直线(画竖直的直线行不行呢？也行，现在为了读画方便，通常把数轴画成水平的)。 第二步：在直线上选取一点为原点，原点表示0（在原点下边标上“0”）。 第三步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。（用箭头表示出来） 第四步：选择适当的长度为单位长度。 2.注意： 01 画数轴时一定要牢固地把握数周的三个要素，缺一不可 02 常见的错误有：a.没有方向；b.没有原点；c.单位长度不统一；d.负数排列错误 03 原点的位置、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要选取的 （三、）用数轴表示数 1. 数轴上的点都能表示数，正半轴上的点表示的数都是正数；负半轴上的点表示的数都是 负数，原点表示0 2. 在数轴的正半轴和负半轴上都有无数个点，每一个点都只表示一个数。 3. 任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。 4. 任何一个有理数都能用数轴表示，但数轴上的点不一定表示有理数 （四、）用数轴比大小 1. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 2. 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 二、课后练习 （一、）选择题 1．图1中所画的数轴，正确的是（）

在数轴上表示正、负数及大小比较说课稿

《正负数的大小比较》说课稿 屈鸿雁 各位老师： 大家好！我说课的题目是《正负数的大小比较》。我将从说教材、说学情、说教学过程三方面来说明。 一、说教材： （一）编写思路、结构特点 本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。《标准》第二学段这部分内容的具体目标是：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。本单元教材在编排上有以下几个特点。 1．选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。 2．初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。 （二）教材简析 本课内容是在学生认识了负数，初步理解负数意义基础上学习的。在学生初步认识负数后，例3安排了一个活动情境，在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，也就是在直线上表示正数、0和负数的内容，帮助学生进一步感受负数的意义并初步建立数轴的模型。例4进一步让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，借助数轴来比较数的大小。利用学生对温度高低的亲身体验理解正数、0和负数的大小，初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。 根据以上认识，我确定了以下教学目标： 知识与技能：借助数轴对气温进行排序，让学生初步辨别正数、0和负数之间的大小关系。 过程与方法：让学生在直线上表示出正数和负数，初步建立数轴的模型，形式数的比较完整的认识结构。 情感态度价值观：培养学生应用数学的能力，使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 根据以上目标我确定了本课的教学重点与难点。 教学重点：让学生进一步感受负数的意义，初步认识数轴，建立数轴的模型，并且能在数轴上表示出正数和负数。 教学难点：能够在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 二、说学情： 本节课是学生在认识了整数、小数、分数、正数、负数基础上学习的，0他们虽然很熟悉，但他们并不知道0与正数、负数的关系。还不认识数轴及在数轴上如何表示

正负数及数轴课堂讲义

正负数及数轴课堂讲义 姓名： 1、把下列各数填入相应的大括号里： 010010001.0,7 6,2009,260,14.3,618.0,31----，0,0.3 正分数集合｛ …｝；整数集合｛ …｝； 非正数集合｛ …｝；有理数集合｛ …｝ 2、下列说法正确的是（ ） A 、正数、0、负数统称为有理数 B 、分数和整数统称为有理数 C 、正有理数、负有理数统称为有理数 D 、以上都不对 3、下列说法中，错误的有（ ） ①7 42-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、数轴 数轴具有 、 、 三个要素。 5、在同一个数轴上表示出下列有理数：.0,3 2,29,5.2,2,2,5.1--- 6、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 7、下列说法错误的是（ ） Ａ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示 Ｂ．数轴上的原点用有理数0表示 Ｃ．数轴上表示－24 3的点在原点左边243个单位长度处 Ｄ．在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大 8、在数轴上表示－1与－4两点之间有理数的点有（ ） Ａ．3个 Ｂ．2个 Ｃ．1个 Ｄ．无数个

9、到原点的距离小于4个单位长度的整数点有（） Ａ．8个Ｂ．7个Ｃ．6个Ｄ．5个 10、有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式正确的是（） A.a>b B.－a>－b C.b >o D.a > o 11、如图1－14所示Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、四点在数轴上分别表示有理数a、b、c、d，则大小顺序正确的是（） Ａ．a＜b＜c＜d Ｂ．b＜a＜d＜c Ｃ．a＜b＜d＜c Ｄ．d＜c＜b＜a 12、下列说法中正确的是（） A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 13、如果a＝－13，那么－a＝______；b.如果-a＝－5.4，那么a＝______； c.如果－x＝－6，那么x＝______; d.－x＝9，那么x＝______. 14、在数轴上原点右侧的离原点越远的点表示的数___________；原点左侧的离原点越远的点表示的数_________． 15、数轴上表示－ 1 2 2的点与表示 3.1的点之间有____________个整数点，这些整数分别是 ______________． 16、在数轴上与原点的距离等于4个单位长度的点有_____________个，这样的点表示的有理数是____________． 17、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=﹣6,则a= 。 18、数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C 表示的数应该是。 19、一般的，设a是正数，则数轴上表示a的点在原点的____边，与原点的距离是_____个单

正数与负数概念

正数与负数 教学目标 1．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数； 2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量； 3．使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类； 4．培养学生逐步树立分类讨论的思想； 5. 通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。 教学过程 一、重点、难点分析 本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。 正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低5摄氏度，记作－5℃；比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作－155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“－”号的数叫做负数；0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。 关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。 二、知识结构 1．正数、负数和零的概念 、，

2．有理数的分类 三、教法建议 这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的．从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)．这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了． 为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。 四、正数与负数概念的理解 1﹒对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。例如：一定是负数吗？答案是不一定。因为字母可以表示任意的数，若表示正数时，是负数；当表示0时，就在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；当表示负数时，就不是负数了，它是一个正数，这些下节将进一步研究。 2﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如 (6)

七年级数学上册正负数与数轴练习题

七年级数学上册正负数与数轴练习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

特立培训七年级数学上册正负数与数轴练习题 姓名 班级 学号 一．填空题 1.数轴上原点所表示的数是（ ），原点右边的点所表示的数是（ ）数，原点左边的点所表示的数是（ ）数. 2.数轴上表示－4.5的点到原点的距离是（ ）个单位长度；+4.5的点到原点的距离是（ ）个单位长度；到原点距离4.5个单位长度的数有（ ）个. 3.数轴上的点Ａ所对应的数是－２，点Ｂ所对应的数是５，那么Ａ、Ｂ两点的距离是（ ），点A 、B 的中点表示的数是（ ）. 4.一个点从数轴的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动4个单位长度，则终点表示的数是（ ）. 5.小于7.5的正整数有（ ）,大于－3小于３的整数有（ ）。 6.在数轴上, 点M 表示的数是-2, 将它先向右移动4.5个单位, 再向左移动5个单位到达点N, 则点N 表示的数是 （ ） 7.在数轴上, 表示数（ ）的点到表示数-5的点之间的距离是3. 二．选择题 1.在数轴上, 一点从原点开始, 先向右移动2个单位, 再向左移动3个单位后到达终点, 终点表示的数是( ) . A. 5 B. 1 C.-1 D.-5 2.下列一组数: 1, 4, 0, -2 1, -3在数轴上表示的点中, 不在原点右边的点的个数为( ) . A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.数轴上点A 表示-3, 点B 表示1, 则这两点间的点表示的有理数的个数为( ) . A. 3 B. 2 C.有限个 D.无数个 4.已知数轴上的点A 到原点的距离是2, 那么在数轴上到点A 的距离是3的点所表示的数有( ) . A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.如 图, 在 数 轴 上 点 A 表 示 的 数 可 能 是（ ） A. 1. 5 B.-1. 5 C.-2. 6 D. 2. 6 三、解答题 1.一个点从数轴上的原点开始, 先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度从图中 可以看出, 终点表示的数是-2, 请同学们参照上图, 完成填空: ( 1) 如果点A 表示数-3, 将点A 向右移动7个单位长度到达点B, 那么终点B 表示的数

(完整版)在数轴上表示负数

负数的认识（例3） 课题：在数轴上表示数 教学目标 : 1.借助直线初步理解正数、0、负数；初步体会直线上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。 2.培养学生抽象思维能力和数学思维。 重 点难 点 : 重点 ：借助直线初步理解正数、0、负数。 难点：充分理解正数、0、负数，能正确比较大小。 教具 :课件 教 学 过 程 一、复习旧知，引入新课 1. 读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。 －8 3.6 ＋85 0 －5.5 －97 ＋100 －90 2.填一填。 ①一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（ ）人；7人下车，记作（ ）人。 ②阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示（ ）。 ③升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示（ ）。 3. 下面的括号里应该填几，你是怎么想的？

（1）独立完成， （2）集体反馈。 像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示，你还能举出这样的例子吗？负数能在数轴上表示出来吗？ 二、创设情境，提出问题。 课件出示例3主题图。 师：请同学们仔细观察这幅情境图，从图中你获得了哪些数学信息？求的问题是什么？ 生：我获得的数学信息是： 小丽和小东分别向东走了2m和4m； 小明和小红分别向西走了2m和4m； 让我们解决的问题是： 如何在一条直线上表示出他们行走的距离和方向。 三、合作探究，解决问题。 1、师：如何在一条直线上表示出他们行走的距离和方向呢？ 你准备怎么画？ 预设： ①以大树为起点，向东为正，向西为负； ②0表示起点，向东走2米，表示为+2米，向西走2米，表示为-2米。 独立画图，交流反馈。 ①你是怎么画的？

七年级数学上册正负数与数轴练习题

七年级数学上册正负数与 数轴练习题 Revised by Hanlin on 10 January 2021

特立培训七年级数学上册正负数与数轴练习题姓名班级学号 一．填空题 1.数轴上原点所表示的数是（），原点右边的点所表示的数是（）数，原点左边的点所表示的数是（）数. 2.数轴上表示－的点到原点的距离是（）个单位长度；+的点到原点的距离是（）个单位长度；到原点距离个单位长度的数有（）个. 3.数轴上的点Ａ所对应的数是－２，点Ｂ所对应的数是５，那么Ａ、Ｂ两点的距离是（），点A、B的中点表示的数是（）. 4.一个点从数轴的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动4个单位长度，则终点表示的数是（）. 5.小于的正整数有（）,大于－3小于３的整数有 （）。 6.在数轴上, 点M表示的数是-2, 将它先向右移动个单位, 再向左移动5个单位到达点N, 则点N 表示的数是（） 7.在数轴上, 表示数（）的点到表示数-5的点之间的距离是3. 二．选择题 1.在数轴上, 一点从原点开始, 先向右移动2个单位, 再向左移动3个单位后到达终点, 终点表示的数是( ) .

A. 5 B. 1 2.下列一组数: 1, 4, 0, -2 1, -3在数轴上表示的点中, 不在原点右边的点的个数为( ) . A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.数轴上点A 表示-3, 点B 表示1, 则这两点间的点表示的有理数的个数为 ( ) . A. 3 B. 2 C.有限个 D.无数个 4.已知数轴上的点A 到原点的距离是2, 那么在数轴上到点A 的距离是3的点所表示的数有( ) . A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.如 图, 在 数 轴 上 点 A 表 示 的 数 可 能 是（ ） A. 1. 5 . 5 . 6 D. 2. 6 三、解答题 1.一个点从数轴上的原点开始, 先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长 度从图中 可以看出, 终点表示的数是-2, 请同学们参照上图, 完成填空: ( 1) 如果点A 表示数-3, 将点A 向右移动7个单位长度到达点B, 那么终点B 表 示的数 是（ ） ; ( 2) 如果点A 表示数3, 将点A 向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长 度到达点B

正负数

《正负数》教学反思 本课是北师大版四年级上册第七章《生活中的负数》第二节，是一节概念教学课，在研读教材，教参后，我对本节课的教学定位为，从生活中来，到生活中去，用以激发学生的学习兴趣，并将生活与数学紧密的联系起来，学以致用。其实生活中有很多的正负数，通过上一节《温度》的学习，以及平时生活经验的积累，学生对正负数已经有了一个简单的认识，所以我本节课的设置就没有按照常规，先给出概念，再对概念进行解析，而是单刀直入，从生活中的负数开始，引导学生用画示意图的方式，分析这些负数所表示的含义，在分析的过程中引导学生对正负数的分界点0的意义进行重点分析，体会标准的重要性，从而对正负数的意义理解得更加透彻，在理解的基础上结合数线，自然而然的得到了正负数的概念，并对其读法和写法进行规范，最后再回到生活中，解决问题。上完课后，我对本节课进行了反思，主要的亮点有以下三个： 1、生活情境引入，激发学生学习的积极性。 让孩子找生活中的正负数并举例，以此为载体激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，给学生提供从事数学活动和交流的机会，并且利用课堂生成资源，引导学生用他们喜欢的画图的方式进行探究，培养学生合作探究，分析问题，解决问题的能力，孩子们的学习积极性很高。 2、以学生为主体，将课堂还给学生。 课堂上让学生自己对所画示意图进行讲解，讲完后由下面同学进行补充，质疑，提问，学生的热情高涨，补充，提问的声音不绝于耳，随着一次次的补充，提问，答疑，学生逐渐揭示了问题的本质，热闹的景象下闪烁的的是思维的火花，通过一次一次的碰撞，课堂俨然成为了学生的乐园，孩子们享受着探究与分享的乐趣。 用多种方式从不同角度让学生突破难点。 本节课的难点是理解0的内涵，我从刚开始的四幅关于负数的示意图，就逐步引导学生讨论0的意义，在温度中主要让学生体会0是正负数的分界点；在电梯中让学生体会0是衡量楼层的一个标准，标准不同，数的意义也不同；在海拔中给学生普及海平面的规定，也就是0的意义；再接合数线，让学生对正负数以及0，有个更直观的感受，后面的练习中更是结合淘气的身高让学生体会只有找到了标准，才能准确理解数的意义，层层递进，步步剖析，用不同的方式从不同的角度帮助学生突破难点。 同时反思这节课，还是有很多的不足，我总结了有以下几点： 课堂语言表述不够规范，严密。 小学生年龄较小，学习上模仿的成分比较大，这就对老师在课堂上的表述以及板书的要求

数学人教版六年级下册在数轴上表示数

第二课时在数轴上表示数 教学目标： 1.了解正数、0和负数在数轴上的排列规律。 2.初步体会数轴上数的顺序，形成对数的结构的初步构建。 3.会在数轴上表示正数、0和负数。 4.通过观察、讨论、尝试等活动，渗透数形结合，一一对应的数学思想。 教学重点：在数轴上表示正数、0和负数及了解正负数及0在数轴上的排列规律。 教学难点：在数轴上表示负小数和负分数。 教学准备：情景图、课件、直尺等。 教学过程： 一、复习旧知： 1.读数，指出哪些是正数，哪些是负数？ -8 5.6 +0.9 - + 0 -82 -39% 2.如果+20%表示增加20%，那么-15%表示。 3.某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。 【设计意图：通过复习进一步理解正、负数的含义，为学习在数轴上表示数的知识奠定基础。】 二、探究新知： 教学例3：（出示教材例3情景图）

（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？ （2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。 （3）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，再问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。） （4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。 （5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。 （6）引导学生观察： A.从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？(数轴上，0右边的数都是正数，左边的数是负数。) B.在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到 1.5和-1.5处，应如何运动？ 【设计意图：通过教材例3在直线上表示正数、0和负数，初步渗透数轴的概念，初步体会数轴上正、负数的排列规律，从而形成数的比较完整的认知结构。】 三、练习巩固，内化知识 1.教材第5页“做一做”。（学生独立完成，然后交流。） 2.练习一第4题。（可以同桌共同完成）