2019届湖南省长郡中学、衡阳八中等十四校高三5月大联考理科数学试题

2019届湖南省长郡中学、衡阳八中等十四校高三5月大联考试题

数学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题作答用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷和草稿纸上无效。

3．非选择题作答用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试卷和草稿纸上无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只需上交答题卡。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合{|2}A x x =≥，{|12}B x =<

，则A B =（ ）

A ．(4,)-+∞

B ．[4,)-+∞

C ．[2,1]--

D ．[4,2]--

2.复数3i

z i =

+（i 为虚数单位）的共轭复数为（ ） A ．131010i + B ．131010i - C ．931010i + D ．931010

i -

3.下列有关命题的说法中错误的是（ ）

A ．设,a b R ∈，则“a b >”是“a a b b >”的充要条件

B ．若p q ∨为真命题，则p ，q 中至少有一个为真命题

C ．命题：“若()y f x =是幂函数，则()y f x =的图象不经过第四象限”的否命题是假命题

D ．命题“*

n N ?∈，*()f n N ∈且()f n n ≤”的否定形式是“*0n N ?∈，*0()f n N ?且00()f n n >”

4.已知不等式

201x ax +<+的解集为(2,1)--，则二项式6

21ax x ?

?- ??

?展开式的常数项是（ ） A ．15- B ．15 C ．5- D ．5

5.若函数())f x x πω=-5sin 2x πω??

++

???

，且()2f α=，()0f β=，αβ-的最小值是2π，则

()f x 的单调递增区间是（ ）

A ．22,233k k ππππ??

-

+???

?()k Z ∈ B ．52,266k k ππππ?

?

-

+???

?

()k Z ∈ C ．5,1212k k ππππ??-

+???

?()k Z ∈ D ．,36k k ππππ?

?-+???

?()k Z ∈ 6.某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的表面积（单位：

2cm ）是（ ）

A

．40+

．40+C

．36+

．36+7.甲、乙、丙、丁、戊五位同学相约去学校图书室借A 、B 、C 、D 四类课外书（每类课外书均有若干本），已知每人均只借阅一本，每类课外书均有人借阅，且甲只借阅A 类课外书，则不同的借阅方案种类为（ ） A ．48 B ．54 C ．60 D ．72 8.如图所示，圆柱形玻璃杯中的水液面呈椭圆形状，则该椭圆的离心率为（ ） A ．

1

2

B

D

9.一个算法的程序框图如下，则其输出结果是（ ）

A

1 B

．

12+ C

．2

D ．0 10.已知点(4,0)A ，(0,4)B ，点(,)P x y 的坐标x ，y 满足0

034120x y x y ≥??

≥??+-≤?

，则A P B P ?的最小值为（ ）

A ．19625-

B ．0

C ．25

4

D ．8- 11.过圆P ：22

1(1)4

x y ++=的圆心P 的直线与抛物线C ：22y x =相交于A ，B 两点，且2PB PA =，

则点A 到圆P 上任意一点的距离的最大值为（ ）

A ．136 C ．73 D ．7

2

12.设函数()f x 是定义在(,0)-∞上的可导函数，其导函数为'()f x ，且有2

2()'()f x xf x x +>，则不等式

2(2018)(2018)x f x ++4(2)0f -->的解集为（ ）

A ．(2020,0)-

B ．(,2020)-∞-

C ．(2016,0)-

D ．(,2016)-∞-

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题后后的横线上.

13.已知向量a ，b 满足5a =，6a b -=，4a b +=，则向量b 在向量a 上的投影为 ．

14.已知n S 是数列{}n a 的前n 项和，且3log (1)1n S n +=+，则数列{}n a 的通项公式为 ．

15.三棱锥P ABC -的底面ABC 是等腰三角形，120C ∠=，侧面PAB 是等边三角形且与底面ABC 垂直，2AC =，则该三棱锥的外接球表面积为 ．

16.已知()f x 是以2e 为周期的R 上的奇函数，当(0,)x e ∈，()ln f x x =，若在区间[,3]e e -，关于x 的方程()f x kx =恰好有4个不同的解，则k 的取值范围是 ．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知锐角ABC ?的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a =sin sin sin B A b c

C a b

--=+.

（1）求角A 的大小； （2）求b c +的取值范围.

18.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，已知2PA AC ==，

60PAD DAC ∠=∠=，

CE AD ⊥于E .

（1）求证：AD PC ⊥；

（2）若平面PAD ⊥平面ABCD ，且3AD =，求二面角C PD A --的余弦值.

19.随着电子产品的不断更新完善，更多的电子产品逐步走入大家的世界，给大家带来了丰富多彩的生活，但也带来了一些负面的影响，某公司随即抽取1000人对某电子产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的1000人中的年龄层次以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：

（1）根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为电子产品的态度与年龄有关系？ （2）为了答谢参与问卷调查的人员，该公司对参与本次问卷调查的人员进行抽奖活动，奖金额以及发放的概率如下：

现在甲、乙两人参与了抽奖活动，记两人获得的奖金总金额为Y ，求Y 的分布列和数学期望.

参与公式：2

2

()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=++++

临界值表：

20.已知椭圆C ：22

221(0)x y a b a b

+=>>.

（1）若椭圆的离心率为

1

2

，且过右焦点垂直于长轴的弦长为3，求椭圆C 的标准方程； （2）点(,0)P m 为椭圆长轴上的一个动点，过点P 作斜率为b

a

的直线l 交椭圆C 于A ，B 两点，试判断

22

PA PB +是为定值，若为定值，则求出该定值；若不为定值，说明原因.

21.已知函数()ln f x x x ax =-. （1）求函数()f x 的单调区间；

（2）设函数()()x

g x x k e k =-+，k Z ∈， 2.71828e =???为自然对数的底数.当1a =时，

若1(0,)x ?∈+∞，2(0,)x ?∈+∞，不等式21()5()0g x f x ->成立，求k 的最大值.

请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy 中，曲线M 的参数方程为sin cos sin 2x y θθ

θ

=+??

=?（θ为参数），若以该直角坐标系的原点O

为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N 的极坐标方程为：sin 4πρθ??

+= ??

?（其中t 为常数）.

（1）若曲线N 与曲线M 有两个不同的公共点，求t 的取值范围； （2）当2t =-时，求曲线M 上的点与曲线N 上点的最小距离. 23.选修4-5：不等式选讲

已知函数()221f x x x =+--，x R ∈. （1）求()1f x ≤的解集；

（2）若()f x x a =+有两个不同的解，求a 的取值范围.

2019届湖南省长郡中学、衡阳八中等十四校高三5月大联考理科数学试题

数学（理科）参考答案

一、选择题

1-5: DBDBA 6-10: CCDBA 11、12：AB

二、填空题

13. 1- 14. 8,123,2n n n a n =?=??≥? 15. 20π 16. 111,,3e e e ?

???

-∞- ??????

? 三、解答题

17.【解析】（1）由sin sin sin B A b c

C a b

--=

+及正弦定理得()()()b a b a b c c -+=-， 所以222

a b c bc =+-1cos 2A ?=，3

A π=.

（2）a =

3

A π

=

，所以

sin sin sin a b c

A B C ==

2sin 3

π==，

2(sin sin )b c B C +=+22sin sin 3B B π??

??=+- ??????

?3B π??=- ???，

ABC ?为锐角三角形，B 的范围为,62ππ??

???

，则,366B πππ??-∈- ???，

∴cos 3B π?

?

-

??

?

的取值范围是?

???

，∴(

b c +∈. 18.【解析】（1）连接PE ，

∵PA AC =，PAD CAD ∠=∠，AE 是公共边， ∴PAE CAE ???， ∴PEA CEA ∠=∠，

∵CE AD ⊥，∴PE AD ⊥，

又PE ?平面PCE ，CE ?平面PCE ，PE CE E =，

∴AD ⊥平面PCE ， 又PC ?平面PCE ， ∴AD PC ⊥.

（2）法一：过E 作EF PD ⊥于F ，连接CF ，

∵平面PAD ⊥平面ABCD ，CE ?平面ABCD ，平面PAD 平面ABCD AD =，CE AD ⊥，

∴CE ⊥平面PAD ，又PD ?平面APD ， ∴CE PD ⊥，又PD EF ⊥， ∴PD ⊥平面CEF ，

∴CFE ∠为二面角C PD A --的平面角，

∵2PA AC ==，60PAD CAD ∠=∠=，PE AD ⊥，CE AD ⊥， ∴1AE =

，PE CE ==

3AD =，所以2DE =，

∴PD =

7EF =

tan 2

EFC ∠=， ∴二面角C PD A --

的余弦值为

11

.

法二：由AD ⊥平面PEC ，平面PAD ⊥平面ABCD ，

所以EP ，EA ，EC 两两垂直，以E 为原点，EA ，EC ，EP 分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，如图所示.

因为2PA AC ==，60PAD CAD ∠=∠=，3AD =， 所以1AE =

，PE CE ==

2DE =，

则(0,0,0)E ，(2,0,0)D -

，C

，P

，DP =

，DC =. 设平面PCD 的法向量为(,,)n x y z =，

则00n DP n DC ??=???=??

，即20

20

x x ?+=??+=??

，令x =(3,2,2)n =-，

又平面PAD 的一个法向量为EC =， 设二面角C PD A --所成的平面角为θ，

则cos EC n EC n

θ?=

11=

=，

显然二面角C PD A --是锐角，故二面角C PD A --.

19.【解析】（1）依题意，在本次的实验中，2K 的观测值

21000(400200300100)700300500500

k ??-?=???47.61910.828=>，

故可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为对电子产品的态度与年龄有关系. （2）Y 的可能取值为0，10，20，30，40，

(0)P Y =111224=?=，(10)P Y =122

2255=??=，

(20)P Y =221113

25521050=?+??=

， (30)P Y =212

251025=??=

， (40)P Y =111

=?=

，

()12E Y =.

20.【解析】（1）12e =

，即1

2

c a =，2a c =， 不妨令椭圆方程为22

22143x y c c

+=，

当x c =时，3

2

y =

，得出1c =，

所以椭圆的方程为22

143

x y +=. （2）令直线方程为()b

y x m a

=

-与椭圆交于11(,)A x y ，22(,)B x y 两点， 联立方程22

22

()1b y x m a x y a b ?=-????+=??得2222222

22b x b mx b m a b -+=， 即2

2

2

220x mx m a -+-=，

∴12x x m +=，22

122

m a x x -=，

∴22

PA PB +2222

1122()()x m y x m y =-++-+

22

12()1b x m a ??=-+ ???2222()1b x m a ??+-+ ???

222

1221[()()]b x m x m a ??=+-+- ???

2222122

()a b x x a +=+ 22212122

[()2]a b x x x x a

+=+-22

a b =+为定值. 21.【解析】（1）对函数求导得'()ln 1(0)f x x a x =+->， 令'()0f x =，得1

a x e -=，

当1

0a x e -<<时，'()0f x <，此时函数()f x 单调递减；

当1

a x e

->时，'()0f x >，此时函数()f x 单调递增，

所以函数()f x 的单调递减区间是1

(0,)a e

-，单调递增区间是1(,)a e -+∞.

（2）当1a =时，由（1）可知1

()()(1)1a f x f e f -===-，

1(0,)x ?∈+∞，2(0,)x ?∈+∞，不等式125()()0f x g x -+>成立等价于当(0,)x ∈+∞时，5()0x x k e k +-+>恒成立，

即5(1)x

x

xe k e +>-对(0,)x ∈+∞恒成立，

因为(0,)x ∈+∞时10x

e ->，

所以51

x

x xe k e +<-对(0,)x ∈+∞恒成立，

即5

1x x k x e +<+

-对(0,)x ∈+∞恒成立， 设5

()1

x x h x x e +=+-，

则2

(6)

'()(1)x x x e e x h x e --=-，

令()6x F x e x =--，则'()1x

F x e =-， 当(0,)x ∈+∞时，'()0F x >，

所以函数()6x

F x e x =--在(0,)+∞上单调递增， 而2(2)80F e =-<，3

(3)90F e =->， 所以(2)(3)0F F <，

所以存在唯一的0(2,3)x ∈，使得0()0F x =，即0

06x e

x =+，

当0(0,)x x ∈时，()0F x <，'()0h x <，所以函数()h x 单调递减； 当0(,)x x ∈+∞时，()0F x >，'()0h x >，所以函数()h x 单调递增， 所以当0x x =时，函数()h x 有极小值0()h x ，同时也为最小值， 因为00005

()1

x x h x x e +=+

-01(3,4)x =+∈，

又0()k h x <，且k Z ∈， 所以k 的最大整数值是3.

22.【解析】（1）由已知M ：2

1y x =-，x ?∈?；N ：x y t +=.

联立方程有两个解，可得5,14t ??

∈-

???

.

（2）当2t =-时，直线N ：2x y +=-，设M 上的点为2

00(,1)x x -，0x ≤

d

=2

013x ??++ ?

=8≥，当012x =-

时取等号，满足0

x ≤

. 23.【解析】（1）3,1()31,113,1x x f x x x x x +≥??

=+-<

，

若()1f x ≤， 可得{|40}x x -≤≤.

（2）结合图象易得13a -<<.

湖南省长沙市长郡中学2016-2017学年高一下学期期末考试物理试题

一、选择题（共 14小题，总计 42分 .其中 1～10小题均只有一个选项符合题意，11～14至少有两个选项符合题意，每小题全对得 3分，漏选得 2分，错选或不选不得分） 1、下列说法中正确的是 A、运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化 B、运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变 C、运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零 D、运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能肯定要变化 2、如图某物体在拉力 F 的作用下没有运动，经时间 t后 A、拉力的冲量为 Ft B、拉力的冲量为F t cosθ C、合力的冲量不为零 D、重力的冲量为零 3、把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是 A.枪和弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒 c.枪、弹、车组成的系统动量守恒 D.由于枪与弹间存在摩擦，所以枪、弹、车组成的系统动量不守恒 4.真空中两个同性的点电荷 q1、q2，它们相距较近，保持静止 .今释放 q2且 q2只在 q1的库仑力作用下运动，则 q2在运动过程中受到的库仑力 A、不断减小 B、不断增加 C、始终保持不变 D、先增大后减小 5、同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，下列说法正确的是 A、它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值 B、它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的

C、它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值 D、它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的 6.如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由 a到 c，a、b间的距离等于 b、c间的距离，用φa、φb、φc和 E a、E b、E c分别表示 a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定 A. φa>φb>φc B. Eα>E b>E c C. φa-φb=φb-φc D. Eα=E b=E c 7.一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是 v1，周期是 T1，假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是 v2，周期是 T2，则 A. v1>v2，T1>T2 B. v1>v2，T1T2 D. v1

2021届湖南省长郡中学高三月考理科数学试题Word版含答案

2021届湖南省长郡中学高三月考理科数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知i 是虚数单位，且集合*i -1|,N i 1n M z z n ??????==∈?? ?+?????? ，则集合M 的非空子集的个数为（ ） （A ）16 （B ）15 (C) 8 (D)7 （2）在正项等比数列{}n a 中，1321 ,,22a a a 成等差数列，则91078 a a a a ++＝（ ） （A ）1 （B ）1 (C) 3+ (D)3-（3）已知命题()000:,0,34x x p x ?∈-∞<；命题:0,,tan 2q x x x π???∈> ??? .则下列命题中为真命题的是（ ） （A ）p q ∧ （B ）()p q ?∨ (C) ()p q ?∧ (D) ()p q ? ∧ （4）若tan 34πθ??+=- ?? ?，则222sin cos θθ-＝（ ） （A ）65- （B ）75- (C) 65 (D)75 （5）已知+,R a b ∈，且直线60ax by +-=与直线2(3)50x b y +-+=互相平行，则23a b +的最小值为（ ） （A ）12 （B ）25 (C) 13+ (D)12+ （6）对于常数k 定义()(),(),()k f x f x k f x k f x k ≥?=?， 若圆俯视图侧视图正视图

湖南省长郡中学2020届高三适应性考试理科综合能力试题及答案

绝密★启用前 长郡中学2020届高三适应性考试理科综合能力试题 全卷满分300分，考试建议用时150分钟。 注意事项: 1.答题前，考生可能需要输入信息。请务必正确输入所需的信息，如姓名、考生号等。 2.选择题的作答:请直接在选择题页面内作答并提交。写在试题卷、草稿纸等非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内或空白纸张上，按规定上传。 4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用笔涂黑，或者在空白纸张上注明所写题目，然后开始作答。 5.可能用到的相对原子质量:H-l C-12 O-16 Fe-56 Ni-59 Cu-64 Zn-65 Mg-24 A1-27 第I卷(共126分) 一、选择题:本大题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.将人和小鼠的某种抗体分别用红色和绿色荧光标记，再用上述抗体分别标记人和小鼠的细胞，在灭活仙台病毒诱导下人、鼠细胞融合，细胞一半红色，一半绿色。在37°C条件下40min后，两种颜色的荧光在融合细胞的表面均匀分布。而在1°C条件下培养时，红色和绿色不再均匀分布。上述事实不能表明 A.细胞膜表面蛋白质分子的运动受温度影响 B.细胞膜表面蛋白质分子可以在细胞膜上侧向运动; C.人、鼠细胞的细胞模上含有与抗体特异性结合的蛋白质 D.37°C条件下构成细胞膜的磷脂和全部蛋白质都处于运动状态 2.初乳内的蛋白质比正常乳汁多5倍，尤其含有比常乳史十富的免疫球蛋白(抗体)、乳铁蛋白、生长因子等，这些物质能增强婴儿的免疫功能。下列相关叙述或推断错误的是 A.哺乳期女性的乳腺细胞内免疫球蛋白被囊泡包裹着 B.婴儿从初乳中吸收的免疫球蛋白能参与婴儿的体液免疫 C.浆细胞分泌抗休时消耗的A TP来源于线粒体或细胞质基质 D.乳铁歪白含有铁元系，说明构成蛋白质的某些氨基酸含铁元素 3.为研究不同植物激索对种子盟发的影响，长郡中学高三生物兴趣小组利用一定浓度的赤霉素(GA)、激动索和脱落酸(ARA)对莴苣种子做了多组实验，表I为各组实验中种子发芽率的统计结果。

湖南省长沙市长郡中学2016-2017学年高二上学期期末考试英语试题(有答案)

第Ⅰ卷 第一部分听力（共两节，满分10分） 第一节(共5小题；每小题0.5分,满分2.5) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.Who is answering the telephone call? A.Bill. B.Mike. C.Kate. 2.What does the man mean? A.He is practising English. B.He doesn’t understand the woman. C.He doesn’t want to help the woman. 3.When will the film probably start? A.At 7:30. B.At 7:00. C.At 6:30. 4.What do the two speakers think of the exam? A.It is difficult. B.It is moderate. C.It is easy. 5.What are the two speakers talking about? A.The man’s friend-Henry. B.An excellent camping tent. C.The weather. 第二节(共15小题，每小题0.5分，满分7.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出版社秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6,7题。 6.What are the speakers mainly talking about？ A.A new city library. B.Their math homework. C.Their college library. 7.Why does the man probably want to have coffee? A.He is tired. B.He misses the old days. C.He wants to meet the math professor there. 听第7段材料，回答第8、9题。 8.What is the man asking the woman to do? A.Visit Florida. B.Move to New York. C.Move to Florida.

最新高三地理-【地理】湖南省长郡中学高三分班考试 精品

湖南省长郡中学201X届高三年级分班考试 地理试题 时量：90分钟总分：100分 第Ⅰ卷选择题（共50分） 一、选择题（单选题，本大题共25小题，满分50分） 1．201X年3月27日，全球6000多个城市分别在当地时间20时30分至21时30分熄灯一小时，以此响应世界自然基金会发起的“地球一小时”活动。下图中四城市参加了本次活动，下列说法正确的是（） A．最先熄灯的是里约热内卢 B．该日正午太阳高度角最小的是哥本哈根 C．自转线速度由大到小依次是哥本哈根、北京、新加坡、里约热内卢 D．该日昼长由长到短依次是新加坡、哥本哈根、里约热内卢、北京 2．与右图中阴影部分含义相符的一项是（） A．太阳能 B．地热能 C．水能 D．潮汐能 3．下图中四幅图分别表示世界洋流模式图、三圈环流模式图、海陆间水循环示意图和地球公转运动示意图，正确的是（） A．①B．②C．③D．④ 读右图，假定在北极点放置一个傅科摆，初始时摆沿90°W和90°E线摆动（如图），回答4~5题。 4．三个小时以后，此摆的摆动方向是（） A．沿45°E—135°W摆动 B．沿45°W—135°E摆动 C．沿90°E—90°W摆动

D ．沿0—180°经线摆动 5．下列四幅图是由于傅科摆所证明的地理现象所造成的平直河道两岸冲刷与堆积（阴影部分为堆积物）的情况，正确的是 （ ） 下表是三个城市的气候资料，据此回答6~8题。 城市 ① ② ③ 平均气温（℃） 1月 5 11 21 7月 29 27 26 平均降水量（mm ） 1月 47 75 1 7月 150 5 610 6．城市①、②、③可能分别是 （ ） A ．上海暋莫斯科暋孟买 B ．上海暋罗马暋孟买 C ．北京暋罗马暋雅加达 D ．北京暋莫斯科暋雅加达 7．城市栚所属的气候类型主要分布在 （ ） A ．大陆西岸 B ．大陆东岸 C ．大陆内部 D ．赤道地区 8．城市栙所处自然带的典型植被类型是 （ ） A ．热带雨林 B ．亚寒带针叶林 C ．亚热带常绿硬叶林 D ．亚热带常绿阔叶林 下图示意某区域某季节等压线（单位：百帕）分布，完成9~10题。 9．甲处可能的气压值和所处大洲分别是 （ ） A ．1020 北美洲 B ．1016 亚洲 C ．1008 亚洲 D ．1005 北美洲 10．图中20°纬线与140°经线交点处的风向是 （ ） A ．东北风 B ．西北风 C ．南风 D ．西南风 刘东生院士根据中国黄土沉积，重建了250万年以来的气候变化历史。近年来我国沙尘暴频繁发生，除了人为破坏植被等原因外，是否与自然界周期性气候的演变有关？据此完成11~13题。 11．“自然界周期性气候的演变”的“周期”是指 （ ） A ．人类出现以前的气候变化 B ．人类历史时期的气候波动 C ．由于地球运动导致气温变化 D ．产业革命以后世界气温出现的波动 12．有关“中国黄土沉积”叙述正确的是 （ ）

2020届湖南省长沙市长郡中学高三模拟卷(一)语文湖南省长沙市长郡中学

2020届湖南省长沙市长郡中学高三模拟卷(一)语 文湖南省长沙市长郡中学 长郡中学2016届高考模拟卷（一） 语文 本试卷分第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。考试时间150分钟，满分150分。 第I卷（阅读题，共70分） 甲必考题 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 古代女子以黛画眉，故称黛眉。宋词中对于眉毛的描写非常多，《全宋词》中“眉”字出现的次数达到一千五百零九次。从审美学 上看，眉毛在人的面庞上的作用不容忽视，往往起到画龙点睛之作用。在一首诗词作品中，对于眉黛的描写，能体现女子的美貌动人。“层波潋滟远 山横，一笑一倾城”（柳永《少年游》）描写了一个漂亮的歌女，眉毛像远山一样，眼波流转，千娇百媚。“远山眉黛长，细柳腰肢袅”（晏几道《生查子》）也是通过描写远山眉、细柳腰，向读者 展示出了女子的美貌。 宋人认为，眉毛是很好的表现情感的工具。通过对眉黛的描写，还可以表现委婉细腻的情感。宋代词人陈三聘在《鹧鸪天》中写道“春愁何事点眉山”，把女子画眉和春愁结合在了一起。同样用眉 黛表示愁情的，还有如“金缕歌中眉黛皱。多少闲愁，借与伤春瘦”（石孝友《蝶恋

花》）以及“眉黛只供愁，羞见双鸳鸯字”（贺铸《忆仙姿》）。可以看出，宋词中关于眉的描写，很多时候都和“愁绪”这个意象 联系在一起。眉黛代表女子，以眉而写愁绪，体现了古代女子的惆 怅心理和孤苦命运。欧阳修的《诉衷情·眉意》中有这样的词句：“都缘自有离恨，故画作、远山长。”“远山”指的是北宋时期十 分流行的一种眉形画法——“远山眉”，即眉毛细长而舒扬，颜色 略淡。古人常以山水表达离别之意，歌女画眉作“远山长”，表明 了她内心的凄苦之情，因为她“自有离恨”，故而将眉毛化作远山 之形。 “花黄”也称“花子”“额黄”，是古代妇女面部的一种额饰。它用彩色光纸、绸罗、云母片、蝉 翼、蜻蜓翅乃至鱼骨等为原料，染成金黄、霁红或翠绿等色，剪作花、鸟、鱼等形，粘贴于额头、酒 靥、嘴角、鬓边等处。《木兰辞》中描写木兰得胜归家，换回女儿装的场景为“对镜贴花黄”，说明南北朝时期，在脸上贴装饰物，已然成为一种风尚。宋代上层妇女也继承前代遗风，在额上和两颊 间贴金箔或彩纸剪成的“花子”。这种“花子”背面涂有产于辽水 间的呵胶，用口呵嘘就能粘贴。晚唐词人温庭筠的《菩萨蛮》中描 写道“小山重叠金明灭”，一说即指女子额前的装饰物有所脱落而 造成的或明或暗的效果。这些装饰物，使得词人笔下的女子更添妩 媚动人之态。 “梅妆”也是宋代较为流行的一种贴面妆容，“梅妆”即“梅花妆”。这种妆扮相传始自南朝，宋武帝的寿阳公主在正月初七醉卧 于含章殿下，一朵梅花落在她的额上粘住，三天后才落去， 因而作“梅花妆”。陈允平的《绛都春》中有“梅妆欲试芳情懒，翠颦愁入眉弯”两句，这里词作者专门提到“梅妆欲试”，体现了 这种妆扮在当时的流行性。妆容虽美，但是却“芳情懒”，欲画而 未画，说明这位女子心事重重，自己提不起兴致也更因无人欣赏， 故无须白白画这妆容，更能体现出女子内心的孤寂。 （摘编自梁牧原《妆容与服饰在宋词中的作用》）

届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学(文)试题(解析版)

2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（文）试题 一、选择题 1．设全集，集合，则（）A．B．C．D． 【答案】A 【解析】试题分析：,故选A. 【考点】集合的运算. 2．设是虚数单位，则复数（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】试题分析：,故选B. 【考点】复数的运算. 3．已知，，则（）A．1 B．C．D． 【答案】C 【解析】试题分析：因为，所以，故选C. 【考点】向量的坐标运算. 4．分别在区间和内任取一个实数，依次记为和，则的概率为（）

A．B．C．D． 【答案】A 【解析】试题分析：分别在区间和内任取一个实数，依次记为和，则点构成的平面区域为一矩形，在矩形内且的区域为梯形，如下图所示，所以所求概率 ，故选A. 【考点】几何概型. 5．在如图所示的算法流程图中，输出的值为（） A．11 B．12 C．13 D．15 【答案】D 【解析】试题分析：此程序框图所表示的算法功能为 ，故选D. 【考点】程序框图.

6．将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象可能为（） 【答案】D. 【解析】试题分析：将函数的图象向左平移个单位后，得到的函数解析式为，故选D. 【考点】1.图象的平移变换；2.三角函数的图象与性质. 7．某棱锥的三视图（单位：）如图所示，则该棱锥的体积等于（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体为如下图所示的四棱锥，所以其体积，故选B.

D C A B 【考点】1.三视图；2.多面体的体积. 8．已知点和在直线的同侧，则直线倾斜角的取值范围是（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】试题分析：因为点和在直线 的同侧, 所以，即，所以，又直线的斜率，即，所以倾斜角的范围为，故选D. 【考点】1.直线的倾斜角与斜率；2.线性规划. 9．若不等式组表示的区域，不等式表 示的区域为，向区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域中芝麻约为（） A．114 B．10 C．150 D．50

最新⑧湖南省长郡中学2018届高三月考试题

湖南省长郡中学2018届高三月考试题（五）地理 1 第I卷（选择题） 2 一、选择题 3 下图为区域等高线地形图，图中等高距为200m，湖泊东侧有被河流切割成落差为90米的峡4 谷。读图完成下面小题。 5 6 1．图中湖泊水面的海拔可能为 7 A. 1450米 B. 1420米 C. 1550米 D. 1650米 8 2．图中悬崖顶部与峡谷底部之间的高差可能为 9 A. 850米 B. 560米 C. 460米 D. 350米 10 下图为“我国局部地区≥10℃等积温线（℃）分布图”。读图完成下面小题。 11 12

3．有关甲、丙两地积温的说法，正确的是 13 14 A. 甲、丙两地积温差值为500-1000℃ B. 甲、丙两地积温差值最大值可能为1499℃ 15 C. 图中等值线由南向北递减 D. 甲地附近等值线弯曲的原因是受黄河调节作用 16 4．丙地与乙地的积温差异的主导因素是 17 A. 纬度位置 B. 海陆位置 C. 地形状况 D. 大气环流 18 下图为我国华北地区某阴坡陡崖示意图，该陡崖由透水岩层（砂岩）和不透水岩层（泥岩）组成。每年小雪至大雪期间，该19 陡崖上常常会形成壮观的冰挂甚至冰瀑景观。读图完成下面小题。 20 21 22 5．形成冰挂的水体来源可能是 23 A. 水潭水 B. 冬季降水 C. 地下水 D. 土壤水 24 6．2017年冬季冰挂较常年多，下列有关该地区推断正确的是 25 A. 2017年降水量可能较常年少 B. 2017年冬季气温可能较常年低 C. 2017年冬季降雪量可能较常年多 D. 2018年农作物收成 26 可能较好 27 下图中甲图示意渭河两岸物质组成差异情况，乙图示意不同年份渭河下游地区某监测点与渭河中心线最近距离的变化态势，28 监测点位于现在渭河南岸某固定点。读图完成下面小题。

湖南省长沙市长郡中学2019届高三下学期第一次适应性考试(一模)理科综合试题

长郡中学2019届第一次适应性考试 理科综合能力测试 命题人：王岳飞、王厚伟、刘小辉 审题人：胡昆、周万明、李龙军本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分．满分300分，时量150分钟． 第I卷(共126分) 一、选择题：本大题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．近些年由于温室效应导致北极海冰持续融化，已知降低空气中CO2的浓度能缓解温室效应，海洋浮游植物是吸收CO2的主力军。马丁设想：向海洋投放水溶性铁能促进浮游植物吸收CO2进行光合作用，降低CO2浓度，从而减缓温室效应。针对以上介绍，下列说法正确的是 A．铁元素和CO2中的C、O均是大量元素B．铁以化合物的形式被浮游植物吸收 C．铁元素是构成浮游植物叶绿素的组成成分D．海水温度的高低会影响浮游植物吸收铁 2．长郡中学高三生物兴趣小组为了研究pH对某种酶活性的影响，设置a、b、c三组实 验，各组pH条件均不同，其他条件相同且适宜。测定各组在不 同反应时间内的产物量，结果如图l所示。下列相关分析不正确 的是 A．a组的pH可能高于b组的pH B．a组pH条件下，该酶降低化学反应的活化能可能最多 C．在c组pH条件下比较适宜保存酶 D．实验要求“其他条件相同且适宜”的目的是减小实验误差 3．有甲、乙、丙、丁四种信息分子，它们运输到靶细胞后，检 测发现：甲与受体结合后，肝脏加速合成多糖；乙与受体结合后，靶细胞上的钠离子通道开放；丙生成后，通过体液运输到靶细胞，与受体结合后，人体的呼吸运动增强；丁与靶细胞结合后，毛细血管的通透性增大，腺体分泌物增多。下列说法正确的是 A．甲可与斐林试剂反应生成砖红色沉淀B．乙的合成和分泌离不开溶酶体 C．生成丙的反应只能发生在无氧环境下D．丁引起的反成具有明显的个体差异 4．雄蝗虫体细胞中有23条染色体，其性染色体组成为XO型，雌蝗虫的性染色体组成为XX型。下列有关叙述正确的是 A．雌蝗虫有丝分裂中期的细胞与减数第一次分裂中期的染色体数目相同 B．同样是有丝分裂后期，雄蝗虫细胞的染色体数比雌蝗虫细胞的染色体数少l条 C．雄蝗虫的精原细胞在形成过程中，可观察到11个四分体 D．雄蝗虫产生的精子与卵细胞结合后，发育的子代均为雌性 5．图2为某六肽化合物合成的示意图。下列叙述不正确的是

湖南长郡中学2020-2021学年上学期高一数学期末复习卷(word版,含答案)

高一年级第一学期期末复习训练三角函数 [课堂练习] 1.函数f(x)=tanωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y=2所得线段长为,2π则()6 f π的值是() .A B C.1 D 2.若f(x)=cosx-sinx 在[-a,a]是减函数,则a 的最大值是() .4A π .2B π 3.4C π D.π 3.化简70cos10201)tan ???-的值为() A.1 B.2 C.-1 D.-2 4.若sin 2)αβα=-=且3[,],[,]42 x πππβπ∈∈,则α+β的值是() 7.4A π 9.4B π 5.4C π或74π 5.4 D π或94π 5.如图是函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,0)2π ?<<在区间5[,]66ππ -上的图象,将该图象向右平移m(m>0)个单位后,所得图象关于直线4 x π =对称,则m 的最小值为() .12A π .6B π .4C π .3D π 6.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x ∈R,0,0)2π ω?><<的部分图象如图所示?则函数f(x)的解析式为____.

7.设α为锐角,若4cos(),65πα+=sin(2)12 πα+的值为____. 8.已知函数2()2sin cos 23cos 3f x x x x =+-. (1)求函数f(x)的单调递减区间及在[0,]2π 上的值域; (2)若函数f(x)在[, ]2m π上的值域为[3,2],-求实数m 的取值范围. 9.某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者,工艺品的平面设计如图所示,该工艺品由直角△ABC 和以BC 为直径的半圆拼接而成,点P 为半圈上一点(异于B,C),点H 在线段BC 上,且满足CH ⊥AB.已知∠ACB=90°,AB=1dm,设∠ABC=θ. (1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果,需满足∠ABC=∠PCB,且CA+CP 达到最大?当θ为何值时,工艺礼品达到最佳观赏效果; (2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏,需满足∠PBA=60°,且CH+CP 达到最大?当θ为何值时,CH+CP 取得最大值,并求该最大值?

【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2020届高三第二次月考数学(文)试题含答案

炎德·英才大联考长郡中学2020届高三月考试卷（二） 数学（文科） 本试卷共8页．时量120分钟．满分150分． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数()(32)z a i i =-+()a ∈R 的实部为1-，则其虚部为（ ） A ．73- B ．7 3i - C ．5- D ．5i - 2．已知集合{2,0,1,3}A =-，{53}B x x =-<< ，则集合A B I 子集的个数为（ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 3．已知向量(1,5)a =r ，(4,3)b =-r ，则下列向量中与向量a b +r r 垂直的是（ ） A ．()5,2- B ．()2,5- C ．()2,5 D ．()5,2 4．为比较甲、乙两名高二学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验（指标值满分为5分，分值高者为优），根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述正确的是（ ） A ．乙的数据分析素养优于甲 B ．乙的数学建模素养优于数学抽象素养 C ．甲的六大素养整体水平优于乙 D ．甲的六大素养中数据分析最差 5．已知m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若//m α，//n α，则//m n B ．若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ C ．若//m α，//n α，且m β?，n β?，则//αβ D ．若m α⊥，n β⊥，且αβ⊥，则m n ⊥ 6．设0.3log 0.6m =，2log 0.6n =，则（ ） A ．m n mn m n ->>+ B ．mn m n m n >->+ C ．m n m n mn ->+= D ．m n m n mn +>-= 7．函数2()1sin 1x f x x e ??=- ?+?? 图象的大致形状是（ ）

湖南省长郡中学2017届高考模拟试卷(一)

湖南省长郡中学2017届高考模拟试卷（一）文综地理试题 茶是我国最具代表性的传统饮品，不仅具有健身功能，还衍生了反映中华民族悠久文明、礼仪的茶文化，深受世界各地人民的喜爱。台湾乌龙茶曾因劣茶冒充等原因而经历漫长的低谷期，近年依靠DNA检测技术杜绝了劣茶冒充，并辅以茶叶定制和茶文化等营销手段，提升茶叶附加值，使得乌龙茶产业再度振兴。据此完成下列各题。 1.台湾乌龙茶知名度高的前提条件是 A、销量大 B、产量大 C、价格低 D、质量好 2.为再度振兴乌龙茶，台湾乌龙茶协会制定的产业发展战略是 A、重塑品牌形象 B、采用高新技术 C、拓展消费市场 D、改进营销手段 3.目前，台湾乌龙茶价格呈上升趋势，其主要原因是 A、茶叶质量提高 B、运输成本上升 C、人力成本上升 D、茶叶产量有限 在不同的城市发展阶段，城市居住区空间结构具有不同的模式。读图完成下列各题。 4.图中①②③曲线代表的城市依次是 A、东京纽约伦敦 B、东京伦敦纽约 C、伦敦纽约东京 D、伦敦东京纽约 5.促进城市进入低密度弥漫型城市居住模式的主要原因是 A、制造企业外迁 B、家庭汽车普及 C、城市人口剧减 D、城市经济衰退 6.②城市从低密度弥漫型城市居住模式逐渐演化成另一种新的城市居住模式的时间约在 A、1950－1960年之间 B、1960－1970年之间 C、1970－1980年之间 D、1980－1990年之间 积雪是指覆盖在陆地和海冰表面的雪层，对气候变化具有高度敏感性和重要反馈作用，是气候系统的重要组成部分。读图完成下列各题。

7.阿勒泰地区冬季积雪深度深、积雪日数长、分布面积广，对该区域地理环境的影响体现在 A、降低冬季风速 B、河流冬季补给增加 C、降低土壤湿度 D、加剧冬季寒冷程度 8.下列积雪观测气象站中，海拔最高的是 A、布尔津站 B、清河站 C、哈马河站 D、福海站 9.多年统计数据变化趋势表明，东部青河站与富蕴站冬季积雪日数减少，但最大积雪深度增加。该现象可佐证阿勒泰东部区域 A、洪涝灾害减少 B、初雪日期提前 C、气温下降显著 D、降水强度增加 城区地面塌陷是干扰宜居城市建设的症结之一。据研究表明，土体松软及地下水位变化是导致地面塌陷的主要原因。读图完成下列各题。 10.该区域冬季地下水位较其他季节高的原因之一是 A、冬小麦越冬需水量少 B、气温低导致蒸发量少 C、降水量大导致下渗多 D、制造业生产用水减少 11.据图判断该区域地面塌陷多发季节为 A、冬季 B、秋季 C、夏季 D、春季 第Ⅱ卷 36.（26分）阅读图文材料，完成下列各题。 潮间带为涨潮水位最高时会被淹没而退潮水位最低时会出露的区域，是沿海渔民的重要生产区域。澎湖列岛多岩石，不利种植业发展。古代澎湖列岛渔民因地制宜在潮间带创造了

【理数】长郡中学2020届高三适应性模拟试卷及答案(3月)

学校:___________准考证号:____________姓名:____________ (在此卷上答题无效) 长郡中学2020届高三适应性考试(三) 理科数学 本试题卷共8页，全卷满分150分。 注意事项: 1.答题前，考生可能需要输入信息。请务必正确输入所需的信息，如姓名、考生号等。 2.选择题的作答:请直接在选择题页面内作答并提交。写在试题卷、草稿纸等非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡，上对应的答题区域内或空白纸张上，按规定上传。 4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用笔涂黑，或者在空白纸张上注明所写题目，然后开始作答。 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.集合{}12x N z x *∈∈中含有的元素个数为A.4 B.6 C.8 D.12 2.设,a b R ∈，i 是虚数单位，则“复数z a bi =+为纯虚数”是“ab=0"的 A.充要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充分不必要条件3.2019年10月1日上午， 庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵仪式在天安门广场隆重举行。这次阅兵不仅展示了我国的科技军事力量，更是让世界感受到了中国的日新月异。今年的阅兵方阵有一个很抢眼，他们就是院校科研方阵。他们是由军事科学院、国防大学、国防科技大学联合组建.若已知甲、乙、丙三人来自上述三所学校，学历分别有学士、硕士、博士学位。现知道:①甲不是军事科学院的;②来自军事科学院的不是博士;③乙不是军事科学院的;④乙不是博士学位;⑤国防科技大学的是研究生.则丙是来自哪个院校的，学位是什么 A.国防大学，博士 B.国防科技大学，研究生 C.国防大学，研究生 D.军事科学院，学士4.281()x y x ++的展开式中12x y -的系数为 A.160 B.240 C.280 D.3205.已知3ln 3,log ,log e e a b c π===(注:e 为自然对数的底数)，则下列关系正确的是 A.c

易错汇总湖南省长沙市长郡中学高二第一学期数学期末试卷(文科)及解析

【精品文档，百度专属】2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二（上）期末数学试卷 （文科） 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个 选项中，有且只有一项符合题目要求. 1．（5分）命题“若a＞b，则2a＞2b”的逆否命题是（） A．若a≤b，则2a≤2b B．若a＞b，则2a≤2b C．若2a≤2b，则a≤b D．若2a≤2b，则a＞b 2．（5分）用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（） A．方程x3+ax+b=0没有实根 B．方程x3+ax+b=0至多有一个实根 C．方程x3+ax+b=0至多有两个实根 D．方程x3+ax+b=0恰好有两个实根 3．（5分）双曲线的焦点坐标是（） A．B．C．（±2，0）D．（0，±2）4．（5分）甲、乙两人下棋，和棋概率为，乙获胜概率为，甲获胜概率是（）A．B．C．D． 5．（5分）设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0等于（） A．e2B．e C．D．ln2 6．（5分）如图是2016年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和众 数依次为（）

A．84，84B．84，85C．86，84D．84，86 7．（5分）如图，M是半径R的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点N，连接MN，则弦MN的长度超过R的概率是（） A．B．C．D． 8．（5分）已知a为函数f（x）=x3﹣12x的极小值点，则a=（）A．﹣4B．﹣2C．4D．2 9．（5分）对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（x i，y i）（i=1，2，…８），其回归直线方程是x+a，且x1+x2+x3+…+x8=2（y1+y2+y3+…+y8）=6，则实数a的值是（） A．B．C．D． 10．（5分）若抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（）A．（7，±）B．（14，±）C．（7，±2）D．（﹣7，±2）11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣ax2+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a 的取值范围是（） A．a≥3B．a=3C．a≤3D．0＜a＜3 12．（5分）已知有相同两焦点F1、F2的椭圆和双曲线，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形13．（5分）若命题“?x∈R，ax2﹣ax﹣2≤0”是真命题，则实数a的取值范围是（） A．[﹣8，0）B．（﹣8，0]C．[﹣8，0]D．（﹣8，0）14．（5分）设f（x），g（x）是定义域为R的恒大于零的可导函数，且f'（x）?g （x）﹣f（x）?g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，有（） A．f（x）?g（x）＞f（b）?g（b）B．f（x）?g（a）＞f（a）?g（x）C．f（x）?g（b）＞f（b）?g（x）D．f（x）?g（x）＞f（a）?g（a）

2018年长郡中学高三数学模拟试卷(理科)

2018年长郡中学高考数学试卷（理科） 一、选择题.（每小题5分） 1．（5分）若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x＜﹣1或x＞3}，则A∩B=（）A．{x|﹣2＜x＜﹣1}B．{x|﹣2＜x＜3}C．{x|﹣1＜x＜1}D．{x|1＜x＜3} 2．（5分）若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（） A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（﹣1，+∞） 3．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A．2 B．C．D． 4．（5分）若x，y满足，则x+2y的最大值为（） A．1 B．3 C．5 D．9 5．（5分）已知函数f（x）=3x﹣（）x，则f（x）（） A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数 6．（5分）设，为非零向量，则“存在负数λ，使得=λ”是“?＜0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（5分）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（）

A．3 B．2 C．2 D．2 8．（5分）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与最接近的是（）（参考数据：lg3≈0.48） A．1033 B．1053 C．1073 D．1093 二、填空题（每小题5分） 9．（5分）若双曲线x2﹣=1的离心率为，则实数m=． 10．（5分）若等差数列{a n}和等比数列{b n}满足a1=b1=﹣1，a4=b4=8，则 =． 11．（5分）在极坐标系中，点A在圆ρ2﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+4=0上，点P的坐标为（1，0），则|AP|的最小值为． 12．（5分）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边 关于y轴对称，若sinα=，则cos（α﹣β）=． 13．（5分）能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为． 14．（5分）三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中A i的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点B i的横、

2018年湖南省长沙市长郡中学高考数学试卷(理科)

2018年湖南省长沙市长郡中学高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合A={x||x|＜2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B等于（）A．{x|﹣2＜x＜1}B．{x|﹣2＜x＜3}C．{x|2＜x＜3}D．{x|1＜x＜2} 2．（5分）若z（1+i）=i（其中i为虚数单位），则|z|等于（） A．B．C．1 D． 3．（5分）下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（） A．y=x3 B．y=C．y=2|x|D．y=cosx 4．（5分）执行如图所示的算法，则输出的结果是（） A．1 B．C．D．2 5．（5分）某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）

A．B．C．D． 6．（5分）将函数的图象向右平移φ个单位，得到的图象关于原点对称，则φ的最小正值为（） A．B．C． D． 7．（5分）某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（） A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值 D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 8．（5分）已知等比数列{a n}中，各项都是正数，且3a1，，2a2成等差数列，则等于（） A．6 B．7 C．8 D．9 9．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，且2S=（a+b）2﹣c2，则tanC=（） A．B．C．D．

长郡中学2020届高三停课不停学第二次阶段性测试理综

长郡中学高三停课不停学第二次阶段性检测 理科综合能力测试 注意事项： 1．开考5分钟前，最好将试卷和答题卡打印，请用黑色签字笔在指定区域作答。 2．考试结束后请及时上传答案，上传主观题时请一题一图，正面拍照，保证画面清晰。 可能用到的相对原子质量：H1C12O16Mg24P31S32Fe56Cu64 一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。共78分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.下列关于溶酶体、线粒体和叶绿体的叙述，正确的是 A.三者都可以合成多种酶 B.三者的膜结构都含有磷脂分子 C.三者不能同时存在于同一细胞内 D.三者都可以为细胞代谢提供能量 2.利用下列材料进行连续实验合理的是 A.利用紫色洋葱鳞片叶外表皮观察细胞的质壁分离和复原后，再观察DNA和RNA的分布 B.取一洋葱根尖先观察分生区细胞的有丝分裂，再观察成熟区的质壁分离 C.用洋葱根尖分生区细胞先观察低温诱导染色体数目加倍,再观察减数分裂过程 D.用洋葱鳞片叶内表皮细胞先观察线粒体的分布，再通过一定的方法观察质壁分离现象 3.原癌基因编码的蛋白质(cmyc蛋白)可以结合到核DNA上,增强靶基因的转录，从而促进细胞增 殖。下列分析不正确的是 A.原癌基因编码cmyc蛋白时,需要核糖核苷酸和氨基酸作为原料 B.cmyc蛋白的氨基酸序列由原癌基因中一条链上的密码子决定 C.靶基因在转录时仅有一条链通过氢键与转录产物相结合 D.cmyc蛋白和RNA聚合酶可识别并结合到DNA特定的序列 4.某常染色体遗传病，基因型为AA的人都患病，Aa的人有3/4患病，aa的人都正常。一对新婚夫妇中女性正常，她的母亲是Aa患病，她的父亲和丈夫的家族中均无该病患者，请推测这对夫妇的子女中患病的概率是 A．1/12B．1/15C．3/16D．3/40 5.农业生产上常通过摘除棉花的顶芽去除顶端优势从而提高棉花的产量。下列有关叙述错误 A.IAA是棉花细胞之间传递信息的信号分子 B.棉花的顶端优势与顶芽合成的IAA向下运输至侧芽有关 C.顶芽合成的IAA向下运输至侧芽需要消耗能量 D.去除顶芽后棉花叶肉细胞的光合速率提高 6.某实验小组用草履虫来探究不同pH下种群增长的特点,设置了5个实验组，每组将10只草履虫接种至等量的小白菜培养液中，在适宜的温度下培养，从第2天开始每隔24h进行计数，实验结果得到5条种群增长曲线，如图所示。下列相关推测错误的是

湖南省长沙市长郡中学2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(理科)

湖南省长沙市长郡中学2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（3分）复数=（） A．B．C．D． 2．（3分）已知p：x2﹣6x﹣27≤0，q：|x﹣1|≤m（m＞0），若q是p的必要而不充分条件，则实数m的取值范围是（） A．m≤4 B．m＜4 C．m≥8 D．m＞8 3．（3分）过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，如果x1+x2=6，那么|AB|=（） A．10 B．9C．8D．6 4．（3分）甲乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以3：1的比分获胜的概率为（） A．B．C．D． 5．（3分）若=1，则f′（x0）等于（） A．2B．﹣2 C．D． 6．（3分）把下面在平面内成立的结论： （1）如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交 （2）如果两条直线同时与第三条直线平行，则这两条直线平行 （3）如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则它与另一条垂直 （4）如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行 类比地推广到空间，且结论也正确的是（） A．（1）（2）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）

7．（3分）用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（n+3）=时， 第一步验证n=1时，左边应取的项是（） A．1B．1+2 C．1+2+3 D．1+2+3+4 8．（3分）三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=AD=2，∠BAD=90°，∠BAC=60°，∠CAD=60°，则=（） A．﹣2 B．2C．D． 9．（3分）曲线y=与直线y=x﹣1及x=4所围成的封闭图形的面积为（） A．2ln2 B．2﹣ln2 C．4﹣ln2 D．4﹣2ln2 10．（3分）已知斜率为2的直线l双曲线交A、B两点，若点P（2，1）是AB的中点，则C的离心率等于（） A．B．C．2D． 11．（3分）若对于任意实数x，有x3=a0+a1（x﹣2）+a2（x﹣2）2+a3（x﹣2）3，则a2的值为（） A．3B．6C．9D．12 12．（3分）下列选项中，说法正确的是（） A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题 B．设是向量，命题“若，则||=||”的否命题是真命题 C．命题“p∪q”为真命题，则命题p和q均为真命题 D．命题?x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≤0”． 13．（3分）f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0且f（﹣1）=0则不等式f（x）g（x）＜0的解集为（） A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣1，0）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）