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电气测试技术林德杰课后答案

1-1 答：应具有变换、选择、比较和选择4种功能。

1-2 答：精密度表示指示值的分散程度，用δ表示。δ越小，精密度越高；反之，δ越大，精密度越低。准确度是指仪表指示值偏离真值得程度，用ε表示。ε越小，准确度越高；反之，ε越大，准确度越低。精确度是精密度和准确度的综合反映，用τ表示。再简单场合，精密度、准确度和精确度三者的关系可表示为：τ=δ+ε。

1-5 答：零位测量是一种用被测量与标准量进行比较的测量方法。其中典型的零位测量是用电位差及测量电源电动势。其简化电路如右下图所示。图中，E 为工作电源，E N 为标准电源，R N 为标准电阻，E x 为被测电源。

测量时，先将S 置于N 位置，调节R P1，使电流计P 读书为零，则N N 1R E I =。然后将S 置于x 位置，调节R P2，使电流计P 读书为零，则x x R E I =2。由于两次测量均使电流计P 读书为零，因此有

N N N N 21E R R E R E x

R x E

I I x x =?=?= 零位测量有以下特点：

1) 被测电源电动势用标准量元件来表示，若采用高精度的标准元件，可有效提高测量精度。

题2-2 解：(1) ΔA ＝77.8－80＝－2.2（mA ） c ＝－ΔA ＝2.2（mA ）

%.%.-%A ΔA γA 75210080

22100=?=?=

(2)%.%x x m

m 221000=??=

γ 故可定为s ＝2.5级。

题2-3解：采用式(2-9)计算。

（1）用表①测量时，最大示值相对误差为： %.%.x x %

s m xm 0520

20050±=?±=±=γ （2）用表②测量时，最大示值相对误差为： %.%.x x %

s m xm 75320

3052±=?±=±=γ 前者的示值相对误差大于后者，故应选择后者。题2-4解：五位数字电压表±2个字相当于±0.0002V 。

10.01%0.00020.01%40.0002

610V

x U U ?-=±±=±?±=±?（）

11610100%100%0.015%4

U r U ?-±?=?=?=±

20.01%0.00020.01%0.10.0002

2.110V

x U U ?-=±±=±?±=±?（）

1 2.110100%100%0.21%0.1

x U r U ?-±?=?=?=±

题2-5解：已知0.1%N N

s N

=±，s =0.1级

9V N U =,10V x U =,1V x N U U U ?=-= 根据式（2-34）

%.U U

%U U N

N N x 40100±≤?+??=

δγγ 即 1

0.1%0.4%9

r δ±+≤±

0.4%0.1%0.5%9

r δ

≤±+±=± ∴ 4.5%r δ≤±

m 1

% 4.5%1

x r s s x δ=±=±≤ ∴可选择m =1V U ，s=2.5级电压表。

题2-6解：（1）12

1501.07HZ 12i i x x ===∑

（2）求剩余误差i i v x x =-，则

1234567891011120.220.250.280.10.030.9610.130.430.530.370.270.51v v v v v v v v v v v v =-=-=-=-======-=-=-；；；；；；；；；；；；求12

10.020i i v ==≈∑，说明计算x 是正确的。

（3）求标准差估计值?σ

，根据贝塞尔公式

ΩΩ

（4）求系统不确定度，P =99%，n ＝12，查表2-3，及a t ＝3.17，

? 3.170.44 1.39a t λσ

==?= im v λ<，故无坏值。

（5）判断是否含有变值系差 ① 马列科夫判据

0.14i i i i v v ?===-=-∑∑（-0.25）＝0.35

，故数据中无线性系差。

② 阿卑-赫梅特判据

1?i i v v +21

1σ

?n v

v i n i i ->+-=∑ 即0.6450.642≈ 可以认为无周期性系差。

（6）求算术平均值标准差?x σ-

?0.12x σ-

= （7）P ＝99％，n ＝12 ， 3.17a t =则

3.170.120.38x λ=?=

（8）写出表达式

f ＝501.07±0.38 HZ

0.070.3< 故0.07是不可靠数字，可写成f ＝501±0.38 HZ 题2-7解：依题意，该表的基本误差为

m m 55

0.03%0.002%0.003%0.50.002%1

3.510V

3.510100%100%0.007%

0.49946

x x U U U U r Ux ??--=±±=±?±?=±?±?=?=?=±

题2-8解：m n p x A B C =

上式取对数得：ln ln ln ln x m A n B p C =++ 然后微分得：

dx dA dB dC

m n p x A B C

=++ x A B C r mr nr pr ∴=++

由于A B C r r r 、、为系统不确定度，从最大误差出发得

2 2.0

3 1.0 2.52

8.25%

x A B C r mr nr pr =±++=±?+?+?=±（）

（％％％）

题2-9解：伏安法测得的电阻为：

9.8

200Ω4910x x x U R I -=

==? 由图2-14可见，电流档内阻压降为

V 9400550

49..U A =?=

x R 两端的实际电压为V 9494890...U U U A x x =-=-= 因此x R 的实际值为： Ω=Ω===

1001049

400k ..I U R x x x 测量误差为%%%R R R γx x x R 100100100

10020010000=?-=?-=

该方法由于电流档的内阻压降大(电流档内阻大)，误差比较大。为了减小误差，应

将电压表由B 接至C 点。

题2-10解：依图2-10用伏安法测得的电阻为

64.5

0.5M Ω9010

x x x U R I -=

==? 已知万用表的灵敏度20K Ω/V R k =，则其内阻为 0K m 20501M ΩR k U ==?= 由于0x R //0R 即

0000001

0.5M Ω1

x x x x R R R R R R ?==++

01M Ωx R ∴= 测量误差为 000.51

100%100%5

0%1

x x x x R R r R --=

?=?=- 由于0x R 较大，所用电压档内阻0R 有限，引起误差较大。为了减小误差，应将电压表由C 点改接至B 点。

题2-11解：（1）串联总电阻12 5.1 5.110.2K ΩR R R =+=+= 根据式（2-48）可得串联电阻相对误差为

12121212 5.1 5.1

5.0% 1.0%10.210.22.5%0.5% 3.0%

x R R R R r r r R R R R =±+=±?+?++±+±（

）（）=（）=

（2）两电阻并联总电阻1212 5.1

2.55K Ω10.2

R R R R R ===+

根据式（2-50）得

12211212 5.1 5.1

1.0% 5.0%10.210.20.5%

2.5%

3.0%

x R R R R r r r R R R R =±+=±?+?++±+±（

）（）=（）=

（3）若两电阻的误差12 2.5%R R r r ==±，得 ①串联总电阻为R=10.2K Ω

()%.%.%.%.R R R

%.R R R R 522512515252212

211±=+±=???

?++?+±=γ ②并联总电阻R=1/2×5.1=2.55K Ω

()%.%.%.%.R R R %.R R R R 522512515252211

212±=+±=???

? ???++?+±=γ 题2-12解：参考P38例2-21

12350034006900W P P P =+=+=

12% 1.0%3801038W m m s UI εε==±=±??=±

12W Pm m m εεε=±+±±（）=（38+38）=76

pm 76

100%100% 1.10%P

6900

r ε∴=

?=±

?=± 题2-13解：依题意2

U W t R

=为幂函数，则根据式（2-45）得

22 1.5 1.00.1 4.1W U R t r r r r =±++=±?++=±（）（％％％）％题2-14解：该电子仪表说明书指出了六项误差，分别为：

①基本误差m 14

% 1.5% 2.0%3

x r s x =±=±=±

②温度附加误差20.1%3020 1.0%r =±-=±（） ③电压附加误差30.06%22010 1.32%r =±??=±％ ④频率附加误差4 1.0r =±％ ⑤湿度附加误差50.2r =±％ ⑥换集成块附加误差60.2r =±％

由于误差项较多，用方和根合成法比较合理，总的误差为：

r =

= 2.8%=±

题2-15解：m 12 2.0%4545 2.0% 1.8V U U U ?=±+?=±+?=±（）（）

12 1.8

0.9V n

U U U ???±==

=± 1m %%500.9V U s U s ?=±?=±?≤±

0.9

%100% 1.8%50

s ∴≤±

?=± 选择s=1.5

故选m U ＝50V ，s=1.5电压表。

第四章

4.1解：（1）图4-205a 为自动平衡位移测量仪表。设左边电位器传感器的输出电压为1U ，则

U U x x =

设右边电位器传感器的输出为2U ，则

2m m

x x U x

U x U x x U x x x ===

设放大器的输入为2i U U U ?=-。当放大器放大倍数足够高时，0U ?≈，

则2i U U = 即

2i x U U x =

x ∴=

位移x 与偏置电压i U 和输入电压x U 之比的开平方成正比。

（2）图b 可见，0U 为两个电压a U 和b U 经1x 和2x 分压后相加，即

01212m m m

a b a b U U U x x U x U x x x x =

+=+（）

（3）图c 中， 11m U

U x x =

，102m

U U x x =则 1m 021m 21

m m

U x x U

U x x x x Ux x x x === （4）图d 中，r 上的压降为1

a a x x x U U

U r r R R =

=（R r >> ，忽略分母中的r ） 202211

a a x U r U r x U U x x Rx R x ∴==

= ，输出与21x

x 之比成正比。

题4-2解：电位器的电阻变化量R ?为

6m 2m 500

500105Ω510

R R x x ?--=

=??=? 因此可得右图4-2a ，由此图求开路电压O U 为

O 245

2.5V 50.05V 50mV 500

U =-

?== 根据戴维南定理求右图4-2a ，电源短路内阻O R

O 1234500500255245

////374.05Ω500500255245

R R R R R ??=+=

+=++

ΩΩ

245

图4-2a

因此可将电路等效为右图4-2b ，则

O O 50

50A 625.05374.05625.05

U I u R ===++

由此可求得x P 为

10000

1div /A 50A=500kPa 1000

x P u u -=

??-

题4-3解：根据式（4-43）可计算14~R R 所受应变14~εε。

3125332

6620101020002.010310110l F Ebh ε---???==?????＝（）

（微应变） 6

200010-=?

621200010εε-=-=-?

3325332

66121010

2002.010310110l F Ebh ε---???==?????＝1（）

（微应变） 6

120010-=?

643120010εε-=-=-?

()()2

max max

max 6O 123461O O 162O O 23O O 3210V 10

220002000120012001032mV 44

1001002200010100.40Ω100100220001099.6Ω1001002U P R

U U U k R R R k R R R k R R R k εεεεεεε---??

???=

∴====

-+-=??+++?==+=+???==+=-???==+=+? 664O O 4120010100.24Ω100100212001099.76Ω

R R R k ε--??==+=-???= 题 4-4解：（1）根据式（4-55）可得简单自感传感器三次方非线性误差为：

%01.1%100])(

[

%100])(

)(

[

03±=??+?±=???-?+?+?±

=δδ

δδ

δδδδ

δδ

γL L L

（2）根据式（4-63）可得差动自感传感器三次方非线性误差为：

.%).(%)(

%L L ])(

[

L '010100010100100222220

030

03±=?±=??±=???-?+?±

=δδ

δδ

γRo Uo

625.05Ω

图4-2b

题 4-6解：（1）波纹管将被测压力x P 转换成力x F ，使杠杆绕支点作顺时针方向偏转，衔铁靠近电感L ，经放大器转成电压V ，再经I K 转换成输出电流o I 。另一方面o I 经fI K 和I K 转换成反馈力f F 作用于杠杆，使杠杆绕支点作逆时针方向偏转。当作用力矩x M 与反馈力矩f M 相等时，系统处于动态平衡状态。输出电流o I 稳定于某一数值。o I 与x P 成比例。

（2）根据上述工作原理可画框图如下：

（3

当12>>l K K K K f fI I V 时，忽略上式分母中的1，则

x f fI P P l K K l K I 2

o =

（4）已知总误差%0.1±=γ，按系统误差相同原则分配，则

%2.05

0.1±=±

=±

=n i γ

题 4-7解：简单变气隙式电容传感器三次方非线性误差为

)01.0(%

01.1%

100])([%100])()([

2000

0003020003=?±=??+?±=???-?+?+?±

=d d

d d

d d d d C d d C d d d d d d C

γ 差动变气隙式电容传感器三次方非线性误差为

%01.0%100)(%10022])([

2'20

0030003±=??±=???-?+?±

=d d

d d C d d C d d d d C γ

题 4-8解：由于这里所知道的1ε和2ε均为相对介电常数，所以必须考虑真空介电常数

F/m 1085.8120-?=ε。

根据式（4-85）可得：

)m (178.4(F)10100pF)(100025

.05.0ln

)129.2(1085.82 pF)(100)(ln 21121

120211

=∴?==-???=-=

?--L L r

R L C x πεεεπ即

即液位在原来高度基础上变化±4.178（m ）

题 4-9解：依题意 h ＝0，0x x C C =，0=θ，E =0。此时桥路平衡U SC ＝0，则电桥平衡条件为：

E C C E x ?=01

当液位为h 时，h k C x 1=?。此时指针偏转θ角且E 2有增量E 。即

C E E C C E x x ?+=?+)()(201

h k C

C C E E x 111=?=

由图可见，减速器进动指针偏转的同时，也带动电位器动触点位移，改变E ，使电

桥重新平衡，因此E 与θ角成正比。即

E k 2=θ 则

h k k C

E 211

题 4-10

错，S 热电偶修正到0℃的热电偶可查分度表求得： S E (1000,0)=9.556 mV S

E (1000,40)=

E S E (40,0)=9.556-0.235=9.321 mV

查K 热电偶分度表得K E (40,0)=1.61 mV

由上图可求得电路电势为'

S E

mV 931.1061.1321.9)0,40()40,1000()0,1000(K S 'S =+=+=E E E

%4.14%100556

.9556.9931.10%100'

=?-=?-=S S S E E E γ

题 4-11解：热电偶补偿电桥在20℃时平衡，即其产生的补偿电势为零。补偿电桥的灵敏度与被补偿的热电偶的灵敏度相同。依题意，若不配错补偿电桥型号，得

e E (700,40)=e E (700,20)＋e E (40,20)

=e E (700, 0)-e E (20,0)+e E (40,0)-e E (20,0)

查E 热电偶分度表得：

e E (700,40)=57.74-1.31+2.66-1.31=57.78 mV

由于配错补偿桥路型号，则

552.56113.0235.031.174.57)

0,20()0,40()0,20()0,700()40,700(S S e e 'e =-+-=-+-=E E E E E

引起的测量误差为

%13.2%10078.5778.57552.56%100)40,700()40,700()40,700('-=?-=?-=e e e E E E γ

题 4-12解：30℃时引线电阻t R R R R R αL L 3L 2L 1L +===

Ω??+=-31028.45.25.2/℃?30℃

=2.821Ω

0℃时电桥平衡，U 0=0，则R 3臂的电阻Ω=+=+=5.1025.2100L 3'

3R R R

∴ RP=54Ω

查46Rt 分度表，400℃时t R =114.72Ω

环境为30℃，t =400℃，接成三线制桥路输出电压U o 为

)

mV (98.531 V

10)1000

821.2100821

.2100100054821.272.11454821.272.114(o =?+++-+++++=U 环境为30℃，t =400℃，接成两线桥路输出电压为'

o U 为

)

mV (65.575 V

10)1000

100100

100054821.2277.11454821.2272.114('o =?+-++?++?+=U 接成二线制引起的误差为

%2.8%10098

.53198.53165.575%100o o 'o =?-=?-=U U U γ

题 4-14解：根据式（4-125）传感器的灵敏度为：

N C

C C C C d K V 210100102001212i c a 33=??=++=--

已知导线C K =25pF/m ，则2m 电缆的分布电容为

pF 50m 2pF/m 25m 2'c =?=?=V K C

pF 25 pF 100c i c a ==++C C C C ∴ pF 75i a =+C C 则pF 1255075'c i a =+=++C C C 可求得灵敏度为

N C N

C C C C d K V 6.11012510200''12

12c i a 33=??=++=-- 设传感器的输入信号为x ，依题意

g xK V 80= N g N

K g x V ?===

4028080 用2m 电缆时的显示值为 g N N g xK V 646.140'=??= 则引起的测量误差为

%20%10080

64-=?-=

题 4-15解：已知m 3.35,h m 10003==M VM v q ，仪表常数K =10 m 3Hz/h ，f 0=3.5MHz ，C =1500m/s 。

管道截面积S 为：S =

23m 1087.74

.351000

-?==M VM v q 。 ∵2

πR S = ∴cm 5m 05.014

.31087.73

==?==

-πS R ∵h MHz m 10230==f SL K ∴h MHz m 2030=SLf

则cm 2010

5.31087.73600

h MHz m 20h MHz m 206

3303=????==-Sf L 20

1021==

-R S tg θ ∴5.70=θ°

)s (1045.13

.355.70sin 15002

.0sin 41-?=+=+=

v C L t θ

)s (1053.13.355.70sin 15002

.0sin 42-?=-=-=v C L t θ

508s 101.45s MHz 5.34101=??==-t f N 536s 101.53s MHz 5.34202=??==-t f N 2850853612=-=-N N 272288

53650821=?=N N 42112100.127228828

-?==-N N N N

∴h m 10000.1h MHz m 10341032

2=??=-=-N N N N K

q VM

因此，最后设计参数为：D =10cm ，L =20cm ，N 1=508，N 2=536，5.70=θ°

题 4-16解：已知：P =0~0.5MPa ，灵敏度P K =2kHz/MPa ，%0.1±≤m γ，膜片面积S =10cm 2

1.0kHz MPa 0.5MPa 2kHz =?==?m P m P K f

膜片受力变化量kgf 50cm kgf 5cm 102

2=?==?m m SP F

根据式（4-142）得：

%0.1812

≤=F m εδ ∴28.0%0.18≤?≤F ε 取25.0=F ε

∵kgf 20025

.0kgf

500==

F F ε 弦长L 一般在12mm~20mm 之间，500~300=d L 之间。

若取L =20mm ，400=d

则

mm 05.0400

d ∵mL F f 0021=

∴)g (5.220

)101(4kgf

20042

3200=???==L f F m 最后设计参数：kgf 2000=F ，L =20mm ，mm 05.0=d ，g 5.2=m

题 4-18解：已知S =10cm=10×10-2m ，f 0=4MHz ，N =1×104

则t S v =

S f v S

f t f N 000===

∴h)km (144101013600

1010104s)m (1011010MHz 43

426420=??????=???==--N S f v

题 4-20解：由图4-210可见，当压力为0～2MPa 时，霍尔片位移为0～10μm ，磁感应强度为0～10KGS （千高斯）。

∵BI K V H H = ∴)KGS (54

8160

=?==I K V B H H 压力灵敏度为：MPa KGS 5KGS

2~0KGS

10~0==P K

则MPa 1MPa

KGS 5KGS 5===P x K B P

电气测试技术林德杰课后答案

1-1 答：应具有变换、选择、比较和选择4种功能。 1-2 答：精密度表示指示值的分散程度，用δ表示。δ越小，精密度越高；反之，δ越大，精密度越低。准确度是指仪表指示值偏离真值得程度，用ε表示。ε越小，准确度越高；反之，ε越大，准确度越低。精确度是精密度和准确度的综合反映，用τ表示。再简单场合，精密度、准确度和精确度三者的关系可表示为：τ=δ+ε。 1-5 答：零位测量是一种用被测量与标准量进行比较的测量方法。其中典型的零位测量是用电位差及测量电源电动势。其简化电路如右下图所示。图中，E 为工作电源，E N 为标准电源，R N 为标准电阻，E x 为被测电源。测量时，先将S 置于N 位置，调节R P1，使电流计P 读书为零，则N N 1R E I =。然后将S 置于x 位置，调节R P2，使电流计P 读书为零，则x x R E I =2。由于两次测量均使电流计P 读书为零，因此有 N N N N 21E R R E R E x R x E I I x x =?=?= 零位测量有以下特点： 1) 被测电源电动势用标准量元件来表示，若采用高精度的标准元件，可有效提高测量精度。 2) 读数时，流经E N 、E x 的电流等于零，不会因为仪表的输入电阻不高而引起误差。 3) 只适用于测量缓慢变化的信号。因为在测量过程中要进行平衡操作。 1-6答：将被测量x 与已知的标准量N 进行比较，获得微差△x ，然后用高灵敏度的直读史仪表测量△x ，从而求得被测量x =△x +N 称为微差式测量。由于△x ＜N ，△x ＜＜x ,故测量微差△x 的精度可能不高，但被测量x 的测量精度仍然很高。题2-2 解：(1) ΔA ＝77.8－80＝－2.2（mA ） c ＝－ΔA ＝2.2（mA ） %.%.-%A ΔA γA 75210080 22100=?=?=

电气测试技术第三版_课后习题答案(林德杰)

l第一章思考题与习题 1－2 图1.6为温度控制系统，试画出系统的框图，简述其工作原理；指出被控过程、被控参数和控制参数。解：乙炔发生器中电石与冷水相遇产生乙炔气体并释放出热量。当电石加入时，部温度上升，温度检测器检测温度变化与给定值比较，偏差信号送到控制器对偏差信号进行运算，将控制作用于调节阀，调节冷水的流量，使乙炔发生器中的温度到达给定值。系统框图如下：被控过程：乙炔发生器被控参数：乙炔发生器温度控制参数：冷水流量 1－3 常用过程控制系统可分为哪几类? 答：过程控制系统主要分为三类： 1. 反馈控制系统：反馈控制系统是根据被控参数与给定值的偏差进行控制的，最终达到或消除或减小偏差的目的，偏差值是控制的依据。它是最常用、最基本的过程控制系统。 2．前馈控制系统：前馈控制系统是根据扰动量的大小进行控制的，扰动是控制的依据。由于没有被控量的反馈，所以是一种开环控制系统。由于是开环系统，无法检查控制效果，故不能单独应用。 3. 前馈－反馈控制系统：前馈控制的主要优点是能够迅速及时的克服主要扰动对被控量的影响，而前馈—反馈控制利用反馈控制克服其他扰动，能够是被控量迅速而准确地稳定在给定值上，提高控制系统的控制质量。 3－4 过程控制系统过渡过程的质量指标包括哪些容？它们的定义是什么？哪些是静态指标？哪些是动态质量指标？答：1. 余差(静态偏差）e：余差是指系统过渡过程结束以后，被控参数新的稳定值y(∞)

与给定值c 之差。它是一个静态指标，对定值控制系统。希望余差越小越好。 2. 衰减比n:衰减比是衡量过渡过程稳定性的一个动态质量指标，它等于振荡过程的第一个波的振幅与第二个波的振幅之比，即： n ＜1系统是不稳定的，是发散振荡；n=1,系统也是不稳定的，是等幅振荡；n ＞1,系统是稳定的，若n=4,系统为4：1的衰减振荡，是比较理想的。衡量系统稳定性也可以用衰减率φ 4．最大偏差A ：对定值系统，最大偏差是指被控参数第一个波峰值与给定值C 之差，它衡量被控参数偏离给定值的程度。 5．过程过渡时间ts ：过渡过程时间定义为从扰动开始到被控参数进入新的稳态值的±5%或±3％（根据系统要求）围所需要的时间。它是反映系统过渡过程快慢的质量指标， t s 越小，过渡过程进行得越快。 6．峰值时间tp : 从扰动开始到过渡过程曲线到达第一个峰值所需要的时间，（根据系统要求）围所需要的时间。称为峰值时间tp 。它反映了系统响应的灵敏程度。静态指标是余差，动态时间为衰减比（衰减率）、最大偏差、过程过渡时间、峰值时间。第二章思考题与习题 2－1 如图所示液位过程的输入量为Q1，流出量为Q2，Q3，液位h 为被控参数，C 为容量系数，并设R1、R2、R3均为线性液阻，要求：（1）列出过程的微分方程组；（2）求过程的传递函数W 0（S ）＝H （S ）/Q 1（S ）；（3）画出过程的方框图。解：（1）根据动态物料平衡关系，流入量＝流出量： B B n ' = B B B '-= ?dt dh )Q Q (Q 321=+-h d ?

《测试技术》(第二版)课后习题答案-_

《测试技术》(第二版)课后习题答案-_ -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

解：（1）瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。（2）准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。（3）周期信号，因为各简谐成分的频率比为有理数，其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。解：x(t)=sin2t f 0π的有效值（均方根值）： 2 /1)4sin 41(21)4sin 41(21)4cos 1(212sin 1)(1000 00 00 00 000 020 2 000=-= - = -== =? ? ? T f f T T t f f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms ππππππ 解：周期三角波的时域数学描述如下：

（1）傅里叶级数的三角函数展开：，式中由于x(t)是偶函数，t n 0sin ω是奇函数，则t n t x 0sin )(ω也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。故 =n b 0。因此，其三角函数展开式如下：其频谱如下图所示： ? ????????+≤ ≤-≤≤- +=) (2 02022)(0000 0nT t x T t t T A A t T t T A A t x 2 1)21(2)(12/0002/2/00000= -==??-T T T dt t T T dt t x T a ??-==-2/000 02 /2/00 000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dt t n t x T a ωω?????==== ,6,4,20 ,5,3,14 2sin 422222n n n n n π ππ?-=2 /2 /00 00sin )(2T T n dt t n t x T b ω∑∞ =+=102 2 cos 1 4 21)(n t n n t x ωπ ∑∞ =++=102 2)2sin(1 421n t n n πωπ (n =1, 3, 5, …）

电气测试技术-实验指导书

电气测试技术实验指导书河北科技师范学院机械电子系电气工程教研室二00六年十月

实验台组成及技术指标 CSY2000系列传感器与检测技术实验台由主控台、三源板（温度源、转动源、振动源）、15个（基本型）传感器和相应的实验模板、数据采集卡及处理软件、实验台桌六部分组成。 1、主控台部分：提供高稳定的±15V、+5V、±2V～±1OV可调、+2V～+24V可调四种直流稳压电源；主控台面板上还装有电压、频率、转速的3位半数显表。音频信号源（音频振荡器）0.4KHz～10KHz可调）；低频信号源（低频振荡器）1Hz～3OHz（可调）；气压源0～15kpa可调；高精度温度控制仪表（控制精度±0.5℃）；RS232计算机串行接口；流量计。 2、三源板：装有振动台1Hz～3OHz（可调）；旋转源0～2400转/分（可调）；加热源＜200℃（可调）。 3、传感器：基本型传感器包括：电阻应变式传感器、扩散硅压力传感器、差动变压器、电容式传感器、霍尔式位移传感器、霍尔式转速传感器、磁电转速传感器、压电式传感器、电涡流位移传感器、光纤位移传感器、光电转速传感器、集成温度传感器、K型热电偶、E型热电偶、Pt10O 铂电阻，共十五个。 4、实验模块部分：普通型有应变式、压力、差动变压器、电容式、霍尔式、压电式、电涡流、光纤位移、温度、移相/相敏检波/滤波十个模块。 5、数据采集卡及处理软件：数据采集卡采用12位A/D转换、采样速度1500点／秒，采样速度可以选择，既可单采样亦能连续采样。标准RS－232接口，与计算机串行工作。提供的处理软件有良好的计算机显示界面，可以进行实验项目选择与编辑，数据采集，特性曲线的分析、比较、文件存取、打印等。 6、实验台桌尺寸为160O×8OO×280（mm），实验台桌上预留计算机及示波器安放位置。注意事项: 1、迭插式接线应尽量避免拉扯，以防折断。 2、注意不要将从各电源、信号发生器引出的线对地（⊥）短路。 3、梁的振幅不要过大，以免引起损坏。 4、各处理电路虽有短路保护，但避免长时间短路。 5、最好为本仪器配备一台超低频双线示波器，最高频率≥1MHz，灵敏度不低于 2mV／cm。 6、 0.4～10KHZ信号发生器接低阻负载（小于100Ω），必须从L V接口引出。

测试技术课后答案全集第三版

《绪论》 0-1叙述我国法定计量单位的基本内容。答：我国的法定计量单位是以国际单位制(SI)为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。 1．基本单位根据国际单位制(SI)，七个基本量的单位分别是：长度——米(Metre)、质量——千克(Kilogram)、时间——秒(Second)、温度——开尔文(Kelvn)、电流——安培(Ampere)、发光强度——坎德拉(Candela)、物质的量——摩尔(Mol>。它们的单位代号分别为：米(m))、千克(kg)、秒(s)、开(K)、安(A)、坎(cd)、摩(mol)。国际单位制(SI)的基本单位的定义为：米(m)是光在真空中，在1／299792458s的时间间隔内所经路程的长度。千克(kg)是质量单位，等于国际千克原器的质量。秒(s)是铯-133原子基态的两个超精细能级间跃迁对应的辐射9192631770个周期的持续时间。安培(A)是电流单位。在真空中，两根相距1m的无限长、截面积可以忽略的平行圆直导线内通过等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为2×10-7N，则每根导线中的电流为1A。开尔文(K)是热力学温度单位，等于水的三相点热力学温度的1／273．16。摩尔(mol)是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0．012kg碳-12的原子数目相等。使用摩尔时，基本单元可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子，或是这些粒子的特定组合。坎德拉(cd)是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为540×1012Hz的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为1／683W／sr。 2．辅助单位在国际单位制中，平面角的单位——弧度和立体角的单位——球面度未归入基本单位或导出单位，而称之为辅助单位。辅助单位既可以作为基本单位使用，又可以作为导出单位使用。它们的定义如下：弧度(rad)是一个圆内两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等时，它们所夹的平面角的大小。球面度(sr)是一个立体角，其顶点位于球心，而它在球面上所截取的面积等于以球半径为边长的正方形面积。 3．导出单位在选定了基本单位和辅助单位之后，按物理量之间的关系，由基本单位和辅助单位以相乘或相除的形式所构成的单位称为导出单位。 0-2如何保证量值的准确和一致？答：通过对计量器具实施检定或校准，将国家基准所复现的计量单位量值经过各级计量标准传递到工作计量器具，以保证被测对象量值的准确和一致。在此过程中，按检定规程对计量器具实施检定的工作对量值的准确和一致起着最重要的保证作用，是量值传递的关键步骤。 0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类、表示的？答：测量结果与被测量真值之差称为测量误差。根据误差的统计特征将误差分为：系统误差、随机误差、粗大误差。实际工作中常根据产生误差的原因把误差分为：器具误差、方法误差、调整误差、观测误差和环境误差。常用的误差表示方法有下列几种：（1）绝对误差测量误差=测量结果-真值（2）相对误差相对误差=误差÷真值当误差值较小时，可采用相对误差≌误差÷测量结果（3）引用误差引用误差=绝对误差÷引用值（量程）（4）分贝误差

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电气测试技术林德杰课后答案

2) 读数时，流经E N 、E x 的电流等于零，不会因为仪表的输入电阻不高而引起误差。 3) 只适用于测量缓慢变化的信号。因为在测量过程中要进行平衡操作。 1-6答：将被测量x 与已知的标准量N 进行比较，获得微差△x ，然后用高灵敏度的直读史仪表测量△x ，从而求得被测量x =△x +N 称为微差式测量。由于△x ＜N ，△x ＜＜x ,故测量微差△x 的精度可能不高，但被测量x 的测量精度仍然很高。题2-2 解：(1) ΔA ＝77.8－80＝－2.2（mA ） c ＝－ΔA ＝2.2（mA ） %.%.-%A ΔA γA 75210080 22100=?=?= (2)%.%x x m m m 221000=??= γ 故可定为s ＝2.5级。题2-3解：采用式(2-9)计算。（1）用表①测量时，最大示值相对误差为： %.%.x x % s m xm 0520 20050±=?±=±=γ （2）用表②测量时，最大示值相对误差为： %.%.x x % s m xm 75320 3052±=?±=±=γ 前者的示值相对误差大于后者，故应选择后者。题2-4解：五位数字电压表±2个字相当于±0.0002V 。

(完整版)测试技术课后题答案

1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。 (2)220 2 2 (2) ()()(2) 2(2)a j f t j f t at j f t e A A a j f X f x t e dt Ae e dt A a j f a j f a f -+∞ ∞ ---∞-∞-==== =-+++??πππππππ ()X f = Im ()2()arctan arctan Re ()X f f f X f a ==-π? 1-5 求被截断的余弦函数0cos ωt (见图1-26)的傅里叶变换。 0cos ()0 ωt t T x t t T ?≥的频谱密度函数为 1122 1()()j t at j t a j X f x t e dt e e dt a j a ∞ ∞ ----∞ -= == =++? ?ωωω ωω 根据频移特性和叠加性得： []001010222200222 000222222220000()()11()()()22()()[()]2[()][()][()][()] a j a j X X X j j a a a a j a a a a ??---+= --+=-??+-++?? --= -+-+++-++ωωωωωωωωωωωωωωωωωω ωωωωωωωω

测试技术基础习题答案-江征风

测试技术基础部分题目答案第二章 2-21．求正弦信号)2sin( )(t T A t x π =的单边、双边频谱、实频图、虚频图，如该信号延时4/T 后，其各频谱如何变化？解： (1)由于22()sin()cos()2 x t A t A t T T πππ==-，符合三角函数展开形式，则在 2T π 处：1n A =，所以，单边频谱图为图1的（a ）。对)2sin()(t T A t x π =进行复指数展开：由于222()sin( )()2 j t j t T T jA x t A t e e T ππ π-==- 所以，在2T π -处：2n jA C =，0nR C =，2nI A C =，||2n A C =，2n πθ= 在2T π处：2n jA C =-，0nR C =，2nI A C =-，||2n A C =，2 n πθ=- 所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图1的(b)、(c)、(d)、(e)。 T T - (a)单边幅频图 (b) 实频图 (c) 虚频图 (d) )双边幅频图 (e) 双边相频图图1 正弦信号x (t)的频谱（2）当延迟4/T 后，()x t 变为2()sin ()4T x t A t T π ??=-? ???，由于 222()sin ()cos ()cos 442T T x t A t A t A t T T T πππππ?????? =-=--=- ??????????? ，符合三角函数展开形式，则在 2T π 处：1n A =，所以，单边频谱图为图2的（a ）。对222()sin ()sin()cos()42T T x t A t A t A t T T T π ππ??=-=-=-? ???进行复指数展开，由于222()cos()()2 j t j t T T A x t A t e e T ππ π--=-=+ 所以，在2T π -处：2n A C =-，2nR A C =-，0nI C =，||2n A C =，n θπ=

电气测试技术第三版_课后习题答案(林德杰)

电气测试技术第三版_课后习题答案(林德杰) -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

l第一章思考题与习题 1－2 图1.6为温度控制系统，试画出系统的框图，简述其工作原理；指出被控过程、被控参数和控制参数。解：乙炔发生器中电石与冷水相遇产生乙炔气体并释放出热量。当电石加入时，内部温度上升，温度检测器检测温度变化与给定值比较，偏差信号送到控制器对偏差信号进行运算，将控制作用于调节阀，调节冷水的流量，使乙炔发生器中的温度到达给定值。系统框图如下：被控过程：乙炔发生器被控参数：乙炔发生器内温度控制参数：冷水流量 1－3 常用过程控制系统可分为哪几类? 答：过程控制系统主要分为三类： 1. 反馈控制系统：反馈控制系统是根据被控参数与给定值的偏差进行控制的，最终达到或消除或减小偏差的目的，偏差值是控制的依据。它是最常用、最基本的过程控制系统。 2．前馈控制系统：前馈控制系统是根据扰动量的大小进行控制的，扰动是控制的依据。由于没有被控量的反馈，所以是一种开环控制系统。由于是开环系统，无法检查控制效果，故不能单独应用。 3. 前馈－反馈控制系统：前馈控制的主要优点是能够迅速及时的克服主要扰动对被控量的影响，而前馈—反馈控制利用反馈控制克服其他扰动，能够是被控量迅速而准确地稳定在给定值上，提高控制系统的控制质量。 3－4 过程控制系统过渡过程的质量指标包括哪些内容它们的定义是什么哪些是静态指标哪些是动态质量指标

答：1. 余差(静态偏差）e ：余差是指系统过渡过程结束以后，被控参数新的稳定值y(∞)与给定值c 之差。它是一个静态指标，对定值控制系统。希望余差越小越好。 2. 衰减比n:衰减比是衡量过渡过程稳定性的一个动态质量指标，它等于振荡过程的第一个波的振幅与第二个波的振幅之比，即： n ＜1系统是不稳定的，是发散振荡；n=1,系统也是不稳定的，是等幅振荡；n ＞1,系统是稳定的，若n=4,系统为4：1的衰减振荡，是比较理想的。衡量系统稳定性也可以用衰减率φ 4．最大偏差A ：对定值系统，最大偏差是指被控参数第一个波峰值与给定值C 之差，它衡量被控参数偏离给定值的程度。 5．过程过渡时间ts ：过渡过程时间定义为从扰动开始到被控参数进入新的稳态值的±5%或±3％（根据系统要求）范围内所需要的时间。它是反映系统过渡过程快慢的质量指标，t s 越小，过渡过程进行得越快。 6．峰值时间tp : 从扰动开始到过渡过程曲线到达第一个峰值所需要的时间，（根据系统要求）范围内所需要的时间。称为峰值时间tp 。它反映了系统响应的灵敏程度。静态指标是余差，动态时间为衰减比（衰减率）、最大偏差、过程过渡时间、峰值时间。第二章思考题与习题 2－1 如图所示液位过程的输入量为Q1，流出量为Q2，Q3，液位h 为被控参数，C 为容量系数，并设R1、R2、R3均为线性液阻，要求：（1）列出过程的微分方程组；（2）求过程的传递函数W 0（S ）＝H （S ）/Q 1（S ）；（3）画出过程的方框图。 B B n ' = B B B '-= ?

机械工程测试技术课后习题答案

机械工程测试技术课后习题答案集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

第三章：常用传感器技术 3-1 传感器主要包括哪几部分？试举例说明。传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。如图所示的气体压力传感器。其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。 3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。 3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？答：（1）金属电阻应变片是基于金属导体的“电阻应变效应”，即电阻材料在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化的现象，其电阻的相对变化为()12dR R με=+；（2）半导体应变片是基于半导体材料的“压阻效应”，即电阻材料受到载荷作用而产生应力时，其电阻率发生变化的现象，其电阻的相对变化为dR d E R ρλερ == 。 3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S 0=2，R =120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR =？设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出？解：根据应变效应表达式R /R =S g 得 R =S g R =2100010-6120=0.24 1）I 1=1.5/R =1.5/120=0.0125A=12.5mA 2）I 2=1.5/(R +R )=1.5/(120+0.24)0.012475A=12.475mA 图3-105 题3-4图

测试技术部分课后习题参考答案

第1章测试技术基础知识 1.4常用的测呈结果的表达方式有哪3种？对某量进行了8次测量，测得值分别为：8 2.40、 82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46 0试用3 种表达方式表示其测量结果。解：常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于/分布的表达方式和基于不确怎度的表达方式等3种 1）基于极限误差的表达方式可以表示为均值为因为最大测量值为82.50,最小测量值为82.38,所以本次测量的最大误差为0.06.极限误差戈m取为最大误差的两倍，所以忑=82.44 ±2x 0.06 = 82.44 ±0.12 2）基于/分布的表达方式可以表示为一A = X ± S

= 0.014 自由度“8-1 = 7,置信概率0 = 0.95,查表得f 分布值0 = 2.365,所以 x （） = 82.44 ± 2.365 x 0.014 = 82.44 ± 0.033 3）基于不确定度的表达方式可以表示为所以 X O =82.44±O.O14 解題思路：1）给岀公式；2）分别讣算公式里而的各分项的值；3）将值代入公式，算岀结果。第2章信号的描述与分析 2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为含有正弦项的形式。解^基波分量为 2JT T I 120JT . n ——cos —r + sin —r 10 4 30 4 所以：1)基频 co {} = - (rad / s) 4 2）信号的周期7 = —= 8（5） 5 — A — =X±(7x = X± 求: 曲)=4 + ￡( /I-1 2 K /? rm os —1 + 10 4 120”兀.fin ---- sin ——/) 30 4 （/的单位是秒） 1） ^（）： 2）信号的周期：3）信号的均值; 4）将傅立叶级数表示成只 y(r)h ?]=

电气测试技术课程设计参考题目

电气测试技术课程设计参考题目 1.设计一个自动量测啤酒等液体灌装流水线上成品瓶数的装置，要求手控启动后从0开始由LED数码管显示其动态值。（提示：需要考虑发送距离；背景光变化所产生的误计数；瓶子抖动产生重复计数等因素对装置所造成的影响） 2.设计一个检测汽车司机饮酒程度的仪器。分为十档，用一个数码管显示，要求能抗汽油味干扰。采用的方法是测量司机呼出气体中的酒精含量，若其含量<100ppm，则为0档。以后含量每增加300ppm就加一档。（提示：传感器可考虑选用QM系列半导体气敏传感器，可考虑用已知体积的带盖密封瓶中加不同量酒精的方法做定标用的信号源）） 3.设计一个厨房可燃性气体泄漏情况的检测报警装置。当厨房中天然气（CH 4 ）或液化石油气（C 4H 10 ）浓度大于某个数值（例1000ppm）时，用蜂鸣器报警并发出控制信号，启动抽油烟机。 4.设计一个花木温室的温度采集系统。每10分钟测温一次，24小时连续采集，数据存入内存。每隔24小时把数据输出给电平记录仪并画出24小时中的温度变化曲线，接着再进行下一次测温循环。 5.用单片机8031组成8路温度巡回检测系统。最远测点距离为100m，温度测量范围0～ 100℃，温度分辨率为0.5℃，环境共模噪声为5V，要求每秒钟至少测一次。每路可设置温度的上限值和下限值，并在超出其范围时发报警信号。各路最近1分钟内的测量结果及其最高、最低和平均温度存在内存区，以供主机取用。（提示：因温度变化慢，采样保持可考虑不要；因远距离传输，可考虑把电压信号转换为电流信号） 6.设计峰值检测电路：传感器输入信号的测量范围为1μV~10μV，10μV ~100μV，100 μV ~1mV，1mV~10mV；设计程控放大器，利用程控放大器将传感器的输入信号放大为0~1.999V，供A/D转换用；设计自动切换量程电路，完成各种量程的转换。 7.在生物培育室、蔬菜大棚等场合，对温度有一定要求。如果温度太高，则应及时采取降温措施；如果温度太低，则应及时采取升温措施。为了便于及时了解温度是否正常，可使用温度报警器。要求如下： ⑴ 0℃～30℃，5℃为一档显示； ⑵高于30℃，发出1kHz声响，同时打开电扇继电器；当低于28℃，停止； ⑶低于10℃，发出1kHz间歇声响，同时打开加热器；当高于12℃，停止。 8 .设计一个可以演奏乐曲的红外线遥控电子门铃，设计要求：

电气测量技术的现状及发展

电气测量技术的现状及发展摘要：电子自动化测量设备是实现电气自动化的重要组成部分，科学技术的迅速发展，为电气自动化测量设备的更新和进步提供了技术支持。随着科学技术的迅猛发展，电气设备发展日新月异。尤其是以计算机、信息技术为代表的高新技术的发展，使制造技术的内涵和外延发生了革命性的变化，传统的电气设备设计、制造技术不断吸收信息控制、材料、能源及管理等领域的现代成果，综合应用于产品设计、制造、检测、生产管理和售后服务。这些领域的发展，离不开测量。其中，国防更是离不开测量。电气测量技术的现状与发展令人堪忧。关键字：电气现状应用发展测量正文：我国仪器科技的发展现状：测量技术与仪器涉及所有物理量的测量，对于材料、工程科学、能源科学关系密切。由于长期习惯仿制国外产品，我国的仪器仪表工业缺乏创新能力，跟不上科学研究和工程建设的需要。我国仪器科学与技术研究领域积累了大量科研成果，许多成果处于国际领先水平，有待筛选、提高和转化，但产业化程度很低，没有形成具有国际竞争力的完整产业。 1、电气测量技术的现状目前，我国电气自动化测量技术虽然取得了一定的进步，但是整体发展水平还是落后的。首先，仪器仪表与测量控制现状同国际先进水平相比，还存在着很大的差距。差距是全方位的，最主要的有如下三点：我国仪器仪表产业规模小、产值低；于我国仪器仪表产品质量上、品种上还存在不少问题，产品的可靠性和稳定性，长期以来没有得到根本解决，严重影响到市场销售和正常使用，许多大型精密仪器我国还生产不出来，国内需求的满足几乎全部依赖进口；我国仪器仪表产业创新能力不强，还无法承担起科技创新主体的责任。国际上仪器仪表科技创新发展极快，而我国仪器仪表产品不少还沿自于20 世纪80 年代技术引进的

电气测试技术林德杰课后答案

电气测试技术课后答案第一章测量仪表应具有哪些基本功能？应具有变换、选择、比较和选择 4种功能。精密度、准确度和精确度的定义及其三者的相互关系如何？ S 表示。S 越小，精密度越高；反之，S 越￡表示。￡越小，准确度 &越大，准确度越低。精确度是精密度和准确度的综合反映，用 T 表示。 T = S + ￡ 0 1-5举例分析零位测量原理，并分析零位测量的特点。答：零位测量是一种用被测量与标准量进行比较的测量方法。是用电位差及测量电源电动势。其简化电路如右下图所示。图中，准电源，F N 为标准电阻，&为被测电源。测量时，先将S 置于N 位置，调节F P1，使电流计P 读书为零，则11 E N /R N 。然后将S 置于x 位置，调节Fk ,使电流计P 读书为零，则12 E x/R x 。由于两次测量均使电流计P 读书为零，因此有零位测量有以下特点： 1）被测电源电动势用标准量元件来表示，若采用高精度的标准元件，可有效提高测量精度。 2）读数时，流经E N E x 的电流等于零，不会因为仪表的输入电阻不高而引起误差。 3）只适用于测量缓慢变化的信号。因为在测量过程中要进行平衡操作。 1-6在微差式测量中，为什么说微差^ x 的精度可能不高，但被测量x 的测量精度仍很高。请证明之。答：将被测量x 与已知的标准量N 进行比较，获得微差△ x ，然后用高灵敏度的直读史仪表测量△ x ，从而求得被测量 *△ x+N 称为微差式测量。由于△ x < ",△ XVV x,故测量微差^ x 的精度可能不高，但被测量x 的测量精度仍然很高。第二章 △ A = 77.8 — 80= — 2.2 (mA =—△ A = 2.2 ( mA om 旦 100% 2.2% 1-1 答: 1-2 答：精密度表示指示值的分散程度，用大，精密度越低。准确度是指仪表指示值偏离真值得程度，用越高；反之，再简单场合，精密度、准确度和精确度三者的关系可表示为：其中典型的零位测量 E 为工作电源，E N 为标题2-2 解： (1) c

测试技术课后题部分答案

1.1简述测量仪器的组成与各组成部分的作用答：感受件、中间件和效用件。感受件直接与被测对象发生联系，感知被测参数的变化，同时对外界发出相应的信号；中间件将传感器的输出信号经处理后传给效用件，放大、变换、运算；效用件的功能是将被测信号显示出来。 1.2测量仪器的主要性能指标及各项指标的含义是什么答：精确度、恒定度、灵敏度、灵敏度阻滞、指示滞后时间等。精确度表示测量结果与真值一致的程度；恒定度为仪器多次重复测量时，指示值的稳定程度；灵敏度以仪器指针的线位移或角位移与引起这些位移的被测量的变化值之间的比例表示；灵敏度阻滞又称感量，是足以引起仪器指针从静止到做微小移动的被测量的变化值；指示滞后时间为从被测参数发生改变到仪器指示出该变化值所需时间，或称时滞。 2.3试述常用的一、二阶测量仪器的传递函数及它的实例答：一阶测量仪器如热电偶；二阶测量仪器如测振仪。 2.4试述测量系统的动态响应的含义、研究方法及评价指标。答：测量系统的动态响应是用来评价系统正确传递和显示输入信号的指标。研究方法是对系统输入简单的瞬变信号研究动态特性或输入不同频率的正弦信号研究频率响应。评价指标为时间常数τ（一阶）、稳定时间t s和最大过冲量A d（二阶）等。 2.6试说明二阶测量系统通常取阻尼比ξ=0.6~0.8范围的原因答：二阶测量系统在ξ=0.6~0.8时可使系统具有较好的稳定性，而且此时提高系统的固有频率ωn会使响应速率变得更快。 3.1测量误差有哪几类？各类误差的主要特点是什么？答：系统误差、随机误差和过失误差。系统误差是规律性的，影响程度由确定的因素引起的，在测量结果中可以被修正；随机误差是由许多未知的或微小因素综合影响的结果，出现与否和影响程度难以确定，无法在测量中加以控制和排除，但随着测量次数的增加，其算术平均值逐渐接近零；过失误差是一种显然与事实不符的误差。 3.2试述系统误差产生的原因及消除方法答：仪器误差，安装误差，环境误差，方法误差，操作误差(人为误差)，动态误差。消除方法：交换抵消法，替代消除法，预检法等。 3.3随机误差正态分布曲线有何特点? 答：单峰性、对称性、有限性、抵偿性。 4.1什么是电阻式传感器？它主要分成哪几种？答：电阻式传感器将物理量的变化转换为敏感元件电阻值的变化，再经相应电路处理之后转换为电信号输出。分为金属应变式、半导体压阻式、电位计式、气敏式、湿敏式。 4.2用应变片进行测量时为什么要进行温度补偿？常用的温度补偿方法有哪几种？答：在实际使用中，除了应变会导致应变片电阻变化之外，温度变化也会使应变片电阻发生误差，故需要采取温度补偿措施消除由于温度变化引起的误差。常用的温度补偿方法有桥路补偿和应变片自补偿两种。 4.4什么是电感式传感器？简述电感式传感器的工作原理答：电感式传感器建立在电磁感应的基础上，是利用线圈自感或互感的变化，把被测物理量转换为线圈电感量变化的传感器。 4.5什么是电容式传感器？它的变换原理如何答：电容式传感器是把物理量转换为电容量变化的传感器，对于电容器，改变ε ，ｄ和Ａ都会ｒ影响到电容量Ｃ，电容式传感器根据这一定律变换信号。 4.8说明磁电传感器的基本工作原理，它有哪几种结构形式？在使用中各用于测量什么物理量？

机械工程测试技术基础(第三版)课后答案全集

机械工程测试技术基础习题解答第一章信号的分类与描述 1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。解答：在一个周期的表达式为 00 (0)2() (0) 2 T A t x t T A t ? --≤

1,3,5,2arctan 1,3,5,2 00,2,4,6,nI n nR π n c π φn c n ?-=+++???===---??=±±±??? L L L 没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。 1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。解答： 000 2200000 224211()d sin d sin d cos T T T T x x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T T T ωT ωπ ====-==??? rms x ==== 1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。解答： (2)220 2 2 (2) ()()(2) 2(2)a j f t j f t at j f t e A A a j f X f x t e dt Ae e dt A a j f a j f a f -+∞ ∞ ---∞-∞ -==== =-+++??πππππππ ()X f = Im ()2()arctan arctan Re ()X f f f X f a ==-π? 幅频图相频图周期方波复指数函数形式频谱图

《电气测试技术》-复习

电气测试技术—复习 1、石英晶体为例简述压电效应产生的原理 2、如图所示变压器式传感器差分整流电路全波电压输出原理图，试分析其工作原理。 3、证明①（线性）电位器式传感器由于测量电路中负载电阻R L带来的负载误差％％＝100 1 1 1 100 U U U L L ? ? ? ? ? ? ? + - ? - = r) - mr(1 δ，假设 max x R R r=； L max R R m=。 4、试证明热电偶的中间导体定律 5、由热电偶工作原理可知，热电偶输出热电势和工作端与冷端的温差有关，在实际的测量过程中，要对热电偶冷端温度进行处理，经常使用能自动补偿冷端温度波动的补偿电桥，如图所示，试分析此电路的工作原理

6、测得某检测装置的一组输入输出数据如下： X 0.9 2.5 3.3 4.5 5.7 6.7 Y 1.1 1.6 2.6 3.2 4.0 5.0 试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度 7、霍尔元件采用分流电阻法的温度补偿电路，如图所示。试详细推导和分析分流电阻法。 8、采用四片相同的金属丝应变片（K=2），将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。力F＝1000kg。圆柱断面半径r=1cm，E=2×107N/cm2,μ=0.3。求：（1）画出应变片在圆柱上贴粘位置和相应测量桥路原理图；（2）各应变片的应变的值，电阻相对变化量；（3）若U=6V，桥路输出电压U0；（4）此种测量方式能否补偿环境温度的影响，说明理由。

9、一台变间隙式平板电容传感器，其极板直径D=8mm，极板间初始间距d0=1mm.，极板间介质为空气，其介电常数ε0=8.85×10-12F/m。试求：（1）初始电容C0；（2）当传感器工作时，间隙减小?d=10μm，则其电容量变化?C；（3）如果测量电路的灵敏K u=100mV/pF，则在?d=±1μm时的输出电压U0。10、热电阻测量电路采用三线连接法，测温电桥电路如图所示。（1）试说明电路工作原理；（2）已知R t是P t100铂电阻，且其测量温度为t=50℃，试计算出R t的值和R a 的值；（3）电路中已知R1、R2、R3和E，试计算电桥的输出电压V AB。（其中（R1=10KΩ，R2=5KΩ，R3=10KΩ，E=5V，A=3.940×10-3/℃，B＝-5.802×10-7/℃，C=-4.274×10-12/℃）

测试技术习题答案版

测试技术复习题一、填空题: 1.一阶系统的时间常数为T，被测信号的频率为1/T，则信号经过测试系统后，输出信号与输入信号的相位差为（-45 度）. 2.一阶系统的动特性参数是（），为使动态响应快，该参数（越小越好）。 3.周期信号的频谱是离散的，同时周期信号具有（谐波性）和（收敛性）特性。 4.周期信号的频谱具有（离散）特点，瞬变非周期信号的频谱具有（对称）特点。 5.模似信号是指时间和幅值都具有（连续）特性的信号。 6.信号在时域被压缩，则该信号在频域中的（低频）成分将增加。 7.X(F)为x(t)的频谱，W(F)为矩形窗函数w(t)的频谱，二者时域相乘，则频域可表示为（X(F)* W(F)），该乘积后的信号的频谱为（连续）频谱。 8.根据采样定理，被测信号的频率f1与测试系统的固有频率f2关系是（f2>2f1）。 9.正弦信号的自相关函数是一个同频的（余弦）函数。 10.对二阶系统输入周期信号x(t) =a cos(wt+q)，则对应的输出信号的频率（不变），输出信号的幅值（震荡或衰减），输出信号的相位（延迟）。 11.时域是实偶函数的信号，其对应的频域函数是（实偶）函数。 12.频域是虚奇函数的信号，其对应的时域函数是（实奇）函数。 13.引用相对误差为0.5%的仪表，其精度等级为（0.5 ）级。 14.某位移传感器测量的最小位移为0.01mm，最大位移为1mm，其动态线性范围（或测量范围）是（40 ）dB。 15.测试装置输出波形无失真但有时间延迟t的有失真测试条件是：装置的幅频特性为（常数），相频特性为（与为线性关系）；输出波形既不失真又无延迟的条件是：幅频特性为（常数），相频特性为（）。 16.系统实现动态测试不失真的频率响应特性满足权函数，幅值或时延。 17.若采样频率过低，不满足采样定理，则采样离散信号的频谱会发生（混叠）现象。对连续时域信号作加窗截断处理，必然会引起频谱的（泄露）现象。 18.若信号满足y(t)=kx(t)关系，其中k常数，则其互相关系数p xy()=（1 ）. 19.频率不同的两个正弦信号，其互相关函数Rxy()=（ 0）. 20.同频的正弦函数和余弦函数，其互相关函数Rxy()=（1）. 21.周期信号的频谱是离散频谱，各频率成分是基频的整数倍。 22.双边谱的幅值为单边谱幅值的1/2 。 23.自相关函数是偶（奇或偶）函数，其最大值发生在τ= 0 时刻，当时延趋于无穷大时，周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号。 24.概率密度函数是在幅值域上对信号的描述，相关函数是在时延域上对信号的描述。 25.自相关函数的傅立叶变换是自功率谱密度函数。