黑龙江杜尔伯特县2017_2018学年七年级数学上学期期中试题新人教版五四制

黑龙江杜尔伯特县2017-2018学年七年级数学上学期期中试题

考生注意：

1、考试时间90分钟

2、全卷共五道大题，总分120分

一、填空题（每小题３分，共36分）

1.计算：ab ab ab 2

1)232(2?-= 2．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=23°，则∠β的度数为____________.

3. 有一道计算题：（－a 4）2，李老师发现全班有以下四种解法，

①（－a 4）2 =（－a 4）（－a 4）＝a 4·a 4＝a 8;

②（－a 4）2 =－a

4×2 ＝－a 8; ③（－a 4）2 =（－a ）

4×2 ＝（－a ）8 ＝a 8; ④（－a 4）2 =（－1×a 4

）2 ＝（－1）2·（a 4）2 ＝a 8;

你认为其中完全正确的是（填序号）

4.如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2为___________度

5.若2×8n ×16n =222,则n=_______

6．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C ，D 分别落在C ′，D ′上，EC ′交AD 于点G ，已知∠EFG=58°，那么∠BEG=___________ 度．.

7. 若4a 2-kab+9b 2是完全平方式，则常数k 的值为_________

8. 因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图所示的A 、B 两处同时开工.如果在A 地测得隧道方向为北偏东620，那么在B 地应按 方向施工，就能保证隧道准确接通.

9. 一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是________．

10．若1(2)1a a +-=，则a = 11．已知x-y=2，则x 2-y 2-4y=__________

12．计算:=??? ?????? ??-20112011512125_____________

二、选择题（每小题3分，共30分）

13．有一种原子的直径约为0.00000053米，它可以用科学计数法表示为（ ）．

A ．53×107米

B ．5.3×107米

C ．5.3×10-7米

D ．5.3×10-8

米

14．若A ，B ，C 是直线l 上的三点，P 是直线l 外一点，且PA=5cm ，PB=4cm ，PC=3cm ，则点P 到直线L 的距离（ ）

A ．等于3cm

B ．大于3cm 而小于4cm

C ．不大于3cm

D ．小于3cm 15、下列说法中错误的个数是（ ） 北 B 8题

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种．

（4）不相交的两条直线叫做平行线．

（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

16、如果( )×23262b a b a -=，则( )内应填的代数式是

A. 23ab -

B. ab 3-

C. ab 3

D. 2

3ab 17、如果63)212)(122(=+-++b a b a ，那么=+b a ( )

A ．±4

B ．64

C ．32

D ．±8

18.下列说法:①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③互余的两个角一定都是锐角；④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角。其中正确的有（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D.4个

19. 如图，直线l1∥l2，l3⊥l4．有三个结论：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（ ）

A ．只有①正确

B ．只有②正确

C ．①和③正确

D ．①②③都正确

20.下列多项式乘法中不能．．

用平方差公式计算的是 （ ） A 、))((3333b a b a -+ B 、))((2222a b b a -+

C 、)12)12(22-+y x y x

D 、)2)(2(22y x y x +-

21．)(5323===-b a b a x

x x ，则，已知 （A ）2527 （B ）10

9 （C ）53 （D ）52 22. 已知代数式-a 2+2a-1，无论a 取任何值，它的值一定是（ ）

A ．正数

B ．零或负数

C ．零或正数

D ．负数

三、解答题（共33分,23-25每题4分,26题6分,27题10分，28题5分.）

23．计算：（-3a m ）2-a m+1?a m-1+2（a m+1）2÷a 2

24. ()()1201302133132-??-+-+-?-- ???π

25．先化简，再求值

[]x y y x y x y x 25))(()2(22÷--+-+，其中2

1,2=-=y x

26. 如图，已知点A 、B 、C 、D 在一条直线上，EC ∥FD ，∠F=∠E ，

求证：AE ∥BF ．（6分）

请在下列空格内填写结论和理由，完成证明过程：

∵EC ∥FD （ 已知 ），

∴∠F=∠___________（ ）．

∵∠F=∠E （已知），

∴∠_________ =∠E （ ）

∴__________∥ _________ （ ）

． 27. 图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②

的形状拼成一个正方形.

（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．（2分）

方法1：

方法2：

（2）观察图②请你写出下列三个代数式：22

(),(),a b a b ab +- 之间的等量关系． ；（2分） （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ① 已知：5,6,a b ab -==- 求：a b +2（） 的值；（3分）

② 已知：20,1a a a >-

=，求：2a a

+ 的值；（3分）

28. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于O ，且CD AB ⊥，OG 平分AOE ∠，若050=∠DOF ，求AOG ∠的度数。（5分）

四、综合题：（共21分） 29．如图，已知AD ∥BE ，∠CDE=∠C ，试说明∠A=∠E 的理由．（5分）

30.按下面的方法折纸，然后回答问题：（5分）

(1)∠2是多少度的角？为什么？

(2)∠1与∠3有何关系？

(3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？

31．如图，是一个风车的示意图，如果CD旋转到与地面EF平行的位置时，AB能同时与地面EF平行吗？试用学过的知识说明为什么（3分）