西电平时作业-经济数学(一)(下)

解 cos ()x f x dx C x =+?,2

sin cos ()x x x f x x --=, ()()xf x dx x df x '=??

()()xf x f x dx =-?

2sin cos cos x x x x C x x --=

-+

3

.求定积分40x ?.

西电平时作业-经济数学(一)(下)

2,t x t ==

西电平时作业-经济数学(一)(下)

40x ?2

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02d 1t t t =+? 202

0201112(1)d(1+)2(1)d 2[(1+)ln (1+)]421ln 3

t

t t t t t

+=-=-==-+-?? 4.求定积分

1ln e x xdx ?. 解 211

1ln ln 2e

e x xdx xdx =?? 22112122211[ln ln ]2

1[]2

111(|)(1)224

e e e e x x x d x e xdx e x e =-=-=-=+?? 5.求方程cos sin cos sin x ydy y xdx =满足初始条件04x y π==

的特解. 解 可分离变量的方程 sin sin cos cos y x dy dx y x

= tan tan y dy xdx =

tan tan y dy xdx =??

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