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湖南省衡阳市第八中学2019届高三数学第12次(5月)月考试题理

衡阳市八中2019届高三第十二次月考试题

理科数学

考试时间：2019年5月30日15:00——17:00 试卷满分：150分

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合{}20<≤=x x A ，集合{}

0322<--=x x x B ，则集合=B A

A ．{}10<≤x x

B ．{}20<≤x x

C ．{}30<≤x x

D ．{}

21<<-x x 2．若复数z 满足()i i z +=+11，则=z

A ．i -

B ．i -1

C ．1

D ．2 3．已知R b a i i ∈,，且i i b a ,都不为0（2,1=i ），则“2

11b a b a =”是“关于x 的不等式011>-b x a 与022>-b x a 同解”的

A ．充要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分不必要条件

D ．既不充分也不必要条件

4. 执行如图的算法程序，若输出的结果为120，则横线处应填入

A ．6≤k

B ．6

C ．6>k

D ．6≥k

5. 某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

6．《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一

天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？

A ．25

B ．21

C ．20

D ．18

7．设设函数2

4()3

x x f x =，则函数()f x 的图象大致为

8．若多项式()()()()()8

2108

11112x a x a x a x a a x +++++++++=+ ，则=+62a a

A ．1904

B ．1792

C ．56

D ．26 9. 将函数??

=32sin )(πx x f 的图象向右平移?（0>?）个单位长度，得到函数()x g 的图象，且()()x g x g -=-，则?的一个可能值为

正（主）视图

俯视图

侧（左）视图

A ．

512π B ．3π C ．4π D ．6

10．已知函数()x x x x f +++=1ln

)(2

，则不等式()()01ln >-+x f x f 的解集是

A ．()0,1

B ．()0,e

C ．()1,+∞

D ．(),e +∞

11. 已知高为H 的正三棱锥ABC P -的每个顶点都在半径为R 的球O 的球面上，若二面角C AB P --的正切值为4，则

A.73

B.53

C.9

D.85 12．已知线段AB 是过抛物线px y 22

=（0>p ）的焦点F 的一条弦，过点A （A 在第一象限内）作直线AC 垂直于抛物线的准线，垂足为C ，直线AT 与抛物线相切于点A ，交x 轴于点T ，给出下列命题：（1）TAF AFx ∠=∠2；（2）AF TF =；（3）CF AT ⊥.

其中正确的命题个数为

A.3 B ．2 C ．1 D ．0

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上） 13．已知()1,2=a ，()4,k b =，若()()

b a b a -+3//2，则=k __________.

14．若y x ,满足约束条件??

??≤≥+≤41024y y x x ，则x y ln 3ln -的最大值为__________.

15．从5,4,3,2,1,0六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位奇数，有__________个这样的四位奇数（用数字填写答案）. 16．在ABC ?中，G 为ABC ?的重心，BG AG 2=，4=BC ，则ABC ?面积的最大值

为

_________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（一）必考题：60分．

17．(本小题满分12分) 设{}n a 是等比数列，公比0>q ，其前n 项和为n S （*

N n ∈），{}

n b 是等差数列．已知11=a ，223+=a a ，534b b a +=，6452b b a +=．（Ⅰ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（Ⅱ）求数列{}n n S b ?的前n 项和n T ．

18．(本小题满分12分) 如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为菱形，

60=∠BAD ，

90=∠APD ，且PB AD =．

（1）求证：ABCD PAD 平面平面⊥；

（2）若PB AD ⊥，求二面角C PB D --的余弦值．

19．(本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C ：

y x 62

=与直线l ：3+=kx y 交于N M ,两点.

（Ⅰ）设N M ,到y 轴的距离分别为21,d d ，证明：1d 和2d 的乘积为定值；

（Ⅱ）y 轴上是否存在点P ，当k 变化时，总有OPN OPM ∠=∠？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

20．(本小题满分12分) 为了迎接2019年全国文明城市评比，某市文明办对市民进行了一次文明创建知识的网络问卷调查．每一位市民有且仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到

（1）由频数分布表可以认为，此次问卷调查的得分Z 服从正态分布()210 ,μN ，μ近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表），请利用正态分布的知识求()5.7936≤

（2）在（1）的条件下，文明办为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：

（i ）得分不低于μ的可以获赠2次随机话费，得分低于μ的可以获赠1次随机话费；

（ii

现市民小明要参加此次问卷调查，记X （单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求X 的分布列及数学期望．

附：①

5.14210≈；②若),(~2σμN Z ，则682

6.0)(=+<<-σμσμZ P ，

9544.0)22(=+<<-σσσμZ P ，9974.0)33(=+<<-σμσμZ P .

21. (本小题满分12分) 已知函数()()2

1x e x x f x

--=，()10

-+-=m mx me x g x

（R m ∈）．

（Ⅰ）求曲线()x f y =在()()1,1f 处的切线方程；

（Ⅱ）当0>x 时，()()x g x f >恒成立，求实数m 的取值范围．

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．

22. (本小题满分10分) [选修4－4：坐标系与参数方程]

在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为?

?==??

sin cos 2y x （?为参数），以坐标

原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 是圆心的极坐标为??

2,7π且经过极点的圆.

（1）求曲线1C 的极坐标方程和2C 的普通方程；（2）已知射线6

πθ=

（0≥ρ）分别与曲线21,C C 交于点B A ,（点B 异于坐标原点O ），

求线段AB 的长.

23. (本小题满分10分) [选修4－5：不等式选讲]

已知函数()12-+-=x m x x f （R m ∈）. （Ⅰ）当1=m 时，求2)(≤x f 的解集；

（Ⅱ）若12)(+≤x x f 的解集包含集合??

????1,2

1，求实数m 的取值范围.

衡阳市八中2019届高三第十二次月考试题

理科数学参考答案命题：廖洪波、徐五洲审题：彭韬

考试时间：2019年5月30日15:00——17:00 试卷满分：150分

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．B 2．C 3．B 4．D 5．B 6．B 7．A 8．C 9．D 10．C 11．D 12．A

()

的角平分线

是则简析：设两边求导CAF AT k p

y py AFx ATF y p

ATF y p

y p y y px y k p y py p x k y px y y x A x x ∠?=-=∠=∠?=

∠?='?='????→?==-???

??-==220000

200000

20002tan 2tan tan 2222)2(2, .12

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．8 14．4ln （或2ln 2） 15．84 16．2

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（Ⅰ）解：由1321,2,a a a ==+可得2

20q q --=.

因为0q >，可得2q =，故1

2n n a -=.

设等差数列{}n b 的公差为d ，由435a b b =+，可得13 4.b d += 由5462a b b =+，可得131316b d +=，从而11,1b d ==，故.n b n =

所以数列{}n a 的通项公式为1

2n n a -=，数列{}n b 的通项公式为.n b n =

（Ⅱ）由（Ⅰ），有122112

n n S -=

=--，所以 ()

()()n n n n n n S b n n n n n n -?--?-=-?=-=?+22212121，

故

()[][][]()()[]

n n T n n n -?--?-++-?-?+-?-?+-?--?=+22213212222021121201342312 ()()()()

n n n n n ++++-?--?-++?-?+?-?+?--?=+ 32122212122202121201342312()()()2

1212111+-

?--?-=+n n n n ()()2

12211+-+?-=+n n n n ．【（2）另解：错位相减法】

18．（1）证明：取AD 中点O ，连结OP ，OB ，BD ，

因为底面ABCD 为菱形，60BAD ∠=，所以AD =AB BD =．因为O 为AD 的中点，

所以OB AD ⊥．………………………………1分在△APD 中，90APD ∠=， O 为AD 的中点，所以1

PO AD AO =

=．设2AD PB a ==，

则OB =

，PO OA a ==，

因为22222234PO OB a a a PB +=+==，所以OP OB ⊥．……………………2分【2分段另证：在△APD 中，90APD ∠=，

O 为AD 的中点，所以1

PO AD AO ==．在△ BOP 和△ BOA 中，因为PO AO =，PB AD AB ==，BO BO =，所以△

BOP ?△ BOA ．

所以90BOP BOA ∠=∠=．所以OP OB ⊥．】因为OP

AD O =，OP ?平面PAD ，AD ?平面PAD ，

所以OB ⊥平面PAD ．………………………………………………………………3分因为OB ?平面ABCD ，

所以平面PAD ⊥平面ABCD ．……………………………………………………4分

（2）解法1：因为AD PB ⊥，AD OB ⊥，

OB PB B =，

PB ?平面POB ，OB ?平面POB ，

所以AD ⊥平面POB ．所以PO AD ⊥．

由（1）得PO OB ⊥，AD OB ⊥，

所以OA ，OB ，OP 所在的直线两两互相垂直．

……………………5分

以O 为坐标原点，分别以OA ，OB ，OP 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标

z y

O P

A B

D D C

系．………………………………………………………6分

设2AD =，则(1,0,0)A ，(1,0,0)D -

，()

B ，()0,0,1P ，……………7分所以()1,0,1PD =--

，()

1PB =-，(2,0,0)BC AD ==-，……………8分设平面PBD 的法向量为()111,,x y z =n ，

则11110,30,

PD x z PB y z ?

?=--=???=-=?

?n n 令11y =

，则1x =1z = 所以(=n ．………………………………………………………………9分设平面PBC 的法向量为()222,,x y z =m ，

则22220,30,

BC x PB y z ??=-=

???=-=??m m

令21y =，则20x =，2z = 所以(=m ．…………………………………………………………………10分设二面角D PB C --为θ，由于θ为锐角，

所以cos cos ,

θ=<>=

m n

m n m n

…………………………………………………11分

=．所以二面角D PB C --．…………………………………………12分解法2：因为AD PB ⊥，AD OB ⊥，OB PB B =，PB ?平面POB ，OB ?

平

面POB ，

所以AD ⊥平面POB ．

所以PO AD ⊥．………………………………………………………………………5分所以PO a =，PD =

．

过点D 作DH PB ⊥，H 为垂足，

过点H 作//HG BC 交PC 于点G ，连接DG ，……6分因为AD PB ⊥，//BC AD ，所以BC PB ⊥，即HG PB ⊥．

H G

D C

P O

所以DHG ∠为二面角D PB C --的平面角．………7分

在等腰△BDP 中，2BD BP a ==，PD =，

根据等面积法可以求得DH =．………………………………………………8分进而可以求得1

PH a =

，

所以1

HG a =

，2PG a =．……………………………………………………9分

在△PDC 中，PD =，2DC a =，PC =，

所以2223

cos 24

PD PC DC DPC PD PC +-∠=

=?．

在△PDG 中，PD =

，PG =

，3

cos 4

DPC ∠=，所以2

2cos DG PD PG PD PG DPG a =+-??∠=，即DG a =．……10分

在△DHG 中，DH =

，1

HG a =，DG a =，所以222

cos 2DH HG DG DHG DH HG

+-∠=?…………………………………………11分

．

所以二面角D PB C --的余弦值为7

．……………………………………12分

19.（Ⅰ）证明：设()11,y x M ，()22,y x N ，则联立??

?=+=y

x kx y 632

，得

01862=--kx x ．…………………………………………………………………………2分

()()072361814622

>+=-??--=?k k ，k x x 621=+，1821-=x x ．…………3分

所以18212121==?=x x x x d d 为定值．………………………………………………5分（Ⅱ）解：存在符合题意的点．证明如下：

设()b P ,0为符合题意的点，直线PM ，PN 的斜率分别为1k ，2k ．由（1）知

k x x 621=+．………………………………………………………………………………5分

从而2

21121x b

y x b y k k -+-=

+………………………………………………………………7分 ()()21212132x x x x b x kx +-+=

…………………………………………………………………8分 ()2

13636x x b k k -+-=

．………………………………………………………………………9分

当3-=b 时，有021=+k k ，则直线PM 的倾斜角与直线PN 的倾斜角互补． ……11分

故OPN OPM ∠=∠，所以点()3,0-P 符合题意．………………………………………12分评分细则：

第（1）问中，直线方程与抛物线方程联立正确得2分，两根之和对（1）问无贡献，若第（2）问未写，而第（1）问写了，应给1分．

20. 【解析】（1）根据题中所给的统计表，结合题中所给的条件，可以求得

05.0951.085225.07525.0652.05515.045025.035?+?+?+?+?+?+?=μ 6575.45.8875.1625.161175.6875.0=++++++=，

又21026536-≈，210655.79+≈，

()8185.06826.02

9544.0215.7936=?+?=≤<∴Z P . ………………………………5分

（2）由条件，()()2

=≥=<μμZ P Z P ，X 的可能取值为20，40，60，80，

()83432120=?==X P ，()3213

434321412140=

??+?==X P ， ()163414322160=???==X P ，()32

41412180=

??==X P ， X ∴的分布列为：

()2

3280166032408320=

?+?+?+?=∴X E . …………………………………12分

21. 解：(Ⅰ) ()()12x x f x e x e x '=+--, (1)2f e '=-

(1)1f =-,所求切线方程为()21y e x e =-+- ………4分

(Ⅱ)令2

()()()(1)210(0)x

h x f x g x x m e x mx m x =-=---+-+>

()(1)22()(2)x x x h x e x m e x m x m e '=+---+=--

① 当0m ≤时，0x m ->，0ln 2x <<时，()0h x '<；ln 2x >时，()0h x '>

()h x ∴在()0,ln 2上是减函数，在()ln 2,+∞上是增函数， 22()(ln 2)(2ln 22)ln 22ln 280h x h m m ∴≥=-+--++>

(ln 22)(ln 24)0m m ∴---+<，即ln 240m -<≤ ………7分

② 当0ln 2m <<时，()h x 在()0,m 上是增函数，在(),ln 2m 上是减函数，在()

ln 2,+∞上是增函数，要使()0h x >，

则(ln 2)0

(0)0

h h >??

≥?，解得0ln 2m << ………9分

③ 当ln 2m =时，()0h x '≥，()h x 在()0,+∞上是增函数，

2(0)9ln 2ln 20h =-->，成立 ………10分

④ 当ln 2m >时，()h x 在()0,ln 2上是增函数，在()ln 2,m 上是减函数，在(),m +∞上是

增函数，要使()0h x >，

则()0

(0)0

h a h >??

≥?，解得ln 2ln10m <<

综上，实数m 的取值范围为()ln 24,ln10- ………12分

22. 【解析】（1）由曲线1C 的参数方程为???==??sin cos 2y x （?为参数），消去参数?得1422

=+y x . 又???==θ

ρθρsin cos y x ，代入1422

=+y x 得1C 的极坐标方程为θ

θθρ2222sin 314

sin 4cos 4+=

， ………………………………5分由曲线2C 是圆心的极坐标为??

?2,

7π且经过极点的圆，可得其极坐标方程为θρsin 72=，从而得2C 的普通方程为07222=-+y y x .

（2）将6

πθ=

（0≥ρ）代入θρsin 72=得76

sin

72==π

ρB .

又将6

θ=

（0≥ρ）代入θρ22

sin 314

得7746

sin 3142=+=πρA

故7

37747=-

=-=A B AB ρρ. ………………………………10分

23. 【解析】（Ⅰ）当时，，

由得，

上述不等式可化为或或，

解得或或

或或

原不等式的解集为. ………………………………5分（Ⅱ）的解集包含集合，

当时，不等式恒成立，

即在上恒成立，

，即，，

在上恒成立

，，的取值范围是. ………10分

高三数学第一次月考试题

2012年第一次月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷）函数1 lg(2) y x = -的定义域是（） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为（） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1

(完整word版)2019年高考数学理科试卷全国一卷Word版和PDF版。

2019年高考理科数学全国一卷一、单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。 1．已知集合M={x |-4＜x ＜2}，N={x | -x -6＜0}，则M∩U = A{x |-4＜x ＜3} B{x |-4＜x ＜-2} C{x |-2＜x ＜2} D{x |2＜x ＜3} 2．设复数z 满足|z -i|=1，z 在复平面内对应的点为(x ，y)，则 A B C D 3．已知a =2.0log 2，b =2.02,c =3 .02 .0,则 A.a ＜b ＜c B.a ＜c ＜b C.c ＜a ＜b D.b ＜c ＜a 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是 ??? ? ??≈称之为黄金分割.618.021 -521-5，著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 2 1 -5 。若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是 A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm 5．函数()][ππ，的-cos sin 2 x x x x x f ++= 图像大致为 A B C D 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的６个爻组成，爻分为阳爻“—”和阴爻“- -”，右图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有３个阳爻的概率是 A. 165 B.3211 C.3221 D.16 11 7．已知非零向量，满足，且，则与的夹角为 A. 6π B.3π C.32π D.6 5π

一中高三月考数学试卷理科

高三（上）第三次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}101M =-，，，{} 2N x x x =≤，则M N =（） A ．{}0 B ．{}01， C ．{}11-， D ．{}101-，， 2. 设函数211log (2),1, ()2,1, x x x f x x -+-x f x f 成立的x 的取值范围是（） A ．)0,(-∞ B ．)1,(-∞ C ．?? ? ??1,31 D ．?? ? ??- 31,31

高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷（集合、函数）班级：学号：姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则（） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（）

高三年级第一次月考试题(数学理)

山西省实验中学—高三年级第一次月考试题数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数z 与（i z 8)22 --均是纯虚数，则z 等于 A ．2i B ．－2i C ．±2i D ．i 2． =+-2 ) 3(31i i A ． i 4 341- B ． i 4 321- C ．i 4 341-- D ．i 4 321-- 3．若i 是虚数单位，则满足pi q qi p +=+2 )(的实数对p ，q 一共有 A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 4．设函数1)(,1, 1,12113)(2=??? ??=≠---+=x x f x a x x x x x f 在若处连续，则a 等于 A ． 2 1 B ． 4 1 C ．3 1- D ．－ 2 1 5．若9)14141414( lim 1 2=-++-+-+--∞→a a a a a a a n x ，则实数a 等于 A ．35 B ．31 C ．－35 D ．－ 3 1 6．)2 0(1n si s co n si s co lim πθθθθθ≤≤-=''+''''-''∞→n 成立的条件是 A ．4 π θ= B ．)4 , 0[π θ∈ C ．]2 ,4( π πθ∈ D ．)2 ,4[ π πθ∈ 7．函数在x x x f ln )(=（0，5）上是 A ．单调增函数 B ．单调减函数 C ．在)1,0(e 上是单调减函数，在)5,1(e 上是单调增函数 D ．在)1,0(e 上是单调增函数，在)5,1 (e 上是单调减函数

高三数学月考试卷(附答案)

高三数学月考试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、设集合{}{}{}5,2,3,2,1,5,4,3,2,1===B A U ，则()=?B C A U ( ) A ．{}2 B ．{}3,2 C ．{}3 D ．{}3,1 2、函数)1(12<+=x y x 的反函数是 ( ) A ．()()3,1)1(log 2∈-=x x y B ．()()3,1log 12∈+-=x x y C ．(]()3,1)1(log 2∈-=x x y D ．(]()3,1log 12∈+-=x x y 3、如果)()(x f x f -=+π且)()(x f x f =-，则)(x f 可以是 ( ) A ．x 2sin B ．x cos C ．x sin D ．x sin 4、βα、是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面α与β平行的是 ( ) A ．m,n 是α内的两条直线，且ββ//,//n m B ．βα、都垂直于平面γ C ．α内不共线三点到β的距离相等 D ．m,n 是两条异面直线,αββα//,//,,n m n m 且?? 5、已知数列{}n a 的前n 项和(){}n n n a a R a a S 则,0,1≠∈-= ( ) A ．一定是等差数列 B ．一定是等比数列 C ．或者是等差数列、或者是等比数列 D ．等差、等比数列都不是 6、已知实数a 满足21<