第六章,FLUENT中的燃烧模拟

第六章，FLUENT中的燃烧模拟

6.1 燃烧模拟的重要性

●面向实际装置（如锅炉、内燃机、火箭发动机、火灾等）

●面向实际现象（如点火、熄火、燃烧污染物生成等）

6.2 FLUENT燃烧模拟方法概要

●FLUENT可以模拟宽广范围内的燃烧（反应流）问题。然而，需要注意的是：你必须

保证你所使用的物理模型要适合你所研究的问题。FLUENT在燃烧模拟中的应用可如下图所示：

●气相燃烧模型

一般的有限速率形式（Magnussen 模型）

守恒标量的PDF模型（单或二组分混合物分数）

层流火焰面模型（Laminar flamelet model）

Zimont 模型

●离散相模型

煤燃烧与喷雾燃烧

●热辐射模型

DTRM, P-1, Rosseland 和Discrete Ordinates模型

●污染物模型

NO x 模型，烟（Soot）模型

6.3 气相燃烧模型

6.3.1 燃烧的化学动力学模拟

实际中的燃烧过程是湍流和化学反应相互作用的结果，燃烧的化学反应速率是强非线性和强刚性的。通常的化学反应机理包含了几十种组分和几百个基元反应，而且这些组分之间

的反应时间尺度相差很大（10－

9～102秒），因此在实际问题的求解过程中计算量和存储量极大，目前应用尚不现实。

在FLUENT 中，针对不同的燃烧现象，采用了不同的化学动力学处理手段，以减少计算成本，如下：

● 有限速率燃烧模型——>预混、部分预混和扩散燃烧

● 混合物分数方法（平衡化学的PDF 模型和非平衡化学的层流火焰面模型）——>扩散燃

烧

● 反应进度方法（Zimont 模型）——>预混燃烧

● 混合物分数和反应进度方法的结合——>部分预混燃烧

6.3.2一般的有限速率模型

● 化学反应过程一般采用总包机理（即简化化学反应，如单步反应）进行描述 ● 求解组分的输运方程，得到每种组分的时均质量分数值，如下：

6－1

其中组分j 的反应源项为所有K 个反应中，组分j 的净生成速率：

6－2 式中，反应k 中的组分j 的反应速率可按照Arrhenius 公式、混合（mixing ）速率或 “eddy breakup” 速率的方法求解。在混合（mixing ）速率方法中，混合速率和涡的时间尺度, k /ε.有关，其物理意义为化学反应受限于湍流导致的组分和热量的混合速率。J i 表达如下：

6－3

● 计算所需参数包括：（i ）组分及其热力学参数值；（ii ）反应及其速率常数值。其中，FLUENT 提供了一个混合物组分的数据库可供查找选用，另外也提供了一个化学反应机理以及组分热力学性质的数据库可供查找选用。 ● 有限速率模型的优缺点：

优点：适用于预混、部分预混和扩散燃烧；简单直观

缺点：当混合时间尺度和反应时间尺度相当时（即Da>>1）缺乏真实性；难以解决化学

反应与湍流的耦合问题；难以预测反应的中间组分；模型常数具有不确定性

6.3.3 守恒标量的PDF 模型

∑=k

jk

j R R

● 守恒标量的PDF 模型仅适用于扩散（非预混）燃烧问题，该方法假定了反应是受混合

速率所控制，即反应已达到化学平衡状态，每个单元内的组分及其性质由燃料和氧化剂的湍流混合强度所控制。其中涉及的化学反应体系由化学平衡计算来处理（利用FLUENT 的组件程序PrePDF ）。

● 该方法通过求解混合物分数及其方差的输运方程获得组分和温度场，而不是直接求解组

分和能量的输运方程。

其中

● 混合物分数的定义：

其中Z k 代表元素k 的元素质量分数，下标F 和O 分别代表燃料和氧化剂的进口值。 对于简单的燃料/氧化剂体系，每一计算单元内的混合物分数代表了该单元内的燃料质量分数。由于混合物分数是守恒标量，因此在求解输运方程时不再考虑反应源项。

● 在该方法中，化学反应认为足够快，体系中的组分立刻达到平衡状态。化学平衡组分在

混合物空间的分布可示意如下：

● 化学反应和湍流之间的相互作用采用几率密度函数（PDF ）的方法进行处理：

O

k F k O k k Z Z Z Z f ,,,--

=

上图代表了几率密度函数p （V ）的定义，因此在混合物分数空间，f ，标量的时均值

可由下式计算：

df f f p i i )()(1

φφ?=

其中时均标量i φ可以是组分浓度、密度或温度。

● 守恒标量PDF 模型的优缺点：

优点：可以预测中间组分的浓度，可以考虑流动中的耗散现象，可以考虑化学反应与

湍流之间的相互作用。该方法不需求解大量的组分和能量的输运方程，因而可以缩短计算时间。

缺点：研究的流动体系必须接近于局部化学平衡状态，且不能用于非湍流流动，同时

亦不能处理预混燃烧问题。

6.3.4 层流火焰面模型

● 层流火焰面模型的基本思想是把湍流扩散火焰看作是层流对撞扩散火焰面的系综。该方

法可以看作是守恒标量PDF 模型的一个扩展，它可用于处理非化学平衡状态的体系，即可以利用化学反应动力学的方法处理反应流。

● 不同于守恒标量PDF 模型，标量是混合物分数和标量耗散率的函数，而非混合物分数

的函数：

指定混合物分数f 的PDF 符合β函数分布，标量耗散率χ的PDF 符合狄拉克－δ函数分布，因此，时均标量值可以通过在f 和χ空间求标量的统计平均来得到（即，考虑化学反应与湍流的相互作用）：

● 层流火焰面模型的计算过程如下：

（1）计算不同标量耗散率下，标量在混合物分数f 空间的分布，即求解火焰面方程， 组分方程为：

∑∞→=?i

i T T V V p τ1

lim

)

()

,(χφφf i i =??∞

?=100

)()(),(df

d P f P f f i i χχχφφ

χ

能量方程为：

从而得到标量随混合物分数和标量耗散率的变化关系，即式（6-4），并以火焰面数据库文件的形式保存结果。

（2）火焰面数据库文件也可由其它软件（如CHEMKIN 的OPPDIF 生成），若得到的库文件为单标量耗散率，则需计算不同标量耗散率的库文件，最后将它们合并。

（3）利用式（6-5）计算火焰面的PDF 库，从而得到时均标量随平均混合物分数和平均混合物方差的变化关系。 （4）利用3.3节的求解平均混合物分数及其平均方差的输运方程的方法，在流场中计算这两个量，然后再利用得到的PDF 库查找时均标量值。

6.3.5 预混燃烧的Zimont 模型

● 湍流预混燃烧的化学反应采用反应进度（progress variable ），c ，进行表征，如下：

其中Y p 、Y p ad 分别代表当前和完全绝热燃烧后燃烧产物的质量分数，其取值范围在0到1之间，0代表未然混合物，1代表已燃混合物。

● 若用反应进度c 代表其平均值，则其输运方程可表达如下：

上式中平均反应速率项如下求解：

ρu 代表未燃物密度，U t 代表湍流火焰传播速度。

● 湍流预混燃烧的关键在于求解湍流火焰传播速度（位于湍流火焰表面的法线方向），该

速度受两方面因素的影响：一是层流火焰传播速度，即决定于燃料和氧化剂的浓度、初始温度，组分的扩散特性以及化学反应动力学特性；二是有大涡决定的火焰皱褶和拉伸以及由小涡决定的火焰表面厚度。根据上述讨论，FLUENT 中的湍流火焰传播速度可表达为：

4

/14/14/12

/14/3)(

')'(c

t t l t Au l U u A U ττα==- ∑∑=p

ad

p

p

p Y Y c /

式中，A 模型常数，u ’速度均方值，U l 层流火焰传播速度，p c k ρα/=未燃物的分子导热系数，ε/'3u C l D t =湍流长度尺度，'/u l t t =τ湍流时间尺度，2

/l c U ατ=化学反应时间尺度。

为考虑火焰拉伸所导致的吹熄（熄火）现象，在反应速率源项中可乘以一个拉伸因子，G ，它代表了拉伸所导致火焰不熄火的概率：

式中：

以上各式中出现的一些常数值在FLUENT 默认条件下为： A =0.52，C D =0.37，μstr =0.26，B =0.5 ● 湍流预混火焰温度的计算：

对绝热火焰，有：

T u 代表未燃混合物的温度，T ad 代表绝热条件下燃烧产物的温度。 对非绝热火焰，解如下的能量方程：

● 湍流预混火焰组分密度和浓度的计算：

FLUENT 利用理想气体状态方程求解密度，对绝热火焰，假定压力变化可以忽略，混合物平均分子量为常数，有

其中下标b 代表已燃物，下标u 代表未燃物，求解量为ρb ，已知量为T b ，ρu ，T u 。 对非绝热火焰，有

求解量为ρ，已知量为T （由上面的能量方程计算），ρu ，T u 。 对于组分浓度，则按下式计算： Y=Y u (1-c)

6.3.6 部分预混燃烧模型

●部分预混燃烧系统是指这样一种预混火焰，其燃料/氧化剂之比不唯一。FLUENT中的

部分预混模型是非预混模型（3.3和3.4节）和预混模型（3.5节）的结合。预混燃烧的反应进度，c，决定了火焰前锋的位置，在火焰前锋的后面（c=1），混合物已燃，使用守恒标量PDF或层流火焰面模型的解；在火焰前锋的前面（c=0），组分质量分数，温度和密度由混合但未燃烧混合物分数来计算。在火焰内部（0< c<1），未燃和已燃混合物的线性结合的方法被使用。

●部分预混模型求解平均反应进度（以决定火焰前锋的位置）、平均混合物分数f和混

合物分数方差2'f的输运方程。在火焰前面（c＝0），燃料和氧化剂混合但未燃烧，在后面（c＝1），混合物已燃。

平均标量（如平均温度、密度和组分质量分数）可由如下的f和c的PDF来计算：

在火焰很薄的假设下，由于存在未燃的反应物和已燃的产物，则平均标量可如下计算：

6.3.7 PrePDF4.0使用方法（以FLUENT6.0为例）

（1）开始PrePDF

在WINDOWS2000或WINDOWS NT环境下，用鼠标点击开始—>程序—>Fluent Inc —>PrePDF4.02（对FLUENT6.0版），则进入PrePDF环境。

（2）Allocate Memory

首先为计算的问题设置数组空间和分配内存等，如下：

Setup—>Memory Allocation

Maximum Number of Species

为PDF表中最大物质数，默认值为20，最大值为65。

Maximum Number of f-mean Points

为PDF表中混合物分数离散点最大个数，默认值为45，最大值为100。

Maximum Number of f-var Points

为PDF表中混合物方差离散点最大个数，默认值为22，最大值为30。

Maximum Number of Enthalpy Points

为PDF表中焓离散点最大个数，默认值为45，最大值为100。

Maximum Number of Scalar Dissipation Points in Adiabatic Flamelet PDF Table 为PDF表中标量耗散率离散点最大个数，默认值为45，最大值为100。

Maximum Number of Flamelets

为火焰面模型中火焰面最大个数，默认值为20，最大值为30。

（3）设定问题

根据所要计算的问题进行设置

Setup－>Case

注：若在Chemistry models中选择Laminar Flamelets，则参见从（13）开始的步骤(4) 定义要考虑的化学组分

（5）定义燃料和氧化剂的初始组分Setup Species Composition

（6）定义Operating Conditions

Setup Operating Conditions

（7）定义化学反应计量系数

Setup Species Stoichiometry

例如对反应：

CH4，O2，CO2和H2O分别定义为1，2，－1，－2（如上图所示）。

（8）定义创建的PDF表中所用的参数Setup Solution Parameters

（9）将输入保存到文件中

File Write Input

（10）计算并生成PDF表

Calculate PDF Table

（11）将PDF表保存到文件中

File Write PDF

（12）计算结果的显示

Display ……

上面两图分别给出了由平衡化学计算得出的混合物分数空间标量（组分和温度）的变化。

上图给出了绝热体系中固定标量耗散率时的PDF表中温度随平均混合物分数和混合物分数方差的变化关系。

（13）若使用层流火焰面模型（即使用化学动力学反应而非化学平衡），则重新设置计算的问题，如下图。

Setup Case

（14）定义火焰面

实际上，该过程是定义一个层流对撞扩散火焰的构型及燃料和氧化剂的初始状态。

上面的面板包括了如下信息的输入（a）提供化学反应动力学机理文件的输入，扩展名为*.che（FLUENT6.0也提供了部分燃料氧化反应的动力学机理供使用），（b）初始燃料和氧化剂的组分浓度（质量分数和摩尔分数），（c）混合物分数空间的离散点数，标量耗散率的最大最小值及其离散点数，解的控制参数，辐射选项等。

（15）定义火焰面的操作条件

Setup Operating Conditions

主要是指定燃料和氧化剂来流的温度和压力

（16）定义PDF表的参数

Setup Solution Parameters （同（8））

（17）定义火焰面模型参数

Setup Flamelet Parameters

（17）存输入文件Input File

输入文件包括火焰面的定义和其它指定参数。

File Write Input...

（18）计算火焰面

Calculate Flamelet

（19）存PDF文件

File Write PDF...

（关于PDF文件的内容可以在PrePDF中以图形的方式查看，这里不再讨论）

得到PDF文件后，在FLUENT的计算中即可调用。

6.6污染物模型

6.6.1 NO x模型

NO x主要由NO（nitric oxide）所组成，此外还包括少量的NO2和N2O。其中，NO是造成光化学烟雾、酸雨以及臭氧空洞的主要元凶。FLUENT 中提供了NO x产生的如下反应机理：

（1）T hermal NO x - Zeldovich机理（大气中N的氧化产物），在高温条件下，该机理很重要，

（2）P rompt NO x– Fenimore机理，该机理对NO x的生成贡献相对较小，但在富燃料区缺很重要，

（3）F uel NO x -经De Soete，Williams等人发展的经验机理(燃料中含N组分的氧化产物)，在富含N的煤燃烧过程中占主要地位（燃烧温度通常较低），

（4）N O x reburn chemistry- 通过在富燃料区使NO与碳氢化合物发生反应以减少NO x的化学反应过程。

●在FLUENT中将求解NO x的输运方程，对Thermal NO x机理和Prompt NO x机理，仅仅

求解NO的输运方程：

对Fuel NO x机理，除求解上述方程外，还要求解与NO生成密切相关的组分NH3和HCN 的输运方程：

●湍流流动中NO的生成中还要考虑湍流和化学反应之间的相互作用，为此，FLUENT

求解密度加权的时均NS方程以求解温度，速度和组分（或平均混合物分数）。为计算NO的生成速率，须利用平均流场的信息求计算区域内每点的时均NO生成速率，可以采用PDF的方法：

对单变量：

对两变量：

相同的处理也适用与NH3和HCN。

6.6.2 烟（soot）模型

●FLUENT提供了烟生成的两种模型，即Khan和Greeves的单步模型（One-step model））

以及Tesner的两步模型（Two-Step model）。

●对于单步模型，FLUENT求解烟质量分数的输运方程：

（6-6）上式中，R soot代表烟净生成速率源项，即：

(6-7)

其中，烟形成速率R soot,form由如下的经验关系式来获得：

烟燃烧速率R soot,comb则如下计算：

以上各式中的符号含义如下：C s－模型常数，P fuel－燃料分压，Φ－当量比，r－当量比指数，E/R－活化温度，A－模型常数，Y ox，Y fuel－氧化剂和燃料的质量分数，νsoot，νfuel －烟和燃料的计量系数。

●对于两步模型，首先预测核（radical nuclei）的形成，然后再计算在这些核上烟的生成。

因此，FLUENT将计算上述两个标量的输运方程，即式（6-6）和下式：

其中，b*nuc为正交的核浓度，R*nuc为正交的核的净生成速率。

R soot仍遵循（6-7）式的形式，其中

对R*nuc则有，

其中：

上式中出现的各种参数和系数在FLUENT中均设有默认值，具体的改动和参见FLUENT6.0使用手册第17章。

●此外，烟模型还可考虑烟与辐射之间的相互作用，此部分内容将在热辐射中介绍。

6.7 FLUENT中燃烧模拟计算的步骤和原则

◆Start in 2D or 3D

（1）确定物理模型的应用范围，

（2）划分计算网格（必要时应根据初步计算结果调整网格疏密），

（3）确定求解量和计算收敛判据。

◆Boundary conditions

（4）燃烧问题通常对进口边界条件十分敏感，利用已知的（或合理的）速度和标量分布作为边界条件是必要的，

（5）壁面传热对于整个计算也是很重要的，若已知，应指定壁面温度，而非指定边界条件中的内部对流、辐射等。

◆Initial conditions

（6）尽管稳态问题的解不依赖于初始条件，但很差的初始条件会导致问题不能收敛（由于输运方程的数量和非线性），

（7）对一些燃烧问题，可先求解冷态问题，以此为初始条件求气相燃烧问题，再求解离散相问题，再求解有辐射的问题，

（8）对强旋流，应逐渐增加其涡旋度。

◆Underrelaxation Factors

（9）松弛的效果是针对高度非线性问题的，

?Decrease the diverging residual URF in increments of 0.1

?使用混合物分数PDF模型时应松弛密度（0.5）

?对高浮力流应松弛速度

?对高速流动应松弛压力

（10）一旦获得稳定解，应尝试增加所有量的松弛因子以尽可能地接近默认值。

◆Discretization

（11）首先以一阶精度的方法离散控制方程，收敛后再以二阶精度离散以提高计算结果的精度，

（12）对三角形或四边形网格，二阶离散是尤为必要的。

◆Discrete Phase Model

为增强计算的稳定性，应

（13）Increase number of stochastic tracks (or use particle cloud model)

（14）Decrease DPM URF and increase number of gas phase iterations per DPM

◆Magnussen model

（15）为有限速率/涡耗散方法(Arrhenius/Magnussen) 的默认方法，

?对非预混（扩散）火焰，应关闭有限速率方法选项

?预混火焰需要Arrhenius项，因此反应物早期不燃烧

（16）可能需要高温初始化/补丁（initialization/patch），

（17）使用依赖于温度的等压比热C p以减少高温时的不合理性。

◆Mixture fraction PDF model

（18）适合于所研究的问题符合该模型的假设，

（19）在PDF表中使用足够的离散点以保证插值的精确（在不增加计算时间的前提下），（20）使用beta PDF的形状。

◆Turbulence

（21）应首先由standard k-ε model开始计算，

（22）再转化到RNG k-ε , Realizable k-ε或雷诺应力模型（RSM）以获得与实验数据较好的一致并/或分析结果对湍流模型的敏感性。

◆Judging Convergence

（23）收敛残差应小于10-3，其中对温度、组分等标量应小于10-6，

（24）质量和能量通量必须保证平衡，

（25）应监控感兴趣的变量（如，出口的平均温度），

（26）保证流场变量的等值线光滑、可靠和稳定。