最小公倍数计算

自然数的“公倍数”是数学中的一个非常基础的也是非常重要的概念,在近几年公务员考试

试题中,这类题目也屡见不鲜,最小公倍数的题目已经成为一个我们不可忽视的模块。常

见的题型,多是要寻找一个周期性的数值,而这个周期性的数值必须要协调其他几个不同

条件相统一。而这个统一周期的寻找,一般都是通过最小公倍数来求解。

常见的题型是:多辆车的再次相遇问题、日期的变化问题、多人的再次相遇问题。

例1:有甲、乙、丙三辆公交车于上午8:00同时从公交总站出发,三辆车再次回

到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟。假设这三辆公交车中途不休息,请问它们下次同时到达公交总站将会是几点?( ) A.11点20 B.11点整 C.11点

40分 D.12点整

【解析】这一题是一个典型的通过求最小公倍数来确定周期,然后解出答案的题目。40、25、50的最小公倍数是200,也就是说,经过200分钟后,这三辆车再次相遇同

时达到终点。也就是经过3小时20分之后,到达三车再次相遇,8点整,经过3小时2

分之后,是11点20分,A答案。

这个题目出现之后,同样是当年的政法干警题目,出了一题非常类似的试题。解法也

是一样。

例2:1路、2路和3路公交车都是从8点开始经过A站后走相同的路线到B站。

之后分别是每30分钟,40分钟和 50分钟就有1路、2路和3路车到B站,在傍晚17

点05分有位乘客在A站等候准备前往B站,他先等到几路车( ) A.1路 B.2路 B.3路

D.2路和3路

【解析】这个题目的解题思路与上一题非常的类似。自8点开始,每600分钟(40,50,60的最小公倍数),三路车同时经过A站,那么到下午 18:00的时候三辆车再次同

时经过A站台。由此时间往前推,17:10分的时候3路车经过A站台,17:20的时候2

路车经过A站台,17:30分的时候1路车经过A站,由此可见他先等到3路车,选择C

选项。

而同年安徽省省考试题也出现了利用最小公倍数来解题的试题。

例3:在我国民间常用十二生肖进行纪年,十二生肖的排列顺序是:鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年,那么2050年是( )。A.虎年 B.龙

年 C.马年 D.狗年

【解析】这是一题典型的通过公倍数求周期的问题,每12年是一个周期,每过一个

周期,相应值是不变的,可以先将完整的周期部分舍去。在多人相遇的日期问题中,这类

题目非常典型。

2011年到2050年,中间经过39年,其中12X3=36是12的三个周期,周期过

程中不予考虑。因此2050年就是兔年向后数3年后的年,也就是C马年。

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