数学建模论文
数学实践与建模课程论文
学号：201416128
姓名：熊可
题目来源：自选
题目：高考招生方案
摘要
高考对于广大家长来说是一个至关重要的事，2016年教育部有针对高考进行系列的改革，其中高考资源分配的合理性成为大家热议的话题。教育资源的合理分配不仅影响着整个社会的安定，也影响着全国各地的综合水平发展。
根据网上查到各省所有高校数量分布情况、各省2015年人口数量，各省的人均收入。我们假设在理想状态下经济影响对高考招生时没有影响的，建立模型一高考招生方案。
然而我们实际生活中经济对招生的影响会产生很大的做用，故而我们引进一种制约经济制约高考招生的模型
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通过对经济较好的省减少在本省的招人比例，对经济较好的差增加在本省的招 人比例。通过修正函数得到更加合理的分配方案，我们计算出2017年江苏省，北京，西藏2017年在各省的招生计划。 关键词：约束函数、修正函数、合理性 一、问题重述 如今，随着高考制度的不断完善，高考中家长，学生关心的问题也越来越多。其中高考招生的公平性的问题是最重要的。主要有以下两个原因：发达城市的经济人均收入高而且该城市的教育分配较多。反之经济落后的城市相对发达城市而言教育分配较少。这使得广大师生家长对这样的高考都产生较大的抵触。故而制作一份合理的方案正是当前最为重要的问题。 二、符号规定 三、模型建立与求解 假定各省的人口中高考人数占该省总人口数的比重相同，记为n i ,在不考虑该城市经济的因素下： 令w i 作为i 省的人口数量，u 为高考人数占该省总人口的比例 则 ∑= i i w n n i 为该省份人数占全国人口的比例 N 为该年全国高考人总数 则 ∑=== 341 i i i w N u 每个城市中考上高效的人数： u w h i i ?= 每个城市的高效总数为i ζ，得： ∑=== 341 i i i i i V ζ ζ 假定每个学校的数量相同 则 i i i V h A ?= ∑ 若每个城市的在本省招生的比例为b ，则 b A C i ?= 为i 省在本省招的人数。 i i i i n B A D )1(-= 以上模型主要是为i 省招生计划的人数，然而由于各个省份的经济状况不同，每个城市在该城市的招生比例却相同，故而不合理。因此我们构建以下模型来平衡其公平性。 在以上模型里面我们可以看出无论经济好的城市，还是经济差的城市在本省的招生比例都是相同的但，若招生比例小的时候，一些经济的城市可能会出现招 生少的状况，形成教育资源浪费。紧急较好的城市会出现考生升学率低的状况，未解决此类事情发生我们引进约束函数 令P i 为i 省的人均收入，对P i 的大小进行排列，取其中间值p P P P i i | |-= α 则i 省对本省的高考录取人数比例为 ?? ?-?+?=P >Pi ),1(P i i i n b A D ?-=)11( 根据查阅资料得知下表 表一 根据理想模型得到各省高校比例 各省人口比例 通过修正模型我们对每个省份对自己省的实际招生比例进行修正，得到实际的招生比例。 跟据国家资料得知 2017全国招考高考生人数为3740256人我们通过每个省的招生比例可计算出江苏，北京，西藏在给个省的招生人数。结果如下 2017年江苏的招考生计划 2017年北京的招考生计划 2017年西藏的招考生计划 四．结论与分析 高考计划招生才能让教育更公平，让教育资源合理分配。但是，所有的公平都是有评判标准的。如果只考虑总的录取率，把招生名额这样分配是相对公平的。通过人为制定招生计划，强调的公平其实是一种地域性的公平，就是各个地方整体的录取率，要大致差不多，可事实上，真正的高考招生公平，应该是个体层面面的公平，与考生的户籍没有关系。但是由于当前的教育模式，公平分配教育资源，几乎不可能实现。光靠调整招生计划，只能实现相对公平。 数学建模是在理想情况下，结论可能与现实存在一定差距。在建立模型时可以考虑一些对结论影响较大的因素。模型的建立最好是在经过大量的实验基础上。模型可以大体上解决实际问题。 五、参考文献 [1]薛毅.数学建模基础[M].北京：科学出版社，2011. [2].姜启源、谢金星、叶俊《数学模型》（第三版）,北京:高等教育出版社. [3].任善强雷宁数学模型高等教育出版社 2003年 [4]袁震东洪渊林武忠蒋鲁敏.数学建模[M](第一版).华东师范大学出版社，1997.11,115~116.