四年级奥数专题 页码问题

第三讲页码问题

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页码问题常见的主要有三种题型：

一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页；

二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次；

三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页。

为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数字个数。组成所有不大于n位的数需要的数字个数之间的关系列表如下:

精典例题

例1：一本书共204页，需多少个数字编页码？

思路点拨

1--9页每页上的页码是一位数，共需数字：1×9=9（个）；10--99页每页上的页码是两位数，共需数字：2×90=180（个）；100--204页每页上的页码是三位数，共需数字（204-100+1）×3=315（个）。

一本《快乐数学》共250页，则需要多少个数字编页码？

例2：印刷厂编印一本辞典的页码，共用了2211个数字。问：这本书共有多少页？

思路点拨

因为189<2211<2889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数字（2211-189）个，所以三位数的页数有（2211-189）÷3=674（页）；因为不到三位数的页数有99页，所以这本书共有……

模仿练习

用了2925个数字编排出一本小说的页码，这本书共有多少页？

例3：一本书共有400页，编上页码：1，2，3，4，…，399，400，数字2在这本书的页码中一共出现了多少次？

思路点拨

分类处理，个位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；十位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；百位上出现了100次。

一本书有500页，数字0在页码中共出现了多少次？

例4：有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131。孙老师说小明计算错了，你知道为什么吗？

思路点拨

48页书的所有页码数之和为：1+2+ …+48=1176；按照小明的计算，中间缺的这一张上的页码之和为1176-1131=45……

模仿练习

一本书的页码从1至62，即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。问：这个被多加了一次的页码是几？

学以致用

A级

1.一本科幻小说共320页。问：编印这本科幻小说共用了多少数字？数字0在页码中共出现了所少次？

2.给一本书编页码，一共用了723个数字，这本书共有多少页？

3.一本书的页码从1到80，共80页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了，结果得到的和数为3182。问：这个被漏加的页码是多少？

4.一本书的页码共用了39个零。问：这本书共有多少页？

5.一本书从第1页开始编排页码，共用数字2355个，那么这本书共有多少页？

6.机灵狗有一本《动物乐园》，共用了312个数码，书中每隔4页文字就是

1页插图，每页文字下方有相对应的页码，而插图下方没有页码，这本书一共有多少页？

B级

7.上、下两册书的页码共有687个数字，且上册比下册多5页，问上册有多少页？

8.将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：1234567891011l2…问：左起第2000位上的数字是多少？

9.明明温习数学课本，打开书看到的两个页码相乘，积正好是600。这两个页码分别是多少？

五年级奥数页码问题讲座及练习答案(最新整理)

页码问题 顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。 编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。这是页码问题中的两个基本内容。 为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码(数字)；两位数共有90个，组成所有 的两位数需要2×90＝180（个）数码(数字)；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个）数码(数字)…… 即： 　一位数（1—9）： 1x9=9（个） 两位数（10—99）： 2x(90-10+1)=180个 三位数（100—999）： 3x(999-100+1)=2700个 ……依次类推 由上表看出，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为 2889＜10000＜38889，所以这本书肯定是上千页。 下面，我们看几道例题。 例1一本书共204页，需多少个数码编页码？ 分析与解：1～9页每页上的页码是一位数，共需数码 1×9=9（个）； 10～99页每页上的页码是两位数，共需数码 2×90＝180（个）； 100～204页每页上的页码是三位数，共需数码 （204-100＋1）×3＝105×3＝315（个）。 综上所述，这本书共需数码 9＋180＋315＝504（个）。 例2一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。问：这本书共有多少页？ 分析：因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在 排三位数的页码时用了数码（2211-189）个，所以三位数的页数有 （2211-189）÷3＝674（页）。 因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有 99＋674＝773（页）。 解：99＋（2211——189）÷3＝773（页）。 答：这本书共有773页。 例3一本书的页码从1至62、即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一

小学五年级上册奥数测试卷及答案

五年级奥数测试卷 一、填空 1、在不大于100的自然数中，被13除后商和余数相同的数有多少个，分别是（）。 答：14的倍数都可以。有8个。 0，14，28，42，56，70，84，98 2、a、b是两个不相等的自然数，如果它们的最小公倍数是72，那么a与b 的和可以有（）种不同的值。 答：不妨设A>B 72的约数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。共12个 72=2*2*2*3*3 当A=72时，有11种B； 当A=36时，有2种B；8、24 当A=24时，有2种B；9、18 当A=18时，有1种B；8 当A=12时，无； 当A=9时，有1种B；8 共计11+2+2+1+1=17种，所以有17种A+B的值。 这类题的解法是： 1.找出这个最小公倍数的所有因数，用这个最小公倍数与这些因数组合（除它本身外）。 2.在这些因数中找出不是倍数关系且积不小于这个最小公倍数的两个数的所有组合，去除最小公倍数不是72的组合。 3.把1和2找出的组数个数相加即可。 如本题的个数即为11+7=18个 3、有一个七层塔，每一层所点灯的盏数都等于上一层的2倍，一共点了381盏灯。求顶层点了（）盏灯。 答：因为381是一个奇数，而每一层都是上一层的2倍，所以顶层一定是一个奇数，如果顶层是1盏灯，那么1+2+4+8+16+32+64不够，顶层是3盏的话， 3+6+12+24+48+96+192=381. 4、有这样一个百层球垛，这个球垛第一层有１个小球，第二层有３个小球，第三层有６个小球，第四层有１０个小球，第五层有１５个小球，……第一百层有（）个小球。这一百层共有（）个小球。 答：第一层：1；第二层：3；第三层：6；第四层：10；第五层：15 规律：第一层：1；第二层：1+2=3；第三层：1+2+3=6；第四层：1+2+3+4=10；第五层：1+2+3+4+5=15 根据等差数列公式：Sn=(a1+an)×n/2 第100层小球个数：1+2+3+……+100=(1+100)×100/2=5050 100层共有小球个数：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+......+(1+2+3+ (100) =1×(1+1)/2+2×(2+1)/2+3×(3+1)/2+……+100×(100+1)/2

小学四年级奥数应用题讲解

小学四年级奥数应用题讲解 应用题（一） 专题简析： 这一周，我们来学习一些较复杂的典型问题，如平均数问题、和倍问题、差倍问题等。这些问题的数量关系比较隐蔽，往往需要通过适当的转化，使数量关系明朗化，从而找到解题思路。 例1：甲、乙、丙三个公司到汽车制造厂订购了18辆汽车，按合同三个公司平均分配，付款时丙没有带钱，甲公司付出10的钱，乙公司付出8辆的钱，丙公司应付款90万元。甲、乙两公司应收回多少万元？分析与解答：根据题意，把18辆汽车平均分给三个公司，每个公司应得18÷3=6辆。丙公司6辆汽车付款90万元，每辆汽车应是90÷6=15万元。因为甲公司多付出10－6=4辆的钱，所以，甲公司应收回15×4=60万元；乙公司多付8－6=2辆的钱，应收回15×2=30万元。 练习一 1，甲、乙、丙三人一起买了12个面包平分着吃，甲拿出7个面包的钱，乙付了5个面包的钱，丙没有带钱。等吃完后一算，丙应该拿出4元钱。甲应收回多少钱？ 2，王叔叔和李叔叔去江边钓钱，王叔叔钓了7条鱼，李叔叔钓了11条鱼。中午来了位游客，王叔叔和李叔叔把钓得的鱼烧熟后平均分成3份。餐后，游客付了6元钱给王叔叔和李叔叔两人。问：王叔叔和

李叔叔各应得多少元？ 3，小华、小明和小强三人合用一些练习本，小华带来8本，小明带来7本，小强没有练习本，他付出了10元。小华应得几元钱？ 例2：两个数的和是94，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31。求这两个数。 分析与解答：根据题意，正确算式中的一个加数是错误算式中的一个加数的10倍，即比它多9倍。而两个结果相差94－31=63，因此，误加上的数是63÷9=7，应该加的数是7×10=70，另一个加数为94－70=24，所以，这两个数分别是24和70。 练习二 1，楠楠和锋锋同算两数之和，楠楠得982，计算正确；锋锋得577，计算错误。锋锋算错的原因是将其中一个加数个位的0漏掉了。两个加数各是多少？ 2，小龙和小虎同算两数之和。小龙得2467，计算正确；小虎得388，计算错误。小虎算错的原因是将其中一个加数十位和个位上的两个0漏掉了。两个加数各是多少？ 3，小梅把6×（□＋8）错看成6×□＋8，她得到的结果与正确的答案相差多少？ 例3：学校三个兴趣小组共有学生180人，数学兴趣小组的人数比科技兴趣小组和美术兴趣小组人数的总和还多12人，科技兴趣小组的人数比美术兴趣小组多4人。三个兴趣小组各有多少人？ 分析与解答：根据前两个已知条件，可求数学兴趣小组有（180＋12）

小学四年级奥数(数字与页码问题)

小学四年级奥数 第14讲数字与页码 知识方法………………………………………………… 在日常的编门牌号码中、在编书所用页码中，都会用到数与数字之间的关系。这样的一些问题，如果用一般的思考方法，往往觉得无法入手，但是只要我们认真思考，善于捕捉数量之同的“蛛丝马迹”，通过合乎情理的运算与推导，就会找出一定的规律，很快地解答这些问题。 重点点拨………………………………………………… 【例1】有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，这时两个数的和是132，求原两位数。 分析与解符合十位上的数字是个位上数字的3倍这个条件的两位数有:31，62，93这两个数字对调位置后，得到的是13，26，39，只有39+93=132，所以原来的两位数是93。 【例2】张家的门牌号码是一个三位数，而且三个数宇都不相同，但知道三个数字的和是6，你说说他家的门牌号码是多少?(把所有可能的情况都写出来) 分析与解根据三个数字都不相同，但三个数字的和是6，我们找出符合条件的情况： 0，1，5组合:150，105，510，501。 0，2，4组合:240，204，420，402。 1，2，3组合:123，132，213，231，312，321。 一共有14种可能。

【例3】一本书共222页，需多少个数码编页码? 分析与解1~9页每页上的页码是一位数，共需数码1×9=9(个)； 10~99页每页上的页码是两位数，共需数码2×90=180(个)； 100~222页每页上的页码是三位数，共需数码(222-2100+1)×3=369(个)。 9+180+369=558(个)。 答:需要558个数码编页码。 【例4】《民间故事》的正文第一页到最后一页共用了360个数码编页码，这本书的正文有多少页? 分析一位数页码只有一位数字，共有1~9这9个数字；两位数页码从10~9，共90个数，180个数字；三位数页码从100~990共900个数，2700个数字。这本书从第一页到最后一页共用了360个数字，所以这本书的页数是三位数。360-180-9=171，这剩下的171个数字组成的是三位数页码，所以有171÷3=57(页)，一共有99+57=156(页)。解答360-180-9=171(个171÷3=57(页)99+57=156(页) 答:这本书有156页 【例5】有一本从正文开始一共50页的书，中间缺了一张，小华将这本书的页码相加，得到的和是1254。老师说小华计算错了，你知道为什么吗? 分析与解50页书的所有页码数之和为 1+2+…+5050×(50+1)÷:21275 按照小明的计算，中间缺的这一张上的两个页码之和为1275-1254=21。这两个页码应该是10页和11页。一本书的正文从第1页起，即单数页印在正面，偶数页印在反面，所以任何一张上的两

四年级奥数专题页码问题

第三讲页码问题 知识导航 页码问题常见的主要有三种题型： 一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页； 二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次； 三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页。 为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数字个数。组成所有不大于n位的数需要的数字个数之间的关系列表如下: 不大于该数位所需数字个数 个数所需数字个数 一位数999 二位数90180189 三位数90027002889 四位数90003600038889 五位数90000450000488889 精典例题 例1：一本书共204页，需多少个数字编页码 思路点拨 1--9页每页上的页码是一位数，共需数字：1×9=9（个）；10--99页每页上的页码是两位数，共需数字：2×90=180（个）；100--204页每页上的页码是三位数，共需数字（204-100+1）×3=315（个）。

一本《快乐数学》共250页，则需要多少个数字编页码 例2：印刷厂编印一本辞典的页码，共用了2211个数字。问：这本书共有多少页 思路点拨 因为189<2211<2889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数字（2211-189）个，所以三位数的页数有（2211-189）÷3=674（页）；因为不到三位数的页数有99页，所以这本书共有…… 模仿练习 用了2925个数字编排出一本小说的页码，这本书共有多少页 例3：一本书共有400页，编上页码：1，2，3，4，…，399，400，数字2在这本书的页码中一共出现了多少次 思路点拨 分类处理，个位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；十位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；百位上出现了100次。

四年级奥数页码问题

第四讲页码问题 知识导航 顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。 编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。这是页码问题中的两个基本内容。 为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180（个）数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个），四位数共有9000个，组成所有的四位数共需要4×9000=36000（个）…… 由上看出，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为 2889＜10000＜38889，所以这本书肯定是上千页。 （1）0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成的数字，也是当今世界各国通用的数字，它们是构成十进制的零件，同一个数字由于它在所记的数中的位置不同，所表示的数值不同，这就是“位置值”。 （2）掌握一位数1~9有9个数字，两位数10~99有90*2=180（个）数字，三位数100~999有900*3=2700（个）数字….以此类推。 解答此类问题基本的方法分段、或分类、或分组计算。 精典例题 例1：一本书共有200页，在这本书的页码中，共有多少个数字？ 思路点拨 分类思考 模仿练习 一本书共有1021页，那么共需要多少个数码编页码？ 例2：一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。问：这本书共有多

少页？ 思路点拨 根据数码找页码的范围。 模仿练习 中国一部百科全书上面的页码共用了6909个数字，那么这部书共有多少页？ 例3：一本书的页码从1至62、即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和为2000。问：这个被多加了一次的页码是几？ 思路点拨 根据等差数列求和公式算出正确的和。 模仿练习 一本书的页码为1至62，即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了。结果，得到的和为1939。问：这个被漏加的页码是几？

四年级奥数：页码问题及对应答案分析

奥数：页码问题（数论问题） 页码问题与图书的页码有密切联系．事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题．编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数．这是页码问题中的两个基本内容。 页码问题是现在的奥数竞赛以及公务员考试中常见的、经常考试的知识点。页码问题实际上是数论的问题。 为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系．一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180(个)数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700(个)数码。 现在我们来看几道例题． 例1 一本书共204页，需多少个数码编页码？ 例2 一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码．问：这本书共有多少页？ 例3 一本书的页码从1至62，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000．问：这个被多加了一次的页码是几？ 例4 有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131．老师说小明计算错了，你知道为什么吗？ 例5 将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112…问：左起第2000位上的数字是多少？

例6 排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“0”？ 典型例题： 例1、13/1995 化成小数后是一个无限小数，问在这个无限小数的小数点后面，从第一位到1995位，在这1995个数中，数字6共出现了多少次？ 例2、有一本96页的书，中间缺了一张。如果将残书的所有页码相加，那么可能得到偶数吗? 例3、将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112…问：左起第1000位上的数字是多少？ 例4、有一本科幻故事书，每四页中，有一页为文字，其余三页为图画。如果第一页为图画，那么第二、三页也是图画，第四页为文字，第五、六、七页又为图画，依此类推。如果第一页为文字，那么第二、三、四页为图画，第五页为文字，第六、七、八页又为图画，依此类推。试问： （1）假如这本书有96页，且第一页是图画，那么这本书多少页有图画？ （2）假如这本书有99页，那么多少页有图画？ 页码问题 1、分析与解：1～9页每页上的页码是一位数，共需数码1×9＝9(个)；10～99页每页上的页码是两位数，共需数码2×90＝180(个)；100～204页每页上的页码是三位数，共需数码(204－100＋1)×3＝105×3＝315(个)．综上所述，这本书共需数码9＋180＋315＝504(个)． 2、分析：因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页．由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数码(2211－189)个，所以三位数的页数有(2211－189)÷3＝674(页)．因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有：99＋674＝773(页)．解：99＋(2211－189)÷3＝773(页)．答：这本书共有773页．

四年年级奥数题页码问题

2013年四年级奥数题：页码问题 例题剖析 1．一本书共132页，在这本书的页码中，共用了多少个数字？ 2．一本书有408页，要把它编出页码1，2，3，4，…，407，408，数字2一共要出现几次？ 3．排一本辞典的页码共用了2925个数字，请你算一下，这本辞典有多少页？ 4．有一本书的中间被撕掉了一张，余下各页的页码数之和正好是1145，那么被撕掉的那一张的页码数是几？ 6．一本书100页，计算页码1﹣100这些自然数中的所有数字的和是多少？ 练习 8．一本科幻小说共320页，问： （1）印这本科幻小说的页码共要多少个数字？ （2）数字0在页码中共出现了多少次？ 9．排一本学生词典的页码，共用了3829个数字，问这本词典共有几页？ 10．一本故事书的页码，用了49个0，问这本书共有几页？ 11．一本《新编小学生字典》共563页，需要多少个数码编页码？ 12．一本书的页码，在排版时用了2691个数码，则这本书一共有多少页？ 14．一本书的页码从1至82，共有82页，在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误的多加了一次，结果得到的和为3440．则这个被多加了一次的页码是多少？ 16．排一本500页的书的页码，共需要多少个0？ 17．有一本68页的书，中间缺了一张，小杰将残书的页码相加，得到2305，老师说小杰一定算错了，你知道为什么吗？ 家庭作业： 18．一本《儿童时代》共98页，需要多少个数码编页码？ 19．一本书的页码为1至82页，即共82页．把这本书的各页的页码累加起来时，有一页码漏加了．结果得到的和数为3396．问这个被漏加的页码是几？ 2013年四年级奥数题：页码问题 参考答案与试题解析 例题剖析 1．一本书共132页，在这本书的页码中，共用了多少个数字？ 考点：页码问题． 专题：传统应用题专题． 分析：从1到132页按数的位数分，可以分为：一位数、两位数、三位数．它们分别是1个、2个、3个数字，由此分析解答即可． 解答：解：一位数：1页到9页，有9个数字； 两位数：10页到99页，有90个数，共180个数字； 三位数：100页到132页，有33个数，共99个数字． 所以编辑这本书的页码有9+180+99=288个数字． 点评：注意分段解决页码问题． 2．一本书有408页，要把它编出页码1，2，3，4，…，407，408，数字2一共要出现几次？ 考点：页码问题． 分析：这道题，如果一个一个数出来，是很容易遗漏的，竞赛时间也是不允许的．但如果把1到408

页码问题

页码问题 例1小明和小智是两个数学爱好者，他们经常在一起探讨数学问题，一次，小明对小智说：“我有一本课外读物，他的页数是一个三位数，个位数字比百位数字大4，十位数字比个位数字大4，这本课外读物有多少页？” 随堂练习1 小智给小明出了一个类型题，一本书的页数是一个三位数，百位数字比个位数字大6，十位数字比个位数字与百位数字的奇平均数，这本书是多少页？ 例2灰太狼给儿子小灰灰买了一本叫《捕羊宝典300篇》的书，这本书共320页问（1）编印这本书的页码用了多少个数字？（2）数字零在页码中共出现了多少次？ 随堂练习2 五年级上学期数学课本共131页，在这本书的页码中，（1）共用了多少数字（2）数字1在页码中共出现了多少次？ 例3排一本学生词典的页码共用了2925个数字，这本词典共有多少页？ 例4有一批文章共15篇，各篇文章的页数分别是1页、2页、3页.......14页、15页，如果将这些论文按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的论文最多有多少？ 随堂练习4 翻开数学书看见两页，页码的积是1806，求这两页的页码？ 例5 一本书的页码共有62页，再把这本书的各页的页码累计起来时，有一个页码多加了一次，得到的和数为2000.问这个被多加一次的页码是多少？ 随堂练习5 一本书的页码从1~80，共80页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了，结果得到的和数为3182.问这个被漏加的页码是多少？

例6一本故事书的页码，共用了39个零。问这本书共有多少页？ 随堂练习6 排一本书，它的页码中共出现了71个零。问这本书共有多少页？ 练习题 1.一本字典共199页，在这本字典的页码中，数字1共出现了多少次？ 2.在1~600这600个自然数中，（1）共有多少个数字4（2）共有多少个含有数字6的数 3.在1~500这500个自然数中，不含数字5的数有多少个？ 4.给一部百科全书编上页码需要6869个数字。那么这本书共有多少页？ 5.上下两册书共有687个数字，且上册比下册多5页，那么上册有多少页？ 6.甲乙两册书得页码共用了777个数字，且甲册比乙册多7个页码，问甲册有多少页？ 7.有一本58页的书，中间缺了1张，那么残书的页码还有104个。请问所缺的那页是多少？ 8.排一本书有600页，共需要多少个零？ 9.一本书的页码中用了60个零，这本书有多少页？

四年级奥数——页码问题

第14讲页码问题 顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来 的一类应用题。 编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这 本书的页数。这是页码问题中的两个基本内容。 为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。一位数共 有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180（个）数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个）数码……为了清楚起见，我们 将n位数的个数、组成所有n位数需要的数码个数、组成所有不大于n位的数需要的数码个数之间的 关系列表如下： 个数所需数码个数不大于该位数所需数码个数 一位数9 9 9 两位数90 180 189 三位数900 2700 2889 四位数9000 36000 38889 五位数90000 450000 488889 由上表看出，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为 2889＜10000＜38889，所以这本书肯定是上千页。 【例题讲解及思维拓展训练】 例1一本书共204页，需多少个数码编页码？ 分析与解：1～9页每页上的页码是一位数，共需数码 1×9=9（个）； 10～99页每页上的页码是两位数，共需数码 2×90＝180（个）； 100～204页每页上的页码是三位数，共需数码 （204-100＋1）×3＝105×3＝315（个）。 综上所述，这本书共需数码 9＋180＋315＝504（个）。 【思维拓展训练一】 1、一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。问：这本书共有多少页？ 分析：因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在排三位数的 页码时用了数码（2211-189）个，所以三位数的页数有 （2211-189）÷3＝674（页）。 因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有 99＋674＝773（页）。 解：99＋（2211——189）÷3＝773（页）。 答：这本书共有773页。

四年级奥数专题页码问题

四年级奥数专题页码问题 知识导航 页码问题常见的主要有三种题型： 一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页； 二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次； 三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页。 为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数字个数。组成所有不大 于n位的数需要的数字个数之间的关系列表如下: 不大于该数位所需数字个数 个数所需数字个数 一位数9 9 9 二位数90 180 189 三位数900 2700 2889 四位数9000 36000 38889 五位数90000 450000 488889 精典例题 例1：一本书共204页，需多少个数字编页码？ 思路点拨 1--9页每页上的页码是一位数，共需数字：1×9=9（个）；10--99页每页上的页码是两位数，共需数字：2×90=180（个）；100--204页每页上的页码是三位数，共需数字（204-100+1）×3=315（个）。 模仿练习 一本《快乐数学》共250页，则需要多少个数字编页码？

例2：印刷厂编印一本辞典的页码，共用了2211个数字。问：这本书共有多少页？ 思路点拨 因为189<2211<2889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数字（2211-189）个，所以三位数的页数有（2211-189）÷3=674（页）；因为不到三位数的页数有99页，所以这本书共有…… 模仿练习 用了2925个数字编排出一本小说的页码，这本书共有多少页？ 例3：一本书共有400页，编上页码：1，2，3，4，…，399，400，数字2在这本书的页码中一共出现了多少次？ 思路点拨 分类处理，个位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；十位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；百位上出现了100次。 模仿练习 一本书有500页，数字0在页码中共出现了多少次？ 例4：有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131。孙老师说小明计算错了，你知道为什么吗？ 思路点拨 48页书的所有页码数之和为：1+2+ …+48=1176；按照小明的计算，中间缺的这一张上的页码之和为1176-1131=45……

小学奥数之页码问题

小学奥数之页码问题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

小学奥数之页码问题 页码问题一般要求计算出一本图书要多少个数码来编页码。 慢慢来，先说啥叫页码？简单！咱们看书的时候，每一页下面都有一个数字代表这是第几页，这就是页码。一本书有256页，就有256个页码。 啥叫数码？数码就是组成一个数的各个数位上的数字。问一个5位数有多少个数码，答案就是5，因为它是5位数，有5个数码组成。 消化了吧？那就先举例做做看。 1、说一本书有204页，需要多少个数码编页码？ 解题分析： 实际上就是问你从1到204，一共需要多少个数字？ 这就要分类型来看了，一位数的，两位数的，三位数的，要分别考虑： 一位数的有1-9，那么需要9个数码； 二位数的有10-99，有90个数，每个数都是两位数，所以数码需要90*2＝180个数码； 三位数的有100-204，有204-100+1＝105个数，每个数都是三位数，所以数码需要105*3＝315个数码。 上面统统加起来，9+180+315＝504个数码。 下面我们反着来做做题目。告诉你有多少数码，问一本书有多少页？ 2、一本小说，在排版时用了2211个数码，问这本书有多少页？ 解题分析： 从第一题，我们可以看到，如果一本书有上百页，它至少需要189个数码。那这题中的小说，肯定至少有几百页了。 好，先去除这本小说1－99页的数码个数，用2211-189＝2022。2022就是从100页开始的数码个数，还要除以3哦，才能算出三位数的页数有多少，就是2022/3＝674。 那么这本书就是99+674＝773页。 3、一本书的页码，从1到62页，把这本书的所有页码都加起来，有一个页码被多加了一次，计算结果是2000。问多算了一次的页码是多少？

小学五年级下奥数题.doc

小学五年级奥数题修改版 一、小数的巧算 （一）填空题 1.计算 ++=_____ 。 2.计算 +++++++++=_____。 3. 计算。 4. 计算。 5. 计算。 6.计算+ =_____。 7.计算+。 （二）解答题 8.计算。 9. 。 10. 计算 ++++++++ 。 二、数的整除性 （一）填空题 1.四位数“ 3AA1”是 9 的倍数，那么 A=_____。 2.在“ 25□ 79 这个数的□内填上一个数字 , 使这个数能被 11 整除 , 方格内应填_____。 3.能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____。

4.能同时被 2、 5、 7 整除的最大五位数是 _____。 5.1 至 100 以内所有不能被 3 整除的数的和是 _____。 6.所有能被 3 整除的两位数的和是 ______。 7.已知一个五位数□ 691□能被 55 整除 , 所有符合题意的五位数是 _____。（二）解答题 8.173 □是个四位数字，数学老师说：“我在这个□中先后填入 3 个数字 , 所得到的 3 个四位数 , 依次可被 9、11、6 整除。”问：数学老师先后填入的 3 个数字的和是多少？ 9．在 1992 后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、 3、5、11 整除，这个七位数最小值是多少？ 三质数与合数 （一）填空题 1.在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有 _____；既不是合数又不是质数的 有 _____；既是偶数又是质数的有 _____。 2.最小的质数与最接近 100 的质数的乘积是 _____。 3．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____。 4.在下式□中分别填入三个质数 , 使等式成立。 □+□+□=50 5.三个连续自然数的积是1716, 这三个自然数是 _____、 _____、_____。

四年级上册数学奥数思维训练(第9讲)页码问题

四年级上期数学思维训练姓名： 第9讲页码问题 顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。 编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。这是页码问题中的两个基本内容。 例1一本书共204页，需多少个数码编页码？ 练习一 1.一本书共有40页，那么共需要多少个数码编页码？ 2.一本书共有200页，那么共需要多少个数码编页码？ 例2一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。问：这本书共有多少页？ 练习二 1.排一本字典的页码共用了2004个数字，请你计算一下，这本词典有多少页？ 2.排一本小说的页码，需要用2202个数码，这本书共有多少页？

例3一本书的页码从1至62、即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。问：这个被多加了一次的页码是几？ 练习三 1.一本书的页码为1至62，即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了。 结果，得到的和数为1939。问：这个被漏加的页码是几？ 2.有一本96页的书，中间缺了一页。如果将残书的所有页码相加，那么可能得到偶数吗？ 例4排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“0”？ 练习四 1.一本书有608页，页码编号为1、2、3、……、608.问：数字“1”在页码中出现多少次？

2.有一本科幻故事书，每四页中，有一页为文字，其余三页为图画。如果第一页为图画，那么第二、 三页也是图画，第四页为文字，第五、六、七页又为图画，依此类推。如果第一页为文字，那么第 二、三、四页为图画，第五页为文字，第六、七、八页又为图画，依此类推。试问： （1）假如这本书有96页，且第一页是图画，那么这本书多少页有图画？ （2）假如这本书有99页，那么多少页有图画？ 课后练习 1.苏教版四年级数学书共有158页，编写这本数学书的页码共要用多少个数码？ 2.有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131。老师说小明计算错了，你 知道为什么吗？ 3.一本书有500页，问数码“5”在页码中出现多少次？

小学奥数18数的组成及页码问题

第二章数论 2.1数的组成 2.1.1数字组数 例1 用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字组成质数，如果每个数字都要用到，并且只能用一次，那么这九个数字最多能组成______个质数。 讲析：自然数1至9这九个数字中，2、3、5、7本身就是质数。于是只剩下1、4、6、8、9五个数字，它们可组成一个两位质数和一个三位质数：41和689。所以，最多能组成六个质数。 例2 用0、1、2、……9这十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能的大。那么，这五个两位数的和是______。 讲析：组成的五个两位数，要求和尽可能大，则必须使每个数尽可能大。所以它们的十位上分别是9、8、7、6、5，个位上分别是0、1、2、3、4。但要求五个两位数和为奇数，而1+2+3+4=10为偶数，所以应将4与5交换，使和为：（9+8+7+6+4）×10+（1+2+3+5）=351。351即本题答案。 例 3 一个三位数，如果它的每一个数字都不超过另一个三位数对应数位上的数字，那么就称它被另一个三位数“吃掉”。例如，241被342吃掉，123被123吃掉（任何数都可以被与它相同的数吃掉），但240和223互不被吃掉。现请你设计出6个三位数，它们当中任何一个数不被其它5个数吃掉，并且它们的百位上数字只允许取1、2；十位上数字只允许取1、2、3；个位上数字只允许取1、2、3、4。这6个三位数是_______。 讲析：六个三位数中，任取两个数a和b，则同数位上的数字中，a中至少有一个数字大于b，而b中至少有一个数字大于a。 当百位上为1时，十位上可从1开始依次增加1，而个位上从4开始依次减少1。即：114，123，132。当百位上为2时，十位上从1开始依次增加1而个位上只能从3开始依次减少1。即：213，222，231。经检验，这六个数符合要求。 例4 将1、1、2、2、3、3、4、4这八个数字排成一个八位数，使得两个1之间有一个数字；两个2之间有两个数字；两个3之间有三个数字；两个4之间有四个数字。那么这样的八位数中的一个是______。 讲析：两个4之间有四个数字，则在两个4之间必有一个数字重复，而又要求两个1之间有一个数，于是可推知，这个重复数字必定是1，即412134或421314。然后可添上另一个2和3。 经调试，得23421314，此数即为所答。 2.1.2条件数字问题 例1 某商品的编号是一个三位数，现有五个三位数：874，765，123，364，925。其中每一个数与商品编号，恰好在同一位上有一个相同的数字，那么这个三位数是_______ 讲析：将五个数按百位、十位、个位上的数字分组比较，可发现：百位上五个数字都不同；十位上有两个2和两个6；个位上有两个4和两个5。故所求的数的个位数字一定是4

(完整版)五年级奥数页码问题讲座及练习答案

页码问题 顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。 编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。这是页码问题中的两个基本内容。 为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码(数字)；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180（个）数码(数字)；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个）数码(数字)…… 即： 一位数（1—9）：1x9=9（个） 两位数（10—99）：2x(90-10+1)=180个 三位数（100—999）：3x(999-100+1)=2700个 ……依次类推 由上表看出，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为 2889＜10000＜38889，所以这本书肯定是上千页。 下面，我们看几道例题。 例1一本书共204页，需多少个数码编页码？ 分析与解：1～9页每页上的页码是一位数，共需数码 1×9=9（个）； 10～99页每页上的页码是两位数，共需数码 2×90＝180（个）； 100～204页每页上的页码是三位数，共需数码 （204-100＋1）×3＝105×3＝315（个）。 综上所述，这本书共需数码 9＋180＋315＝504（个）。 例2一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。问：这本书共有多少页？ 分析：因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数码（2211-189）个，所以三位数的页数有 （2211-189）÷3＝674（页）。 因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有 99＋674＝773（页）。 解：99＋（2211——189）÷3＝773（页）。 答：这本书共有773页。 例3一本书的页码从1至62、即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个

四年级奥数详解答案第23讲页码问题

四年级奥数详解答案第23讲 第二十三讲页码问题 一、知识概要 页码是指书本每一页（面）上所标注的数目。（这里的“页”不是指书中的一张纸，而是指一张纸的一面）。页码问题主要是研究编一本书的页码，一共需要多少个数码，以及知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书页数。典型的页码问题有如下三类（最基本的）：（1）算页码中所用数字个数的和，或是根据已知的页码中所用数字个数的和来求页码。（2）计算页码中某个数字出现的项数。 （3）计算页码中所有数字的和。 解决页码问题的基本方法是：分段（或分类或分组）计算。页码个数与组成页码的数码个数之间的关系，如下表所示。 二、典型题目精讲 1、一本故事书共180页，需多少个数码编页码？ 解：数码是指0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字，页码就是由每页上由数码组成的数目。所以，1～9页有9个数码；10—99页有180个数码；100～180页有81×3=243 （个）数码。一共有9＋180＋243=432（个） 2、有一本辞典，所编页码共用了3401个数码，这本辞典一共有________页。 解：①1～9页用9个数码；10—99页用了180个数码；100～999用了2700个数码；则1～999页共用数码9＋180＋2700=2889（个）。②1000～？页共用数码（3401－2889）=512 （个）；则512÷4=128（页）。故这本辞典共有999＋128=1127（页） 3、一本漫画共121页，在这本书的页码中数字一共出现了_______次。 解：（分类计算）①在个位上，1出现13次（即1，11，21……101，111，121）；②在十位上，1出现20次（即10，11，12……19；110，111，112……119）；③在百位上，1出现22次（即100，101，102，……121）。综合①②③可知，1在书的页码中共出现（13 ＋20＋22）=55（次）。

四年级奥数：页码问题

四年级奥数：页码问题 顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系.事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题. 编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数.这是页码问题中的两个基本内容. 为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系.一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180（个）数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个）数码……为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数码个数、组成所有不大于n位的数需要的数码个数之间的关系列表如下： 由上表看出，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为2889＜10000＜38889，所以这本书肯定是上千页. 下面，我们看几道例题. 例1一本书共204页，需多少个数码编页码？ 分析与解：1～9页每页上的页码是一位数，共需数码 1×9=9（个）； 10～99页每页上的页码是两位数，共需数码 2×90＝180（个）； 100～204页每页上的页码是三位数，共需数码 （204-100＋1）×3＝105×3＝315（个）. 综上所述，这本书共需数码 9＋180＋315＝504（个）. 例2一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码.问：这本书共有多少页？ 分析：因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页.由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数码（2211-189）个，所以三位数的页数有（2211-189）÷3＝674（页）.

五年级奥数AB讲义：数字和页码问题20B

五年级奥数AB讲义：数字和页码问题20B 姓名___ __ 得分 一、复习测试（1-5每小题14分，6、7每小题15分） 1、有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至首位前，所得六位数是原数的4倍。那么原六位数是多少? 2、从1至2008这2008个自然数中，共用了多少个数码2？ 3、501×502×503×…×2007×2008积的末尾有多少个连续的零? 4、自然数1、2、3……2008所有数码之和是多少? 5、一本365页的小说，页码共用多少个数码?

※6、一本字典它的页码由3049个数码组成，这本字典有多少页? 7、从2002至7987的所有自然数中，十位数字与个位数字相同的共有多少个? 家长签字 二、提高: ※1、数列：1、99、98、1、97、96、1、95、……从第3个起，每一个数都是它前面两个数的差，那么(1)第20个是几?(2)这列数中最小是几?(3)最小数第一次出现是在这列数的第几个? ※2、将自然数从小到大无间隔地排列起来，得到一串数数码：123456789101112131415…(1)这串数码中从左起第1000个数码是几?(2)这串数码中从左起第几个数码对应于自然数1000中的数码17(3)前1000个数码之和是多少? 家长签字

三、作业： 1、8÷7+9÷7+11÷7 2、从202到931的自然数中，十位数字与个位数字相同的数共有多少个? 3、一本法律丛书页码用了2007个数码，这本书共多少页? 4、鸡兔同笼，共100只头，鸡的脚比兔的脚少28只。问鸡兔各有几只?（2种方法解答） 家长签字

五年级奥数AB讲义:数字和页码问题20A答案一、 例1、395395 例2、设原来的两位数是10A＋B,则10A＋B －10B－A=36 9A －9B=36 A－B =4 4÷（2－1）=4,4×2=8 所以要求的书是84。 例3、9×1＋（99－9）×2＋（640－99）×3=1812 例4、，[20÷5]=4，20＋4=24。 例5、1000÷10×1＋1000÷100×10＋1000÷1000×100＋1=301 例6、前面家0，不影响数码之和的大小，将这些数分组：（0，299）（1，298）、（2，297）…、（149，150），每组数码之和都是20，共150组，所以20×150=3000。 二、 1、3241，6482 2、10A＋B＋10B＋A=11×（A＋B），因为和恰好是某个自然数的平方， 所以A＋B=11，满足条件的数为：29、38、47、56、65、74、 83、92。 3、9×1＋（99－9）×2＋（395－99）×3=1077 三、 1、517－175=342，所以要求的数是175。 2、[1000÷5]＋[1000÷25] ＋[1000÷125] ＋[1000÷625] －[100÷5]－[100÷25]=200＋40＋8＋1－20－4=225。 3、（1，202）、（2、201）…（101，102），（1＋2＋0＋2）×101=505。注：[ ]为取整符号。