文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 三四年级整数方程应用题30题(有答案)ok

三四年级整数方程应用题30题(有答案)ok

三四年级整数方程应用题30题(有答案)ok
三四年级整数方程应用题30题(有答案)ok

整数方程应用题30题(有答案)

1.看图列方程并解答

2.果园里桃树是李树的3倍多120棵,李树比桃树少300棵.果园果有桃树和李树各多少棵?

3.官沟小学六年级同学去春游,买了些苹果和雪梨,买来苹果192个,比雪梨的3倍还多12个,买了雪梨多少个?

4.小明和小强各看一本相同的故事书.小强先看了3天,小明才开始看.小明每天看12页,小强每天看8页,结果两人同时看完.这本故事书有多少页?

5.在踢毽比赛中,小倩踢了94下.小倩踢的数量比小郭的2倍少12下.小郭踢了多少下?(列方程解答)

6.一个人若每天摄取11克食盐,就比世界卫生组织建议的每人每日食盐摄入量的2倍少1克.世界卫生组织建议的每人每日食盐摄入量是多少克?

7.学校图书馆买来故事书120本,比连环画的2倍多10本,学校有连环画多少本?

8.某村今年植树2156棵,比去年的2倍少844棵.去年植树多少棵?

9.甲仓存粮31吨,比乙仓存粮吨数的4倍少1吨.乙仓存粮多少吨?

10.学校组织学生进行植树活动,六年级学生共植树650棵,比五年级学生植树棵数的2倍少70棵,五年级学生共植树多少棵?

11.杭州钱塘江的第六座大桥长6700m,比柳河大桥全长的2倍少100m,柳河大桥长多少米?

12.故宫的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16万平方米.天安门广场的面积多少万平方米?

13.学们去植树,五年级植了84棵,比三年级植的2倍少16棵,三年级植了多少棵?(列方程解答)

14.果园里有苹果树210棵,比桃树的2倍多38棵,果园里有苹果树、桃树共多少棵?(先用算术方法解,再用方程解.)

15.学校图书馆买来15包故事书和12包科技书,共660本,每包故事书20本,每包科技书多少本?(列方程解)16.爷爷的年龄比小欣的6倍还大3岁,今年爷爷57岁,小欣多少岁?(列方程解答)

17.学校图书馆买来故事书和科技书,科技书比故事书的3倍少21本,买来科技书633本,买来故事书多少本?

18.铺设草坪,甲队铺了285平方米,比乙队的2倍多5平方米.乙队铺了多少平方米?(用方程解)

19.空中客车A320每小时大约可以飞行860千米,它比波音737飞机每小时飞行路程的2倍少200千米,波音737飞机每小时大约可以飞行多少千米?

20.学校开展课外活动,书法班有54人,比音乐班人数的2倍还多6人,音乐班有多少人?(用方程解)21.实验小学买了2个足球和5个篮球共用去283元,每个足球49元,每个篮球多少元?

22.图书馆有故事书350本,比文艺书多120本.有文艺书多少本?(列出含有未知数Ⅹ的等式再解答).23.今年妈妈的年龄是小云的3倍,小芳比妈妈小26岁,妈妈今年多少岁?(用方程解)

24.有甲、乙两个仓库,甲仓存货38吨,乙仓存货14吨,如果两仓每天再存入货物2吨,多少天后,甲仓的货物吨数是乙仓的2倍?

25.一本字典有516页,是一本故事书的6倍,这本故事书有多少页?(列含有未知数X的算式,再解答出来.)

26.一瓶饮料和一根雪糕共6元钱,妈妈买5瓶同样的饮料和7根同样的雪糕共用去34元.饮料每瓶多少元?雪糕每根多少元?.

27.看图列方程,并求解.

28.实验小学饲养小组养了一些兔子,其中白兔的只数是黑兔的2倍,两种兔子共有48只.白兔有多少只?

29.商店运来一批白糖和红糖,红糖的重量是白糖的3倍,卖出红糖380千克,白糖110千克后,红糖和白糖的重量相等,商店原有红糖和白糖各多少千克?

30.张强买了一条裤子和一件上衣,上衣185元,比裤子的2倍便宜15元.这件裤子多少钱?

整数方程应用题参考答案:

1.解:根据题意可得:

20×3+x=75

60+x=75

x=15

2.解:设李树有x棵

3x+120=300+x

3x+120﹣x=300+x﹣x

2x+120﹣120=300﹣120

2x÷2=180÷2

x=90

300+90=390(棵)

答:果园里有桃树390棵,李树90棵.

3.解:设买了雪梨x个,

3x+12=192

3x=192﹣12

3x=180

x=60

答:买了雪梨60个.

4.解:设小明看了x天,那么小强就看了(x+3)天,由题意得

12x=(x+3)×8

12x=8x+24

4x=24

x=6

12×6=72(页)

答:这本故事书一共有72页

5.解:设小郭踢了x下,则小倩踢的为(2x﹣12)下,2x﹣12=94

2x=106

x=53

答:小郭踢了53下.

6.解:设一个人每天应摄取x克盐才有利于人体的健康,则根据题意可得方程:

2x﹣1=11

2x=12

x=6

答:一个人每天应摄取6克盐才有利于人体的健康.7.解:设学校有连环画x本.

2x+10=120

2x=120﹣10

2x=110

x=110÷2

x=55;

答:学校有连环画55本.

8.解:设去年植树x棵,

2x﹣844=2156,2x﹣844+844=2156+844,

2x÷2=3000÷2,

x=1500,

答:去年植树1500棵

9.解:设乙仓存粮x吨

4x﹣1=31

4x﹣1+1=31+1

4x÷4=32÷4

x=8

答:乙仓存粮8吨.

10.解:设五年级学生共植树x棵,根据题意得:2x﹣70=650

2x﹣70+70=650+70

2x÷2=720÷2

x=360

答:五年级学生共植树360棵

11.解:设柳河大桥长x米,由题意得

2x﹣100=6700

2x=6800

x=3400.

答:柳河大桥长3400米.

12.解:设天安门广场的面积x万平方米,则:2x﹣16=72,

2x=88,

x=44;

答:天安门广场的面积44万平方米

13.解:设三年级植了x棵,则:

2x﹣16=84,

2x=100,

x=50;

答:三年级植了50棵.

14.解:设果园里有桃树x棵,

2x+38=210,

2x=210﹣38,

2x=172,

x=172÷2,

x=86,

86+210=296(棵);

答:果园里有苹果树、桃树共296棵.

15.解:设每包科技书x本,

20×15+12x=660,

300+12x=660,

x=30;

答:每包科技书30本.

16.解:设小欣今年x岁,

6x+3=57,

6x+3﹣3=57﹣3,

6x=54,

6x÷6=54÷6,

x=9;

答:小欣今年9岁.

17.解:设故事书为x本,

3x﹣21=633

3x=654,

x=218,

答:买来故事书218本.

18.解:设乙队铺了x平方米,由题意得,

2x+5=285

2x=280

x=140

答:乙队铺了140平方米

19.解:设波音737飞行速度为每小时x千米,

2x﹣200=860,

2x=1060,

x=530,

答:波音737飞行速度为每小时530千米

20.解:设音乐班有x人,根据题意得

2x+6=54,

2x=54﹣6,

x=48÷2,

x=24.

答:音乐班有24人

21.解:设每个篮球x元

2×49+5x=283

98+5x=283

5x=185

x=37

答:每个篮球37元.

22.解:设文艺书有x本,

x+120=350

x=230,

答:有文艺书230本.

23.解:设小芳的年龄是x岁,则妈妈的年龄是3x,根据题意得

3x﹣x=26

2x=26

2x÷2=26÷2

x=13,

3x=3×13=39.

答:妈妈今年39岁.

24.解:设x天后甲仓库的总吨数是乙仓库的2倍,由题意得:

38+2x=(14+2x)×2 38+2x=28+4x

2x=10

x=5

答:5天后,甲仓库的总吨数是乙仓库的2倍25.解:设故事书有x本,则

6x=516

6x÷6=516÷6

x=86

答:这本故事书有86页

26.解:设饮料每瓶x元,则一根雪糕(6﹣x)元,5x+7(6﹣x)=34

5x+42﹣7x=34

2x=8

x=4,

6﹣4=2(元)

答:饮料每瓶4元,雪糕每根2元.

27.解:(1)设兔子有x只,鸡有4x只.

x+4x=125

5x=125

x=25

答:兔子有25只.

(2)设足球有x个.

2x+4=22

2x+4﹣4=22﹣4

2x÷2=18÷2

x=9

答:足球有9个

28.解:设黑兔有x只,那么白兔就有2x只

2x+x=48

3x=48

3x÷3=48÷3

x=16

2x=2×16=32

答:有白兔32只.

29.解:设白糖有x千克,则红糖有3x千克,则

3x﹣380=x﹣110

2x=270

x=135

红糖:135×3=405(千克)

答:商店原有红糖405千克,白糖135千克.30.解:设这件裤子X元钱,据题意列式

2X﹣15=185

2X﹣15+15=185+15

2X=200

X=100

答:这件裤子100元钱.

简易方程应用题分类(全)

【解方程应用题类型分类】 购物问题 1、食堂买了8千克黄瓜,付出15元,找回1.4元,每千克黄瓜是多少钱? 思路1:付出的钱-用掉的钱=找回的钱 思路2:用掉的钱+找回的钱=付出的钱 2、王老师带500元去买足球。买了12个足球后,还剩140元,每个足球多少元? 3、奶奶买4袋牛奶和2个面包,付给售货员20元,找回5.2元,每个面包5.4元,每袋牛奶多少 元?

4、明明家买了一套桌椅,6张椅子配一张桌子,一共用了1120元。如果一张餐桌730元,那么一把椅 子多少元? 5、大瓜去买大米和面粉,每千克大米2.6元,每千克面粉2.3元,他买了20千克面粉和若干大米, 共付款61.6元,买大米多少千克? “谁是谁的几倍多(少)几”(形如ax±b=c的方程)问题: 1. 乙两个书架.已知甲书架有540本书,比乙书架的3倍少30本.乙书架有多少本书? 思路:设什么?关键字:乙书架的3倍 乙书架的3倍 -30本 = 甲书架 2、一只鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍多12吨.已知鲸的体重是162吨,大象的体重是多少吨?

3、某饲养场养鸡352只,比鸭的只数的4倍还多32只。养鸭多少只? 形如ax±bx=c的方程问题: 1、育新小学共有108人参加学校科技小组,其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人? 设什么?关键字:女生人数的1.4倍 思路:女生人数 + 男生人数 = 总人数 2、强强和丽丽共有奶糖40粒,强强比丽丽少6粒,强强有奶糖多少粒? 设什么?关键字:比丽丽少6粒 思路:丽丽的糖 + 强强的糖 = 总共的糖 3、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元?

一元一次方程经典应用题(较难)

一元一次方程的应用经典题 1、“水是生命之源”,市自来水公司为鼓励用户节约用水,按以下规定收取水费: (1)某用户1月份共交水费65元,问1月份用水多少吨? (2)若该用户水表有故障,每次用水只有60%记入用水量,这样在2月份交水费43. 2元,该用户2月份实际应交水费多少元? 2、60 增加15

3、 七(1)、(2)104(1)班人数多于七(2)班,70人,准备周末去公园 1140元. (1) (2) (3)(1)班有10 4、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3 种不同型号的 电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元. (1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案. (2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?

5、某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中, 一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元,求这一天有几个工人加工甲种零件. 6、某工厂计划生产一种新型豆浆机,每台豆浆机需要3个A种零件和5个B种零件正好配套, 已知车间每天能生产A种零件4个或B种零件30个,现在要使在22天中所生产的零件全部配套,那么应该安排多少天生产甲种零件,多少天生产乙种零件? 7、日历上爷爷生日那天的上下左右4个日期的和为80,你能说出爷爷的生日是哪天吗

七年级数学一元一次方程应用题复习题及答案

一元一次方程应用题 1.列一元一次方程解应用题的一般步骤 (1)审题:弄清题意.(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系.(3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,?然后利用已找出的等量关系列出方程.(4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值.(5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,?是否符合实际,检验后写出答案. 2.和差倍分问题 增长量=原有量×增长率现在量=原有量+增长量 3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变. ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高=S·h= r2h ②长方体的体积 V=长×宽×高=abc 4.数字问题 一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c. 十位数可表示为10b+a,百位数可表示为100c+10b+a. 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程. 5.市场经济问题 ×100% (1)商品利润=商品售价-商品成本价(2)商品利润率=商品利润 商品成本价 (3)商品销售额=商品销售价×商品销售量 (4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量 (5)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%出售.6.行程问题:路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间 (1)相遇问题:快行距+慢行距=原距 (2)追及问题:快行距-慢行距=原距 (3)航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度 逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度 抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系. 7.工程问题:工作量=工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1 8.储蓄问题 每个期数内的利息 利润= ×100% 利息=本金×利率×期数 本金 1.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作? 2.兄弟二人今年分别为15岁和9岁,多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍?

七年级下册数学分式方程应用题及答案

1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材,甲单独整理需要40分完工;若甲、乙共同整理20分钟后,乙需要再单独整理20分才能完工。问:乙单独整理需多少分钟完工? 2、有两块面积相同的试验田,分别收获蔬菜900千克和1500千克,已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克,求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克? 3、甲、乙两地相距19千米,某人从甲地去乙地,先步行7千米,然后改骑自行车,共用了2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。 4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶,但她在百货商场食品自选室发现,同样的酸奶,这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元,因此,当第二次买酸奶时,便到百货商场去买,结果用去18.40元钱,买的瓶数比第一次买的瓶数多53 ,问:她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶? 5、某商店经销一种纪念品,4月份的营业额为2000元,为扩大销售,5月份该商店对这种纪念品打九折销售,结果销售量增加20件,营业额增加700元。 ⑴ 求这种纪念品4月份的销售价格。 ⑵ 若4月份销售这种纪念品获利800元,问:5月份销售这种纪念品获利多少元? 6、王明和李刚各自加工15个零件,王明每小时比李刚多加工1个,结果比李刚少用半小时完成任务,问:两人每小时各加工多少个零件? 7、某一项工程在招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,施工一天,需付甲工程队款1.5万元,乙工程队款1.1万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,可有三种施工方案: 方案一:甲队单独完成这项工程刚好如期完成; 方案二:乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天; 方案三:若甲、乙两队合做4天,余下的工程由乙队单独完成,也正好如期完成。 试问:在不耽误工期的情况下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由。 8、一个分数的分母比分子大7,如果把此分数的分子加17,分母减4,所得新分数是原分数的倒数,求原分数。

二元一次方程组应用题经典题及答案

实际问题与二元一次方程组题型归纳(练习题答案) 类型一:列二元一次方程组解决——行程问题 【变式1】甲、乙两人相距36千米,相向而行,如果甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发2.5小时后相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发3小时后相遇,甲、乙两人每小时各走多少千米? 解:设甲,乙速度分别为x,y千米/时,依题意得: (2.5+2)x+2.5y=36 3x+(3+2)y=36 解得:x=6,y=3.6 答:甲的速度是6千米/每小时,乙的速度是3.6千米/每小时。 【变式2】两地相距280千米,一艘船在其间航行,顺流用14小时,逆流用20小时,求船在静水中的速度和水流速度。 解:设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时,有: 20(x-y)=280 14(x+y)=280 解得:x=17,y=3 答:这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时, 类型二:列二元一次方程组解决——工程问题 【变式】小明家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周完成,需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成,从节约开支的角度考虑,小明家应选甲公司还是乙公司?请你说明理由. 解: 类型三:列二元一次方程组解决——商品销售利润问题 【变式1】(2011湖南衡阳)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18000元,其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩? 解:设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩,依题意得: ①x+y=10 ②2000x+1500y=18000

七年级数学二元一次方程组应用题及答案

二元一次方程组解应用题 列方程解应用题的基本关系量: 行程问题:速度×时间=路程 顺水速度=静水速度—水流速度 逆水速度=静水速度—水流速度 工程问题:工作效率×工作时间=工作量 浓度问题:溶液×浓度=溶质 银行利率问题:免税利息=本金×利率×时间 二元一次方程组解决实际问题的基本步骤: 1、审题,搞清已知量和待求量,分析数量关系. (审题,寻找等量关系) 2、考虑如何根据等量关系设元,列出方程组.(设未知数,列方程组) 3、列出方程组并求解,得到答案.(解方程组) 4、检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意.(检验,答)列方程组解应用题的常见题型: 和差倍总分问题:较大量=较小量+多余量,总量=倍数×倍量 产品配套问题:加工总量成比例 速度问题:速度×时间=路程 航速问题:此类问题分为水中航速和风中航速两类 顺流(风):航速=静水(无风)中的速度+水(风)速 逆流(风):航速=静水(无风)中的速度--水(风)速 工程问题:工作量=工作效率×工作时间 (一般分为两种,一种是一般的工程问题;另一种是工作总量是单位一的工程问题)增长率问题:原量×(1+增长率)=增长后的量

原量×(1+减少率)=减少后的量 浓度问题:溶液×浓度=溶质 银行利率问题:免税利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率 利润问题:利润=售价—进价,利润率=(售价—进价)÷进价×100% 盈亏问题:关键从盈(过剩)、亏(不足)两个角度把握事物的总量 数字问题:首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示 几何问题:必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式 年龄问题:抓住人与人的岁数是同时增长的 一元一次方程方程应用题归类分析 1. 和、差、倍、分问题: (1)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率……”来体现。 (2)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据,截止到2000年11月1日0时,全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人,比1990年7月1日减少了3.66%,1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度? 分析:等量关系为: () .年月底有的人数年月日人数 -?= 1366%9062000111 解:设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度 (. -= x 1366%)35701 x≈37057 2. 等积变形问题: “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为:①形状面积变了,周长没变;②原料体积=成品

初一数学列方程解应用题练习题

列方程解应用题训练 1.某商店出售甲、乙两种成衣,其中甲种成衣卖价120元盈利20% ,乙种成衣卖价也是 120元但亏损20% ,问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏,盈或亏多少钱? 2.甲、乙两人分别在相距50km的地方同向出发,乙在甲的前面,甲每小时走16km,乙每小时走18km,如果乙先走1小时,问甲走多少时间后,两个人相距70km? 3.某中学组织七年级学生春游,如果租用45座的客车,则有15个人没有座位,如果租用同样数量的60座的客车,则除多出一辆外,其余车恰好坐满。已知租用45座的客车每日租金为每辆车250元,60座的车每日租金每辆300元,问租用哪种客车更合算?租几辆车? 4.某商店的冰箱先按原价提高40% ,然后在广告中写上大酬宾八折优惠,结果每台冰箱反而多赚了270元,试问冰箱的原标价是多少元?现售价是多少元? 5.某种商品的进价为100元,若要使利润率达20% ,则该商品的销售价格应为多少元?此时每件商品可获利润多少元? 6.某商品的进价是1000元,标价为1500元,商店要求以利润率不低于5% 的售价打折出售,售票员最低可以打几折出售此商品? 7.某车间有60名工人,生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品,每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个,问应分配多少人生产螺母,多少人生产螺栓,才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套? 8.A、B两地相距60km,甲乙两人分别从A、B两地骑车出发,相向而行,甲比乙迟出发20min,每小时比乙多行3km ,在甲出发后1h40min ,两人相遇,问甲乙两人每小时各行多少km? 9.要加工200个零件,甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工了4小时,完成了任务 已知甲每小时比乙多加工2个零件,求甲、乙两人每小时各加工多少个零件? 10.一件工作,甲单独完成需7.5小时, 乙单独完成需5小时,先由甲、乙两人合做1小时,再由乙单独完成剩余任务,共需多少小时完成任务?

七年级数学二元一次方程组应用题及答案

二元一次方程组解应用题 一、列方程解应用题的基本关系量: 行程问题:速度×时间=路程 顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度—水流速度 工程问题:工作效率×工作时间=工作量 银行利率问题:免税利息=本金×年利率×年数 本息和=本金+利息 销售问题:利润=售价-进价 售价=标价× 10 n (n 为打折数) 二、用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤: 1、审题,搞清已知量和待求量,分析数量关系。( 审题,寻找等量关系) 2、考虑如何根据等量关系设元,列出方程组。(设未知数,列方程组) 3、列出方程组并求解,得到答案。(解方程组) 4、检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意。(检验,答) 三、列方程组解应用题的常见题型: 和、差、倍、分问题:较大量=较小量+多余量,总量=倍数×倍量 产品配套问题:加工总量成比例 速度问题:速度×时间=路程 航速问题:此类问题分为水中航速和风中航速两类 顺流(风):航速=静水(无风)中的速度+水(风)速 逆流(风):航速=静水(无风)中的速度-水(风)速 工程问题:工作量=工作效率×工作时间 一般分为两种,一种是一般的工程问题;另一种是工作总量是单位1的工程问题 增长率问题:原量×(1+增长率)=增长后的量 原量×(1-减少率)=减少后的量 浓度问题:溶液×浓度=溶质

银行利率问题:免税利息=本金×年(月)利率×年(月)数 若要交税,则:利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率利润问题:利润=售价—进价,利润率=(售价—进价)÷进价×100% 盈亏问题:关键从盈(过剩)、亏(不足)两个角度把握事物的总量 数字问题:首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示 几何问题:必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式 年龄问题:抓住人与人的岁数是同时增长的 跟踪练习 和、差、倍、分问题: (1)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率……”来体现。 (2)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据,截止到2000年11月1日0时,全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人,比1990年7月1日减少了%,1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度? 等积变形问题: “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为:①形状面积变了,周长没变;②原料体积=成品体积。 2. 用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个由底面积为内高为81mm 的长方体铁盒倒水时,玻璃杯中的水的高度下降多少mm?(结果保留整数)

二元一次方程应用题难题

二元一次方程 1、 已知325ax by c ax by c +=?? -=?的解是12x y =??=?求a :b :c 2、给出下列程序: 已知:输入的值为2=x 时,输出的值为6;输入的值为1=x 时,输出的值为3;当输入的 值为31= x 时,则输出的值为多少? 3、韩梅和李雷解同个方程组???-=-=+②① ,14,155by x y ax 急性子的韩梅把方程①中的a 看错了,得到了方程组的解为 ???-=-=13y x ,而马虎的李雷把方程②中的b 看错了,得到方程组的解? ??==45y x ,你能根据他们两个的计算结果求出原方程组的解是多少吗? 某学校七年级(3),(4)两个班共104人五一节去植物园春游,其中(3)班人数较少,不到50人,(4)班人数较多,有50多人,经估算如果两个班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元。 (1)你能否算出两个班各有多少学生? (2)他们如何购票比较合算? 5、戚继光是古代著名的抗倭将领,有一次,当倭寇来袭时,戚家军主力尚未到达,城里的兵力仅360人,戚继光

思考着怎样布置兵力,使敌人不论从哪一方向察看,都有100名士兵在把手,经过思考,戚继光决定抽调100人去绕道袭击敌人的粮草。有人担心城内兵力太少,戚继光却说:“没关系,我会重新布置,这260人在布置好后,敌人无论从哪一面察看,反而会认为士兵增加了25名。”随后他画了一张图让大家看(如下图)(1)你知道戚继光第一次是怎样布阵的吗?(2)第二次戚继光是怎样布置的兵力,你能算出来吗? 6、一群学生前往位于青天县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动,男生戴白色安全帽,女生戴红色安全帽,休息时候他们坐在一起,大家发现了一个有趣的现象,每位男生看到的白色与红色的帽子一样多,而每位女生看到的白色的安全帽是红色的2倍,问题是:根据这些信息,请你猜测这群学生共有多少人? 7、一列快车长160米。一列慢车长170米,如果两车相向而行,从相遇到离开需要5秒,如果同向而行,从快车追及慢车道离开需要33秒,求快车、慢车的速度。 8、某商场计划用万元从商家购进50台电视机,已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元。(1)若商场同时购进两种不同型号的电视机50台,用去9万元,请你研究一下商场进货的方案;(2)若商场销售一台甲种电视机可获得利润150元,销售一台乙种电视机可获利200元。销售一台丙种的电视机可获利250元。在同时购进不同型号的电视机方案中,为了使销售获利最多,你选择哪种方案?

初一数学《一元一次方程应用题》类型归纳及练习

一元一次方程应用题归类(典型例题、练习) 一、列方程解应用题的一般步骤(解题思路) (1)审题:认真审题,弄清题意,找出能够表示本题含义的相等关系(找出等量关系).(2)设出未知数:根据提问,巧设未知数. (3列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系,列出方程. (4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值. (5)检验写答:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际, 检验后写出答案.(注意单位统一及书写规范) 第一类:与数字、比例有关的问题: 例1.比例分配问题:比例分配问题的一般思路为:设其中一份为x ,利用已知的比,写出相应的代数式。常用等量关系:各部分之和=总量。 甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4:3;乙、丙之比为6:5,又知甲与丙的和比乙的2倍多12件,求每个人每天生产多少件? 例2.数字问题: 1.要搞清楚数的表示方法:一个三位数,一般可设百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9),则这个三位数表示为:100a+10b+c. 2.数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n-2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。 (1)有一个三位数,个位数字为百位数字的2倍,十位数字比百位 数字大1,若将此数个位与百位顺序对调(个位变百位)所得的新数比原数的2倍少49,求原数。 (2)一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大5,且个位上的数字与十位 上的数字的和比这个2位数的1 7 大6,求这个两位数。 第二类:与日历、调配有关的问题: 例3. 日历问题:探索日历问题中的条件和要求的结论,并找出等量关系,列出方程,解决实际问题。 在日历上,三个相邻数(列)的和为54,求这三天分别是几号? 变式:将连续的奇数1,3,5,7…排列成如下的数表用十字框框出5个数(如图) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

初一方程与应用题复习题及答案

初一方程与应用题复习题 及答案 Prepared on 22 November 2020

一、选择题:1、方程x(x +1)=0的根是 ( ) (A )0 (B )1 (C )0和1 (D )0和-1 2、若方程(2a +1)x 2+bx +c=0是关于x 的一元一次方程,则字母系数a 和b 的值必须是 ( )(A )a=21,b=0,c 为任意数 (B )a ≠2 1,b ≠0,c=0 (C )a=21,b ≠0,c ≠0 (D )a=2 1,b ≠0,c 为任意数 3、已知方程①3x -1=2x +1,②x +31=32(x -21),③23x -1=x ,④27+431x +=7- 4 13+x 中,解为x=2的是方程 ( ) (A )①、②和③ (B )①、③和④ (C )②、③和④ (D )①、②和④ 4、已知某数x ,若比它的4 3大1的数的相反数是5,求x 。则可列出方程 ( ) (A )-43x +1=5 (B )-(43x +1)=5 (C )43x -1=5 (D )-x(4 3x +1)=5 二、解下列方程1、. 32[32(41x -1)-421]=x +2 2.412+x -1=312-x -12 110+x 3.91{71[51(32+x +4)+6]+8}=1 4.23.1-x -2.18.18-x =3 .04.05-x -x 三、列方程解应用题:1.快车每小时行72千米,慢车每小时行60千米,它 们分别从甲、乙两站同时相向出发,两车相遇前,慢车因故停车小时, 相遇时,快车所走路程恰是慢车所走路程的3倍,求甲、乙两站的距 离。

二元一次方程组应用题(难题训练)

3、某商场欲购甲、乙两种商品共50 件,甲种商品每件进价为率为15%,共获利278 元,问甲、乙两种商品各购进多少件?35 元,利润率为20%;乙种商品进价为20 元,利润 1 已知仙鹤和乌龟是动物中的长寿星,一天鹤父、鹤女与龟祖、龟孙在聊天,它们发现鹤父的年龄是鹤女的 2 倍,龟祖的年龄是龟孙的 5 倍,它们四位的年龄和的 300 倍恰好是 900 岁。十年后,鹤父和鹤女之和的 5 倍,加上龟祖、龟孙的年龄也是 900 岁,试求它们分别是多少岁? 2、华联商场购进甲、乙两种商品后,甲商品加价50%,乙商品加价 40%作为标价,后适逢元旦商场搞促销活动, 甲商品打八折销售,乙商品打八五折销售。某顾客购买甲、乙商品各一件,共付款 538元,已知商场共盈利 88 元,求甲、乙两 种商品的进价。 4、某储户存入银行甲、乙两种利息的存款,共计 2 万元,甲种存款的年利率是 3%,乙种存款的年利率是 1.5%, 不计利息税,该储户一年共得利息 525 元,求甲、乙两种存款各是多少万元? 5、两个两位数的和是 85,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大1287。求这两个两位数。 6、一个三位数和一个两位数的差为225,在三位数的左边写这个两位数,得到一个五位数,在三位数的右边写上这 个两位数,也得到一个五位数。已知前面的五位数比后面的五位数大225,求这个三位数和两位数。 7、一艘船航行于甲、乙两地之间,顺水需 3 h,逆水要比顺水多走h,若水流速度为2km/h,求船在静水中的速 2 度和甲、乙两地间的路程?

七年级下册数学一元一次方程应用题归类集锦

一元一次方程应用题归类汇集考点 1:一元一次方程的概念 例1. 若关于x的方程是一元一次方程,则m的值是() A. B. – 6 C. 6 D. 4 解析:由一元一次方程的定义得,且,解得,故选C。 点评:这道题考查一元一次方程的概念,我们需要熟练掌握概念,灵活把握概念的特征,根据概念的特征逐条检查题目所给条件。 考点2:方程的解的定义 例2. 已知关于x的方程的解是,则a的值为() A. 1 B. C. D. 解析:根据方程的解的定义,一元一次方程的解能使方程中等号左右两边的值相等,把代入原方程,得到一个关于a的一元一次方程,解这个方程即可得到a的值。 把代入原方程,可得,化简得,解得,所以选A。 点评:根据方程的解的定义,直接把方程的解代入即可,需要注意的是,方程的解和解方程是不同的概念,方程的解实质上是求得的结果,而解方程是指求出方程的解或判断方程无解的过程,方程的解的检验方法:把未知数的值分别代入方程中等号左右两边进行求值,比较两边的值是否相等,从而得出结论。 考点3:等式的性质 考点4:一元一次方程的解法 例3. 解下列方程。 (1)。 (2)。 解析:第(1)题显然要去分母进行求解,第(2)题可以选择由外向内去括号,这样可以轻松去掉大括号和中括号,既简化了解题过程,又能避免一些常见的解题错误。 (1)去分母,得。。 去括号,得。 移项、合并,得。 系数化为1,得。 (2)去大括号,得。 去中括号,得。 去小括号、移项、合并,得。 系数化为1,得。 点评:解方程的一般步骤为:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1。 考点5:一元一次方程的应用 一、列方程解应用题的一般步骤(解题思路) (1)审—审题:认真审题,弄清题意,找出能够表示本题含义的相等关系(找出等量关系). (2)设—设出未知数:根据提问,巧设未知数. (3)列—列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程. (4)解——解方程:解所列的方程,求出未知数的值. (5)答—检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案.(注意带上单位) 二、各类题型解法分析 (一)和、差、倍、分问题——读题分析法 这类问题主要应搞清各量之间的关系,注意关键词语。仔细读题,找出表示相等关系的关键字, 例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套……”,利用这些关键字列出 文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程. 1、倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率…”来体现。

七年级上册数学一元一次方程应用题及答案

一元一次方程大练习 列一次方程(组)或分式方程解应用题的基本步骤是: 审、设、列、解、答. 常见题型有以下几种情形: ①和、差、倍、分问题,即两数和=较大的数+较小的数,较大的数=较小的数×倍数±增(或减)数; ②行程类问题,即路程=速度×时间; ③工程问题,即工作量=工作效率×工作时间; ④浓度问题,即溶质质量=溶液质量×浓度; ⑤分配问题,即调配前后总量不变,调配后双方有新的倍比关系; ⑥等积问题,即变形前后的质量(或体积)不变; ⑦数字问题,即有若个位上数字为a,十位上的数字为b,百位上的数字为c,则这三位数可表示为100c+10b+a,等等; ⑧经济问题,即利息=本金×利率×期数;本息和=本金+利息=本金+本金×利率×期数;税后利息=本金×利率×期数×(1-利息税率);商品的利润=商品的售价-商品的进 价;商品的利润率=×100%.等等 一元一次方程应用题 知能点1:市场经济、打折销售问题 (1)商品利润=商品售价-商品成本价(2)商品利润率= 商品利润 商品成本价 ×100% (3)商品销售额=商品销售价×商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量 (5)商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原价的80%出售.

知能点2:方案选择问题 6.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,?经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是:如果对蔬菜进行精加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,?但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案: 方案一:将蔬菜全部进行粗加工. 方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工的蔬菜,?在市场上直接销售.方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成. 你认为哪种方案获利最多?为什么? 7.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50?元月基础费,然后每通话1分钟,再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费,每通话1?分钟需付话费0.4元(这里均指市内电话).若一个月内通话x分钟,两种通话方式的费用分别为y1元和y2元. (1)写出y1,y2与x之间的函数关系式(即等式). (2)一个月内通话多少分钟,两种通话方式的费用相同? (3)若某人预计一个月内使用话费120元,则应选择哪一种通话方式较合算? 8.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费。(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a. (2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦时??应交电费是多少元?9.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3?种不同型号的电视

五年级解方程应用题专题训练

五年级解方程应用题专题训练购物问题: 1、食堂买了8千克黄瓜,付出15元,找 回1.4元,每千克黄瓜是多少钱? 2、买4枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花2.2 元,每枝圆珠笔的价钱是0.6元,每 枝钢笔是多少元? 3、明明家买了一套桌椅,6张椅子配一张 桌子,一共用了1120元。如果一张 餐桌730元,那么一把椅子多少元?4、王老师带500元去买足球。买了12个 足球后,还剩140元,每个足球多 少元? 5、奶奶买4袋牛奶和2个面包,付给售货 员20元,找回5.2元,每个面包5.4 元,每袋牛奶多少元? 6、大瓜去买大米和面粉,每千克大米2.6元,每千克面粉2.3元,他买了20千克面粉和若干大米,共付款61.6元,买大米多少千克? “谁是谁的几倍多(少)几”(形如ax±b=c的方程)问题: 1、有甲、乙两个书架.已知甲书架有540 本书,比乙书架的3倍少30本.乙书 架有多少本书? 2、甲、乙两人做零件.甲做了240个,比乙做的2倍还多40个.乙做了多少个? 2、培英小学有学生350人,比红星小学的 学生的3倍少19人.红星小学有学 生多少人? 3、水果店运来橘子340千克,比运来苹果 的3倍少80千克.运来苹果多少千 克?

4、一只鲸的体重比一只大象的体重的 37.5倍多12吨.已知鲸的体重是 162吨,大象的体重是多少吨? 5、某玩具厂九月份的产量比八月份产量 的2.5倍还多500个.已知九月份的 产量是3500个,八月份的产量是多 少? 6、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台, 比去年平均日产量的2.5倍少40 台,去年平均日产洗衣机多少台? 7、某饲养场养鸡352只,比鸭的只数的4 倍还多32只。养鸭多少只? 形如ax±bx=c的方程问题: 1、育新小学共有108人参加学校科技小 组,其中男生人数是女生人数的1.4 倍。参加科技小组的男、女生各有 多少人? 2、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子 人数的3倍,已知踢毽子的人数比 跳绳的人数少20人,跳绳、踢毽子 各有多少人? 3、某校五年级两个班共植树385棵,5(1) 班植树棵树是5(2)班的1.5倍。 两班各植树多少棵?4、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔 的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。钢 笔和圆珠笔的价钱各是多少元? 5、食堂买来一些黄瓜和西红柿,黄瓜的质 量是西红柿的1.2倍,黄瓜比西红 柿多6.4千克。买来西红柿多少千 克? 6、强强和丽丽共有奶糖40粒,强强比丽 丽少6粒,强强有奶糖多少粒?

七年级数学列方程解应用题的常用公式梳理

关于一元一次方程所涉及的各种问题的公式 一元一次方程应用题 1.列一元一次方程解应用题的一般步骤 (1)审题:弄清题意.(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系.(3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,?然后利用已找出的等量关系列出方程.(4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值.(5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,?是否符合实际,检验后写出答案. 2.和差倍分问题 增长量=原有量×增长率现在量=原有量+增长量 3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变. ①圆柱体的体积公式V=底面积×高=S?h=r2h ②长方体的体积V=长×宽×高=abc 4.数字问题 一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c. 十位数可表示为10b+a,百位数可表示为100c+10b+a. 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程. 5.市场经济问题 (1)商品利润=商品售价-商品成本价(2)商品利润率=×100% (3)商品销售额=商品销售价×商品销售量 (4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量 (5)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%出售. 6.行程问题:路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间 (1)相遇问题:快行距+慢行距=原距 (2)追及问题:快行距-慢行距=原距 (3)航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度 逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系. 7.工程问题:工作量=工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1 8.储蓄问题 利润=本金×利润率利息=本金×利率×期数

初一列方程解应用题练习及答案

列方程解应用题练习及答案 一、填空题(每小题3分,共18分) 1.甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步,已知甲每秒钟跑8米,乙每秒钟跑6米. (1)当两人同时同地背向而行时,经过__________秒钟两人首次相遇; (2)两人同时同地同向而行时,经过__________秒钟两人首次相遇. 2.为改善生态环境,避免水土流失,某村积极植树造林,原计划每天植树60棵,实际每天植树80棵,结果比预计时间提前4天完成植树任务,则计划植树 __________棵. 3.用一根绳子围成一个正方形,又用这根绳子围成一个圆,已知圆的半径比正方形的边长少2(π-2)米,请问这根绳子的长度是__________米. 4.某种鲜花进货价为每枝5元,若按标价的八折出售仍可获利3元,问标价为每枝多少元,若设标价为每枝x元,则可列方程为__________,解之得x=__________.5.如果一个两位数上的十位数是个位数的一半,两个数位上的数字之和为9,则这个两位数是__________. 6.一种药品现在售价56.10元,比原来降低了15%,问原售价为__________元.  二、选择题(每小题3分,共24分) 7.李斌在日历的某列上圈出相邻的三个数,算出它们的和,其中肯定不对的是A.20 B.33 C.45 D.54 8.一家三口准备参加旅行团外出旅行,甲旅行社告知“大人买全票,儿童按半价优惠”,乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价,即每人均按全票的8折优惠”,若这两家旅行社每人的原价相同,那么 A.甲比乙更优惠 B.乙比甲更优惠 C.甲与乙同等优惠 D.哪家更优惠要看原价 9.飞机逆风时速度为x千米/小时,风速为y千米/小时,则飞机顺风时速度为A.(x+y)千米/小时 B.(x-y)千米/小时 C.(x+2y)千米/小时 D.(2x+y)千米/小时 10.一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进,队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头,这位同学走的路程是 A.a米 B.(a+60)米 C.60a米 D.米 11.一项工程甲独做10天完成,乙的工作效率是甲的2倍,两人合做了m天未完成,剩下的工作量由乙完成,还需的天数为

新人教版初三数学一元二次方程应用题难题

全方位教学辅导教案

若存在,求出运动的时间,若不存在,说明理由。 练习3 1.等腰△ABC 的直角边AB=BC=10cm ,点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发,均以1cm/秒的相同速度作直线运动,已知P 沿射线AB 运动,Q 沿边BC 的延长线运动,PQ 与直线AC 相交于点D .设P 点运动时间为t ,△PCQ 的面积为S . (1)求出S 关于t 的函数关系式; (2)当点P 运动几秒时,S △PCQ =S △ABC ? (3)作PE ⊥AC 于点E ,当点P 、Q 运动时,线段DE 的长度是否改变?证明你的结论. 2、已知:如图,在△ABC 中,∠B=90°,AB=5cm ,BC=7cm .点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1cm/s 的速度移动,点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动. (1)如果P ,Q 分别从A ,B 同时出发,那么几秒后,△PBQ 的面积等于6cm 2? (2)如果P ,Q 分别从A ,B 同时出发,那么几秒后,PQ 的长度等于5cm ? (3)在(1)中,△PQB 的面积能否等于8cm 2?说明理由. 3、如图,A 、B 、C 、D 为矩形的四个顶点,AB=16cm ,AD=6cm ,动点P 、Q 分别从点A 、C 同时出发,点P 以3cm/s 的速度向点B 移动,一直到达B 为止,点Q 以2cm/s 的速度向D 移动. (1)P 、Q 两点从出发开始到几秒?四边形PBCQ 的面积为33cm 2; (2)P 、Q 两点从出发开始到几秒时?点P 和点Q 的距离是10cm . 4、(2011,广东)如图,抛物线14 17452++-=x x y 与y 轴交于A 点,过点A 的直线与抛物线交于另一点B ,过点B 作BC ⊥x 轴,垂足为点C (3,0). (1)求直线AB 的函数关系式; (2)动点P 在线段OC 上从原点出发以每秒一个单位的速度向C 移动,过点P 作PN ⊥x 轴,交直线AB 于点M ,交抛物线于点N .设点P 移动的时间为t 秒,MN 的长度为s 个单位,求s 与t 的函数关系式,并写出t 的取值范围; (3)设在(2)的条件下(不考虑点P 与点O ,点C 重合的情况),连接CM ,BN ,当t 为何值时,四边形BCMN 为平行四边形?问对于所求的t 值,平行四边形BCMN 是否菱形?请说明理由. 5、如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x 2+bx+c 的图象与x 轴交于A 、B 两点,A 点在原点的左侧,B 点的坐标为(3,0),与y 轴交于C (0,﹣3)点,点P 是直线BC 下方的抛物线上一动点. (1)求这个二次函数的表达式. (2)连接PO 、PC ,并把△POC 沿CO 翻折,得到四边形POP ′C ,那么是否存在点P ,使四边形POP ′C 为菱形?若存在,请求出此时点P 的坐标;若不存在,请说明理由. (3)当点P 运动到什么位置时,四边形ABPC 的面积最大?求出此时P 点的坐标和四边形ABPC 的最大面积. 课堂 检测 1、阅读下列材料:求函数的最大值. 解:将原函数转化成x 的一元二次方程,得. ∵x 为实数,∴△= =﹣y+4≥0,∴y≤4.因此,y 的最大值为 4. 根据材料给你的启示,求函数的最小值. 2、铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计),这样既改善了环境,又降低了原料成本,根据统计,在使用回收净化设备后的1至x 月的利润的月平均值w (万元)满足w=10x+90. (1)设使用回收净化设备后的1至x 月的利润和为y ,请写出y 与x 的函数关系式. (2)请问前多少个月的利润和等于1620万元? 3、某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售量有如 O x A M N B P C

初一上数学方程应用题

理工教育阶段专练:二元一次方程组应用 1.甲、乙两个盒中各有一些小球,如果从甲盒中拿出10个放入乙盒,则乙盒球是甲盒球数的6倍;若从乙盒中拿出10个放入甲盒,乙盒球数就是甲盒球数的3倍多10个。求甲、乙两盒原来的球数各是多少? 2.有两种药水,一种浓度为60%,另一种药水浓度为90%,现要配制浓度为70%的药水300克,问两种药水各需要多少克? 3.某铁桥长100米,一列火车从桥上通过,从车头到桥到车尾离桥共用了一分钟时间,整列火车完全在桥上的时间为40秒钟。求火车车身的总长和速度。 4.二果问价,九百九十九文钱,甜果苦果买一千,甜果九文十一个,苦果七个四文钱。试问甜果苦果各几个?又问各该多少钱? 5.某乐园的门票价格规定如下表所列。某校初一(1)、(2)两个班共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人;(2)班人数较多,有50多人。如果两班都以班级为单位分别购票,则一共应付1240元。如果两班联合起来购 6.(开放题)是否存在整数m ,使关于x 的方程2x+9=2-(m-2)x 在整数范围内有解。你能找到几个m 的值?你能求出相应的x 的解吗? 7.甲、乙两人骑车分别从A 、B 两地相向而行。已知甲、乙两人速度比是2:3.甲比乙早出发15分钟,经过1小时45分钟遇见乙,此时甲比乙少走6千米。求甲乙两人骑车的速度和A 、B 两地的距离。 8.甲乙两个工程队都参与了某快速大道某段的改造工程。甲队单独施工1个月完成了总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成。求甲乙两队哪个队的施工速度快。 9.一个七位数1abcabc 乘以4后是4936936,求a 、b 、c 。

相关文档
相关文档 最新文档