北师大版小学数学总复习题库
小学数学总复习题库
填 空
1、一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作（ ），读作（ ），改写成以万作单位的数（ ），省略万后面的尾数是（ ）万。
2、把的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（ ）。
3、是（ ）位小数，保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。
4、最小奇数是（ ），最小素数（ ），最小合数（ ），既是素数又是偶数的是（ ），20以内最大的素数是（ ）。
5、把36分解质因数是（ ）。
6、因为a=2×3×7，b=2×3×3×5，那么a 和b 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
7、如果x 6 是假分数，x 7
是真分数时，x=（ ）。 8、甲数扩大10倍等于乙数，甲、乙的和是22，则甲数是（ ）。
9、三个连续偶数的和是72，这三个偶数是（ ）、（ ）、（ ）。
10、x 和y 都是自然数，x ÷y=3（y ≠0），x 和y 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
11、一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的自然数，个位上是最小的合数，百分位上是最大的数字，其余数位上的数字是0，这个数写作（ ），读作（ ）。
12、三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是（ ），将它分解质因数为（ ）。
13、两个数的最大公约数是1，最小公倍数是323，这两个数是（ ）和（ ），或（ ）和（ ）。
14、用3、4或7去除都余2的数中，其中最小的是（ ）。
15、分数的单位是18
的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。 16、里面有45个( )。
17、把一根5米长的铁丝平均分成8段，每段的长度是这根铁丝的（ ），每段长（ ）。
18、分数单位是111
的最大真分数和最小假分数的和是（ ）。 19、a 与b 是互质数，它们的最大公约数是（ ），[a 、b]=（ ）。
20、小红有a 枝铅笔，每枝铅笔元，那么a 枝铅笔共花（ ）元。
21、甲仓存粮的34 和乙仓存粮的23
相等，甲仓：乙仓=（ ）：（ ）。已知两仓共存粮360吨，甲仓存粮（ ）吨，乙仓存粮（ ）吨。
22、如果7x=8y ，那么x ：y=（ ）：（ ）。
23、大圆的半径是8厘米，小圆的直径是6厘米，则大圆与小圆的周长比是（ ），小圆与大圆的面积比是（ ）。
24、把5克盐放入50克水中，盐和盐水的比是（ ）。
25、甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有钱的20%给乙，则两人所有的钱正好相等，原来甲、乙二人
所有钱的最简整数比是（ ）。
26、如果x ÷30=，那么2x+1=（ ）；有三个连续偶数，中间的一个是m ，那么最小的偶数是（ ）。
27、采用24时记时法，下午3时就是（ ）时，夜里11时就是（ ）时，夜里12时是（ ）时，
也就是第二天的（ ）时。
28、某商店每天9：00-18：00营业，全天营业（ ）小时。
29、15米40厘米=（ ）米=（ ）厘米 6400毫升=（ ）升=（ ）立方分米
平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米 3小时45分=（ ）小时
834
立方米=（ ）立方分米 1立方米50立方分米=（ ）立方米 3吨500千克=（ ）千克 升=（ ）毫升=（ ）立方厘米
千米=（ ）千米（ ）米 米=（ ）分米（ ）厘米
30、一个圆柱的体积是60立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是（ ）立方厘米。
31、一个长方体的长是8厘米，高是5厘米，它的底面积是48平方厘米，那么这个长方体的体积是（ ）。
32、用圆规画一个周长是厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘
米。
33、一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大（ ），面积（ ）。
34、当长方形、正方形、圆的周长相等时，（ ）的面积较大。
35、把两个棱长都是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。
36、圆柱的侧面展开，得到一个（ ）形，它的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。
37、一个圆柱的底面半径是2厘米，高是12厘米，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）
立方厘米。
38、一根圆柱形钢材体积是882立方分米，底面积是42平方分米，它的高是（ ）米。
39、把一根长3米，底面半径5厘米圆柱形木料锯成两段，表面积增加（ ）平方厘米。
40、把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是分米，圆柱体的高是（ ）分米。
41、在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形的（ ），这个圆的面积是正方形的
（ ）。
42、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方米，小圆面积是（ ）平方米。
43、一个圆柱体和它等底等高的圆锥体的体积相等，圆锥体的高是12厘米，圆柱体的高是（ ）厘米。
44、A 是B 的65%，A ：B=（ ）：（ ）。
46、在一个比例里，两个外项为互倒数，其中一个内项是617
，另一个内项是（ ）。 47、甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽的比是3：2，乙的长与宽的比是4：5，甲与乙面
积之比是（ ）。
48、甲、乙两车货共100吨，其中甲车的14 与乙车的16
相等，甲车运货（ ）吨，乙车运货（ ）吨。
49、352003 的分子和分母同时加上（ ）后，分数值是13
。 50、一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了20%，这样少用了（ ）小时。
51、把一个棱长3分米的正方体切削成一个最大的圆锥体，它的体积是（ ）立方分米。
52、某班级一次考试的平均分数是70分，其中34
的同学及格，他们的平均分是80分，不及格同学的平均分是（ ）分。
53、一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，它们的高的比是5：6，它们的体积比是（ ）。
54、两个体积相等，高也相等的圆柱和圆锥，它们底面积的比值是（ ）。
55、已知两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143，那么这两个合数是（ ）和（ ）。
56、车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮转数成（ ）。
57、1千克白糖的58
是（ ）千克，余下的白糖是1千克的（ ）。 58、当盐和水的比是2：18时，这是含盐（ ）%的盐水。
59、男生人数比女生人数多14
，女生人数比男生人数少（ ）%，女生人数和总人数的比是（ ）：（ ）。 60、8÷( )=（ ）：4==3（ ） =（ ）%=成数（ ）
915 =（ ）÷45=3:（ ）=（ ）%=小数（ ） =折扣（ ）
61、50千克增加（ ）%是80千克；80千克减少（ ）%是50千克；比（ ）多15
是60千克。 62、甲数的23
与乙数的75%相等，甲比乙多12，甲、乙之和为（ ）。 63、一根水管锯成5段要20分钟，锯成10段要（ ）分钟。
64、一个圆柱体，如果把它的高截短6厘米，表面积就减少平方厘米，体积应减少（ ）立方厘米。
65、在5米长的绳子上剪3刀，使每段长度相等，每段是全长的（ ），每段是（ ）米。
66、32米增加它的18 后是（ ）米，再减少18
米后是（ ）米。 67、一部分书稿，甲打字员打完全书要20天，乙打字员用同样的时间只能完成书稿的45
，甲、乙两人合打这部书稿要（ ）天完成。
68、用长20厘米，宽15厘米，高6厘米的长方体木块，堆成一个正方体，至少需要（ ）块这样的木
块。
69、一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多厘米，这个圆原来的面积是（ ）。
70、已知a ：b=c ：d ，现将a 扩大3倍，b 缩小到原来的13
，c 不变，d 应（ ），比例式仍然成立。
71、两个高相等，底面半径之比为1：2的圆柱和圆锥，它们的体积之比是（ ）。
72、含盐10%的盐水100克与含盐20%的盐水150克混合后，盐占盐水的（ ）。
73、在%，79
，，25。。中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 74、用厘米的铁丝围成一个半圆形，它的面积是（ ）平方厘米。
75、把377%，3.7。
，3310 ，，3.71。。五个数从小到大排列： （ ） 76、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，正好是一个边长为12厘米的正方形 ，这个长方体
体积是（ ）立方厘米。
77、甲数是40，比乙数多8，甲数是乙数的（ ）%，乙数比甲数少（ ）%。
78、已知A 、B 、C 三个数，并且满足A+B=252，B+C=197，C+A=149，那么A=（ ），B=（ ），C=（ ）。
79、等腰三角形一个底角度数与顶角度数的比是1：2，顶角是（ ）底，底角是（ ）底。
80、两个数相除商是3，余数是10，若被除数、除数、商和余数的和是143，被除数是（ ），除数是（ ）。
81、27
的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（ ）。 82、一个数由8个亿，6个百万，4个万，9个千，2个一组成，这个数写作（ ）。
把它改写成用亿做单位的数是（ ），省略万后面的尾数约是（ ）。
83、是由（ ）个一，（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成，保留一位小数约是（ ）。
84、10÷（ ）=%=15（ ） =（ ）8
85、86千克油菜籽可榨油千克，油菜籽的出油率是（ ）。
86、把1块8公顷的地平均分成4份，其中3份种辣椒，辣椒地占这块地的（ ）。
87、一辆小汽车的牌照是○□△5（一个四位数），已知○+○=□，○+□+□+5=25，△+△=○，那么它的
牌照号码是（ ）。
88、如果a ×b=15 ,a ×b ×c=16 ,那么1c
等于（ ）。 89、在○里填上＞、＝或＜。
×○ 12 ÷○12 511 ×1112 ○511
×10○÷ 34 ÷○34 × 4×45 ＋45 ○4 m ×12 ○m ÷12
(m ≠0) 90、1300除以600的商是2时，余数是（ ）。
91、用1，0，8三个数字组成三位数，其中能被2整除的最大数是（ ）；能被3整除的最小数是（ ）；
能被2，3，5整除的数是（ ）。
92、把自然数A 和B 分解质因数得：A=a ×5,B=b ×5×7，如果A 和B 的最小公倍数是210，那么最大公约
数是（ ）。
93、10以内不是奇数的素数是（ ），不是偶数的合数是（ ），它们的最大公约数是（ ），
最小公倍数是（ ）。
94、小明、小王、小李三人经常到图书馆去，小明每4天去一次，小王每5天去一次，小李每2天去一次。他
们8月5日在图书馆相遇时，那么他们再在（ ）月（ ）日图书馆相遇。
95、如果5×a=6×b(b ≠0),那么a:b=( )。
96、不相等的两个圆，大圆周长与直径的比一定（ ）小圆周长与直径的比。（填＞、＝或＜）
97、一个圆柱加工成与它等底等高的圆锥，圆柱的体积与去掉部分的体积比是（ ）。
98、一个比例的两个内项都是315 ，其中一个外项是135
，另外一个外项是（ ）。 99、一种练习本，提价10%后，又降价10%，现价与原价的比是（ ）。
100、甲、乙两个圆柱的底面半径之比是3：2，高之比是3：4，甲、乙两个圆柱的体积比是（ ）。 101、某厂有职工2240人，共分四个车间，其中车间A 、B 、C 、D 的人数比是1：2：2：3，D 车间男女职
工人数比是2：3，D 车间有女职工（ ）人。
102、我国《国旗法》规定：国旗的长和高的比是3：2，学校操场上的国旗高是128厘米，长应是（ ）
厘米。
103、正方形AEFD 与三角形ABE 的面积之比
是6：5，则等腰梯形ABCD 与阴影部分
ABE 面积的比是（ ）。
104、甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是
3：4，所用时间比是4：5，甲、乙所行路程的比是（ ）。
105、已知圆柱的高是圆锥高的14
，圆柱的体积是圆锥的3倍，则圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是（ ）。
106、如图，它是一个圆柱的表面展开图，那么，
这个圆柱的高是（ ）厘米，底面半径
是（ ）厘米。
107、用8个棱长2厘米的立方体拼成长方体或
大立方体（全部都要用上），拼成图形的棱长总和最小是（ ）厘米，最大是（ ）厘米。 108、一根长米的圆柱形木材，将它锯成三段（与底面平行锯）以后，表面积增加了平方米。这根木材的
体积是（ ）。
109、一个长方体，长、宽都是24厘米，高是60厘米，现在要把它削成一个最大的圆锥，那么削去部分
的体积是（ ）。
110、填上合适的单位：
一间教室的内部空间约是45（ ）。一只墨水瓶的容积约是60（ ）。
一瓶酱油的质量约是500（ ）。一桶纯净水的体积约是19（ ）。
111、一个180米长的水库大坝，横截面是梯形，上底4米，下底15米，高12米。这个大坝的体积是（ ）
立方米。
112、把一根长144厘米的铁丝做成一个立方体框架，这个立方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是
（ ）立方厘米。
113、一个圆柱，它的侧面展开是一个边长为厘米的正方形，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，体
积是（ ）立方厘米。（得数保留两位小数）
114、右图是从一个大正方形中剪去一个边长为厘米
的小正方形后形成的图形，已知阴影部分的周长是
52厘米，那么原来大正方形的边长是（ ）厘米。 （114
115、一个长方形的周长是42厘米，它的宽比长少25%
116、一个直角三角形的三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5 ）
厘米。
117、一个底面半径8厘米，高20厘米的圆柱形铁块，现在要把它铸造成一个底面与圆柱相同的圆锥。这
个圆锥的高是（ ）厘米。
118、梯形上底与下底的比是2：3，阴影三角形的
面积为18平方厘米。空白三角形的面积是
（ ）平方厘米。 （118）
119、右图是14
个圆，它的半径是8厘米，它的周长 是（ ）厘米，它的面积是（ ）厘米。
120、将5个相同立方体拼成一个长方体，这个长方
体的表面积是198平方分米，原来每个立方体
的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）
立方厘米。
121、如果5千克芝麻可榨油4千克，那么1（ ）千克，榨1千克油需芝麻（ ）千克。
122、李师傅小时加工3个零件，小时他共能加工（ ）个零件，加工12个零件要（ ）小时。
123、一桶油连桶称千克，用去一半油后，连桶称还重千克。桶重（ ）千克，油重（ ）千克。
124、有16克盐，加（ ）克水就能使所得盐水的含盐率是40%，比（ ）克少15
是20克。从80减少到50，减少了（ ）%；从50增加到80，增加了（ ）%。把甲仓粮食的15
调入乙仓，两仓存粮相等，原来乙仓存粮是甲仓的（ ）。
125、小明骑自行车往返于甲、乙两地，去时用6小时，回来速度加快了111
，回来只用了（ ）小时。 126、
把世界人口数改写成用亿做单位的数是（ ）亿人。
把欧元硬币的总质量省略万后面的尾数取近似值约是（ ）万吨。
127、下面是某小学六（5）班学生的座位图。用(a 、b)表示每位同学的座位位置。
（1）点A （2、3）表示第2组第3个位置，点B （5、2）表示第（ ）组第（ ）个位置，点C
（ 、 ）表示第（ ）组第（
（2）请你在右面的图中标出你的座位。
我的座位是第（ ）组第
（ ）个位置，表示为（ 、 ）。
128、如果每天生产零件m 个，生产20天
后还剩下n 个，这批零件有（ ）个 。
129、5位同学合用3辆自行车，每位同学轮流骑1小时。平均
每位同学骑自行车（ ）分钟。
130、你家有（ ）个人，他（她）们分别是（你占全家人数的（ ）（用分数表示），写成比的形式是（ ）。
131、×估算约是（ ）。
132、甲数除以乙数的商是，甲数：乙数=（ ）：（ ）
133、右图是一块长为30米，宽为20米的长方形地。
（1）青菜地占这块地的（ ），西红柿地占
这块地的（ ），黄瓜、茄子地各占这
块地的（ ），是（ ）平方米。
（2）如果从青菜地中划出面积为 45
平方米的一角 种辣椒，青菜地还有（ ）平方米。 134、两个相同的长方形，它们的长是7厘米，宽是3把它们叠放在一起(如图)，所得的周长是( )厘米。135、地球上水的总量为亿立方千米，其中能被人直接利用的淡水占%，约有（ ）。
136、如图，机器人的体积是（ ）立方厘米，梨的体积是（ ）立方厘米。
（1毫升=1立方厘米）
判 断 题
（对的打“√”，错的打“×”）
1、小于45 的分数有35 、25 、15
三个。（ ） 2、甲数的15 等于乙数的17
（甲>0），甲乙两数之比是5：7。（ ） 3、如果正方形、长方形、圆的周长相等，那么正方形的面积最大。（ ）
4、小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。（ ）
5、六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是98%。（ ）
6、工作总时间一定，生产每个零件所需时间与生产零件的个数成反比例。（ ）
7、两个大小不同的圆,大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。（ ）
8、一件商品原价70元，降价20%，现价14元。（ ）
9、一根绳子长97100
米，也可以写成97%。（ ） 10、一个分数的分母含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。（ ）
11、一个分数的分子和分母同时扩大或缩小312
倍,分数大小不变。（ ） 12、若两条直线不相交，则它们就平行。（ ）
13、把10克糖溶解在100克水中，糖和水的比是1：11。（ ）
14、一个长方形和一个正方形的周长都是16厘米，那么它们的面积也相等。（ ）
15、在一个正方形内画一个圆，这个圆的面积一定大于正方形面积的34 。（ ）
16、分数四则混合运算的运算顺序和小数四则混合运算的运算顺序相同。（ ）
17、射线比直线要短。（ ）
18、把一个西瓜切成五等份，2份是它的25 。（ ）
19、钝角一定大于90°。（ ）
20、312 ÷4与4÷312 的意义和计算结果都不同。（ ）
21、任何偶数都可分解质因数。（ ）
22、9个与1个110 的和是1。（ ）
23、用条形统计图不但能清楚地看见数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。（
）
24、1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是1101 。（ ）
25、周长相等的两个长方形，面积一定相等。（ ）
26、成为互质数的两个数一定都是质数。（ ）
27、甲数比乙数多20%，就是乙数比甲数少15 。（ ）
28、三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半。（ ）
29、圆的周长与它的直径成正比例。（ ）
30、2、3、5能同时整除630。（ ）
31、一个数的倍数一定比一个数的约数大。（ ）
“372”。（ ）
33、一个小数除0，这个式子没有意义。（ ）
34、a 是整数，a 的倒数是1a 。（ ）
35、长方体的每个面一定都是长方形。（ ）
36、如果两个数的大小一样，那么它们的计数单位一定相同。（ ）
37、一个自然数，不是奇数就是偶数。（ ）
38、二年级同学种了110棵树，活了100棵，成活率是100%。（ ）
39、A 比B 多14 ，也就是B 比A 少14 。（ ）
40、完成一件工程，甲用了14 小时，乙用了15 小时，甲的工作效率比乙高。（ ）
41、圆有无数条对称轴。（ ）
42、一个合数至少有4个不同的质数。（ ）
43、8×34 与34
×8的计算结果相同，表示的意义也相同。（ ） 44、一条直线长8厘米。（ ）
45、一件工作，甲做要13 小时，乙做要16
小时，所以甲比乙做得快。（ ） 46、10个十是一百，100个一百是一万。（ ）
47、8×78×=8××78是应用了乘法交换律.（ ）
48、26÷2读作26除以2,也可以读作2除26。（ ）
49、栽50棵树，死了2棵，成活率是48%。（ ）
50、12 a=25
b ，则a:b=4:5。（ ） 51、甲数的34
与乙数的60%相等，甲数一定小于乙数。（ ） 52、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）
53、角的大小与角两边叉开的大小有关。（ ）
54、任何一个自然数都至少有两个约数。（ ）
55、：化成最简的整数比是2。（ ）
56、××＝(8× ×(4×=10。（ ）
57、一个数（0除外）和它的倒数成反比例。（ ）
58、两个大小不同的圆，大圆周长与直径的比值等于小圆周长与直径的比值。（ ）
59、甲数的1/3等于乙数的1/7（甲>0），甲、乙两个数的比是3：7。（ ）
60、小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ）
61、正方形、长方形都有4条对称轴。（ ）
62、一件西装原价45元，降价20%，现价9元。（ ）
63、一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数的大小不变。（ ）
64、某校要求学生7：30到校，11：20放学，学生上午在校时间是4小时10分。（ ）
65、正方形的面积与它的边长成正比例。（ ）
66、气象小组要绘制一幅统计图，公布上周每天平均气温的高低和变化情况，那么应选用折线统计图。
（ ）
67、某班学生某天的出勤率是95%，说明这班学生有100人，出勤95人。（ ）
68、两条直线相交时，这两条直线叫互相垂直。（ ）
69、一个数（除0外）除以假分数，商大于被除数。（ ）
70、如果两个数互质，那么它们都是质数。（ ）
71、做同样一件工作，甲单独做要1/4小时，乙单独做要1/5小时，则甲比乙做得慢。（ ）
72、比的前项（除0外）一定，后项和比值成反比例。（ ）
73、条形统计图能清楚的表示出数量的增减变化情况。（ ）
74、比5/11大又比7/11小的分数只有6/11。（ ）
75、任意一个小数总是由整数和小数两部分组成的。（ ）
76、把一个圆柱削成一个体积最大的圆锥，那么这个圆柱体积与圆锥体积的比是3：1。（ ）
77、一个自然数与7/8相乘所得的积，一定小于这个自然数。（ ）
78、3个15 与3的15
计算结果相同，它们的意义也相同。（ ） 79、225 的倒数是252
。（ ） 80、在圆内且两端都在圆上的线段叫做直径。（ ）
81、甲数的75%与乙数的80%相等，则甲数一定比乙数大。（ ）
82、成为互质数的两个数，一定都是质数。（ ）
83、能同时被2、3、5整除的最小四位数是1200。（ ）
84、2×8＝3x －8是方程。（ ）
85、圆柱体积与圆锥体积的比是3：1。（ ）
86、一个自然数，把它增加10%以后再减少10%，这个数大小没变。（ ）
87、订阅《小学生数学报》的份数与应付的报款数成正比例。（ ）
88、如果数A 能被数B 整除，A 就叫做B 的倍数，B 就叫做A 的约数。（ ）
89、甲、乙两个数是互质数，甲数和乙数一定都是质数。（ ）
90、一个三角形至少有两个锐角。（ ）
91、用3倍的放大镜看一个角，那么这个角就扩大3倍。（ ）
92、学校春季植树101棵，结果有两棵没有活，成活率是99%。（ ）
93、的计数单位是十分位。（ ）
94、假分数的倒数都比原来的数小。（ ）
95、两个数的最大公约数是8，那么这两个数分别除以8所得的两个商一定互质。（ ）
96、三角形的面积一定，它的底和高成反比例。（ ）
97、若a:b=c:d ，那么 ad bc
=1。（ ） 98、0除以任何数都得0。（ ）
99、把10克盐溶解在100克水中，这时食水和盐水的比是1：10。（ ）
100、某电视机厂去年的产量超过年计划的25%，就是完成计划的125%。（ ）
101、一幅地图，图上2厘米表示实际距离400米，这幅地图的比例尺是1/200。（ ）
102、半圆的周长等于圆周长的一半。（ ）
103、一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。（ ）
104、某年级学生到校100人，缺勤1人，这天的缺勤率是1%。（ ）
105、1千米的2/3和2千米的1/3一样长。（ ）
106、20能被4整除，4能被20除尽。（ ）
107、圆的面积与半径成正比例。（ ）
108、三角形中至少有一个锐角。（ ）
109、一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，体积也相等，则圆锥体的高是圆柱体的高的3倍。（ ）
110、甲、乙两辆汽车的速度比是4：5，两车同行驶2小时后，甲车所行路程是乙车所行路程的80%。
选 择 题
1、把亿改写成用“万”作单位的数是（ ）
2、2×3×6=36，2、
3、6这三个数都是36的（ ）
A 、倍数
B 、质因数
C 、公约数
D 、约数
3、一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是厘米。这副图的比例尺是（ ）
A 、1：2
B 、1：5
C 、5：1
D 、2：1
4、把13 米长的铁丝锯成相等的4段，每段是原长的（ ）
A 、13 米
B 、112 米
C 、14
D 、112
5、两个自然数，它们倒数的和是12 ，这两个数是（ ）
A 、0和2
B 、1和1
C 、4和2
D 、3和6
6、如果甲数的2/3等于乙数的3/5，那么甲数：乙数等于（ ）
A 、6：15
B 、10：9
C 、15：6
D 、9：10
7、用圆规画一个周长是厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）
A 、2厘米
B 、4厘米
C 、厘米
8、监利水文站用来测量水位高低和变化情况的选用（ ）统计图。
A 、条形
B 、折线
C 、扇形
9、 这里共有（ ）条线段。
A 、三条
B 、四条
C 、五条
D 、六条
10、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍。则圆锥的体积（
）圆柱的体积。
A 、小于
B 、等于
C 、大于
11、一种商品先涨价10%，后又降价10%，现在的商品价格与原来相比（ ）
A 、升高了
B 、降低了
C 、没有变化
12、2700÷500的余数是（ ）
A 、2
B 、20
C 、200
13、下列各数中不能化成有限小数的是（ ）
A 、1932
B 、716
C 、113
15 D 、7
20
14、×＋5
8 ×＝×＋这是应用了乘法的（ ）
A 、交换律
B 、结合律
C 、分配律
15、9
11 用小数表示，精确到千分之一的结果是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
16、一个圆柱体,挖去一个最大的圆锥体,成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱的（ ）
A 、13
B 、23
C 、33
17、下列分数中能化成有限小数的是（ ）
A 、711
B 、760
C 、734
D 、735
18、38 的分子加上6，要使分数大小不变，那么分母要加上（ ）
A 、6
B 、7
C 、8
D 、16
19、小圆和大圆的半径分别是2厘米和5厘米，小圆与大圆的面积之比是（ ）
A 、2：5
B 、4：10
C 、4：25
D 、2：10
20、把313 、π和从大到小排列是（ ）
A 、313 >π>
B 、π>313 >
C 、>313 >π
21、最接近万的整数是（ ）
A 、
B 、40801
C 、40891
D 、40809
22、要使四位数235□能被3整除,方框里至少是（ ）
A 、1
B 、2
C 、4
D 、5
23、把14 米长的电线平均分成5段,每段电线的长度是全长的（ ）
A 、120 米
B 、120
C 、15 米
D 、15
24、在一幅地图上,用1厘米表示60千米的距离,这幅地图的比例尺是（
）
A 、160
B 、16000000
C 、16000
D 、1600000
25、把a ×b=c ×d 改写成比例式是（ ）
A 、a:b=c:d
B 、a:c=b:d
C 、a:c=d:b
26、下列等式中a 与b 成反比例的是（ ）
A 、6×a= b 11
B 、35a = 78b
C 、4 × 3a - b ÷ 6
27、一座粮食仓库的容积为约1500（ ）
A 、米
B 、平方米
C 、立方米
D 、升
28、的计数单位是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、无法确定
29、5千克盐溶解在20千克水中,盐的重量占盐水的（ ）
A 、45
B 、15
C 、14
30、长方形有（ ）条对称轴。
A 、1
B 、2
C 、4
D 、无数条
31、互为倒数的两个 量是（ ）的量。
A 、成正比例
B 、成反比例
C 、不成比例
32、保留两位小数是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
33、除以商是35,余数是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、3
34、4和5是（ ）
A 、质数
B 、互质数
C 、质因数
D 、因数
35、棱长为a 厘米的正方体,其体积是（ ）立方厘米.
A 、6a 2
B 、6a
C 、a+a+a
D 、a 3
36、圆柱体的体积一定,圆柱体的高和（ ）成反比例.
A 、底面周长
B 、底面面积
C 、底面半径
37、里有（ ）个百分之一。
A 、
B 、32
C 、320
D 、3200
38、一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）
A 、3厘米
B 、9厘米
C 、27厘米
39、把改写成,改写后的计数单位是（ ）
A 、
B 、
C 、
40、10米增加它的15
后,是（ ） A 、1015 米 B 、945
C 、12米
D 、8米 41、速度一定,路程和时间（ ）
A 、成正比例
B 、成反比例
C 、不成比例
42、一个乒乓球的重量约3（ ）
A 、千克
B 、克
C 、吨
D 、厘米
43、1995年2月有（ ）天。
A 、28
B 、29
C 、30
D 、31
44、要使a 8 是假分数，a 9
是真分数，a 应该等于（ ） A 、7 B 、8 C 、9 D 、10
45、当a 是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是（ ）
A 、a ×45
B 、a ÷45
C 、a ÷113
D 、无法确定 46、一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b 米、h 米，如果高增加3米后，新的长方体体积比原来
增加（ ）立方米。
A 、3ab
B 、3abh
C 、ab(h+3)
D 、abh+33
47、下列图形中，对称轴最多的是（ ）
A 、正方形
B 、长方形
C 、等边三角形
D 、圆
48、下列四组数中，（ ）组是互质数。
A 、63和51
B 、16和40
C 、125和64
D 、15和130
49、甲、乙两车同时从两地相向而行，距中点14千米的地方相遇，两车相遇时，它们所行路程的差
是（ ）千米。
A 、7
B 、14
C 、28
D 、42
50、精确到百分位是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
51、一块菜地呈半圆形,它的半径是r,周长是（ ）
A 、2πr ×12
B 、πr+r
C 、2πr
D 、r(2+π) 52、一个正方体棱长扩大2倍,体积就扩大（ ）倍.
A 、2
B 、4
C 、8
D 、16
53、一个小数的小数点向右移动一位后,结果比原数（ ）
A 、增加9倍
B 、增加10倍
C 、减少19
54、小明用18元钱,买两本书用去其中的16
还多1元,平均每本书是（ ） A 、4元 B 、3元 C 、元 D 、2元 E 、元
55、已知x 5 =8y
,那么x 与y （ ） A 、成正比例 B 、不成比例 C 、成反比例
56、如果一个长方体和圆锥体等底等高，那么长方体的体积是圆锥体积的（ ）
A 、3倍
B 、2倍
C 、1倍
D 、13
57、某人从甲地到乙地需要13 小时，他走了15
小时，还有960米没有走，他已经走了多少米？正确的算式是（ ）
A 、960÷（13 - 15 ）
B 、960÷（1-13 ）×15
C 、960÷（13 - 15 ）×15
D 、960×（13 - 15
） 58、5800除以1600，商是3，余数是（ ）
A 、10
B 、100
C 、1000
59、一个长方形和一个正方形的周长相等，那么它们的面积相比较，（ ）的面积大。
A 、正方形
B 、长方形
C 、同样大
60、如果在30的后面添上“%”，那么原数就（ ）
A 、大小不变
B 、缩小100倍
C 、扩大100倍
61、一只热水瓶的容积是（ ）
A 、2升
B 、2毫升
C 、2立方米
62、水结成冰，体积要增加1/11，冰化成水，体积要减少（ ）
A 、1/10
B 、1/11
C 、1/12
63、在一个面积为36平方厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆面，那么这个圆面的圆周长是（ ）
A 、平方厘米
B 、厘米
C 、18厘米
64、712 ：112 的化简比是（ ）
A 、5
B 、5：1
C 、1：5
65、在一个比例中，已知两个外项之积为1，其中一个外项是最小的质数，那么另一个外项是（
） A 、12 B 、2 C 、无法确定
66、9.45··
保留三位小数约是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
67、把1/5米长的铁丝截成相等的5段，每段铁丝长（ ）
A 、1/5米
B 、1/25米
C 、1/5
D 、1/25
68、在比例尺是1：5000000千米的地图上量得甲乙两城的距离是10厘米，实际甲乙两城相距（
）千米。
A 、5
B 、50
C 、500
D 、5000
69、一个小数的末尾添写上一个0，就比原数（ ）
A 、大
B 、小
C 、大小不变
70、一个圆的直径增加1倍后，面积是原来的（ ）
A 、16倍
B 、8倍
C 、4倍
D 、2倍
71、有一批零件，经检验后，100个合格，1个次品。次品率占（ ）
A 、1/99
B 、1/100
C 、1/101
72、甲数比乙数多25%，乙数是甲数的（ ）
A 、100%
B 、80%
C 、75%
73、圆的半径扩大2倍，圆的面积就扩大（ ）
A 、2倍
B 、4倍
C 、8倍
74、甲零件重3/4千克，是乙零件重量的1/2，求乙零件重多少千克的算式是（ ）
A 、34 ×12
B 、12 ÷34
C 、34 ÷12
75、将一个直径是10厘米的纸圆对折，用剪刀剪成两个半圆，求一个半圆周长的算式是（ ）
A 、π×10÷2＋10
B 、π×10－10
C 、π×10÷2
76、自然数中，能被2整除的数都是（ ）
A 、合数
B 、质数
C 、偶数
D 、奇数
77、甲数的2/5等于乙数的1/4，那么甲数（ ）乙数。
A 、＞
B 、＜
C 、≤
D 、≤
78、把5克食盐溶于75克水中，那么，盐占盐水的（ ）
A 、1/20
B 、1/16
C 、1/15
D 、1/14
79、A=3B C
，如果B 一定，A 和C 这两种量成（ ）关系。 A 、正比例 B 、反比例 C 、不成比例 D 、按比例分配
80、下列图形中，对称轴只有一条的是（ ）
A 、长方形
B 、等边三角形
C 、等腰三角形
D 、圆
81、（ ）统计图既表示数量的多少，又表示数量之间的增减变化。
A 、条列
B 、折线
C 、扇形
D 、百分比
82、把5米长的钢管平均锯成8段，每段占这根钢管的（ ）
A 、5/8米
B 、5/8
C 、1/8
83、把0.65··
保留三位小数是（ ）
A 、
B 、
C 、
84、两个数的最大公约数中必须包含这两个数的（ ）
A 、全部约数
B 、全部公有的质因数
C 、各自独有的质因数
85、用18 、、116
、7四个数组成比例，错误的是（ ） A 、18 ：=116 ：7 B 、116 ：18 =：7 C 、7：=116 ：18
86、14 千克面粉制成面包后重量是25
千克，加重了百分之几？正确的答案是（ ） A 、（25 - 14 ）÷25 B 、25 ÷14 C 、1－14 ÷25 D 、（25 －14 ）÷14
87、在的末尾添上一个零后,小数的计数单位是（ ）
A 、
B 、
C 、十分位
D 、百分位
88、绘制统计图时,要能清楚地表示数量增减变化的情况，应选用（ ）
A 、条形统计图
B 、扇形统计图
C 、折线统计图
89、5米长的铁丝平均分成8份，每份是1米的（ ）
A 、5/8米
B 、5/8
C 、8/5
D 、1/8
90、四舍五入到千分位是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
91、一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大（ ）
A 、2倍
B 、4倍
C 、12倍
D 、8倍
92、a 和b 都是自然数，且a 的40%与b 的13
相等，那么a 和b 相比是（ ） A 、a ＞b B 、a ＝b C 、a ＜b D 、无法比较
93、如果把甲桶中水的14
倒入乙桶后，甲、乙两桶中的水质量比是1：2，则甲、乙两桶原有水的质量比是（ ）
A 、2：3
B 、4：5
C 、3：4
D 、5：4
94、一个三角形，三个内角度数比是2：5：2，这个三角形是（ ）
A 、锐角三角形
B 、钝角三角形
C 、直角三角形
D 、等边三角形
95、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都分别相等，圆柱的高是3分米，圆锥体的高是（ ）。
A 、13
分米 B 、1分米 C 、6分米 D 、9分米 96、一段重12千克的圆柱体钢柱，锻压成等底的圆锥，这个圆锥的高和圆柱的高相比（ ）
A 、圆锥的高是圆柱的3倍
B 、相等
C 、圆锥的高是圆柱的13
D 、圆锥的高是圆柱的23
97、在一个棱长为1分米的正方体的8个角上，各锯下一个棱长为1厘米的正方体，现在它的表面积
和原来比（ ）
A 、不变
B 、减少
C 、增加
D 、无法确定
98、甲轮滚动2周的距离，乙轮要滚动3周，甲轮与乙轮的直径比是（ ）
A 、9：4
B 、3：2
C 、2：3
D 、9：1
99、甲三角形与乙三角形的底边长的比是2：1，高的比是1：2，那么甲三角形与乙三角形面积的比是
（ ）
A 、2：1
B 、1：2
C 、1：1
D 、3：2
100、大小两个正方形的边长比是5：3，这大小两个正方形的面积比是（ ）
A 、20：12
B 、25：9
C 、10：6
D 、5：3
操作、图形
1、右图表示一段公路。如果从A、B
两点各修一条小路和公路连通，
要使这两条小路最短，应该怎样
修？请你在图中画出来。
2、右图每个小方格为1平方厘米，
试估计曲线所围部分的面积。
3、请用不同的方法涂出下面正方形
的25%。（至少用两种方法）
4
图表示。（至少画出一个）
5、下图中A、B是一个圆中的一条线段，你觉得这条线段是圆的一条半径吗？你
准备如何来验证，请用你喜欢的方式表示出你的验证过程。(写出两种办法可
以得满分)
6、一个木匠把方桌锯掉一个角后还剩下几个角？把全部可能的答案都写下来，
并用图来说明。
答①：有（）个。答②：有（）个。答③：有（）个
如下图：如下图：如下图：
7、哪两种物体经过组合可得到长方体、正方体、圆锥？请连线。（6分）
8、图形与计算。
图形介绍：这是一把打开的扇子。我们想计算它的周长如图2，你能计算圆
的周长，那么，你能计算这把扇子的周长吗？
9、操作计算。
（1）根据右图完成下列各题。
①把线段比例尺改成数值比例尺是（）。
②量得AC的长是（）厘米，AC的实际长度是（
③量得∠B=（）度。（精确到十位）
④画出从B点到AC边的最短路线。
⑤求出△ABC的图上面积是（）平方厘米。
（2）自学下面这段材料，然后回答问题。
我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形并不多，例如2+2=2×2。但是在分数中，这种现象却很普遍。请观察下面的几个例子：
因为：74 +73 =4112 ,74 ×73 =4112 ,所以74 +73 =74 ×73
。 因为：95 +94 =4120 ,95 ×94 =4120 ,所以95 +94 =95 ×94
。 根据以上结果，我们发现了这样的一个规律：两个分数，如果它们的（ ）相同，并且
（ ），那么这两个分数的和等于它们的积。例如（ ）+（ ）=（ ）
×（ ）。
10、请选择你想去的地方，在简图上量一量、算一算、填一填。
11、用一副三角尺你能拼出哪些度数的角？请把拼成的度数写下来。
12、右面每个小方格表示边长1厘米的正方形，
画出面积是4平方厘米的三角形。 13、如图所示，一辆货车每小时行驶50
142000 （1 （2此图的比例尺是（ ）。
（3）小明家到少年宫的实际距离是
（ ），小明家离（ ）近些。
15、操作计算。
以中心广场为观测点，根据下面信
息完成街区图。
（1）电影院在正北3000米处。
（2）图书馆在东北，与正北成60度
夹角，离中心广场3500米处。
（3）新华书店在西南，与正北成135
度夹角，离中心广场2000米处。
（4）步行街经过新华书店，与人民
路平行。 16、下图中长方形面积是40平方厘米，请你求出其他几个图形的面积。
17、已知四边形是一个正方形，空白三角形的面积是56平方厘米，ED 长是7厘米，求阴影部分面积。
18、右图中大平行四边形的面积是48平方厘米，A 、B 是上下两边的中点，你能求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积吗？
19、右图，D 、E 分别是BC 、AD 的中点，如果△ABC 的面积为1平方分米，则
△AEC 的面积是多少平方分米？（请简要写出理由）
20、求阴影部分的面积。（单位：米）
21、如图，已知四边形ABCD是正方形，边长为5厘米，三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大5平方
厘米，求线段CE的长。
22、给下面的图形加上一个条件，计算出阴影部分的面积。
23、冲压件厂用下图这样的长方形铁皮做2个圆形的瓶盖，材料的利用率是多少？
24、如图，已知小正方形的面积是15平方厘米，求圆的面积是多少？
25、有一个边长为3厘米的等边三角形，现将它按下图所示滚动，请问B点从开始到结束经过的路线的
总长度的多少厘米？
26、请你通过画画、量量和算算，估算出下面这个不规则平面图形的面积。
27、下图是一个铝合金框组成的养鱼缸，侧面的每个面都是正方形，打算侧面都用玻璃，请计算出玻璃
的总面积和铝合金框的总长度。（正方形边长是25厘米）
北师大版小学数学知识点汇总
小学数学知识点汇总 一．整数和小数 1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4．小数的分类：小数有限小数 无限循环小数 无限小数{ 无限不循环小数 5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二．数的整除 1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。 4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2，最小的合数是4 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。 11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。 12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。 三．四则运算 1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商 2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。 3.运算定律： （1）加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。 （2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
(完整版)北师大版小学数学总复习知识点
小学数学总复习各模块知识 数的认识简易方程 一、数和数的运算数的整除二、代数初步知识 数的运算比和比例 一般复合应用题长度 典型应用题面积 三、应用题分数、百分数应用题四、量的计量体积 列方程解应用题重量 比和比例应用题时间 人民币 线统计表 平面图形的认识与计算角六、统计与概率 五、空间与图形平面图形统计图 长方体、正方体 立体图形的认识与计算 圆柱体、圆锥体 一、数和数的运算 （一）数的认识 整数的含义：像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。 正数和负数的含义：像1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的数叫 做负数。 占位 0是最小的自然数，0是偶数，0的作用表示起点 表示界线 自然数1是最小的一位数，是自然数的基本单位；1既不是质数，也不是合数。 数的意义：是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数 意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示 其中一份的数就是分数单位 分数 真分数——分子比分母小（小于1） 分类：假分数——分子大于或等于分母（大于或等于1） 带分数——分子比分母大（大于1） 意义：把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份 是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示 有限小数 按小数部分分无限不循环小数 小数无限小数纯循环小数 分类纯小数循环小数 按整数部分分混循环小数 带小数
折扣*：商业用名词，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。 注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。 数的读写： 1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都 只读一个0。 2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上 写0。 3、小数的读写：整数部分按整数来读（写），小数点读作“点”，小数部分依次读（写）出每一位 上的数字。 数的改写 写成用“万”或“亿”作单位的数 1、多位数的改写和省略：省略“万”或“亿”位后面的尾数 2、分数、小数、百分数的互化 改写成分母是10、100、1000…的分数再约分 小数分数 用分子除以分母 小数点向右移动两位，同时添上% 小数百分数 去掉%，小数点向左移动两位 写成分数形式并约分 百分数分数 先写成小数，再写成百分数 数的大小比较： 1、整数的大小比较：先看位数，位数多的数大：位数相同，从高位看起相同数位上的数大的那个数 就大 2、小数大小的比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就看小数 部分从高位看起，依数位比较 3、分数大小比较：分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同，先通分再比较。数的基本性质： 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 2、小数的基本性质：小数的末尾添“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
北师大版小学数学总复习知识概念汇总(全)
新人教版小学数学总复习知识概念大全 第一单元数与代数 （一）数的认识 0、负数】 1、一个物体也没有，用0表示。0和1、 2、3……都是自然数。自然数是整数。 2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作 负四。+4也可以写成4。 4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负 数。 5、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。 1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之 几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、 百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分 位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数
大，这个小数就大。 7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数 点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 8、求小数近似数的一般方法： （1）先要弄清保留几位小数； （2）根据需要确定看哪一位上的数； （3）用“四舍五入”的方法求得结果。 9、整数和小数的数位顺序表： 1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中 一份的数，是这个分数的分数单位。 2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=（b≠0） 3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……
2017北师大版小学数学五年级上册知识点总结
2017年北师大版小学数学五年级（上册）知识点 第一单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。 4、在小数除法中的发现： ①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5 5、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 7、循环小数： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作 5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732 8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。 9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
北师大版小学数学知识点
北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容 各单元的教学内容 一生活中的数 （一）本单元知识网络：
（二） （二）各课知识点： 可爱的校园（数数） 知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园（10以内数的认识） 知识点： 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。 玩具（1～5的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 小猫钓鱼（0的认识）
1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。 文具（6～10的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2、会读写6—10的数字。 二 比较 （一）本单元知识网络： （二）各课知识点： 动物乐园（比大小与比多少） 知识点： 1、比较动物谁多谁少有两种策略：一是基于“数数”，二是进行“配对”，从而体验“一一对应”的数学思想。 2、通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“＞”、“＜”、“=”等符号意义的理解，学会写法，并会用这些符号表示10以内的数的大小。 3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。 高矮（比高矮、比长短）
1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生活中，人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。 2、认识高矮的区别，知道比较高矮、长短、厚薄时要在起点相同的情况下才能正确比较。 3、知道高矮比较的相对性 轻重（比轻重） 知识点： 1、经历比较轻重的过程，体验一些具体的比较方法及轻重的相对性。 2、2．初步体会借助工具确定轻重的必要性和解决问题方法的多样性。 3、3．间接比较轻重，渗透了等量对换的思想，对学生说具有一定的难度，不要求所有的学生都能独立完成。 4、三加减法（一） （一）本单元知识网络： （二）各课知识点： 有几枝铅笔（加法的认识） 知识点： 1、初步了解加法的含义，会读、写加法算式，感悟把两个数合并在一起求一共是多少，用
北师大版小学数学知识点
北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳 本册教材的教学内容 领域分类内容 数与代数知识 与 技能 2认识20以内的数； 220以内的加法和相应的减法（包括连加、连减）； 2认识物体的轻重、长短、大小、多少和高矮；认识钟面及钟面上的整时、 半时。 解决 问题 2联系加法和减法的含义；解决求和、求剩余数的实际问题； 空间与图形知识 与 技能 2认识上下、前后、左右； 2直观认识长方体、正方体、圆柱和球。 解决 问题 2简单几何体的分类； 2确定和描述物体所在的相对位置。 统计知识 与 技能 2数据的收集、整理、分析和描述； 2象形统计图； 2简单统计表。 解决 问题 2使用适当的方法收集、整理数据，能用图表表示整理结果； 2对统计结果进行简单的说明。 实践与综合应用2大家来锻炼（综合应用学过的知识解决实际问题）；2迎新年（综合应用本册有关知识解决实际问题）。 各单元的教学内容 一生活中的数 （一）本单元知识网络：
（二）各课知识点： 可爱的校园（数数） 知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园（10以内数的认识） 知识点： 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。 玩具（1～5的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 小猫钓鱼（0的认识） 知识点： 1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。 文具（6～10的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2、会读写6—10的数字。 二 比较 生活中的数 能数出10以内的数 会写0～10各数 能认、读10以内的数 掌握10以内各数的顺序 能比较10以内数的大小
北师大版小学数学知识点总结
北师大版小学数学知识点总结 常用的数量关系式 1、每份数份数＝总数总数每份数＝份数总数份数＝每份数 2、1倍数倍数＝几倍数几倍数1倍数＝倍数几倍数倍数＝1倍数 3、速度时间＝路程路程速度＝时间路程时间＝速度 4、单价数量＝总价总价单价＝数量总价数量＝单价 5、工作效率工作时间＝工作总量工作总量工作效率＝工作时间工作总量工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数因数＝积积一个因数＝另一个因数 9、被除数除数＝商被除数商＝除数商除数＝被除数小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长棱长6 S表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab
4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底高2 s=ah2三角形高=面积2底三角形底=面积2高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底高 s=ah 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h 28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径л=2л半径C=лd=2лr(2)面积=半径半径л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高（4）体积＝侧面积2半径 10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积高3 11、总数总份数＝平均数 12、和差问题的公式(和＋差)2＝大数 (和－差)2＝小数 13、和倍问题和(倍数－1)＝小数小数倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)
(完整版)北师大版小学数学知识点总结
新北师大版小学数学知识点总结 常用的数量关系式 1、每份数X份数=总数总数十每份数二份数总数十份数二每份数 2、1倍数X倍数=几倍数几倍数* 1倍数=倍数几倍数宁倍数=1倍数 3、速度X时间二路程路程*速度=时间路程*时间=速度 4、单价X数量=总价总价*单价=数量总价*数量=单价 5、工作效率X工作时间=工作总量工作总量十工作效率=工作时间 工作总量十工作时间=工作效率 &加数+加数=和和—一个加数=另一个加数 7、被减数—减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数X因数二积积十一个因数二另一个因数 9、被除数*除数=商被除数*商=除数商X除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C:周长S :面积a :边长） 周长=边长X 4 C=4a 面积=边长X边长S=a X a 2、正方体（V:体积a:棱长） 表面积= 棱长X棱长X 6 S表=a X a X6 体积=棱长X棱长X棱长V=a X a X a 3、长方形（C :周长S :面积a :边长） 周长=（长+宽）X 2 C=2（a+b） 面积*X宽S=ab 4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高） （1）表面积（长X宽+长X高+宽X高）X 2 S=2（ab+ah+bh）（2）体积= 面积=底乂咼* 2 s=ah*2 二角形咼=面积X 2宁底二角形底=面积X 2宁咼 6 平行四边形（s：面积a :底h :高） 面积=底乂咼s=ah 7、梯形（s :面积a :上底b :下底h :高） 面积=（上底+下底）X高* 2 s=（a+b）X h宁2 8、圆形（S:面积C :周长JI d=直径r=半径） （1）周长= 直径X J =2X J X半径C=J d=2 J r ⑵面积=半径X半径X J 9、圆柱体（v:体积h:高s :底面积r:底面半径c:底面周长） （1）侧面积=底面周长X高=ch（2 J r或J d）（2）表面积=侧面积+ 底面积X 2 （3）体积二底面积X咼（4）体积=侧面积* 2X半径 10、圆锥体（v:体积h:高s :底面积r: 底面半径） 体积二底面积X咼* 3 11、总数十总份数=平均数 12、和差问题的公式 （和+差）-2二大数（和一差）-2二小数 13、和倍问题 和*（倍数—1）=小数小数X倍数=大数（或者和—小数=大数） 14、差倍问题 差*（倍数—1）=小数小数X倍数=大数（或小数+差=大数） 15、相遇问题 相遇路程=速度和X相遇时间 相遇时间=相遇路程*速度和 速度和=相遇路程*相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量十溶液的重量X 100%^浓度溶液的重量X浓度=溶质的重量 第一单元圆 圆概念总结 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝1 d 2 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d÷2）2或者S=π（C÷π÷2）215．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 北师大版小学数学1-6年级知识点整理 一年级上册 1. 生活中的数：1-10的认识 2. 比较：等于、大于、小于符号，大小、多少、高矮、长短、轻重 3. 加减法（一）：加减号、1-10的加减整理与复习（一）：1-10任意数加法表大家来锻炼：练习 4. 分类：整理房间、会飞的动物、水果、文具、玩具、衣帽、整理书包 5. 位置与顺序：前面、后面、跑第几、加减计算-排序、上下、左右、前后上下左右方向 6. 认识物体：物体分类（长方体、正方体、圆柱、球） 7. 加减法（二）：数一数、捆一捆、摆一摆、想一想、直尺上的数、个位、十位 8. 整理与复习（二） 9. 认识钟表：时针、分针、读时间 10. 统计：简单统计图、算数量 13. 迎新年 14. 总复习 一年级下册 1. 生活中的数：数一数（几个几个的数）、圈一圈、数豆子（估计）、个位、十位、比一比 2. 观察与测量：看图角度图像、量一量、比一比、估一估、量一量 3. 加与减（一）：1-99加减、摆一摆、算一算 我和小树一起长 4. 有趣的图形：三角形、圆、长方形、正方形、折纸、拼图、七巧板图形、欣赏图案、涂图案、摆一摆整理与复习（一） 5. 加与减（二）：满十进一、拨一拨、算一算、用竖式计算 小小运动会 6. 购物：圆角分认识换算、认识人民币、付钱、找钱 7. 加与减（三）：三个以上数字的加减、选择合适的交通工具、 今天我当家：买东西 8. 统计：绘制统计图、观察对比 整理与复习（二） 总复习 二年级上册 1. 数一数与乘法：1-9乘法 2. 乘法口诀（一）：1-5 3. 观察物体：上面、正面、右面 节日广场 4. 分一分与除法 整理与复习（一） 5. 方向与位置：东南西北（地图： 北师大版小学数学六年级知识点 第一单元圆 1、使学生认识圆的特征：圆的半径、直径、圆心。认识在同圆内半径和直径的关系。知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。 2、认识同心圆、等圆。知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定。等圆的半径相等，位置不同；而同心圆的半径不同，位置相同。 3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算 圆的周长?介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育。在运用上，要能根据圆的周长算直径或半径，会算半圆的周长：圆的周长X1/2+直径。会求组合图形的周长。 4、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。会灵活运用圆的面积公式。已知圆的周长会算圆的面积，会求组合图形的面积。 会算圆环的面积，并且知道在周长相等的情况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆的面积最大。 6、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 第二单元百分数的应用 本单元重点讲解百分数在生活中的应用，知识点为： 1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%表示；百分数 有时也定义为分母是100的分数，但百分数与分数是有区别的：分数既可表示具体的量, 又 可表示两个数量间的倍比关系；然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系；所以是不名数，也就是不能带单位的数。 2、在具体情景中理解增加百分之几”或减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 3、能解决有关增加百分之几”或减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用，会计算这种 百分数。 5、知道成数、打折的含义。表示一个数是另一个数十分之几、百分之几的数，叫做成 数。打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售。八五折就是按原价的85%出售。成数和折扣数不能用小数表示。 6、能解决比一个数增加百分之几的数是多少”或比一个数减少百分之几的数是多少” 的实际问题。 7、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题， 会解含有百分数的方程。 &能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。知道利息是本金存入银行过一段时间取出后多出来的钱；本金是存入银行的钱；利率就是某段时间中利息占本金的百分比；禾U息税是国家银行规定的针对利息收入的税收。会计算利息。利息=本金＞利」率刈寸间 9、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。 第三单元图形的变换 1、通过观察、操作、想象，知道一个简单图形是怎样经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。并能借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。 2、能利用七巧板在方格纸上变换各种图形。能运用图形的变换在方格纸上设计美丽的图 北师版一年级教材分析 第一项：一年级上册教材知识领域结构图 可爱的校园（数数）——由第一单元前移 第一单元 生活中的数 第二单元 比较 第三单元 加减法（一） 第七单元 加减法（二） 第八单元 认识钟表 位置与顺序 认识图形 第四单元 分类 1.4 综合与实践 数学好玩 1.快乐的家园---（10以内数的认识）2课时:基数 、序数 2.玩具---（1～5的认识与书写） 3.小猫钓鱼---（0的认识与书写） 4.文具---（6～10的认识与书写）2课时：试一试10的认识 第二项：各单元知识点分解 2.1 第一单元知识点分解 可爱的校园---（数数） 生活中的数 新增：5.快乐的午餐——分餐具中比多少，体会一一对应思想 6.动物乐园——认识“>”“<”和“=”，并会书写 可爱的校园（数数）：1.按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2.能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园（10以内数的认识）（2课时） 1.能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2.在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3.理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。 玩具（1～5的认识与书写） 1.能正确数出5以内物体的个数。 2.会正确书写1-5的数字。 小猫钓鱼（0的认识） 1.认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。 2.学会读、写“0”。 文具（6～10的认识与书写） 1.能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2.会读写6—10的数字。 快乐的午餐（分餐具比多少） 1.体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。 2.学会用“配对”进行比较，从而体验“一一对应”的数学思想。 2017年北师大版小学1-6年级总复习知识点 第一部分：数与代数 一、数的认识 1、整数 2、小数、分数、百分数 二、数的运算 1、数的意义 2、计算与应用 3、估算 4、运算律 三、式与方程 四、正、反比例 五、常见的量 六、探索规律 第二部分：图形与几何 一、图形的认识 二、图形与测量 三、图形的运动 四、图形与位置 第三部分：统计与概率 一、统计 二、可能性 第四部分：解决问题的策略 第一部分：数与代数（教材第63 ~88页） 一、数的认识 （一）整数（教材第63~67页） 知识点1：整数 1．整数的定义：像-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数称为整数。整数的个数是无限的。在整0文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑. 数中，大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。0既不是正整数，也不是负整数。 2．整数的计数单位和数位。 （1）整数数位顺序表。 （2）数的分级：按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿…… （3）计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是整数的计数单位。 （4）数位：在计数时，计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。 3．整数的读法：先分级，再读数，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 4．整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在哪一个数位上写0。 知识点2：自然数 1．自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5，……叫作自然数。“0”是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 2．自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成的，因此“1”是自然数的基本单位。 3．“0"的含义：一个物体也没有，用“0"表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。如在表示温度时，它是正、负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在数轴上，它是正数和负数的划分点；在计数中，“0”起占位作用。还可以从运算的角度认识“0"，如任何数加“0”都等于任何数，“0"和任何数相乘都得0，“0”不能作除数等。 1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑. 北师大版小学数学知识点归纳 北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容 领域分类内容 数与代数知识 与 技能 ·认识20以内的数； ·20以内的加法和相应的减法（包括连加、连减）； ·认识物体的轻重、长短、大小、多少和高矮；认识钟 面及钟面上的整时、半时。 解决 问题 ·联系加法和减法的含义；解决求和、求剩余数的实际 问题； 空间与图形知识 与 技能 ·认识上下、前后、左右； ·直观认识长方体、正方体、圆柱和球。解决 问题 ·简单几何体的分类； ·确定和描述物体所在的相对位置。 统计知识 与 技能 ·数据的收集、整理、分析和描述； ·象形统计图； ·简单统计表。 解决 问题 ·使用适当的方法收集、整理数据，能用图表表示整理 结果； ·对统计结果进行简单的说明。 实践与综合应用·大家来锻炼（综合应用学过的知识解决实际问题）；·迎新年（综合应用本册有关知识解决实际问题）。 北师大版一年级数学（下册）知识点一年级下册知识领域及结构图 一、生活中 的数 三、加减法 （一） 数与代数 五、加与减 （二） 六、购物 七、加与减 （三） 1、数铅笔---（100以内数的认识） 2、数豆子---（100以内数的读写） 3、动物餐厅---（100以内数的比较） 4、小小养殖场---（在具体情境中描述数的 相对大小关系 1、小兔请客---（整十数加减法计算） 2、采松果---（两位数加一位数不进位加法和两 位数减一位数不退位减法。） 3、青蛙吃害虫---（两位数加整十数。） 4、拔萝卜---（两位数加两位数不进位加法和两 位数减两位数不退位减法。） 5、回收废品---（理解比多比少的实际问题。） 1、图书馆---（两位数加一位数进位加法） 2、发新书---（两位数加两位数进位加法） 3、小小图书馆---（两位数减一位数退位减法） 4、跳绳---（两位数减两位数退位减法） 5、小小运动会---（用100以内加减法解决实际问题） 1、买文具---（小面额的人民币） 2、买衣服---（大面额的人民币） 3、小小商店---（进行有关钱款的简单计算） 1、套圈游戏---（连加运算） 2、乘船---（连减运算） 3、乘车---（加减混合运算） 小学数学知识点汇总 一.整数和小数 1.最小的一位数是1,最小的自然数是0 2.小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3.小数点左边依次是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位…… 4.小数的分类:小数有限小数 无限循环小数 无限小数{ 无限不循环小数 5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6.小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。 7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二.数的整除 1.整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。 2.约数、倍数:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。 3.一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的,最小的约数是1,最大的约数是它本身。 4.按能否被2整除,非0的自然数分成偶数和奇数两类,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。 5.按一个数约数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。质数都有2个约数。合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2,最小的合数是4 1~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6.能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。 能被5整除的数的特征:个位上是0或者5的数,都能被5整除。 能被3整除的数的特征:一个数的各位上数的和能被3整除,这个数就能被3整除。 小学数学总复习各模块知识 简易方程 一、数和数的运算数的整除二、代数初步知识 数的运算比和比例 一般复合应用题长度 典型应用题面积 三、应用题分数、百分数应用题四、量的计量体积 列方程解应用题重量 比和比例应用题时间 人民币 线统计表 平面图形的认识与计算角六、统计与概率 五、空间与图形平面图形统计图 长方体、正方体 立体图形的认识与计算 圆柱体、圆锥体 一、数和数的运算 （一）数的认识 整数的含义：像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。 正数和负数的含义：像1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的数叫 做负数。 占位 0是最小的自然数，0是偶数，0的作用表示起点 表示界线 自然数1是最小的一位数，是自然数的基本单位；1既不是质数，也不是合数。 数的意义：是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数 意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示 其中一份的数就是分数单位 分数 真分数——分子比分母小（小于1） 分类：假分数——分子大于或等于分母（大于或等于1） 带分数——分子比分母大（大于1） 意义：把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份 是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示 有限小数 按小数部分分 小数无限小数纯循环小数 分类纯小数循环小数 按整数部分分混循环小数 带小数 折扣*：商业用名词，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。 注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。 数的读写： 1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都 只读一个0。 2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上 写0。 3、小数的读写：整数部分按整数来读（写），小数点读作“点”，小数部分依次读（写）出每一位 上的数字。 数的改写 写成用“万”或“亿”作单位的数 1、多位数的改写和省略：省略“万”或“亿”位后面的尾数 2、分数、小数、百分数的互化 改写成分母是10、100、1000…的分数再约分 小数分数 用分子除以分母 小数点向右移动两位，同时添上% 小数百分数 去掉%，小数点向左移动两位 写成分数形式并约分 百分数分数 先写成小数，再写成百分数 数的大小比较： 1、整数的大小比较：先看位数，位数多的数大：位数相同，从高位看起相同数位上的数大的那个数 就大 2、小数大小的比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就看小数 部分从高位看起，依数位比较 3、分数大小比较：分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同，先通分再比较。数的基本性质： 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 2、小数的基本性质：小数的末尾添“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 小学数学知识点汇总一．整数和小数 1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4．小数的分类：小数有限小数 无限循环小数 无限小数{ 无限不循环小数 5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二．数的整除 1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。 4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2，最小的合数是4 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。 11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。 12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。 三．四则运算 1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商 2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。 3.运算定律： （1）加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。 （2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。北师大版小学数学六年级上册知识点整理
北师大版小学数学1-6年级知识点整理
北师大版小学六年级数学知识点总结(全)
北师大版小学数学一年级(上册)知识点归纳
2017年北师大版小学数学16年级总复习知识点汇总
北师大版小学数学知识点归纳
北师大版小学数学知识点汇总
北师大版小学数学总复习知识点
北师大版小学数学知识点汇总-推荐
- (完整版)北师大版小学数学知识点总结
- 北师大版小学六年级数学知识点总结(全)
- 北师大版小学数学知识点汇总
- (完整版)北师大版小学数学总复习知识点
- 新北师大版小学数学知识点总结
- 最新北师大版小学数学知识点
- (完整版)北师大小学数学各册知识点全集0001
- 2017年北师大版小学数学16年级总复习知识点汇总
- 北师大版小学数学总复习知识点
- 北师大版小学数学知识点汇总
- 北师大版小学数学知识点总结
- 北师大版小学数学知识点总结
- 北师大版小学数学知识点归纳—简化版
- 北师大版小学数学知识点归纳
- 北师大版小学数学知识点汇总
- (完整版)小学数学一至六年级数学知识点总结(北师大版)
- (完整版)北师大小学数学各册知识点全集
- 北师大版小学数学知识点大全
- 北师大版小学数学知识点总结
- 北师大版小学数学知识点大全