阴影部分面积-专题-复习-经典例题(含答案)

小升初阴影部分面积专题

姓名：

1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）

2．如图，求阴影部分的面积．（）

3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）

4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．

5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）

6．求如图阴影部分面积．（单位：cm）

7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．

8．求阴影部分的面积．单位：厘米．

9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）

10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）

11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）

12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）

13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．

14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）

15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）

16．求阴影部分面积（单位：厘米）．

17．（2012?长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）

参考答案与试题解析

1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）

考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．1526356

分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．

解答

解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，

=10﹣3.14×4÷2，

=10﹣6.28，

=3.72（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．

点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用．

2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）

考点组合图形的面积．1526356

分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．

解答解：扇形的半径是：

10÷2，

=5（厘米）；

10×10﹣3.14×5×5，

100﹣78.5，

=21.5（平方厘米）；

答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．

点评解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积．

3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）

考点组合图形的面积．1526356

分析分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．

解答解：10÷2=5（厘米），

长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米），

半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米），

阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，

=50﹣39.25，

=10.75（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是10.75．

点评这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答．

4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．

考点组合图形的面积．1526356

专题平面图形的认识与计算．

分析由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的面积，代入数据即可求解．

解答解：8×4﹣3.14×42÷2，

=32﹣25.12，

=6.88（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．

点评解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）

考点圆、圆环的面积．1526356

分析由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个直径为4厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算1个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案．

解答解：S=πr2

=3.14×（4÷2）2

=12.56（平方厘米）；

阴影部分的面积=2个圆的面积，

=2×12.56，

=25.12（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．

点评解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知条件去计算．

6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）

考点长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积．1526356

分析图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半﹣与阴影部分相邻的小三角形的面积；

图二中阴影部分的面积=梯形的面积﹣平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．

解答解：图一中阴影部分的面积=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；

图二中阴影部分的面积=（8+15）×（48÷8）÷2﹣48=21（平方厘米）；

答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米．点评此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式，再

将题目中的数据代入相应的公式进行计算．

7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．

考点组合图形的面积．1526356

分析

由图意可知：阴影部分的面积=圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解．

解答解：圆的半径：15×20÷2×2÷25，

=300÷25，

=12（厘米）；

阴影部分的面积：

×3.14×122，

=×3.14×144，

=0.785×144，

=113.04（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是113.04平方厘米．

点评此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力．

8．求阴影部分的面积．单位：厘米．

考点组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．1526356

分析（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；

（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积．

解答解：（1）阴影部分面积：

3.14×﹣3.14×，

=28.26﹣3.14，

=25.12（平方厘米）；

（2）阴影部分的面积：

3.14×32﹣×（3+3）×3，

=28.26﹣9，

=19.26（平方厘米）；

答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米．

点评此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径．

9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）

考点组合图形的面积；圆、圆环的面积．1526356

专题平面图形的认识与计算．

分析观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积﹣以10÷2=5厘米为半径的半圆的面积﹣以3÷2=1.5厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解．

解答解：周长：3.14×（10+3），

=3.14×13，

=40.82（厘米）；

面积：×3.14×[（10+3）÷2]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2，=×3.14×（42.25﹣25﹣2.25），

=×3.14×15，

=23.55（平方厘米）；

答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米．

点评此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=πr，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键．

10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）

考点圆、圆环的面积．1526356

分析

先用“3+3=6”求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可．

解答解：r=3，R=3+3=6，n=120，

，

=，

=37.68﹣9.42，

=28.26（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．

点评此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用．

11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）

考点组合图形的面积．1526356

分析先求出半圆的面积3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面积10×（10÷2）÷2=25平方厘米，相减即可求解．

解答解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2

=39.25﹣25

=14.25（平方厘米）．

答：阴影部分的面积为14.25平方厘米．

点评考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积．12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）

考点组合图形的面积．1526356

分析

求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的，列式计算即可．

解答解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4，

=28﹣12.56，

=15.44（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是15.44平方厘米．

点评解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答．

13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．

考点组合图形的面积．1526356

专题平面图形的认识与计算．

分析如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积，平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米，三角形①的底和高分别为10厘米和（15﹣7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解．

解答解：10×15﹣10×（15﹣7）÷2，

=150﹣40，

=110（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是110平方厘米．

点评解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边形和三角形的面积差求出．

14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）

考点梯形的面积．1526356

分析如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解．

解答解：（6+10）×6÷2，

=16×6÷2，

=96÷2，

=48（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是48平方厘米．

点评此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯形的面积．15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）

考点组合图形的面积．1526356

分析根据三角形的面积公式：S=ah，找到图中阴影部分的底和高，代入计算即可求解．

解答解：2×3÷2

=6÷2

=3（平方厘米）．

答：阴影部分的面积是3平方厘米．

点评考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形的底和高．16．求阴影部分面积（单位：厘米）．

考点组合图形的面积．1526356

分析

由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积．

解答

解：（4+9）×4÷2﹣3.14×42×，

=13×4÷2﹣3.14×4，

=26﹣12.56，

=13.44（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是13.44平方厘米．

点评解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积．

17．（2012?长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）

考点组合图形的面积．1526356

分析

由图可知，阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积．梯形的面积=（a+b）h，半圆的面积=πr2，将数值代入从而求得阴影部分的面积．

解答

解：×（6+8）×（6÷2）﹣×3.14×（6÷2）2

=×14×3﹣×3.14×9，

=21﹣14.13，

=6.87（平方厘米）；

答：阴影部分的面积为6.87平方厘米．

点评考查了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半圆和阴影部分，再分别求出梯形和半圆的面积．

2015重庆中考数学16题求阴影部分面积专题

一、填空题 1. (2010 河南省) 如图， 矩形ABCD 中，1 2AB AD ==，．以AD 的长为半径的A ⊙交BC 边于点E ， 则图中阴影部分的面积为 ． 2. (2010 广西来宾市) 如图，已知扇形的圆心角是直角，半径是2，则图中阴影部 分的面积是______________．（不要求计算近似值） 3. (2010 甘肃省天水市) 如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=o ，8cm 6cm AB BC ==，，分别以A ，C 为圆心，以 2 AC 的长为半径作圆，将Rt ABC △截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为 2cm ． 4. (2010 浙江省台州市) 如图，正方形ABCD 边长为4，以BC 为直径的半圆O 交对角线BD 于E ．则直 线CD 与⊙O 的位置关系是 ，阴影部分面积为(结果保留π) ． 5. (2011 辽宁省大连市) 如图，等腰直角三角形ABC 的直角边AB 的长为6cm ，将ABC △绕点A 逆时针旋 转15?后得到AB C ''△，则图中阴影部分的面积等________2 cm ． 6. (2011 福建省龙岩市) 如图，依次以三角形、四边形、…、n 边形的各顶点为圆心画半径为1的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分的面积之和记为S 3，四边形与各圆重叠部分的面积 之和记为S 4，…，n 边形与各圆重叠部分的面积之和记为S n ，则S 90的值为 ．（结果保留π） …… 7. (2011 内蒙古鄂尔多斯市) 如图，在O ⊙中，OC AB ⊥，垂足为D ，且43cm AB =， 30OBD ∠=°，则由弦AC 、AB 与?BC 所围成的阴影部分的面积是_____________cm 2（结果保留π）． B A C E A B D A C D E

圆的面积练习题及答案

（人教新课标）六年级数学上册圆的面积 班级______姓名______ 一、填空。 1.圆周率是一个（）的小数。 2.圆的周长总是（）的π倍。 3.半径是3分米的一个圆，它的面积是（）平方分米。周长是（）米。 4.一根长62.8米的铁丝围成一个圆形，这个圆形的面积是（）平方米。 5.一个直径为20米的圆形游泳池，占地面积是（）平方米；它的周长是（）米。 6.一个直径是4厘米的半圆形，它的周长是（）厘米；它的面积是（）平方厘米。 二、判断。 1.圆周率指的是圆的周长和直径的比值。 （） 2.圆的半径是2，它的周长和面积相等。 （） 3.周长相等的两个圆，面积也一定相等。 （） 4.如果圆的半径扩大2倍，那么它的周长也扩大2倍，面积扩大4倍。 （） 三、应用题。 1.一个圆环铁片零件，内圆半径是2厘米，外圆半径是3厘米。它的面积是多少平方厘米？ 2.在一块周长是80米的正方形花坛里，用一串红围出一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少平方米？这个花坛还剩下多少平方米的空地？ 3.从一块长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板是多少平方分米？

多少平方米？ 参考答案 一、填空。 1. 无限不循环

2. 它的直径 3. 28.26 18.84 4. 314 5. 314、62.8 6. 10.28、12.56 二、判断。 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 三、应用题。 1. 3.14×（32－22）＝15.7 2. 202－314＝86（平方米） 3. 20－3.14×4＝7.44（平方分米） 4. 12 5.6÷4＝31.4（米） 31.4÷3.14＝10（米） （10×2）2＋3.14×102×2＝400＋628＝1028（平方米）

阴影部分的面积经典常用解法

阴影部分的面积常用解法 【知识点】 1、面积单位：平方厘米（2cm )/平方分米(2dm )/平方米(2 m ) 2、基本面积公式： 长方形周长=（长+宽）×2C = 2 ( a + b ) 长方形面积=长×宽S = a b 正方形周长=边长×4C = 4 a 正方形面积=边长×边长S = a 2 平行四边形面积=底×高S = a h 平行四边形底=面积÷高a = S ÷ h 平行四边形高=面积÷底h = S ÷ a 三角形面积=底×高÷2S = a h ÷ 2 三角形底=面积×2÷高a = 2 S ÷ h 三角形高=面积×2÷底h = 2 S ÷ a 梯形面积=（上底+下底）×高÷2S = ( a + b ) h ÷ 2 梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底）h = 2 S ÷( a + b ) 梯形上底=梯形面积×2÷高-下底a = 2 S ÷ h - b 梯形下底=梯形面积×2÷高-上底b = 2 S ÷ h - a 1平方千米=100公顷=1000000平方米 1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米=10000平方厘米 梯形 2)(÷?+=h b a S S=(a+b)h ÷2 菱形 2÷?b a （a 、b 分别为对角线） 圆2r S π= 扇形 ? ÷=3602r n S π “月牙形”面积公式S 月牙=0.285 r2 ； “风筝形”面积公式S 风筝=0.215r2 扇形面积 = πr 2× 360n 扇形弧长 = πr n 1801 (n 为圆心角度数) 扇形周长 = 180 rn π＋2r 圆柱体积 = πr 2h = S 侧 ÷2×r = 21S 侧·r （一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a -b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb ）加上四倍的该椭圆长半轴长（a ）与短半轴长（b ）的差。 （二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a ）与短半轴长（b ）的乘积。 计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形。现介绍几种常用的方法。 一、转化法 此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。 二、和差法 有一些图形结构复杂，通过观察，分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的，再利用这些规则图形的面积的和或差来求，从而达到化繁为简的目的。 三、重叠法 就是把所求阴影部分的面积问题转化为可求面积的规则图形的重叠部分的方法。这类题阴影一般是由几个图形叠加而成。要准确认清其结构，理顺图形间的大小关系。 四、补形法 将不规则图形补成特殊图形，利用特殊图形的面积求出原不规则图形的面积。 五、 等积法 谓“等积法” ,是指某些几何问题中 ,可以通过面积相等关系 ,导出其它几何元素之间的关系 ,从而使问题月牙形 风筝形

求阴影部分面积练习题

第九讲面积计算 基础班 1.下图中，大正方形面积比小正方形面积多24平方米，求小正方形的面积是多少？ 2.如图是一个大正方形和一个小正方形拼成的图形，已知小正方形的边长是6厘米，阴 影部分的面积是66平方厘米，则空白部分的面积是多少？ 3.一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是12平方厘米，8平方 厘米，20平方厘米，求整个长方形的面积。 12 8 20 4.大正六边形的面积是720平方厘米，阴影部分是一个小正六边形，它的面积是____平 方厘米。 （A）360 （B）240 （C）180 （D）120 5.（选做）如图所示：在正方形ABCD中，红色、绿色正方形的面积分别为52和12， 且红绿两个正方形有一个顶点重合。黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点。求黄色正方形的面积。

绿黄 红答案 1.解析： 设小正方形边长为x米。2x+2x+4=24，4x=20，x=5。5×5=25（平方米）。2.解析： 先求出大正方形的边长，10 6 2 )6 6 66 (= ÷ ? ? -厘米，则空白部分面积为 70 2 6 10 10 10= ÷ ? - ?平方厘米。 3.解析： 70 8 20 12 8 20 12= + + + ÷ ?平方厘米。 4.解析： 如下图，大正六边形细分成18块，其中阴影部分占6块，所以阴影部分的面积是240 6 18 720= ? ÷平方厘米。 5.解析： 红黄相交的部分面积为4 52÷=13，绿黄相交的部分面积4 13÷=3.25，则黄色正方形中另外两块面积相等的小长方形面积之积为25.6 )4 13 ( )4 52 (= ÷ ? ÷，因此黄色 正方形的面积为25 . 29 25 .3 13 2 5.6= + + ?。 提高班 1.下图中，大正方形面积比小正方形面积多24平方米，求小正方形的面积是多少？

(完整版)六年级圆的面积经典题型讲解+练习

圆（二）圆的面积 知 知识梳理 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S 表示。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 3、圆面积公式的推导： （1）、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化 抽象为具体。 （2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。 （3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。 圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 因为： 长方形面积 = 长 × 宽 所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径 S 圆 = πr × r 圆的面积公式： S 圆 = πr 2 r 2 = S ÷ π 4、环形的面积:一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。（R ＝r ＋环的宽度．） S 环 = πR2－πｒ2 或 环形的面积公式： S 环 = π（R2－ｒ2）。 5、扇形的面积计算公式： S 扇 = πr 2 × 360 n （n 表示扇形圆心角的度数） 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。 而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如： 在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。 7、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。 8、(选学)两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。 例如： 两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9 9、常用平方数 典题探究 例1 填空 1．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（ ）平方米。

六年级数学计算阴影部分面积(五)

求阴影部分面积 例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减 去 圆的面积。 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7， 所以阴影部分的面积为： 7-=7-×7=1.505平方厘米 例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四 个圆组成一个圆，用正方 形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π =3.44平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？ 解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影

我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π ()×2-16=8π-16=9.12 平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。 部分） π-π()=100.48平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2， 求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为： π ÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面 积，等于左面正方形下部空白部分面 积，割补以后为圆， 所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米 例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形， 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。(单位:厘 米) 解：同上，平移左右两部分至中间 部分，则合成一个长方形， 所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移 )

小学六年级阴影部分面积专题复习经典例题(含答案)

小升初阴影部分面积专题1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．

5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米） 7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米． 8．求阴影部分的面积．单位：厘米．

9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米） 10．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米） 12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）

13．计算阴影部分面积（单位：厘米）． 14．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米） 16．求阴影部分面积（单位：厘米）． 17．（2012?长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析 1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．1526356 分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答． 解答 解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2， =10﹣3.14×4÷2， =10﹣6.28， =3.72（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是3.72平方厘米． 点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用． 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 考点组合图形的面积．1526356 分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）． 解答解：扇形的半径是： 10÷2， =5（厘米）； 10×10﹣3.14×5×5， 100﹣78.5， =21.5（平方厘米）；

小学数学-圆的面积精选练习题

圆的面积练习精选 一、填空 1．一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。 2．已知圆的周长c，求d=（），求r=（）。 3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。 4．环形面积S＝（）。 5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。 6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。 7．圆的半径增加1/4圆的周长增加（），圆的面积增加（）。 8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。 9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长 长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。 10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米； 再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。

11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。 12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。 13．鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米 15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到（） 平方米地面的草。 16．一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米， 围成的面积是（） 17．用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（）18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（） 19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（） 20．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。 21．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大 二、应用题

小学数学图形求阴影部分面积十大方法总结(附例题)

小学数学图形求阴影部分面积十大方法总结(附例题)_ 2023.9 小学阶段的学生通常在学习上存在着总结归纳能力欠缺等问题，为了很好地帮助孩子系统地掌握小学阶段的数学知识，老师把小学求图形面积的十大方法给大家做了总结，各位家长，快给孩子收藏起来吧！ 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。如下表： 实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 例题分析 例1、如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。 一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。 例2、如下图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF 的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。 一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米。 解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12

在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2， ∴△ECF的面积为2×2÷2=2。 所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。 例3、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。 一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形 总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决 求面积十大方法 01 相加法 这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积. 例如：求下图整个图形的面积

圆的面积练习题

圆的面积练习题 一、思考并填空： 1. 画一个周长是1 2.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（2 ） 厘米。 2. 一个圆形花坛的周长是25.12米，它的面积是（）平方 米。 3. 一个半径为4厘米的圆，把它平均剪成若干份后，拼成一个近 似平行四边形，这个平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米。 4. 圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的（）倍，面积就增加了原来的（）倍。 5. 圆环的外圆半径和内圆直径都是10厘米，圆环宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。 6. 一辆拖拉机，它的后轮的直径是前轮的2倍，若后轮滚动8圈，前轮滚动（）圈。 7. 长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，按对称轴条数从多到少的顺序排列依次是（）。 8.把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）．9.圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）。10.圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。11.甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。

12.一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（）平方厘米。 13.周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。14.圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。15.要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。16.要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（）厘米。 17.用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。18.有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。19.一个半圆半径是r，它的周长是（）。二、我是小法官。 1.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 2.如果圆和正方形的周长相等，那么圆的直径大于正方形的边长。（） 3.同心圆的几个圆组成的图形有无数条对称轴。（） 4.有两个大小不等的圆，大圆的圆周率比小圆的大。（） 5.周长相等的长方形、正方形和圆中，面积最大的是圆。（） 三、选择题。 1.小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆的面积（） A 1/2 B 1/4 C 1/8 D 1/16 2.周长是15.7厘米的圆，画圆时圆规两脚间的距离是

(完整版)小学六年级数学_阴影部分面积例题(含答案)

阴影部分面积专题 求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）

6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米） 7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米． 8．求阴影部分的面积．单位：厘米． 9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）

10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．

14．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米） 16．求阴影部分面积（单位：厘米）． 17．（2012?长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 参考答案与试题解析 1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．1526356 分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答． 解答 解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2， =10﹣3.14×4÷2， =10﹣6.28， =3.72（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是 3.72平方厘米． 点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用． 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 考点组合图形的面积．1526356 分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即： 3.14×5×5=78.5（平方厘米）．

阴影部分面积-专题复习-经典例题(含答案)

解答 小升初阴影部分面积专题 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 试题解析 1 ?求如图阴影部分的面积?（单位：厘米） 考点 组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积. 分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为 4厘米的半圆的面积，利用梯 形和半圆的面积公式代入数据即可解答. 解:（ 4+6）X 4-2-2-3.14 X '十 2, =10-3.14 X 4-2, =10-6.28 , =3.72 （平方厘米）； 答：阴影部分的面积是3.72平方厘米. 点评 组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考 查了梯形和 圆的面积公式的灵活应用. 2?如图，求阴影部分的面积?（单位：厘米） 考点组合图形的面积. 分析 根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去 4个扇形的面 积?正方形的面积等于（10X 10） 100平方厘米，4个扇形的面积等于半径 为（10-2） 5厘米的圆的面积，即：3.14 X 5X 5=78.5 （平方厘米）. 解答解：扇形的半径是： 10-2 ,

厘米. =5 （厘米）； 10X 10 - 3.14 X 5X 5, 100-78.5 , =21.5 （平方厘米）； 答：阴影部分的面积为21.5平方厘米. 点评 解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积. 3?计算如图阴影部分的面积?（单位：厘米） 考点组合图形的面积. 分析 分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等 于直径的 一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形 和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积. 解答解：10-2=5 （厘米）， 长方形的面积=fex 宽=10X5=50 （平方厘米）， 半圆的面积=nr 2十2=3.14 X52 -2=39.25 （平方厘米）， 阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积， =50 - 39.25， =10.75 （平方厘米）； 答：阴影部分的面积是10.75 . 点评这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼 凑在一起， 也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首 先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答. 考点组合图形的面积. 专题 平面图形的认识与计算. 分析 由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积-以4厘米为半径的半圆的面

(word完整版)六年级圆的面积经典题型讲解+练习

圆（二） 圆的面积 知 知识梳理 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母 S 表示。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 3、圆面积公式的推导： （1）、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化 抽象为具体。 （2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。 （3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。 4、环形的面积 : 一个环形，外圆的半径是 R ，内圆的半径是 r 。（ R ＝r ＋环的宽度．） 环形的面积公式： S 环 = πR2－πｒ2 S 环 = π （ R2－ｒ 2）。 或 5、扇形的面积计算公式： 2n S 扇 = π r × ( n 表示扇形圆心角的度数） 360 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。 而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如： 在同一个圆里，半径扩大 3 倍，那么直径和周长就都扩大 3 倍，而面积扩大 9 倍。 7、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时， 长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。 8、（ 选学 ）两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。 例如： 两个圆的半径比是 2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是 2∶3，而面积比是 4∶ 9 9、常用平方数 典题探究 例1 填空 1．鼓楼中心岛是半径 10 米的圆，它的占地面积是（ 2．小华量得一根树干的周长是 75.36 厘米，这根树干的横截面大约是（ ）平方厘米 因为： 所以： 圆的半径 圆的周 长的一半 长方形 面积 长方形的宽 长方形的长 长 S 圆的面积公式： 圆的面积 = 圆 = S 圆 = × 圆周长的一半 × π r × r 2 πr 圆的半径 ）平方米。

圆的面积练习题资料

圆的面积练习题

一、填空： 1. 画一个周长是1 2.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 2. 一个圆形花坛的周长是25.12米，它的面积是（）平方米。 3. 一个半径为4厘米的圆，把它平均剪成若干份后，拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米。 4. 圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的（）倍，面积就增加了原来的（）倍。 5. 圆环的外圆半径和内圆直径都是10厘米，圆环宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。 6. 一辆拖拉机，它的后轮的直径是前轮的2倍，若后轮滚动8圈，前轮滚动（）圈。 7. 长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，按对称轴条数从多到少的顺序排列依次是（）。 8.把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于 （），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是 （），所以圆的面积是（）． 9.圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）。 10.圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。 11.甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。 12.一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（）平方厘米。 13.周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。 14.圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。 15.要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。 16.要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（）厘米。 17.用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。 18.有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。 19.一个半圆半径是r，它的周长是（）。 二、我是小法官。 1.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 2.如果圆和正方形的周长相等，那么圆的直径大于正方形的边长。（） 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2

小学阴影部分面积计算方法归类

阴影部分面积计算方法归类 一、和差法：分割、合并、倍数比 例1、求阴影部分的面积。 例2、大、小两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米， 求阴影部分的面积。 例3、两个相同的直角三角形如图重叠在一起， 求阴影部分的面积。 例4、求阴影部分面积。 例5、图中长方形ABCD 中AB=5厘米，BC=8厘米。三角形DEF （甲）的面积 比三角形ABF(乙）的面积大8平方厘米。求DE 的长。 二、运动法: 3cm 4cm 6cm 5cm 2cm 12cm 甲 A B C D E F 乙 A D B C 10cm 10cm 24cm 45° E

5cm 例6、在三角形ABC 中，DC=2BD ，CE=3AE ，三角形ADE 的面积是 8平方厘米。求三角形ABC 的面积。 例7、四边形ABCD 中，AC 和BD 互相垂直，AC=20厘米，BD=15厘米.求四边形的面积。 三、等积变换法：等底、等高则等积；等积、等高则等底；等积、等底则等高。 例8、在四边形ABCD 中，∠C=45°，∠B=90°，∠D=90°， AD=4cm ，BC=12cm 。求四边形ABCD 的面积。 例9、AF=2cm ，AB=4cm ，CD=5cm ，DE=8cm ，∠B=∠E=90°。 求四边形ACDF 的面积. A B C D C 45° A B C D A B C D E F 4cm 8cm 2cm

例10、已知大正方形比小正方形边长多2厘米,大正方形比小正方形的面积大10平方厘米。求大、小正方形的面积各数多少平方厘米. 练习1、图中两个正方形的边长是10厘米和7厘米， 求阴影部分的面积（如图） 练习2、如下图,在三角形ABC中,AD=BD，CE=3BE。若三角形BED的面积 是1平方厘米,则三角形ABC的面积是多少平方厘米？ 练习3、三角形ABC是直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米。 AB长40厘米， BC长多少厘米。 练习4、在右图中(单位：厘米)，两个阴影部分面积的和 是平方厘米。 练习5、ABC是等腰直角三角形. D是半圆周的中点， BC是半圆的直径,已知：AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少？C ② ① A B 12 15 20 A 10 D C B

阴影部分面积-专题-复习-经典例题(含答案)

小升初阴影部分面积专题 姓名： 1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 2．如图，求阴影部分的面积．（） 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米． 5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 6．求如图阴影部分面积．（单位：cm） 7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米． 8．求阴影部分的面积．单位：厘米．

9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米） 10．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米） 12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米） 13．计算阴影部分面积（单位：厘米）． 14．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米） 16．求阴影部分面积（单位：厘米）． 17．（2012?长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米） 参考答案与试题解析 1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）

考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．1526356 分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答． 解答 解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2， =10﹣3.14×4÷2， =10﹣6.28， =3.72（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是3.72平方厘米． 点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用． 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 考点组合图形的面积．1526356 分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）． 解答解：扇形的半径是： 10÷2， =5（厘米）； 10×10﹣3.14×5×5， 100﹣78.5， =21.5（平方厘米）； 答：阴影部分的面积为21.5平方厘米． 点评解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积． 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 考点组合图形的面积．1526356 分析分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积． 解答解：10÷2=5（厘米）， 长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米）， 半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米）， 阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积， =50﹣39.25， =10.75（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是10.75． 点评这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答．

小学奥数圆面积的典型题和解法知识讲解

圆面积的典型题和解法 一、半径r 2替代法 题的特点：一般将正方形，三角形和圆放到一起，一般已知条件是正方形或三角形面积，求圆的面积。 解法：一般设法求出r ，或者求出r 2， ★注意：园内直角三角形一般为等腰直角三角形，两腰等长，斜边是斜边上高的2倍。 例1：已知下图阴影部分面积为8平方米，求圆的面积： 解：由已知条件可得r 2 =8， 因此，圆的面积为：814.32?=r π 例2：ABCD 为正方形，已知AC 长6m ，求阴影部分面积： 解：△ACD 为等腰直角三角形，则S △ACD=6*3/2=9㎡ AD=DC=r AD*DC/2=9 因此，r 2 =18, 扇形DAC 的面积为：4 /1814.34/2?=r π 因此，阴影部分面积为：18-4/1814.34/2?=r π 例3：求圆与圆内最大正方形的面积比值。 解：△ABC 为等腰直角三角形，则S △ABC=22/2r r r =? 正方形的面积是两个三角形面积和，为：22r 圆的面积为：2r π，则圆与圆内最大正方形的比为：2/π 练习题： 1、已知下图阴影部分面积为5平方米，求圆的面积： 2:、在右图扇形中，正方形面积为30平方米，求阴影部分面积： 3：求正方形与正方形内最大圆的面积比值。

二、图像平移填补法 题的特点：一般圆内由多个阴影部分面积构成，阴影由弧线和弧线构成，或者由弧线和直线构成。 解法：注意观察面积相同的部分，将相同的部分移动替换， 若遇到轴对称图形可尝试旋转图形，记住常见的面积平移图例。， 例1：求阴影部分的面积： 解：正方形外三角形底为6，和正方形内三角形底相同， 由于顶角相同，所以两个三角形可以互换。 阴影部分面积则为：正方形面积-1/4圆的面积 例2：求阴影部分的面积： 解：平移得到下图： 则阴影部分面积为扇形面积-三角形面积 256 2 π = - ? 4/ 4cm 2/2 .8 4 例3：求阴影部分的面积： 解：注意观察，： 阴影部分面积为：1*1-1*1/2=1/2 练习题：求阴影部分面积：

阴影部分面积-专题-复习-经典例题(含答案)

阴影部分面积-专题-复习-经典例题(含答案)

小升初阴影部分面积专题 姓名： 1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 2．如图，求阴影部分的面积．（） 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米． 5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 6．求如图阴影部分面积．（单位：cm）

7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米． 8．求阴影部分的面积．单位：厘米． 9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米） 10．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米） 12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米） 13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．

14．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米） 16．求阴影部分面积（单位：厘米）． 17．（2012?长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米） 参考答案与试题解析 1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积． 分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答． 解解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，

=10﹣3.14×4÷2， =10﹣6.28， =3.72（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是3.72平方厘米． 点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用． 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 考 点 组合图形的面积． 分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）． 解答解：扇形的半径是： 10÷2， =5（厘米）； 10×10﹣3.14×5×5， 100﹣78.5， =21.5（平方厘米）； 答：阴影部分的面积为21.5平方厘米． 点评解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积．

小学阴影部分面积计算方法归类

阴影部分面积计算方法归类 一、和差法：分割、合并、倍数比 例1、求阴影部分的面积。 ; 例2、大、小两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米， 求阴影部分的面积。 例3、两个相同的直角三角形如图重叠在一起， 求阴影部分的面积。 例4、求阴影部分面积。 例5、图中长方形ABCD 中AB=5厘米，BC=8厘米。三角形DEF （甲）的面积比三角形ABF （乙）的面积大8平方厘米。求DE 的长。 3cm 4cm 6cm / 2cm 12cm 甲 A B C ( E F 乙 A D B C 10cm 10cm 24cm { E

二、运动法： $ 例6、在三角形ABC 中，DC=2BD ，CE=3AE ，三角形ADE 的面积是 8平方厘米。求三角形ABC 的面积。 ( 例7、四边形ABCD 中，AC 和BD 互相垂直，AC=20厘米，BD=15厘米。求四边形的面积。 三、等积变换法：等底、等高则等积；等积、等高则等底；等积、等底则等高。 例8、在四边形ABCD 中，∠C=45°，∠B=90°，∠D=90°， AD=4cm ，BC=12cm 。求四边形ABCD 的面积。 & 例9、AF=2cm,AB=4cm,CD=5cm,DE=8cm,∠B=∠E=90°。 A B C D A C 45° A B C D

5cm 求四边形ACDF 的面积。 例10、已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大10平方厘米。求大、小正方形的面积各数多少平方厘米。 、 练习1、图中两个正方形的边长是10厘米和7厘米， 求阴影部分的面积（如图） 练习2、如下图，在三角形ABC 中，AD=BD,CE=3BE 。若三角形BED 的面积 是1平方厘米，则三角形ABC 的面积是多少平方厘米 < 练习3、三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分 ②的面积小28平方厘米. AB 长40厘米, BC 长多少厘米. ） A B C D 《 F 4cm 8cm 2cm C ② ① A B

初三数学专题阴影部分的面积

阴影部分的面积专题 解题方法： 1、熟悉三角形、四边形、圆、扇形面积的公式 2、利用各种图形面积之间的相加或相减的办法 一、选择 1、如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与 30°，则阴影部分的面积是 （ ） A 、9π B 、27π C 、6π D 、3π 2. 如图1，扇形OAB 的圆心角为90，且半径为1，分别以OA ，OB 为 直径在扇形内作半圆，P 和Q 分别表示两个阴影部分的面积， 那么P 和Q 的大小关系是（ ） Ａ．P Q = Ｂ．P Q > Ｃ．P Q < Ｄ．无法确定 3. 如图2，矩形ABCD 中，1AB =，3BC =，以BC 的中点 为圆心的MPN 与AD 相切，则图中的阴影部分的面积为（ ） Ａ．23π Ｂ．34π Ｃ．3 π Ｄ．π3 4. 如图，△ABC 中，105A ∠=，45B ∠=，22AB =，AD BC ⊥，为垂足，以为圆心，以AD 为半径画弧EF ，则图中阴影部分的面积为（ ） Ａ．7236- π Ｂ．7 236- π+2 Ｃ．5 236 -π Ｄ．5 236 -π+2 5．如图两个同心圆的圆心为0，大圆的弦AB 切小圆于点P ，两圆的半径分别为6，3则图中阴影部分的面积为（ ） A 、93-π B 、63-π C 、93-3π D 、63-2π Ｑ Ｏ Ａ Ｐ Ｃ Ｃ Ｎ Ｄ Ｐ Ａ Ｍ Ｃ Ｄ Ｂ Ｅ Ａ Ｆ

Ｏ Ｅ Ｆ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ A A ' P O Q B O ' B ' A D E 二、填空 1．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A 、B 、C 为圆心， 以 2 1 AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是______. 3. 如图，AB 是半圆O 的直径，以O 为圆心，OE 为半径的半圆交AB 于，两点，弦AC 是小半圆的切线，为切点，若4OA =，2OE =，则图中阴影部分的面积为 ． 3 4 5 4. 如图，两个半径为1，圆心角是90的扇形OAB 和扇形O A B '''叠放在一起，点O '在AB 上，四边形OPO Q '是正方形，则阴影部分的面积等于 ． 5．在△ABC 中，AB=AC=2cm , ∠B=300，以A 为圆心，AB 为半径BEC , 以BC 为直径作半圆BFC .则商标图案面积等于 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC 、BD ，则图中阴影部分的面积为 A B C D 7 8 9 8.如图，A 是半径为2的⊙O 外一点，OA=4，AB 是⊙O 的切线，点B 是切点，弦BC ∥OA ，连结AC ，则图中阴影部分的面积为_________. 9.如图，两个半圆中，长为6的弦CD 与直径AB 平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于_____. 10、如图，以正方形ABCD 的边AD 、BC 、CD 为直径画半圆，阴影部分的面积记为m ，空白部分的面积记为 n ，则m 与n 的关系为_____________． 11、如图，正方形ABCD 边长为4，以BC 为直径的半圆O 交对角线BD 于E ．则直线CD 与⊙O 的位置关系是 ，阴影部分面积为 ．