三角形2
1、一块等边三角形的绿地，它的边长是31米，它的周围用栅栏围起来，需要（）米的栅栏。
2、小红买了一条等腰三角形的红领巾，这个三角形的一个底角是30°，它的顶角是（）
3、用长度分别是15厘米、45厘米、20厘米的三条线段能围城一个三角形吗？为什么？
4、有一个直角三角形，它的两条直角边都是3厘米，这个三角形的两个锐角各是多少度？
5、一个平行四边形的一条边长24厘米，比它的邻边短2厘米，这个平行四边形的周长是多少分米？
6、一个等腰梯形的周长是72厘米，腰是15厘米，上底是18厘米，它的下底是多少厘米？
7、一个三角形最多有（）个锐角，最少有（）个锐角。
8、直角三角形有（）条高。
9、等腰三角形的两条边分别是4厘米和9厘米，则另一条边是（）厘米。
10、顶角是锐角的等腰三角形，一定是（）三角形。
11、判断。
在一个三角形中，任意两边之和应不小于第三边。（）等边三角形是特殊的等腰三角形。（）
三角形越小，它的内角和越小。( )
三条同样长的线段一定能围城三角形。（）
梯形的对角相等。（）
12、一块平行四边形的绿地，它的周长是180米，其中一条边长是52米，另一条边长多少米？
13、一个等腰三角形，一个底角的度数是25°，它的顶角是多少度？
14、红领巾是（）三角形，也是（）三角形。
15、两个完全一样的三角形拼成一个三角形，拼成的这个三角形的内角和是（）。
16、自行车的三脚架做成三角形，这是利用了三角形的（）。
17、一个三角形中，有一个角的度数是另外两个角的度数的和，那么这个三角形一定是（）三角形。
18、电动伸缩门上有（）形，这是利用它的（）制造的。
19、一个等腰三角形，一条边长8厘米，另一条边长3厘米，第三条边长（）厘米。
20、判断。
等边三角形一定是锐角三角形。（）
一个三角形三条边的长度分别是3分米，4分米和8分米。（）
两个底角都是28°的三角形，一定是钝角三角形。（）锐角中任意两个角之和大于90°。（）21、两个完全一样的梯形能拼成一个（）。
22、一根铁丝可以围城一个边长3厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，它的边长是（）。
23、一个等腰三角形的底边长5厘米，腰长4厘米，这个等腰三角形的周长是（）厘米。
24、有一块等腰三角形的麦地，它的一个底角是45°，它的顶角是（），按角来分这个三角形是（）三角形。
25、一个直角三角形，一个锐角是另一个锐角的2倍，这两个锐角各是多少度？
26、有两根小棒，分别长7分米和9分米，想再选一根围成三角形，这跟小棒最长是多少分米？最短是多少分米？（取整分米数）
27、一个等腰梯形，它的上底是3分米，下底是8分米，周长是23分米。它的腰是多少分米？
28、一个直角三角形，两个锐角的度数差是20°，这两个锐角分别是多少度?
29、一个等腰梯形，下底比上底长6厘米，上底和一条腰的长都是5厘米，这个梯形的周长是多少厘米？
30、在梯形里画一条线段，按要求分成两个图形。
（1）一个平行四边形和一个梯形
（2）一个平行四边形和一个三角形
（4）两个三角形
三角形的分类 (教学设计)
人教版小学数学《三角形的分类》教学设计 【教材分析】 “三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。【学情分析】 四年级的学生已经初步具备了一定的平面图形知识，本节内容是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的。在探究中能够让学生通过观察分析、探索思考、小组交流，比较、发现三角形中角与边的特征，引导学生总结解决问题的策略和方法，适时向学生渗透分类的数学思想。 【教学目标】 知识与技能： （1）理解分类是按统一标准，会把三角形按角和边进行分类。 （2）会用几何图表示不同类三角形之间的关系，渗透集合思想。 （3）培养学生的分类能力。 过程与方法： 经历三角形按不同标准分类的过程，体验整理分类的思想和方法。 情感态度价值观： 在操作中养成良好的观察、分析的好习惯，培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力，发展学生的空间观念，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。【教学重点】 学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。 【教学难点】 等腰三角形和等边三角形的区别和联系 【教法与学法】 教法：质疑引导，演示讲解 学法：小组合作探究 【教具准备】 多媒体课件、各种三角形、量角器、三角板等 【教学过程】 一、创设情境，生成问题 1、从生活中的物体上找三角形。（出示课件） 从生活的物体中找出几何图形，并从中抽象出三角形，让学生感受三角形在生活中的广泛应用。
认识三角形(2)教案
认识三角形(2)教案 5.2 认识三角形(2) 教学目标： 1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力; 2、能证明出“三角形内角和等于180ordm;”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”; 3、按角将三角形分成三类. 教学重难点： 三角形内角和定理推理和应用. 教学方法： 演示、实验法，尝试练习法. 教学过程： 一、复习： 1、填空： (1)当0ordm;lt;alt;90ordm;时，a是______角; (2)当a=______ordm;时，a是直角; (3)当90ordm;lt;alt;180ordm;时，a是______角; (4)当a=______ordm;时，a是平角. 2、如右图，
∵AB∥CE，(已知) there4;ang;A=_____，(_________________________) there4;ang;B=_____，(_________________________) 二、探索活动： 根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180ordm;，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢?(提出问题，激发学生的兴趣) 让学生用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块.你发现了什么?小组交流. 结论：三角形三个内角和等于180ordm;(几何表示) 举例(略) 练习1： 1、判断： (1)一个三角形的三个内角可以都小于60ordm;. ( ) (2)一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角. ( ) 2、在△ABC中， (1)ang;C=70ordm;，ang;A=50ordm;，则ang;B=_______度; (2)ang;B=100ordm;，ang;A=ang;C，则ang;C=_______度; (3)2ang;A=ang;B+ang;C，则ang;A=_______度.
新人教版小学四年级数学下册《三角形的分类》教学设计
三角形的分类 教学过程： 一、复习旧知，引入新课 师：前几节课，我们已经认识了三角形，谁能来说说三角形有哪些特征？ 生：三角形有三条边、三个角、三个顶点，具有稳定性。（三边关系） 师：是的，三角形有这些特征。今天，老师也带来了几个三角形，你们看，这几个三角形一样吗？（不一样）那么，它们哪里不一样呢？（大小不同，形状不同） 师：是的，那么是什么原因造成他们大小和形状不同的？（角的大小不同，边的长短不同） 今天，我们就根据角的特点、边的关系来给三角形分分类。 二、实践操作，探究学习 师：每一小组有7个不同的三角形，请你根据任务单中的内容进行操作与讨论。 学生操作、记录，师巡堂、指导。 全班汇报、交流。 任务一：按角分 1、 汇报 师：现在有哪一组的同学愿意把你们组的成果与大家一起分享的呢？（选取其中一组进行汇报，每人汇报自己所测量的三角形，组长汇报分类结果） 师：看看他们组的分类结果跟你们组的一样吗？（学生说完以后教师指导学生说出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的概念） 师：有三个锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，有一个钝角的三角形叫做钝角三角形。 学生读一遍 2、 集合图表示 师：根据刚才的分类，我们知道了按角分可以把三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。如果老师把三角形的一个整体看成是一个椭圆的话（课件出示一个椭圆），我们就可以把按角分类的三角形用这样的集合图来表示。 3、 看角猜三角形游戏 师：我们现在要一起来做个看角猜三角形的游戏。 （课件）从角的大小来看，你能猜到这个信封里装的是什么三角形吗?每次都要说出理由。 合作要求： 请你根据任务单中的内容进行操作与讨论。 1、量一量，判断记录（ ）角，记录边长； 2、小组讨论，给三角形分类。 小提示：操作过程中获得的结果可以先直接标注在三角形中，然后再记录到任务单中去。
三角形的分类(2)表格式教案
交流课前根据你对三角形知识的复习完成的学习任务单。 2 、揭示课题 师：其实三角形不仅可以按角来分类，还可以按边来分类。
2、汇报 同桌合作一个人说围的方法，一个人将三角形贴在黑板上
角 在活动 动 、 能 学 提 意出示学习任务三： 3、边汇报、边板演（移动黑板上的三角形） 说说这样分的理由。 生：第一类有两条边相等，第二类三条边都相等，第三类 三条边都不相等。 的意见。 3 表 的理由。 2、反馈并板书： 两条边相等的三角形，叫等腰三角形； 三条边都相等的三角形叫等边三角形也叫正三角形。 在等腰三角形中长度相等的两条边叫做腰，另外一条不相
的三角形叫做等腰三角形，三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形，三条边都不等的三角形叫做不等边三角形。还知道了等腰三角形的边和角有自己的名字。 下面这三个三角形你知道它的按边分类的名称吗？ 图1是不等边三角形，图2是等腰三角形，那图3呢？ 4、探究关系 出示学习任务五： 师：两条边相等说明它是一个等腰三角形，第三条边也相等说明是一个等边三角形，说明，它不仅是一个等腰三角形，而且是一个比较特殊的等腰三角形。 你能用一句话来说一说这两种三角形之间的关系吗？ 生：等边三角形是特殊的等腰三角形。出示集合图。 5、小结： 师生：现在我们根据三角形边的特征可以将三角形分成两类：一类是等腰三角形，另一类是不等边三角形，其中等边三角形是特殊的等腰三角形。 探索，（四）探究三角形的部分特征 师：上节课我们研究了正方形长方形圆等平面图形是不是 轴对称图形，有几条对称轴，那你有没有什么想知道的？ 生：三角形是不是轴对称图形，有几条对称轴？ 师：你打算怎样研究这个问题？ 生：选不同种类的三角形折一折 出示学习任务六：
(完整版)《三角形的分类》教学设计
《三角形的分类》教学设计 【教材分析】 “三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征，让学生初步感知直角三角形中直角边和斜边的关系。 【学情分析】 四年级的学生已经初步具备了一定的平面图形知识，本节内容是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的。教学必须尊重学生的认知基础，在实际的调查中了解到，学生只是凭自己的直觉对事物进行分类，对分类的原则及方法并不是很清晰。学生对三角形及角的有关的知识掌握的较牢固，而对角的分类是按什么标准分的？学生却不知从何说起，因此可以看出学生的观察对比，总结概括等能力较差，分类意识不强，分类思想欠缺，没有积累丰富的分类活动经验。学生在三角形的分类中如何确立分类标准和小组探究分类的过程感觉较吃力，还有在分类的过程中不知如何选用省时高效的学习方法。通过对以上学生学习情况的了解，在课前首先安排了一个分类游戏，让学生回忆并明确分类的原则及步骤，在教学中采取分层次探究进行教学，先引导学生探究三角形分类的标准，再分别按角的大小和边的长短依次进行分类，一方面有利于培养学生有序思考和解决问题的能力，另一方面避免出现没有用其中一种方法分类的同学很难感知其分类过程。角的分类的多种方法与计算教学中的算法多样化和解决问题策略的多样性不同，需要在不同分类情况下总结概括出每一种三角形的特点，依次对三角形进行分类教学，能更好的让每一位学生充分感知每类三角形的特点，较深刻的体会有关三角形之间的关系。因此，在教学中首先引导学生按角的大小进行分类，从而认识并掌握锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的特征，体会这三类三角形之间的关系；按边的长短对三角形进行分类时，因为教材不强调分成了几类，在教学中应着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。在探究中能够让学生通过观察分析、探索思考、小组交流，比较、发现三角形中角与边的特征，引导学生总结解决问题的策略和方法，适时向学生渗透分类的数学思想。 【教学目标】 1、知识与技能：通过观察、分类、测量等活动，会根据三角形的角、边的特点确定分类标准并给三角形分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。
七年级认识三角形(2)教学设计
七年级认识三角形教学设计 内容认识三角形（二）学校乌江复旦学校教师向军 教学目标 教学知识点 a、通过试验活动的过程，得出三角形内角和定理； b、能从三角形内角和定理中探索出直角三角形两锐角互余的性质； c、能应用三角形内角和定理来解决一些简单的求三角形内角和问题； d、会按角的大小关系对三角形分类；能从所给出的已经角中，判断三角形的形状。 过程与方法 通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表 达能力。 情感与价值观要求培养学生乐于接触社会环境中的信息、感受生活中的数据，培养数学学习的兴趣。 重点了解三形的内角；会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180 o；按角将三角形分成三类；能发现“直角三角形的两个锐角互余”。 难点证明三角形的内角和等于180 o。应用三角形的内角和定理解决实际问题。 教学过程与设计 问题与情境师生行为设计意图知识回顾： （1）三角形的概念及表示方法； （2）三角形的三条边的关系。 活动1：探索活动 做一做1： 利用自己手中的一副特殊的三角板，计算三角形的三个内角和等于180°。 问：对其他的三角形也有这样的一个结论吗？ 做一做2：学生自己做一个三角形纸片，重复书上的过程，你得到了同样的结论了吗？与同伴进行交流。 用撕、拼的方法得出三角形的内角和。 结论：三角形三个内角和等于180o。 师生共同回顾 学生计算 学生动手操作 并与同伴进行交流。 （提出问题，激发学生的兴趣） 利用平行线的有关事实说明这个结 论 活动2：猜一猜 （1）课本139页猜一猜（1）（2）课本139页猜一猜（2）学生猜测，并分组讨 论后尝试说明理由 鼓励学生说明自己的理由，体会反证 法的思想 活动3：对三角形进行分类 根据三角形的内角将三角形进行分类并定义直角三角形的表示。学生观察三角形并用语言进行分类 活动4：认一认 阅读课本140页材料，回答问题。 活动5：议一议 直角三角形两锐角之间有什么关系？ 得出结论：直角三角形的两个锐角互余。 学生分组交流 活动6：练习 课本140页随堂练习2、3。 学生练习对本节知识加以巩固
等边三角形2
14．3．2．2等边三角形(第2课时) 主备人：唐海燕 教学任务分析 教学过程设计
如图1 A B E C D 如图2 4、如图是屋架设计图的一部分， 点D 是斜梁AB A 的中点，立柱BC 、DE 垂直于横梁AC ， AB=7．4 m ，∠A=30°，立柱BC 、DE 要多长？ 追问：（1）若D 变成AB 上使CD ⊥AB 于D 的点，其它条件不变，如图a ，你能分解出 30°角的直角三角形吗？求出那些线段的长？ （2）如图a ，BD 与AB 有何数量关系，此结论与AB 的长度有关吗？（课后讨论） 课堂练习：1、填空： ∵Rt △ACB 中，∠C=90°，∠A=30° ∴BC= （ ） 2、Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ， ∠B 和∠A 各是多少度?边AB 与BC 之 间有什么关系? 3、小明沿倾斜角为30°的山坡 从山脚步行到山顶，共走了200m ，求 山的高度 活动5课堂小结 问题 通过这节课的学习，你又学到 了直角三角形的哪些知识？ 活动6 作业 教科书第64页第7题 ∴BC=1/2×7．4=3．7(m)． 又∵AD=1/2AB ， ∴DE=1/2AD=1/2×3．7=1．85(m)． 答：立柱BC 的长是3．7 m ，DE 的长是1．85 m ． B A E C D 图a 学生思考、讨论、整理 （1）5个Rt △ADE ，Rt △DCE ，Rt △BDC ，Rt △ADC ，Rt △ABC BC=3.6m ，BD=1.8m ，AD=5.4m ，DE=2.7m （2）BD=1/4AB 与AB 长度无关 答案：∠B=60°，∠A=30°，AB=2BC ． 构造含30°角的直角三角形这是证明在直角三角形中，一条线段等于另一条线段边的一半的一种途径． 连接AD 的特殊性，揭 示了直角三 角形中的直角边与斜边的关系， 鼓励学生积极参与数学活动，激发学 生的好奇心 和求知欲． 含30°角的直角三角形的边的关系，这个定理是个非常重要的定理，在今后的学习中起着非常重 要 等边三角形（第二课时）预习题 姓名 一）知识点：30°角所对的直角边是斜边的一半． A B C
三角形的分类教学设计 (1)
《三角形的分类》教学设计 一、课程标准要求及解读 1、课标要求 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”第二学段中提出“了解一些几何体和平面图形的基本特征”。 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”第二学段中提出“体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离”“认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°”“认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形”。 2、课标解读 三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元的教学将进一步丰富学生对三角形的认识和理解。 图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。对图形自身的认识，是进一步研究图形的基础。如：本单元中认识三角形，认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形内角和是180°等都是对图形自身特征的认识。对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识，主要包括大小、位置、形状之间关系的认识。如：本单元中体会两点间所有连线中线段最短，了解三角形两边之和大于第三边等，是对图形大小关系的认识。 二、教材分析 “三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
三角形的分类(按角、边分)教案
三角形的分类 抚松外国语王福荣 教学内容：义务教育课程标准四年级下册第五单元《三角形的分类》83页-84页内容 【教学设想】 “分类”是科学研究的方法之一，在数学中应用很广。教学三角形的分类，一方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点，另一方面要使学生理解分类的思想，掌握分类的方法。 “三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边的特征。 课堂主要分为三个教学环节：一是复习铺垫，情境引入；二是自主探究，合作交流；三是分层练习，提高能力。"自主学习的过程实际就是教学活动的过程"。在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。 教学目标: 1.基础知识目标：通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，学会按一定的标准给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。 2.能力训练目标：让学生经历观察与探索的过程，培养学生观察、操作和归纳概括能力。 3.情感培养目标：通过小组交流、合作讨论，培养团结协作的精神。 4、个性品质目标：激发学生的主动参与意识，帮助学生树立学好数学的信心。 教学重点：会按角、边的特征给三角形分类。 教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。 教学具准备：多媒体课件、装有各类三角形和统计表、实验报告的信封、三角板、量角器、直尺等。 教学过程： 引入： 1、指出下面各是什么角？ 2、上节课我们认识了三角形，你还记得三角形有什么特征？ （设计意图：通过复习旧知，既为学习新知做铺垫，又实现了知识的正迁移） 3、今天老师给你们带来一件礼物。这是一艘希望小船，只要你按上面的寄语去做，它就会带你到达成功的彼岸。请大家读一读。（生齐读寄语。）寄语：不畏困难，勇往直前，你就能到达成功的彼岸。 .你们注意到这艘小船都是由什么图形拼成的？（生自由回答。）（设计意图：数学源于生活，使学生感受到数学在我们身边、在生活中，数学知识随处可见）.仔细看一看，这些三角形形状都一样吗？不一样。三角形的种类有哪些呢？这
小学四年级数学下册2.2三角形的分类(含答案)
2、三角形的分类 一、找一找，填一填。 图形（ ）是等腰三角形，图形（ ）是等边三角形，图形（ ）是直角三角形，图形（ ）是钝角三角形，图形（ ）是锐角三角形。 二、在点子图上按要求画三角形，标出相应的序号。 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三、填一填。 1、三角形按角分类分为（ ）三角形、（ ）三角形、（ ）三角形。 2、红领巾按角分属于（ ）三角形，按边分属于 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ③ ② ①
苏科初中数学七下-74认识三角形1活页作业
D C B A 学习目标：1、认识三角形，会用字母表示三角形 2 、知道三角形的个组成部分，并会用字母表示 3 、了解三角形的分类 4 、知道三角形的性质 【预习导学】 1、 举例说明生活中哪些实物里含有三角形？ 2、 结合这些图形，你能用自己的话来概括三角形的定义吗？ 3、在小学，我们已经学过三角形的分类，你还记得分类方法吗？ 【当堂检测】 7.4认识三角形（1） 姓名 1．（1）如图1，点D 在△ABC 中，写出图中所有三角形： ； （2）如图1，线段BC 是△ 和△ 的边； （3）如图1，△ABD 的3个内角是 ，三条边是 。 2．如图2，D 是△ABC 的边BC 上的一点，则在△ABC 中∠C 所对的边是 ， 在△ACD 中∠C 所对的边是 ，在△ABD 中边AD 所对的角是 ，在 在△ACD 中边AD 所对的角是 。 图1 图2 图3 3．如图3，图中有 个三角形，其中， 是锐角三角形， 是直角三角形， 是钝角三角形。 4．小李有2根木棒，长度分别为10cm 和15cm ，要组成一个三角形（木棒的首尾分别连接）， 还需在下列4根木棒中选取（ ） A ．4cm 长的木棒 B.5cm 长的木棒 C.20cm 长的木棒 D.25cm 长的木棒 5．已知三条线段a ＞b ＞c ＞0,则它们能组成三角形的条件是 （ ） A ．a=b+c B. a+c ＞b C. b-c ＞a D. a ＜b+c 6．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是 （ ） A ．1，2，3 B.2，2，1 C.1，3，1 D. 2，2，5 课 题 **认识三角形（1） 主备时间 第2周 主备人 陈峰 审核人 蒋晓娟 姓 名 等第 教师简评 D C B A E D C B A
三角形的分类
三角形的分类 肥西县团塘民族小学一、教学内容： 人教版小学数学四年级下第63页、64页。 二、教学目标： （1）通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。 （2）通过观察、分类、记录等活动，折、剪等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。 （3）让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。 三、教学重难点： 重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。 难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系 四、教材分析：本节课学习三角形的分类，教材例5分两部分编排。第一部分按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二部分按边分，认识等腰三角形和等边三角形这两个特殊的三角形。 五、学习者分析： 三角形的分类是在学生认识了锐角、直角、钝角和三角形基本特征的基础上学习的。教材分了两个层次：按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图来体现分类不重复、不遗漏的原则；按边的不同有等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。 学好这部分知识为以后进一步学习三角形的有关知识打下基础。 六、教具、学具准备： 教师：白板课件 学生：人人准备三角板、量角器、剪刀，另外每小组按要求做8个三角形并编号，然后用小袋装好。 （一）、做3个有两边相等的三角形（1、有一个角是钝角、2、有一个角是直角、3、三个角都是锐角） （二）、做3个三边都不相等的三角形（4、有一个角是钝角，5、有一个角是直角，6、三个角都是锐角） （三）、做两个三边都相等的三角形（7、8、大小不同） 七、教学过程：
三角形的分类(2)
三角形的分类（2） 教学内容：p56-58三角形的分类（2） 教材分析： 《三角形的分类2》是上海市九年义务教育课本小学数学教材三年级第一学期第五单元“几何小实践”中一个非常重要的内容。本课是关于对三角形按边进行分类，并认识等腰三角形和等边三角形这两种特殊的三角形。它是在学生已经学习了“直角三角形、锐角三角形和钝角三角形”，对三角形积累了按角分的分类经验基础上进行教学的。本节课充分重视学生的自主作用，放手让学生经历观察、操作、思考的自主探究过程，引导学生发现三角形边的特征，并利用学具从边的特点对三角形进行自主分类，讨论交流，培养学生自主探究能力。学情分析： 关于三角形的知识，学生在一二年级都已经学习过，对三角形的分类也有过经验，所以并不陌生，但对三角形的描述，基于已学习过的知识，学生总会从角的角度开始。如何让学生对三角形的观察从角的角度转移到边的角度，需要老师准确的引导。学生的观察角度调整后，老师就可以放手让学生进行分类、交流和讨论，体验自主学习的过程。 教学目标： 1、通过动手操作尝试从不同角度对三角形进行分类，从而进一步认识三角形。 2、能根据三角形边之间的关系对三角形进行分类，并认识等腰三角形和等边三角形。 3、进一步总结出等腰三角形、等边三角形之间的关系。 教学重点： 认识并正确辨别等腰三角形和等边三角形。 教学难点： 理解等腰三角形、等边三角形之间的关系。 教学准备： 1、教具：多媒体课件、三角形纸片 2、学具：各种三角形纸片若干 教学过程： 一、复习旧知，引入新知 1、出示三角形1-6号 师：今天老师给你们带来了7个三角形，我们来数一数。在看到7号三角形之前，我们来想一想，7号三角形会与这6个三角形有什么共同的地方？ （预设：都有三个角、三条边。） 出示7号三角形 7 师：请你在这7个三角形中选择1个三角形，来介绍一下它的特点和名称。
两个等边三角形
两个等边三角形
一．解答题（共17小题） 1．已知：如图，△DAC、△EBC均是等边三角形，点A、C、B在同一条直线上，且AE、BD分别与CD、CE交于点M、N． 求证：（1）AE=DB； （2）△CMN为等边三角形． 2．如图，已知△DAC和△ECB是两个大小不同的等边三角形，点A、C、B在同一直线上，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N． （1）试说明：△ACE≌△DCB； （2）连接MN，则MN∥AB，请说明理由． 3．如图所示，AB上有一点C，分别以AC、BC为边在AB同一侧作等边三角形ACD和△CBE，连接AE、BD，分别交CD、CE于P、Q两点．求证：△CPQ是等边三角形． 4．如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD． 求证：DB=DE． 5．如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，△EBC可以看作是△DAC经过什么图形变换得到的？说明理由．
6．在△ABC中，∠BAC与∠ABC的角平分线AE、BE相交于点E，延长AE交△ABC的外接圆于D点，连接BD、CD、CE，且∠BDA=60° ①求证：△BDE是等边三角形； ②若∠BDC=120°，猜想BDCE是怎样的四边形，并证明你的猜想； ③在②的条件下当CE=4时，求四边形ABDC的面积． 7．已知，如图，点C在线段AB上，在AB的同旁作等边△ADC和等边△BCE，连接AE、BD交CD、CE于M、N， （1）求证：AE=BD； （2）求证：△CMN为等边三角形； （3）如果把△BEC绕着C点旋转任意角度，上述结论中哪些成立？试说明理由． 8．如图，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N． （1）证明：△ACE≌△DCB． （2）在两组线段：①CM与CN；②AC与DN中，有相等的线段吗？（只须写出结论，不须证明） 9．已知如图△ABC和△DCE都为等边三角形，AE交CD于点N，BD交AC于点M． ①求证：AE=BD． ②连接MN，图中还有等边三角形吗？如有，请证明．
2《三角形的分类》教案设计
2三角形的分类 上课解决方案 教案设计 设计说明 这节课是在对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。分类是一种数学思想，它是根据一定的标准对事物进行有序划分和组合的过程。三角形的分类这部分的知识可以为学生进一步认识和研究三角形的相关知识奠定基础。 本节课的教学，重在引导学生动手操作，让学生自己动手将三角形进行分类，探究分类的方法。学生在探究三角形分类的过程中，我首先改变知识的呈现方式，让学生带着问题去动手操作、观察、推理、验证、归纳。引导学生自主探索、合作交流，在交流中发现问题。学生动手操作，把三角形按角分类：三个角都是锐角的三角形，有一个角是直角的三角形，有一个角是钝角的三角形。引导学生分别给三角形起名字，再用集合的形式加以总结归纳。然后让学生把三角形按边分类。通过测量边的长短，把三角形分为两类：等腰三角形（包括等边三角形）和不等边三角形。教学后完成部分概念题，让学生对概念有进一步的认识。在巩固所学知识的过程中，既培养了学生的动手操作能力和思维能力，又可以让学生综合运用所学的知识和技能解决问题，同时发展学生的应用意识、实践能力和创新精神。这样的设计不仅突出了学生的主体地位，还使学生经历了自主探究的过程，从而获得了成功的体验。 在巩固知识、提高能力方面，设计了由浅入深、循序渐进的巩固复习题，让学生始终在愉悦的学习氛围中巩固知识、拓展思维，使知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观三个目标相辅相成，融为一体，力求达到三个目标的整合。 课前准备 教具准备多媒体课件 学具准备三角形学具 教学过程 ⊙复习导入 1．请说出下面各角分别是什么角？ 2．什么是三角形？三角形有什么特点？（由3条线段首尾顺次连接围成的封闭图形叫做三角形。三角形有3个顶点，3条边，3个角） 设计意图：通过复习角和三角形的主要特征，唤起学生对已有知识的回顾，为探究三角
关于两个等边三角形的问题
有这么一个关于两个等边三角形的问题，俗称拉手模型. 该问题可以衍生出很多有趣的结论，在学习该模型的过程中综合运用了多次三角形全等、相似、等边三角形判定、截长补短、四点共圆的性质与判定等较难初等几何问题，是一个复习的好载体. 下面将本问题进行简单阐述并说明证明思路，详细证明过程请读者自己摸索（亦可通过邮件讨论）. 已知：ΔABC和ΔCDE均为等边三角形，并且B、C、D三点共线，如图I. 求证以下几个结论： （1）三组三角形全等：Δ BCE ≌Δ ACD；Δ BCF ≌Δ ACG；Δ ECF ≌Δ DCG；如图II. 证明思路： 第一组全等利用两个等边三角形边相等及每个角都是60°的性质，根据SAS证明全等； 由第一组全等可以得到∠GAC=∠FBC和∠FEC=∠GDC，根据ASA证明后两组全等. （2）两组角相等：∠GAC=∠FBC；∠FEC=∠GDC. 两组边相等：BE=AD；CF=CG. 证明思路：由（1）的三组全等引申出来的结论. （3）ΔFCG是等边三角形, 如图III. 从而FG//BD. 证明思路：由（2）有CF=CG，又易得∠FCG=60°，得证.由∠FGC=∠GCD，得FG//BD. （4）∠AHF=∠EHG=60°. 如图IV.
证明思路： 由（2）已有∠HAF=∠CBF，对顶角相等有∠AFH=∠BFC，由三角形内角和定理易得∠AHF = ∠BCF= 60°，同理可证∠EHG=60°. （5）两组相似三角形：ΔAFH ∽ΔBFC；ΔHGE ∽ΔCGD 证明思路：由（4）易得上述两组相似. （6）A、H、C、B四点共圆，E、D、C、H四点共圆. 证明思路：由（4）或者（5）易得上述结论. （7）连结CH，则CH平分∠BHD. 如图V. 证明思路：此结论有较多证明方法，下面介绍较容易三种证法： （证法V-1：角平分线的判定）过点C作CX⊥BE于X，CY⊥AD于Y. 由（1）有ΔBCE≌ΔACD，利用面积法易得CX=CY，从而平分线得证. （证法V-2：相似三角形）由（5）ΔAFH ∽ΔBFC，则AF:BF=HF:CF，又由对顶角相等，可以得到ΔAFB ∽ΔHFC，从而对应角∠CHF=∠BFA=60°，同理可证∠CHG=∠DGE=60°. 得证. （证法V-3：四点共圆）由（6） A、H、C、B四点共圆，故∠CHF=∠BFA=60°；同理可证∠CHG=∠DGE=60°. 得证.
三角形的分类 (2)
《三角形的分类》说课设计 昆钢五小：马义孝 一、说课内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第83、84页《三角形的分类》一课。 二、教材分析： 首先是我对这部分教材的分析和理解,学生在二年级已认识了锐角、直角、钝角,并且在四年级上册已经接触过用集合圈的形式对四边形进行分类，有了按一定标准进行分类的经验，以及在四年级下学过三角形的特性的知识基础之上进行教学的。学好这部分内容,是为学习其他多边形积累了知识经验，更是为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。 基于对数学课程标准的认识和对教材的理解，以及对学生的研究、思考我制定的学习目标是： 1、能够根据角和边的特征对三角形进行分类，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。 2、在教师的引导下，通过观察、操作、比较、思考、概括等方法来学习新知，感悟分类的思想方法。 3、培养学生的动手操作、合作学习的精神，激发学生学习数学的兴趣。 根据本节课教学内容和教学目标，确定本节课的 重点：能合理的对三角形进行分类掌握它们的特征，感受分类思想。 难点：认识各类三角形的特征和他们之间的相互关系。 教具学具准备：三角形卡片、直尺、量角器、多媒体课件 三、说教法学法 （一）教法设想 “分类”是科学研究的方法之一，在数学中应用很广。教学三角形的分类，一方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点，另一方面要使学生理解分类的思想，掌握分类的方法。 新课标指出：教学有法，教无定法，贵在得法，重在启发。数学教学活动必
须建立在学生的认知发展水平和以有的知识经验基础之上。 在教学中采用现代化教学手段，运用观察、动手操作、交流等多种方法，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力。 （二）学法渗透 动手实践与合作交流是小学数学新课程标准倡导的学习数学的重要方式。为此我十分重视学习方法的指导，让学生积极动眼、动脑、动口，动手引导学生通过自己的学习体验来学习新知，积极开展本节课的教学活动。 四、说教学过程 本节课我安排四个环节。分别是复习旧知、引入新课，动手合作、学习新知，激趣练习、巩固新知，引导学生、总结全课。 第一环节：复习旧知、引入新课 1、自制活动教具，复习角的知识。 2、复习三角形的知识，让学生说出：三角形有三条边、三个角、三个顶点。 3、拿出一个一般的三角形：观察这个三角形的边与边、角与角、顶点与顶点，是否存在差异？各有什么差异？ 4、分类是对有差异的东西分类，没有差异，我们就无法进行分类。大家想想，我们可以找到哪些对三角形进行分类的线索？ 从而得出可以根据角和边分类。 5、引出课题:我们可以根据三角形的特征角和边进行分类， 【我这样的导入考虑的是：在一年级的分类的教学中，我们可以鼓励学生自定标准进行分类，体会分类的必要性以及分类结果与分类标准有关，但是现在已经是四年级了不能在一年级的水平上重复和循环，教学要提升，要进步，我们就必须让学生选择合适的标准，运用标准进行合理的分类。】 第二环节：动手合作、学习新知 （一）教学按角进行分类 1、课件出示活动要求： ①观察学习袋1中的三角形，自己先对手中的三角形进行分类，可以试着起一 个名字； ②看看同桌是怎么分类和起名字的，是否和你的一样；
北师大数学七年级下4.1认识三角形2导学案
§4．1 认识三角形(2) 【学习主题】 《认识三角形》.北师版七年级下册第四章第1节. 【学习课时】 1课时 【课标要求】 1.理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性. 2.了解三角形重心的概念. 3.探索并证明三角形的内角和定理、掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的 两个内角之和，证明三角形的任意两边之和大于第三边. 【学习目标】 1.经历阅读教材，了解等腰三角形、等边三角形的定义. 2.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,掌握“两边之和大于第三边，两边之 差小于第三边”定理,提升推理能力和有条理的表达能力. 【评价任务】 1.完成针对练习3，达标检测3、4题（DO1） 2.完成针对练习1、2、3，达标检测1、2、3、4题（DO2） 【资源与建议】 1.《认识三角形(2)》是以前我们已知三角形分类的基础上，观察教材P85的几个三 角形三边的长度，然后再从边的角度对这些三角形进行分类，再试着完成任务二探索 三角形的三边之间的数量关系. 2.本主题学习按以下流程进行：观察几个不同三角形三边的长度→归纳概括出三角形 按边分类→认识等腰三角形与等边三角形概念→实验探究三角形三边的关系→三角形 三边之间的数量关系的应用. 3.本节课的学习重点是三角形三边之间的数量关系，我们可以通过议一议先去感受三 角形三边的关系，可以结合“两点之间线段最短”的结论来掌握；本节课的学习难点 是运用三边关系解决生活中的实际问题，我们可以通过完成任务三来突破难点. 【学习过程】 一、学习准备： 1.三角形的定义：由不在同一条直线上的三条 组成的图形叫三角形. 2.三角形按角分类可分为：__________、__________、____________. 3.线段公理：两点之间，____________________. 二、学习新知 情景引入：（1）观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 （2）在上面的三角形中各自的边长有什么关系？ ④③② ①
等边三角形2说课稿
12.3.2等边三角形（2）说课稿 一、教材的地位和作用 《300的直角三角形的性质》是人教版八年级数学第十二章里的等边三角形的第二课时内容，它反映了直角三角形中边角之间的关系，主要解决直角三角形函数时，将应用它及相似形的性质，引出三角函数的概念。 二、教学目标 （一）知识目标 1．探索──发现──猜想──证明直角三角形中有一个角为30°的性质． 2．有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用． （二）过程与方法 1．经历“探索──发现──猜想──证明”的过程，?引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系． 2．培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力． （三）情感与价值观要求 1．鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲． 2．体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性． 教学重点 含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明． 教学难点 1．含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明． 2．引导学生全面、周到地思考问题． 三、说教法 让学生拿出两个全等的含有300角的直角三角板，问他们能拼出什么样的三角形？能拼出等边三角形吗？并说出理由，通过拼图，引导学生熟悉轴对称，等腰三角形、等边三角形的概念及其性质，加强知识间的联系，通过设置问题串，探索----发现----猜想，归纳含300角的直角三角形的性质，从理性上认识含300角的直角三角形的性质，发展学生推理能力和语言表达能力，培养学生的实践能力和观察总结能力。
四、说学法 为体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，以“问题情境——建立数学模型——提出概念——巩固训练——拓展延伸”的模式展开教学。 五、教学过程
三角形的分类 (2)
三角形的分类 张天娥 教学内容：教科书第26-27页。 教学目标： 1、通过观察、比较使学生认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。 2、通过比较，能根据角的大小给三角形分类，能正确说出各类三角形的特征和他们的 相互关系。 3、激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。 教学重难点：会按角的大小给三角形的分类。 教学程序： 一、教学新课。 1、引入：已经认识了三角形，知道了三角形有三个角，有三条边，我们在已学知识的基 础上继续学习新的内容。 2、出示例题。 下面的三角形各有几个锐角、直角或钝角？ （1）教师提问：谁来说说①号三角形的三个角各是什么角？ （2）让学生照样子在书上完成。 （3）汇报交流。 三角形三个角有什么相同点？（每个三角形至少有两个锐角） 有什么不同点？（有的三角形有一个直角，有的三角形有一个钝角） （4）分类。 如果将三角形根据角的特点进行分类？可以分为几类？怎样分？ 在小组中交流。 汇报交流结果。 锐角三角形 三角形直角三角形 钝角三角形 你能说说什么样的三角形就是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢？ 学生说，教师出示意义： 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形； 有一个角是直角的三角形是直角三角形； 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 （5）根据表格思考。 ①一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？ ②一个三角形最多有几个直角？最少有几个钝角？ （6）练习。 ①完成“想想做做”1 让学生任意画三角形，完成后指名回答画的是什么。
教师可指导学生用三角尺的直角比一比，来判断画出的是什么三角形。 ②完成“想想做做”2。 学生独立完成，完成后汇报连线结果。 教师追问：你是怎么判断的？为什么这样连？ （7）用图表示各类三角形的关系。 可以让学生自己设计，完成后展示自己的设计并说出想法。 教师指出并讲评。 把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。 二、巩固练习。 1、完成“想想做做”3 学生在小组中完成。 2、完成“想想做做”4 学生在小组中折一折，并说说自己折的是什么三角形？是怎样折的？ 3、完成“想想做做”5 在书上画出剪的方法，并说一说为什么这样想？ 4、完成“想想做做”6 学生在书上画，在小组中交流。 学生汇报是怎样画的？画出的线段就是原来三角形的什么？ 三、课堂总结。 今天学习了什么内容？三角形按角的大小可以怎样分类吗？还想知道哪些有关三角形的知识？自己可以通过阅读书籍、上网查阅来获得更多的知识。 四、布置作业。 “想想做做”7
七年级数学下册第7章平面图形的认识二7.4认识三角形作业设计新版苏科版
7.4 认识三角形 一．选择题（共5小题） 1．如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC 长为半径画弧，交BC于E点．若∠B＝40°，∠C＝36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？（） A．AD＝AE B．AD＜AE C．BE＝CD D．BE＜CD 2．如图，∠EOF内有一定点P，过点P的一条直线分别交射线OE于A，射线OF于B．当满足下列哪个条件时，△AOB的面积一定最小（） A．OA＝OB B．OP为△AOB的角平分线 C．OP为△AOB的高D．OP为△AOB的中线 3．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（） A．5 B．4 C．3 D．2 4．下列说法中，正确的个数是（） ①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都 在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条
高分别交于一点． A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，G是△ABC的重心，直线L过A点与BC平行．若直线CG分别与AB，L交于D，E 两点，直线BG与AC交于F点，则△AED的面积：四边形ADGF的面积＝（） A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．3：2 二．填空题（共7小题） 6．如图，对面积为s的△ABC逐次进行以下操作： 第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B＝2AB，B1C＝2BC，C1A＝2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1； 第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1＝2A1B1，B2C1＝2B1C1，C2A1＝2C1A1顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2； …； 按此规律继续下去，可得到△A n B n?n，则其面积S n＝． 7．从1，2，3…2004中任选k个数，使所选的k个数中，一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形边长互不相等），试问满足条件的k的最小值是．8．三角形的边长均为正整数，且周长等于15，这样的三角形共有个． 9．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BC＝3DC，S△GEC＝3，S△GBD＝8，则△ABC的面积是．