第1章练习题(大学物理1)

第1章质点的运动与牛顿定律

一、选择题

易１、对于匀速圆周运动下面说法不正确的是（）

（A）速率不变；（B）速度不变；（C）角速度不变；（D）周期不变。易：２、对一质点施以恒力，则；（）

（A）质点沿着力的方向运动；（ B）质点的速率变得越来越大；

（C）质点一定做匀变速直线运动；（D）质点速度变化的方向与力的方向相同。易：３、对于一个运动的质点，下面哪种情形是不可能的（）

(A)具有恒定速率，但有变化的速度；(B)加速度为零，而速度不为零；(C)加速度不为零，而速度为零。(D) 加速度恒定(不为零)而速度不变。中：４、试指出当曲率半径≠0时，下列说法中哪一种是正确的（）

(A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心；

(B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变；

(C)物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法线分速度

恒等于零，因此法问加速度也一定等于零；

(D) 物体作曲线运动时，一定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。

难：５、质点沿x方向运动，其加速度随位置的变化关系为:．如在x = 0处，速度，那么x=3m处的速度大小为

(A)

； (B) ； (C) ； (D)

。 易：６、一作直线运动的物体的运动规律是，从时刻到间的平

均速度是

(A)

； (B) ；

(C) ； (D) 。

中7、一质量为m 的物体沿X 轴运动，其运动方程为t x x ωsin 0=，式中0x 、ω均

为正的常量，t 为时间变量，则该物体所受到的合力为：（ ）

（A ）、x f 2ω=； （B ）、mx f 2ω=；

（C ）、mx f ω-=； （D ）、mx f 2ω-=。

中：８、质点由静止开始以匀角加速度

沿半径为R 的圆周运动．如果在某一时

刻此质点的总加速度与切向加速度成角，则此时刻质点已转过的角度为

(A)

； (B) ； (C) ； (D)

。

难９、一质量为本10kg 的物体在力f=（120t+40）i （SI ）作用下沿一直线运动，

在t=0时，其速度v 0=6i 1-?s m ，则t=3s 时，它的速度为：

（A ）10i 1-?s m ； （B ）66i 1-?s m ； （C ）72i 1-?s m ； （D ）4i 1-?s m 。

难：1０、一个在XY 平面内运动的质点的速度为

，已知t = 0时，它通过(3，-7) 位置处，这质点任意时刻的位矢为 (A)

； (B) ；

(C) ；(D) 。

易１1、下列说法正确的是：（）

（A）质点作圆周运动时的加速度指向圆心；

（B）匀速圆周运动的速度为恒量；

（C）、只有法向加速度的运动一定是圆周运动；

（D）直线运动的法向加速度一定为零。

易：1２、下列说法正确的是：（）

（A）质点的速度为零，其加速度一定也为零；

（B）质点作变加速直线运动，其加速度的方向与初速度的方向相同；

（C）力是改变物体运动状态的原因；

（D）质点作直线运动时，其位移的大小和路程相等。

中；１３、某质点的运动方程为2

569

x t t

=-+（SI），则该质点作（）（A）匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向；

（B）匀变速直线运动，加速度沿X轴负方向；

（C）变加速直线运动，加速度沿X轴正方向；

（D）变减速直线运动，加速度沿X轴负方向。

易：１4、一质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x=3+3t2（米），则：在t=2秒时的速度、加速度为；（）

（A）12m/s ，6m/s2；（B）2m/s ，12m/s2；

（C）6m/s ，2m/s2；（D）无正确答案。

易：１5、质点作半径为R的匀速圆周运动，经时间T转动一周。则在2T时间内，其平均速度的大小和平均速率分别为（）

（A）、2R

T

π

、

2R

T

π

；（B）、0，

2R

T

π

；

（C）、0，0 ；（D）、2R

T

π

，0。

中１６、物体沿一闭合路径运动，经Δt 时间后回到出发点A ，如图16所示，

初速度v 1,末速度v 2,则在Δt 时间内其平均速度v 与平均加速度a 分别为：

（A ） v =0,;0=a （B ）v =0,0≠a ;

（C ）v ;,00≠≠a （D ）v .,00=≠a

二、 填空题

易：１、某直线运动的质点，其运动方程为230x x at bt ct =+++（其中x 0、a 、b 、

c 为常量）。则质点的加速度为 ；初始速度为 。

中２ 一质点从静止出发沿半径R=1m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化

规律是t t 6122-=β（SI ）则 质点的角速度=ω___________； 切向加速度

a t =___________。

易：３、一质量为5kg 的物体（视为质点）在平面上运动，其运动方程为r=6i-3t 2j

（SI ），式中i 、j 分别为X 、Y 正方向的单位矢量，则物体所受的合外力f 的大

小为 ；其方向为 。

易：4、一质量为M 的木块在水平面上作直线运动,当速度为v 时仅在摩擦力作

用下开始减速,经过距离S 停止,则木块的加速度大小为 , 木块与水

平面的摩擦系数为 。

中：5、一质点沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间t 变化的规律为2

12

s bt ct =-（其中b ，c 为大于零的常数，且2b Rc >），则：质点运动的切向加速度a τ

＝ ，法向加速度n a ＝ ；质点运动经过t ＝ 时，n a a τ= 。

易：6、质量为0.1kg 的质点的运动方程为20.100.02r ti t j =+，则其速度

为υ= ，所受到的力为 F =

易：7、质量为10kg 的物体沿x 轴无摩擦地运动。设t =0时，物体位于原点，速

度为零。物体在力的作用下，运动了3s ，则此时物体的加速度

=____，速度 = _____。

难：8、某质点在XY 平面内的运动方程为：，则t = 1s 时，

质点的切向加速度大小为______

，法向加速度大小为______

。

三、判断题

易１、质点作匀速圆周运动的速度为恒量。 （ ） 易２、在一质点作斜抛运动的过程中，若忽略空气阻力，则矢量dv/dt 是不断变

化的。（ ）

易３、物体作曲线运动时，必有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。

（ ）

易４、惯性离心力是一种虚构力，它只能出现在非惯性系中。（ ）

中５、万有引力恒量G 的量纲为　

－T ML 2。 （ ）

中６、质点作曲线运动，质点的加速度为一恒量，但各点加速度与轨道切线间夹

角不一样，则该质点一定不能作匀变速率运动。（ ）

中７、物体所受合外力的方向必与物体的运动方向一致。 （ ）

中８、当n a 0,a 0τ≠≠，ρ为有限值,υ≠恒量，物体有可能作直线运动。 （ ） 中９、质点在恒力作用下的运动一般都是平面运动。在一定条件下可以是直线运

动。

（ ）

易１０、质点作匀速圆周运动的角速度方向与速度方向相同。（ ）

四、计算 题

易1、已知一质点的运动方程为23x 6t 2t =-(单位为SI 制)，求：

(1)第2秒内的平均速度；

(2)第3秒末的速度；

(3)第一秒末的加速度；

中2、已知一质点由静止出发，其加速度在x 轴和y 轴上分别为x a 4t =，2y a 15t =（a 的单位为SI 制），试求t 时刻质点的速度和位置。

易.3、质点的运动方程为2311(t)(35t t )(4t t )23

=+-++r i j ，求t 时刻，质点的速度υ和加速度a 以及t =1s 时速度的大小。

易：4、质点沿半径为R 的圆周运动，运动方程为223t +=θ(S1)，求:t 时刻质点的法向加速度大小和角加速度大小。

易5、质量m = 2kg 的物体沿x 轴作直线运动，所受合外力

，如果在处时速度，试求该物体移到时速度的大小。 易6、物体沿直线运动，其速度为32t 3t 2=++υ(单位为SI 制)。如果t=2(s)时，x=4(m)，求此时物体的加速度以及t=3(s)时物体的位置。

易7 一质点作半径为r=10(m)的圆周运动,其角坐标θ可用224t θ=+（单位为SI 制）表示，试问：

（1）t=2(s)时，法向加速度和切向加速度各是多少？

（2）当θ角等于多少时，其总加速度与半径成045？

易8、已知质点的运动方程21r (3t 5)(t 3t 4)2

=+++-i j (单位为SI 制)。

求t=4s 时质点的速度、加速度、位矢。

易9、一质点作一维运动，其加速度与位置的关系为a kx =-，k 为正常数。已知t=0时，质点瞬时静止于0x x =处。试求质点的运动规律。

中10、一质量为40kg 的质点在力F 120t 40N =+的作用下沿x 轴作直线运动。在t=0时，质点位于0x 2.0m =处，速度为10 4.0m s υ-=?，求质点在任意时刻的速度和位置。

参考答案：

一、 选择题 1、B 2、 D 3、D 4、D 5、A 6、A 7、D 8、D 9、C 10、B

11、 D 12、C 13、B 14、A 15、B 16、B

二、填空题

1、26b ct +、a ；

2、3243t t -、2126t t -；

3、30N 、y 轴的负方向；

4、22s υ、22sg υ；

5、－C 、2()b ct R -、b cR c

； 6、0.010.04t +i j 、0.004(N)j ； 7、1. 52/m s 、2.7/m s ； 8、6.42/m s 、4.82/m s 。

三、判断题

1、×

2、×

3、√

4、√

5、×

6、√

7、×

8、×

9、√ 10、×

四、计算 题

1、解： 由23=62x t t - 知质点在任意时刻的速度与加速度分别为：

2126dx t t dt υ==-； =1212d a =t dt

υ- （1）第2秒内的平均速度

()()2323_

121(6222)61214211x x x m s t υ-?-?-?-?-?====??- (2)第3秒末的速度 ()221

31261236318t s t t m s υ

-==-=?-?=?－，与运动方向相反。 (3)第一秒末的加速度 ()21121212121t s a

t m s -==-=-?=?

2、解： 由4x a t =， 215y a t =可知质点在任意时刻的速度分量式和位移分量式分别为：

4x x d a t dt

υ==，变形后再两边积分为：004x t x d tdt υυ=?? 22x t υ= 215y

y d a t dt υ==，变形后再两边积分为：

20015y t y d t dt υυ=?? 35y t υ= t 时刻质点的速度为：2325t x y t t υυυ=+=+i j i j

2

2x dx t dt υ==，变形后再两边积分为：2002x t dx t dt =?? 323x t = 35y dy t dt υ==，变形后再两边积分为：??=y t dt t dy 0035 44

5t y = t 时刻，质点的位置为：342534

t r x y t t =+=+i j i j

3、解：质点在任意时刻的速度为：()()254d t t dt

=

=-++r i j υ 则 5x t υ=-，24y t υ=+

当t=1(s)时，质点的速度大小为：)1m s υ-=

=? 质点在任意时刻的加速度为：=

=+2d t dt a i j υ－ 4、解： （1）由于232t θ=+，则角速度d θω=

=4t dt ，角加速度2d ==4rad/s dt ωβ 在时刻，法向加速度和切向加速度的大小分别为：

2216n a =r =Rt ω

4a r R τβ==

5、解：由牛顿第二定律得

2

2210653()2

x F x a x m s m +===+ 由x x x x d d dx a dx dt dx υυυ=?= 得 ()200053x

t x

x x x d a dx x dx υυυ==+??? 质点在任意位置的速度：23102x x x υ=+

该物体移到x=4.0m 时速度的大小为：/s υ==

6、解： 由3232t t υ=++可知物体在任意时刻的加速度和位移分别为：

2d a =

=3t +6t dt

υ 3232dr t t dt υ=++= 上式变形后再两边积分为： 3224(32)t

r

t t dt dr ++=?? 4312124

r =t +t +t － 当t=2(s )时，物体的加速度为：2=2=3+6=32+62=2422t s a

t t m.s －（）

×× 当t=3(s )时物体的位置为： 4343311=++212=3+3+2312=41.344

t s =r t t t m －－（）××

7、解： （1）由于224t θ=+，则角速度8d θω==t dt

，在=2t s 时，法向加速度和切向加速度的数值分别为：

2

23264210=2.5610()-n t=2s a =r =m.s ω???

2

2==108=80t t s d ωa r m s dt -=??

当总加速度与半径成045时，此时应有：=n τa a

即： 28=64r t r ×× 21

=8t

于是 21

2424 2.5()

8t r a d θ=+=+?=

8、此题的解在书中P13：例题1－1

9、此题的解在书中P15：例题1－3

10、解：由牛顿第二定律得

212040

31()40x F

t a t m s m +===+ 由x x d a dt υ= 得 ()4.00031x

t t

x x d a dt t dt υυ==+??? 质点在任意时刻的速度：23

4.02x t t υ=++ 由x dx

dt υ= 得 22.0003 4.02x t t x d x d t t t d t

υ??

==++ ?????? 质点在任意时刻的位置： 32

11=++4.0+2.022x t t t m （）

大学物理第七章和第八章习题解答

专业班级_____ 姓名________ 学号________ 第七章静电场中的导体和电介质 一、选择题： 1，在带电体A旁有一不带电的导体壳B,C为导体壳空腔内的一点，如下图所示。则由静电 屏蔽可知：[ B ] （A）带电体A在C点产生的电场强度为零； （B）带电体A与导体壳B的外表面的感应电荷在C点所产生的 合电场强度为零； （C）带电体A与导体壳B的内表面的感应电荷在C点所产生的合电场强度为零； （D）导体壳B的内、外表面的感应电荷在C点产生的合电场强度为零。 解答 单一就带电体A来说，它在C点产生的电场强度是不为零的。对于不带电的导体壳B,由于它在带电体A这次，所以有感应电荷且只分布在外表面上（因其内部没有带电体）此感应电荷也是要在C点产生电场强度的。由导体的静电屏蔽现象，导体壳空腔内C点的合电场强度为零，故选（B）。 2，在一孤立导体球壳内，如果在偏离球心处放一点电荷+q，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布情况为 [ B ] （A）球壳内表面分布均匀，外表面也均匀； （B）球壳内表面分布不均匀，外表面均匀； （C）球壳内表面分布均匀，外表面不均匀； （D）球壳的内、外表面分布都不均匀。

解答 由于静电感应，球壳内表面感应-q，而外表面感应+q，由于静电屏蔽，球壳内部的点电荷+q 和内表面的感应电荷不影响球壳外的电场，外表面的是球面，因此外表面的感应电荷均匀分布。故选（B）。 3. 当一个带电导体达到静电平衡时：[ D ] (A) 表面上电荷密度较大处电势较高 (B) 表面曲率较大处电势较高。 (C)导体内部的电势比导体表面的电势高。 (D)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 4. 如图示为一均匀带电球体，总电量为+Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为r 1、r 2的金属球壳、设无穷远处为电势零点，则在 球壳内半径为r 的P （A）E=r Q U r Q 02 04,4πεπε= （B）E=0，1 04r Q U πε= （C）E=0，r Q U 04πε= （D）E=0，2 04r Q U πε= 5. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？ [ C ] （A）高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零。 （B）高斯面上处处D 为零，则面内必不存在自由电荷。 （C）高斯面的D 通量仅与面内自由电荷有关。 （D）以上说法都不正确。 6， 如图所示，一带电量为q、半径为A r 的金属球外，同心地套上一层内、外半径分别为B r 和C r ，相对介电常数为r ε的均匀电介质球壳。球壳外为真空，则介质点()B C P r r r <<处的电场强度的大小为 [ A ]

大学物理答案第1～2章

大学物理答案第1～2 章 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第一章 质点的运动 1－1已知质点运动方程为t R x ω-=sin ，)cos 1(t R y ω-=，式中R ，ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 解：22 cos ,sin x y x y dx dy v Rw wt v Rw wt dt dt v v v Rw ==-==-∴=+= 2 222 2 sin ,cos y x x y x y dv dv a Rw wt a Rw wt dt dt a a a Rw ====∴=+= sin ,(1cos )x R wt y R wt ==- 222()x y R R ∴+-=轨迹方程为 质点轨迹方程以R 为半径，圆心位于（0，R ）点的圆的方程，即质点 作匀速率圆周运动，角速度为ω；速度v = R ω；加速度 a = R ω2 1－2竖直上抛运动的物体上升到高度h 处所需时间为t 1，自抛出经最高点再回到同一高度h 处所需时间为t 2，求证：h =gt 1 t 2/2 解：设抛出点的速度为v 0，从高度h 到最高点的时间为t 3，则 012132 012221201112()0,2()/2 ()11 222 12 v g t t t t t v g t t t t h v t gt g t gt gt t -+=+=∴=++∴=- =-= 1－3一艘正以v 0匀速直线行驶的汽艇，关闭发动机后，得到一个与船速反向大小与船速平方成正比的加速度，即a ＝kv 2，k 为一常数，求证船在行驶距离x 时的速率为v=v 0e kx . 解：取汽艇行驶的方向为正方向，则 020 0,,ln v x v kx dv dx a kv v dt dt dv dv kvdt kdx v v dv kdx v v kx v v v e -==-= ∴=-=-∴=-=-∴=?? 1－4行人身高为h ，若人以匀速v 0用绳拉一小车行走，而小车放在距地面高为H 的光滑平台上，求小车移动的速度和加速度。 解：人前进的速度V 0，则绳子前进的速度大小等于车移动的速度大小，

大学物理下第八章题

第八章 电磁感应 电磁场 测试题 一、选择题（10分，每小题2分） 1、下列不属于电磁感应现象的是？ （ ） (A) 长直螺线管通有变化的电流 (B) 在均匀磁场中改变闭合回路的面积 (C) 均匀磁场中的平面载流线圈会受力偶矩的作用 (D) 磁铁插在闭合回路中 2、一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场 B 中以匀角速度ω 绕通过其一端O 的定轴旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图1所示。设t =0时，铜棒与Ob 成θ 角(b 为铜棒转动的平 面上的一个固定点)，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是：（ ） (A) )cos(2θωω+t B L (B) t B L ωωcos 212 (C) B L 22 1 ω (D) B L 2ω 3、如图2所示，长为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势 为：（ ） (A) Bl v (B) 0 (C) Bl v cos α (D) Bl v sin α． 4、面积为S 和2S 的两圆线圈1、2如图3放置，通有相同的电流I 。线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用21Φ表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用12Φ表示，则21Φ 和12Φ 的大小关系为（ ） (A) 12Φ (B) 2112ΦΦ> (C) 2112ΦΦ= (D) 21121 2 ΦΦ= 图1 图2 图3 5、有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为1r 和2r 。管内充满均匀介质，其磁导率分别为1μ和2μ。设12:1:2r r =，12:2:1μμ=，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比（ ） (A) 12:1:2L L = (B) 12:1:1L L = (C) 12:1:4L L = (D) 12:3:1L L = 二、填空题（20分，每空2分） 1、 导体在磁场中____________时产生的感应电动势叫动生电动势；闭合回路不动，而由于 穿过导体回路的_____________发生变化产生的感应电动势称为感生电动势。 2、 如图4所示的回路中，ab 是可以自由移动的，整个回路处在一个均匀磁场中，B=0.5T ， 电阻R=0.5Ω，长度L=0.5m ，ab 以速度υ=4.0m/s 向右匀速运动。则作用在ab 上的拉力 F=________，感应电流消耗在电阻上的功率P=_______。 3、如图5所示，直角三角形的金属框，放在均匀磁场中，ab 边平行于磁感应强度B ,当金 属框绕ab 边以角速度ω转动时，则bc 边的电动势为 ，ca 边的电动势为 ，金属框内的总电动势为 。 4、如图6所示，平面线圈面积为S ，共N 匝，在匀强磁场B 中绕轴'oo 为速度ω匀速转动。 'oo 轴与垂直。t=0时，线圈平面法线n 与B 相同。求线圈中的电动势i ε=______________。 B

大学物理课后习题答案第八章教学提纲

第八章 光的偏振 8．1 两偏振片组装成起偏和检偏器，当两偏振片的偏振化方向夹角成30o时观察一普通光源，夹角成60o时观察另一普通光源，两次观察所得的光强相等，求两光源光强之比． [解答]第一个普通光源的光强用I 1表示，通过第一个偏振片之后，光强为I 0 = I 1/2． 当偏振光通过第二个偏振片后，根据马吕斯定律，光强为I = I 0cos 2θ1 = I 1cos 2θ1/2． 同理，对于第二个普通光源可得光强为I = I 2cos 2θ2/2． 因此光源的光强之比I 2/I 1 = cos 2θ1/cos 2θ2 = cos 230o/cos 260o = 1/3． 8．2 一束线偏振光和自然光的混合光，当它通过一偏振片后，发现随偏振片的取向不同，透射光的强度可变化四倍，求入射光束中两种光的强度各占入射光强度的百分之几？ [解答]设自然光强为I 1，线偏振光强为I 2，则总光强为I 0 = I 1 + I 2． 当光线通过偏振片时，最小光强为自然光强的一半，即I min = I 1/2； 最大光强是线偏振光强与自然光强的一半之和，即I max = I 2 + I 1/2． 由题意得I max /I min = 4，因此2I 2/I 1 + 1 = 4， 解得I 2 = 3I 1/2．此式代入总光强公式得 I 0 = I 1 + 3I 1/2． 因此入射光中自然光强的比例为I 1/I 0 = 2/5 = 40%． 由此可得线偏振光的光强的比例为I 2/I 0 = 3/5 = 60%． [讨论]如果I max /I min = n ，根据上面的步骤可得 I 1/I 0 = 2/(n + 1)， I 2/I 0 = (n - 1)/(n + 1)， 可见：n 的值越大，入射光中自然光强的比例越小，线偏振光的光强的比例越大． 8．3 水的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50，当光由水射向玻璃时，起偏角为多少？若光由玻璃射向水时，起偏角又是多少？这两个角度数值上的关系如何？ [解答]当光由水射向玻璃时，水的折射率为n 1，玻璃的折射率为n 2，根据布儒斯特定律 tan i 0 = n 2/n 1 = 1.1278， 得起偏角为i 0 = 48.44o． 当光由玻璃射向水时，玻璃的折射率为n 1，水的折射率为n 2，根据布儒斯特定律 tan i 0 = n 2/n 1 = 0.8867， 得起偏角为i 0 = 41.56o． 可见：两个角度互为余角． 8．4 根据布儒斯特定律可测量不透明介质的折射率，今测得某釉质的起偏角为58o，则该釉质的折射率为多少？ [解答]空气的折射率取为1，根据布儒斯特定律可得釉质的折射率为n = tan i 0 = 1.6003． 8．5 三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块偏振化方 向互相垂直，第二块与第一块的偏振化方向互相平行，现令第二块偏振片以恒定的角速度ω0绕光传播方向旋转，如图所 示．设入射自然光的光强为I 0，试证明：此自然光通过这一系 统后出射光强度为I = I 0(1 – cos4ωt )/16． [证明]自然光通过偏振片P 1之后，形成偏振光，光强为 I 1 = I 0/2． 经过时间t ，P 3的偏振化方向转过的角度为θ = ωt ， 根据马吕斯定律，通过P 3的光强为I 3 = I 1cos 2θ． 由于P 1与P 2的偏振化方向垂直，所以P 2与P 3的偏振化方向的夹角为φ = π/2 – θ， 再根据马吕斯定律，通过P 2的光强为 I = I 3cos 2φ = I 3sin 2θ= I 0(cos 2θsin 2θ)/2 = I 0(sin 22θ)/8= I 0(1 – cos4θ)/16， 1P 3 2图8.5

大学物理(上)课后习题答案1

1-1 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P ′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP ′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故 t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故 t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1-2 分析与解 t r d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；t d d r 表示速度矢量；在自 然坐标系中速度大小可用公式t s d d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??=t y t x v 求解．故选(D)． 1-3 分析与解 t d d v 表示切向加速度a ｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；t r d d 在极坐标系中表示径向速率v r (如题1 -2 所述)； t s d d 在自然坐标系中表示质点的速率v ；而t d d v 表示加速度的大小而不是切向加速度a ｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)． 1-4 分析与解 加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, a ｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)． 1-5 分析与解 本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船的绳长为l ,则小船的运动方程为 22h l x -=,其中绳长l 随时间t 而变化．小船速度22d d d d h l t l l t x -== v ,式中t l d d 表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v 0,代入整理后为θ l h l cos /0 220v v v = -= ,方向沿x 轴负向．由速度表达式,可判断小船作变加速运动．故选(C)． 1-6 分析 位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改

大学物理第8章 磁场题库2(含答案)

10题图 第八章 磁场 填空题 （简单） 1、将通有电流为I 的无限长直导线折成1/4圆环形状，已知半圆环的半径为R ，则圆心O 点的磁 感应强度大小为 08I R μ 。 2、磁场的高斯定理表明磁场是 无源场 。 3、只要有运动电荷，其周围就有 磁场 产生； 4、（如图）无限长直导线载有电流I 1，矩形回路载有电流I 2，I 2回路的AB 边与长直导线平行。电 流I 1产生的磁场作用在I 2回路上的合力F 的大小为01201222() I I L I I L a a b μμππ-+，F 的方向 水平向左 。 （综合） 5、有一圆形线圈，通有电流I ，放在均匀磁场B 中，线圈平面与B 垂直，则线圈上P 点将受到 安培 力的作用，其方向为 指向圆心 ，线圈所受合力大小为 0 。（综合） 6、∑?==?n i i l I l d B 0 0μ? ? 是 磁场中的安培环路定理 ，它所反映的物理意义 是 在真空的稳恒磁场中，磁感强度B 沿任一闭合路径的积分等于0 μ乘以该闭合路径所包围的各电流的代数 和。 7、磁场的高斯定理表明通过任意闭合曲面的磁通量必等于 0 。 8、电荷在磁场中 不一定 （填一定或不一定）受磁场力的作用。 9、磁场最基本的性质是对 运动电荷、载流导线 有力的作用。 10、如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面， B 与半球面轴线的夹角为α。求通过该半球面的磁通量为2 cos B R πα-g 。（综合） 12、一电荷以速度v 运动，它既 产生 电场，又 产生 磁场。(填“产生” 4题图 5题图

或“不产生”) 13、一电荷为+q ，质量为m ，初速度为0υ的粒子垂直进入磁感应强度为B 的均匀磁场中，粒子将作 匀速圆 周 运动，其回旋半径R= 0m Bq υ，回旋周期T=2m Bq π 。 14、把长直导线与半径为R 的半圆形铁环与圆形铁环相连接（如图a 、b 所示），若通以电流为I ，则 a 圆心O 的磁感应强度为___0__________； 图b 圆心O 的磁感应强度为 04I R μ。 15、在磁场中磁感应强度B 沿任意闭合路径的线积分总等于0 i I μ∑ 。这一重要结论称为磁场的环路定理，其 数学表达式为0l B dl I μ=∑?u v v g ?。 16、磁场的高斯定理表明磁场具有的性质 磁感应线是闭合的，磁场是无源场 。 18、在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的根数不同，但电流的代数和相同，则磁感应强度沿两闭合回路的线积分 相同 ,两个回路的磁场分布 不相同 。（填“相同”或“不相同” ） 判断题 （简单） 1、安培环路定理说明电场是保守力场。 （ × ） 2、安培环路定理说明磁场是无源场。 （ × ） 3、磁场的高斯定理是通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。 （ √ ） 4、电荷在磁场中一定受磁场力的作用。 （ × ） 5、一电子以速率V 进入某区域，若该电子运动方向不改变，则该区域一定无磁场；（ × ） 6、在B=2特的无限大均匀磁场中，有一个长为L1=2.0米，宽L2=0.50米的矩形线圈，设线圈平 面的法线方向与磁场方向相同，则线圈的磁通量为1Wb 。 （ × ） 7、磁场力的大小正比于运动电荷的电量。如果电荷是负的，它所受力的方向与正电荷相反。（√） 8、运动电荷在磁场中所受的磁力随电荷的运动方向与磁场方向之间的夹角的改变而变化。当电荷的运动方向与磁场方向一致时，它不受磁力作用。而当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，它所受的磁力为最大。

大学物理C课后答案1

习题 5 题5-2图 题5-2图 5-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ，如题5--2图所示.设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量. 解: 如题5-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 5-4 长l ＝15.0 cm 的直导线AB 上均匀地分布着线密度9 5.010C m λ-=?的正电荷.试求：(1)在导线的延长线上与导线B 端相距1 5.0a cm =处P 点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距2 5.0d cm =处Q 点的场强. 解： 如题5-4图所示 题5-4图 (1)在带电直线上取线元x d ，其上电量q d 在P 点产生场强为 2 0) (d π41d x a x E P -= λε 2 22 ) (d π4d x a x E E l l P P -= =? ?-ελ

]2 12 1[π40 l a l a + --= ελ ) 4(π220l a l -= ελ 用15=l cm ，9 10 0.5-?=λ1m C -?, 5.12=a cm 代入得 21074.6?=P E 1C N -? 方向水平向右 (2)同理 22 20d d π41d += x x E Q λε 方向如题5-4图所示 由于对称性? =l Qx E 0d ，即Q E ? 只有y 分量， ∵ 22 2 222 20d d d d π41d ++= x x x E Qy λε 2 2π4d d ελ ?==l Qy Qy E E ? -+22 2 3 222) d (d l l x x 22 2 0d 4π2+= l l ελ 以9 10 0.5-?=λ1cm C -?, 15=l cm ,5d 2=cm 代入得 21096.14?==Qy Q E E 1C N -?，方向沿y 轴正向 5-7 半径为1R 和2R (21R R >)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和－λ，试求：(1) 1r R <；(2) 12R r R <<；(3) 2r R >处各点的场强. 解: 高斯定理0 d ε∑?=?q S E s ?? 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =??? ? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外

第八章__电磁感应习题及答案大学物理

8章习题及答案 1、如图所示，一矩形金属线框，以速度v 从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正) 2、一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将 (A) 加速铜板中磁场的增加． (B) 减缓铜板中磁场的增加． (C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］ 3、半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直， 线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B 的夹角=60°时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D) 与线圈面积成反比，与时间无关． ［ ］ 4、在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流 (A) 以情况Ⅰ中为最大． (B) 以情况Ⅱ中为最大． (C) 以情况Ⅲ中为最大． (D) 在情况Ⅰ和Ⅱ中相同． B I (D) I (C) b c d b c d b c d v v I

5、一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ′轴， 以匀角速度旋转(如图所示)．设t =0时，线框平面处于纸面 内，则任一时刻感应电动势的大小为 (A) 2abB | cos ω t |． (B) ω abB (C)t abB ωωcos 2 1． (D) ω abB | cos ω t |． (E)ωabB |sin ωt |． 6、如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动（角速度ω 与B 同方向）， BC 的长度为棒长的3 1 ，则 (A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等． (B) A 点比B 点电势低． (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点． [ ] 7、如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Blv ． (B) Blv sin ． (C) Blv cos ． (D) 0． ［ ］ 8、如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为 垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水 平面向上．当外力使ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］ 9、如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度转动 时，abc 回路中的感应电动势和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为： (A) =0，U a – U c =221l B ω． (B) =0，U a – U c =221l B ω-． (C) =2l B ω，U a – U c =221l B ω． (D) =2l B ω，U a – U c =22 1l B ω-． v c a b d N M B B a b c l ω

大学物理第八章习题及答案

V 第八章 热力学基础 8-1如图所示，bca 为理想气体绝热过程，b1a 和b2a 是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是：（B ） (A) b1a 过程放热，作负功；b2a 过程放热，作负功 (B) b1a 过程吸热，作负功；b2a 过程放热，作负功 (C) b1a 过程吸热，作正功；b2a 过程吸热，作负功 (D) b1a 过程放热，作正功；b2a 过程吸热，作正功 8-2 如图，一定量的理想气体由平衡态A 变到平衡态B ，且它们的压强相等，则在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然（ B ） (A)对外作正功 (B)内能增加 (C)从外界吸热 (D)向外界放热 8-3 两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强温度都相同，现将3J 热量传给氦气，使之升高到一定温度，若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量为（ C ） (A) 6 J (B) 3 J (C) 5J (D) 10 J 8-4 有人想象了如题图四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的为 （ ） (A) (B)

(C) (D) 8-5一台工作于温度分别为327o C和27o C的高温热源和低温源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2 000 J，则对外作功（ B ） (A) 2 000 J (B) 1 000 J (C) 4 000 J (D) 500 J 8-6 根据热力学第二定律（ A ） (A) 自然界中的一切自发过程都是不可逆的 (B) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 (C) 热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 (D)任何过程总是沿着熵增加的方向进行 8-7 一定质量的气体，在被压缩的过程中外界对气体做功300J，但这一过程中气体的内能减少了300J，问气体在此过程中是吸热还是放热？吸收或放出的热量是多少？ 解：由于外界对气体做功，所以：300J = W - 由于气体的内能减少，所以：J ?E = 300 - 根据热力学第一定律,得:J ? + =W = E Q 300- 600 300 = - -

1大学物理1课后答案

习 题 一 1-1 一质点在平面xOy 内运动，运动方程为t x 2=，2219t y -= （SI ）．（1）求质点的运动轨道；（2）求s 1=t 和s 2=t 时刻质点的位置矢量；（3）求s 1=t 和s 2=t 时刻质点的瞬时速度和瞬时加速度；（4）在什么时刻，质点的位置矢量和速度矢量垂直?这时x 、y 分量各为多少?（5）在什么时刻，质点离原点最近?最近距离为多大? [解] 质点的运动方程t x 2=，2219t y -= （1）消去参数t ，得轨道方程为: 22 1 19x y -= ()0≥x （2）把s 1=t 代入运动方程，得 j i j i r 172+=+=y x 把s 2=t 代入运动方程，得 ()j i j i r 1142219222+=?-+?= （3）由速度、加速度定义式，有 4 /d d ,0/d d 4/d d ,2/d d y y x x y x -====-====t v a t v a t t y v t x v 所以，t 时刻质点的速度和加速度分别为 =v j i j i t v v 42y x -=+ j j i a 4y x -=+=a a 所以，s 1=t 时，j i v 42-=，j a 4-= s 2=t 时，j i v 82-=，j a 4-= （4）当质点的位置矢量和速度矢量垂直时，有 0=?v r 即 ()[] []04221922=-?-+j i j i t t t 整理，得 093=-t t 解得 01=t ； 32=t ；33-=t （舍去） m 19,0,s 011===y x t 时 m 1,m 6,s 322===y x t 时 （5）任一时刻t 质点离原点的距离 ()()()222222192t t y x t r -+= += 令 0d d =t r 可得 3=t 所以，s 3=t 时，质点离原点最近 () 6.08m 3=r

大学物理第8章稳恒磁场课后习题及答案

第8章 稳恒磁场 习题及答案 6. 如图所示，AB 、CD 为长直导线，C B 为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R 。若通以电流I ，求O 点的磁感应强度。 解：O 点磁场由AB 、C B 、CD 三部分电流产生，应用磁场叠加原理。 AB 在O 点产生的磁感应强度为 01 B C B 在O 点产生的磁感应强度大小为 R I B 402 R I R I 123400 ，方向垂直纸面向里 CD 在O 点产生的磁感应强度大小为 )cos (cos 4210 03 r I B )180cos 150(cos 60cos 400 R I )2 31(20 R I ，方向垂直纸面向里 故 )6 231(203210 R I B B B B ，方向垂直纸面向里 7. 如图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A ，B 两点，并在很远处与电源相连。已知圆环的粗细均匀，求环中心O 的磁感应强度。 解：圆心O 点磁场由直电流 A 和 B 及两段圆弧上电流1I 与2I 所产生，但 A 和 B 在O 点 产生的磁场为零。且 21221R R I I 电阻电阻 1I 产生的磁感应强度大小为 ）（ 241 01R I B ，方向垂直纸面向外 2I 产生的磁感应强度大小为 R I B 4202 ，方向垂直纸面向里 所以， 1) 2(21 21 I I B B 环中心O 的磁感应强度为 0210 B B B 8. 如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，沿长度方向通过均匀电流I ，求与平板共面且距平板一边为b 的任意点P 的磁感应强度。 解：将载流平板看成许多无限长的载流直导线，应用叠加原理求解。 以P 点为坐标原点，垂直载流平板向左为x 轴正方向建立坐标系。在载流平板上取dx a I dI ，dI 在P 点产生的磁感应强度大小为 x dI dB 20 dx ax I 20 ，方向垂直纸面向里 P 点的磁感应强度大小为

《大学物理》 第二版 第八章课后习题答案解析

习题精解 8-1 一根无限长直导线有交变电流0sin i I t ω=，它旁边有一与它共面的矩形线圈ABCD ，如图8.3所示，长为l 的AB 和CD 两边与直导向平行，它们到直导线的距离分别为a 和b ，试求矩形线圈所围面积的磁通量，以及线圈中的感应电动势。 解 建立如图8.3所示的坐标系，在矩形平面上取一矩形面元dS ldx =，载流长直导线的磁场穿过该面元的磁通量为 02m i d B dS ldx x μφπ=?= 通过矩形面积CDEF 的总磁通量为 00ln 22b m a i il b ldx x a μμφππ==? 由法拉第电磁感应定律有 0ln cos 2m d il b t dt a φμωεωπ=- =- 8-2 有一无限长直螺线管，单位长度上线圈的匝数为n ，在管的中心放置一绕了N 圈，半径为r 的圆形小线圈，其轴线与螺线管的轴线平行，设螺线管内电流变化率为dI dt ，球小 线圈中感应的电动势。 解 无限长直螺线管内部的磁场为 0B nI μ= 通过N 匝圆形小线圈的磁通量为 20m NBS N nI r φμπ== 由法拉第电磁感应定律有 20m d dI N n r dt dt φεμπ=- =- 8-3 一面积为S 的小线圈在一单位长度线圈匝数为n ，通过电流为i 的长螺线管内，并与螺线管共轴，若0sin i i t ω=，求小线圈中感生电动势的表达式。 解 通过小线圈的磁通量为 0m BS niS φμ== 由法拉第电磁感应定律有 000cos m d di nS nSi t dt dt φεμμωω=- =-=- 8-4 如图8.4所示，矩形线圈ABCD 放在1 6.010B T -=?的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面的法线方向之间的夹角为60α=?，长为0.20m 的AB 边可左右滑动。若令AB 边以速率1 5.0v m s -=?向右运动，试求线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向。 解 利用动生电动势公式

大学物理综合练习题

大学物理（一）课程期末考试说明 四川电大教学处 林朝金 《大学物理（一）》是中央电大开放教育工科各专业开设的一门重要的基础课。本学期的学习内容是《大学物理》（理论核心部分）的第一章至第八章的第三节。为了便于同学们理解和掌握大学物理的基本内容，本文将给出各章的复习要求，列出教材中的部分典型例题、思考题和习题目录，并编写一部分综合练习题。同学们复习时应以教材和本文为准。希望同学们在系统复习、全面理解的基础上，重点掌握复习要求的内容。通过复习和练习，切实理解和掌握大学物理学的基本概念、基本规律以及解决典型物理问题的基本方法。 第一章 运动和力 一、复习要求 1．理解运动方程的概念。能根据运动方程判断质点做何种运动。 2．理解位移、速度、加速度的概念。掌握根据运动学方程求解质点运动的位移、速度、加速度的方法（一维和二维）。 3．理解法向加速度和切向加速度的概念。会计算抛体运动和圆运动的法向加速度和切向加速度。 4．理解牛顿运动定律及其适用条件。 5．理解万有引力、重力、弹性力和摩擦力的基本作用规律以及在这些力作用下典型运动的特征。 一、典型题 （一）教材上的例题、思考题和习题 1．例题：例15，例16。 2．思考题：4，6，7，9，14，16。 3．习题：2，3，4，6，7，14，16，17。 （二）补充练习题 1．做直线运动的质点，其法向加速度 为零， 有切向加速度。做曲线运动的质点，其切向加速度 为零， 有法向加速度。（以上四空均填一定或不一定） 2．将一质点以初速度 沿与水平方向成θ角斜向上抛出，不计空气阻力，质点在飞行过程中， 是 的， 是 的， 是 的（以上三空均填变化或不变化）。质点飞行到最高点时，法向加速度 = ，切向加速度 = 。 3．做圆周运动的质点，一定具有 （填切向或法向）加速度，其加速度（或质点所受的合力）的方向 （填一定或不一定）指向圆心。 4．一质点的运动方程为x=0.2cos2πt ，式中x 以米为单位，t 以秒为单位。在 t=0.50秒时刻，质点的速度是 ，加速度是 。 5．一质点沿半径R=4m 的圆周运动，其速率υ=3t+1，式中t 以s 为单位，υ以m · s -1 为单位，求第2秒初质点的切向加速度和法向加速度值。 υ 0dt r d dt d υ dt d υ a n a τ

大学物理1-模拟试卷及答案Word版

大学物理模拟试卷一 一、选择题:（每小题3分，共30分） 1.一飞机相对空气的速度为200km/h，风速为56km/h，方向从西向东。地面雷达测得飞机 速度大小为192km/h，方向是：（） （A）南偏西16.3o ；（B）北偏东16.3o；（C）向正南或向正北；（D）西偏东16.3o ； 2．竖直的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴OO'转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要命名物块A不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为：（） （A）；（B）；（C） ；（D）； 3．质量为m=0.5kg的质点，在XOY坐标平面内运动，其运动方程为x=5t,y=0.5t2(SI)，从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点作功为 （） （A） 1.5J ；(B) 3J；(C) 4.5J ； (D) -1.5J； 4．炮车以仰角θ发射一炮弹，炮弹与炮车质量分别为m和M，炮弹相对于炮筒出口速度为v，不计炮车与地面间的摩擦，则炮车的反冲速度大小为（） （A）；(B) ；(C) ； (D) 5．A、B为两个相同的定滑轮，A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力为F，而且F=Mg,设A、B两滑轮的角加速度分别为βA和βB，不计滑轮轴的摩擦，这两个滑轮的角加速度的大小比较是（） （A）βA=β B ； (B)βA>βB； (C)βA<βB； (D)无法比较； 6．一倔强系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T。若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为0.5m的物体，则系统振动周期T2等于（） （A）2T1； (B)T1； (C) T1/2 ； (D) T1/4 ； 7．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是：（）

大学物理第八章练习题

10题图 第八章 磁场 填空题 （简单） 1、将通有电流为I 的无限长直导线折成1/4圆环形状，已知半圆环的半径为R ，则圆心O 点的磁 感应强度大小为 。 2、磁场的高斯定律表明磁场是 ，因为磁场发生变化而引起电磁感应，所 产生的场是不同于回路变化时产生的 。相同之处是 。 3、只要有运动电荷，其周围就有 产生；而法拉弟电磁感应定律表明，只要 发生变 化，就有 产生。 4、（如图）无限长直导线载有电流I 1，矩形回路载有电流I 2，I 2回路的AB 边与长直导线平行。电 流I 1产生的磁场作用在I 2回路上的合力F 的大小为 ，F 的方向 。 （综合） ， 5、有一圆形线圈，通有电流I ，放在均匀磁场B 中，线圈平面与B 垂直，I 则线圈上P 点将受到 , 力的作用，其方向为 ，线圈所受合力大小为 。（综合） 6、∑?==?n i i l I l d B 0 0μ 是 ，它所反映的物理意义是 。 7、磁场的高斯定理表明通过任意闭合曲面的磁通量必等于 。 8、电荷在磁场中 （填一定或不一定）受磁场力的作用。 9、磁场最基本的性质是对 有力的作用。 10、如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面， B 与半球面轴线的夹角为α。求通过该半球面的磁通量为 。（综合） 11、当一未闭合电路中的磁通量发生变化时，电路中 产生感应电流；电路中 产生感应电动势(填“一定”或“不一定”) （综合） > 12、一电荷以速度v 运动，它既 电场，又 磁场。(填“产生”或“不产生”) 4题图 5题图

14题图 13、一电荷为+q ，质量为m ，初速度为0 的粒子垂直进入磁感应强度为B 的均匀磁场中，粒子将作 运动，其回旋半径R= ，回旋周期T= 。 14、把长直导线与半径为R 的半圆形铁环与圆形铁环相连接（如图a 、b 所示），若通以电流为I ，则 a 圆心O 的磁感应强度为 _____________； 图b 圆心O 的磁感应强度为 15、在磁场中磁感应强度B 沿 任意闭合路径的线积分总等于 。这一重要结论称为磁场的环路定理，其数学表达式为 。 16、磁场的高斯定理表明磁场具有的性质 。 17、在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线圈，直导线中的电流由上向下，当线圈以垂直于导线的速度背离导线时，线圈中的感应电动势 ，当线圈平行导线向上运动时，线圈中的感应电动势 。（填>0，<0，＝0）（设顺时针方向的感应电动势为正） 18、在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的根数不同，但电流的代数和相同，则磁感应强度沿两闭合回路的线积分 ,两个回路的磁场分布 。（填“相同”或“不相同” ） ( 判断题 （简单） 1、安培环路定理说明电场是保守力场。 （ ） 2、安培环路定理说明磁场是无源场。 （ ） 3、磁场的高斯定理是通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。 （ ） 4、电荷在磁场中一定受磁场力的作用。 （ ） 5、一电子以速率V 进入某区域，若该电子运动方向不改变，则该区域一定无磁场；（ ） 6、在B=2特的无限大均匀磁场中，有一个长为L1=2.0米，宽L2=0.50米的矩形线圈，设线圈平 面的法线方向与磁场方向相同，则线圈的磁通量为1Wb 。 7、磁场力的大小正比于运动电荷的电量。如果电荷是负的，它所受力的方向与正电荷相反。 8、运动电荷在磁场中所受的磁力随电荷的运动方向与磁场方向之间的夹角的改变而变化。当电荷的运动方向与

大学物理习题解答 第八章

8-1．已知波源在原点(x=0)的平面简谐波的方程为)cos(Cx Bt A y -=式中A,B,C 为正值恒量.试求: (1)波的振幅,波速,频率,周期与波长; (2)写出传播放向上距离波源l 处一点的振动方程; (3)试求任何时刻,在波传播放向上相距为D 的两点的位相差; 解:(1) ∵A 、B 、C 为正值恒量，所以该波沿X 轴正方向传播，与平面简谐波的 波动方程)(cos c x t A y -=ω比较系数，可得 波的振幅为A ，B =ω, π2B f =, B T π2=， C c =ω ， C B C c ==ω ，因为f c λ=，所以C B C B CT ππλ22=?==． 所以该波的振幅为A,波速为 C B ,频率为π2B ,周期为B π2,波长为 C π 2. (2)传播方向上距波源l 处一点的振动方程为： )cos(Cl Bt A y -=. (3)设t 时刻，传播方向上相距为D 的两点分别为x 1,x 2. 那么这两点所对应的波动方程分别为： )cos(11Cx Bt A y -= )cos(22Cx Bt A y -= 所以这两点的相位差Δφ为 CD x x C =-=-=?1221φφφ. 8-2. 一列横波沿绳子传播时的波动方程为)410cos(05.0x t y ππ-=,式中x,y 以m 计,t 以s 计. (1)求此波的振幅、波速、频率、和波长; (2)求绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度; (3)求x=0.2m 处的质点在t=1s 时的相位,它是原点处质点在哪一时刻的位相. 这一位相所代表的运动状态在t=1.25s 时刻到达哪一点?在t=1.5s 时刻到达哪一点? (4)分别图示t=1s,1.1s,1.25s,1.5s 各时刻的波形.

大学物理第八章课后习题答案

大学物理第八章课后习 题答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第八章电磁感应电磁场 8 －1一根无限长平行直导线载有电流I，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动（如图所示），则（） （A）线圈中无感应电流 （B）线圈中感应电流为顺时针方向 （C）线圈中感应电流为逆时针方向 （D）线圈中感应电流方向无法确定 分析与解由右手定则可以判断，在矩形线圈附近磁场垂直纸面朝里，磁场是非均匀场，距离长直载流导线越远，磁场越弱．因而当矩形线圈朝下运动时，在线圈中产生感应电流，感应电流方向由法拉第电磁感应定律可以判定．因而正确答案为（B）． 8 －2将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中，并假设通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，不计自感时则（） （A）铜环中有感应电流，木环中无感应电流 （B）铜环中有感应电流，木环中有感应电流 （C）铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小 （D）铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大 2

3 分析与解 根据法拉第电磁感应定律，铜环、木环中的感应电场大小相等， 但在木环中不会形成电流．因而正确答案为（A ）． 8 －3 有两个线圈，线圈1 对线圈2 的互感系数为M 21 ，而线圈2 对线圈1的互感系数为M 12 ．若它们分别流过i 1 和i 2 的变化电流且t i t i d d d d 21<，并设由i 2变化在线圈1 中产生的互感电动势为ε12 ，由i 1 变化在线圈2 中产生的互感电动势为ε21 ，下述论断正确的是（ ）． （A ）2112M M = ，1221εε= （B ）2112M M ≠ ，1221εε≠ （C ）2112M M =， 1221εε< （D ）2112M M = ，1221εε< 分析与解 教材中已经证明M21 ＝M12 ，电磁感应定律 t i M εd d 12121=；t i M εd d 21212=．因而正确答案为（D ）． 8 －4 对位移电流，下述四种说法中哪一种说法是正确的是（ ） （A ） 位移电流的实质是变化的电场 （B ） 位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷 （C ） 位移电流服从传导电流遵循的所有定律 （D ） 位移电流的磁效应不服从安培环路定理 分析与解 位移电流的实质是变化的电场．变化的电场激发磁场，在这一点位移电流等效于传导电流，但是位移电流不是走向运动的电荷，也就不服从焦耳热效应、安培力等定律．因而正确答案为（A ）．