图形的旋转1

图形的旋转（1）

班级_____ ___ 姓名__ ___学号

（一）．自学教材P59并填空：

1、把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O 叫做_________，转动的角叫做________。因此，旋转的决定因素．．．．是_____ ____、____ _____、 。 （二）．自学检测：

1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_________度.

2．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB ，它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF ，在这个旋转过程中：（1）旋转

中心是______旋转角是__________（2）经过旋转，点A 、B 分别移动______________ 3.如图：?ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，?ABD 经过旋转后到达?ACE 的位置。（1）旋转中心是_______（2）旋转了_______度.（3）如果M 是AB 的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了________________. （三）自学教材P57探究，总结归纳旋转地性质。 ①对应点到旋转中心的距离 ；

②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ；

③旋转前后的图形 （对应线段 ，对应角 ） （四）旋转性质的应用

1、已知△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC 绕点C 逆时针方向旋转90°后得到△DEC ，则∠D=______,∠B=______，DE=_______㎝，EC=______㎝，AE=_______㎝，DE 与AB 的位置关系为_________________.

2、正方形ABCD 中有一点P ，把△ABP 绕点点B 旋转到△CQB,连结PQ ，则△PBQ 的形状是_____________________________.

3、如图：P 是等边?ABC 内的一点，把?ABP 按不同的方向通过旋转得到?BQC 和?ACR ，

（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？

（2）?ACR 是否可以直接通过把?BQC 旋转得到？

四、当堂检测：

1.下列现象中属于旋转的有________________①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千

2.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。

3.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ）

Ｅ

Ｄ

Ｃ

Ｂ

Ａ

Ｍ

A

Q

R P

C

B

A'

A．900 B．600 C．450 D．300

4.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( )

A、300

B、600

C、900

D、1200

图1 图2 图3 图4

5.如图3，把△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠B/CA的度数是__________。

6.如图4，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝______°．

7.如图5，O

，则旋转角为________

图

8.如图6，△ABP

若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE=____°∠E=____°∠BAE=____°

9、如图7，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△ABO绕点O逆时针方向旋转90°得到△OA1B1, （1）则线段OA1的长是__________，∠AOB1=_______°

10、如图所示，已知△ABC和旋转中心点O及点A的对应点D，请画出△ABC旋转后的图形△DEF．

（1）如图，△ABC绕点C按逆时针旋转30o得到△A'B'C'，A'B'交AC于点D，若∠A'DC=80o，则∠A=____________．

D

B

第（1）题 第（2）题 第（3）题

（2）如图，△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转到△EBD 的位置，若∠A =15o ，∠C =10o ，E ，B ，C 在同一直线上，则∠ABC =____________，旋转角度是____________．

（3）如图，将一个正三角形绕其中心O 至少旋转____________可与自身重合． （4）钟表上的分针从上午10：20到11：00旋转了____________度．

图形的旋转（2）

班级_____ ___ 姓名__ ___ 学号

一、知识准备：

1.在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）

A.图形上各点的旋转角度相同；

B.旋转不改变图形的大小、形状；

C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到；

D.对应点到旋转中心的距离相等

2．如图，是△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转450

所得的。则点B 的对应点是点_____。线段OB 的对应线段是线段______。线段AB 的对应线段是线段____。∠A 的对应角是______。∠B 的对应角是______。旋转中心是点_____。旋转的角度是 ____。 3．通过观察上面图形的旋转，你能发现图形的旋转哪些基本性质吗？

归纳：①旋转前、后的图形______；②对应点到__________________________；

③每一对对应点与_________所连线段的夹角等于_______； ④图形的旋转是由____ ____和___ _____决定。

二、新知学习： 例1、实践操作：（三角形的旋转） ，作出将△ABC 按下列要求旋转后的图形

（1）以点A 为旋转中心按逆时针方向旋转45°；

（

2)以△ABC 外一点P 为旋转中心顺时针旋转1200

；

P A B C

A

B C

例2．E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ΔADE顺时针旋转90°，(1)画出旋转后的图形△AD’E’。(2)求∠AE’E的度数

(3)根据你的作图，说明E’、B、C是否三点共线？

三、当堂检测：

1．如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )．

①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．②这两个图形大小、形状不变．

③对应线段一定相等且平行．④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图,P是正△ABC内的一点,若将△PAB绕点A逆时针旋转到

△P’AC的位置,则∠PA P’的度数为_______________.

4.如图，有四个图案，它们绕中心

旋转一定的角度后，都能和原来的

图案相互重合，其中有一个图案与

其余三个图案旋转的角度不同，它

是( )．

5、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，

D是AB上一点，且AD=3，BD=4，四边形DECF为正方形。

求：△ADE与△BDF面积的和。

6、①求作：四边形A′B′C′D′，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转150°得到的．

②若线段CD是由线段AB经过旋转变换得到的．求作：旋转中心O点．B

P'

B