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对图示体系进行几何组成分析(10分)

对图示体系进行几何组成分析(10分)
对图示体系进行几何组成分析(10分)

一、对图示体系进行几何组成分析。(10分)

解:折杆ABC 、CDE 与BD 形成刚片I ,为几何不变体系且无多余约束。(5分)

刚片I 与地面由4链杆相连,整个结构为几何不变且有1个多余约束。(5分)

二、计算图示静定桁架的支座反力及1、2杆的轴力。(14分)

解:求支座反力

)(2),(6),(2↑=↑=←=kN R kN Y kN X B A A (6分)

求1、2杆的轴力

截面法: )(52025

10

11拉kN N N Y ==+?

-=∑ (4分) 取E 结点: )

(2402

140

22压kN N N Y -==?

--=∑(4分)

三、P = 1在图示静定多跨梁ABCD 上移动。(1)作截面E 的剪力影响线;(2)画出使Q E 达最大值和最小值时可动均布荷载的最不利布置;(3)当可动均布荷载q = 20 kN/m 时,求Q Emax 值。(16分)

(1) Q E 影响线见图(5分)

(2)Q Emax 的最不利位置 (3分)

Q Emin 的最不利位置 (3分)

(3)kN q Q E 38)5

3

32152521(20max =??+???=∑=+

ω

(5分)

四、用力法计算图示刚架,画M 图。EI 为常数(20分)

解:1、一次超静定结构,基本体系和基本未知量,如图 (2分)

A B C

D

E 0.4 0.6

+ -

+

0.4

C E

D

2、列力法方程 01111=?+P X δ (1分)

3、作图和P M M ___

1 (6分) 4、计算系数、自由项

EI 14411=

δ (3分) EI

P 810

1-=? (3分)

5、解方程 kN X 625.51= (1分)

6、作M 图 (4分)

五、用位移法计算图示刚架,并作M 图。各杆EI 为常数。(20分)

解:1、以刚结点角位移为基本未知量,得基本体系 (2分);

2、绘1M P M 图(图略) (6分)

3、列位移法典型方程: 01111=+P F z k (2分)

(4分)

图(kNm )

33.75

六、用力矩分配法绘制图示连续梁的弯矩图。EI为常数。(计算二轮)(20分)解:1、计算分配系数(4分)

2、计算固端弯矩(3分)

3、分配与传递(6分)

4、画弯矩图(7分)

23.067

M图(kNm)

2平面体系的几何组成分析习题解答

第2章 平面体系的几何组成分析习题解答 习题2.3 对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。 (a) (b) 由铰A 和支杆①相联组成几何不变的部分;再与刚片BC 由铰B 和支杆②相联,故原体系几何不变且无多余约束。 习 题解2.3(a)图 (2)刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A 、B 、(Ⅰ,Ⅲ)两两相联,组成几何不变的部分,如习题解2.3(b)图所示。在此部分上添加二元体C-D-E ,故原体系几何不变且无多余约束。 习 题解2.3(b)图 习题解2.3(c)图

习题解2.3(d)图 (5)如习题解2.3(e)图所示,刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组成几何不变且无多余约束的体系,为一个大刚片;该大刚片与地基之间由平行的三根杆①、②、③相联,故原体系几何瞬变。 习题解2.3(e)图 (6)如习题解2.3(f)图所示,由三刚片规则可知,刚片Ⅰ、Ⅱ及地基组成几何不变且无多余约束的体系,设为扩大的地基。刚片ABC与扩大的地基由杆①和铰C相联;刚片CD与扩大的地基由杆②和铰C相联。故原体系几何不变且无多余约束。 习

题解2.3(f)图 (7)如习题解2.3(g)图所示,上部体系与地面之间只有3根 支杆相联,可以仅分析上部体系。去掉二元体1,刚片Ⅰ、Ⅱ由铰A 和不过铰A的链杆①相联,故原体系几何不变且无多余约束。 习题解2.3(g)图 (8)只分析上部体系,如习题解2.3(h)图所示。去掉二元体1、2, 刚片Ⅰ、Ⅱ由4根链杆①、②、③和④相联,多余一约束。故原 体系几何不变且有一个多余约束。 习题解2.3(h)图(9)刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、C组成无多余约 束的几何不变部分,该部分再与地基由共点三支杆①、②、③相联, 故原体系为几何瞬变体系,如习题解2.3(i)图所示。

结构力学试题及答案

、选择题(每小题3分,共18分) 1?图示体系的几何组成为: ( ) A. 几何不变,无多余联系; B. 几何不变,有多余联系; C.瞬 变; 4?图示桁架的零杆数目为:( ) A. 6; B. 7 ; C. 8 ; D. 9。 5?图a 结构的最后弯矩图为:( ) A.图 b ; B .图 c ; C .图 d ; B. 动 C. 会产生 体位 移; D. 3?在径向均布荷载作用下, 三铰拱的合理轴线为: A.圆弧线; B ?抛物线; C ?悬链线;D.正弦曲 D .都不 支 A.内力;

6.力法方程是沿基本未 A .力的平衡方程; C. 位移协调方程;D ?力的平衡及位 移为零方程。 :■、填空题(每题 3分,共9分) 1. 从几何组成上讲,静定和超静定结构都是 _______________________________ 体系, 前者 ___________ 多余约束而后者 ______________________ 多余约束。 2. 图b 是图a 结构 _______________ 截面的 ____________ 影响线。 3. __________________________________________________ 图示结构AB 杆B 端的转动 刚度为 ____________________________________________________ ,分配系数为 ________ , 传递系数为 ___________ 。 灯订,衷 i 三、简答题(每题 5分,共10分) 1. 静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关? 为什么? 2. 影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么? 四、计算分析题,写出主要解题步骤 (4小题,共63分) 1?作图示体系的几何组成分析(说明理由) ,并求指定杆1和2的轴力。(本题16分) M/4 SI El M/4 3M4 量方向 移为零 知 B .位

几何组成分析习题及答案.

题15.7试对图示体系进行几何组成分析。解 (1)计算自由度。体系的自由度为 W- 2j -6-r =2×8-9-7=0 (2)几何组成分析。首先把三角形ACD和BCE分别看做刚片I和刚片Ⅱ,把基础看做刚片I,则三个刚片用不共线的三个铰A、B、C分别两两相联,组成一个大的刚片。在这个大的刚片上依次增加二元体12、DGF、CHG、EIH、IJ3。最后得知整个体系为几何不变,且无多余约束。 题15.8试对图示体系进行几何组成分析。解 (1)计算自由度。体系的自由度为 W- 3m - 2h -r =3×6-2×7—4=0 (2)几何组成分析。刚片AF和AB由不共线的单铰A以及链杆DH相联,构成刚片I,同理可把BICEG部分看做刚片Ⅱ,把基础以及二元体12、34看作刚片I,则刚片I、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三个铰F、B、G两两相联,构成几何不变体系,且无多余约束。 题15.9试对图示体系进行几何组成分析。 解 (1)计算自由度。体系的自由度为W- 3m - 2h -r=3×14 -2×19 -4一O (2)几何组成分析。在刚片HD上依次增加二元体DCJ、CBI、BAH构成刚片I,同理可把DMG部分看做刚片Ⅱ,把基础看做刚片I,则刚片I、Ⅱ、Ⅲ由不共线的单铰D,虚铰N、O 相联,构成几何不变体系,且无多余约束。

题15.10试对图示体系进行几何组成分析。解 (1)计算自由度。体系的自由度为 W-2j—b-r =2×7—11-3一O (2)几何组成分析。由于AFG部分由基础简支,所以可只分析AFG部分。可去掉二元体BAC只分析BFGC部分。把三角形BDF、CEG分别看做附片I和I,刚片I和I由三根平行的链杆相联,因而整个体系为瞬变。 题15.11试对图示体系进行几何组成分析。解 (1)计算自由度。体系的自由度为 W- 2j -6-r =2×9-13—5一O (2)几何组成分析。首先在基础上依次增加二元体12、AE3、AFE、ABF、FI4,成一个大的刚片I。其次,把CDHG部分看做刚片Ⅱ,刚片I、Ⅱ由三根共点的链 杆BC、IG、5相联,因而整个体系为瞬变。 题15.12试对图示体系进行几何组成分析。 解 (1)计算自由度。体系的自由度为 W一2j -6-r =2×7- 11-3一O (2)几何组成分析。由于ABCDEF部分由基础简支,所以可只分析ABCDEF部分。

几何组成分析

第二章几何组成分析 [几何可变体系与几何不变体系] 几何可变体系——在任意荷载的作用下,即使不考虑材料的应变,它的形状和位置 也是可以改变的。 几何不变体系——如果不考虑材料的应变,它的形状和位置是不能改变的。 [自由度与刚片] 物体在运动时决定其位置的几何参变数称为自由度。 几何形状不变的平面体称为刚片。 一个刚片在平面内运动有三个自由度; 一个点在平面内运动有两个自由度; 一个点在空间内运动有三个自由度; 一个刚体在空间内运动有六个自由度。 [约束] 减少自由度的装置称为约束。 [约束的影响] (1)支座约束 可动铰支座相当于一个约束,减少一个自由度; 固定铰支座相当于两个约束,减少两个自由度; 固定端支座相当于三个约束,减少三个自由度; 定向支座相当于两个约束,减少两个自由度。 (2)链杆 两刚片加一链杆约束,减少一个自由度。

(3)铰结点 单铰:两刚片加一单铰结点约束,减少两个自由度。 复铰:n个刚片在同一点用铰连接,相当于n-1个单铰的约束。 (4)刚结点 单刚结点:两刚片加一刚结点约束,减少三个自由度。 复刚结点:n个刚片在同一点用刚结点连接,相当于n-1个单刚结点的约束。[结构体系自由度的计算公式] (1)一般公式 =各部件自由度总和-全部约束数 为结构体系自由度。 (2)平面杆件体系自由度的计算公式 式中为刚片个数,为单刚结点个数;为单铰结点个数;为链杆个数;为支 座约束个数,如果为自由体,即无支座约束,则=3 。 (3)平面桁架自由度的计算公式 式中为结点个数;为链杆个数;为支座约束个数,如果为自由体,即无支座约束,则=3 。 [自由度与几何不变性的关系] 体系为几何不变的必要条件是自由度等于或小于零,此条件并非充分条件。 如果>0,则体系为几何可变体系; 如果<0或=0 ,则不能确定。 [实铰与虚铰] 两根不共线链杆的约束作用与一个单铰的约束作用是等效的。 两链杆交于一点所构成的铰为实铰。

福大结构力学课后习题详细答案..-副本

结构力学(祁皑)课后习题详细答案 答案仅供参考 第1章 1-1分析图示体系的几何组成。 1-1(a) 解原体系依次去掉二元体后,得到一个两铰拱(图(a-1))。因此,原体系为几何不变体系,且有一个多余约束。 1-1 (b)

解 原体系依次去掉二元体后,得到一个三角形。因此,原体系为几何不变体系,且无多余约束。 1-1 (c) (c-2) (c-3) 解 原体系依次去掉二元体后,得到一个三角形。因此,原体系为几何不变体系,且无多余约束。 1-1 (d)

(d-1)(d-2)(d-3) 解原体系依次去掉二元体后,得到一个悬臂杆,如图(d-1)-(d-3)所示。因此,原体系为几何不变体系,且无多余约束。注意:这个题的二元体中有的是变了形的,分析要注意确认。 1-1 (e) 解原体系去掉最右边一个二元体后,得到(e-1)所示体系。在该体系中,阴影所示的刚片与支链杆C组成了一个以C为顶点的二元体,也可以去掉,得到(e-2)所示体系。在图(e-2)中阴影所示的刚片与基础只用两个链杆连接,很明显,这是一个几何可变体系,缺少一个必要约束。因此,原体系为几何可变体

系,缺少一个必要约束。 1-1 (f) 解原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用一个链杆和一个定向支座相连,符合几何不变体系的组成规律。因此,可以将该刚片和相应的约束去掉只分析其余部分。很明显,余下的部分(图(f-1))是一个几何不变体系,且无多余约束。因此,原体系为几何不变体系,且无多余约束。 1-1 (g) 解原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用三个链杆相连,符合几何不变体系的组成规律。因此,可以将该刚片和相应的约束去掉,只分析其余部分。余下的部分(图(g-1))在

第一章 几何组成分析

第一章几何组成分析 一、是非题(“是”打√,“非”打) 1、图示体系,去掉其中任意一根支座链杆后,剩下部分都是几何不变无多余约束的体系。() 2、体系几何组成分析中,链杆都能看作刚片,刚片有时能看作链杆,有时不能看作链杆。() 3、几何不变体系的计算自由度小于或等于0;计算自由度小于或等于0的体系一定是几何不变体系。() 4、当上部体系只用不交于一点也不全平行的三根链杆与大地相连时,只需分析上部体系的几何组成,就能确定原体系的几何组成。() 5、图a铰结体系是几何可变体系,图b铰结体系是几何不变体系。() (a) (b) 6、几何组成分析中,简单铰结点和简单链杆不能重复利用,复杂铰结点和复杂链杆(这两个概念教学中一般不介绍)可以重复利用。() 7、体系几何组成分析时,体系中某一几何不变部分,只要不改变它与其余部分的联系,可以替换为另一个几何不变部分,不改变体系的几何组成特 性。() 8、下图为几何不变体系。() 9、体系的多余约束对体系的计算自由度、自由度及受力状态都没有影响,故称多余约束。()

10、瞬变体系就是瞬铰体系。() 二、选择题 1、图示体系的几何组成是() A.无多余约束的几何不变体系 B.几何可变体系 C.有多余约束的几何不变体系 D.瞬变体系 2、图示体系的几何组成是() A、无多余约束的几何不变体系 B、几何可变体系 C、有多余约束的几何不变体系 D、瞬变体系 3、图示体系的几何组成是() A、无多余约束的几何不变体系 B、几何可变体系 C、有多余约束的几何不变体系 D、瞬变体系 4、图示体系的几何组成是() A、无多余约束的几何不变体系

2006典型例题解析--第1章 几何组成分析

第1章几何组成分析 §1 – 1 基本概念 1-1-1 名词解释 ●几何不变体系——结构(静定或超静定) 在不考虑材料变形情况下,几何形状和位置不变的体系,称为几何不变体系。 ●几何可变体系 在不考虑材料变形情况下,形状或位置可变的体系,称为几何可变体系。 ●刚片在平面上的几何不变部分。 ●自由度确定体系位置所需的独立坐标数目。 ●约束(联系)能够减少自由度的装置。减少自由度的个数为约束个数。 ①链杆——相当1个约束 ②铰——相当2个约束 ③虚铰——相当2个约束 ④复铰——相当n-1个单铰的作用 ●多余联系不能减少自由度的联系,称Array为多余联系。 ●必要联系 去掉时能够增加自由度(或维持体系不 变性必须)的联系。 ●瞬变体系 几何特征:几何可变体系经过微小位移 后成为几何不变体系。 静力特征:受很小的力将产生无穷大内 力,因此不能作结构。 1-1-2 分析规则 在不考虑材料应变所产生变形的条件 下,构成无多余约束几何不变体系(静定结 构)的基本规则如下: ●三刚片规则 三个刚片用不在同一条直线上的三个 铰(或虚铰)两两相联。 ●二刚片规则

2结构力学典型例题解析 两个刚片用不交于一点也不全平行的三根链杆相联; 或:两个刚片用一个铰和不通过该铰心的链杆相联。 ●二元体规则 什么是二元体(二杆结点): 两根不在同一条直线上的链杆联接一个新结点的装置,称为二元体。 在一个体系上增加或减少二元体不影响其几何不变性。 1-1-3 几何组成分析一般方法(步骤) (1)去二元体(二杆结点)。 (2)分析地基情况:上部体系与地基之间 ●当有满足二刚片规则的三个联系时,去掉地基,仅分析上部体系; ●当少于三个联系时,必为几何常变体系; ●当多于三个联系时,将地基当作一个刚片进行分析。 (3)利用规则找大刚片(最简单情况为:三个铰接杆件为刚片)。 (4)使用几何组成规则进行分析。 利用三刚片规则分析时:首先找出三个刚片,(满足三刚片规则的连接条件,即每两个刚片间有一个铰(或虚铰),然后再标出虚铰位置,最后看三个铰是否构成三角形。 §1 – 2 典型例题解析

对图示体系进行几何组成分析(10分)

一、对图示体系进行几何组成分析。(10分) 解:折杆ABC 、CDE 与BD 形成刚片I ,为几何不变体系且无多余约束。(5分) 刚片I 与地面由4链杆相连,整个结构为几何不变且有1个多余约束。(5分) 二、计算图示静定桁架的支座反力及1、2杆的轴力。(14分) 解:求支座反力 )(2),(6),(2↑=↑=←=kN R kN Y kN X B A A (6分) 求1、2杆的轴力 截面法: )(52025 10 11拉kN N N Y ==+? -=∑ (4分) 取E 结点: ) (2402 140 22压kN N N Y -==? --=∑(4分) 三、P = 1在图示静定多跨梁ABCD 上移动。(1)作截面E 的剪力影响线;(2)画出使Q E 达最大值和最小值时可动均布荷载的最不利布置;(3)当可动均布荷载q = 20 kN/m 时,求Q Emax 值。(16分) (1) Q E 影响线见图(5分) (2)Q Emax 的最不利位置 (3分) Q Emin 的最不利位置 (3分) (3)kN q Q E 38)5 3 32152521(20max =??+???=∑=+ ω (5分) 四、用力法计算图示刚架,画M 图。EI 为常数(20分) 解:1、一次超静定结构,基本体系和基本未知量,如图 (2分) A B C D E 0.4 0.6 + - + 0.4 C E D

2、列力法方程 01111=?+P X δ (1分) 3、作图和P M M ___ 1 (6分) 4、计算系数、自由项 EI 14411= δ (3分) EI P 810 1-=? (3分) 5、解方程 kN X 625.51= (1分) 6、作M 图 (4分) 五、用位移法计算图示刚架,并作M 图。各杆EI 为常数。(20分) 解:1、以刚结点角位移为基本未知量,得基本体系 (2分); 2、绘1M P M 图(图略) (6分) 3、列位移法典型方程: 01111=+P F z k (2分) (4分) 图(kNm ) 33.75

结构力学 第二章 结构的几何组成分析

第二章 结构的几何组成分析 李亚智 航空学院·航空结构工程系

2.1 概述 结构要能承受各种可能的载荷,其几何组成要稳固。即受力结构各元件之间不发生相对刚体移动,以维持原来的几何形状。 在任意载荷作用下,若不考虑元件变形,结构保 持其原有几何形状不变的特性称为几何不变性。 在载荷作用下的系统可分为三类。 2.1.1 几何可变系统 特点: 不能承载,只能称作“机构”。 2 1 3 4 P 2’3’

2.1.2 几何不变系统 特点:能承载,元件变形引起几何形状的微小变化,可以称为结构。 2.1.3 瞬时几何可变系统 特点:先发生明显的几何变形,而后几何不变。 P 213 4 2’ 3’ 2’3’ P 2 1 34 5 ∞ →=2321N N 1 2 3 P 内力巨大,不能作为结构。 N 21 N 23 P 2

由以上分析可见,只有几何不变的系统才能承力和传力,作为“结构”。 系统几何组成分析的目的: (1)判断系统是否几何不变,以决定是否能作为结构 使用; (2)掌握几何不变结构的组成规律,便于设计出合理 的结构; (3)区分静定结构和静不定结构,以确定不同的计算 方法。

2.2 几何不变性的判断 2.2.1 运动学方法 将结构中的某些元件看成自由体,拥有一定数量的自由度; 将结构中的另一些元件看成约束。 如果没有足够多的约束去消除自由度,系统就无法保持原有形状。 所谓运动学方法,就是指这种引用“约束”和“自由度”的概念来判断系统几何不变性的方法。

1、自由度与约束(1)自由度的定义 决定一物体在某一坐标系中的位置所需要的独立变量的数目称为自由度,用n 表示。平面一个点有2个独立坐标,故n =2空间一个点有3个独立坐标,故n =3 x y y ?x ?A A ' x y A y A x A z A z A ' O

第2章平面体系的几何组成分析

第2章平面体系的几何组成分析 10 .图示体系是---------------------------- 体系,因为02.有多余约束的体系一定是几何不变体系。( ) 03.图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。( ) 11 .联结两个刚片的任意两根链杆的延线交点称为 ------------- ,它的位置是------------------ 定的 12 .试对图示体系进行几何组成分析。 04.三个刚片用三个铰两两相互联结而成的体系是: A ?几何不变; B?几何常变; C.几何瞬变; D.几何不变几何常变或几何瞬变。() 05.联结三个刚片的铰结点,相当的约束个数为: A . 2 个; B. 3 个; C. 4 个; D.5个。() 06.两个刚片,用三根链杆联结而成的体系是: A ?几何常变; B.几何不变; C.几何瞬变; D.几何不 变或几何常变或几何瞬变。()07.图示体系是: A?几何瞬变有多余约束; B ?几何不变; C ?几何常变; D?几何瞬变无多余约束。() C B 13 . 14 . 对图示体系进行几何组成分析 成分析。 15 .对图示体系进行几何组成分 析。 E 08 .在不考虑材料------------- 的条件下,体系的位置和形状不能改变的体系称为几何------------- 体系 09 .几何组成分析中,在平面内固定一个点,需要

18.对图示体系进行几何组成分析。 19.对图示体系进行几何组成分析 20.对图示体系进行几何组成分析 21 .对图示体系进行几何组成分析。 16 . 对图示体系进行几何组成分 析。 对图示体系进行几何组成分析17 . E

第2章 平面体系的几何组成分析习题解答

第2章 平面体系的几何组成分析习题解答 习题2.3 对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。 (a) (b) 由铰A 和支杆①相联组成几何不变的部分;再与刚片BC 由铰B 和支杆②相联,故原体系几何不变且无多余约 束。 习题解2.3(a)图 (2)刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A 、B 、(Ⅰ,Ⅲ)两两相联,组成几何不变的部分,如习题解 2.3(b)图所示。在此部分上添加二元体C-D-E ,故原体系几何不变且无多余约束。 习题解2.3(b)图 习题解2.3(c)图 习题解2.3(d)图 (5)如习题解2.3(e)图所示,刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组成几何不变且无多余约束的体系,为一个大刚片;该大刚片与地基之间由平行的三根杆①、②、③相联,故原体系几何瞬变。 习题解2.3(e)图 (6)如习题解2.3(f)图所示,由三刚片规则可知,刚片Ⅰ、Ⅱ及地基组成几何不变且无多余约束的体系,设为扩大的地基。刚片ABC 与扩大的地基由杆①和铰C 相联;刚片CD 与扩大的地基由杆②和铰C 相联。故原体系几何不变且无多余约束。 Ⅱ

习题解2.3(f)图 (7)如习题解2.3(g)图所示,上部体系与地面之间只有3根支杆相联,可以仅分析上部体系。去掉二元体1,刚片Ⅰ、Ⅱ由铰A和不过铰A的链杆①相联,故原体系几何不变且无多余约束。 习题解2.3(g)图 (8)只分析上部体系,如习题解2.3(h)图所示。去掉二元体1、2,刚片Ⅰ、Ⅱ由4根链杆①、②、③和④相联,多余一约束。故原体系几何不变且有一个多余约束。 习题解2.3(h)图 (9)刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、C组成无多余约束的几何不变部分,该部分再与地基由共点三支杆①、②、③相联,故原体系为几何瞬变体系,如习题解2.3(i)图所示。 习题解2.3(i)图 (10)刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由共线三铰两两相连,故体系几何瞬变,如习题解2-3(j)图所示。

结构力学 第二章 几何组成分析(典型例题)

[例题2-1-1] 计算图示体系的自由度。,可变体系。 (a)(b) 解: (a ) 几何不变体系,无多余约束 (b ) 几何可变体系 [例题2-1-2] 计算图示体系的自由度。桁架几何不变体系,有多余约束。 解: 几何不变体系,有两个多余约束 [例题2-1-3] 计算图示体系的自由度。桁架自由体。 解: 几何不变体系,无多余约束 [例题2-1-4] 计算图示体系的自由度。,几何可变体系。 解: 几何可变体系 [例题2-1-5] 计算图示体系的自由度。刚架自由体。 解: 几何不变体系,有6个多余约束 [例题2-2-1] 对图示体系进行几何组成分析。两刚片规则。 几何不变体系,且无多余约束 [例题2-2-2] 对图示体系进行几何组成分析。两刚片规则。 几何不变体系,且无多余约束 [例题2-2-3] 对图示体系进行几何组成分析。两刚片规则。 几何不变体系,且无多余约束 [例题2-2-4] 对图示体系进行几何组成分析。两刚片规则。

几何不变体系,有一个多余约束 [例题2-2-5] 对图示体系进行几何组成分析。二元体规则。 几何不变体系,且无多余约束 [例题2-2-6] 对图示体系进行几何组成分析。两刚片规则,三刚片规则。 几何不变体系,且无多余约束 [例题2-2-7] 对图示体系进行几何组成分析。三刚片规则。 几何不变体系,且无多余约束 [例题2-2-8] 对图示体系进行几何组成分析。三刚片规则。 几何不变体系,且无多余约束[例题2-3-1] 对图示体系进行几何组成分析。两刚片规则。 几何瞬变体系 [例题2-3-2] 对图示体系进行几何组成分析。两刚片规则。 几何瞬变体系 [例题2-3-3] 对图示体系进行几何组成分析。三刚片规则。 几何瞬变体系 [例题2-3-4] 对图示体系进行几何组成分析。三刚片规则。

平面体系的几何组成分析习题解答

第1章绪论(无习题) 第2章平面体系的几何组成分析习题解答 习题2.1是非判断题 (1)若平面体系的实际自由度为零,贝u该体系一定为几何不变体系。() (2)若平面体系的计算自由度W=0,则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。() (3)若平面体系的计算自由度W< 0,则该体系为有多余约束的几何不变体系。() (4)由三个皎两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。() (5)习题2.1(5)图所示体系去掉二元体CEF后,剩余部分为简支刚架,所以原体系为无多余约束的几何不变体系。() (6)习题2.1 (6)(a)图所示体系去掉二元 体几何可变体系。() (7)习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元 体 ABC后,成为习题2.1(6) (b)图,故原体系是 EDF后,成为习题2.1(6) (c)图,故原体系是几何可变体系。() 【角车】(1)正确。 (2)错误。W 0是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。 (3)错误。 (4)错误。只有当三个皎不共线时,该题的结论才是正确的。 (5)错误。CEF5是二元体。 (6)错误。ABC不是二元体。 (7)错误。EDF不是二元体。 习题2.2填空 习题2.1(5) 图 (b) 习题2.1(6)图 (c)

△ □0 。 习题2.2(3)图 习题 2.2(1)图所示体系 为 体系。 习题2.2(1)图 习题 2.2(2)图所示体系 为 体系。 习题2-2(2)图 习题 2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为 习题 2.2(4)图所示体系的多余约束个数 为 (5) 习题 (6) 习题 习题 习题2.2(4)图 2.2(5)图所示体系的多余约束个数 为 佳系,有 2.2(6)图所示体系 为 2.2(7)图所示体系 为 个多余约束。 习题2.2(6)图 佳系,有 个多余约束。

第2章平面体系的几何组成分析整理版

第2章平面体系的几何组成分析 01.图示体系是几何不变体系。() 02.有多余约束的体系一定是几何不变体系。() 03.图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。() O 04.三个刚片用三个铰两两相互联结而成的体系是:A.几何不变; B.几何常变; C.几何瞬变; D.几何不变几何常变或几何瞬变。() 05.联结三个刚片的铰结点,相当的约束个数为: A.2个; B.3个; C.4个; D.5个。() 06.两个刚片,用三根链杆联结而成的体系是: A.几何常变; B.几何不变; C.几何瞬变; D.几何不变或几何常变或几何瞬变。() 07.图示体系是: A.几何瞬变有多余约束; B.几何不变; C.几何常变; D.几何瞬变无多余约束。()08.在不考虑材料的条件下,体系的位置和形状不能改变的体系称为几何体系。 09.几何组成分析中,在平面内固定一个点,需要 。 10.图示体系是体系,因为 。 11.联结两个刚片的任意两根链杆的延线交点称为 ,它的位置是定的。12.试对图示体系进行几何组成分析。 C D B 13.对图示体系进行几何组成分析。 A C D B E 14.对图示体系进行几何组成分析。 A C D B 15.对图示体系进行几何组成分析。

A B C D E F 16.对图示体系进行几何组成分析。 B C D E F 17.对图示体系进行几何组成分析 。 B C D E F A G 18.对图示体系进行几何组成分析。 A B C D E 19.对图示体系进行几何组成分析 。 A B C D E 20.对图示体系进行几何组成分析 。 A B C D G E F 21.对图示体系进行几何组成分析。 A B C D E F G H K

01结构体系的几何组成分析.

建筑结构受力分析学习任务书 班级姓名学号组别 学习任务结构几何组成分析(一)编号练习一 一、填空 1.杆件结构是由若干个杆件按照一定的组成方式相互连接而构成的一种体系。把确定体系的位置所需的____的数目称为自由度。平面上一个点____个自由度;一个刚片(构件)有____个自由度。 2.能使体系减少____的装置称约束。减少一个____的装置称为一个约束。 3.约束与自由度的关系为:1)一根链杆相当于____个约束,能使平面体系减少____个自由度;2)一个单铰相当于____个约束,能使平面体系减少____个自由度;3)一个刚结点相当于____个约束,能使平面体系减少____个自由度。 4.连接n个刚片的复铰,减少了____个自由度,相当于____单铰。连接在____上的两链杆延长线交点称为虚铰(也称为瞬铰)。虚铰与____的作用相同,因此,两个链杆相当于一个____。 5.在任意荷载作用下,能够保持原有____和几何形状的体系称为几何不变体系;不能保持原有____和几何形状的体系称为几何可变体系。 6.一个几何可变体系,发生微小的位移后即成为几何不变体系,称为____。二、选择 1.一个( )相当于一个约束。一个( )相当于两个约束。一个( )相当于三个约束。 A.链杆B.单铰C.虚铰D.刚结点 E.活动铰支座F.固定铰支座G.定向支座H.固定端支座2.图1中有虚铰的是( ),没有虚铰的是( )。 图1 3.图2a中链杆( )是必要约束,( )是多余约束;图10-2b中链杆( )是 必要约束,( )是多余约束。 图2

班级姓名学号组别 4.图10-3中( )是几何不变体系,( )是几何可变体系,( )是瞬变体系。 图3 5.图4中,CD杆是必要约束的是( ),CD杆是多余约束的是( )。 图4 三、问答 1.什么是几何可变体系和几何瞬变体系?这两种体系为何不能用于结构?可以承受荷载的结构必须是什么体系? 2.两刚片规则中,用两根链杆替代铰,那么连接两刚片的三链杆应满足什么要求,才能使两刚片组成几何不变体系?

平面体系的几何组成分析习题解答

第2章平面体系的几何组成分析习题解答 习题对习题图所示各体系进行几何组成分析。 由铰A和支杆①相联组成几何不变的部分;再与刚片BC由铰B和支杆②相联,故原体系几何不变且无多余约束。 习题解(a)图 (2)刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、(Ⅰ,Ⅲ)两两相联,组成几何不变的部分,如习题解(b)图所示。在此部分上添加二元体C-D-E,故原体系几何不变且无多余约束。 习题解(b)图 习题解(c)图 习题解(d)图 (5)如习题解(e)图所示,刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组成几何不变且无多余约束的体系,为一个大刚片;该大刚片与地基之间由平行的三根杆①、②、③相联,故原体系几何瞬变。 习题解(e)图 (6)如习题解(f)图所示,由三刚片规则可知,刚片Ⅰ、Ⅱ及地基组成几何不变且无多余约束的体系,设为扩大的地基。刚片ABC与扩大的地基由杆①和铰C相联;刚片CD与扩大的地基由杆②和铰C相联。故原体系几何不变且无多余约束。 习题解(f)图 (7)如习题解(g)图所示,上部体系与地面之间只有3根支杆相联,可以仅分析上部体系。去掉二元体1,刚片Ⅰ、Ⅱ由铰A和不过铰A的链杆①相联,故原体系几何不变且无多余约束。 习题解(g)图 (8)只分析上部体系,如习题解(h)图所示。去掉二元体1、2,刚片Ⅰ、Ⅱ由4根链杆①、②、③和④相联,多余一约束。故原体系几何不变且有一个多余约束。 习题解(h)图 (9)刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、C组成无多余约束的几何不变部分,该部分再与地基由共点三支杆①、②、③相联,故原体系为几何瞬变体系,如习题解(i)图所示。 习题解(i)图 (10)刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由共线三铰两两相连,故体系几何瞬变,如习题解2-3(j)图所示。

平面体系的几何组成分析习题解答

第1章绪论(无习题) 第2章平面体系的几何组成分析习题解答 习题是非判断题 (1) 若平面体系的实际自由度为零,则该体系一定为几何不变体系。( ) (2) 若平面体系的计算自由度W=0,则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。( ) (3) 若平面体系的计算自由度W<0,则该体系为有多余约束的几何不变体系。( ) (4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。( ) (5) 习题(5) 图所示体系去掉二元体CEF后,剩余部分为简支刚架,所以原体系为无多余约束的几何不变体系。( ) 习题 (5)图 (6) 习题(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后,成为习题(6) (b)图,故原体系是几何可变体系。( ) (7) 习题(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后,成为习题(6) (c)图,故原体系是几何可变体系。( ) 习题 (6)图 【解】(1)正确。 W 是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。 (2)错误。0 (3)错误。 (4)错误。只有当三个铰不共线时,该题的结论才是正确的。 (5)错误。CEF不是二元体。 (6)错误。ABC不是二元体。 (7)错误。EDF不是二元体。 习题填空 (1) 习题(1)图所示体系为_________体系。 习题(1)图 (2) 习题(2)图所示体系为__________体系。 习题 2-2(2)图 (3) 习题(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。

(4) 习题(4)图所示体系的多余约束个数为___________。 习题 (4)图 (5) 习题(5)图所示体系的多余约束个数为___________。 习题 (5)图 (6) 习题(6)图所示体系为_________体系,有_________个多余约束。 习题 (6)图 (7) 习题(7)图所示体系为_________体系,有_________个多余约束。 习题 (7)图 【解】(1)几何不变且无多余约束。左右两边L形杆及地面分别作为三个刚片。 (2)几何常变。中间三铰刚架与地面构成一个刚片,其与左边倒L形刚片之间只有两根链杆相联,缺少一个约束。 (3)0、1、2、3。最后一个封闭的圆环(或框)内部有3个多余约束。 (4)4。上层可看作二元体去掉,下层多余两个铰。 (5)3。下层(包括地面)几何不变,为一个刚片;与上层刚片之间用三个铰相联,多余3个约束。 (6)内部几何不变、0。将左上角水平杆、右上角铰接三角形和下部铰接三角形分别作为刚片,根据三刚片规则分析。 (7)内部几何不变、3。外围封闭的正方形框为有3个多余约束的刚片;内部铰接四边形可选一对平行的对边看作两个刚片;根据三刚片规则即可分析。 习题对习题图所示各体系进行几何组成分析。 习题图 【解】(1)如习题解(a)图所示,刚片AB与刚片I由铰A和支杆①相联组成几何不变的部分;再与刚片BC由铰B和支杆②相联,故原体系几何不变且无多余约束。 习题解(a)图 (2)刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、(Ⅰ,Ⅲ)两两相联,组成几何不变的部分,如习题解(b)图所示。在此部分上添加二元体C-D-E,故原体系几何不变且无多余约束。 习题解(b)图 (3)如习题解(c)图所示,将左、右两端的折形刚片看成两根链杆,则刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰(Ⅰ,Ⅱ)、(Ⅱ,Ⅲ)、(Ⅰ,Ⅲ)两两相联,故体系几何不变且无多余约束。 习题解(c)图 (4)如习题解(d)图所示,刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三铰两两相联,形成大刚片;该大刚片与地基之间由4根支杆相连,有一个多余约束。故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。

第一章几何结构组成分析

第1章几何组成结构分析 1.1 基础知识回顾 1.1.1 几何组成结构分析的前提 不考虑结构由于材料应变而引起的结构形状的改变,将所有杆件当做刚性构件处理。 1.1.2 几何结构的分类 在不计算材料应变的前提下,体系形状及杆件的相对位置不发生变化的结构称为几何不变体系,如图1.1为几何不变体系。 如果体系的形状或者杆件的相对位置发生变化,那么就称为几何可变体系,如图1.2为几何常变体系。 瞬变体系:结构不缺少必要约束,本身是几何可变的,但是经过微小的位移后变为几何不变体系,这种结构称为几何瞬变体系,图1.3为瞬变体系。 几何结构的分类可以概括为:

??????? ???? ?? 有多余约束的几何不变体系几何不变体系无多余约束的几何不变体系常变体系 几何可变体系瞬变体系 考试中最常见考瞬变体系,记住常见的几种瞬变体系,常见的几何瞬变体系(图1.8-1.9): 注:1、图1三根链杆交于一点,具备一个瞬铰,因此可以产生位移,当机构发生微小位移后,链杆1与2交于一个瞬铰,链杆2与3交于一个瞬铰,两个瞬铰不是重合的,因此,结构变为了几何不变体系,故原结构为几何不变体系。 2、这里的两刚片是广义的刚片,可以是扩大的刚片,很多题目是这两个题目的变式! 1.1.3 自由度与约束 物体或者运动时,彼此可以独立改变的几何参数的个数称为该物体或者体系的自由度。注意在结构力学考试中,所有体系都是考虑平面体系。一个刚片在平面上包含三个自由度,,y,x θ。 平面中一个刚节点可以约束3个自由度,一个铰接点可以约束2个自由度,一个链杆可以约束1个自由度。平面中往往存在多个杆件共用一个节点,故这类复刚(铰)节点计算为: N 个杆件所组成的单刚(铰)节点可以看做由(N-1)个单刚(铰)节点组成。 对于整体结构体系而言,假如结构有n 个杆件,其中包含m 个刚节点,s 个铰接点,p

结构力学-几何构造分析

1.图示体系是几何不变体系。() 2.有多余约束の体系一定是几何不变体系。() 3.图示体系是: A.几何瞬变有多余约束; B.几何不变; C.几何常变; D.几何瞬变无多余约束。() 4.在不考虑材料の条件下,体系の 位置和形状不能改变の体系称为几何体系。() 5几何组成分析中,在平面内固定一个点,需要。 6图示体系是体系,因为 。 7联结两个刚片の任意两根链杆の延线交点称为,它の位置是定 の。 8试对图示体系进行几何组成分析。 C D B 9对图示体系进行几何组成分析。 A C D B E 10对图示体系进行几何组成分析。 C D B 11对图示体系进行几何组成分析。A B C D E F 12对图示体系进行几何组成分析。 A B C D E F 13对图示体系进行几何组成分析。B C D E F A G 14对图示体系进行几何组成分析。 A B C D E 15对图示体系进行几何组成分析。

A B C D E 16对 图 示 体 系 进行 几 何 组 成 分析 。 A B C D G E F 17对 图 示 体 系 进 行 几 何 组 成 分 析 。 A B C D E F G H K 18对 图 示 体 系 进 行 几 何 构 造 分 析 。 19对 图 示 体 系 进 行 几 何 构 造 分 析 。 20对 图 示 体 系 进 行 几 何 构 造 分 析 。 21对 图 示 体 系 作 几 何 构 造 分 析 。 22对 图 示 体 系 进 行 几 何 组 成 分 析 。( 图 中 未 编 号 の 结 点 为 交 叉 点 。) A C B D E F 23对 图 示 体 系 进 行 几 何 组 成 分 析 。 A B C D E F 24三 个 刚 片 用 三 个 铰 两 两 相 联 时 の 瞬 变 原 因 是_________________________。 25图 示 体 系 按 三 刚 片 法 则 分 析 , 三 铰 共 线 , 故 为 几 何 瞬 变 体 系 。 ( ) 26图 示 体 系 为 几 何 不 变 有 多 余 约 束 。 ( ) 27图 示 体 系 为 几 何 瞬 变 。 ( ) 28图 示 对 称 体 系 为 几 何 瞬 变 。 ( )

01结构体系的几何组成分析.

邢台职业技术学院建筑工程系《建筑结构受力分析》 建筑结构受力分析学习任务书 班级姓名学号组别 学习任务结构几何组成分析(一)编号练习一填空 1杆件结构是由若干个杆件按照一定的组成方式相互连接而构成的一种体系。把确定体系的位置所需的 __________ 的数目称为自由度。平面上一个点 ____ 个自由度;一个刚片(构件)有 ____ 个自由度。 2 ?能使体系减少____ 的装置称约束。减少一个______ 的装置称为一个约束。 3?约束与自由度的关系为:1)一根链杆相当于约束,能使平面体系减少个自由度;2)—个单铰相当于约束,能使平面体系减少自由度;3)一个刚结点相当于个约束,能使平面体系减少自由度。 4?连接n个刚片的复铰,减少了自由度,相当于单铰。连接在上的两链杆延长线交点称为虚铰(也称为瞬铰)。虚铰与的作用相同,因此,两个链杆相当于一 个。 5.在任意荷载作用下,能够保持原有—口几何形状的体系称为几何不变体系; 不能保持原有 ________ 口几何形状的体系称为几何可变体系。 6?—个几何可变体系,发生微小的位移后即成为几何不变体系,称为________ 。 二、选择 1. 一个()相当于一个约束。一个( 三个约束。 A .链杆 B .单铰 C .虚铰E.活动铰支 座F.固定铰支座 2. 图1中有虚铰 的是(),没有虚铰I 3 .图2a中链杆()是必要约束,()是多余约束;图10-2b中链杆()是 必要约束,()是多余约束。 )相当于两个约束。一个()相当 于 D .刚结点 G .定向支座H .固定端支座 图1

邢台职业技术学院建筑工程系《建筑结构受力分析》

结构力学复习题(几何组成分析)

题目部分,(卷面共有15题,110.0分,各大题标有题量和总分) 一、是非(2小题,共2.0分) (1分)[1]有些体系为几何可变体系,但却有多余约束存在。() (1分)[2]图示桁架由于制造误差AB杆短了3cm,装配后AB杆将被拉长。() A B 二、选择(2小题,共2.0分) (1分)[1]图示体系的几何组成为 A、几何不变,无多余联系; B、几何不变,有多余联系; C、瞬变; D、常变。 (1分)[2]图示平面体系的几何组成性质是: A、几何不变,且无多余联系; B、几何不变,且有多余联系; C、几何可变; D、瞬变。 三、填充(1小题,共2.0分) (2分)[1]图示体系的几何组成分析的结论是。 四、非客观(10小题,共104.0分) (10分)[1]试分析图示体系的几何组成。 (10分)[2]试分析图示体系的几何组成。 (10分)[3]已知图示结构的M图,试作Q、N图。

q 2 ql 图 M ql 2 32 (10分)[4]作图示结构的M图。 2 2 l/2 l/2 l/2 (12分)[5]用力法计算图示结构,并绘出M图。EI=常数。 3m3m (12分)[6]对图示体系进行几何组成分析。 A B C D E (10分)[7]试对图示体系进行几何组成分析。 C D B (10分)[8]分析图示平面体系的几何组成性质。

(10分)[9]对图示体系作几何组成分析。 (10分)[10]对图示体系作几何组成分析。 ====================答案==================== 答案部分,(卷面共有15题,110.0分,各大题标有题量和总分) 一、是非(2小题,共2.0分) (1分)[1][答案] 对 (1分)[2][答案] 错 二、选择(2小题,共2.0分) (1分)[1][答案] B (1分)[2][答案] B 三、填充(1小题,共2.0分) (2分)[1][答案] 几何不变且无多余约束。 四、非客观(10小题,共104.0分) (10分)[1][答案] 几何不变,无多余约束。 (10分)[2][答案] 几何不变,无多余约束。 (10分)[3][答案] ql 图 Q ql ql N 图 (10分)[4][答案]

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