混凝土损伤本构理论研究综述

第30卷第3期水利水电科技进展

2010年6月V ol.30N o.3Advances in Science and T echnology of Water Res ources Jun.2010　

基金项目:国家自然科学重点基金(90510017);水利部公益专项(200701004)

作者简介:何建涛(1981—

),男,陕西蒲城人,博士研究生,从事水工结构抗震研究。E 2mail :hejt2004@https://www.wendangku.net/doc/1d10445089.html, DOI :10.3880/j.issn.1006Ο7647.2010.03.022

混凝土损伤本构理论研究综述

何建涛,马怀发,陈厚群

(中国水利水电科学研究院工程抗震研究中心,北京　100048)

摘要:首先论述混凝土本构模型研究的重要性,并说明损伤力学理论较适于构建混凝土本构模型;然后对损伤变量的定义、损伤演化方程的确定、损伤本构模型的建立以及如何考虑不可恢复变形与

率效应进行较为详细的论述;最后就混凝土损伤本构模型的发展方向提出了看法。关键词:混凝土本构模型;损伤力学;率效应;综述中图分类号:T V431 文献标识码:A 文章编号:1006Ο7647(2010)03Ο0089Ο06

R esearch review on concrete d am age constitutive theory//HE Jian 2tao ,M A Huai 2fa ,CHE N H ou 2qun (Earthquake Engineering Research Center ,China Institute o f Water Resources and Hydropower Research ,Beijing 100048,China )

Abstract :First ,the im portance of researches on concrete constitutive m odels was presented.The theory of damage mechanics was shown to be suitable for the establishment of concrete constitutive m odels.Then ,the definition of damage variables ,the determination of damage ev olution equations ,the establishment of concrete constitutive m odels as well as how to consider the irreversible deformation and strain rate effect were discussed.Finally ,s ome opinions about the development direction of concrete damage constitutive m odels were proposed.

K ey w ords :concrete constitutive m odel ;damage mechanics ;strain rate effect ;review

混凝土由于具有抗压强度高、耐久性好、适应性强、能够和钢筋较好地共同工作等优点,在很多领域得到了广泛应用。混凝土的力学性能受很多因素影响,非常复杂,目前主要采用试验和数值模拟2种方法进行研究。在数值模拟方法中,有限元法由于其适用性强而最为常用。然而,在采用有限元法研究混凝土结构的力学性能时,不可避免地会遇到一个问题,即如何构造合理的混凝土本构模型和相应的破坏准则。

目前,混凝土本构模型的研究主要采用弹性力学理论、塑性力学理论、内蕴时间理论、断裂力学理

论、损伤力学理论以及上述理论的组合[1Ο3]

。混凝土材料的性能在很大程度上取决于其内部微裂缝。在荷载作用下,混凝土内部的微裂缝会扩展和汇合,最后形成宏观裂缝,导致强度、刚度等性能的劣化甚至材料的破坏,即材料发生损伤。而损伤力学正是研究材料损伤的物理过程及其对材料行为影响的一门固体力学分支学科。根据特征尺度和研究方法,损伤理论分为微观、细观和宏观损伤理论[4]。其中,微观、细观损伤理论的研究虽已取得一定进展,但要实际应用尚存在相当难度,仍需进一步研究。宏观损

伤理论(又称连续损伤力学或唯象损伤力学)假定材料均质、裂缝均布、损伤非局部,基于连续介质力学和不可逆热力学,在本构模型中引入损伤变量表征微观缺陷对材料宏观力学性质的影响,构造带有损伤变量的本构模型和损伤演化方程来真实地描述受损材料的宏观力学行为,通过试验拟合有关材料参数。由于微观、细观损伤理论是从微、细结构层次上研究损伤的形态和演化,而宏观损伤理论模拟的是材料微观、细观损伤的宏观响应,因此宏观损伤理论更容易被关心实际应用的工程人员所接受。

应用损伤力学分析问题可分为3个步骤[5]:①认清缺陷(如微裂缝)如何影响材料的宏观性能,定义合适的损伤变量以描述这种缺陷;②建立损伤变量演化法则,反映应力和应变的发展如何引起新的材料损伤;③对已建立的损伤本构模型和力学基本方程进行求解,预测混凝土结构宏观缺陷(如裂缝)的产生和发展直至结构失效的过程。

1　损伤变量的定义

损伤力学首先必须定义合适的损伤变量以表征材料微观缺陷对宏观力学性能的影响。由于材料的

宏观性能指标易于测量,所以常用弹性模量、屈服应力、延伸率、质量密度、电阻率、超声波速度、声发射参量、残余寿命等易测宏观物理量来定义损伤变量。

损伤变量有标量和张量2种形式。标量损伤变量一般定义为d=1-Φ/Φ0,式中Φ0和Φ分别为初始无损状态和损伤状态的宏观可测力学参数,由此可见损伤变量表征了相应宏观力学性能的退化。弹性模量常被用来定义损伤变量。标量损伤模型概念简单,物理意义比较明确,计算效率也较高,但它只能描述各向同性损伤。由于混凝土内部微裂缝的损伤演化具有明显的方向性,即损伤各向异性,所以损伤变量用张量表征更为合理,如Ortiz[6]、王怀亮等[7]直接用材料初始无损状态和损伤状态的弹性刚度或柔度张量定义四阶损伤张量,但张量损伤模型比较复杂,在实际工程中很难应用。

考虑到当前的研究水平和工程实用性,目前绝大多数的损伤模型仍采用标量损伤变量,但由于单标量损伤模型无法模拟混凝土的单边效应,所以很多学者采用双标量损伤模型[7Ο14],即定义2个损伤变量以描述拉、压应力状态下不同的损伤状态。Resende[8]根据静水压力大于零还是小于零判断当前应力状态是拉伸还是压缩:对于拉伸,球量空间为受拉损伤,偏量空间忽略受剪损伤(由于混凝土抗拉强度远低于抗剪强度且受拉损伤发展快);对于压缩,球量空间和偏量空间均为受剪损伤。在拉、压应力状态下分别采用受拉损伤变量和受剪损伤变量,在球量空间和偏量空间表征损伤演化具有明确的物理意义。另外一种做法是将应力张量分为拉、压2个部分,Mazars等[9]直接将Cauchy应力张量分解,但由于Cauchy应力张量事先未知,需要先对其迭代收敛后分解才能进行。可能注意到这个问题,Faria 等[13Ο14]、Oliveira等[15]将有效应力张量分解,有效应力张量可由弹性应变张量直接求得,便于数值计算。

从能量的角度看,损伤和塑性应变(不可恢复变形)都是不可逆的能量耗散过程,所以在损伤变量与塑性应变之间建立起一定的关系不失为一种度量损伤的好办法。而在塑性力学中,常采用有效塑性应变(可看作塑性应变的累积)和塑性功(与塑性应变有关的能量耗散)来记录塑性变形历史。Lubliner 等[16]、Oller等[17]、Lee等[11Ο12]基于应力～应变全曲线建立了损伤变量与塑性功之间的关系。但是,在应力空间中,如果材料发生随动强化,即弹性区仅做刚性平移,则当弹性区完全处于拉伸区时,即使应力减小,塑性变形也会发生,此时塑性功减小[18],用其表征塑性变形历史就会发生错误,所以采用有效塑性应变度量损伤应该更为合理,而且有效塑性应变的表达式较塑性功的简单,使用起来更为简便。

2　损伤演化方程的确定

定义了合适的损伤变量后,还必须给出准确合理的损伤演化方程。目前,建立损伤演化方程主要有2种方法:一种是试验方法,另一种是不可逆热力学方法[19Ο21]。前者是在一定理论指导下,根据试验结果假定损伤演化方程的形式,然后由试验结果拟合其中的参数,这种方法没有明确的物理意义;后者仿照经典塑性理论,引入1个包含损伤变量的损伤面以定义弹性可逆域,损伤演化方向应和损伤面正交并且保证材料的应力状态保持在后继损伤面上。

由于在热力学意义上损伤能释放率Y与损伤变量d共轭,即Y=-

5ψ

5d,其中ψ(εe,q p,d)=ψe(εe,d)+ψp(q p,d),式中ψ为霍尔姆兹自由能势,q p为塑性内变量,εe为弹性应变张量。基于Y 的损伤准则能够同时考虑弹性和塑性加载历史,并且较其他损伤准则具有更加坚实的热力学基础,通过Y建立损伤准则后,根据正交流动法则(即最大损伤耗能原理)即可得到损伤变量演化方程。

不可逆热力学方法的困难在于如何在应力空间或热力学空间选择合理的损伤面,通常要借助试验结果同时考虑热力学条件。另外,不可逆热力学方法也有其不足之处,如有摩擦或复杂加载时,损伤往往不满足正交性,但在当前研究水平下采用不可逆热力学方法建立损伤演化方程是一个相对较好的选择。

3　损伤本构模型的建立

确定了损伤变量及其演化方程以后,就可以建立损伤材料的本构模型,一般的做法是假设在损伤构型和虚拟的无损构型之间存在某一等价关系,如应变等效、应力等效、能量等效和位移等效[22Ο25],据此可以从相应的无损材料本构模型获得损伤材料的本构模型,此法简单,因此被广泛采用。

应变等效、应力等效、能量等效和位移等效分别假定在损伤构型和无损构型之间的弹性应变、应力、弹性应变能(或余能)和位移相等。其中,应变等效没有考虑泊松比的损伤效应;应力等效不能很好地描述弹塑性损伤,且两者都只能用于各向同性材料的各向同性损伤情况;能量等效虽可用于各向异性材料的各向异性损伤情况,但它没有考虑损伤引起的能量耗散和材料的几何形状变化(例如有效体积的减小);位移等效考虑了泊松比的损伤效应和损伤构型到无损构型的体积变化,并在一定程度上考虑

了能量耗散,但要实际应用尚有相当难度。另外,在不可逆热力学中,通过直接规定某一包含损伤变量的自由能或应变能的表达式,也可以得到耦合损伤的本构模型,但此时的损伤变量可能没有明确的物理意义,且自由能的表达式不易确定。总之,建立损伤本构模型时损伤构型和无损构型之间的等效假定都存在一定的缺陷,不能完全反映两者之间的关系,为了简化问题,常采用应变等效假定[26]。

4　不可恢复变形的考虑

早期的混凝土损伤模型主要为弹性损伤模型,没有考虑不可恢复变形的影响,在理论和实际应用方面都缺乏科学性。而塑性力学中的流动理论能够较好地模拟不可恢复变形的发展,虽然其基于金属材料发展起来,但从唯象学的角度看,混凝土和金属的变形过程较为类似,另外限于目前的研究水平,在描述混凝土不可恢复变形的发展时仍较多地采用塑性流动理论。

塑性流动理论基于应力空间或应变空描述[2]。在应变空间,随着塑性应变单调增加,屈服面始终膨胀,便于同时研究混凝土强化和软化特性,一维情况下实现起来较为简单,多维情况下由于泊松效应而较难实现。应力空间又可分为Cauchy应力空间和有效应力空间。在Cauchy应力空间,如果材料处于应变软化范围,则进一步的塑性应变将导致应力减小,即应力增量指向加载面内部,屈服面随之收缩,而弹性卸载时应力增量也指向加载面内部,在Cauchy应力空间很难区分这2种情况,处理起来比较麻烦。

混凝土内部微裂缝引起的损伤在宏观上可解释为[3]:在开始加载阶段,微裂缝处于均匀分布状态。在每一独立的微裂缝周围有一应力释放区,即损伤区,损伤区的应力为零;继续加载,应力释放区增大,独立裂缝开始连通,直到最后形成宏观裂缝,造成局部破坏。由于损伤区的应力为零,所以可以认为损伤材料的不可恢复变形完全发生在材料的无损部分(即实际承担荷载部分)。可能基于此,Ju[19Ο20]、Lee 等[11Ο12]和吴建营[21]采用有效应力张量代替Cauchy应力张量,利用有效应力空间塑性力学方法研究不可恢复变形的发展。由于有效应力随着弹性应变的增大而增大,所以屈服面一直膨胀,不会出现Cauchy应力空间因材料软化导致的屈服面收缩情况,因此只需考虑应力强化,避开了处理软化段的麻烦。用塑性流动理论研究混凝土不可恢复变形的发展,其关键是基于已有混凝土试验资料,合理地构造屈服面和流动势等,这方面的系统论述可参考相关文献[1Ο2]。5　率效应的考虑

静态荷载(静载)作用下混凝土的力学特性和本构模型的研究已较为完善,而动态荷载(动载)作用下的研究明显不足。动载作用下混凝土存在应变率效应,这方面的试验成果总结如下[27Ο31]:混凝土动拉、动压强度随应变率的增大而增长,两者规律类似,但动拉强度的率敏感性高于动压强度的率敏感性,低强度时的率敏感性高于高强度时的率敏感性;割线模量增加,初始切线弹性模量不变或稍有增加,其率敏感性低于强度的率敏感性;一般认为泊松比不变;峰值应力处应变不变或略有增加;应力2应变全曲线具有良好的相似性;在地震作用频率范围内的变幅循环荷载作用下,混凝土的动态强度主要取决于每一循环内最大应变率时的动态强度,循环增幅的影响相对较小,而每一循环内最大应变率对应的动态强度与单调加载时相同应变率下的动态强度较为接近。根据试验结果,很多学者[28Ο30,32Ο34]对混凝土的动态力学性能拟合给出了相应的经验公式。下面介绍一些考虑率效应的方法。

过应力理论认为材料的率效应由过应力(材料在动力作用下的瞬时应力与对应于相同应变时的静态应力之差)产生,即认为动载作用下材料内部所产生的应力σ是静态屈服应力σs(ε)和过应力σ

d

(ε,

ε)之和,可以表示为σ=σs(ε)+σd(ε,

ε)[26],式中ε为应变,

ε为应变率。由于混凝土在弹性阶段几乎无率敏感性现象,仅当加载至出现损伤(往往伴随塑性变形的产生)时才呈现率敏感性,所以也有学者认为过应力只是塑性应变率

ε

p

的函数,与应变的大小无关,即σ=σs(ε)+σd(

εp)[35],其中σd(

εp)可根据试验数据拟合得到具体形式。另外,一些学者(如Lee等[11Ο12]、冯明珲[36]、刘长春[37])基于黏塑性理论提出的模型,其实质也是过应力模型,由于这些模型基于黏塑性理论,允许应力状态在屈服面之外,所以不能满足一致性条件。

应变率越高,混凝土越难屈服,所以可以使屈服函数中的强化参数具有率敏感性以反映这种影响,即让强化参数率相关。一致黏塑性模型正是沿着这一思路,即将静态屈服函数f(σij,κ)用f(σij,κ,

κ)代替[38],式中σij为应力张量分量;κ,

κ分别为强化参数及其变化率,这样就保证了一致性条件的满足,使黏塑性流动过程中所产生的真实应力状态始终保持在屈服面上。也可以将静态屈服函数f(σij,κ)中的强化参数κ替换为相应应变率下的动态值或根据应变率大小相应地扩大静态屈服面[39]以反映率敏感性。

文献[31]指出,初始预静载小于80%极限静载时的动态弯拉强度较无静预载时的大,说明忽略预静载的影响是偏安全的,对薄弱部位更是如此。另外,强震作用下混凝土结构一般会经历几次到几十次的循环加、卸载,属于低周疲劳问题,疲劳也会引起损伤,进而使强度降低。但地震作用下的低周疲劳由于循环次数较少,由其引起的强度降低也较少,应该不会超过初始预静载对动态强度的增强作用。此外,就目前的研究水平来看,对以上因素都进行考虑也是不现实的。所以,可以选取混凝土纯动载单调加载试验结果确定计算参数,以考虑率效应的影响。采用这种方法得出的预测结果需要大量动态试验结果进行验证,所以要加强多轴动态试验特别是动态拉伸试验的研究。

混凝土的率效应不仅与应力、应变和应变率有关,而且与应变率历史有关,例如,循环动载作用下试件破坏多是发生在应力～应变曲线的峰值位置,在该位置应变率近似为零,按照通常的假设σ(t )=

f (ε, ε) ε=0,此时试件只能通过其静力强度来承载,但实际上试件却有更高的承载能力。这是由于动载作用时混凝土中自由水的黏性效应(即stefen 效应)和惯性效应使变形及由其所产生的损伤具有延迟特性(相对于静力作用时裂缝发展滞后,损伤能量滞后释放),此时试件的承载能力对应的是应变率降为零之前的某一状态(应变率大于零),所以承载能力较静力强度高[5]。所以,如果用反映微裂缝发展的某种变形量(如不可恢复应变/变形)度量材料的损伤,则可以不区分静、动态损伤,因为动态时微裂缝发展较静态时滞后,损伤程度较小,强度自然提高。

最近,一些新的混凝土损伤本构模型被陆续提出。彭向和等[40]提出的损伤本构模型采用标量损伤变量,以避免采用各向异性损伤张量造成分析与计算上的困难,同时采用Lode 参数μσ描述不同应力状态及非比例加载史下材料的各向异性损伤与损伤的各向异性效果,并发展了相应的算法。Francois 等[41]考虑到混凝土中存在的小尺寸砂、石使弥散微裂缝缝面具有相当的粗糙度,首次建立了考虑黏性摩擦滑移影响的混凝土损伤模型。C ontrafatto 等[42]在其弹塑性损伤模型中引入了控制材料压密的强化变量,可以模拟三轴压缩加载过程中的体积强化现象。Lignon 等[43]考虑激励和结构的不确定性,基于凸分析方法研究了地震中结构损伤演化的不确定性,提出了相应的地震损伤评价方法。Sima 等[44]基于弥散裂缝模型,建立了混凝土循环本构模型,该模型的输入数据通过传统的单调加载试验即可获得。H ¨a u βler 2C ombe 等[45]基于E ibl 等[46]的模型的基本思想,将梯度连续损伤理论中的梯度部分用损伤的惯

性延迟加以扩展,模拟高应变率对混凝土等准脆性材料行为的影响。

6　结　语

建立合理的混凝土本构模型是分析混凝土结构力学性能的前提,混凝土本构模型的合理程度直接决定了数值计算结果的可信度。损伤力学理论为构建合理的混凝土本构模型提供了一个通用的框架,但是由于混凝土性能受多种因素影响,所以在用损伤力学理论构建混凝土本构模型时,仍需要对其各个方面继续深入研究,使构建的本构模型更加准确地反映混凝土材料的力学性能。

随着损伤的发展,混凝土最终会出现宏观定向裂缝。这就要求考虑损伤的方向性,以便在某个方向完全损伤时将其转变为离散的宏观裂缝,并赋予相应的缝面力学参数(如摩擦系数f 和黏聚力c 等),在尚未完全损伤的材料方向上仍采用损伤本构模型,而完全损伤的材料方向上形成的宏观离散裂缝按接触力学理论模拟,这样就可以准确地分析已经形成的宏观裂缝的开合行为和滑移行为,使得微裂缝的产生、扩展到最终形成宏观裂缝的整个过程都能够进行连续的分析,也便于研究渗透压力对混凝土建筑物中裂缝扩展的影响(典型的如高压水劈裂对混凝土坝的影响)。另外,近年来迅速发展的扩展有限元法(extended finite element method ,XFE M )在传统有限元中引入非连续位移模式,使得不连续位移场的描述独立于网格划分,非连续界面可以直接穿过网格,这样就不需要重新划分网格或预设裂缝。将损伤本构模型和扩展有限元法相结合更便于研究混凝土的整个开裂过程。此外,随着混凝土损伤的发展,其渗透性也必然发生变化,这就需要建立渗透性与损伤之间的定量关系。参考文献:

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(收稿日期:2009Ο05Ο22　编辑:高建群)

(上接第61页)

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(收稿日期:2009Ο07Ο17　编辑:高建群)

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(收稿日期:2009Ο10Ο21　编辑:骆超)

混凝土损伤的研究现状

混凝土结构损伤的研究现状 一、混凝土结构的损伤机制及分类 混凝土是由粗骨料、细骨料和水泥浆组成的非均质混合物，其表现出来的力学性能并不仅仅是这几种材料性能的简单叠加，而是与其内部的组成结构紧密相关。这一特点决定了混凝土材料的非均质性和物理性态的复杂性。这使得混凝土在承受外载之前，由于干缩、泌水等原因，已存在大量的微孔隙和界面裂缝，且这些缺陷的分布完全是随机的。当混凝土受到外界作用以后，弥散在材料内部的微裂缝开始逐渐长大，并随着荷载的变化，在部分区域出现贯通，直至形成宏观大裂缝。混凝土的破坏是结合缝的产生、成核、扩展、分叉、和失稳的过程。 混凝土具有微观、细观、宏观等不同的层次结构，以往对于混凝土的研究大多基于宏观层次，把混凝土均匀化为宏观均质连续材料，不考虑混凝土内部的细观结构及其演化。这种均匀化的处理方法对于研究混凝土结构的宏观力学性能无疑是行之有效的，但是要想深入研究混凝土的工作机理还应从混凝土的细观组成结构入手，抓住材料非均质性的特点，揭示混凝土结构宏观表现的内在机制。现在通常先在细观层次建立了混凝土的数值模型，分析混凝土损伤破坏机理，并以此为基础在宏观层次提出了混凝土损伤断裂理论分析模型，通过宏、细观两个层次的相互联系与补充对混凝的破坏行为进行研究。 从细观角度看，混凝土材料的力学特性是由其内部的细观结构及其变化决定的。作为一种典型的非均质材料，混凝土在多种尺度下都表现出了非均质性。根据复合材料的观点，将混凝土结构分为三级。第一级，即混凝土。可将砂浆视为基相，骨料视为分散相。骨料和砂浆的结合面为薄弱面，该处常因各种原因产生结合缝。混凝土的破坏首先从这里开始。第二级，即砂浆」将水泥视为基相，砂视为分散相。砂和水泥的结合面也是薄弱面，也产生结合缝，但其尺寸笔砂浆和骨料之间的结合缝至少小一个量级。第三级，即硬_ 化水泥浆。硬化水泥浆也不是匀质材料，其中包裹着一些未被水化的水泥颗粒及孔隙，他- 们就是缺陷。因此可将硬化水泥浆胶体视为基相，将这些缺陷视为分散相。水泥浆体的破坏可能从这些缺陷开始，裂纹由于克服硬化水泥浆分子间的引力而扩展。未被水化的水泥颗粒尺寸通常比砂和水泥浆的结合缝至少小几个量级。 从损伤力学的观点来看，如果混凝土体受到外界因素的作用，则混凝土体中原有损伤将会有所发展并会导致出现新的损伤，当损伤积累到一定程度时，混凝土体中将会出现宏观裂缝，而宏观裂缝的端部又将会发生新的损伤及产生新的损伤区，再经积累而引起裂缝的扩展，直至混凝土体的破坏，由上可见，混凝土的破坏过程实际上是损伤、损伤积累、宏观裂纹出现、宏观裂纹扩展交织发生的过程。 二、混凝土结构的破坏机理 在上述损伤机制下，混凝土的裂纹扩展存在四个阶段： （1）预存微裂纹阶段。即在混凝土成形过程中，由于水泥浆硬化干缩，水分蒸发留下裂隙等原因，使构件中预存原始微裂纹。它们大都为界面裂纹，极少量为砂浆裂纹，这些裂纹是稳定的。这些裂纹的存在是混凝土具有初始损伤的原因之一。 （2）裂纹的起裂和稳定扩展阶段。在较低的工作应力下，构件内部的某些点会产生拉应力集中，致使相应的预存微裂纹延伸或扩展，应力集中则随之缓解，如果荷载不再增加，

混凝土塑性损伤模型1

混凝土和其它准脆性材料的塑性损伤模型 这部分介绍的是ABAQUS提供分析混凝土和其它准脆性材料的混凝土塑性损伤模型。ABAQUS 材料库中也包括分析混凝的其它模型如基于弥散裂纹方法的土本构模型。他们分别是在ABAQUS/Standard “An inelastic constitutive model for concrete,” Section 4.5.1, 中的弥散裂纹模型和在ABAQUS/Explicit, “A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3中的脆性开裂模型。 混凝土塑性损伤模型主要是用来为分析混凝土结构在循环和动力荷载作用下的提供一个普遍分析模型。该模型也适用于其它准脆性材料如岩石、砂浆和陶瓷的分析；本节将以混凝土的力学行为来演示本模型的一些特点。在较低的围压下混凝土表现出脆性性质，主要的失效机制是拉力作用下的开裂失效和压力作用下的压碎。当围压足够大能够阻止裂纹开裂时脆性就不太明显了。这种情况下混凝土失效主要表现为微孔洞结构的聚集和坍塌，从而导致混凝土的宏观力学性质表现得像具有强化性质的延性材料那样。 本节介绍的塑性损伤模型并不能有效模拟混凝土在高围压作用下的力学行为。而只能模拟混凝土和其它脆性材料在与中等围压条件（围压通常小于单轴抗压强度的四分之一或五分之一）下不可逆损伤有关的一些特性。这些特性在宏观上表现如下： ?单拉和单压强度不同，单压强度是单拉强度的10倍甚至更多； ?受拉软化，而受压在软化前存在强化； ?在循环荷载(压)下存在刚度恢复； ?率敏感性，尤其是强度随应变率增加而有较大的提高。 概论 混凝土非粘性塑性损伤模型的基本要点介绍如下： 应变率分解 对率无关的模型附加假定应变率是可以如下分解的： 是总应变率，是应变率的弹性部分，是应变率的塑性部分。 应力应变关系 应力应变关系为下列弹性标量损伤关系： 其中是材料的初始（无损）刚度，是有损刚度，是刚度退化变量其值在0（无损）到1（完全失效）之间变化，与失效机制（开裂和压碎）相关的损伤导致了弹性刚度的退化。在标量损伤理论框架内，刚度退化是各向同性的，它可由单个标量d来描述。按照传统连续介质力学观点，有效应力可定义如下：

ANSYS中混凝土的本构关系

一、关于模型 钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式主要分为三种，即分离式、分布式和组合式模型。考虑钢筋和混凝土之间的粘结和滑移，则采用引入粘结单元的分离式模型；假定混凝土和钢筋粘结很好，不考虑二者之间的滑移，则三种模型都可以；分离式和分布式模型适用于二维和三维结构分析，后者对杆系结构分析比较适用。裂缝的处理方式有离散裂缝模型、分布裂缝模型和断裂力学模型，后者目前尚处研究之中，主要应用的是前两种。离散裂缝模型和分布裂缝模型各有特点，可根据不同的分析目的选择使用。随着计算速度和网格自动划分的快速实现，离散裂缝模型又有被推广使用的趋势。 就ANSYS而言，她可以考虑分离式模型(solid65+link8，认为混凝土和钢筋粘结很好，如要考虑粘结和滑移，则可引入弹簧单元进行模拟，比较困难！)，也可采用分布式模型(带筋的solid65)。而其裂缝的处理方式则为分布裂缝模型。 二、关于本构关系 混凝土的本构关系可以分为线弹性、非线性弹性、弹塑性及其它力学理论等四类，其中研究最多的是非线性弹性和弹塑性本构关系，其中不乏实用者。混凝土破坏准则从单参数到五参数模型达数十个模型，或借用古典强度理论或基于试验结果等，各个破坏准则的表达方式和繁简程度各异，适用范围和计算精度差别也比较大，给使用带来了一定的困难。 就ANSYS而言，其问题比较复杂些。 1 ANSYS混凝土的破坏准则与屈服准则是如何定义的？ 采用tb,concr,matnum则定义了W-W破坏准则(failure criterion)，而非屈服准则(yield criterion)。W-W破坏准则是用于检查混凝土开裂和压碎用的，而混凝土的塑性可以另外考虑（当然是在开裂和压碎之前）。理论上破坏准则(failure criterion)和屈服准则(yield criterion)是不同的，例如在高静水压力下会发生相当的塑性变形，表现为屈服，但没有破坏。而工程上又常将二者等同，其原因是工程结构不容许有很大的塑性变形，且混凝土等材料的屈服点不够明确，但破坏点非常明确。 定义tb,concr matnum后仅仅是定义了混凝土的破坏准则和缺省的本构关系，即W—W破坏准则、混凝土开裂和压碎前均为线性的应力应变关系，而开裂和压碎后采用其给出的本构关系。但屈服准则尚可另外定义(随材料的应力应变关系，如tb,MKIN,则定义的屈服准则是Von Mises,流动法则、硬化法则也就确定了)。 2 定义tb,concr后可否定义其它的应力应变关系 当然是可以的，并且只有在定义tb,concr后，有些问题才好解决。例如可以定义tb,miso,输入混凝土的应力应变关系曲线(多折线实现)，这样也就将屈服准则、流动法则、硬化法则等确定了。 这里可能存在一点疑问，即ANSYS中的应力应变关系是拉压相等的，而混凝土材料显然不是这样的。是的，因为混凝土受拉段非常短，认为拉压相同影响很小，且由于定义的tb,concr 中确定了开裂强度，所以尽管定义的是一条大曲线，但应用于受拉部分的很小。 三、具体的系数及公式 1 定义tb,concr时候的两个系数如何确定？ 一般的参考书中，其值建议先取为0.3~0.5(江见鲸)，原话是“在没有更仔细的数据时，不妨先取0.3~0.5进行计算”，足见此0.3~0.5值的可用程度。根据我的经验和理由，建议此值取大些，即开裂的剪力传递系数取0.5,（定要>0.2）闭合的剪力传递系数取1.0。支持此说法的还有 现行铁路桥规的抗剪计算理论，以及原公路桥规的容许应力法的抗计剪计算。

混凝土的耐久性研究

混凝土的耐久性研究 摘要：随着城市化建设力度加快，混凝土以价格低廉、性能优越在基础设施中成为了首选的施工材料，具有用量大、用途广等特点。对于混凝土结构，它的耐久性是施工质量以及安全的重要保障[1]。碳化、钢筋腐蚀、冻融及碱-骨料反应等构成混凝土耐久性的主要内容, 而耐久性与强度作为混凝土的两个重要指标，在施工与设计中，受各种因素影响，对混凝土耐久性的重视力度明显缺乏。针对这种情况，为了促进混凝土施工持续发展，必须在环境保护与基础设施上，提高混凝土施工的耐久性。本文从混凝土的抗冻性、混凝土的碳化、碱集料反应、耐磨性、钢筋锈蚀等5个方面对混凝土耐久性影响因素改善措施等方面进行了深度研究和探索,通过从结构形式、原材料、细节构造、工艺措施等方面进行综合对比，从施工、设计与维修上提升施工质量。 关键词：混凝土耐久性；抗冻性；碳化；钢筋锈蚀；碱骨料反应； Abstract:LiFePO4is an important cathode material for lithium-ion batteries. Regardless of the biphasic reaction between the insulating end members, Li x FePO4, optimization of the nanostructured architecture has substantially improved the power density of positive LiFePO4 electrode. The charge transport that occurs in the interphase region across the biphasic boundary is the primary stage of solid-state electrochemical reactions in which the Li concen-trations and the valence state of Fe deviate significantly from the equilibrium end members. Complex interactions among Li ions and charges at the Fe sites have made understanding stability and transport properties of the intermediate domains difficult. Long-range ordering at metastable intermediate eutectic composition of Li2/3FePO4has now been discovered and its superstructure determined, which reflected predomi-nant polaron crystallization at the Fe sites followed by Li+redistribution to optimize the Li Fe interactions. Keywords: cathode material; LiFePO4; lithium ion battery; metastable mesophase; Li2 / 3FePO4; solid material

混凝土损伤演化的超声波法检测[设计+开题+综述]

开题报告 工程力学 混凝土损伤演化的超声波法检测 1 选题的背景与意义 混凝土是在建筑中广泛使用的工程材料,随着社会、工作环境日益复杂,混凝土结构在承受静态及准静态荷载的同时,也承担着变化剧烈且重复作用的冲击荷载,利用超声波法无损检测技术对混凝土状态进行评价，为工程中结构安全可靠性的状态评价提供一种方法,具有积极的现实意义 2 研究的基本内容与拟解决的主要问题： 1、调研目前课题的国内外研究现状，阅读相关文献，完成开题报告. 2、混凝土试样制作，SHPB设备调试到工作状态. 3、实现不同应变率下的冲击加载试验和相同应变率（或相同气压）下混凝土式样的多次冲击加载实验.用超声波回弹检测法测量冲击加载后试样的首波幅值和波速，结合实验结果分析，给出应变率与打击参数对混凝土损伤及其发展规律的影响. 4、撰写论文并完成毕业设计工作. 3 研究的方法与技术路线： 1、借阅相关资料，增强必备的基本理论知识； 2、通过查阅相关期刊杂志，了解有此项研究实验的相关知识； 3、查阅相关的材料，了解并掌握损伤演化方程； 4、认真练习使用matlab，提高应用软件分析问题的应有能力； 5、实际中必然会遇到其他各种问题，除了自己认真思考之外，积极查询有关信息，还很有必要向老师求教. 4 研究的总体安排与进度： 1、2010年12月阅读文献和完成开题报告 2、2011年1-2月试样制作. 3、2011年3月SHPB装置调试，开始试验. 4、2011年 4月完成实验研究，撰写毕业论文. 5、2011年5月准备答辩.

5 主要参考文献 1、胡时胜.霍普金森压杆技术.兵器材料科学与工程.1991,11:40-47 2、陈德兴，胡时胜，张守保，巫绪涛，徐泽清.大尺寸Hopkinson压杆及其应用.实验力学.2005,20（3）：398-402. 3、Bischoff P H ,perry S https://www.wendangku.net/doc/1d10445089.html,pressive behavior of concrete at high strain rates.Mater Struct,1991,144(24):425-450. 4、Taylor L M,Chen E P,Kuszmaul J S.Microcrack-induced damage accumulation in brittle rock under dynamic loading.Journal of Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering,1986,55(3)：301-320. 5、Parviz Soroushian,Mohamed Elzafraney.Damage effects on concrete performance and microstructure,Cement &Concrete Composites 26 (2004) 853-859 6、宁建国，刘海峰，商霖.强冲击载荷作用下混凝土材料动态力学特性及本构模型.中国科学（G辑）：2008,38（6）：759-772.

【混凝土】结构耐久性研究现状

混凝土结构耐久性研究现状 由于钢筋混凝土结构结合了钢筋抗拉与混凝土抗压的优点，表现出良好的受力性能，成为应用最普遍最广泛的结构形式，近年对水工结构、港工结构、桥梁结构、建筑结构的大量工程调查显示，钢筋混凝土结构表现出了严重的耐久性问题，许多既有钢筋混凝土结构工程往往达不到设计使用年限就需要进行加固修复，其中耐久性的降低是一大影响因素。钢筋混凝土结构耐久性问题的日益突出，引起了世界各国对加强钢筋混凝土结构耐久性研究的重视。 耐久性是指在确定的环境和维修、使用条件下，构件在设计使用年限内保持适用性、安全性的能力。钢筋混凝土结构在其使用过程中经常会受到各种各样的腐蚀和损伤，降低了构件的耐久性和结构的可靠度，导致工程的实际使用寿命往往短于设计使用年限。 影响耐久性的因素，混凝土的碳化，钢筋锈蚀，混凝土的冻融，碱－骨料反应等。 我国在钢筋混凝土耐久性问题上尚缺少全国性的系统资料,但从一些调查资料和发表的有关文献来看,钢筋混凝土耐久性问题也是极其严重的。中国建筑科学研究院的调查表明,我国现役工业建筑物损坏严重,其结构的使用寿命一般不能保证50年,多数在25-30年左右就必须进行大修或加固。1994年铁路部门的统计表明,我国铁路存在有病害的钢筋混凝土桥2675座,其中的722座发生裂损；仅使用20年的北京西直门立交桥,由于长期在冬季使用化冰盐,部分梁柱锈蚀严重,现己拆除重建。从发达国家所取得的经验来看,钢筋混凝土耐久性问题造成的损失己是惊人的。美国标准局(NBS)1975年的调查表明,美国每年因腐蚀造成的各种损失为700多亿美元,蚀破坏的修复费,1998年度就需要2500亿美元。英国为解决海洋环境下钢筋混凝土结构的腐蚀与防护问题和修复已损伤的钢筋混凝土结构,每年耗资将近200亿英镑,而日本引以为自豪的新干线,在运行10年后也出现大面积的混凝土开裂、剥蚀现象,日本运输省曾检查了其103座混凝土港口码头,发现使用20年以上的都有大量的顺筋裂缝,目前日本每年用于房屋结构维修的费用就达400亿日元。 混凝土结构耐久性降低首先起源于材料性能劣化，继而引起混凝土构件强度、刚度衰减，最后影响整个结构安全。由于客观条件，很多研究基于一般假设，如先钢筋锈蚀后加载试验，忽略荷载对混凝土力学性能劣化影响。在实际工程中绝大多数混凝土结构经受荷载和环境因素同时作用，混凝土在承受荷载时，混凝土本身力学性能退化；同时对钢筋保护作用降低，加速钢筋锈蚀，有效钢筋截面面积减小致使构件承载力降低，钢筋与混凝土黏结性能退化使得钢筋塑性不能充分发挥，降低结构延性。混凝土结构经受荷载和环境因素共同作用，荷载与环境等各因素产生的交互作用使得实际服役混凝土结构破坏过程复杂。研究荷载与环境综合作用下混凝土结构耐久性问题对实际工程更具有意义。 混凝土结构在荷载与一般大气环境综合作用下，荷载对混凝土碳化影响不容忽视，混凝土碳化与荷载大小(应力水平)和荷载形式(拉、压应力)等有关。当荷载应力抑制混凝土内部微裂缝发展时，混凝土碳化减缓; 而当荷载应力扩展混凝土内部微裂缝时，混凝土碳化加速。 荷载与特定大气环境( 如人工气候环境、盐雾大气环境、海洋大气环境等) 综合作用下构件耐久性研究成果甚少。张俊芝等试验研究了人工气候环境下承受荷载作用混凝土梁受压

(仅供参考)Abaqus混凝土损伤塑性模型的参数标定

Abaqus 混凝土损伤塑性模型的参数标定 1. 塑性参数（Plasticity ） 1) 剪胀角（Dilation Angle ） = 30° 2) 流动势偏移量（Eccentricity ） 3) 双轴受压与单轴受压极限强度比 = 1.16 4) 不变量应力比 = 0.667 5) 粘滞系数（Visosity Parameter ） = 0.0005 2. 受压本构关系 应力-Yield Stress ：第一行应输入本构模型刚进入非弹性段非弹性应变为0时所对应的应力。 非弹性应变-Inelastic Strain （受拉时为开裂应变-Cracking Strain ）：根据应力按混凝土本构模型得出对应的应变值，并通过 , 和 ，得出非弹性应变。 3. 受压损伤因子（Damage Parameter ）计算 根据《Abaqus Analysis User's Manual (6.10)》 - 20.6.3 “Concrete damaged plasticity ”中公式： 假设非弹性应变 in c ε中塑性应变 pl c ε所占的比例为c β，通过转换可得损伤因子c d 的计算公式： () () 0 011in c c in c c c c E E d βεσβε-=+- 根据《ABAQUS 混凝土损伤塑性模型参数验证》规定，混凝土受压时c β的取值范围为0.35 ~ 0.7。

4. 受拉损伤因子（Damage Parameter ）计算 受拉损伤因子的计算与受压损伤因子的计算方法基本相同，只需将对应受压变量更换为受拉即可： () () 0011in t t in t t t t E E d βεσβε-=+- 而根据参考文献混凝土受拉时t β的取值范围为0.5 ~ 0.95。 5. 损伤恢复因子 受拉损伤恢复因子（Tension Recovery ）：缺省值0t w =。 受压损伤恢复因子（Compression Recovery ）：缺省值1c w =。

混凝土本构数据

附录一 动力弹塑性分析的材料非线性参数取值 一 混凝土材料: 混凝土材料采用塑性损伤模型(Plastic-Damaged Model)(1). 根据GB 50010-2002 混凝土强度分类 如下: C25, C30, C35, C40, C45, C50, C55, C60, C65, C70, C75, C80 (1) 弹性模量: 按(2)表4.1.5, 单位kN/m 2 (2) 泊松比, 统一取 0.2 (参阅(2)的4.1.8) (3) 剪切模量: 按(2)表4.1.5中的0.4 倍采用(参阅(2)的4.1.8). (4) 密度(2): 2.5 T/m 3 (5) 单轴应力-应变关系 混凝土材料轴心抗压和轴心抗拉强度标准值按(2)表4.1.3采用. A: 单轴受压, 其应力-应变关系方程如下(参阅(2)C.2.1, P206): 当1≤x 时 32)2()23(x αx ααy a a a -+-+= 当1≥x 时 x x αx y d +-=2)1( c εεx = *= c f σy

在 0 – 0.7f c 的应力范围为线弹性, 其弹性模量按表1. 大于0.7f c 为塑性范围, 应力-塑性应变关系如下: E σεεc c in c -= B: 单轴受拉, 其应力-应变关系方程如下(参阅(2)C.2.2, P208): 当1≤x 时 62.02.1x x y -= 当1≥x 时 x x αx y t +-=7.1)1( t εεx = * = t f σy 在 0 – f t 的应力范围为线弹性, 其弹性模量按表1. 大于f t 为塑性 范围, 应力-塑性应变关系如下: 0 E σεεt t ck t -= 据此得到下列各等级混凝土材料在拉和压屈服后的应力(kN/m 2)-塑性应变关系: *Material, Name=C25 *Concrete compression hardening 应力(kN/m 2) 塑性应变 11690., 0 16700., 0.000808693 13239.8, 0.00233739 9841.27, 0.00386389 7674.36, 0.0053464 6248.49, 0.00680245 5255.01, 0.00824305 4527.98, 0.00967414 3974.73, 0.011099 3540.4, 0.0125197 *Concrete tension stiffening 1797.8, 0 1780., 0.000025515 1191.06, 0.000135635

ABAQUS中的三种混凝土本构模型(20200706140516)

ABAQUS用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹的水平的在每一个积分点上单独计算其中。 低压力混凝土的本构关系包括： Con crete Smeared cracki ng model (ABAQUS/Sta ndard) Concrete Brittle cracki ng model (ABAQUS/Explicit) Con crete Damage plasticity model 高压力混凝土的本构关系： Cap model 1、ABAQUS/Standard 中的弥散裂缝模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard): 只能用于ABAQUS/Standard 中 裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性 用于描述：单调应变、在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为 在进行参数定义式的Keywords: *CONCRETE *TENSION STIFFENING *SHEAR RETENTION *FAILURE RATIOS 2、ABAQUS/Explicit 中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit): 适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料 各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大 时失效。 在进行参数定义式的Keywords *BRITTLE CRACKING, *BRITTLE FAILURE, *BRITTLE SHEAR 3、塑性损伤模型Concrete Damage plasticity model : 适用于混凝土的各种荷载分析，单调应变，循环荷载，动力载荷，包含拉伸开裂(cracking)和压缩破碎(crushing)，此模型可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学特性 在进行参数定义式的Keywords: *CONCRETE DAMAGED PLASTICITY *CONCRETE TENSION STIFFENING *CONCRETE COMPRESSION HARDENING *CONCRETE TENSION DAMAGE

混凝土耐久性的主要因素与其提高的措施

混凝土耐久性的主要因素与其提高的措施 混凝土耐久性是指混凝土构件在长期使用条件下抵抗各种破坏因素作用而保持其原有性能的性质。近年来，随着混凝土技术的发展，高性能混凝土的研究与应用普遍得到人们的重视，混凝土耐久性的研究则是其核心的研究内容。 标签：混凝土耐久性；主要因素；提高措施 1.影响混凝土耐久性的主要因素 1.1混凝土的抗渗性 混凝土的抗渗性是指混凝土在压力水的作用下抵抗渗透的能力。如果混凝土的抗渗性不好、溶液性的物质能浸透混凝土、与混凝土的胶结材料发生化学反应而使混凝土的性能劣化。在钢筋混凝土中、由于水分与空气的渗透、会引起钢筋的锈蚀。钢筋的锈蚀导致其体积增大、造成钢筋周围的混凝土保护层的开裂与剥落、使钢筋混凝土结构失去其耐久性。渗透性对混凝土的抗冻性也有重要的影响。因为渗透性决定了混凝土可能为水饱和的程度。渗透性高的混凝土、其内部孔隙为水分充满、在水的冰冻压力作用下、混凝土内部结构更易于产生损伤与破坏。因此可以说、混凝土的抗渗性是其耐久性的第一道防线。混凝土与其微观结构的劣化和侵蚀性介质的传输有关、混凝土的渗透性取决于其自身的微结构和饱和水程度、是决定混凝土性能劣化的关键因素。因此可能通过检测混凝土的渗透性来评估其耐久性。 1.2混凝土的抗冻性 混凝土的抗冻性决定于水泥石的抗冻性和骨料的抗冻性。从冰冻对水泥石和骨料的作用可以看出诸多因素影响混凝土的抗冻性。这些因素包括：水分迁移路径的距离、混凝土的孔结构、混凝土的饱和度、混凝土的抗拉强度以及冷却速度等。提高混凝土的抗冻性可以采用以下措施； （1）引气：这是因为在水泥石受到冻融作用时、水分迁移所引起的压力、可以由引入的微细气泡得到释放。一般说来、混凝土的抗冻性随着阴气量的增加而增加。而当含气量一定时、气泡尺寸、气泡数量和气泡的间距都会影响混凝土的抗冻性能。 （2）控制水灰比：水泥石内的大孔隙量与水灰比和水化程度有关。一般说来、水灰比小、水化程度高则水泥石中的孔隙越少。由于表面张力的原因、大孔隙内的水比小孔隙内的水更易于結冰、因此、在同等条件下、水灰比大的水泥石内可结冰的水更多、发生冻融破坏的几率更大。 （3）降低饱和度：混凝土的饱和度对冻融破坏有很大的影响、干燥的或部分干燥的混凝土不容易受到冻融破坏。一般存在一个临界饱和度、当混凝土的含

钢筋混凝土界面损伤研究

学号： 0330503003分类号：TU3 密级：无. UDC（DDC）： 624 . 硕 士 学 位 论 文 钢筋混凝土界面损伤研究 黄 闽 莉 指导教师姓名：王向东 教授 河海大学土木工程学院 . 南京市西康路1号.申请学位级别：工学硕士 专 业 名 称： 结构工程 .论文提交日期：2006年4月 论文答辩日期：2006年5月 29日.学位授予单位和日期：河 海 大 学 2006年月日.答辩委员会主席：徐道远 论文评阅人：朱召泉、 张子明 . 2006年5月 中 国 南 京

分类号（中图法）TU3 UDC（DDC） 624 密级无. 论文作者姓名黄闽莉学号 0330503003 单位河海大学 论文中文题名钢筋混凝土界面损伤研究. 论文中文副题名　无. 论文英文题名Study on Interface Damage of Reinforced Concrete . 论文英文副题名无. 论文语种汉语论文摘要语种汉、英论文页数 73 论文字数 4.9 （万）论文关键词钢筋混凝土、粘结、滑移、界面粘结损伤、损伤模型. 申请学位级别工学硕士专业名称结构工程. 研究方向工程结构断裂损伤. 指导教师姓名王向东教授导师单位河海大学土木工程学院. 论文答辩日期 2006年 5 月 29 日.

Study on Interface Damage of Reinforced Concrete Dissertation Submitted to HoHai University In fulfillment of the Requirement For the Degree of Master of Engineering by Minli Huang (College of Civil Engineering) Dissertation Supervisor : Professor Xiangdong Wang May, 2006 Nanjing, P.R.China

混凝土塑性损伤模型

4.5.2 混凝土和其它准脆性材料的塑性损伤模型 这部分介绍的是ABAQUS提供分析混凝土和其它准脆性材料的混凝土塑性损伤模型。ABAQUS 材料库中也包括分析混凝的其它模型如基于弥散裂纹方法的土本构模型。他们分别是在ABAQUS/Standard “An inelastic constitutive model for concrete,” Section 4.5.1, 中的弥散裂纹模型和在ABAQUS/Explicit, “A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3中的脆性开裂模型。 混凝土塑性损伤模型主要是用来为分析混凝土结构在循环和动力荷载作用下的提供一个普遍分析模型。该模型也适用于其它准脆性材料如岩石、砂浆和陶瓷的分析；本节将以混凝土的力学行为来演示本模型的一些特点。在较低的围压下混凝土表现出脆性性质，主要的失效机制是拉力作用下的开裂失效和压力作用下的压碎。当围压足够大能够阻止裂纹开裂时脆性就不太明显了。这种情况下混凝土失效主要表现为微孔洞结构的聚集和坍塌，从而导致混凝土的宏观力学性质表现得像具有强化性质的延性材料那样。 本节介绍的塑性损伤模型并不能有效模拟混凝土在高围压作用下的力学行为。而只能模拟混凝土和其它脆性材料在与中等围压条件（围压通常小于单轴抗压强度的四分之一或五分之一）下不可逆损伤有关的一些特性。这些特性在宏观上表现如下： ?单拉和单压强度不同，单压强度是单拉强度的10倍甚至更多； ?受拉软化，而受压在软化前存在强化； ?在循环荷载(压)下存在刚度恢复； ?率敏感性，尤其是强度随应变率增加而有较大的提高。 概论 混凝土非粘性塑性损伤模型的基本要点介绍如下： 应变率分解 对率无关的模型附加假定应变率是可以如下分解的： 是总应变率，是应变率的弹性部分，是应变率的塑性部分。 应力应变关系 应力应变关系为下列弹性标量损伤关系： 其中是材料的初始（无损）刚度，是有损刚度，是刚度退化变量其值在0（无损）到1（完全失效）之间变化，与失效机制（开裂和压碎）相关的损伤导致了弹性刚度的退化。在标量损伤理论框架内，刚度退化是各向同性的，它可由单个标量d来描述。按照传统连续介质力学观点，有效应力可定义如下：

混凝土本构关系模型

一、混凝土本构关系模型 1.混凝土单轴受压应力-应变关系 （1）Saenz 等人的表达式 Saenz 等人（1964年）所提出的应力-应变关系为： ])()()( /[30 200εεεεεεεσd c b a E +++= （2）Hognestad 的表达式 Hognestad 建议模型，其上升段为二次抛物线，下降段为斜直线。所提出的应力-应变关系为： cu cu εεεσσεεσσεεεεεεεε≤≤-=≤-=--000 02,)]( 15.01[,])(2[0 00 （3）我国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）中的混凝土受压应力-应变曲线，其表达式为： 1,)1(1 ,)1(2>+-=≤+-= x x x x y x x n nx y c n α r c x ,εε= ，r c f y ,σ= ，r c r c c r c c f E E n ,,,-=εε c α是混凝土单轴受压时的应力应变曲线在下降段的参数值，r c f ,是混凝土单轴抗压的 强度代表值，r c ,ε是与单轴抗压强度r c f ,相对应的混凝土峰值压应变。 2.混凝土单轴受拉应力-应变关系 清华大学过镇海等根据实验结果得出混凝土轴心受拉应力-应变曲线： 1 ],)1(/[)/(1 ,])(2.0)(2.1[7 .16≥+-?=≤-=t t t t t t t t t t εε εεεεεεεεεεασεεσσσ 3.混凝土线弹性应力-应变关系 张量表达式，对于未开裂混凝土，其线弹性应力应变关系可用不同材料常数表达，其中用材料弹性模量E 和泊松比v 表达的应力应变关系为： ij kk E ij E ij ij kk E ij E ij δσσεδεεσν ν νννν-=+=+-++1)21)(1(1

普通混凝土耐久性研究

摘要 从上个世纪中期，混凝土结构因耐久性不良造成过早失效及崩塌破坏的事故在国内外都屡见不鲜，世界各国为此付出的代价十分沉重。由于工程安全因素更由于耗费巨资的经济因素，混凝土结构日益突出的耐久性问题，越来越受到世界各国学术界和工程界的广泛重视。提高混凝土的耐久性，对节约资源、能源及资金均有重大的意义。 通过阅读大量关于混凝土耐久性方面的文献资料，总结了国内外混凝土结构的耐久性状况和研究动态，明确了混凝土结构耐久性的意义和重要性。 本论文探讨了混凝土的腐蚀类型和腐蚀机理，包括了混凝土基材水泥的腐蚀类型和机理，钢筋的锈蚀机理和混凝土结构的腐蚀机理，总结了混凝土耐腐蚀性能的主要影响因素以及它与抗渗性能和抗冻性能之间的关系；讨论了原材料的选择，包括水泥品种、集料性质、拌合及养护用水的水质情况、外加剂的种类和掺合料对混凝土耐腐蚀性能的影响。 关键词：混凝土；耐久性；耐腐蚀性

目录 一、绪论 (2) （一）混凝土耐久性的含义 (2) （二）国内外混凝土耐久性研究动态 (2) 二、混凝土的腐蚀类型和腐蚀机理 (3) （一）腐蚀 (3) （二）水泥类材料的腐蚀机理 (3) （三）混凝土的耐腐蚀性与抗渗性和抗冻性之间的关系 (5) 三、原材料对混凝土耐腐蚀性能的影响 (5) （一）水泥 (5) （二）集料 (6) 四、普通混凝土高性能化 (6) （一）提高性能的技术途径 (6) （二）提高混凝土耐久性 (7) 五、结论与展望 (8) （一）结论 (8) （二）展望 (8)

普通混凝土耐久性研究 一、绪论 从19世纪20年代波特兰水泥价而成为土建工程中不可缺少的材料，广泛用于桥梁、大坝、高速公路、工业与民用建筑等结构中。据不完全统计，当今世界每年消耗的混凝土量不少于45亿立方米，并且随着逐步增长的城市化建设，年消耗量在不断增长。 混凝土材料经历了低强度、中等强度、高强度乃至超高强度的发展历程，似乎人们总是乐于追求强度的不断提高。但是近四五十年来，混凝土结构因材质劣化造成过早失效以及崩塌破坏的事故在国内外都屡见不鲜，并有愈演愈烈之势。这些混凝土工程的过早破坏，其原因不是强度不够，而是由于混凝土耐久性不良所造成。 （一）混凝土耐久性的含义 所谓的混凝土耐久性，是指其抵抗环境介质的作用，并长期保持良好的使用性能和外观完整性，从而维持混凝土结构的安全和正常使用的能力。 影响混凝土结构耐久性的因素很多，可分为内在因素和外在因素两大类。内在因素是指混凝土结构抵御环境的能力，由结构的设计形状和构造形式、选用的水泥和骨料的种类、外加剂的品种，钢筋保护层的厚度和直径的大小、混凝土的水灰比、浇注和养护的施工工艺等多种因素所决定。外在因素是环境对混凝土结构的物理和化学作用，包括干湿和冻融循环、碳化、化学介质侵蚀、磨损破坏等诸多方面，不同环境对混凝土结构耐久性的影响程度不尽相同，外在因素是通过内在因素而起作用的混凝土耐久性具体包括抗渗、抗冻、耐腐蚀、碳化、碱骨料反应及混凝土中的钢筋锈蚀等性能。虽然混凝土在遭受压力水、冰冻或侵蚀作用时的破坏过程各不相同，但影响因素却有许多相同之处。混凝土的密实度是最为关键的因素，其次是材料的性质、施工质量等。 （二）国内外混凝土耐久性研究动态 混凝土结构耐久性问题的日益突出，引起了世界各国学术机构、学者和工程技术人员对加强钢筋混凝土结构耐久性研究的重视，表现在各种结构耐久性学术

混凝土损伤理论的分析研究

SHANGHAI UNIVERSITY 结构非线性分析课程论文 UNDERGRADUATE PROJECT (THESIS) 题 目:钢筋混凝土结构有限元分析及其断裂损伤理 论应用 学 院 土木工程系 专 业 建筑与土木工程 学 号 xxxxxxxx 学生姓名 xxx 指导教师 xx 日 期 2017.12.24

上海大学2017～2018学年冬季学期研究生课程考试 小论文 课程名称：结构非线性分析课程编号：18Z147004 论文题目:钢筋混凝土结构有限元分析及其断裂损伤理论应用 研究生姓名: xxx 学号: xxxxxxxx 论文评语: 成绩: 任课教师: xx 评阅日期:

目录 一混凝土损伤理论的研究背景 (1) 二国内外对混凝土损伤理论的研究现状 (2) 1）国外混凝土损伤理论研究现状 (2) 2）国内混凝土研究现状 (2) 三混凝土损伤理论研究中的问题和研究方法 (3) 1）试验条件相差较大时混凝土的本构关系将发生变化 (3) 2）复杂的多轴应力状态下的损伤理论 (3) 3）试验难度大 (3) 4）研究方法 (3) 四钢筋混凝土非线性损伤理论及有限元法 (4) 1）混凝土非线性本构模型 (4) 2）规范中的混凝土损伤理论 (5) ①混凝土单轴受压时的本构模型及dc的选取 (5) ②混凝土单轴受拉时的损伤理论 (6) 2）ABAQUS算例 (6) ①混凝土塑形损伤模型 (6) ②数值分析 (7) 五研究成果与创新 (8) 1)当今国际的研究成果 (8) 2)理论研究的新进展 (8) 3)在有限元中的应用 (8) 六研究混凝土损伤理论的意义和结论 (9) 1)社会意义 (9) 2)经济效益 (9) 3)结论 (9) 七展望 (9) 八建议 (10)

mander约束混凝土本构模型

1 横向配筋的作用 混凝土结构中的配筋有两种：直接钢筋和间接钢筋。直接配筋即沿构件轴力或主应力方向设置的纵向钢筋，直接承担拉力或者压力，钢筋的应力与轴力方向一致；间接配筋又称横向配筋，沿与压应力与最大主压应力垂直的方向设置，通过约束混凝土的横向变形，提高轴向抗压承载力。 横向配筋有多种，比如螺旋（圆形）箍筋、矩形箍筋、钢管、焊接网片等。其主要作用是约束其内部混凝土的横向变形，使之处于三轴受压应力状态，从而提高了其强度和变形能力。 下面就箍筋对混凝土的约束作用做以简单分析。 箍筋的作用有许多种， ?抗剪。除了直接承受剪力外，还间接限制了斜裂缝的开展宽度，增强了腹部混凝土的骨料咬合力；还约束了纵筋对混凝土保护层的撕脱，增大了 钢筋的销栓力；同时，纵筋与腹筋形成的骨架使内部混凝土受到约束， 这也有利于抗剪； ?通过减小纵筋的自由长度，防止纵筋受力后压屈，充分发挥其抗压强度，同时也起到固定纵筋位置的作用； ?对于密排箍筋，通过约束核心区混凝土，提高了混凝土的抗压强度及延性（极限变形能力）； ?长期荷载作用下，可以承受因混凝土收缩和环境湿度变化等产生的横向应力，以防止或减少纵向裂缝； 其中，通过约束核心区混凝土，提高受压混凝土的抗压强度及延性，对于地震区的混凝土结构尤为重要。适当地增加箍筋和改进构造形式成为提高结构抗震性能的最简单、经济和有效的措施之一。 2 影响箍筋约束作用的因素 箍筋对约束混凝土的增强作用，除了受被约束混凝土自身强度的影响外，主要取决于它能够施加在核心区混凝土表面的约束力的大小。约束力越大，对混凝土的增强就越多。约束力主要受以下几个因素影响： ?体积配箍率。体积配箍率隐含反应了四个因素：箍筋强度、直径、间距及（计算配箍方向的）核心区宽度（对于螺旋或圆形配箍的圆形截面，指 核心区直径）。箍筋的强度和直径直接决定了箍筋所能提供的约束力的 大小，箍筋间距及核心区宽度则影响约束力在相邻箍筋间的分布。对于 矩形截面，通常两个方向上的尺寸和配箍形式不一样，因此提供的约束 力也不一样，所以应分别计算两个方向的配箍率。

我国混凝土损伤本构关系的研究现状

我国混凝土损伤本构关系的研究现状 摘要：从弹性与塑性损伤、各向同性与各向异性损伤、静力与动力损伤、宏观唯象以及细观和微观损伤、局部化与非局部化损伤这5个不同侧重点考虑，归纳介绍了近几年来我国学者在混凝土损伤类本构关系领域研究的进展，并提出了自己的意见，对其发展方向进行了展望。 关键词：混凝土；损伤；本构关系；研究现状 引言 混凝土是现代建筑结构中运用最广泛的材料，它的破坏是由于材料内分布的微孔洞、微裂纹在荷载的作用下不断成核、扩展、贯通形成宏观裂纹，造成承载力下降导致的。要分析混凝土结构的受力特性，确保结构的可靠性，需要研究其微损伤的演化规律。 自1976年Dougill最早将损伤力学用于研究混凝土的受力性能以来，各种混凝土本构关系应运而生，不断发展。从最初的单轴受拉各向同性弹性损伤模型，到现在针对具体情况有侧重点的建立起得的各种不同的损伤模型。 本文从弹性与塑性损伤、各向同性与各向异性损伤、静力与动力损伤、宏观唯象以及细观和微观损伤、局部化与非局部化损伤这5个不同侧重点考虑，介绍了近几年来我国学者在混凝土损伤类本构关系领域研究的进展，并对其发展进行了展望。 1弹性与弹塑性损伤模型 混凝土是一种多相复杂的准脆性材料，在单轴或多轴压缩荷载作用下，混凝土表现出一定的塑性。混凝土损伤模型按照是否与塑性理论结合，可分为弹性损伤模型与弹塑性损伤模型。两者的区别主要在于，弹性损伤模型只考虑损伤对刚度的影响，弹塑性损伤模型考虑卸载时不可恢复的变形，卸载弹模不同，见图1。 图1循环加卸载实验的混凝土应力-应变曲线 相比而言，弹塑性模型能够更为准确的描述混凝土的损伤演化特性，因而更加受到学者们的关注，近年来有很大的发展。但由于弹塑性模型需要求解损伤与塑性耦合的复杂过程，计算复杂，参数众多，弹性损伤模型便于实际工程应用。 1.1弹性损伤模型 在损伤力学理论早期的发展过程中建立了一些经典的混凝土损伤模型，这些模型是在对金属损伤研究的基础上考虑混凝土类材料的特性发展而来的。Loland和Mazars的损伤模型都是参照实验得出的拉伸应力应变曲线，将曲线以应力峰值划为两端，分别用函数模拟。假设材料为各向同性弹性体，损伤也是各向同性，Loland假定应力峰值以前有效应力与应变关系，而峰值后有效应力为一常数。Mazars根据Terrien的混凝土单轴拉伸试验曲线，假定峰值应力前，应力应变曲线为直线，峰值应力后为下降段曲线。Sidoroff等人提出能量等价原理，并提出了损伤面的概念，损伤是在损伤阈值面上发生。Krajcinovic以Helmholtz自由能理论为基础，参照塑性力学方法引入了损伤面的概念，假设损伤演变速度的方向垂直于损伤面，导出了损伤本构方程及损伤演化方程[1]。 以上经典的弹性损伤模型均是在单调加载的情况下建立的，也未考虑混凝土的非线性。 李正在文献[2]中指出混凝土作为一种准脆性材料，混凝土的塑性变形主要发生在受压损伤较大情况下，而受拉损伤情况下，卸载后塑性应变很小，接近脆性。在地震作用下，混凝土结构主要发生受拉损伤，受压损伤程度较小。因此，弹性损伤模型对于一般精度要求的地震损伤分析也是具有适用性的。并对Faria和Oliver 等人所提出的混凝土损