电势
电势
一、选择题
1. 下列叙述中正确的是 【 D 】 （A ）等势面上各点场强的大小一定相等； （B ）在电势高处，电势能也一定高； （C ）场强大处，电势一定高；
（D ）场强方向总是从电势高处，指向电势低处。
2. 如图所示，a 、b 、c 是电场中某条电场线上的三个点，由此可知：
()A a b c E E E >> ； ()B a b c E E E << ； 【 C 】
()C c b a U U U >> ； ()D c b a U U U << 。
3. 指出关于电势叙述的正确者 【 D 】 （A ）电势正负决定于检验电荷的正负
（B ）带正电物体周围电势一定是正的，带负电物体周围电势一定是负的 （C ）电势的正负决定于对检验电荷做功的正负
（D ）空间某点的电势是不确定的，可正可负，决定于势能零点的选取
4．如果某带电体电荷分布的体电荷密度ρ增大为原来的2倍,则电场的能量变为原来的
(A) 2倍.
(B) 1/2倍. 【 D 】 (C) 1/4倍. (D) 4倍.
5. 关于电场强度与电势之间的关系，下列说法正确的是 【 C 】 (A)在电场中，电场强度为零的点，电势必为零； (B)在电场中，电势为零的点，电场强度必为零； (C)在电势不变的空间，电场强度处处为零； (D)在电场强度不变的空间，电势处处为零。
6. 半径不等的两金属球A 、B ,R A = 2R B ,A 球带正电Q ,B 球带负电2Q ,今用导线将两球联接起来,则
(A) 两球各自带电量不变. 【 C 】 (B) 两球的带电量相等. (C) 两球的电位相等. (D) A 球电位比B 球高.
7. 若将负电荷q 从电场中的a 点移到b 点，如图示，则下述正确者是 【 A 】
（A ） 电场力做负功；
（B ） 电场强度b a E E <
；
（C ） 电势能减少； （D ） 电势b a V V <。
8. 静电场中某点电势在数值上等于【 C 】 ()A 试验电荷0q 置于该点时具有的电势能；
()B 单位试验电荷置于该点时具有的电势能； ()C 单位正电荷置于该点时具有的电势能；
()D 把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功。
10. 当一个带电导体达到静电平衡时： 【 B 】 ()A 表面上电荷密度较大处电势较高；
()B 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零； ()C 导体内部的电势比导体表面的电势高； ()D 表面曲率较大处电势较高。
11. 如图所示，下面表述中正确的是：【 C 】
()A A B C E E E >> C B A U U U >> ； ()B A B C E E E << C B A U U U >>；
()C A B C E E E >> C B A U U U << ；
()D A B C E E E << C B A U U U <<。
A
B
-Q
12．如图,一导体球壳A,同心地罩在一接地导体B 上,今给A 球带负电-Q , 则B 球 【 A 】
(A) 带正电 (B) 带负电. (C) 不带电.
C A
B
(D) 上面带正电,下面带负电.
13. 真空中有一点电荷Q ，在与它相距为r 的a 点处有一试验电荷q 。现使试验电荷q 从a 点沿半圆弧轨道运动到b 点，如图所示。则电场力对q 作功为【 D 】
()A 2
2042
Qq r r επ?
π； ()B 2024Qq r r πε； ()C 204Qq r r ππε； ()D 0．
14. 在静电场中，电场线为均匀分布的平行直线的区域内，在电场线方向上任意
两点的电场强度E
和电势U 相比较：【 A 】
()A E 相同，U 不同； ()B E
不同，U 相同；
()C E 不同，U 不同； ()D E
相同，U 相同。
15. 点电荷Q -位于圆心O 处，a 是一固定点，b 、c 、d 为同一圆周上的三点，如图所示。现将一试验电荷从a 点分别移动到b 、c 、d 各点，则 【 D 】 ()A 从a 到b ，电场力作功最大；
()B 从a 到到c ，电场力作功最大； ()C 从a 到d ，电场力作功最大；
()D 从a 到各点，电场力作功相等。
16. 在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是： 【 B 】
()A 内表面均匀，外表面也均匀； ()B 内表面不均匀，外表面均匀； ()C 内表面均匀，外表面不均匀； ()D 内表面不均匀，外表面也不均匀。
二、判断题
1.带正电物体周围电势一定是正的，带负电物体周围电势一定是负的。（错）
2. 电源的电动势是将负电荷从电源的负极通过电源内部移到电源正极时，非静电力作的功。（错）
3. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于1P 和2P 两点的位置。 答案：对
O r a
r b
Q
4. 电场强度的方向总是指向电势降落的方向。 答案：对
5. 正电荷在电势高的地方，电势能也一定高。 答案：对
6. 在静电平衡情况下，金属导体上的所有电荷均应分布在导体的表面上，与导体的形状无关。 答案：错
7. 静电场的环路积分0=??l d E L
，表明静电场是保守场，可以引入电势的概念。
答案：对
8. 电动势用正、负来表示方向，它是矢量。 答案：错。
9. 静电场中，若在电场区域内电场线是平行的，则该区域内电场强度和电势都相等。 答案：错
10.一只鸟停在一根30000V 的高压输电线上，一定会受到危险。 答案：错
11.有两个带电不等的金属球，直径相等，但一个是空心，一个是实心的。现使它们互相接触，则这两个金属球上的电荷平均分配。 答案：对
12. 场强和电势都是矢量。 答案：错
13.均匀带电球面的外部，等势面是同心球面。 答案：对
三、填空题
1. 静电场环路定理的数学表达式为 A ，该式的物理意义是 E ，
A.?=?0l d E
B. ?=?0/εq l d E
C.
?∑=?0/εi q S d E
D. ?=?0S d E
E. 静电场是保守场
F. 静电场是非保守场 G . 静电场是有源场 H. 静电场是无源场
2. 如图示，在带电量为q 的点电荷的静电场中，将一带电量为0q 的点电荷从a 点经任意路径移动到b 点，电场力所做的功=A __ B _______
A.0
B.
)11(40
0b a r r q -πε C.
)11(40
0a
b r r q -πε D
b
r q 1
400πε
3. 描述静电场性质的两个物理量是 B ，它们的定义式分别是 D 。
A ．
B 和E
B ．V 和E
C ．Φ和E
D ．0
0q W V q F ＝和＝ E
E ．00q W q F
V ＝和＝E
F. 00q W q F B ＝和＝E
H. ??ΦS S d E E ＝和＝0
q F
4. 如图所示，绝缘的带电导体上a 、b 、c 三点， 电荷密度（ A ） 电势
（ D ）
(A)a 点最大； (B)b 点最大； (C)c 点最大； (D)一样大。
a b c
5. 真空中有一半径为R 的半圆细环，均匀带电Q ，如图，设无穷远处为电势零点，则圆心O 点处的电势=o V _____B________，若将一带电量为q 的点电荷从无穷远处移到到圆心O 点，则电场力做功=A _____E________。
A ．0
B ．
R
Q 04πε
C ．
204R Q πε
D ．
R
04πε E ．R
04πε-
F ．
2
04R
πε 6. 一个半径为R 的均匀带电的薄圆盘，电荷面密度为σ。在圆盘上挖去一个半径为r 的同心圆盘，则圆心处的电势将 B 。 A. 变大 B ．变小 C ．不变
D ．无法确定
7. 一均匀静电场，电场强度()1400600V m E i j -=+?
，则点a(3,2) 和点b(1,0)之间的电势差ab U = A 。(点的坐标,x y 以米计) 答案：d b ab a
U E l =??
(400600)(d d )b a
i j xi yj =+?+?
+
=?13
400dx ?
2
400dy
3210V =-? A. V 3102?-
B.0
C. V 3104?
D. V 2104?
8．一无限长均匀带电直线沿z 轴放置，线外某区域的电势表达式为22y x U +=，式中A 为常量，则该区域中场强的三个分量
Ex ＝ _____B_________Ey ＝__________C______ Ez ＝_________A__________ A ．0 B ．x 2- C. y 2- D. y x 22+ .E. x 2 F ．y 2
9. 如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电势为_________A________。
A ．R
Q V 04πε=
B ．0
C ．2
04R Q V πε=
D ．r
Q V 04πε=
10. 可以引入电位（势）来描述静电场的原因是 。
答案：静电场力作功与路径无关 或：静电场是保守的
11. 两个点电荷的带电量分别为Q 和q ，它们相距为a 。当q 由
2Q 变到4
Q
时，在它们的连线中点处的电势变为原来的 倍。（以无限远处的电势为零） 答案：
5
6
12. 图中所示以O 为圆心的各圆弧为静电场的等势线图， 已知
123U U U << ，则a 、
b 两点电场强度的大小：a E ________b E （填 ＞、＝、＜）。
O R
r
P Q
答案：＝
（绿色为补充题）
四、计算题
1.求均匀带电球面的电场中电势的分布.设球面半径为R ，总电量为q .
解：
r < R E １＝0
r > R
球面外各点的电势与全部电荷集中在球心时的点电荷的电势相同；球面内任一点的电势都相等，且等于球面上的电势.
2. 均匀带电细棒长L ，电荷线密度为λ。求棒延长线上离棒距离为 a 的 p 点的电势。
解：沿杆取x 轴，杆的x 轴反向端点取作原点，由电势叠加原理，可得所给点的电势为
??
-+==q
l
x a l dx
dV V 0
01)
(4πελ
a l a +=
ln 40πελ
3. 两个同心球面，半径分别为cm 10和cm 30，小球均匀带有正电荷C 8101-?，大球均匀带有正电荷C 8105.1-?。求离球心分别为（1）cm 20，（2）cm 50的各点的电势。
解：由电势叠加原理得：
（1）V R q r
q 900442
0201=+
=
πεπεφ
r
1
P R 2
P o
q
2
024r
q E πε=
2
000d d ()
44R r
R
q q U r r r R r
R
πεπε∞
=+=≤??
2
q
d ()
44r
q
U r r R r r οπεπε∞
0==≥?
（2）（2）V r
q q 450402
1=+=
πεφ 4. 如图所示，在A ，B 两点处放有电量分别为+q ,-q 的点电荷，AB 间距离为2R ，现将另一正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C 点，求移动过程中电场力作的功
解: 如图示
0π41
ε=
O U 0)(=-R
q R q 0π41ε=
O U )3(R q R q -R
q 0π6ε-= ∴ R
q
q U U q A o C O 00π6)(ε=
-= 5. 一均匀带电细杆，长cm l 0.15=，线电荷密度m C /100.27-?=λ，求：细杆延长线上与杆的一端相距cm a 0.5=处的电势。
（１）沿杆取x 轴，杆的x 轴反向端点取作原点，由电势叠加原理，可得所给点的电势为
??
-+==q
l
x a l dx
dV V 0
01)
(4πελ
V a
l a 30105.2ln 4?=+=
πελ 6． 一均匀带电细杆，长cm l 0.15=，线电荷密度m C /100.27-?=λ，求：细杆中垂线上与细杆相距cm b 0.5=处的电势。
解：由电势叠加原理，可得
??
+==q
l
z x dx
dV V 0
2
1
2
202)
(4πελ
2
424ln 4222
20
l
l b l l
b -+++=πελ V 3103.4?=
双电层理论
双电层理论 一．界面与相际 一个相的表面叫作“界面”，界面的轮廓清晰，他的范围不会超过一原子层，可以看成是与另一相相互接触的表面。 相际：指两相之间，性质变化的区域，窄宽不等，其范围小之两个分子直径，大到数千个埃以上；其性质与两相中任意一相的本体性质都有所不同。 一个电极系统，也从在界面和相际，如图1-1所示。相际内溶液的性质发生变化，例如溶液浓度与本体浓度不同。当溶液中含有表面活性物质时，表面活性物质的表面吸附使C表>C本体。相际内除了浓度随着距离改变外，各类双电层电位差在相际建立；各类吸附现象在相际发生；大多数电化学反应（电极反应）在相际进行。电极系统的各种特性都将在相际中充分反映出来。 图1-1 电极系统的相、相界和相际 M-金属相；L-电解质溶液二．双电层的形成 金属是由具有一定结合力的原子或离子结合而成的晶体。晶体点阵上的质点离开点阵变成离子需要能量，需要外力做功。任何一种金属与电解质
溶液接触时
，其界面上的原子（或离子）之间必然发生相互作用，形成双电层。 1.界面电荷层 （1）当性质不同的相接触时，在相界面上形成了不同性质的电势差。 （2）出现电势差的原因是带电粒子或偶极子在界面层中的非均匀分布 双电层：由于电极和溶液界面带有的电荷符号相反，故电极/溶液界面上的荷电物质能部分地定向排列在界面两侧。 2.界面电荷层的形成 （1）自发形成的双电层 （a ）离子双电层 （b ）吸附双电层 （c ）偶极双电层 （2）强制形成的双电层 金属电极与电解质溶液接触，可以自发形成双电层，也可以在外电源作用下强制形成双电层 + + + + + M M
高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结
高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结 一、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值。电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。 (1)计算式 (2)单位：伏特(V) (3)电势差是标量。其正负表示大小。 二、电场力的功 电场力做功的特点： 电场力做功与重力做功一样，只与始末位置有关，与路径无关。 注意：系统性、相对性 2.电势能的变化与电场力做功的关系 (1)电荷在电场中具有电势能。 (2)电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小。 (3)电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大。 (4)电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。 (5)电势能是相对的，与零电势能面有关(通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。) (6)电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。 (7)电势能是标量。 3.电势能大小的确定
电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。 三、电势 电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。是描述电场的能的性质的物理量。其大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。 单位：伏特(V)标量 1.电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。 2.电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。 3.电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.) 4.计算时EP,q,都带正负号。 5.顺着电场线的方向，电势越来越低。 6.与电势能的情况相似,应先确定电场中某点的电势为零.(通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零.) 三、等势面 1.等势面：电场中电势相等的各点构成的面。 2.等势面的特点 ①等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面的两点间移动电荷，电场力不做功; ②电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交; ③等差等势面越密的地方电场强度越大。
电化学界面
电化学界面(1) 字体: 小中大| 打印发表于: 2007-7-17 17:04 作者: 热力学来源: 小蚂蚁化学门户网站 传统的电化学研究仅限于在（裸电极/ 电解液）界面上，从“青蛙实验”，Faraday电解定律，Tafel经验公式，到Nerst方程，电极过程动力学，乃至建立起界面双电层模型，20世纪70年代之前，如何赋予电极更优良或特定的功能还鲜为人知。而在1975年Miller(米勒)等人报道按人为设计对电极表面进行化学修饰，标志着化学修饰电极的问世之后，单纯的裸电极/电解液界面的电化学概念有了巨大发展。本文将着重介绍化学修饰的基本特征和应用；同时介绍离子选择性电极的基本特征和应用，以及电化学在生物体中的某些应用。 一化学修饰电极 与电化学中其他电极的概念相比，化学修饰电极最突出的特性是，在电极表面接着或涂敷了具有选择性化学基团的一层薄膜(从单分子到几个微米)。它是按人们意图设计的，并赋予了电极某种预定的性质，如化学的，电化学的，光学的、电学的和传输性等。化学修饰电极的表面性质比离子选择性电极要宽广得多，它概括了有意图设计的最高形式：设计相界面、设计在电极表面和电极之间的膜中分配和传输性质。化学修饰电极与离子选择性电极二者的不同点还在于，前者是利用电荷转移来进行实验测定或研究，而后者是测定相间电势。 因此，1989年IUPAC对化学修饰电极的定义是：化学修饰电极是由导体或半导体制作的电极，在电极的表面涂敷了单分子的，多分子的、离子的或聚合物的化学物质薄膜，借Faraday 反应(电荷消耗)而呈现出此修饰薄膜的化学的、电化学的以及/或光学的性质。 近30年来化学修饰电极领域的研究在国际上一直受到很大关注。美、英、法、日、德等国家都出现有代表性的研究组，国内有中科院长春应用化学所大量开展了这方面研究。随后许多高校也开展这方面的工作。这是因为化学修饰电极代表了电极/电解液界面的一种新概念。以聚合物膜修饰电极为例，它的界面要比传统溶液电化学情况复杂得多，它包括了膜/电极、电极/溶液、膜/溶液三个界面，其电荷传输机理也主要包括下列几个过程： ①电极与聚合物膜内电活性氧化还原物质间的电子转移反应(即电极反应)； ②膜内电荷与物质的移动；
电路中各点电位的计算
电路中各点电位的计算 教材分析 本课程选自聂广林、赵争召编写的电类专业基础教材《电工技术基础与技能》。该书是根据教育部2009年新颁布的《中等职业学校电子技术基础与技能教学大纲》和对中职学生的能力结构要求,针对电子专业的发展现状和行业需求情况,结合中等职业学校电子专业学生的特点进行编写的。这本教材的理论部分讲解得不够详细，实训部分偏重。对于中职学生来讲，有些内容还是过于困难。因此，对于一些基础的、必修的章节我们都进行补充讲解；对于一些难度比较大和选修的章节进行自学和个别辅导。《电工技术基础与技能》是一门基础课，它的应用还是相当广泛的，故我们在教学中也应该认识到这一点，并指导学生利用所学知识灵活运用。 学情分析 该门课程的教学对象是中职电子专业一年级的学生。对于刚进校的他们来讲，或多或少都有如下的现象：自己的学习底子比较薄，学习积极性不高，学习习惯也不是很好，有的学生计算能力较差，有的学生理解能力较差，独立解决问题的能力也比较差。而《电工技术基础与技能》这门课对他们来讲则是熟悉又陌生的，熟悉的是在初中物理学科中有讲到电学基础，陌生的是部分同学初中学得较差。由于学生底子的参差不齐，导致学生对知识的掌握程度也不尽相同。肯学的可以懂个八、九成，而不爱学的还没有入门。越到后面，就有一部分同学产生了畏难情绪，失去了学习兴趣。 教学班级：2014级电子班 教学目的：1.学会运用电路中各点电位的计算方法与步骤进行计算。 2. 掌握计算时各项电压的正负选择。 3. 学会运用电路中各点电位的计算方法与步骤进行计算。 教学重点：电路中各点电位的计算方法与步骤和各项电压的正负选择。 教学难点：运用电路中各点电位的计算方法与步骤进行计算。 教学类型：理论新课 教学方法：教授法，示例法 教学工具：黑板，粉笔，黑板檫，多媒体 教学过程： 1、导入 复习导入：在第一章里我们学习了电位的基本概念。在学习电位时涉及到参考点，那参考点是什么呢？（参考点就是我们选择一个点让它的电位为零，也称为零电位点。一般都是选择大地或机壳为参考点）
高中物理电势和电势差
电势和电势差（选修3－1第一章第四节） 【学习目标】： 1.理解电势和电势差的概念； 2.知道电势和电势差的关系，理解电势与参考点的选择有关，电势差与参考点的选择无关； 3.知道电势能的概念，知道电场力做功与电势能变化的关系； 4.了解等势面的意义和作用。 【学习过程】 一、电势差（阅读课本Ｐ14“电势差”部分） 1.概念： (1)电场力做功:电场力的确功跟电荷移动的路径＿＿＿＿＿＿,只由电荷的＿＿＿＿＿＿决定. (2)电势能:在电场中的电荷受到＿＿＿＿＿＿，具有一定的电势能，电势能用E P表示 （3）电场力做功与电势能的关系: 若电场力对电荷做功，则电荷的电势能＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿能转化为＿＿＿＿＿＿能；若电荷克服电场力做功，则电荷电势能＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿能转化为＿＿＿＿＿＿能。关系式:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ (4)电势差:在电场中两点间移动电荷，＿＿＿＿＿＿＿与被移动电荷的＿＿＿＿＿＿＿的比值叫做＿＿＿＿＿＿＿间的电势差。 ①公式:＿＿＿＿＿＿＿单位: ＿＿＿＿＿.电势差是一个＿＿＿量. ②电势差与电场力做的功＿＿＿关,与移动电荷的电荷量＿＿＿关. 2、讨论与交流 练习1.将电荷量为ｑ＝3.0X10-9C的点电荷从电场中A点移动到B点，电场力所做的功为－6.0X10-7J，求 （1）A、B两点间的电势差？ （2）如果该点电荷的电荷量为-6.0X10-9C，则电场力做功是多少？电势能如何变？ 练习2.（双选题）一个电量为q=+10-5C的电荷从电场内一点A运动到另一点B，电荷克服电场力做功0.006J（电荷只受电场力作用），在此过程电荷（） A．电势能增加0.006J B．电势能减少0.006J C．动能增加0.006J D．动能减少0.006J 练习3.（单选题）上题中AB两点的电势差U AB为（） A．600V B．－600V C．60 V D．－60V 练习4.（双选题）:对U AB=1V的理解，正确的是（） A．从A到B移动1C的电荷，电场力做功1J B．从A到B移动1C的正电荷，电场力做功1J C．从A到B移动1C的负电荷，克服电场力做功1J D．从A到B移动1C的负电荷，电场力做功1J
高二物理电势能电势
第四节、电势能和电势 复习功和能量的关系：如图所示从静电场中静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问 题：是什么能转化为试探电荷的动能？ 一、静电力做功的特点 让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A点运动到B点，我们来计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。 结论： 拓展：该特点对于非匀强电场中也是 成立的。 二、电势能 寻找类比点：力做功只与物体位置有关，而与运动路径无关的事例在物理中有哪些呢？属于什么能？ 1．电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能我们叫做电势能。电势能用Ep表示。 思考:如果做功与路径有关，那能否建立电势能的概念呢？ 2．讨论：静电力做功与电势能变化的关 系 电场力做多少功，电势能就变化多少。 W AB＝－（E pB－E pA）＝E pA－E PB 思考:对不同的电荷从A运动到B的过程中，电势能的变化情况： （1）正电荷从A运动到B电场力做正功，即有W AB>0，则E pA>E pB，电势能减少。 (2)负电荷从A运动到B做正功，即有W AB<0，则E pA>E pB，电势能增加。 3．求电荷在某点处具有的电势能 问题：在上面的问题中，请分析求出A点的电势能为多少？ 类比分析：如何求出A点的重力势能呢？进而联系到电势能的求法。 则E pA＝W AB （以B为电势能零点） 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。 4．零势能面的选择 通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。 拓展：判断电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低：将电荷由A点移动到B点，根据静电力做功情况判断。若静电力做功为正功，电势能减少，电荷在A点电势能大于在B点的电势能。反之静电力做负功，电势能增加，电荷在A点电势能小于在B点的电势能 三、电势 选B点为零势能面，则E pA＝qE场Lcosθ
电位的计算讲解分析与练习(DOC)
电路中电位的概念及计算 1.电位的概念 电位：电路中某点至参考点的电压，记为“V X”或φX。 通常设参考点的电位为零。 某点电位为正，说明该点电位比参考点高； 某点电位为负，说明该点电位比参考点低。 电位的计算步骤: (1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零； (2) 标出各电流参考方向并计算； (3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。 2.举例说明电位与电压的区别： 求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd 。 解： 设a为参考点，即Va=0V Vb=Uba= –10×6= 60V Vc=Uca = 4×20 = 80 V Vd =Uda= 6×5 = 30 V Uab = 10×6 = 60 V Ucb = E1 = 140 V Udb = E2 = 90 V 设b为参考点，即Vb=0V Va = Uab=10×6 = 60 V Vc = Ucb = E1 = 140 V Vd = Udb =E2 = 90 V Uab = 10×6 = 60 V Ucb = E1 = 140 V Udb = E2 = 90 V 结论： (1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变； (2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。 3、借助电位的概念可以简化电路作图
例2：电路如下图所示，(1) 零电位参考点在哪里？画电路图表示出来。(2) 当电位器RP 的滑动触点向下滑动时，A、B两点的电位增高了还是降低了？ 例3、分别求开关S断开和闭合时A点的电位V A。
解：当S断开时，等效电路如下图： 当S闭合时，等效电路如下图： 例4：求A点电位。 解：将原图等效为：
配合物电势计算
对于配位反应 已知φ0(Cu2+/ Cu )= 0.337V , K0稳[Cu (NH3)42+]=2.1×1013， 求电对Cu (NH3)42+ + 2e = Cu + 4NH3的标准电极电势φ0(Cu (NH3)42+/ Cu )？ 解：电对Cu (NH3)42+ + 2e = Cu + 4NH3的标准态[Cu (NH3)42+]= [NH3]=1.00mol/L 根据Cu (NH3)42+ = Cu2+ + 4NH3的配位解离平衡 K0稳[Cu (NH3)42+] =[Cu (NH3)42+]/ [Cu2+]·[NH3] 4 =2.1×1013， 解得[Cu2+] =1/ K0稳= 4.76×10-14 ( 4分) 根据Cu 2+ + 2e = Cu电对的Nernst 方程 φ0(Cu (NH3)42+/ Cu ) ==φ(Cu2+/ Cu ) = φ0(Cu2+/ Cu )+[ 0.0592 / 2 ]log[Cu2+] = 0.337 +[ 0.0592 / 2 ]log[4.76×10-14] = －0.057V 补充：根据Cu 2+ + 2e = Cu电对的Nernst 方程 φ(Cu2+/ Cu ) = φ0(Cu2+/ Cu )+[ 0.0592 / 2 ]log[Cu2+] 当[Cu2+]= 4.76×10-14 = K0不稳，求出的φ(Cu2+/ Cu )和电对Cu (NH3)42+ + 2e = Cu + 4NH3的标准态φ0(Cu (NH3)42+/ Cu )恰好具有相同的[Cu2+]= 4.76×10-14 = K0不稳值，所以才有等式φ0(Cu (NH3)42+/ Cu ) ==φ(Cu2+/ Cu ) = φ0(Cu2+/ Cu )+[ 0.0592 / 2 ]log[Cu2+] =φ0(Cu2+/ Cu )+[ 0.0592 / 2 ]log [K0不稳] 对于沉淀反应 ①Ag+ +e → Ag电对?(Ag+ /Ag)=?0(Ag+ /Ag)+0.0592lg[Ag+] ②AgCl+e→Ag+Cl-电对?(AgCl/Ag)=?0(AgCl/Ag)+0.0592lg{1/[Cl-]} [Cl-]=1.00M为标准态,根据沉淀溶解平衡AgCl(s)→Ag+(aq)+Cl-(aq) K sp=[Ag+][Cl-] 所以②标态[Ag+]= K sp 将②标态[Ag+]= K sp带入①能斯特方程 得?0(AgCl/Ag)=?(Ag+ /Ag) =?0(Ag+ /Ag)+0.0592lg[K sp] 总结:1.酸碱介质?B0=?A0+ (0.0592) lg[K w] 2.弱酸HA/H2电对?0HA/H=?A=?A0+ (0.0592) lg K HA 氧化型金属离子被沉淀或配位时，其标准电极电势值减小。 3.沉淀剂电对?0(AgCl/Ag)= ?0(Ag+ /Ag)+0.0592lg[K sp] 4.配位剂电对φ0(Cu (NH3)42+/ Cu ) = =φ0(Cu2+/ Cu )+[ 0.0592 / 2 ]log [K0不稳] 还原型金属离子被沉淀或配位时，其标准电极电势值增大。书P712页 5.沉淀剂电对φ0(Cu2+/ CuI ) =φ0(Cu2+/ Cu+ ) +[ 0.0592 / 1 ]log [ 1/K0SP] 混合型情况：氧化型和还原型金属离子同时被沉淀或配位时，其标准电极电势值可大可小。 6.沉淀剂电对2CuS+ 2e = Cu2S+ S2- φ0(CuS/ Cu2S ) =φ0(Cu2+/ Cu+ ) +[ 0.0592 / 1 ]log [K0SP (CuS)/K0SP(Cu2S)1/2] 22-11(2题) 7.配位剂电对12-5题 φ0[Co (NH3)63+/ Co (NH3)62+] =φ0[Co 3+/ Co 2+]+[ 0.0592 / 1 ]×log [K0不稳(Co (NH3)63+)/K0不 稳(Co (NH3)62+]或log [K0 稳(低价)/K 稳(高价] 2011辽师大考研题 2．（10分）已知：AgI的K sp = 1.6 ? 10-16， [Ag(S2O3)2]3-的K稳= 2.4 ? 1013， Ag2S的K sp= 1.6 ? 10-49，[Ag(CN)2]-的K稳= 1.0 ? 1021，K a2(H2S) = 1.0 ? 10-13 (1)欲使0.10 mol AgI(s)分别溶解在1.0 cm3 1.0 mol·dm-3的Na2S2O3或KCN配合剂中，通过计算溶解反应的平衡常数说明选择何者为宜? (2)欲使0.10 mol AgI(s)溶解在你所选择的1.0 dm3 配合剂中，问配合剂的总浓度至少应为多少? (3)如在上题溶解反应达平衡后的溶液中，再加入0.10 mol Na2S固体，有无Ag2S沉淀析出? (假定固体加入后，溶液的总体积不变) 解：
点电荷周围的电势计算
点电荷周围电势分布的计算 无锡市第一中学 高帆 指导教师 沈志斌 电势是标量，空间某点的电势是各部分电荷在该点的电势的代数和。有这样一个容易解错的竞赛考题，涉及点电荷周围的电势计算，笔者分析如下。 一个点电荷+q 位于内半径为a ，外半径为b 的导电球壳的球心上，如图所示，求任意一点的电场强度E 和电势U 。 解：在球壳内表面产生感应电荷-q ，由于球壳原先不带 电，所以球壳外表面相应地产生电荷+q 。 （1）电场强度 ???????≤<<<≥=)0()(0) (22a r r q k b r a b r r q k E （2）电势 假设有一个很薄的导体球壳，半径为R ，带电量q ，则有： ???????≥<=)()(R r r q k R r R q k U 在该题中，可以将厚球壳划分为两个独立的部分，再加上中心电荷，共三个互不干涉的部分： I. 半径为b ，均匀带电+q 的薄球壳 II. 半径为a ，均匀带电-q 的薄球壳 III. 中心点电荷+q 。 那么，任意一点的电势就是这三部分各自产生电势的标量 叠加。 ① 当r ≥b 时，r q k r q k r q k U +-+=； ② 当a ≤r ＜b 时，b q k r q k r q k U +-+=； ③ 当0＜r ＜a 时，b q k a q k r q k U +-+=
即 ???? ?????<<+-<≤≥=)0)(111()() (a r b a r kq b r a b q k b r r q k U 右边就是它的r-U 图像。我们看到，它是一条完整的曲线。
还可以用做功来解。 这里的电场满足???????≤<<<≥=)0()(0) (22a r r q k b r a b r r q k E 所以 ① 距中心r(r ≥b)处的电势： 将带电量q ’的粒子从距中心r(r ≥b)处移动到无穷远处需做功 r q k q W U r qq k r qq k dr r qq k W b r b ===-=?=∞-∞ ∞-?''0''2 ② 距中心r(a ≤r 【最新整理，下载后即可编辑】 电化学原理 第一章 绪论 两类导体： 第一类导体：凡是依靠物体内部自由电子的定向运动而导电的物体，即载流子为自由电子（或空穴）的导体，叫做电子导体，也称第一类导体。 第二类导体：凡是依靠物体内的离子运动而导电的导体叫做离子导体，也称第二类导体。 三个电化学体系： 原电池：由外电源提供电能，使电流通过电极，在电极上发生电极反应的装置。 电解池：将电能转化为化学能的电化学体系叫电解电池或电解池。 腐蚀电池：只能导致金属材料破坏而不能对外界做有用功的短路原电池。 阳极：发生氧化反应的电极 原电池（-）电解池（+） 阴极：发生还原反应的电极 原电池（+）电解池（-） 电解质分类： 定义：溶于溶剂或熔化时形成离子，从而具有导电能力的物质。 分类： 1.弱电解质与强电解质—根据电离程度 2.缔合式与非缔合式—根据离子在溶液中存在的形态 3.可能电解质与真实电解质—根据键合类型 水化数：水化膜中包含的水分子数。 水化膜：离子与水分子相互作用改变了定向取向的水分子性质，受这种相互作用的水分子层称为水化膜。可分为原水化膜与二级水化膜。 活度与活度系数： 活度：即“有效浓度”。 活度系数：活度与浓度的比值，反映了粒子间相互作用所引起的 真实溶液与理想溶液的偏差。 i i i x αγ= 规定：活度等于1的状态为标准态。对于固态、液态物质和溶剂，这一标准态就是它们的纯物质状态，即规定纯物质的活度等于1。 离子强度I ： 离子强度定律：在稀溶液范围内，电解质活度与离子强度之间的 关系为： 注：上式当溶液浓度小于0.01mol ·dm-3 时才有效。 电导：量度导体导电能力大小的物理量，其值为电阻的倒数。 符 号为G ，单位为S ( 1S =1／Ω)。 影响溶液电导的主要因素：（1）离子数量；（2）离子运动速度。 当量电导（率）：在两个相距为单位长度的平行板电极之间，放置含有1 克当量电解质的溶液时，溶液所具有的电导称为当量电导，单位为Ω-1 ·cm2·eq-1。 与 K 的关系： 与 的关系： 当λ趋于一个极限值时，称为无限稀释溶液当量电导或极限当量电导。 离子独立移动定律：当溶液无限稀释时，可以完全忽略离子间的 相互作用，此时离子的运动是独立的，这时电解质溶液的当量电导等于电解质全部电离后所产生的离子当量电导之和： 同一离子在任何无限稀溶液中极限当量电导值不变! 离子淌度：单位场强（V/cm ）下的离子迁移速度，又称离子绝对运动速度。 离子迁移数：某种离子迁移的电量在溶液中各种离子迁移的总电量中所占的百分数。 ∑= 2 2 1i i z m I I A ?-=±γlog L A G κ=KV =λN c N c k 1000=λ- ++=000λλλE V U + +=E V U - -= 高中物理电势重要知识点整理 1.电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用符号表示。 （1）表达式 （2）单位：伏特，即V，1V=1 J/C （3）物理意义：描述电场能的性质的物理量 （4）零电势的规定：常取离场源（例如正负电荷）无穷远处或大地表面的电势为零。 2.等势面：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。研究正(负)电荷的电场中的等势面、匀强电 场中的等势面。 专题一：电势高低的比较“一句口诀” 水势高低的比较：一条瀑布，顺着瀑布水势是降低的，逆着瀑布水势升高。 电势高低的比较：顺着电场线电势降低，逆着电场线电势升高。 一条电场线的问题（只给一条电场线，别的什么都没给） ①A 点电势一定比 B 点电势高 ②但 A 点场强可以比 B 点场强大（例如正电荷在左边），可以比 B 点场强小（例如负电荷在右边），也可以等于 B 点场强（例如匀强电场）。 总之“A点电势一定比 B 点电势高，场强谁大无法判断” 专题二：两个不一定 ①场强为零的地方，电势不一定为零。（例如两个等量正电荷的中点） ②电势为零的地方，场强不一定为零。（例如等量正负电荷的中位线） 专题三：等势面“四注意” ①电场线垂直于等势面。 ②带电粒子在电场中轨迹的初末位置在等势面上电场力不做功（因为等势面上电势差U 为零， ）。 ③正（负）电荷形成的等势面上各点的电势相等但场强不相等（因为只是场强的大小相等，方向各 不相同）。 ④电场线越密等势面越密。 3.电势差：电场任意两点间的电势之差叫做电势差（瀑布上任意两个位置高度之差叫高度差），也叫做电压，用U 表示，单位是伏特（V）。 注意：虽然电压有正、负，但电压不是矢量，是标量。（正、负不是指方向） 表达式：①（电场中A，B 两点间的电势差等于 A 点电势减去 B 点电势） ②电势差也可用电场力做功来定义 专题四：与零电势的选取“有关和无关问题” (1) ①一个物体的高度H 与水平面（零高度）的选取有关。（如平原和丘陵） 电化学学科发展趋势 当代电化学发展有三个特点： (1)研究的具体体系大为扩展，从局限于汞、固体金属和碳电极，扩大到许多新材料（例如氧化物、有机聚合物导体、半导体、固相嵌入型材料、酶、膜、生膜等等），并以各种分子、离子、基团对电极表面进行修饰，对其内部进行嵌入或掺杂；从水溶液介质，扩大到非水介质（有机溶剂、熔盐、固体电解质等）；从常温常压扩大到高温高压及超临界状态等极端条件。 (2)处理方法和理论模型开始深入到分子水平。 (3)实验技术迅速提高创新。以电信号为激励和检测手段的传统电化学研究方法持续朝提高检测灵敏度，适应各种极端条件及各种新的数学处理的方向发展。与此同时，多种分子水平研究电化学体系的原位谱学电化学技术，在突破电极—溶液界面的特殊困难之后，迅速地创立和发展。非原位表面物理技术正得以充分的应用，并朝着力求如实地表征电化学体系的方向发展。计算机数字模拟技术和微机实时控制技术在电化学中的应用也正在迅速、广泛地开展。 （一）界面电化学 70年代以前的电化学主要是宏观的、唯象的。自70年代以来，电化学正逐步深入到电化学界面分子行为的研究。界面电化学，即电化学界面微观结构，电化学界面吸附，电化学界面动力学和理论界面电化学，构成了电化学的基础。 1.电化学界面微观结构 电化学界面区存在双电层。已提出的双电层模型基本上是唯象的。其中格来亨（D.C.Grahame）修正的GCGS（古依—查普曼—格来亨—史特仑，Gouy—Chapman －Grahame－Stern）模型，即双电层由紧密层和分散层构成，是现代双电层理论的基础。60年代以来双电层研究中重视了界面区溶剂分子层的研究，较有代表性的有BDM（北克瑞斯—德文震—缪勒，Bockris－Devanathan－Müller）模型。迄今为止，研究得比较详细的电化学界面，首先是金属—电解质溶液界面，其次是半导体—电解质溶液界面。反映界面结构的电化学参数的实验数据基本上来自传统的电化学研究技术，缺乏界面结构分子水平的信息。界面结构的模型基本上局限于界面溶液侧模型的统计力学处理。 70年代以来，有明确结构（例如单晶电极）界面的研究和电化学界面分子水平的研究，迅速地发展。利用固体物理和表面物理理论（主要是能带理论），处理界面固相侧的工作，业已进行。电化学界面的研究类型也大为扩展。这一切将促进电化学界面微观结构模型的建立，例如原子、离子、分子、电子等的排布，界面电场的形成，界面电位的分布，界面区粒子间的相互作用，电极表面的微结构和表面重建，表面态等的建立。 80年代以来，我国在电化学界面区溶剂层模型的统计力学处理，溶剂水分子吸附的谱学电化学技术研究方面开展了工作，取得一些有意义的成果。但是总的说来，我国对电化学界面结构，尤其是界面模型的研究开展不够。 2.电化学界面吸附 发生在电化学界面（电极表面）的吸附现象，在电化学应用中有重大作用。电催化中的解离或缔合吸附，电极反应中间物的吸附，都直接控制着反应的动力学行为。70年代以前，对吸附等温线、吸附热力学和吸附动力学的宏观唯象研究开展得相当充分，实验技术主要采用电毛细曲线、微分电容曲线等方法。谱学电化学技术使界面吸附的研究提高到分子水平，并且提供更加丰富的信息。对吸附物种的识别，吸附键的本质，吸附引起的电极表面重建，吸附自由能，吸附分子的空间取向，吸附分子与溶液中分子间的交换速率，吸附态在电极反应中的作用，吸附分子的结构效应，共吸附，吸附分子间的相互作用，界面电场对吸附分子光谱数据的影响及量子化学处理等，均开展了相当活跃的研究。单晶电极上的吸附研究受到重视，它为界面吸附的理论处理提供更严格的数据。 点电荷周围电势分布的计算 无锡市第一中学 高帆 指导教师 沈志斌 电势是标量，空间某点的电势是各部分电荷在该点的电势的代数和。有这样一个容易解错的竞赛考题，涉及点电荷周围的电势计算，笔者分析如下。 一个点电荷+q 位于内半径为a ，外半径为b 的导电球壳的球心上，如图所示，求任意一点的电场强度E 和电势U 。 解：在球壳内表面产生感应电荷-q ，由于球壳原先不带 电，所以球壳外表面相应地产生电荷+q 。 （1）电场强度 ???????≤<<<≥=)0() (0) (22a r r q k b r a b r r q k E （2）电势 假设有一个很薄的导体球壳，半径为R ，带电量q ，则有： ???????≥<=)()(R r r q k R r R q k U 在该题中，可以将厚球壳划分为两个独立的部分，再加上中心电荷，共三个互不干涉的部分： I. 半径为b ，均匀带电+q 的薄球壳 II. 半径为a ，均匀带电-q 的薄球壳 III. 中心点电荷+q 。 那么，任意一点的电势就是这三部分各自产生电势的标量 叠加。 ① 当r ≥b 时，r q k r q k r q k U +-+=； ② 当a ≤r ＜b 时，b q k r q k r q k U +-+=； ③ 当0＜r ＜a 时，b q k a q k r q k U +-+= 即 ???? ?????<<+-<≤≥=)0)(111()() (a r b a r kq b r a b q k b r r q k U 右边就是它的r-U 图像。我们看到，它是一条完整的曲线。 还可以用做功来解。 这里的电场满足???????≤<<<≥=)0()(0) (22a r r q k b r a b r r q k E 所以 ① 距中心r(r ≥b)处的电势： 将带电量q ’的粒子从距中心r(r ≥b)处移动到无穷远处需做功 r q k q W U r qq k r qq k dr r qq k W b r b ===-=?=∞-∞ ∞-?''0''2 ② 距中心r(a ≤r 电化学窗口 电化学是研究电和化学反应相互关系的科学。电和化学反应相互作用可通过电池来完成，也可利用高压静电放电来实现，二者统称电化学，后者为电化学的一个分支，称放电化学。因而电化学往往专指“电池的科学”。 电池由两个电极和电极之间的电解质构成，因而电化学的研究内容应包括两个方面：一是电解质的研究，即电解质学，其中包括电解质的导电性质、离子的传输性质、参与反应离子的平衡性质等，其中电解质溶液的物理化学研究常称作电解质溶液理论；另一方面是电极的研究，即电极学，其中包括电极的平衡性质和通电后的极化性质，也就是电极和电解质界面上的电化学行为。电解质学和电极学的研究都会涉及到化学热力学、化学动力学和物质结构。 1791年伽伐尼发表了金属能使蛙腿肌肉抽缩的“动物电”现象，一般认为这是电化学的起源。1799年伏打在伽伐尼工作的基础上发明了用不同的金属片夹湿纸组成的“电堆”，即现今所谓“伏打堆”。这是化学电源的雏型。在直流电机发明以前，各种化学电源是唯一能提供恒稳电流的电源。1834年法拉第电解定律的发现为电化学奠定了定量基础。 19世纪下半叶，经过赫尔姆霍兹和吉布斯的工作，赋于电池的“起电力”(今称“电动势”)以明确的热力学含义；1889年能斯特用热力学导出了参与电极反应的物质浓度与电极电势的关系，即著名的能斯脱公式；1923年德拜和休克尔提出了人们普遍接受的强电解质稀溶液静电理论，大大促进了电化学在理论探讨和实验方法方面的发展。 20世纪40年代以后，电化学暂态技术的应用和发展、电化学方法与光学和表面技术的联用，使人们可以研究快速和复杂的电极反应，可提供电极界面上分子的信息。电化学一直是物理化学中比较活跃的分支学科，它的发展与固体物理、催化、生命科学等学科的发展相互促进、相互渗透。 在物理化学的众多分支中，电化学是唯一以大工业为基础的学科。它的应用主要有：电解工业，其中的氯碱工业是仅次于合成氨和硫酸的无机物基础工业；铝、钠等轻金属的冶炼，铜、锌等的精炼也都用的是电解法；机械工业使用电镀、电抛光、电泳涂漆等来完成部件的表面精整；环境保护可用电渗析的方法除去氰离子、铬离子等污染物；化学电源；金属的防腐蚀问题，大部分金属腐蚀是电化学腐蚀问题；许多生命现象如肌肉运动、神经的信息传递都涉及到电化学机理。应用电化学原理发展起来的各种电化学分析法已成为实验室和工业监控的不可缺少的手段。 电化学窗口 所谓电化学窗口就是指在电化学循环伏安曲线上没有电化学反应的那一段，也就是说电极在这个电位范围内只是处于充电状态，而没有电化学反应发生。因此在电化学研究时，研究对象的氧化还原电位应该处在所选择的溶剂和所选择的电极的电化学窗口之中，才不会造成负面影响。不同的电极在不同的溶液中电化学窗口不一样。 6.4.5电势的计算方法 一般说来，计算电势的方法有两种。第一种方法是由电势的定义式通过场强的线积分来计算；另一种方法是下面马上就要介绍的电势叠加原理。对不同的带电体系，本质上讲上述两种方法都能够计算出电势，但是选择不同的方法计算的难易程度是大不相同的。通过后面内容的学习，大家要注意对不同的带电体系选择不同的计算方法。下面我们介绍电势迭加原理。 1、点电荷电场的电势 如右图所示，一个点电荷q处于O点处。在q所产生的电场中，距离O点为r处P点的电势，可以根据电势的定义式计算得到。选无穷远处作为电势零点，积分路径沿O P方向由P点延伸到无穷远。由于积分方向选取得与场强的方向相同，P点电势可以很容易地计算出来 点电荷的电势 此式给出点电荷电场中任意一点的电势大小，称作点电荷电势公式。公式中视q的正负，电势V可正可负。在正点电荷的电场中， 各点电势均为正值，离电荷越远的点，电势越低，与r成反比。在负点电荷的电场中，各点的电势均为负，离电荷越远的点，电势越高，无穷远处电势为零。容易看出，在以点电荷为心的任意球面上电势 都是相等的，这些球面都是等势面。 2、电势的叠加原理 在前面的知识点中，大家学习了场强叠加原理。该原理告诉我们，任意一个静电场都可以看成是多个或无限多个点电荷电场的叠加， 即有 其中E表示总电场，E1，E2，…为单个点电荷产生的电场。根据电势的定义式，并应用场强叠加原理，电场中a点的电势可表示为 上式最后面一个等号右侧被求和的每一个积分分别为各个点电 荷单独存时在a点的电势。即有 式中V a i是第i个点电荷单独存在时在a点产生的电势。显然，如果我们将带电体系分成若干部分（不一定是点电荷），上述结论 仍然是正确的。即，任意一个电荷体系的电场中任意一点的电势， 等于带电体系各部分单独存在时在该点产生电势的代数和。这个结 论叫做电势叠加原理。 若一个电荷体系是由点电荷组成的，则每个点电荷的电势可以按上式进行计算，而总的电势可由电势叠加原理得到，即 式中r i是从点电荷q i到a点的距离。（应用这个公式时，电势 零点取在∞处）。 高中物理电势重要知识点整理 1?电势：电荷在电场中某一点的电势能E与它的电荷量笛勺比值，叫做这一点的电势，用符号篠示。 、、宀 （1）表达式q （2）单位：伏特，即V, 1V=1 J/C （3）物理意义：描述电场能的性质的物理量 （4）零电势的规定：常取离场源（例如正负电荷）无穷远处或大地表面的电势为零。 2.等势面：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。研究正（负）电荷的电场中的等势面、匀强电 场中的等势面。 专题一：电势高低的比较“TJ口诀” 水势高低的比较：一条瀑布，顺着瀑布水势是降低的，逆着瀑布水势升高。 电势高低的比较：顺着电场线电势隆低，逆着电场线电势升高。 —条电场线的问题（只给一条电场线，别的什么都没给） ①A点电势一定比B点电势高—4——辽——? ②但A点场强可以比B点场强大（例如正电荷在左边），可以比B点场强小（例如负电荷在右边）也可以等于B点场强（例如匀强电场）。 总之“A点电势一定比B点电势高，场强谁大无法判断” 专题二：两个不一定 ①场强为零的地方，电势不一定为零。（例如两个等量正电荷的中点） ②电势为零的地方，场强不一定为零。（例如等量正负电荷的中位线） 专题三：等势面“四涯” ①电场线垂直于等势面。 ②带电粒子在电场中轨迹的初末位置在等势面上电场力不做功（因为等势面上电势差U为零, W=Uq=O）o ③正（负）电荷形成的等势面上各点的电势相等但场强不相等（因为只是场强的大小相等，方向各 不相同）。 ④电场线越密等势面越密。 3.电势差：电场任意两点间的电势之差叫做电势差（瀑布上任意两个位置高度之差叫高度差），也叫做电压，用U表示，单位是伏特（V）。 注意：虽然电压有正、负，但电压不是矢量，是标量。（正、负不是指方向） 表达式：①U A B=经-笑（电场中A, B两点间的电势差U嗨于人点电势滋去B点电势笑 9.（本题3分）（1085） 图中实线为某电场中的电场线，虚线 表示等势（位）面，由图可看出： (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U ＞U ． 8.（本题3分）（1046） 如图所示，边长为l 的正 方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心O 处的场强值和电势值都等于零，则： (A) 顶点a 、b 、c 、d 处都是正电荷． (B) 顶点a 、b 处是正电荷，c 、d 处是负电荷． (C) 顶点a 、c 处是正电荷，b 、d 处是负电荷． (D) 顶点a 、b 、c 、d 处都是负电 荷． ［ ］ b a 4. （本题8分）（1651） 如图所示，一内半径为a、外半径为b 的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q．设无限远处为电势零点，试求： (1) 球壳内外表面上的电荷． (2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势． (3) 球心O点处的总 3 （1024-8） 有一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布． 解：选坐标原点在带电平面所在处，x轴垂直于平面．由高斯定理可得场强分布为 E=±σ / (2ε0) (式中“＋”对x＞0区域，“－” 对x＜0区域) . 平面外任意点x处电势： 在x ≤0区域 0002d 2d εσεσx x x E U x x =-= =?? 在x ≥0区域 00002d 2d εσεσx x x E U x x -===?? 7（1589） 一半径为R 的均匀带电球面，带有电荷 Q ．若设该球面上电势为零，则球 面内各点电势U ＝ ____________________________． 23. 两导体球A 、B ．半径分别为R 1 = 0.5 m ，R 2 =1.0 m ，中间以导线连接，两球外分别包以内半径为R =1.2 m 的同心导体球壳(与导线绝缘) 并接地，导体间的介质均为空气， 双电层理论 界面与相际一个相的表面叫作“界面”，界面的轮廓清晰，他的范围不会超过一原 子层，可以看成是与另一相相互接触的表面。 相际：指两相之间，性质变化的区域，窄宽不等，其范围小之两个分 子直径，大到数千个埃以上；其性质与两相中任意一相的本体性质都有所不同。 一个电极系统，也从在界面和相际，如图1-1所示。相际内溶液的性 质发生变化，例如溶液浓度与本体浓度不同。当溶液中含有表面活性物质时, 表面活性物质的表面吸附使C a>C本体。相际内除了浓度随着距离改变外，各类双电层电位差在相际建立；各类吸附现象在相际发生；大多数电化学反应 （电极反应）在相际进行。电极系统的各种特性都将在相际中充分反映出来。 图1-1电极系统的相、相界和相际M-金属相；L-电解质溶液 双电层的形成金属是由具有一定结合力的原子或离子结合而成的晶体。晶体点阵上 的质点离开点阵变成离子需要能量，需要外力做功。任何一种金属与电解质 溶液接触时，其界面上的原子(或离子)之间必然发生相互作用，形成双电 层。 1. 界面电荷层 (1)当性质不同的相接触时，在相界面上形成了不同性质的电势差。 (2)出现电势差的原因是带电粒子或偶极子在界面层中的非均匀分布 双电层：由于电极和溶液界面带有的电荷符号相反，故电极 上的荷电物质能部分地定向排列在界面两侧。 2. 界面电荷层的形成 (1)自发形成的双电层 (a )离子双电层 (2)强制形成的双电层 金属电极与电解质溶液接触，可以自发形成双电层，也可以在外电源作 用下强 制形成双电层。以如下电极反应为例: /溶液界面 M S M F F 干 一 + (b )吸附双电层 (C )偶极双电层电化学原理知识点(完整资料).doc
高中物理电势重要知识点整理
电化学学科发展趋势
点电荷周围的电势计算
电化学窗口
电势计算方法
高中物理电势重要知识点整理
大物 电势计算
双电层理论