《三角函数图象变换》专项训练
华中师范大学龙岗附属中学 高一数学 班级 姓名
《函数sin()ω?=+y A x 的图象》专项训练
1．将函数π
()sin(2)3
f x x =+
的图象向右平移?个单位，得到的图象关于原点对称，则?的最小正值为 （ ） A ．
π6 B ．π3 C ．5π12 D ．7π12
2．要得到函数sin y x =的图像，只需将函数cos y x =的图象 （ ）
A ．向右平移2π个单位
B ．向左平移2
π
个单位
C ．向右平移π个单位
D ．向左平移π个单位 3．将函数cos(2)y x ?=+的图像沿x 轴向右平移
6
π
后，得到的图像关于原点对称，则?的一个可能取值为 （ ） A.3
π
-
B.
6π C.3
π D.56π
4．为了得到函数cos(2)6
y x π
=-的图像，可以将函数sin 2y x =的图像 （ ）
A.向右平移
3π B.向右平移6π C.向左平移3π D.向左平移6
π
5．函数π
sin(2)3
y x =-的图象可由函数cos2y x =的图象 （ ）
A ．向左平移5π12而得到
B ．向右平移5π
12而得到
C ．向左平移π12而得到
D ．向右平移π
12
而得到
6．若函数cos y x ω=（0ω>）的图象向右平移
6
π
个单位后与函数sin y x ω=的图象重合，则ω的值可能是 （ ）
A ．
1
2
B ．1
C ．3
D ．4 7．将函数2sin 4y x πω?
?=- ??
?（0ω>）的图象分别向左.向右各平移4π个单位后，所得的
两个图象的对称轴重合，则ω的最小值为 （ ）
A.
1
2
B.1
C.2
D.4
8．函数)sin()(?ω+=x x f （其中2
||π
?<）的图象如图所
示，为了得到x y ωsin =的图象，只需把)(x f y =的图象上
所有点（ ）
（A ）向左平移
6
π个单位长度 （B ）向右平移12π
个单位长度
（C ）向右平移6
π个单位长度 （D ）向左平移12π
个单位长度
9．函数()cos 3f x x πω??
=+
??
?
(∈x R,0>ω)的最小正周期为π，为了得到()f x 的图象，只需将函数()sin 3g x x πω??
=+ ??
?
的图象 （ ） （A ）向左平移
2π个单位长度 （B ）向右平移2π
个单位长度 （C ）向左平移4π个单位长度 （D ）向右平移4
π
个单位长度
10．将函数)3
sin()(π
+=x x f 的图象向右平移?（0>?）个单位长度，得到的曲线经过
原点，则?的最小值为 （ ）
A ．
12π B ．6π C ．4π D ．3
π
11． 将函数()()?+=x x f 2sin 的图象向左平移8
π
个单位，所得到的函数图象关于y 轴对
称，则?的一个可能取值为 （ ）
A ．43π
B ．4π
C ．0
D ．4
π-
12．已知函数()sin()f x x ω?=+（0,
2
π
ω?><）的部分图像如
图所示，则()y f x = 的图象可由cos 2y x = 的图象（ ）
A ．向右平移
3π个长度单位 B ．向左平移3π
个长度单位 C ．向右平移6π个长度单位 D ．向左平移6
π
个长度单位
13．将函数sin(2)3
y x π
=-
的图象向左平移(0)??>个单位后，所得到的图象对应的函数为
奇函数，则?的最小值为 （ ）
A ．6π
B ．3
π
C ．23π
D ．56π
14．要得到函数cos(2)3
y x π
=-的图象，只需将函数sin 2y x =的图象 （ ）
A ．向右平移6π个长度单位
B ．向右平移12π
个长度单位
C ．向左平移6π个长度单位
D ．向左平移12
π
个长度单位
二、填空题
15．将x y 2sin =的图像向右平移?单位（0>?），使得平移后的图像过点),2
3
,
3
(π
则?的最小值为 ．
16．将函数π()2sin()(0)3f x x ωω=->的图象，向左平移
π
3ω
个单位，得到()y g x =函数的图象．若()y g x =在π[0,]4
上为增函数，则ω的最大值为 ．
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17．关于函数)6
2sin(2)(π
+=x x f 下列结论:
①()f x 的最小正周期是π； ②()f x 在区间[,]66
ππ
-
上单调递增； ③函数()f x 的图象关于点(
,0)12
π
成中心对称图形； ④将函数()f x 的图象向左平移512
π
个单位后与2sin 2y x =-的图象重合；
其中成立的结论序号为 ．
18．振动量y （ωx ＋φ）（ω>0）的初相和频率分别是－π和3
2
，则它的相位是
_______．
19．函数)2
||,0,0)(sin()(π
φωφω<>>+=A x A x f 的部分图像
如图所示，则将()y f x =的图象向左至少平移 个单位
后，得到的图像解析式cos y A x ω=．
20．已知函数()sin 6f x x πω???
=++
?
?
?
（0ω>，02
π?<≤）的部分图象如图所示，则?的值为 ．
21．将函数)4
3sin()(π
+
=x x f 图像向左平移m （0m >）个单位后所对应的函数是偶函数，则m 的最小值是 .
22．将函数x x f cos )(=的图象向右平移
6
π
个单位，得到函数)(x g y =的图象，则
=)2
(π
g . 23．函数()sin(
)f x A x ω?=+(0A >，0ω>，02)?≤<π在R 上的部分图像如图所示，则(2014)f = ． 24．已知把函数x x g 2sin 2)(=的图像向右平移
6
π
个单位，在向上平移一个单位得到函数)(x f 的图像．
（1）求)(x f 的最小值及取最小值时x 的集合； （2）求)(x f 在]2
,0[π
∈x 时的值域；（3）若)()(x f x -=?，求)(x ?的单调增区间。
25．已知函数2
7)6
2sin(5)(+
+
=π
x x f （1）求函数)(x f 的单调减区间；（2）当6π≤x ≤2
π
时，求函数)(x f 的值域．
26．已知函数)0(),2cos()(πθθ<<-=x x f 的图像过点)1,6
(
π
．
（1）求θ的值；
（2）将函数)(x f y =图像上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数)(x g y =的图像，求函数)(x g y =在]2
,0[π
上的最大值和最小值．
27．已知函数()sin()(0,0,)2
f x A x A π
ω?ω?=+>><
的图象在y 轴上的截距为1，它
在y 轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为0(,2)x 和0(3,2)x π+-， （1）求函数()f x 的解析式； （2）求函数()f x 的单调减区间。
28．已知电流I 与时间t 的关系式为)sin(?ω+=t A I ． （1）下图是)2
,0)(sin(π
?ω?ω<
>+=t A I 在一个周期内的图象，根据图中数据求
)sin(?ω+=t A I 的解析式；
（2）如果t 在任意一段
1
150
秒的时间内，电流)sin(?ω+=t A I 都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？
参考答案
1．A 【解析】
试题分析：因为函数π
()sin(2)3
f x x =+的图像是由关于原点对称的函数sin 2y x =的图像向左平移6
p 得到的，故需要所给的函数图像向右平移π6得到，故?的最小正值为π
6，故选
A.
考点：函数的图像的平移变换. 2．A 【解析】
试题分析：因为cos cos sin 22x x x ππ??
??-
=-= ? ??
???
，所以要得到函数sin y x =的图像，只需将函数cos y x =的图象向右平移2
π
个单位 考点：图像的平移，诱导公式 3．D 【解析】
试题分析：将函数cos(2)y x ?=+的图像沿x 轴向右平移
6
π
后，得cos[2()]cos(2)63
y x x ππ
??=-+=-+的图像，由于图象关于原点对称，所以
5,()326k k k Z πππ?π?π-+=+=+∈，取0k =得56
π?=，选D. 考点：三角函数的图象. 4．D 【解析】
试题分析：cos(2)sin(
2)sin(2)sin 2()62636
y x x x x π
π
πππ
=-
=+-=+=+，所以将
sin 2y x =的图象向左平移6π可得cos(2)6
y x π
=-的图象.
考点：三角函数图象的变换.
5．B 【解析】
试题分析：把函数c o s 2y x =s i n 22x π?
?
=+
??
?
的图象向右平移
5π
12
而得到5s i n
2s i n 21223
y x x πππ??????
=-+=
- ? ?????????，故答案为B. 考点：函数图象的平移.
6．C 【解析】
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
试题分析：将??
?
??+==x x y ωπω2sin cos 图象向右平移6π个单位后得到????????? ??-+=62
sin πωπx y ??? ??
-+=62sin ωππωx 图象与x y ωsin =重合，πωππk 262=-∴， 得k 123-=ω，当0=k 时，3=ω，故答案为C.
考点：1、诱导公式的应用；2、函数图象的平移. 7．C 【解析】
试题分析：将函数2sin 4y x πω??
=- ??
?
（0ω>）的图象向左平移
4
π
个单位后，所得图像的解析式为2y =
1
2sin[()]2sin()4
4
4
x x π
π
ωωωπ-+
-
=+
，将函数2sin 4y x πω?
?=- ??
?（0ω>）
的图象向右平移
4
π
个单位后，所得图像的解析式为2sin[()]4
4
y x π
π
ω=-
-
=1
2sin()2
x ωωπ+-
，由于所得的两个图象的对称轴
重合，则1
1
2
2
x x ωωωπωπ-++
=-
①,或1
2
x x ωωπω-+
=-
1
,2
k k z ωπ+-
+∈ ②，解①得=0ω不合题意，解②得：2,k k z ω=∈，则ω的
最小值为2，故选C
考点：1.三角函数图象的平移；2.三角函数图象的对称； 8．C 【解析】
试题分析： 由图可知74123T T πππ=-?= 则22πωπ== ，又sin(2)03
πφ?+=，结合2
||π
?<
可知
3
π
?=
，即()s i n 3
(2)f x x
π
=+，为了得到sin 2y x =的图象，只需把
()sin(2)si 3n 26y f x x x ππ??
??==+=+ ????
???的图象上所有点向右平移6π个单位长度
考点： 三角函数的图像及其性质
9．C
【解析】
试题分析：先由周期求得ω，再利用诱导公式、函数y Acos x ω?=+（）的图象变换规律，可得结论． 由于
函数f(x)的最小正周期为
22222233332
f x cos x
g x sin x sin x cos x cos x π
πππππ
πωωω=
∴==+∴=+=+=+-=-
，，（）（），（）（）（）（）（把函数
g(x)的图象向左平移
4
π
个单位长度，可得
22463y cos x cos x f x πππ?
????
?=+-=+=（）（）（）
的图象，故选：C ． 考点：函数y Asin x ω?=+（）的图象变换 10．D
【解析】
试题分析：函数()f x 的图象在y 轴左边与x 轴相交的第一个交点为(,0)3
π
-，因此最少向
右平移
3
π
个单位，图象过原点，选D. 考点：三角函数图形的平移. 11．B 【解析】
试题分析：由题设知18f π??=±
??? ，即sin 14π???
+=± ???
当34π?=
时，3sin sin sin 0444πππ?π????
+=+== ? ?????
当4
π
?=
时，sin sin sin 14442ππππ?????
+=+==
? ?????
当0?= 时，sin sin 44ππ???
+==
???
当4
π
?=-
时，sin sin sin 00444πππ?????
+=-==
? ?????
故选B.
考点：三角函数的图象. 12．A 【解析】
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
试题分析：由图可得224
4=?=
?
=ωωπ
π
T ，1)3
2sin()3(=+?=?π
πf ，注意到2
π
?<
，故
6
232π?π?π-=?=+，所以
)
6
2sin()(π
-
=x x f ，而
c o s
y x =)6
)3(2s i n ()22s i n (π
ππ-+=+=x x ，所以cos 2y x = 的图象向右平移3
π
个长度单位即可得到()y f x =的图象 考点：三角函数的图象与性质
13．A 【解析】
(0)?>s i n (=考点：1． 函数()sin y A x ω?=+ 的图象变换；2． 正弦函数的奇偶性 14
．D ． 【解析】
试题分析：cos(2)sin[(2)]sin(2)3236
y x x x π
πππ
=-=--=+，因此只需将sin 2y x =的图象向左平移
12
π
个单位． 考点：1．诱导公式；2．三角函数图象的平移．
15．6π
【解析】
试题分析：x y 2sin =的图像向右平移?单位得sin 2()y x ?=-，所以sin 2()3π?-=
，因此2()233k ππ?π-=+或22()2()33k k Z ππ?π-=+∈，，即6k π
?π=-或k ?π=-()k Z ∈，所以?的最小值为6π
考点：三角函数求角 16． 2 【解析】
试题分析：由题意得：
()2sin(())2sin()33g x x x ππ
ωωω=+
-=，且
[0,][
,
]4
2
2x ωππ
πω∈?-，因此,2
42ωππ
ω≤≤，则ω的最大值为2.
考点：三角函数图像及性质
17．①②④．
【解析】∵)6
2sin(2)(π
+
=x x f ∴①)(x f 的最小正周期=
22
π
=π，正确；②∵[,
]66x ππ
∈-
，∴(2)[,]662x π
ππ+
∈-，故函数)(x f 在区间[,]66
ππ
-上单调递增，正确；
③∵(
)2sin
0123f π
π
=≠，∴函数)(x f 的图象关于点(
,0)12
π
不成中心对称图形，故不正确；
④将函数)(x f 的图象向左平移512
π
个单位后得到
x x x f x g 2sin 2)2sin(2)125()(-=+=+=ππ
，故将函数)(x f 的图象向左平移512
π个单位
后与2sin 2y x =-的图象重合，正确．综上可知：正确的为①②④． 18．3πx －π
【解析】∵322f T 3223
3
π
∴∴ωπ＝，＝，＝
＝，
又φ＝－π
，∴y x )=π-π，∴振动量y 的相位是3πx －π． 19．
6
π 【解析】
试题分析：由题可知，通过图像显然向左平移6
π
即可得到cos y A x ω=的图像； 考点：正弦曲线的图像 20．
6
π 【解析】
试题分析：先计算周期
52(
)63T πππ=-=，则22π
πωω
=?=，函数()sin(2+f x x ?=+
)6
π，而44T π
=，又
3
4
12
π
π
π
-
=
，图象过点(
,1)12
π，则
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
sin(212
6
π
π
?
+
+)1sin(
3
π
?=?)?+
1=，由于50+
2
3
3
6π
π
π
π??<≤
?
<≤
，则32ππ?+=，有6
π
?=.
考点：依据图象求函数sin()y A x ω?=+的解析式；
21．
12
π
【解析】
试题分析：对于三角函数，形如sin y A x ω=为奇函数，形如cos y A x ω=为偶函数. 将函数
)4
3sin()(π
+
=x x f 图像向左平移m （0m >）个单位后得到
()s i n [3(
)
]s i n (33)
4
4
f x x m x m π
π
=++=++，要使函数平移后为偶函数，则有3,()4
2
m k k Z π
π
π+
=
+∈，所以当0k =时m 有最小值
12
π． 考点：三角函数的图像和性质. 22．
12
【解析】
试题分析：由题根据三角函数平移规律不难得到g （x ）的解析式，代入求解即可; 由题()1cos(x ),g cos()62262g x π
πππ??
=-
∴=-= ???
. 考点：三角函数的图像和性质 23．5
2
-
【解析】
试题分析：由已知得
62T =，所以212T πω
==，=6πω，且5A =，所以()5sin()6f x x π
?=+，
又函数图像过2,5（），有s i n ()13
π?+=，且02?≤<π，所以6
π
?=
，则
(2014f =5sin(2014)66ππ?+=20155sin 6
π
52
=-．
考点：1、三角函数的图像；2、诱导公式.
24．（1）1-，},12
|{Z k k x x ∈-
=π
π；
（2）[1,3]+；（3）Z k k k ∈--],6
5,1211[π
πππ．
【解析】由已知得1)3
2sin(2)(+-=π
x x f ，
当1)3
2sin(-=-π
x 时，()f x 取得最小值211-+=-，
此时22,3
2
x k k Z π
π
π-
=-
+∈即,12
x k k Z π
π=-
∈，
故此时x 的集合为},12
|{Z k k x x ∈-
=π
π
当]2
,
0[π
∈x 时，所以]3
2,3[3
2π
ππ
-
∈-
x ，所以sin(2)123
x π
-
≤-≤，
从而12sin(2)133
x π
≤-
+≤即]3,13[)(+-∈x f
1)3
2sin(2)()(+-
-=-=π
?x x f x ，令Z k k x k ∈+
≤-
-≤+
,2
323
22
2π
ππ
π
π， 解得Z k k x k ∈-≤≤-,6
51211π
πππ，故
)
(x ?的单调增区间为
Z k k k ∈--],6
5,1211[ππππ。
【原创理由】为了考查三角函数图像的平移以及与正弦函数有关的复合函数最值及单调区间的求法。
25．（1）)](3
2,6[Z k k k ∈+
+
π
ππ
π；（2）]217,1[。
【解析】（1）由2k π＋2π≤2x ＋6π≤2k π＋32π得k π＋6
π
≤x ≤k π＋23π，k ∈Z ．
∴)(x f 的单调减区间为)](32,6[Z k k k ∈+
+π
πππ． （3）∵6π≤x ≤2
π，∴72266x πππ≤+≤，∴1)62sin(21≤+≤-π
x ．
∴2
17)(1≤≤x f ，即)(x f 的值域为]217
,1[．
【原创理由】考查函数B x A x f ++=)sin()(?ω单调区间的求法，及利用正弦函数的性质求与其有关的符合函数给定区间上的值域。 26．（1）
3π；（2）1
1,2
【解析】（1）由已知得1)3
cos()6
(=-=θπ
π
f ，而πθ<<0，3
π
θ=
∴．
（2）由（1）得)3
2cos()(π
-=x x f ，
∴)3212cos()(π-?
=x x g ，即)3
cos()(π
-=x x g ．
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
当]2,
0[π
∈x 时，－
3π≤x －3π≤6
π，∴1)3cos(21≤-≤π
x ，
∴当x ＝0时，)(x g 取得最小值12，当x ＝3
π
时，)(x g 取得最大值1
27．（1）1
()2sin()3
6
f x x π
=+
；（2）[6,64]()k k k Z ππππ++∈．
【解析】（1）由题意知函数()f x 的周期为002[(3)]6x x ππ+-=，2A =
21
6,3
π
πωω∴
=∴=
，1()2sin()3f x x ?∴=+
又函数()f x 过点(0,1)，2sin(0)1?∴+=，又2
π
?<，
6π?∴=， 1()2sin()36
f x x π∴=+
（2）令13222362
k x k πππ
ππ+≤+≤+，整理得664k x k ππππ+≤≤+，
所以函数()f x 的单调减区间为[6,64]()k k k Z ππππ++∈。 28．（1）)6
150sin(300π
π+
=t I ；（2）943．
【解析】（1）由图可知
A=300，设1211
t t 900180
=-
=，，则周期()21111
T 2t t 218090075
=-=+=（
）， ∴21150.t T 900πω==π=-时，0=I ，即1sin 1500sin()0.9006
ππ-+?=?-=［（）］， 而2π?<，∴=6
π?．故所求的解析式为)6150sin(300π
π+=t I ．
（2）依题意，周期1
T 150≤，即2πω≤1150 （ω＞0），
∴ω≥300π＞942，又ω∈N*，故最小正整数ω=943．
小学数学三年级下册解决问题专项练习题
小学数学三年级下册解决问题专项练习题 1、小强家到图书馆的距离是360米。他每天去图书馆要走8分钟，小强每分钟大约走多少米？（） 2、三年级两个班一共243名学生，如果乘9辆巴士去春游。平均每辆巴士要坐多少人？（） 3、书店中：《神鸟布谷》图册6元，《格林童话》38元，《天文地理我知道》72元。 （1）一本《天文地理我知道》的价钱是《神鸟布谷》图册的多少倍？（） （2）冰冰有100元钱，他可以买哪些书？（） 4、水果商店有4箱苹果，每箱苹果12斤。 （1）如果3天全部卖完，平均每天卖多少斤苹果？（） （2）如果每斤卖4元钱，一共可以卖多少元钱？（） 5、三年级（一）班举办跳绳比赛，小A跳了21个、小B跳了19个、小C跳了24个、小D跳了20个。 （1）他们平均每个人跳多少个？（） （2）小A、小B和小C跳的总数大约是小D的多少倍？（） 6、王阳的身高是155厘米、李新辉的身高是155厘米、杜辉的身高是149厘米、徐建的身高是156厘米、宋学的身高是150厘米，他们的平均身高是多少厘米？（）
7、张雪的身高是147厘米、袁华的身高是144厘米、杨雨薇的身高是138厘米、王莉莉的身高是142厘米、刘思思的身高是134厘米，她们的平均身高是多少厘米？（） 8、黑龙江省佳木斯市上周温度记录： 星期一：11—21摄氏度、星期二：11—24摄氏度、星期三：10—21摄氏度、星期四：9—23摄氏度、星期五：12—24摄氏度、星期六：12—21摄氏度、星期日：12—20摄氏度。 你能算出上周最低温度和最高温度的平均数吗？（） 9、小吴骑自行车去旅行。第一天走85千米，第二天走了70千米，第三天走了81千米，第四天走了80千米。小吴平均每天走多少千米？（） 10、龙腾大酒店的营业时间是早上8：30到晚上21点30，中午11：30到1：00休息，龙腾大酒店一天的营业多长时间？（） 小学数学三年级下册解决问题专项练习题（2） 1、小阳到老师家有360米。他每天到老师家补课大约走7分钟，他每分钟大约走多少米？（） 2、新型小汽车每小时约行驶120千米，飞机每小时约飞行850千米，自行车约每小时行驶10千米。
高一指数函数与对数函数经典基础练习题,
指数函数与对数函数 一. 【复习目标】 1. 掌握指数函数与对数函数的函数性质及图象特征. 2. 加深对图象法，比较法等一些常规方法的理解. 3. 体会分类讨论，数形结合等数学思想. 二、【课前热身】 1.设5 .1348.029.0121,8,4-? ? ? ??===y y y ，则 ( ) A. 213y y y >> B 312y y y >> C 321y y y >> D 231y y y >> 2.函数)10(|log |)(≠>=a a x x f a 且的单调递增区间为 ( ) A (]a ,0 B ()+∞,0 C (]1,0 D [)+∞,1 3.若函数)(x f 的图象可由函数()1lg +=x y 的图象绕坐标原点O 逆时针旋转 2 π 得到，=)(x f ( ) A 110 --x B 110-x C x --101 D x 101- 4.若直线y=2a 与函数）且1,0(|1|≠>-=a a a y x 的图象有两个公共点，则a 的取值范围是 . 5..函数)3(log 32x x y -=的递增区间是 . 三. 【例题探究】 例1.设a>0，x x e a a e x f += )(是R 上的偶函数. （1） 求a 的值； （2） 证明：)(x f 在()+∞,0上是增函数 例2.已知()())2(log 2log )(,2 2 log )(222 >-+-=-+=p x p x x g x x x f (1) 求使)(),(x g x f 同时有意义的实数x 的取值范围 (2) 求)()()(x g x f x F +=的值域. 例3.已知函数)1(1 2 )(>+-+ =a x x a x f x （1） 证明：函数)(x f 在()+∞-,1上是增函数；
人教版三年级数学下册解决问题专项专题训练
人教版三年级数学下册解决问题专项专题训练 1. 展览馆买来160盆花，布置在两个展区。每个展区有4个展台，平均每个展台有多少盆花？ 2. 妇女节，花店促销，用“3枝康乃馨和5枝百合”扎成一束组合销售，39枝康乃馨和55枝百合最多可以扎成（）束． A .13 B .11 C .24 3. 李师傅加工360个零件，上午8：00开始工作，中午休息1小时，到下午5：00全部加工完．李师傅平均每小时加工多少个零件? 4. 欣赏下面的徽标，并说说它们分别采用了哪些设计方式。(如轴对称、平移、旋转) 5. 小红家到书店有两条路，书店到少年宫有三条路。小红从家经过书店到少年宫，有多少种不同的走法? 6. 要求8箱鸡蛋多少元？必须知道______。 7. 有一堆钢材140吨，卡车的载重量是8吨，16辆这样的卡车一次能全部运完吗？ 8. 三年级4个班的同学参加跳绳比赛，一共有120人。如果各班人数相等，每班分2组，平均每组有多少人？
9. “走进科技园大门，中心大厅的北面是电脑馆，南面是气象馆；中心大厅的东北方向是环保馆．西北方向是天文馆；科技园的东南角是生物馆，西南角是航模馆。”请你根据上面的描述，把这些场馆的序号填在适当的位置上。 ①电脑馆②气象馆③环保馆 ④天文馆⑤生物馆⑥航模馆 10. 万老师买了3盒钢笔，每盒10支，一共用了240元． 根据______和______可以求出每盒钢笔多少钱； 根据“3盒钢笔”和“每盒10支”可以求出______． 11. 老师有5本故事书，分给小明、小亮和小军3人，每人至少分一本，有多少种分法? 12. 王莹记录了少年宫四个兴趣班的人数，记录如下图。 （1）哪个兴趣班的人最多? （2）这四个班共有多少人? （3）请你换一种记录方法表示这些数据。 13. 商店里有两种肥皂，一种每块3元，另一种每块2元，且两种肥皂的数量相同，老师买肥皂共花了30元．每种肥皂各买了多少块？ 14. 列竖式计算下面各题． 4×52= 15. 门牌号． （1）一个旅馆共有10层楼，王老师的房间门牌号码是0816，你知道王老师住
高中文科数学一轮复习指数函数和对数函数部分
第三章 指数函数和对数函数 第一节 指数函数 A 组 1．(2010年黑龙江哈尔滨模拟)若a >1，b <0，且a b ＋a －b ＝22，则a b －a － b 的值等于________． 解析：∵a >1，b <0，∴01.又∵(a b ＋a －b )2＝a 2b ＋a －2b ＋2＝8，∴a 2b ＋a － 2b ＝ 6，∴(a b －a －b )2＝a 2b ＋a －2b －2＝4，∴a b －a － b ＝－2.答案：－2 2．已知f (x )＝a x ＋b 的图象如图所示，则f (3)＝________. 解析：由图象知f (0)＝1＋b ＝－2，∴b ＝－3.又f (2)＝a 2－3＝0，∴a ＝3，则f (3)＝(3)3－3＝33－3. 答案：33－3 3．函数y ＝(12 )2x －x 2 的值域是________． 解析：∵2x －x 2＝－(x －1)2＋1≤1， ∴(12)2x －x 2≥12.答案：[1 2 ，＋∞) 4．(2009年高考山东卷)若函数f (x )＝a x －x －a (a >0，且a ≠1)有两个零点，则实数a 的取值范围是________． 解析：函数f (x )的零点的个数就是函数y ＝a x 与函数y ＝x ＋a 交点的个数，由函数的图象可知a >1时两函数图象有两个交点，01. 答案：(1，+∞) 5．(原创题)若函数f (x )＝a x －1(a >0，a ≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a 等于________． 解析：由题意知????? 01 a 0－1＝0a 2－1＝2 ?a ＝ 3.答案： 3 6．已知定义域为R 的函数f (x )＝－2x ＋b 2x ＋1＋a 是奇函数．(1)求a ，b 的值； (2)若对任意的t ∈R ，不等式f (t 2－2t )＋f (2t 2－k )<0恒成立，求k 的取值范围． 解：(1)因为f (x )是R 上的奇函数，所以f (0)＝0，即－1＋b 2＋a ＝0，解得b ＝1.
最新一年级下册20以内解决问题专项练习
1、一本书有18页, 方方看了9页，还有几页没看? 2、小华做了15朵花, 有6朵红花，送给幼儿园8朵, 他还有几朵? 3、要送13份礼物，现在剩下4份，送了几份？ 4、盒子里的小皮球取出9个, 还剩下7个, 盒子里原来有几个小皮球? 5、小明有13个气球, 里面有8个红气球, 其余的是黄气球, 黄气球有多少个? 6、小雨和小雪共画了15朵花，其中有5朵黄花，小雨画了9朵，小雪画了几朵? 7、小明有18枝彩色笔，小刚借走了9枝，小明还有几枝? 8、小青要练习写16个毛笔字，还剩下8个字没有写，他已经写了几个字?
9、停车场上的汽车先开走了6辆，又开走了7辆，一共开走了多少辆? 10．同学们排队，小兰的前边有5人，后面有7人，这一行共有多少人? 11．小青要练习写16个毛笔字，还剩下8个字没有写，他已经写了几个字? 12．停车场上一共有汽车15辆，开走了6辆，又开来了5辆，停车场现在有多少辆汽车? 13. 飞机场上有11架飞机, 又飞来5架, 现在有多少架? 13．盒子里的小皮球有13个，取出9个, 又放进去3个，盒子里现在有几个小皮球? 15. 张生种了6棵树, 加上秋生种的一共15棵, 秋生种了多少棵? 16.大生有13个气球, 里面有8个红气球, 飞走了7个气球, 还有多少个气球?
17、第一组有6名男同学，女同学和男同学同样多，第一组有多少名同学？ 18、 一共钓了13 条鱼，送给爷爷6条，还 剩几条？ 19、小兰做红花和黄花一共15朵, 红花有9朵, 黄花有几朵？ 20、小军有15本课外书，小亮比小军的少8本。小亮有多少本课外书？ 21、商店里卖出去12台洗衣机，还剩下6台。商店里原来有多少台洗衣机？ 22. 23、 原有 12枝 18把 ( )辆 15件 卖出 5枝 ( )把 9辆 ( )件 还有 ( )枝 9把 7辆 7件 = （2）白气球有4个，灰气球有几个？ （1）灰气球有8个，白气球有多少
二次函数符号abc的判定练习
二次函数y=ax 2+bx+c 系数符号的确定 一、基础练习 1、已知抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）在平面直角坐标系中的位置如图 所示，则下列结论中，正确的是（ ） A 、a ＞0 B 、b ＜0 C 、c ＜0 D 、a+b+c ＞0 2、二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果① b 2＞4a c ；②abc ＞0；③2a+b=0；④a+b+c ＞0；⑤a-b+c ＜0，则正确的结 论是（ ） A 、①②③④ B 、②④⑤ C 、②③④ D 、①④⑤ 3、如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（ 1/2，1）， 下列结论：①ac ＜0；②a+b=0；③4ac-b 2=4a ；④a+b+c ＜0．其中正确 结论的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线 x=1，则下列结论正确的是（ ） A 、ac ＞0 B 、方程ax 2+bx+c=0的两根是x 1=-1，x 2=3 C 、2a-b=0 D 、当x ＞0时，y 随x 的增大而减小 5、已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 为常数，a ≠0）的图象如图 所示，有下列结论：①abc ＞0，②b 2-4ac ＜0，③a-b+c ＞0，④4a-2b+c ＜0，其 中正确结论的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如图所示的二次函数y=ax 2+bx+c 的图象中，下面四条信息： （1）b 2-4ac ＞0；（2）c ＞1；（3）2a-b ＜0；（4）a+b+c ＜0．错 误的有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、1个 7、抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的 是（ ） A 、b 2-4ac ＜0 B 、abc ＜0 C 、 -b/2a ＜-1 D 、a-b+c ＜0 8、已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，现有下列结 论： ① b 2-4ac ＞0 ②abc ＞0 ③8a+c ＞0 ④9a+3b+c ＜0， 则其中结论正确 的个数是（ ）A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个
2020三年级数学下册解决问题专项强化训练
2020三年级数学下册解决问题专项强化训练 1. 猜一猜，可能有多少面彩旗？ 学校举行运动会时，要在操场周围插上5种颜色的彩旗。每种颜色的彩旗数量相等。彩旗的数量在80～100之间。（仿练教材第5页第5题） 2. 问题：李叔叔有360元钱，花掉的是剩下的2倍。李叔叔剩下多少元？花掉多少元？ 被除数755 816 964 687 除数 5 3 4 3 商______ ______ ______ ______ 4. 把一个苹果平均分成6份，每份是这个苹果的______,5份是这个苹果的______。 5. 学校长方形的操场长160米，宽40米，沿操场边沿跑两圈是（）米。 A .200 B .400 C .800 6. 丁丁有一本63页的故事书，笑笑有一本92页的故事书。谁每天看得多？多多少页？
7. 张老师买了4个文具盒，每个8元，又买了一支钢笔花了12元，张老师一共花了多少元？列式正确的是（） A .4+8×12 B .（4+8）×12 C .4×8+12 8. 箱子里的球可以装多少盒，还剩多少个？ 9. 粮店3月份运进面粉480袋，卖掉的是剩下的3倍。卖掉的面粉有多少袋？ 10. 从小明、小强、小林3名同学中选出2 名参加学校的象棋比赛．有多少种不同的选法? 11. 一壶油原价78元，现在半价出售，现价是34元。 12. 学校购进一批图书，平均分给6个班，每班分得63本。如果平均分给9个班，则每班可以分得多少本? 13. 商店里有两种肥皂，一种每块3元，另一种每块2元，且两种肥皂的数量相同，老师买肥皂共花了30元．每种肥皂各买了多少块？
14. 少年宫一至四楼的八个房间分别是音乐、舞蹈、美术、书法、棋类、电工、航模、生 物八个活动室。已知： ①一楼是舞蹈室和电工室； ②航模室上面是棋类室，下面是书法室； ③美术室和书法室在同一层楼上，美术室上面是音乐室； ④音乐室和舞蹈室都设在单号房间，请在表格中填上对应的活动室名称。 401______ 402______ 301______ 302______ 201______ 202______ 101______ 102______ 15. 一台普通电扇89元，一台空调扇的价钱是一台普通风扇的6倍．一台空调扇多少钱？ 16. 一堆货物，用载重量6吨的卡车运，8次可以运完．如果改用载重量为4000千克的卡车运，需要多少次才能运完？ 17. 一盒巧克力豆，第一天吃了总数的一半，以后每天吃剩下的一半，一共吃了4天，还剩2颗。这盒巧克力豆原来有多少颗? 18. 欣赏下面的徽标，并说说它们分别采用了哪些设计方式。(如轴对称、平移、旋转) 19. 根据题意解答
高中数学指数函数与对数函数
2020-2021学年高一数学单元知识梳理：指数函数与对数函数 1．指数式、对数式的运算、求值、化简、证明等问题主要依据指数式、对数的运算性质，在进行指数、对数的运算时还要注意相互间的转化． 2．指数函数和对数函数的性质及图象特点是这部分知识的重点，而底数a的不同取值对函数的图象及性质的影响则是重中之重，要熟知a在(0,1)和(1，＋∞)两个区间取值时，
函数的单调性及图象特点． 3．比较几个数的大小是指数函数、对数函数性质的应用，在具体比较时，可以首先将它们与零比较，分出正数、负数；再将正数与1比较，分出大于1还是小于1；然后在各类中两两相比较． 4．求含有指数函数和对数函数的复合函数的最值或单调区间时，首先要考虑指数函数、对数函数的定义域，再由复合函数的单调性来确定其单调区间，要注意单调区间是函数定义域的子集．其次要结合函数的图象，观察确定其最值或单调区间． 5．函数图象是高考考查的重点内容，在历年高考中都有涉及．考查形式有知式选图、知图选式、图象变换以及用图象解题．函数图象形象地显示了函数的性质．在解方程或不等式时，特别是非常规的方程或不等式，画出图象，利用数形结合能快速解决问题． 6．方程的解与函数的零点：方程f(x)＝0有实数解?函数y＝f(x)有零点?函数y＝f(x)的图象与x轴有交点． 7．零点判断法：如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且有f(a)f(b)<0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的解． 注意：由f(a)f(b)<0可判定在(a，b)内至少有一个变号零点c，除此之外，还可能有其他的变号零点或不变号零点．若f(a)f(b)>0，则f(x)在(a，b)内可能有零点，也可能无零点． 8．二分法只能求出其中某一个零点的近似值，另外应注意初始区间的选择． 9．用函数建立数学模型解决实际问题的基本过程如下： 一、指数、对数函数的典型问题及求解策略 指数函数、对数函数的性质主要是指函数的定义域、值域、单调性等，其中单调性是高考考查的重点，并且经常以复合函数的形式考查，求解此类问题时，要以已学函数的单
人教版三年级下册数学解决问题专项训练
1、一个未关紧的水龙头一分钟滴50克水。 （1）一小时滴水多少千克。 （2）一天滴水多少千克。 2、一本书有300页，如果每天读22页，2周能读完吗？如果每天读40页，7天能读完吗？ 3、学校食堂买了一批粮食。买了11袋大米，每袋25千克；买了34袋面粉，每袋20千克。（1）大米和面粉各买了多少千克。 （2）用载重1吨的货车一次能运回来吗？ （3）一袋大米80元，1千克面粉7元。你能提出数学问题并解答吗？ 4、李老师带了380元钱去商店买足球，发现足球的价钱比25元贵。买了13个足球后，钱还 没花完。 （1）足球的价钱可能是多少？ （2）如果买完足球后剩余16元，足球的价钱是多少？ 5、甲地到乙地的路程600千米，一辆汽车平均每小时行驶85千米。早晨5时该车从甲地出 发，中午12时能到达乙地吗？
1、用一辆载重2吨的汽车装运大米，每袋大米50千克。车上已经装上了30袋大米。剩下的20袋大米还能装上吗？ 2、张庄小学新盖16间教室，每间教室有6扇窗子。每扇窗子安装8块玻璃，一共要安装多少块玻璃。 3、超市一周卖出5箱保温壶，每箱12个，每个保温壶卖45元。一共卖了多少钱？ 4、三年级女生要进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队平均分成3组，每组由多少人。 5、有一种杯子，，6个杯子装一盒，8盒装一箱。960个杯子可以装多少箱。 6、小红每天坚持锻炼身体，每天跑2圈。跑道每圈长400米，她一个星期（7天）跑多少米？ 7、一个西瓜大棚有8垄，每垄种35棵，每棵结2个西瓜。一共结多少个西瓜。 8、一箱矿泉水有24瓶，每次可以运走12箱，3次恰好运完这些矿泉水。一共有多少瓶矿泉水。 9、游泳池的泳道长25米，小明已经游了3个来回。他已经游了多少米？
二次函数符号abc的判定练习
二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定方法 一、知识点 二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定： （1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a＞0；否则a＜0． （2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=判断符号． （3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c＞0；否则c＜0． （4）b2-4ac的符号由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b2-4ac＞0；1个交点，b2-4ac=0；没有交点，b2-4ac＜0． （5）当x=1时，可确定a+b+c的符号，当x=-1时，可确定a-b+c的符号． （6）由对称轴公式x=，可确定2a+b的符号． 二、基础练习 1、已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（） A、a＞0 B、b＜0 C、c＜0 D、a+b+c＞0 2、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果①b2＞4ac； ②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，则正确的结论是（） A、①②③④ B、②④⑤ C、②③④ D、①④⑤ 3、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ 1/2，1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b2=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数 是（） A、1 B、2 C、3 D、4 4、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列 结论正确的是（） A、ac＞0 B、方程ax2+bx+c=0的两根是x 1=-1，x 2 =3 C、2a-b=0 D、当x＞0时，y随x的增大而减小 5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0，②b2-4ac＜0，③a-b+c＞0，④4a-2b+c＜0，其中正确结论的个数是（） A、1 B、2 C、3 D、4
【必刷题】三年级数学下册解决问题专项专题训练-2020-2021人教(含答案)
三年级数学下册解决问题专项专题训练-2020-2021人教（含答案）1. 下面是五位同学的跳高成绩：张敏1.36米、杨明1.49米、李伟1.4米、钟南 1.37米、胡飞1.51米。请给他们排出名次。 2. 水果店运来250筐苹果，第一天卖出50筐，第二天卖出的筐数是第一天的2倍，两天共卖出了多少筐？（） A .100筐 B .150筐 C .250筐 3. 动物园里北极熊的体重是880千克，比棕熊重400千克。这两只动物的体重一共多少千克？ 34. 幼儿园买来5箱牛角包，每箱4层．每层有12个；幼儿网的大、中、小班各有3个班，平均每班有25人；每8个牛角包约重500克．每500克牛角包6元钱。(仿练教材第57页第17题) （1）一共买来多少个牛角包? （2）每人1个牛角包，够吗? （3）你能提出其他数学问题并解答吗? 5. 小明从7月15日到8月5日参加暑期夏令营活动，一共有多少天? 6. 解决问题 一张彩纸，淘气用去了它的 （1）他们三人共用去了这张彩纸的几分之几? （2）还剩几分之几? 种类身长/米 蓝孔雀 2.3 刚果孔雀0.6 爪哇孔雀 3 （2）请你再提一个数学问题，并解答
8. 购物． （1）100元买3个小猪够吗？若够，还剩多少钱？不够，差多少钱？ （2）100元能买3个小老虎和1只小猪吗？若够，还剩多少钱？不够，差多少钱？ 9. 解决问题。 （1）学校的光荣榜是一个长20分米、宽15分米的长方形，现在铺上一层红纸，至少需要多少平方米的红纸? （2）有一个长方形花坛，长72分米、宽25分米。 ①面积是多少平方分米?合多少平方米? ②如果每平方米栽6棵花，一共可以栽多少棵花? （3）三间长9米、宽8米的长方形教室，要重新铺地砖，需面积为9平方分米的正方形地砖多少块? （4）用50米长的绳子围一个长14米的长方形，这个长方形的面积是多少? 10. 两个年级的学生去植树，平均每人植6棵，四（1）班有49人，比四（2）班多4人，他们一共植树多少棵？正确的列式是（） A .49×6+4×6 B .49×6+（49﹣4）×6 C .49×6+（49+4）×6 11. 学校发给三年级54块积木（如下图）。 （1）把这些积木平均发给3个班，每班分到多少块？先分一分，然后列式计算。 （2）用竖式算一算，并结合分积木的过程说一说每一步的意思。 12. 在
高中数学-指数函数对数函数知识点
指数函数、对数函数知识点 知识点内容典型题 整数和有理指数幂的运算 a 0＝1(a≠0)；a－n＝ 1 a n (a≠0, n∈N*) a m n＝n a m(a＞0 , m，n∈N*, 且n＞1) (a＞0 , m，n∈N*, 且n＞1) 当n∈N*时，(n a)n＝a 当为奇数时，n a n＝a 当为偶数时，n a n＝│a│＝ a (a≥0) －a (a＜0) 运算律:a m a n＝a m + n (a m)n＝a m n (ab)n＝a n b n 1.计算: 2－1×6423＝. 2. 224282＝； 333363＝ . 3343427＝； 393 36 ＝ . 3.? - - + +-45 sin 2 )1 2 ( )1 2 (0 1 4. 指数函数的概念、图象与性质1、解析式:y＝a x(a＞0，且a≠1) 2、图象: 3、函数y＝a x(a＞0,且a≠1)的性质: ①定义域:R ，即(－∞，＋∞) 值域:R+ , 即(0，＋∞) ②图象与y轴相交于点(0,1). ③单调性:在定义域R上 当a＞1时，在R上是增函数 当0＜a＜1时,在R上是减函数 ④极值:在R上无极值(最大、最小值) 当a＞1时，图象向左与x轴无限接近； 当0＜a＜1时,图象向右与x轴无限接 近. ⑤奇偶性:非奇非偶函数. 5.指数函数y＝a x(a＞0且a≠1)的图象过 点(3,π) , 求f (0)、f (1)、f (－3)的值. 6.求下列函数的定义域: ①2 2x y- =；② 2 4 1 5- = - x y. 7.比较下列各组数的大小: ①1.22.5 1.22.51 , 0.4－0.10.4－0.2 , ②0.30.40.40.3, 233322. ③(2 3 )－ 1 2,( 2 3 )－ 1 3,( 1 2 )－ 1 2 8.求函数 17 6 2 2 1+ - ? ? ? ? ? = x x y的最大值. 9.函数x a y)2 (- =在(-∞,+∞)上是减函数， 则a的取值范围( ) A.a＜3 B.c C.a＞3 D.2＜a＜3 10.函数x a y)1 (2- =在(-∞,+∞)上是减函 数，则a适合的条件是( ) A.|a|＞1 B.|a|＞2 C.a＞2 D.1＜|a|＜2
二次函数abc符号确定
二次函数a 、b 、c 符号的确定 一．选择题（共13小题） 1．（2013?黔东南州）二次函数y=ax 2 +bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） 2．（2013?崇明县一模）已知二次函数y=ax 2 +bx+c 的图象如图所示，那么a ，b ，c 的符号为（ ） 3．（2014?兰州）二次函数y=ax 2 +bx+c （a ≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下 列四个结论错误的是（ ） 4．（2014?徐汇区一模）已知抛物线y=ax +3x+（a ﹣2），a 是常数且a ＜0，下列选项中可 D ＞ 0 6．（2014?邢台一模）抛物线y=ax +bx+c 如图，考查下述结论：①b ＜0；②a ﹣b+c ＞0； ③b 2＞4ac ；④2a+b ＜0．正确的有（ ） 7．（2014?兴化市一模）如图，二次函数y=ax 2 +bx+c 的图象经过（﹣1，0）、（0，3）， 下列结论中错误的是（ ） 8．（2013?定西）已知二次函数y=ax 2 +bx+c （a ≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中： ①2a ﹣b ＜0；②abc ＜0；③a+b+c ＜0；④a ﹣b+c ＞0； ⑤4a+2b+c ＞0， 错误的个数有（ ）
9．（2013?滨州）如图，二次函数y=ax 2 +bx+c （a ≠0）的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且对称轴为x=1，点B 坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论： ①2a+b=0；②4a ﹣2b+c ＜0；③ac ＞0；④当y ＜0时，x ＜﹣1或x ＞2． 其中正确的个数是（ ） 10．（2013?邢台一模）已知二次函数y=ax 2 +bx+c 的图象如图所示，则下列条件正确的是（ ） 11．（2013?红桥区一模）如图所示，二次函数y=ax 2 +bx+c （a ≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x 轴交点的横坐标分别为x 1，x 2，其中﹣2＜x 1＜﹣1，0＜x 2＜1，下列结论： ①abc ＞0；②4a ﹣2b+c ＜0；③2a ﹣b ＜0；④b 2 +8a ＞4ac ． 其中正确的有（ ） 12．（2013?百色）在反比例函数y=中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则二次函数y=mx 2 +mx ． C D ． 13．（2013?长安区模拟）二次函数y=ax 2 +bx+c 的图象如图所示，下列结论： ①a+b+c ＞0；②a ﹣b+c ＞0；③ abc=0；④2a ﹣b=0， 其中正确的有（ ） 二．解答题（共2小题） 14．（2008?密云县一模）已知抛物线y=ax 2 +bx+c 的一段图象如图所示． （ 1）确定a 、b 、c 的符号； （2）求a+b+c 的取值范围． 15．已知抛物线y=ax 2 +bx+c 的图象如图所示， （1）判断a ，b ，c 及b 2 ﹣4ac ，a ﹣b+c 的符号； （2）求a+b+c 的值； （3）下列结论：①b ＜1，②b ＜2a ，③a ＞，④a+c ＜1， ⑤﹣a ﹣b+c ＜0．其中正确的有 _________ ，请说明理由．
三年级下册数学专项练习解决问题 通用版
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又 称“教师”为“教员”。 家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。三年级下册数学《解决问题》 复习卷 班级：姓名： 知识要点： 做解决问题时: 1、从问题入手，看清题目要求什么，如果是两步的解决问题，思考必
须先知道哪些条件，先求什么问题，再求什么问题； 2、从图中找条件； 3、并不是所有的条件都有用（有多余条件）； 4、题目中没有给的条件不能直接用； 5、如果列综合算式：要先算哪一步，而又不能先算的，必须加上小括号“（）”。 指导练习： 1、有530把椅子，分5次运完。平均每次运多少把？如果分4次运呢？ 2、三年级有90名学生。每两人用一张课桌,需要多少张课桌？把这些课桌平均放在3间教室里,每间教室放多少张？ 3、三年级的学生去茶园里劳动。女生有56人,男生有64人，4名学生分成一组，一共可以分成多少组？ 4、用一辆卡车运桌子。共有654张桌子，运了5次。平均每次最多运多少张？还剩多少张？ 5、5位老师带着122名学生去郊游。每顶帐篷最多只能住6人。至少要搭多少顶帐篷？ 6、萝卜共105袋，每袋9千克。三轮车一次能运8袋。至少要运几次，才能运完？ 7、春雨小学389名学生去参观自然博物馆。每辆车准乘45人,租9辆车够吗? 8、一部儿童电视剧共336分钟。分8集播放,每集大约播放多长时间？ 9、4千克鲜鱼可以制成1千克鱼干，315千克鲜鱼大约可以制成多少千克鱼干？ 10、谁打字打得快？快多少个字？ （1）他平均每面写多少个字？ 我3分钟打字126个。我4分钟打字180个。
高中指数函数与对数函数知识点总结及对应的练习题,
1word 版本可编辑.欢迎下载支持. 基本初等函数知识点： 1.指数 (1)n 次方根的定义： 若n x a =，则称x 为a 的n 次方根， 在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数，0的奇次方根是0；正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数，0的偶次方根是0，负数没有偶次方根。 (2)方根的性质： ① n a = ②当n 是奇数时，a a n n =；当n 是偶数时，???<≥-==) 0() 0(||a a a a a a n n (3)分数指数幂的意义： )1,,,0(* >∈>=n N n m a a a n m n m ，)1,,,0(1 1*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m (4)实数指数幂的运算性质： 2.对数 (1)对数的定义： 一般地，如果N a x =)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为底．．N 的对数， 记作：N x a log =（a — 底数，N — 真数，N a log — 对数式） 常用对数：以10为底的对数______； 自然对数：以无理数 71828.2=e 为底的对数______． (2)指数式与对数式的关系： __________x a N =?（0>a ，且1≠a ，0N >） (3)对数的运算性质： 如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么： ①M a (log ·=)N ____________________； ②=N M a log __________________________； ③log n a M =_________________________)(R n ∈． 注意：换底公式 a b b c c a log log log = （0>a ，且1≠a ；0>c ，且1≠c ；0>b ）． (4)几个小结论： ①log _____n n a b = ；②log ______a =； ③log _______n m a b =；④log log ____a b b a ?= (5)对数的性质： 负数没有对数；log 1____;log _____a a a ==.
三年级解决问题专项练习
一、时、分、秒 基础训练： 1、火车站广播通知，本应在7：30到达的T315次班车因大雾影响，要晚点35分钟，那么火车会在什么时候到达？ 2、王二沿着操场跑一圈，用了3分54秒；陈亮沿着操场跑一圈，用了3分47秒。谁跑得快？快多少秒？ 3、小玲从家道学校需要15分钟，7时50分班级点名。为了不迟到，小玲最迟应该在几时几分从家里出发？ 4、一个航班应该在9:35到达机场，现在要晚点1小时5分，那么它会在什么时候到达？ 5、每位小学生每天要保证10小时的睡眠才能满足生长发育的需要。毛琪每天6:30起床，她应该在前天晚上什么时候睡觉？ 提升训练： 1、商店上午8:30开始营业，晚上9:00关门。书店上午9:00开始营业，晚上9:00关门。 （1）、商店关门营业后，还要过多久，书店才开门营业？ （2）、星期天，阿宝想去商店买铅笔，去书店买书。出门时她一看表，正好是上午8:00，现在她应该先去书店还是商店？为什么？ 二、测量： 基础训练： 1、图书馆买来5本一样的书。每本厚8毫米，一共厚多少毫米，合多少厘米？ 2、王华身高140厘米，教室的门高2米，谁高？高多少厘米？ 3、绕足球场的跑道一圈有400米，跑5圈有多少千米？ 4、水果店运进一车苹果和梨，苹果有900千克，梨有2100千克，这车水果一共有多少千克，合多少吨？
5、菜店运来6吨大白菜，上午卖出4000千克，下午全部卖完。下午卖出大白菜多少千克？ 6、一头黄牛重300千克，一头水牛重400千克，两头牛的总重量是多少千克？它们比1吨少多少千克？ 提升训练： 1、有一根长2分米的木棍，如果把它锯成4厘米长的小段，一共可以锯几段？ 2、一根红绳长100分米，一根绿绳长60米，把绿绳补给红绳多少米，两根绳子就一样? 3、汽车每小时行45千米，东东上8时从家里出发，乘汽车去100千米外的城市看望奶奶，他能10 时到达这个城市吗？ 4、仓库里有一些大米，已经运出总数的一半少5吨，还剩下18吨。那么仓库里原有大米多少吨？ 三、万以内的加减法： 基础训练： 1、平和小学共有男生601人，女生522人。男生比女生多多少人？ 2、农场植树造林，本月植树896棵，比上个月多植树119棵。上个月植树多少棵？ 3、电影院一共有406个座位，一年级有197名学生，二年级有208名学生。他们要一起看电影，能全部坐下吗？ 4、小明参加社会实践活动，在街头卖报。上午卖出245份，下午卖出280份。下午比上午多卖出多份？
人教版小学数学三年级下册解决问题专项练习
人教版小学数学三年级下册解决问题专项练习 1、一列火车6小时行驶366千米，平均每小时约行多少千米？ 2、三年级252人要乘7辆车去参观科技馆。如果每辆车的人数相同，每辆车应 坐多少人？ 3、旅行团227个人去坐观光缆车，每辆车限乘4人，至少需要多少辆？ 4、一个自行车厂要装配29辆自行车，有68个车轮够不够？ 5、学校买来钢笔26枝，圆珠笔38枝，毛笔48枝，铅笔52枝当奖品，请算出 学校平均每种笔买多少枝？ 6、三门考试平均分是95分,其中语文92分,英语96分,数学考了几分? 7、学校排球队队员每天早晨7：40到校训练，8：25结束训练，他们每天训练 多长时间？ 8、电视机厂每天装配电视机280台， 15天装配电视机多少台？ 9、水果店有52筐苹果，每筐重40千克，已经卖出22筐，还剩多少千克？ 10、粮店仓库有面粉36袋，大米的袋数是面粉的12倍，仓库里有面粉和大 米共多少袋？
11、一列火车有8节车厢，每节车厢有118个座位，这列火车一共有多少个 座位？ 12、一辆汽车可乘坐45人，一列火车可乘坐的人数是汽车的28倍，一列火车比一辆汽车多坐多少人？ 13、一块边长是80厘米的木版，它的面积是多少平方厘米？合多少平方分 米？ 14、一个长方形长20分米，比宽多5分米，这个长方形的面积是多少？ 15、一块菜地长8米、宽5米，平均每平方米收菜16千克，在这块地里一共 收菜多少千克？ 16、有一个边长为4厘米的小正方形，把它的边长分别增加6厘米，做成一 个大正方形．大正方形的面积比小正方形的面积多多少？ 17、在一块长20米，宽16米的田地上种棉花，平均每平方米种棉花8株， 这块地共可以种多少株棉花？ 18、学校操场宽30米，长比宽的2倍还多10米．它的面积是多少？ 19、一个长方形和一个正方形周长相等，长方形的长是9分米，宽是5分米， 这个正方形的边长的多少分米？长方形、正方形面积各是多少？ 20、一块一面靠墙的长方形的菜地，长8米，宽4米，这块菜地的面积是多 少?现在要给其它三面围上篱笆，至少要围多少米的篱笆？
解决问题专项练习
二年级上册数学解决问题专项练习 姓名：_________ 1、小丽每天看8页《奇妙的海洋》，7天就看完整本书。这本书有多 少页？ 2、每条船坐3人，6条船一共坐多少人? 3、小明每天睡9小时，一周共睡多少小时？ 4、把24米长的绳子对折2次，对折后每段长多少米？ 5、小乐有100元钱，买书先用去30元，又用去17元。一共用去多 少元？买篮球需要50元，剩下的钱够不够？ 6、一张桌子配8把椅子，6张桌子需配多少把椅子？现有40把椅子够配多少张桌子？ 7、小明有四盒珠子，____________________。一共有多少颗珠子？
8、一支菊花3元，买8枝菊花，一共需要多少钱？ 9、花圃要载48棵花，已载了8棵。还要载多少棵？ 10、小红有两盒珠子，一盒有6颗。一盒有4颗，一共有多少颗珠子？ 11、一个书要34元，小小想买1本，但还差16元。小小已经攒了多少钱？ 12、小东有45张卡片，送给小红16张后就和小红同样多了，小红原来有多少张卡片？ 13、王老师带5名学生去划船，一共用去30元。平均每张船票多少 元？ 14、花圃要载54棵树，___________________。平均每行载多少棵？ 15、一件衣服需要订5个纽扣，6件衣服需订多少个纽扣？现有45 个纽扣能装订多少件衣服？ 16、阅览室这个月进新书46本，比上个月多进了17本。上个月进了多少本新书？
二年级上册数学解决问题专项练习 姓名：_________ 17、一盒可以装9颗巧克力，50颗巧克力用5个盒子能全部装下吗？ 18、一根绳对折3次，对折后每段长5分米，这根绳长多少分米？ 19、学校过道两边插彩旗，一共插了18面，平均每边插了多少面彩旗？ 20、学校每层楼梯一样多，小华从一楼走到二楼用了9秒，那么他从二楼走到六楼用去多少秒？ 22、一个羽毛球4元，____________________。一共需要多少钱？ 21、1个同学可以搬2把椅子，搬一张课桌要2个同学。1张课桌和 2把椅子为一套。 （1）一次搬5套课桌椅需要多少个同学？ （2）24人一次能搬多少套课桌椅？ 22、一本书80页，小聪每天看书6页，第5天从第几页看起？看了9天。一共看了多少页？还剩多少页没看？
苏教版三年级数学下册解决问题专项练习
苏教版三年级数学下册解决问题专项练习1．学校买21个热水瓶，每个23元.根据下面的竖式，在（）里填合适的数. 2.先补充条件，再列出综合算式，不计算. （1）桃树有52棵，梨树有3行，.桃树比梨树多多少棵？ 补充的条件：综合算式： （2）学校买了18袋乒乓球和9个篮球.乒乓球的个数是篮球的几倍. 补充的条件：综合算式： 3．张大叔把收获的生姜装在同样大的袋子里，一共装了40袋.他称了其中的4袋，结果分别是18千克、21千克、19千克、23千克.他大约一共收获生姜多少千克？ 4．买25件同样的运动衣，最少要用多少元？最多呢？ 5．小明和爸爸带300元去运动服饰商店购物. 买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？ 最少剩下多少元？ 6．学校买81块地砖铺一个实验室，付出 4000元，找回一些.估计一下，学校买的 是哪种地砖？（圈出来）实际用了多少元？
应找回多少元？ 7．学校组织12个班的学生去春游，每班36人.一共租了9辆大客车，平均每辆大客车乘坐多少人？ 8. 张华从学校出发，走了15分钟，每分钟走70米. （1）如果向东走，现在在少年宫的东面还是西面？ （2）如果向北走，大概走到了哪个位置？在图中 用“·”表示出来. 9．码头工人从一艘轮船上卸下38吨黄豆和27吨绿豆.如果用一辆载重5吨的卡车把这些黄豆和绿豆运到食品厂，一共需要运多少次？ 10．上海到南京的高速铁路长301千米，南京到北京的高速铁路长1023千米.一列动车从上海出发经过南京开往北京，以平均每小时300千米的速度行驶，5小时能不能到达？ 11．李阳阳家去年上半年（1-6月）缴纳水费168元，下半年（7-12月）平均每月缴纳24元. （1）去年全年一共缴纳水费多少元？ （2）下半年比上半年平均每月节省水费多少元？ 12．哪家商店卖得便宜一些？ 13.学校卫生室的地面是长5米、宽4米的长方形，它的面积是多少平方米？是多少平方分米？如果用90块边长5分米的正方形地砖铺这块地面，够不够？