下册2.4.9.10.13.14.15.16.18.19章《分析化学》武汉大学等编(第五版)作业参考答案

《仪器分析》作业参考答案

第2章 光谱分析法导论

2-1 光谱仪一般由几部分组成？它们的作用分别是什么？ 参考答案：

（1）稳定的光源系统—提供足够的能量使试样蒸发、原子化、激发，产生光谱； （2）试样引入系统

（3）波长选择系统（单色器、滤光片）—将复合光分解成单色光或有一定宽度的谱带； （4）检测系统—是将光辐射信号转换为可量化输出的信号； （5）信号处理或读出系统—在显示器上显示转化信号。

2-2 单色器由几部分组成，它们的作用分别是什么？ 参考答案：

（1）入射狭缝—限制杂散光进入；

（2）准直装置—使光束成平行光线传播，常采用透镜或反射镜； （3）色散装置—将复合光分解为单色光；

（4）聚焦透镜或凹面反射镜—使单色光在单色器的出口曲面上成像； （5）出射狭缝—将额定波长范围的光射出单色器。

2-5 对下列单位进行换算：

（1）150pm Z 射线的波数（cm －

1） （2）Li 的670.7nm 谱线的频率（Hz ）

（3）3300 cm －

1波数对应的波长（nm ） （4）Na 的588.995nm 谱线相应的能量（eV ） 参考答案：

（1）1

7110

1067.610

15011

---?=?=

=

cm cm λ

σ （2）)(1047.4)(10

7.670100.314

7

10Hz Hz c

?=??==-λν （3）)(3030)(1003.3)(3300

1

1

4nm cm cm =?==

=

-ν

λ （4）)(1.2)(10

602.110995.588100.310625.619

98

34eV eV c

h E =??????==---λ 2-6 下列种类型跃迁所涉及的能量（eV ）范围各是多少？

（1）原子内层电子跃迁； （4）分子振动能级跃迁； （2）原子外层电子跃迁； （5）分子转动能级跃迁； （3）分子的电子跃迁 参考答案

跃迁类型 波长范围 能量范围/eV 原子内层电子跃迁 10－

1 ～ 10nm 1.26×106 ～1.2×102

原子外层电子跃迁 200 ～ 750nm 6～1.7 分子的电子跃迁 200 ～ 750nm 6～1.7 分子振动能级跃迁 0.75 ～ 50μm 1.7～0.02 分子转动能级跃迁

50 ～ 1000μm

2×10－2～4×10－

7

第10章 吸光光度法（上册）

2、某试液用2cm 吸收池测量时，T=60%。若改用1cm 或3cm 吸收池，T 及A 等于多少？ 参考答案：

因所用试液未变，即εc 为常数。而A 2cm = －lgT = －lg0.60 = 0.222 根据 A = －lgT =εbc 知

111

.0222.021

2211=?==

cm cm cm cm A b b A lgT 1cm = －0.111 T 1cm = 77% 333

.0222.02

3

2233=?==

cm cm cm cm A b b A lgT 1cm = －0.333 T 1cm = 46%

6、配制一系列溶液，其中Fe 2+含量相同（各加入7.12×10－4mol·L －

1Fe 2+溶液2.00mL ），分别加入不同

体积的7.12×10－4mol·L －

1的邻二氮菲(Phen)溶液，稀释至25mL ，后用1cm 吸收池在510nm 处测得吸光度如下：

Phen 溶液的体积V /mL 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 8.00 10.00 12.00 A

0.240

0.360

0.480

0.593

0.700

0.720

0.720

0.720

求络合物的组成。 参考答案：

以Phen 体积为横坐标，A 为纵坐标作图。

0.2

0.40.6

0.82

4

6

810

12

V/mL

A

从图形可知，在Phen 溶液的体积为6.00mL 时，图形有明显的转折，转折点对应的Fe 2+与Phen 的浓度比为1∶3，所以Fe 2+与Phen 络合物的组成比为1∶3，即形成络合物组成为Fe(Phen)32+。

7、1.0×10－3 mol·L －

1的K 2Cr 2O 7溶液在波长450 nm 和530 nm 处的吸光度A 分别为0.200和0.050。

1.0×10－4mol·L －

1的KMnO 4溶液在450nm 处无吸收，在530nm 处的吸光度为0.420。今测得某K 2Cr 2O 7和KMnO 4的混合溶液在450nm 和530nm 处的吸光度分别为0.380和0.710。试计算该混合溶液中K 2Cr 2O 7和KMnO 4的浓度。假设吸收池厚度为10mm 。 参考答案：

对于K 2Cr 2O 7：

1

13

45045020010

0.11200.0722---??=??==

cm mol L bc A O Cr K ε

1

13

5305305010

0.11050.0722---??=??==

cm mol L bc A O Cr K ε 对于KmnO 4： 1134

'530'530

102.410

0.11420.04---???=??==cm mol L bc A KMnO ε

对于混合溶液，因各物质的吸光度具有加和性，由题意得： 7

7227

221102.4150710.01200380.03

KMnO O Cr K O Cr K c c c ???+??=??=

所以

1

4

131046.1109.17722----??=??=L

mol c L mol c KMnO O Cr K

9、以示差吸光光度法测定KMnO 4溶液的浓度，以含锰10.0mg·mL －

1的标准溶液作参比溶液，其对水的透射比为T = 20%，并以此调节透射比为100%，此时测得未知浓度KMnO 4溶液的透射比T x = 40.0%，计算KMnO 4的质量浓度。 参考答案：

以水作参比时，标准溶液的吸光度A s 为 A s =－lgT =－lg 0.200 = 0.699 示差法测定时，试液的吸光度A x 为

A x =－lgT x =－lg 0.400 = 0.398

设标准溶液中锰浓度为c x ，试液与标准溶液中锰的浓度差为⊿c ，则

s

x

s A A c c =

? 所以

169.5699

.0398

.00.10-?=?==

?mL mg A A c c s x s 则KMnO 4的质量浓度为

c x = c s +⊿c = 10.0 + 5.69 = 15.7mg·mL －

1

第9章 紫外可见吸光光度法

9-1 有机化合物分子的电子跃迁有哪几种类型？哪些类型的跃迁能在紫外-可见吸收光谱中反映出来？

参考答案：有机化合物可能的跃有：σ→σ*、σ→π*、π→σ*、n →σ*、π→π*、n →π*。

在紫外-可见吸收光谱中反映出来的跃迁类型有：π→σ*、π→π*、n →π*及电荷转移跃迁。

9-9 单光束、双光束、双波长分光光度计在光路设计上有什么不同？这几种类型的仪器分别由哪几大部件组成？

参考答案：（1）单光束分光光度计：经单色器分光后的一束平行光，轮流通过参比溶液和样品溶液，以进行吸光度的测定；

（2）双波长分光光度计：由同一光源发出的光被分成两束，分别经过两个单色器，得到两束不同波长（λ1和λ2）的单色光，利用切光器使两束光以一定的频率交替照射同一吸收池；

（3）双光束分光光度计：在单色器的后面放置切光器，将光分为两路强度相同的两部分，分别通过参比和样品溶液测定。

三种分析仪器均由：光源、单色器、试样池（吸收池）、检测器和信号指示系统五部分组成。

9-16 已知亚异丙基丙酮(CH 3)2C=CHCOCH 3在各种溶剂中实现n →π*跃迁的紫外光谱特征如下：

溶剂 环已烷 乙醇 甲醇 水 λmax /nm 335 320 312 300

εmax /(L·mol －1·cm －

1)

25 93 93 112 假定这些光谱的移动全部由与溶剂分子生成氢键所产生，试计算在各种极性溶剂中氢键的强度

（kJ·mol －

1）。

参考答案：由于亚异丙基丙酮在极性溶剂中程度时，其中C=O 的π电子可以与溶剂分子形成氢键，当n 电子实现n →π*跃迁时，氢键也随之断裂。吸收波长（335nm ）的部分能量是用来破坏氢键，而在非极性溶液中，未形成氢键，也就无需破坏氢键，它所相应的能量全部用来实现跃迁。因此，在两种溶液中所需能量的差值相当于形成氢键的强度。

所以，1mol 的亚异丙基丙酮在溶剂中的能量和氢键强度分别为：

溶剂 环已烷 乙醇 甲醇 水

能量/kJ·mol －

1 λ

hc

E =

356.89 373.62 383.33 398.67 氢键强度/ kJ·mol －

1 E i －E 环已烷

16.73

26.44

41.78

第4章 原子吸收光谱法

4-4 简述原子吸收光谱法进行定量分析的依据及其定量分析的特点。

参考答案：在一定的浓度范围和一定的火焰宽度条件下，当采用锐线光源时，溶液的吸光度与待测元素浓度成正比关系。这就是原子吸收光谱定量分析的依据。

常用两种方法进行定量分析：

（1）标准曲线法：该方法简便、快速，但仅适用于组成简单的试样。

（2）标准加入法：该方法适用于试样组分未知的情况，不适合于曲线斜率过小的情况。 4-5 原子谱线变宽的主要因素有哪些？对原子吸收光谱分析有什么影响？

参考答案：其主要因素影响分别如下：

① 自然宽度：原子吸收线的自然宽度与激发态的平均寿命有关，激发态的原子寿命越长，则

吸收线的自然宽度越窄，其平均寿命约为10－8s 数量级，一般来说，其自然宽度为10－

5nm 数量级；

② 多普勒变宽：是由于原子无规则的热运动而产生的，故又称为热变宽。多普勒变宽随着原子与光源相对运动的方向而变化，基态原子向着光源运动时，它将吸收较长波长的光，反之，原子离开光源方向运动时，它将吸收较短波长的光，由于原子无规则的热运动将导致吸收张变宽，多普

勒变宽的程度大约为10－4～10－

3nm ，原子化温度越高，多普勒变宽越严重；

③ 洛仑兹变宽：被测原子与其他原子或分子相互碰撞，使其基态能级稍有变化，从而导致吸收线变宽；

④ 霍尔兹马克变宽：被测元素激发态原子自身的相互碰撞而引起的变宽； ⑤ 场致变宽：

⑥ 自吸变宽：谱线变宽将使吸光度下降，使测定结果偏小。

4-6 画出原子吸收分光光度计的结构框图，并简要叙述原子吸收分光光度计的工作原理。

参考答案：结构框图如下所示：

工作原理：锐线光源发射出待测元素特征谱线被原子化器中待测元素原子核外层电子吸收后，经光学系统中的单色器，将特征谱线与原子化器过程中产生的复合光谱分散分离后，检测系统将特征谱线强度信号转换成电信号，通过模/数转换器转换成数字信号，计算机光谱工作站对数字信号进行采集、处理与显示，并对分光光度计各系统进行自动控制。

4-7 原子吸收分光光度计有哪些主要性能指标？这些性能指标对原子吸收光谱定量分析有什么影响？

参考答案：光学系统的波长显示值误差、光学系统分辨率、基线的稳定性、吸收灵敏度、精密度和检出限是原子吸收分光光度计的主要性能指标。

（1）吸收谱线的理论波长与仪器光学系统显示波长差值为显示值误差；

（2）光学系统分辨率是单色器对共振吸收线与其他干扰谱分辨能力的一项重要指标；

（3）灵敏度S1%定义为产生1%吸收（即T = 99%，吸光度值A为0.0044）信号时所对应的元素含量。

4-9 原子吸收光谱法存在哪些主要的干扰？如何减少或消除这些干扰？

参考答案：

物理干扰：指试液与标准溶液物理性质有差异而产生的干扰。消除办法：配制与被测试样组成相近的标准溶液或采用标准加入法。若浓度高，还可采用稀释法。

化学干扰：指火焰中由于待测元素与压缩卡的共存元素或火焰成分发生反应，形成难挥发或难分解的化合物而使被测元素的自由原子浓度降低而导致的干扰。消除方法：（1）选择合适的原子化方法；（2）加入释放剂；（3）加入保护剂；（4）加入基体改进剂等。

电离干扰：原子失去一个电子或几个电子后形成离子，同一元素的原子光谱与其离子光谱是不相同的。所以中性原子所能吸收的共振谱线，并不被它的离子吸收。火焰中如果有显著数量的原子电离，将使测得的吸收值降低。消除方法：最常用的方法是加入电离能较低的消电离剂，抑制电离的干扰。

光谱干扰：由于原子吸收光谱较发射光谱简单，谱线少，因而谱线相互重叠的干扰少，绝大多数元素的测定相互之间不会产生谱线重叠的光谱干扰，但仍有少数元素相互间会有某些谱线产生干扰。消除方法：改用其他吸收线作为分析线。

背景吸收也属于光谱干扰，包括分子吸收和光散射两个部分。消除方法：一般采用仪器校正背景方法，有氘灯背景校正、Zeeman效应背景校正、谱线自吸收背景校正和非吸收谱线背景校正技术。

4-14 火焰原子吸收光谱法分析某试样中微量Cu的含量，称取试样0.500g，溶解后定容至100mL容量瓶中作为。分析溶液的配制及测量有吸光度如下表所示（用0.1mol·L－1的HNO3定容），计算试样中Cu的质量分数（%）。

1 2 3

移取试样溶液的体积/mL 0.00 5.00 5.00

加入5.00mg·L－1的Cu2+标准溶液的体积/mL 0.00 0.00 1.00

定容体积/mL 25.00 25.00 25.00

测量的吸光度（A）0.010 0.150 0.375 参考答案：设25.00mL试样溶液中Cu2+质量浓度为ρx。

因在一定条件下，A = KC 所以有：

00

.2500.100.5010

.0375.0010

.0150.0?+

=

--x x

ρρ

2

.0365.0140

.0+=

x x ρρ ρx = 0.124mg·L －

1 故试样中Cu 的质量分数为：

%0124.0%10010500.000.50

.1001000.25124.03

3=???

??=

-Cu ω

第13章 电分析化学导论

13-6 已知下列半电池反应及其标准电极电位为

IO 3－ + 6H + + 5e －

= 1/2I 2 + 3H 2O E θ = +1.195V

ICl 2－ + e － = 1/2I 2 + 2Cl －

E θ = +1.06V

计算半电池反应：IO 3－ + 6H + +2Cl － + 4 e － = ICl 2－

+ 3H 2O 的E θ 值。

参考答案：由热力学公式 ⊿r G m θ = －nF E θ可知：

（1） IO 3－ + 6H + + 5e －

= 1/2I 2 + 3H 2O ⊿r G 1θ = －5F E 1θ

（2） ICl 2－ + e － = 1/2I 2 + 2Cl －

⊿r G 2θ = －F E 2θ

（3） IO 3－ + 6H + +2Cl － + 4 e － = ICl 2－

+ 3H 2O ⊿r G 3θ = －4F E 3θ 因（3）=（1）－（2）得到的，故 ⊿r G 3θ = ⊿r G 1θ－⊿r G 2θ 即 －4F E 3θ = －5F E 1θ + F E 2θ

V E E E 23.14

06

.1195.1545213=-+?-=-+-=

θ

θθ

13-7 已知下列半电池反应及其标准电极电位为

Sb + 3H + + 3 e －

= SbH 3 E θ = －0.51V

计算半电池反应： Sb + 3H 2O + 3 e － = SbH 3 +3OH －

在25℃时的E θ 值。

参考答案：以半电池Sb + 3H + + 3 e － = SbH 3作负极与半电池Sb + 3H 2O + 3 e － = SbH 3 +3OH －

作正极组成原电池，电池反应为：

负极：SbH 3 － 3 e －

= Sb + 3H + E 1θ = －0.51V

正极：Sb + 3H 2O + 3 e － = SbH 3 +3OH －

E 2θ = ?

电池：H 2O = H +(aq) + OH －

(aq) ⊿r G θ = －F E θ = －RTlnK w

所以 E θ = 0.059lg10－

14 = －0.826(V) 又对于电池： E θ = E 2θ － E 1θ

所以 E 2θ = E θ + E 1θ = －0.826－0.51 = －1.34(V)

13-8 电池Hg ｜Hg 2Cl 2,Cl －

(饱和)|| M n+ | M 为一自发电池，在25℃时其电动势为0.100V ；当M n+的浓

度稀释至原来的1/50时，电池电动势为0.500V 。试求右边半电池的n 值。

参考答案：因电池Hg ｜Hg 2Cl 2,Cl －

(饱和)|| M n+ | M 为一自发电池，于是得

未稀释前：SCE n M M E M n E E n -+=++1/1]lg[059

.0θ

稀释后： S C E n M

M E M n

E E n -+=++2/2]l g [059.0θ

2

1

21][][lg

059.0++=-n n M M n E E 即 c c

n

50

1lg 059.0050.0100.0=

- 所以 n = 2

13-10 已知下列半反应及其标准电极电位为

Cu 2+ + I － + e －

= CuI E θ = +0.86V

Cu 2+ + e －

= Cu + E θ = +0.159V 试计算CuI 的溶度积常数。

参考答案1：（1）Cu 2+ + I － + e －

= CuI ⊿r G 1θ = －F E 1θ

（2）Cu 2+ + e －

= Cu + ⊿r G 2θ = －F E 2θ

（2）－（1）CuI = Cu + + I －

⊿r G 3θ = －RTlnK sp ⊿r G 3θ = ⊿r G 2θ－⊿r G 1θ

即 －RTlnK sp = －F E 2θ + F E 1θ

84.110592

.086.0159.0303.2)(lg 12-=-=-=RT E E F K sp

θθ

K sp = 1.4×10－

12

参考答案2：两半反应组成电池：CuI(s)|Cu 2+,Cu +

正极反应：Cu 2+ + e －

= Cu +

负极反应：CuI － e － = Cu 2+ + I －

电池反应：CuI = Cu + + I －

sp K nF

RT

E E E ln =-=-+θ

θ

θ

84.110592

.086.0159.0303.2)(lg -=-=-=-+RT E E F K sp

θθ

K sp = 1.4×10－

12

13-13 已知下列半电池反应及其标准电极电位为

HgY 2－ + 2e － = Hg + Y 4－

E θ = +0.21V

Hg 2+ + 2e －

= Hg E θ = +0.845V

计算络合物生成反应 Hg 2+ + Y 4－ = HgY 2－

的稳定常数的lg K 值（25℃）。

参考答案：两半电极组成电池：Hg | HgY 2－，Y 4－

，Hg 2+ | Hg

正极反应：Hg 2+ + 2e －

= Hg

负极反应：Hg + Y 4― ― 2e － = HgY 2－

电池反应：Hg 2+ + Y 4－ = HgY 2－

5.21059

.0)

21.0845.0(2303.2)(lg =-=-=

-+RT E E nF K f θ

θ

13-16 已知Hg 2Cl 2的溶度积为2.0×10

－18

，KCl 的溶解度为330g·L

－1

溶液，V E Hg Hg 8.0/21

+=+θ

，试计

算饱和甘汞电极的电极电位。

参考答案：设计电池：Hg | Hg 22+，Cl －

| Hg 2Cl 2，Hg

正极反应： Hg 2Cl 2 + 2 e － = 2Hg + 2Cl －

负极反应：2Hg － 2 e －

= Hg 22+

电池反应：Hg 2Cl 2 = Hg 22+ + 2Cl －

因 ⊿r G m θ = －n FE θ = －RTlnK sp

所以 sp Hg Hg Hg Cl Hg K E E lg 2

0592

.0//22

22=

-+θ

θ 即

V

E K E Hg Hg sp Hg

Cl Hg 276.080.0100.2lg 20592.0lg 2

0592.018//2222=+?=+=-+

θ

θ

感想：对于有平衡常数（如溶度积常数、络合物的稳定常数、解离常数等），想方设法使电池反应变为求平衡常数的可逆式。即正负极反应式相加即得此式（如13-10、13-13、13-16）！！！！！

第十四章 电位分析法

14-7 计算下列电池的电动势，并标明电极的正负：

S C E L m o l L a F N a F

L m o l N a C l L m o l A g C l Ag ||KF 100.1100.0100.0,1

321

1----????单晶膜｜ 已知：E AgCl/Ag = 0.2880V ，E SCE = 0.244V 。

参考答案：正极为SCE 电极，负极为Ag －AgCl 电极： E 电极 = E SCE － E 膜 － E 内参比

V

E a a E Ag

AgCl F F SCE 074.02880.0100

.0100.1lg

0592.0244.0lg

0592.03

/((=-?-=--=---内）

外）

14-9 氯离子选择电极的1

3,100.224

--??=--L mol K Pot CrO Cl ，当它用于测定pH 为6.0且含有0.01 mol·L

－1

K 2CrO 4溶液中的5.0 × 10－

4 mol·L

－1

的Cl －

时，估计方法的相对误差有多大？

参考答案：

%

40%100100.5)01.0(100.2%

100%4

2/132/1,24

24

=????=??=

---

-

-

-Cl crO pot CrO Cl a a K 误差

14-10 用氟离子选择电极测定水样中的氟离子，取25.00 mL 水样，加入25.00mL TISAB 溶液，测得

电位值为－0.1372V （vs.SCE ）；再加入1.00× 10－3 mol·L －1的F －

标准溶液1.00 mL ，测量电位值为－0.1170V ，电位的响应斜率为58.0 mV/pF 。计算水样中的氟离子浓度（需考虑稀释效应）。

参考答案：设水样中F －

的浓度为c x ，依题意则：

E = K + 58lg[

F －

]

加标前： 00

.2500.2500.25lg

582.137++=-x

c K

加标后： 00

.100.2500.251000.100.100.25lg 580.1173

++??++=--x c K

x

x c c 5110250lg

582

.203-?+= c x = 3.13× 10－

5 mol·L －

1

14-13 为了测定Cu(II)－EDTA （CuY 2－

）络合物的稳定常数K 稳，组装了下列电池：

Cu | Cu Y 2－(1.00× 10－4 mol·L －1)，Y 4－(1.00× 10－2 mol·L －

1) || SHE 。测得该电池的电动势为0.277V ，请计算络合物的K 稳。

参考答案：络合平衡：Cu 2+ + Y 4－ ≒ Cu Y 2－

]

][[]

[422-

+-=Y Cu CuY K 稳

已知： Cu 2+ + 2e －

= Cu V E Cu Cu 340.0/2=+θ

]lg[2

059

.02/2+-+=+Cu E E Cu Cu θ

277.010

00.11000.1lg 2059.0340.002

4

=???--=-=---稳K E E E SHE

K 稳 = 8.20× 1018

14-15 将一钠离子选择电极和一饱和甘汞电极组成电池，测量活度为0.100 mol·L －

1的NaCl 溶液时，得到电动势67.0mV ；当测量相同活度的KCl 溶液时，得到电动势为113.0mV 。

（1）试求选择性系数；

（2）若将电极浸在含NaCl （a = 1.00× 10－3 mol·L －1）和KCl （a = 1.00× 10－2 mol·L －

1）的混合

溶液中，测得的电动势将为何值？

参考答案：（1）因Na －ISE 电极电位为：+-=M ISE a K E lg 0592.0 测定NaCl 溶液：++-=Na Na a K E lg 0592.0 ① 测定KCl 溶液：)lg(0592.0/,'

+

+

+

++++?+-=K Na Z

Z

K pot

K Na Na K a K a K E

++

+

+?-=K pot K Na K a K K E ,lg 0592.0 ② ①－②得：)lg lg (lg 0592.0,pot

K Na K Na K Na K a a E E ++++++---=- 即：)lg 100.0lg 100.0(lg 0592.0113.0067.0,pot

K Na K ++---=-

得：777.2lg ,=++

pot

K Na K 所以：167.0,=+

+

pot

K Na K （2）)lg(0592.0/,',+

+

++++++?+-=K Na Z

Z

K pot

K Na Na K Na a K a K E ③

将①中的K 代入③：

V

a K a a E E K Na Z

Z

K pot

K Na Na Na Na K Na 160.0093.0067.010)67.10.1(100

.0lg

0592.0067.0)

100.1167.0100.1lg(0592.0100.0lg 0592.0067.0)

lg(0592.0lg 0592.03

23/,',=+=?++=??+?-+=?+-+=---+

+

+

+

++++++

14-17 用pH 玻璃电极作指示电极，以0.2 mol·L －

1 NaOH 溶液电位滴定0.0

2 mol·L －

1 苯甲酸溶液，从

滴定曲线上求得终点时溶液的pH 为8.22。二分之一终点时溶液的pH 为4.18。试计算苯甲酸的解离常数。

参考答案：滴定一半时，有[A]=[HA]，此时 pH = pK a = 4.18 所以苯甲酸的解离常数为：

K a = 6.6× 10－

5

14-19 采用下列反应进行电位滴定时，应选用什么指示电极？并写出滴定方程式：

（1）Ag + + S 2－ （2）Ag + + CN －

（3）NaOH + H 2C 2O 4 （4）Fe(CN)63－

+ Co(NH 3)62+ （5）Al 3+ + F －

（6）H +

+

（7）K 4Fe(CN)6 + Zn 2+ （8）H 2Y 2－

+Co 2+

参考答案：

（1）银电极：Ag + + S 2－ = Ag 2S （2）银电极：Ag + + CN －

= AgCN

（3）玻璃电极：2NaOH + H 2C 2O 4 = Na 2C 2O 4 + 2H 2O

（4）铂电极：Fe(CN)63－ + Co(NH 3)62+ = Fe(CN)64－

+ Co(NH 3)63+

（5）汞电极：Al 3+ + F －

= AlF 3 （6）玻璃电极：

（7）汞电极：2K 4Fe(CN)6 + Zn 2+ = K 2Zn Fe(CN)6

+ 2K +

（8）汞电极：H 2Y 2－ +Co 2+ =CoY 2－

+ 2H +

第15章 伏安法与极谱法

参考答案：由公式 i d = 607nD m t c 可得：

i d /c = K m 2/3t 1/6 ① 由B 组数据求得扩散电流常数为： 71.136

.292.386.4/6

13

26

132=?=

=

t

m c i K d

所以：A 组：i d /c = K m 2/3t 1/6 = 1.71×0.9822/3×6.531/6 = 2.31 C 组：i d /c = K m 2/3t 1/6 = 1.71×6.962/3×1.371/6 = 6.55

15-8 Pb(II)在3mol·L －

1盐酸介质中还原时，所产生的极谱波的半波电位为－0.46V 。今在滴汞电极电位为－0.70V 时（已经完全浓差极化），测得下列各溶液的电流值为

溶液

电流i /μA （1）6mol·L －

1HCl 25mL ，稀释至50mL

0.15

（2）6mol·L －

1HCl 25mL ，加试样溶液10.00mL ，稀释至50mL

1.23 （3）6mol·L －1HCl 25mL ，加1×10－3 mol·L －

1 Pb 2+标准溶液5.00mL ，稀释至50mLH

0.94

（1）计算试样溶液中铅的质量浓度（mg·mL －

1计）；

（2）在本实验中，除采用通惰性气体除氧外，尚可用什么方法除氧？

参考答案：（1）设试液中Pb(II)浓度为c x ，体积为V x ；加入的标准溶液浓度为c s ，体积为V s ，于是根据i = kc 可知：

V V c k

h h x

x x =-0 V

V c k

h H s

s s =-0

s

s x x s x V c V

c h H h h =--00

00

.510100.1015.094.015.023.13??=---x c

c x = 6.8×10－

4 mol·L －

1

质量浓度为： ρx = 6.8×10－4 mol·L －1×207g·mol －1 = 0.14g·L －1 = 0.14 mg·mL －

1

（2）本实验中所用溶液稀释后，溶液中HCl 的浓度为3mol·L －

1，呈强酸性，故除采用通惰性气体除氧外，尚可用Na 2CO 3或Fe 粉来消除氧的干扰。

15-10 用极谱法测定某溶液中的微量铅。取试液5mL ，加1g·L －

1明胶5mL ，用水稀释至50mL 。倒出部分溶液于电解杯中，通氮气10min ，然后在－0.2～－0.6V 间记录极谱图，得波高50格。另取

5mL 试液，加标准铅溶液（0.50mg·mL －

1）1.00mL ，然后照上述分析步骤同样处理，得波高80格。

（1）解释操作规程中各步骤的作用；

（2）计算压缩卡Pb 2+的含量（以g·L －

1计）； （3）能不能用加铁粉、亚硫酸钠或能CO 2除氧？ 参考答案：

（1）加入1g·L －

1明胶是为了消除极谱极大，通氮气10min 是为了驱除溶液中的氧，消除氧气还原所产生极谱波的干扰。

（2）设试样中Pb 2+的含量为c x ，则

V

V c k

h x

x = ① V

V c V c k H s

s x x += ②

①÷②得：

s

s x x x x V c V c V c H h

+=

11167.0167.05

)5080(50

00.150.0)(--?=?=?-??=-=

L g mL mg V h H h V c c x s s x

（3）在此介质中不能用铁粉、亚硫酸钠或通CO 2来除氧。

因为在中性介质中加入还原铁粉，不能达到产生H 2除去氧气的效果；Na 2SO 3虽可用于中性介质的溶液中，但这里有可能生成PbSO 3沉淀；通CO 2仅适用于酸性介质中。

15-11 在0.1mol·L －

1 KCl 溶液中，Co(NH 3)63+在滴汞电极上进行下列的电极反应而产生极谱波。

Co(NH 3)63+ + e －

= Co(NH 3)62+ E 1/2 = －0.25V

Co(NH 3)63+ + 2e －

= Co + + 6NH 3 E 1/2 = －1.20V

（1）绘出它们的极谱曲线；

（2）两个波中哪个波较高，为什么？ 参考答案： （1）

（2）两个波中II 较高，因为电极II 的半波电位更负。？？？？？

根据尤氏方程：i d =607nD 1/2m 2/3τ1/6c 知，在其它条件不变的情况下，i d ∝ n ，II 电极反应的电子转移数为2比I 多，故其产生的波比I 要高。

以E 对i

i i

d -lg

作图如下：

线性方程为：i

i i

V E d ---=lg

0291.04171.0)( 因斜率

0291.00592

.0=n

n = 2

截距为－0.4171，即E 1/2 = －0.417V

15-17 In 3+在0.1mol·L －1 KClO 4溶液中还原为In(Hg)的可逆波半波电位为－0.55V 。当有0.1mol·L －

1 乙二胺（en ）同时存在时，形成的络离子In(en)33+的半波电位向负方向位移0.52V 。计算此络合物的稳定常数。

参考答案：因简单金属离子和络离子的半波电位的关系为：

x f S C c n

p K n E E lg 0592

.0lg 0592.0)()(2/12/1--=- 由已知可知：

1.0lg 3

0592.03lg 30592.052.0?--

-=-f K 所以： K f = 2.76×1029

15-19 在pH = 5的醋酸-醋酸盐缓冲溶液中，IO 3－还原为I －

的极谱波的半波电位为－0.50V(vs.SCE )，试根据Nernst 公式判断极谱波的可逆性。

参考答案：已知电极反应：IO 3－ + 6H + + 6e － = 3H 2O + I －的标准电极电位为：E θ

= 1.08V ，当电极电位在半波电位时，有：

E θ

= E 1/2 － Slg[H +] = E 1/2 + S pH ？？？？？？？？？？ 所以由已知条件可得：

pH mV pH V S /320/32.05

50

.008.1==+=

所以该电极过程不可逆。

15-20 在0.1mol·L －1 NaOH 介质中，用阴极溶出伏安法测定S 2－

。以悬汞电极为工作电极，在－0.40V 时电解富集，然后溶出。

（1）写出富集和溶出时的电极反应式； （2）画出它的溶出伏安示意图。 参考答案：

（1）溶解： Hg = Hg 2+ + 2e －

Hg 2+ + S 2－

= HgS

溶出： HgS + 2e － = Hg + S 2－

（2）伏安示意图如下：

第16章 电解及库仑分析法

16-8 在1.0mol·L －

1 硝酸介质中，电解0.1 mol·L －

1 Pb 2+以PbO 2析出时，如以电解至尚留下0.01%视为已电解完全，此时工作电极电位的变化值为多大？

参考答案：对于Pb 2+的氧化反应 Pb 2+ + 2H 2O = PbO 2 + 4H + + 2e －

]

[][lg 20592.024

//22

22

+

++=+

+

Pb H E E Pb PbO

Pb PbO

θ

开始电解前：[H +]0 = 1.0mol·L －

1，[Pb 2+]0 = 0.1 mol·L －

1 ，则工作电极电位为：

24

/0][][lg

20592.022

+++=+

Pb H E E Pb PbO

θ

电解完全后：[H +]1 = 1.0 + 0.1×4 = 1.4mol·L －

1，[Pb 2+]1 = 0.1×0.01% = 10－

5mol·L －

1 ，则工作电

极电位为：

1

24

1

/1][][lg 20592.022

+

++=+

Pb H E E Pb PbO

θ

电解完全后，工作电极电位变化值为：

V H Pb Pb H E E E 136.00.11

.010

4.1lg 20592.0][][][][lg 20592.054

4

02124

1

01=?=

?=-=?-++++

16-10在1.0mol·L －1 硫酸介质中，电解1.0mol·L －1 硫酸锌与1mol·L －

1 硫酸镉混合溶液。试问：

（1）电解时，锌与镉何者先析出？

（2）能不能用电解法完全分离锌与镉？电解时，应采用什么电极？

V Pt

H

2.0,2-=η，V H g H 0.1,2-=η，0Zn ≈η，0Cd

≈η

参考答案：

（1）电解时，还原电极上，电极电位最正者（最大）最先析出。 对于Zn 2+： Zn 2+ + 2e －

= Zn V E Zn Zn 7628.0/2-=+θ

V

Zn E E U Zn

Zn Zn Zn Zn d 7628.00.1lg 2

0592

.07628.0]lg[2

0592

.02//,22-=+-=+==++

+θ

对于Cd 2+： Cd 2+ + 2e －

= Cd V E Cd Cd 403.0/2-=+θ

V

Cd E E U Cd

Cd Cd Cd Cd d 403.00.1lg 2

0592

.0403.0]lg[2

0592

.02//,22-=+-=+==++

+θ

由于Cd d U .比Zn d U .要正，所以，电解时镉先析出。

（2）当Cd 2+浓度降低至10－

5 mol·L

－1

时，Cd d U .为：

Zn

d Cd

Cd Cd Cd Cd d U V Cd E E U ,52//,551.010lg 2

0592

.0403.0]lg[2

0592

.022>-=+-=+==-++

+θ

所以能用电解法完全分离。 在铂电极上，氢的析出电位为：

V

H E U Pt H H

H Pt H d 18.02.02lg 0592.00.0]lg[0592.0,/)(,22

2-=-+=++=+

+

ηθ

在汞电极上，氢的析出电位为：

V

H E U Hg H H

H Hg H d 98.00.12lg 0592.00.0]lg[0592.0,/)(,22

2-=-+=++=++

ηθ

因 )(,.)(,22H g H d Cd d Pt H d U U U >>，所以应采用汞电极。

16-11 用控制电位电解法电解0.10 mol·L －

1硫酸铜溶液，如控制电解时的阴极电位为0.10V （vs.SCE ），使电解完成。试计算铜离子的析出百分数。

参考答案：设电解完成时Cu 2+的析出百分数为x ，则溶液中剩余Cu 2+浓度为[Cu 2+](1－x )，于是得：

)1](lg[2

0592

.02//,22x Cu E E U Cu Cu Cu Cu Cu d -+

==+++θ

已知：V E Cu Cu 337.0/2=+θ

，V E U U SCE SCE Cu d Cu d 14.024.010.0)(,,=+-=+=，[Cu 2+]= 0.10 mol·L －

1，代入上式得：

)1(10.0lg 2

0592

.0337.014.0x -?+

= 解之得：x = 0.999998 = 99.9998%

16-14 用控制电位库仑法测定Br －。在100.0mL 酸性试液中进行电解，Br －

在铂阳极上氧化为Br 2，当

电解电流降至接近于零时，测得所消耗的电荷量为105.5C 。试计算试液中Br －

的浓度。

参考答案：由 2Br － － 2e －

= Br 2 可知：

至电解完成时，总共电解的Br －

的物质的量为：

mol F Q n Br 31009.196500

5.105-?===

- 所以Br －

的浓度为： 123

1009.1100

.01009.1---??=?==-

-

L mol V n c Br Br 第18章 色谱法导论

18-5 在某色谱条件下，组分A 的保留时间为18.0min ，组分B 保留时间为25.0min ，其死时间为2min ，试计算：（1）组分B 对A 的相对保留值。（2）组分A ，B 的保留因子。（3）组分B 通过色谱柱在流动相、固定相停留的时间是多少？各占保留时间分数为多少？

参考答案：

（1） 4.10

.20.180

.20.25'1'

21212=--====t t k k K K α

（2） 因M

R t t k '=，所以0.80.20.20.18=-=

A k ，5.120.20

.20.25=-=B k （3） 组分B 通过色谱柱在流动相中停留时间即为死时间t M = 2.0min ，占保留时间的分数为

%8%1000

.250

.2=?；在固定相中停留时间为调整保留时间，即为t R －t M = 25.0－2.0 = 23.0min ，占保留时间的分数为

%92%1000

.250

.23=?。

18-7 在长为2m 的气相色谱柱上，死时间为1min ，某组分的保留时间18min ，色谱峰半高0.5min ，计算：（1）此色谱柱的理论塔板数N ，有效理论塔板数N eff 。（2）每米柱长的理论塔板数。（3）色谱柱的理论塔高H ，有效理论塔板高H eff 。

参考答案：

（1）71805.01854.5254.52

2

2/1=??? ??=???

? ?

??=t

t N R

64045.011854.5254.52

2

2/1'=??? ??-=???

? ?

??=t

t N R

eff

（2）每米柱长得理论塔板数和有效理论塔板数：

359027180

==L N 32022

6404==L N eff （3） mm m N L H 28.0108.27180

2

4=?===

- mm m N L H eff eff 44.0104.46404

24=?===

-

18-10 设气相色谱柱的柱温为180℃时，求得van Deemter 方程中的A = 0.08cm ，B = 0.18cm 2/s ，C = 0.03s 。试计算该色谱柱的最佳流速u opt (cm/s)和对应的最小板高H min (cm)值。

参考答案：

s cm C B u opt /45.203.0/18.0/===

cm BC A H 227.003.008.0208.02min =?+=+=

18-11 在200cm 长的气相色谱填充柱上以氮为载气，改变流动相流速，用甲烷测定死时间t M 为100s ，

50s ，25s ，以苯为溶质测定柱效分别为1098，591，306。试计算：（1）van Deemter 方程中的A （cm ），B （cm 2/s ），C （s ）值。（2）最佳流速u opt （cm/s ）和最小板高H min （cm ）。（3）欲保持柱效为最小板高时的70%～90%，载气流速应控制在多少范围？

参考答案：

（1） H = A + B/u + Cu

因为 M M t L

u u L t =

?=

所以 1821.010*********

/2100200

1111===

===

N L H N s cm u 3384.0591200591/450200

2222===

===N L H N s cm u 6536.0306

200306/825

200

3333===

===N L H N s cm u 由此可得：???

?

?

????

++=++=++=C B A C B A C B A 8816536.04413384.02211821.0

解得： A = 0.0207cm B = 0.0068cm 2/s C = 0.079s （2） s cm C B u opt /2934.0079.0/0068.0/===

cm BC A H 06706.0079.00068.020207.02min =?+=+= （3）保持柱效为最小板高时的70%时，cm H H 0958.07

.006706

.07.0min ===

时， 由 H = A + B/u + Cu 得：

0.0958 = 0.0207 + 0.0068/u + 0.079u 解之得：u 1 = 0.6595cm/s u 2= 0.1013cm/s 保持柱效为最小板高时的90%时，cm H H 0745.09

.006706

.09.0min ===

时， 0.0745 = 0.0207 + 0.0068/u + 0.079u

解之得：u 1’ = 0.5133cm/s u 2’ = 0.1677cm/s

故欲保持柱效为最小板高时的70%～90%，载气流速应控制在0.6595～0.5133cm/s 或0.1013～0.1677cm/s 范围

18-14 在柱长为18cm 的高效液相色谱柱上分离组分A 和B ，其保留时间分别为16.40min 和17.63min ；

色谱峰底宽分别为1.11min 和1.21min ，死时间为1.30min 。试计算：（1）色谱柱的平均理论塔板数N ；（2）平均理论塔板高H ；（3）两组分的分离度R 和分离所需时间；（4）欲实现完全分离，即分离度R=1.5，需柱长和分离时间各多少？

参考答案：

（1）7.349211.140.1616162

2

111=???

???=?

??? ??=W t N R 7.339621.163.1716162

2

2

2

2=??? ???=???

? ??=W

t N R 7.344427.33967.3492221=+=+=

N N N （2）cm N L H 3102.57.3444

18-?===

（3）1.121

.111.1)40.1663.17(2)(21212=+-?=+-=

W W t t R R R ，分离时间即t R 2 = 17.63min

（4）柱长为18cm 时

08.130

.140.1630

.163.17'1'2121=--===R R t t k k α，R = 1.1

得： 3528108.108.11.1161162

2

221

=??

? ??-??=??? ??-=ααR N eff

又因

2

121212???

? ??==R R L L

N N e f f

e f f 所以 cm L 5.33181.15.12

2=???? ??= 656035281.15.12

2=???

?

??=eff N

而 2

'

16???

? ?

?=W

t N R eff

得： m i n

50.2421.14

6560

4

22'2=?=

?=W N t eff R 故分离时间为： t R2 = 24.50 + 1.30 = 25.80

18-16 从分布平衡研究中，测定溶质M 和N 在水和正已烷之间的分布平衡常数（hex O H N M K ]/[][2=分别为6.01和6.20。采用吸附水和硅胶填充柱，以正已烷为流动相分离两组分，已知填充柱的V S /V M 为0.442。试计算：（1）各组分保留因子；（2）两组分间的选择因子；（3）实现两组分间分离度为1.5

需多少理论塔板数？（4）若填充柱的板高H 为2.2×10－

3cm ，需多少色谱柱？（5）如流动相流速为7.10cm/min ，洗出两组分需多少时间？

参考答案：

（1）已知 442.0==M

S M S V V

V V K

k 且 所以，当K = 6.01时，k = 6.01×0.442 = 2.66

当K = 6.20时，k = 6.20×0.442 = 2.74 （2）

03.101

.620

.612===

K K α （3） )1)(1(42

2

k k N R +-=

αα 当R = 1.5时， )74

.2174

.2)(03.1103.1(45.1+-=

N 得： N = 79064 （4）L = N ·H = 79064×2.2×10－

3 = 174cm

（5）

min

5.2410

.779064174

)74.274.21()103.103.1(5.116)1()1(

16222222222=??+-??=+-=Nu

L k k R t R αα

18-20 用归一化法测定石油C 8芳烃馏分中各组分含量，进样分析洗出各组分色谱峰面积和已测定的定量校正因子如下，试计算各组分含量。

组分 乙苯 对二甲苯 间二甲苯 邻二甲苯

峰面积/mm 2

180 92 170 110 f ′

0.97 1.00 0.96 0.98 参考答案：

根据

∑=

i

i i

i i f A f A ω 得： %48.32%10098

.011096.017000.19297.018097

.0180=??+?+?+??=乙苯ω

%11.17%10098

.011096.017000.19297.018000

.192=??+?+?+??=

二甲苯ω %36.30%10098

.011096.017000.19297.018096

.0170=??+?+?+??=

间二甲苯ω %01.20%10098

.011096.017000.19297.018098

.0110=??+?+?+??=

邻二甲苯ω

第19章 气相色谱法

19-3 检测器的性能指标灵敏度与检测限有何区别？

参考答案：灵敏度S 定义为：响应信号变化（⊿R ）与通过检测物质量变化（⊿Q ）之比；

新版人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述测试卷(含答案)

新版人教版七年级数学下册第十章 数据的收集、整理与描述测试卷 （时间：45分钟，满分：100分） 一、选择题（每小题6分，共30分） 1.下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 B.为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C.为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 2.空气是由多种气体混合而成的，为了直观的介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ） A.条形图 B.折现图 C.扇形图 D.直方图 3.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可分成（ ） A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 4.为了迎接端午节，某餐厅推出了四钟粽子新款（分别以A ，B ，C ，D 表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种.结果反馈如下： C D D A A B A B B B A C C A A B A A C D C D 通过以上数据，你能获得的信息是（ ） A.A 款粽子最受欢迎 B.B 款粽子比C 款粽子更受欢迎 C.喜欢C ，D 两款粽子的人加起来占样本的一半 D.D 款粽子受欢迎程度仅次于C 款 5.为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间， 随机对该年级50名学生进行了调查.根据收集的数据绘制了频数分 布直方图，则以下说法正确的是（ ） A.学生参加社会实践活动时间最多为16h B. 学生参加社会实践活动时间大多数是12~14h （第5题） C. 学生参加社会实践活动时间不少于10h 的为84% D. 由样本可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6~8h 的大约有26人 二、填空题（每小题6分，共24分） .根据以下已知信息完成统计表： .正确的顺序是 _______________________（用字母按顺序写出即可) A ．明确调查问题 B.记录结果 C.得出结论 D.确定调查对象 E.展开调查 F.选择调查方法 8.下列抽样调查较科学的有______________________ ①小华为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝； ②小琪为了了解某市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月份31天的气温情况； ③小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取了一个班的学生做调查； ④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查. 9.对以下的实际问题，选用哪种常用统计图描述数据比较合适？请将你的选择填在题后的横线上.

新人教版数学六年级下册《第一章 负数》课时练习A卷

新人教版数学六年级下册《第一章负数》课时练习A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、选择题（共15小题） (共15题；共30分) 1. （2分） (2019五上·徐州期中) 哈尔滨某天最高气温是-2℃，最低气温是-15℃，这天的温差是多少摄氏度？（） A . 17℃ B . -13℃ C . 13℃ 2. （2分）在－7，0，－4，＋7，－8，＋2.3，-中，负数有（）个。 A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 3. （2分）(2020·房山) 质检员抽查4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。从轻重的角度看，最接近标准的产品是（）。 A . -3 B . -1 C . +2 D . +4

4. （2分）在5，－8，0，210，－9，＋1.2中，有（）个正数。 A . 2 B . 3 C . 4 5. （2分） (2019六上·龙泉月考) 一种饼干包装袋上标着“净重（150±5g）”表示这种饼干的标准质量是150g，实际每袋不小于（）g。 A . 155 B . 145 C . 150 D . 140 6. （2分）(2019·秀屿) 下列说法错误的是（）。 A . 0既不是正数也不是负数 B . 1既不是质数也不是合数 C . 假分数的倒数不一定是真分数 D . 角的两边越长，角就越大 7. （2分）(2010·东莞) 吐鲁番盆地的海拔高度为（） A . +155m B . ﹣155m 8. （2分）某日，连云港市的天气情况多云转晴，气温是－7℃～2℃，这句话应该怎么说？（） A . 最高气温是零下7摄氏度，最低气温2摄氏度 B . 最高气温是负7摄氏度，最低气温2摄氏度 C . 最高气温是2摄氏度，最低气温负7摄氏度 D . 最高气温是2摄氏度，最低气温零下7摄氏度

2019-2020年初一数学下册第一章试题及答案

A ．a -1 B ．a 5 C ．-a 5 D ．a 5．小华做了如下四道计算题：①x m +x n =x m +n ②x m ·x -n =x m -n ③x m ÷x n =x m -n ④x 3·x 3=x 9；你认为小华做对的有（ ） A ．1道 B ．2道 C ．3道 D ．4道 6．计算()( )1 52+--x x x 的结果，正确的是（ ） A ．54+x B ．542+-x x C ．54--x D ．542+-x x 7．若A 和B 都是三次多项式，你认为下列关于A +B 的说法正确的是（ ） A ．仍是三次多项式 B.是六次多项式 C ．不小于三次多项式 D ．不大于三次多项式 8．若x 2+kx+81是一个完全平方式,则k 等于( ) A ．-18 B ．9 C ．18或-18 D ．18 9．计算［(a 2 －b 2 )(a 2 +b 2 )］2 等于( ) A ．a 4－2a 2b 2+b 4 B ．a 6+2a 4b 4+b 6 C ．a 6－2a 4b 4+b 6 D ．a 8－2a 4b 4+b 8 10．若a+1=b+2=c+3,则(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的值是( ) A ．3 B ．4 C ．6 D ．8 二、填空题（每题3分，共27分） 11．单项式-b a 22 1π的系数是 ，次数是 ； 12．(m-n)7÷(m-n)2·(n-m)4= ； 13．若3x +5y =3,则8x ·32y = ； 14．若a m =3, a n =2,则a 2m -3n = ； 15．一个长方形的长为（a +3b ),宽为(2a －b ),则长方形的面积 为 ； 16．29×31×(302+1)= ； 17．已知x 2－5x +1=0,则x 2+ 2 1 x = ； 18．若x 2－x －m =(x －m )(x +1)且x ≠0,则m = ； 19．设(x m －1y n +2)·(x 5m y －2)=x 5y 3,则m n 的值为 ； 三、解答题（共5题，共43分） 20．计算(本题20分) （1）．［ab (3－b )－2a (b +b 2)］·(－2a 2b )3； （2）．（2 1 ）-3－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5；

小学五年级数学下册期末考试卷及答案

小学五年级数学下册期末考试卷及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、5÷14商的小数点后面第80位上的数字是（___），这80个数字之和是（___） 2、a、b、c都是质数。c是一位数，且a×b + c = 1993，求a + b + c 的值是（________）。 3、在1、2、3、 4、21、19、53、87这八个数中，（___________）是质数，（____________）是合数，（____________）既是质数又是偶数，（__________）既不是质数又不是合数。 4、一个正方体的表面积是54㎡，它的每个面的面积是（）㎡，正方体的棱长是（）m,体积是（）m3。 5、数a和数b只有公因数1，它们的最大公因数是（____），最小公倍数是（____）。 6、5÷6商是（____）小数，商保留两位小数约等于（____）． 7、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大________平方厘米。 8、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（_______）。 9、在整数1～20中。 （1）奇数有________，偶数有________。 （2）质数有________，合数有________。 10、有8盒饼干，其中7盒质量相同，另有一盒少了2块。如果用天平称，至少称（________）次才可以保证找到这盒饼干。

二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（） A．正方体体积大B．长方体体积大C．圆柱体体积大D．一样大 2、把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中，可以倒（）杯。 A．1 B．5 C．200 3、下列各式中，是方程的是（） A．4.3÷x＝7×1.5 B．3x＋2 C．3x＋5＜5 D．4a?2.5b＝1.8 4、每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（）个这样的瓶子。 A．10 B．11 C．12 5、不改变0.7的大小,把它改写成以“千分之一”为单位的数是( )。A．0.007 B．0.70 C．7.00 D．0.700 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、比0.4大但比0.6小的小数只有0.5。（） 2、甲数除以乙数，等于甲数除以乙数的倒数．（） 3、容积和体积的计算方法相同，但两者的意义不同。（） 4、除法中除不尽时商一定是循环小数．（） 5、半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（） 四、计算题。（30分） 1、直接写出得数 8-0.55= 4.8×0.5= 1.2÷0.6= 8.5+4.7= 10÷0.25= 0.5÷0.05= 0.24÷0.4= 4.5÷0.09=

七年级数学下册第十章测评新版新人教版

第十章测评 (时间:45分钟,满分:100分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意) 1.下列调査中,适合采用全面调査方式的是() A.对綦江河水水质情况的调査 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调査 C.对某班50名同学体重情况的调査 D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査 2.为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A.报纸,B.电视,C.网络,D.身边的人,E.其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图所示,该调查的方式是(),图中a的值是() A.全面调查,26 B.全面调查,24 C.抽样调查,26 D.抽样调查,24 3.为了解某市九年级升学考试的数学成绩情况,从参考学生中抽取了1 000名学生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,下面说法正确的是() A.总体是指该市参加数学升学考试的全体学生 B.1 000名学生是样本 C.从中抽取的1 000名学生的数学成绩是样本 D.个体是指每个学生 4.依据某校九(1)班在体育毕业考试中全班所有学生成绩制成的频数分布直方图如图(学生成绩取整数),则成绩在21.5~24.5这一分数段的频数是()

A.4 B.10 C.15 D.20 5. 某学校将为初一学生开设A,B,C,D,E,F共6门选修课,现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查,将调查结果绘制成如下统计图表(不完整): 根据图表提供的信息,下列结论错误的是() A.这次被调查的学生人数为400 B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72° C.被调查的学生中喜欢选修课E,F的人数分别为80,70 D.喜欢选修课C的人数最少 6.体育老师对九(1)班学生“你最喜欢的体育项目是什么?(只写一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成条形统计图.由图可知,最喜欢篮球的百分比是() A.16% B.21% C.30% D.40% 7.统计得到的一组数据有80个,其中最大值为139,最小值为48,取组距为10,可分成() A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 8.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图,该校七、八、九三个年级共有学生800人,甲、乙、丙三名同学看了这两张统计图后,甲说:“七年级的体育达标率最高.”乙说:“八年级共有学生264人.”丙说:“九年级的体育达标率最高.”在甲、乙、丙三名同学中,说法正确的是()

新人教版数学六年级下册《第一章负数》课时练习D卷

新人教版数学六年级下册《第一章负数》课时练习D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、选择题（共15小题） (共15题；共30分) 1. （2分） (2019五下·峄城期末) 一个零件的标准质量为（40±0.2）千克，经过检验，一个零件的质量为 39.91千克，那么这个零件（）。 A . 合格 B . 不合格 C . 无法判断 2. （2分）吐鲁番盆地内的艾丁湖是我国海拔最低的地方，低于海平面155米，用负数表示应为（）。 A . 155米 B . －155米 C . ＋155米 3. （2分） (2020四上·深圳期末) 按照“神舟’’号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神州”十号飞船返回舱的温度为21℃±4℃，则返回舱的最低温度是（）℃。 A . 15 B . 21 C . 25

D . 17 4. （2分）如果把10米记作0米，11米记作＋1米，那么下面说法错误的是（）。 A . 7米计作－7米 B . ＋8米表示实际18米 C . 4米计作－6米 5. （2分）某食品外包装袋上标明：该食品净含量为250克 10克，表示这种食品的标准质量是250克，实际每袋最少不少于（）克。 A . 260 B . 250 C . 240 D . 270 6. （2分） (2018六下·云南期中) 一种饼干包装袋上标着：净重(150±5克)，表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。 A . 155 B . 150 C . 145 D . 140 7. （2分） (2018六下·新安月考) 比０小3的数比－5大（） A . 8 B . 2 C . －2 8. （2分）某日，连云港市的天气情况多云转晴，气温是－7℃～2℃，这句话应该怎么说？（） A . 最高气温是零下7摄氏度，最低气温2摄氏度

人教版数学七年级(下册)第八章教(学)案

8.1二元一次方程组 德育目标： 学习《中学生日常行为规》第24条：生活节俭，不互相攀比，不乱花钱。 教学目标： 1.认识二元一次方程和二元一次方程组. 2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 教学重点：理解二元一次方程组的解的意义. 教学难点：求二元一次方程的正整数解. 学情分析： 七年级105班学生学习基础太差，学习态度不端正，没有形成良好的学习习惯，学习主动性很差。能称得上好一点的学生几乎不到十分之一，学困生面积很大，加之大部分学生的心思不在学习上，整天无所事事，上课不专心听讲，课后大部分学生有抄袭作业的不良习惯，有的学生甚至没有动笔写作业，更谈不上认真复习的习惯。故要上好一节课不仅要埋头钻研教材，设计教学过程，还必须善于与学生交流，要学会从学生的角度看问题，也是常说的要学会备学生，应从学生能否理解的角度来安排适当的教学程序，用有趣的资料激发学生的学习热情，更应主动地去了解学生对过去相应的知识的掌握程度，这样才能把握住施教的深浅及分寸，做到进行适当的引导，达到事半功倍的效果。 教学方法：指导探究，合作交流

教学过程： 一、问题导入 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程x＋y＝10 2x＋y＝16 表示. 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成 x＋y＝10 ① 2x＋y＝16 ② 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 二、探究新知： 满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.为此我们用含x的式子表示y，即y＝10－x（x可取一些自然数）

最新北师大版七年级数学下册第一章复习

精品文档 自编第一章复习 一、知识梳理 1、指数运算 (1)同底数幂相乘24-?a a =____,23)()(x x -?-=_____ (2)幂的乘方3 4)(a =______,3 3])[(x -=______ (3)积的乘方34)(b a -=______,23)2 1(y x =______ (4)同底数幂相除22-÷a a =____,33)()(x x -÷-=_____ (5)负指数2 )3(--=______,3)2 1 (--=______ (6)科学记数法0.00315=_________,-0.0104=_________ (7)指数混合计算a b a b a 2 1 )4()2(3532?÷- 2、整式乘法 (1)单×单ab bc a 3 133?=____________ (2)单×多 ①)121 (22+-a a a ②)3 1()1213(2xy y x -?+-- (3)?????=++±=±2 22 22b -a b)-b)(a ：(a 2)(:多×多平方差公式完全平方公式b ab a b a ①)3)(2(b a b a -- ②))(12(y x y x +-- ③2)321 (b a -- ④2)(y x -- ⑤)2)(2(b a b a +- ⑥)3)(3(x x +--- 3、整式除法 (1)单÷单①)7(353234z x z y x -÷=___________ ②22243159b a c b a ÷=___________ ③b a b a 2252 1 2÷=___________ (2)多÷单 ①)3()362(2 3 a a b a a -÷-- ②)2 1()2145(34x x x y x ÷+- 4、简便运算 ①2102 ②1181121152?- ③297 ④)2)(2(-+++y x y x 二、公式法则的逆运用 1、已知,5,4==n m a a 则n m a +2= __ ，n m a 2-= 2、已知,2,3==n n y x 则n xy 22)(= 3、=-?-100100)5()51 ( __ ，=-?-103100)2()2 1( 4、已知10228=?m ,则m = 5、①若,5,10=-=+y x y x 则22y x -= ②若2122=-y x ，3=-y x ，则y x += 6、①如果16)(2=-b a ，2-=ab ，则22b a += __ ②如果4=-b a ，2-=ab ，则22b a += __ 7、①若942++ax x 是一个完全平方式，则a 等于____ ②若a x x ++102是一个完全平方式，则a 等于____ 8、一个长方形的长是a ，宽是b ，如果它的长和宽都增加5，那么它的面积增加___________ 三、考点 1、计算：

人教版小学六年级数学下册第一章负数单元检测训练卷解析版

人教版小学六年级数学下册第一章负数单元检测训练卷 一、细心思考，认真填写．（20分） 1．（2分）﹣读作_________，+0.87读作_________． 2．（4分）所有的负数在数轴上都在0的_________边，也就是负数都比0_________；而正数都比0_________，负数都比正数_________． 3．（2分）在存折的“存入（+）“或“支出（﹣）”栏目中，“+800”表示_________800元，“﹣300”表示_________300元． 4．（2分）最大的负整数是_________，最小的正整数是_________． 5．（1分）在数轴上与0点相距5个单位长度的点表示的数是_________． 6．（2分）（2011?武昌区）月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作_________℃． 7．（5分）表示﹣0.5的点是_________，表示+1.5的点是_________，表示﹣5.5的点是 _________，B点表示的数是_________，E点表示的数是_________． 8．（2分）如果向东走5m记作+5m，那么向西走8m记作_________，_________m表示起点． 9．（1分）冬天，小明家开着暖气取暖．已知室内温度是12°C，室外温度是﹣5°C，那么室内温度比室外温度高_________℃． 10．（3分）在数轴上标出表示﹣3、﹣0.5、1.25、2四个数的点，离0最近的数是_________，其中最大的数是_________，最小的数是_________． 二、仔细推敲，认真辨析．（正确的打“√”，错误的打“×”）（10分） 11．（2分）0、0.3、+0.15、1.5、十7、11这些数都是正数．_________．（判断对错） 12．（2分）如果向东走为正，那么向南走50m，记作﹣50m．_________．（判断对错）13．（2分）（2011?海口模拟）在我们所学的数中，既没有最大的数，也没有最小的数．_________．14．（2分）正数和负数是具有相反意义的量．_________． 15．（2分）﹣l和+1相差l．_________．（判断对错） 三、反复比较．谨慎选择．（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 16．（2分）下列每组中的两个量不是具有相反意义的一组量是（） A．收入40元与支出l0元B．浪费1吨水与节约1吨水

七年级数学下册教材第八章

七年级数学下册（新人教版）第八章8.1二元一次方程组 授课教师：程宏明 教学目标： 1.知识与技能 弄懂二元一次方程和二元一次方程组和它们的解的含义，会判断一对数是不是某个二元一次方程组的解. 2.过程与方法 学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题的优越性3.情感、3.情感态度与价值观 通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣 重、难点与关键 1.重点：二元一次方程（组）及其解的内涵. 2.难点：二元一次方程组解的意义. 教学设计 一 创设情境，导入新课 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分.负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 上面这个问题可以列一元一次方程求解，如设这个篮球队胜了x 场，则负了（10-x ）场。可列出方程 2x +1×（10-x ）=16 由于在这个问题中，要求解的是两个量，能不能同时设出两个未知数呢？ (设计意图:对一元一次方程的复习与巩固，又为二元一次方程组的引出作好铺垫) 二．探索二元一次方程，二元一次方程组的解 对上面的问题：设胜的场数是x ，负的场数是y ，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程 x ＋y ＝10 ① 2x ＋y ＝16 ② 表示.这两个方程是我们学过的一元一次方程吗？ 由一名学生来阐述什么叫做一元一次方程，它的特征有哪些？ 含有一个未知数并且未知数的次数为一次的整式方程叫一元一次方程，它的特征有三个： ①含有一个未知数；②未知数的次数是一次；③方程两边都是整式。 与一元一次方程的特征作比较，上述两个方程具有怎样的特征呢？ ①含有两个未知数；②未知项的次数是一次；③方程两边都是整式。 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x 和y ），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成???=+=+16 210 y x y x

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人教版七年级数学下册第一章测考试试题 七年级数学下册第一章测试题 数学 ( 整式的运算 ) 班级 ____________ 学号 _____________ 姓名 _____________ （时间 90分钟 , 满分 100 分，不得使用计算器） 一、选择题（ 2＇×10=20＇，每题只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入 下表中） 题号12345678910答案 1.在代数式 1 x yz, 3.5, 4 x2x1, 2a, b ,2mn, 1 xy,a b , x y 中，下 2a4bc12列说法正确的是（）。 （ A ）有 4 个单项式和2 个多项式，（B）有 4 个单项式和3 个多项式；（ C）有 5 个单项式和 2 个多项式，（D）有 5 个单项式和4 个多项式。2.减去－ 3x 得x23x 6 的式子是（）。 （ A ）x26（B）x23x 6（C）x2 6 x（ D）x26x 6 3.如果一个多项式的次数是 6，则这个多项式的任何一项的次数都 () （ A）等于 6（B）不大于6（C）小于6（D）不小于6 4.下列式子可用平方差公式计算的是： （ A）（a－b）（ b－ a）；（ B）（－ x+1）（x－1）； （ C）（－ a－b）（－ a+b）；（ D）（－ x－ 1）（x+1）； 5. 下列多项式中是完全平方式的是() （ A ）x24x 1（B）x2 2 y21（C）x2y2 2 xy y 2（D）9a212a 4 6. 计算( 5 )2005( 2 2)2005（） 125 （ A ）－ 1（ B）1（C）0（ D）1997 7.(5×3－30÷ 2)0=() （ A ）0（B）1 （ C）无意义（D）15 8.若要使（ A ） 39y 2my1是完全平方式，则 m 的值应为（）4 （ B） 3（C） 1 （D） 3 1 3 9.若 x2－ x－ m＝（x －m）（x ＋１）且 x≠０，则 m＝（） （ A ）0（ B）－ 1（C） 1（D）2 10.已知 |x|=1,y= 1 , 则 (x20)3－x3y 的值等于（）4

人教版七年级下册数学知识点归纳：第十章数据的收集、整理与描述

人教版七年级下册数学知识点归纳 第十章数据的收集、整理与描述 全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 总体：要考察的全体对象称为总体。 个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 样本：被抽取的所有个体组成一个样本。 样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。 频率：频数与数据总数的比为频率。 组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。 1、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。 （1）通过调查收集数据的一般步骤： ①明确调查问题②确定调查对象③选择调查方法④展开调查⑤记录结果⑥得出结论（2）收集数据常用的方法：①民意调查：如投票选举②实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据③媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。 2、数据的表示方法： （1）统计表：直观地反映数据的分布规律（2）折线图：反映数据的变化趋势 （3）条形图：反映每个项目的具体数据（4）扇形图：反映各部分在总体中所占的百分比（5）频数分布直方图：直观形象地反映频数分布情况6）频数分布折线图：在频数分布直 方图的基础上，取每一个长方形上边的中点，和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点3、调查方式：（1）全面调查，优点是可靠，、真实；（2）抽样调查，优点是省时、省力，减

少破坏性；随机抽样调查具有广泛性和代表性。。 4、总体和样本：（1）总体：要考察的所有对象（2）个体：组成总体的每一个考察对象（3）样本：从总体中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。 （4）样本容量：样本中给个体的数目 5、组距：每个小组两个端点之间的距离 6、画直方图的一般步骤： （1）计算最大值与最小值的差； （2）决定组距与组数，先根据数据个数确定组距，再计算组数， 注意无论整除与否，组数总是比商的整数位数多1； （3）确定分点，并分组； （4）列频数分布表； （5）绘制频数分布直方图

七年级数学下册第八章综合训练(含答案)

12 （第6题） 第八章综合训练 班级：_______ 姓名：________ 坐号：_______ 成绩：_______ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、下列各组数是二元一次方程? ??=-=+173x y y x 的解是 ( ) A 、???==21y x B 、???==10y x C 、???==07y x D 、???-==2 1y x 2、方程? ??=+=+10by x y ax 的解是 ???-==11y x ，则a ，b 为 （ ） A 、???==10b a B 、???==01b a C 、???==11b a D 、???==0 0b a 3、|3a ＋b ＋5|＋|2a －2b －2|＝0，则2a 2－3ab 的值是 （ ） A 、14 B 、2 C 、－2 D 、－4 4、解方程组???=-=+5 34734y x y x 时，较为简单的方法是 （ ） A 、代入法 B 、加减法 C 、试值法 D 、无法确定 5、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A 、赔8元 B 、赚32元 C 、不赔不赚 D 、赚8元 6、一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x °，∠2＝y °，则可得到的方程组为（ ） A 、???=+-=18050y x y x B 、???=++=18050y x y x C 、???=+-=9050y x y x D 、???=++=9050y x y x 7、李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是（ ） A 、6，10 B 、7，9 C 、8，8 D 、9，7 8、两位同学在解方程组时，甲同学由???=-=+872y cx by ax 正确地解出? ??-==23y x ，乙同学因把C 写

人教版七年级数学下册第一章测试题

七年级数学下册第一章测试题 数 学(整式的运算) 班级____________学号_____________姓名_____________ （时间90分钟,满分100分，不得使用计算器） 一、 选择题（2＇×10=20＇，每题只有一个选项是正确的，将正确选项 的字母填入下表中） 1. 在代数式2 11,3.5,41,2,,2,,,2412 b a b x y x yz x x a mn xy a b c +-+-+-中，下列说法正确的是（ ）。 （A ）有4个单项式和2个多项式， （B ）有4个单项式和3个多项式； （C ）有5个单项式和2个多项式， （D ）有5个单项式和4个多项式。 2. 减去－3x 得632+-x x 的式子是（ A ）。 （A ）62+x （B ）632++x x （C ）x x 62- （D ）662+-x x 3. 如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都 ( B ) （A ）等于6 （B ）不大于6 （C ）小于6 （D ）不小于6 4. 下列式子可用平方差公式计算的是：C

（A ） （a －b ）（b －a ）； （B ） （－x+1）（x －1）； （C ） （－a －b ）（－a+b ）； （D ） （－x －1）（x+1）； 5. 下列多项式中是完全平方式的是 ( B ) （A ）142++x x （B ）1222+-y x （C ）2222y xy y x ++ （D ） 41292+-a a 6. 计算=-?- 20052005)5 2 2()125(（ B ） （A ）－1 （B ）1 （C ）0 （D ）1997 7. (5×3－30÷2)0 =( A ) （A ）0 （B ）1 （C ）无意义 （D ）15 8. 若要使4 1 92++my y 是完全平方式，则m 的值应为（ A ） （A ）3± （B ）3- （C ）3 1± （D ）3 1- 9. 若x 2 －x －m ＝（x －m ）（x ＋１）且x ≠０，则m ＝（ D ） （A ）0 （B ）－1 （C ）1 （D ）2 10. 已知 |x|=1, y=4 1 , 则 (x 20 )3 －x 3 y 的值等于（ B ） （A ）4 54 3--或 （B ）4 54 3或 （C ）4 3 （D ）4 5- 二、填空题（2＇×10=20＇，请将正确答案填在相应的表格内．．．．．．．．．．．．．．） 11. －的系数是_____，次数是___3__. 12. 计算：65105104???= 2 _；

六年级数学下册第一章知识点及习题

第一单元：负数 课时（一）：认识负数 【教学内容】 负数的意义，负数的读写法等。 【教学目标】 1、结合具体情境，了解负数产生的过程、意义，对负数有初步认识。 2、能正确地读写负数。 3、能对生活中有关负数的事物产生兴趣。 【教学重难点】 1、认识负数，理解负数的含义。 2、结合具体情境，说明相反意义的量。 【教学准备】 实物投影设备、温度计等。 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。 教学目标： 1、引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。 2、使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。 3、结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。 教学重、难点：负数的意义。 教学过程： 一、谈话交流 谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？ 二、教学新知 1、表示相反意义的量。 （1）引入实例。 谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。 ①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。 ②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。 ③与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。 ④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

人教版七年级下册数学第八章教案小结与复习

人教版七年级下册数学教案 第八章小结与复习 教学设计思想 本课是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识。首先让学生思考回答：①二元一次方程组的解题思路及基本方法。②列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结。 教学目标 知识与技能 熟练地解二元一次方程组； 熟练地用二元一次方程组解决实际问题； 对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。 过程与方法 通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤。 情感态度价值观

通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想； 学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。 教学方法： 复习法，练习法。 重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。 难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。 解决办法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系。 教具准备 投影片 教学过程 （一）明确目标 前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习。 （二）整体感知 本章含有两个主要思想：消元和方程思想。所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使

问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛。 （三）复习 通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的知识点，形成以下的知识网络结构图。 （四）练习 1.2x －5y=18 让学生写出它的五个解。 2. 分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。 答案： 3.1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60％，从2号仓库运出存粮的40％，结果2 号仓4(x y 1)3(1y)2 y x 223--=--???+=??{x 2y 3==

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精心整理 2014～ 2015年度第二学期黄流二中 七年级数学第一次月考试题 姓名： 班级： 座位号： 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、如图所示， ∠1和 ∠2是对顶角的是（ ） A 1 2 1 C 1 1 B D 2 2 2 A D 2 1 4 B 3 2、如图 AB ∥CD 可以得到（ ） （第 2题） C A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、 ∠3＝ ∠4 3、直线 AB 、CD 、EF 相交于 O ，则 ∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、1401° 2 4、如图所示，直线 a 、b 被直线 c 所截，现给出下列四种条 3 件： （第三题） ①∠2＝ ∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋ ∠4＝180° ④∠3＝ ∠8，其中能判断 是 a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原 2 c 1 3 4 b 来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐 30°，第二次右拐 30° 6 5 7 8 a （第4题）

精心整理 B、第一次右拐 50°，第二次左拐 130° C、第一次右拐 50°，第二次右拐 130° D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个形是由左平移得到的（） 7、如，在一个有4×4个小正方形成的正方形网格 中，阴影部分面与正方形ABCD面的比是（） A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2 8、下列象属于平移的是（） ① 打气筒活塞的复运，② 梯的上下运， ③ 的，④ 的，⑤ 汽在一条笔直的路上 行走 A、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列法正确的是（） A A、有且只有一条直与已知直平行 E B、垂直于同一条直的两条直互相垂直 C、从直外一点到条直的垂段，叫做点到C ( 第10题) 条直的距离。 D、在平面内一点有且只有一条直与已知直垂直。 10、直AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，∠E＝（） A、23° B 、42° C 、65° D 、19° 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11、直AB、CD相交于点O，若∠AOC＝100°，E H ∠AOD＝___________。 D 12、若AB∥CD，AB∥EF，CD_______EF，其理由 A 是_______________________。 F G 13、如，在正方体中，与段平行的段有 ______ AB ____________________。 B C 第13题B D 14、平行公理：。 15、把命“等角的角相等”写成“如果??那么??”

七年级数学下册第一章知识点总结

第一章 整式的乘除 水塘中学 李学英 知识小结 一、幂的运算性质 1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 m n m n a a a +=? 2、幂的乘方：底数不变，指数相乘。 nm m n a a =)( 3、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得的幂相乘。 n n n b a ab =)( 4、零指数幂：任何一个不等于0的数的0次幂等于1。 10=a （0≠a ） 注意 00没有意义。 5、负整数指数幂： p p a a 1 =- （p 正整数，0≠a ） 6、同底数幂相除：底数不变，指数相减。m n m n a a a -=÷ 注意：以上公式的正反两方面的应用。 常见的错误：632a a a =?，532)(a a =，33)(ab ab =，326a a a =÷，4222a a a =+ 二、单项式乘以单项式：系数相乘，相同的字母相乘，只在一个因式中出现的字母则连同它的指数作为积的一个因式。 三、单项式乘以多项式：运用乘法的分配率，把这个单项式乘以多项式的每一项。 四、多项式乘以多项式：连同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多项式的每一项。 ()()bn bm an am n m b a +++=++ 五、平方差公式 两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。 即：一项符号相同，另一项符号相反，等于符号相同的平方减去符号相反的

平方。 ()()22b a b a b a -=-+ 六、完全平方公式 两数的和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）两数积的2倍。 ()ab b a b a 2222++=+()ab b a b a 2222 -+=- 常见错误：()222b a b a +=+()222b a b a -=- 七、单项除以单项式：把单项式的系数相除，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母则连同它的指数作为商的一个因式。 八、多项式除以单项式：连同各项的符号，把多项式的各项都除以单项式。 练习 幂的乘方 1.()2 3x = ；4231??????????? ??= ；n y 24?? ? ??= () 3a a -?-= ； ()a n a ?2 =；3()214()a a a ?= ； ()332?? ????-c =； 2. 若（a 3）n ＝（a n ）m （m ，n 都是正整数），则m ＝____________． 3.计算3221??? ??-y x 的结果正确的是（ ） A. y x 2441 B. y x 368 1 C. y x 3581- D.y x 3681- 4.判断题：（对的打“√”，错的打“×”） 532a a a =+( )632x x x =?( ) （x x 532)=（ ）a a a 824=?（ ） 5. 若m 、n 、p 是正整数，则p n m a a )(?等于（ ）． A ．np m a a ? B ．np mp a + C ．nmp a D ．an mp a ? 6.计算题