北师大版数学八年级下册期中考试试卷

1/

5

2016-2017学年度下学期八年级期中考试

数学试卷

考试时间：90分钟

试题满分：100分

温馨提示：考卷分为试题和答题卡两部分，所有答案必须填写在答题卡．一、选择题（每题2分，共18分）

1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（

）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2、如果a ＞b ，那么下列各式中正确的是（）

A ．a －2＜b －2

B ．2

2b a ＜

C ．－2a ＜－2b

D ．－a ＞－b

3、如果关于x 的不等式(a +1)x >a +1的解集为x <1，那么a 的取值范围是（

）

A ．a >0

B ．a <0

C ．a >-1

D ．a <-1

4、已知，如图，在△ABC 中，OB 和OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，过O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ，若BD+CE ＝5，则线段DE 的长为（）A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

5、已知：在△ABC 中，AB≠AC ，求证：∠B≠∠C ．若用反证法来证明这个结论，可以假设（

）

A ．∠A ＝∠

B B ．AB ＝B

C C ．∠B ＝∠C

D ．∠A ＝∠C 6、把不等式组110x x +??-≤?

>0,

的解集表示在数轴上，正确的是（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

-101

-101

-101

-101

2/

5

7．已知函数y =(2m －1)x 的图象上两点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，有y 1＞y 2，那么m 的取值范围是（

）

A ．m ＜

2

1B ．m ＞2

1C ．m ＜2D ．m ＞0

8、如图，△ABC 绕A 逆时针旋转使得C 点落在BC 边上的F 处，则对于结论①AC ＝AF ；

②∠FAB ＝∠EAB ；③EF ＝BC ；

④∠EAB ＝∠FAC ，

其中正确结论的个数是（）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个9、如图，等边△ABC 中，BD=C

E ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（）A ．45°

B ．55°

C ．60°

D ．75°

二、填空题：（共18分，每题2分）

10、用不等式表示：x 与5的差不大于x 的2倍：

；

11、如图，数轴上表示的是一个不等式的解集，这个不等式的整数解是

.12、三角形ABC 平移得到三角形DEF ，三角形ABC 的面积等于2，则三角形DEF 的面积等于

．

13、全等三角形的对应角相等的逆命题是

命题．（填“真”或“假”）

14、如图，△ABC 中，DE 垂直平分BC ，垂足为E ，交AB 于D ，若AB=10cm ，AC=6cm ，则△ACD 的周长为_________．

15、如图，∠C=90°，∠ABC=75°，∠CDB=30°，若BC=3cm ，则AD=_________cm ．

16、如图，已知函数y x b =+和3y ax =+的图象交点为P ，则不等式3x b ax +>+的解集为_

．

x O

y 1P

y=x+b y=ax+3

3/5

17．不等式组4

x x m >??>?

的解集是4x >，那么m 的取值范围是

．

18．如图，已知ABC △中，45ABC ∠= ，

4AC =，H 是高AD 和BE 的交点，则

线段BH 的长度为．

三、解答题

19、（每题5分，共20分）解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来（1）4563x x +-≥．

（2）（3）??

?+≥-3x x 2-3x 1x 2＞（4）1324x x x

+-??

?＞＞20、(10分)△AB C 中，AB=AC ，∠A =36°，AC 的垂直平分线交AB 于

E ，D 为垂足，连结EC ．（1）求∠ECD 的度数；（2）若CE =5，求BC 长．

21.（8分）如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．（1）将△ABC 向下平移6个单位，得到的△A’B’C’；（2）将△A’B’C’绕点C'顺时针旋转90°，得到的△A”B”C’；请你画出△A’B’C’和△A”B”C′．（不要求写

画法）

D

C

B

A E

H 3(2)4121

3

{x x x

x --≤+>-

4/5

22、（6分）已知方程组???-=+=-k

y x k

y x 5132的解x 与y 的和为负数，求k 的取值范围．

23、（8分）四边形ABCD 是正方形，△ADF 旋转一定角度后得到△ABE ，如图所示，如果AF=5，AB=9求：

（1）指出旋转中心和旋转角度;（2）求DE 的长度;（3）BE 与DF 的位置关系如何？

（提示，正方形四条边都相等，四个角都是直角）

24、（12分）五一节快到了，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元．

(1)分别表示出甲旅行社收费y 1,乙旅行社收费y 2与旅游人数x 的函数关系式.(2)就参加旅游的人数讨论哪家旅行社的收费更优惠？

八年级下数学期中考试试题参考答案

一、选择题

题号123456789

答案B D D A C B A B C

二、填空题

10、5-x≤2x；11、-1,0；12、2；13、___假；

14、__16_；15、6；16、x＞117、m≤4;18、4

三、解答题

19、⑴解：x≤4数轴（略）

⑵解：1≤x＜4数轴（略）

（3）无解数轴（略）

（4）x＞3数轴（略）

20、（1）∠ECD=36°（2）BC=5

21、略22、k＞1/3

23、(1)A90°（2）4（3）垂直

24、（1）y1=200+50x y2=70x

y1=y2x=100

y1＜y2x＞100

y1＞y2x＜100答略

5/5