数学必修1第二章总复习学案
第二章基本初等函数章末复习课
班级：_______ 姓名：_______小组：__________ 评价：__________ 【学习目标】
1.通过复习巩固指数与对数的运算性质；
2.掌握指数函数与对数函数以及幂函数图像和性质，并用它们的图像和性质来解决问题。
【学习重点】
指数函数与对数函数以及幂函数的图像和性质。
【学习难点】
用它们的图像和性质来解决问题。
一.导——教师导入知识点。（3分钟）
二、思——自主学习。（13分钟）
题型一：指数,对数的运算
例1 （1）化简：
3
33
3b
a
a
b
b
a?
÷
（2）计算：
3
log
3
3
3
5
25
8
9
32
2
2log
log
log-
+
-
题型二：数的大小比较
例2 比较下列各组数的大小：
（1）
6
log
,
6,
7.0
7.0
7.0
6
（2）
8.0
log
,9.0
log
,
1.1
7.0
1.1
9.0
题型三：指数函数，对数函数，幂函数的图像与性质
例3 若定义在区间（-1,0）内的函数)1
(
log
)
(
2
+
=x
x
f
a满足
)
(>
x
f,则a的取值
范围是什么？
例4.已知的根，
是方程
的根，
是方程3
10
3
lg
2
1
=
+
=
+x
x
x
x
x
x那么
2
1
x
x+的值为多少？
题型四 函数的定义域，值域，单调性 例5 求函数
)1)((log )(>-=a a a x f x a
（1）求)(x f 的定义域与值域；（2）判断并证明)(x f 的单调性.
三、议——学生起立讨论。根据以上学习的内容进行小组集体讨论。（9分钟）
四、展——学生激情展示。小组代表或教师随机指定学生展示。（8分钟） 五、评——教师点评，教师总结规律，点评共性问题，或拓展延伸。（9分钟） 六、检——课堂检测。（3分钟） 【当堂检测 】
1. 已知
a>0，a 0，函数y=a x 与y=log a (-x)的图象只能是 ( )
2.若n 3log ,m 2log a a ==，则2
n
3m a -=
化学_必修一第二章复习学案
第二章 物质的分类 基础知识梳理 一、元素与物质的关系 1．元素的存在形态 元素在自然界中的存在形态有两种：一种是______态，即单质；另一种是______态，即化合物。 2．元素与物质的多样性 （1）、每种元素都能自身组成单质，许多元素还可以形成性质不同的多种单质，如碳元素有________、______、______三种单质，互称 。 (2)一种元素与其他元素组成化合物，元素种类不同，组成的化合物不同，元素种类相同时也可能组成不同的化合物，如C 和O 可形成______和______两种氧化物。 二、物质的分类 1．初中我们已接触过简单的物质分类，如根据物质是否由一种物质(分子)组成，将物质分为__________和__________，根据组成物质的____________，将纯净物分为单质和化合物；我们熟悉的氧化物、酸、碱和盐是按照____________分类的。 (1)交叉分类法N a 2CO 3????? 按其组成的阳离子来分类，属于 盐按其组成的阴离子来分类，属于 盐按其溶解性来分类， 属于 盐 (2)树状分类法 物质??????? ????? 单质????? (如 ) (如 )化合物????? (如 ) (如 ) (如 )氧化物(如 )混合物 练习1．只含有一种元素的物质 ( ) A ．一定是纯净物 B ．一定是一种单质 C ．可能是单质也可能是化合物 D ．可能是纯净物也可能是混合物 2．将下列各组物质按酸、碱、盐分类顺次排列，其中正确的是 ( ) A ．硫酸 纯碱 孔雀石[Cu 2(OH)2CO 3] B ．硝酸 烧碱 绿矾[FeSO 4·7H 2O] C ．醋酸 乙醇 碳酸钙 D ．盐酸 熟石灰 苛性钠 三、分散系及其分类 1．分散系：把____________物质分散在__________(或多种)物质中所得到的体系。 2．按照分散质粒子大小分类
高一数学必修一第二章知识总结
高一数学必修一第二章知识总结 一、指数函数 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N *． ◆ 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。 当n 是奇数时，a a n n =，当n 是偶数时，? ? ?<≥-==)0()0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： )1,,,0(* >∈>= n N n m a a a n m n m ， )1,,,0(1 1 * >∈>= =- n N n m a a a a n m n m n m ◆ 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 （1）r a 〃s r r a a += ),,0(R s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>； （3）s r r a a a b =)( ),,0(R s r a ∈>． （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ． 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1． 注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出： （1）在[a ，b]上，)1a 0a (a )x (f x ≠>=且值域是)]b (f ),a (f [或)]a (f ),b (f [；
（2）若0x ≠，则1)x (f ≠；)x (f 取遍所有正数当且仅当R x ∈； （3）对于指数函数)1a 0a (a )x (f x ≠>=且，总有a )1(f =； 二、对数函数 （一）对数 1．对数的概念：一般地，如果N a x =)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为底．．N 的对数，记作：N x a log =（a — 底数，N — 真 数，N a log — 对数式） 说明：○1 注意底数的限制0>a ，且1≠a ； ○ 2 x N N a a x =?=log ； ○ 3 注意对数的书写格式． 两个重要对数： ○ 1 常用对数：以10为底的对数N lg ； ○ 2 自然对数：以无理数 71828.2=e 为底的对数的对数N ln ． 指数式与对数式的互化 幂值 真数 指数 对数 （二）对数的运算性质 如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么： ○ 1 M a (log 〃=)N M a log ＋N a log ； ○ 2 =N M a log M a log －N a log ； ○ 3 n a M log n =M a log )(R n ∈． 注意：换底公式 a b b c c a log log log = （0>a ，且1≠a ；0>c ，且1≠c ；0>b ）． 利用换底公式推导下面的结论 （1）b m n b a n a m log log = ； （2）a b b a log 1log = ． （二）对数函数 1、对数函数的概念：函数0(log >=a x y a ，且)1≠a 叫做对数函 数，其中x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）． 注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：x y 2log 2=，5 log 5 x y = 都不是对数函数，而只能称 其为对数型函数． ○ 2 对数函数对底数的限制：0(>a ，且)1≠a ．
高一数学必修一知识点与习题讲解
必修1第一章集合与函数基础知识点整理 第1讲§集合的含义与表示 ¤学习目标：通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；能选择自然语言、图形语 言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征. ¤知识要点： 1.把一些元素组成的总体叫作集合（set ），其元素具有三个特征，即确定性、互异性、无序性. 2.集合的表示方法有两种：列举法，即把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来，基本形式为123{,,,,}n a a a a ???，适用于有限集或元素间存在规律的无限集.描述法，即用集合所含元素的共同特征来表示，基本形式为{|()x A P x ∈}，既要关注代表元素x ，也要把握其属性()P x ，适用于无限集. 3.通常用大写拉丁字母,,,A B C ???表示集合.要记住一些常见数集的表示，如自然数集N ，正整数集*N 或 N +，整数集Z ，有理数集Q ，实数集R . 4.元素与集合之间的关系是属于（belongto ）与不属于（notbelongto ），分别用符号∈、?表示，例如3N ∈，2N -?. ¤例题精讲： 【例1】试分别用列举法和描述法表示下列集合： （1）由方程2(23)0x x x --=的所有实数根组成的集合； （2）大于2且小于7的整数. 解：（1）用描述法表示为：2{|(23)0}x R x x x ∈--=； 用列举法表示为{0,1,3}-. （2）用描述法表示为：{|27}x Z x ∈<<； 用列举法表示为{3,4,5,6}. 【例2】用适当的符号填空：已知{|32,}A x x k k Z ==+∈，{|61,}B x x m m Z ==-∈，则有： 17A ；－5A ；17B . 解：由3217k +=，解得5k Z =∈，所以17A ∈； 由325k +=-，解得7 3 k Z =?，所以5A -?； 由6117m -=，解得3m Z =∈，所以17B ∈. 【例3】试选择适当的方法表示下列集合：（教材P 6练习题2，P 13A 组题4） （1）一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点组成的集合； （2）二次函数24y x =-的函数值组成的集合； （3）反比例函数2 y x = 的自变量的值组成的集合. 解：（1）3 {(,)|}{(1,4)}26y x x y y x =+?=? =-+? . （2）2{|4}{|4}y y x y y =-=≥-. （3）2{|}{|0}x y x x x ==≠. 点评：以上代表元素，分别是点、函数值、自变量.在解题中不能把点的坐标混淆为{1,4}，也注意对比（2）与（3）中的两个集合，自变量的范围和函数值的范围，有着本质上不同，分析时一定要细心. *【例4】已知集合2{|1}2 x a A a x +==-有唯一实数解，试用列举法表示集合A ． 解：化方程 2 12 x a x +=-为：2(2)0x x a --+=．应分以下三种情况： ⑴方程有等根且不是=0，得9 4 a =-，此时的解为12x =，合． x =a =1x =-
人教版高中物理必修一 精品导学案：第2章 专题2：追及相遇问题
第二章专题二：追及相遇问题 【学习目标】 1．掌握追及、相遇问题的特点 2．能熟练解决追及、相遇问题 【学习重点】掌握追及问题的分析方法，知道“追及”过程中的临界条件 【学习难点】“追及”过程中的临界分析 【知识预习】 两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。因此应分别对两物体进行研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系求解。 一、追及问题 1．追及问题的特征及处理方法： “追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种： ⑴初速度比较小（包括为零）的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上。 a．追上前，当两者速度相等时有最大距离； b．当两者位移相等时，即后者追上前者。 ⑵匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，存在一个能否追上的问题。 判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。 解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。 a．当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者，则永远追不上，此时两者间有最小距离； b．若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件； c．若两者速度相等时，追者位移大于被追者，说明在两者速度相等前就已经追上；在计算追上的时间时，设其位移相等来计算，计算的结果为两个值，这两个值都有意义。即两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。 ⑶匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，情形跟⑵类似。 匀速运动的物体甲追赶同向匀减速运动的物体乙，情形跟⑴类似；被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。 2．分析追及问题的注意点： ⑴要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体 距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画
必修一数学第二章测试卷答案
必修一基本初等函数（I）测试题姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 1、已知函数，若函数有四个零点，则实数的取值范围为（ ?） A．?????? B．?????? ?? ??? C．?????? ? D． 2、若函数在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数 的图象是??????????????????????????????????????? （? ???） 3、D已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2+x)=f(－x)，当0≤x≤1时，f(x)=x2，则f(2015)= （ ??） A.－1?? ??? ??? B.1 ??? ??? ??? ??? C.0 ??? ??? ??? ??? ??? D.20152 4、已知函数为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ??） A．?????? B．??????? C．????? D． 5、下图可能是下列哪个函数的图象(???? ) . ?????????. . ?????????.
6、?已知 ，， ，则的大小关系是（??） A ．?????? B ．?????? C ．?????? D ． 7、设 ，， ，则的大小关系是 A.??????? B. ?????? C.??????? D. 8、?下列函数中值域为（0，）的是（??? ） A. ????? B. ????? C. ????? D. 9、 已知函数为自然对数的底数) 与的图象上存在关于轴对称的点， 则实数的取值范围是（ ??） A ．?????? B ．??????? C ．????? D ． 10、? 已知函数，若，则的取值范围是（ ???） A ．??????? B ．?????? C ．???????? D ． 11 、已知函数 的最小值为（??? ） ??? A．6????????? ? ??? B．8????????????? ? C．9???????????? ?? D．12
(推荐)高一化学必修1第二章-化学物质及其变化-教案-同步学案
第二章化学物质及其变化 一、本章内容概述 本章包括物质分类法、胶体、电解质与离子反应、氧化还原反应基础四部分内容。 把物质分类法作为化学知识单独来教，在中学化学教学历史上是首次，体现了新课程的一种精神——学科教学不再单为学科发展服务，更关注学生综合素养的发展和提高。 胶体是从混合物（分散系）的分类切入的。其实大家都清楚，胶体这部分知识相对比较独立，历史上教材编写者曾经分别尝试把它“掺杂”在元素化学（硅、胶体）中、置于高中化学最后（第3册选修中单独成为一个单元）。现在又尝试把它置于高中化学的起始位置，努力实现尽快地与初中化学溶液部分的对接，也不失为一种有益的尝试。 离子反应、氧化还原反应是学习分类法后，从不同的视角对化学反应进行分类的具体应用。 本章在学科内容方面是同学们认识化学科学的起始章，具有非常重要的作用；为整个高中阶段的化学学习奠定重要的基础。因此本章在全书中占有特殊的地位，具有重要的功能，是整个高中化学的教学重点之一。 1．与初中的衔接作用 与第1章相比，本章知识的衔接意义更大。本章知识的每一部分，都可以在初中化学中找到它的“根”。如前所述，有的是运用和巩固初中基础知识（元素与物质分类）；有的属于对初中知识体系的补充（胶体对分散系概念的补充完善）；有的属于初中知识的延伸发展（电解质是在电离概念的基础上提出的）；而有的属于对初中基础概念的深入发展、提升、统一。 2．基础性、工具性作用 物质分类法属于进一步学习化学的方法性工具； 氧化还原反应、离子反应属于进一步学习元素化合物知识的学科工具，是学生深入认识化学反应本质的基础性知识。 3．值得注意的问题 学习本章知识时要注意新旧知识的联系于对比，通过分析熟悉的物质，逐渐认识到有限的因素与庞大的物质家族之间的关系；同时应注意知识的迁移与和运用，通过对熟悉的物质及化学反应的分析，学会分析问题解决问题，并归纳总结出新概念的思路和方法。 （1）物质分类法属于方法性工具，就不要把它本身当做死的知识来学习和训练。而要以其为线索，引导学生运用分类法，对所学化学元素、物质、反应等进行多角度的分类，借以巩固学生对化学的认识。 （2）氧化还原和离子反应（电解质）两部分内容，在中学阶段的确是重点知识，但绝不意味着此处的教学要“一步到位”。而这里所说的不要“一步到位”，也不意味着在概念教学方面随意降低要求。氧化、还原、氧化剂、还原剂等基础概念的教学要务求扎实。而这个扎实需要的是学生的主动思考、记忆、联想和教师科学设计和安排的必要训练。 对于示范学校的学生来说，由于其基础较好、思维活跃，可考虑介绍弱电解质的概念及其在水溶液里主要以分子形式存在的事实。一方面有利于学生形成关于电解质的完整概念；另一方面可以为今后教学打下更好的基础。 三、在高考中的地位及常见题型 本章在高考中占有十分重要的地位，特别是离子反应和氧化还原反应的有关知识点是高考中的重点热点，是必考内容之一，需要引起同学们的足够重视。分类是记忆的基础，高考试题往往会综合考查物质的分类；对于胶
数学必修一讲义
第一讲 集合 集合的有关概念 ⑴某些指定的对象集在一起就成为一个集合，这些研究对象叫做元素。 ⑵集合中元素的特性：?? ? ??的元素顺序无关无序性：集合与组成它元素是互不相同的互异性：集合中任两个必须是确定的确定性：集合中的元素 注意：这三条性质对于研究集合有着很重要的意义， 经常会渗透到集合的各种题目中，同学们应当重视。 ⑶元素与集合的关系：①如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作：A a ∈ ②如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作：A a ? （注意：属于或不属于（?∈,）一定是用在表示元素与集合间的关系上） ⑷集合的分类：集合的种类通常分为：有限集（集合含有有限个元素）、无限集（集合含有无限个元素）、空集（不含任何元素的集合，用记号?表示） ⑸集合的表示： ①集合的表示方法： 列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来的表示方法。例：{ }2,1=A 描述法：在花括号内先写上表示这个集合一般元素的符号及取值范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。例：{} 4>=x x B （如果元素的取值范围是全体实数，范围可省略不写）。 图示法（即维恩图法）：用平面内一条封闭曲线的内部表示一个集合。 ②特定集合的表示：自然数集（非负整数集）记作N ；正整数集记作()+N N * ；整数集记 作Z ；有理数集记作Q ；实数集记作R 。（这些特定集合外面不用加{}） 高考要求：理解集合的概念，了解属于关系的意义，掌握相关的术语符号，会表示一些 简单集合。 例题讲解： 夯实基础 一、判断下列语句是否正确 1）大于5的自然数集可以构成一个集合。 正确{}5>∈x N x 2）由1，2，3，2，1构成一个集合，这个集合共有5个元素。错误 3）所有的偶数构成的集合是无限集。 正确
最新高一数学必修一第二章知识点总结(1)
〖1.3〗函数的基本性质 【1.3.1】单调性与最大（小）值 （1）函数的单调性 ①定义及判定方法 函数的 性质 定义图象判定方法 函数的 单调性 如果对于属于定义域I内某 个区间上的任意两个自变量 的值x1、x2,当x．1 ． < x ．．2．时，都 有f(x ．．．1．)
高中化学必修一教学案 第二章化学物质及其变化
第二章化学物质及其变化 第一节物质的分类 主备人：黄军参备人：林晓红许凤梅吴桂丽备课时间：2012-9-1上课班级：备课组长签字： 教学目标 1．感受分类是学习和研究化学物质及其变化的一种重要科学方法；了解两种常用的、具体的分类方法：“交叉分类法”和“树状分类法”； 2．能用不同的方法对化学物质及其变化进行分类； 3．知道胶体是一种常见的分散系，了解丁达尔效应； 重点难点 常见化学物质及其变化的分类方法； 教学过程 知识梳理： 一、简单分类法及其应用 1、交叉分类法 2、树状分类法 1．初中化学中主要物质：氧气、氮气、水、氢气、碳、二氧化碳、甲烷、酒精、醋酸、铁等进行分类。试写出相关的分类标准和包括的物质，例如；分类标准：常温下是气体，包括的物质有：O2 N2H2CO2CH4 （1）分类标准：具有可燃性的物质，包括的物质有：H2CH4酒精 （2）分类标准：______________________，包括的物质有：甲烷、酒精、醋酸（3）分类标准：___________________________，包括的物质有：__________ 2．酸可分为一元酸、二元酸、三元酸……也可以根据酸分子是否含有氧原子分为含氧酸和无氧酸。盐可根据所含离子进行分类，如钾盐、钠盐、钙盐等等，也可根据其他原则进行分类。请在下列九种粒子Ne、OH-、NH3、H2O、NH4+、CO2、S O2、NO2、SO3中选出五种粒子分为同一类，写出两种情况，粒子可以重复使用。 A：分类原则____________________________________________________ B：分类原则_____________________________________________________ 二、分散系及其分类 1．分散系及其分类： （1）分散系：一种（或多种物质）分散到另一种（或多种）物质中所得到的体系，叫做分散系。 分散质：被分散的物质称作分散质。 分散剂：容纳分散质的物质称作分散剂。
高一物理必修一 第二章第一节 学案
2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 【学习目标】 1．知道打点计时器的工作原理。 2．会正确使用打点计时器打出的匀变速直线运动的纸带。 3．会用描点法作出 v-t 图象。 4．能从 v-t 图象分析出匀变速直线运动的速度随时间的变化规律。 【重点、难点】 重点：实验中应该注重的事项及小车速度的计算。 难点：极限思想计算瞬时速度的理解。 一、预习导引（看我怎么学） 1.了解打点计时器的结构、工作原理、使用方法及使用注意事项。 2.如何利用纸带上的点确定瞬时速度？ 3.速度图像描述的是 。从速度图象中可以获得那些信息？ 二、实验目的 熟悉打点计时器的使用方法，并学会利用纸带处理数据、测量瞬时速度的方法，会通过纸带研究速度变化的规律 三、实验原理 将穿过打点计时器的纸带与小车连接在一起，小车用跨过定滑轮的钩码牵引，随着小车的运动，在纸带上打下一系列的点，这些点不仅记录了小车运动的时间，也相应的记录了小车在不同时刻的位置，利用点迹信息可以计算小车在不同时刻的瞬时速度，然后作出小车运动的速度—时间图象，通过速度—时间图象可以分析小车速度随时间的变化规律。 四、实验器材: 打点计时器、低压 电源、纸带、带滑轮的长木板、小车、 、细线、复写纸片、 。 五、实验步骤 1．如课本31页图所示，把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 2．把一条细线拴在小车上，使细线跨过滑轮，下边挂上合适的 。把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。 3．把小车停在靠近打点计时器处，接通 后，放开 ，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。换上新纸带，重复实验三次。 4．从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头比较密集的点迹，在后边便于测量的地方找一个点做计时起点。为了测量方便和减少误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点的时间作为时间的单位，就是T=0.02 s ×5=0.1 s 。在选好的计时起点下面表明A ，在第6点下面表明B ，在第11点下面表明C ……，点A 、B 、C ……叫做计数点，两个相邻计数点间的距离分别是x 1、x 2、x 3…… 5．利用第一章方法得出各计数点的瞬时速度填入下表： 6．以速度v 为 轴，时间t 为 轴建立直角坐标系，根据表中的数据，在直角坐标系中描点。 7．通过观察思考，找出这些点的分布规律。 六、注意事项 1． 开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。 2． 先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。 3． 要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。 6
高中数学必修一第二章公式全总结
指数运算公式 一、根式 1、 () ()02 ≥=a a a 2、???????<-=>==0 ,0,00,2 a a a a a a a 3、 () ()0≥=a n a a n n 为偶数时要求当 4、???? ?=为偶数 为奇数 n a n a a n n ,,二、指数幂 1、()010 ≠=a a 2、() a a a a a n n 101 1 =≠=--特别： 3、n n a a =1 4、n m n m a a = 5、n m n m n m a a a 1 1= = - 6、n m n m a a a +=? 7、n m n m a a a -=÷ 8、() n m n m a a = 9、()n n n b a b a ?=?注：① 0的0次幂没有意义，0没有负指数幂. ②负数没有偶次方根.（即负数不能开偶次方） 对数运算公式 对数的底数大于0且不等于1，真数大于0 1、指对互换： ()10log ≠>=?=a a y x a y a x 且 2、01log =a 3、1log =a a 4、()对数恒等式N a N a =log 5、()N M N M a a a log log log +=? 6、N M N M a a a log log log -= 7、b m n b a n a m log log = 公式7是如下两个公式的结合： () ()b m b b n b a a a n a m l o g 1l o g 2l o g l o g 1== 8、换底公式：
a b b c c a l o g l o g l o g = 换底公式的常用变形： ()() 1 l o g l o g 2l o g 1 l o g 1=?= a b a b b a b a 常用的代数恒等式 1、平方差公式：()()b a b a b a -+=-22 2、完全平方公式：()()?????+-=-++=+2 222 2222b ab a b a b ab a b a 3、十字相乘法公式（不用背，要求会方法）： ()()()ab x b a x b x a x +++=++2 4、立方和（差）公式： ()( )()() ?????++-=-+-+=+2 2332 233b ab a b a b a b ab a b a b a 5、完全立方公式： ()()?????-+-=-+++=+3 22333 22333333b ab b a a b a b ab b a a b a 6、三元完全平方公式： ()ca bc ab c b a c b a 2222 222 +++++=++
必修二化学第二章 导学案
2.1.1 化学能与热能(一) 导学案 【学习目标】2min 1．知道化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因 2．了解化学键与能量之间的关系。 3．拓宽学生的科学视野，使学生建立正确的能量观，提高节能意识。 【指导自学】6min 1. 什么是化学键？它有哪些主要类型?其特点各是什么？ 2. 化学反应的本质是什么？ 3. 化学键的和是化学反应中能量变化的主要原因。 4. 各种物质都储存有。不同的物质不仅组成不同、结构不同，所包含的化学能也不同。 【合作探究】20min 1．化学反应的基本特征就是有新物质生成吗？（课本P32 思考与交流） 2. 用化学键的观点来分析化学反应中能量变化的主要原因？ 一个化学反应的的过程，本质上就是旧化学键和新化学键的过程。在进行反应时化学键要断裂，能量，反应后形成新化学键要能量，反应前反应物能量与反应后生成物能量不相等。 3. 一个化学反应是吸收能量还是放出能量是由什么决定的呢？并画出反应物、生成物总能量的大小与反应中能量变化的关系示意图？ 一个化学反应吸收能量还是放出能量决定于 【教师点拨】5min 1. 2H→H2中的能量变化，说明化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。 2. 画出反应物、生成物总能量的相对大小与反应中能量变化的关系示意图，说明一个化学反应吸收能量还是放出能量取决因素。 【课堂小结】2min 【当堂检测】10min
1．下列各图中，表示正反应是吸热反应的图是:（） 2. 放热反应一定是（） A.断开反应物的化学键吸收的总能量比形成生成物中的化学键放出的总能量少 B.贮存能量 C.反应物的总能量高于生成物的总能量 D.反应物的总能量低于生成物的总能量 3.已知2SO2+O2 2SO3为放热反应，对该反应的下列说法中正确的是:（） A．O2的能量一定高于SO2的能量 B．SO2和O2的总能量一定高于SO3的总能量 C．SO2的能量一定高于SO3的能量 D．因该反应为放热反应，故不必加热就可发生 4.对于放热反应，下列说法中正确的是（） A．产物H2O所具有的总能量高于反应物H2和O2所具有的总能量 B．反应物H2和O2所具有的总能量高于产物H2O所具有的总能量 C．反应物H2和O2所具有的总能量等于产物H2O所具有的总能量 D．反应物H2和O2具有的能量相等
最新高一数学必修一第二章测试题答案知识讲解
高一数学必修一第二章测试题 一、选择题：（每小题4分，共48分） 1.3a · 6 a -等于【 】 A.－a - B.－a C.a - D. a 解析：3 a ·6a -=a 3 1·（－a ） 6 1 =－（－a ）6 1 31+ =－（－a ）2 1.答案：A 2.已知函数y =log 4 1x 与y =kx 的图象有公共点A ，且A 点的横坐标为2，则k 的值等于【 】 A.－ 4 1 B. 4 1 C.－ 2 1 D. 2 1 解析：由点A 在y =log 4 1x 的图象上可求出A 点纵坐标y =log 4 12=－ 21.又A （2，－2 1 ）在y =kx 图象上，－ 21=k ·2，∴k =－4 1 . 答案：A 3.已知函数f （x ）=lg x x +-11，若f （a ）=b ，则f （－a ）等于【 】 A.b B.－b C.b 1 D.－ b 1 解析：f （－a ）=lg a a -+11=－lg a a +-11=－f （a ）=－b . 【答案】 B 4.函数y =)1(log 22 1-x 的定义域是【 】 A.［－2，－1）∪（1，2］ B.（－3，－1）∪（1，2） C.［－2，－1）∪（1，2］ D.（－2，－1）∪（1，2） 解析：??????≤≤--<>??????≤>??????≤->??????≥->-221 1211110)1(log 0122 2 222 12x x x x x x x x x 或－2≤x ＜－1或1＜x ≤2.∴y =)1(log 22 1-x 的定义域为［－2，－1）∪（1，2］. 答案：A 5.若函数f （x ）=log a （x +1）（a ＞0，a ≠1）的定义域和值域都是［0，1］，则a 等于【 】 A. 3 1 B. 2 C. 2 2 D.2
人教版化学必修一第二章知识点总结(经典导学案)
章末核心素养整合 ◇专题1分类方法在化学学习中的应用 1．判断或预测物质的性质 例如锌和铁都是金属单质，已知它们均能与某些非金属单质反应、与某些酸反应、与某些盐反应等。又知铝也是金属单质，则铝也应具有锌、铁等金属单质的一般性质。 2．寻找具有相同或相似性质的物质 例如在①磷酸(H3PO4)、②氢氧化镁[Mg(OH)2]、③氧化钙(CaO)、④氯气(Cl2)、⑤氢溴酸(HBr)等物质中，具有酸的通性的是①⑤。 3．对物质进行鉴别 例如选择化学试剂鉴别稀硫酸、稀盐酸、NaOH溶液、BaCl2溶液、KNO3溶液、Ca(OH)2溶液时，可先按酸、碱性的差异利用石蕊溶液将它们分为三类，然后再分组鉴别。 序号分类依据物质 ①能使石蕊溶液变红(显酸性) 稀硫酸、稀盐酸 ②能使石蕊溶液变蓝(显碱性) NaOH溶液、Ca(OH)2溶液 ③石蕊溶液无明显现象(显中性) BaCl2溶液、KNO3溶液 【例1】某化学兴趣小组欲研究H2SO4、BaCl2、Na2CO3、NaCl、NaOH的性质，对于如何研究，他们设计了两种研究方案： 方案Ⅰ：将它们按照酸、碱、盐分类，然后分别溶于水得到溶液，进行实验；方案Ⅱ：将它们按照钠盐和其他化合物分类，然后分别溶于水得到溶液，进行实验。 (1)根据方案Ⅰ进行分类时，某同学发现Na2CO3溶液也显碱性，于是将Na2CO3与NaOH都划分为碱类，是否合理？___________________________。 (2)请写出方案Ⅱ两组物质间任一反应的离子方程式：___________________________________。 (3)该兴趣小组中的一位同学认为，还可以根据是否含有钠元素将上述五种物质
高中数学必修一第二章测试题正式
秀全中学2012——2013学年第一学期高一数学 第二章单元检测（满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题只有一项是符合要求的） 1．函数32+=-x a y （a >0且a ≠1）的图象必经过点 （A ）（0,1） （B ） (1,1) （C ） (2,3) （D ）(2,4) 2．函数lg y x = A.是偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增 B.是偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减 C.是奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增 D ．是奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减 3．三个数6 0.70.70.76log 6， ，的大小关系为 A . 60.70.70.7log 66<< B . 60.7 0.7log 60.76<< C ．0.7 60.7log 660.7<< D . 60.70.70.76log 6<< 4．函数12 log (32)y x = - A ．[1,)+∞ B ．2(,)3+∞ C ．2(,1]3 D ．2[,1]3 5、已知镭经过100年，剩留原来质量的95．76%，设质量为1的镭经过x 年的剩留量为y ，则y 与x 的函数关系是 （A ）y =(0．9576) 100 x （B ）y =(0．9576)100x （C ）y =( )x （D ）y =1－（0．0424） 100 x 6、函数y =x a log 在[1,3]上的最大值与最小值的和为1，则a = （A ） （B ） 2 （C ） 3 （D ） 7、下列函数中，在区间（0，2）上不是增函数的是 （A ） 0.5log (3)y x =- （B ） 12+=x y （C ） 2x y -= （D ）x y 22= 8、函数 与 （ ）在同一坐标系中的图像只可能是 1009576.02131x a y =x y a log -=1,0≠>a a 且
最新化学必修二第二章复习学案
第二章化学反应与能量复习学案 学习目标: 识记: 化学能与电能的相互关系;简单化学电池的电极反应 理解：原电池的原理及应用，影响化学反应速率的因素 运用：控制化学反应速率的方法 一、化学能与热能（关键熟记哪些类型的反应吸热或放热） 2.常见的放热反应： -------------------------------------------------------------- 3.常见的吸热反应： ------------------------------------------------------------------------------------------------ 【自我评价】 1.在反应H2 + Cl2＝2HCl中，已知H－H键能为436kJ，Cl－Cl键能为243kJ，H－Cl键能为431kJ，判断该反应是 A. 吸热反应 B. 放热反应 C. 吸收183 kJ热量 D.放出183 kJ热量 2、已知反应A＋B＝C＋D为放热反应，对该反应的下列说法中正确的是（） A. A的能量一定高于C B. B的能量一定高于D C. A和B的总能量一定高于C和D的总能量 D. 该反应为放热反应，故不必加热就一定能发生 3、氢气在氧气中燃烧产生蓝色火焰，在反应中，破坏1molH－H键消耗的能量为Q1kJ，破坏1molO = O键消耗的能量为Q2kJ，形成1molH－O键释放的能量为Q3kJ。下列关系式中正确的是（） A.2Q1 + Q2 > 4Q3 B、2Q1 + Q2 < 4Q3 C、Q1 + Q2 < Q3 D、Q1 + Q2 = Q3 二、化学能与电能 铜与锌用导线连接起来一起插入稀硫酸溶液中，由于活泼性 大于，所以锌片电子，电子由流 向，电流由流向；有电流通过，形 成原电池。此原电池中，为负极，发生__________ 反应(“氧化”或“还原”) 为正极，发生反 应（“氧化”或“还原”） 【自我评价】 1.某金属能跟稀盐酸作用发出氢气，该金属与锌组成原电池时，锌为负极，此金属是( ) A、Mg B.Fe C.Al D.Cu 2.由铜锌和稀硫酸组成的原电池工作时，电解质溶液的PH( ) A.不变B先变大后变小C逐渐变大 D.逐渐变小 题型3 利用原电池电极判断金属性强弱 3、.把a、b、c、d四块金属片浸入稀硫酸中，用导线两两相连组成原电池。若a、b相连时，a为负极；c、d相连时，电流由d到c；a、c相连时，c极上产生大量气泡，b、d相连时，b上有大量气泡产生，则四种金属的活动性顺序由强到弱 的为( )
讲义高一数学必修一函数复习
函数的有关概念1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A →B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x 的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域． 2．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零； (4)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. (5)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (6)指数为零底不可以等于零， (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 3. 相同函数的判断方法：（满足以下两个条件） ①定义域一致 (化简前) ②表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）； 4．值域：先考虑其定义域 （1）图像观察法（掌握一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、
)0,(>+ =b a x b ax y 三角函数等的图像，利用函数单调性） （2）基本不等式 （3）换元法 （4）判别式法 5. 函数图象知识归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x ∈A)中的x 为横坐标，函数值y 为纵坐标的点P(x ，y)的集合C ，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象．C 上每一点的坐标(x ，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x 、y 为坐标的点(x ，y)均在C 上 . (2) 画法 描点法 图象变换法：常用变换方法有三种：平移变换 伸缩变换 对称变换 6．区间的概念 （1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 （2）无穷区间 （3）区间的数轴表示． 7．映射 一般地，设A 、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f ，使对于集合A 中的任意一个元素x ，在集合B 中都有唯一确定的元素y 与之对应，那么就称对应f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个映射。记作“f （对应关系）：A （原象）→B （象）” 对于映射f ：A →B 来说，则应满足： (1)集合A 中的每一个元素，在集合B 中都有象，并且象是唯一的；
必修一(第二章基本初等函数)导学案
2.1.1 指数与指数幂的运算（1） 学习目标 1．能说出n 次方根以及根式的定义； 能记住n 次方根的性质和表示方法； 2．记住根式有意义的条件并能用其求根式中字母的取值范围； 3．会运用两个常用等式进行根式的化简和求值。 （预习教材P 48～P 50，找出疑惑之处） 1. 概念 （1）n 次方根— 。 （2）根式— 。 2. n 次方根的表示： 3. 根式的性质 （1）=n n a )( （n ∈N ＊,n ＞1） (2) =n n a . 课中学习 探究新知（一） ① 如果 ，那么 就是4的________________； 如果 ，那么3就是27的_____________________； ② 如果 ，那么x 叫做a 的______________________； 如果 ，那么x 叫做a 的______________________； 如果 ，那么x 叫做a 的______________________； 422 =±）（） （2±27 33=a =2 x a x =3 a x =4
总结： 类比以上结论，一般地，如果 ，那么x 叫做a 的______________。 探究新知（二） 计算：① 64的3次方根；-32的5次方根。 ② 4的2次方根；16的4次方根；-81的4次方根。 ③ 0的n 次方根。 总结：n 次方根的性质和表示： 根式的定义： 理解新知： 根式 成立的条件是什么 探究新知（三） ① 根式 表示什么含义 ② 等式a a n n =是否成立试举例说明。 总结：常用等式 ① ② ※ 典型例题： 例1：求下列各式的值： （1） （2） （3） （4） 反思： ①若将例1（4）中的条件 改为 ，结果是__________； ②若将例1（4）中的条件 去掉，结果是_________________。 试试：若a ≥1,化简( ) ()()33 22 111a a a -+-+ -. ※ 学习小结 ①n 次方根的概念和表示；②n 次方根的性质；③运用两个常用等式进行根式的化简和求值。 a x n =() ? =n n a n a ()3 3 27-() 2 20-()4 4 4-π()2 b a -()a b >()a b >()a b ≤()a b >n a
人教版高中数学必修一-第二章-基本初等函数知识点总结
人教版高中数学必修一第二章基本初等函 数知识点总结 第二章 基本初等函数 一、指数函数 (一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念: 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0,=0。 注意:(１)n a = (２)当 a = ，当 n 是偶数时,0 ||,0 a a a a a ≥?==?-∈>且 正数的正分数指数幂的意义：_1(0,,,1)m n m n a a m n N n a *= >∈>且 0的正分数指数幂等于０,0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 (1)(0,,)r s r s a a a a r s R +=>∈ （2）()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈ (3）(b)(0,0,)r r r a a b a b r R =>>∈ 注意：在化简过程中，偶数不能轻易约分;如122 [(1]11-≠ (二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数x y a = 叫做指数函数,其中x 是自变量，函数的定义域为Ｒ. 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.即 a>0且a ≠１ 2a>1
注意： 指数增长模型：ｙ=N(1+p ）指数型函数： y=k ａ３ 考点：(１)ａb ＝N, 当ｂ>0时，a,N 在1的同侧；当b<0时，ａ，N 在1的 异侧。 （2)指数函数的单调性由底数决定的,底数不明确的时候要进行讨论。掌握利用单调性比较 幂的大小，同底找对应的指数函数，底数不同指数也不同插进1（=a 0)进行传递或者利用（１）的知识。 （3）求指数型函数的定义域可将底数去掉只看指数的式子，值域求法用单调性。 (4)分辨不同底的指数函数图象利用a 1=ａ，用ｘ=1去截图象得到对应的底数。 (5)指数型函数:ｙ=Ｎ(１＋p)x 简写：y=ka x 二、对数函数 (一)对数 1.对数的概念:一般地，如果x a N = ,那么数ｘ 叫做以ａ 为底N 的对数，记作：log a x N = （ ａ— 底数， N — 真数，log a N — 对数式） 说明：1. 注意底数的限制,a>0且ａ≠1;2. 真数N>０ 3． 注意对数的书写格式. 2、两个重要对数： （1）常用对数：以1０为底的对数， 10log lg N N 记为 ; (2)自然对数：以无理数e 为底的对数的对数 , log ln e N N 记为． 3、对数式与指数式的互化 log x a x N a N =?= 对数式 指数式 对数底数← a → 幂底数 对数← x → 指数 真数← N → 幂 结论:（1)负数和零没有对数
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