当前位置：文档库 › 商的近似值与循环小数

商的近似值与循环小数

1、莉莉所在的教室的地面是一个长8.5米，宽6米的长方形。他们班一共有45个学生，平均每个学生占地面积是多少平方米？（得数保留一位小数）

2、追风服装厂做一件男夹克用2.5米布料，现在有42米布料，可以做多少件这样的男夹克？

3、填空。

（1）（）叫有限小数，（）叫无限小数。

（2）（）叫循环小数。

（3）3.25÷0.7保留一位小数约等于（）；保留两位小数约等于（）。（4）0.746746........用简便方法写出来是（），保留三位小数写作（）。（5）李师傅0.15小时做25个零件，平均每小时做（）个零件，做每个零件平均需要（）小时。

4、用简便形式记录下面的循环小数。

0.666...... 10.0202........ 4.01230123.........

5.566

6........ 8.02323....... 9.76123123.........

5、把下面各数从大到小用“>”连接起来。

. . . .

0.32 0.31212 0.3 0.323 0.32

6、(1)每条麻袋装粮食75千克，现在有1380千克粮食，需要麻袋多少条？（2）张老师带100元钱去给学校买词典，每本词典18元，他能买几本？

(3)有550千克的苹果要装纸箱运走，每个纸箱最多能装17千克，至少需要多少个纸箱才能全部运走？

7、填空题。. .

（1）9.295保留两位小数是（），9.86保留三位小数是（）。

（2）6.64÷6.6的商是（），保留两位小数约是（）。

（3）2.05÷0.82=（）÷82 22.78÷3.4=( )÷34

(4)写出下面各循环小数的近似值。（保留三位小数）

3.48080…≈( ) 9.84646…≈( )

8、选择题。

（1）一块长方形草地面积是264.1平方米，宽是9.5米，周长是（）米。

①27.8 ②37.3 ③74.6

（2）下列算式中，得数大于1的是（）。

① 9720÷ 0.9 ②0.99×1 ③1÷0.99

（3）与97.5÷2.05的得数相等的是（）。

① 9720÷205 ②9.72÷20.5 ③972÷205

（4）20÷6.6的商保留两位小数是（）。

① 3.30 ②3.03 ③3.33

（5）9785×0.05( )9.785÷0.05

① < ②> ③=

9、计算题。

50.96÷6.5 0.8576÷0.32 6.27÷3.5

（结果保留两位小数）

10、先找规律，再按规律填数。

（1）51.2 ，62.3，73.4，（），（）

（2）（），（），28.6 ，19.8，13.2，8.8

11、解决问题。

（1）某地出租车收费方法如下：乘车路程不超过3千米时，收费4元（起步价）；超过3千米时，超过部分按每千米1.2元加收车费。某乘客一次乘车付车费11.2元，他乘车的路程是多少千米？

（2）2除以7，商的小数部分第18位是几？第100位呢？

5.5循环小数和商的近似值五年级上册数学一课一练

第四单元：小数的乘法和除法第5课时：循环小数和商的近似值班级：姓名: 等级: 【基础训练】一、填空题 1．小数部分的位数是有限的小数，叫做_____，小数部分的位数是无限的小数，叫做_____． 2．循环小数2.970808…的循环节是_____，可以用简便方法写作___． 3．9÷11的商用循环小数的简便记法记作，保留三位小数是．4．按照四舍五入法求出商的近似值，填在下表里．二、判断题 5．近似数4.2与4.20的大小相等，精确度也相同．（______） 6．两个数相除，除不尽的一定是循环小数．（_____） 7．0.676767是循环小数．（_____）三、计算题 8.计算下面各题,结果保留两位小数。 28÷18 2.29÷11.1 153÷7.1 9.写出下面各循环小数的近似值。(保留三位小数) 4.2626…≈0.8383…≈0.72828…≈ 3.516516…≈ 四、解决问题

10.一堆沙土,原计划每天运0.8吨,50天运完。实际每天运1.6吨,多少天可以运完? 11.只列式不计算。 (1)3台同样的磨面机2.5小时磨面粉4.8吨,平均每台磨面机每小时磨面粉多少吨?(用两种方法解) (2)一列火车1.5小时行99千米。照这样计算,行165千米路程需要多少小时?(用两种方法解) 【拓展运用】这是我国国内邮政资费表的一部分。小花寄了一封信给外埠的好朋友，一共付了10元的邮费。这封信的质量最大是多少克？

参考答案一、1．有限小数无限小数 2．08 2.97 3．0.，0.818． 4．0.7 0.72 0.716 24.1 24.07 24.074 36.9 36.86 36.860 二、5．× 6．× 7．× 三、1. 1.56 0.21 21.55 2. 4.263 0.838 0.728 3.517 四、6. 50×0.8÷1.6=25(天) 7.(1)第一种方法:4.8÷3÷2.5 第二种方法:4.8÷2.5÷3 (2)第一种方法:165÷99×1.5 第二种方法:165÷(99÷1.5) 拓展运用 300克

小学数学冀教版第九册小数除法商的近似值-章节测试习题

章节测试题 1.【题文】1港元兑换人民币0.81元，现有人民币700元，可兑换多少港元？（得数保留两位小数）【答案】864.20港元【分析】此题考查的是人民币和港元的兑换. 【解答】700÷0.81≈864.20（港元）. 答：可兑换864.20港元． 2.【题文】1港元兑换人民币0.81元，1000港元能兑换人民币多少元？1000元人民币能兑换多少港元？（第二问保留两位小数）【答案】1000港元能兑换人民币810元，1000元人民币能兑换1234.57港元. 【分析】此题考查的是人民币和港元的兑换. 【解答】1000港元能兑换人民币：1000×0.81=810（元） 1000元人民币能兑换港元：1000÷0.81≈1234.57（港元）答：1000港元能兑换人民币810元，1000元人民币能兑换1234.57港元. 3.【答题】37.2÷2.7的商保留两位小数是（）. A.13.77 B.13.76 C.13.78 【答案】C 【分析】根据小数除法的计算法则，求出算式37.2÷2.7的商，保留两位小数即可判断.

【解答】37.2÷2.7≈13.78；选C. 4.【答题】2.345÷31的商保留两位小数是（）. A.0.075 B.0.08 C.0.07 D.以上都不对【答案】B 【分析】根据小数除法的计算法则进行计算，保留两位小数看千分位上的数进行四舍五入求近似数即可. 【解答】2.345÷31≈0.08，选B. 5.【答题】计算85.7÷38，商保留整数是______，精确到百分位是______．【答案】2 2.26 【分析】根据小数除法的计算方法进行计算，要精确到百分位要除到千分位，商保留整数要看十分位上的数，据此解答．【解答】商保留整数：85.7÷38≈2；商精确到百分位：85.7÷38≈2.26，故此题的答案是2、2.26． 6.【答题】两个数相除的商保留两位小数的近似值是2.58，准确值可能是（） A.2.507 B.2.579 C.2.573 D.2.586 【答案】B

2020-2021学年五年级上册数学一课一练-3.3商的近似数人教版

【精英提能课堂】2020—2021学年五年级上册数学一课一练 3.3商的近似数一、填空题（共5题） 1.少先队员采集树种，第一小队采集了21.05千克，第二小队采集了18.5千克，第一小队采集的重量是第二小队的________倍．（保留两位小数） 2.做一个生日蛋糕需要奶油7. 5克，需要面粉250克。一天蛋糕房用去90克奶油，照这样计算，用去面粉________千克。 3.建筑工地有48吨建筑垃圾，如果用载重7.5吨的汽车一次全部运走，需要这样的汽车________辆。 4.我能填得准．计算小数除法时，有时需要求商的近似数，在竖式计算时，要比需要保留的小数位数多除出________位． 5.78.6÷11的商用循环小数表示是________，精确到百分位是________。二、单选题（共5题） 6.7.525÷0.38≈（）（得数保留两位小数） A. 19.80 B. 19.8 C. 19.81 7.做一个铁圈需要4.5分米的铁线，现有6米铁线，能做（）个铁圈． A. 13个 B. 13.3个 C. 14个 D. 以上答案都不对 8.编1个中国结需彩带1.3米。50米彩带最多能编成（）个这样的中国结。 A. 37 B. 39 C. 38 9.吕师傅要将4kg果汁分装在一些瓶子中，每个瓶子最多可装0.35kg。至少需要准备（）个瓶子。 A. 10 B. 11 C. 12 10.小红的妈妈将5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可装0.8千克，妈妈需要准备（）个瓶． A. 6 B. 6.25 C. 7

三、判断题（共5题） 11.计算除法时，商除不尽用四舍五入法保留二位小数。（） 12.一根绳子长0.96米，把它对折三次，平均每段长0.32米。（） 13.每支圆珠笔2.8元，10元钱最多只能买3支这样的圆珠笔。（） 14.7.3×2.4的积保留两位小数是20.73。（） 15.求商的近似数，如果要保留两位小数，要除到商的百分位。（）四、计算题（共2题） 16.列竖式计算（带★题要验算）。（1）★74×0.15 （2）★84.56÷28 （3）2.05×0.34（积保留两位小数）（4）13÷2.4（商保留一位小数） 17.列竖式计算．（1）2.8×6.26≈（得数保留两位小数）（2）2.07÷2.3＝（3）1.3÷0.09≈（得数保留一位小数）五、解决问题（共2题） 18.某施工队运水泥，4次运了10吨。照这样计算，要运46.8吨水泥，需要运多少次？ 19.把1.25升的饮料平均分装在0.2升的小杯中，需要准备几个小杯？

《除数是小数的除法及商的近似值(例10至例13)》精品教案

《除数是小数的除法及商的近似值（例10至例 13）》精品教案教学目标：知识与技能目标： 1、能够计算除数是小数的除法。 2、能够根据条件求出近似值。 3、能够根据实际问题求近似值。 4、能够说出有限、无限小数、循环小数的定义。过程与方法目标： 1、通过动手操作和小组合作学习培养动手实践能力与合作学习的能力。情感态度与价值观目标： 1、激发学生的学习兴趣，了解生活中事件的可能性与否与生活中可能性与公平问题。重点：计算除数是小数的除法；根据条件求出近似值；根据实际问题求近似值；有限、无限小数、循环小数的定义。难点：计算除数是小数的除法；根据条件求出近似值；根据实际问题求近似值教学流程：一、知识回顾 1.算一算，填一填。 0.2×0.4=（）0.08×7=（） 0.8×1.2=（） 2.3×4.2=（） 12.4÷4=（） 2.8÷2=（） 6.5÷10=（）8.4÷8=（）答案：0.08 0.56 0.96 9.66 3.1 1.4 0.65 1.05 二、情境引入菜市场鸡蛋4.2元/千克，妈妈用去7.98元，你知道妈妈一共买了多少千克鸡蛋？

追问：你会列算式吗？答案：7.984.2=（）元三、探究1 问题：说说可以怎么计算？提示：商不变的规律，转换成除数是整数的除法。被除数和除数同乘相同的不为0的数，商不变。把7.98和4.2都乘10，转化成79.8÷42。追问：根据小数点移动的位数可以怎么算？可以把7.98和4.2的小数点都向右移动一位。答案：将除数转换成整数，按照小数除整数的方法来计算。追问：这两种想法有什么共同点？追问：总结一下怎么计算小数除以小数的除法？答案：思路：将除数转换成整数，按照小数除整数的运算法则。追问：除数换算成整数有哪些方法？答案：1.根据商不变的规律，除数被除数同乘以10、100、1000……将除数转换成整数。 2.除数有几位小数，被除数和除数小数点就移动相同位数至除数为整数。二、想想做做

(完整版)无限循环小数如何化为分数汇总

无限循环小数如何化为分数由于小数部分位数是无限的，所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。转化需要先“去掉”无限循环小数的 “无限小数部分”。一般是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同，然后这两个数相减，这样“大尾巴” 就剪掉了。方法一：（代数法）类型1：纯循环小数如何化为分数例题：如何把 0.33……和 0.4747…… 化成分数例1： 0.33……×10＝3.33…… 0.33……×10－0.33……=3.33……－0.33…… (10-1) ×0.33……=3 即9×0.33……=3 那么0.33……=3/9=1/3 例2：0.4747……×100＝47.4747…… 0.4747……×100－0.4747……＝47.4747……－0.4747…… (100－1)×0.4747……=47 即99×0.4747……=47 那么 0.4747……=47/9

由此可见, 纯循环小数化为分数,它的小数部分可以写成这样的分数：纯循环小数的循环节最少位数是几，分母就是由几个9组成的数；分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。练习：（1）0.3……=3/（10-1）＝1/3 （2）0.31 31……=31/（100-1）＝31/99。（3）0.312 312……= 类型2：混循环小数如何化为分数例题：把0.4777……和0.325656……化成分数例3：0.4777……×10=4.777……① 0.4777……×100=47.77……② 用②－①即得: 0.4777……×90=47－4 所以：0.4777……=43/90 例4：0.325656……×100=32.5656……① 0.325656……×10000=3256.56……② 用②－①即得: 0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656…… 0.325656……×9900=3256－32 所以： 0.325656……=3224/9900 练习：（1）0.366……=

人教版5年级数学上册《求商的近似值及循环小数》附答案

人教版5年级数学上册6.求商的近似值及循环小数一、仔细审题，填一填。(第3小题8分，其余每空1分，共16分) 1．6.080808…的循环节是()，简便写法是()。 2．6.8÷7的商保留两位小数约是()，4.25÷3的商精确到百分位约是()。 3．在里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.22÷0.98 3.22 1.34· 1.3·4· 4.05· 4.5·0· 5.7·80· 5.7·8· 4．写出下面各小数的近似数。(保留三位小数) 5.6535353…()0.2·45·() 0.9999…() 6.3·85·() 二、火眼金睛，判对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题3 分，共15分) 1．任何自然数(0除外)除以11，商一定是循环小数。() 2．循环小数一定是无限小数，无限小数一定是循环小数。() 3．0.7070707是循环小数。() 4．10.698698的循环节是698。() 5．求商的近似数时如果要精确到十分位，就必须除到百分位，再根据百分位上的数进行四舍五入。()

三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (每小题3 分，共12分) 1．如果1÷A＝0.09··，2÷A＝0.18··，3÷A＝0.27··，4÷A＝0.36··，那么7÷A ＝()。 A．0.54··B．0.63·C．0.63·· 2．下列除法算式中，结果是循环小数的是()。 A．0.1÷7B．1.1÷5C．4.782÷2 3．下面各数中最大的是()。 A．0.78·B．0.7·8·C．0.7·87·D．0.787878 4．下列算式中，得数最大的是()。(a不为0且比0.25大) A．a÷0.25B．a－0.25C．a×0.25 四、细心的你，算一算。(共22分) 1．列竖式计算。(每小题3分，共6分) 1.88÷3.81 2.7÷9 (精确到十分位)(商用循环小数简便形式表示) 2．计算下面各题。(能简算的要简算)(每小题4分，共16分) 7.45÷0.25÷0.87.45÷0.7＋6.55÷0.7 25.45－19.44÷4.8 2.05÷0.41＋18.7

各种循环小数化成分数的方法归纳

各种循环小数化成分数的方法归纳、纯循环小数化分数从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。怎样把它化为分数呢? 看下面例题。例1把纯循环小数化分数：（1） 0.6 （2）3 102 解’ C1） 0.6 X 10 = 6.666 ... ① 0.6=0 666"?…② 由①一②得06X9 = 6 *62 所 KIO .6=|=| （2）話先看小数部分oD ? ? 0 102 x 1000 = 102 102102 .... ① ■ ? 0.102^0.102102 ..... ② 由①一②得0 102 X 999 = 102 从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是 9。9的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。所以0102 = 102 _ 34 999 = 333 3 102 999 333 0 216 = 216 999 8 37

999 333 二、混循环小数化分数不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。怎样把混循环小数化为分数呢？看下面的例题。例2把混循环小数化分数。 (1) 0.215； (2)6 353 解.(1) 0.215 X 1000^215.1515 ......... ① 0.215X 10=2 1515 ..... ② 由①一②得0215X990 = 215-2 215-2 0 215-—— = 990 213 _ 71 990 330 (2)先看小数部分 0.353 0.353 X 1000 = 353 333 .... ① 0.353 X 100 = 35.333 ... ② 由①一②得0.353 X 900 = 353 - 35 * 353-35 318 53 0.353 = —————— 务——-* 900 900 150 ^318 Q 6 = 6 — 900 150 由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分所以 6.353=6 353-35 900

小学数学人教版五年级上册3.3商的近似数B卷

小学数学人教版五年级上册3.3商的近似数B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题 (共7题；共14分) 1. （2分） (2019五上·嘉陵期中) 78.6÷11的商用循环小数表示是（） A . 7.14545 B . C . 2. （2分）35÷12的商保留两位小数是（）。 A . 2.91 B . 2.92 C . 2.93 D . 2.9 3. （2分）有26个苹果，如果每盘装4个，那么最少准备（）个盘子才能装完。 A . 6 B . 6.5 C . 7 4. （2分） (2018五上·闽侯期中) 有面粉，每个蛋糕需要面粉，最多可以做 A . 8 B . 9 C . 10

5. （2分）计算小数除法，如果要求得数保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（）位。 A . 二 B . 三 C . 四 6. （2分） (2019五上·景县期中) 求商的近似值时要求保留三位小数，必须除到小数部分的第（）位。 A . 二 B . 三 C . 四 7. （2分）58.6÷11的商精确到百分位约是（） A . B . C . 二、填空题 (共3题；共4分)

8. （1分） (2018五上·秀洲期中) 7÷9商用循环小数表示是________，保留两位小数是________． 9. （2分）若100美元可兑换人民币656.46元。那么1000元人民币可兑换大约________美元。（保留两位小数） 10. （1分） (2018五上·长春期中) 6÷11的商是________，保留两位小数是________．三、解答题 (共6题；共30分) 11. （5分） (2019五上·微山期中) 果农们要将 680kg 的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下 15kg，要把这些葡萄全部运走，需要多少个纸箱？ 12. （5分）用四舍五入取近似值，并填入下表。 13. （5分） (2018五上·温州期末) 一种铅笔盒原价是13.5元，降价后每个便宜2.3元。大队部王老师原来打算买50个铅笔盒的钱，现在最多可以买多少个铅笔盒? 14. （5分）小汽车5升油跑126km，1km用多少油？每升油跑多少千米？（除不尽商保留二位小数） 15. （5分）王老师带学校186名学生去划船，需要租限乘8人的船多少艘？ 16. （5分）某玩具厂42天共生产1634个玩具，平均每天生产多少个玩具？（得数保留整数）

五年级数学上册五小数乘法和除法第11课时认识循环小数和求商的近似值教案苏教版

第11课时认识循环小数和求商的近似值教材第71页例12及相关练习。 1．使学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”法求出商的近似值，初步认识循环小数。 2．使学生通过学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值。重点：根据要求用“四舍五入”法求商的近似值，初步认识循环小数。难点：理解求商的近似值的基本思考过程。课件。师：动物是人类的朋友，它们所具有的一些本领让我们叹服，时常激起我们了解、研究它们的兴趣。下面我们一起来探究动物世界的一个数学知识吧。 1．教学第71页例12。课件出示教材第71页例12的表格。师：从表格中你能了解到哪些数学信息？根据这张表中的数学信息你能提出哪些数学问题？师：你能算算，海狮的最高游速是每分钟多少千米吗？学生尝试独立用竖式计算，教师巡视，了解学生的计算情况。由于这一题的商是循环小数，所以在计算过程中，有些学生可能很早就停笔了，有些学生还在继续除。教师可再等待，让学生迫不及待地把想法说出来。学生交流发现：①除不完；②每个数位上的数都是6。小结：如果继续除下去，余数重复出现“40”，商重复出现“6”。像0.666…这样的小数是循环小数(板书：循环小数。并指导阅读教材第72页“你知道吗”)。根据需要，可以用“四舍五入”法取循环小数的近似值。提问：把这道题的得数保留两位小数是多少？你是怎样想的？(保留两位小数，看千分位上是6，满5进1，约等于0.67千米。) 追问：如果要保留三位小数，你一般要算到哪一位？精确到十分位、百分位、千分位各要算到哪一位呢？通过交流讨论使学生明确：求商的近似值，一般先算出比需要保留的小数位数多一位的

五年级上册数学.3 小数除法《商的近似值》教学反思

《商的近似值》教学反思商的近似值是在小数乘除法之后教学的，学生已经有了小数除法的基础，且已经掌握了求积的近似值的方法。本节课旨在学生认识循环小数，并且会根据要求取循环小数的近似值。上课伊始，出示例7中的图表，并根据要求列出算式40÷60。当我刚想提出要求时，发现有的学生已经做了起来。我并没有阻止，而是继续让学生在计算中发现问题。算了一会后，发现有的学生抓耳挠腮，有的学生小声的嘀咕，还有的干脆停下了笔看同位的。知道学生遇到了困难，我故意问：“怎么都不算了，有结果了吗？”“没有，除不完。”“怎么可能呢？为什么除不完？”“老师，真的除不完，你看，总是余40，根本就除不完。”看来到了不愤不启，不悱不发的时候了。“想知道为什么吗？打开书，看看你能从书上找到答案吗？”话音刚落，利索的孩子早已经打开了课本读了起来。一分钟过后，学生们都发现了问题，知道了这是循环小数。但对于循环小数的知识，书上只是提到了定义，并没有做过多的解释。而学生想知道的并没有停留在表面，瞧，有的孩子有疑问了：“老师，循环小数书上没有说怎么写，该怎样写横式呢？竖式要除到什么时候？”提的好，看来好奇心已经很浓了。于是我让学生打开课本，读一读101页的“你知道吗”，从中获取他想得到的答案。在学生得到想要的答案后，我顺势引导求循环小数的近似值的方法。如：保留两位小数要除到第几位，保留三位小数要除到第几位等

。有了前几节课的基础，再加上浓厚的兴趣，学生很快探索出解决的方法，并用30分钟的时间，高效率的完成了本课的任务。且在练习中也很少发现错误，让我高兴的同时也深深的意识到兴趣对于学生来说多么重要。反思前几节课的教学，似乎除了灌输乘除法的法则外就是大量的练习，但效果并不是多好，补充习题中的错误层出不穷。想来，计算课本来就是枯燥乏味的，大量的练习只能徒增学生的厌倦感，如果只是纯粹的计算，怎么能激发学生的兴趣呢！所以，在今后的计算课中，首先要激起学生探索的欲望，调动学生学习的积极性，让学生在享受成功感的同时，主动的找出解决问题的方法。

如何将循环小数化为分数

浅谈如何将循环小数化为分数我们知道，有限小数是十进分数的另一种表现形式，因此,任何一个有限小数都可以直接写成十分之几、百分之几……等形式的数。那么无限小数能否化成分数呢? 我们可以将无限小数按照小数部分是否循环分成两类：即无限循环小数和无限不循环小数。无限不循环小数不能化成分数，而无限循环小数是可以化成分数的。那么，无限循环小数又是如何化分数的呢？由于它的小数部分位数是无限的，显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。其实，循环小数化分数难就难在无限的小数位数。所以我就从这里入手，想办法去掉无限循环小数的循环的部分。策略就是用扩大倍数的方法，把无限循环小数扩大十倍、百倍或千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数循环的部分完全相同，然后这两个数相减，这样就把循化的部分去掉了,我们的目的就达到了,我们来看两个例子：例1 把0.4747……和0.33……化成分数。解法1：0.4747……×100=47.4747…… 0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747…… (100－1)×0.4747……=47 即99×0.4747…… =47 那么0.4747……=47/99 解法2：0.33……×10＝3.33…… 0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33…… (10-1) ×0.33……=3 即9×0.33……=3 那么0.33……=3/9=1/3 由此可见, 纯循环小数化分数,它的小数部分可以写成这样的分数：纯循环小数的循环节最少位数是几，分母就是由几个9组成的数；分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。

⑵把0.4777……和0.325656……化成分数。想1：0.4777……×10=4.777……① 0.4777……×100=47.77……② 用②－①即得: 0.4777……×90=47－4 所以, 0.4777……=43/90 想2：0.325656……×100=32.5656……① 0.325656……×10000=3256.56……② 用②－①即得: 0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656…… 0.325656……×9900=3256－32 所以, 0.325656……=3224/9900 一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差，分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。

信息窗三求商的近似值和循环小数

信息窗三：求商的近似值和循环小数课题：求商的近似值和循环小数课时：第一课时教学内容：青岛版小学数学五年级上册39—41页信息窗3及自主练习1、2、3题。教材简析：教材内容包括求商的近似数和循环小数，这部分知识是学生在学习了除数是整数和除数是小数的除法的基础上进行学习的。本信息窗呈现的是三峡大坝的场景，以统计的形式说明了我国部分大坝的高度情况，通过引导学生提出有关除法问题，引入求商的近似值和循环小数的学习。教学目标： 1、创设情境，解决实际问题，会根据要求用“四舍五入法”求商的近似数。 2、能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。 3、通过选择生活中的数据信息，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。教学重点：掌握循环小数、有限小数、无限小数的概念。教学准备：多媒体课件情境图、学生用计算器适量、自主练习第一题表格教学过程：一、创设情境，激趣导入谈话：同学们，上节课我们了解了三峡工程的许多信息，解决了许多有趣的数学问题。除了三峡大坝之外，我们国家还有很多水利工程，让我们一起来看看。（多媒体课件出示情境图）［设计意图］从情境图导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系，唤起学生的注意力。二、自主探索，获取新知 1．提出问题谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？

把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，课后再解决。［设计意图］引导学生观察情境图，整理信息，发现问题，从而提出有价值的数学问题。 2．解决问题（1）谈话：下面我们先来解决“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”这个问题。你能列出算式吗？学生口答算式，师板书：185÷33 谈话：该怎样用计算器计算呢？先想一想，再算一算。（2）将你的结果和小组的同学交流一下，有什么发现。 3．汇报交流学生可能发现：（1）由于学生计算器不同，显示的小数部分位数可能不同，也有的计算器上显示字母E。谈话：怎么计算器显示的结果不同呢？究竟是怎么回事，你知道吗？学生讨论交流后明确：因为除不尽，小数部分有无数位，而计算器只显示小数部分的前几位。（2）小数部分数字总是“60、60”重复出现。小结：同学们真善于观察，这确实是个很有趣的现象。［设计意图］尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，遇到问题时更要给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够引导他们进行数学思考，发展学生的思维。 4．尝试用四舍五入法求商的近似值谈话：遇到商除不尽的时候，一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。什么是“四舍五入法”呢？（可以请知道的同学讲一讲，有学生知道四舍五入法，要给予肯定。）谈话：用四舍五入法保留两位小数、保留一位小数或者保留整数，结果各应是多少？自己写一写，再和同位交流一下你是怎么想的。［设计意图］让学生来介绍四舍五入法，既尊重学生的已有认知，又体现同伴学习的学习方式。让学生自主尝试求近似值，发挥学生学习的主动性，培养独立解决问题的能力。 5．尝试笔算

五年级上册数学.3小数除法《商的近似数》说课稿

《商的近似数》说课稿一、说教材这一部分内容是在学习小数除法的基础上学习的。小数除法经常会出现除不尽的情况，或者商的小数位数较多的悄况。但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。因此这部分内容的教学很重要。在本册前面，已经教学过求一个小数的近似值，以及求小数乘法的积的近似值，这里只是通过例7—道计算钱数的应用题，让学生自己想一想，怎样取商的近似值。由于计算钱数时一般算到''分"就可以了，那么题中的结果应保留两位小数，除的时候要除到千分位，也就是要先算出三位小数。然后让学生自己确定，怎样把小数点后面第三位小数按''四舍五入法"处理。接着，让学生试算''做一做"中的练习题。这一题是让学生根据不同要求取商的近似值。使学生更明确，算出的小数位数都要比要求保留的小数位数多一位，然后按''四舍五入法"省略尾数。二、说教学目标： 1、使学生掌握用四舍五入法截取商的近似值的方法，能按要求在小数除法的计算中正确地截取商的近似值。并且能够灵活的处理问题。 2、通过观察、比较、合作交流等学习方法，学会求商的近似值的方法。 3、使学生体会数学在现实生活中的应用价值，增强学习数学的兴趣，体验学习数学的快乐。三、说教学重点、难点： 1、会根据实际需要求商的近似值。 2、理解求''积的近似值"与求''商的近似值"的异同。四、说教法、学法本节课的教学是从复习入手，注重新旧知识的迁移，教师以引导为主，充分体现以学生为主体，让学生在已有知识的基础上通过观察，比较，合作交流等学习方法，学会求商的近似数，并且在练习中注意根据实际情况灵活的处理问题, 使知识活

循环小数化分数

纯循环小数化分数，分母由“9”组成，一个循环节有几个数字，分母就有几个“9”，分子是一个循环节的数字组成的数。如：0.5454.....=54/99=6/11。混循环小数化分数，分母由“9”和“0”组成，一个循环节有几个数字，分母就有几个“9”，第一个循环节前面有几个数字，分母就有几个“0”，分子是第一个循环节和他前面的数字组成的数减去第一个循环节前面的数字组成的数。如0.2666.....=（26-2）/90=4/15。具体有3种方法。1。化为等比数列，求无穷递缩等比数列和,高中同学学习了等比数列之后能理解。2。公式法。实际是对第一种方法的归纳与总结，但不常用可能遗忘。例：纯循环小数0.1515……=15/99=5/33，混循环小数0.31515……=(315-3)/990=52/1653。方程法。易记易用。例：纯循环小数0.1515……设x=0.1515……，则100x=15.1515……两式相减，99x=15, x=15/99=5/33.混循环小数0.31515……设x=0.31515……，则10x=3.1515……，1000x=315,1515……两式相减，得990x=315-3=312, x=312/990=52/165。浅谈如何将循环小数化为分数我们知道，有限小数是十进分数的另一种表现形式，因此,任何一个有限小数都可以直接写成十分之几、百分之几……等形式的数。那么无限小数能否化成分数呢? 我们可以将无限小数按照小数部分是否循环分成两类：即无限循环小数和无限不循环小数。无限不循环小数不能化成分数，这在中学将会得到详尽的解释；而无限循环小数是可以化成分数的。那么，无限循环小数又是如何化分数的呢？由于它的小数部分位数是无限的，显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。其实，循环小数化分数难就难在无限的小数位数。所以我就从这里入手，想办法去掉无限循环小数的循环的部分。策略就是用扩大倍数的方法，把无限循环小数扩大十倍、百倍或千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数循环的部分完全相同，然后这两个数相减，这样就把循环的部分去掉了,我们的目的就达到了,我们来看两个例子：例1 把0.4747……和0.33……化成分数。解法1：0.4747……×100=47.4747…… 0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747…… (100－1)×0.4747……=47 即99×0.4747……=47 那么0.4747……=47/99 解法2：0.33……×10＝3.33…… 0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33…… (10-1) ×0.33……=3 即9×0.33……=3 那么0.33……=3/9=1/3 由此可见, 纯循环小数化分数,它的小数部分可以写成这样的分数：纯循环小数的循环节最少位数是几，分母就是由几个9组成的数；分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。 ⑵把0.4777……和0.325656……化成分数。想1：0.4777……×10=4.777……① 0.4777……×100=47.77……② 用②－①即得:

北师大版五年级商的近似数及循环小数练习

商的近似数及循环小数一、认真思考填一填。（第6题4分，其它每空2分，共44分） 1、取商的近似值时，要比需要保留的小数位数多除出（）位，然后再按“（）”法省略尾数。 2、7.9864保留整数约是（），精确到十分位约是（），保留两位小数约是（），省略千分位后面的尾数约是（）。 3、一个数的（）部分，从某一位起，一个数字或几个数字（）重复出现，这样的小数叫做（）。例如（）。 4、5.856856…是（）小数，循环节是（），用简便记法写作（），保留三位小数约是（）。 5、在7.43， 2.6868… ，5.999， 0.081 这四个数中，（）是有限小数，（）是循环小数。 6、把下列各数按从大到小的顺序排列起来。 0.205 0.502 2.005 0.205 7、比大小。 2÷4 5.0 4.9 2 4.92 2.4 2.44… 9.6 9.59 4÷3 1.3 5.37 5 5.35 7 二、火眼金睛判一判。（对的打“√”，错的打“×” ）（每题4分，共32分） 1、4.13535可以记作53 1.4 。（） 2、循环小数一定是无限小数。（） 3、无限小数都比有限小数大。（） 4、循环小数4.83 保留三位小数是4.384。（） 5、163 的商是无限小数。（） 6、循环小数一定是无限小数。（） 7、362.2362 .2 比小。（）

8、循环小数都是无限小数。（）三、聚精会神算一算。（共26分） 1.口算直通车。（6分） 0.23×0.2＝ 4.8÷0.16＝ 10÷0.2＝ 1.8÷30＝0.28÷0.7＝ 90÷0.9＝ 2.计算演练场，得数保留两位小数。（9分） 4.29÷7≈ 50÷16≈ 8.74÷6.2≈ 3、7÷11的循环节是多少？小数点后面第100位的数字是多少？（11分）

商的近似数和循环小数检测题.pdf

商的近似数和循环小数检测题一、想一想，填一填。 1、保留一位小数，商要除到（）位上，保留两位小数，商要除到（）位上。 2、254700改写成用“万”作单位是（）万，保留一位小数是（）万。 3、7.1489保留一位小数是（），保留两位小数是（） 4、一个两位小数保留一位小数是 2.7，这个数最大是（），最小是（） 5、两个数的商是 2.1，两个数都扩大到原数的10倍后商是（）。 6、0.48÷2.4=（）÷24 15÷0.25=（）÷25 7、2.5÷36得数保留一位小数约是（），保留两位小数约是（） 8、一个三位小数，精确到百分位的近似值是 4.50，这个数最大是（），最小是（） 9、两个不为0的数相除，除数（）时，商就大于被除数；除数（）时，商就小于被除数。 10、9.954保留整数是（），精确到十分位是（），精确到0.01是（）。11、2.9858保留两位小数要看小数点后面第（）位，用“四舍五入法”约是（），精确到整数约是( )。 12、保留一位小数后是 1.9的两位小数应在（）和（）之间 13、把3.568，3.5。68。，3.56。8。，3.568。，35.58按照从大到小的顺序排列起来_______________________________________________。 14、把 6.385，6.3。8。，6.38，6.3。85。，6.38。5。，6.385。按照从小到大的顺序排列起来 ________________________________________________________。二、求出下面各题商的近似数； 1、保留两位小数 48÷2.3 1.55÷3.8 7.09÷0.25 164.9÷3.5 2、保留三位小数 3.81÷7 246.4÷13

五年级数学上册第三单元小数除法商的近似值作业pdf无答案冀教版

第三单元一小数除法商的近似值一二旧知链接１．求下面各题积的近似值三（１）０３４?０７６?一一一一一一（保留一位小数）（２）０２７?０４５?一一一一一一（保留两位小数）２．用四舍五入法求近似数三８９０９５保留整数是（一一一）一一一一一一一１２１９９５精确到十分位是（一一一）４５２９０５保留两位小数是（一一一）４３９９９５精确到千分位是（一一一）二二新知速递１．计算三（得数保留一位小数）４３?１３?３７８?４８? ２．用８０米的彩带包扎礼盒，每个礼盒用彩带１３米三这些彩带可以包扎多少个礼盒？３．妈妈将５９千克绿豆分装在一些小袋中，要全部装完，每个袋子最多可装０８千克，至少需准备几个袋子？

１．列竖式计算，取商的近似值三（１）得数保留一位小数：２５?３６?一一一一２２?１６? （２）得数保留两位小数：１３０?２４?３８８?２８? （３）精确到千分位：３５１２２?４２５?２９７４?３? ２．王叔叔骑自行车到离家２５千米的城里买东西，由于路不好走，他每小时只能行进１１千米，需要几小时才能到城里？（得数保留两位小数）１．判断三（１）９０３４７精确到十分位是９三（一一一）（２）５６７９２保留两位小数是５６７三（一一一）（３）求商的近似值，只要除到要保留的数位就可以了三（一一一）（４）因为３５０＝３５，所以３５０和３５没有区别三（一一一）（５）一个两位小数保留一位小数后是５０，这个数最大是５０４三（一一一）（６）１５?１６＝０９３７５?０９３７三（一一一）２．列竖式计算，按要求取商的近似数三８５?２２?一一（得数保留一位小数）１１９５?１７?一一（得数保留两位小数）

人教版数学七年级下册第六章无限循环小数可以化成分数

无限循环小数可以化成分数我们知道小数分为两大类：一类是有限小数，一类是无限小数．而无限小数又分为两类：无限循环小数和无限不循环小数．有限小数都可以表示成十分之几、百分之几、千分之几……，很容易化为分数．无限不循环小数即无理数，它是不能转化成分数的．但无限循环小数却可以化成分数，下面请看：探索（1）：把0.323232……（即0.3·2·）化成分数．分析：设x=3·2·=0.32+0.0032+0.000032+……① 上面的方程两边都乘以100得 100x=32+0.32+0.0032+0.000032+……② ②-①得 100x-x=32 99x=32 x= 32 99 所以0323232……= 32 99 用同样方法，我们再探索把0.5·，0.3·02·化为分数．可知0.5·= 5 9，0.3 · 02·= 302 999．我们把循环节从小数点后第一位开始循环的小数叫做纯循环小数，通过上面的探索可以发现，纯循环小数的循环节最少位数是几，化成分数的分母就有几个9组成，分子恰好是一个循环节的数字．探索（2）：把0.4777……和0.325656……化成分数分析：把小数乘以10得 0.4777……×10=4.777……① 再把小数乘以100得 0.4777……×100=47.77……② ②-①得 0.4777……×100-0.4777……×10=47- 4 0.4777……×90=43 0.4777……= 43 90

所以 0.4777……=4390 再分析第二个数0.325656……化成分数．把小数乘以100得 0.325656……×100=32.5656…… ① 把小数×10000得 0.325656……×10000=3256.56…… ② ②-①得 0.325656……×（10000-100）=3256-32 0.325656……×9900=3224 ∴0.325656……=32249900 同样的方法，我们可化0.172·5· =17089900 ，0. 32·9·=326990 ．我们把循环节不从小数点后第一位开始循环的小数叫做混循环小数．混循环小数化分数的规律是：循环节的最少位数是n ，分母中就有n 个9，第一个循环节前有几位小数，分母中的9后面就有几个0，分子是从小数点后第一位直到第一个循环节末尾的数字组成的数，减去一个循环节数字的差，例如0.172·5· 化成分数的分子是1725-17=1708，0. 32·9·化成分数的分子是329-3=326．

西师版数学五上《商的近似值和循环小数》导学案

“商的近似值”第一课时班级：小组：姓名：教师评价：【学习目标】1、理解求商的近似值的意义，学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值。 2、理解在现实生活中，不是所有的情况都适合用四舍五入法来取商的近似值，有时需要用“进一法”和“去尾法”来求商的近似值。 3、应用所学的知识解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决简单实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。【学习重点】掌握保留商的近似值的方向。【学习难点】能够根据实际情况正确精确度。【学习内容】教科书第56，57页例1、例2 ，第58页课堂活动第1题，练习十二第1，2，3题。预习案【学法指导】利用15分钟左右的时间，阅读探究课本的得基础知识。完成导学案上设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成自测题。将预习中遇到的问题问题标出来，并写在后面“我的疑惑”处。【教材助读】回忆求积的近似值的方法：求积的近似值时应先算出结果，再根据生活实际或题意取近似值，常用（）法。保留整数，应该在（）位上四舍五入；保留一位小数，应该在（）位上四舍五入；以此类推。也就是说，取近似值应该看要求保留的位数的后（）位，然后（）。【知识联接】阅读教材56页的实例并思考：在家里测量自己每步走多远？如果只测量一步那么结果准确吗？那么请多走几步取它们的平均值。【预习自测】 1.用“四舍五入”法保留两位数字： 2.1．54≈ 3.050≈ 9.5142≈ 69.2145≈ 2.尝试计算(得数保留一位小数) 31.3÷7≈ 4.25÷ 3.8≈ 我的收获：( ) 我的疑问：( ) 探究案【自学展示】 1、自学课本56页例题1有关内容： 2、自主探究：平均每步大约走多少米？大约说明了每步的长度不需要（）所以商可以保留（）小数。方法是先要算出（），在用（）法保留（）小数，因为不是准确的商所以要用（）。 3.小组讨论：怎么确定商保留几位小数？