平行线的判定练习题

平行线的判定练习题（1）

1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形

（

）

A 、

B 、

C 、

D 、

2．如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）

A ．50°

B ．60°

C ．140°

D ．

160°

图1 图2 图3

3．如图2，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ）

A ．70°

B ．100°

C ．110°

D ．130°

4．已知：如图3，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠ 与2∠的关系一定成立的是（ ） A ．相等

B ．互余

C ．互补

D ．互为对顶角

5．如图，PO ⊥OR ，OQ ⊥PR ，则点O 到PR 所在直线的距离是线段（ ）的长

A 、PO

B 、RO

C 、OQ

D 、PQ

6．如图能判断直线AB ∥CD 的条件是 （ ） A 、∠1=∠2

B 、∠3=∠4

C 、∠1+∠3=180 o

D 、∠3+∠4=180 o 7．下列说法中正确的是

（

）

A 、 有且只有一条直线垂直于已知直线

B 、 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离

C 、 互相垂直的两条线段一定相交

D 、 直线c 外一点A 与直线c 上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm ，则点A 到直线c 的距离

是3cm

8．同一平面内的四条直线若满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ）

A 、a ∥d

B 、b ⊥d

C 、a ⊥d

D 、b ∥c

D

B

A

C

1 a

b 1 2

O

A

B

C

D E

F

2 1 O

9下图中，∠1和∠2是同位角的是

A ．

B ．

C ．

D ．

10.如图13，直线AB 、CD 相交于点O ，EF ⊥AB 于O ，且∠COE =50°，则∠BOD 等( )

A.40°

B.45°

C.55°

D.65°图13

11．如图（3）是一把剪刀，其中?=∠401，则=∠2 ， 其理由是 。

12．设a 、b 、c 为平面上三条不同直线，若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是_________；其理由是 。

13．若//a b ，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________．

14．．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30

，那么这两个角是 15．若,18021?=∠+∠,18023?=∠+∠则31∠∠与的关系是 ， 理由是 16．如图（4），,3521?=∠=∠则AB 与CD 的关系是

，理由是 。

A

B

C

D E 1

F G 图(5)

图6

17．如图(5),∠1的同位角是 , ∠1的内错角是 ,若∠1=∠BCD 则 ∥ ，根据是 。

若∠1=∠EFG ，则 ∥ ，根据是

18．已知：如图6，∠B+∠CBA=180°，则 ∥ ，理由是 。

3

2

1

D

C

B

A

19．如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N是分别位于公路AB两侧的村庄。设汽车行驶到点P时，离村庄M最近，汽车行驶到点Q时，离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出点P、Q的位置。

20．如图，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，那么a与b平行吗？为什么？c

与d呢？说明理由

21．已知：如图22，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，

试说明：DA∥BC

22．如图，已知∠BEM＝∠MFD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．AB∥CD

23．如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗?说明理由．

（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?

（3）BC平分∠DBE吗?为什么．

F

2

1 D

C

B

A

整式的乘法练习题

1．下列计算中，运算正确的有几个（ ）

(1) a 5+a 5=a 10 (2) (a +b)3=a 3+b 3 (3) (-a+b)(-a-b)=a 2-b 2 (4) (a-b)3= -(b-a)3

A 、0个

B 、1个

C 、2个

D 、3个

2．规定一种运算：a*b=ab+a+b,则a*（-b ）+ a*b 计算结果为 （ ）

A. 0

B. 2a

C. 2b

D.2ab 3．已知7)(2=+b a ,3)(2=-b a ,则2

2

b a +与ab 的值分别是 （ ） A. 4,1 B. 2,23 C.5,1 D. 10,2

3

4．① (2a 2 - 2

3

a - 9)2(-9a) ②(x-y)( x 2+xy+y 2)

③(2x －y )(2x ＋y )＋y (y －6x ) ⑤)1)(1)(1)(1(42-+++x x x x

5．化简与求值：（a ＋b ）（a －b ）＋（a ＋b ）2－a(2a ＋b)，其中a=23，b ＝－１12

。（10分）

6．阅读下列材料：（2+2+6分）

让我们来规定一种运算：

c a

d b =bc ad -，例如：42 53=212104352-=-=?-?，再如：1

x

4

2

=4x-2，按照这种运算的规定：请解答下列各个问题： ① 21-- 5

.02

= (只填最后结果);② 当x= 时, 1x 25.0x

-=0; (只填最后结果)

③ 求x,y 的值，使815.0-x 3y =5.0x 1

--y

= —7（写出解题过程）.

8

7

6

5

43

2

1

D

C

B

A

第二次

1. 若,9021?=∠+∠,9023?=∠+∠则31∠∠与的关系是 ，

若∠1+∠4=90°,,9023?=∠+∠ ∠1=∠4, 则 = 理由是 。 2若,18021?=∠+∠∠3+∠4=180°, ∠2=∠4,则31∠∠与的关系是 ， 理由是 。 . 1

2

3..如图6，AD ∥BC ，AC 与BD 相交于O ，则图中相等的角有_____对.

4.(1)∵∠A =_____(已知)， ∴AC ∥ED ( )

(2)∵∠2=_____(已知)， ∴AC ∥ED ( ) (3)∵∠A +_____=180°(已知)， ∴AB ∥FD ( ) (4)∵AB ∥_____(已知)， ∴∠2+∠AED =180°( ) (5)∵AC ∥_____(已知)， ∴∠C =∠1( )

5如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30

，那么这两个角是（ ） A ． 42138 、；B ． 都是10

；C ． 42138 、或4210 、；D ． 以上都不对 6如图1是一块三角板，能表示点到直线（或线段）距离的线段有（ ） A ． 2条 B ．3条 C ．4条 D ．5条

7如图6，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）

A ．∠3=∠7；

B ．∠2=∠6

C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800

D 、∠4=∠8 8

1）已知AD ∥BC ，AB ∥CD ；求证∠DAB=∠C ．∠B =∠D ．

2）若已知AD ∥BC ，∠B =∠D ．则说明AB 与CD 位置关系，∠DAB 与∠C 数量关系

图(1)

21

C B

A

9已知，如图，CD ⊥AB ，GF ⊥AB ，∠B ＝∠ADE ，试说明∠1＝∠2．

10已知：如图∠1=∠2，∠C =∠D ，问∠A 与∠F 相等吗？试说明理由．

11如图所示，AB ∥ED ，∠B ＝48°,∠D ＝42°, 证明：BC ⊥CD 。（选择一种辅助线）

12如图，若AB ∥CD ，猜想∠A 、∠E 、∠D 之间的关系，并证明之。

13如图，已知AB ∥CD ，∠1=100°，∠2=120°，求∠α得度数

第一次

1如图，,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm ⊥===那么点A 到BC 的距离是_____，点B 到AC 的距离是_______，点A 、B 两点的距离是_____，点C 到AB 的距离是________．

F 2

1G

E D

C

B

A

E

D

C B

A E

C

①

2

121②

12

③12

④

2三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，如图⑦所示，AOD ∠的对

顶角是 ，FOB ∠的对顶角是 ，EOB ∠的邻补角 是 。

3，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件 ．

4下列语句：①三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角, ②.内错角相等③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

⑤在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。⑥有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。正确的有

图12

图9 图10

5.如图9，AB ∥CD ，AD ∥BC ，则图中与∠A 相等的角有_____个.

6如图10，标有角号的7个角中共有_____对内错角，_____对同位角，_____对同旁内角.

7．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．

的是（ ）

A. ②③

B. ①②③

C. ①②④

D. ①④

8.如图5，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,求∠4的度数

9、已知：如图∠AGE=∠CFG =500，，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，求：∠BHF

的度数．(8分)

H

G

E

B

A

10如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．

11已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.

12已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由．

第3次

1. ()2

0.7-的平方根是______ 若2

25a =，3b =，则.0.0001的平方根是______a b +=

2若x 2

-

12149

= 0则X=____________ ，x 2

= 17则X=_________ X=________

3

________ 6

的所有整数____________ 4一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ，则a 是_________ ，

的算术平方根是

________

的平方根是________

的算术平方根是___________

5 ________ __________

6已知

那么a+b-c 的值为__________ _12题图

7有一个边长为11cm 的正方形和一个长为13cm ，宽为8cm 的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为___________

8如果某自然数的一个平方根是－6，那么下一个自然数的平方根为________ 9.已知21a -的平方根是±3 ，31a b +-的算术平方根是4则ɑb=________ 10汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过平移组成一个新的汉字的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11.如图(16),如果AB ∥CD,那么图中相等的内错角是( ) A.∠1与∠5,∠2与∠6; B.∠3与∠7,∠4与∠8; C.∠5与∠1,∠4与∠8; D.∠2与∠6,∠7与∠3 图

12如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是____________________

.如图所示，△ABC 是△DEF 经过平移得到的，若AD=4㎝，则BE= ㎝，CF= ㎝；若点M 为AB 的中点，点N 为DE 中点，则MN= ㎝；若∠B=73°，则∠E= .

13.如图所示，将△ABC 向右上角平移后得到△A ′B ′C ′，那么图中相等的线段有 ，平行的线段有 .

14.如图所示，已知AB ∥CD ∥EF ，则∠x 、∠y 、∠z 三者之间的关系是 . 15.如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数 16如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD

8

7

6

5

4

321

D

C

B

A

(16)

F

E C A C /

B /

A /

C B A

D B A 12题图 13题图 14题图

G

F D C B

A 3

21

17已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4。

求证：AD ∥BE 。

18

如图，已知DE 、BF 分别平分∠ADC 和∠ABC ，∠1 =∠2， ∠ADC= ∠ABC . 试说明AB ∥CD.

19如图所示，已知∠A=∠1，∠C=∠F ，请问BC 与EF 平行吗？

20如图，已知AB

∥CD ，分别探究下面四个图形中∠APC 和∠PAB

，∠PCD 的关

系，请你从所得四个关系中任意选出一个，说明你探究结论的正确性.

结论：（1） ； （2） ； （3） ； （4）

选择结论 ，说明理由.

1如果某数的一个平方根是－6，那么这个数为________ 0.0001的平方根是______．－8的立方根

A

D

B

C

F

E 1

2

A

D B C

E

F 1 2 3 4

D P

D

C

B A D

C

（1）

是______．一个正数的平方根是3

x+与26

x-，则x＝_________

2.在下面几个数：0.23，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（）

3.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是_________的平方根是() 、.4在一

,-

5

2

，

3

π

3.14，011中，其中：

整数有；无理数有；

有理数有。

5判断正误，对的打√，错的打3①三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角,

②.内错角相等③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，

④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

⑤在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。

⑥点到直线的距离就是点到直线的垂线段

⑦有理数与无理数的和与积都是是无理数

⑴无理数与无理数的和是无理数，积是有理数

⑵带根号的数是无理数⑶无理数是无限小数

⑷无理数是开方开不尽的数⑸－３是９的平方根

６三条直线两两相交，有_____对对顶角.

７已知a的倒数是0，c是－1的立方根，222

a b c

++的值

８如图5-14，能与∠α构成同旁内角的角有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

９如图所示，下列判断中错误的是（）

A.因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥CD

B.因为AB∥CD，所以∠ABC+∠C=180°

C.因为∠1=∠2，所以AD∥BC

D.因为AD∥BC，所以∠3＝∠４

１０如图，下列判断正确的是（）

A.∠2与∠5是对顶角

B.∠2与∠4是同位角

C.∠3与∠6是同位角

D.∠5与∠3是内错角

α

4

3

2

1

C

B

A

G

F

E

D

C

B

A

１１如图，点E 、F 分别是AB 、CD 上的点，点G 是BC 的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠ D ，则下列判断错误的是（ ）

A.∠ADF=∠DCG

B.∠A=∠BCF

C.∠AEF=∠EBC

D.∠BEF+∠EFC=180１２.在同一平面内有三条直线，若有且只有两条直线平行，则它们（ ） A.没有交点 只有一个交点 有两个交点 有三个交点

１３.两条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等； ② 有一对对顶角互补； ③有一个角是直角； ④有一对邻补角相等，其中能判定这两条直线垂直的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

１４下图中，∠1和∠2是同位角的是

A ．

B

C ．

D ．

１５下列计算中，错误的是 （ ） A 、3125.0=0.5 B 、436427-=-

C 、211833=

D 、5

212583-=-- １６=-2

)4( ；

=-3

3)6( ； 2)196(= .

１７计算27 +3 7＝ , 32 - （-42）＝

13+--

3

27-＋2)3(-－31-

333

64

63

1125.041027-

++-

-- １９解方程4x 2－16＝0 20、27（x －3）3＝－64

（2）

（3）

２０.已知21a -的平方根是±3 ，31a b +-的算术平方根是4 ，求122a b +的立方根.

２１

把下图中的小船向右平移，使得小船上的点A 向右平移5cm 到A ′。

２２如图，已知∠1=∠2，再添上什么条件可使AB ∥CD 成立？

并就你添上的条件证明AB ∥CD ．

N

图5－6－

10

２３已知：如图22， CE 平分∠BCD ，DE 平分∠CDA ,∠1+∠2=90

°，

A D ⊥ＡＢ，试判断BC 与A

B 的位置关系并说明理由

２４如图，已知∠AEC=∠A+∠C ，试说明AB 与CD 的关系。