潮阳黄图盛中学2016-2017学年度第一学期期中考试
高二文科数学(必修二模块)
本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分150分.考试时间120分钟.
注意事项:
1. 答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名、座位号填写在答题卷上. 2. 第I 卷不能答在试题卷上,请将答案填写在答题卷对应区域. 3. 考试结束后,监考人将答题卷收回,试卷考生自己保管.
第Ⅰ卷 选择题(共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共计60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在答题卷相应的位置上) 1.直线013=+-y x 的倾斜角是( ) A. 30° B. 60°
C. 120°
D. 150°
2.圆C :22+4+2+2=0x y x y -的半径是 ( ) A
.3 C
.2
3. 若5a = ,=10a b ? ,且与的夹角为0
60,则b = ( )
A .
16
3
B .16 C
D . 4
4.不同的直线m 和n ,不同的平面γβα,,,下列条件中能推出βα//的是 ( ) A .n =γα ,m =γβ ,m n // B .γβγα⊥⊥,
C .m n //,βα⊥⊥m n ,
D .α//n ,β//m ,m n //
5.已知变量x ,y 满足约束条件0
1
x x y x y ≥??
≤??+≤?
,则z 122x y =+-
的最大值是 ( )
A .-
12 B .0 C .1
2
D .1 6.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中的弧线是
半径为1的四分之一个圆弧,则该几何体的体积为
( )
A .1 B. 2π C. 14
π
-
D .12
π
-
7.执行右边的程序框图,输出的结果是( )
A .12
B .23
C .34
D .4
5
8.设{}n a 为递减等比数列,1121=+a a ,10
21=?a a 则
1021lg lg lg a a a +???++=( )
A .35
B .-35
C .55
D .-55
9.已知点A (2,0)-,B (0,2),点P 是圆2
2
(1)1x y -+= 上任意
一点,则PAB ?面积的最大值是( )
A. 3 B .23+ C .23- D.6 10.将函数()f x =sin(2x φ+)(φ<2
π
)的图象向左平移6π个单位后的图象关于原点对称,则函数φ的
可能值为 ( )
A .
6π B .-6π C .3π D .-3
π
11.已知函数f (x )=sin ? ??
??x +π3-m
2
在[0,π]上有两个零点,则实数m 的取值范围为( )
A .[-3,2]
B .[3,2)
C .(3,2]
D .[3,2]
12.直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中,若∠BAC=90°,A B=AC=AA 1,则 异面直线 BA 1与AC 1所成的角为( )
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 150°
第Ⅱ卷 非选择题(共90分)
二、填空题 (本大题共4小题,每小题5分,共20分,将正确答案填在答卷相应的位置上) 13.若直线220ax y +-=与直线(1)10x a y +++=平行,则a = . 14.当0x <时,2
()f x x x
=--
的最小值是 . 15.数学与文学有许多奇妙的联系,如诗中有回文诗:“儿忆父兮妻忆夫”,既可以顺读也可以逆读.数学中有回文数,如343、12521等,两位数的回文数有11、22、33、…、99共9个,则三位数的回文数
中,偶数的概率是 .
16..某几何体的三视图如右图所示,则该几何体
的外接球的球面面积为 .
三、解答题(本大题共6小题,共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)
已知顶点在单位圆上的△ABC 中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,且bc a c b +=+222. (1)求角A 的大小;
(2)若422=+c b ,求△ABC 的面积.
18.(本小题满分12分)
长方体1111ABCD A BC D -
中,1AA ,
2AB BC ==,O 是底面对角线的交点. (1) 求证:11//B D 平面1BC D ; (2) 求证:1AO ⊥平面1BC D ; (3) 求三棱锥11A DBC -的体积.
19.(本小题满分12分)
正视图
俯视图
{})(1*+∈-N n a a n n 已知数列{}n a 中,,6,221==a a 且数列 是公差为2的等差数列. (Ⅰ)求{}n a 的通项公式; (Ⅱ)记数列}1{n
a 的前n 项和为n S ,求满足不等式20162015
>n S 的n 的最小值.
20.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P ABCD -中,侧棱PA PC PD ===ABCD 为直角梯形, 其中//,BC AD AB AD ⊥,222AD AB BC ===.
(1)求证:侧面PAD ⊥底面ABCD ; (2)求三棱锥P ACD -的表面积.
21.(本小题满分12分)
已知直线:120l kx y k -++=(R k ∈). (1)求直线l 经过的定点坐标;
(2)若直线l 交x 负半轴于A ,交y 轴正半轴于B ,O 为坐标系原点,AOB ?的面积为S ,求S 的最小值并求此时直线l 的方程.
22.(本小题满分10分)
已知函数2()(43)3f x x a x a
=+-+
(1)当1a =,[1,1]x ∈-时,求函数()f x 的值域;
(2)已知0a >且1a ≠,若函数(),
0()log (1)1,0
a f x x g x x x =?++≥?为R 上的减函数,求实数a 的取值范
围。
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高二文科数学答案及评分标准 一、选择题:
二、填空题:13. 1 14. 22 15. 9
16.5π 三、解答题
17.解:(1)222b c a bc +=+
222-=b c a bc ∴+ …………2分 2221
cos 222
b c a bc A bc bc +-∴=== …………4分
又0A π<< =3
A π
∴ …………6分
(2)2sinA a R =
21a ∴=?= …………8分 又222b c a bc +=+ 且22
4b c +=
2
4bc ∴=
+ =1bc ∴ …………10分 ∴
ABC S ?=A bc sin 21 = 23121?
? =4
3
…………12分 18.解:(Ⅰ) 证明:依题意:11//B D BD ,且11B D 在平面1BC D 外.……………2分
∴11//B D 平面1BC D ……………3分 (Ⅱ) 证明:连结1OC
∵BD AC ⊥ 1AA BD ⊥ ∴BD ⊥平面11ACC A …………4分 又∵O 在AC 上,∴1AO 在平面11ACC A 上
∴1AO BD ⊥ ∵2AB BC == ∴11AC AC ==
∴OA =
∴1
Rt AAO ?
中,12AO = ……… 6分 同理:12OC = ∵11AOC ?中,222
1111AO OC AC +=
∴11AO OC ⊥ ∴1AO ⊥平面1BC D ……………………………………………9分 (Ⅲ)解:∵1
AO ⊥平面1BC D ∴1111
32
V AO BD OC =
????……………………………………………11分
1122323
=???=
…………………………………………12分 19.解:(Ⅰ)数列{})(1*
+∈-N n a a n n 是首项为412=-a a ,公差为2的等差数列,
所以22)1(241+=-+=-+n n a a n n )(*
∈N n . ……3分 所以)()()(123121--++-+-+=n n n a a a a a a a a
n n n +=++++=22642 . …………6分
(Ⅱ)
1
11)1(1112+-=+=+=n n n n n n a n , …………8分 所以12111n n
S a a a =
+++ 111111(1)()()1223111n n n n n =-+-++-=-=+++ ,………10分
由20162015>n S 得2016
2015
1>+n n ,2015>n ,
又*
∈N n , 故n 的最小值为2016. …………12分
20.证明:(1)取AD 中点O ,连接PO 、CO ,由PA PD =
得AD PO ⊥且1=PO 2分
又直角梯形ABCD 中AD AB AD BC ⊥,//,O 为AD 中点,故四边形ABCO 是正方形,故AD CO ⊥且CO=1, 3分 故POC ?中,2
2
2
PO CO PC +=, 即OC PO ⊥, 4分 又O CO AD = ,
故ABCD PO 平面⊥ 5分
PAD PO 平面?
故侧面PAD ⊥底面ABCD 6分 (2)
1122
1
21,1122121=??=?==??=?=
??PO AD S CO AD S PAD ACD 8分 PAC ?中2===PC PA AC , COD Rt ?中222=+=OD CO CD , 9分
故PCD PAC ??,都是边长为2的等边三角形,故2
3
232221=???==??PCD PAC S S 11分
∴三棱锥ACD P -的表面积32+=S 12分
21.解(1)直线021:=++-k y kx l 化为01)2(=+-+y k x .…………………………1分
因为该式子对于任意的实数k 都成立,所以2010x y +=??
-+=?,解得2
1
x y =-??=?.…………3分
所以直线l 过定点(2,1)-.………………………………………………………………3分 (2)0=x 时,k y 21+=;………………………………………………………………4分
当0=y 时,k
k
x 21+-
=.………………………………………………………………5分 因为直线l 交x 负半轴于A ,交y 轴正半轴于B ,所以0>k .………………………7分
所以422221
22)21(21)21(212=+≥++=+=+?
+=?k k k k k k k S OAB ,…………10分 当且仅当k k 212=,即2
1=k 时(21
-=k 舍去),等号成立,…………………11分
此时直线l 的方程为022
1
=+-y x ,即042=+-y x .…………………………12分
22. 解:(1)当1a =时,2()3f x x x =++。[1,1]x ∈-对称轴1
2
x =-,. . . 1分 故min 1
11
()()2
4f x f =-=
,max ()(1)5f x f ==。. . . . . . . . 3分 函数()f x 的值域为11
[,5]4
. . . . . . . . 4分
(2)由已知可得()f x 在(,0)-∞时单调递减,故对称轴4302a --≥即3
4
a ≤ . . . 6分 ()f x 在[0,)+∞时单调递减,故即01a << . . . . . . . . 7分
又()g x 在R 上递减,则(0)(0)f g ≥,即31a ≥,解得1
3
a ≥ . . . . . . . .9分 综上13
34
a ≤≤。 . . . . . . . . 10分
新高二数学上期末试卷带答案 一、选择题 1.将1000名学生的编号如下:0001,0002,0003,…,1000,若从中抽取50个学生,用系统抽样的方法从第一部分0001,0002,…,0020中抽取的号码为0015时,抽取的第40个号码为() A.0795B.0780C.0810D.0815 2.把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中,并且不许有空盒,那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是() A.3 20 B. 7 20 C. 3 16 D. 2 5 3.七巧板是古代中国劳动人民的发明,到了明代基本定型.清陆以湉在《冷庐杂识》中写道:近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余.如图,在七巧板拼成的正方形内任取一点,则该点取自图中阴影部分的概率是() A. 1 16 B. 1 8 C.3 8 D. 3 16 4.我国古代数学著作《九章算术》中,其意是:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.问:米几何?右图是源于其思想的一个程序框图,若输出的2 S=(单位:升),则输入k的值为 A.6 B.7 C.8 D.9 5.执行如图所示的程序框图,若输入8 x=,则输出的y值为()
A .3 B . 52 C . 12 D .34 - 6.执行如图的程序框图,如果输入72m =,输出的6n =,则输入的n 是( ) A .30 B .20 C .12 D .8 7.某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有( ) ①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人; ②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人;
2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1.设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4,若(i i y x a a =+为非零常数, 1,2,,10)i =L ,则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为( ) A .1,4a + B .1,4a a ++ C .1,4 D .1,4a + 2.甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练,成绩(单位:环)如下: 甲:7,8,8,8,9 乙:6,6,7,7,10; 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示,方差分别为2212,S S 表示,则( ) A .22 1212,x x s s >> B .22 1212,x x s s >< C .221212 ,x x s s << D .221212 ,x x s s <> 3.已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-,且,x y 之间的相关数据如下表所示: 则实数m =( ) A .0.8 B .0.6 C .1.6 D .1.8 4.某商场为了了解毛衣的月销售量y (件)与月平均气温x (C ?)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表: 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$,气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( ) A .58件 B .40件 C .38件 D .46件 5.下面的算法语句运行后,输出的值是( )
A .42 B .43 C .44 D .45 6.执行如图的程序框图,则输出x 的值是 ( ) A .2018 B .2019 C . 12 D .2 7.已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ,若0x P ∈,则“01x <”的概率为( ). A . 14 B . 13 C . 12 D . 23 8.将一颗骰子掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m ,第二次出现的点数 为n ,向量p u v =(m ,n),q v =(3,6).则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A . 13 B . 14 C . 16 D . 112 9.如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n , 和 两个空白框中,可以分别填入( )
高中二年级2013—2014学年下学期数学期中测试题B 卷 考试时间:100分钟,满分:150分 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分) 1.复数i -2 1+2i =( ). A .i B . i - C .-45-3 5 i D .-45+3 5 i 2.已知数列{a n }中,a 1=1,n ≥2时,a n =a n -1+2n -1,依次计算a 2,a 3,a 4后,猜想a n 的表达式是( ) A .3n -1 B .4n -3 C .n 2 D .3 n -1 3.若f (x )=ln x x ,ef (b ) B .f (a )=f (b ) C .f (a )
A.(-∞,-1)∪(0,1) B.(-1,0)∪(1,+∞) C.(-2,-1)∪(1,2) D.(-∞,-2)∪(2,+∞) 7.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题,则该 命题称为“可换命题”。下列四个命题,其中是“可换命题”的 是() ①垂直于同一平面的两直线平行;②垂直于同一平面的两平面平行; ③平行于同一直线的两直线平行;④平行于同一平面的两直线平行. A.①② B.①④ C.①③ D.③④ 8.已知f(x)=x2,i是虚数单位,则在复平面中复数 (1) 3 f i i + + 对应的点在( ) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 9.若凸n(n≥4)边形有f(n)条对角线,是凸(n+1)边形的对角线条数f(n+1)为( ) A.f(n)+n-2 B.f(n)+n-1 C.f(n)+n D.f(n)+n+1 10.设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S, 对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应).若对任意的a,b∈S, 有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是 ( ) A.(a*b)*a=a B.[a*(b*a)]*(a*b)=a C.b*(b*b)=b D.(a*b)*[b*(a*b)]=b 二、填空题(每小题6分, 共24分)
一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1.直线x+2=0的倾斜角为() A. 0B. π 4C. π 3 D. π 2 【答案】D 【解析】解:直线x+2=0的斜率不存在,倾斜角为π 2 .故选:D.直 线x+2=0与x轴垂直,斜率不存在,倾斜角为π 2 .本题考查了直线方程与倾斜角的应用问题,是基础题. 2.抛物线y2=4x的准线方程为() A. x=?1 B. x=1 C. y=?1 D. y=1 【答案】A 【解析】解:∵y2=4x,2p=4,p=2,∴抛物线y2=4x的准线 方程为x=?1.故选:A.利用抛物线的基本性质,能求出抛物 线y2=4x的准线方程.本题考查抛物线的简单性质,是基础题.解 题时要认真审题,仔细解答. 3.如果一个几何体的正视图是矩形,则这个几何体不可能是() A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 圆锥 D. 圆柱 【答案】C 【解析】解:三棱柱,四棱柱(特别是长方体),圆柱的正视图都 可以是矩形,圆锥不可能.几何体放置不同,则三视图也会发生 改变.三棱柱,四棱柱(特别是长方体),圆柱的正视图都可以是矩
形.几何体放置不同,则三视图也会发生改变.考查了学生的空间想象力. 4.设a,b,c为实数,且aa b D. a2>ab>b2 【答案】D 【解析】解:对于A:1 a ?1 b =b?a ab >0,A不正确;对于B:ac2 2020 年高二上学期数学期中考试试卷 D.2 4. (2 分) (2018 高二上·嘉兴期中) 于 ,则 的最小值是( ) A.1 高二数学上学期期末考试题 一、 选择题:(每题5分,共60分) 2、若a,b 为实数,且a+b=2,则3a +3b 的最小值为( ) (A )18, (B )6, (C )23, (D )243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 ( ) (A )(x-3)(2-x)≥0, (B)0 16、已知双曲线162x -9 2 y =1,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,则椭圆的方程为 . 三、 解答题:(74分) 17、如果a ,b +∈R ,且a ≠b ,求证: 4 22466b a b a b a +>+(12分) 19、已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1,求线段PP 1中点M 的轨迹方程。(12分) 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m 3,深为3m ,如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ,所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解:设水池底面一边的长度为x 米,则另一边的长度为米x 34800, 又设水池总造价为L 元,根据题意,得 答:当水池的底面是边长为40米的正方形时,水池的总造价最低, 【压轴卷】高二数学上期中模拟试卷(含答案) 一、选择题 1.民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板(图1)可以说是七巧板的变形,它是由一个正方形分割而成(图2),若在图2所示的正方形中任取一点,则该点取自标号为③和④的巧板的概率为( ) A . 518 B . 13 C . 718 D . 49 2.为研究某种细菌在特定环境下,随时间变化的繁殖情况,得到如下实验数据: 天数x (天) 3 4 5 6 繁殖个数y (千个) 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+,则当7x =时,繁殖个数y 的预测值为( ) A .4.9 B .5.25 C .5.95 D .6.15 3.设,m n 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,则方程20x mx n ++=有实根的概率为 ( ) A . 19 36 B . 1136 C . 712 D . 12 4.在去年的足球甲A 联赛上,一队每场比赛平均失球数是1.5,全年比赛失球个数的标准差为1.1;二队每场比赛平均失球数是2.1,全年失球个数的标准差是0.4,你认为下列说法中正确的个数有( ) ①平均来说一队比二队防守技术好;②二队比一队防守技术水平更稳定;③一队防守有时表现很差,有时表现又非常好;④二队很少不失球. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.某商场为了了解毛衣的月销售量y (件)与月平均气温x (C ?)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表: 月平均气温x C ? 17 13 8 2 月销售量y (件) 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$,气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( ) A .58件 B .40件 C .38件 D .46件 6.统计某校n 名学生的某次数学同步练习成绩,根据成绩分数依次分成六组: [)[)[)[)[)[]90,100,100,110,110,120,120,130,130,140,140,150,得到频率分布直方图 如图所示,若不低于140分的人数为110.①0.031m =;②800n =;③100分以下的人数为60;④分数在区间[)120,140的人数占大半.则说法正确的是( ) A .①② B .①③ C .②③ D .②④ 7.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题:今有女子善织,日增等尺,七日织28尺,第二日,第五日,第八日所织之和为15尺,则第十五日所织尺数为( ) A .13 B .14 C .15 D .16 8.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x ,y 的值分别为( ) A .2,5 B .5,5 C .5,8 D .8,8 9.某校高一1班、2班分别有10人和8人骑自行车上学,他们每天骑行路程(单位:千 2020年高二数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 14 B . 8 π C . 12 D . 4 π 2.民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板(图1)可以说是七巧板的变形,它是由一个正方形分割而成(图2),若在图2所示的正方形中任取一点,则该点取自标号为③和④的巧板的概率为( ) A . 518 B . 13 C . 718 D . 49 3.为研究某种细菌在特定环境下,随时间变化的繁殖情况,得到如下实验数据: 天数x (天) 3 4 5 6 繁殖个数y (千个) 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+,则当7x =时,繁殖个数y 的预测值为( ) A .4.9 B .5.25 C .5.95 D .6.15 4. 某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为 A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7? 5.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人,则样本容量为 A.7 B.15 C.25 D.35 6.执行如图所示的程序框图,则输出的n值是() A.5B.7C.9D.11 7.有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A.4 5 B. 3 5 C. 2 5 D. 1 5 精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项:1.本试卷全卷150分,考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷,共4页,答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中,三内角A 、B 、C 成等差数列,则sinB=A.1B.C.D.2 2 2 3 4.在等差数列an中,已知a521,则a4a5a6等于 A. 5. A. 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn,若an1,则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322 10.已知x>0,y>0,且x+y=1,求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.,则 14.在△ABC中,若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏,第一次走1米放2颗石子,第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子,当小明一共走了36米时,他投放石子的总数是______. 16.若不等式mx+4mx-4<0对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. ,求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c (1 (2 数学试题第3页,共4页 第3/7页 19.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Snn248n。2020年高二上学期数学期中考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 4 题;共 8 分)
1. (2 分) (2016 高二下·洞口期末) 若平面向量 、 满足| |= ,则 与 的夹角是( )
,| |=2,( ﹣ )⊥
A. π
B.
C.
D.
2. (2 分) 在
中,“
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充分必要条件
D . 既非充分也非必要条件
”是“
”的
()
3. (2 分) (2016 高二下·市北期中) 设 x,y 满足约束条件 >0)的最大值为 12,则 + 的最小值为( )
A.4
B. C.1
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,若目标函数 z=ax+by(a>0,b
B.
C.
是边长为 2 的等边三角形, 是边 上的动点,
D.
二、 填空题 (共 12 题;共 12 分)
5. (1 分) (2018 高一下·瓦房店期末) 与向量
垂直的单位向量为________.
6. (1 分) (2019 高二上·上海期中) 若矩阵
,
,则
________.
7. (1 分) 当 a>0,b>0 且 a+b=2 时,行列式 8. (1 分) (2018 高二上·扬州期中) 直线
的值的最大值是________ . 的倾斜角为________.
9. (1 分) 已知矩阵 A=
. 若矩阵 A 属于特征值 6 的一个特征向量为 a1= , 属于特征值 1 的一
个特征向量为 a2=
, 矩阵 A=________ .
10. (1 分) (2019 高一下·宿迁期末) 线 的值为________
的方程为
,若
,则实数
11. (1 分) (2017 高一上·长春期末) 已知圆 C:(x﹣3)2+(y﹣4)2=1,点 A(0,﹣1),B(0,1),设 P 是圆 C 上的动点,令 d=|PA|2+|PB|2 , 则 d 的取值范围是________.
12. (1 分) 圆心为(1,1)且与直线 x﹣y=4 相切的圆的方程是________
第 2 页 共 12 页高二数学上学期期末考试题及答案
【压轴卷】高二数学上期中模拟试卷(含答案)
2020年高二数学上期中试题(含答案)
高二数学期中考试试题及答案
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