2018年初中毕业升学考试模拟
2018年初中毕业升学考试模拟试题
数学
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）
1. 一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳100800次，将100800用科学计数法表示为（ ）
A. 0.1008×106
B. 1.008×106
C. 1.008×105
D. 10.08×104
2. 如图所示正三棱柱的主视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3. 下列计算结果正确的是（ ）
A. ()32632a a a =?-
B. ()63282x x -=-
C. 52322a a a =+
D. 6332a a a =+
4.
5.有一个本子，每10页厚为1mm ，设从第一页到第x 页厚为y （mm ），则（ ）
A. x y 101=
B. x y 10=
C. x y +=101
D. x
y 10= 6.不等式组??????+-≤+658643x x 的最大整数解为（ ）
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
7. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交AC 、AD 、AB 于点E 、O 、F ，则图中全等三角形的对数是（ ）
（第七） （第八） （第九）
A ．2对
B ．3对
C ．4对
D ．5对
8. 如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB=8，CD=2，则EC 的长为（ ）
A ．2
B ．8
C ．2
D ．2
9. 如图，矩形CDEF 是由矩形ABCG （AB ＜BC ）绕点C 顺时针旋转90°而得，∠APE 的顶点在线段BD 上移动，则能够使∠APE 为直角的点P 的个数是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
10. 已知关于x 的二次函数1)1(2+-+=x a x y ，当x 的取值范围是31≤≤x 时，y 在x=1时取得最大值，则实数
a 的取值范围是（ ）
A A ．a=5
B ．a≥5
C ．a=3
D ．a≥3
二、填空题（每小题3分，共12分）
11. 在数轴上到原点的距离为3的点表示的数是 。
12. 请从以下两题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分。
A. 一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的对角线有 条。
B. 等腰三角形ABC 中，AB=AC ，若AB=3，BC=4，则∠A 的度数约为 （用科学计算器计算，结果精确到0.1°）
13. 如图，点A ，B 分别在函数y=（k 1＞0）与y=（k 2＜0）的图象上，线段AB 的中点M 在y 轴上．若△AOB 的面积为2，则k 1﹣k 2的值是 ．
（第13） （第14）
14. 如图，在四边形ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，AB=1，AD=2，在BC ，CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小，则最小值为 。
15. （5分）计算:2
21260tan 30cos 2-??
? ??---- 16. （5分）化简：1
21122+++???? ??+--x x x x x x x 17. （5分）如图，在四边形ABCD 中，∠A=90°，在AB 边上找一点P 。使得∠APD=30°（保留作图痕迹，不写（第17）
18. （5分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：
请你根据图中的信息，解答下列问题：
（1）写出扇形图中a=%，并补全条形图；
（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是个、个．
（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？
19.（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，将线段AB平移至DE，连接AE、AD、EC．（1）求证：AD=EC；
（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．
（第19）（第20）
20. （7分）日前一名男子报警称，在菲律宾南部发现印有马来西亚国旗的飞机残骸，怀疑是失联的马航MH370客机，马来西亚警方立即派出直升机前去查证．飞机在空中A点看见残骸C的俯角为20°，继续沿直线AE飞行16秒到达B点，看见残骸C的俯角为45°，已知飞机的飞行度为3150米/分．
（参考数据：tan20°≈0.3，cos20°≈0.9，sin20°≈0.2）
（1）求残骸到直升机航线的垂直距离CD为多少米？
（2）在B点时，机组人员接到总指挥部电话，8分钟后该海域将迎来比较大的风浪，为了能及时观察取证，机组人员决定飞行到D点立即空投设备，将残骸抓回机舱（忽略风速对设备的影响），己知设备在空中的降落与上升速度均为700米/分．设备抓取残骸本身需要6分钟，请问能否在风浪来临前将残骸抓回机舱？请说明理由．
21. （7分）元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成﹣环套﹣环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的
y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（第21） （第23）
（2）教室天花板对角线长10m ，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？
22. （7分）在一个不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，它们除颜色外完全相同。
（1）从袋中任意摸出两个球，用表格列举所有结果，并求摸出的恰好是两个红球的概率。
（2）若在布袋中再添加x 个白球，充分搅匀，从中摸出一个球，使摸出白球的概率为5
3，求添加白球的个数x 。 23. （8分）如图，点O 为Rt △ABC 斜边AB 上一点，以OA 为半径的⊙O 与BC 切于点D ，与AC 交于点E ，连接AD ．
（1）求证：AD 平分∠BAC ；
（2）若⊙O 的半径为2，∠B=30°，求阴影部分的面积（结果保留π）．
24. （10分）已知抛物线L ：c bx x y ++-=2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，已知B （3,0），该抛物线的对称轴为直线x=1.
（1） 求抛物线的函数表达式；
（2） 在抛物线的对称轴上是否存在一点P ，使得PC PA -最大？若存在，求出P 点坐标；若不存在，说明理由。
（3） 将抛物线L 平移得到抛物线L '，如果抛物线L '经过点C 时，那么抛物线L '上是否存在点D ，使得以点A 、
B 、
C 、
D 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，应将抛物线L 怎样平移；若不存在，请说明理由。
25. （12分） 我们知道：三角形的三条角平分线交于一点，这个点称为三角形的内心（三角形内切圆的圆心）．现在规定：如果四边形的四个角的角平分线交于一点，我们把这个点也成为“四边形的内心”．
（1）试举出一个有内心的四边形．
（2）如图1，已知点O 是四边形ABCD 的内心，求证：AB+CD=AD+BC ．
（3）如图2，Rt △ABC 中，∠C=90°．O 是△ABC 的内心．若直线DE 截边AC 、BC 于点D 、E ，且O 仍然是四边形ABED 的内心．这样的直线DE 可画多少条？请在图2中画出一条符合条件的直线DE ，并简单说明作法．
（4）问题（3）中，若AC=3，BC=4，满足条件的一条直线DE ∥AB ，求DE 的长