一年级奥数教程——锯木头(完)
一年级奥数教程——锯木头（完）
例题
1.一根长10米的木头，把它锯成长为2米的圆木，如果每锯开一处需要3分钟，全部锯完需要多少时间？
2. 有7根木料，每根长12米，把它们锯成长为3米的圆木，如果每锯开一处需要2分钟，全部锯完需要多少时间？
3. 一根木头，把它锯成长为4米的圆木，如果每锯开一处需要5分钟，全部锯完花了15分钟，这根木头长多少米？
4.一根长12米的木头，把它锯成长为3米的圆木，全部锯完花了15分钟，那么每锯开一处需要多少分钟？
5.用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每张纸条长多少厘米？
6.一根木头锯成5段要付锯板费8元，6根木头，每根锯成5段，一共要付锯板费多少元？
随堂练习
1.一根长20米的木头，把它锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处要5分钟，全部锯完需要多少时间？
2. 有5根木料，每根长15米，把它们锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处需要4分钟，全部锯完需要多少时间？
3.一根木头，把它锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处需要4分钟，全部锯完花了24分钟，这根木头长多少米？
么每锯开一处需要多少分钟？
5.用5张同样长的纸条粘接成一条长22厘米的纸条，如果每个接头处都重叠2厘米，那么每张纸条长多少厘米？
6.一根钢条锯成3段要付锯钢费10元,5根钢条,每根锯成6段一共要付锯钢费多少元?
练习题：
1.一根长18米的木头，把它据成长为3米的圆木，如果每据开一处需要4分钟，全部据完需要多少时间？
2.一根长25米的木头，把它锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处需要4分钟，全部锯完需要多少时间？
3.有4根木料，每根长8米，把它们锯成长为2米的圆木，如果每锯开一处需要2分钟，全部锯完需要多少时间？
4.有6根木料，每根长16米，把它们锯成长为4米的圆木，如果每锯开一处需要3分钟，全部锯完需要多少时间？
5.一根木头，把它锯成长为3米的圆木。如果每锯开一处需要4分钟，全部锯完花了20分钟，这根木头长多少米？
6.一根木头，把它锯成长为4米的圆木，如果每锯开一处需要6分钟，全部锯完花了30分钟，这根木头长多少米？
锯开一处需要多少分钟？
8.一根长28米的木头，把它锯成长为4米的圆木，全部锯完花了36分钟，那么每锯开一处需要多少分钟？
9.用8张同样长的纸条粘接成一条长57厘米的纸条，如果每个接头处重叠1厘米，那么每张纸条长多少厘米？
10.用4张同样长的纸条粘接成一条长15厘米的纸条，如果每个接头处都重叠3厘米，那么每张纸条长多少厘米？
11.一根木头锯成4段要付锯板费9元。8根木头，每根锯成2段，一共要付锯板费多少元？
12.一根钢条锯成5段要付锯钢费20元，5根钢条，每根锯成7段，一共要付锯钢费多少元？
二年级奥数 间隔问题练习电子教案
二年级奥数间隔问题 一、植树问题： 植树问题是最典型的间隔问题。植树问题，要牢记四要素： ①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数 关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。1.不封闭路线 ①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则 棵数比段数多1。如图把总长平均分成5段，但 植树棵数是6棵。全长、棵数、间距三者之间 的关系是： 棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1 全长=间距×（棵数-1） 间距=全长÷（棵数-1） ②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少 1，即棵数与段数相等。全长、棵数、株距之间的关系就为： 全长=间距×棵数； 棵数=间隔数=全长÷间距； 间距=全长÷棵数。 ③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。 棵数=间隔数-1=全长÷间距-1
间距=全长÷（棵数+1） 2.封闭的植树路线 例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。 棵数=间隔数=周长÷间距 周长=株距×棵数（段数） 株距=周长÷棵数（段数） 为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树 类型一: 非封闭线的两端都有“点”时， “点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1 例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？ 2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？
小学一年级奥数(思维训练)知识点
一年级学生的认知结构分析 认知结构分析： 小学一年级还处于对数学基本元素和概念的感性认识上，因此，重点是兴趣培养。让孩子对数学感兴趣，孩子就有了"最好的老师"，在以后的学习中可以省力不少。所以为了培养学生良好的数学思考力和较好的数学意识、数学眼光，所应当采取的主要授课方式是以“公式韵律化、解题故事化、教学游戏化、学习趣味化”为教学特色，通过风趣的教学语言，生动有效的教学方式，将学生带入迷人的数学世界，使学生的数学推理及逻辑思维能力得到培养，思维得到拓展，成绩做到拔尖。例如：一年级学生计算：1+2=3 可以设计这样的题：你能想出哪些算式的结果也等于3 呢. 前者是顺向思维，而后者就是逆向思维了。启发学生思维，久而久之，学生受益良多。 一年级学习奥数的目的： 在于培养学生学习数学的兴趣与感觉，力求图文并茂，由较多的图画自然地向较多的数学言语与文字叙述过渡。 以上仅供参考！
小学一年级奥数（思维训练）知识点 1、认数、写数及简单的分类 1）认数：根据图形说出对应的数目 2）写数：根据不同类型的图形写出所对应的数字 3）简单的分类：实物的分类、图形的分类 （重在训练多种分类方法） 主要是让学生从课内知识到思维训练知识的学习有一个过渡阶段。 2、认识图形（是数图形的基础） 1）认识点 2）认识线：线段、射线、直线、平行、和相交 3）认识角：锐角、直角、钝角 4）认识常见的集合图形：三角形（锐角、直角、钝角）、正方形、长方形、圆形及其他多边形（梯形、平行四边形）5）认识常见的立体图形：正方体、长方体、球体、圆柱体等 3、数一数 1）数线段： 2）角：3）三角形： 4）正方形：5）长方形：
小学数学青岛版四年级上册植树问题检测题.docx
小学数学青岛版四年级上册 四年级数学植树问题检测题 班级姓名等级 一、求棵数：3、街心公园一条甬道长200 米, 在甬道的两旁从头到尾 1、有一条长800 米的公路 , 在公路的一侧从头到尾每隔20 米栽一棵杨树, 需多少棵杨树苗?等距离栽种美人蕉 相距多少米？ , 共栽种美人蕉82 棵, 每两棵美人蕉 2、在一条长 2500 米的公路一侧架设电线杆 , 每隔 50 米4、在一条长 250 米的路一旁栽树，起点和终点都栽， 架设一根 , 若公路两端都不架设 , 共需电线多少根？一共栽了101 棵，每两棵相邻的树之间的距离都相 等，你知道是多少吗？ 3、在一条长 50 米的跑道两旁 , 从头到尾每隔 5 米插一 面彩旗 , 一共插多少面彩旗 ?三、求全长： 1、在一条公路上两侧每隔16 米架设一根电线杆 , 共用4、公园大门前的公路长80 米，要在公路两边栽上白电线杆 52 根 , 这条公路全长多少米？ 杨树，每两棵树相距 8米（两端也要种）。园林工人共 需要准备多少棵树？2、在一段公路的一边栽95 棵树，两头都栽，每两棵 树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？ 5、有一条公路长 1000米, 在公路的一侧每隔 5 米栽一 棵垂柳 , 可种植垂柳多少棵 ?3、有 320盆菊花，排成8 行，每行中相邻两盆菊花 之间相距1米，每行菊花长多少米？ 6、两座楼房之间相距56 米 , 每隔 4米栽雪松一棵 , 一行能栽多少棵 ?四、封闭图形： 1、一个圆形池塘 , 它的周长是300 米, 每隔 5 米栽种一 二、求间距：棵柳树 , 需要树苗多少株 ? 1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米 , 在它的一侧 从头到尾等距离地放着41 个垃圾桶 , 每两个垃圾桶之间2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树 , 共栽了 40相距多少米？棵 , 水池的周长是多少米? 2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆 , 共用电线杆86 根 , 这条绿荫大道全长 1700 米。每两根电线杆相 3、一个圆形养鱼池全长200 米, 现在水池周围种上杨树25 棵 , 隔几米种一棵才能都种上? 隔多少米？ 4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外
五年级下册奥数教程
五年级下册奥数教程文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
目录 第一讲分数乘法（乘法中的简算） (2) 练习卷 (5) 第二讲长方体和正方体（巧算表面积） (6) 练习卷 (10) 第三讲分数除法应用题…………………………………………… 11 练习卷………………………………………………………. 15 第四讲长方体和正方体（巧算体积）……………………………… 16
练习卷……………………………………………………… 20 第五讲 较复杂的分数应用题（寻找不变量） (21) 练习卷…………………………………………………….. 24 第六讲 百分数（浓度问题） (25) 练习卷…………………………………………………….… 28 综合演习（1） (29) 综合演习（2） (31) 第一讲 分数乘法 例题讲学 例1 （1） 15 14×19 （2） 27×2611
【思路点拨】 观察这两道题中数的特点，第（1）题中的1514比1少151，可以把15 14看作1-15 1，然后和19相乘，利用乘法分配律使计算简便；同样，第（2）题中27与 2611中的分母26相差1，可以把27看作（26+1），然后和2611 相乘，再运用乘法分配律使计 算简便。 1 有关的两数之差或和；或者把一个数拆分成与分数分母相关的和或差，最后用乘法分配律使计算简便。 同步精练 1. 36 13×35 2. 2322 ×10 3. 8×15 14 4. 253 ×126 5. 17×1211 6. 262524 ? 例2 1 200019991998 20001999-??+ 【思路点拨】 仔细观察分子、分母中各数的特点，我们就会发现，分子1999+2000×1998=1999+2000×（1999-1）=1999+2000×1999-2000=2000×1999-1，这样就把分子转化成与分母完全相同的式子，结果自然就好计算了，试试吧！ 的特点一般都能化成分子、分母能约分的情况，然后使计算简便。 同步精练 1. 186548362361 548362-??+ 2. 1 20112010200920112010-??+ 例3 6 51 541431321211?+?+?+?+?
(word完整版)一年级奥数及答案
黑、白猫（一年级奥数题目及答案） 1.有四只小猫，分别是一只黑猫、一只白猫、一只黑白猫和一只花猫。黑猫比黑白猫大，花猫比白猫小，黑猫不是最大的，那么最大的猫是？ 点击查看答案最大的是白猫。 小学一年级奥数题目精选及答案详解：数梨有一筐梨，2个2个地拿，最后剩1个，这筐梨的个数是单数还是双数？ 点击查看答案单数 一年级奥数精选题目及答案详解：分笔 7枝铅笔分给2个小朋友，一个小朋友得到的是双数，一个小朋友得到的是单数，能分吗？ 点击查看答案能 一年级奥数精选题目及答案详解：数桃子 有一筐桃，2个2个地拿，最后正好拿完，1个也不剩，这筐梨的个数是单数还是双数？点击查看答案双数 一年级奥数题目及答案讲解：时间问题 小明出去玩的时候，看了一下钟，时针在2和3之间，分针指向6，他回来的时候时针在6和7之间，分针指向6，小明一共外出了几小时？ 点击查看答案出去的时候：2：30，回来的时候6：30，一共出去4个小时。
巧填计算符号(一年级奥数题目及答案讲解) 在（）里填上合适的“+、－、×、÷”，使等式成立 （1）24（）6=2（）2 （2）36（）6=5（）6 （3）8( )8( )8( )8=0 （4）6( )6( )6( )6=36 点击查看答案（1）24÷6=2×2 或24÷6=2+2 （2）36—6=5×6 （3）8-8+8-8=0或8×8 - 8×8=0或8÷8 -8÷8=0或8+8-8-8=0 （4）6—6＋6×6=36 计算（一年级奥数题目及答案） 算一算，下面的式子答案是多少？ 1、11+12+14+18+26+29= 2、（3+5+7+9+11）-（2+4+6+8+10）= 3、点击查看答案40-12=28（个）亮亮两天一共吃了28个草莓。用草莓的总数减去剩下草莓的个数，就等于两天一共吃掉草莓的个数。 一年级奥数题目及答案：年龄 小丁丁今年6岁，爷爷说："你长到10岁的时候，爷爷正好是70岁，"问爷爷今年几岁？点击查看答案根据爷爷的话，爷爷比小丁丁大70-10=60岁，那么今年爷爷也是比小丁丁大60岁，小丁丁今年6岁，所以爷爷今年就是6+60=66岁。 老虎与兔子（一年级奥数题目及答案讲解）
一年级奥数教程——锯木头(完)
一年级奥数教程——锯木头（完） 例题 1.一根长10米的木头，把它锯成长为2米的圆木，如果每锯开一处需要3分钟，全部锯完需要多少时间？ 2. 有7根木料，每根长12米，把它们锯成长为3米的圆木，如果每锯开一处需要2分钟，全部锯完需要多少时间？ 3. 一根木头，把它锯成长为4米的圆木，如果每锯开一处需要5分钟，全部锯完花了15分钟，这根木头长多少米？ 4.一根长12米的木头，把它锯成长为3米的圆木，全部锯完花了15分钟，那么每锯开一处需要多少分钟？ 5.用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每张纸条长多少厘米？ 6.一根木头锯成5段要付锯板费8元，6根木头，每根锯成5段，一共要付锯板费多少元？ 随堂练习 1.一根长20米的木头，把它锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处要5分钟，全部锯完需要多少时间？ 2. 有5根木料，每根长15米，把它们锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处需要4分钟，全部锯完需要多少时间？ 3.一根木头，把它锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处需要4分钟，全部锯完花了24分钟，这根木头长多少米？
么每锯开一处需要多少分钟？ 5.用5张同样长的纸条粘接成一条长22厘米的纸条，如果每个接头处都重叠2厘米，那么每张纸条长多少厘米？ 6.一根钢条锯成3段要付锯钢费10元,5根钢条,每根锯成6段一共要付锯钢费多少元? 练习题： 1.一根长18米的木头，把它据成长为3米的圆木，如果每据开一处需要4分钟，全部据完需要多少时间？ 2.一根长25米的木头，把它锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处需要4分钟，全部锯完需要多少时间？ 3.有4根木料，每根长8米，把它们锯成长为2米的圆木，如果每锯开一处需要2分钟，全部锯完需要多少时间？ 4.有6根木料，每根长16米，把它们锯成长为4米的圆木，如果每锯开一处需要3分钟，全部锯完需要多少时间？ 5.一根木头，把它锯成长为3米的圆木。如果每锯开一处需要4分钟，全部锯完花了20分钟，这根木头长多少米？ 6.一根木头，把它锯成长为4米的圆木，如果每锯开一处需要6分钟，全部锯完花了30分钟，这根木头长多少米？
四年级下册数学期末考试质量分析
四年级一班数学期末考试质量分析 一、考试基本情况 从试卷试卷整体分析，命题点多、面广，难度适宜，着眼于基本要求，考查大面积学生的基础情况，尽可能把各单元所学过的重要概念、公式以及基础性的知识融汇其中，整份试卷命题找准大部分学生都能达到的底线，使大多数的学生在练习时都能获得成功的喜悦、对数学产生浓厚的学习兴趣。 二、考试情况分析 卷面书写工整，概念、计算、实践与操作、解决问题四部分通过率都超过了85%，学生掌握良好，特别是计算部分通过率都达到了93%.。这学期通过全班师生的努力，全班都达标，这是最大的进步。 各题失分分析 失分情况分析： 填空题中的（4）单位换算9.37千克=（）千克（）克，大部分学生对单名数化复名数掌握不好。（3）比较大小0.8公顷Ｏ800平方米，少数学生没记住不常用的公顷与平方米的进率。（6）出错时因为，少数学生只死记“三角形的内角和时180度”，却不知验证的方法和过程，导致其他的题都考的是基本的基础知识，大部分学生得分都比较好。 中数学广角中的锯木头问题，很多学生在段数与次数之间理解不清晰，而导致出现错误。 判断题中（5）“用三个完全一样的三角形能拼成一个梯形。（）”由于平时讲课时只按教材教授学生3个完全一样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形，教师没有拓展所有类型的三角形，只要是三个一样的都能拼成一梯形。
选择题中（5）数学广角的钟表敲响问题不能正确理解响声之间的时间间隔，而导致错误的结果； 计算题中，大部分学生计算过关，丢分集中在少数几个后进生中。简便运算中，这些题都是平时经常练习的题型，没有太难题型，出错集中在“918.65-5.05-3.6”这题，学生简算方法用对了，可是计算有误。 实践与操作题中（2）题中说“在下面的方格纸上画一个三角形，它不是等腰三角形”，学生平时只习惯直接提出要求，“不是”两个字根本就没在意，审题补仔细，导致许多学生画错。 解决问题中，第4题，学生应为对这种题目的叙述方式少见，没抓住关键词“每家每月能节约1吨水，65个家庭一年节约下来的水能够多少农户四月份灌溉农田？”“我四月份大约需要26吨水灌溉农田。”不理解题意导致做错。 三、存在的问题 （1）提高课堂教学质量 教师缺乏课前对教材钻研，一些知识没把准教学的、难点和关键点。如果新授内容对学生头脑中没起清晰的知识结构，以后即使多次“炒夹生饭”，也很难的。 （2）学困生虽然有一定进步，但计算、解决为题还是大量丢分，还是要重视学困生的帮辅，每天的知识点、，每天掌握，不积攒问题。 （3）学生对知识的综合运用能力还得加强训练。 （4）审题仔细，小数计算要小数点对齐，应用题分析不会抓关键词等学习习惯和解决问题策略方面要加强培养。 三、整改措施 1、立足于教材，扎根于生活。教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识；又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。 2、知识的过程。任何一类新知的学习都要力争在教学中让学生操作、实践、等活动地感知，使在经历和体验知识的产生和过程中，获取知识、能力。才能真正属于的“活用”知识，举一反三、灵活应用的。 3、学习习惯和策略的培养。 新教材的教学内容比以往教材的思维要求高，灵活性强，仅用机械重复的训练是不能解决问题的。教师一要精选、精编灵活多变的性练习、发展性练习、综合性练习，有意识地对学生收集信息、分析问题、解决问题的方法和策略，培养学生的学习方法和习惯。如：独立
青岛版数学四年级上册解决问题知识归纳
2020年最新 解决问题知识归纳 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、单产量×数量＝总产量 总产量÷数量＝单产量总产量÷单产量＝数量 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 10、平均数问题总数÷总份数＝平均数 11、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数 12、和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或和－小数＝大数) 13、差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 14、相遇问题 总路程=甲走的路程+乙走的路程 解题规律： （1）沿线段植树间距×间隔数=总长总长÷间距=间隔数总长÷间隔数=间距 【两端都栽】 棵树=间隔数+1 总长=间距×（棵树-1） 【两端都不栽】棵树=间隔数-1 总长=间距×（棵树+1） （2）沿周长植树棵树=间隔数总长=间距×棵数棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树例沿公路一旁埋电线杆301 根，每相邻的两根的间距是50 米。后来全部改装，只埋了201 根。求改装后每相邻两根的间距。分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。列式为50 ×（301-1 ）÷（201-1 ）=75 （米） （3）类似问题钟声时长问题队列长度问题爬楼梯问题 公交站点问题锯木头时间问题正方形四边植树问题
五年级下册奥数教程
五年级下册奥数教程 第一讲分数乘法（乘法中的简算） (2) 练习卷 (5) 第二讲长方体和正方体（巧算表面积） (6) 练习卷 (10) 第三讲分数除法应用题 (11) 练习卷 (15) 第四讲长方体和正方体（巧算体积） (16) 练习卷 (20) 第五讲较复杂的分数应用题（寻找不变量） (21) 练习卷 (24) 第六讲百分数（浓度问题） (25)
练习卷 (28) 综合演习（1）.................................................................. 29 综合演习（2） (31) 第一讲 分数乘法 例题讲学 例1 （1）×19 （2） 27×15142611 【思路点拨】 观察这两道题中数的特点.第（1）题中的比1少.可以把看作1-.然后和19 相乘.利用乘法分配律使计算简便；同样.第（2）题中27与中的分母26相差1.可以把27看作（26+1）.然后和相乘.再运用乘法分配律使计算简便· .或拆成与1有关的两数之差或和；或者把一.最后用乘法分配律使计算简便· 同步精练 1. ×35 2. ×1036132322 3. 8× 4. ×1261514253
5. 17× 6. 1211262524 ? 例2 1200019991998 20001999-??+ 【思路点拨】 仔细观察分子.分母中各数的特点.我们就会发现.分子1999+2000×1998=1999+2000×（1999-1）=1999+2000×1999-2000=2000×1999-1.这样就把分子转化成与分母完全相同的式子.结果自然就好计算了.试试吧！ .不要慌张.要仔细观察数的特点.根据数的特点.分母能约分的情况.然后使计算简便· 同步精练 1. 186548362361548362-??+
四年级下植树问题练习题
四年级下植树问题练习题 姓名： 1.小红和小明参加劳动实践.他们各在长3米的菜地上栽一行菜苗.每隔30厘米栽一棵(两端都要栽).他们各 栽了多少棵？两人一共栽了几棵？ 2.要在正方形的喷水池边上摆上花盆.每一边都摆放7盆花（四个角都要有一盆花）.一共摆放了多少盆 花？ 3.为了保护公园一棵千年古树.园林所决定为它做一圈圆形的防护栏.如果安排10个间隔.一共需要几根木 条？ 4.一根木料锯成3段要8分钟.如果每锯一段所用的时间相同.那么锯成7段需要几分钟？ 5.小民放学排队上阵.从前往后数他是第5个.从后往前数是他是第7个.这一排一共有多少个同学？ 6.四年级有49位同学在学校运动会开幕式上排列成方阵入场.这个方阵的最外层一共有多少人？ 7.节日里.要在120米长的城楼上插彩旗.每隔5米插一面·两头都要插.一共要插多少面？ 8.两栋居民楼相距65米.环保小分队要在两楼间的小路旁种树.每两棵相隔5米（两端的树离居民楼为5 米）.一共要种多少棵数？ 9.36个学生在操场上围成一个圆圈做游戏.每相邻两个同学之间都是2米.这个圆圈的周长是多少米？ 10.一个圆形养鱼池的周长是180米.现在要在它周围种上柳数.每隔6米栽一棵.一共需要多少棵？ 11.人民路两旁从头到尾各安装了51盏路灯.每相邻两盏间隔10米.这条马路全长多少米？ 12.四2班同学排成一个方阵参加表演.外层每边都有8人.外层一共有多少人？两层一共有多少人？ 13.一个正方形队伍.参加比赛.由于服装不够.只好减少23人.使横竖各减少一排·求四年级原来准备多少人 参加比赛 14.左图.在相连的四个边长是96米的正方形边上每隔8米种一棵柳树.交错处都种.一共要种多少棵树？ 15.班级开联欢会.会场成一个正方形.要求4个角上都放一盆花.每边要放6盆.4边一共要放多少盆？以上的花够吗？ 16.学生练操.先正好排成一个最外层每边18人的实心方阵.后来又改为三层心方阵·问：改完后这个方阵最外层应有几人？ 17.沿着一个圆形花圃周围均匀地插上20面彩旗.再在每相邻两面红旗中间均匀地插2面黄旗·这样.每相邻两面旗之间的距离是2米.问在花圃的一周共有黄旗多少面？花圃的周长是多少米？
二年级奥数：《有趣的植树问题》
二年级奥数：《有趣的植树问题》（预热）复习 一、间隔和点的关系 1.两端有点：间隔数=点数-1 2.两端无点：间隔数=点数+1 【例】：比一比，想一想，间隔与点数之间的关系。 1. （5）个点（3）个点 （4）个间隔（2）个间隔 2. （2）个点（2）个点 （3）个间隔（3）个间隔想一想，你发现了点跟间隔有什么关系？ 二.间隔问题中另外的两类 1.一端有点，一端无点 间隔数=点 2.封闭图形中的间隔 （5）个点（5）个点
（5）个间隔（5）个间隔 间隔数=点 三、生活中的间隔问题 1.锯木头 段数=次数+1 【例】：把一根木头锯成3段，要锯（）次？锯7次会锯成（）段？ 答案：2；8 2.爬楼梯 楼数=楼层数+1 【例】：丽丽家住在4楼，她每天回家要爬几层楼梯？ 答案：3层 3.敲钟 间隔数=次数-1 【例】：大钟敲两下要用2秒，敲5下要用（）秒？ 答案：8秒；解析：敲两下是一个间隔，说明一个间隔2秒，敲5下是4个间隔，四个2秒加起来就是8秒。 4.植树问题 1.两头都种：段数=棵数-1 2.两头都不种：段数=棵数+1 3.只有一端种：段数=棵数 4.封闭图形种：段数=棵数 【例】：在一条5米长的走廊上每隔1米放一盆花，两头都要放，一共放几盆？ 答案：6盆。解析：1米一个间隔，5米5个间隔，两头都放，所以花的数量比间隔多1，一共放6盆花。 如何预习？ 为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度。 预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了。 我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨。
四年级数学植树问题
一．植树问题 （1）：封闭类：封闭线路植树棵数=总间距÷棵间距 例如：一个圆形的花坛周长是20米，如果每隔5米种一棵树，那么一共可以种多少棵树？ （2）：不封闭路线： 两端都植树：棵数=总距离÷棵间距＋1 例如：一条路长200米，如果每隔5米种一棵树，那么只种路的一边需要多少棵树？如果两边都种呢？（路的两端都种） 路的一端植树，另外一端不植树：棵数=总距离÷棵间距 例如：一条路长200米，如果每隔5米种一棵树，那么只种路的一边需要多少棵树？如果两边都种呢？（路的一端种，一端不种） 两端都不植树：棵数=总间距÷棵间距－1 例如：一条路长200米，如果每隔5米种一棵树，那么只种路的一边需要多少棵树？如果两边都种呢？（路的两端都不种） 小结：1，在一段路的一侧植树，如果两端都植，植树棵树比间隔数多1，如果只在一端植树，而另一端不植树，则植树的棵树与间隔的段数相等。 2，如果两端都不栽树，则植树的棵树比间隔数少1. 题型转换
1.两栋居民楼相距60米，绿化队准备把19棵树苗在两楼之间栽成一行，平均每两棵树苗之间 的距离是多少？ 2.一条路全长234米，在路的两旁种植桃树，两棵树之间的距离都相等，共种158棵.求每两棵桃树之间的距离。（两端都种） 二．锯木头问题 例如：1.把一根木料锯成3段，每锯下一段要5分钟，锯完要多少时间？ 2.工人师傅把一根30米长的木料锯成5米长的短料，每锯一段要2分钟，完成任务需要多少时间？ 三．敲钟问题 例如：1.车站的大钟3时敲响3下，4秒钟敲完。11时敲响11下要多少秒钟？ 2.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完，12时敲12下，要多长时间？ 四．爬楼梯问题 例如：1.一座15层的高楼，每两层之间的台阶数都相等。一个小朋友从一楼上到三楼，剩下的楼梯台阶数是已登楼梯台阶数的几倍？ 2.小红要到一高层建筑的12楼，她走到第四层用了60秒，照这样计算，她还需要走多少秒才能到达第12层？
小学二年级奥数第5讲 锯木头(含答案)
第5讲锯木头 专题简析： 爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层多1。锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。同样敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。解答这类问题，先考虑这些问题的差别所在，再选择恰当的解题方法。 【典型例题】 【例题1】爸爸把一根木头锯成了9段，每锯一次要用7分钟，爸爸锯完这根木头要用多少分钟？ 思路导航：要计算爸爸锯这根木头用了多少分钟，必须要知道锯的次数和每锯一次所用的时间，已知条件中不知道锯了多少次，但通过分析我们知道锯一次可以把一根木头锯成2段，,锯两次可以把一根木头锯成3段.......,总结得出锯的次数总比段数少1，所以9段就应该锯了8次。 9-1=8（次） 8×7=56（分） 答：爸爸锯完这根木头要用56分钟。 练习1 1.把一根粗细均匀的木头锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？ 2.沸羊羊把一根木头锯成两段用3分钟，锯成10段，要多少分钟？ 3.灰太狼要把20米长的钢管锯成4米长的小段，每锯一次用2分钟，一共需要几分钟？
【例题2】把1根粗细均匀的木头锯成7段，共用30分钟，每锯一次要几分钟？ 思路导航:把一根木头锯成7段，根据段数比次数多1，可知锯了（7-1）=6次，锯6次用了30分钟，每次要用30÷6=5（分钟） 解：7-1=6（次） 30÷6=5（分钟） 答：每锯一次要5分钟 练习2 1.王师傅把一根钢筋锯成了10段，一共用了27分钟，他锯一次要用几分钟？ 2.有3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？ 3.李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用了6分钟，他用18分钟，把这根铝合金锯成适用的短料，这根铝合金被锯成了多少小段？ 【例题3】时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？ 思路导航:用敲6下，可以知道6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔为10÷（6—1）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12-1）=22（秒）。列式如下： 10÷（6—1）=2（秒） 2×（12-1）=22（秒） 答：敲12下需要22秒。 练习3： 1.时钟敲4下用了6秒，敲6下用几秒？
四年级数学种树问题
一．教学设计学科名称 人教版小学数学四年级(下册)第八单元数学广角 二．所在班级情况，学生特点分析 本班共有25人，男生18人，女生7人。在经过了上一学期的学习后，基本知识、技能方面基本上已经达到了学习的目标，对学习数学有一定的兴趣，大部分学生乐于参与学习活动。特别是动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。虽然在上学期期末测试中孩子的成绩都不错，但是成绩不能代表他们学习数学的所有情况，只有课堂和数学学习的活动中，才能充分体现一个孩子学习的真实情况。因此对这些学生，应该关注的更多的是使已经基本形成的兴趣再接再厉地保持，并逐步引导到思维的乐趣、成功体验所获得的乐趣中。 三．教学内容分析 人教版课标小学数学四年级（下册）第八单元数学广角 P117 数学广角——植树问题例1。本单元主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单视实际问题。 解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔）和
植树的棵数之间的关系就不同。例1是探讨关于一条路线的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过划线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。 四．教学目标 1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。 2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。 五．教学难点分析 让学生发现棵数与间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。 六．教学课时 一课时。 七．教学过程 （一）、课前活动 1、每位同学都有一双灵巧的手，它不但会写字，画画、做事，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，并拢。
13 植树问题与间隔问题
A12标准奥数教程 植树问题及间隔的应用 【知识点与方法】 间隔，我们肯定不陌生，在我们生活中很常见。在数学里同样有很多关于间隔的问题，奥数里最常见的就是——植树、锯木头和时钟等间隔问题。我们先从生活中最常见的间隔——植树问题讨论。 植树问题分为两大类：封闭线路植树与不封闭线路的植树。我们可以通过画图来总结一下：（同学们可以举一反三，其实像很多关于插旗的问题和植树是相同的道理） 1.封闭线路植树：棵树=总距离÷棵距 2.不封闭线路植树：①路的两端都植树：棵树=总距离÷棵距+1；②路的一端植树，另一端不植树：棵树=总距离÷棵距；③路的两端都不植树：棵数=总距离÷棵距-1 另外还有锯木头的间隔与时钟间隔问题：锯木头的问题一定要注意，所用的时间与几段木头是没有关系的，而是与锯几次有关系，大家好好想想，为什么是与锯几次有关系，同样关于时钟上的间隔问题，也是与敲几次钟没有关系，而是几次敲钟之间的间隔有关系。 【例题精选】 例1.从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数 分析：典型的植树问题，而且是不封闭线路，总长为900米，间隔是15米，所以段数=900÷15=60，这个时候注意，题目说的是从头到尾都栽树，所以小路一侧的树为60＋1=61，两侧就是61×2=122棵 课堂练习题： 有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆 例2.有12名小学生站成一排，要求在每两名小学生中间放2盆花，需要摆放几盆 分析：如果把每2名小学生开成1段的话，那么12名小学生一共有11个间隔，也就是说可以看成11段，每一段放2盆花，就应该放2×11=22盆花 课堂练习题： 1.一段长200厘米的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次 2.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，问从第1节爬到第13节需要多少分钟 例3.某城市举行马拉松长跑比赛，从体育馆出发，最后再回到体育馆，全长42千米，沿途等距离设茶水站7个，求每两个相邻的茶水站的距离 分析：这是一个全封闭路线上的间隔问题，总线长42千米，共设7个茶水站，因此总线长分为7段，也就是段数为7段，要求每两个相邻的茶水站之间的距离也即是间隔距离，可以计算得出：42÷7=6千米 课堂练习题： 1．一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树。问：共需树苗多少株 2. 有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵 例4.马路的一边，每隔8米一棵树，小明乘汽车从学校回家，从看到第1棵树起到第153棵树止共花了4分钟，而且小明从学校到家共坐了半小时的汽车。问小明的家距离学校有多远 分析：题目综合了“植树（间隔）问题”和“行程问题”，要求出路程，必须知道速度和时间，时间是半小时也就是30分钟，关键就是要知道速度了，根据题目的描述，本题属于非封闭线路上的间隔（植树）问题。段数=树数－1=153－1=152，汽车4分钟走的路程就是152×8=1216米，每分钟走的路程也就是速度为1216÷4=304米/分。小明家到学校的距离为304×30=9120米 课堂练习题： 在一条路上按相等的距离植树。甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发。当甲走到从自己这边数的第二十二棵树时，乙刚走到从乙那边数的第十棵树。已知乙每分钟走36米。问：甲每分钟走多少米 例5.村庄周围栽树，要求每隔15米栽1棵杨树，而且每2棵杨树中间等距离栽2棵柳树。已知村庄周长为4500米。问需要多少棵杨树多少棵柳树相邻2棵柳树之间的间距是多少米
一年级奥数题锯木头
锯木头 1、一根长10米的圆木，把它锯成长为2米的圆木，需要锯几次 如果每锯开一次需要3分钟，全部锯完需要多少时间 练习：一根长为20米的木头，把它锯成长为5米的圆木，每锯开一处需要5分钟，全部锯完需要多少时间 2、有5根木料，每根长15米，把它们锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处 需要4分钟，全部锯完需要多少时间 练习：有7根木料，每根长12米，把它们全部锯成长为3米的圆木，如果每锯开一次需要2分钟，全部锯完需要多少时间 3、一根木头，把它锯成长为4米的圆木，如果每锯开1处需要5分钟，全部锯 完花了15分钟，这根木头长多少米 练习：一根木头，把它锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处需要4分钟，全部锯完花了24分钟，这根木头长多少米 4、一根长为12米的木头，把它锯成长为3米的圆木，全部锯完花了15分钟， 那么每锯开一处需要多少分钟 练习：一根长21米的木头，把它锯成长为3米的圆木，全部锯完花了24分钟，那么每锯开一处需要多少时间 5、一根木头一共锯成5段要付锯板费8元。6根木头，每根锯成5段，一共要 付锯板费多少元 练习：一根钢条锯成3段要付锯钢费10元。5根钢条，每根锯成6段，一共要付锯钢费多少元 锯木头练习题 1、一根长18米的木头，把它锯成长为3米的圆木，如果每锯开一处需要4分 钟，全部锯完需要多少时间 2、王老师家修自来水管，请人把一根自来水管锯成8段，锯一次付费7元，王 老师一共要付多少元 3、有6根木料，每根长16米，把它们锯成长为4米的圆木，如果每锯开一处 需要3分钟，全部锯完需要多少时间 4、如果每锯开一处需要6分钟，全部锯完花了30分钟，这根木头长多少米 5、一根长28米的木头，把它锯成长为4米的圆木，全部锯完花了36分钟，那 么每锯开一处需要多少分钟
奥数教程一年级
奥数教程一年级 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
奥数教程一年级（第六版）第一讲数一数画一画 1、数数 2、数图形 3、数平面几何图形 4、数图形占据方格数 5、数立方体叠放个数 6、补砖块 第二讲数和数数 1、数数时，不要漏掉，也不要重复，漏掉要加上，重复要减去 2、顺着数、倒着数、双数数、单数数、相邻数 3、大于、等于、小于 4、找规律 第三讲比长短比多少比轻重 第四讲几和第几 1、排列次序，区分“几”和“第几”的区别 第五讲分类 1、根据不同分类标准进行分类 2、分颜色、特点、功能、大小、形状等 第六讲按规律填数 1、数字推理（一列数或者一组数）
2、方阵 第七讲填数 1、结合加减乘除运算方式的数字推理 2、方阵 3、数字推理（一列数或一组数） 第八讲多1少1 1、从小数到大数的个数=大数-小数+1 2、走楼梯 3、敲钟 4、插页 第九讲认识图形 1、认识基本图形：点、线段、曲线、角、三角形、正方形、圆、立方体、球 2、数图形 3、画图形 4、分图形 5、七巧板拼图形 第十讲图形中的计数 1、数线段 2、数角 3、数图形（平面图形、立体图形） 第十一讲试试你的观察力 1、找相同，找影子
2、找不同类 3、图形规律 第十二讲算得活算得巧 1、凑整法 2、灵活应用运算法则，改变顺序，使运算过程中尽量出现小的数或相同的数 第十三讲算星期几 1、在算星期几时，计算总天数：开始的一天和结束的一天都包含在内： ，除以7，余数是1，那么开始的一天是星期几就是星期几，余数是2，就是第二天，以此类推，余数是0，就是最后一天 第十四讲应用题 1、审题仔细，分析数量关系，再解答 2、什么比什么多多少（少多少） 第十五讲火柴棒的游戏 1、拼图形 2、移动火柴棒 第十六讲奇数和偶数 1、自然数分成两类，个位上是1、3、5、7、9这样的数称为奇数（单数）；个位上0、 2、4、6、8这样的数称为偶数（双数） 2、奇偶数性质： 第十七讲认识钟表 1、认识整点，整点半，15分（一刻），30分（半），45分（三刻） 2、计算时间间隔
小学二年级奥数题锯木头问题
辰杰2006 知识要点三小朋友，你知道吗7—根木头锯成两截，是锯一次还是两 袂呢？对了，锯一次就可以把一根木头锯成两截了，锯两次就可以锯 成三截.那么，锯三次呢？四次呢？我们发现：段数二锯次+1. 小朋友「张开手「 五个手指人人有， 手指之间几个“空", 请你仔细看一看？ 分析：见上图看一看’数一数可知，五个手指间有4个空円「空" 又叫忘间隔也就是』人的一只手有5个手指4个间隔。 ［例2］小朋友在一段马路的一边种树"每隔丄.米种一棵，共种了 11棵，间这段马路有去长？ 分析;根据题意，这段马路的11棵树之间有10个“空笃也就是 10个间隔“每个间隔长「米，10个间隔长10米.也就是说这段马 路长1Q 米。像这类问题一般叫做撷植树问题J 可以得出一个公式龙 当两头都[例1 ]
种树时’棵数一1二间隔数
［例3 ］把一根木头锯成3段』要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？ U ____ J _____ ）____ ） 分析：由上图我们知道，要把一根木头锯成5段，实际只需要锯2 次。题中告诉我们，每锯一次用3分钟‘所以锯2次需要3+3=6 C分人3-1=2 Q灯3+3=6〔分儿所以要锯2次，一共需要g分钟. 小学二年级奥数题：锯木头相关例题讲解（三） ［例4 ］小林家住在三楼』他每上一层楼娶走14级台阶，小林从-楼走到三楼要走多少级台阶？ 分析：由上题我们知道小林从一楼走到三楼实际只走了两层搂梯，一楼到二楼是一层，二楼到三楼又是一层，他每上一层楼娶走14级台惭）那么一共要走14+14=28 级台肌 ［例5］时钟5点打5下，一共需要4秒钟。问中午12点打12下需要几秒钟？
一年级奥数题
一、计算题。 ( 共86题 ) 1. 在一条长20米的小路两旁栽树，每隔5米在一棵树，一共栽多少棵? 答: 2. 在一条长54米的小路的一侧栽了10棵松树(头尾都栽)，两棵树相隔多少米? 答: 3. 小明家到公路的距离为30米，每隔5米栽一棵树，一共栽了多少棵? 答: 4. 小亮走进教室，看见教室里只有8名同学，那么现在教室里一共有几名同学? 答: 5. 路边有16棵树，每两棵树之间有一个垃圾桶，一共有多少个垃圾桶? 答: 6. 沿着跑到插有11面彩旗，小勇从第一面彩旗跑到第六面彩旗用了10秒，跑到第11面彩旗用了多少秒? 答: 7. 汽车站每隔10分钟发出一辆车，一小时可以发出几辆车? 答: 8. 如图所示，小朋友排队，小红前面四个人，后边三个人，问一共多少人? 答:
9. 在10米长的一段马路的一侧种树，每隔1米种一棵，两头都种，共种11棵，如果把三块“爱护树木”的小牌任意挂在三棵树上，然后再把每两棵挂牌的树之间的距离是多少米算出来，看一看这三个距离(即多少米)，至少有一个数是偶数，对吗?然后把三块小牌再挂在不同的三棵树上，再算算看。 答 10. 学校体育达标百米验收时，小红跑完一百米用了14秒，小丽用了13秒，他俩谁跑的快? 答 11. 20人排成一行，从左向右报数，老师要报到5~9号的下朋友向前走一步。问原地不动的有多少人? 答 12. 下面的数是一些动物的年龄，请将它们按从小到大的顺序排列起来。 大象 80岁，长颈鹿 25岁，马 40岁，猴子 30岁， 老虎 20岁，梭鱼 260岁，乌龟 170岁，鹰 160岁 答 13. 小明和小红都集邮票。小明给了小红6枚后，两人的邮票同样多，原来小明的邮票比小红的多多少枚? 答 14. 小亮锯木头，锯了3下，问：木头被锯成了几段? 答 15. 小石头家养了 8 只鸡、3 只鸭、6 只小兔。那么，这些动物共有多少只脚呢? 答 16. 小红和5个同学修桌椅，后来又来了6个，现在一共有多少个同学? 答 17. 小敏到商店买文具用品。她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的一半买了1支圆珠笔，还
《“锯木头”中的数学问题》微课教学设计
《“锯木头”中的数学问题》微课教学设计 设计背景： 五年级数学上册练习册42页出现了一个锯木头的练习题，起初我认为学生在四年级学习了植树问题的基础上解决此题应不困难，可是在学生边做我边巡查的过程，令我大失所望，居然大部分学生都做错了，其中包括班中的几个尖子生。这引起我深刻的思考，决定制作本节微课，通过对错题的辨析和讨论，探究锯木头中的数学规律，引导学生将“错点”变为“亮点”，让错题不在重复。 教学目标： 让学生了解锯木头时锯的段数与需要锯的次数之间的关系，掌握用的最为广泛的数量关系式：锯的次数=段数-1，并会运用这个数量关系式解决实际问题 教学重点： 探究木头锯成的段数与次数之间蕴含的数学规律，并会运用次数=段数-1及段数=次数+1解决实际问题。 教学难点： 明白锯几段并不就是锯几次。 教学过程： 一、引入课题 在我们的生活中，很多问题都与数学有关，就拿锯木头来说，既有不少数学问题，又十分有趣，本节微课就来学习小学数学学生易犯错
误类型--锯木头中的数学问题。 二、呈现错误 1. 出示错例（五年级上册练习册42页） 若一根木料锯成3段要12分，照这样计算，锯成6段要（）分。 2.展示错解 12÷3=4（分钟） 4×6=24（分钟） 3. 提问：你知道错哪了吗？ 你知道锯的段数与次数之间有什么关系吗？ 三、探究规律 1. 出示木料锯成的段数与次数之间的关系分析表： 锯的次数锯的段数示意图 1 2 3 4 要求学生想一想、画一画、填一填。 动手操作切橡皮泥或撕纸条直观发现。 2.发现规律 认真观察上表，你发现锯的次数与段数有什么关系吗？
学生看表得关系是： 段数=锯的次数+1 锯的次数=段数-1 3.提问小练 一根木头锯成21段需要锯几次？ 一根木头锯了n次，锯成了多少段？ 四、改正错解 3-1=2（次）12÷2=6（分钟） 6-1=5（次）5×6=30（分钟） 五、巩固提高 1. 一根圆木平均锯成9段，共用了32分钟，每锯一次要用几分钟？ 2. 一根绳子长18米把它剪成3米长的小段，可以剪成几段？ 一段一段地剪，要剪几次？ 3. 小红家住在6楼，他从1楼到3楼用了40秒。照这样计算，他从1楼走到家需要多长时间？ 六、类比深化 提问：你认为锯木头问题与植树问题有关联吗？ 师小结：锯木头、爬楼梯就是生活中的植树问题，如果我们将整个木头当成植树问题的总距离，锯的次数就可以看成植树棵数，由于木头两端不用锯，这就是植树问题中的两端都不植的问题。 七、教师寄语