【精选】广东省汕头市金平区2016届九年级数学学业模拟试题-数学

2016年金平区九年级学业模拟考试

数 学 试 卷

说明：本试卷共 4页，25小题，满分 120 分．考试用时100 分钟． 注意事项：

1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑．

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的．(本大题10小题，每题3分，共30分)

1. 在﹣1，0，2，3四个数中，最大的数是（▲）

A ．﹣1

B ．0

C ．2

D ．3 2. 地球的表面积约为510000000km 2，将510000000用科学记数法表示为（▲）

A ．0.51×109

B ．5.1×109

C ．5.1×108

D ．0.51×107

3.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（▲） A ． B ． C ．

D ． 4.下列运算中，结果是a 6的式子是（▲）

A ．（a 3）3

B ．a 12﹣a 6

C ．a 2?a 3

D ．（﹣a ）6

5．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（▲）

A ．七边形

B ．六边形

C ．五边形

D ．四边形

6．在一个不透明的盒子里有2个红球和n 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随 机摸出一个，摸到红球的概率是5

1，则n 的值为（▲） A ．10 B ．8 C ．5 D ．3

7．若△ABC 与△DEF 相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（▲）

A ．2：3

B ．3：2

C ．4：9

D ．9：4

8．如图，平行四边形ABCD 的周长为20，AE 平分∠BAD，若CE=2，

则AB 的长度是（▲）

A ．10

B ．8

C ．6

D ．4 （第8题图）

9．若一元二次方程x 2

+2x+m=0的有实数解，则a 的取值范围是（▲）

A ．m ≤1

B ．m ≤4

C ．m ＜1

D ．m ≥1 10．如图，直线y=﹣x+2与y 轴交于点A ，与反比例函数y=x

k （k≠0）的

图象交于点C ，过点C 作CB⊥x 轴于点B ，AO=2BO ，则反比例函数的解

析式为（▲）

A ．y=x 3

B ．y=﹣x 3

C ．y=x 23

D ．y=﹣x

23 二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11．在函数y=12+x 中，自变量x 的取值范围是▲．

12．如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有▲性． 13．因式分解：x 3﹣xy 2=▲．

14．如图．将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB 、CB 均落在对角线BD

上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF 的大小为▲．

15．有一列具有规律的数字：

21，61，121，201，…则这列数字第10个 数为▲． 16．如图，腰长为3的等腰直角三角形ABC 绕点A 逆时针旋转15°， 则图中阴影部分的面积为▲．

三．解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）

17．（本题满分6分）计算：（

21）﹣2﹣|﹣1|﹣（3）0+2cos60°．

18．（本题满分6分）先化简，再求值：（x+1）2+x （x ﹣2），其中

x=

19．（本题满分6分）已知：在△ABC 中，AB=AC ．

（1）尺规作图：作△ABC 的角平分线AD ，延长AD 至E 点，使得DE=AD ；

（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，连接BE ，CE ，求证：四边形ABE C 是菱形．

四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20．（本题满分7分）如图，一条光纤线路从A 地到B 地需要经过C 地，图中AC=40千米，

∠CAB=30°，∠CBA=45°，因线路整改需要，将从A 地到B 地之间铺设一条笔直的光纤

线路．

（1）求新铺设的光纤线路AB 的长度；（结果保留根号）

（2）问整改后从A地到B地的光纤线路比原来缩短了多

少千米？（结果保留根号）

21．（本题满分7分）农贸超市用5 000元购进一批新品种的凤梨进行试销，由于销售状况良好，

超市又调拨11 000元资金购进该品种凤梨，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，

购进凤梨数量是试销时的2倍．

（1）试销时该品种凤梨的进货价是每千克多少元？

（2）如果超市将该品种凤梨按每千克7元的定价出售，当大部分凤梨售出后，余下的凤梨

定价为4元，超市在这两次凤梨销售中的盈利不低于4 100元，那么余下的凤梨最多

多少千克？

22．（本题满分7分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球 C．羽毛球 D．足球．

为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制

成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有人；

（2）请你将条形统计图（2）补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中

任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．（本题满分9分）如图，抛物线y=﹣x2+3x+4交x轴于A、B两点（点A在B左边），交y轴于点C．