当前位置：文档库 › 重庆市南开中学2013届高三11月月考数学(文)考试试题(无答案)

重庆市南开中学2013届高三11月月考数学(文)考试试题(无答案)

重庆南开中学高2013级高三（上）11月月考

数学试题（文科）

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题共50分）

一、选择题（每小题5分，10小题，共50分。每小题只有一个选项符合要求）

1、已知()(){}222,1,,log 43x y A x y B x y y x ????=+===??????

，则A B 的子集的个数为（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个

2、已知点()()125,0,5,0F F -，动点P 满足1210PF PF -=，则点P 的轨迹为（）

A 、一条射线

B 、一条线段

C 、两条射线

D 、双曲线的一支3、已知圆22:1C x y +=，直线:cos sin 10l x y θθ?+?-=，则直线与圆的位置关系为（）

A 、相交

B 、相切

C 、相离

D 、无法确定

4、已知ABC ?

中，2,sin cos a b B B =

=+=A =（） A 、30

B 、45

C 、90

D 、

150 5、已知1:1,:12

p q x a x ≥-<-，若p q 为的充分不必要条件，则a 的取值范围为（） A 、(],3-∞

B 、[]2,3

C 、(]2,3

D 、()2,3 6、已知某等差数列共有21n +项，其奇数项之和为630，偶数项之和为600，则此数列的项数为（）

A 、40

B 、41

C 、45

D 、46

7、已知点(),M x y 满足110220x x y x y ≥??-+≥??--≤?，则226x y x ++的最大值为（） A 、2 B 、32 C 、1 D 、56

8、等腰三角形ABC 中，5,30,AB AC B P BC ==∠=为边中线上任意一点，则CP BC ?的值为（）

A 、752

B 、252-

C 、5

D 、752

- 9、已知()()()()()()2log 40120x x f x f x f x x -≤??=?

--->??，则()3f 的值为（） A 、1- B 、2- C 、1

D 、2

10、已知2211333x x b x x ++≥

--（0x R x ∈≠且）恒成立，则b 的最小值为（） A 、233-

B 、5512

C 、133

D 、73 第II 卷（非选择题，共100分）

二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卡II 上相应位置（只填结果，不写过程）

11、已知一几何体的三视图如右图所示，则其体积为。

12、椭圆()()()22

2210,,0,0,x y a b A a B b a b

+=>>，原点到直线AB 的距离为c （c 为半焦距），则椭圆离心率e = 。

13、已知P 为圆224x y +=上一点，则P 到直线:2150

l x y ++=的距离的最大值。

14、已知()3312,,,sin ,sin 45413ππαβπαββ????∈+=--= ? ?????，则cos 4πα??+= ???

。 15、已知函数()*,y f x x N =∈，任取*,m n N ∈，均有

()()()()42f m n f m f n m n +=+++-成立，且()11f =，若()2p tp f x -≤对任意的[][)2,3,3,p x ∈∈+∞恒成立，则t 的最小值为。

三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须答在答题卡II 上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）

16、（13分）已知圆C 的圆心在直线4y =上，且过点()()4,8,8,4A B 。

（1）求圆的方程；

（2）过()8,2P -作圆的切线，求切线方程。

17、（13分）已知函数()sin f x x =，将其图象上的每个点的横坐标变成原来的

12，纵坐标不变，再将整个图象向左移6

π个单位得到()y g x =的图象。（1）写出()g x 的解析式，并求其对称轴方程；

（2）研究(),33y g x x ππ??=∈-

???

在上的单调性。

18、（13分）如图一简单几何体的一个面ABC 内接于圆O ，,G H 分

别上,AE BC 的中点， AB 是圆O 的直径，四边形DCBE 为平行四

边形，且DC ABC ⊥平面。

（1）求证：//GH ACD 平面；

（2）证明：平面ADE ACD ⊥平面；

（3）若2,1,tan AB BC EAB ==∠=

，试求该几何体的体积V 。

19、（12分）已知函数()21ln 2

f x x x =+。（1）求函数()[]1,f x e 在上的最大值和最小值；

（2）求证：在区间[)1,+∞上，函数()y f x =的图象在()323

g x x =

的图象的下方。

20、已知双曲线()22

2210,0x y a b a b -=>>的一条渐近线过点(，以右焦点2F 为圆心作圆与两条渐近线相节，圆面积恰为12π。

（1）求双曲线的方程；

（2）任作一直线l 与双曲线右支交于两点,A B ，与渐近线交于两点,C D ，,A B C 在两点之

间，求证：AC BD =。

21、（12分）已知有穷数列{}n a 共有2k 项（整数2k ≥），首项12a =，设该数列的前n 项和为n S ，且()121,2,3,,211n n a S n k a +-==--。其中常数1a >。

（1）求{}n a 的通项公式；

（2）若2

212k a -=，数列{}n b 满足()()2121l o g ,1,2,3,,2n n b a a a n k n

==，求证：12n b ≤≤；

（3）若（2）中数列{}n b 满足不等式：12212333342222

k k b b b b --

+-++-+-≤，求k 的最大值。

福建省最新2021届高三数学10月月考试题

福建省罗源第一中学2021届高三数学10月月考试题一、单选题（每小题5分） 1．复数 1 1i i -+（i 为虚数单位）的虚部是（） A. -1 B. 1 C. i - D. i 2．αβ≠是cos cos αβ≠的( )条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|＜π 2 ，则θ等于（） A ．－π6 B ．－π3 C.π6 D.π3 4．函数1ln sin 1x y x x +=?-的图象大致为（） 5．已知a >0且a ≠1，函数f (x )＝? ????a x ，x ≥1 ax ＋a －2，x <1在R 上单调递增，那么实数a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(1，2] 6．已知△ABC 中，AB ＝2，B ＝π4，C ＝π6 ，点P 是边BC 的中点，则AP →·BC → 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．若函数f (x )＝sin ? ????ωx －π6(ω>0)在[0，π]上的值域为???? ??－12，1，则ω的最小值为( ) A.23 B ．34 C.43 D ．3 2 8．在ABC ?中，已知点P 在线段BC 上，点Q 是AC 的中点， AQ y AB x AP +=，0,0>>y x ，则 y x 11+的最小值为（）

A ．2 3 B ．4 C. 22 3 + D. 223+ 二、多选题（每小题5分，部分选对得3分） 9．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列结论中正确的是（） A ．若a b >，则sin sin A B > B ．若sin 2sin 2A B =，则AB C 是等腰三角形 C ．若cos cos a B b A c -=，则ABC 是直角三角形 D ．若2220a b c +->，则ABC 是锐角三角形 10．设点M 是ABC 所在平面内一点，则下列说法正确的是（） A ．若11 22 AM AB AC = +，则点M 是边BC 的中点 B ．2AM AB AC =-若，则点M 在边BC 的延长线上 C ．若AM BM CM =--，则点M 是ABC 的重心 D ．若AM x AB y AC =+，且1 2x y +=，则MBC △的面积是的ABC 面积的12 11．要得到函数x y cos =的图像，只需将函数)3 2sin(π +=x y 的图像上所有的点（） A ．先向右平移 6π个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2 1 （纵坐标不变） B ．先向左平移个 12 π 单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） C ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移 6 π 个单位长度 D ．横坐标伸长到原来的 21（纵坐标不变），再向右平移3 π 个单位长度 12．设函数f (x )＝sin ? ????ωx ＋π5(ω＞0)，已知f (x )在[0，2π]有且仅有5个零点．下述四个结论： A ．f (x )在(0，2π)上有且仅有3个极大值点 B ．f (x )在(0，2π)上有且仅有2个极小值点 C ．f (x )在? ????0，π10上单调递增 D ．ω的取值范围是???? ??125，2910 其中所有正确结论是( ) 三、填空题（每小题5分）

高三数学12月月考试题文新人教版新版

2019年秋季期高三12月月考文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1．已知集合{ }{ } 2 |20,|3,0x A x x x B y y x =--<==≤，则=B A A ．)2,1(- B ．)1,2(- C ．]1,1(- D ．(0,1] 2．若i y i i x 1 )2(- =+(),x y ∈R ,则y x += A ．1-B ．1 C ．3 D ．3- 3．在等差数列{}n a 中，37101a a a +-=-，11421a a -=，则=7a A ．7B ．10C ．20D ．30 4. 已知变量x 与变量y 之间具有相关关系，并测得如下一组数据则变量x 与y 之间的线性回归方程可能为（） A ．0.7 2.3y x =- B ．0.710.3y x =-+ C ．10.30.7y x =-+ D ．10.30.7y x =- 5. 已知数列{}n a 满足：11,0n a a =>，() 22* 11n n a a n N +-=∈，那么使5n a <成立的n 的最大值为（） A ．4 B ．5 C ．24 D ．25 6. 已知函数()()()2sin 0f x x ω?ω=+>的部分图象如图所示，则函数()f x 的一个单调递增区

间是（） A ．75,1212ππ??- ??? B ．7,1212ππ??-- ??? C ．,36ππ??- ??? D ．1117,1212ππ?? ??? 7. 若01m <<，则（） A ．()()11m m log m log m +>- B ．(10)m log m +> C. ()2 11m m ->+ D ．()()1 132 11m m ->- 8. 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为（） A ． 92 B ．4 C. 3 D 9. 若函数()32 4f x x x ax =+--在区间()1,1-内恰有一个极值点，则实数a 的取值范围为（） A ．()1,5 B ．[)1,5 C. (]1,5 D ．()(),15,-∞?+∞ 10.已知,,,A B C D 是同一球面上的四个点，其中ABC ?是正三角形，AD ⊥平面ABC ，26AD AB ==，则该球的体积为（） A ． B ．48π C. 24π D ．16π

2021-2022年高三10月月考理科数学试题

一．选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．集合,，则（） A． B． C． D． 2.已知，那么等于（） A. B. C. D. 3．函数的单调递减区间是（） A．B． C．D． 4．以下有关命题的说法错误的是（） A．命题“若,则”的逆否命题为“若，则” B．“”是“”的充分不必要条件 C．若为假命题，则均为假命题 D．对于命题使得，则，均有 5．已知函数，则下列四个命题中错误的是（） A．该函数图象关于点（1，1）对称； B．该函数的图象关于直线y=2-x对称； C．该函数在定义域内单调递减；

D ．将该函数图象向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度后与函数的图象重合 6．函数的图象的大致形状是（） 7．若函数分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足，则有（） A ． B ． C ． D ． 8．已知，不等式的解集是，则满足的关系是( ) A ． B ． C ． D ．的关系不能确定 9．已知函数2()24(03),f x ax ax a =++<<若则 A ． B ． C ． D ．与的大小不能确定 10．若命题“，使“为真命题。则实数的取值范围（） A ． B ． C ． D ． B ． A C ． D ．

二.填空题(本题共5小题，每题4分，共20分) 11．当且时，函数的图象必过定点 . 12．幂函数3 222 )14(--+-=m m x m m y 的图像过原点，则实数的值等于 13、若函数，则= . 14、若函数的定义域为，则的取值范围为_______. 15．设函数的定义域为D ，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D 上的“型增函数”．已知是定义在R 上的奇函数，且当时，，若为R 上的“xx 型增函数”，则实数的取值范围是．三.解答题（本题共5小题，每题10分，共50分） 16．已知，若且)10()(log 2≠>=a a k a f 且。 ⑴确定k 的值； ⑵求的最小值及对应的值。 17．已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。 ⑴求的值； ⑵求函数的单调递增区间。 18、已知函数)()14(log )(4R k kx x f x ∈++=为偶函数． (1)求的值; (2)若方程有且只有一个根, 求实数的取值范围．

2021-2022年高三数学上学期10月月考试题文

2021年高三数学上学期10月月考试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合 B A. B. C. D. 2. 若复数Z，是虚数单位）是纯虚数，则在复平面内Z对应点的坐标为 C A．（0，2） B．（0，3i ） C．（0，3） D．（0，） 3. 下列命题正确的是 D A．已知 ; B．存在实数，使成立; C．命题：对任意的，则：对任意的; D．若或为假命题,则,均为假命题 4. 把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 D A． B． C． D． 5.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A A． B． C． D． 6. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534

石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 B A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石 7.已知向量m＝(λ＋1,1), n＝(λ＋2,2)，若(m＋n)⊥(m－n)，则 B λ＝( ) A．－4 B．－3 C．－2 D．－1 8.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为B A．15 B．105 C．245 D．945 9. 已知，，则 B A． B． C． D． 10.设是等差数列的前项和，若，则 A A． B． C． D． 11.已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），若f（﹣1）＞﹣2，f（﹣7）=，则实数a的取值范围为 D

北京市人大附中2021届高三上学期10月月考数学试题含答案

人大附中2021届高三第一学期10月月考数学试卷一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ，是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4

C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，）二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。

2019-2020年高三10月月考数学理试卷缺答案

2019-2020年高三10月月考数学理试卷缺答案一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。） 1、（） 2、已知集合，则是的（）充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件 3、在直角坐标系中，角以轴非负半轴为始边，终边上有一点，则（）4、函数的定义域为（） 5、在中，,,2AB a AC b BD DC ，用表示的结果为（） 6、在下列函数中，函数的一部分图像如图所示的是（） A ． B ． C ． D ．7、求函数图像上一点到直线的最小距离( ) 8、函数的单调递增区间为（） Z k k k ,323 2 ,3231 Z k k k ,32,3231Z k k k ,3132,3231 9、偶函数（为自然对数的底数）在上（）有最大值有最小值单调递增不单调

10、设向量满足，，的夹角为，则（）大小不确定恒等于最小值为最大值为 2 11、在中，若B A b a B A b a sin sin 2222，则为（）等腰直角三角形等腰三角形直角三角形等腰三角形或直角三角形 12、函数x x x x x x f cos 24sin 2222的最大值与最小值的和为（）二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分） 13、已知，. 14、已知，则= . 15、函数21 log sin 42f x x x 的零点个数为个. 16、若对于任意恒有成立，则实数的取值范围是. 三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、(10分)已知为正实数，求证： 18、（10分）已知曲线的参数方程为：，曲线的极坐标方程为：（1）把化成普通方程；化成直角坐标方程；（2）、相交两点，求、两点的直角坐标. 19、（12分）向量cos ,2cos ,2cos ,sin a x x b x x ，若（1）求函数的解析式；（2）求函数的对称轴方程；（3）若，求的最大值和最小值. 20、（12分）已知函数（1）讨论的单调性；

2021-2022年高三10月月考试题数学文

2021年高三10月月考试题数学文一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合,集合,,则的真子集共有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．6个 2 ．若()f x = ，则的定义域为（） A. B. C. D. 3. 若是奇函数，则 ( ) A ．0 B ． C ． D ． 4．若 3 1log ,21log ,323 131 ===c b a 则 ( ) A. B. C. D. 5．已知条件2 :12,: 0,3 x p x q x -+><-条件则 ┓p 是┓q 的 ( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6. 若曲线在点处的切线平行于直线，则点坐标为 ( ) A ． B ． C ． D ． 7.若是上的奇函数，且当时，，则的反函数的图象大致是（）

8若，且，那么的最小值为（） A． B. C. D．（） 9. 若关于的不等式的解集为，则等于 ( ） A. B. C. D. 10.设函数是周期为的奇函数，当时，，则（） A. B. C. D. 11．如图是导函数的图象，在标记的点中，函数有极小值的是 ( ) A． B． C．D． 12．定义在R上的偶函数，对任意，有，则 A．f(－2)＜f(1)＜f(3) B．f(3)＜f(1)＜f(－2) ( ) C．f(3)＜f(-2)＜f(1) D．f(1)＜f(-2)＜f(3) 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷的横线上.）13．函数y=log2(x2+1)（x<0）的反函数是__________.

2021届101中学高三第一次月考数学试题

2021届101中学高三第一学期10月月考数学试卷一、选择题共10小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 01.已知集合}{{} 22(,)1,(,)2x y x y B x y y x +==，则A B 中元素的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 02.已知数列{}n a 为等差数列，若26102 a a a π ++= 则()39tan a a +的值为 A.0 B. 3 C.1 03.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边为a ，b ，c ，若22 cos sin sin cos a A B b A B =，则△ABC 的形状为 A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形或直角三角形 04.函数4 2 2y x x =-++的图象大致为 A. B. C. D.

05.已知定义在R 上的奇函数f (x )在(-∞，0)上单调递减且f (-1)=0，若 ()()32log 8log 4a f b f =-=-，， 2 3 (2)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是 A. c B. ()10ln y x -+< C. 0ln xy > D. 0ln xy < 09已知函数f (x )(x ∈R)满足f (-x )=2-f (x )若函数1 x y x += 与y =f (x )图象的交点为1122()()x y x y ，，，，···，()m m x y ，则1 ()m i i i x y =+=∑ A.0 B. m C.2m D.4m 10.数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了猜想： 2()21n Fn n N =+∈是素数。直到1732年才被善于计算的数学家欧拉算出 56416700471F =?，不是素数。()*21()n n n a log F n N S =-∈，，表示数列{}n a 的前 n 项和，则使不等式21223122222020 n n n n S S S S S S +++???+< 成立的最小整数n 的值是