第4章作业
综合指标习题
一．填空
1.平均指标是综合说明总体_________的_________综合指标。
2.平均指标有两种：一种是_________，另一种是_________。
3.平均数的计算通常有_________、调和平均数、_________、_________和中位数。
4.算术平均数是总体各个单位的_________除以_________所得的商。
5.简单算术平均数的公式是_________，加权算术平均数的公式是_________。
6.各个标志值与算术平均数的_________等于零。
7.调和平均数是_________的一种计算方法，它有_________与加权调和平均数之分。
8.中位数的确定仅取决于其在分配数列中的_________，所以不受_________和极小值的影
响。
9.平均指标反映客观现象发展在数量上的_________，而标志变异指标反映其_________。
10.标志变异指标是衡量_________代表性的尺度。
11.一般而言，标准差越大，表明标志变动程度_________，平均指标的代表性_________。
标准差_________，表明标志变动程度越小，平均指标的代表性_________。
二．单选
1.某地区有10万人口，共有80个医院。平均每个医院要服务1250人，这个指标是（）
A.平均指标
B.强度相对指标
C.总量指标
D.发展水平指标
2.加权调和平均数有时可作为加权算术平均数的（）
A.变形
B.倒数
C.平均数
D.开平方
3.某工业企业的某种产品成本，第一季度是连续下降的。一月份产量750件，单位成本20
元；2月份产量1000件，单位成本18元；3月份产量1500件，单位成本15元。则第一季度的平均单位成本为（）
A.201815
17.67
3
++
=（元）
B. 17.54
=（元）
C. 20750181000151500
17.08
75010001500
?+?+?
=
++
（元）
D. 75010001500
16.83 75010001500
201815
++
=
++
（元）
4.有甲乙两个数列，若甲的全距比乙的全距大，那么（）
A.甲的标准差一定大于乙的标准差
B. 甲的标准差一定小于乙的标准差
C. 甲的标准
差一定等于乙的标准差D.全距与标准差并不存在上述关系
5.权数对加权算术平均数的影响，决定于（）
A.各组标志值的数值大小
B. 权数的绝对数多少
C. 各组单位数占总体单位数比重的
大小D.总体单位数的多少
6.已知4个水果店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应该采用（）
A.简单算术平均数
B. 加权算术平均数
C. 加权调和平均数
D.几何平均数
7.如果分配数列把频数换成频率，那么方差（）
A.不变
B. 增大
C. 减小
D.无法预期其变化
8.今有两组大学生按年龄分配的资料如下：
（丁）第二组（ ）
A. 甲、丙
B. 甲、丁
C. 乙、丙
D.乙、丁
9. 第一批产品废品率为1%，第二批废品率为1.5%，第三批废品率为2%。第一批产品数
量占总数的35%，第二批占40%。则平均废品率为（ ） A. 1.5 B. 1.45 C. 4.5 D.0.94
10. 某商店在制定男式衬衫进货计划时，需了解已售衬衫的平均尺寸，则应计算（ ）
A. 算术平均数
B. 调和平均数
C. 几何平均数
D.众数
11. 现有一数列：3，9，27，81，243，729，2187，反映其平均水平最好用（ ）
A. 算术平均数
B. 调和平均数
C. 几何平均数
D.中位数
12. 某高新技术开发区现有人口11万，有8家医院（其病床数合计为700床），则该开发区
的每万人的病床数为63.636.这个指标属于（ ）
A. 平均指标
B. 相对指标
C. 总量指标
D.发展水平指标 13.
A. O e M M >
B. O e M M >
C. 30O M >
D. 30e M >
14. 某企业2002年职工平均工资为5200元，标准差为110元，2005年职工平均工资增长了
40%，标准差增大到150元。职工平均工资的相对变异（ ） A. 增大B. 减小C. 不变D. 不能比较
三、判断题
1. 根据分组资料计算的算术平均数，只是一个近似值。（ ）
2. 结构相对指标的计算方法灵活，分子和分母可以互换。（ ）
3. 用劳动单位表示的总量指标，称为劳动量指标，它是不能直接相加的。（ ）
4. 如甲、乙、丙三个企业今年产量计划完成程度分别是95%、100%和105%，那么这三个企业产量平均计划完成程度为100%。（ ）
5、平均差和标准差都表示各标志值对算术平均数的平均离差。（ ）
6、权数的绝对数越大，对算术平均数的影响也就越大。（ ）
7、两个企业比较，若
X
X
>
甲
乙
，
δ
δ>甲
乙，由此可以肯定乙企业生产的均衡性比甲
企业好。（）
8、组距数列条件下，众数的大小主要取决于众数组相邻两组次数多少的影响。（）
9、某企业计划规定，2006年第一季度的单位产品成本比去年同期降低10%，实际执行结果是降低5%，仅完成单位产品成本计划的一半。（）
10、当各组的变量值所出现的频率相等时，加权算术平均数中的权数就失去作用，因而，加权算术平均数就等于简单算术平均数。（）
11、甲洗衣机厂2006年第一季度洗衣机产量对乙洗衣机厂同期产量的比率是比例相对指标。（）
四、计算题
（1）按算术平均数法计算公司平均销售利润率
（2）按调和平均数法计算公司平均销售利润率
试通过计算动态相对指标，强度相对指标和比较相对指标来简单分析甲、乙两国钢产量的发展情况。
3、某工厂生产某种零件，要经过三道工序，各道工序的合格率分别为95.74%、92.22%、96.3%，试求该零件的平均合格率。
4
要求：
（1）计算中位数、众数；
（2）计算全距、平均差；
（3）计算算术平均数、标准差；
（4）比较算术平均数、中位数、众数的大小，说明本资料分布的偏斜特征。
若年利率按复利计算，则该笔投资的平均年利率为多少？