列一元一次方程解决实际问题

《列一元一次方程解决实际问题》

教学目标：

1、理论联系实际，让学生体会生活中的数学；

2、抓住配套关系，设未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题.

教学重难点：找出等量关系、正确解方程。

教学过程

复习导入：

前面我们学习了一元一次方程的解法，今天我们来学习实际问题与一元一次方程

生活中有很多问题都可以用数学知识来解决，我们大家来看看能不能用学过的方程的知识来帮小明的爸爸解决几个问题.

自主学习

经过审题，谁能分析一下问题中有哪些已知量和未知量？

你认为解决这个问题的关键是题中的哪句话？

这个实际问题中的相等关系是什么？

得出相等关系：2螺钉数量=螺母数量

我们来设未知数，怎么设？

我们也可以借助表格来进一步分析题目中的数量关系.

合作释疑

例 1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的

产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？分析：

本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即

螺钉数：螺母数=1：2. 组内交流：（亦可组间交流）

1、此类实际问题的数量关系有何特点？应当如何解决？用一元一次方程解决实际问题大致有哪些步骤？

2、“配套”类型的实际问题中的数量关系有何特点？

3、讨论该题型的解题思路。

列一元一次方程解应用题的步骤

（1）仔细审题，找出能表示应用题全部含义的一个相等关系。（2）设一个未知数，并根据相等关系列出需要的代数式。

（3）根据相等关系列出一元一次方程。

（4）解这个方程，求出未知数的值。

（5）作答

注意：（1）设未知数及作答，若有单位的一定要带单位。

（2）方程中数量单位要统一。

例2：小明的爸爸经营的螺丝厂在政策扶持下，取得了丰厚的经济效益，为了回报社会，他决定资助村办小学，捐赠一批新课桌.于是他来到朋友开的家具厂订购课桌.又遇到了这样一个问题：家具厂厂长却说只剩12立方米木材可供使用了,你要多少张桌子啊？小明爸爸说：

那12立方米木材能做多少张桌子啊？厂长说让我算算.只见厂长列出了以下条件：

问题2：

（ 1）现在只有12立方米木料；

（2）1立方米木料能做20张桌面或400条桌腿；

（3）一张桌面和四条桌腿配套成一张课桌如何分配木料才能尽可能多地做出课桌？

总结评价：本节课你学会了什么？需要注意什么？

当堂检测

1 .用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？

2. 某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？

课后思考题

某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?

五年级下册列方程解决实际问题教案

《列方程解决实际问题》 【教学内容】：教材第8～11页，例7、及相应的练一练，练习二第1～4题 【教学目标】： 1、学生能分析题目，理解数量关系并列方程求解，掌握列方程解决简单的实际问题 2使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。 【教学重点与难点】：掌握列方程解决简单的实际问题。 【教学流程】： 一、教学例7： 1、出示，指导学生仔细观察题目，明确题意。 2、教师引导：先说说题目中的条件和问题，再找出数量之间的关系。 板书：去年的体重+2.5kg=今年的体重 今年的体重-去年的体重=2.5kg 3、教师引导：根据去年的体重+2.5=今年的体重，可以怎样列方程。 4、去年的体重我们知道吗？不知道可以用什么来表示？ （未知量可以设为X） 5、教师板书： 解：设小红去年的体重是X千克。 X+2.5=36 X = 36-2.5 X =33.5 6、这道题目还可以怎样列式？ 教师引导：“今年的体重-去年的体重=2.5”可以怎么样列方程？又该怎么解？学生自主完成 集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？ 36-x=2.5 X=36-2.5 X=33.5 7、引导：先检查方程列的的是否正确，再检验方程的解，看看两种方程的解答结果是否相同。 8、总结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？ ①先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。 ②要根据题中之间的数量关系列方程。 ③求出答案后，还要检查结果是否正确。 二、巩固练习 1、完成练一练 学生填写数量关系，再列方程解答。 非洲象的体重×33=蓝鲸的体重 小结：①弄清数量关系 ②非洲象的体重未知，所以设非洲象的体重为X。 ③求出方程再检验。 2、完成练习二第1、2题。 学生自主思考数量关系。列方程求解，并校对。

列方程解决实际问题

列方程解决实际问题 训练1列方程求比一个数的几倍少几的数是多少的实际问题 1. 学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树多少棵？ 2. 学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？3．林和涛收集邮票，林收集了126，比涛的3倍少6，他们共收集了邮票多少？ 4、一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？ 5、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？ 训练2 列方程求比一个数的几倍多几的数是多少的实际问题

1、“明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？ 2、今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。今天售出的男装多少件？ 3、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？ 4、华村现有106户装了，比原来装户数的13倍多2户，原来有多少户装了？ 训练3 行程问题 1、两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？

2、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？ 3、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？ 4、甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶，4小时后两车相距300千米，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？ 5.甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走80米，小明每分钟走45米。两人几分相遇？ 训练4 和倍问题 1、果园里有梨树和苹果树共108棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，苹果树有多少棵？

列方程解决实际问题

列方程解决实际问题 【知识要点】 列方程解决问题 1、基本步骤： (1)审：认真审题，理解题意，寻找等量关系。 (2)设：设未知数。(一般设所求的未知数为x,如果未知数有几个，可以设其中一个，然后根据关系表示其他未知数；也可以间接设某个量为x，再通过这个量去求未知数。) (3)列：根据题中所设的未知数和已知条件，按照等量关系式列出方程 (4)解：求出所列方程的解。 (5)验：检验方程的解是否正确，检验方程的解是否符合题意。 (6)答：回答题目所问，写出答句。 2、注意点： (1)找到等量关系是列方程解决问题的关键。 (2)列方程解决问题时一般把未知数x单独放在一边，等式的左边。 (3)设未知数x时要在后面写上单位名称，求出的x的值不带单位名称。 【经典列题】 【例1】在括号里填上含有字母的式子。 1、张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。梨树有（）棵。 2、王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放养的鳊鱼 （）尾。 【练习1】在括号里填含有字母x的式子。 （1）公鸡有x只，母鸡的只数是公鸡的2倍。母鸡有（）只，公鸡和母鸡一共有 （）只，公鸡比母鸡少（）只。 （2）商店里有苹果x千克，香蕉的质量是苹果的1.2倍，香蕉有（）千克，苹果和香蕉一共有（）千克，香蕉比苹果多（）千克。

【例2】解方程。 12x ＋13x ＝400 3.6x －0.9x ＝1.62 x ＋0.6x ＝2.4 74x －68x ＝108 【练习2】解方程。 25x +45x =210 x -0.7x =15 【例3】列方程求X 的值。 【练习3】看图列方程并求出x 的值。 （1） （2） χ米 25米 15米 χ平方米 番茄地： 茄子地： 15平方米 95平方米 小明65米/分 小英55米/分 张村 李庄 χ分相遇 360米 x 米

实际问题与一元一次方程

初一数学一元一次方程应用题 知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．

课题列方程解决实际问题

课题列方程解决实际问题（一） 教学内容：国标苏教版小学《数学》六年级上册第1-2页例1，“练一练”和练习一第1-5题 教学目标:1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3、在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。 教学重难点:让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。 课前准备：教学光盘、小黑板等 教学过程： 一、先学探究 二次备课1．阅读例题后，说一说题目告诉我们哪些条件？要我们解 决哪些问题? 2．题目中是怎样说大雁塔和小雁塔高度之间关系的？你能 用等量关系式来表示它们之间的关系吗？ 3．在这个关系式中哪个数量是已知的，哪个数量是要我们 求的？准备用什么方法解决这个问题？ 4．回忆列方程解决实际问题的步骤。 5．尝试解答。 二、交流共享

根据先学提纲交流预习作业及例1 1、谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。 2、（出示例1）提问：题目中告诉了我们哪些信息?题中要我们解决什么问题？ 你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？ 提出要求：你能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来吗？ 板书学生交流中可能想到的数量关系式：小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度×2=大雁塔的高度 +22；小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。 3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？ 追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？ 明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题） 4、谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？ 让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。

实际问题与一元一次方程

课题 3.4 实际问题与一元一次方程(第2课时) 教学目标 知识与技能 理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题． 过程与方法 经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生分析问题、解决实际问题的能力． 情感与态度 让学生在实际生活问题中感受到数学的价值，引导学生关注生活实际，建立数学应用意识，增强学生的经济知识和经营意识，提高对数学应用价值的认识. 教学重点、难点 重点利用盈亏问题中的等量关系，列方程． 难点商品销售中的盈亏的算法. 教学过程设计 一、创设情境，引入课题 问题1 老师周末花120元买了一件衣服，为今天上课作准备.回来上网一查，商家进价为100元，请同学思考下面几个问题： (1)商家这件衣服赚了还是赔了？ 追问：在这个问题中，涉及到哪几个量？它们之间有怎样的关系？ (售价=进价+利润；利润=售价-进价). (2)进价100元，若商家获利20%，能赚多少钱？ 追问：在这个问题中，又涉及到哪几个量？它们之间有怎样的关系？ (利润=进价×利润率；售价=进价+进价×利润率，=利润 利润率 进价 ). 问题2 一书商从芜湖某书城以5折的优惠价购进一批定价为30元的教辅资料，再按定价的7折销售.在这个问题中，每本书的进价是______元，售价是_____元，书商每卖出一本书能获利______元.

标价×打折率=售价(成交价). 师生活动：教师播放课件，学生思考并答问，教师引导学生总结. 设计意图：用生活中的实际问题引入，有利于学生弄清销售问题中的量以及各量之间的关系，促进学生理解.同时使学生感到生活中处处有数学，激发学生的求知欲望. 问题3 (1)某商品进价100元，卖出后盈利25%，利润是___元，售价是___元. (2)某商品进价100元，卖出后亏损25%，利润是元，售价是________元. (3)小明花了10元钱从一文具店买了两本规格不同的笔记本，他在私下了解到其中一本进价是3元，另一本进价是8元，请问这次买卖文具店是盈利还是亏损？还是不盈不亏？ 师生活动：学生思考并答问，教师引导，归纳销售中的盈亏的判断方法： 若售价＞进价，表示(盈利) ，利润是(正)数； 若售价=进价，表示(不盈不亏)，利润是(0)； 若售价＜进价，表示(亏损)，利润是(负)数. 设计意图：通过这个问题分散下面例1的难点，为例1的学习做准备. 二、合作探究：销售中的盈亏问题 例1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 1.凭借你的直觉作出猜想，是什么结果？ 2.判断是盈是亏要看什么？ 师生活动：学生尝试答问，教师再进行点评：两件衣服共卖了120元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服花了多少钱(即进价).如果进价大于售价就亏损，反之就盈利. 设计意图：让学生明确知道解题的关键是这两件衣服的进价，从而确定解题的目标，有利于学生抓住问题的核心. 追问：如何理解题目中“盈利25%”与“亏损25%”？假设衣服的进价是100元，这两件衣服盈利与亏损各是多少？ 3.怎样求这两件衣服的进价？ 师生活动：学生思考，并交流讨论，教师引导学生进行分析，明确解题思路.

实际问题与一元一次方程

课题：3.4实际问题与一元一次方程（第1课时） 【学习目标】 1.探索实际问题中的数量关系，能根据等量关系列出方程，解释问题的合理性； 2.能够分析实际问题中的相等关系；设恰当的未知数，把实际问题转化为数学问 题．； 3.培养勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验 数学的价值. 【学习重、难点】利用一元一次方程解决配套问题、工作量问题、行程问题。 【学习过程】 （一）、温故而知新 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤 (1)审：审题，分析问题中已知是什么，求什么，明确各个数量间的关系； (2)找：找等量关系； (3)设:设未知数（一般要求什么，就设什么为x）； (4)列：根据这个相等关系列出方程； (5)解：解出这个方程； (6)检：检验所求的解是否符合题意； (7)答：写出答案。 （二）、讲练平台 任务一、配套问题 方法：抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，解方程来解决问题例1：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？ 分析：本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即螺母数= 螺钉数 解：设分配x名工人生产螺钉，则名工人生产螺母，则一天生产的螺钉数为个，生产的螺母数为个， 列出方程为 例2：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？ （分析：本题的配套关系是盒底数= 盒身数.） 解：

列方程解决实际问题的类型

列方程解决实际问题的类型 第一类：（一）和、差、倍、分问题——读题分析法 1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率…”来体现。 2、多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 例1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？ 例2．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？ 第一类：（二）等积变形问题 等积变形是以形状改变而体积不变为前提。 常用等量关系为：原料体积=成品体积。 例3．现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？ （练习：）圆柱形水桶的底面周长12.56分米，高6分米．盛满一桶水后，把水倒入一个长方体水缸中，水缸还空着21.5%．已知长方体水缸宽4分米，长是宽的1.5倍，求水缸的高．

第一类：（三）杂题： （1）年龄问题：抓住“年领差”不变作为等量关系，从而列出方程。 例4：兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？ 例5：今年，小明一家三口的年龄之和是72岁，10年前，三人年龄的年龄之和是44岁，父亲比母亲大3岁．求小明家今年每人的年龄． （2）比赛积分问题： 例6：某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了道题。 （3）古典数学： 例7：有100个和尚100个馍，1个大和尚分3个馍，3个小和尚分1个馍．问：大、小和尚各有多少人？ 例8：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？

(完整版)五年级列方程解决实际问题的练习题

列方程解决实际问题的练习题 训练1列方程求比一个数的几倍少几的数是多少的实际问题 1. 学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树多少棵？ 2. 学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？ 训练 2 列方程求比一个数的几倍多几的数是多少的实际问题 1、上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？ 2、今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。今天售出的男装多少件？ 训练3 年龄问题 1、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。爸爸和小明各多少岁？

2、去年小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍。小明今年多少岁？ 3、妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？ 训练4 行程问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 1、两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？ 2、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？ 3、甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶，4小时后两车相距300千米，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？

4.甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走80米，小明每分钟走45米。两人几分相遇？ 训练5 两积之和问题 1、学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？ 2、甲、乙两个工程队共同开凿一具隧道。15天共开凿了2070米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？ 3、商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克。每筐苹果重多少千克？ 4、师徒两人在15天中共完成465个零件。师傅每天制造18个，师傅每天完成的件数比徒弟多多少个？ 5、学校买篮球比买排球多花84元。买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元。学校买回多少个排球？

用一元一次方程解决实际问题(含答案)

7.3用一元一次方程解决实际问题检测试题（AB卷） 一、选择题 1，一种小麦的出粉率是80%，那么200千克这种小麦可出粉（） A.80千克 B.160千克 C.200千克 D.100千克 2，小新比小颖多5本书，小新是小颖的2倍，小新有书（） A.10本 B.12本 C.8本 D.7本 3，父子年龄和是60岁，且父亲年龄是儿子的4倍，那么儿子（） A.15岁 B.12岁 C.10岁 D.14岁 4，内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm，内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（） A.150mm B.200mm C.250mm D.300mm 5，父子二人早上去公园晨练，父亲从家出了跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需（） A.8分钟 B.9分钟 C.10分钟 D.11分钟 6，一个两位数的十位上的数字与个位上数字之和为8，把这个数减去36后，结果恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（） A.26 B.62 C.71 D.53 二、填空题 7，一件工作，小张单独做6天完成，小李单独做需12天完成，若他们合做需___天可以完成. 8，甲乙两人比赛登楼梯，他俩从36屋的长江大厦底层出发,当甲到达6楼时，乙刚好到达5楼，按此速度，当甲到达顶层时，乙可到达______层. 9，含盐5%的盐水40千克，其中含水是__________千克. 10，三角形的周长是84cm，三边长的比为17∶13∶12，则这个三角形最短的一边长为. 11，一块长、宽、高分别为4cm，3cm，2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，若它的高为x cm，则可列方程____. 12，某月有五个星期日，已知这五个日期的和为75，则这月中最后一个星期日是号. 13，连续的三个奇数的和为33，则这三个数为. 14，一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是＿＿＿元. 三、解答题 15，长方体甲的长宽高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的地底面积为130 130mm2.已知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高. 16，下表为某照相馆的价目表，今逢开业周年庆，底片冲洗与照片冲洗皆打八折，小颖带了一卷底片去冲洗相纸为“布纹”的照片若干张，打折后共付了16.8元.请问小颖洗了多少张照片？ 项目费用 底片冲洗费3元/卷 相纸规格（布纹）照片扩展费0.50元/张

1.1列方程解决简单的实际问题(1)练习题及答案

1 方程 第1课时列方程解决简单的实际问题(1) 不夯实基础，难建成高楼。 1. 填一填。 （1）同城水果店运来苹果24筐，梨比苹果的x倍少6筐，梨运来( )筐。 （2）外婆家养了m只鸡，养的鸭的只数比鸡的1.5倍多10只。外婆家养了( )只鸭。 2. 解方程。 4x－7.2＝10 18＋15x＝21 2x＋2.4＝12.4 0.7x＋0.63＝42 3. 根据题意把方程补充完整。 (1)小明看一本153页的书，他每天看x页，看了5天后还剩63页没看。 ________________________＝63 ________________________＝153 (2)妈妈买了20千克大米，每千克2.80元，又买了15千克面粉，每千克x元，一共用去131.80元。 ________________________＝131.80 ________________________＝2.80×20 4. 王师傅要加工600个零件，8天后还余下120个没有加工，平均每天加工多少个零件？ 重点难点，一网打尽。 5. 列出方程，并求出方程的解。 （1）20比一个数的8倍少2.4，求这个数。 （2）48加上某数的2倍得146，这个数是多少？

6. 看图列出方程，并求出方程的解。 (1) (2) 7. 列方程解决问题。 (1)果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？ (2)王阿姨买了11个暖水瓶，付了200元钱，找回35元，每个暖水瓶多少元？ (3)在2018年广州亚运会上中国一共获得199枚金牌，比1982年在新德里亚运会上获得的金牌枚数的3倍多16枚，1982年新德里亚运会上中国获得了多少枚金牌？ 举一反三，应用创新，方能一显身手！ 8. 在下面的里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝2。 ＋5x＝25 5x－＝7.3 2．3x×＝92 2.9x÷＝0.58

用方程解决实际问题教案

用方程解决实际问题 [教学内容] 苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级(上册)第1页例1，并完成“练一练”和练习一第1—5题。 [教学目标] 1．使学生经历探索运用方程解决较复杂的实际问题的过程，能将实际问题抽象成数学表达，并建立形如ax+b=c的方程，进而解决问题，初步体会建模思想。 2．使学生经历探索运用等式的性质解形如ax+b=c的方程的过程，能将形如ax+b=c 的方程逐步转化成形如x=a的形式，初步体会化归思想。 [教学过程] 一、引入 谈话：西安是我国的一座历史文化名城，那里名胜古迹众多，其中就有闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们就来研究与这两座塔有关的数学问题。研究之前，先请同学们拿出复习单，快速完成复习单上的题目。 二、探索 交流复习单上内容，同学们以前的知识学得真不错，下面我们来看例题。出示例题一齐将例题读一下。 师：请同学们拿出导学单，按照导学单上的提醒，前后4人为一组，合作讨论完成1—5题。 小组讨论…… 师：好，大部分小组已经讨论好了，我们一起来交流一下。 1、例题中告诉了我们哪些条件?要我们求什么问题？ 2、题目中的哪句话清楚地表明了它们之间高度的关系？ 3、用一个等量关系式将它们高度之间的相等关系表示出来？ 4、仔细观察这个等量关系式，在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？ 5、我们可以用什么方法来解决这个问题？ 生：用方程解。 揭示课题：对了，真棒。这样的问题可以列方程来解答。这就是这节课我们要一起研究的内容：列方程解决实际问题。(板书课题)

师：列方程解应用题有一个非常重要的环节，那就是找出应用题中数量之间隐含的等量关系。下面请同桌两人互相说一说例题中数量间的相等关系。 师：好，同学们等量关系掌握的很好，下面就请同学们根据等量关系式列方程并尝试解答，独立完成导学单第6题，记得先写解设哟！ 师：好，大部分已解答完了，谁来汇报一下。 生：设小雁塔高x米。 2x-22=64。 2x=22＋64 2x=86 x=43。 师：谁能检验一下，结果是否正确? (学生回答后，教师总结)：我们只要将小雁塔高43米放回原题中检验一下是否符合题意，就能知道正确与否。板书：检验：43×2－22=64 检验正确后写上答句。 小结。 师：谁能回顾一下，我们刚才用方程解决问题主要经历了哪些步骤? 生1：先找到了大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系。 生2：然后设未知数，并列出方程。 生3：再根据等式的性质解方程，并检验，最后写出答句。 师：(结合学生口答，板书：找、设、列、解、验、答)你觉得这些步骤中，最关键的是什么呢? 生：找数量间的相等关系。 刚才我们所学的内容，就是老师课前发给你们的教材上的例1，请拿出教材纸，用刚学的解题方法把例1的解题过程补充完整。 这道题还可以怎样列方程？又是根据怎样的等量关系呢？请同学们前后4人一组继续讨论，完成导学单第7题。 交流后，师：同学们学得很好，下面我们来练一练。 三、训练提升

用一元一次方程解决实际问题

用一元一次方程解决实际问题 知识点归纳知识框架 用一元一次方程解决实际问题步骤： 1、设未知数 2、找等量关系 3、列一元一次方程 4、解一元一次方程 5、检验，求解的结果是否符合实际意义，此步骤是正确求解的重要环节。 例题 例1 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿需要木材0.002m3，现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？ 例2 某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．?已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，?求这一天有几个工人加工甲种零件． 例3 某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？ 例4 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费． （1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a． （2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？?应交电费是多少元？

例5 某汽车对运送一批货物，每辆汽车装4吨还剩下8吨未装，每辆汽车装4.5吨就恰好装完，该车队运送货物的汽车共有多少辆？ 例6 若A 、B 两站间的路程为500km, 甲速20km/h,乙速为30km/h ， （1）甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发,相向而行，几小时后两车相遇？ (2)快车先开出30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇? （3）甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发,相向而行，问经过多少小时他们相距100km ？ （4）甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发,同向而行，问经过多少小时他们相距100km ？ 例7 运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的3 5倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗？ （1）几分钟后小红与爷爷第二次相遇？ （2）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？ 例8 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？ 练习 1．某同学在暑假里给同学寄了2封信和一些明信片，一共花了4.6元，已知每封信的邮费为0.8元，每张明信片的邮费为0.6元。他寄了多少明信片？

列方程解决实际问题典型例题解析

【同步教育信息】 一、本周主要内容： 列方程解决实际问题 二、本周学习目标： 1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax土b=c、ax —b=c、ax ± bx=c等方程的解法，会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。 2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性 3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。 三、考点分析： 掌握形如ax ± b=c、ax —b=c、ax ± bx=c等方程的解法以及列方程解应用题的基本方法在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。 四、典型例题 例1.看图列方程，并求出方程的解。 x棵 松树：15棵 杉树：x棵x 棵x 棵 75棵 科技书：| x本| x本x 本,186本 文艺书：1-------- 1------- 1

例2. 解方程：4 + 6x = 40 4 x + 6x = 40 分析与解： 4 + 6x = 40 这是一道“ a+bx=c ”的方程，解答时先根据等式的性质在方程的两边同时减去a,再同时除以b,求出x的值。 4 x + 6x = 40这是一道“ ax+bx=c”的方程，解答时先根据乘法分配律把方程左边的ax+bx进行化简，再根据等式的性质在方程的两边同时除以（a+b）的和，求出x的值。 4 + 6x =40 4 x + 6x =40 6x + 4 - 4 = 40 - 4（4 + 6 ）x= 40 6x =3610x = 40 6x* 6 =36 * 610x* 10 =40 * 10 x= 6x = 4 点评：这两题同学们容易产生混肴, 产生错误解法的原因是很典型”的学新知忘旧知“, 这也是同学们学习时经常犯的错误。如果能认真分析题目,并仔细思考,正确解答这类题目并不是难事。 例3. （1）甲、乙两地相距1000 米,小华从甲地、小明从乙地同时相向而行,小华每分钟 走60 米,小明每分钟走65 米。两人几分钟相遇？ 分析与解： 两人走到最后相遇了就说明两人走的路程就是甲、乙两地之间的路程, 这一题的等量关系式是：小华走的路程+小明走的路程=甲、乙两地之间的路程。路程=速度x时间，两人走的时间是一样的，设两人x分钟相遇。 解：设两人x 分钟相遇。 60x + 65x = 1000 125x = 1000 125x - 125 = 1000 - 125 x = 8 答：两人8 分钟后相遇。 （2）小东、小英同时从某地背向而行,小东每分钟走50米,小英每分钟走45米,经过 多少分钟两人相距285 米？ 分析与解： 等量关系式是：小东走的路程+ 小英走的路程= 285 解：设经过x 分钟两人相距285 米。 50x + 45x = 285 95x = 285 x = 3 答：经过3 分钟两人相距285 米。 点评：这一类题目的另一个等量关系式是：速度和X相遇时间=总路程。如果按照这个

一元一次方程实际问题大题带答案

一．解答题（共30小题） 1．由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提 （2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本） 2．小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价． 3．根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价 格． 4．某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问： （1）七年级学生人数是多少？ （2）原计划租用45座客车多少辆？ 5．一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，求这次考试规定的及格分数是多少？ 6．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润 1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成． 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？ 7．目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节

《列方程解决实际问题》说课

《列方程解决实际问题》说课稿 一、教材分析: 本课执教内容是苏教版小学数学，第十一册第一单元《列方程解决实际问题》的第一课时。以解决实际问题为载体,让学生学会列形如ax±b=c的方程解决两步计算的实际问题,理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,引导学生在解决实际问题的过程中，积累分析数量关系并把实际问题抽象为方程的经验。 例1呈现的是关于西安两处著名的景观——大雁塔和小雁塔高度之间的关系，求小雁塔的高度。教材首先提示学生找大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系，在此基础上找出等量关系，列方程解决问题。在解答过程中，教材给出了根据等式的性质解方程的第一步，后面有学生自己完成，解出方程后要求检验，以培养学生良好的学习习惯。这些对学生有很好的示范作用。最后教材提出开放的问题“还可以怎样列方程？”引导学生从不同的角度表达数量之间的相等关系，培养学生的发散思维。“练一练”呈现的是与两座著名的桥梁有关的数学问题，题型和例1相近。练习一的第1题是解方程，第2题是在括号里填写含有字母的式子表示数量，3—5题是解决一些实际问题。细细品味，本课教材编排打破传统，将计算教学与解决问题相结合，让学生真切理解计算的意义，与此同时提高学生解决问题的能力。二、学情分析： 本节课是在五年级下册初步认识方程,并会用等式的性质解一步方程、会列方程解决相关简单实际问题的基础上进行教学的。我力求在尊重学生已有知识和能力的基础上，组织实施课堂教学，以期望充分发挥学生学习的自主性。 三、教学目标： 《数学新课标》指出“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”研读教材的特点，关注学生的发展，我制定了这样的教学目标： 1．使学生体会到“告诉已知量比未知量的几倍多（少）几，求未知量”需要用方程。使学生初步掌握形如“ax±b=c”的方程的解法，正确掌握书写格式。 2．能熟练应用“等式的性质”将形如“ax±b=c”的方程转化成形如“ax=B”的方程，由此掌握“化归”的方法，体会“转化”的思想。 3．充分调动学生学习的积极性，使学生在参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动交流、自觉检验的好习惯。 重点：使学生初步掌握形如“ax±b=c”的方程的解法，正确掌握书写格式； 难点：使学生体会到“告诉已知量比未知量的几倍多（少）几，求未知量”需要用方程。 四、设计理念： 反璞归真，努力营造一个简洁、高效、灵动、快乐的数学课堂。 教法:充分展开教学过程，给予学生思维的时间和空间，关注课堂生成，应势利导，引导学生不断优化解决问题的方法，挖掘其数学内涵，提高学生分析问题和解决问题的能力。加强新旧知识的联系，引导学生反思解方程的过程与算术方法的联系，以突破教学难点。

列方程解决实际问题教案

列方程解决实际问题 教学目标 1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。 教学重点与难点 让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。 教学过程 一、教学例1 1、谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。 2、提问：题目中告诉了我们哪些条件?要我们求什么问题？ 启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？ 提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？ 板书学生交流中可能想到的数量关系式：小雁塔的高度2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度2—大雁塔的高度=22。 3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？ 追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？ 明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题） 4、谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？ 让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。 5、提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？ 交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。 要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。 6、提问：还可以怎样列方程？ 学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。

一元一次方程实际问题归纳

一元一次方程应用题归类汇集 一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，配套问题，工程问题，调配问题，分配问题，比例问题，和差倍分问题，销售问题，储蓄问题，积分问题，年龄问题，几何问题、数字问题，增长率问题，古代数学问题，分段问题，方案选择问题等。 列一元一次方程解应用题的一般步骤 1. 审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的数量关系列方程； 4. 解：解这个方程求未知数的值； 5. 检验：检验是否符合实际； 6. 答：作答. （一）行程问题 （1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间 （2）基本类型有①相遇问题；②追及问题； 常见的还有：相背而行、环形跑道问题、行船问题、火车过隧道(桥)的问题。 （3）解此类题常常借助画草图来分析，理解行程问题。 ①相遇问题（同时出发“两段”） 1.西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？ 分析：快车路程+慢车路程=总路程或(快车速度+慢车速度)×相遇时间=相遇路程 ①相遇问题（不同时出发“三段”） 2.西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开出，速度为90km/h，若两车相向而行，慢车先开5小时，快车行驶几小时后两车相遇？ 分析：慢车先行路程+慢车后行路程+快车路程=总路程 ②追及问题（同时出发） 3.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

1列方程解决实际问题⑴

1.列方程解决实际问题⑴ 仪征市实验小学张秀花 简要提示 苏教版小学数学六年级上册，教科书第1页的例1和“练一练”，练习一的第1?5题，列方程解决实际问题⑴（即解答两步计算的方程）。 本课是在五年级（下册）初步认识方程，会用等式的性质解一步计算的简单方程，会列方程解决相关简单实际问题的基础上进行教学的。通过教学，使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax ± b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题；学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题，理解并掌握两步计 算方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。 教学流程 流程1 ：教学例1a

第一段：教学例1 师：同学们，西安是我国的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课，我们就来研究一个与这两座建筑有关的数学问 题。 流程1 ：教学例1a 1. 谈话：西安是我国的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包 括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。（课件出示：塔的图片） 这节课，我们就来研究一个与这两座建筑有关的数学问题。（课件出示）“西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？” 2?请同学们默读例题，认真思考：题中已知哪些条件？要求什么问题？从题中找出大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系，互相说一说。（课件出示） 流程2:教学例1b 1.大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系，可以用这样一些等量关系式表示。 （课件出示） 小雁塔的高度X 2-22 =大雁塔的高度 小雁塔的高度X 2 =大雁塔的高度+ 22