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2010年辽宁省本溪市中考数学试卷及答案

2010年本溪市初中毕业生学业考试

数学试卷

考试时间：120分钟试卷满分150分

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在下表相应题号下的空格内，每小题3分，共24分） 1．（2010本溪，1，3分）－8的绝对值是（）

A ．－8

B ．8

C ．±8

D ．－18

【分析】绝对值表示该点到原点的距离，因为－8到原点的距离为8，故选B . 【答案】B

【涉及知识点】绝对值

【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．

【推荐指数】★

2．（2010本溪，2，3分）在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【分析】根据平面直角坐标系各象限内点的特点，（－,＋）应位于第二象限，故选B. 【答案】B

【涉及知识点】平面直角坐标系

【点评】本题主要考查学生对平面直角坐标系各象限内点的特点的掌握情况. 【推荐指数】★ 3．（2010本溪，3，3分）不等式2x －4≥0的解集在数轴上表示为（）

【分析】先解出不等式的解集，在检查那个选项表示正确即可. 【答案】D 【涉及知识点】不等式数轴

【点评】解答此题时要注意：有等于时用实心，无等于时用空心. 【推荐指数】★★

4．（2010本溪，4，3分）一个正方形的平面展开图如图1所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是（）

A ．碳

B ．低

C ．绿

D ．色

0 2 A 0 2 B 0

2 C 0 2

【分析】此题只要想象其空间立体图形与平面展开图对应关系，即可轻松解题．【答案】A

【涉及知识点】平面展开图

【点评】平面展开图的考查一般不难，平时要加强空间想象能力的训练. 【推荐指数】★★ 5．（2010本溪，5，3分）八边形的内角和是（） A ．360° B ．720° C ．1080°

D ．1440°

【分析】根据多边形内角和公式(n －2)·180°．【答案】C

【涉及知识点】多边形内角和

【点评】此类题只要牢记公式，即可轻松求解．【推荐指数】★

6．（2010本溪，6，3分）一个不透明的布袋中，装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球有8个，黄、白色小球的数目相.为估计袋中黄色小球的数目，每次

将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，再次搅匀……多次试验发现摸到红球的频率是1

6，则估计黄色小球的数目是（） A ．2个

B ．20个

C ．40个

D ．48个

【分析】根据频率与频数的关系：频率＝频数

总数，即可求解.

【答案】D

【涉及知识点】频率频数

【点评】此题考查频率与频数的关系，只要牢记公式，即可. 【推荐指数】★★

7．（2010本溪，7，3分）如图2所示，已知圆锥的母线长为6cm ，底面圆的半径为3cm ，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（） A ．30° B ．60° C ．90° D ．180°

图2

【分析】方法一：直接用公式180n R l π=?

；方法二：利用扇形弧长与其所在圆的周长比＝

扇形圆心角与360°的比，进行求解.

【答案】D

【涉及知识点】圆锥侧面展开图

【点评】方法二是在公式记忆不牢时的一个补救办法，要理解运用. 【推荐指数】★★

8．（2010本溪，8，3分）如图3所示，已知菱形OABC ，点C 在x 轴上，直线y =x 经过

点A ，菱形OABC 的面积是2．若反比例函数的图象经过点B ，则此反比例函数表达式为（）

图3

A ．1y x

．y x

= C

．y x

= D

．2y x

【分析】设B 点的纵坐标为y ，则OA ＝2y ，因为OABC 是菱形，所以OC ＝OA ＝2y ，因为菱形OABC 的面积是2，即2y －y ＝2，y ＝1，易得B 点的横坐标为：（2+1，1），将B 点坐标带人y ＝k

中，求出k ＝2+1，故选C ．

【答案】C

【涉及知识点】反比例函数,菱形

【点评】此题求出B 点坐标是解题的关键，利用菱形的面积这个已知条件，找出等量关系，即可求出B 点坐标．

【推荐指数】★★★★

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．（2010本溪，9，3分）世博网5月26日消息：截至当晚20时，上海世博会参观者累

计超过6000000人次，将6000000人次用科学记数法表示为人次.

【分析】把一个整数或有限小数记成a ×10n 的形式，其中n 是整数，1≤∣a ∣＜10. 【答案】6×106

【涉及知识点】科学记数法

【点评】规律：原数的绝对值大于10时，写成a ×10n 形式，n 等于原数的整数位减1，原数的绝对值小于1时，写成a ×10－n

形式，n 等于原数左边第一个非零的数字前的所有零

的个数（包括小数点前的零）.

【推荐指数】★★

10．（2010本溪，10，3分）一元二次方程14

－1＝0的解是 .

【分析】用开平方法即可求解. 【答案】x ＝±2

【涉及知识点】一元二次方程

【点评】本题主要考查用开平方法解一元二次方程. 【推荐指数】★

11．（2010本溪，11，3分）如图4所示，△ABC 内接于⊙O ，∠A =40°，则∠OBC 的度数是

图4

【分析】由图可知，∠OBC ＝2∠A ＝2340°＝80° 【答案】80° 【涉及知识点】圆心角，圆周角

【点评】同弧所对的圆心角是圆周角的2倍. 【推荐指数】★★★

12．（2010本溪，12，3分）一组数据：－2，0，3，1，3，2的中位数和极差分别是 . 【分析】要从小到大排序后，中间是1和2，所以中位数是1.5；最大数减最小数得5，所以极差是5．

【答案】1.5和5

【涉及知识点】中位数, 极差

【点评】找中位数一定要从小到大排序；极差＝最大数－最小数．【推荐指数】★★

13．（2010本溪，13，3分）用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1340元，设购买彩色地砖x 块，单色地砖y 块，则根据题意可列方程组为 . 【分析】根据总价可列出方程14x ＋12y ＝1340；根据两者间的数量关系可列出方程y ＝2x －15．

【答案】14121340215x y y x +=??

=-?，，

【涉及知识点】二元一次方程组

【点评】此题考查二元一次方程组应用，题目较简单，细心分析即可. 【推荐指数】★★

14．（2010本溪，14，3分）如图5所示，已知抛物线y ＝ax 2

+bx +c (a ≠0)经过原点和点（－2，0），则2a －3b 0.(＞、＜或＝)

图5

【分析】由图可知，开口向下，所以a <0;抛物线经过原点，所以c ＝0，又因为抛物线经过（－2，0），可得4a －2b ＝0，即b ＝2a ,所以2a －3b ＝2a －6a ＝－4a ＞0．

【答案】＞

【涉及知识点】抛物线

【点评】此题重点考查数型结合思想，需要对抛物线的图像深刻理解. 【推荐指数】★★★

15．（2010本溪，15，3分）过□ABCD 对角线交点O 作直线m ，分别交直线AB 于点E ，交直线CD 于点F ，若AB ＝4，AE ＝6，则DF 的长是 .

【分析】通过画图可知，m 与AB 、CD 的延长线相交，通过三角形全等即可得出结论.

【答案】2

【涉及知识点】平行四边形，三角形全等

【点评】此题重点考查学生的作图能力，只要能够正确作图，题目就可一目了然. 【推荐指数】★★★ 16．（2010本溪，16，3分）观察下列图形

图6

它们是按一定规律构造的，依照此规律，第100个图形中共有个三角形. 【分析】第一个中有2个三角形，第二个中有5个，第三个中有8个，…依次类推，第100个图形中共有2+3(n －1)个三角形．

【答案】3n －1

【涉及知识点】规律探究

【点评】只要将前三个图形中的三角形个数找出来，不难发现其中的规律是相差3. 【推荐指数】★★★

三、解答题（17题6分，18题8分，共14分）

17．（2010本溪，17，6分）计算：8＋3×(－1

)－2－(2010－π)0－4sin45°

【答案】解：原式＝22＋339－1－43

＝22＋27－1－2 2 ＝26

【涉及知识点】三角函数，负指数幂，0次幂，实数的混合运算

【点评】一个数的负指数幂等于它的倒数的正指数幂；任何不为0的数的0次幂都等于0.

【推荐指数】★★★

18．（2010本溪，18，3分）先化简再求值：

2693216

a a a a a a a +++÷

--+，其中a ＝2.

【分析】先分解因式，然后把除法变成乘法，再约分. 【答案】解：原式＝2

(3)

2(4)4(4)(4)

2a a a a a a a

+-+?

+-+

＝

a a a a 244

)3(2+-

＝

)

4(2)

4()

4(2)3(42

++-

++a a a a a a a

第1个图形

第2个图形第3个图形

……

＝

)

4(216

81242

+---+a a a a

a a

＝

)

4(216

432

+-+a a a a

所以，原式＝

)

42(2216

24232

+?-?+?＝

4＝

【涉及知识点】因式分解，分式的化简

【点评】此题在求解过程中，千万不可把“－”当“2 ”，进行约分，这也是此题最容易出错的地方.

【推荐指数】★★★

四、解答题（每题10分，共20分）

19．（2010本溪，19，10分）如图7，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的顶

点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）以直线BC 为对称轴作△ABC 的轴对称图形，得到△A 1BC ，再将△A 1BC 绕着点B 逆时针旋转90°，得到△A 2BC 1，请依此画出△A 1BC 、△A 2BC 1；

（2）求线段BC 旋转到BC 1过程中所扫过的面积（计算结果用π表示）.

图7

【分析】（1）作已知图形的轴对称图形，需找准对称轴，再作出特征点的对称点；将已知图形的旋转，需看清旋转中心、旋转角和旋转方向；（2）观察可知，线段BC 旋转到BC 1

过程中所扫过部分为90°扇形，求其面积较易．

【答案】解：（1）如图所示：

（2）BC 旋转到BC 1时旋转角为90°，半径为4． ∴旋转过程中所扫过的面积为90π342360

＝4π．

答：线段BC 旋转到BC 1过程中所扫过的面积为4π．【涉及知识点】轴对称旋转扇形面积

【点评】本题考查了学生的基本作图能力，以及基础知识的掌握情况．属于中等难度的试题，具有一定的区分度．

【推荐指数】★★★

20．（2010本溪，20，10分）甲、乙两人从同一幅扑克牌中拿出8张牌玩抽牌游戏，甲手中的四张牌分别是2、2、3、4，乙手中的四张牌分别是3、4、5、5，两人分别从对方

牌中任意抽取一张(彼此看不到对方的牌)，然后将牌面上的数字相加，若和为奇数则甲赢，否则已赢.

（1）请用列表法或树状图求出甲赢的概率；

（2）这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请在不改变规则的情况下，从甲、乙手中各选择一张牌进行交换，使游戏公平（写出一种方案即可，不必说明理由）. 【分析】（1）利用列表法和树状图分析的关键是要将事件适当的分解为第一次、第二次，并分别正确找出两次的可能结果，不多不漏；(2)我们知道当事件发生的概率相同时，游戏是公平的，由(1)可计算出事件的概率，则公平性较易判断．

【答案】解：（1）列表法如图所示：

3 4 5 5

2 (2，3) (2，4) (2，5) (2，5)

3 (3，3) (3，4) (3，5) (3，5)

4 (4，3) (4，4) (4，5) (4，5)

树状图：

A 1

A 2

C 1

乙

甲

一共有16种结果，并且每种结果出现的可能性相同，其中和是奇数的有10种情况，因此P (甲赢)＝1016 ＝5

．

（2）此游戏不公平．因为P (甲赢)＝58＞1

（方法不唯一）调换方法：甲用一张偶数牌换乙一张奇数牌．等【涉及知识点】列表法树状图概率公平问题中设计游戏规则问题

【点评】自从课改添加概率部分知识后，此类问题已经成为中考必考内容之一，因为它不仅考查学生的基础知识掌握能力，同时可联系实际问题考查学生分析问题解决问题的综合能力，难度一般，少创意，属于常规题．

【推荐指数】★★★

五、解答题（每题10分，共20分）

21．（2010本溪，21，10分）溪湖区老年人、成年人、青少年各年龄段的实际人口比是3：

5：2，为了解该地区20万读者对工具书、小说、诗歌、漫画四类图书的喜爱情况，按

上述比例随即抽取一定数量的读者进行调查（每人只选一类图书），根据调查结果绘制了两幅尚不完整的统计图：

根据统计图所提供的信息，完成下列问题； (1)本次共调查了名读者；

(2)补全两幅统计图；

(3)估计该地区青少年中喜爱漫画的读者大约有多少名？【分析】（1）方法较多，喜爱工具书共80人占总人数的40％，所以总人数＝80÷40％

＝200人；（2）由（1）结论结合统计图容易补全两幅统计图；（3）此问为样本估计整体，较易．

图书种类

工具书

小说漫画

诗歌 80

100 80

60 40

20 0

喜爱人

数

2 3 4 5 5

3 4 5 5 3 3 4 5 5 4

3 4 5 5

开始

甲

乙和 5 6 7 7 5 6 7 7 6 7 8 8 7 8 9 9

【答案】解：(1)200；(2)补全的统计图，如图所示：

喜欢漫画的人数：200－80－56－24＝40

喜欢小说的人数占总人数的百分比：1―20%―40%―12%＝28%；（3）203

3＋5＋2

320%＝0.8（万人），答：略．

【涉及知识点】条形统计图扇形统计图统计初步

【点评】解决此类问题，同学们必须牢固掌握统计初步的基础知识，善于从统计图中获取相关信息，并具备良好的分析数据的能力．

【推荐指数】★★★★

22．（2010本溪，22，10分）已知：如图8，在△ABC 中，∠A =45°，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ，且AD =DC ，CO 的延长线交⊙O 于点E ，过点E 作弦EF ⊥AB ，垂足为点G .

（1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）若AB ＝2，求EF 的长.

图8

【分析】（1）因为已知AB 是⊙O 的直径，所以要证明BC 是⊙O 的切线，只要证明AB ⊥BC 即可．可思考利用已知的EF ⊥AB ；（2）题目中存在大量的等腰直角三角形，所以可考虑运用三角函数解直角三角形解决．

【答案】解：(1)证法一：连接OD ，则OD ＝OA ．∴∠ADO ＝∠A ＝45°．

∴∠AOD ＝180°－45°－45°＝90°，

∵O 为AB 中点，D 为AC 中点，∴OD ∥BC ，∴∠ABC ＝∠AOD ＝90°． ∴直径AB ⊥BC ，∴BC 是⊙O 的切线．

图书种类

工具书

小说

漫画

诗歌

100 80

60 40

20 0

喜爱人数

证法二：连接BD ，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90°．又∵AD ＝DC ，∴AB ＝CB ，∴∠ACD ＝∠CAB ＝45°， ∴∠ABC ＝180°―∠ACB ―∠CAB ＝90°，又∵AB 是⊙O 的直径，∴BC 是⊙O 的切线．

（2）解：在Rt △ABC 中，BC ＝AB ·tan ∠A ＝2×tan45°＝2，在Rt △OBC 中，OC ＝OB 2＋BC 2＝12＋22＝5， ∵AB ⊥EF ，∴∠EGO ＝90°，∴∠EGO ＝∠ABC 又∠EOG ＝∠COB ，∴△OEG ∽△OCB ，∴EG BC ＝OE OC ，即EG 2＝15

，EG ＝2

55． ∵直径AB ⊥EF ，∴EF ＝2EG ＝

5．【涉及知识点】切线的判定解直角三角形勾股定理锐角三角函数

【点评】本题将切线的判定、解直角三角形等知识的考查有机结合．学生需具备对这些知识的综合应用能力，方能解决问题．考查知识点较多，难度较大，区分度高．【推荐指数】★★★★

六、解答题（23题10分，24题12分，共22分）

23．（2010本溪，23，10分）一艘轮船向正东方向航行，在A 处测得灯塔P 在A 的北偏

东60°方向，航行40海里到达B 处，此时测得灯塔P 在B 的北偏东15°方向上. （1）求灯塔P 到轮船航线的距离PD 是多少海里？（结果保留根号）

（2）当轮船从B 处继续向东航行时，一艘快艇从灯塔P 处同时前往D 处，尽管快艇速度是轮船速度的2倍，但快艇还是比轮船晚15分钟到达D 处，求轮船每小时航行多少海里？（结果保留到个位，参考数据：3≈1.73）.

图9

【分析】（1）PD 可以看做是Rt △ADP 和Rt △BDP 中的一条直角边，但是已知条件中AB ＝40，以及一些已知角度，这些条件并不能直接求解PD ．要利用AB ＝40和∠P AD ＝30°，需建立一个以AB 为边∠P AD 为一内角的直角三角形，故过点B 作BC ⊥AP 于点C ，这样就出现了两个特殊的直角三角形，即可轻松解决问题；（2）结合（1）结论，找出问题中的等量关系：快艇还是比轮船晚15分钟到达，即可解决问题．

【答案】(1) 过点B 作BC ⊥AP 于点C ，在Rt △ABC ，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，

∴BC ＝1

AB ＝20，AC ＝AB ·cos30°＝203．

∵∠PBD ＝90°－15°＝75°，∠ABC ＝90°－30°＝60°，∴∠CBP ＝180°－75°－60°＝45°， ∴PC ＝AC ＋PC ＝(20＋203)海里．

∵PD ⊥AD ，∠PAD ＝30°，∴PD ＝12＝10＋103．答：略．

（2）设轮船每小时航行x 海里，在Rt △ADP 中，AD ＝AP ·cos30°＝

(20＋203)＝(30＋103)海里． ∴BD ＝AD －AB ＝30＋103－40＝(103－10)海里．

103－10x ＋1560＝103＋10

，解得x ＝60－203．经检验，x ＝60－203是原方程的解．∴x ＝60－203≈x ＝60－2031.73＝25.4≈25．答：略．

【涉及知识点】解直角三角形近似数

【点评】本题为典型的航海类问题．解直角三角形是初中阶段数形结合的一个重要的知识点，所以其实际应用一直都是中考热点问题．本题的（1）（2）两问衔接恰当，（1）问为（2）问的解决卸下了不少难度，且解法较多，涉及数据较复杂，是一道很好的解直角三角形实际应用问题．

【推荐指数】★★★★

24．（2010本溪，24，12分）自2010年6月1日起我省开始实施家电以旧换新政策，消费者在购买政策限定的新家电时，每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴.

为确保商家利润不受损失，补贴部分由政府提供，其中三种家电的补贴方式如下表:

为此，某商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共100台，这批家电的进价和售价如下表：

y 元，商场所获利润w 元（利润=售价-进价）

（1）请分别求出y 与x 和w 与x 的函数表达式；

（2）若商场决定购进每种家电不少于30台，则有几种进货方案？若商场想获得最大利

D P

润，应该怎样安排进货？若这100台家电全部售出，政府需要补贴多少元钱？【分析】（1）根据题意找出三种家电各自的补贴金额分别为：400、180、240元，即可较为容易的求出两个函数表达式，要注意的是，政府补贴与否不影响商场的利润；（2）根据（1）寻找不等关系，建立不等式组即可求得x 的取值范围，要注意x 为整数，所以可以知道x 的取值是有限个，方案也是有限个．再根据w 与x 的函数表达式，分析函数增减性，可求得最大利润．

【答案】解：（1）y ＝400x ＋1800310％x ＋2400310％x (100－2x )

＝400x ＋180x ＋24000－480x ＝100x ＋24000

w ＝400x ＋300x ＋400(100－2x )＝－100x ＋40000 （2）根据题意，得30100230

x x ≥ ??

-≥?，解得，30≤x ≤35．

又因为x 为整数，所以x ＝30、31、32、33、34、35．因此共有6种进货方案．

对于w ＝－100x ＋40000．∵k ＝－100＜0，30≤x ≤35，∴当x 取最小值30时，w 有最小值．

所以当购进30台电视，30台洗衣机，40台冰箱时商场最终获得最大利润．

因此，政府补贴为y ＝100330＋24000＝27000（元）

【涉及知识点】一次函数的实际应用最值问题不等式组的实际应用

【点评】本题通过2009年热点问题，将一次函数问题与不等式组最值问题联系起来综合考查．从题目设计来看，是套用2009家电下乡问题的模型，新意不大．

【推荐指数】★★★★ 七、解答题（本题12分）

25．（2010本溪，25，12分）在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，∠B =30°，线段AD 是BC 边

上的中线，如图①，将△ADC 沿直线BC 平移，使点D 与点C 重合，得到△FCE ，如图②，再将△FCE 绕点C 顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α≤90°），连接AF 、DE . （1）在旋转过程中，当∠ACE =150°时，求旋转角α的度数；

（2）探究旋转过程中四边形ADEF 能形成那些特殊四边形？请说明理由.

【分析】（1）由题意分析可知此问需分两种情况讨论：①当点E 和点D 在直线AC 两侧；②当点E 和点D 在直线AC 同侧；（2）在旋转过程中，总是存在AC ＝CE ，DC ＝CE ．由

图②

D 备用图

图①

D 备用图

图形的对称性可知，将会出现两种对角线相等的特殊四边形：等腰梯形和矩形．抓住平移和旋转的性质，较易证明．

【答案】解：（1）在图①中，∵∠BAC ＝90°，∠B ＝30°，∴∠ACE ＝∠BAC ＋∠B ＝120°．如图②，当点E 和点D 在直线AC 两侧时，由于∠ACE 1＝150°，∴α＝150°－120°＝30°，当点E 和点D 在直线AC 同侧时，由于∠ACB ＝180°－∠BAC －∠B ＝60°，

∴∠DCE 2＝∠ACE 2－∠ACB ＝150°－60°＝90°，∴α＝180°－∠DCE 2＝90°， ∴旋转角α为30°或90°．（2）四边形ADEF 能形成等腰梯形和矩形．证法一：∵∠BAC ＝90°，∠B ＝30°，∴AC ＝12

BC ．

又∵AD 是BC 边上的中线，∴AD ＝DC ＝1

＝AC ，∴△ADC 为正三角形．

①当α＝60°时，如图③，∠ACE ＝120°＋60°＝180°

∵CA ＝CE ＝CD ＝CF ，∴四边形ADEF 为平行四边形，又∵AE ＝DE ，∴四边形ADEF 为矩形． ②当α≠60°时，∠ACF ≠120°，∠DCE ＝360°－60°－60°－∠ACF ≠120°．显然DE ≠AF ． ∵AC ＝CF ，CD ＝CE ，∴2∠FAC ＋∠ACF ＝2∠CDE ＋∠DCE ＝180°

∵∠ACF ＋∠DCE ＝360°－60°－60°＝240° ∴∠FAC ＋∠CDE ＝60°，∴∠DAF ＋∠ADE ＝120°＋60°＝180°，∴AF ∥DE ．又∵DE ≠AF ，AD ＝EF ，∴四边形ADEF 为等腰梯形．

证法二：∵AC ＝DF ，CD ＝CE ，∴2∠FAC ＋∠ACF ＝2∠CDE ＋∠DCE ＝180° ∵∠ACF ＋∠DCE ＝360°－60°－60°＝240°，∴∠FAC ＋∠CDE ＝60° ∴∠DAF ＋∠ADE ＝120°＋60°＝180°，∴AF ∥DE ． ①当α＝60°时，∠ACF ＝∠DCE ＝120°，又AC ＝CF ，DC ＝CE ，∴△ACF ≌△DCE ∴AF ＝DE ，∴四边形ADEF 为平行四边形， ∵∠BAC ＝90°，∠B ＝30°，∴AC ＝12

BC ．

又∵AD 是BC 边上的中线，∴AD ＝DC ＝1

BC ＝AC ，

∴△ADC 为正三角形．即∠CAD ＝60°． △ACF 中，∠CAF ＝30°，∠DAF ＝∠CAF ＋∠CAD ＝90°，∴四边形ADEF 为矩形． ②当α≠60°时，∠ACF ≠120°， ∠DCE ＝360°－60°－60°－∠ACF ≠120°．显然DE ≠AF ．又AF ∥DE ，∴四边形ADEF 为梯形，又AD ＝EF ，∴四边形ADEF 为等腰梯形．

图③

【涉及知识点】平移旋转矩形的判定等腰梯形的判定动态探究问题

【点评】本题融合平移旋转等动态问题为考生创建了一个探究的情景，一个思维的空间．解答中考生需要分类讨论、自主探究、叙述推理，涉及知识点较多，能力考查全面，符合课改要求，是一道很好的动态探究题．

【推荐指数】★★★★★

八、解答题（本题14分）

26．（2010本溪，26，14分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+b x+c(a≠0)与x轴相交于点A、B（点A在点B的左边），与y轴相交于点C（0，3），顶点P的坐标是（1，4），对称轴与x轴相交于点D.

（1）求出抛物线y=ax2+b x+c的表达式，及点A、B的坐标；

（2）如图，点M与点C关于直线PD对称，连接MA、MB、MO，过点D作DE∥O M 交线段MB于点E，连接OE、△BOE的面积记为S1，△MOE的面积记为S2，△MOA 的面积记为S3，求证：S1＝S2＋S3；

（3）若（2）中的点M是第一象限内抛物线上任意一点，其它条件不变，（2）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，写出新的结论并证明.

【分析】（1）由于已知抛物线顶点坐标，所以选择设顶点式，利用待定系数法求表达式，注意最后要化为一般形式；（2）注意由点坐标→线段长→面积计算的转化，再结合相似三角形性质；（3）与（2）比较缺少了点M的坐标，但是平行、相似等条件依然存在，可先设点M坐标，或根据相似设线段长度，进而求解．

【答案】解：（1）设抛物线表达式y＝a(x－m)2＋k，代入顶点坐标(1，4)和点C坐标(0，3)，得3＝a(0－1)2＋4，∴a＝1，∴y＝－(x－1)2＋4＝－x2＋2x＋3．

由－x2＋2x＋3＝0得x1＝－1，x1＝3，∴A(－1，0)，B(3，0)．

（2）∵点M和点C关于直线PD对称，∴点M(1，3)

S△MOB＝1

3333＝

，S

△MAB

＝

3433＝6．

∵DE∥MO，∴△DBE∽△OBM，∴S△DBE

S△OBM ＝(

)2＝

，S

△DBE

＝

＝2．

S△EOD S△EOB ＝

＝

，∴S1＝

2＝3，S2＋S3＝S

△AMB

－S1＝6－3＝3．∴S1＝S2＋S3．

（3）答：（2）中的结论依然成立，理由如下：

过点M作MG⊥AB于G，EH⊥AB于H，∴MG:EH＝OM:DE

∵DE∥MN，∴△DBE∽△OBM，∴OM:DE＝OB:DB＝3:2，∴MG:EH＝3:2

设MG＝3k，则EH＝2k，∴S

△MAB ＝

3433k＝6k，S1＝

32＝3k，

∴S2＋S3＝S

△AMB

－S1＝6k－3k＝3k．∴S1＝S2＋S3．

【涉及知识点】二次函数相似三角形性质待定系数法

【点评】几何与函数综合问题一直都是中考压轴题常见题型．本题结合二次函数、相似三角形知识，创设由特殊到一般的问题探究过程，考查基础知识综合应用的同时，对能力的考查体现的更为明显，区分度明显，是一道好题．

【推荐指数】★★★★★

辽宁省本溪市水文地质条件简述

辽宁省本溪市水文地质条件简述发表时间：2018-11-03T12:09:11.740Z 来源：《建筑模拟》2018年第23期作者：张卓[导读] 简单说明本溪市水文地质条件张卓辽宁省地质环境监测总站沈阳 110032 摘要：简单说明本溪市水文地质条件关键词：本溪地质条件本溪地处辽宁东部山区，长白山系龙岗支脉和千山支脉自东北向西南斜贯全境，地势东部、中部较高，西部、南部较低。境内山峦相接，连绵起伏，千米以上高峰有花脖子山、老秃顶山、草帽顶子、韭菜顶子等，素有辽宁屋脊之称。最高峰在脖子山，为辽宁省最高山峰，海拔1336米。境内平均海拔在400至600米之间，太子河与细河的汇合处，为全境的最低处，海拔在85米左右。在低山丘陵地区，有些小面积平原。境内有浑江、太子河、草河、细河4条水系。太子河和浑江两大水系通过的地方，形成一些河谷盆地。地下水分布不均，山区多为岩层裂隙水，充水溶洞较多，河滩冲积层赋存潜流地下水。境内山多林密，森林覆盖率达75%。本溪矿产资源丰富，以煤、铁和有色金属为主，非金属矿产有石灰石、方解石、耐火粘土、石膏、大理石、花岗岩、硅石、滑石等储量非常可观。本溪属中温带大陆季风气候，因地形高差悬殊，气候差别较大。年均气温6.2℃至7.8℃之间。年平均降水量在800至900毫米之间，降水量分布自南向北递减，多雨中心在草河口、草河掌地区。 1 气象与水文本溪市地处北中温带湿润区，属大陆性季风气候，境内气候温暖，四季分明，日照充足。年平均气温6.9℃，一月气温最低，平均气温-13.2℃，最低为-37.9℃；七月温度最高，平均气温23.1℃，最高气温35.5℃，年降雨量850—900mm，且分配不均，大气降水多集中在六、七、八月份，占全年降水量的60%以上，多为暴雨；区内夏秋季多雨，春冬季多风，全年主导风向春冬为西北风，夏秋季为东南风。无霜期为110—150天，年平均湿度为0.64；冻土深度通常为0.5-1m之间。区内水系发育，河流较多，主干河流为太子河，另有细河、北砂河等，均属于太子河水系。地形地貌本溪市位于辽宁省东部，属辽东山地丘陵区，为长白山山系千山山脉的东南延续部分。山脉走向为北西—南东向，地势上呈南高北低，东部略高于西部的特点；按地貌形态划分，区内大致可分为：构造剥蚀中低山区、剥蚀构造低山区、构造剥蚀丘陵、剥蚀堆积山间谷地。 1、构造剥蚀中低山区分布于工作区东南部的歪砬子、大峪岗，老母岭、松树底下等地区，为区内高海拔地区，标高在600—950米左右。区内最高峰老母岭海拔953.9米。本区地形切割较强烈，切割深度在400—500米左右，使山势陡峻，沟谷狭窄，多呈“V”型谷，坡度20—30°，谷宽小于百米，谷长一般在1 —2公里，山顶多呈尖顶状。区内植被发育，灌木丛生，岩性主要为太古界茨沟组片岩、角闪岩、变粒岩及部分元古界南芬组、桥头组、康家组的砂岩、粉砂岩、页岩。 2、剥蚀构造低山区分布于工作区西部的歪脖子山、平顶山至中部火莲寨骆驼砬子等地区，标高在300—600米，切割深度较小，一般在±300米；山顶形状较中低山浑圆，山体多数独立分布，沟谷有的呈V型谷，有呈U型谷，坡度一般在20°以下。构造地貌多为平顶山、断层谷等。岩性主要为古生界寒武系、奥陶系、石炭系、二迭系的灰岩、砂岩、页岩夹煤层。构造剥蚀丘陵分布于工作区的火莲寨、高台子以北广大地区，标高150-300米，丘陵顶部多呈浑圆状、馒头状。山坡较缓，坡度多在10°以上，沟谷较宽敞。岩性主要为太古界的混合岩（M）混合花岗岩（Mr）。剥蚀堆积山间谷地呈长条状、带状或树枝状分布于太子河、细河、北砂河及其支流的山间沟谷中，标高在150米以下，沟谷开阔，宽度一般在500-1000米，岩性主要由第四系与更新统及全新统坡洪积、冲洪积的亚砂土、亚粘土、砂砾石组成。地质岩性与构造工作区大地构造位置处于华北地台北缘胶辽台隆之上，次级单元属太子河—浑江台陷和辽阳—本溪凹陷，具有二元型结构特征，具体表现为：地层本区地层在区域划分上属营口—丹东地层小区。区内各时代地层发育较齐全，由老至新有太古界下元古辽河群、中上元古青白口系、震旦系；古生界寒武系、奥陶系、石炭系、二迭系；中生界侏罗系、白垩系及新生界第四系等。其各组段的岩石类型、岩性组合、厚度及分布范围各不相同，各有特点，详见表1-1。侵入岩工作区内侵入岩比较发育，侵入时代主要集中在太古界和中生界两个时期。 a、太古界混合岩（M）及混合花岗岩（Mγ） b、中生界侵入岩本区大地构造位置处于华北地台北缘胶辽台隆之上，横跨多个三级大地构造单元，工作区北部属铁岭－靖宇台拱龙岗断凸，中部为浑江－太子河辽阳-本溪凹陷，南部则为营口－宽甸台拱凤城凸起，构成“两拱夹一陷”的大地构造格局。区内褶皱构造和断裂构造较发育，新构造运动明显。褶皱构造

2017年攀枝花市中考数学试卷含答案解析(Word版)

2017年四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将6 700 000用科学记数法表示应为（） A．6.7×106B．6.7×10﹣6C．6.7×105D．0.67×107 2．（3分）下列计算正确的是（） A．33=9 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（a3）4=a12D．a2?a3=a6 3．（3分）如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=33°，那么∠2为（） A．33°B．57°C．67°D．60° 4．（3分）某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（）年龄（岁） 18 19 20 21人数 2 4 3 1 A．19，19 B．19，19.5 C．20，19 D．20，19.5 5．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在这个正方体的表面，与“我”相对的面上的汉字是（） A．花B．是C．攀D．家 6．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1=0有两个实数根，则实数m的取值范围是（） A．m≥0 B．m＞0 C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠1

7．（3分）下列说法正确的是（） A．真命题的逆命题都是真命题 B．在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等 C．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 8．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，BC=6，则的长为（） A．2π B．4π C．8π D．12π 9．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（） A．a＞b＞c B．一次函数y=ax+c的图象不经第四象限 C．m（am+b）+b＜a（m是任意实数） D．3b+2c＞0 10．（3分）如图，正方形ABCD中．点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形．连接AC交EF于点G．过点G作GH⊥CE于点H，若S △EGH =3，则S △ADF =（） A．6 B．4 C．3 D．2

辽宁省本溪市溪湖区中考语文模拟卷(一)

辽宁省本溪市溪湖区中考语文模拟卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、积累与运用 (共8题；共47分) 1. （6分）给下列加线字注音。黔无驴 ________ 好事者________ 远遁________ 窥之________ 稍近益狎________ 以为且噬己也________ 2. （2分） (2019八上·潮安月考) 下列对病句的修改不正确的一项是（） A . 有的人看够了城市的繁华，喜欢到一些人迹罕至的地方去游玩，但这是有风险的，近年来已经发生了多次背包客被困野山的案情。（将“多次”改为“多起”） B . 他家离铁路不远，小时候常常去看火车，火车每当鸣着汽笛从他身边飞驰而过时，他就很兴奋，觉得自己也被赋予了一种力量。（将“火车每当”改为“每当火车”） C . 新“旅游法”的颁布实施，让很多旅行社必须面对新规定带来的各种新问题，不少旅行社正从过去拼价格向未来拼服务转型的阵痛。（在“从过去”前加“经历”） D . 哈大高铁施行新的运行计划后，使哈尔滨至北京、上海等地的部分列车进一步压缩运行时间，为广大旅客快捷出行提供更多选择。（将“选择”改为“便利”） 3. （2分）下列句子中说法不正确的一项是（） A . 我国古代诗歌一向追求诗情画意，苏轼评价唐代王维的诗和画是“诗中有画，画中有诗”。 B . 庄子，名周，战国时期哲学家、道家学派的代表人物。《庄子》一书是庄子及其后学的著作。 C . “看到同志们的认真负责，使我很受教育。”这句话是一个完整的句子。 D . 句子成分之间的关系，实质上是语义的搭配关系。语义的搭配既要合乎事理，又要符合语言习惯，才能正确地表达思想。 4. （2分） (2017七下·分宜期末) 下列句子没有语病的一项是（） A . 为了搞好工作，我们要虚心接受并广泛征求群众意见。 B . 在钟老师的悉心辅导下，使我的数学成绩迅速提高了。 C . 在优美的校园环境下，在优秀的师资力量下，我们有理由相信分宜六中将越办越好！ D . 专家告诫：观看日食时要有防护措施，不能用眼睛直接观看，以免不要灼伤眼睛。 5. （10分）补写句子（1）树木丛生，________。________，________。（曹操《观沧海》）（2） ________，随风直到夜郎西。（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）（3）峨眉山月半轮秋，________。（李白《峨眉山月歌》）（4） ________，受降城外月如霜。（李益《夜上受降城闻笛》）（5）刘禹锡在《秋词（其一）》中直接表达秋日胜春朝看法的诗句是：________，________。

辽宁省本溪市2016年中考数学试题(解析版)

2016年辽宁省本溪市中考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．﹣2的绝对值是（） A ．﹣2 B ．﹣ C ．2 D ． 2．下列运算错误的是（） A ．﹣m 2?m 3=﹣m 5 B ．﹣x 2+2x 2=x 2 C ．（﹣a 3 b ）2 =a 6b 2 D ．﹣2x （x ﹣y ）=﹣2x 2 ﹣2xy 3．下面几何体的俯视图是（） A ． B ． C ． D ． 4．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 5．7名同学每周在校体育锻炼时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，7，8，这组数据的中位数是（） A ．6 B ．7 C ．7.5 D ．8 6．有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有，（）0，，，2﹣2，把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是无理数的概率是（） A ． B ． C ． D ． 7．若a ，且a 、b 是两个连续整数，则a+b 的值是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

8．小亮从家出发去距离9千米的姥姥家，他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟，乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍，设骑自行车的平均速度为x千米/时，根据题意列方程得（） A．B． C．D． 9．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），其对称轴为直线x=1，下面结论中正确的是（） A．abc＞0 B．2a﹣b=0 C．4a+2b+c＜0 D．9a+3b+c=0 10．如图，点A、C为反比例函数y=图象上的点，过点A、C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当△AEC的面积为时，k的值为（） A．4 B．6 C．﹣4 D．﹣6 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．截止到2016年6月，我国森林覆盖面积约为208000000公顷，将208000000用科学记数法表示为． 12．因式分解：3ax2+6ax+3a= ． 13．甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为18米，方差分别为S甲2=0.1，S乙2=0.04，成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）． 14．已知：点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=﹣2x+5图象上的两点，当x1＞x2时，y1y2．（填“＞”、“=”或“＜”）

2017年山东东营市中考数学试卷含答案解析(Word版)

2017年山东省东营市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，最大的数是（） A．3 B．C．0 D．π 【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得答案．【解答】解：0＜＜3＜π，故选：D．【点评】此题主要考查了实数的比较大小，关键是掌握利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小． 2．下列运算正确的是（） A．（x﹣y）2=x2﹣y2B．|﹣2|=2﹣C．﹣=D．﹣（﹣a+1）=a+1【分析】根据完全平方公式，二次根式的化简以及去括号的法则进行解答．【解答】解：A、原式=x2﹣2xy+y2，故本选项错误； B、原式=2﹣，故本选项正确； C、原式=2﹣，故本选项错误； D、原式=a﹣1，故本选项错误；故选：B．【点评】本题综合考查了二次根式的加减法，实数的性质，完全平方公式以及去括号，属于基础题，难度不大． 3．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（） A．3 B．4 C．6 D．9 【分析】根据相反数的定义得到|x2﹣4x+4|+=0，再根据非负数的性质得x2﹣4x+4=0，2x﹣y﹣3=0，然后利用配方法求出x，再求出y，最后计算它们的和即可．

【解答】解：根据题意得|x2﹣4x+4|+=0，所以|x2﹣4x+4|=0，=0，即（x﹣2）2=0，2x﹣y﹣3=0，所以x=2，y=1，所以x+y=3．故选A．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n 的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．也考查了非负数的性质． 4．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（） A．B．C．D．【分析】根据题意判断出S随t的变化趋势，然后再结合选项可得答案．【解答】解：小明从家到学校，先匀速步行到车站，因此S随时间t的增长而增长，等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S不增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S又随时间t的增长而增长，故选：C．【点评】此题主要考查了函数图象，关键是正确理解题意，根据题意判断出两个变量的变化情况． 5．已知a∥b，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则∠1等于（）

2019年本溪市中考数学试卷(解析版)

2019年本溪市中考数学试卷（解析版）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数是正数的是（） A．0B．5C．﹣D．﹣ 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列计算正确的是（） A．x7÷x＝x7 B．（﹣3x2）2＝﹣9x4C．x3?x3＝2x6 D．（x3）2＝x6 4．（3分）2019年6月8日，全国铁路发送旅客约9560000次，将数据9560000科学记数法表示为（）A．9.56×106B．95.6×105C．0.956×107D．956×104 5．（3分）下表是我市七个县（区）今年某日最高气温（℃）的统计结果：县（区）平山区明山区溪湖区南芬区高新区本溪县恒仁县气温（℃）26262525252322 则该日最高气温（℃）的众数和中位数分别是（） A．25，25B．25，26C．25，23D．24，25 6．（3分）不等式组的解集是（） A．x＞3B．x≤4C．x＜3D．3＜x≤4 7．（3分）如图所示，该几何体的左视图是（） A．B．C．D． 8．（3分）下列事件属于必然事件的是（） A．打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国” B．若原命题成立，则它的逆命题一定成立

C．一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小 D．在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数 9．（3分）为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是（） A．＝B．＝ C．+＝140D．﹣140＝ 10．（3分）如图，点P是以AB为直径的半圆上的动点，CA⊥AB，PD⊥AC于点D，连接AP，设AP＝x，P A﹣PD＝y，则下列函数图象能反映y与x之间关系的是（） A．B． C．D．二、填空题（本題共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为． 12．（3分）函数y＝5x的图象经过的象限是． 13．（3分）如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0有实数根，那么k的取值范围是． 14．（3分）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（4，2），B（5，0），以点O为位似中心，相们比为，把△ABO缩小，得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为． 15．（3分）如图，BD是矩形ABCD的对角线，在BA和BD上分别截取BE，BF，使BE＝BF；分别以E，F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧在∠ABD内交于点G，作射线BG交AD于点P，若AP ＝3，则点P到BD的距离为．

2015年辽宁省本溪市中考数学试题及解析

2015年辽宁省本溪市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2015?本溪）实数﹣的相反数是（） B 2．（3分）（2015?本溪）如图是由多个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（） B B 5．（3分）（2015?本溪）为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同．设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列 B C D 6．（3分）（2015?本溪）射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲2=0.51，S乙2=0.41、S丙2=0.62、S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）

7．（3分）（2015?本溪）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸 8．（3分）（2015?本溪）如图，?ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（） 9．（3分）（2015?本溪）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（） 10．（3分）（2015?本溪）如图，在△ABC中，∠C=90°，点P是斜边AB的中点，点M从点C向点A匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接PM、PN、MN，在整个运动过程中，△PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是（）

2020年辽宁省本溪市溪湖区(中小学、幼儿园)教师招聘真题试卷及答案

2020年辽宁省本溪市溪湖区（中小学、幼儿园）教师招聘真题试卷及答案注意事项 1、请用钢笔、圆珠笔或签字在答题卡相应位置填写姓名、准考证号，并用2B铅笔在答题卡指定位置填涂准考证号。 2、本试卷均为选择题，请用2B铅笔在答题卡上作答，在题本上作答一律无效。一、单项选择题（在下列每题四个选项中只有一个是最符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、教师职业道德修养的要求是（）。 A、政治坚定、业务熟练、遵纪守法、为人师表 B、政治坚定、业务精通、遵守纪律、关爱学生 C、政治坚定、业务精通、遵纪守法、关爱学生 D、政治坚定、业务精通、遵纪守法、为人师表【答案】A 【解析】教师职业道德修养的要求概括起来是：政治坚定、业务精通、遵纪守法、为人师表。 2、第一个建立心理实验室，使之脱离思辨性哲学成为独立学科的人是（）。 A、冯特 B、詹姆斯 C、桑代克 D、亚里士多德【答案】A 【解析】心理学作为一门科学，是自从1879年德国学者冯特受到自然科学的影响，建立心理实验室，使之脱离思辨性哲学成为一门独立学科开始的。故选A。 3、“其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。”说明教师遵守下列哪一条职业道德行为规范的重要性？（） A、“廉洁从教” B、“关爱学生” C、“教书育人” D、“为人师表” 【答案】D 【解析】这句话的意思是：当管理者自身端正，作出表率时，不用下命令，被管理者也就会跟着行动起来；相反，如果管理者自身不端正，而要求被管理者端正，那么，纵然三令五申，被管理者也不会服从的。故说

的是“为人师表”。故选D。 4、尊重家长是教师（）行为规范的基本要求。 A、思想 B、教育教学 C、人际 D、仪表【答案】C 【解析】尊重家长是教师处理与学生家长之间关系的准则,是促进教育合力的形成,提高育人效果的重要环节。 5、一位美术老师在上课时要求学生以水果为题材进行素描创作，在学生画的过程中，老师发现一位学生把苹果画成了方形。面对这一情况，老师的做法最合理的是（）。 A、提醒同学们注意，苹果应该是圆形的，不要画成方形 B、直接指出是哪位同学画错了，帮他修改过来 C、欣赏方形苹果的标新立异，提倡大家都画方形的苹果 D、询问那位学生：“你把水果画成方形很有创意，能给大家解释一下你的想法吗？” 【答案】D 【解析】教师一方面要尊重学生的创新精神，另一方面也要发挥教师的主导作用。故选D。 6、“外行看热闹，内行看门道”体现的知觉特性是（）。 A、选择性 B、整体性 C、理解性 D、恒常性【答案】C 【解析】题干是指内行人看事情看方法看本质，外行人看事情只能看看外表，看看热闹。知觉理解性即人们以已有的知识经验为基础去理解和解释事物，并用词语加以标志的特性,以使它具有一定的意义。内行人更能从本质角度去理解事物现象。故选C。 7、体现我国教学的根本方向和特点的教学原则是（）。 A、理论联系实际原则 B、科学性和教育性结合原则 C、因材施教原则 D、循序渐进原则【答案】B 【解析】教师在教学中既要给学生传授基础的文化科学知识，发展智力，又要培养学生的科学世界观和道德

美丽的家乡——本溪

美丽的家乡——本溪计信学院 09计3 邓婧文 09509093 本溪是一座闻名遐尔的煤铁之城，是国家重要的原材料工业基地。这里峰岭耸翠，重峦叠嶂，山地约占总面积的80％。本溪市依山建城，群山环绕,又有太子河穿城而过。登高俯瞰全市，楼群在高岗低丘间鳞次栉比，街道于山岭之中纵横交错。山中有城，城中有山，构成独特的城市景观。本溪市地理位置优越，交通十分便捷。东与吉林省集安、通化为邻，距通化市150公里；南临凤城、丹东，距丹东市198公里；西和辽阳、鞍山接壤，距辽阳市46公里；北靠沈阳、抚顺，距沈阳77公里，距抚顺79公里。本溪交通四通八达，实现了村村通公路。沈本、沈丹高速公路的开通，使得本溪的交通更为便捷。大连港、营口鲅鱼圈港、丹东港，桃仙国际机场，北京至朝鲜平壤的国际列车拉近了本溪与海外的距离，增进了与各个国家和地区以及国内各城市间的友好往来、经济协作与人才交流。本溪被称之为“山城”，自有其独到之处，多处景观美不胜收，让每个本溪人自豪。本溪水洞本溪水洞介位于辽宁省本溪市东郊，距本溪市中心28公里，是目前发现的世界第一长的地下充水溶洞。本溪水洞于1983年对外开放，是国家重点风景名胜区；1997年被国际洞穴协会接纳为亚洲首批会员；2002年3月被国家旅游局评为AAAA级名胜风景区，并通过ISO9002质量认证。每年来本溪水洞游览观光的中外游客近百万，被誉为“北国一宝”、“天下奇观”、“亚洲一流”、“世界罕见”。2004年5月25日“中国第一横渡勇士”张健成功挑战“世界第一长地下暗河”——本溪水洞。本溪水洞风景名胜区以水洞为中心，包括温泉寺、庙后山、关门山、汤沟、和铁刹山五处重要景点，是集山、水、洞、湖、林等自然景观和寺庙、古人类遗址等人文景观于一体的风景名胜区。本溪水洞洞口坐南面北，呈半月形，上端刻有薄一波手书“本溪水洞”四个大字。进洞口是一座高、宽各20多米，气势磅礴，可容纳千人的“迎客厅”。大厅向右，有旱洞长300米，洞穴高低错落，洞中有洞，曲折迷离；古井、龙潭、百步池等诸多的景观，令游人遐想联翩，流连忘返。大厅正面，是通往水洞的码头，千余平方米的水面，宛如一座幽静别致的“港湾”，灯光所及，水中游船、洞中石景倒映其中，使人如入仙境。从护岸石阶拾级而下，通过长廊从码头上船，即可畅游水洞。水洞地下暗河全长2800米，面积3.6万平方米，空间40余万立方米。最开阔处高38米、宽50米，洞内水流终年不竭。河道曲折蜿蜒。"三峡"、"九湾"清澈见底。故名"九曲银河"。银河两岸石笋林立，千姿百态、光怪陆离，洞顶穹窿、钟乳高悬、晶莹斑斓、神趣盎然，沿河百余处，景点各具特色，新开发的"源头开地""玉女宫"等500米暗河景观别有天地，神秘

辽宁省本溪市市政设施情况数据分析报告2019版

序言本溪市市政设施情况数据分析报告对本溪市市政设施情况做出全面梳理，从年末实有道路长度，年末实有道路面积，城市桥梁数量，城市排水管道长度，城市污水日处理能力，道路照明灯数量等重要指标切入，并对现状及发展态势做出总结，以期帮助需求者找准潜在机会，为投资决策保驾护航。本溪市市政设施情况数据分析报告知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用我方报告均需注明出处。本报告借助客观的理论数据为基础，数据来源于权威机构如中国国家统计局等，力求准确、客观、严谨，透过数据分析，从而帮助需求者加深对本溪市市政设施情况的理解，洞悉本溪市市政设施情况发展趋势，为制胜战役的关键决策提供强有力的支持。

目录第一节本溪市市政设施情况现状 (1) 第二节本溪市年末实有道路长度指标分析 (3) 一、本溪市年末实有道路长度现状统计 (3) 二、全省年末实有道路长度现状统计 (3) 三、本溪市年末实有道路长度占全省年末实有道路长度比重统计 (3) 四、本溪市年末实有道路长度（2016-2018）统计分析 (4) 五、本溪市年末实有道路长度（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省年末实有道路长度（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省年末实有道路长度（2017-2018）变动分析 (5) 八、本溪市年末实有道路长度同全省年末实有道路长度（2017-2018）变动对比分析 (6) 第三节本溪市年末实有道路面积指标分析 (7) 一、本溪市年末实有道路面积现状统计 (7) 二、全省年末实有道路面积现状统计分析 (7) 三、本溪市年末实有道路面积占全省年末实有道路面积比重统计分析 (7) 四、本溪市年末实有道路面积（2016-2018）统计分析 (8) 五、本溪市年末实有道路面积（2017-2018）变动分析 (8) 六、全省年末实有道路面积（2016-2018）统计分析 (9)

辽宁省本溪市旅游概况

辽宁省本溪市旅游概况本溪地处辽东半岛东南部，北界沈阳、抚顺，南连丹东，西接辽阳，东与吉林通化毗邻。地理坐标为东经123°34＇～125°46＇，北纬为40°49＇～4 1°35＇。本溪历史悠久，本溪满族自治县的山城子庙后山古人类文化遗址表明，早在四、五十万年前的旧石器时代，人类祖先就繁衍生息在这里。本溪在我国夏、商时代就有建制，分别属于青州、营州管辖，战国时代属燕国辽东郡，唐代属安东都护府辽城州，清朝末设本溪县，隶属奉天府。民国28年（1939 年）设本溪湖市，新中国成立后，改称本溪市。本溪市管辖两县四区。即本溪满族自治县、桓仁满族自治县和平山区、明山区、溪湖区、南芬区。全市总面积8348平方公里，其中城区面积140平方公里。全市总人口155.6万人（96年统计）其中城市人口95万人。本溪是多民族聚居区，共有汉、满、回、朝鲜、蒙古等20多个民族，其中满族人口42万人。本溪是我国的工业重地，素有“煤铁之城”、“工业粮仓”之誉。改革开放以来，本溪的工业得到长足的发展，形成了钢铁、机械、化

工、电子、纺织、轻工等门类齐全的工业互联体系。本溪境内峰耸翠，重峦迭嶂，山地约占总面积的80%。太子河纵贯全市，自东北流向西南。流经市区长达13公里。俯瞰本溪市区，工厂林立，楼群在高岗低丛间鳞次栉比，街道与山岭之中纵交错，山中有城，城中有山，构成了“山城本溪”的独特景观。本溪地区物产资源和旅游资源十分丰富，其中已发现的矿藏达100余种。名类植物计80个科，6200多种，野生动物1500余种，森林覆盖率62%。人参栽培面积居全省之冠。此外，还盛产鹿茸、天麻、黄芪、细辛、五味子等260多种中药材和山楂、黑木耳，弥猴桃、蕨菜、凤尾磨等山菜野果。本溪物华天宝，水秀山青，游览胜地举不胜举，旅游资源开发前景广阔。国家重点风景名胜本溪水洞，是世界上最长的充水溶洞，洞内钟乳石光怪陆离，维妙维肖，姿态万千，乘船游览其中有置身险峻三峡、秀美漓江之感。东北地区道教兴始之地九顶铁刹山气势巍峨，峰耸岭翠，叠嶂重峦，山脚与辽宁省第二大水库观音阁水库相依相连，景色迷人，情趣盎然。燕东名山关门山素有“塞北小黄山”美誉，尤其是十月的枫叶满山红遍，令人留连忘返。五女山风景名胜区是国家重点文物保护单位，高句丽民族曾建都于此，山峰酷似玲珑翠屏，四周陡生悬崖峭壁，每临绝顶，遥望浑江水库，烟波浩渺，云天山水浑然一体，奇绝画卷尽收眼底。

本溪的历史

本溪的历史据《史记·匈奴列传》载，战国时期。“燕亦筑长城，自造阳至襄平。置上谷、渔阳、右北平、辽西）辽东郡以拒胡”。是时本溪市区、本溪县（指今所辖境域，下同）为燕国辽东郡襄平境内；桓仁县（指今所辖境域，下同）属燕国辽东郡外徼，为高夷部族辖地。公元前221年，秦灭燕统一中国后，将全国划分36郡，本溪市区、本溪县属辽东郡襄平县；桓仁县属辽东郡外徼。汉代，本溪市区、本溪县属幽州辽东郡襄平县。公元前108年（汉武帝元封三年）灭卫氏朝鲜，增设乐浪、玄菟茧、真番、临屯4郡，桓仁县属玄菟郡；公元前37年（汉元帝建昭二年）．扶余王子朱蒙避难逃亡至纥升骨城（即今桓仁县五女山，有旧城遗址），建国立都号称高句丽，为中国少数民族政权：公元3年（汉平帝元始三年，高句丽琉璃明王二十二年）移都国内城（今吉林省集安县），纥绝升骨城做为高句丽都城长达40年；之后，桓仁地域一直为高句丽部族政权辖地，直至唐代。三国时期，本溪市区、本溪县属幽州辽东郡襄平县。西晋时期，本溪市区、本溪县属平州辽东郡（国）襄平县。东晋十六国时期，本溪市区、本溪县属平州辽东郡襄平县。南北朝和秦朝时期，本溪市区。本溪县属高句丽部族政权所辖。公元668年（唐高宗总章元年），唐灭高句丽，收复辽东故地，置安东都护府，本溪市区、本溪县属河北道安东都护府辽城州都督府；桓仁县属河北道安东都护府哥勿州都督府。公元820年（唐宪宗元和十五年），大柞荣建立渤海国，桓仁县属渤海国西京鸭渌府桓州。公元909年（辽太祖三年），契丹占据辽东，本溪市区、本溪县属契丹部族辖地；公元919年（辽大祖神册四年），契丹修辽阳故城，改名为东平郡，本溪市区、本溪县属东平郡。

辽宁省本溪市中考物理一模试卷

辽宁省本溪市中考物理一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2018八上·东台月考) 下列物态变化中属于放热现象的是哪一组） ①初春，冰封的湖面解冻②盛夏，旷野里雾的形成 ③深秋，路边的小草上结了一层霜④严冬，冰冻的衣服逐渐变干． A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④ 2. （2分）在生产生活中，下列情况主要从密度的角度考虑的是（） A . 用塑料做炒锅的手柄 B . 用塑料泡沫表演场景中倒塌的“墙壁” C . 用水给发动机冷却 D . 用铜丝做导线 3. （2分）如图所示，小王同学正在弹奏吉他。下列说法中错误的是（） A . 在不同位置按压吉他弦，可以改变音调 B . 通常，我们听到的吉他声音是由空气传播的 C . 吉他音量大小与弹奏时所用的力度有关 D . 动听的吉他声在任何时候都是美妙的乐音 4. （2分）下列现象中，属于光的反射现象的是（） A . 利用激光给隧道准直 B . 看到不发光的物体 C . 自然界的“日食”和“月食”现象 D . 从岸上看到游泳池底好象变浅了 5. （2分）(2017·灌南模拟) 图象法是物理学的重要研究方法之一，如图所示的图象不能表示下列哪两个物理量间的关系（）

A . 物体所受重力与质量 B . 某物质的质量与体积 C . 某物质的密度与质量 D . 平直公路上匀速行驶汽车的路程与时间 6. （2分） (2019八上·当阳期中) 下列语句中加点部分描绘的运动情景，选取山为参照物的是（） A . 两岸青山相对出，孤帆一片日边来 B . 小小竹排江中游，巍巍青山两岸走 C . 满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎 D . 两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山 7. （2分）(2017·营口模拟) 利用托里拆利实验测大气压时，可以确认管内进入了少量空气的现象是（） A . 管内水银面的高度略小于760 mm B . 无论怎样使管倾斜，水银都不会充满全管 C . 使管倾斜时，管内水银柱长度增加 D . 将管在槽中轻轻上提，管内水银柱高度不变 8. （2分） (2020八下·北京期末) 下列关于机械和功的说法，正确的是（） A . 使用动滑轮，既可以省力，又可以省功 B . 使用省力杠杆，可以省力，也可以省功，但是费距离 C . 使用定滑轮的目的是为了省功 D . 若额外功一定，则有用功越大，机械效率越高 9. （2分）如图所示的电路中，电源电压为3V，R为定值电阻，灯L标有“6V 3W”的字样，灯L的电阻不随温度变化．闭合开关S后，电流表的示数为0.75A，则定值电阻R 的阻值为（） A . 10Ω B . 6Ω C . 15Ω

辽宁省本溪市溪湖区九年级上学期语文第一次月考试卷

辽宁省本溪市溪湖区九年级上学期语文第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、句子默写 (共1题；共7分) 1. （7分）(2012·哈尔滨) 按课文原文填空。 ①黄鹤一去不复返，________。（崔颢《黄鹤楼》） ②________ ，江入大荒流。（李白《渡荆门送别》） ③秋风萧瑟，________。（曹操《观沧海》） ④________ ，可以为师矣。（《＜论语＞十则》） ⑤明月几时有？________。（苏轼《水调歌头》） ⑥范仲淹在《岳阳楼记》中表达自己政治抱负的句子是：________ ， ________。二、文言文阅读 (共2题；共28分) 2. （11分）(2020·武汉模拟) 阅读下面的文言语段，完成下面小题。贞观初，岭南诸州奏言高州酋帅冯盎、谈殿①阻兵反叛。诏将军蔺谟发江、岭数十州兵讨之。秘书监魏徵谏曰：“中国初定，疮痍未复，岭南瘴疠，山川阻深，兵远难继，疾疫或起，若不如意，悔不可追。且冯盎若反，即须及中国未宁，交结远人② ，分兵断险，破掠州县，署置官司。何因告来数年，兵不出境？此则反形未成，无容动众。陛下既未遣使人就彼观察即来朝谒恐不见明。今若遣使，分明晓谕③ ，必不劳师旅，自致阙庭④。”太宗从之，岭表悉定。侍臣奏言：“冯盎、谈殿往年恒相征伐，陛下发一单使，今岭外帖然。” 太宗曰：“初，岭南诸州盛言盎反，朕必欲讨之，魏微频谏，以为但怀之以德，必不讨自来。既从其计，遂得岭表无事，不劳而定,胜于十万之师。”乃赐微绢五百匹。【注】①冯盎、谈殿：隋刺旧臣，当时据守在岭表（岭表包括龄南和两广地区）。②远人：泛指南方少数民族。 ③晓谕：指敦劝的文告。④阙庭：帝王所居之处，借指朝廷。（1）下列对句中加点词的理解，不正确的一项是（） A . 发江、岭数十州兵讨之发：调派 B . 疾疫或起或：有时 C . 即须及中国未宁及：趁着 D . 分兵断险险：危险（2）下列对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是（）陛下既未遣使人就彼观察即来朝谒恐不见明 A . 陛下既未遣使人就彼观察即来/朝谒恐不见明 B . 陛下既未遣/使人就彼观察/即来朝谒恐不见明 C . 陛下既未遣使人就彼观察/即来朝谒/恐不见明

2020年辽宁省本溪市中考数学试卷

2020年辽宁省本溪市中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）2-的倒数是( ) A ．12 - B ．2- C ． 12 D ．2 2．（3分）如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（3分）下列运算正确的是( ) A ．2323m m m += B ．422m m m ÷= C ．236m m m = D ．( 235)m m = 4．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ．

C．D． 5．（3分）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是2 3.6 s= 甲，2 4.6 s= 乙，2 6.3 s= 丙，27.3 s= 丁，则这4名同学3 次数学成绩最稳定的是() A．甲B．乙C．丙D．丁 6．（3分）一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若120 ∠=?，则2 ∠的度数是() A．15?B．20?C．25?D．40? 7．（3分）一组数据1，8，8，4，6，4的中位数是() A．4B．5C．6D．8 8．（3分）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x 件，根据题意可列方程为() A．30004200 80 x x = - B． 30004200 80 x x += C．42003000 80 x x =-D． 30004200 80 x x = + 9．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，8 AC=．6 BD=，点E是CD上一点，连接OE，若OE CE =，则OE的长是()

2017年辽宁省本溪市中考数学试题(Word版附答案)

2017年辽宁省本溪市中考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在1 3- ，1,0，3-中，最大的数是（） A ．1 3 - B ．1 C ．0 D ．3- 2．下列运算正确的是（） A ．4 3 a a a ÷= B ．() 4 26a a = C ．222a a 1-= D ．3263a 2a 6a ?= 3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A B C D 4．关于x 的一元二次方程x 2 ﹣3x ﹣a=0有一个实数根为﹣1，则a 的值是（） A ．2 B ．﹣2 C ．4 D ．﹣4 5．小明同学中考前为了给自己加油，课余时间制作了一个六个面分别写有“17”“中”“考”“必”“胜”“！”的正方体模型，这个模型的表面展开图如图所示，与“胜”相对的一面写的是（） A ．17 B ．！ C ．中 D ．考 6．已知一组数据1，2，4，3，x 的众数是2，则这组数据的中位数是（） A ．2 B ．2.5 C ．3 D ．4 7．下列事件为确定事件的是（） A ．一个不透明的口袋中装有除颜色外完全相同的3个红球和1个白球，均匀混合后，从中任意摸出1个球是红球 B ．长度分别是4,6,9的三条线段能围成一个三角形 C ．本钢篮球队运动员韩德君投篮一次命中 D ．掷1枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上 8．四月是辽宁省“全民阅读月”，学校阅览室将对学生的开放时间由每天的4.5h 延长到每天6h ，这样每天可以多安排2个班级阅读，如果每个班级每天阅读时间相同，且每个时间段只能安排一个

辽宁 - 本溪目前已开通的手机号段

辽宁 - 本溪目前已开通的手机号段130联通号段 (共24个) 计算得出本溪联通130号段共有超过24万个手机号(计算方式：号段数*万门 24*10000=240000) ? 1300922 ? 1300923 ? 1301967 ? 1301968 ? 1302922 ? 1302923 ? 1303072 ? 1303073 ? 1304265 ? 1305020 ? 1305021 ? 1305022 ? 1305023 ? 1305024 ? 1305025 ? 1305026 ? 1305027 ? 1305028 ? 1305029 ? 1308135 ? 1308136 ? 1308137 ? 1308138 ? 1308139 131联通号段 (共26个) 计算得出本溪联通131号段共有超过26万个手机号(计算方式：号段数*万

? 1312553 ? 1312554 ? 1312555 ? 1313010 ? 1313011 ? 1313012 ? 1313013 ? 1313014 ? 1313038 ? 1313039 ? 1313414 ? 1315414 ? 1318820 ? 1318821 ? 1318822 ? 1318823 ? 1318824 ? 1319045 ? 1319046 ? 1319047 ? 1319048 ? 1319049 ? 1319414 132联通号段 (共12个) 计算得出本溪联通132号段共有超过12万个手机号(计算方式：号段数*万门 12*10000=120000) ? 1320414 ? 1320426 ? 1320428 ? 1321414 ? 1322414

2017吉林省中考数学试卷真题与答案解析

2017年吉林省中考数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．计算（﹣1）2的正确结果是（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 2．如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（） A．B．C．D． 3．下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5B．a2?a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 4．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C. D． 5．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（） A．70° B．44° C．34° D．24° 6．如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C．若AB=12，OA=5，则BC的长为（） A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（每小题3分，共24分） 7．2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为． 8．苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元（用含x的代数式表示）．9．分解因式：a2+4a+4=． 10．我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是． 11．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为． 12．如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为m． 13．如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画BE，CE．若AB=1，则阴影部分图形的周长为（结果保留π）．