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2012年江夏区全能竞赛八年级数学试1

2012年江夏区全能竞赛八年级数学试1
2012年江夏区全能竞赛八年级数学试1

2012年江夏区全能竞赛八年级数学试卷

(满分:100分;考试时间:90分钟)

学校: 姓名: 分数: 一、选择题(共12题,每题3分;每小题只有一个正确的选项,共36分)

1、下列变形正确的是( ) A:c b a c b a +-=+-; B :c b a c b a --=-- ; C :b a b

a b a b a -+=--+- ; D :b a b

a b a b a -+=+---

2、已知ab b a 62

2=+ 并且a >b >0 则b a b a -+的值为( )

A:2; B :2+

- ; C :2 ; D :2+-

3、矩形、菱形和正方形都具有的性质是( ) A 、对角线相等 B 、对角线互相平分 C 、对角线平分一组对角 D 、对角线互相垂直

4、如图是一个回形图,其回形通道的宽和OB 的长均为 1 ,回形线与射线OA 交于。。。。。。

、、A A A 3

2

1

若从O 到点A 1

的回形线为第一圈(长为7),从点A 1

到A 2

为第二圈,。。。。。。以此类推,则第10圈的线长为( )

A :49

B : 59

C : 69

D : 79

5、如图,每个小正方形的边长为1,在 △ABC 中,点D 为AB 的中点,则线段 CD 的长为( )

A:13; B :

2

26

C :22

D :10

C

B

D

A

第5小题

6、如图矩形ABCD 中,AB=2 点E 在BC 上并且AE=EC ,若将矩形纸片沿AB 折叠,使点B 恰好落在AC 上,则矩形ABCD 的面积为( )

A:3; B :23 C :43 D :63

7、若点(3,4)是反比例函数x

m m y 1

22-+=图象上的一点,则此函数图象必经过点( )

A.(2,6)

B.(2,-6)

C.(4,-3)

D.(3,-4)

8、如图平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于O, EF 过O 点与AD 、BC 交于E 、F ,如果AB=4 BC=5 OE=1.5则四边形EFCD 的周长为( )

A:16; B :14 ; C :12 D :10

9、如图2,两条直线l 1和l 2交点坐标可以看作下列方程组中( )的解

A. ???+-=+=312x y x y

B.???-=+=513x y x y

C. ???-=+-=512x y x y

D.?

??-=+-=533x y x y

E

D

C

B A F

H

10、如图,在线段AE 的同侧作两个等边三角形CD ABC ??、E ,P 、M 分别是BE 、AD 的中点,则CPM ?是( )

A: 锐角三角形; B :直角三角形; C :等腰三角形 D :等边三角形

⊥CE 于F ,且AE=AD 。连接BF ,DE 交对角线AC 于H 。下列结论:(1)△ACD ≌△ACE ;(2)CE=2 AF (3)BC+BE=AC (4)BF ∥CD ;其中结论正确的是( )

A .(1)(2)

B .(1)(2)(3)

C .(1)(2)(4) D. (1)(2)(3)(4)

二、填空题(每小3分,共12分)

13、平面直角坐标系中,点P (2 - m ,m 2

1

)关于x 轴的对称点在第四象限,

则m 的取值范围是___________

14、已知abc=1,则关于x 的方程

2012111x =++++++++ac

c x

bc b x ab a 的

解为__________

15、有一个附有进、出水管的水池,每单位时间的进、出水量一定。设从某一时刻开始只进水,5分钟后水池的蓄水量恰好占全池的

9

4

;在随后的15分钟里同时打开出水管,既进水又出水得到时间x(分)和水量y (升)之间的关系如图所示。当水池水满以后,关闭进水管放水,___________分钟后会把全池的水放完。

16.如图6,点B 、C 分别在两条直线y=3x 和y=kx 上,点A 、D 是x 轴 上两点,已知四边形ABCD 是正方形,则k 值为 。

三、解答题(9小题,共72分)

17、(5分)已知x=21+

,求代数式的值1

1

1

2

2

--

-++x x

x x

x

18、(5分)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路。假设他始终保持平路每分钟走60米,下坡路每分钟走80米,上坡路每分钟走40米,从家里到学校需要10分钟,从学校到家里需要15分钟。请问小华家离学校有多远?

19、(6分)如图,△ABC 中,∠ABC=45°∠BAC=60°,D 为BC 上一点, ∠ADC=60°,AE ⊥BC 于E ,CF ⊥AD 于F ,AE ,CF 相交于点G.。

(1)求证:△AFG ≌△CFD

(2)若DC=2,AF=3,求线段EG 的长。

20、(8分)小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到江夏文史馆查阅资料,学校

与江夏文史馆的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达江夏文史馆,图中折线O-A-B-C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:

_ G

_ F

_ E

_ D

_ C

_ B

_ A

(1)小聪在江夏文史馆查阅资料的时间为______分钟,小聪返回学校的速度为_____千米/分钟.

(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系.

(3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米? 21、(8分)如图,在平面直角坐标系中,点A(m, m+1), B(m+3, m-1) 都在反

比例函数x

k

y (x >0)的图像上;

(1)求m 、k 的值;

(2)如果M 为x 轴上一点,N 为y 轴上一点,以点A 、B 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形,求直线MN 的函数解析式。

22、(8分)(如图,在等腰三角形ABC 中,AB=1,∠A=900

点E 为腰AC 中点,点F 在底边BC 上,且FE ⊥BE , 求△CEF 的面积。

A

B C

E

F

23、(10分)如图,一次函数b

=交两轴于A、B两点,M(-1,0),AM=10,

y+

kx

N为y轴的正半轴上一点,AM与BN相交于点P;AN=OM AO=BM

(1)求一次函数的解析式;

(2)求四边形PMOC的面积;

(3)过N作NC⊥AM于C,求证:PN=NC

24、(10分)如图,△ABC中 AB=AC ,D为AB上一点,DE=CE ,且∠ABC=∠EDC

(1)当∠B=∠ACB=60°时,求证:AE∥BC

(2)当∠B=∠ACB≠60°时,问AE是否还与BC平行?试证明你的结论。

25、(12分)如图,正方形OABC 的面积为9,点O 是坐标原点,点A 在x 轴上,

点C 在y 轴上,点B 在函数k x

k

y ( >0, x >0)的图像上,若P(m,n)也是这个

函数图像上的任意一点,过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为E 、F ,设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S 。

(1)求B 点的坐标和k 的值;

(2)当S=

2

时,求点P 的坐标;

(3)写出S 关于m 的函数关系式。

新课标人教版小学五年级数学竞赛试题

新课标人教版小学五年级数学竞赛试题 学校 班级 姓名 一、填空题(每空格2分) 1、一个四位数,给它加上小数点比原来数小2003.4,这个四位数是( )。 2、一个分数,分子加分母等于168,分子、分母都减去6,分数变成 7 5,原来的分数是( )。 3、一个三位小数,四舍五入到百分位后是3.90,那么这个三位 小数最大是( ),最小是( )。 5、规定:符号“△”为选择两数中较大的数,“○”为选择两数中较小的数。例如: 3△5=5,3○5=3。那么 [(7○3)△5]×[5○(3△7)]= 5、计算(6分) (1)567×789789-789×567567=( ) (2)0.036×250+3.6×7.5=( ) (3)100+99-98+97-96+95+……+3-2+1=( ) 6、仔细观察,找出规律并填空。 (1)0.1,0.2,0.3,0.5,0.8,( ),2.1,( ) (2)4×9=36 44×99=4356 444×999=443556 4444×9999=44435556 44……44×99……99=( ) 2005个 2005个 7、新来的教学楼管理员,拿15把不同的钥匙去开15个教室门,但不知哪一把钥匙开哪一个门,他最多试开( )次,就可将钥匙与教室门锁配对。

8、用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张,2元、20元的各两张,在不找钱的情况下,最多可以支付()种不同的款额。 9、一个同学在计算2.37加一个一位小数时,由于粗心将数的末尾对齐,结果得2.93,那么正确的结果比错误结果多()。 10、有七个数,平均数为49,前4个数的平均数为28,后4个数的平均数为68.25,那么第4个数为()。 11、正方形的一条对角线长是13cm,这个正方形的面积是()cm2 12、育才小学买10只羽毛球和25只乒乓球共付49.5元,人民路小学买同样的20只羽毛球和20只乒乓球共付54元,1只羽毛球比1只乒乓球便宜()元。 13、将1、2、3、4、5、6分别填在右图内, 使折叠成的正方形中对面数字和相等。 14、右图中,每个字母代表一个数, 任何三个相邻方格中的数之和都是21, 那么A+B+C+D=()。 15、小红用平底锅烙饼,每次只能放2张饼。烙一张饼需要2分钟(正、反面各需1分钟)。为了节约时间,小红要烙7张饼最少需要()分钟。 16、环形跑道一周长400米,李明和王伟从同一处同时起跑,李明每分跑300米,王伟每分跑250米,()分钟后两人第二次跑在同一处。 17、有三个人,他们是A、B、C,一个是医生,一个是护士,还有一个是病人。C比病人老;A和护士不同岁;护士比B年轻。那么()是护士,()是病人,()是医生。 18、甲堆棋子是乙堆的3倍,如果从甲堆拿20粒给乙堆,则两堆同样多,那么甲堆原来有()粒。

马集中学八年级下学期数学竞赛试卷

新集中学八年级下学期数学竞赛试卷 (满分120分,考试时间100分钟) 学校_________ 班级_________ 姓名_________ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列计算错误的是( ) A =B .= 3= D .2 8= 2. 满足下列条件的△ABC ,不是直角三角形的是( ) A .222b c a -= B .a :b :c =3:4:5 C .∠A :∠B :∠C =9:12:15 D .∠C =∠A -∠B 3.一次函数y =kx +k 在平面直角坐标系中的图象可能是( ) A . B . C . D . 4.某天,小明走路去学校,开始他以较慢的速度匀速前进,然后他越走越快走了一段时间,最后他以较快的速度匀速前进到达学校.则小明走路的速度v (米/分钟)与时间t (分钟)的关系图象是( ) A . B . C . D . 5.下列说法中,不正确的是( ) )

A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 C.一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形 D.有一组邻边相等的矩形是正方形 6.现有一只蜗牛和一只乌龟从同一点分别沿正东和正南方向爬行,蜗牛的速度为14厘米/分钟,乌龟的速度为48厘米/分钟,5分钟后,蜗牛和乌龟的直线距离为() A.300厘米B.250厘米C.200厘米D.150厘米 7.如图,菱形ABCD的周长为16,若∠BAD=60°,E是AB的中点,则点E的坐标为() B.1) C.(1D.2) 题图 第8题图第9题图 8.如图,在长方形纸片ABCD中,AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕交BC于点E,若EF=3,则AB的长为() A.3 B.4 C.5 D.6 9.如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=2,CE=3,H是AF的中点,则GH的长是() A.1 B.C. 2 D.1.5 10.甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地,甲车先出发匀速驶向B地.40分钟后,乙车出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时,由 H G F E D C B A F E A B C D

新课标八年级数学竞赛讲座:第六讲 实数的概念及性质

第六讲 实数的概念及性质 数是随着客观实际与社会实践的需要而不断扩充的. 从有理数到无理数,经历过漫长曲折的过程,是一个巨大的飞跃,由于引入无理数后,数域就由有理数域扩充到实数域,这样,实数与数轴上的点就建立了一一对应的关系. 由于引入开方运算,完善了代数的运算.平方根、立方根的概念和性质,是学习二次根式、一元二次方程等知识的基础.平方根、立方根是最简单的方根,建立概念的方法,以及它们的性质是进一步学习偶次方根、奇次方根的基础. 有理数和无理数统称为实数,实数有下列重要性质: 1.有理数都可以写成有限小数或循环小数的形式,都可以表示成分数p q 的形式;无理数是无限不循环小数,不能写成分数 p q 的形式,这里p 、q 是互质的整数,且0≠p . 2.有理数对加、减、乘、除是封闭的,即任何两个有理数的和、差、积、商还是有理数;无理数对四则运算不具有封闭性,即两个无理数的和、差、积、商不一定是无理数. 例题求解 【例1】若a 、b 满足b a 53+3=7,则S =b a 32-的取值范围是 . (全国初中数学联赛试题) 思路点拨 运用a 、b 的非负性,建立关于S 的不等式组. 注: 古希腊的毕达哥拉斯学派认为,宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比.但是该学派的成员希伯索斯发现边长为1的正方形的对角线长度既不是整数,也不是整数的比所能表示,这严重地冲击了当时希腊人的传统见解,这一事件在数学史上称为第一次数学危机.希伯索斯的发现没有被毕达哥拉斯学派的信徒所接受,相传毕氏学派就因这一发现而把希伯索斯投入海中处死. 【例2】 设a 是一个无理数,且a 、b 满足ab -a -b+1=0,则b 是一个( ) A .小于0的有理数 B .大于0的有理数 C .小于0的无理数 D .大于0的无理数 (武汉市选拔赛试题) 思路点拨 对等式进行恰当的变形,建立a 或b 的关系式. 【例3】已知a 、b 是有理数,且0320 91412)121341()233 1(=---++ b a ,求a 、b 的值. 思路点拔 把原等式整理成有理数与无理数两部分,运用实数的性质建立关于a 、b 的方程 组. 【例4】(1) 已知a 、b 为有理数,x ,y 分别表示75-的整数部分和小数部分,且满足axy+by 2=1,求a+b 的值. (南昌市竞赛题) (2)设x 为一实数,[x]表示不大于x 的最大整数,求满足[-77.66x]=[-77.66]x+1的整数x 的值.(江苏省竞赛题) 思路点拨 (1)运用估算的方法,先确定x ,y 的值,再代入xy+by 2=1中求出a 、b 的值;(2)运用[x]的性质,简化方程. 注: 设x 为一实数,则[x]表示不大于x 的最大整数,[x]]又叫做实数x 的整数部分,有以下基本性质: (1)x -1<[x]≤x (2)若y< x ,则[y]≤[x] (3)若x 为实数,a 为整数,则[x+a]= [x]+ a .

小学四年级数学竞赛试卷及答案

小学四年级数学竞赛试卷及答案 一、填空。(共20分,每小题2分) 1.被除数是3320,商是150,余数是20,除数是()。 2.3998是4个连续自然数的和,其中最小的数是()。 3.有一个两位数,在它的某一位数字的前面加上一个小数点,再和这个两位数相加,得数是20.9。这个两位数是() 4.填一个最小的自然数,使225×525×()积的末尾四位数字都是0。 5.在下面的式子中填上括号,使等式成立。 5×8+16÷4-2=20 6.从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中,任取3个数组成一组,使它的平均数是5,有()种取法。 7.某地的邮政编码可用ABCCDD表示,已知这六个数字的和是8,A与B的和等于2个D,A是最小的自然数。这个邮政编码是()。 8.两个数之和是444,大数除以小数商11,且没有余数,大数是()。 9.把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内,使等式成立。 ()×()×()=()×()×() 10.正方体有6个面,每个面上分别写有1个数字,它们是1、2、3、4、5、6,而且每个相对面上两个数的和是7(1和6,2和5,3和4)。下图是正方体六个面的展开图,请填出空格内的数。 二、判断。(对的在括号内画“√”,错的画“×”,共10分,每小题2分) 11.大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。() 12.一张长方形彩纸长21厘米,宽15厘米,先剪下一个最大的正方形,再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米。() 13.一个箱子里放着几顶帽子,除2顶以外都是红的,除2顶以外都是蓝的,除2顶以外都是黄的。箱子中一共有3顶帽子。() 14.一个占地1公顷的正方形苗圃,边长各加长100米,苗圃的面积增加3公顷。() 15.有铅笔180支,分成若干等份,每份不得少于7支,也不能多于25支,共有7种不同的分法。 三、选择。(把正确答案的序号填在括号里,共10分,每小题2分) 16.5÷7的商用循环小数表示,这个小数的小数点后面第200位数字是()。 A、7 B、1 C、2 D、5

八年级(上)数学竞赛练习题(5)(含答案)

八年级(上)数学竞赛练习题(5) 一、选择题 1、已知:a 、b 是正数,且a+b=2,则2 2 14a b +++的最小值是( ) A 、13 B 、5 C 、25+ D 、7 2、四个壮小伙子正好同五个胖姑娘力量平衡,两个胖姑娘和一个壮小伙子同两个瘦姑娘势均力敌。那么当左边是两个瘦姑娘和三个胖姑娘,右边是一个胖姑娘和四个壮小伙子时,会发生的结果是 ( ) A .左边赢; B .右边赢; C .恰好平衡 D .无法判断 3、有两堆数量相同的棋子.第一堆全为白色,第二堆全为黑色.现在从第一堆中取出若干个白棋子,将其放入第二堆中,充分混合后,从第二堆棋子中随机取出同样多的棋子(棋子中可能有黑有白)放到第一堆中,此时两堆棋子的数量又相同了,则下列说法正确的是( ) (A )此时第一堆中黑棋子的数量大于第二堆中白棋子的数量 (B )此时第一堆中黑棋子的数量等于第二堆中白棋子的数量 (C )此时第一堆中黑棋子的数量小于第二堆中白棋子的数量 (D )此时第一堆中黑棋子的数量与第二堆中白棋子的数量,两者大小关系无法确定 4、盒中原有8个小球,一位魔术师从中任意取几个小球,把每一个小球都变成了8个小球,将其放回盒中,他又从盒中任取一些小球,把每一个小球又都变成了8个小球后放回盒中,如此进行到某一时刻魔术师停止取变球时,盒中球的总数可能是( ) (A )2003个 (B )2004个 (B )2005个 (D )2006个 5、某个游泳池有2个进水口和一个出水口,每个进水口的进水量与时间的关系如图1所示,出水口的出水量与时间的关系如图2所示,某天早上5点到10点,该游泳池的蓄水量与时间的关系如图3所示.

新课标八年级数学竞赛讲座:第三十四讲 分式方程(组)

第三十四讲 分式方程(组) 本讲我们将介绍分式方程(组)的解法及其应用. 【知识拓展】 分母里含有未知数的方程叫做分式方程.解分式方程组的基本思想是:化为整式方程.通常有两种做法:一是去分母;二是换元. 解分式方程一定要验根. 解分式方程组时整体代换的思想体现得很充分.常见的思路有:取倒数法方程迭加法,换元法等. 列分式方程解应用题,关键是找到相等关系列出方程.如果方程中含有字母表示的已知数,需根据题竞变换条件,实现转化.设未知数而不求解是常见的技巧之一. 例题求解 一、分式方程(组)的解法举例 1.拆项重组解分式方程 【例1】解方程6 4534275--+--=--+--x x x x x x x x . 解析 直接去分母太繁琐,左右两边分别通分仍有很复杂的分子.考虑将每一项分拆:如7 2175-+=--x x x ,这样可降低计算难度.经检验211=x 为原方程的解. 注 本题中用到两个技巧:一是将分式拆成整式加另一个分式;二是交换了项,避免通分后分子出现x .这样大大降低了运算量.本讲趣题引路中的问题也属于这种思路. 2.用换元法解分式方程 【例2】解方程08 1318218111222=--+-++-+x x x x x x . 解析 若考虑去分母,运算量过大;分拆也不行,但各分母都是二次三项式,试一试换元法. 解 令x 2+2x —8=y ,原方程可化为0151191=-+++x y y x y 解这个关于y 的分式方程得y=9x 或y=-5x . 故当y=9x 时,x 2+2x —8=9x ,解得x 1=8,x 2=—1. 当y=-5x 时,x 2+2x —8=-5x ,解得x 3=—8,x 4=1. 经检验,上述四解均为原方程的解. 注 当分式方程的结构较复杂且有相同或相近部分时,可通过换元将之简化. 3.形如a a x x 11+=+ 结构的分式方程的解法 形如a a x x 11+=+的分式方程的解是:a x =1,a x 12=. 【例3】解方程 3 10511522=+++++x x x x . 解析 方程左边两项的乘积为1,可考虑化为上述类型的问题求解. 11=x ,22=x 均为原方程的解. 4.运用整体代换解分式方程组

人教版小学四年级趣味数学竞赛试题

四年级趣味数学竞赛题 班级姓名 一、填空题(共50分): 1、找规律填数:1、 2、4、7、11、16、22、() 2、将一张圆形的纸对折3次,得到的角是()度。 3、连续5个自然数的和是50,从小到大排列,第三个数是()。 4、两个数相除,商是5,余数是20,除数最大是()。 5、小于10000而又与10000最接近的自然数是()。 6、一个数取近似值后约是30万,这个数最大可能是(),最小可能是( )。 7、把一根木头锯断要2分钟,把这根木头锯成4段要()分钟。 8、一个八位数,高位是7,任意相邻的数位上的数字相差3,最低位上是( )。 9、一个因数缩小3倍,另一个因数也缩小3倍,积是120,原来的积是()。 10、小华上体育课,站队时,从前向后数他是第10个,从后向前数他是第15个,问这队共有()人。 二、脱式计算(共20分): 8×3889×125 224×25-25×24 76×298+76×3-76 630×〔840÷(240-212)〕〔458-(85+28)〕÷23三、生活与应用(共30分): 1、小强今年11岁,小军今年17岁,当两人的年龄和是38岁时,小强多少岁? 2、商场开展矿泉水“买5送1”活动。一个50人的旅游团想每人发一瓶矿泉 水,问至少需要买多少瓶水? 3、在一条长100米公路的两侧栽树,每隔10米栽一棵,一共要栽多少棵? 4、跳绳比赛规定每人跳5分钟,王平共跳337下,张华平均每分钟比王平多 跳12下,张华一共跳了多少下? 5、OOO△△△△△OOO△△△△△OOO……第100个是什么图形?第385 个呢? 6、妈妈带50元钱去超市,买了2瓶料酒,每瓶8元,然后用剩下的钱买奶粉, 每袋12元,最多可以买多少袋?

2020年秋人教版八年级上册数学竞赛试题(含答案)

文档收集于互联网,已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 17题图 2016年秋人教版八年级上册 数学竞赛试卷(含答案) 考试时间:120分钟 满分:120分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列运算正确的是 ( ) A 、x 2 + x 3 = x 5 B 、-2x ·x 2 =-2x 3 C 、x 6÷x 2 = x 3 D 、(- x 2 )3 = x 6 2、()() 1 222--?+-m m 的值是( ) A 、0 B 、-2 C 、2 D 、1 2-+m )( 3、下列各组图形中,是全等形的是( ) A.两个含60°角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 C.边长为3和4的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形 4、若22169y mxy x ++是完全平方式,则m =( ) A 、12 B 、24 C 、±12 D 、±24 5、如图,△ABC 中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°, 点P 是BC 边上的动点,则AP 的长不可能是( ) A 、3.5 B 、4.2 C 、5.8 D 、7 6、下列因式分解正确的是( ) A. )45(312152 -=-x xz xz x B. 2 2 )2(44+=++x x x C. x xy x x x y 2-+=-() D . x xy y x y 222242-+=-() 7、已知5=-b a ,ab=6. 则2 2 b a +的值为( ). A 、16 B 、17 C 、25 D 、37 8、式子2016 3 的个位数是( ) A 、1 B 、3 C 、7 D 、9 9、一个多边形,除了一个内角外,其余各角的和为2740°,则这一内角为( ): A 、0120 B 、0130 C 、0140 D 、0150 10、在直角坐标系xOy 中有一点P (1,1),点A 在x 坐标轴上,则使OPA ?为等腰三角形的所有可能的点A 的横坐标的乘积等于( )(注:OP=2) A 、-4 B -2 C 、42 D 、4 二、填空题(每小题3分,共24分) 11、已知m a =4,n a =3,则n m a += 12、点A (3x -y ,5)和B (3,7x -3y)关于x 轴对称,则2x -y= 13、.如图,Rt △AOB ≌Rt △CDA ,且A (-1,0),B (0,2)则点C 的坐标是 。 14、若m 、n 、k 为整数,且 12))(2++=++kx x n x m x (,则k 的所有可能的值为: . 15、如图,把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD ,对于下列结论: (1)△EBD 是等腰三角形,EB =ED ; (2)折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等; (3)折叠后得到的图形是轴对称图形 ; (4)△EBA 和△EDC 一定是全等三角形。 其中说法错误的是 (填番号) 16、如图:在△FHI 中,HF +FG=GI ,HG ⊥FI ,∠F=058, 则∠FHI= 度 17、如图,方格纸中有四个相同的正方形,则∠1+∠2+∠3= 度 18、,如下页图,某体育馆用大小相同的长方形木板平铺墙面,第1次铺2块,如第1图;第2次把第1次铺的完全围起来,用了10块,共12块,如第2图;第3次把第2次铺的完全围起来,如第3图要铺共30块;…。依此方法,第n 次平铺所使用的木板数共. 块(用含n 的式子表示) 三、解答题(共计66分) 19、(1)(本题4分)计算: 44 10 ---π)( E A B C D 15题图 P 30° C B A 5题图

八年级数学下册竞赛试题 人教新课标版

八年级数学竞赛练习题 一、选择题: 1.如果a >b ,则2a -b 一定是( ) A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数 2.n 是某一正整数,由四位学生分别代入代数式n 3-n 算出的结果如下,其中正确的结果是 ( ) A.337414 B.337415 C.337404 D.337403 3.三进位制数201可表示为十进位制数21023031319?+?+?=,二进位制数1011可表示为十进位制数32101202121211?+?+?+?=,现有三进位制数a=221,二进位制数b=10111,则a ,b 的大小关系是( ) A.a >b B.a=b C.a <b D.不能比较 4.若2x+5y+4z=6,3x+y-7z=-4,则x+y-z 的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.4 5.过点P (-1,3)作直线,使它与两坐标轴围成的三角形面积为5,这样的直线可以作( ) A.1条 B.2 条 C.3条 D.4条 6.已知731 -的整数部分是a ,小数部分是b ,则a 2 +(1+7)ab=( ) A.12 B.11 C.10 D.9 7.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘,根据需要,单片软件至少买3片,盒装磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有( ) A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 8.如图,是一个边长为2的正方体,现有一只蚂蚁要从一条棱的中点A 处沿正方体的表面到C 处,则它爬行的最短线路长是( ) A.5 B.4 C.13 D. 17 二、填空题: 9.如果整数a(a ≠2)使得关于x 的一元一次方程ax+5=a 2+2a+2x 的解是整数,则满足条件 的所有整数a 的和是__________. 10. 对于所有的正整数k ,设直线kx+(k+1)y-1=0与两坐标轴所围成的直角三角形的面积为S k ,则 S 1+S 2+S 3+…+S 2006= .

小学四年级数学竞赛试卷及答案

小学四年级数学知识竞赛试卷 (80分钟) 填空。(每题5分,合计70分) 1.计算:1+2+3+4+5+??????+99+100=( ) 2.找规律填数:3、30、4、29、6、27、9、24、()、()。 3.如果把一根木料锯成3段要用6分钟,那么用同样的速度把这根木料锯成6段要用()分钟。 4.四1班有学生60人,参加语文兴趣小组的有32人,参加数学兴趣小组的有40人,每位学生至少参加其中的一种。语、数兴趣小组都参加的有()人。 5.如果小明在小英的南偏西40o方向处,则小英在小明的()方向处。 6.一个等腰三角形,它的一个底角的度数是顶角的2倍,顶角是()。 7.小军今年11岁,小明今年8岁。当两人的年龄和是37岁时,小军()岁,小明()岁。 8.一把钥匙只能开一把锁,现有4把钥匙和4把锁搞乱了,最多试开()次就能确定哪把钥匙开哪把锁。 9.一个三位小数,精确到十分位是。这个三位小数最大是(),最小是()。 10.小明的暑假作业有语文、数学、英语三科,他准备每天做一科,3天做一轮,共有()种安排方法。 11.在一条长100米公路的两侧栽树(两端都要栽),每隔10米栽一棵,一共栽()棵。 12.用26厘米长的铁丝围成长方形,长和宽都是整厘米数,可以有()种不同的围法。 13.王大妈家里原来有24个鸡蛋,而且还养了一只一天能下一个蛋的母鸡。王大妈一天要吃3个鸡蛋,家里的鸡蛋可以连续吃()天。 14.把一张长12厘米的长方形纸,剪掉一个最大的正方形后,剩下的长方 形的周长是()厘米。

二、解决问题。(每题6分,合计30分) 1、一筐苹果,连筐的重量是54千克,先卖掉苹果的一半,这时连筐还重30千克。那么原有苹果多少千克筐重多少千克 2、小明期中考试,语文和英语两科的平均分是88分,数学成绩公布后,他的平均分提高了2分。他的数学考了多少分 3、水果店里原有水果800千克,每天白天卖出200千克,晚上又进货160千克。照这样计算,多少天后水果恰好卖完 4、一个正方形和一个长方形的周长相等,长方形的长是35米,宽是25米。正方形的面积是多少平方米 5、一本故事书,小明10天看完,小华要看12天,小明每天比小华多看4页。这本故事书一共有多少页

新课标八年级数学竞赛讲座:第二十二讲 直角三角形的再发现

第二十二讲直角三角形的再发现 直角三角形是一类特殊三角形,有着丰富的性质:两锐角互余、斜边的平方是两直角边的平方和、斜边中线等于斜边一半、30°所对的直角边等于斜边一半等,在学习了相似三角形的知识后,我们利用相似三角形法,能得到应用极为广泛的结论. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,则有: 1.同一三角形中三边的平方关系:AB2=AC2+BC2, AC2=AD2+CD2,BC2=CD2+BD2. 2.角的相等关系:∠A=∠DCD,∠B=∠ACD. 3.线段的等积式:由面积得AC×BC=AB×CD; 由△ACD∽△CBD∽△ABC,得CD2=AD×BD,AC2=AD×AB,BC2=BD×AB.以直角三角形为背景的几何问题,常以下列图形为载体,综合了全等三角形、相似三角形、等腰三角形,特殊四边形等丰富的知识. 注直角三角形被斜边上的高分成的3个直角三角形相似,由此导出的等积式的特点是:一线段是两个三角形的公共边,另两条线段在同一直线上,这些等积式广泛应用于与直角三角形问题的计算与证明中. 例题求解 【例1】等腰三角形ABC的底边长为8cm,腰长5cm,一动点P在底边上从B向C 以0.25cm/秒的速度移动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时,点P运动的时间为.(江苏省常州市中考题) 思路点拨为求BP需作出底边上的高,就得到与直角三角形相关的基本图形,注意动态过程. 【例2】如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,S矩形ABCD=40cm2,S△ABE:S△DBA=1:5,则AE的长为( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm (青岛市中考题) 思路点拨从题设条件及基本图形入手,先建立AB、AD的等式. 【例3】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,DB为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结DG并延长交AE于F,若∠FGE=45°. (1)求证:BD×BC=BG×BE; (2)求证:AG⊥BE; (3)若E为AC的中点,求EF:FD的值.(盐城市中考题)

2020年四年级竞赛数学试卷及答案

2020年四年级竞赛数学试卷 一、填空题.(每题5分,共60分) 1.(5分)计算:999×222+333×334=. 2.(5分)欧欧在计算有余数的除法时,把被除数115错写成了151,这样得到的商比正确的商多了4,而余数恰好相同.余数是. 3.(5分)从1开始的前2013个自然数的和是数.(填“奇”或“偶”) 4.(5分)一本书有159页,需要用个数字编页码. 5.(5分)妈妈14年前的年龄等于儿子10年后的年龄,今年妈妈的年龄数与儿子的年龄数之和等于40,那么妈妈今年岁. 6.(5分)有一篮苹果,第一次吃去它的一半少一个;第二次吃去它余下的一半多一个;第三次吃去一半,结果还剩下3个.那么这篮苹果原有个. 7.(5分)甲、乙两港间的水路长208千米,一艘游船从甲港开往乙港,顺水需8小时到达; 从乙港返回甲港,逆水需13小时到达.那么这艘游船在静水中的速度是每小时千米. 8.(5分)有3只箱子,如果两只两只地称它们的重量,分别是74千克、77千克和79千克.其中最轻的箱子重千克. 9.(5分)如图,长方形被分成两部分,已知阴影部分比空白部分面积大34平方厘米,阴影部分的面积是平方厘米. 10.(5分)一次数学考试,七位同学共做对100道题,并且每个同学做对的题目数都不相同,其中做对题目最多的同学做对了18道题,那么做对题目最少的同学至少做对了道题. 11.(5分)若取1、2、3、4四个数字,从小到大排成一行,在这四个数中间,任意插入乘号(最少插一个乘号),可以得到个不同的乘积. 12.(5分)妈妈今天要做好多事情.拖地要20分钟,收拾厨房要15分钟,洗餐桌要10分钟,洗脏衣服的领子、袖口要15分钟,打开洗衣机洗衣服要40分钟,晾衣服要10分钟.妈妈干完所有这些事情最少用时间. 第 1 页共7 页

八年级下数学竞赛试题(含答案)整理

八年级(下)数学期末竞赛测试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列多项式中能用完全平方公式分解的是( ) A.x 2-x +1 B.1-2xy +x 2y 2 C.a 2+a + 2 1 D.-a 2+b 2-2ab 2、不等式组???>-≥-0 40 12x x 的整数解为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、下列各分式中,与分式 b a a --的值相等的是 ( ) A 、b a a -- B 、b a a + C 、a b a - D 、-a b a - 4、.若分式3 49 22+--x x x 的值为0,则x 的值为( ) A . 3- B .3或3- C .3 D .无法确定 5、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验,班平均分和方差分别为 82=甲x 分,82=乙x 分;2452 =甲s ,1902=乙 s ,那么成绩较为整齐的是( ) A .甲班 B .乙班 C .两班一样整齐 D .无法确定 6、某天同时同地,甲同学测得1 m 的测竿在地面上影长为0.8 m ,乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6 m ,则国旗旗杆的长为( ) A .10 m B .12 m C .13 m D .15 m 7、如图,△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 上的点,DE ∥BC ,DE =1,BC =3,AB =6,则AD 的长为( ) A .1 B .1.5 C .2 D .2.5 (第7题图) (第9题图) 8、赵强同学借了一本书,共280页,要在两周借期内读完.当他读了一半时,发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x 页,则下面所列方程中,正确的是( ) A . 1421140140=-+x x B .1421280280=++x x C .1421140140=++x x D .121 10 10=++x x 9、如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2米,桌面距离地面1米.若灯泡距离地面3米,则地面上阴影部分的面积为( ) A .0.36π平方米 B .0.81π平方米 C .2π平方米 D .3.24π平方米

2020年八年级(上)数学竞赛试卷

一、 八年级(上)数学竞赛试卷 二、相信你一定能选对!(每小题5分,共30分) 1.已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式,则k 的值是( ) A .8 B .±8 C .16 D .±16 2.下列各命题中,假命题的个数为( ) ①面积相等的两个三角形是全等三角形;②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形;③全等三角形的周长相等④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形. A .1 B .2 C .3 D .4 3.已知点P 1(a-1,5)和P 2(2,b-1)关于x 轴对称,则(a+b )2005的值为( ). A .0 B .-1 C .1 D .(-3)2005 4.(2004·陕西)如图14-85所示,在锐角三角形ABC 中,CD ,BE 分别是AB ,AC 边上的高,且CD ,BE 交于一点P ,若∠A=50°,则∠BPC 的度数是( ) A.150° B.130° C.120° D.100° 5.(2003·绍兴)如图14—15所示,有一矩形纸片ABCD ,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD 边落在AB 边上,折痕为AE ,再将△AED 以DE 为折痕向右折叠,AE 与BC 交于点F ,则△CEF 的面积为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 6.如图,是一个改造后的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔,如果一个球按图中所示的方向被击中(球可以经过多次反射),那么该球最后将落入的球袋是 ( ) A .1号袋 B .2号袋 C .3号袋 D .4号袋 三、 你能填得又对又快吗?(每小题5分, 7.已知|a+ 1 2 |+(b-3)2=0,求代数式[(2a+b )2+(2a+b )(b-2a )-6b]÷2b= 8.(2004·北京)在函数y= 2 1 x 中,自变量x 的取值范围是 . 9.(2003·厦门)某物体从上午7时至下午4时的温度M (℃)是时间t (时)的函数:M=t 2 -5t+100(其中t=0表示中午12时,t=1表示下午1时),则上午10时此物体的温度为 ℃. 10.(2003·济南)一次函数y=kx+b 的自变量x 的取值范围是-3≤x ≤6,相应函数值的取值

新课标八年级数学竞赛讲座:第三十五讲 应用题

第三十五讲 应用题 在本讲中将介绍各类应用题的解法与技巧. 当今数学已经渗入到整个社会的各个领域,因此,应用数学去观察、分析日常生活现象,去解决日常生活问题,成为各类数学竞赛的一个热点. 应用性问题能引导学生关心生活、关心社会,使学生充分体会到数学与自然和人类社会的密切联系,增强对数学的理解和应用数学的信心. 解答应用性问题,关键是要学会运用数学知识去观察、分析、概括所给的实际问题,揭示其数学本质,将其转化为数学模型.其求解程序如下: 在初中范围内常见的数学模型有:数式模型、方程模型、不等式模型、函数模型、平面几何模型、图表模型等. 例题求解 一、用数式模型解决应用题 数与式是最基本的数学语言,由于它能够有效、简捷、准确地揭示数学的本质,富有通用性和启发性,因而成为描述和表达数学问题的重要方法. 【例1】(2003年安徽中考题)某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整,据统计,调价前后各景点的游客人数基本不变。有关数据如下表所示: 是怎样计算的? (2)另一方面,游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前,实际上增加了约9.4%。问游客是怎样计算的? (3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际? 思路点拨 (1)风景区是这样计算的: 调整前的平均价格:()元1652520151010=++++,设整后的平均价格:()元165 30251555=++++ ∵调整前后的平均价格不变,平均日人数不变. ∴平均日总收入持平.

(2)游客是这样计算的: 原平均日总收入:10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160(千元) 现平均日总收入:5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175(千元) ∴平均日总收入增加了%4.9160 160175≈- (3)游客的说法较能反映整体实际. 二、用方程模型解应用题 研究和解决生产实际和现实生恬中有关问题常常要用到方程<组)的知识,它可以帮助人们从数量关系和相等关系的角度去认识和理解现实世界. 【例2】 (重庆中考题)某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同.安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和两道侧门时,2min 内可以通过560名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,4mln 内可以通过800名学生. (1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生? (2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率降低20%.安全检查规定:在紧急情况下全大楼的学生应在5min 内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建造的这4道门整否符合安全规定?请说明理由. 思路点拨 列方程(组)的关键是找到题中等量关系:两种测试中通过的学生数量.设未知数时一般问什么设什么.“符合安全规定”之义为最大通过量不小于学生总数. (1)设平均每分钟一道正门可以通过x 名学生,一道侧门可以通过y 名学生,由题意得: ???=+=+800)(4560)2(2y x y x ,解得:? ??==80120y x (2)这栋楼最多有学生4×8×45=1440(名). 拥挤时5min4道门能通过. 5×2(120+80)(1-20%)=1600(名), 因1600>1440,故建造的4道门符合安全规定. 三、用不等式模型解应用题 现实世界中的不等关系是普遍存在的,许多问题有时并不需要研究它们之间的相等关系,只需要确定某个量的变化范围,即可对所研究的问题有比较清楚的认识. 【例3】 (苏州中考题)我国东南沿海某地的风力资源丰富,一年内月平均的风速不小于3m /s 的时间共约160天,其中日平均风速不小于6m /s 的时间占60天.为了充分利用“风能”这种“绿色资源”,该地拟建一个小型风力发电场,决定选用A 、B 两种型号的风力发电机,根据产品说明,这两种风力发电机在各种风速下的日发电量(即一天的发电量)如下表: 根据上面的数据回答: (1)若这个发电场购x 台A 型风力发电机,则预计这些A 型风力发电机一年的发电总量至少为 千瓦·时; (2)已知A 型风力发电机每台O.3万元,B 型风力发电机每台O.2万元.该发电场拟购置风力发电机共10台,希望购机的费用不超过2.6万元,而建成的风力发电场每年的发电总量不少于102000千瓦·时,请你提供符合条件的购机方案. 根据上面的数据回答:

小学四年级数学竞赛试卷及答案2020.4.13

四年级数学知识竞赛试卷 1、找规律填数。 (1) 1、4、9、16、( )、36... (2) 2、3、5、9、( )、33... 2、请你将8—14这7个数字填入右图的圆圈中, 使每条直线上三个数之和都相等且最小。 3、把一根木料锯成3段要用6分钟,那么用同样的速度把这根木料锯成6段要用( )分钟。 4、一个自然数,各位上的数字之和是56,这个自然数最小是( )位数,它的最高位数字是( )。 5、小军和爸爸、妈妈同时去同一家美发店理发(只有1个理发师),小军要15分钟,妈妈要1小时,爸爸要25分钟,三人等候时间的总和最少是( )分钟。 6、姐姐有邮票65枚,妹妹有85枚,姐姐要给妹妹( )枚,才能使妹妹的邮票枚数是姐姐的2倍。 7、四(1)班有54名同学。会下象棋的有26名同学,会下围棋的有16名同学,两种棋都不会下的有18名,两种棋都会下的有( )名。 8、某月中,星期五的天数比星期一的天数多,星期三的天数比星期日的天数多,这个月的2日是星期( )。 9、用1—8这八个数字分别组成两个四位数,使这两个四位数的乘积最大,这两个数分别是( )和( )。 10、用2、0、1、7这四张数字卡片可以摆出( )个不同的四位数。 班级 考号 姓名

(背面还有试题) 11、一把钥匙只能开一只锁,现有5把钥匙和5只锁搞乱了,最多试开()次就能确定哪把钥匙开哪只锁。 12、一个三位小数,精确到十分位是20.0。这个三位小数最大是(),最小是()。 13、在一条长80米公路的两侧栽树(两端都要栽),每隔8米栽一棵,一共栽()棵树。 14、有同样大小的红、蓝、黄彩灯75只,按先1只红的、再2只蓝的、最后3只黄的这样重复排列着。蓝色灯共有()只;第57只灯是()色。 15、王师傅要加工一批零件,若每天加工15个,则余下25个;若每天加工20个,则余下5个。这批零件有()个。 16、李老师买16本笔记本和8支圆珠笔共花去96元,张老师买同样的8本笔记本和16支圆珠笔共花去72元,笔记本和圆珠笔的单价各是()元、()元。 17、布袋里放着大小相同的红、白、黄三种颜色的玻璃球各8个,一次至少摸出()个才能保证有3个颜色相同的球。 18、用18厘米长的铁丝围成一个长方形,长和宽都是整厘米数,可以有 ()种不同的围法。最大长方形的面积是()平方厘米。19、水果店里原有水果200千克,每天白天卖出50千克,晚上又进货40千克。照这样算,( )天后水果恰好卖完。 20、甲、乙两车同时从A地出发,甲车10分钟到达B地,乙车12分钟到达

八年级下学期数学竞赛试题

一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分) 1、在下列式子中, x 2 -1π ,x-13x ,2x-3y 3x-2y ,x-1 x =1中,是分式的有 ( ) 个 A 、 2个 B 、3个 C 、4 个 D 、5个 2、成人体内成熟的红细胞的平均直径约为0.000007245m ,把这个近似数保留三个有效数字,再用科学记数法表示为( ) A 、7.25×10-5 B 、7.24×10-5 C 、7.24×10-6 D 、 7.25×10-6 3、下列函数中是反比例函数的是( ) A 、y=3x-1 B 、y=2x C 、y=2 3x D 、 y=x 2 +2x+1 4、如图,正比例函数y=kx 与反比例函数y= 1 x 的图象相交于A 、C 两点, AB ⊥x 轴于B ,CD ⊥y 轴于D ,则四边形ABCD 的面积为( ) A 、1 B 、2 C 、k D 、2k 5、如图,四边形ABCD 中,∠ABC=900 ,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13, 则四边形ABCD 的面积为( ) A 、72 B 、36 C 、66 D 、42 6、下列四个命题中,假命题是( ). A 、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B 、对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C 、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D 、对角线垂直且相等的四边形是是正方形 7、如图,矩形ABCD 中,AC 交BD 于O 点,∠AOB=600 ,AB=BE ,则∠BOE=( ) A 、600 B 、650 C 、750 D 、67.50 8、如图,下列说法正确的个数有( )个 ①如果∠ACB=900 ,AD=BD ,则AD=BD =CD ②如果∠ACB=900 , AD=CD ,则AD=BD =CD ③如果∠ACB=900 , B D=CD ,则AD=BD =CD ④如果AD=BD =CD ,则∠ACB=900 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 9、 10、如图,菱形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O , B E=CE ,A C =6cm ,BD=8cm ,则OE 的长为( ) A 、2 cm B 、3 cm C 、4cm D 、2.5cm 11、在同一坐标系中,一次函数y=kx+k 和反比例函数y= k x 的图像大致位 置可能是 下图中的( ) A B C D 12、如图,∠ACB=900,∠ BAC=300 ,△ABD 和△ACE 都是等边三角形, F 为AB 中点,DE 交AB 于G 点,下列结论中, ①EF ⊥AC ②四边形ADFE 是菱形 ③AD=4AG ④△ DBF ≌△EFA 正确的结论是( ) A 、②④ B 、①③ C 、②③④ D 、①③④

八年级(上)数学竞赛试题及答案(新人教版)

八年级(上)数学竞赛试卷 考试时间:100分钟 总分:100分 一、精心填一填(本题共10题,每题3分,共30分) 1.函数 a 的取值范围是_____________、 2.如图1,∠1=∠2,由AAS 判定△ABD ≌△ACD ,则需添加的条件是____________. 3.计算:20072-2006×2008=_________ 图1 图2 4、写出一个图象经过点(-1,-1),且不经过...第一象限的函数表达式 5.已知点P 1( a-1,5)和P 2(2,b-1)关于x 轴对称,则(a+b ) 2005 的值为 . 6.如图2,△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ,AE=3cm ,△ADC?的周长为9cm ,则△ABC 的周长是_______ 7.如图3,AE =AF ,AB =AC ,∠A =60°,∠B =24°,则∠BOC =__________. 8、如图4,在△ABC 中,AB=AC ,∠A=36°,BD 、CE 分别为∠ABC 与∠ACB 的角平分线,且相交于点F ,则图中的等腰三角形有 个。 9.如果用四则运算的加、减、除法定义一种新的运算,对于任意实数x 、y 有 y x y x y x -+= * 则 ()()31*191211**= 10.如图5所示,圆的周长为4个单位长度,在圆的4等分点处标上0,1,2,3.先让圆周上数字0所对 应的数与数轴上的数-1所对应的点重合,再让数轴按逆时针方向绕在该圆上,那么数轴上的数-2007将与圆周上的数字_________重合. F E D A C B 图 5 图4 二、相信你一定能选对!(本题共6题,每题3分,共18分) 11.下列各式成立的是( ) A .a-b+c=a-(b+c ) B .a+b-c=a-(b-c ) C .a-b-c=a-(b+c ) D .a-b+c-d=(a+c )-(b-d ) 12.已知一次函数y=kx+b 的图象(如图6),当y <0时,x 的取值范围是( ) (A )x >0 (B )x <0 (C )x <1 (D )x >1 A B C D 12 A E B O F C 图3

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