第二章 流体静力学(吉泽升版)
2-1作用在流体上的力有哪两类,各有什么特点? 解:作用在流体上的力分为质量力和表面力两种。质量力是作用在流体内部任何质点上的力,大小与质量成正比,由加速度产生,与质点外的流体无关。而表面力是指作用在流体表面上的力,大小与面积成正比,由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。
2-2什么是流体的静压强,静止流体中压强的分布规律如何? 解: 流体静压强指单位面积上流体的静压力。
静止流体中任意一点的静压强值只由该店坐标位置决定,即作用于一点的各个方向的静压强是等值的。
2-3写出流体静力学基本方程式,并说明其能量意义和几何意义。 解:流体静力学基本方程为:h P h P P P Z P Z γργ
γ
+=+=+
=+
002
21
1g 或
同一静止液体中单位重量液体的比位能 可以不等,比压强也可以不等,但比位 能和比压强
可以互换,比势能总是相等的。
2-4如图2-22所示,一圆柱体d =0.1m ,质量M =50kg .在外
力F =520N 的作用下压进容器中,当h=0.5m 时达到平衡状态。求测压管中水柱高度H =? 解:由平衡状态可知:
)()2/()
mg 2
h H g d F +=+ρπ(
代入数据得H=12.62m
2.5盛水容器形状如图2.23所示。已知hl =0.9m ,h2=0.4m ,h3=1.1m ,h4=0.75m ,h5=1.33m 。求各点的表压强。
解:表压强是指:实际压强与大气压强的差值。
)(01Pa P =
)(4900)(g 2112Pa h h P P =-+=ρ )(1960)(g 1313Pa h h P P -=--=ρ )(1960
34Pa P P -==
)(7644
)(g 4545Pa h h P P =--=ρ
2-6两个容器A 、B 充满水,高度差为a 0为测量它们之间的压强差,用顶部充满油的倒U 形管将两容器相连,如图2.24所示。已知油的密度ρ油=900kg /m 3,h =0.1m ,a =0.1m 。求两容器中的压强差。
解:记AB 中心高度差为a ,连接器油面高度差为h ,B 球中心与油面高度差为b ;由流体静力学公式知:
gh g 42油水ρρ-=-P h P b)a g 2++=(水ρP P A gb 4水ρ+=P P B
Pa ga P P P P P B A 1.107942=+-=-=?水ρ
2-8一水压机如图2.26所示。已知大活塞直径D =11.785cm ,小活塞直径d=5cm ,杠杆臂长a =15cm ,b =7.5cm ,活塞高度差h =1m 。当施力F1=98N 时,求大活塞所能克服的载荷F2。
解:由杠杆原理知小活塞上受的力为F 3:a F b F *=*3 由流体静力学公式知:
2
2
23)
2/()2/(D F gh d F πρπ=+ ∴F 2=1195.82N
2-10水池的侧壁上,装有一根直径d =0.6m 的圆管,圆管内口切成a =45°的倾角,并在这切口上装了一块可以绕上端铰链旋转的盖板,h=2m ,如图2.28所示。如果不计盖板自重以及盖板与铰链间的摩擦力,问开起盖板的力T 为若干?(椭圆形面积的J C =πa 3b/4)
解:建立如图所示坐标系oxy ,o 点在自由液面上,y 轴沿着盖板壁面斜向下,盖板面为椭圆面,在面上取微元面dA,纵坐标为y ,淹深为h=y * sin θ,微元面受力为
A gy A gh F d sin d d θρρ==
板受到的总压力为
A h A y g A g F c c A
A
γθρθρ====??sin yd sin d F
盖板中心在液面下的高度为 h c =d/2+h 0=2.3m,y c =a+h 0/sin45° 盖板受的静止液体压力为F=γh c A=9810*2.3*πab 压力中心距铰链轴的距离为 :
2
22
32D F 2d F ??
? ??=
+??
? ??πρπgh 44
.045sin 0445sin 1245sin h A J 30c =??? ?
??++?=?-+
=ab
h a b
a d y y l c c ππ
X=d=0.6m,由理论力学平衡理论知,当闸门刚刚转动时,力F 和T 对铰链的力矩代数和为零,即:
0=-=∑Tx l F M
故T=6609.5N
2-14有如图2.32所示的曲管AOB 。OB 段长L1=0.3m ,∠AOB=45°,AO 垂直放置,B 端封闭,管中盛水,其液面到O 点的距离L2=0.23m ,此管绕AO 轴旋转。问转速为多少时,B 点的压强与O 点的压强相同?OB 段中最低的压强是多少?位于何处?
解:盛有液体的圆筒形容器绕其中心轴以等角速度ω旋转时,其管内相对静止液体压强分布为:
z r P P γωρ
-+=2
2
20
以A 点为原点,OA 为Z 轴建立坐标系 O 点处面压强为20gl P P a ρ+= B 处的面压强为gZ P P a B ρωρ
-+=2
r 2
2
其中:Pa 为大气压。21145cos ,45s L L Z in L r -?=?= 当PB=PO 时ω=9.6rad/s OB 中的任意一点的压强为
??
?
???--+=)(2r 222L r g P P a ωρ
对上式求P 对r 的一阶导数并另其为0得到,2
ω
g
r =
即OB 中压强最低点距O 处m r
L 15.045sin =?
='
代入数据得最低压强为P min =103060Pa
第三章习题(吉泽升版)
3.1已知某流场速度分布为 ,试求过点(3,1,4)的流线。
解:由此流场速度分布可知该流场为稳定流,流线与迹线重合,此流场流线微分方程为:
3,3,2-=-=-=z u y u x u z y x
即:
求解微分方程得过点(3,1,4)
的流线方程为:
3.2试判断下列平面流场是否连续?
解:由不可压缩流体流动的空间连续性方程(3-19,20)知: ,
当x=0,1,或y=k π (k=0,1,2,……)时连续。
3.4三段管路串联如图3.27所示,直径d 1=100 cm ,d 2=50cm ,d 3=25cm ,已知断面平均速度v 3=10m/s ,求v 1,v 2,和质量流量(流体为水)。
解:可压缩流体稳定流时沿程质量流保持不变, 故:
质量流量为:
?????=-=-1
)3(1
)2(33y z y x y x u y x y x cos 3,sin u 3
3==()y
x y y y x
x
x x y x sin 13sin sin 32323-=-=??+??ν
ν
332211Q A v A v A v vA ====s m A A v /625.0v 1
3
31
==m/s 5.22
332==A A
v v ()s A /Kg 490v Q M 33==?=水ρρ
3.5水从铅直圆管向下流出,如图3.28所示。已知管直径d 1=10 cm ,管口处的水流速度v I =1.8m/s ,试求管口下方h =2m 处的水流速度v 2,和直径d 2。
解:以下出口为基准面,不计损失,建立上出口和下出口面伯努
利方程: 代入数据得:v2=6.52m/s
由 得:d2=5.3cm
3.6水箱侧壁接出一直径D =0.15m 的管路,
如图3.29所示。已知h1=2.1m ,h2=3.0m,不计任何损失,求下列两种情况下A 的压强。(1)管路末端安一喷嘴,
出口直径d=0.075m ;(2)管路末端没有喷嘴。
解:以A 面为基准面建立水平面和A 面的伯努利方程: 以B 面为基准,建立A,B 面伯努利方程:
(1)当下端接喷嘴时,
解得va=2.54m/s, PA=119.4KPa
(2)当下端不接喷嘴时,
解得PA=71.13KPa 3.7
如图
3.30
所示,用毕托管测量气体管
道轴线上的流速
Umax ,毕托管与倾斜(酒
精)微压计相连。已知
d=200mm ,sin α
=0.2,L=75mm ,酒精密度ρ1=800kg
g
v P g v
P h a a
2022
2
21++=++γγ2211v A v A =g
v P P h a
A a 2002D 2
1
++=+++γγγ
γa
b A a P g v P
g v h ++=+++2022D 2
22b b a a A v A v =b a v v =
/m 3,气体密度ρ2=1.66Kg/m 3
;Umax=1.2v(v
为平均速度),求气体质量流
量。
解:此装置由毕托管和测压管组合而成,沿轴线取两点,A(总压测点),测静压点为B ,过AB 两点的断面建立伯努利方程有:
其中ZA=ZB, vA=0,此时A 点测得 的是总压记为PA*,静压为PB 不计水头损失,化简得 由测压管知:
由于气体密度相对于酒精很小,可忽略不计。 由此可得
气体质量流量:
代入数据得M=1.14Kg/s
3.9
如图
3.32
所示,一变直径的管段
AB ,直径
dA=0.2m ,dB=0.4m ,高差h=1.0m ,用压强表
测得PA =7x104Pa ,PB =4x104
Pa ,用流量计测
得管中流量Q=12m 3
/min ,试判断水在管段中流动
的方向,并求损失水头。
解:由于水在管道内流动具有粘性,沿着流向总水头必然降低,故比较A
和
B
点总水
头可知管内水的流动方向。
g
g v 2v
P Z 2P Z 2
A
A A 2max B
B ++=++
气气
γγ2max B *
A 2
1
P -P v 气ρ=()a
gL cos P -P B *
A 气酒精ρρ-=2
1max cos 2ρρa
gL v =
A v A 2
.1v M max
2
2ρρ==s m v s m v s A v v b a b b a a /592.1,/366.6)/m (60
12Q A 3
==?=
==m
v
2.9P 0H 2
a A
A =++=
即:管内水由A 向B 流动。
以过A 的过水断面为基准,建立A 到B 的伯努利方程有:
代入数据得,水头损失为hw=4m
第九章 导 热
1. 对正在凝固的铸件来说,其凝固成固体部分的两侧分别为砂型(无气隙)及固液分界面,试列出两侧的边界条件。
解:有砂型的一侧热流密度为 常数,故为第二类边界条件, 即τ>0时),,,(n
t z y x q T
=??λ
固液界面处的边界温度为常数, 故为第一类边界条件,即 τ>0时Τw =f(τ)
注:实际铸件凝固时有气隙形成,边界条件复杂,常采用第三类边界条件
3. 用一平底锅烧开水,锅底已有厚度为3mm 的水垢,其热导率λ为1W/(m · ℃)。已知与水相接触的水垢层表面温度为111 ℃。通过锅底的热流密度q 为42400W/m 2,试求金属锅底的最高温度。
解:热量从金属锅底通过水垢向水传导的过程可看成单层壁导热,由公式(9-11)知
C q T 03
2.1271
10342400=??==?-λδ
=?T -=-121t t t 111℃, 得 1t =238.2℃
4. 有一厚度为20mm 的平面墙,其热导率λ为1.3W/(m·℃)。为使墙的每平方米热损失不超
过1500W ,在外侧表面覆盖了一层λ为0.1 W/(m·℃)的隔热材料,已知复合壁两侧表面温 度分布750 ℃和55 ℃,试确定隔热层的厚度。
解:由多层壁平板导热热流密度计算公式(9-14)知每平方米墙的热损失为
15002
2
112
1≤--λδλδT T
15001
.03.102.055
7502
≤+-δ
得mm 8.442≥δ
m
g
v
h 2.52P H 2
b B
B =++=γw
b a h g v
h g v +++=++2P 2P 02
B 2A
γγ
6. 冲天炉热风管道的内/外直径分别为160mm 和170mm ,管外覆盖厚度为80mm 的石棉隔热层,管壁和石棉的热导率分别为λ1=58.2W/(m ℃),λ2=0.116W/(m ℃)。已知管道内表面温度为240 ℃ ,石棉层表面温度为40 ℃ ,求每米长管道的热损失。 解:由多层壁圆管道导热热流量公式(9-22)知
C T o 2401=,2.58,33.0,17.0,16.0,40132103=====λm d m d m d C T 116.02=λ
所
以
每
米
长
管
道
的
热
损
失
为
m w l l d d l d d l T T l
n n n
n /6.219718
.5001.0200
14.32116.017.033.02.5816.017.0)40240(14.32)(22
2
31
1231=+??=+-??=+
-=
λ
λπφ
7.解:
查表,00019.01.2-
+=t λ已知C C C t m mm 000975)3001650(2
1
,37.0370=+=
==-
δ 2
/07.833837
.028525
.2)3001650(,285525.297500019.01.2m w T q =?-=?==?+=δλλ
8. 外径为100mm 的蒸汽管道覆盖隔热层采有密度为20Kg/m 3的超细玻璃棉毡,已知蒸汽管外壁温度为400℃,要求隔热层外壁温度不超过50℃,而每米长管道散热量小于163W ,试确定隔热层的厚度。
解:已知.163,
50,1.0,400211w L
C t m d C t o
o <≤==θ
查附录C 知超细玻璃棉毡热导率
C t t o 2252
50
400,08475.000023.0033.0=+=
=+=λ 由圆筒壁热流量计算公式(9-20)知:
163)1
.0()50400(08475.014.32)(2212<-???=?=d l d d l T l
Q n n πλ
得 314.02=d
而=2d δ21+d 得出 m d d 107.0)1.0314.0(2
1
)(2112=-=-=δ 9.
解:UI m mm w 0375.05.372
75
150,845.1123.015==-==?==δφ 356
.0)
3.478.52(15.0075.01
4.30375
.0845.121=-????=
?=
T
d d πφδλ
10. 在如图9-5所示的三层平壁的稳态导热中,已测的t 1,t 2,t 3及t 4分别为600℃,500℃,200℃及100℃,试求各层热阻的比例 解:根据热阻定义可知
,q
T R t ?==
λδ而稳态导热时各层热流量相同,由此可得各层热阻之比为 ∴ )(:)(:)(::433221321t t t t t t R R R t t t ---=
=100:300:100 =1:3:1
11.题略
解:(参考例9-6)4579.03600
*120*10*69.025
.026
≈=
=
-at
x N
查表46622.0)(=N erf ,代入式得)()(0N erf T T T T w w -+=
[
]46622.0*)1037293(1037-+=k 3.709≈k 12.液态纯铝和纯铜分别在熔点(铝660℃,铜1083℃)浇铸入同样材料构成的两个砂型中,砂型的密实度也相同。试问两个砂型的蓄热系数哪个大?为什么?
答:此题为讨论题,砂型的蓄热系数反映的是材料的蓄热能力,综合反映材料蓄热和导热能力的物理量,取决于材料的热物性ρλc b =
。
两个砂型材料相同,它们的热导率λ和比热容c 及紧实度都相同,故两个砂型的蓄热系数一样大。
注:铸型的蓄热系数与所选造型材料的性质、型砂成分的配比、砂型的紧实度及冷铁等因素有关!
考虑温度影响时,浇注纯铜时由于温度较纯铝的高,砂型的热导率会增大,比热和密度基本不变,从而使得砂型蓄热系数会有所增大
13.试求高0.3m ,宽0.6m 且很长的矩形截面铜柱体放入加热炉内一小时后的中心温度。已知:铜柱体的初始温度为20℃,炉温1020℃,表面传热系数a=232.6W/(m 2·℃),λ=34.9W/
(m·℃),c=0.198KJ/(Kg·℃),ρ=780Kg/m 3
。
解:此题为二维非稳态导热问题,参考例9.8 ,可看成两块无限大平板导热求解,铜柱中心温度最低,以其为原点,以两块平板法线方向为坐标轴,分别为x ,y 轴。则有:
ρλc b =
热扩散率5
3
10*26.27800
*10*198.09.34-≈==ρλc a ㎡/s
999.19
.343
.0*6.232)(1≈==
λαδx Bi 904.0)
3.0(3600*10*26.2)(2
42
10≈==
-δat
F x 9997.09
.3415
.0*6.232)(2≈==
λαδy Bi 62.3)
15.0(3600*10*26.2)(2
52
20≈==
-δat
F y 查9-14得,45.0)(
0=x m θθ,08.0)(0
=y m θθ
钢镜中心的过余温度准则为036.008.0*45.0)()()(
00===y m x m m θθ
θθθθ 中心温度为f m T T +=0036.0θ=0.036*(293-1293)+1293
=1257k=984℃
15.一含碳量W c ≈0.5%的曲轴,加热到600℃后置于20℃的空气中回火。曲轴的质量为7.84Kg ,表面积为870cm 2,比热容为418.7J/(Kg·℃),密度为7840Kg/m 3,热导率为42W/(m·℃),冷却过程的平均表面传热系数取为29.1W/(m 2·℃),问曲轴中心冷却到30℃所经历的时间。(原题有误)
解:当固体内部的导热热阻小于其表面的换热热阻时,固体内部的温度趋于一致,近似认为固体内部的温度t 仅是时间τ的一元函数而与空间坐标无关,这种忽略物体内部导热热阻的简化方法称为集总参数法。
通常,当毕奥数Bi<0.1M 时,采用集总参数法求解温度响应误差不大。对于无限大平板M=1,无限长圆柱M=1/2,球体M=1/3。特性尺度为δ=V/F 。
05.021*1.01.0007.010*870*0.42784084
.7*
1.29)(4==<≈=
=-M F V Bi v λ
α
经上述验算本题可以采用此方法计算温度随时间的依变关系。参阅杨世铭编《传热学》第二
版,P105-106,公式(3-29)
τραθθcV
F
f
f e t t t t -=--=00
其中F 为表面积, α为传热系数, τ 为时间,t f 为流体温度, V 为体积。代入数据得:
τ
7
.418*84.710*870*1.294
20
6002030--=--e
?
τ410*712.7581--=e ?τ410*712.758
1
ln --=?5265=τs
第十章
对流换热
1. 某窖炉侧墙高3m ,总长12m ,炉墙外壁温t w =170℃。已知周围空气温度t f =30℃,试求此侧墙的自然对流散热量(热流量)(注:原答案计算结果有误,已改正。) 解:定性温度1002
30
1702t t t f w =+=+=
)()(℃ 定性温度下空气的物理参数:.w.m 1021.3-1
2-?=λ℃
1
- ,
1261013.23--?=s m v ,688.0=r P
特征尺寸为墙高 h=3m .则:
9
112
63
2
3
101028.1688.0)
1013.23()100273(3)30170(81.9g r r ??=???+?-?
=?=
-Tv
Tl P G
故 为 湍 流。
查表10-2,得 10.0c = , 3
1n =
C
m w
39.53
10
21.3504H u 504
1028.11.0c u 22
31
11
n r r ?-=??===??==∴λαN P G N )()(
w 10*72.23017012339.5t t 4f w =-???=-=)()(A αφ
2. 一根L/d=10的金属柱体,从加热炉中取出置于静止的空气中冷却。试问:从加速冷却的目的出发,柱体应水平还是竖直放置(辐射散热相同)?试估算开始冷却的瞬间两种情况下自然对流表面传热系数之比(均为层流)
解:在开始冷却的瞬间,可以设初始温度为壁温,因而两种情形下壁面温度相同。水平放置时,特征尺寸为柱体外径;竖直放置时,特征尺寸为圆柱长度,L>d 。近似地采用稳态工况下获得的准则式来比较两种情况下自然对流表面传热系数,则有:
(1) 水平放置. 2
3
2
3
1r r g Tv Td g Tv Tl P G ?=?=)(, n
r r P G c Nu 111)(= ,
4
153.01==n c
(2) 竖直放置. 23232)(Tv TL g Tv Tl g P G r r ?=?=,n
r r P G c Nu 222)(=,
4
159.02==n c
4
3221121)(59.053.0)()(L
d P G c P G c Nu Nu n
r r n r r =
=
1:6.110)10
1(59.053.04
32
1
21=?=
=∴L
Nu d
Nu λ
λ
αα 由此可知:对给定情形,水平放置时冷却比较快。所以为了加速冷却,圆柱体应水平放置。
3. 一热工件的热面朝上向空气散热。工件长500mm ,宽200mm ,工件表面温度220℃,室温20℃,试求工件热面自然对流的表面传热系数(对原答案计算结果做了修改) 解:定性温度 1202
20
2202
=+=
+=
f
w t t t ℃ 定性温度下空气的物理参数:
112.1034.3---??=C m w λ ,,.1045.25126--?=s m v 686.0=r P
特征尺寸, m mm L 35.03502
200
500==+=
热面朝上:,1010267.2686.0)
120273()1045.25(35.0)20220(81.9682
62
23>?=?+???-?=?=-r r r P T v TL g P G 故为湍流。
查表得 15.0=c ,
31=λ
46.91)10267.2(15.0)(3/18=??==∴n r r P G c Nu
)(73.835
.01034.346.9122
C m w L Nu ?=??
==-λ
α
4. 上题中若工件热面朝下散热,试求工件热面自然对流表面传热系数
解:热面朝下: 11
51010< .0==n c 197.27)10267.2(58.02.08=??=Nu C m w L Nu ?=??==-22 595.235 .01034.3197.29λ α 5. 有一热风炉外径D=7m ,高H=42m ,当其外表面温度为200℃,与环境温度之差为40℃,求自然对流散热量(原答案缺少最后一步,已添加) 解:定性温度 C t ?=-+= 1802 ) 40200(200 定性温度下空气的物性参数为: 112.1078.3---??=C m w λ, ,.1049.32126--?=s m v 0681 =r P 依题应为垂直安装,则特征尺寸为H = 42 m. 132 63 231014.4681.0) 273180()1049.32(424081.9?=?+????=??=-r r r P T v TH g P G , 为湍流. 查表得 1.0=c 3 1 = n 27.1590)1014.4(1.0333.013=??=Nu C m w H Nu ?=??==-221.342 1078.327.1590λα 自然对流散热量为 W T T A Q f w 5 10145.1404271.3)(?=????=-=πα 7. 在外掠平板换热问题中,试计算25℃的空气及水达到临界雷诺数各自所需的板长,取流速v=1m/s 计算,平板表面温度100℃(原答案计算有误,已修改) 解:定性温度为C t t f w m ?=+= += 5.622 25 1002 t (1).对于空气查附录计算得 s m v C /1023.19105.21097.1802.2097.182665.62--??=??? ? ???-+ = m v v R l v l v R e e 62.911023.1910565=???=*=?=-∞∞ (2). 对于水则有 : s m v C /10462.0105.210415.0478.0478.02665.62--??=??? ? ?? ?-- = m v v l v l v 231.0110 462.0105Re Re 6 5 =???=*=?=-∞∞ 8. 在稳态工作条件下,20℃的空气以10m/s 的速度横掠外径为50mm ,管长为3m 的圆管后,温度增至40℃。已知横管内匀布电热器消耗的功率为1560W ,试求横管外侧壁温(原答案定性温度计算有误,已修改) 解: 采用试算法 假设管外侧壁温为60℃,则定性温度为 C t t t f w ?=+=+=402)2060(2)( 查表得 112..1076.2---??=C m w m λ 1261096.16--?=s m v m 699.0P =r 4 631095.21096.16105010Re ?=???==--v Vd 40000Re 4000<<,∴ 618 .0171.0==n c 985.98)1095.2(171.0Re 618.04=??==n c Nu C m w d Nu ?=???==--.975.5510 501083.2985.9823 2 λ α )(f w T T A -=αφ 即: C T T w w ?=?-?????=-17.79)20(3105014.3975.5515603 与假设不符,故重新假设,设壁温为C ?80.则定性温度 C t t t f w m ?=+= -= 502 ) 2080(2 )( 查表得 112..1083.2---??=C m w m λ 126.1095.17--?=s m v m , 698.0=r P 4 631079.21095.17105010Re ?=???==--v Vd , 40000Re 4000<<,∴ 618 .0171.0==n c 49.95)1079.2(171.0Re 618.04=??==n c Nu C m w d Nu ?=???==--.38.5510 501090.249.952 3 2λ α )(f w T T A -=αφ,即:C T T w w ?=?-?????=-80.79)20(3105014.338.5515603 与假设温度误差小于5%,是可取的。即壁面温度为79.80℃. 10. 压力为1.013*105Pa 的空气在内径为76mm 的直管内强制流动,入口温度为65℃,入口体积流量为0.022m 3/s ,管壁平均温度为180℃,试问将空气加热到115℃所需管长为多少? 解:强制对流定性温度为流体平均温度流体平均温度C T f 0902 115 65=+= ,查查附录F 得 C Kg J C C m w s m p f f 0302126./10009.1,./1013.3,.1010.22??=?=---λνS P P a f rf .105.21,69.06-?==η 4462101067.110 10.22038.014.3022.0076.0>?=????===∴-f v f ef v A q d v vd R 为旺盛湍流。 由于流体温差较大应考虑不均匀物性的影响,应采用实验准则式(10-23或24)计算Nu f 即 3.25,618.0,1800===w rw w P C T η6 10 -?S P a . 14 .06 6 3.08.0414 .03 .08 .0)10 3.25105.21(69.0)1067.1(027.0)(027.0--?????==w f rf ef uf P R N ηη =56.397 C m w d N f u 022 ./23.23076 .01013.3397.56=??==-λα 质量流量s Kg q q v m /0214.0972.0022.0.=?==ρ 散热量 J T T C q Q p m 63.1079)65115(10009.10214.0)(.3 12=-???=-= )()(f w f w T T dl T T A Q -=-=απα )(14.2076 .014.3)90180(23.2363 .1079m l =??-?= 因为 6016.28076 .014.2?==d l ,所以需要进行入口段修正。 入口段修正系数为1.114.2076.01L d 176 .07 .01=? ?? ? ?+=? ?? ??+=ε C m ?=?=='21/w 48.2524.231.1αεα ()m L 97.1076 .014.39018048.2563 .1079=??-?= 所需管长: 11. 解:4 .08.0r 0 023.0,N 701.0P 42.5P 30r e u f u r f P R N l C t =====λ α,,时,空水 C wm C wm 0120121067.2,108.61??=??=----空水λλ 25.5)10 67.2108.61()701.042.5(P P 2 2 4.04.0r 4.0r =???=??=--空空水水空水λλαα 12.管内强制对流湍流时的换热,若Re 相同,在t f =30℃条件下水的表面传热系数比空气的高多少倍? 解:定性温度30=f t ℃ 查附录D 得到: 42.5=水f r P C m w 。 水12.108.61--?=λ 查附录F 得到: 701.0=空气rf P C m w 。空气12.1067.2--?=λ 为湍流,故f Re 相同 4.08 .0Pr Re 023.0水水f f f Nu *= 4 .08.0Pr Re 023.0空气空气f f f Nu *= 46.5210 67.210 8.61701.042.5Pr Pr 2 4.04 .02 =??*== ∴ --)()(空气水空气水 空气水 λλααf f 在该条件下,水的表面传热系数比空气高52.46倍。 第十一章 辐射换热 1. 100W 灯泡中钨丝温度为2800K ,发射率为0.30。(1)若96%的热量依靠辐射方式 散出,试计算钨丝所需要最小面积;(2)计算钨丝单色辐射率最大时的波长 解:(1) 钨丝加热发光, 按黑体辐射发出连续光谱 3.0==εα,()K m W C b ?=2/67.5 %96*10010028004 112 ,1=?? ? ??=ΦA C b ε 将数据代入为:9610028005.67A *0.34 1 =?? ? ???A 1=9.2*10-5 ㎡ (2)由维恩位移定律知,单色辐射力的峰值波长与热力学温度的关系 310*8976.2-=T m λm.k ,当T=2800k 时,m λ=1.034*10-6m 3. 一电炉的电功率为1KW ,炉丝温度为847℃,直径为1mm ,电炉的效率(辐射功率与电功率之比)为0.96,炉丝发射率为0.95,试确定炉丝应多长? 解:由黑度得到实际物体辐射力的计算公式知: 4 13411b 111)100 )((96.0*10)100(T Dl C T A C E A E A b b πεεε=====Φ 34 3-10*96.0)100 273847( **10*3.14*5.67*0.95=+l ?m l 607.3= 4. 试确定图11-28中两种几何结构的角系数X 12 解:①由角系数的分解性得:B B X X X ,1)2(,12,1-=+ 由角系数的相对性得: 1,21,11 ,,12 35.1)5.1(B B B B B X X A A X X === A B A B B X X X ,)1(,1,-=+ 1),2(1),2(121 ),2()2(,12 5 5.15.1*5.2B B B B B X X A A X X +++++=== )1(),2(),2(1),2(A B A B B X X X ++++=≠ 所以A B A B B X X X ),2()1(),2(1),2(++++-= 对于表面B 和(1+A ),X=1.5、Y=1.5、Z=2时, 333.1,1==X Z X Y ,查表得 211.0) 1(,=+A B X ,对于表面B 和A ,X=1.5,Y=1.5,Z=1,667.0,1==X Z X Y , 查表得172.0,=A B X ,所以039.0172.0211.0,)1(,1,=-=-=+A B A B B X X X , 0585.0039.0*2 3 231,,1===B B X X 。对表面(2+B )和(1+A ),X=1.5,Y=2.5,Z=2,333.1,667.1==X Z X Y ,查表得15.0)1(),2(=++A B X 。对于表面(2+B),A,X=1.5,Y=2.5,Z=1, 667.0,667.1==X Z X Y ,查表得115.0),2(=+A B X , 所以035.0115.015.0),2()1(),2(1),2(=-=-=++++A B A B B X X X , 0875.0035.0*5.22 5 1),2()2(,1=== ++B B X X ?029.00585.00875.0,1)2(,12,1=-=-=+B B X X X ②由角系数的分解性 1,21,2121 ,22,15 .15.1X X A A X X ===, A A X X X ,2)1(,21,2-=+,对表面2和A ,X=1.5,Y=1,Z=1, 67.0,67.0==X Z X Y ,查表得23.0,2=A X 。对面2和(1+A ),X=1.5,Y=1,Z=2, 33.1,67.0==X Z X Y , 查表得27.0)1(,2=+A X ?A A X X X ,2)1(,21,2-=+,代入数据得04.01,2=X ,所以 04.01,22,1==X X 5.两块平行放置的大平板的表面发射率均为0.8,温度分别为t 1=527℃和t 2=27℃,板的间距远小于板的宽与高。试计算(1)板1的本身辐射(2)对板1的投入辐射(3)板1的反射辐射(4)板1的有效辐射(5)板2的有效辐射(6)板1与2的辐射换热量 解:由于两板间距极小,可视为两无限大平壁间的辐 射换热,辐射热阻网络如图,包括空间热阻和两个表 面辐射热阻。 ε=α=0.8,辐射换热量计算公式为 (11-29) 24421211 122 ,1/7.1517618 .018.0110030010080067.5111)(q m W E E A b b =-+?? ????????? ??-??? ??=-+-=Φ=εε 2 22 2 2,111111 12,11,1)(q εεεε--=--=Φ= b b E J q J E A 同理 其中J 1和J 2为板1和板2的有效辐射,将上式变换后得 24 1 1 2 ,111/1.194308.08.017.1517 10080067.51m W q E J b =-?-?? ? ???=--=εε 2 4 2 2 2 ,122/4.42538.08.017.1517 10030067.51m W q E J b =-?+?? ? ???=-+=εε 故:(1)板1的本身辐射为 24 111/5.18579 10080067.58.0m W E E b =?? ? ????==ε (2)对板1的投入辐射即为板2的有效辐射 2 21/4.4253m W J G == (3)板1的反射辐射为, ρ1=1- α=0.2 , 211211/68.8505.185791.19430m W E J J G b =-=-==ρρ (4)板1的有效辐射为 2 1/1.19430m W J =(5)板2的有效辐射为 2 2/4.4253m W J = (6)由于板1与2间的辐射换热量为: 2 2,1/7.15176q m W = 6. 设保温瓶的瓶胆可看作直径为10cm 高为26cm 的圆柱体,夹层抽真空,夹层两内表面发射率都为0.05。试计算沸水刚注入瓶胆后,初始时刻水温的平均下降速率。夹层两壁壁温可近似取为100℃及20℃ 解:1 11100100111100100111)(2 14241214241121212 ,1-+?? ????????? ??-??? ??=-+??????????? ??-??? ??=-+-=ΦεεπεεεεT T DhC T T C A E E A b b b b , 代入数据得42.12,1=Φw ,而T cm t ?=Φ*2,1? V c cm t T ρ2 ,12,1Φ= Φ=?,查附录知100 ℃水的物性参数为()3/g 4.958,.g /22.4m K C K KJ C =?=ρ 代入数据得 410*72.1-=?t T ℃/s 7. 两块宽度为W ,长度为L 的矩形平板,面对面平行放置组成一个电炉设计中常见的辐射系统,板间间隔为S ,长度L 比W 和S 都大很多,试求板对板的角系数 解:(参照例11-1)作辅助线ac 和bd ,代表两个假想面,与1A 、2A 组成一个封闭腔,根据角系数完整性:bd ab ac ab cd ab X X X ,,,1--=,同时可把图形看成两个由三个表面 组成的封闭腔,w w b w s ab bc ac ab X ac ab 222 2,+-+=-+=?1A 对2A 的角系数 w s w b w w b w s X X cd ab -+= +-+-==2222,2,1221 8. 一电炉内腔如图11-29所示,已知顶面1的温度t1=30℃,侧面2(有阴影线的面)的温度为t2=250℃,其余表面都是重辐射面。试求 1)1和2两个面均为黑体时的辐射换热量;(2)1和2两个面为灰体ε1=0.2,ε2=0.8时的辐射换热量 解:将其余四个面看成一个面从而构成一个由三个表面组成的封闭系统 ⑴当1、2两个面均为黑体,另一个表面绝热,系统网 络 图如下 先求1对2的角系数2,1X : X=4000,Y=5000,Z=3000, 75.0,25.1==X Z X Y ,查表得25.03 *44*5*15.0,15.0212 ,11,22,1====A A X X X , 第二章 流体静力学(吉泽升版) 2-1作用在流体上的力有哪两类,各有什么特点? 解:作用在流体上的力分为质量力和表面力两种。质量力是作用在流体内部任何质点上的力,大小与质量成正比,由加速度产生,与质点外的流体无关。而表面力是指作用在流体表面上的力,大小与面积成正比,由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。 2-2什么是流体的静压强,静止流体中压强的分布规律如何? 解: 流体静压强指单位面积上流体的静压力。 静止流体中任意一点的静压强值只由该店坐标位置决定,即作用于一点的各个方向的静压强是等值的。 2-3写出流体静力学基本方程式,并说明其能量意义和几何意义。 解:流体静力学基本方程为:h P h P P P Z P Z γργ γ +=+=+ =+ 002 21 1g 或 同一静止液体中单位重量液体的比位能 可以不等,比压强也可以不等,但比位 能和比压强 可以互换,比势能总是相等的。 2-4如图2-22所示,一圆柱体d =0.1m ,质量M =50kg .在外 力F =520N 的作用下压进容器中,当h=0.5m 时达到平衡状态。求测压管中水柱高度H =? 解:由平衡状态可知: )()2/() mg 2 h H g d F +=+ρπ( 代入数据得H=12.62m 2.5盛水容器形状如图2.23所示。已知hl =0.9m ,h2=0.4m ,h3=1.1m ,h4=0.75m ,h5=1.33m 。求各点的表压强。 解:表压强是指:实际压强与大气压强的差值。 )(01Pa P = )(4900)(g 2112Pa h h P P =-+=ρ )(1960)(g 1313Pa h h P P -=--=ρ )(1960 34Pa P P -== )(7644 )(g 4545Pa h h P P =--=ρ 第1章 PSE:分组交换设备 PAD:分组装配、拆卸装备 NCC:网络控制中心 FEP:前端处理机 IMP:接口信息处理机 PSTN:电话交换网 ADSL:非对称用户环路 DDN:数字数据网 FR:帧中继 ATM:异步转移模式 ISDN:综合服务数字网 VOD:电视点播 WAN:广域网 LAN:局域网 MAN:城域网 OSI:开放系统互连基本模型 ITU:国际电信联盟 IETF:英特网工程特别任务组 第2章 1.说明协议的基本含义,三要素的含义与关系。 答:为计算机网络中进行数据交换而建立的规则、标准或约定的集合就称为协议。协议三要素: (1)语义:涉及用于协调与差错处理的控制信息。 (2)语法:涉及数据及控制信息的格式、编码及信号电平等。 (3)定时:涉及速度匹配和排序等。 3.计算机网络采用层次结构模型的理由是什么?有何好处? 答:计算机网络系统是一个十分复杂的系统。将一个复杂系统分解为若干个容易处理的子系统,然后“分而治之”逐个加以解决,这种结构化设计方法是工程设计中常用的手段。分层就是系统分解的最好方法之一。 分层结构的好处在于使每一层实现一种相对独立的功能。每一层的功能相对简单而且易于实现和维护。具有很大的灵活性。分层结构有利于交流、理解和标准化。 6.请比较面向连接服务和无连接服务的异同点。 答:面向连接服务和电话系统的工作模式相类似。数据传输过程前必须经过建立连接、维护连接和释放连接的3个过程;在数据传输过程中,各分组不需要携带目的的节点的地址。面向连接数据传输的手法数据顺序不变,传输可靠性好,需通信开始前的连接开销,协议复杂,通信效率不高。 无连接服务与邮政系统的信件投递过程相类似。每个分组都是要携带完整的目的节点的地址,各分组在通信子网中是独立传送的。数据传输过程不需要经过建立连接、维护连接和释放连接的3个过程;目的节点接收到的数据分组可能出现乱序、重复与丢失的现象。可靠性不是很好,通信协议相对简单、效率较高。 9.试比较OSI/RM与TCP/IP的异同点。 答:相同点:两者都以协议栈的概念为基础,并且协议栈中的协议彼此相互独立,而且两个模型中都采用了层次结构的概念,各个层的功能也大体相似。 不同点:(1)OSI模型有七层,TCP/IP是四层,它们都有网络层、传输层和应用层,但其它的层并不相同。 (2)无连接和面向连接的通信范围有所不同。 第3章 3.请说明和比较双绞线、同轴电缆与光纤3种常用介质的特点。 答:双绞线:由螺线状扭在一起的两根、四根或八根绝缘导线组成,线对扭在一起可以减少相互间的辐射电磁干扰。双绞线是最常用的传输介质,可用于模拟信号和数字信号的传输。 同轴电缆:也像双绞线一样由一对导体组成,但它们是按“同轴”形式构成线对。最里层是内芯,向外依次为绝缘层、屏蔽层,最外是起保护作用的塑料外套,内芯和屏蔽层构成一对导体。适用于点到点和多点连接。 1.d 2.c 3.a (题目改成单位质量力的国际单位) 4.b 5.b 6.a 7.c 8.a 9.c (不能承受拉力) 10.a 11.d 12.b(d 为表现形式) 13. 解:由体积压缩系数的定义,可得: ()()69 669951000101d 15101/Pa d 1000102110 p V V p β----?=-=-?=??-? 14. 解:由牛顿内摩擦定律可知, d d x v F A y μ= 式中 A dl π= 由此得 d 8.57d x v v F A dl N y μμπδ ==≈ 1.a 2.c 3.b 4.c 5. 解: 112a a p p gh gh gh p ρρρ=++=+汞油水 12 2 2 0.4F gh gh d h m g ρρπρ++?? ??? ==油水 (测压计中汞柱上方为标准大气压,若为真空结果为1.16m ) 6.解:(测压管中上方都为标准大气压) (1) ()()13121a a p p g h h g h h p ρρ=+-=-+油水 ρ=833kg/m 3 (2) ()()13121a a p p g h h g h h p ρρ=+-=-+油水 h 3=1.8m. 220.1256m 2 D S π== 31=Sh 0.12560.50.0628V m =?=水 ()331=S 0.1256 1.30.16328V h h m -=?=油 7.解:设水的液面下降速度为为v ,dz v dt =- 单位时间内由液面下降引起的质量减少量为:2 4 d v πρ 则有等式:2 24 d v v πρ =,代入各式得: 20.50.2744 dz d z dt πρ-=整理得: 12 0.5 2 0.2740.2744 t d z dz dt t πρ --==?? 精品文档 第二章 P36-6 (1) L G ()1是0~9组成的数字串 (2) 最左推导: N ND NDD NDDD DDDD DDD DD D N ND DD D N ND NDD DDD DD D ??????????????????0010120127334 556568 最右推导: N ND N ND N ND N D N ND N D N ND N ND N D ??????????????????77272712712701274434 886868568 P36-7 G(S) O N O D N S O AO A AD N →→→→→1357924680||||||||||| P36-8 文法: E T E T E T T F T F T F F E i →+-→→|||*|/()| 最左推导: E E T T T F T i T i T F i F F i i F i i i E T T F F F i F i E i E T i T T i F T i i T i i F i i i ?+?+?+?+?+?+?+?+??????+?+?+?+?+?+********()*()*()*()*()*()*() 最右推导: E E T E T F E T i E F i E i i T i i F i i i i i E T F T F F F E F E T F E F F E i F T i F F i F i i i i i ?+?+?+?+?+?+?+?+?????+?+?+?+?+?+?+**********()*()*()*()*()*()*()*() 语法树:/******************************** 第三章课后习题答案 一.填空题 1、核心层汇聚层接入层 2、路由表 3、园区网广域网远程连接 4、10M基带信号500m 5、8 6、网段中继设备第1、2、5 7、PVC SVC 8、租用专线业务帧中继业务话音/传真业务 9、分段管理灵活安全性 10、144kbit/s 64kbit/s B 16kbit/s D 11、隧道技术 12、30 13、带宽时延信道可信度信道占用率最大传输单元 二.问答题 1、分层设计的原则有两条:网络中因拓扑结构改变而受影响的区域应被限制到最小程度;路曲器应传输尽量少的信息。 2、核心层设计应该注意:不要在核心层执行网络策略:核心层的所有设备应具有充分的可达性。 3、汇聚层设计U标有:隔离拓扑结构的变化;通过路山聚合控制路山表的大小。 4、绘制网络拓扑结构图时注意:选择合适的图符来表示设备;线对不能交义、串接,非线对尽量避免交义;终结处及芯线避免断线、短路;主要的设备名称和商家名称要加以注明;不同连接介质要使用不同的线型和颜色加以注明:标明制图日期和制图人。 3、ATM论坛规定了恒定比特率、实时可变比特率、非实时可变比特率.不指明比特率和可用比特率等5种服务类型。 6、划分VLAN的方式有基于端口划分VLAN;基于MAC地址划分VLAN;基于协议规则划分VLAN;基于网络地址划分VLAN。 7、减少Man网络覆盖时的工程建设成本(利用现有的基站架高)、同时减少网络规划费用 8、1. Q0S【流控技术领域】2.数据缓存【数据缓存技术领域】3.传输协议优化【协议优化技术领域】4.数据压缩 9、开放性原则可扩展性原则先进性与实用兼顾原则安全与可靠原则可维护性原则。 10、(1)园区网是网络的基本单元,是网络建设的起点,它连接本地用户,为用户联网提供了本地接入设施(2)园区网较适合与采用三层结构设计,通常规模较小的园区网只包括核心层和接入层,分布层被划入了核心层,尤其是在交换网络中是如此考虑的(3)园区网对线路成本考虑较少,对设备性能考虑的较多,追求较高的带宽和良好的扩展性(4)园区网的结构比较规整,有很多成熟的技术,如以太网、快速以太网、FDDI,也有许多新兴的技术,如吉比特以太 第一章 1.典型的编译程序在逻辑功能上由哪几部分组成? 答:编译程序主要由以下几个部分组成:词法分析、语法分析、语义分析、中间代码生成、中间代码优化、目标代码生成、错误处理、表格管理。 2. 实现编译程序的主要方法有哪些? 答:主要有:转换法、移植法、自展法、自动生成法。 3. 将用户使用高级语言编写的程序翻译为可直接执行的机器语言程序有哪几种主要的方式? 答:编译法、解释法。 4. 编译方式和解释方式的根本区别是什么? 答:编译方式:是将源程序经编译得到可执行文件后,就可脱离源程序和编译程序单独执行,所以编译方式的效率高,执行速度快; 解释方式:在执行时,必须源程序和解释程序同时参与才能运行,其不产生可执行程序文件,效率低,执行速度慢。 第二章 1.乔姆斯基文法体系中将文法分为哪几类?文法的分类同程序设计语言的设计与实现关 系如何? 答:1)0型文法、1型文法、2型文法、3型文法。 2) 2. 写一个文法,使其语言是偶整数的集合,每个偶整数不以0为前导。 答: Z→SME | B S→1|2|3|4|5|6|7|8|9 M→ε | D | MD D→0|S B→2|4|6|8 E→0|B 3. 设文法G为: N→ D|ND D→ 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 请给出句子123、301和75431的最右推导和最左推导。 答:N?ND?N3?ND3?N23?D23?123 N?ND?NDD?DDD?1DD?12D?123 N?ND?N1?ND1?N01?D01?301 N?ND?NDD?DDD?3DD?30D?301 N?ND?N1?ND1?N31?ND31?N431?ND431?N5431?D5431?75431 N?ND?NDD?NDDD?NDDDD?DDDDD?7DDDD?75DDD?754DD?7543D?75431 4. 证明文法S→iSeS|iS| i是二义性文法。 答:对于句型iiSeS存在两个不同的最左推导: S?iSeS?iiSes S?iS?iiSeS 所以该文法是二义性文法。 5. 给出描述下面语言的上下文无关文法。 (1)L1={a n b n c i |n>=1,i>=0 } (2)L2={a i b j|j>=i>=1} (3)L3={a n b m c m d n |m,n>=0} 答: (1)S→AB A→aAb | ab B→cB | ε (2)S→ASb |ab 1、什么是连续介质,在流体力学中为什么要建立连续介质这一理论模型? 答:(1)连续介质是指质点毫无空隙的聚集在一起,完全充满所占空间的介质。 (2)引入连续介质模型的必要性:把流体视为连续介质后,流体运动中的物理量均可以看为空间和时间的连续函数,就可以利用数学中的连续函数分析方法来研究流体运动,实践表明采用流体的连续介质模型,解决一般工程中的流体力学问题是可以满足要求的。 1-9 一只某液体的密度为800kg/,求它的重度及比重。 解: 重度:γ=ρg=800*9.8=7840kg/(˙) 比重:ρ/=800/1000=0.8 注:比重即相对密度。液体的相对密度指该液体的密度与一个大气压下4℃水的密度(1000kg/)之比---------------------------------------------课本p4。 1-11 设烟气在标准状态下的密度为1.3kg/m3,试计算当压力不变温度分别为1000℃和1200℃时的密度和重度 解:已知:t=0℃时,0=1.3kg/m3,且= 则根据公式 当t=1000℃时,烟气的密度为 kg/m3=0.28kg/m3烟气的重度为 kg/m3=2.274kg/m3 当t=1200℃时,烟气的密度为 kg/m3=0.24kg/m3烟气的重度为 kg/m3=2.36kg/m3 1—6 答:绝对压强:以绝对真空为起点计算的压力,是流体的实际,真实压力,不随大气压的变化而变化。 表压力:当被测流体的绝对压力大于外界大气压力时,用压力表进行测量。压力表上的读数(指示值)反映被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值,称为表压力。既:表压力=绝对压力-大气压力真空度:当被测流体的绝对压力小于外界大气压力时,采用真空表测量。真空表上的读数反映被测流体的绝对压力低于大气压力的差值,称为真空度。既:真空度=︱绝对压力-大气压力︱=大气压力-绝对压力 1-8 1 物理大气压(atm)= 760 mmHg = 1033 2 mm H2O 1 物理大气压(atm) = 1.033 kgf/cm 2 = 101325 Pa 1mmH20 = 9.81 Pa 1-21 已知某气体管道内的绝对压力为117kPa,若表压为70kPa,那么该处的绝对压力是多少(已经当地大气压为98kPa),若绝对压力为68.5kPa 时其真空度又为多少? 解:P 绝=P 表+P 大气 =70kPa+98kPa =168kPa P 真=-(P 绝-P 大气) =-(68.5kPa-98kPa) =29.5kPa 1、气体在什么条件下可作为不可压缩流体? 答:对于气体,在压力变化不太大(压力变化小于10千帕)或流速 1、为什么说交换是通信网的核心 答:因为交换设备主要是为网络中的任意用户之间构建通话连接,主要完成信号的交换,以及节点链路的汇集、转接、分配,所以交换设备是通信网的核心。 3、交换性能的差别对业务会造成什么影响 答:交换性能对业务的影响主要体现在业务开放种类、接续速度和接续成功率等方面。 5、分组交换与电路交换在交换思想上有什么本质的区别二者有哪些缺点,有哪些可以进行改进的方法 答:(1)电路交换采用面向连接且独占电路的方式,是固定资源分配方式。分组交换对链路的使用时采用统计复用,不是独占的方式,即动态资源分配方式。(2)改进方法:在根据具体的应用兼顾到时延与开销两方面选择分组长度。 第二章1、PCM的时分复用中,随着复用路数的增加,每帧中包含的子支路书增加,其每帧的时间长度是否会随着增加为什么 答:每帧的时间长度不会随之增加,例如,对于语音信号而言,采样频率为8000Hz,则采样周期为1S/8000=125us,这就是一个帧的时间长度,分帧包含的子支路数影响每个时隙的时间长度。 2、利用单向交换网络能否实现用户的双向通信 答:可以,通过分别建两条相互独立的来、去方向通路来实现双向通信。 3、T接线器和S接线器的主要区别是什么 答:S连接器即是空间连接器,只能完成不同总线上相同时隙之间的交换,不能满足任意时隙之间的交换要求,T接线器即是时间连接器可以实现在一条复用线上时隙之间交换的基本功能。 4、为什么说TST网络是有阻塞的交换网络 答:因为TST网络中S连接器的出、入线上必须具有相同的、同时空闲的时隙号时方可接通,否则,S接续器某入线上的时隙会由于无对应时隙号而发生阻塞。 第三章1、为什么数字中继中需要做帧同步和复帧同步 答:帧同步可以使收发两端的各个话路时隙保持对齐;复帧同步则可以解决各路标志信令的错路问题。 2、若出现电话机摘机拨号后,其拨号音不能停止的情况,请分析可能出现的原因。 答:(1)发号制式不正确;(2)DTMF收号器发生故障或资源不够、没有接收到用户拨号信息;(3)处理机故障,当收号器收到用户拨出的号码并上交处理机,但处理机故障不能拆除拨号连接;(4)用户接口电路故障。 4、为什么采用多级链表结构存储字冠分析数据比采用顺序表节约空间 答:顺序表针对每个字冠在内存中都会对应有分析字冠并存放分析结果的记录,即使有些字冠前面有些位数的数字是相同的,因此占用很大的存储空间,空间利用效率低,而采用多级链表结构时,对于前面有相同数字的字冠就可以共同分析至不同位数为止,由于相同数字部 计算机网络原理 第一章课后习题: 一,什么是计算机网络 计算机网络就是互联的,自治的计算机的集合。 二,网络协议的三要素是什么含义各是什么 网络协议的三要素是语法,语义,时序。 语法就是定义实体之间交换信息的格式和结构,或者定义(比如硬件设备)之间传播信号的电平等。 语义就是定义实体之间交换信息中需要发送(或包含)哪些控制信息。这种信息的具体含义,以及针对不同含义的控制信息,接收信息端应如何响应。 时序也称同步。定义实体之间交换信息的顺序,以及如何匹配或适应彼此的速度。 > 三,计算机网络的功能是什么 在不同主机之间实现快速的信息交换,通过信息交换,计算机网络可以实现资源共享这一核心功能。 四,按网络覆盖范围划分,主要有哪几类计算机网络各自的特点 主要有个域网,局域网,城域网,广域网。 个域网是近几年随着穿戴设备,便携式移动设备的快速发展而提出的网络类型,是由个人设备通过无线通信技术,构成小范围的网络,实现个人设备间的数据传输,比如蓝牙。范围控制在1到10米。 局域网通常部署在办公室,办公楼,厂区等局部区域内。采用高速有线或无线链路,连接主机实现局部范围内高速数据传输范围。十米到一公里。 城域网覆盖一个城市范围内的网络,5到50公里。 广域网覆盖通常跨越更大的地理空间,几十公里至几千公里,可以实现异地城域网或局域网的互连。 | 五,按网络拓扑划分,主要有哪几类,各有什么特点 星形拓扑结构,总线拓扑结构,环形拓扑结构,网状拓扑结构,树形拓扑结构,混合拓扑结构。 1.星形拓扑包括一个中央结点,网络中的主机通过点对点通信链路与中央结点连接,中央结点通常是集线器、交换机等设备,通信通过中央结点进行。 多见于局域网个域网中。 优点,易于监控与管理,故障诊断与隔离容易。 缺点,中央结点是网络中的瓶颈,一旦故障,全网瘫痪,网络规模受限于中央结点的端口数量。 2.总线拓扑结构采用一条广播信道作为公共传输介质,称为总线。所有结点均与总线连接,结点间的通信均通过共享的成分进行。 多见于早期局域网。 优点,结构简单,所需电缆数量少,易于扩展。 ~ 第二章 2.3叙述由下列正规式描述的语言 (a) 0(0|1)*0 在字母表{0, 1}上,以0开头和结尾的长度至少是2的01 串 (b) ((ε|0)1*)* 在字母表{0, 1}上,所有的01串,包括空串 (c) (0|1)*0(0|1)(0|1) 在字母表{0, 1}上,倒数第三位是0的01串 (d) 0*10*10*10* 在字母表{0, 1}上,含有3个1的01串 (e) (00|11)*((01|10)(00|11)*(01|10)(00|11)*)* 在字母表{0, 1}上,含有偶数个0和偶数个1的01串 2.4为下列语言写正规定义 C语言的注释,即以 /* 开始和以 */ 结束的任意字符串,但它的任何前缀(本身除外)不以 */ 结尾。 [解答] other → a | b | … other指除了*以外C语言中的其它字符 other1 → a | b | … other1指除了*和/以外C语言中的其它字符 comment → /* other* (* ** other1 other*)* ** */ (f) 由偶数个0和偶数个1构成的所有0和1的串。 [解答]由题目分析可知,一个符号串由0和1组成,则0和1的个数只能有四种情况: x 偶数个0和偶数个1(用状态0表示); x 偶数个0和奇数个1(用状态1表示); x 奇数个0和偶数个1(用状态2表示); x 奇数个0和奇数个1(用状态3表示);所以, x 状态0(偶数个0和偶数个1)读入1,则0和1的数目变为:偶数个0和奇数个1(状态1) x 状态0(偶数个0和偶数个1)读入0,则0和1的数目变为:奇数个0和偶数个1(状态2) x 状态1(偶数个0和奇数个1)读入1,则0和1的数目变为:偶数个0和偶数个1(状态0) x 状态1(偶数个0和奇数个1)读入0,则0和1的数目变为:奇数个0和奇数个1(状态3) x 状态2(奇数个0和偶数个1)读入1,则0和1的数目变为:奇数个0和奇数个1(状态3) x 状态2(奇数个0和偶数个1)读入0,则0和1的数目变为:偶数个0和偶数个1(状态0) x 状态3(奇数个0和奇数个1)读入1,则0和1的数目变为:奇数个0和偶数个1(状态2) x 状态3(奇数个0和奇数个1)读入0,则0和1的数目变为:偶数个0和奇数个1(状态1) 因为,所求为由偶数个0和偶数个1构成的所有0和1的串,故状态0既为初始状态又为终结状态,其状态转换图: 由此可以写出其正规文法为: S0 → 1S1 | 0S2 | ε S1 → 1S0 | 0S3 | 1 S2 → 1S3 | 0S0 | 0 S3 → 1S2 | 0S1 在不考虑S0 →ε产生式的情况下,可以将文法变形为: S0 = 1S1 + 0S2 S1 = 1S0 + 0S3 + 1 S2 = 1S3 + 0S0 + 0 S3 = 1S2 + 0S1 所以: S0 = (00|11) S0 + (01|10) S3 + 11 + 00 (1) S3 = (00|11) S3 + (01|10) S0 + 01 + 10 (2) 解(2)式得: S3 = (00|11)* ((01|10) S0 + (01|10)) 代入(1)式得: S0 = (00|11) S0 + (01|10) (00|11)*((01|10) S0 + (01|10)) + (00|11) => S0 = ((00|11) + (01|10) (00| 11)*(01|10))S0 + (01|10) (00|11)*(01|10) + (00|11) => S0 = ((00|11)|(01|10) (00|11)*(01|10))*((00|1 2-1作用在流体上的力有哪两类,各有什么特点? 解:作用在流体上的力分为质量力和表面力两种。质量力是作用在流体内部任何质点上的力, 大小与质量成正比,由加速度产生,与质点外的流体无关。而表面力是指作用在流体表面上的力,大小与面积成正比,由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。 2-2什么是流体的静压强,静止流体中压强的分布规律如何? 解:流体静压强指单位面积上流体的静压力。 静止流体中任意一点的静压强值只由该店坐标位置决定,即作用于一点的各个方向的静压强 是等值的。 2-3写出流体静力学基本方程式,并说明其能量意义和几何意义。 解:流体静力学基本方程为:乙E z2豆或P P0gh P0h 同一静止液体中单位重量液体的比位能可以不等,比压强也可以不等,但比位能和比压强 可以互换,比势能总是相等的。 2-4如图2-22所示,一圆柱体d= 0.1m,质量M = 50kg .在外 力F= 520N的作用下压进容器中,当h=0.5m时达到平衡状态。求测压管中水柱高度H = ? 解:由平衡状态可知:(F一mg2)g(H h) (d/2) 代入数据得H=12.62m 2.5盛水容器形状如图2.23所示。已知hl = 0.9m, 1.33m。求各点的表压强。 解:表压强是指:实际压强与大气压强的差值。 P 0(Pa) P2 P gg h2) 4900(Pa) BP g(h3 hj 1960(Pa) F4 P3 1960(Pa) F5 P4 g(h5 h4)7644(Pa)J:u~ i 二 =■ ■_- i— 1 — 用 1.21 h2= 0.4m, h3= 1.1m, h4= 0.75m, h5 = 一、 填空题 1、有某种液体,质量为m ,其在x 轴向的质量力可以表达为 。 2、流体的静压强方向是沿着作用面的 方向。 3、连续流体中,流场中各点的流速方向沿流线在该点的 方向。 4.绝对静止流体中的等压面形状为 。 5.已知流体中某点的绝对压强为16米水柱,则该压强相当于 Pa. 6.一段粗管和一段细管串连输水,当流量由小变大的时候, 管中的流体将首 先转变为湍流。 7.质量浓度梯度是扩散传质的动力,A 组分的质量浓度梯度可以表达为 。 8.有运动粘性系数为)/(1045.252 6s m -?的空气,以s m /60的速度掠过长为0.4m 的 平板表面。则速度边界层内的空气在平板尾部的流动状态是 流。 9、某种流体的动力粘性系数s Pa ?=005.0μ,重度3/8330m N =γ,则该流体的运 动粘性系数=ν s m /2 。 10、静止流体中,某点的压强各方向上大小 。 11、 换热过程中总是伴随着能量形式的转变。 12.随 的升高,液体的粘度将减小,气体的粘度将增大。 13.质量传输的动力是 的存在。 14.如图1所示,水位H 米的水箱下有一球形 盖,直径为d 米,用4个螺栓与水箱连接。 设水的重度为γ。则每个螺栓所受到的拉力 为 N. 15.内径为d 的管路内流过30 , 管内壁温度为20℃。则流体与管内壁单位时间内单位面积上的对流换热量的表达式是 =q (2/m W )。 15.流体中某点的压强为3.4工程大气压,该压强值相当于 Pa 。 16.当=a 时,流场y ax u x sin 3=,y x u y cos 2=才可以连续。 17.若有一灰体表面的黑度为0.8,当其表面温度为227℃时,辐射力的大小为 2/m W 。 18.当温度不变时,流体的体积随压强的变化而变化的特性称为流体的 。 19.流体静压强的方向沿作用面的 方向。 20.流场中一条流线上某点的速度方向与流线在该点的 重合。 21.流体流动可以分为两种流态,分别称为 和 。 22.三维非稳态温度场中,温度的数学表达通式为 。 23.大多数物质的导热系数与温度的关系可认为是直线关系,其数学表达式 为 。 24.是指流体各部分间发生宏观相对位移时,冷热流体相互掺混所引起的热量传递现象。 25.物体单位时间内、单位表面积上辐射出去的全部波长范围的电磁波称为该物体在此 温度下的 。 26.扩散传质中,质量传递的根本原因是因为 不为零。 27.铸件时效过程中金属组织的均匀化过程属于 传质过程。 28. 粘性是流体的各部分之间具有 时,所表现出来的一种性质。 29.质量力是作用在流体内部各质点上的力,是由 所产生的,其大小与质点 的质量成正比。 30. 绝对静止流体中的等压面形状为 。 31.液体中一点的流体静压强在各个方向大小 。 第1 章 1、编译过程包括哪几个主要阶段及每个 阶段的功能。 答案:编译过程包括词法分析、语法分析、语义分析和中间代码生成、优化、目标代码生成5 个阶段。词法分析的功能是对输入的高级语言源程序进行词法分析,识别其中的单词符号,确定它们的种类,交给语法分析器,即把字符串形式的源程序分解为单词符号串形式。语法分析的功能是在词法分析结果的基础上,运用语言的语法规则,对程序进行语法分析,识别构成程序的各类语法范畴及它们之间的层次关系,并把这种层次关系表达成语法树的形式。词义分析和中间代码生成的功能是在语法分析的基础上,对程序进行语义分析,“理解”其含义,产生出表达程序语义的内部表达形式(中间代码)。优化的功能是按照等价变换的原则,对语义分析器产生的中间代码序列进行等价变换,删除其中多余的操作,对耗时耗空间的代码进行优化,以期最后得到高效的可执行代码。目标代码生成的功能是把优化后的中间代码变换成机器指令代码,得到可在目标机器上执行的机器语言程序。 第2 章 1、写一上下文无关文法G,它能产生配 对的圆括号串(如:(),(()),()(())等,甚至 包括0 对括号) 文法为:S→(L)|LS|L L→S| ε 2 、已知文法G :E→E+T|E-T|T T→T*F|T/F|F F→(E) |i (1)给出i+i*i,i*(i-i)的最左推导,最右推导以及语法树。 (2)i-i+i 哪个算符优先。 【解答】 (1)最左推导:E?E+T?T+T? F+T ? i+T ? i+T*F ? i+F*F ?i+i*F ?i+i*i E?T?T*F? F*F ? i*F ? i*(E) ? i*(E-T) ? i*(T-T) ? i*(F-T) ? i*(i-T) ? i*(i-F) ?i*(i-i) 最右推导:E?E+T?E+T*F? E+T*i ? E+F*i ? E+i*i ? T+i*i ? F+i*i ? i+i*i E?T?T*F? T*(E) ? T*(E-T) ? T*(E-F) ? T*(E-i) ? T*(T-i) ? T*(F-i) ?T*(i-i) ? F*(i-i) ?i*(i-i) i+i*i 以及i*(i-i)的语法树如下所示: (2)i-i+i 的语法树如下图所示。 从上图的语法树可知:“-”的位置位 于“+”的下层,也就是前面两个i 先进 行“-”运算,再与后面的i 进行“+” 运算,所以“-”的优先级高于“+”的 优先级。 3 、文法G: E→ET+|T T→TF*|F F→FP↑|P P→E|i (1)试证明符号串TET+*i↑是G 的一 个句型(要求画出语法树). (2)写出该句型的所有短语,直接短语和句柄. 【解答】(1)采用最右推导: E?T?F? FP↑? Fi↑? Pi↑? Ei↑ ? Ti↑? TF*i↑? TP*i↑? TE*i↑? TET+*i↑ 语法树如下图所示。 从文法G 的起始符号出发,能够推导 出符号串TET+*i↑,所以给定符号串是文法G的句型。 (2) 该句型的短语有: ET+,TET+*,i ,TET+*i↑ 直接短语有:ET+, i 句柄是:ET+ 4、已知文法G:S→iSeS|iS|i ,该文法 是二义文法吗?为什么? 【解答】该文法是二义文法。 因为对于句子iiiei 存在两种不同的最 左推导: 第 1 种推导:S? iSeS? iiSeS? iiieS? iiiei 第2种推导:S?iS?iiSeS?iiieS?iiiei 第3 章 1、用正规式描述下列正规集: (1)C 语言的十六进制整数; (2)以ex 开始或以ex 结束的所有小写字母构成的符号串; (3)十进制的偶数。 【解答】 (1)C 语言十六进制整数以0x 或者0X 开头,所以一般形式应该为(+|-|ε) (0x|0X)AA*,其中前面括号表示符号, 可以有正号、负号,也可以省略(用ε表示)默认是正数,A 表示有资格出现在十六进制整数数位上的数字,AA*表示一位或者多位(一个或者多个数字的 《计算机网络》(第四版)谢希仁 第1章概述作业题1-03、1-06、1-10、1-13、1-20、1-22 1-03.试从多个方面比较电路交换、报文交换和分组交换的主要优缺点。 答:(1)电路交换它的特点是实时性强,时延小,交换设备成本较低。但同时也带来线路利用率低,电路接续时间长,通信效率低,不同类型终端用户之间不能通信等缺点。电路交换比较适用于信息量大、长报文,经常使用的固定用户之间的通信。 (2)报文交换报文交换的优点是中继电路利用率高,可以多个用户同时在一条线路上传送,可实现不同速率、不同规程的终端间互通。但它的缺点也是显而易见的。以报文为单位进行存储转发,网络传输时延大,且占用大量的交换机内存和外存,不能满足对实时性要求高的用户。报文交换适用于传输的报文较短、实时性要求较低的网络用户之间的通信,如公用电报网。 (3)分组交换分组交换比电路交换的电路利用率高,比报文交换的传输时延小,交互性好。 1-06.试将TCP/IP和OSI的体系结构进行比较。讨论其异同点。答:(1)OSI和TCP/IP的相同点是:都是基于独立的协议栈的概念;二者均采用层次结构,而且都是按功能分层,层功能大体相似。 (2)OSI和TCP/IP的不同点: ①OSI分七层,自下而上分为物理层、数据链路层、网络层、运输层、应用层、表示层和会话层;而TCP/IP具体分五层:应用层、运输层、网络层、网络接口层和物理层。严格讲,TCP/IP网间网协议只包括下三层,应用程序不算TCP/IP的一部分 ②OSI层次间存在严格的调用关系,两个(N)层实体的通信必须通过下一层(N-1)层实体,不能越级,而TCP/IP可以越过紧邻的下一层直接使用更低层次所提供的服务(这种层次关系常被称为“等级”关系),因而减少了一些不必 第三章 N=>D=> {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} N=>ND=>NDD L={a |a(0|1|3..|9)n且 n>=1} (0|1|3..|9)n且 n>=1 {ab,} a n b n n>=1 第6题. (1) <表达式> => <项> => <因子> => i (2) <表达式> => <项> => <因子> => (<表达式>) => (<项>) => (<因子>)=>(i) (3) <表达式> => <项> => <项>*<因子> => <因子>*<因子> =i*i (4) <表达式> => <表达式> + <项> => <项>+<项> => <项>*<因子>+<项> => <因子>*<因子>+<项> => <因子>*<因子>+<因子> = i*i+i (5) <表达式> => <表达式>+<项>=><项>+<项> => <因子>+<项>=i+<项> => i+<因子> => i+(<表达式>) => i+(<表达式>+<项>) => i+(<因子>+<因子>) => i+(i+i) (6) <表达式> => <表达式>+<项> => <项>+<项> => <因子>+<项> => i+<项> => i+<项>*<因子> => i+<因子>*<因子> = i+i*i 第7题 第9题 语法树 s s s* s s+a a a 推导: S=>SS*=>SS+S*=>aa+a* 11. 推导:E=>E+T=>E+T*F 语法树: E +T * 短语: T*F E+T*F 直接短语: T*F 句柄: T*F 12. 第二章 流体静力学(吉泽升版) 2-1作用在流体上的力有哪两类,各有什么特点? 解:作用在流体上的力分为质量力和表面力两种。质量力是作用在流体内部任何质点上的力,大小与质量成正比,由加速度产生,与质点外的流体无关。而表面力是指作用在流体表面上的力,大小与面积成正比,由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。 2-2什么是流体的静压强,静止流体中压强的分布规律如何? 解: 流体静压强指单位面积上流体的静压力。 静止流体中任意一点的静压强值只由该店坐标位置决定,即作用于一点的各个方向的静压强是等值的。 2-3写出流体静力学基本方程式,并说明其能量意义和几何意义。 解:流体静力学基本方程为:h P h P P P Z P Z γργγ+=+=+=+002 21 1g 或 同一静止液体中单位重量液体的比位能 可以不等,比压强也可以不等,但比位 能和比压强可以互换,比势能总是相等的。 2-4如图2-22所示,一圆柱体d =0.1m ,质量M =50kg .在外 力F =520N 的作用下压进容器中,当h=0.5m 时达到平衡状态。 求测压管中水柱高度H =? 解:由平衡状态可知:)()2/()mg 2 h H g d F +=+ρπ( 代入数据得H=12.62m 2.5盛水容器形状如图2.23所示。已知hl =0.9m ,h2=0.4m ,h3=1.1m ,h4=0.75m ,h5= 1.33m 。求各点的表压强。 解:表压强是指:实际压强与大气压强的差值。 )(01Pa P = )(4900)(g 2112Pa h h P P =-+=ρ )(1960)(g 1313Pa h h P P -=--=ρ )(196034Pa P P -== )(7644)(g 4545Pa h h P P =--=ρ 计算机网络原理课后题答 案 第一章 PSE 分组交换设备PAD:分组装配、拆卸装备 NCC网络控制中心 FEP前端处理机 IMP:接口信息处理机 P STN电话交换网 ADSL 非对称用户环路 DDN 数字数据网 FR 帧中继 ATM 异步转移模式 ISDN 综合服务数字网 VOD 电视点播 WAN 广域网 LAN 局域网 MAN 城域网 OSI 开放系统互连基本模型 ITU 国际电信联盟 IETF 英特网工程特别任务组第2章 1. 说明协议的基本含义,三要素的含义与关系。答为计算机网络中进行数据交换而建立的规则、标准或约定的集合就称为协议。 协议三要素 (1)语义:涉及用于协调与差错处理的控制信息。 (2)语法:涉及数据及控制信息的格式、编码及信号电平等。 (3)定时:涉及速度匹配和排序等。 3. 计算机网络采用层次结构模型的理由是什么?有何好处?答:计算机网络系统是一个十分复杂的系统。将一个复杂系统分解为若干个容易处理的子系统,然后“分而治之”逐个加以解决,这种结构化设计方法是工程设计中常用的手段。分层就是系统分解的最好方法之一。 分层结构的好处在于使每一层实现一种相对独立的功能。每一层的功能相对简单而且易于实现和维护。具有很大的灵活性。分层结构有利于交流、理解和标准化。 6. 请比较面向连接服务和无连接服务的异同点。 答:面向连接服务和电话系统的工作模式相类似。数据传输过程前必须经过建立连接、维护连接和释放连接的 3个过程;在数据传输过程中,各分组不需要携带目的的节点的地址。面向连接数据传输的手法数据顺序不变,传输可靠性好,需通信开始前的连接开销,协议复杂,通信效率不高。 无连接服务与邮政系统的信件投递过程相类似。每个分组都是要携带完整的目的节点的地址,各分组在通信子网中是独立传送的。数据传输过程不需要经过建立连接、维护连接和释放连接的 3 个过程;目的节点接收到的数据分组可能出现乱序、重复与丢失的现象。可靠性不是很好,通信协议相对简单、效率较高。 9.试比较OSI/RM与TCP/IP的异同点。 答:相同点:两者都以协议栈的概念为基础,并且协议栈中的协议彼此相互独立, 而且两个模型中都采用了层次结构的概念,各个层的功能也大体相似。 不同点:(1)OSI模型有七层,TCP/IP是四层,它们都有网络层、传输层和应用层,但其它的层并不相同。 (2) 无连接和面向连接的通信范围有所不同。 第3章 3. 请说明和比较双绞线、同轴电缆与光纤 3 种常用介质的特点。 答:双绞线:由螺线状扭在一起的两根、四根或八根绝缘导线组成,线对扭在一起可以减少相互间的辐射电磁干扰。双绞线是最常用的传输介质,可用于模拟信号和数字信号的传输。 同轴电缆:也像双绞线一样由一对导体组成,但它们是按“同轴”形式构成线对。 编译原理课后题答案 第二章 P36-6 (1) L G () 1是0~9组成的数字串 (2) 最左推导: 最右推导: P36-7 G(S) P36-8 文法: 最左推导: 最右推导: 语法树:/******************************** *****************/ P36-9 句子iiiei有两个语法树: P36-10 /************** ***************/ P36-11 /*************** L1: L2: L3: L4: ***************/ 第三章习题参考答案P64–7 (1) 最小化: P64–8 (1) (2) (3) P64–12 (a) a a,b a 0 给状态编号: a a a b b b 最小化: a a b b a b (b) 已经确定化了, 进行最小化 最小化: P64 –14 (1) 0 1 0 (2): (|)*010 1 εε 0 0 0 Y Y 最小化: 0 1 1 1 0 0 第四章 P81–1 (1) 按照T,S 的顺序消除左递归 递归子程序: procedure S; begin if sym='a' or sym='^' then abvance else if sym='(' then begin advance;T; if sym=')' then advance; else error; end else error end; procedure T; begin S; T end; procedure 'T; begin if sym=',' then begin advance; S;'T end end; 其中: sym:是输入串指针IP所指的符号advance:是把IP调至下一个输入符号error:是出错诊察程序 (2) FIRST(S)={a,^,(} FIRST(T)={a,^,(} FIRST('T)={,,ε} FOLLOW(S)={),,,#} FOLLOW(T)={)} FOLLOW('T)={)} 预测分析表 是LL(1)文法 P81–2 文法: (1) FIRST(E)={(,a,b,^} FIRST(E')={+,ε} FIRST(T)={(,a,b,^} FIRST(T')={(,a,b,^,ε} FIRST(F)={(,a,b,^} FIRST(F')={*,ε} FIRST(P)={(,a,b,^} FOLLOW(E)={#,)} FOLLOW(E')={#,)} FOLLOW(T)={+,),#} FOLLOW(T')={+,),#} FOLLOW(F)={(,a,b,^,+,),#} FOLLOW(F')={(,a,b,^,+,),#} FOLLOW(P)={*,(,a,b,^,+,),#} (2)传输原理课后习题-答案
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