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2018届高考数学(文)复习系列14 基本初等函数(1) 含解析

1.[2017·西安联考]已知函数()24f x x x =-+,[],5x m ∈的值域是[]5,4-,则实数m 的取值范围是( )

A .(),1-∞-

B .(]1,2-

C .[]

1,2-

D .[]2,5

【答案】C

【解析】()()2

2424f x x x x =-+=--+ ,∴当2x =时,()24f =,由

()245f x x x =-+=-,解得5x =或1x =-,∴要使函数在[],5m 的值域是[]5,4-,则12m -≤≤,故选C .

2.[2017·岳阳一中]已知函数21y ax bx =+-在(],0-∞是单调函数,则

2y ax b =+的图象不可能是( )

A .

B .

C .

D .

【答案】B

【解析】由题意可知,选项A 中0a =,符合题意;若0a ≠,则对称轴

,且2y ax b =+与x 轴的交点为(2b

a

-,0),应交于x

轴非负半轴,一、选择题(

5分/题)

所以B 不符合题意,C ,D 都符合题意,故选B .

3.[2017·湖师附中]如果()()221f x ax a x =--+在区间则a 的取值范围是( )

A .(]0,1

B .[)0,1

C .[]

0,1

D .()0,1

【答案】C

【解析】0a =时,()21f x x =-+在区间

当0a ≠时,如果()()221f x ax a x =--+在区间,解得01a <≤.

综上所述,a 的取值范围是[]0,1,故选C .

4.[2017·湖师附中]已知函数x y a =,b y x =,log c y x =的图象如图所示,则( )

A .a b c >>

B .a c b >>

C .c a b

>>

D .c b a >>

【答案】C

【解析】由图象有1a >,01b <<,1c >,所以b 最小,对于x y a =,1x =,

y a =,看图象有12y <<,所以12a <<对于log c y x =,1y =,c x =,看图象

有23x <<,所以23c <<,故c a b >>,选C .

5.[2017·榆林二中]已知3log 5a =,3log 06b =.,1202c =..

,则( ) A .b c a << B .a c b << C .c b a

<<

D .a b c <<

【答案】A

【解析】由题意得3log 51a =>,3log 060b =<.,12

0021c <=<..

,∴b c a <<.选A .

6.[2017·湖北联考](0a >且1a ≠)过定点P ,且点

P 在角θ的终边上,则函数()sin y x θ=+的单调递增区间为( )

A (k ∈Z )

B .π4π2π+,2π33k k ?

?+????(k ∈Z )

C (k ∈Z )

D (k ∈Z )

【答案】A

【解析】由题意得,(0a >且1a ≠)

,k ∈Z ,k ∈Z ,

,k ∈Z ,故函数的单调递增区间为(k ∈Z ).选A . 7.[2017·南阳一中]若函数()()20f x ax bx c a =++>对于一切实数都有

()()22f x f x +=-,则( )

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