高二数学期末复习1
常熟市浒浦高级中学高二数学期末复习（1）
必修2 立体几何初步6/6
姓名：____________ 1．对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l___________(填“相交、平行、异面、垂直”).
2．已知直线a，b，平面α，则以下三个命题：①若a∥b，b?α，则a∥α；②若a∥b，a∥α，则b∥α；③若a∥α，b∥α，则a∥b.
其中真命题的个数是________．
3．设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；
③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．
上面命题中，真命题的序号________(写出所有真命题的序号)．
4．过长方体ABCD—A1B1C1D1的任意两条棱的中点作直线，其中能够与平面ACC1A1平行的直线有________条．
5．给定空间中的直线l及平面α.条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l 与平面α垂直”的______________条件．
6．已知a、b、l表示三条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面，有下列四个命题：
①若α∩β＝a，β∩γ＝b，且a∥b，则α∥γ；
②若a、b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；
③若α⊥β，α∩β＝a，b?β，a⊥b，则b⊥α；
④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，l?α，则l⊥α.
其中正确命题的序号是________．
7．一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面α的距离相等，那么直线
l与平面α的位置关系是 .
8．如图， ABCD —A 1B 1C 1D 1为正方体，有下面结论： ①BD ∥平面CB 1D 1； ②AC 1⊥BD ；
③AC 1⊥平面CB 1D 1；④异面直线AD 与CB 1所成的角为60°. 其中正确命题的序号是________．
9．如图，AB 是圆O 的直径，C 是异于A 、B 的圆周上的任意一点，P A 垂直于圆O 所在的平面，则BC 和PC ________.
10．已知平面α∥平面β，P 是α、β外一点，过点P 的直线m 与α、β分别交于A 、C ，过点P 的直线n 与α、β分别交于B 、D 且P A ＝6，AC ＝9，PD ＝8，则BD 的长为________．
11．如图所示，ABCD —A 1B 1C 1D 1是棱长为a 的正方体，M ，N 分别是下底面的棱A 1B 1，B 1C 1的中点，P 是上底面的棱AD 上的一点，AP ＝a
3，过P ，M ，
N 的平面交上底面于PQ ，Q 在CD 上，则PQ ＝________.
12．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝1，E 为DC 的中点，F 为线段EC (端点除外) 上一动点．现将△AFD 沿AF 折起，使平面ABD ⊥平面ABC .在平面ABD 内过点D 作 DK ⊥AB ，K 为垂足．设AK ＝t ，则t 的取值范围是________．
13．如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是AB 和AA 1的中点. 求证：(1)E 、C 、D 1、F 四点共面；
(2)CE 、D 1F 、DA 三线共点.
14．已知四棱锥P—ABCD的底面ABCD是菱形，P A⊥平面ABCD，点F为PC的中点．
求证：(1)P A∥平面BDF；
(2)平面P AC⊥平面BDF.
15．如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E为PC的
中点，AD＝CD.
(1)证明P A∥平面BDE；
(2)证明AC⊥平面PBD；
16．在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC ＝60°，A1A＝AC＝BC＝1，A1B＝ 2.
BC⊥平面ACC1A1；
(1)求证：平面A
(2)如果D为AB中点，求证：BC1∥平面A1CD.
17. 如图，正四棱锥P ABCD -中，2,AB PA =AC 、BD 相交于点O 求：（1）直线BD 与直线PC 所成的角；
（2）面PAC 与面PBC 所成的角。 18. （泰州市2013届高三期末）已知直线??
?-=+=t y t x l 1:（t 为参数）与圆C ：??
?+==θ
θ
sin 2cos 2m y x （θ为参数）相交于A ,B 两点，m 为常数.
(1) 当m =0时，求线段AB 的长；
(2) 当圆C 上恰有三点到直线的距离为1时，求m 的值.
（答案）
1. 垂直
2. 0
3. ①②
4. 12 5．必要不充分 6．②③
7. l ∥α或l ?α 8．①②③ 9. 垂直 10. 24或245 11. 223a 12. ???
?12，1
13.解 (1)连接EF ，CD 1，A 1B . ∵E 、F 分别是AB 、AA
1的中点， ∴EF ∥BA 1.
又A 1B ∥D 1C ，∴EF ∥CD 1， ∴E 、C 、D 1、F 四点共面. (2)∵EF ∥CD 1，EF 则由P ∈CE ，CE ?平面ABCD ，得P ∈平面ABCD . 同理P ∈平面ADD 1A 1. 又平面ABCD ∩平面ADD 1A 1＝DA ， ∴P ∈直线DA .∴CE 、D 1F 、DA 三线共点. 14．证明 (1)连结AC ，交BD 于点O ，连结OF . 因为ABCD 是菱形， 所以O 是AC 的中点． 因为点F 为PC 的中点， 所以OF ∥P A . 因为OF ?平面BDF ， P A ?平面BDF ，所以P A ∥平面BDF . (2)因为P A ⊥平面ABCD ，AC ?平面ABCD ， 所以P A ⊥AC .因为OF ∥P A ，所以OF ⊥AC . 因为ABCD 是菱形，所以AC ⊥BD . 因为OF ∩BD ＝O ，且OF ，BD ?平面BDF ， 所以AC ⊥平面BDF . 因为AC ?平面P AC ，所以平面P AC ⊥平面BDF . 15.(1)证明 设AC ∩BD ＝H ，连结EH ，在△ADC 中，因为AD ＝CD ， 且DB 平分∠ADC ，所以H 为AC 的中点，又由题设，知E 为PC 的中点，故EH ∥P A .又EH ?平面BDE ，且P A ?平面BDE ，所以P A ∥平面BDE . (2)证明 因为PD ⊥平面ABCD ，AC ?平面ABCD ， 所以PD ⊥AC . 由(1)可得，DB ⊥AC . 高二数学期末考试复习知识点总结 数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。小编准备了高二数学期末考试复习知识点，希望你喜欢。 《不等等式》 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。 高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。 证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。 直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。 还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。 《立体几何》 点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。 垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。 方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。 立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。 异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。 《平面解析几何》 有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。 笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一来对应，开创几何新途径。 两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。 三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。 四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。 解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学 《排列、组合、二项式定理》 加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。 两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。 I=1 While I<8 S=2I+3 I=I+2 Wend Print S END 成都七中高二上期数学期末考试复习题二 (内容：必修2 第一章 第二章 第四章4.3 选修2-1 第二章、第三章 必修3第一章) 班级 姓名 学号 一、选择题 （2011安徽理2）双曲线 8222=-y x 的实轴长是 （A ）2 （B ） 22 （C ） 4 （D ）42 右边的程序语句输出的结果S 为 A ．17 B ．19 C ．21 D ．23 （2011陕西理2）设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是 A ．28y x =- B ．28y x = C ．24y x =- D ． 24y x = （2009福州模拟）如果执行右面的程序框图， 那么输出的S = （ ） A ．22 B ．46 C ．94 D ．190 （2011辽宁理3）已知F 是抛物线 2 y x = 的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，=3 AF BF +， 则线段AB 的中点到y 轴的距离为 （A ）34 （B ）1 （C ）54 （D ）7 4 6.（2011陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 A ． 283π- B ．83π - C ．82π- D ．23π 7（2011山东理8）已知双曲线 开始1,1 i s ==5? i >1 i i =+输出s 结束 否 是 2(1) s s =+ 22 221(0b 0)x y a a b -=＞，＞的两条渐近线均和圆C: 22 650x y x +-+=相切,且双曲线的右焦点为圆C 的圆心,则该双曲线的方程为 A ．22154x y -= B ．22145x y -= C ．22136x y -= D ．22 163x y -= 8.（2011全国新课标理7）已知直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，||AB 为C 的实轴长的2倍，C 的离心率为 （A ）2 （B ）3 （C ） 2 （D ） 3 9.（2011辽宁理8）。如图，四棱锥S —ABCD 的底面 为正方形，SD ⊥底面ABCD ，则下列结论中不正确的是 （A ）AC ⊥SB （B ）AB ∥平面SCD （C ）SA 与平面SBD 所成的角等于SC 与平面SBD 所成的角 （D ）AB 与SC 所成的角等于DC 与SA 所成的角 10.（2011浙江8）已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=＞＞与双曲线222:14y C x -=有公共的焦点，2C 的 一条渐近线与以 1 C 的长轴为直径的圆相交于,A B 两点，若 1 C 恰好将线段AB 三等分，则 （A ） 2132a = （B ）213a = （C ） 2 12b = （D ）22b = 11.（2011福建理7）设圆锥曲线r 的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r 上存在点P 满足 1122 ::PF F F PF =4:3:2，则曲线r 的离心率等于 A ．1322或 B ．23或2 C ．12或2 D ． 23 32或 12.（2011全国大纲理10）已知抛物线C ：2 4y x =的焦点为F ，直线24y x =-与C 交于A ，B 两点．则 cos AFB ∠= A ．45 B ．3 5 C ．35- D ．4 5- 二、填空题 （2011全国课标理14）在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点12,F F 在x 轴上，离心率为2 2。过1F 的直线L 交C 于,A B 两点，且 2 ABF 2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题理（C卷02） 第I卷 评卷人得分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．已知()() i125 a b i +-=（i为虚数单位，,R a b∈），则a b +的值为（） A． -1 B． 1 C． 2 D． 3 【答案】D 2．若随机变()2, N ξμσ ~，且3,1 E D ξξ ==, 则11) Pξ -<≤ （等于（） A．() 211 Φ- B．()() 42 Φ-ΦC．()() 42 Φ--Φ- D．()() 24 Φ-Φ 【答案】B 【解析】随机变量()2, N ξμσ ~，对正态分布，2 3,1 E D μξσξ ====，故 ()()() 111313 Pξ -<≤=Φ--Φ--=()()()() 2442 Φ--Φ-=Φ-Φ，故选B． 3．某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》《茶馆》《天籁》《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是（） A．《雷雨》只能在周二上演 B．《茶馆》可能在周二或周四上演 C．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D．四部话剧都有可能在周二上演 【答案】C 【解析】由题目可知，周一上演《天籁》，周四上演《茶馆》，周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》，故选C． 4．如图，矩形OABC 的四个顶点依次为()0,0O ， ,02A π?? ???， ,12B π?? ??? ， ()0,1C ，记线段OC ， CB 以及sin 02y x x π? ? =≤≤ ?? ? 的图象围成的区域（图中阴影部分）为Ω，若向矩形OABC 内任意投一点M ，则点M 落在区域Ω内的概率为（ ） A ． 12π- B ． 22π- C ． 2π D ． 2 1π - 【答案】D 5．已知： ，则等于（ ） A ． －1400 B ． 1400 C ． 840 D ． －840 【答案】A 【解析】分析：由题， 由此可求的值． 详解： ， 浮山中学-高二数学期终模拟试题 命题：高二数学备课组 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，建议考试用时150分钟。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．02>+b a 是使]1,0[0∈>+x b ax 在上恒成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．等比数列}{n a 中，0>n a ，且362867564=++a a a a a a ，则75a a +为（ ） A ．6 B ．12 C ．18 D ．24 3．设0 高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0 16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800， 又设水池总造价为L 元，根据题意，得 答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低， 高二数学学业水平测试备考计划 指导思想: 依据《2011年湖南省普通高中学业水平考试大纲》,结合我校实际情况及学生学习实际情况,为达成学校教育教学目标,顺利通过学业水平考试,特制定本计划。 学情分析: 高二共13个教学班(其中文科6个,理科班7个)。整体上学生基础知识较差,学习主动性不强。 制订原则: 1.时间分配,就是把复习时间划分成不同的阶段,并针对不同阶段的特点确定复习任务,做到胸有成竹,有条不紊; 2.有所侧重,就是时间不能平均,必须向重点章节倾斜,如函数章节; 3.教学分层,结合学生不同层次的实际情况,讲解时要有所区别,既要培优又要辅差,使每个学生有明显的不同程度的进步; 内容和时间安排: 根据学校的统一部署和数学学科的特点,我们将备考的时间和内容作了如下安排: 一轮复习(11月14日——5月22日):共九周时间,进行基础复习。 11月14日----12月10日必修一 12月10日----12月30日必修二 1月1日---- 1月20日必修三 2月25日---- 3月20日必修四 3月21日-----4月15日必修五 注:中间每长周检测一次 1.以上的时间安排是以11月14日调整的每周七课时的标准制定的。 2.一轮复习以课本基础为主,吃透教材,夯实基础,落实好每个知识点,对数学概念、公式的理解及解题规范性。 3.上课模式:先安排学生预习,自主完成过关上的相关练习,教师根据批阅情况进行有目的的讲解和强调。 二轮复习(4月16日——6月6日):共二周时间,进行模拟考试。 进一步强化解题的方法和规范性,注重表达能力的培养。教学中,要教给学生解题方法:审题时,看准关键词语,找到解题的突破口,重视题干中的指向性条件;分析时,要突破思维定势,利用逆向思维和发散思维,落实好与题目契合的知识点及其相互联系,要分析命题意图,明确要考查的知识点;要规范训练和提高解答选择题的准确性,做到一次性不失误或少失误。 4.复习安排 数学1 第一章集合与函数概念……………………………………… 2017学年七宝中学高二上期末复习卷 一． 填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）． 1.若 4202 1 x x =，则x =___________． 2.已知一个关于 x y 、的二元一次方程组的增广矩阵是，则 +=x y ___________． 3.若数列{}n a 的前n 项和2321n S n n =-++*(N )n ∈，则lim 3n n a n →∞=___________． 4．已知圆22:1O x y +=与圆'O 关于直线5x y +=对称，则圆'O 的方程是___________． 5．在坐标平面xOy 内，O 为坐标原点，已知点1(2A -，将OA 绕原点按顺时针方向 旋转 2 π ，得到'OA ，则'OA 的坐标为___________． 6．抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合，则这条双曲线的两条渐近线的夹角为 ___________． 7．若公差为d 的等差数列() {}n a n N * ∈满足0143=+a a ，则公差d 的取值范围是___________． 8．设P 是抛物线x y 82=上的点，F 为焦点，若5=PF ，则P 点坐标是 ___________． 9．著名的斐波那契数列{}:1,1,2,3,5,8,n a …，满足() 12211,n n n a a a a a n N * ++===+∈，那么 357920171a a a a a ++++++…是斐波那契数列中的第___________项． 10．若不等式1 )1(3)1(1 +-+ 高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间：120分钟试题分数：150分 卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为 A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 2020高考立体几何 知识点总结(详细)+高二数学期末复习知识点总结 高考立体几何知识点总结 一、空间几何体 （一）空间几何体的类型 1 多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 2 旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体。其中，这条直线称为旋转体的轴。 （二）几种空间几何体的结构特征 1 、棱柱的结构特征 1.1 棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边 形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些 面所围成的几何体叫做棱柱。 1.2 棱柱的分类 棱柱四棱柱平行六面体直平行 六面体长方体正四棱柱正方体 性质： Ⅰ、侧面都是平行四边形，且各侧棱互相平行且相等； Ⅱ、两底面是全等多边形且互相平行； Ⅲ、平行于底面的截面和底面全等； 1.3棱柱的面积和体积公式 ch S 直棱柱侧 （c是底周长，h是高） S直棱柱表面= c·h+ 2S底 V棱柱= S底·h 2 、棱锥的结构特征 底面是矩形 底面是四边形底面是平行四边形侧棱垂直于底面 底面是正方形棱长都相等 图1-1 棱柱 2.1 棱锥的定义 （1） 棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 （2）正棱锥：如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的投影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 2.2 正棱锥的结构特征 Ⅰ、 平行于底面的截面是与底面相似的正多边形，相似比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比；它们面积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的平方比；截得的棱锥的体积与原棱锥的体积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的立方比； Ⅱ、 正棱锥的各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形； 正棱锥侧面积：1 '2 S ch = 正棱椎（c 为底周长，'h 为斜高） 体积：1 3 V Sh = 棱椎（S 为底面积，h 为高） 正四面体： 对于棱长为 a 正四面体的问题可将它补成一个边长为 a 2 2 的正方体问题。 对棱间的距离为 a 2 （正方体的边长） 正四面体的高 a 6（正方体体对角线l 3 2 =） 正四面体的体积为 32a （正方体小三棱锥正方体V V V 3 1 4=-） 正四面体的中心到底面与顶点的距离之比为（正方体体对角线正方体体对角线：l l 2 1 61= ） 3 、棱台的结构特征 3.1 棱台的定义：用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面和底面之间的部分称为棱台。 3.2 正棱台的结构特征 （1）各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰梯形； （2）正棱台的两个底面和平行于底面的截面都是正多边形； （3）正棱台的对角面也是等腰梯形； A B C D P O H 高二班级期末复习计划 20XX年的寒假即将开始，高中三年的学习生涯已经过半，高二教师如何制定期末复习计划呢?下面是X收集整理关于高二期末复习计划的资料，希望大家喜欢。 高二期末复习计划篇一 高中数学的知识性学习即将结束，进入整体复习的阶段。在这个承上启下的寒假里，学生应合理规划自己的学习，才能在激烈的竞争中脱颖而出，为高二下半学期的学习和高三的总复习奠定良好的知识基础。 一、高二数学的特点 高二是高中学习拉开差距的一年。首先，高二学习的内容在高考中占据了一半以上的分数;其次，高一的知识要么比较基础，属于高考中的容易题，比如空间几何体、直线和圆、三角函数，这部分内容并不能很好的拉开学生的差距;要么就考察的很难，比如函数综合应用这些内容，往往作为高考压轴题出现，区分度又不大。而高考的中档题，比如导数、概率统计和离散型随机变量、解析几何，全部都在高二讲授。因此，学生之间的差距，就体现在高二内容的掌握上! 二、规划好寒假的复习 对于理科生而言，寒假复习的重点是选修2-1，这里主要包括两部分内容：圆锥曲线和空间向量，都是高考中必考 大题的地方，也是寒假班复习的核心。 1、圆锥曲线的复习 圆锥曲线是高中数学学习公认的难点，那么到底难在哪，主要就是两项能力：“条件转化能力”和“计算能力”。要想提高“条件的转化能力”，第一步，整理自己以往做过的题目，尤其是错题，整理题目中核心条件的常见代数表达方式。比如“垂直”这个条件，几种最典型的转化方法是：1)斜率乘积为-1;2)向量数量积为0;3)勾股定理;4)三角形的面积等。第二步，整理每种方法中最需要注意的问题。比如用到斜率的时候，要判断斜率是否存在。第三步，进一步细化哪个方法更常用，在什么情况下用。 对于学生而言，“计算能力”是学好解析几何不可或缺的能力，也常常是学生最薄弱的环节。要想提高计算能力，必须“手勤”，即勤于计算。解析几何题，不但要算，而且要算到底，算出最终答案为止。在踏踏实实的计算中，学生首先要逐渐减少低级计算错误;其次要总结计算技巧，总结什么情况下往往不通分、多用韦达定理少用求根公式、代入消元的选择原则等。这些都是光“看”题目没法提升的，必须要算才能积累经验。 2、空间向量的复习 高考对立体几何大题的考察，已经越来越明显的强调空间向量的作用，而空间向量的难点，主要是选择建立空间坐 第1页 共4页 ◎高二数学上学期期末复习题3（理科） 第2页 共4页 高二数学上学期期末复习题3（理科） 1．命题“存在Z x ∈，使022≤++m x x ”的否定是（ ） A 、存在Z x ∈，使m x x ++22＞0 B 、不存在Z x ∈，使m x x ++22＞0 C 、对任意Z x ∈，使022≤++m x x D 、对任意Z x ∈，使m x x ++22＞0 2．两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（ ） A ．4 B C 3．双曲线142 2=-k y x 的离心率)2,1(∈e ，则实数k 的取值范围是（ ） A ．（0，4） B ．（-12，0） C ．)32,0( D ．（0，12） 4．已知直线l ：()10y m x ++=与直线(21)1my m x -+=平行，则直线l 在x 轴上的截距 是( )A 、1 B 、－1 C D 、－2 5．已知1F 、2F 分别为椭圆C 的两个焦点,点B 为其短轴的一个端点,若12BF F ?为等边三角 形,则该椭圆的离心率为( )A B ．12 C ．2 D 6．如图，在底面ABCD 为平行四边形的四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 是AC 与BD 的交点， 若AB ＝a ，11A D ＝b ，11A A ＝c ，则下列向量中与1B M 相等的向量是 ( ) A ．－12a ＋12b ＋c B.12 a ＋12b ＋c C.12 a －12b ＋c D ．－12a －12b ＋c 7．已知,l m 是直线，α是平面，且m a ?，则“l m ⊥”是“l α⊥”的( )A ．必要不充条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A ．若//,//l l αβ，则//αβ B ．若,//l l αβ⊥，则αβ⊥ C ．若//,//l ααβ，则//l β D ．若,l αβα⊥⊥，则l β⊥ 9．在下列条件中，可判断平面α与平面β平行的是（ ） A ．α、β都垂直于平面γ B ．α内存在不共线的三点到平面β的距离相等 C ．l m 、是α内两条直线，且//,//l m ββ D ．l m 、是两条异面直线，且//,//,//,//l m l m ααββ 10．空间四边形SABC 中，各边及对角线长都相等，若,E F 分别为,SC AB 的中点，那么异面直线EF 与SA 所成的角等于（ ）A 、90 B 、60 C 、45 D 、30 11．已知1F , 2F 是椭圆的两个焦点，若满足21MF MF ⊥的点M 总在椭圆的内部，则椭圆离 心率的取值范围是（ ） A 、（0, 1) B 、 C 、1 (0,]2 D 、 12．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，若平面11A BCD 上一动点P 到1AB 和BC 的距离相等，则点P 的轨迹为 A ．椭圆的一部分 B ．圆的一部分 C ．一条线段 D ．抛物线的一部分 选择题答案：1-6 7-12 13．已知圆2 2 :40C x y x +-=,l 过点(3,0)P 的直线,则l 与C 的位置关系是___________（填“相交”、“相切”、“相离”或“三种位置关系均有可能”）. 14．如果直线210ax y +-=与直线320x y --=垂直，那么实数a = ． 15．设,F F 12分别是椭圆x y +=22 11612的左、右焦点，点P 在椭圆上，若△PF F 12 为直角三 角形，则△PF F 12 的面积等于__ __. 16．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 17．如果直线:0l x y b +-= 与曲线:C y =有公共点，那么b 的取值范围是 18．已知抛物线2 4,y x =焦点为F ，ABC ?三个顶点 均在抛物线上，若0FA FB FC ++= 则 |FA|+|FB|+|FC|= 。 19．如图，已知AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，△ACD 为等边三角形，2AD DE AB ==，F 为CD 的中点． （1）求证：//AF 平面BCE ； （2）求证：平面BCE ⊥平面CDE ； （3）求直线BF 和平面BCE 所成角的正弦值． 1 A 1 A ( 工作计划 ) 单位：_________________________ 姓名：_________________________ 日期：_________________________ 精品文档 / Word文档 / 文字可改 2021年最新版高一数学期末复 习计划参阅 Making a work plan is a process of thinking. When it is done, the work can be done step by step, organized and not distorted, and completed efficiently and quickly. 2021年最新版高一数学期末复习计划参阅 复习建议： 高一数学期末复习方法：掌握基础知识，勤加练习，提高分析、转化问题能力和运算能力。制定计划，按时完成，并且要及时发现问题解决问题。 高一数学期末考重点考查基础知识的掌握以及知识的运用情况，所以高一数学期末考试试题难度一般不会很难，要全面掌握知识点，把握基础知识点的前提下在弄比较难的知识点。 1、回归课本、明确复习范围及重点范围，多做题巩固。 2、高一数学期末复习的时候要弄懂基本概念和基本方法，这样才能保证基础知熟练掌握。 3、在平时训练的时候就要规范答题，要点一个都不能少，该有的步骤一定要有，不要觉得写得少就有能力，严防扣分。 4、在平时联系的时候要掌握好做题的时间分配，提前养成良好的习惯，为高二高三的学习做准备。 复习方法： 1、期末复习分成四个阶段： ⑴基础复习;⑵强化能力;⑶查漏补缺;⑷模拟练习。拿出一半的时间进行基础知识复习。对这些内容一项一项地归纳、整理，真正搞清楚，弄明白。然后，侧重能力测试题型的解题思路、技巧的练习。在此基础上，进行查漏补缺，以求尽善尽美。最后做两套期末考试模拟试题，熟悉考试题型。 2、我们要努力：要勤于思考，勤于动脑;要强化记忆，使学习的成果牢固地贮存在大脑里，以便随时取用;要查漏补缺，保证知识的完整性;要融会贯通，使知识系统化。 3、我们要有一些复习的小技巧 (1)、知识点网络化：把每一章节的内容自己归纳总结，然后网络化。 (2)知识模型化：把同一类的问题模型化，掌握解决这一类问题 高二数学上学期期末复习题四（理科）（2013.12） 1. 命题“存在Z x ∈,使022≤++m x x ”的否定是（ ） A .存在Z x ∈,使022>++m x x B. 不存在Z x ∈,使022>++m x x C .对于任意 Z x ∈,都有022 ≤++m x x D.对于任意Z x ∈,都有022 >++m x x 2. 7．已知两条直线01:1=-+y x l ，023:2=++ay x l 且21l l ⊥，则a = C ． -3 D ．3 3．双曲线mx 2＋y 2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m 等于 ( ) A.－14 B.－4 C.4 D.14 4．直线l 的方程为Ax ＋By ＋C ＝0，若直线l 过原点和二、四象限，则 ( ) A ．C ＝0， B >0 B ．A >0，B >0， C ＝0 C ．AB <0，C ＝0 D ．AB >0，C ＝0 5．过椭圆22 221x y a b +=(0a b >>)的左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ，2F 为右焦点， 若 1260F PF ∠= ，则椭圆的离心率为 A ． 2 B C ．12 D ．13 6. 如图所示，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别在A 1D 、AC 上， 且A 1E ＝23A 1D ，AF ＝1 3 AC ，则 ( ) A ．EF 至多与A 1D 、AC 之一垂直 B ．EF 与A 1D 、A C 都垂直 C ．EF 与B D 1相交 D ．EF 与BD 1异面 7．设α、β、γ为平面，l 、m 、n 为直线，则m ⊥β的一个充分条件为 A ．α⊥β，α∩β＝l ，m ⊥l B ．n ⊥α，n ⊥β，m ⊥α C ．α∩γ＝m ，α⊥γ，β⊥γ D ．α⊥γ，β⊥γ，m ⊥α 8．设α、β、γ是三个互不重合的平面，m 、n 是两条不重合的直线，下列命题中正确的是( ) A ．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ B ．若m ∥α，n ∥β，α⊥β，则m ⊥n C ．若α⊥β，m ⊥α，则m ∥β D ．若α∥β，m ?β，m ∥α，则m ∥β 9．下已知m n 、是两条不同的直线，αβ、是两个不同的平面，有下列命题： ①若,//m n αα?，则//m n ； ②若//m α，//m β，则//αβ； ③若,m m n α⊥⊥，则α//n ； ④若,m m αβ⊥⊥，则//αβ； 其中真命题的个数是（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 10．在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，BC ＝1，DD 1＝3，则AC 与BD 1所成角 的余弦值是 ( )． A ．0 B.37070 C ．－3 7070 D.7070 11．已知双曲线 )0(122 2 2>=-b b y x 的左、右焦点分别是1F 、2F ，其一条渐近线方程为x y =，点),3(0y P 在双曲线上.则1PF ·2PF ＝ A. －12 B. －2 C. 0 D. 4 12．已知动点P (x ，y )满足5(x －1)2 ＋(y －2)2 ＝|3x ＋4y －11|，则P 点的轨迹是 ( )． A ．直线 B ．抛物线 C ．双曲线 D ．椭圆 13．已知圆x 2 ＋y 2 ＋Dx ＋Ey ＝0的圆心在直线x ＋y ＝1上，则D 与E 的关系是 D ＋ E ＝－2 14. 直线l 1：kx ＋(1－k )y －3＝0和l 2：(k －1)x ＋(2k ＋3)y －2＝0互相垂直，则k ＝ －3或1 15．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点F 1，F 2在x 轴上，离心 高二第二学期数学期末复习卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 已知集合M ={?2,1，2，3}，N ={x|x(x +1)>2}，则M ∩N =( ) A. ? B. {2,3} C. {2} D. {?2,1，2，3} 2．设sin(π4 ＋θ)＝13 ，则sin2θ＝ ( ) A ．－79 B ．－19 C.19 D.79 3. 双曲线22 1916 x y -=的左顶点到其渐近线的距离为（ ） A ．2 B ． 95 C ． 125 D ．3 4. “210x +<”是“|1||2|x x ->+”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5. 直线()12:20:240l x ay l ax a y ++=+++=，，若12//l l ，则实数a 的值是（ ） A ．2或1- B ．2-或1 C ．2 D ．1- 6. 已知在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，M ,N 分别为AC ,B 1C 1的中点，E ,F 分别为BC ,B 1B 的中点，则直线MN 与直线EF 、平面ABB 1A 1的位置关系分别为 （ ） A ．平行、平行 B ．异面、平行 C ．平行、相交 D ．异面、相交 7． 已知f(x)=)0)(2cos()2sin(3π???<<+++x x 为偶函数，将函数f(x)的图像向右平移 6π个单位得到函数g(x)的图像，则函数g(x)在?? ? ???64-ππ，上的值域为（ ） A []23-， B. []0,2- C .[] 32-， D.[]2,2- 8.已知数列{}n a 满足2 122 111216n n n a a a a a ++== =，，，则数列{}n a 的最小项为（ ） A ．912 B ． 1112 C ． 818 12 D ． 10 12 高二数学期末复习知识点总结 一、直线与圆: 1、直线的倾斜角α的范围是[0,π） 在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线l ，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l 重合时所转的最小正角记为α,α就叫做直线的倾斜角。当直线l 与x 轴重合或平行时,规定倾斜角为０; ２、斜率：已知直线的倾斜角为α,且α≠90°，则斜率k =ｔa ｎα. 过两点（x 1,ｙ1),(ｘ２,y ２）的直线的斜率ｋ=( y ２-ｙ1)/(ｘ２-ｘ1),另外切线的斜率用求导的方法。 ３、直线方程:⑴点斜式:直线过点00(,)x y 斜率为k ，则直线方程为00()y y k x x -=-， ⑵斜截式：直线在y 轴上的截距为b 和斜率k ，则直线方程为y kx b =+ 4、111:l y k x b =+,222:l y k x b =+,①1l ∥2l 21k k =?,21b b ≠; ②12121l l k k ⊥?=-． 直线1111:0l A x B y C ++=与直线2222:0l A x B y C ++=的位置关系： (1)平行? A 1/Ａ2=B 1/B 2 注意检验 (2)垂直? Ａ1A 2+Ｂ１B ２=０ ５、点00(,)P x y 到直线 0Ax By C ++=的距离公式d = 两条平行线10Ax By C ++=与20Ax By C ++=的距离是d = 6、圆的标准方程：222()()x a y b r -+-=.⑵圆的一般方程:220x y Dx Ey F ++++= 注意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与x 轴垂直的直线. ８、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理，构造直角三角形解决弦长问题.①d r >?相离 ②d r =?相切 ③d r b>０）注意还有一个;②定义: ｜ＰF 1|＋｜ＰF 2|=2a>2c ； ③ e=22a b 1a c -= ④长轴长为2ａ，短轴长为2b,焦距为2c ； ａ２=b ２+c 2 ; 2、双曲线：①方程1b y a x 22 22=-(a,ｂ>０) 注意还有一个;②定义: |｜ＰＦ1｜-|PF 2||＝2a ＜2c; ③e=22a b 1a c +=；④实轴长为２a ,虚轴长为2b,焦距为2c; 渐进线0b y a x 2222=-或x a b y ±= ｃ2＝a ２+b 2 3、抛物线 :①方程y 2=2px 注意还有三个，能区别开口方向； ②定义:|PF|=d 焦点Ｆ(2 p ,0),准线x=－2p ;③焦半径2 p x AF A +=； 焦点弦AB ＝x 1+x ２+p ； ４、直线被圆锥曲线截得的弦长公式: 5、注意解析几何与向量结合问题:1、11(,)a x y =，22(,)b x y =. (1)1221//0a b x y x y ? -=； (２)121200a b a b x x y y ⊥??=?+=． 2、数量积的定义:已知两个非零向量a 和ｂ，它们的夹角为θ，则数量|a ||b |c ｏｓθ叫做ａ与ｂ的数量积,记作a ·b ，即1212||||cos a b a b x x y y θ ?==+ 3、模的计算:|a |=2a . 算模可以先算向量的平方 4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：如() a b c a c b c +?=?+? （选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4 高二数学期末考试卷（必修 3，选修 1-1） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，计 50 分，每小题有四个选项，其中只有一项是符合题意 的，请把你认为正确的项选出，填在答题纸的相应位置） 1．从总数为 N 的一批零件中抽取一个容量为 30 的样本，若每个零件被抽取的概率为，则 N 等于 A ． 200 B ．150 C ．120 D ．100 2．将长为 9cm 的木棍随机分成两段，则两段长都大于 2cm 的概率为 4 B ． 5 C ． 6 7 A ． 9 9 D ． 9 9 3．设 p ∶ x 2 x 2＜ 0, q ∶ 1 x ＜ 0，则 p 是 q 的 x 2 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 x 2 4．已知△ ABC 的顶点 B 、 C 在椭圆 3 ＋ y 2＝ 1 上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上，则△ ABC 的周长是 A ． 2 3 B ． 6 开始 C ． 4 3 D ．12 5．给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是 i 2， s A ．500 B ． 499 C ． 1000 D ．998 6．下列命题是真命题的是 s s ＋ i A ． x R, 有 ( x 2 ) 2 0 B ． x Q, 有 x 2 i i ＋ 2 C ． x Z , 使 3x 812 否 i 1000 D ． x R, 使 3x 2 4 6x 是 7．为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性相关性，甲、乙两位同学各 结束 （第 5题） 自独 立地做 10 次和 15 次试验，并且利用线性回归方法， 求得回归直 线分 别为 l 1 和 l 2，已知两个人在试验中发现对变量 x 的观测数据的平均值都是 s ，对变量 y 的观测数据的平均值 都是 t ，那么下列说法正确的是 A ． l 1 和 l 2 有交点（ s ， t ） B ． l 1 与 l 2 相交，但交点不一定是（ s ， t ） C ． l 1 与 l 2 必定平行 D ． l 1 与 l 2 必定重合 8．下列说法正确的是 A ． x 2 = y 2 x = y B ．等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于 1. C ．命题“若 b 3 ，则 b 2 9 ”的逆命题是真命题 D ．若 a + b>3，则 a>1 或 b ＞ 2. 9．在一个口袋中装有 4 个白球和 2 个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出 2 个球，至少摸到 1 个黑球的概率等于 A ． 1 B ． 2 3 4 C ． D ． 5 5 5 5高二数学期末考试复习知识点总结
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