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2020年河南省郑州市数学高二下期末预测试题含解析

2020年河南省郑州市数学高二下期末预测试题

一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，前n 项和为n S ，若26442,S 6a S a =-=，则5a = A ．4 B ．10 C ．16 D ．32

【答案】C 【解析】

由64S S -=6546a a a +=得，()

460,60q q a q q +-=+-=，解得2q

，从而3

522=28=16a a =??，

故选C.

2．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有2121

()()

0f x f x x x -<-，则（）．

A ．(3)(2)(1)f f f <-<

B ．(1)(2)(3)f f f <-<

C ．(2)(1)(3)f f f -<<

D ．(3)(1)(2)f f f <<-

【答案】A 【解析】

由对任意x 1，x 2 ∈ [0，＋∞)(x 1≠x 2)，有

()()1212

f x f x x x -- <0，得f(x )在[0，＋∞)上单独递减，所以

(3)(2)(2)(1)f f f f <=-<，选A.

点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行 3．对于实数,,a b c ，下列结论中正确的是（） A ．若a b >，则22ac bc > B ．若0a b >>，则11a b

> C ．若，则

a b b a < D ．若a b >，11

a b

>，则

【答案】D 【解析】

试题分析：对于A ．若a b >，若0c = 则22

ac bc =故A 错；对于 B ．若0a b >>，取1

2,1,

a b ==<则

11a b >是假命题；

C ．若0a b <<，取21112,1,2,,21222a b --=-=-==>--，则a b

b a

<是错误的， D ．若a b >，则取0a b ->，又11

a b

>，所以11()(),11,2b a a b a b a b a b a b b a ?->-->-+<-，又因为,a b b a 同

号，则0ab <

考点：不等式的性质的应用

4．如图，在杨辉三角中，虚线所对应的斜行的各数之和构成一个新数列，则数列的第10项为（）

A ．55

B ．89

C ．120

D ．144

【答案】A 【解析】【分析】

根据杨辉三角中，虚线所对应的斜行的各数之和构成一个新数列，找出规律，即可求出数列的第10项，得到答案. 【详解】

由题意，可知1234561,1,112,123,235,358a a a a a a ===+==+==+==+=，

789105813,81321,132134,213455a a a a =+==+==+==+=，

故选A. 【点睛】

本题主要考查了归纳推理的应用，其中解答中读懂题意，理清前后项的关系，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

5．已知x 与y 之间的一组数据，则y 与x 的线性回归方程y bx a =+必过点（）

1 2 3

A ．()2,2

B ．()1,2

C ．()1.5,4

D ．()1.5,0

【答案】C 【解析】【分析】

计算出x 和y ，即可得出回归直线必过的点()

,x y 的坐标. 【详解】由题意可得0123 1.54x +++=

=，1357

y +++==，

因此，回归直线y bx a =+必过点()1.5,4，故选：C. 【点睛】

本题考查回归直线必过的点的坐标，解题时要熟悉“回归直线过样本中心点()

,x y ”这一结论的应用，考查结论的应用，属于基础题.

6．已知8

a x x ??- ??

?展开式中常数项为1120，实数是常数，则展开式中各项系数的和是 A ．82 B ．83 C ．813或 D ．812或

【答案】C 【解析】

分析：由展开式通项公式根据常数项求得a ，再令1x =可得各项系数和．详解：展开式通项为882188()()r r

r r r r r a

T C x

a C x x

--+=-=-，令820r -=，则4r =，∴448()1120a C -=，2a =±，所以展开式中各项系数和为8(1)1a -=或83．

故选C ．

点睛：赋值法在求二项展开式中系数和方面有重要的作用，设展开式为2

012()n n f x a a x a x a x =+++

+，

如求所有项的系数和可令变量1x =，即系数为(1)f ，而奇数项的系数和为

(1)(1)

f f +-，偶数项系数为

(1)(1)

f f --，还可以通过赋值法证明一些组合恒等式．

7．已知215n C =，那么2

n A =（）

A ．20

B ．30

C ．42

D ．72

【答案】B 【解析】【分析】

通过215n C =计算n ，代入2

n A 计算得到答案.

【详解】

2156n C n =?= 22630n A A ==

答案选B 【点睛】

本题考查了排列数和组合数的计算，属于简单题.

8．当a 输入a 的值为16，b 的值为12时，执行如图所示的程序框图，则输出的a 的结果是( )

A．2B．3C．4D．6

【答案】C

【解析】

【分析】

模拟程序的运行，根据程序流程，依次判断写出a，b的值，可得当a=b=4时，不满足条件a≠b，输出a 的值为4，即可得解．

【详解】

模拟程序的运行，可得

a=16，b=12

满足条件a≠b，满足条件a>b，a=16?12=4，

满足条件a≠b，不满足条件a>b，b=12?4=8，

满足条件a≠b，不满足条件a>b，b=4?4=4，

不满足条件a≠b，输出a的值为4.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.

9．已知命题“x R ?∈，使得2

2(1)02

x a x +-+>”是真命题，则实数a 的取值范围是（） A ．(.1)-∞- B ．(3,)-+∞

C ．(1

3)-， D ．()3.1-

【答案】C 【解析】【分析】

利用二次函数与二次不等式的关系，可得函数的判别式?<0，从而得到13a -<<. 【详解】

由题意知，二次函数的图象恒在x 轴上方，所以2

(1)4202

a ?=--??<，解得：13a -<<，故选C. 【点睛】

本题考查利用全称命题为真命题，求参数的取值范围，注意利用函数思想求解不等式.

10．在某次体检中，学号为i （1,2,3,4i =）的四位同学的体重()f i 是集合{45,48,52,57,60}kg kg kg kg kg 中的元素，并满足(1)(2)(3)(4)f f f f ≤≤≤，则这四位同学的体重所有可能的情况有（） A ．55种 B ．60种 C ．65种 D ．70种

【答案】D 【解析】【分析】

根据(1)(2)(3)(4)f f f f ≤≤≤中等号所取个数分类讨论，利用组合知识求出即可. 【详解】

解：当(1)(2)(3)(4)f f f f ≤≤≤中全部取等号时，情况有1

55C =种；

当(1)(2)(3)(4)f f f f ≤≤≤中有两个取等号，一个不取等号时，情况有21

5330C C =种；

当(1)(2)(3)(4)f f f f ≤≤≤中有一个取等号，两个不取等号时，情况有31

5330C C =种；

当(1)(2)(3)(4)f f f f ≤≤≤中都不取等号时，情况有4

55C =种；

共560+60+5=70+种. 故选：D . 【点睛】

本题考查分类讨论研究组合问题，关键是要找准分类标准，是中档题. 11．1920?转化为弧度数为（） A ．

163

B ．

323

C ．

163

π D ．

323

π 【答案】D

已知180°对应π弧度，则1920?转化为弧度数为192032

1803

ππ=. 本题选择D 选项.

12．若将函数()2sin 16f x x π?

?=+- ???的图象上各点横坐标缩短到原来的12

(纵坐标不变)得到函数()g x 的图

象，则下列说法正确的是（） A ．函数()g x 在0 6π??

???

，上单调递增 B ．函数()g x 的周期是

π C ．函数()g x 的图象关于点 012π??

- ???

，对称 D ．函数()g x 在0 6π??

???

，上最大值是1 【答案】A 【解析】【分析】

根据三角函数伸缩变换特点可得到()g x 解析式；利用整体对应的方式可判断出()g x 在0,

6π??

???

上单调递增，A 正确；关于点,112π??

- ???

对称，C 错误；根据正弦型函数最小正周期的求解可知B 错误；根据正弦型函数在区间内值域的求解可判断出最大值无法取得，D 错误. 【详解】

将()f x 横坐标缩短到原来的

12得：()2sin 216g x x π?

?=+- ??

当0,

6x π?

∈ ??

时，2,662x π

ππ??+

∈ ???

sin x 在,62ππ?? ???上单调递增 ()g x ∴在0,6π?? ???

上单调递增，A 正确； ()g x 的最小正周期为：22T π

π=

= 2

π∴不是()g x 的周期，B 错误；当12

x π

时，206x π

=，112g π??

-=- ???

()g x ∴关于点,112π??

-- ???

对称，C 错误；

当0,

6x π?

∈ ??

时，2,662x π

ππ??

∈ ???

()()0,1g x ∴∈ 此时()g x 没有最大值，D 错误. 本题正确选项：A

本题考查正弦型函数的性质，涉及到三角函数的伸缩变换、正弦型函数周期性、单调性和对称性、正弦型函数在一段区间内的值域的求解；关键是能够灵活应用整体对应的方式，通过正弦函数的图象来判断出所求函数的性质.

二、填空题：本题共4小题

13． “()00f =”是“函数()f x 是R 上的奇函数”的__________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中一个）【答案】必要不充分【解析】

分析：先举反例说明充分性不成立，再根据奇函数性质推导()00f =，说明必要性成立.

详解：因为2

()f x x =满足()00f =，但不是奇函数，所以充分性不成立，

因为函数()f x 是R 上的奇函数，所以(0)(0)(0)0,f f f =-∴=必要性成立. 因此“()00f =”是“函数()f x 是R 上的奇函数”的必要不充分条件.，点睛：充分、必要条件的三种判断方法．

1．定义法：直接判断“若p 则q ”、“若q 则p ”的真假．并注意和图示相结合，例如“p ?q ”为真，则p 是

q 的充分条件．

2．等价法：利用p ?q 与非q ?非p ，q ?p 与非p ?非q ，p ?q 与非q ?非p 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．

3．集合法：若A ?B ，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A ＝B ，则A 是B 的充要条件．

14．直线10x -=的倾斜角为_______________. 【答案】150

【解析】【分析】

由直线10x -=的斜率为k =00tan [0,180)αα=∈，即可求解. 【详解】

由题意，可知直线10x -=的斜率为k =

设直线的倾斜角为α，则00tan [0,180)αα=∈，解得0150α=，即换线的倾斜角为0150. 【点睛】

本题主要考查直线的倾斜角的求解问题，其中解答中熟记直线的倾斜角与斜率的关系，合理准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. 15．已知函数1

()(0)ln(21)2

f x f x x '=+-+，则(0)=f '________ 【答案】1 【解析】【分析】

由题得2

()(0)121

f x f x ''=?-+，令x=0即得解. 【详解】

由题得2

()(0)121f x f x ''=?-+，令x=0得2

(0)(0)1=2(0)11

f f f '''=?--，

所以(0)=1f '. 故答案为1 【点睛】

本题主要考查对函数求导，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 16．在45(1)(1)x x -+的展开式中，5x 项的系数为_______..（用数字作答）【答案】6 【解析】【分析】

将题中所给的式子变形，即4524(1)(1)(1)(1)x x x x -+=-+，可以发现展开式中5x 项的系数为24

(1)x -中展开式中4x 项的系数，借助于二项展开式的通项求得结果. 【详解】

根据题意，可得4524

(1)(1)(1)(1)x x x x -+=-+，

24(1)x -的展开式的通项为214

(1)r

r r r T C x +=-，所以展开式中5x 项的系数为24

(1)x -中展开式中4x 项的系数，

为22

4(1)6C -=，

故答案是：6. 【点睛】

该题考查的是有关二项展开式中某一项的系数的问题，涉及到的知识点有二项展开式的通项，在解题的过程中，也可以将两个式子按照二项式定理展开，从而求得其系数，属于简单题目.

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知实数a ＞0且a≠1．设命题p ：函数f （x ）＝log a x 在定义域内单调递减；命题q ：函数g （x ）＝x 2﹣2ax+1在（

，+∞）上为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数a 的取值范围．【答案】112a a ??

【解析】【分析】

先分别求得p ，q 为真时的a 的范围，再将问题转化为p ，q 一真一假时，分类讨论可得答案．【详解】

∵函数f （x ）＝log a x 在定义域内单调递减，∴0＜a ＜1．即：p ：{a|0＜a ＜1}．

∵a ＞0且a ≠1，∴￢p ：{a|a ＞1}， ∵g （x ）＝x 2﹣2ax+1在（12，+∞）上为增函数，∴a 1

≤．又∵a ＞0且a ≠1，

即q ：{a|0＜a 1

2≤

}． ∴￢q ：{a|a 1

＞且a ≠1}．

又∵“p ∧q ”为假，“p ∨q ”为真，∴“p 真q 假”或“p 假q 真”．

①当p 真q 假时，{a|0＜a ＜1}∩{a|a 12＞且a ≠1}＝{a|1

2＜a ＜1}．． ②当p 假q 真时，{a|a ＞1}∩{a|0＜a 1

2≤}＝?，

综上所述：实数a 的取值范围是：{a|1

＜a ＜1}．

【点睛】

本题主要考查复合命题之间的关系，根据不等式的性质分别求得命题p ，q 为真时的参数的范围是解决本题的关键，考查分类讨论的思想，比较基础． 18．设函数()ln 1f x x x =-+．（1）讨论()f x 的单调性；（2）证明：当(1,)x ∈+∞时，1

1ln x x x

<．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】

（1）先求函数定义域，由导数大于0，得增区间；导数小于0，得减区间；

（2）由题意可得即证lnx ＜x ﹣1＜xlnx ．由（1）的单调性可得lnx ＜x ﹣1；设F （x ）＝xlnx ﹣x+1，x ＞1，求出单调性，即可得到x ﹣1＜xlnx 成立；【详解】

（1）由题设，()f x 的定义域为()0,+∞，

()1

1f x x

-，令()0f x '=，解得1x =．当01x <<时，()0f x '>，()f x 单调递增；

当1x >时，()0f x '<，()f x 单调递减．（2）证明：当x ∈（1，+∞）时，1

1ln x x x

<，即为lnx ＜x ﹣1＜xlnx ．由（1）可得f （x ）＝lnx ﹣x +1在（1，+∞）递减，可得f （x ）＜f （1）＝0，即有lnx ＜x ﹣1；

设F （x ）＝xlnx ﹣x+1，x ＞1，F′（x ）＝1+lnx ﹣1＝lnx ，

当x ＞1时，F′（x ）＞0，可得F （x ）递增，即有F （x ）＞F （1）＝0，即有xlnx ＞x ﹣1，则原不等式成立；【点睛】

本题考查导数的运用，考查利用导数求函数单调区间和极值、最值，考查不等式的证明，注意运用构造函数法，求出导数判断单调性，考查推理和运算能力，属于中档题．

19．已知函数()()2

.,0x

a e f x a R a x

?=∈≠ ()1当1a =时，求函数()f x 的极值； ()2求函数()f x 的单调递增区间；

()3当()0,x ∈+∞时，()1f x x ≥+恒成立，求实数a 的取值范围．

【答案】（1）()f x 的极小值是()2

4e f =，无极大值；（2）答案不唯一，具体见解析；（3）a ≥.

【解析】【分析】

()1代入a 值，求函数的导数，解导数不等式得到函数的单调区间，即可求极值；()2求函数的导数，通

过讨论a 的范围，解导数不等式得函数的递增区间；()3问题转化为32x x x a e +≥，令()32

x x g x e

+=，根据函数的单调性求()g x 最大值，从而求a 的范围．【详解】

解：()11a =时，()2x

e f x x =，()()4

2'x x e x f x x

?-=，令()'0f x >，解得：2x >或0x <，令()'0f x <，解得：02x <<，故()f x 在

,0递增，在()0,2递减，在2,

递增，

而()f x 在0x =处无定义，

故()f x 的极小值是()2

e f =，无极大值；

()()()

22'0x a x e x f x x

??-=

>，

当0a >时，解得：2x >或0x <，故函数在

,0，2,

递增，

当0a <时，解得：02x <<，故函数在()0,2递增；

()

231x a e x x ?≥+，32x x x a e +∴≥

，令()32

x x g x e +=，则()(

)()22

3222'()x x x

x e x x x

x x

x g x e e ?+--?-++=

=，

()0,x ∈+∞，令()'

0g x >

，解得：11x <<+ (

)g x ∴在(

0,1递增，在()

+∞递减，

即(

()1max g x g =+=

故a ≥

．

【点睛】

本题考查函数的单调性，最值问题，考查导数的应用以及函数恒成立问题，考查分类讨论思想，综合性较强．

20．已知函数2()1x f x e x x =--- （1）求函数()y f x '

=的单调区间；

（2）已知1a ≥-，且2

()1f x x ax b ≥-++-恒成立，求(1)a b +的最大值；

【答案】（1）函数()y f x '

=在区间(,ln 2)-∞上单调递减，在(ln 2,)+∞上单调递增；（2）2

. 【解析】【分析】

（1）函数求导，根据导函数的正负判断函数的单调性.

（2）设2

()()1h x f x x ax b =+--+，求导，根据函数的单调性求函数的最值，得到

1(1)ln(1)b a a a ≤+-++，再设函数22()ln (0)u x x x x x =->根据函数的最值计算 (a+1) b 的最大值.

【详解】

（1）由已知得()21x

f x e x '

=--，令()()x f x ?'

=，则()2x

x e ?'

=- 由()20x

x e ?'

=->得ln 2x >，由()20x

p x e '

=-<，得ln 2x < 所以函数()y f x '

=在区间(,ln 2)-∞上单调递减，在(ln 2,)+∞上单调递增. （2）若2

()1f x x ax b ≥-++-恒成立，

即2

()()1h x f x x ax b =+--+(1)0x

e a x b =-+-≥恒成立

()(1)x h x e a '=-+

当10a +>时，()0h x >恒成立，则0,(1)0b a b ≤+=；

当10a +>时，()(1)x

h x e a '

=-+为增函数，由()0h x '=得ln(1)x a =+，

故()0ln(1)f x x a '>?>+，()0ln(1)f x x a '

()h x 取最小值(ln(1))1(1)ln(1)h a a a a b +=+-++-.

依题意有(ln(1))1(1)ln(1)0h a a a a b +=+-++-≥，即1(1)ln(1)b a a a ≤+-++，

2210,(1)(1)(1)ln(1)a a b a a a +>∴+≤+-++，

令2

()ln (0)u x x x x

x =->，则()22ln (12ln )u x x x x x x x '=--=-，

()00()0u x x u x x ''>?<<，

所以当x =

()u x 取最大值2

e u =

，

故当1,2e

a e

b +=

时，()1a b +取最大值2e . 综上，若21()2f x x ax b ≥++，则()1a b +的最大值为2

. 【点睛】

本题考查了函数的单调性，函数最值，恒成立问题，构造函数，综合性大，技巧强，计算量大，意在考查学生的综合应用能力. 21．已知函数

在

与

处都取得极值．

（1）求函数的解析式及单调区间；（2）求函数在区间

的最大值与最小值．

【答案】（1）

；

单调增区间是

，减区间是

；（2）

【解析】【分析】 (1)

，即可求出函数的解析式,再利用导数求函数的单调区间.(2)比较函数的

极值和端点函数值的大小即得函数在区间的最大值与最小值．

【详解】（1）因为，所以

由

，

令或，，

所以单调增区间是减区间是.

（2）由（1）可知，

+ 0 - 0 +

递增

极大

递减极小递增

极小值

，极大值

而，

可得.

【点睛】

（1）本题主要考查利用导数研究函数的极值和最值，利用导数研究函数的单调区间，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)求函数在闭区间上的最值，只要比较极值和端点函数值的大小. 22．已知函数()()3

2103

f x x x mx m =

++>. （1）1m =时，求在点()()

1,1P f 处的函数()f x 切线l 方程；（2）8m =时，讨论函数()f x 的单调区间和极值点．

【答案】（1）6310x y --=（2）()f x 的减区间是(),2-∞-和()4,+∞，增区间是()2,4-；2x =-为()

f x 的极小值点，4x =为()f x 的极大值点【解析】【分析】

(1)根据函数求导法则求出()'1f 得切线的斜率，得切线的方程； (2）对函数求导研究导函数的正负，得到函数的单调区间和极值. 【详解】

解：（1）∵1m =时，()3

213

f x x x x =-++, ∴()2

'21f x x x =-++，

∴()5

f =

，()'12f =， ∴在点()()

1,1P f 处的切线l ：()5

213

y x -=-，即l ：6310x y --=.

（未化成一般式扣1分）（2）∵8m =时，()3

2183

f x x x x =-++， ∴()2

'28f x x x =-++，

∴其360?=>，

由()'0f x =解得12x =-，24x =，

当2x <-或4x >时()'0f x <，当24x -<<时()'0f x >， ∴()f x 在(),2-∞-和()4,+∞上单减，在()2,4-上单增，

2x =-为()f x 的极小值点，4x =为()f x 的极大值点.

综上，()f x 的减区间是(),2-∞-和()4,+∞，增区间是()2,4-；

2x =-为()f x 的极小值点，4x =为()f x 的极大值点.

【点睛】

本题考查导函数的几何意义求切线方程，求导得单调性及极值，属于中档题.

职业高中高二期末考试数学试卷

高二数学期末考试试卷出题人：冯亚如一．选择题（40分） 1.由数列1,10,100,1000，……猜测该数列的第n 项是（） A.10n+1 B.10n C.10n-1 D. 10n 2.空间中垂直于同一条直线的两条直线（） A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或相交或异面 3.在正方体1111D C B A ABCD 中与直线1AC 异面的棱有（） A.4条 B.6条 C.8条 D.10条 4.某中职学校一年级二年级各有12名女排运动员，要从中选出6人调查学习负担情况，调查应采取的抽样方法是（） A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.无法确定 5.已知点A(-3，-2)，B(2，3)则直线AB 的倾斜角为（） A.450 B.600 C.900 D.1350 6.已知12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽取3件的必然事件是 ( ) A ．3件都是正品 B.至少有一件是正品 C.3件都是次品 D.至少有一件是次品 7.判断直线L 1:x+3y-4=0与L 2:3x-y+1=0的位置关系（） A.平行 B.相交但不垂直 C.重合 D.垂直 8.在100张奖券中，有4张中奖卷，从中任取1张，中奖的概率是

（） A. 201 B. 101 C. 251 D. 30 1 9.侧棱长时2的正三棱锥，其底面边长是1，则棱锥的高是（） A. 311 B. 313 C. 339 D. 333 10.直线5x+12y-8=0与圆（x-1）2+（y+3）2=9的位置关系是（） A.相离 B.相交 C.相切 D.直线过圆心二．填空题（20分） 11.直线x-3y+6=0在X 、Y 轴截距分别为_______、________； 12.圆x 2+y 2+4x-2y+1=0的圆心为_______________； 13.一条直线l 与平面α平行，直线m 在面α内，则l 与m 的位置关系是_______________； 14.正三棱锥的底面边长是4cm ，高是33cm ，则此棱锥的体积为________________； 15.已知球的半径r=3，则球的表面积和体积分别为_________、___ __。三．解答题（60分） 16.光线从点M(-2, 3)出发，射到P(1, 0)，求反射直线的方程并判断点N(4，3)是否在反射光线上。（10分）

高二上学期数学期末考试卷含答案

【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的〔〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是〔〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔〕

高二下学期数学期末考试试卷文科)

高二下学期数学期末考试试卷(文科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．把十进制的23化成二进制数是( ) A. 00 110(2) B. 10 111 (2) C. 10 110 (2) D. 11 101 (2) 2．从数字，，，，中任取个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两位数大于的概率是( ) A. B. C. D. 3．已知命题 p ：“1a ，有2 60a a 成立”，则命题 p 为( ) A. 1a ，有260a a 成立 B. 1a ，有2 60a a 成立 C. 1a ，有2 60a a 成立 D. 1a ，有2 60a a 成立 4．如果数据x 1 ，x 2 ，…，x n 的平均数为x ，方差为s 2 ，则5x 1＋2，5x 2＋2，…，5x n ＋2的平均数和方差分别为( ) A. x ，s 2 B. 5x ＋2，s 2 C. 5x ＋2，25s 2 D. x ，25s 2 5．某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样法，抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为 3，则抽取的最大

编号为( ) A. 15 B. 18 C. 21 D. 22 6．按右图所示的程序框图，若输入 81a ，则输出的i =( ) A. 14 B. 17 C. 19 D. 21 7．若双曲线2 2 221(,0)y x a b a b 的一条渐近线方程为 34 y x ，则该双曲线的离心率为( ) A. 43 B. 53 C. 169 D. 259 8．已知 01,0,a a x 且，命题P ：若11a x 且，则log 0a x ，在命题P 、P 的逆命题、P 的否命题、P 的逆否命题、P 这5个命题中，真命题的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9．函数f(x)＝ ln 2x x x 在点(1，－2)处的切线方程为( ) A. 2x －y －4＝0 B. 2x ＋y ＝0 C. x －y －3＝0 D. x ＋y ＋1＝0 10．椭圆 2 2 1x my 的离心率是 32 ，则它的长轴长是( ) A. 1 B. 1或2 C. 4 D. 2或4 11．已知点P 在抛物线2 4x y 上，则当点P 到点1,2Q 的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为( )

高二数学期末考试卷选修试卷及答案

高二数学期末考试卷选修试卷及答案 Last revised by LE LE in 2021

高二数学期末考试卷3（选修2-1）一、选择题（每小题5 分，共10小题，满分50分） 1、对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1 (0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1 (0,)16 2、已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为 A 、25- B 、25 C 、1- D 、1 4、在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =, D A =11，A =1，则下列向量中与B 1相等的向量是 A 、c b a ++-2121 B 、 c b a ++2121 C 、 c b a +-21 21 D 、 +--2 1 21 5、空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1，0），B （-1，3，0），若点C 满足=α+β，其中α，β∈R ，α+β=1，则点C 的轨迹为 A 、平面 B 、直线 C 、圆 D 、线段 6、已知a =(1,2,3),b =（3，0，-1），c =??? ??--53,1,5 1 给出下列等式： ①∣++∣=∣--∣ ②?+)( =)(+? ③2 )(++=2 2 2 ++ ④??)( =)(?? 其中正确的个数是 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、设[]0,απ∈，则方程22sin cos 1x y αα+=不能表示的曲线为 A 、椭圆 B 、双曲线 C 、抛物线 D 、圆 8、已知条件p ：1-x <2，条件q ：2x -5x -6<0，则p 是q 的

高二数学上学期期末考试试题文38

双鸭山第一中学高二期末数学（文）试题一．选择题（共60分） 1.已知复数(23)=+z i i ，则复数z 的虚部为( ) A ．3 B ．3i C ．2 D ．2i 2. 已知命题[]:0,2,sin 1p x x π?∈≤，则（） A ．[]:0,2,sin 1p x x π??∈≥ B ．[]:2,0,sin 1p x x π??∈-> C ．[]:0,2,sin 1p x x π??∈> D ．[]:2,0,sin 1p x x π??∈-> 3．命题:sin sin p ABC B C B ?∠∠>在中，C >是的充要条件；命题22:q a b ac bc >>是的充分不必要条件，则( ) A ．p q 真假 B ．p q 假假 C ．p q “或”为假 D ．p q “且”为真 4.执行下面的程序框图，输出的S 值为( ) A ．1 B ．3 C ．7 D ．15 5.执行上面的算法语句，输出的结果是（） A.55,10 B.220,11 C.110,10 D.110，11 6.已知变量,x y 满足约束条件1330x y x y x +≥?? +≤??≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ． 1 7. 动圆圆心在抛物线24y x =上，且动圆恒与直线1x =-相切，则此动圆必过定点（） A ．()2,0 B ．()1,0 C ．()0,1 D ．()0,1- 8.一圆形纸片的圆心为O ,F 是圆内一定点(异于O )，M 是圆周上一动点，把纸片折叠使M 与F 重合，然后抹平纸片，折痕为CD ,设CD 与OM 交于点P ，则点P 的轨迹是（） A ．椭圆 B ．双曲线 C ．抛物线 D ．圆 9.设斜率为2的直线l 过抛物线()2 0y ax a =≠的焦点F ，且和y 轴交于点A ，若O A F ?(O 为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为（） A.24y x =± B. 28y x =± C.24y x = D.28y x = 10. 曲线1y =与直线()24y k x =-+有两个交点，则实数k 的取值范围是（） A ．50, 12?? ??? B ．5,12??+∞ ??? C ．13,34?? ??? D ．53,124?? ??? 11．双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左右焦点分别是12,F F ，过1F 作倾斜角为0 30的直线交双曲线右支于M 点，若2MF 垂直于x 轴，则双曲线的离心率为（） A ． 3 12.过双曲线 ()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左焦点1F ，作圆222 x y a +=的切线交双曲线右支于点P ,切点为点T ，1PF 的中点M 在第一象限，则以下结论正确的是( ) A ．b a MO MT -=- B. b a MO MT ->- C ．b a MO MT -<- D ．b a MO MT -=+

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷（理科）一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于（）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|