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小升初模拟题

第一套

一、填空题：

1. ()()()()()

()()

234

11121212312312341291210-

---

?++?++++?++++++?++

+=（）

2. 在下列的数字上加上循环点，使不等式能够变正确： 0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195

如图，O 为△A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，…，OA11，图中共有（）个三角形．

A 11A 12A 9A 10

A 7

A 8A 6

A 5

A 4

A 3A 2

A 1

4. 今年小宇15岁，小亮12岁，（）年前，小宇和小亮的年龄和是15．

在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为139，143，144，为使前4场的平均得分为145，第四场她应得（）分．

6. 有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加

3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是（）．

7. 如图，半圆S1的面积是14.13cm 2圆S 2的面积是19.625cm 2那么长方形（阴影部分）的面积是（）cm 2

．(圆周率的值取3.14)

直角三角形ABC 的三边分别为AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED 垂直于AC ，且ED=1，正方形BFEG 的边长是（）．

G E

F A

有两个容器，一个容器中的水是另一个容器中水的2倍，如果从每个容器中都倒出8升水，那么一个容器中的水是另一个容器中水的3倍．有较少水的容器原有水（）升．

10.100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达

目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米．要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间是（）（上、下车所用的时间不计）．

二、解答题：

11.一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．在要在四边上植树，如果四边上

每两树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？

12.一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒，火车穿越长1980米的隧

道用了80秒，问这列火车的车速和车身长？

13.能否把1，1，2，2，3，3，…，50，50这100个数排成一行，使得两个1之间夹着这100个数中的一

个数，两个2之间夹着这100个数中的两个数，……两个50之间夹着这100个数中的50个数？并证明你的结论．

14.两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处．押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款．第

一辆车载货120包，交出了10包货物另加240元作为税金；第二辆车载货40包，交给收税处5包货，收到退还款80元，这样也正好付清税金．问每包货物销售价是多少元？

15.在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物．有20%的狗认为它们是猫；有20%的猫认为它们

是狗．其余动物都是正常的．一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫．如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只．那么狗的数目是多少只？

答案部分

一、填空题： 1.

答案：155??

???

解析：注意到

()211112112=-?++，()()311

1212312123

+?+++++，… ()()

12912101291210

+?++

+++

++++，所以，

原式1111111112121231291210?????

=------

? ?

?++++++

++++??????

121055

+++ 2. 答案：0.91950.91950.91950.91950.9195＜＜＜＜解析：略

3. 答案：（37）

解析：将△A1A6A12分解成以OA6为公共边的两个三角形．

△OA1A6共有（5+4+3+2+1=）15个三角形，△OA6A12共有（6+5+4+3+2+1=）21个，所以图中共有（15+21+1=）37个三角形．

4. 答案：（6年）

解析：今年年龄和15+12=27岁，比15岁多27-15=12，两人一年增长的年龄和是2岁，

故12÷2=6年．

答案：（154）

解析：145×4-（139+143+144）=154． 6.

答案：（421）

解析：这个数比2，3，4，5，6，7的最小公倍数大1，又2，3，4，5，6，7的最小公倍数为420，

所以这个数为421．

答案：（5）

解析：由图示阴影部分的长是圆S2的直径，宽是半圆S1的直径与圆S2的直径之差。由211r 14.13

2π=

得()

221r 9cm =，即1r 3=，()1D 6cm =，22r 19.625π=，22r 6.25=，即2r 2.5=，()2D 5cm =，面积为()()

25655cm ?-=.

答案：1135??

???

解析：

1.8

2.4

G E

F A

连结AE 、CE 、BE ，然后应用三角形面积公式求解。()2ABC

1.8

2.4

S 2.16cm 2

=， ()2AEC

1.5cm 2

=，

△ABE 和△CBE 面积之和是22.161.50.66cm -=（），设正方形边长为χ，由图示可见是两个三角形的高，则()1.8 2.420.66χ+÷=，得()11

cm 35

χ=

。 9.

答案：（16升）

解析：由甲容器中的水是乙容器的2倍和它们均倒出8升水后变成3倍关系，设原甲容器中的水量

为4份，则因2容器中的水量为2份，按题意画图如下：

故较少容器原有水量8×2=16（升）．

10.

答案：135??

???

小时

解析：把100名学生分成四组，每组25人．只有每组队员乘车和步行的时间都分别相等，

们才能同时到达目的地，用的时间才最少.

如图，设AB=x 千米，在第二组队员走完AB 的同时，汽车走了由A 到E ，

又由E 返回B 的路程，这一段路程为11x 千米（因为汽车与步行速度比为55∶5=11：1），

于是AE=6χ千米，9χ=33，从而11

χ=

千米。所用全部时间为1111

3613335555

?+=（小时）. 二、解答题： 11.

答案：（26棵）

解析：要使四边上每两棵树间隔距离都相等，这个间隔距离必须能整除每一边长．要种的树尽可能

少（间隔距离尽可能大），就应先求出四边长的最大公约数．60，72，96，84四数的最大公约数是12，种的棵数：（60+72+96+84）÷12=26

12.

答案：（28米/秒，260米）

28×50-1140=260（米） 13.

答案：不可能．

解析：反证法，假设存在某种排列，满足条件．我们把这100个数从左向右按1，2，3， (99)

100编号，则任何两个相等的偶数之间要插入偶数个数，则这两个偶数的序号的奇偶性是不同的；而任何两个相等的奇数之间要插入奇数个数，则这两个奇数的序号的奇偶性相同．由此，这100个数中有25对偶数（每对是两个相等的偶数），它们占去25个奇序号和25个偶序号；另外25对相等的奇数，它们中奇序号的个数一定是偶数．而在100个数中奇序号和偶序号各有50个，所以这25对相等的奇数中，奇序号个数只能是25个（因为25对偶数已占去了奇序号）．25是奇数，由于奇数≠偶数，所以无法实现．

14.

答案：（106元）解析：第一辆车每包货交

10112012=包货加上2402120=元税金；第二辆车每包货交51

408

=包货减去80240

= 元税金。

第一辆车每包货比第二辆车每包货少交11181224-=包货，但多交2+2=4元钱。可见

124包货收税处作价4元，所以每包货收税处作价1

49624

÷=元.但96元不是销售价，因为交给税收处的货也已扣除了税金.每包货的税金是1

9621012

?+=，所以，每包销售价96+10=106（元）.

15.

答案：240只

解析：仔细分析题目，发现本题其实是一个简单的浓度问题：有20%的狗认为自己是猫，有80%的猫

认为自己是猫；而将猫和狗混合在一起，所有的猫和狗中，有32%的认为自己是猫．那么根

据浓度三角，狗和猫的数量之比为：()()80%32%:32%20%4:1--=．而狗比猫多180只，所以狗的数目为()180414240÷-?=只．

第二套

一、填空题： 1.

在下面的四个算式中，最大的得数是（）：

（1）1994×1999+1999，（2）1995×1998+1998，（3）1996×1997+1997，（4）1997×1996+1996． 2.

今有1000千克苹果，刚入库时测得含水量为96％；一个月后，测得含水量为95％，则这批苹果的总重量损失了（）． 3. 填写下面的等式：（1）

()()11113=+（2）()()

11123=+ 4. 任意调换五位数54321的各个数位上的数字位置，所得的五位数中的质数共有（）． 5.

下面式子中每一个中文字代表

1～9中的一个数码，不同的文字代表不同的数码：

则被乘数为（）． 6.

如图，每个小方格的面积是1cm 2

，那么△ABC 的面积是（）cm 2

．

7. 如图，A 1，A 2，A 3，A 4是线段AA 5上的分点，则图中以A ，A 1，A 2，A 3，A 4，A 5这六个点为端点的线段共有（）条．

8. 10点15分时，时针和分针的夹角是（）．

一房间中有红、黄、蓝三种灯，当房间中所有灯都关闭时，拉一次开关，红灯亮；第二次拉开关，红黄灯都亮；第三次拉开关，红黄蓝三灯都亮；第四次拉开关，三灯全关闭，现在从1～100编号的同学走过该房间，并将开关拉若干次，他们拉开关的方式为：编号为奇数者，他拉的次数就是他的号数；编号为偶数者，其编号可以写成2r·p（其中p 为正奇数，r 为正整数），就拉p 次，当100人都走过房间后，房间中灯的情况为（）．

10. 老师带99名同学种树100棵，老师先种一棵，然后对同学们说：“男生每人种两棵，女生每两人合种

一棵。”说完把99棵树苗分给了大家，正好按要求把树苗分完，则99名学生中男生为（）名．二、解答题：

11.如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分．△AOB的面积是2平方千米，

△COD的面积是3平方千米，公园陆地面积为6.92平方千米，那么人工湖的面积是多少平方千米？

12.汽车往返于甲、乙两地之间，上行速度为每小时30千米，下行速度为每小时60千米，求往返的平均速

度是多少千米？

13.已知一个数是1个2，2个3，3个5，2个7的连乘积，试求这个数的最大的两位数因数是多少？

14.某轮船公司较长时间以来，每天中午有一只轮船从哈佛开往纽约，并且在每天的同一时间也有一只轮船

从纽约开往哈佛，轮船在途中所花的时间，来去都是七昼夜，问今天中午从哈佛开出的轮船，在整个航运途中，将会遇到几只同一公司的轮船从对面开来？

15.甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们工资共1800元，三人完成这项工程的具体情况是：甲、乙两

人合作6天完成了工程的1

，因为甲有事，由乙、丙合作2天完成余下工程的

，以后三人合作5天完

成了这项工程，按完成量的多少来付劳动报酬，甲、乙、丙各得多少元？

答案部分

一、填空题： 1. 答案：3988009

解析：由乘法分配律，四个算式分别简化成：1995×1999，1996×1998，1997×1997，1996×1998，由

“和相等的两个数，相差越小积越大”，所以1997×1997最大，为3988009．

2. 答案：200千克

解析：苹果含水96％．所以苹果肉重1000×（1-96％）=40千克，一个月后，测得含水量为95％，即肉

重占1-95％=5％，所以苹果重为40÷（1-95％）100

4008005

=?=（千克），因此这批苹果总重损失了200千克。

3. 答案：（1）26，26或14，182．（2）46、46．答案不唯一

4. 答案：0个

解析：因为5+4+3+2+1=15，是3的倍数．所以任意调换54321各位数字所得的五位数均能被3整除，为

合数，因此共有0个质数．

5. 答案：142857或285714

解析：易知“数”只能是1或2或3，经过分析试证可知排除3，并得到两个答案． 6. 答案：8.5

解析：()2ABC PCQR ABR BPC AQC

111

S S S S S 206512203 2.568.5cm 222

=---=-?-?-?=---=

7. 答案：15条

解析：以A 为左端点的线段共5条，以A1为端点的线段共4条；以A2为左端点的线段共3条；以A3为

左端点的线段共2条；以A4为左端点的线段共1条，总计5+4+3+2+1=15（条）．

8. 答案：142°30′

解析：10点15′时，时针从0点开始转过的角度是30°×10.25=307.5°，从而时针与钟表盘12所在

位置之间的夹角为360°-307.5°=52°30′，时针与分针之间的夹角90°+52°30′=142°30′．

9. 答案：都不亮

解析：奇数和为1+3+5+…+99=2500，编号为2P 者有2×1，2×3，2×5，…，2×49，他们拉开关次数为

1+3+5+…+49=625；编号为22

p 者有22

×1，22

×3，22

×5，…，22

×25，拉开关次数1+3+5+……+25=169；同理可得编号23

·p 者拉36次；24

·p 者9次，25

·p 与26

·p 分别有25

·1，25

·3，26

拉开关次数1+3+1=5次．总计2500+625+169+36+9+5=3344=4×836．所以最后三灯全关闭．

10. 答案：33

解析：把问题简化：3人种3棵（指1男生2个女生），则99名分成33组，每组1男2女，所以共有

男生：99÷（2+1）=33（名）．

二、解答题： 11. 答案：0.58

解析：由△BOC 与△DOC 等高h1，△BOA 与△DOA 等高h2，利用面积公式：11BO h 22=，11

DO h 32

=，

得BO ：DO=2：3，即3DO B O 2=，又21BO h 12=得2211323

DO h BO h BO h 22232===.则湖的面积

为3

123 6.920.582

+++

-=（平方千米） 12. 答案：40千米/小时

解析：设两地距离为a ，则总距离为2a ．a a 1

12a 2a a 4030603060????÷+=÷+= ? ?????

（千米/小时）

13. 答案：98

解析：由已知数=2×3×3×5×5×5×7×7．所以它的两位数的因数有很多个．因此我们可从两位数中最

大数找起．99=9×11=3×3×11，而11不是原数因数，所以99不符合；98=2×49=2×7×7，因为2、7都是原数的因数，所以98符合要求．

14. 答案：15只

解析：利用柳卡图解题，画图如下：

粗线代表今天中午从哈佛开往纽约的轮船的路线图，细线代表从纽约开往哈佛的轮船行驶路线，

与其中的15条平行线相交．其中一只是在出发时遇到，一只到达时遇到，剩下的13只则在海上相遇．

15. 答案：甲应得330元，乙应得910元，丙应得560元．

解析：根据题意可知，甲、乙两人的工作效率之和为

6318

÷=；乙、丙两人的工作效率之和为111(1)23412-?÷=；甲、乙、丙三人的工作效率之和为111

(1)(1)53410-?-÷=．分别可求得甲的工

作效率为

111101260-=，乙的工作效率为1171860180-=

，丙的工作效率为112

101845

-=，则甲完成的工程量为：

()111656060?+=，乙完成的工程量为：()791

625180180

?++=

，丙完成的工程量为：()214254545?+=，三人所完成的工作量之比为119114::33:91:566018045=．所以，甲应得

331800330339156?

=++元，乙应得9133091033?=元，丙应得56

33056033

?=元．

第三套

一、填空题：

1.29×12+29×13+29×25+29×10=（）．

2.2，4，10，10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．算式为：（）．

3.小华看一本书，每天看16页，5天后还剩全书的3

没看，这本书是（）页．

4.如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原

正方体的百分之（）（保留一位小数）．

5.某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级

有（）名学生．

6.掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是（）．

7.老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下

的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋（）个．

8.一组自行车运动员在一条不宽的道路上作赛前训练，他们以每小时35千米的速度向前行驶．突然运动

员甲离开小组，以每小时45千米的速度向前行驶10千米，然后转回来，以同样的速度行驶，重新和小组汇合，运动员甲从离开小组到重新和小组汇合这段时间是（）．

9.一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚

出生的兔子开始，一年后可变成（）对兔子．

10.有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有（）种不

同的方式．

二、解答题：

11.甲、乙二人步行的速度相等，骑自行车的速度也相等，他们都要由A处到B处．甲计划骑自行车和步

行所经过的路程相等；乙计划骑自行车和步行的时间相等．谁先到达目的地？

12.第一口木箱里有303只螺帽，第二口木箱里的螺帽是全部螺帽的1

，第三口木箱里的螺帽占全部螺帽的

（n是整数）.问：三口木箱中的螺帽共有多少个？

13.某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20％；另一件是处理品，要赔20％，

以这两件商品而言，是赚，还是赔？

14.有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站．每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走

15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站．他出发时，恰有一辆电车到达乙站．在路上遇到了10辆迎面开来的电车．当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？

15.一个自然数在1000和1200之间，且被3除余1，被5除余2，被7除余3，求符合条件的数．

答案部分

一、填空题： 1. 答案：1740

解析：29×（12+13+25+10）=29×60=1740 2. 答案：（2+4÷10）×10 3. 答案：200页

解析：316512005??

?÷-= ???

（页）

4. 答案：73.8％

解析：正方体的体积：(

)

6216cm =，圆锥体积：()2

3163.14656.52cm 32??

???= ???

，剩下体积占正方体

的：（216-56.52）÷216≈0.738≈73.8%

5. 答案：107

解析：3×5×7+2=105+2=107 6. 答案：7的可能性大

解析：出现和等于7的情况有6种：1与6，2与5．3与4，4与3，5与2，6与1；出现和为8的情况

5种：2和6，3与5，4与4，5与3，6与2．所以出现7的可能性大。

7. 答案：15

解析：最后篮内鸡蛋个数0，第三次卖蛋后余下的鸡蛋的个数12012?

?+= ??

?，

第二次卖蛋后余下的鸡蛋个数12132??+= ???；第一次卖蛋后余下的鸡蛋的个数12372?

?+= ??

?，

原有鸡蛋的个数127152?

??+= ??

8. 答案：

小时解析：由图知道，

10千米

甲和自行车队分别以45千米/小时和35千米/小时的速度共同走完了着段路程的2倍，所以所花时间为

()1

2035454

÷+=（小时） 9. 答案：233

解析：从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和．即1，1，2，3，5，8，

13，21，34，55，89，144，233，…所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了233对兔子．

10. 答案：89种

解析：用递推法．他要到第10级只能从第9级或第8级直接登上。于是先求出登到第9级或第8级各有

多少种方式，再把这两个数相加就行．以下，依次类推，故有34+55=89（种）．

二、解答题： 11. 答案：乙先到

解析：甲乙行走路程画图如下：

骑车

乙

对于甲：一半路程骑车一半路程步行，

对于乙：骑车的时间和走路的时间相同，因为骑自行车的速度比步行的速度快，因此，骑自行车用一半的时间所走的路程超过全程的一半．经过对比分析得到乙先到

12. 答案：3535个

解析：n 的值只能在0，1，2，3，4，5这六个数中选取（n 不能等于6，因这16

157

+＞），所以最多尝试

六次可得答案；即n=5时.全部螺帽153********

7????÷-+= ??????

（个）.

13. 答案：赔了

解析：正品赚了600÷（1+20％）×20％=100（元），处理品赔了600÷（1-20％）×20％=150（元）

总计：150-100=50（元），即赔了．

14. 答案：40分

解析：骑车人一共看见12辆电车．因每隔5分钟有一辆电车开出，而全程需15分，所以骑车人从乙站

出发时，他将要看到的第4辆车正从甲站开出．到达甲站时，第12辆车正从甲站开出．所以，骑车人从乙站到甲站所用时间就是从第4辆电车从甲开出到第12辆电车由甲开出之间的时间．即（12-4）×5=40（分）．

15. 答案：1102

解析：方法一：我们先找出被3除余1的数：

1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34，37，40，43，46，49，52，…；

被5除余2的数：2，7，12，17，22，27，32，37，42，47，52，57，…；被7除余3的数：3，10，17，24，31，38，45，52，…；

三个条件都符合的最小的数是52，其后的是依次加上3、5、7的最小公倍数，直到加到1000 和1200之间．结果是10510521102?+=．

方法二：设这个自然数为a ，被3除余1，被5除余2，可以理解为被3除余321?+，被5除与52+，所

以满足前面两个条件的157a m =+(m 为自然数)，只需157m +除以7余3，即15m 除以7余3，而15721÷=，只需m 除以7余3，m 最小为3，所以满足三个条件的最小自然数为315752?+=，那么这个数在1000和1200之间，应该是10510521102?+=．

第四套一、填空题：

（）.

2.下面三个数的平均数是170，则圆圈内的数字分别是：○；○9；○26．

3.在

11111

23499100

，，，，,，中选出若干个数，使得它们的和大于3，至少要选（）个数.

4.图中△AOB的面积为15cm2，线段OB的长度为OD的3倍，则梯形ABCD的面积为（）．

5.有一桶高级饮料，小华一人可饮14天，若和小芳同饮则可用10天，若小芳独自一人饮，可用（）天．

6.在1至301的所有奇数中，数字3共出现（）次．

7.某工厂计划生产26500个零件，前5天平均每天生产2180个零件，由于技术革新每天比原来多生产420

个零件，完成这批零件一共需要（）天．

8.铁路与公路平行．公路上有一个人在行走，速度是每小时4千米，一列火车追上并超过这个人用了6

秒．公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是每小时67千米，火车追上并超过这辆汽车用了48秒，则火车速度为（），长度为（）．

9.A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数：

23，26，30，33，A、B、C、D4个数的平均数是（）．

10.一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒分别

爬行5.5厘米和3.5厘米．它们每爬行1秒，3秒，5秒，………（连续奇数），就调头爬行．那么，它们相遇时，已爬行的时间是（）秒．

二、解答题：

11.小红见到一位白发苍苍的老爷爷，她问老爷爷有多大年岁？老爷爷说：把我的年龄加上10用4除，减

去15后用10乘，结果正好是100岁．请问这位老爷爷有多大年龄？

12.用5151

285620

、、分别去除某一个分数，所得的商都是整数.这个分数最小是几？

13.

下图中8个顶点处标注数字a ，b ，c ，d ，e ，f ，g ，h ，其中的每一个数都等于相邻三个顶点处数的和的

，求：（a+b+c+d+e+f+g+h ）的值. h

f e d

c b

14. 底边长为6厘米，高为9厘米的等腰三角形20个，迭放如下图：

每两个等腰三角形有等距离的间隔，底边迭合在一起的长度是44厘米．回答下列问题：

（1）两个三角形的间隔距离；

（2）三个三角形重迭（两次）部分的面积之和；（3）只有两个三角形重迭（一次）部分的面积之和；

（4）迭到一起的总面积．

15. 甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，在A 、B 两地之间不断往返行驶．甲车速度是乙车速度的

，并且甲、乙两车第2008次相遇的地点和第2009次相遇的地点恰好相距120千米(注:当甲、乙两车同向时,乙车追上甲车不算作相遇)，那么，A 、B 两地之间的距离是多少千米？

答案部分

一、填空题： 1. 答案：68157??

???

解析：略 2. 答案：5，7，4

解析：由总数量÷总份数=平均数，可知这三个数之和170×3=510．这样，一位数是5．两位数的十位数是7．三位数的百位数是4.

3. 答案：11个

解析：要使所选的个数尽可能的少，就要尽量选用大数，而所给的数是从大到小排列的，经验算

111 2.923910+

++++≈；而11111

1 3.012391011

++++++≈.说明答案该是11. 4. 答案：80 cm 2

解析：在△ABD 中，因为2AOB

15cm =，且OB=3OD ，所以有：2AOD AOB 11

S S 155cm 33

=?=?=，

而△ABD 与△ACD 等底等高，ABD

ACD

S S

=，从而S △CDO=15cm 2，在△BCD 中，因OB=3OD ，

S △BCO=S △CDO×3=3×15=45cm 2，所以梯形ABCD 面积=15+5+15+45=80cm 2．

5. 答案：35天

解析：1

11351014??÷-= ???

（天）

6. 答案：46

解析：①“3”在个位时，必定是奇数且每十个数中出现一个．1×〔（301-1）÷10〕=30（个）； ②“3”在十位上时，个位数只能是1，3，5，7，9，这个数是奇数．每100个数共有五个．

5×［（301-1）÷100］=15（个）；

③“3”在百位上，只有300与301两个数，其中301是奇数．因此，在1～301所有奇数中，数字“3”出现30+15+1=46（次）． 7. 答案：11天

解析：（26500-2180×5）÷（2180+420）+5=（26500-10900）÷2600+5=11（天） 8. 答案：76千米/时，120米

解析：把火车与人的速度差分成8段，火车与汽车速度差也就是1段．可得每段表示的是（67-4）÷（8-1）

=9（千米/时）．火车的速度是67+9=76（千米/时），9×1000÷3600=2.5（米/秒），2.5×48=120（米）．

9. 答案：28

解析：将3个数求平均数，就用每个数的13相加，在4次计算中，每个数只出现过其中3次，一个数的

作三次相加，就是原数.因此（23+26+30+33）÷4=28.

10. 答案：49)

解析：由相向行程问题，若它们一直保持相向爬行直至相遇所需时间是()1

100 1.26 5.5 3.572

??÷+=

（秒），由爬行规则可知第一轮有效前进时间是1秒，第二轮有效前进时间是5-3=2（秒）

……．由下表可知

实际耗时为1+8+16+24=49（秒），相遇有效时间为1+2×3=7秒．它们相遇时爬行的时间是49秒．

二、解答题： 11. 答案：

90岁

解析：

12. 答案：1264??

???

解析：设最小分数为

，列表如下：

M N

分数除法计算法则

M N

因为

是最小值，且a,b,c 均这整数，所以M 是5，15，21的最小公倍数； N 是28，56，20的最大公约数.因此，符合条件的最小分数：

M 105126N 44

==. 13. 答案：0

解析：由已知条件得：3a=b+d+e ，3b=a+c+f ，3c=b+d+g ，3d=a+c+h ，

把这四式相加得3（a+b+c+d ）=2（a+b+c+d ）+（e+f+g+h ）．所以（a+b+c+d ）=e+f+g+h ，即原式值为0．

14. 答案：（1）2厘米；（2）54平方厘米；（3）120平方厘米；（4）312平方厘米

解析：（1）从图中可看出，有（20-1=）19个间隔，每个间隔距离是（44-6）÷19=2（厘米）．（2）观察三个三角形的迭合．画横行的两个三角形重叠画井线是三个三角形重叠部分，

它是与原来的三角形一般模样，但底边是原来三角形底的1

（2厘米），高也是原来三角形高的

13（3厘米），所以面积为1

3232

??=（cm 2）．每三个连着的三角形重叠产生这样的一个小三角形，每增加一个大三角形，就多产生个一个三次重叠的三角形，而且与前一个不重叠．因此这样的小三角形共有20-2=18（个），面积之和是3×18=54（cm 2）．

（3）每两个连着的三角形重叠分，也是原来的三角形一般模样的三角形，

底边是原来三角形的

23，高是原高的2

，因此面积是.()21226912cm 233????????= ? ?????.

每增加一个大三角形就产生一个小三角形．共产生20-1=19（个），面积19×12=228（cm 2）．所求面积228-54×2=120（cm 2）

（4）20个三角形面积之和，减去重叠分，其中120cm 2重叠次，54cm 2重叠次．

()21

6920120542312cm 2

???--?= 15. 答案：300千米

解析：因为甲乙同时出发，同时相遇，所以甲、乙相遇时间相同，因此::3:7S S V V ==乙乙甲甲，设全程为

10份，则一个全程中，甲走了3份，乙走了7份，通过总结的规律分析第2008次相遇时，甲走：(2008?2-1)?3=12045(份)，12045101204

5÷=，所以第2008次相遇地点是在从A 地向右数5

份的C 点，第2009次相遇时甲走：(2009?2-1)3?=12051(份)，120511012051÷=，所以第2009

次相遇地点在从B 点向左数1份的D 点，由图看出CD 间距离为4份，A 、B 两地之间的距离是120410300÷?=(千米)．

第五套

一、填空题： 1. 11111111

1357911131517612203042567290++++++++=（）

“趣味数学”表示四个不同的数字：

则“趣味数学”为（） 3.

某钢厂四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产1

，两个月产量和正好是第二季度计划产量的75％，则第二季度计划产钢（）吨． 4. 把

化为小数，则小数点后的第100个数字是（），小数点后100个数字的和是（） 5. 水结成冰的时候，体积增加了原来的

，那么，冰再化成水时，体积会减少（） 6.

两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积（）大 7.

加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，然后由乙工作2天还剩这批零件的

没完成.已知甲每天比乙少加工4个则这批零件共有（）个

一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是（）立方厘米．

有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后 1.163

≈的近似值.则算式上

边三个方格中的数依次分别是（） 10.

一个四位数xxyy ，使它恰好等于两个相同自然数的乘积，则这个四位数是（）

二、解答题： 11.

如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是多少厘米？

9厘米

12. 如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？

13.请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第

一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．求这五个自然数分别为多少？

14.有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例如第四个数就

是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2．问这一列数第1997个数是几？

15.甲、乙两个工程队分别负责两项工程．晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，

甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%．实际情况是两队同时开工、同时完工．那么在施工期间，下雨的天数是多少天？