工程热力学(第五版)课后习题答案(全章节)

工程热力学(第五版)习题答案

工程热力学（第五版）廉乐明 谭羽非等编 中国建筑工业出版社

第二章 气体的热力性质

2-2.已知

2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）

MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。

解：（1）

2N 的气体常数

288314

0==

M R R ＝296.9)/(K kg J ?

（2）标准状态下

2N 的比容和密度

1013252739.296?==

p RT v ＝0.8kg m /3 v 1=ρ＝1.253

/m kg

（3）

MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv

Mv ＝p

T

R 0＝64.27kmol m

/3

2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力

30

1=g p kPa ，终了表压力

3

.02=g p Mpa ，温

度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B ＝101.325 kPa 。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO2的质量

1111RT v p m =

压送后储气罐中CO2的质量

2222RT v p m =

根据题意

容积体积不变；R ＝188.9

B

p p g +=11 （1） B

p p g +=22

（2） 27311+=t T

（3） 27322+=t T

（4）

压入的CO2的质量

)1122(21T p T p R v m m m -=

-=

（5）

将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg

2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题

1000)273325

.1013003.99(287300)1122(21?-=-=

-=T p T p R v m m m ＝41.97kg

2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa ？设充气过程中气罐内温度不变。 解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法：

首先求终态时需要充入的空气质量

2882875

.810722225???=

=RT v p m kg

压缩机每分钟充入空气量

28828731015???=

=RT pv m kg

所需时间

=

=

m m t 2

19.83min

第二种解法

将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa 一定量的空气压缩为0.7MPa 的空气；或者说0.7MPa 、8.5 m3的空气在0.1MPa 下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程

const pv =

0.7MPa 、8.5 m3的空气在0.1MPa 下占体积为

5.591.05

.87.01221=?==

P V p V m3

压缩机每分钟可以压缩0.1MPa 的空气3 m3

，则要压缩59.5 m3的空气需要的时间

==

35

.59τ19.83min

2－8 在一直径为400mm 的活塞上置有质量为3000kg 的物体，气缸中空气的温度为18℃，质量为2.12kg 。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B ＝101kPa ，问：（1）气缸中空气的终温是多少？（2）终态的比容是多少？（3）初态和终态的密度各是多少？ 解：热力系：气缸和活塞构成的区间。 使用理想气体状态方程。 （1）空气终态温度

==

1122T V V T 582K

（2）空气的初容积

p=3000×9.8/(πr2)+101000=335.7kPa

==

p mRT V 1

10.527 m3 空气的终态比容

m V m V v 1222==

＝0.5 m3/kg

或者

==

p RT v 2

20.5 m3/kg （3）初态密度

527.012.211=

=

V m ρ＝4 kg /m3 =

=

212v ρ 2 kg /m3

2-9

解：（1）氮气质量

3008.29605.0107.136???=

=RT pv m ＝7.69kg

（2）熔化温度

8.29669.705.0105.166???=

=mR pv T ＝361K

2－14 如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为

%2.232=go ，%8.762=N g 。试求

空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。 解：折合分子量

28768

.032232.01

1+==

∑i i M

g M ＝28.86 气体常数

86.288314

0=

=

M R R ＝288)/(K kg J ?

容积成分

2/22Mo M g r o o =＝20.9％

=

2N r

1－20.9％＝79.1％

标准状态下的比容和密度

4.2286

.284.22==

M ρ＝1.288 kg /m3

ρ

1

=

v ＝0.776 m3/kg

2-15 已知天然气的容积成分

%974=CH r ，%6.062=H C r ，%18.083=H C r ，%18.0104=H C r ，

%2.02=CO r ，%83.12=N r 。试求：

天然气在标准状态下的密度； 各组成气体在标准状态下的分压力。 解：（1）密度

100

/)2883.1442.05818.04418.0306.01697(?+?+?+?+?+?==∑i i M r M

＝16.48

3

0/736.04.2248

.164.22m kg M ===

ρ

（2）各组成气体在标准状态下分压力 因为：

p r p i i =

==325.101*%974CH p 98.285kPa

同理其他成分分压力分别为：（略）

第三章热力学第一定律

3－1 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。

解：（1）热力系：礼堂中的空气。

闭口系统

根据闭口系统能量方程

=

?

W

U

Q+

因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。

?

2000?

Q

=

60

/

20

400

＝2.67×105kJ

（1）热力系：礼堂中的空气和人。

闭口系统

根据闭口系统能量方程

Q+

=

?

W

U

因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量，

所以内能的增加为0。

空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。

3－5，有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2，如图，又从状态2经b回到状态1；再从状态1经过c 变化到状态2。在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。

解：闭口系统。

使用闭口系统能量方程

(1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有

??=W Q δδ

即10＋（－7）＝x1+（－4） x1=7 kJ

(2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环 x2＋（－7）＝2+（－4） x2=5 kJ

(3)对过程2-b-1，根据

W

U Q +?=

=---=-=?)4(7W Q U －3 kJ

3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。

解：同上题

3-7 解：热力系：1.5kg 质量气体 闭口系统，状态方程：

b av p +=

)]85115.1()85225.1[(5.1---=?v p v p U ＝90kJ

由状态方程得 1000＝a*0.2+b 200=a*1.2+b 解上两式得： a=-800 b=1160 则功量为

2

.12

.022

1]1160)800(21[5.15.1v v pdv W --==?＝900kJ

过程中传热量

W

U Q +?=＝990 kJ

3－8 容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa ，温度为27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进行的。 解：热力系：左边的空气 系统：整个容器为闭口系统 过程特征：绝热，自由膨胀

根据闭口系统能量方程

W

U Q +?=

绝热

0=Q

自由膨胀W ＝0 因此ΔU=0

对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得

K T T T T mc v 300120)12(==?=-

根据理想气体状态方程

161

211222p V V p V RT p ===

＝100kPa

3-9 一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500 kPa ，25℃。充气开始时，罐内空气参数为100 kPa ，25℃。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。 解：开口系统 特征：绝热充气过程 工质：空气（理想气体）

根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。

dE

h m h m +-=00220

没有流出工质m2=0 dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1

终态工质为流入的工质和原有工质和m0= mcv2-mcv1 mcv2 ucv2- mcv1ucv1=m0h0

(1)

h0=cpT0 ucv2=cvT2 ucv1=cvT1

mcv1=11RT V p mcv2 =22RT V p

代入上式(1)整理得

2

1)

10(1212p p T kT T T kT T -+=

=398.3K

3－10

供暖用风机连同加热器，把温度为01=

t ℃的冷空气加热到温度为2502=t ℃，然后送入建

筑物的风道内，送风量为0.56kg/s ，风机轴上的输入功率为1kW ，设整个装置与外界绝热。试计算：（1）

风机出口处空气温度；（2）空气在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？ 解：开口稳态稳流系统

（1）风机入口为0℃则出口为

=??==??=?3

10006.156.01000

Cp m

Q T Q T Cp m

1.78℃ 78.112=?+=t t t ℃

空气在加热器中的吸热量

)78.1250(006.156.0-??=?=T Cp m

Q ＝138.84kW (3)若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸热量减少。加热器中

)111(22212v P u v P u h h Q +-+=-=，p2减小故吸热减小。

3－11

一只0.06m3的罐，与温度为27℃、压力为7MPa 的压缩空气干管相连接，当阀门打开，空气流

进罐内，压力达到5MPa 时，把阀门关闭。这一过程进行很迅速，可认为绝热。储罐的阀门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。问储罐内最后压力是多少？ 解：热力系：充入罐内的气体

由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程

mu mh =

K

kT T c c T v

p 4203004.100=?===

罐内温度回复到室温过程是定容过程

5420300

122?==

P T T p ＝3.57MPa

3－12

压力为1MPa 和温度为200℃的空气在一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的管道与

它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设（1）容器开始时是真空的；（2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度；（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要1MPa 的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度？ 解:（1）同上题

=?==4734.10kT T 662K=389℃

（2）w u h +=

h=cpT0 L=kp

??===

==RT pV kpAp pAkdp pAdL w 2

1

2121

T=

=

+05.0T R

c c v p

552K=279℃

同（2）只是W 不同

?===RT

pV pdV w

T==

=+00T T R

c c v p

473K ＝200℃

3－13

解：h W ?-=

对理想气体

T

c h p ?=

T c u v ?=

3－14

解：（1）理想气体状态方程

293*212

12==

p p T T ＝586K

（2）吸热：

T

k R

RT V p T mc Q v ?-=

?=111＝2500kJ

3-15 解：烟气放热等于空气吸热 1m3空气吸取1.09 m3的烟气的热

24509.1?=Q ＝267kJ

01.11293.1267??=

=

?vc Q t ρ＝205℃

t2=10+205=215℃

3-16 解：

3)21(2211h m m h m h m +=+

T

c h p =

代入得：

330473

210773*120)21(2211?=

++=

＋c m m cT m cT m T ＝582K

＝309℃

3－17

解：等容过程

=

-=

R

c c k p p 1.4

112112--=

--=?=k v

p v p k RT RT m

T c m Q v ＝37.5kJ

3-18 解：定压过程

T1=

287103.0104.206813???=mR V p =216.2K

T2=432.4K 内能变化：

2.216)287.001.1(1?-?=?=?t mc U v ＝156.3kJ

焓变化：

=?=?=?3.1564.1U k H 218.8 kJ

功量交换：

306.0122m V V ==

03

.04.2068)12(?=-==?V V p pdV W ＝62.05kJ

热量交换：

05.623.156+=+?=W U Q =218.35 kJ

第四章 理想气体的热力过程及气体压缩

4-1 1kg 空气在可逆多变过程中吸热40kJ ，其容积增大为1102

v v =，压力降低为8/12p p =，设比

热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。 解：热力系是1kg 空气

过程特征：多变过程)10/1ln()

8/1ln()2/1ln()1/2ln(=

=

v v p p n ＝0.9

因为

T c q n ?=

内能变化为

R

c v 25=

＝717.5)/(K kg J ?

v p c R c 5727==

＝1004.5)/(K kg J ?

=n c

=

=--v v

c n k

n c 51＝3587.5

)/(K kg J ? n v v c qc T c u /=?=?＝8×103J

膨胀功：

u q w ?-=＝32 ×103J

轴功：

==nw w s 28.8 ×103J

焓变：

u

k T c h p ?=?=?＝1.4×8＝11.2 ×103J

熵变：12

ln 12ln

p p c v v c s v p +=?＝0.82×103)/(K kg J ?

4－2

有1kg 空气、初始状态为

MPa p 5.01=，1501=t ℃，进行下列过程：

（1）可逆绝热膨胀到

MPa p 1.02=；

（2）不可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=，K

T 3002=；

（3）可逆等温膨胀到MPa p 1.02=；

（4）可逆多变膨胀到

MPa p 1.02=，多变指数2=n ；

试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张v p -图和s T -图上

解：热力系1kg 空气 膨胀功：

]

)

1

2

(1[111

k

k p p k RT w ---=＝111.9×103J

熵变为0 （2）

)21(T T c u w v -=?-=＝88.3×103J

12ln 12ln

p p R T T c s p -=?＝116.8)/(K kg J ?

（3）

21

ln

1p p RT w =＝195.4×103)/(K kg J ?

21

ln

p p R s =?＝0.462×103)/(K kg J ?

（4）

]

)

12(1[111n

n p p n RT w ---=＝67.1×103J

n

n p p T T 1)

1

2

(12-=＝189.2K

12ln 12ln

p p R T T c s p -=?＝－346.4)/(K kg J ?

4-3 具有1kmol 空气的闭口系统，其初始容积为1m3，终态容积为10 m3，当初态和终态温度均100℃时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀；（2）向真空自由膨胀。

解：（1）定温膨胀功

===110

ln *373*287*4.22*293.112ln

V V mRT w 7140kJ

=

=?12

ln

V V mR s 19.14kJ/K

(2)自由膨胀作功为0

=

=?12

ln

V V mR s 19.14kJ/K

4－4 质量为5kg 的氧气，在30℃温度下定温压缩，容积由3m3变成0.6m3，问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？

解：===36

.0ln *300*8.259*512ln

V V mRT q －627.2kJ

放热627.2kJ

因为定温，内能变化为0，所以 q w =

内能、焓变化均为0 熵变：

=

=?12

ln

V V mR s －2.1 kJ/K

4－5 为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa 的压力。为此把压力等于大气压力。

温度为13℃的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B ＝101.3kPa ，试问应将空气的温度加热到多少度？空气的内能、焓和熵的变化为多少？ 解：（1）定容过程

=+==3.1013

.101100*286121

2p p T T 568.3K 内能变化：

=-=

-=?)2863.568(*287*25

)12(T T c u v 202.6kJ/kg

=-=

-=?)2863.568(*287*27

)12(T T c h p 283.6 kJ/kg

=

=?12ln

p p c s v 0.49 kJ/(kg.K)

4-6

6kg 空气由初态p1＝0.3MPa ，t1=30℃，经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2＝0.1MPa ：（1）

定温过程；（2）定熵过程；（3）指数为n ＝1.2的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。 解：（1）定温过程

===1.03

.0ln *303*287*621ln p p mRT W 573.2 kJ

W Q =

T2=T1=30℃ （2）定熵过程

=

--=--=--])

3

.01

.0(1[*303*14.1287*6])

1

2

(1[114

.11

4.11

k

k p p T k R m W 351.4 kJ

Q ＝0

=

-=k k p p T T 1

)1

2

(12221.4K

（3）多变过程

n

n p p T T 1)

1

2

(12-=＝252.3K

=--=--=]3.252303[*12.1287*6]21[1T T n R m

W 436.5 kJ

=---=-=)3033.252(*1*6)12(n k

n c T T mc Q v

n 218.3 kJ

4－7 已知空气的初态为p1＝0.6MPa ，v1=0.236m3/kg 。经过一个多变过程后终态变化为p2＝0.12MPa ，v2=0.815m3/kg 。试求该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及内能、焓和熵的变化。

解：（1）求多变指数)815.0/236.0ln()

6.0/12.0ln()2/1ln()1/2ln(=

=

v v p p n ＝1.30

1千克气体所作的功

=--=--=

)815.0*12.0236.0*6.0(*13.11]2211[11v p v p n w 146kJ/kg

吸收的热量

)

1122(11

1)12(11)12(v p v p k n k n T T k R n k n T T c q n ----=----=

-=

==

----)236.0*6.0825.0*12.0(14.11

13.14.13.136.5 kJ/kg

内能：

=-=?w q u 146-36.5＝－109.5 kJ/kg

焓：

=--=

-=?)1122(1)12(v p v p k k

T T c h p －153.3 kJ/kg

熵：

6.012.0ln *4.717236.0815.0ln *5.100412ln 12ln

+=+=?p p c v v c s v p ＝90J/(kg.k)

4-8 1kg 理想气体由初态按可逆多变过程从400℃降到100℃，压力降为

1

61

2p p =

，已知该过程的膨胀

功为200kJ ，吸热量为40 kJ ，设比热为定值，求该气体的p

c 和

v c

解：

160)12(-=-=-=?w q T T c u v kJ

v c ＝533J/(kg.k)

]

)

1

2(1[11)21(11

n

n p p n RT T T n R w ---=--==200 kJ

解得：n ＝1.49 R=327 J/(kg.k) 代入解得：p

c ＝533+327=860 J/(kg.k)

4-9将空气从初态1，t1=20℃,定熵压缩到它开始时容积的1/3，然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积

和开始时的容积相等。求1kg 空气所作的功。

解：

]31[14.1293

*287])21(1[11])

12(1[11114.111

-----=--=

--=k k

k v v k RT p p k RT w

＝-116 kJ/kg

1

)21(

12-=k v v T T ＝454.7K

)3/1ln(*7.454*28723

ln

22==v v RT w ＝143.4 kJ/kg

w=w1+w2=27.4 kJ/kg

4-10 1kg 氮气从初态1定压膨胀到终态2，然后定熵膨胀到终态3。设已知以下各参数：t1=500℃，v2=0.25m3/kg ，p3＝0.1MPa ，v3=1.73m3/kg 。求（1）1、2、3三点的温度、比容和压力的值。（2）在定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功。

解：(1)

4

.1)25.073.1(*1.0)23(

32==k v v p p ＝1.5 MPa

8

.29610*25.0*5.12226

=

=R v P T ＝1263K

p1=p2=1.5 MPa

v1=221v T T =0.15 m3/kg

8

.29610*73.1*1.03336=

=R v P T =583 K

(2) 定压膨胀

=-=?)12(T T c u v 364 kJ/kg

=-=)12(T T R w 145.4 kJ/kg

定熵膨胀

=-=?)23(T T c u v 505 kJ/kg

=--=

]32[1T T k R

w -505 kJ/kg

或者：其q=0,u w

?-== -505 kJ/kg

4-11 1标准m3的空气从初态1 p1＝0.6MPa ，t1=300℃定熵膨胀到状态2，且v2=3v1。空气由状态2继续被定温压缩，直到比容的值和开始时相等，v3=v1，求1、2、3点的参数（P,T,V ）和气体所作的总功。

解：

=?==

5

106573

*287111p RT v 0.274 m3/kg ===4.1)31

(*6.0)21(

12k v v p p 0.129 MPa ===-4.01)31

(*573)21(

12k v v T T 369K

V2=3V1=0.822 m3 T3=T2=369K V3=V1=0.274 m3

===113*129.0)32(

23v v v v p p 0.387 MPa

4－12 压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至p2＝5MPa 。如压缩150标准m3空气，试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。设大气处于标准状态。

解：

====5101325

.0ln *150*10*101325.021ln

116p p V p W Q -59260kJ

4-13 活塞式压气机吸入温度t1=20℃和压力p1＝0.1MPa 的空气，压缩到p2＝0.8MPa ，压气机每小时吸气量为600标准m3。如压缩按定温过程进行，问压气机所需的理论功率为多少千瓦？若压缩按定熵过程进行，则所需的理论功率又为多少千瓦？ 解：定温：

=

?==

3600*273*287600

100000RT pV m 0.215kg/s

=

=21ln

1p p mRT W s －37.8KW

定熵

]

)

1

.08

.0(1[14.1293*287*4.1*215.0])

12

(1[1114

.114.11----=--=k

k s p p k kRT m W ＝－51.3 KW

4－14 某工厂生产上需要每小时供应压力为0.6MPa 的压缩空气600kg ；设空气所初始温度为20℃，压力为0.1MPa 。求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。若按n ＝1.22的多变过程压缩，需要的理论功率为多少？

解：最小功率是定温过程 m=600/3600=1/6 kg/s

=

=21

ln

1p p mRT W s ＝－25.1 KW

最大功率是定熵过程

=

--=-])

1

2

(1[1111

k

k s p p k kRT m W －32.8 KW

多变过程的功率

=

--=-])

1

2

(1[1111

n

n s p p n nRT m W －29.6 KW

4－15 实验室需要压力为6MPa 的压缩空气，应采用一级压缩还是二级压缩？若采用二级压缩，最佳中间压力应等于多少？设大气压力为0.1，大气温度为20，压缩过程多变指数n=1.25，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温度。 解：压缩比为60，故应采用二级压缩。 中间压力：

==312p p p 0.775MPa

n

n p p T T 1)

2

3

(23-==441K

4-16 有一离心式压气机，每分钟吸入p1＝0.1MPa ，t1=16℃的空气400 m3，排出时p2＝0.5MPa ，t2=75℃。设过程可逆，试求：

(1)此压气机所需功率为多少千瓦？ (2)该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？

解：（1）

11

1RT V p m =

=8.04kg/s

)2/1ln()

1/2ln(v v p p n =

=1.13

=--==)21(1T T n nR

m

mnw Ws 1183KW

（2）

)12(1T T c n k

n m

Q v ---==-712.3kJ/s

4－17 三台空气压缩机的余隙容积均为6％，进气状态均为0.1MPa 、27℃，出口压力均为0.5MPa ，但压缩过程的指数不同，分别为：n1=1.4，n2=1.25，n3=1。试求各压气机的容积效率（假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同）。

解：]

1)12

[(11

--=n v p p c λ

n=1.4: =

--=]1)1.05

.0[(*06.014.11

v λ0.87

n=1.25：

v λ=0.84

n=1： v λ=0.76

第五章 热力学第二定律

5-1 ⑴ 12,1873313

64.14%873t c T T T η--=

==

⑵ 0,10.641410064.14 kW

t c W Q η==?=

⑶ ()()2,1110.641410035.86 kW

t c Q Q η=-=-?=

5-2

12,1100040060%1000t c T T T η--=

==

0,10.61000600 kJ < 700 kJ t c W Q η==?=

该循环发动机不能实现 5-3

()()121 1.011000300707 kJ/kg

p q c T T =-=?-=

1

33

323331221.4

1.41

ln ln ln 300 0.287300ln 362.8 kJ/kg

1000p p T q RT RT RT p p T κ

κ--??=== ?

????

=??=- ?

??

12707362.8344.2 kJ/kg w q q =+=-=

1344.248.68%707w q η=

==

5-4

12,11000300

70%1000t c T T T η--=

==

,10.7707495 kJ/kg

t c w q η==?=

5-5 ⑴

221126310000089765 kJ/h 293T Q Q T =

=?=

⑵

12,122939.77293263c T T T ε=

==--

1

2,100000

2.84 kW

9.773600

c

Q P ε=

=

=?

⑶

100000

100000 kJ/h 27.78 kW 3600P ==

=

5-6 ⑴

12,12293

14.65293273c T T T ε=

==--

1

2,201000

0.455 kW

9.773600

c

Q P ε?=

=

=?

由()12

2

12

12003600T T T P

T T -?=-220t =℃ 得1313 K 40T ==℃ 5-7 2,10.351000015000 kJ/h

t c Q Q ηε==??= 5-8

()()2111000010.37000 kJ/h

t Q Q η=-=?-=

215000700022000 kJ/h Q Q Q =+=+=总 5-9 可逆绝热压缩终态温度2T

1

1.411.4

22110.3300410.6

0.1p T T p κκ

--????==?= ?

?

??

??

K

可逆过程0Q U W =?+=，不可逆过程0Q U W ''=?+= 且 1.1W W '=，则 1.1U U '?=?

()()

21211.1v v mc T T mc T T '-=-

()()21211.1300 1.1410.6300421.7

T T T T '=+-=+?-=K

2211421.70.3ln ln 0.1 1.01ln 0.287ln 3000.1p T p S m c R T p '???

??=-=?- ? ?

????

=0.00286 kJ/kg.K

5-10 理论制冷系数：

21,12258

7.37293258c T T T ε=

==--

制冷机理论功率：

2

1,125700

4.74 kW

7.373600

c

Q P ε=

=

=?

散热量：12125700 4.743600142756 kJ/h Q Q P =+=+?=

冷却水量：

21H O 142756

4867.2 kg/h 4.197

Q m c t =

==??

5-11 ⑴ 1111003070 kJ W Q U =-?=-= 热源在完成不可逆循环后熵增0.026kJ/kg.K 则第二个过程热源吸热：

120.0261006000.026115.6 kJ

Q Q T T ??

=+=+?= ???

工质向热源放热：

()22115.63085.6 kJ W Q U =-?=---=-

5-12 可逆定温压缩过程熵变：

211

ln

0.287ln 0.66 kJ/kg K 0.1p s R p ?=-=-?=-?

可逆过程耗功：

1120.1ln

0.287400ln 264 kJ/kg 1p w RT p ==??=-

实际耗功：

()1.25 1.25264330 kJ/kg

w w '==?-=-

因不可逆性引起的耗散损失：

()33026466 kJ/kg

q w w ''=-=---=-

总熵变：066

0.660.44 kJ/kg K 300q s s T ''?=?+

=-+=-?

5-13

()

121v q c T T =-，

()

231p q c T T =-

()()313131

21121212111111111

p v c T T T T v v q w

q q c T T T T p p ηκκ---==-=-=-=----

5-14

1112ln

p q RT p =，()4

21223ln v p

q c T T RT p =-+

()4

124

12223

3

2

11

1

112

2

ln

ln 1111ln

ln v p T T p

c T T RT T p p q p p q RT T p p κη--++-=-

=-=-

5-15 ⑴11940 K T '=，2660 K T '

=

216601166%1940T T η'=-

=-='

⑵01100066%660 kJ W Q η==?=

20,max 11600110001700 kJ

2000T W Q T ???

?=-=?-= ? ?????

0,max 0700660 kJ 40 kJ

W W W δ=-=-=

5-16

11114000.10.445 kg 0.287313p V m RT ?=

==?