《离散数学》复习纲要A
一、单项选择题
1.下列不是命题的是( )。
A.小李不是大学生
B.5是有理数
C.这花真美啊
D.7能被3整除
2.将命题“若m 是奇数,则2m 是偶数”符号化为( ),设O():x x 是奇数,E():x x 是 偶数。
A.O(m)(2)E m
B.O(m)(2)E m ?→
C.O(m)(2)E m
D.O(m)(2)E m → 3.命题公式A 与B 是等价的,是指( )。
A.A 与B 有相同的原子变元
B.A 与B 是可满足的
C.当A 的真值为真时,B 的真值也为真
D.A 与B 有相同的真值
4.在公式()(()(,))()(,)x P z Q x z z R x z ?→∧?中,z ?的辖域是( )。
A.()P z
B.(,)Q x z
C.()(,)P z Q x z →
D.(,)R x z
5.在合式公式()()(),x R x P x z ?∧中,x ?的辖域是( )。
A.(),P x z
B.()R x
C.()(),R x P x z ∧
D.()()x R x ?
6.设A= {1,2,4},B={1,3,{2}},下列各式成立的是( )。
A.{}2A ∈
B.{}2B ∈
C.{}2B ?
D.A φ∈ 7.设{}A φ=,则()P A =( )。
A.φ
B.{}φ
C.{}{}
,φφ
D.{}{}
φ
8.前提(),,W Q Q R R ?∧??∨?的结论是( )。
A.Q ?
B.R ?
C.W
D.W ?
9.整数集合Z 上的关系≠的传递闭包是关系( )。
A.<
B.>
C.全域关系
z
D.≠
10.设{}1,2,3A =,则A 上不同的等价关系总共有( )。
A.3个
B. 4个
C.5个
D. 6个
11.数的加法在下列集合上封闭的是( )。
A.{}0,1A =
B.{}1,1B =-
C.{}
,C b a b z =∈
D.{}
D x x =是奇数
12.设{
}
G=23,m n
m n I ?∈,*为普通乘法,则代数系统,*G 的幺元为( )。 A.不存在 B.0
23e =? C.23e =?
D.1
1
23e --=?
13.完全图K 3的不同构的生成子图的个数为( )。
A.3
B. 4
C.5
D. 6
14.设,A ≤是一个有界格,它也是有补格,只要满足( )。
A.每个元素都有一个补元
B.每个元素都至少有一个补元
C.每个元素都无补元
D.每个元素都有多个补元
15.具有如下定义的代数系统,*G ,( )不构成群。
A. G={1,10},*是模11乘
B. G={1,3,4,5,9},*同是模11乘
C. G=Q(有理数),*是普通加法
D. G=Q(有理数),*是普通乘法
16.在自然数集合N 上,下列哪种运算是可结合的?( ) A.()max ,x y x y *= B.2x y x y *=+ C.2
2
x y x y *=+
D.x y x y *=-
17.连通无向图G 有6个顶点9条边,T 为G 的一棵生成树,对应T 的基本回路的数目为( )。A.4 B. 5 C.6
D. 7
18.一棵树有2个4度顶点,3个3度顶点,其余是树叶,则该树中树叶的个数是( )。A.8 B. 9 C.10
D. 11 19.K 33是( )。
A.欧拉图
B. 哈密顿图
C.平面图
D. 完全图
20.给定下列序列,( )可以构成无向简单图的结点次数序列。
A.(1,1,2,2,3)
B.(1,1,2,2,2)
C.(0,1,3,3,3)
D.(1,3,4,4,5)
21.设L 是给定图,G E =中的一条通路,则不可能的情况为( )。
A. L 是简单通路,而不是初级通路
B. L 是初级通路,而不是简单通路
C. L 既是简单通路,又是初级通路
D. L 既不是简单通路,又不是初级通路 22.简单图的最大度( )结点数。
A.大于
B.小于
C.等于
D. 以上三个都不对 23.下面图中( )是根树。
A. }{}1,,,,,,,G a b c d a a a b c d =
B. }{}2,,,,,,,G a b c d a b b d c d =
C. {}{}3,,,,,,,G a b c d a b a d c a =
D. }{}
4,,,,,,,G a b c d a b
a c d d
=
24.仅有孤立点组成的图是( )。
A.零图
B.平凡图
C.完全图
D. 子图
25.完全图K 4是可平面图,K 4的面数为( )。
A.3
B. 4
C.5
D. 6
二、判断题
1.()()()()
()()()()x A x B x x A x x B x ?∨??∨?。 ( ) 2.设A,B 为任意命题,则()A B A B →∧???。 ( ) 3.联结词集合{}7,→是功能完备集。 ( ) 4.设A,B 为任意集合,则A B A ? 。 ( ) 5.{}{}{}x x x x ∈→∈
。
( ) 6.P(A)是非空集合A 的幂集,则P(A)上的真包含关系是P(A)上的偏序关系。 ( ) 7.设A,B 为任意集合,则A B B A ?=?。 ( ) 8.K 3既是欧拉图又是哈密顿图。 ( ) 9.任何无向树都是二部图。
( ) 10.任何群G 都至少有两个平凡子群。
( )
三、填空题
1.谓词公式()()()
x P x P x ??→?是___,()()xP x xP x ?→?是___。(填逻辑有效式或矛盾式)
2.公式()()()x R x Q y ?→中,x 是___出现,y 是___出现。
3.若函数g 和f 是入射,则g f 是___;若g 和f 是满射的,则g f 是___;若g 和f 是双射的,则g f 是___。
四、问答/综合题 设P,Q,R 的意义如下: P:李华乘坐火车
Q:李华在看书 R:李华在思考问题
试用日常语言复述下列复合命题: (1)()P Q R ∧∧? (2)()P Q R ?∨∧
《离散数学》复习纲要A答案一、单项选择题
二、判断题
三、填空题
四、问答/综合题
()
?∨∧
P Q R
答案:(1)李华乘坐火车并且在看书,但没有思考问题。
(2)李华既没乘坐火车也没在看书,李华在思考问题。
离散数学复习注意事项: 1、第一遍复习一定要认真按考试大纲要求将本学期所学习内容系统复习一遍。 2、第二遍复习按照考试大纲的要求对第一遍复习进行总结。把大纲中指定的例题及书后习题认真做一做。检验一下主要内容的掌握情况。 3、第三遍复习把随后发去的练习题认真做一做,检验一下第一遍与第二遍复习情况,要认真理解,注意做题思路与方法。 离散数学综合练习题 一、选择题 1.下列句子中,()是命题。 A.2是常数。B.这朵花多好看呀! C.请把门关上!D.下午有会吗? 2.令p: 今天下雪了,q:路滑,r:他迟到了。则命题“下雪路滑,他迟到了” 可符号化为()。 A. p q r ∨→ ∧→ B. p q r C. p q r ∨? ∧∧ D. p q r 3.令:p今天下雪了,:q路滑,则命题“虽然今天下雪了,但是路不滑”可符号化为()。 A.p q ∧ ∧? B.p q C.p q →? ∨? D. p q 4.设() Q x:x会飞,命题“有的鸟不会飞”可符号化为()。 P x:x是鸟,() A. ()(()()) Q x ??∧()) x P x Q x ??→ B. ()(() x P x C. ()(()()) Q x ??∧()) x P x Q x ??→ D. ()(() x P x 5.设() L x y:x大于等于y;命题“所有整数 f x:x的绝对值,(,) P x:x是整数,() 的绝对值大于等于0”可符号化为()。 A. (()((),0)) ?→ x P x L f x ?∧B. (()((),0)) x P x L f x C. ()((),0) ?→ xP x L f x ?∧ D. ()((),0) xP x L f x 6.设() F x:x是人,() G x:x犯错误,命题“没有不犯错误的人”符号化为()。 A.(()()) ??→? x F x G x ?∧B.(()()) x F x G x C.(()()) ??∧? x F x G x ??∧D.(()()) x F x G x 7.下列命题公式不是永真式的是()。 A. () p q p →→ →→ B. () p q p C. () →∨ p q p p q p ?∨→ D. () 8.设() R x:x为有理数;() Q x:x为实数。命题“任何有理数都是实数”的符号化为()
离散数学复习要点第一章命题逻辑 一、典型考查点 1、命题的判断方法:陈述句真值唯一,特殊:反问句也是命题。其它疑问句、祈使句、感叹句、悖论等皆不是。详见教材P1 2、联结词运算定律┐∧∨→记住特殊的:1∧1?1,0∨0?0,1→0?0,11?1,00?1详见P5 3、命题符号化步骤:A划分原子命题,找准联结词。特殊自然语言:不但而且,虽然但是用∧,只有P才Q,应为Q→P;除非P否则Q,应为┐P→Q。B设出原子命题写出符号化公式。详见P5 4、公式的分类判定(重言式、矛盾式、可满足式)方法:其一根据所有真值赋值情况,其二根据等价演算来判断。详见P9 5、真值表的构造步骤:①命题变元按字典序排列,共有2n个真值赋值。②对每个指派,以二进制数从小到大或从大到小顺序列出。③若公式较复杂,可先列出各子公式的真值(若有括号,则应从里层向外层展开),最后列出所求公式的真值。详见P8。 6、基本概念:置换规则,P规则,T规则,详见P24;合取范式,析取范式,详见P15;小项详见P16;大项详见P18,最小联结词组详见P15 7、等价式详见P22表1.6.2 证明方法:①真值表完全相同②用等价演算③利用A?B的充要条件是A?B且B?A。主要等价式:(1)双否定:??A?A。(2)交换律:A∧B?B∧A,A∨B?B∨A,A?B?B?A。3)结合律:(A∧B)∧C?A ∧(B∧C),(A∨B)∨C?A∨(B∨C),(A?B)?C?A?(B?C)。(4) 分配律:A∧(B∨C)?(A∧B)∨(A∧C),A∨(B∧C)?(A∨B)∧(A∨C)。(5) 德·摩根律:?(A∧B)??A∨?B,?(A∨B)??A∧?B。(6) 等幂律:A∧A?A,A∨A?A。(7) 同一律:A∧T?A,A∨F?A。(8) 零律:A∧F?F,A∨T?T。(9) 吸收律:A∧(A∨B)?A,A∨(A∧B)?A。(10) 互补律:A∧?A?F,(矛盾律),A∨?A?T。(排中律)(11) 条件式转化律:A→B??A∨B,A→B??B→?A。(12) 双条件式转化律:A?B?(A→B)∧(B→A)?(A∧B)∨(?A∧?B) 8、蕴含式详见P23表1.6.3 证明方法:①前件真导后件真方法②后件假导前件假方法③真值表中,前件为真的行,后件也为真或者后件为假的行,前件也为假。④用定义,证A?B,即证A→B是永真式。 9、范式求法步骤:①使用命题定律,消去公式中除∧、∨和?以外公式中出现的所有联结词;②使用?(?P)?P和德·摩根律,将公式中出现的联结词?都移到命题变元之前;③利用结合律、分配律等将公式化成析取范式或合取范式。10、主范式的求法重点步骤:(a)把给定公式化成析取(合取)范式;(b)删除析取范式中所有为永假的简单合取(析取)式;(c)用等幂律化简简单合取(析取)式中同一命题变元的重复出现为一次出现,如P∧P?P。(d)用同一律补进简单合取(析取)式中未出现的所有命题变元,如Q,则P?P∧(?Q∨Q)或P?P∨(?Q∧Q),并用分配律展开之,将相同的简单合取式的多次出现化为一次出现,这样得到了给定公式的主析取(合取)范式。 注意:主析取范式与主合取范式之间的联系。例如:(P→Q)∧Q?m1∨m3?M0∧M2,即剩下的编码就是另一个主范式的编码,因此,求主范式,哪一个简单易求,就先求哪个,然后对应出所求结果。详见P16 11、推理证明:重点方法:演算、演绎法(常用的格式)、反证法、CP规则即附加前提等。 重点规则(主要蕴含式):(1) P∧Q?P化简(2) P∧Q?Q化简(3) P?P∨Q附加(4) ?P?P→Q变形附加(5)Q?P→Q变形附加(6) ?(P→Q)?P变形化简(7) ?(P→Q)??Q变形化简(8) P,(P→Q)?Q假言推理(9) ?Q,(P→Q)??P拒取式(10) ?P,(P∨Q)?Q析取三段论(11) (P→Q),(Q→R)?P→R条件三段论(12) (P?Q),(Q?R)?P?R 双条件三段论 文字证明推理三步:一命题符号化,二写出前提和结论,三进行证明。详见P21 二、强化练习 1.命题的是( )A.走,看电影去B.x+y>0C.空集是任意集合的真子集D.你明天能来吗? 2.下列式子为重言式的是( ) A.P→P∨Q B.(┐P∧Q)∧(P∨┐Q) C.┐ (P Q) D.(P∨Q) (P→Q) 3.下列为两个命题变元P,Q的小项是() A.P∧Q∧? P B.? P∨Q C.? P∧Q D.? P∨P∨Q 4.下列语句中是真命题的是() A.我正在说谎B.严禁吸烟C.如果1+2=3,那么雪是黑的D.如果1+2=5,那雪是黑的 5.设P:我们划船,Q:我们跑步。命题“我们不能既划船又跑步”符号化为() A.? P∧? Q B.? P∨? Q C.?(P?Q) D.?(? P∨? Q) 6.命题公式(P∧(P→Q))→Q是()A.矛盾式B.蕴含式C.重言式D.等价式 7.命题公式?(P∧Q)→R的成真指派是() A.000,001,110,B.001,011,101,110,111 C.全体指派D.无
《酶工程》复习大纲 试题题型:名词解释,判断题,选择题,简答题,论述题,实验设计题。 第一章酶工程基础 一、名词解释: 酶:指生物体产生的具有催化活性的生物大分子。 酶工程:由酶学与化学工程技术、基因工程技术、微生物学技术相结合而产生的一门新技术,是工业上有目的地设计一定的反应器和反应条件,利用酶的催化功能,在常温常压下催化化学反应,生产人类所需产品或服务于其它目的地一门应用技术。 转换数:酶使底物每分钟变化的分子数。 催化周期:单位时间内每个酶分子将底物分子转换成产物的最大值,即每摩尔酶单位时间催化底物转化为产物的摩尔数。 酶活力:也称为酶活性,是指酶催化某一化学反应的能力。其大小可用在一定条件下,酶催化某一化学反应的速度来表示,酶催化反应速度愈大,酶活力愈高。 比活力:指在特定条件下,单位质量的蛋白质或RNA所拥有的酶活力单位数。 酶活国际单位IU: 1961年国际酶学会议规定:在特定条件(25℃,其它为最适条件)下,每分钟内能转化1μmol底物或催化1μmol产物形成所需要的酶量为1个酶活力单位,即为国际单位(IU)。 催量kat:每秒钟转化 1 摩尔底物(被反应物)所需的酶活力为1个katal ,简称 kat 二、问答题 1、酶催化的特点有哪些? 高效性:酶的催化效率比无机催化剂更高,使得反应速率更快; 专一性:一种酶只能催化一种或一类底物,如蛋白酶只能催化蛋白质水解成多肽、二肽酶可催化各种氨基酸脱水缩合形成的二肽; 温和性:是指酶所催化的化学反应一般是在较温和的条件下进行的. 活性可调节性:包括抑制剂和激活剂调节、反馈抑制调节、共价修饰调节和变构调节等. 有些酶的催化性与辅因子有关. 易变性:由于大多数酶是蛋白质,因而会被高温、强酸、强碱等破坏 2、影响酶催化作用的因素有哪些? ◇1温度:酶促反应在一定温度范围内反应速度随温度的升高而加快;但当温度升高到一定限度时,酶促反应速度不仅不再加快反而随着温度的升高而下降。在一定条件下,每一种酶在某一定温度时活力最大,这个温度称为这种酶的最适温度。 ◇2酸碱度:每一种酶只能在一定限度的pH范围内才表现活性,超过这个范围酶就会失去活性。 ◇3酶浓度:在底物足够,其它条件固定的条件下,反应系统中不含有抑制酶活性的物质及其它不利于酶发挥作用的因素时,酶促反应的速度与酶浓度成正比。 ◇4底物浓度:在底物浓度较低时,反应速度随底物浓度增加而加快,反应速度与底物浓度近乎:成正比,在底物浓度较高时,底物浓度增加,反应速度也随之加快,但不显著; 当底物浓度很大且达到一定限度时,反应速度就达到一个最大值,此时即使再增加底物浓度,反应也几乎不再改变。 ◇5抑制剂:能特异性的抑制酶活性,从而抑制酶促反应的物质称为抑制剂。 ◇6激活剂:能使酶从无活性到有活性或使酶活性提高的物质称为酶的激活剂。
离散数学期末复习 一、选择题 1、下列各选项错误的是 A、??? B、??? C、?∈{?} D、??{?} 2、命题公式(p∧q)→p是 A、矛盾式 B、重言式 C、可满足式 D、等值式 3、如果是R是A上的偏序关系,R-1是R的逆关系,则R∪R-1是 A、等价关系 B、偏序关系 C、全序关系 D、都不是 4、下列句子中那个是假命题? A、是无理数. B、2 + 5=8.
C、x+ 5>3 D、请不要讲话! 5、下列各选项错误的是? A、??? B、??{?} C、?∈{?} D、{?}?? 6、命题公式p→(p∨q∨r)是? A、重言式 B、矛盾式 C、可满足式 D、等值式 7、函数f : N→N, f(x)=x+5,函数f是 A、单射 B、满射 C、双射 D、都不是 8、设D=
D、不连通的 9、关系R1和R2具有反自反性,下面运算后,不能保持自反性的是 A、R1?R2 B、R1-1 C、R1?R2 D、R1-R2 10、连通平面图G有4个结点,3个面,则G有()条边。 A、7 B、6 C、5 D、4 二、填空题 1、将下面命题符号化。设p:天冷,q:小王穿羽绒服。只要天冷,小王就穿羽绒服.符号化为 2、将下面命题符号化,设p:天冷,q:小王穿羽绒服。因为天冷,所以小王穿羽绒服.符号化为 3、将下面命题符号化,设p:天冷,q:小王穿羽绒服。若小王不穿羽绒服,则天不冷.符号化为 4、将下面命题符号化,设p:天冷,q:小王穿羽绒服。只有天冷,小王才穿羽绒服.符号化为
离散数学 一、逻辑和证明 1.1命题逻辑 命题:是一个可以判断真假的陈述句。 联接词:∧、∨、→、?、?。记住“p仅当q”意思是“如果p,则q”,即p→。记住“q除非p”意思是“?p→q”。会考察条件语句翻译成汉语。 系统规范说明的一致性是指系统没有可能会导致矛盾的需求,即若pq无论取何值都无法让复合语句为真,则该系统规范说明是不一致的。 1.3命题等价式 逻辑等价:在所有可能情况下都有相同的真值的两个复合命题,可以用真值表或者构造新的逻辑等价式。
谓词+量词变成一个更详细的命题,量词要说明论域,否则没有意义,如果有约束条件就直接放在量词后面,如?x>0P(x)。 当论域中的元素可以一一列举,那么?xP(x)就等价于P(x1)∧P(x2)...∧P(xn)。同理,?xP(x)就等价于P(x1)∨P(x2)...∨P(xn)。 两个语句是逻辑等价的,如果不论他们谓词是什么,也不论他们的论域是什么,他们总有相同的真值,如?x(P(x)∧Q(x))和(?xP(x))∧(?xQ(x))。 量词表达式的否定:??xP(x) ??x?P(x),??xP(x) ??x?P(x)。 1.5量词嵌套 我们采用循环的思考方法。量词顺序的不同会影响结果。语句到嵌套量词语句的翻译,注意论域。嵌套量词的否定就是连续使用德摩根定律,将否定词移入所有量词里。 1.6推理规则 一个论证是有效的,如果它的所有前提为真且蕴含着结论为真。但有效论证
二、集合、函数、序列、与矩阵 2.1集合 ∈说的是元素与集合的关系,?说的是集合与集合的关系。常见数集有N={0,1,2,3...},Z整数集,Z+正整数集,Q有理数集,R实数集,R+正实数集,C复数集。 A和B相等当仅当?x(x∈A?x∈B);A是B的子集当仅当?x(x∈A→x∈B);A是B的真子集当仅当?x(x∈A→x∈B)∧?x(x?A∧x∈B)。 幂集:集合元素的所有可能组合,肯定有?何它自身。如?的幂集就是{?},而{?}的幂集是{?,{?}}。 考虑A→B的函数关系,定义域、陪域(实值函数、整数值函数)、值域、像集(定义域的一个子集在值域的元素集合)。 一对一或者单射:B可能有多余的元素,但不重复指向。 映上或者满射:B中没有多余的元素,但可能重复指向。 一一对应或者双射:符合上述两种情况的函数关系。 反函数:如果是一一对应的就有反函数,否则没有。 合成函数:fοg(a)=f(g(a)),一般来说交换律不成立。 2.4序列 无限集分为:一组是和自然数集合有相同基数,另一组是没有相同基数。前者是可数的,后者不可数。想要证明一个无限集是可数的只要证明它与自然数之间有一一对应的关系。 如果A和B是可数的,则A∪B也是可数的。
生药学习题辅导 2011级制药工程专业用 各章复习提要,并附练习题,供复习参考。 第一篇总论 Ⅰ 绪论 掌握生药、生药学、中药,草药,道地药材等的概念。注意明确生药与中药概念的不同。 明确生药学研究内容与任务。 了解生药学的历史,熟悉《神农本草经》、《唐本草》、《经史证类备急本草》、《本草纲目》和《植物名实图考》等重要本草著作的基本内容及其对生药学的贡献。 了解生药科学的发展方向。 第一章生药的分类与记载 1.熟悉常用的生药分类方法(自然分类、药用部位、化学成分、功效)。 2.了解生药的记载事项。 第三章生药的鉴定 了解生药鉴定的意义,明确鉴定生药真实性和质量的依据是《中华人民共和国药典》和《部颁药品标准》。了解生药鉴定的一般程序。 掌握生药鉴定的方法 包括:基原鉴定、性状鉴定、显微鉴定、理化鉴定和生物检定。熟悉各种鉴定方法所包含的内容。 第四章生药采收、加工与贮存 生药采收的原则,方法。产地加工方法 品质优良度的主要因素包括:品种、产地、采收加工与贮藏等。 第五章中药材的炮制 了解生药炮制的目的及常用生药的炮制方法。掌握黄芩、乌头、马钱子生药的炮制对其化学成分与药效的影响。 第二篇植物类生药 一、藻类、菌类、蕨类、裸子植物生药 基本内容: 藻类、菌类生药的特点;冬虫夏草的来源、性状、化学成分、药理作用及功效;蕨类
植物的主要形态特征及化学特征;绵马贯众的来源、性状特征、显微特征、化学成分、理化鉴别。裸子植物的主要形态特征及化学特征;麻黄的来源、性状特征、显微特征、化学成分、药理作用及主要功效;草麻黄、中麻黄、木贼麻黄的性状区别。 基本要求: 1.掌握藻类、菌类生药的特征、分类和主要化学成分。 2.掌握冬虫夏草的来源、性状、化学成分、药理作用及功效,熟悉冬虫夏草混淆品状况。 3.掌握蕨类植物的主要形态特征及化学特征 4.掌握绵马贯众的来源、性状特征、显微特征、化学成分、理化鉴别、药理作用及主要功效。了解海金沙等蕨类生药的主要特征* 5.了解裸子植物的主要形态特征及化学特征 6.掌握麻黄的来源、性状特征、显微特征、化学成分、药理作用及主要功效 7.了解银杏的来源、性状特征、主要化学成分、主要药理作用及功效 复习题: 一、名词解释 1. 子座: 2. 子实体: 二、填空题 1.冬虫夏草为科真菌冬虫夏草菌寄生在鳞翅目科昆虫幼虫上的子座 及幼虫尸体的复合体。 2.草麻黄节上有,其裂片呈。 3.草麻黄茎横切面观,其形成层呈,髓部较少。 4.裸子植物与被子植物木质部的输导组织不同,前者为,后者为,但 裸子植物生药有导管。 三、简述题 试述麻黄的来源并比较三种麻黄组织构造的不同点。 四、选择题 (一)单选题 1.真菌为了渡过不良环境,菌丝体上的菌丝密结、特化所形成的质地坚硬的菌丝休眠体 叫做 ( )A.根状菌索 B.子座 C.菌核 D.子实体 2.灵芝的药用部分是 ( )A.菌核 B.菌丝体 C.子座 D.子实体 3.下列哪项不是猪苓的性状特征 ( ) A. 表面乌黑或棕黑色,瘤状突起 B. 体重质坚实,入水下沉 C. 粉末黄白色,菌丝团的多无色 D. 草酸钙方晶双锥形或八面体形 4.冬虫夏草的采收时间为 ( )A.春季 B.夏初 C.秋季 D.冬季 5.不为多孔菌科的真菌类药材是 ( )
离散数学期末复习要点与重点 离散数学是中央广播电视大学开放教育本科电气信息类计算机科学与技术专业的一门统设必修学位课程,共72学时,开设一学期.该课程的主要内容包括:集合论、图论、数理逻辑等. 下面按章给出复习要点与重点. 第1章 集合及其运算 复习要点 1.理解集合、元素、集合的包含、子集、相等,以及全集、空集和幂集等概念,熟练掌握集合的表示方法. 具有确定的,可以区分的若干事物的全体称为集合,其中的事物叫元素.. 集合的表示方法:列举法和描述法. 注意:集合的表示中元素不能重复出现,集合中的元素无顺序之分. 掌握集合包含(子集)、真子集、集合相等等概念. 注意:元素与集合,集合与子集,子集与幂集,∈与?(?),空集?与所有集合等的关系. 空集?,是惟一的,它是任何集合的子集. 集合A 的幂集P (A )=}{A x x ?, A 的所有子集构成的集合.若∣A ∣=n ,则∣P (A )∣=2n . 2.熟练掌握集合A 和B 的并A ?B ,交A ?B ,补集~A (~A 补集总相对于一个全集).差集A -B ,对称差⊕,A ⊕B =(A -B )?(B -A ),或A ⊕B =(A ?B )-(A ?B )等运算,并会用文氏图表示. 掌握集合运算律(见教材第9~11页)(运算的性质). 3.掌握用集合运算基本规律证明集合恒等式的方法. 集合的运算问题:其一是进行集合运算;其二是运算式的化简;其三是恒等式证明. 证明方法有二:(1)要证明A =B ,只需证明A ?B ,又A ?B ; (2)通过运算律进行等式推导. 重点:集合概念,集合的运算,集合恒等式的证明. 第2章 关系与函数 复习要点 1.了解有序对和笛卡儿积的概念,掌握笛卡儿积的运算. 有序对就是有顺序二元组,如
一、名词解释 1、广义分子生物学:在分子水平上研究生命本质的科学,其研究对象是生物大分子的结构和功能。2 2、狭义分子生物学:即核酸(基因)的分子生物学,研究基因的结构和功能、复制、转录、翻译、表达调控、重组、修复等过程,以及其中涉及到与过程相关的蛋白质和酶的结构与功能 3、基因:遗传信息的基本单位。编码蛋白质或RNA等具有特定功能产物的遗传信息的基本单位,是染色体或基因组的一段DNA序列(对以RNA作为遗传信息载体的RNA病毒而言则是RNA序列)。 4、基因:基因是含有特定遗传信息的一段核苷酸序列,包含产生一条多肽链或功能RNA 所必需的全部核苷酸序列。 5、功能基因组学:是依附于对DNA序列的了解,应用基因组学的知识和工具去了解影响发育和整个生物体的特定序列表达谱。 6、蛋白质组学:是以蛋白质组为研究对象,研究细胞内所有蛋白质及其动态变化规律的科学。 7、生物信息学:对DNA和蛋白质序列资料中各种类型信息进行识别、存储、分析、模拟和转输 8、蛋白质组:指的是由一个基因组表达的全部蛋白质 9、功能蛋白质组学:是指研究在特定时间、特定环境和实验条件下细胞内表达的全部蛋白质。 10、单细胞蛋白:也叫微生物蛋白,它是用许多工农业废料及石油废料人工培养的微生物菌体。因而,单细胞蛋白不是一种纯蛋白质,而是由蛋白质、脂肪、碳水化合物、核酸及不是蛋白质的含氮化合物、维生素和无机化合物等混合物组成的细胞质团。 11、基因组:指生物体或细胞一套完整单倍体的遗传物质总和。 12、C值:指生物单倍体基因组的全部DNA的含量,单位以pg或Mb表示。 13、C值矛盾:C值和生物结构或组成的复杂性不一致的现象。 14、重叠基因:共有同一段DNA序列的两个或多个基因。 15、基因重叠:同一段核酸序列参与了不同基因编码的现象。 16、单拷贝序列:单拷贝顺序在单倍体基因组中只出现一次,因而复性速度很慢。单拷贝顺序中储存了巨大的遗传信息,编码各种不同功能的蛋白质。 17、低度重复序列:低度重复序列是指在基因组中含有2~10个拷贝的序列 18、中度重复序列:中度重复序列大致指在真核基因组中重复数十至数万(<105)次的重复顺序。其复性速度快于单拷贝顺序,但慢于高度重复顺序。 19、高度重复序列:基因组中有数千个到几百万个拷贝的DNA序列。这些重复序列的长度为6~200碱基对。 20、基因家族:真核生物基因组中来源相同、结构相似、功能相关的一组基因,可能由某一共同祖先基因经重复和突变产生。 21、基因簇:基因家族的各成员紧密成簇排列成大段的串联重复单位,定位于染色体的特殊区域。 22、超基因家族:由基因家族和单基因组成的大基因家族,各成员序列同源性低,但编码的产物功能相似。如免疫球蛋白家族。 23、假基因:一种类似于基因序列,其核苷酸序列同其相应的正常功能基因基本相同、但却不能合成功能蛋白的失活基因。 24、复制:是指以原来DNA(母链)为模板合成新DNA(子链)的过程。或生物体以DNA/RNA
《离散数学》题库与答案 一、选择或填空 (数理逻辑部分) 1、下列哪些公式为永真蕴含式?( A ) (1)?Q=>Q→P (2)?Q=>P→Q (3)P=>P→Q (4)?P∧(P∨Q)=>?P 答:在第三章里面有公式(1)是附加律,(4)可以由第二章的蕴含等值式求出(注意与吸收律区别) 2、下列公式中哪些是永真式?( ) (1)(┐P∧Q)→(Q→?R) (2)P→(Q→Q) (3)(P∧Q)→P (4)P→(P∨Q) 答:(2),(3),(4)可用蕴含等值式证明 3、设有下列公式,请问哪几个是永真蕴涵式?( ) (1)P=>P∧Q (2) P∧Q=>P (3) P∧Q=>P∨Q (4)P∧(P→Q)=>Q (5) ?(P→Q)=>P (6) ?P∧(P∨Q)=>?P 答:(2)是第三章的化简律,(3)类似附加律,(4)是假言推理,(3),(5),(6)都可以用蕴含等值式来证明出是永真蕴含式 4、公式x((A(x)B(y,x))z C(y,z))D(x)中,自由变元是( ),约束变元是( )。 答:x,y, x,z(考察定义在公式x A和x A中,称x为指导变元,A为量词的辖域。在x A和x A的辖域中,x的所有出现都称为约束出现,即称x为约束变元,A中不是约束出现的其他变项则称为自由变元。于是A(x)、B(y,x)和z C(y,z)中y为自由变元,x和z为约束变元,在D(x)中x 为自由变元) 5、判断下列语句是不是命题。若是,给出命题的真值。( ) (1)北京是中华人民共和国的首都。 (2) 陕西师大是一座工厂。 (3) 你喜欢唱歌吗? (4) 若7+8>18,则三角形有4条边。 (5) 前进! (6) 给我一杯水吧!
离散数学习题参考答案 第一章集合 1.分别用穷举法,描述法写出下列集合 (1)偶数集合 (2)36的正因子集合 (3)自然数中3的倍数 (4)大于1的正奇数 (1)E={?,-6,-4,-2,0,2,4,6,?} ={2 i | i∈I } (2) D= { 1, 2, 3, 4, 6, } = {x>o | x|36 } (3) N3= { 3, 6, 9, ```} = { 3n | n∈N } (4) A d= {3, 5, 7, 9, ```} = { 2n+1 | n∈N } 2.确定下列结论正确与否 (1)φ∈φ× (2)φ∈{φ}√ (3)φ?φ√ (4)φ?{φ}√ (5)φ∈{a}× (6)φ?{a}√ (7){a,b}∈{a,b,c,{a,b,c}}× (8){a,b}?{a,b,c,{a,b,c}}√(9){a,b}∈{a,b,{{a,b}}}× (10){a,b}?{a,b,{{a,b}}}√ 3.写出下列集合的幂集 (1){{a}} {φ, {{ a }}} ( 2 ) φ {φ} (3){φ,{φ}} {φ, {φ}, {{φ}}, {φ,{φ}} } (4){φ,a,{a,b}} {φ, {a}, {{a,b }}, {φ}, {φ, a }, {φ, {a,b }}, {a, {a b }}, {φ,a,{ a, b }} } (5)P(P(φ)) {φ, {φ}, {{φ}}, {φ,{φ}} } 4.对任意集合A,B,C,确定下列结论的正确与否(1)若A∈B,且B?C,则A∈C√
(2)若A∈B,且B?C,则A?C× (3)若A?B,且B∈C,则A∈C× (4)若A?B,且B∈C,则A?C × 5.对任意集合A,B,C,证明 右 分配差差左=--=--)C A ()B A ()C B (A M .D )C B (A )C B (A ) C A ()B A ()C B (A )1(I Y I Y I I I I I Y 右 差分配差左右差的结论差左=--=-------=-)C A ()B A ()C A ()B A () C B (A M . D )C B (A )2)C A ()B A ()C A ()B A ()1()C B (A )1) C A ()B A ()C B (A )2(Y I Y I Y I I I Y I Y Y I 右 交换结合幂等差左=--=-)C A ()B A (,)C B ()A A () C B (A M . D )C B (A ) C A ()B A ()C B (A )3(I I I I I I I I Y I I Y ))B )B (A ())B B ()B A ((,)B )B A (()B )B A ((B )B A (B A B )B A )(4(I I Y I Y I I Y I I Y --⊕=⊕+结合分配对称差差左 右 零一互补==φ-φ-)B A ()B A () A ()U ) B A ((Y Y I I Y
2015年生命科学导论复习题--含答案
生命科学导论复习题 (如果答案过长自己总结一下) 一、问答题 1.细菌细胞膜的主要功能有哪些? 选择性地控制细胞内、外的营养物质和代谢产物的运送;是维持细胞内正常渗透压的屏障;合成细胞壁和糖被的各种组成成分(肽聚糖、磷壁酸、LPS、荚膜多糖等)的重要基地;膜上含有氧化磷酸化或光合磷酸化等能量代谢的酶系,是细胞的产能场所;是鞭毛基体的着生部位和鞭毛旋转的供能部位。 2.以T4噬菌体为例说明病毒繁殖的过程。 附着:是病毒与寄主之间高度特异性的相互作用,病毒外部的蛋白能与寄主表面的特殊好受体结合;侵入:先与细胞壁特异性结合,释放溶菌酶溶解细胞壁成一个小孔,将DNA 注进细胞内.有的噬菌体壳体也可以进入细菌;复制:侵染开始后,细菌的DNA合成停止,几分钟后mRNA和蛋白质的合成也中止.噬菌体以本身DNA为模板,有寄主RNA聚合酶催化,复制形成噬菌体mRNA,翻译而形成噬菌体所需酶类,
可以修饰寄主RNA聚合酶, 被修饰过的RNA聚合酶能进一步转录噬菌体的基因;装配:噬菌体与壳体蛋白质装配为成熟,有侵染力的噬菌体颗粒;释放:释放时能产生两种蛋白质,一是破坏细胞质膜的噬菌体编码蛋白质,另一是噬菌体溶菌酶.前着破坏细胞膜,后者破坏细胞壁,然后寄主细胞破裂,病毒突然爆发式释放出来。 3.微生物有哪些与动植物不同的特点? 微生物是一大群形态微小,结构简单,肉眼直接不可见,必须借助显微镜才能观察的生物,一般有以下几个特点:(一)体积小,面积大(二)吸收多,转化快(三)生长旺,繁殖快(四)适应强,易变异(五)分布广,种类多。 主要的区别从定义上就可以看出,是因为微生物肉眼不能观察 4.如何理解生物多样性这个概念?生物多样性的价值体现在哪些方面? a.通常包括遗传多样性、物种多样性和生态系统多样性三个组成部分。近来也包括生物的景观多样性。 b.体现在直接使用价值、间接使用价值和潜在使用价值。
离散数学复习题及答案文件排版存档编号:[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
1. 写出命题公式 ﹁(P →(P ∨ Q ))的真值表。 答案: 2.证明 答案: 3. 证明以下蕴涵关系成立: 答案: 4. 写出下列式子的主析取范式: 答案: 5. 构造下列推理的论证:p ∨q, p →r, s →t, s →r, t q 答案: ①s →t 前提 ②t 前提 ③s ①②拒取式I12 ④s →r 前提 ⑤r ③④假言推理I11 ⑥p →r 前提 ⑦p ⑤⑥拒取式I12 ⑧p ∨q 前提 ⑨q ⑦⑧析取三段论I10 6. 用反证法证明:p →((r ∧s)→q), p, s q 7. 请将下列命题符号化: 所有鱼都生活在水中。 ) ()(R P Q P ∨∧∧?
答案: 令F( x ):x是鱼 W( x ):x生活在水中 8. 请将下列命题符号化: 存在着不是有理数的实数。 答案: 令 Q ( x ):x 是有理数 R ( x ):x 是实数 9. 请将下列命题符号化: 尽管有人聪明,但并非一切人都聪明。 答案: 令M(x):x 是人 C(x):x 是聪明的 则上述命题符号化为 10. 请将下列命题符号化: 对于所有的正实数x,y,都有x+y≥x。 答案: 令P(x):x是正实数 S(x,y): x+y≥x 11. 请将下列命题符号化: 每个人都要参加一些课外活动。 答案: 令P(x):x是人 Q(y): y是课外活动 S(x,y):x参加y 12. 请将下列命题符号化: 某些人对某些药物过敏。 答案:
令P(x):x是人 Q(y): y是药 S(x,y):x对y过敏13. 求) ( )) ( ) ( (y yR y Q x P y? → → ?的对偶式: 答案: 14. 求下列谓词公式的前束范式: 答案: 15. 证明: 答案: 16. 用反证法证明: x(P(x)∧Q(x)) , xP(x) xQ(x) 答案: 17. 证明: 前提: x(C(x)W(x)∧R(x)), x(C(x)∧Q(x)). 结论: x(Q(x)∧R(x)). 答案: (1) x(C(x)∧Q(x)) 前提引入 (2) C(a)∧Q(a) (1)ES (3) C(a) (2)化简规则 (4) x(C(x)W(x)∧R(x)) 前提引入 (5) C(a)W(a)∧R(a) (4)US (6) W(a)∧R(a) (3)(5)假言推理 (7) R(a) (6)化简规则 (8) Q(a) (2)化简规则 ) , , ( )) , ( ) , ( (u y x uQ z y P z x zP y x? → ∧ ? ? ?
《生药学》复习题一.单项选择题。 1.生药理化鉴定不包括哪一项() A.微量升华式 B.性状鉴定 C.荧光分析 D.显微化学反应 2.鉴别生药中黄酮类类成分的常用试验是() A Feling试验 B Molish反应 C Kedde反应 D 盐酸镁粉反应 3.是我国也是世界上最早由官方颁布的第一部药典() A.《神农本草经》 B.《证类本草》 C. 《本草纲目》 D.《新修本草》 4.根头部有“蚯蚓头”的药材是() A. 白芷 B. 川芎 C. 防风 D. 独活 5.炒制大黄属于()的炮制方法 A 水制 B 火制 C水火共制 D 烫法炮制 6.生药本身经灰化遗留的不挥发性物质称() A 总灰分 B 酸不溶性灰分 C杂质 D 有效成分 7.生晒参的主要化学成分是() A达玛烷型四环三萜皂苷 B二氢黄酮 C木兰花碱 D挥发油 8.香加皮来源于() A桑科桑的根皮 B五加科细柱五加的根皮
C萝摩科杠柳的根皮D茄科枸杞的根皮 9.北五味子的有效成分为( ) A.有机酸类B.木脂素类C.挥发油类D.生物碱类 10.下列哪一项不是天然药物的范畴() A.中药材 B.中草药 C.原生药 D.生物制品 11.下列哪组不包括“四大怀药”而是“浙八味”中的部一分 ( ) A.地黄、山药、牛膝、菊花 B. 山药、红花、牛膝、地黄 C.山药、牛膝、地黄、芫花 D.延胡索、玄参、郁金、白术 12.非异型维管束所形成的性状特征是() A.车轮纹 B.同心环纹 C.星点 D.云绵花纹 13.折断时有细密银白丝相连的药材是( ) A.杜仲B.地骨皮C.肉桂D.桑白皮 14.常用生药柴胡属哪种植物的根和根茎有毒,不能供药用() A春柴胡 B. 大叶柴胡 C.柴胡 D.南柴胡 15.下列药材中不是来源于百合科植物的是() A川贝母 B.百合 C.浙贝母 D. 天麻 16.含草酸钙簇晶的生药是() A. 大黄 B. 麦冬 C.川芎 D. 甘草 17.根具有“铜皮,铁骨,狮子头”的药材是()
《离散数学》综合复习资料参考答案 一、判断题 1.命题逻辑中任何命题公式的主析取范式如果存在一定是唯一的。() 2.A、B、C是任意集合,如果A?B及B∈C,则A?C。() 3.整数集是不可数集。() 4.代数系统中,如果二元运算*是封闭的、可结合的,则是半群。()5.任意平面图最多是四色的。() 6.A、B是任意命题公式,如果?A??B,一定有A?B。() 7.R是集合A上的二元关系,若R是反自反的,则R c也是反自反的。() 8、命题逻辑中任何命题公式的主合取范式一定存在。() 9、A、B、C为任意集合,已知A?B=A?C,必须有B=C。() 10、自然数集合是无限的。() 11、命题联结词{?,∧,∨}是最小联结词组。() 12、任一无限集必含有可数子集。() 13、有限整环必是域。() 二、基本题 1.判断公式(P→Q)→(?Q→?P)的类型(重言式、矛盾式、可满足) 2.设A={1,{1}},计算P(A)-{?} 3.设树T有17条边,除树根外有12片树叶,4个4度结点,1个3度结点,求树根的度数。 4.设P:“天下雨”,Q:“他骑自行车上班”,R:“他乘公共汽车上班”,试符号化下列命题: 1)除非下雨,否则他就骑自行车上班 2)他或者骑自行车上班,或者乘公共汽车上班 5.判断公式? (P?Q)→? (P∧Q)的类型(重言式、矛盾式、可满足) 6.设代数系统,其中A={a,b,c},*是A上的二元运算,运算表如下表,求该代数系统的幺元,所有可逆元素的逆元。
7. 设树T 有17条边,有12片树叶,2个3度结点,求4度结点数。 8. 设A={1,2},试构成集合P(A)?A 。 9. 设*运算是有理数集Q 上的二元运算,对于任意的a,b ∈Q ,a*b=a+b-a ?b ,问运算*是否可交换、可结合的? 10.试求下面有向图的强分图、单侧分图和弱分图。 11、将下列命题符号化 (1)他即聪明又用功。(P ∧Q ) (2)仅当你走我才留下。(Q → P ) (3)所有老的国家选手都是运动员。((?x)(R(x)→Q(x))) (4)某些教练是年老的,但是健壮的。((?x)(P(x)∧Q(x) ∧R(x))) 12、设A 是一个非空集合,*是A 上的二元运算,对于任意a,b ∈A ,有a*b=b ,判定*运 算是否可结合的、可交换? 13、试求下面有向图的强分图、单侧分图和弱分图 三、证明题 1. 设
离散数学期末试题及答 案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
326《离散数学》期末考试题(B ) 一、填空题(每小题3分,共15分) 1.设,,},,{{b a b a A =?},则-A ? = ( ),-A {?} = ( ), )(A P 中的元素个数=|)(|A P ( ). 2.设集合A 中有3个元素,则A 上的二元关系有( )个,其中有( )个是A 到A 的函数. 3.谓词公式))()(())()((y P y Q y x Q x P x ?∧?∧→?中量词x ?的辖域为( ), 量词y ?的辖域为( ). 4.设}24,12,8,6,4,3,2,1{24=D ,对于其上的整除关系“|”,元素( )不存在补元. 5.当n ( )时,n 阶完全无向图n K 是平面图,当当n 为( )时,n K 是欧拉图. 二.1. 若n B m A ==||,||,则=?||B A ( ),A 到B 的2元关系共有( )个,A 上的2元关系共有( )个. 2. 设A = {1, 2, 3}, f = {(1,1), (2,1), (3, 1)}, g = {(1, 1), (2, 3), (3, 2)}和h = {(1, 3), (2, 1), (3, 1)},则( )是单射,( )是满射,( )是双射. 3. 下列5个命题公式中,是永真式的有( )(选择正确答案的番号). (1)q q p p →→∧)(; (2))(q p p ∨→; (3))(q p p ∧→; (4)q q p p →∨∧?)(; (5)q q p →→)(. 4. 设D 24是24的所有正因数组成的集合,“|”是其上的整除关系,则3的补元( ),4的补元( ),6的补元( ).
《生命科学导论》复习题及其参考答案 一、水对生命有何重要意义? 二、维生素对动物有何重要意义? 三、什么是人类基因组计划?请简述其意义。
四、谈谈你对基因工程的认识。 五、胰岛素分泌不足会引起机体什么症状?为什么?
六、什么是主动免疫、被动免疫、自动免疫? 人工免疫是采用人工方法,将疫苗、类毒素或含有某种特异性抗体、细胞免疫制剂等接种于人体,以增强宿主体的抗病能力。用于人工免疫的疫苗、类毒素、免疫血清、细胞制剂,以及结核菌素、诊断血清、诊断菌液等诊断制剂,我们统称为生物制品。人工免疫分主动和被动两类。 生物制品有用于自动免疫和被动免疫的两类。一般来说,自动免疫专用于预防疾病,接种的物质是抗原,免疫作用出现,即形成免疫力的时间较慢,但免疫力维持的时间较长(数月至数年);被动免疫可以用于治疗疾病或应急的预防,接种的物质是抗体,免疫作用可以在接种后立即出现,但免疫力维持时间较短(数周至数月)。人工主动免疫是将疫苗或类毒素接种于人体,使机体产生获得性免疫力的一种防治微生物感染的措施,主要用于预防,这就是通常所说的“打预防针”。 疫苗有多种类型。死疫苗是选用能够引起较强免疫反应的病原体,经人工大量培养后,用理化方法杀死而制成。常用的有伤寒、霍乱、百日咳、流行性脑膜炎、钩端螺旋体病、斑疹伤寒等。死疫苗的优点是易于保存,在4℃时可以保存1年左右。缺点是接种剂量大,注射后局部和全身副反应较大,且常需接种多次。 活疫苗是把致病微生物用各种物理或化学方法进行人工处理使其丧失或大幅度降低致病性,或从自然界找来和致病微生物相同种类但没有或很小致病力的微生物制成的疫苗叫活疫苗。活疫苗的毒力低弱,不会引起人类生病。例如麻疹、脊髓灰质炎的疫苗。 类毒素疫苗是用甲醛(福尔马林)溶液把细菌毒素的毒性消除,但仍旧保留抗原作用的生物制品。例如破伤风类毒素和白喉类毒素。现在已经可以把预防多种疾病的疫苗综合在一起,打一针预防针可以预防多种疾病。我们把这类疫苗叫做多联疫苗。近来开发出一些新类型疫苗。它们是:亚单位疫苗、DNA重组疫苗、核酸疫苗。 如果宿主已受到感染,采用人工主动免疫便为时过晚,此时应该进行人工被动免疫。人工被动免疫是注射含有特异性抗体的免疫血清或纯化免疫球蛋白抗体,或注射细胞因子等细
生命科学导论复习题以及答案
复习题 一.名词解释 五界分类系统: 它是由美国生物学家魏泰克(R.H.Whittaker,1924—1980)在1969年提出的。魏泰克在已区分了植物与动物、原核生物与真核生物的基础上,又根据真菌与植物在营养方式和结构上的差异,把生物界分成了原核生物界、原生生物界、真菌界、植物界和动物界五界基因组:单倍体细胞中包括编码序列和非编码序列在内的全部DNA分子 病毒:病毒由核酸芯子和蛋白质衣壳组成,核酸芯子为DNA或RNA分子。不是真正的生物。无细胞结构,只能依靠宿主细胞进行复制。分为细菌病毒和真核细胞病毒两大类 类病毒:是一类仅由裸露的RNA组成的颗粒,类病毒与病毒不同的是,类病毒没有蛋白质外壳,为单链环状或线性RNA分子。 遗传漂变:是指当一个族群中的生物个体的数量较少时,下一代的个体容易因为有的个体没有产生后代,或是有的等位基因没有传给后代,而和上一代有不同的等位基因频率。一个等位基因可能(在经过一个以上的世代后)因此在这个族群
递给DNA,即完成DNA的复制过程。 细胞学说: 1细胞是有机体,一切动植物由细胞发育而来,并由细胞和细胞产物构成。2细胞作为一个相对独立的基本单位,自身既有生命,又能与其他细胞协调结合构成生命整体,按照共同规律发育有共同生命进程。3新细胞可以由老细胞产生。 物种:物种是生物分类学的基本单位。物种是互交繁殖的相同生物形成的自然群体,与其他相似群体在生殖上相互隔离,并在自然界占据一定的生态位。 趋同进化:不同的生物,在条件相同的环境中,在同样选择压的作用下,有可能产生功能相同或十分相似的形态结构,以适应相同的条件。 同源器官:指不同生物的某些器官在基本结构、各部分和生物体的相互关系以及胚胎发育的过程彼此相同,但在外形上有时并不相似,功能上也有差别。 生态系统:指在一定空间内,生物成分和非生物成分通过物质循环和能量流动相互作用、相互依存而构成的一个生态学功能单位。