一阶RC电路的暂态响应实验报告

仿真实验1 一阶RC电路的暂态响应

一、实验目的

1. 熟悉一阶RC电路的零状态响应、零输入响应和全响应；

2. 研究一阶电路在阶跃激励和方波激励情况下，响应的基本规律和特点；

3. 掌握积分电路和微分电路的基本概念；

4. 研究一阶动态电路阶跃响应和冲激响应的关系；

5. 从响应曲线中求出RC电路的时间常数τ。

二、实验原理

1、零输入响应（RC电路的放电过程）：

2、零状态响应(RC电路的充电过程)

3. 脉冲序列分析

(a) τ<

(b) τ>T

三、主要仪器设备

1.信号源

2.动态实验单元DG08

3.示波器

四、实验步骤

1.选择DG08动态电路板上的R、C元件，令R=1kΩ，C=1000μF组成如图所示的RC充放电电路，观察一阶RC电路零状态、零输入和全响应曲线。

2.在任务1中用示波器测出电路时间常数τ，并与理论值比较。

3.选择合适的R和C的值（分别取R=1KΩ,C=0.1μF；R=10KΩ,C=0.1μF和R=5 KΩ,C=1μF），连接RC电路，并接至幅值为3V，f=1kHz的方波电压信号源，利用示波器的双踪功能同时观察U c、U R波形。

4.利用示波器的双踪功能同时观察阶跃响应和冲激响应的波形。

五、实验数据记录和处理

一阶电路的零输入响应。

一阶电路的零状态响应

从图中可以看出电路的时间常数τ=Δx=1.000s 一阶电路的全响应

方波响应（其中蓝线表示U c，绿线表示U R）τ=0.1T时

放大后

τ=1T时

τ=10T时

阶跃响应和冲激响应

RC一阶电路的响应测试 实验报告

实验六RC一阶电路的响应测试 一、实验目的 1. 测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。 2. 学习电路时间常数的测量方法。 3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4. 进一步学会用虚拟示波器观测波形。 二、原理说明 1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。 2.图6-1（b）所示的 RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。 3. 时间常数τ的测定方法 用示波器测量零输入响应的波形如图6-1(a)所示。 根据一阶微分方程的求解得知u c＝U m e-t/RC＝U m e-t/τ。当t＝τ时，Uc(τ)＝0.368U m。此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632 U m所对应的时间测得，如图6-1(c)所示。 (a) 零输入响应 (b) RC一阶电路(c) 零状态响应 图 6-1 4. 微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路，它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC T时串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足τ＝RC<< 2（T为方波脉冲的重复周期），且由R两端的电压作为响应输出，这就是一个微分电路。因为此时 电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。如图6-2(a)

一阶RC电路的暂态响应

一阶R C电路的暂态 响应

专业：电子信息技术及仪器 姓名：__黄云焜__________ 实验报告 学号： 3100100407_______课程名称：__电路原理实验______指导老师：__ 熊素铭______成绩：__________________实验名称：_一阶RC电路的暂态响应____实验类型：________________同组学生姓名： __________ 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填 三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的 1、熟悉一阶RC电路的零状态响应、零输入响应和全响应。 2、研究一阶电路在阶跃激励和方波激励情况下，响应的基本规律和特点。 3、掌握积分电路和微分电路的基本概念。 4、研究一阶动态电路阶跃响应和冲激响应的关系。 5、从响应曲线中求出RC电路时间常数τ。 二、实验原理 1.电路的过渡过程

2.一阶RC 电路的零输入响应: 激励（电源）为零，由初始储能引起的响应(放电过程) 1)求RC电路时间常数τ 3.一阶RC 电路的零状态响应: 储能元件初始能量为零，在激励（电源）作用下产生的 响应。 1)求RC电路时间常数τ 4.一阶RC 电路的全响应: 非零起始状态的电路受到外加激励所引起的响应。

5. 一阶RC 电路的方波响应: 从本质上看，方波是以相同的时间间隔，不停开关的电压（或者不断为高低值）。 6.微分电路和积分电路 1)微分电路:如图(1)RC电路，当输出电压取自电阻两端时，对于高频信号，可用作耦合 电路，而对于低频信号则可实现微分运算。 2) 积分电路 :如图(2)RC电路，当输出电压取自电容两端时，对于高频信号，可实现积分运算。 图（1）图（2） 7.冲激响应、阶跃响应及其关系：阶跃响应是阶跃函数激励下的零状态响应；冲激响应 是冲激函数激励下的零状态响应；冲激响应是阶跃响应的导数；

RC一阶电路的响应测试

实验题目RC一阶电路的响应测试 一、实验目的 1.测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。 2.学习电路时间常数的测量方法。 3.掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4.进一步学会用示波器观测波形。 二、原理说明 1.动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。 2.图2-16（b）所示的RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。 3.时间常数τ的测定方法: 用示波器测量零输入响应的波形如图2-16(a)所示。 根据一阶微分方程的求解得知u c＝U m e-t/RC＝U m e-t/τ。当t＝τ时，Uc(τ)＝0.368U m。此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632U m 所对应的时间测得，如图2-16(c)所示。 τ t t 0.632 c u u U m c u U m

图 2-16 (a) 零输入响应 (b) RC 一阶电路 (c) 零状态响应 4.微分电路和积分电路是RC 一阶电路中较典型的电路， 它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC 串联电路， 在方波序列 脉冲的重复激励下，当满足τ＝RC<<2 T 时（T 为方波脉冲的重复周期），且由R 两端的电压作为响应输出，则该电路就是一个微分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。如图2-17(a)所示。利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲。 图2-17 (a)微分电路 (b) 积分电路 若将图2-17(a)中的R 与C 位置调换一下，如图2-17(b)所示，由 C 两端的 电压作为响应输出，且当电路的参数满足τ＝RC>>2 T ，则该RC 电路称为积分 电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方波转变成三角波。 从输入输出波形来看，上述两个电路均起着波形变换的作用，请在实验过程仔细观察与记录。 三、实验设备 四、实验内容 实验线路板的器件组件，如图2-18所示，请认清R 、C 元件的布局及其标称值，各开关的通断位置等。 1.从电路板上选R ＝10K Ω，C ＝6800pF 组成如图2-16(b)所示的RC 充放电电路。u i 为脉冲信号发生器输出的U m ＝3V 、f ＝1KHz 的方波电压信号，并通过两根同轴电缆线，将激励源u i 和响应u C 的信号分别连至示波器的两个输入口Y A 和Y B 。这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律，请测算出时间常数τ，并用方格纸按1:1 的比例描绘波形。 少量地改变电容值或电阻值，定性地观察对响应的影响，记录观察到的现象。 C

RC一阶电路的响应测试实验报告

? 实验七 RC 一阶电路的响应测试 一、实验目的 1. 测定RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。 2. 学习电路时间常数的测量方法。 3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4. 进一步学会用示波器观测波形。 二、原理说明 1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。 2.图7-1（b ）所示的 RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。 3. 时间常数τ的测定方法: 用示波器测量零输入响应的波形如图7-1(a)所示。 根据一阶微分方程的求解得知u c ＝U m e -t/RC ＝U m e -t/τ 。当t ＝τ时，Uc(τ)＝0.368U m 。 此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632U m 所对应的时间测得，如图13-1(c)所示。 a) 零输入响应 (b) RC 一阶电路 (c) 零状态响应 图 7-1 4. 微分电路和积分电路是RC 一阶电路中较典型的电路， 它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC 串联电路， 在方波序列脉冲的重复激励下， 当 满足τ＝RC<< 2 T 时（T 为方波脉冲的重复周期），且由R 两端的电压作为响应输出，则该电路就是一个微分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。如图 0.368t t t t 0.6320 000c u u U m c u c u u U m U m U m

RC一阶电路的响应测试实验内容

实验五 RC一阶电路的响应测试 一、实验目的 1. 测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及全响应。 2. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 3. 学会时间常数τ的测定方法。 4. 进一步学会用示波器观测波形。 二、原理说明 图5.1所示的矩形脉冲电压波u i可以看成是按照一定规律定时接通和关断的直流电压源U。若将此电压u i加在RC串联电路上（见图5.2），则会产生一系列的电容连续充电和放电的动态过程，在u i的上升沿为电容的充电过程，而在u i的下降沿为电容的放电过程。它们与矩形脉冲电压u i的脉冲宽度t w及RC串联电路的时间常数τ有十分密切的关系。当t w不变时，适当选取不同的参数，改变时间常数τ，会使电路特性发生质的变化。 图5.1 矩形脉冲电压波形图5.2 RC串联电路图 1. RC一阶电路的零状态响应 所有储能元件初始值为0的电路对于激励的响应称为零状态响应。电路的微分方程为：，其解为，式中，τ＝RC为该电路的时间常数。 2. RC一阶电路的零输入响应 电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应称为零输入响应。电路达到稳态后，电容器经R放电，此时的电路响应为零输入响应。电路的微分方程为：，其解为。RC一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长（如图5.3所示），其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。 3. 时间常数τ的测定方法 方法一：在已知电路参数的条件下，时间常数可以直接由公式计算得出，τ＝RC。 方法二：对充电曲线（零状态响应），电容的端电压达到最大值的（约0.632）倍时所需要的时间即是时间常数τ。如图5.3（a）所示，用示波器观测响应波形，取上升曲线中波形幅值的0.632倍处所对应的时间轴的刻度，计算出电路的时间常数： 其中，扫描时间是示波器上X轴扫描速度开关“t/div”的大小。是X轴上O、P两点之间占有的格数。而对放电曲线（零输入响应），时间常数是电容的端电压下降到初值的，即约0.368倍时所需要的时间，如图5.3(b)所示。 (a) 零状态响应(b) 零输入响应 图5.3 时间常数τ的测定 方法三：利用时间常数的几何意义求解。在图5.4中，取电容电压u c的曲线上任意一点A，通过A点作切线AC，则图中的次切距

一阶电路的暂态响应

成绩 教师签字 通信工程学院 实验报告 实验题目: 实验三一介动态电路的暂态响应的研究 班级:通信工程专业 10 级 14 班 姓名一:曾旭龙学号: 52101409 姓名二:吴秀琼学号： 52101427 姓名三：陈光林学号： 52101407 实验日期： 2011 年 5 月 19 日

一阶电路的暂态响应的研究 曾旭龙吴秀琼陈光林徐峰 吉林大学通信工程学院通信工程系10级14 吉林大学通信工程学院电工电子实验中心 摘要：本文要通过进行一介RC电路对周期方波信号的响应的数据测量和分析，研究测量电路时间常数τ的方法，建立积分电路和微分电路的概念。 关键词：暂态响应电路时常数积分电路微分电路 0 引言电路的时常数τ是一阶电路的重要参数，测定电路时间常数是一阶电路暂态响应实验研究的重点和难点。因而研究一阶电路的暂态响应对于测量电路的时间常数有着十分重要的意义。 1 问题提出 2理论依据 2.1电容器的充电、放电 电容器是一种贮能元件，在带有电容器的电路中发生通断换接时，由于电容器贮能状态不能突变所以在电路中就产生了过渡过程。在直流电路中，电容器接通电源，在极板上积累电荷的过程称为充电；已充电的电容器通过电阻构成闭合回路使电荷中和消失的过程称为放电。 根据电路理论，在单一贮能元件组成的一阶电路中，过渡过程中的暂态电流与电压是按指数规律变化的。这一规律可以用下面的数字式表示，即

式中i c(0+)及U c（0+）是起始瞬间的电容电流及电压，i c(∞)及U c(∞)是电路稳定后的电容电流及电压。 图1电容器充放电电路 电容器充放电电路中电流、电压变化曲线分别如图3.4a.2(a)及图3.4a.2(b)所示。这曲线是由电路发生通断瞬间的起始状态向新的稳定状态过渡的指数曲线。其起始状态可根据换路定律确定，即在电路参数不变时，若电路发生换接，则电容器端电压不能突变，也就是在电路换接前后的瞬间是相等的，即 i c(0+)=i c (0_) 电路的时间常数τ，可以根据和计算，即τ=RC，τ用来表征过渡过程的长短。τ大过渡过程时间长，反之就短。若的单位为Ω，C 的单位为F，则τ的单位为s.τ可以从的变化曲线上求得。从曲线上任选

RC一阶电路的响应测试实验报告

RC一阶电路的响应测试实验报告 一、实验目的 1. 测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。 2. 学习电路时间常数的测量方法。 3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4.进一步学会用示波器观测波形。 二、实验环境 电容、面包板、单刀双掷开关、导线若干、电阻、示波器、VICTOR VC890D万用电表、CPC-型电路基础实验箱 三、实验原理与步骤 1.检查元器件的好坏 2.面包板上搭建电路图 3. 一阶RC电路的时域响应 用一阶微分方程描述的电路，称为一阶动态电路。一阶动态电路通常是由一个(或若干个)电阻元件和一个动态元件(电容或电感)组成。一阶动态电路时域分析的步骤是建立换路后的电路微分方程，求满足初始条件微分方程的解，即电路的响应。 一阶RC电路 R1=10千欧U1=5V C1=10uF

零状态响应曲线 如图所示电路中，若uc(0-)=0,t=0时开关S1由1打向3，直流电源经R 向C 充电，此时，电路的响应为零状态响应。 电路的微分方程为： 解： 式中， =RC 为该电路的时间常数。 若开关由1打向2，电容器经R 放电，此时的电路响应为零输入响应 零输入状态响应状态 电路的微分方程为： 解： 4.记录电容两端电压充放电的变化 s c c du RC u U dt +=() 1t c S u t U e τ??=- ???—0c c du RC u dt +=()() 0t t c c S u t u e U e ττ--+==

实物图（充、放电过程） 5..整理仪器 四、实验总结 1.从图中看出，无论是零状态响应还是零输入响应，其响应曲线都是按照指数规律变化的，变化的快慢由时间常数决定，即电路瞬态过程的长短由决定。大，瞬态过程长；小，瞬态过程短。 2.面包板外两侧是按照4、3、4组联通的，在做实验的时候忘记了，使电阻与导线并联，电流不经过电阻。 3.在连接示波器的探头时4，连接的x通道的探头，却在示波器上按成只显示y 通道的信号，致使一直未出现本实验的波形图。

二一阶电路的瞬态响应

实验二 一阶电路的瞬态响应 一 实验目的 1 用万用表观察时间常数τ较大的RC 串联电路接通直流电压的瞬态响应。熟悉用万 用表判别较大电容好坏的方法。 2 用示波器观察和测定RC 电路的阶跃响应和时间常数τ。 3 了解时间常数对响应波形的影响及积分、微分电路的特点。 二 原理说明 1 用万用表观察大时间常数的RC 串联电路接通直流电压的瞬态响应。 如上图所示，虚线框内为万用表的欧姆档等效电路，它由电池，中值电阻r 和电流表G 组成。当万用表黑、红表笔分别接电解电容的正、负极时，就构成了RC 串联电路接通直流电压的情况，而表头指针的偏转就反映了电路响应电流的大小（满度电流I=v/r ）。当将电容的两个端点短路，即使电容的初始电压为零 0)0(=C V ，则电容两端的电压为 )1(/τt C e V V --= 电路中电流为 τ /t e r V i -= 其中rc =τ是这个电路的时间常数，若从下图所示响应电流随时间变化的曲线上，任 意选两点P （i 1，t 1）和Q （i 2, t 2） 则由 τ /11t e r V i -= τ/22t e r V i -= 得 τ/)(ln 122 1t t i i -= 于是，可得时间常数τ的关系式 ) /ln(211 2i i t t -= τ 若取 2/12i i = 则 7 .01 2t t -= τ 这样，只要从某点电流值i 1开始计时到i 1/2值所经历的时间除以0.7即为电路的时间常数τ。 图2-1 万用表的欧姆档检查电解点容等效电路 图2-2 点容器接通直流电压时响应 电流

当改变万用表欧姆档的档值时，其中值电阻值也随之改变，即电路的时间常数τ也随之改变，则瞬态响应所经历的时间也随之改变。当被测电容很小时，由于τ太小和表针的惰性，表针还未启动瞬态响应过程已经结束。所以，当电容量小于0.01uF 时，用万用表欧姆档还不能观察到电路的瞬态响应过程，且也只能在R ×10K 档（r 中=240K ）观察到表针有摆动的现象，表针未偏转至满度值就返回。 利用上述原理就可用万用表来判别大于0.01uF 的电容器的好坏，若表针不摆动或偏转后不返回，则说明电容器开路或短路。若表针不返回至“∞”处，则说明电容器漏电。 2 积分电路和微分电路 如图所示为一阶RC 串联电路图。 )(t Vs 是周期为T 的方波信号， 设0)0(=C V 则 dt t V RC dt R t V C dt t i C t V R R C ???=== )(1 )(1)(1)( 当时间常数RC =τ很大，即τ》T 时，在方波的激励下，C V 上冲得的电压远小于R V 上的电压，即)(t V R 》)(t V C 因此 )()(t V t Vs R ≈ 所以 dt t V RC t V S C ? ≈ )(1 )( 上式表明，若将)(t V C 作为输出电压，则)(t V C 近似与输出电压)(t Vs 对时间的积分成正比。我们称此时的RC 电路为积分电路，波形如下 如果输出电压是电阻R 上的电压V R （t ）则有 dt t dV RC t i R t V C R ) ()()(? =?= V S V 图2-3 一阶RC 串联实验电路图

rc一阶电路的响应测试实验报告

RC一阶电路的响应测试 实验目的 1. 测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。 2. 学习电路时间常数的测量方法。 3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4. 进一步学会用示波器观测波形。 实验电路 原理说明 1. 电路中某时刻的电感电流和电容电压称为该时刻的电路状态。t=0时电感的初始电流iL （0）和电容电压uc（0）称为电路的初始状态。 在没有外加激励时，仅由t=0零时刻的非零初始状态引起的响应称为零输入响应称为，它取决于初始状态和电路特性 （通过时间常数τ=RC来体现），这种响应时随时间按指数规律衰减的。 在零初始状态时仅由在t0时刻施加于电路的激励引起的响应称为零状态响应，它取 决于外加激励和电路特性，这种响应是由零开始随时间按指数规律增长的。线性动态电路的完全响应为零输入响应和零状态响应之和。 含有耗能元件的线性动态电路的完全响应也可以为暂态响应与稳态响应之和，实践中认为暂态响应在t=5τ时消失，电路进入稳态，在暂态还存在的这段时间就成为“过渡过程”。 2. CC电接通与断开的过渡过程是基本相同的。 3. 时间常数τ的测定方法: 用示波器测量零输入响应的波形如图9-1(b)所示。 根据一阶微分方程的求解得知uc＝Ume 如图9-1(c)所示。 -t/RC＝Ume-t/τ。当t＝τ时，Uc(τ)＝0.368Um。此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632Um所对应的时间测得， 1

uuUmUm tt 00 c ucRUmUm 0.632 uc0.368t t 00 (b) 零输入响应 (a) RC一阶电路(c) 零状态响应 图9-1 4. 微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路，它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的RC串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足τ＝RC<>T 2，则该RC电路称为积分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。 2

一阶RC电路的暂态响应

专业：电子信息技术及 仪器 实验报告 姓名：__黄云焜课程名称：__电路原理实验______指导老师：__ 熊素铭______成绩：__________________ 实验名称：_一阶RC电路的暂态响应____实验类型：________________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填 三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的 1、熟悉一阶RC电路的零状态响应、零输入响应和全响应。 2、研究一阶电路在阶跃激励和方波激励情况下，响应的基本规律和特点。 3、掌握积分电路和微分电路的基本概念。 4、研究一阶动态电路阶跃响应和冲激响应的关系。 5、从响应曲线中求出RC电路时间常数τ。 二、实验原理 1.电路的过渡过程

2.一阶RC 电路的零输入响应: 激励（电源）为零，由初始储能引起的响应(放电过程) 1)求RC电路时间常数τ 3.一阶RC 电路的零状态响应: 储能元件初始能量为零，在激励（电源）作用下产生的响 应。

1)求RC电路时间常数τ 4.一阶RC 电路的全响应: 非零起始状态的电路受到外加激励所引起的响应。 5.一阶RC 电路的方波响应: 从本质上看，方波是以相同的时间间隔，不停开关的电压（或 者不断为高低值）。

6.微分电路和积分电路 1)微分电路:如图(1)RC电路，当输出电压取自电阻两端时，对于高频信号，可用作耦合电 路，而对于低频信号则可实现微分运算。 2)积分电路:如图(2)RC电路，当输出电压取自电容两端时，对于高频信号，可实现积分运 算。 图（1）图（2） 7.冲激响应、阶跃响应及其关系：阶跃响应是阶跃函数激励下的零状态响应；冲激响应 是冲激函数激励下的零状态响应；冲激响应是阶跃响应的导数； 三、实验内容及数据记录分析 1.利用DG08动态电路板上的R、C元件组成RC充、放电电路，在示波器上观察零输入响 应、零状态响应和全响应曲线，测取电路时间常数τ(与理论值比较)。

实验报告rc一阶电路的响应测试

实验报告 祝金华PB 实验题目：RC 一阶电路的响应测试 实验目的 1. 测定RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。 2. 学习电路时间常数的测量方法。 3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4. 进一步学会用示波器观测波形。 实验原理 1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。 2.图1(b)所示的 RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。 3. 时间常数τ的测定方法: 用示波器测量零输入响应的波形如图1(a)所示。 根据一阶微分方程的求解得知u c ＝U m e -t/RC ＝U m e -t/τ 。当t ＝τ时，Uc(τ)＝。此时所对 应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到 U m 所对应的时间测得，如图1(c)所示。 (a) 零输入响应 (b) RC 一阶电路 (c) 零状态响应 图 1 4. 微分电路和积分电路是RC 一阶电路中较典型的电路， 它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC 串联电路， 在方波序列脉冲的重复激励下， 当满足τ＝RC<< 2 T 时（T 为方波脉冲的重复周期），且由R 两端的电压作为响应输

一阶动态响应电路分析

姓名：王硕

一、实验目的 1、研究一阶动态电路的零输入响应、零状态响应及完全响应的特点和规律。掌握测量一阶电路时间常数的方法。 2、理解积分和微分电路的概念，掌握积分、微分电路的设计和条件。 3、用multisim 仿真软件设计电路参数，并观察输入输出波形。 二、实验原理 1、零输入响应和零状态响应波形的观察及时间常数τ的测量。 当电路无外加激励，仅有动态元件初始储能释放所引起的响应——零输入响应；当电路中动态元件的初始储能为零，仅有外加激励作用所产生的响应——零状态响应；在外加激励和动态元件的初始储能共同作用下，电路产生的响应——完全响应。 以一阶RC 动态电路为例，观察电路的零输入和零状态响应波形，其仿真电路如图1（a ）所示。 （a ） （b ） 图1 一阶RC 动态电路 方波信号作为电路的激励加在输入端，只要方波信号的周期足够长，在方波作用期间或方波间隙期间，电路的暂态响应过程基本结束（τ52/≥T ）。故方波的正脉宽引起零状态响应，方波的负脉宽引起零输入响应，方波激励下的)(t u i 和)(t u o 的波形如图1（b ）所示。在)2/0(T t ，∈的零状态响应过程中，由于T <<τ，故在2/T t =时，电路已经达到稳定状态，即电容电压S o U t u =)(。由零状态响应方程 可知，当2/)(S o U t u =时，计算可得τ69.01=t 。如能读出1t 的值，则能测出该电路的时间常数τ。 2、RC 积分电路 由RC 组成的积分电路如图2（a ）所示，激励)(t u i 为方波信号如图2（b ）所示，输出电压)(t u o 取自电容两端。该电路的时间常数2 T RC >>=τ（工程上称10倍以上关系为远远大于或远远小于关系。），故电容的充放电速度缓慢，在方波的下一个下降沿（或上升沿）到来时，充放电均未达到稳态，输出波形如图2（c ）所示，为近似三角波，三角波的峰值E <<'E 。 故R t u R t u t i i R )()()(≈=，因而?? ≈==dt t u RC dt t i C t u t u i c o )(1)(1)()(，所以输出电压近似地与输入电压的积分成正比。 图1 3、RC 微分电路 由RC 组成的微分电路如图3（a ）所示，激励)(t u i 为方波信号如图3（b ）所示，输出电压)(t u o 取自电阻两端。该电路的时间常数2 T RC <<=τ，故电容的充放电速度非常快，在方波的下一个下降沿（或上升沿）到来时，电容电压在很短的时间内已充放电完成，并早已达到稳态，输出波形如图3（c ）所示，为周期窄脉冲。

实验九一阶电路暂态响应(有数据)

实验九 一阶电路的暂态响应 一、实验目的 1、掌握一阶电路暂态响应的原理 2、观测一阶电路的时间常数τ对电路暂态过程的影响 二、实验仪器 1、双踪示波器 1台 2、模块一S5 1块 3、信号源及频率计模块S2 1块 三、实验原理 含有L 、C 储能元件的电路通常用微分方程来描述，电路的阶数取决于微分方程的阶数。凡是用一阶微分方程描述的电路称为一阶电路。一阶电路由一个储能元件和电阻组成，具有两种组合：RC 电路和RL 电路。图9-1和图9-2分别描述了RC 电路与RL 电路的基本连接示意图。 根据给定的初始条件和列写出的一阶微分方程以及激励信号，可以求得一阶电路的零输 入响应和零状态响应。当系统的激励信号为阶跃函数时，其零状态电压响应一般可表示为下列两种形式： τt e U t u - =0)( （t ≥0） )1()(0τt e U t u --= （t ≥0） 其中，τ为电路的时间常数。在RC 电路中，τ=RC ；在RL 电路中，τ=L/R 。零状态电流响应的形式与之相似。本实验研究的暂态响应主要是指系统的零状态电压响应。 τ值的测量方法:当电路两端加电压为Us 的激励时，储能原件两端的电压从0升到0.7Us 所经历的时间，即为电路的时间常数τ。 （t ） t ）

四、实验内容 一阶电路的零状态响应，是系统在无初始储能或状态为零情况下，仅由外加激励源引起的响应。 为了使我们能够在仪器上看到稳定的波形，通常用周期性变化的方波信号作为电路的激励信号。此时电路的输出即可以看成是研究脉冲序列作用于一阶电路，也可看成是研究一阶电路的直流暂态特性。即用方波的前沿来代替单次接通的直流电源，用方波的后沿来代替单次断开的直流电源。方波的半个周期应大于被测一阶电路的时间常数3-5倍；当方波的半个周期小于被测电路时间常数3-5倍时，情况则较为复杂。 （一）一阶RC电路的观测 实验电路连接图如图9-3（a）所示。 信号源输出信号的要求：频率2.5K的方波。 ①连接信号源输出端P2与P1； ②连接P2与P6； ③用示波器观测TP6输出的波形； ④根据R、C计算出时间常数τ； ⑤根据实际观测到的波形计算出实测的时间常数τ； ⑥把“P2与P6”间的连线改变为“P2连P7”或“P3连P6”或“P3连P7”（注： 当连接点改在P7时，输出测量点应该在TP7）； ⑦重复上面的实验过程，将结果填入表9-1中。 表9-1 一阶RC电路 P2—P6： P2—P7： P3—P6： P3—P7：

RC一阶电路的响应测试实验报告

实验七 RC 一阶电路的响应测试 一、实验目的 1. 测定RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。 2. 学习电路时间常数的测量方法。 3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4. 进一步学会用示波器观测波形。 二、原理说明 1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。 2.图7-1（b ）所示的 RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。 3. 时间常数τ的测定方法: 用示波器测量零输入响应的波形如图7-1(a)所示。 根据一阶微分方程的求解得知 u c ＝U m e -t/RC ＝U m e -t/τ。当 t ＝τ时，Uc(τ)＝。此时所 对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到所对应的时间测得，如图13-1(c)所示。 a) 零输入响应 (b) RC 一阶电路 (c) 零状态响应 图 7-1 4. 微分电路和积分电路是RC 一阶电路中较典型的电路， 它对电路元件参数和输入信0.368t t C t t 0.6320 000+ c u u U m c u c u u u U m U m U m

号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC 串联电路， 在方波序列脉冲的重复激励下， 当满足τ＝RC<< 2 T 时（T 为方波脉冲的重复周期），且由R 两端的电压作为响应输出，则该电路就是一个微分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。如图7-2(a)所示。利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲。 (a)微分电路 (b) 积分电路 图7-2 若将图7-2(a)中的R 与C 位置调换一下，如图13-2(b)所示，由 C 两端的电压作为响应输出，且当电路的参数满足τ＝RC>> 2 T ，则该RC 电路称为积分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方波转变成三角波。 从输入输出波形来看，上述两个电路均起着波形变换的作用，请在实验过程仔细观察与记录。 四、实验内容 实验线路板的器件组件，如图7-3所示，请认清R 、C 元件的布局及其标称值，各开关的通断位置等。 1. 从电路板上选R ＝10K Ω，C ＝6800pF 组成如图13-1(b)所示的RC 充放电电路。u i 为脉冲信号发生器输出的U m ＝3V 、f ＝1KHz 的方波电压信号，并通过两根同轴电缆线，将激励源u i 和响应u C 的信号分别连至示波器的两个输入口Y A 和Y B 。这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律，请测算出时间常数τ，并用方格纸按1:1 的比例描绘波形。 少量地改变电容值或电阻值，定性地观察对响应的影响，记录观察到的现象。 C

一阶RC电路的暂态响应

实验报告 课程名称：__电路原理实验______指导老师：__ 熊素铭______成绩：__________________ 实验名称：_一阶RC电路的暂态响应____实验类型：________________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填 三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的 1、熟悉一阶RC电路的零状态响应、零输入响应和全响应。 2、研究一阶电路在阶跃激励和方波激励情况下，响应的基本规律和特点。 3、掌握积分电路和微分电路的基本概念。 4、研究一阶动态电路阶跃响应和冲激响应的关系。 5、从响应曲线中求出RC电路时间常数τ。 二、实验原理 1.电路的过渡过程 2.一阶RC 电路的零输入响应: 激励（电源）为零，由初始储能引起的响应(放电过程) 1)求RC电路时间常数τ 专业：电子信息技术及仪器 姓名：__黄云焜__________ 学号：3100100407_______ 日期：__2012.3.6_ _ 地点：__东三208___

3.一阶RC 电路的零状态响应: 储能元件初始能量为零，在激励（电源）作用下产生的响应。 1)求RC电路时间常数τ 4.一阶RC 电路的全响应: 非零起始状态的电路受到外加激励所引起的响应。 5.一阶RC 电路的方波响应: 从本质上看，方波是以相同的时间间隔，不停开关的电压（或者不断 为高低值）。

6.微分电路和积分电路 1)微分电路:如图(1)RC电路，当输出电压取自电阻两端时，对于高频信号，可用作耦合电路，而 对于低频信号则可实现微分运算。 2) 积分电路 :如图(2)RC电路，当输出电压取自电容两端时，对于高频信号，可实现积分运算。 图（1）图（2） 7.冲激响应、阶跃响应及其关系：阶跃响应是阶跃函数激励下的零状态响应；冲激响应是冲激函数 激励下的零状态响应；冲激响应是阶跃响应的导数； 三、实验内容及数据记录分析 1.利用DG08动态电路板上的R、C元件组成RC充、放电电路，在示波器上观察零输入响应、零 状态响应和全响应曲线，测取电路时间常数τ ( 与理论值比较)。 1) 观察的曲线图如下 零输入响应曲线零状态响应曲线全响应曲线装 订 线

电路实验：实验六一阶电路的暂态响应

实验六项目名称：一阶电路的暂态响应 一、实验目的 1．研究一阶RC 电路的充电和放电特性。 2．了解测定RC 电路时间常数的方法。 3．用示波器观察RC 电路的方波响应。 二、实验原理 1．电路时间常数的测定方法 RC 电路充放电时，其时间常数τ值的大小决定电容充电和放电的快慢。当电路过渡过程持续时间t 为τ值的4~6倍时，可认为电路达到稳定状态，过渡过程基本结束。实验测定τ的值，一般有以下几种方法： (1)充电时，由)1()(/τt S C e U t u --=可知，当t=τ时，S C U u 63.0=，于是在充电曲线 )(t u C 上找出S C U u 63.0=的点所对应的时间即为τ值，如图6- 1(a)所示。 图6- 1 电路时间常数 τ值的测定 (2)在电流曲线)(t i 上任取a 和b 两个点。如图6-1 (b)所示。由于a ，b 两点在曲线)(t i 上，所以a 、b 两点的坐标a[i 1，t 1]和b[i 2，t 2]满足方程τ /t S e R U i -= 。通过代换可得) /l n (211 2i i t t -= τ (3)在电流曲线)(t i 上任取一点D ，过D 点作切线DF 和垂线DE ，如图6-1 (c)所示。则 次切距EF 的长度便是τ的值，即τα ==tg DE EF 。 2．RC 电路的方波响应

(a) (b) 图6-2 微分电路 （a ） (b) 图6-3 积分电路 (1) 图6-2(a)是微分电路，输入电压u i 为图6-2(b)所示的矩形脉冲电压，T 为脉冲电压的周期，τ>>T 。由于τ=RC 与T 相比小得多，电容的充放电在远小于T 的时间内即可完成。图6-2(b)画出了电压u C 和u 0的波形，其中过渡过程的时间宽度是放大画出的。在大多数时间内，i C u u ≈，而dt du RC R dt du C u i C ≈?=0，即输入电压i u 和输出电压0u 近似成微分关系。 (2) 图6-3(a)是积分电路，输入电压i u 是周期为T 的矩形脉冲电压，τ<

一阶电路的暂态响应实验报告

信号与系统实验报告学院：电子信息与电气工程学院 班级: 13级电信<1>班 学号: 20131060104 姓名:李重阳

实验四一阶电路的暂态响应 一、实验目的 1、研究一阶电路零状态、零输入响应和全相应的的变化规律和特点。 2．学习用示波器测定电路时间常数的方法，了解时间参数对时间常数的影响。3．掌握微分电路与积分电路的基本概念和测试方法。 4、掌握一阶电路暂态响应的原理； 5、观测一阶电路的时间常数τ对电路暂态过程的影响。 二、一阶电路暂态响应概念和意义： （一）、一阶电路暂态响应的感念和物理意义 1、RC一阶电路的零状态响应： 就是，在RC电路中，当电容上的电压u C＝0时，电路处于零状态，当电源通过R向电容C充电，u C（t）称为零状态响应。当u C上升到所需要的时间称为时间常数。 2、RC一阶电路的零输入响应 当u C上的电压稳定后，使电容C通过R放电，Uc（t）称为 零输入响应。当u C下降到所需要的时间称为时间常数，。 本实验研究的暂态响应主要是指系统的零状态电压响应。一阶电路的零状态响应，是系统在无初始储能或状态为零情况下，仅由外加激励源引起的响应。 3、RL和RC电路的时间常数的物理意义是： RL：电感的电流减小到原来的1/e需要的时间。 RC：电容的电压减小到原来的1/e需要的时间。RC电路中,若时间常数远大于方波周期,用示波器在C两端看到的将是幅值非常小的三角波，而R两端几乎就是方波。R或C增大，电路的响应时间延长。 4、微分电路和积分电路 在方波信号u S 作用在电阻R、电容C串联电路中，当满足电路时间常数远 远小于方波周期T的条件时，电阻两端（输出）的电压U R 与方波输入信号u S 呈 微分关系，该电路称为微分电路。

电路实验报告-RC一阶电路的暂态响应-20170221

《电路与模电》实验报告 实验题目：RC 一阶电路的暂态响应 姓名： 学号： 实验时间： 实验地点： 指导老师： 班级： 一、实验目的 1.测定RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应。 2.学习时间常数的测量方法。 3.掌握有关微分电路、积分电路的概念。 4.进一步学会用示波器观测波形。 二、实验原理 1. 动态电路的过渡过程是十分短暂的单次变化过程，对时间常数τ 较大 的电路，可用慢扫描长余辉示波器观察光点移动的轨迹。如果用一般的双踪示波器观察过渡过程和测量有关的参数，必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，可利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即令方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；方波下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号，只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应和直流接通与断开的过渡过程是基本相同的。 2. RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ 3. 时间常数τ的测定方法: 用示波器测得零状态响应的波形如图6－1所示。 根据一阶微分方程的求解得知 当零状态响应波形增长到0.632E 所对应的时间就等于τ。 τ t RC t c Ee Ee u --==装订线

图6－1 RC 电路的零状态响应 亦可用零输入响应波形所对应的时间测得，如右下图所示。 图6－2 RC 电路的零输入响应 当t ＝τ时，Uc(τ)＝0.368E ，此时所对应的时间就等于τ。 1. 微分电路和积分电路是RC 一阶电路中较典型的电路， 它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC 串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足条件 时（T 为方波脉冲的重复周期），且由R 端作为响应输出（如图6－3所示），则该电路就成了一个微分电路，因为此时电路的输出信号电压基本与输入信号电压的微分成正比。利用微分电路可将方波转变成尖脉冲。 2 T RC <<=τR U U U U 装订线

rc一阶电路的响应测试实验报告

r c一阶电路的响应测试实验 报告 标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

RC一阶电路的响应测试 实验目的 1. 测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。 2. 学习电路时间常数的测量方法。 3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4. 进一步学会用示波器观测波形。 实验电路 原理说明 1. 电路中某时刻的电感电流和电容电压称为该时刻的电路状态。t=0时电感的初始电流iL （0）和电容电压uc（0）称为电路的初始状态。 在没有外加激励时，仅由t=0零时刻的非零初始状态引起的响应称为零输入响应称为，它取决于初始状态和电路特性 （通过时间常数τ=RC来体现），这种响应时随时间按指数规律衰减的。 在零初始状态时仅由在t0时刻施加于电路的激励引起的响应称为零状态响应，它取 决于外加激励和电路特性，这种响应是由零开始随时间按指数规律增长的。线性动态电路的完全响应为零输入响应和零状态响应之和。 含有耗能元件的线性动态电路的完全响应也可以为暂态响应与稳态响应之和，实践中认为暂态响应在t=5τ时消失，电路进入稳态，在暂态还存在的这段时间就成为“过渡过程”。 2. CC电接通与断开的过渡过程是基本相同的。 3. 时间常数τ的测定方法: 用示波器测量零输入响应的波形如图9-1(b)所示。 根据一阶微分方程的求解得知uc＝Ume 如图9-1(c)所示。 -t/RC＝Ume-t/τ。当t＝τ时，Uc(τ)＝。此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到所对应的时间测得， 1

uu UmUm tt 00 c ucR UmUm t 00 (b) 零输入响应 (a) RC一阶电路 (c) 零状态响应 图 9-1 4. 微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路，它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足τ＝RC<>T 2，则该RC电路称为积分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。 2