声波的惠更斯原理及费尔马最小定理
惠更斯原理，菲尔马定理
声音的基本性质特点
声音的基本性质
一、声音的产生
声音产生于物体的振动。例如，讲话声音产生于喉管内声带的振动，扬声器（喇叭）发声产生于纸盆的振动，机械噪声产生于机械部件的振动等。我们把能够发出声音的物体称为声源。
声源发声后，还要经过一定的介质才能向外传播。例如扬声器发声，当外加信号使扬声器纸盆来回振动时，随之也使它邻近的空气振动起来。当纸盆向某个方向振动时，便压缩其邻近空气，使这部分空气变密；当纸盆向相反方向振动时，这部分空气变稀疏。邻近空气这样一疏一密地随着纸盆的振动而振动，同时又使较远的空气做同样的振动，空气这种一疏一密地振动传播的波叫做声波。声波的传播示意图如图1-1所示。声波以一定速度向四面八方传播，当声波传到入耳中时，会引起人耳鼓膜发生相应的振动，这种振动通过听觉神经，使我们产生声音的感觉。
由此可见，听到声音，要有三个基本条件。一是存在发声体或声源。二是要有传播过程中的弹性介质，例如空气，或者液体、固体的弹性介质；真空中没有弹性介质，所以真空不能传送声波：月球上没有空气，所以月球上是无声的世界。三是要通过入耳听觉才能产生声音的感觉。
声波的传播
声波的传播也可以用水面波作形象的比喻。把一石块投入平静的水中，水面上便可看到一圈圈的水面波，它由波峰和波谷这样高低起伏交替变化着向外传播。因为水面在波动，所以水面波带有能量。如果在水面卜浮一很小的木块，就可以看到这一小木块随着水面波峰波谷做上下运动，待水面平静下来，木块则仍停留在它的原来位置。由此可见，水的质点本身并不沿着波动前进，而是水波动的能量从一部分水面到邻近的另一部分水面相继传递。这与声波在空气中传播时空气层并不跟随声音一块传播出去，而只是在平衡位置附近振动是相似的。所以说声波的传播，实际上是声波的能量随声波在传播。有声波存在的空间叫做声场。
但是，声波与水波也有不同，水面波的振动方向与波的传播方向相垂直，因此水波是一种横波。声波的传播方向与疏密相间振动方向是一致的，所以声波在空气中的表现形式是纵波。
由上述可见，振动和波动是互相密切联系的运动形式，振动是波动的产生根源，而波动是振动的传播过程。声音的本质是一种波动，因此声音也叫声波。为了清楚起见，通常把声的物理过程称为声波，而把与听觉有关的过程称为声音。
二、频率、波长与声速
声源完成一次振动所经历的时间称为周期，记作T为秒(s)。Is内振动的次数称为频率，记作?单位为赫兹( Hz)，它是周期的倒数，即
声源的振动能产生声波，但不是所有振动产生的声波人们都能听得见，这是由于人耳特性决定的。只有当频率在20～20000Hz范围内的声波传到人耳，引起耳膜振动，才能产生声音的感觉。所以通常将频率在20—20000Hz范围内的声波叫做可听声。低于20Hz的
声波叫做次声，高于20000Hz的声波称为超声。次声和超声都不能使人产生声音的感觉。
声波在介质中每秒传播的距离，叫做声波传播速度，简称声速，记作c，单位为米／秒(m/s)。声速不是质点振动的速度而是振动状态的传播速度，它的大小与振动的特性无关，而与介质的弹性、密度和温度有关。
声波的传播速度实质是介质分子向相邻分子作动量传递的快慢程度。显然，介质分子结构越紧密，内损耗特性越小，声速值就越大。例如，空气、水、钢铁的介质特性决定了它们的声速比值约为1:4:12。由于温度与介质分子运动的活跃程度有密切的联系，所以当介质温度升高时声速相应增大。以空气为例，声速c与温度?的关系可表示为
（1—1）
式中，t为空气温度(℃)；co为O℃时空气中的声速，等于331.4m/s。对于通常的环境温度，即当t比273小得很多时，上式可简化为 c= 331.5 +0.6t (m/s) （1—2）
由此可见，空气温度每增加10℃，声速相应增加6m/s。通常室温(15℃)下空气巾的声速为340m/s。
声源完成一周的振动，声波所传播的距离，或者说声波在传播途径上相位相同的两相邻质点之间的距离叫做声波的波长，记作λ，单位为米(m)。因此，声速、频率和波长三者有
如下的关系：
（1—3）
由于一定介质的声速为常数，故频率与波长为反比关系。例如，室温空气中频率?=100Hz的波长为3.4m，?=1000Hz的波长为0.34m 或34cm。
三、声波的反射与绕射
1．几何声学
声波从声源出发，在同一个介质中按一定方向传播，在某．时刻波动所达到的各点包络面称为波阵面。波阵面为平面的波称为甲面波，波阵面为球面的波称为球面波。由·点声波辐射的声波为球面波，但在离声源足够远的局部范围内，可以近似地把它看作平面波。人们常用“声线”来表示声波传播的方向，声线的方向与波阵面垂直。用声线的观点来研究声波的传播称为几何声学。与之对应，用波动的观点来研究声学问题的称为物理声学。
2.声波的反射
当声波在传播过程中遇到一块尺寸比波长大得多的墙面或障碍物时，声波将被反射。如声波发出的是球面波，经反射后仍足球面波。如图1-2所示，用虚线表示反射波，它像从声源0的映像——虚声源0’发出似的，0和0’点是对于反射平面的对称点。同一时刻反射波与入射波的波阵面半径相等。如用声线表示前进的方向，反射声线可以看作是从虚声源发出的。所以，利用声源与虚声源的对称关系，以几何声学作图法很容易确定反射波的方向。如同几何光学反射定律一样，声波反射的反射角等于入射角。
当反射面为曲面时，如图1-2 (b)、(c)所示，仍可利用声波反射定律求声波在曲面上的反射声线。例如，欲求曲面上某点的反射线，则以过该点的曲面的切面作为镜面，使其入射角等于反射角，即可确定反射声线。由图1-2 (c)可见，凸曲面对入射声波有明显的散射作用，它有助于声场的扩散均匀；而图1-2 (b)利用凹曲面反射的特点使声音会聚予某·区域或出现声焦点，从而造成声场分布的不均匀，这在室内音质设计中应注意防止。
3．声波的绕射（衍射）
上述几何声学原理建立在与几何光学相似的基础上，即声音是沿直线传播的，但这种假设只限于反射面或障碍物以及孔洞的尺寸比声波波长大得多时才有效。当障碍物或孔洞的尺比声波波长小时，声波将产生绕射（又称衍射）或弯曲，即声波将绕过障碍物或通过孔洞改变前进方向，如图l—3 (a)所示。若孔洞尺寸(直径d)比声波波长小得多（d《λ），声波通过孔洞则不像光线那样直线传播，而是能够绕到障板的背面改变原来的传播方向。这时小孔处的质点可近似看作一个新声源，产生新的球面波，而与原来的波形无关。平时我们在墙的一侧能听到另一侧的声音，也是声波绕射的结果。声源的频率越低，绕射的现象越明显：相反，频率越高，越不易产生绕射，因而传播也具有较强的方向性。
4．声波的折射
声波在传播途中遇到不同介质的分界面时，除了发生反射外，还会发生折射。声波折射后的传播方向将改变，如图1-4所示，相对于法线的入射角与折射角的关系如下：
（1—4）
式中，C1、C2为两种介质的声速。
由式( 1-4)可见，当Cl >C2时，θ1>θ2；当C1 因而声速较大[见式(1—1)]，声速随离地面高度的增加而降低，因而声传播方向向上弯曲，如图1-5 (b)所示，因此广场后面就不大有声音。反之，晚上地面温度较低（冷空气），因而声速较小，声速随高度的增加而增加，声传播方向就向下弯曲，如图1-5 (a)所示。这种现象可用来解释为什么声音在晚上要比白天传播得远些。 此外，风速也会影响声的传播方向，有风时实际声速是平均声速与风速的矢量相加。因此，当声波顺风传播时即从声速快向声速慢的方向折射，因此声传播方向向下弯曲，逆风时声传播方向则向上弯曲并产生声阴区（静区），如图1-5 (c)左边所示，这一现象可解释为什么从声源逆风传播的声音常常是难以听到的。 四、声波的透射与吸收 当声波入射到墙壁等物体时，如图1-6所示，声能一部分被反射，一部分透过物体，还有一部分由于物体的振动或声音在物体内部传播时介质的摩擦或热传导而被损耗，这通常称为材料的吸收。 ，根据能量守恒定律，设单位时间内入射到物体上的总声能为Eo，反射的声能为Er，物体吸收的声能为Ea，透过物体的声能为E则有 Eo= E+ Ea+ Et （1—5） 透射声能与入射声能之比称为透射系数τ，即；反射声能与入射声能之比称为反射系数γ即。通常将τ值小的材料称为隔声材料，将γ值小的材料称为吸声材料。实际上物体吸收的只是E a，但从入射波与反射波所在的空间来考虑，常用下式来定义材料的吸声系数a： （1—6） a-0时，入射声能全部被反射；a=l时，入射声能全部被吸收。因此，a值在O～1之间。如果说某材料的吸声系数a- 0.3，就是说30% 的入射声能Eo被吸收了。a值越大，吸声性能越好。吸声系数的大小除了与材料本身性质有关外，还与声波的频率、入射方向等有关。一般来说，坚实光滑的地面和墙面的吸声系数很小，而多孔性（通气）的材料则是常用的高效吸声材料。通常，多孔性材料吸声能力与材料厚度有关。厚度增加，低频吸声增大；但材料厚度对高频影响较小。从理论上说，材料厚度相当于1/4波长时，在该频率下具有最大的吸声效果。但对低频来说，这时材料厚度往往要在10cm以上，故不经济。如果用较薄的多孔材料，使它离开后背硬墙面一定距离，则这时的吸声性能几乎与全部空腔内填满同类吸声材料的效果一样。 25 平面声波在平行分界面上 反射和折射的理论计算 惠更斯(Huygens)原理：行进中的波阵面上任一点都可看作是新的次波源，而从波阵面上各点发出的许多次波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传播到的新波面。 光的直线传播、反射、折射等都能以此来进行较好的解释。此外，惠更斯原理还可解释晶体的双折射现象。但是，原始的惠更斯原理是比较粗糙的，用它不能解释衍射现象，而且由惠更斯原理还会导致有倒退波的存在，而这显然是不存在的。 由于惠更斯原理的次波假设不涉及波的时空周期特性——波长，振幅和位相，虽然能说明波在障碍物后面拐弯偏离直线传播的现象，但实际上，光的衍射现象要细微的多，例如还有明暗相间的条纹出现，表明各点的振幅大小不等，对此惠更斯原理就无能为力了。因此必须能够定量计算光所到达的空间范围内任何一点的振幅，才能更精确地解释衍射现象。 菲涅耳对惠更斯原理的改进编辑 菲涅耳在惠更斯原理的基础上，补充了描述次波的基本特征——相位和振幅的定量表示式，并增加了―次波相干叠加‖的原理，从而发展成为惠更斯——菲涅耳原理。这个原理的内容表述如下： 面积元dS所发出的各次波的振幅和位相满足下面四个假设： (1)在波动理论中，波面是一个等位相面。因而可以认为dS面上各点所发出的所有次波 都有相同的初位相(可令其为零)。 (2)次波在P点处所引起的振动的振幅与r成反比。这相当于表明次波是球面波。 (3)从面元dS所发次波在P处的振幅正比于dS的面积,且与倾角θ有关，其中θ为dS 的法线N与dS到P点的连线r之间的夹角，即从dS发出的次波到达P点时的振幅随θ的增大而减小(倾斜因数)。 (4)次波在P点处的位相，由光程nr决定。 局限性编辑 惠更斯－菲涅耳原理 数学表述[编辑] 从点波源Q0发射出的球面波，其波前的任意一点Q可以视为次波的波源，这些次波会各自在点P贡献出波扰叠加在一起，因此形成总波扰。 如右图所示，假设点波源Q0发射出的球面波，其复值波幅为、波长为、波数 为。对于球面波，波扰的数值大小与距离成反比，相位随着波数与距 离的乘积而改变。因此，在与点波源Q0相离距离为的点Q，其波扰为 。 应用惠根斯原理与波的叠加原理，将所有与点Q同波前的点波源，其所发射出的次波对于点P的贡献叠加在一起，可以得到在点P的总波扰。为了与做实验获得的结果相 符合，菲涅耳还发觉必须将计算结果乘以常数因子与―倾斜因子‖；其中，是三角形Q0PQ在点Q的外角。 1. 第一个修正意谓著次波与主波的相位差为，相对于主波，次波的相位超 前，另外，次波与主波之间的波幅比率为。 2. 对于第二个修正，菲涅耳假定，当时，倾斜因子是最大值； 而当时，倾斜因子等于零。[3]假若不做这假定，则 次波会朝着所有可能方向传播，这包括了向前传播与向后传播；但是，做实验 并没有观察到向后传播的波，为了符合这实验结果，必须假定次波朝着各个方 向传播的波幅不一样，对于前方传播的波幅很大，对于后方传播的波幅很微小， 甚至等于零。倾斜因子的主要功能就是调整次波朝着各个方向传播的波幅。 经过修正后，从点波源Q0发射出的波，其波前的微小面元素部分，对于点P贡献出的微小复值波扰为 ； 其中，是点Q与点P之间的距离。 在点P的复值波扰为 。 其中，是积分曲面。 从基尔霍夫衍射公式，可以推导出惠更斯－菲涅耳原理。菲涅耳在惠更斯－菲 涅耳原理里凭空提出的假定与修正，在这推导过程中，会自然而然地显露出来。 [6]惠更斯－菲涅耳方程可以视为基尔霍夫衍射公式的一个近似。古斯塔夫·基尔 霍夫给出了倾斜因子的表达式： 。 注意到根据这表达式，当时，倾斜因子是最大值；而 当时，倾斜因子不等于零。 2020高中物理竞赛 江苏省苏州高级中学竞赛讲义 第十章波动光学 第三次课：3学时 1 题目：§10.7 惠更斯－费涅耳原理 §10.8 单缝衍射 §10.9 圆孔衍射光学仪器的分辩本领 2 目的： 了解惠更斯－菲涅耳原理。理解单缝夫朗禾费衍射条纹的分布规律。理解光栅衍射公式。了解圆孔衍射和光学仪器分辨率。 一、引入课题： 光的衍射现象也能说明光的波动性。 二、讲授新课： §10.7 惠更斯－费涅耳原理 一、光的衍射现象 当光通过较宽的狭缝时，在屏幕上映出单缝像，呈现为一宽带。这时可认为光是沿直线传播的。如果缩小单缝的宽度，当缝宽小到可以与波长相比拟(10-4m 数量级以下)时，在屏幕上出现的亮带虽然亮度降低，但宽度反而增大，甚至有一小部分光偏折到亮带的两侧，呈现明暗相间的条纹。这种现象称为光的衍射。光的衍射：光在传播过程中，能绕过障碍物的边缘而偏离直线传播，在光场中形成一定的光强分布的现象。 二、惠更斯—菲涅尔原理 1690年，惠更斯为了说明波在空间逐步传播的机制，提出了一种设想，后人称之为惠更斯原理。 1 惠更斯原理： 自点光源发出的光波以速度u向前传播，t时刻波前上 每个点都可视为是新的子波的波源，新的波阵面就是 在波阵面上作半径为ut的诸级球面波的包络面。 用惠更斯原理解释光的衍射现象： 2 惠更斯－菲涅尔原理： 空间中任一点的振动，是所有这些子波波源发出的子波在该点的相干叠加。这个发展了的惠更斯原理称为惠更斯-菲涅耳原理。 三、两种类型的衍射 菲涅尔衍射： 光源、屏与缝相距有限远夫琅禾费衍射： 光源、屏与缝相距无限远夫琅禾费衍射在实验中实现 P 电波传播的菲涅尔区 根据惠更斯一菲涅尔原理，在电波的传输过程中，波阵面上的每一点都是一个进行二次辐射的球面波的波源，这种波源称为二次波源。而空间任一点的辐射场都是由包围波面的任意封闭曲面上各点的二次波源发出的波在该点相互干涉、叠加的结果。显然，封闭曲面上各点的二次波源到达接收点的远近不同，这就使得接收点的信号场强的大小发生变化，如图1所示。为了分析这种变化我们引入菲涅尔区的概念。 图1 二次波源 1．空间菲涅尔区 如图2所示，自由空间Q点是波源，P点是接收点，以Q、P为焦点的旋转椭球面所包含的空间区域，称为菲涅尔区。图2中S1是空间的一点，其所在与直线QP垂直的平面截菲涅尔区域得到一个圆C1，该圆半径为： 图2 第一菲涅尔区 其中d为Q、P点间的距离，d1、d2分别是Q点和P点到圆C1圆心的距离，这个圆所在的菲涅尔区域称为第一菲涅尔区。在自由空间，从波源Q点辐射到P点的电磁能量主要是通过第一菲涅尔区传播的，只要第一菲涅尔区不被阻挡，就可以获得近似自由空间的传播条件。为保证系统正常通信，收发天线架设的高度要满足使它们之间的障碍物尽可能不超过其菲涅尔区的20％，否则电磁波多径传播就会产生不良影响，导致通信质量下降，甚至中断通信。 2．“最小”菲涅尔区半径（Fo） 该半径（Fo）就是接收点能得到与自由空间传播相同的信号强度时所需要的最小菲涅尔椭球区的半径。由公式推导可得： 只要“最小”菲涅尔区不受阻挡，则可以认为是在自由空间传播。但是，如果收发两天线的连线与障碍物最高点之间的垂直距离（称为传播余隙HC）小于Fo，则需要考虑障碍物绕射场的影响。 在武汉项目中，波长为0.17m，d为800m，计算最小菲尼尔区f0为3.4m 412—惠更斯—菲涅耳原理 1. 选择题 1，根据惠更斯－菲涅耳原理，给定波阵面S上，每一面元dS发出的子波在观察点引起的光振动的振幅与以下哪些物理量相关： (A) 面元的面积dS。(B) 面元到观察点的距离。 (C) 面元dS对观察点的倾角。(D) 以上皆是。 [ ] 2，根据惠更斯－菲涅耳原理，给定波阵面S上，每一面元dS发出的子波在观察点引起的光振动的相位与以下哪些物理量相关： (A) 面元的面积dS。(B) 面元到观察点的距离。 (C) 面元dS对观察点的倾角。(D) 以上皆是。 [ ] 3，在研究衍射时，可按光源和所研究的点到障碍物的距离，将衍射分为菲涅耳衍射和夫琅和费衍射两类，其中夫琅和费衍射为： (A)光源到障碍物有限远，所考查点到障碍物无限远。(B) 光源到障碍物无限远，所考查点到障碍物有限远。 (C) 光源和所考察点的到障碍物的距离为无限远。(D) 光源和所考察的点到障碍物为有限远。 [ ] 4，在研究衍射时，可按光源和所研究的点到障碍物的距离，将衍射分为菲涅耳衍射和夫琅和费衍射两类，其中不是菲涅耳衍射为： (A) 光源和所考察的点到障碍物为有限远。(B) 光源和所考察点的到障碍物的距离为无限远。 (C)光源到障碍物有限远，所考查点到障碍物无限远。(D) 光源到障碍物无限远，所考查点到障碍物有限远。 [ ] 2. 判断题 1，在研究衍射时，是惠更斯首先引入子波的概念提出了惠更斯原理。 2，菲涅耳用子波相干叠加的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯－菲涅耳原理。 3，根据惠更斯－菲涅耳原理，衍射现象在本质上也是一种干涉现象。 4，惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P的相干叠加，决定了P点的合振动及光强． 由惠更斯原理可以解释反射定律和折射定律，并给出n 的物理意义 两种媒质 媒质1、媒质2，这是两种媒质的分界面 一束平行光（光线为1、2、3〃〃〃〃n ）从媒质1射向媒质2，光线1、2、3〃〃〃n 分别交界面于A 1B 2B 3···B n 过A 1作平行光的波面，交光线于A 2A 3···A n 当光线1→到达A 1同时 光线2→到达A 2 光线3→到达A 3 光线n →到达A n 而光线2还要经 12 22V B A t = 时间才能到达B 2 光线3还要经 13 33V B A t = 时间才能到达B 3 …………………………………………… 光线n 还要经 V B A t n n n = 时间才能到达B n V 1为光波在媒质1中的波速，设在媒质2中波速为V 2 每条光线到达分界面上时，都同时发射两个次波。反射次波和折射次波 反射次波——向媒质1内发射反射次波 当光线n 到达B n 点时，A 1点发出的反射次波波面和透射次波波面分别是以V 1t n V 2t n 半径的半球面。 B 2点发出的反射次波波面和透射次波波面分别是以V 1（t n -t 2），V 2（t n -t 2）为半径的半球面。 光线 所有时间 到达点 反射波波面半径 透射波波面半径 1→A １ 0 A 1 V 1t n V 2t n 2→A 2 12 22V B A t = B 2 V 1(t n -t 2) V 2(t n -t 2) 3→A 3 13 33V B A t = → B 3 V 1(t n -t 3) V 2(t n -t 3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . n →A n V B A t n n n = → B n 0 0 这些次波面一个比一个小，直到B n 处缩成一个点。 按惠更斯原理： 这一时刻总扰动的波面是这些次波面的包络面 反射次波和透射次波总扰动的波面是这些次波的波面的包络面，且包络面是通过B n 点的平面。 设反射波总扰动的波面与各次波面相切于C 1C 2C 3···C n 透射波总扰动的波面与各次波面相切于D 1D 2D 3〃〃〃D n 连接次波源与切点，即得总扰动的波线 即反射光线A 1C 1 B 2C 2〃〃〃 透射光线A 1D 1 B 2D 2〃〃〃 （折射光线） 下面证明∵A 1C 1=A n B n A 1B n 公共 ∴RT ΔA 1C 1B n ≌RT ΔA 1A n B n ∴∠A n A 1B n =∠A 1B n C 1 又 ∴∠A n A 1B n =i 1 ,∠A 1B n C 1=i 11 ∴i 1=i 11 反射定律 菲涅尔透镜的原理及应用 （国防科大理学院光学小组第六组） [摘要] 菲涅尔透镜多是由聚烯烃材料注压而成的薄片，镜片表面一面为光面，另一面刻录了由小到大的同心圆。菲涅尔透镜的在很多时候相当于红外线及可见光的凸透镜，效果较好，但成本比普通的凸透镜低很多。菲涅尔透镜可按照光学设计或结构进行分类。菲涅尔透镜作用有两个：一是聚焦作用；二是将探测区域内分为若干个明区和暗区，使进入探测区域的移动物体能以温度变化的形式在PIR上产生变化热释红外信号。 [关键词] 菲涅尔透镜；原理；分类；应用；研究与发展状况 本文主要从菲涅尔透镜的历史，基本原理，分类，作用，应用以及国内外的研究与发展状况等方面完整介绍了菲涅尔透镜的相关知识。 1.简介 菲涅尔透镜 (Fresnel lens)，又称螺纹透镜，是由法国物理学家奥古斯汀·菲涅尔（Augustin·Fresnel)发明的，他在1822年最初使用这种透镜设计用于建立一个玻璃菲涅尔透镜系统——灯塔透镜。菲涅尔透镜多是由聚烯烃材料注压而成的薄片，也有玻璃制作的，镜片表面一面为光面，另一面刻录了由小到大的同心圆，它的纹理是利用光的干涉及扰射和根据相对灵敏度和接收角度要求来设计的，透镜的要求很高，一片优质的透镜必须是表面光洁，纹理清晰，其厚度随用途而变，多在1mm左右，特性为面积较大，厚度薄及侦测距离远。 菲涅尔透镜 菲涅尔透镜作用有两个：一是聚焦作用；二是将探测区域内分为若干个明区和暗区，使进入探测区域的移动物体能以温度变化的形式在PIR上产生变化热释红外信号。菲涅尔透镜的在很多时候相当于红外线及可见光的凸透镜，效果较好，但成本比普通的凸透镜低很多。多用于对精度要求不是很高的场合，如幻灯机、薄膜放大镜、红外探测器等。 2.菲涅尔透镜的历史 通过将数个独立的截面安装在一个框架上从而制作出更轻更薄的透镜，这一想法常被认为是由布封伯爵提出的。孔多塞(1743-1794)提议用单片薄玻璃来研磨出这样的透镜。而法国物理学家兼工程师菲涅尔亦对这种透镜在灯塔上的应用寄予厚望。根据史密森学会的描述，1823年，第一枚菲涅尔透镜被用在了吉伦特河口的哥杜昂灯塔（Phare de Cordouan）上；透过它发射的光线可以在20英里（32千米）以外看到。苏格兰物理学家大卫·布儒斯特爵士被看作是促使英国在灯塔中使用这种透镜的推动者。 3.菲涅尔透镜的基本原理 菲涅尔透镜的工作原理十分简单：假设一个透镜的折射能量仅仅发生在光学表面（如：透镜表面），拿掉尽可能多的光学材料，而保留表面的弯曲度。 12.6惠更斯原理 [探新知·基础练] 1．波面和波线 (1)波面：从波源出发的波，经过同一时间到达的各点所组成的面，如图所示。 (2)波线：用来表示波的传播方向的线，波线与各个波面总是垂直的。 说明：波面是球面的波为球面波，如空气中的声波。波面是平面的波为平面波。 2．惠更斯原理 (1)内容：介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面。 (2)包络面：某时刻与子波波面相切的曲面。 (3)应用：如果知道某时刻一列波的某个波面的位置，还知道波速，利用惠更斯原理可以得到下一时刻波面的位置，从而可确定波的前进方向。 [辨是非](对的划“√”，错的划“×”) 1．用惠更斯原理可以解释波的传播方向问题。(√) 2．用惠更斯原理可以解释光的反射和折射现象。(√) 3．用惠更斯原理不可以解释波的衍射现象。(×) [释疑难·对点练] 1．对惠更斯原理的理解 (1)惠更斯原理中，同一波面上的各点都可以看做子波的波源。波源的频率与子波波源的频率相等。 (2)波线的指向表示波的传播方向。 (3)在各向同性的均匀介质中，波线恒与波面垂直。 (4)球面波的波线是沿半径方向的直线，平面波的波线是垂直于波面的平行直线。 (5)利用惠更斯原理可以解释平面波和球面波的传播、波的衍射、干涉和折射现象，但无法说明衍射现象与狭缝或障碍物的大小关系。 2．惠更斯原理的应用 (1)应用惠更斯原理解释波的衍射： - 1 - 如图甲所示，平面波到达挡板上的狭缝AB，按照惠更斯原理，波面上的每一点都可以看做子波的波源，位于狭缝的点也就是子波源。因此波可以到达挡板后的位置。这就是波的衍射现象。 (2)应用惠更斯原理解释波的反射： 惠更斯原理对波的反射的解释，如图乙中a、c、b是入射波的波线，a′、c′、b′是反射波的波线。过a的入射点A作与波线垂直的波面AB，在波面AB上找三点A、C、B作为子波BB′源，设波速为v，取时间间隔Δt＝；作Δt时间后子波源A、C发出的子波波面如图中小v 圆弧所示；画出子波波面的包络面A′B′，根据波线与波面的方位关系画出反射波线a′、c′、b′，代表了反射波的波线。 (3)应用惠更斯原理解释波的折射现象： 当波由一种介质进入另一种介质时发生偏折的现象叫做波的折射。用惠更斯原理解释如 下：1由介质a首先于时刻t如图丙所示，一束平面波中的波线也到bt，波线a进入介质2后，又经过时间Δ到达界面。波线两点发出的子波的波面如图中两小段圆弧所C′A达界面。这时、之后的新的波面。由于是两种不同的介，这是波进入介质2A′B′示，它们的包络面为图中的前进的距离b这段时间内，两条波线a和、质，其中波的传播速度vv不一定相同，在Δt21也不一定相同。因此波进入第二种介质后传播方向常常发生偏折。这是波的折射′和BBAA′现象。] 12. 6 惠更斯原理习题 基础夯实 1．下列说法中不正确的是() A．只有平面波的波面才与波线垂直 B．任何波的波线与波面都相互垂直 C．任何波的波线都表示波的传播方向 D．有些波的波面表示波的传播方向 答案：AD 解析：不管是平面波，还是球面波，其波面与波线均垂直，选项A错误，选项B正确，波线表示波的传播方向，选项C正确，D错误。 2．下列说法中正确的是() A．水波是球面波 B．声波是球面波 C．只有横波才能形成球面波 D．只有纵波才能形成球面波 答案：B 解析：若波面是球面，则为球面波，与横波、纵波无关，由此可知B正确，C、D错误。由于水波不能在空间中传播，所以它是平面波，A不正确。 3．(2012·聊城模拟)以下关于波的认识，正确的是() A．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理 B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的 C．雷达的工作原理是利用波的反射 D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象 答案：ABCD 解析：A、B、C选项中应用了波的反射现象；D选项是波的折射现象，深水区域和浅水区域视为不同介质，故波的传播方向发生改变。 4．一列声波从空气传入水中，已知水中声速较大，则() A．声波频率不变，波长变小 B．声波频率不变，波长变大 C．声波频率变小，波长变大 D．声波频率变大，波长不变 答案：B 解析：波在传播过程中频率不变，由λ＝v f知水中波长大，故B 选项正确。 5．人们听不清对方说话时，除了让一只耳朵转向对方，还习惯性地把同侧的手附在耳旁，这样做是利用声波的________提高耳的接收能力。 答案：反射 6．为什么在空房间里讲话感觉到声音特别响 解析：声波在空房间里遇到墙壁、地面、天花板发生反射时，由于距离近，原声与回声几乎同时到达人耳。所以，人在空房间里讲话感觉声音特别响，而普通房间里的幔帐、沙发、衣物等会吸收声波，使反射不够强，所以人在普通房间里讲话不如在空房间里讲话响。 7．某人想听到自己发出的声音的回声，若已知声音在空气中的传播速度为340m/s，那么他至少要离障碍物多远(原声与回声区分的 第六节衍射光学基础实验 实验一菲涅耳衍射实验 一、引言： 利用惠更斯原理，可以定性地从某时刻的已知波阵面位置求出后面另一时刻的波阵面位置。但惠更斯原理的子波假设不涉及子波的强度和相位，因而无法解释衍射图样中的光强分布。菲涅耳在惠更斯的子波假设基础上，提出了子波相干叠加的思想，从而建立了反映光的衍射规律的惠更斯－菲涅耳原理：波阵面前方空间某点处的光振动取决于到达该点的所有子波的相干叠加。在此原理的基础上，我们得到了菲涅耳衍射积分公式，并在不同近似下，归纳出在两类不同的衍射现象。菲涅耳衍射是光源—障碍物和障碍物—接收屏的距离中至少有一个是有限远的衍射。 二、实验目的： （1）观察和验证圆孔和单缝菲涅耳衍射现象 （2）改变衍射屏大小形状和距离，观察衍射变化的规律 （2）用所学知识对该现象进行解释 三、基本原理： 3.1 菲涅耳衍射的一般装置如图所示，其中S是点光源，K是开有某种形状孔径的衍射屏（或不透明屏），P是观察屏，且在距离衍射屏不太远的地方。（通常光源离衍射屏的距离都要比衍射屏上的孔径大得多，为简单起见可以认为光源发出的光波垂直照射在衍射屏上，即只要观察屏离衍射屏不远，也可以用平行光照明。） S/ 点合振幅的大小取决于露出的半波带数 由上式可知，对于圆孔中心和光源的直线S S/上的不同点所露出的半波带数目亦不相同，因而在这条直线上移动观察屏时会发现，某些点的光强最大，而另 不变时，改变圆孔半径ρ也会使考察点一些点的光强为最小。另一方面，R和R o 的光强度有明暗交替的变化。 3.2 在许多实验中，要求使用纯净的、无杂波的激光束，然而由于反射镜、扩束镜上的瑕疵、灰尘、油污，以及光束经过的空气中悬浮的微粒等，使扩束后的光场中存在许多衍射斑纹（相干噪声）。为了改善光场质量，使扩束后的激光具有平滑的光强分布，常采用空间滤波即针孔滤波的方法。 激光束近似具有高斯型振幅或光强分布，细激光束经过短聚焦的透镜聚焦后，根据傅立叶光学的原理，在透镜后焦面上出现输入光场的傅立叶变换谱，仍然是高斯分布。实际输入的光束为高斯型分布与噪声函数的叠加，而噪声函数中的高频成分一般很丰富，因而可以认为谱面上的噪声谱和信号谱是近似分离的，因此只要选择适当的针孔直径，就可以滤去噪声，获得平滑的高斯分布。也就是说，针孔只让激光束中的无干扰部分通过，起着低通滤波器的作用。它能限制光束的大小，消除扩束镜及其在扩束以前光束经过的光学元件所产生的高噪声。针孔滤波器一般是厚度为0.5mm 的铟钢片，它要用激光打孔的方法，制成5～30μm 的针孔。 针孔在使用时要放在扩束镜后焦面上的亮斑处。通常针孔和扩束镜安装在一个支架上，针孔的位置可用三个互相垂直的方向调节钮调节方向 前后调节 垂直调节 左右调节 图2 针孔滤波器示意图 针孔 杂散光 微波传输中可以这么简单的理解： 从发射机到接收机传播路径上，有直射波和反射波，在直射波波下面的椭圆形区叫做菲涅尔区。奇数菲涅尔区依次和直射波相差半波长奇数倍，但是同相位到达，可以对直射波做有益的补充。偶数菲涅尔正好相反，可以削弱直射波的能量。一般设计的要求只需要第一菲涅尔区。无线电波波束的菲涅耳区是一个直接环绕在可见视线通路周围的椭球区域。其厚度会因信号通路长度和信号频率的不同而 有变化。 正如上图所示，当坚硬物体突入菲涅耳区内的信号通道时，锐边衍射就会使部分信号偏转，致使其到达接收天线的时间略微晚于直接信号。由于这些偏转的信号与直接信号有相位差，所以它们会降低其功率或者将其完全抵消。如果树木或其他“软”物体突入菲涅耳区，它们就会削弱通过的信号(降低其强度)。简而言之，尽管事实上你能够看到一个位置，但这并不意味着你就能够建立到该位置的优质无线微波电链路。 电波传播的菲涅尔区 根据惠更斯一菲涅尔原理，在电波的传输过程中，波阵面上的每一点都是一个进行二次辐射的球面波的波源，这种波源称为二次波源。而空间任一点的辐射场都是由包围波面的任意封闭曲面上各点的二次波源发出的波在该点相互干涉、叠加的结果。显然，封闭曲面上各点的二次波源到达接收点的远近不同，这就使得接收点的信号场强的大小发生变化，如图1所示。为了分析这种变化我们引入菲涅尔区的概念。 图1 二次波源 1．空间菲涅尔区 如图2所示，自由空间Q点是波源，P点是接收点，以Q、P为焦点的旋转椭球面所包含的空间区域，称为菲涅尔区。图2中S1是空间的一点，其所在与直线QP垂直的平面截菲涅尔区域得到一个圆C1，该圆半径为： 图2 第一菲涅尔区 其中d为Q、P点间的距离，d1、d2分别是Q点和P点到圆C1圆心的距离，这个圆所在的菲涅尔区域称为第一菲涅尔区。在自由空间，从波源Q点辐射到P点的电磁能量主要是通过第一菲涅尔区传播的，只要第一菲涅尔区不被阻挡，就可以获得近似自由空间的传播条件。为保证系统正常通信，收发天线架设的高度要满足使它们之间的障碍物尽可能不超过其菲涅尔区的20％，否则电磁波多径传播就会产生不良影响，导致通信质量下降，甚至中断通信。 2．“最小”菲涅尔区半径（Fo） 该半径（Fo）就是接收点能得到与自由空间传播相同的信号强度时所需要的最小菲涅尔椭球区的半径。由公式推导可得： HUYGENS-FRESNEL PRINCIPLE 惠更斯-菲涅耳原理 目录 The One---The Origin of the Huygens-Fresnel principle The Two ---The Essence of the Huygens-Fresnel principle The Three---The Conclusion of the Huygens-Fresnel principle 一、惠更斯-菲涅耳原理的起源 二、惠更斯-菲涅耳原理的本质 三、惠更斯-菲涅耳原理的结论 The One---The Origin of the Huygens-Fresnel principle 一、惠更斯-菲涅耳原理的起源 The penetration of light waves into the region of a geometrical shadow can be explained with the aid of Huygens'principle.This principle,however,gives no information on the amplitude and ,consequently,on the intensity of waves propagating in different directions. The French physicist Augustin Fresnel (1788~1827) supplemented Huygens'principle with the concept of the interference of secondary waves.Taking into account the amplitudes and phases of the secondary waves makes it possible to find the amplitude of the resultant wave for any point of space .Huygens'principle developed in this way was named the Huygens-Fresnel principle 光波进入几何阴影区的渗透可以用惠更斯原理.这个原理虽然没有给出振幅信息.因此，对在不同方向上传播的波的强度。法国物理学家奥古斯丁-菲涅耳（1788 ~ 1827）补充了惠更斯原理的次波的干涉的概念。考虑到振幅和二次波的相位使得有可能找到任何点的空间所得到的波的振幅。惠更斯原理以这种方式发展被命名为惠更斯-菲涅耳原理。 The Two ---The Essence of the Huygens-Fresnel principle 二、惠更斯-菲涅耳原理的本质 According to the Huygens-Fresnel principle .Every element of wave surface S (Fig.1.1) is the source of a secondary spherical wave whose amplitude is proportional to the size of element dS.The amplitude of a spherical wave diminishes with the distance r from its source according to the law 1/r.Consequently,the oscillation rives from each section dS of a wave surface at point in front of this surface . Is the the phase of the oscillation where wave surface S is ,k is the wave number ,r isthe distance from surface element dS topoint Parrives from each section dS of a wave surface at point P in front of this surface . The factor is determined by theamplitude on the light oscillation at the location of dS .The coeffcient ()00cos a kr wt r d a K dE s +-=0a ? 惠更斯原理 (40分钟) 1.下列说法正确的是() A.水波是球面波 B.声波是球面波 C.只有横波才能形成球面波 D.只有纵波才能形成球面波 解析：根据球面波的定义可知,若波面是球面则为球面波,与横波、纵波无关,由此可知选项B 正确,C、D错误;由于水波不能在三维空间中传播,所以它不是球面波,故选项A错误。 答案：B 2.下列现象属于声波反射现象的是() A.隔着墙能听到房间外面有人讲话 B.音响设备制作时要考虑混合效应 C.夏日的雷声有时轰鸣不绝 D.在水里的人能听到岸上的声音 答案：BC 3.下列说法正确的是() A.波发生反射时,波的频率不变,波速变小,波长变短 B.波发生反射时,频率、波长、波速均不变 C.波发生折射时,波的频率不变,但波长、波速发生变化 D.波发生折射时,波的频率、波长、波速均发生变化 解析：波发生反射时,在同一种介质中运动,因此波长、波速和频率不变;波发生折射时,频率不变,波速变,波长变。 答案：BC 4.下列说法正确的是() A.任何波的波线都表示波的传播方向 B.波面表示波的传播方向 C.只有横波才有波面 D.波传播中某时刻任一波面上各子波波面的包络面就是新的波面 答案：AD 5. 右图是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象。已知波在介质Ⅰ、Ⅱ的波长之比为,波在介质Ⅰ中的波速为v1,波在介质Ⅱ中的波速为v2,则v1∶v2为() A.1∶ B.∶1 C. D. 解析：由v=λf得。 答案：C 6.导学号73884081甲、乙两人平行站在一堵墙前面,二人相距2a,距离墙均为a,当甲开了一枪后,乙在时间t后听到第一声枪响,则乙听到第二声枪响的时间为() A.听不到 B.甲开枪3t后 C.甲开枪2t后 D.甲开枪t后 解析：乙听到第一声枪响必然是甲放枪的声音直接传到 乙的耳中,故t=。甲、乙二人及墙的位置如图所示,乙 听到第二声枪响必然是墙反射的枪声,由反射定律可知,波线如图中AC和CB所示,由几何关系可得AC=CB=2a,故第二声枪响传到乙的耳中的时间t'==2t。 答案：C 7.一木匠在房顶上用铁锤钉钉子,有一位过路者在观察,他看到锤子举到最高点时,也恰好听到敲打声,他抬手看了看手表,木匠敲了8下用4 s,他便很快估计出他到木匠的最小距离不小于85 m,设声速为340 m/s,木匠上举和向下放锤的时间相等,说说旁观者用的方法,写出他到木匠距离的表达式。 解析：由题意知木匠举锤的时间t= s=0.25 s,最短距离x=vt= × .25 m=85 m。而由于敲打的周期性,听到敲击声的时间跟锤子举到最高点之间的时间关系为t'=(2n+1) s,因而可能的距离x'=vt'=85(2n+1) m(n= , , ,…)。 §3—2惠更斯-菲涅耳原理 衍射现象的定性解释： 2、惠更斯-菲涅耳原理 Σ 第六节惠更斯原理 教学目标： （一）知识与技能 1.知道波面和波线，以及波传播到两种介质的界面时同时发生反射和折射 2.知道波发生反射现象时，反射角等于入射角，知道反射波的频率，波速和波长与入射波相同 3.知道折射波与入射波的频率相同，波速与波长不同，理解波发生折射的原因是波在不同介质中速度不同 （二）过程与方法 培养学生对实验的观察、分析和归纳的能力。 （三）情感、态度与价值观 通过对现象的观察、解释、培养学生观察生活，探索知识的能力。 教学重难点： 惠更斯原理对波的反射和折射规律的解释 教学方法： 自学辅导法 教学用具： 实物投影仪，自制投影片，水波槽，长木板和厚玻璃板各一块 教学过程： （一）引入新课 ［放录像］一位演员在山中唱山歌，歌声缭绕不断。 ［提出问题］为什么会产生上述现象？ ［学生讨论分析］上述录像中：演员发出的声波传到山崖时，会返回来继续传播，使我们听到回声，这属于声波的反射现象。 那么：水波在传播过程中遇到障碍物时，能不能产生反射现象呢？ ［做演示实验，并通过实物投影仪投影］ 在水波槽的装置中，把一根金属丝固定在振动片上。 a．让振动片开始振动，金属丝将周期性地触动水面，形成波源。 观察到的现象：在水面上从波源发出一列圆形水波。 b．在水槽中放一块长木板，让波源发出圆形波，观察水波遇到长木板后发生的现象。 观察到的现象：从波源发出的圆形波遇到长木板后，有一列圆形波从长木板反射回来。 教师：波的反射现象中遵循哪些规律呢？这节课我们就来学习有关的内容。 （二）新课教学 1、波面和波线 教师：引导学生阅读教材有关内容，思考问题： （1）什么是波面？什么是波线？ （2）对于水波和空间一点发出的球面波为例，如何 理解波面和波线？ 学生：阅读教材，思考问题。 ［投影］出示圆形波的照片。 介绍什么是波面和波线： （1）照片中的圆形是朝各个方向传播的波峰（或波谷）在同一时刻构成的，叫做波面。 （2）图中与各个波面垂直的线叫波线，用来表示波的传播方向。 2、惠更斯原理 教师：引导学生阅读教材有关内容，思考问题： （1）惠更斯原理的内容是什么？ （2）以球面波为例，应用惠更斯原理解释波的传播。 学生：阅读教材，思考问题。 3、波的反射 教师：引导学生阅读教材有关内容，体会用惠更斯原理对波的反射过程的解释。 学生：阅读教材。 教师：用多媒体出示右图。结合图形讲解、总 结： （1）入射波的波线与平面法线的夹角i叫做 菲涅尔圆孔衍射光强测定的实验分析 xx （xx学院物理系 10级物理2班云南玉溪 653100） 指导教师：xx 摘要：本文主要分析了菲涅尔圆孔衍射图样的特点，设计实验对光强分布规律进行验证，通过对比证明理论值与实际值之间存在一定偏差。 关键词：菲涅尔圆孔衍射；光强 1.引言 “衍射”是生活中一种普遍的光学现象，但不常被人们发现和熟知。光的衍射现象是光的波动性的重要体现。姚启钧先生在第四版《光学教程》中指出，衍射是指光在传播过程中遇到障碍物，会绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象，这种现象我们就将其称为光的衍射[1]。衍射又可根据障碍物到光源和考察点到障碍物的距离的不同分为两种，障碍物到光源和考察点的距离都是有限的，或其中之一为有限，这就称为菲涅尔衍射，又称近场衍射，另一种是障碍物到光源和考察点的距离可以认为是无限远的，则称为夫琅禾费衍射，又称远场衍射[1]。 衍射实验大多集中在夫琅禾费衍射的研究，直到近些年对菲涅尔衍射光强测定的探究才日益多了起来。顾永建曾对菲涅尔圆孔衍射中心场点光强的表示方法和分布特点做出过研究，其分别从矢量图解法和积分法推导出菲涅尔圆孔衍射中心场点的光强的表示方法和分布特点[2]。侯秀梅，郭茂田，郭洪三人曾对菲涅尔圆孔衍射的轴上光强分布做出过研究，其从惠更斯——菲涅尔原理出发，在球面波入射的情况下，导出菲涅尔圆孔衍射时轴上光强分布的解析表达式，并对轴上光强分布进行定量分析讨论[3]。陈修斌也曾对平行光的菲涅尔圆孔衍射实验进行过探究，他通过实验观察到衍射图样的中心可亮可暗，并用“菲涅尔半周期带”原理加以分析，解释，通过分析总结出圆孔衍射图像的中心光强的变化规律[4]。范体贵，吕立君利用计算机对菲涅尔衍射问题进行了数值模拟，给出了接收屏上完整的衍射图样，计算结果 习题与思考题（张明学主编,地震勘探原理与解释,石油工业 出版社,2010.08） 前言 《地震勘探原理与解释》是为资源勘查工程等非地球物理勘探专业编写的本科生通用教材。在剖析了国外及国内各院校所编相关教材特点的基础上，编写小组广泛开展了国内外文献、专著及科研成果的调查研究，结合20世纪90年代以来培养大学生、研究生的教学经验，建立新的教材体系，拟定了新的编写大纲。编者在多年教学和科研实践的基础上，结合当前地震勘探的现状和发展及石油工业生产与科研的需求，编写了此教材，它适用学时数约为48～64学时。 本教材主要介绍关于地震波的运动学和动力学的基本概念、基本原理及地震资料的地质解释与应用。本教材具有以下特点： (1)结构合理，深入浅出，通俗易懂，便于学生掌握； (2)教材内容覆盖面广，讨论了地震勘探的基本概念、原理和方法； (3)重点突出，根据资源勘查工程专业的特点，在必要的数学推导的基础上注重其在专业中的应用，并去掉了一些繁琐的公式推导； (4)重点突出了如何利用地震资料解释有关石?由勘探中的地质构造、地层岩性以及可能 的油气储层的说明。 随着世界油气勘探的进展，石油工业形势日趋严峻，地质、地理条件较好的易找油气田越来越少，勘探难度日益增大，世界剩余石油可采储量及总可采资源量均呈下降趋势。这种勘探形势迫使油气勘探理论和技术必须有巨大进展，才能适应世界油气勘探的持续发展。因此，本书增加了地震勘探新方法、新技术，使读者对地震勘探的发展动态有较全面的了解。使用本教材时，可针对教学对象和课程学时安排适当选择讲授内容。 本教材由东北石油大学张明学任主编，中国石油大学(北京)宋炜、西安石油大学苏海、东北石油大学胡玉双任副主编。编写人员分工如下：张明学编写前言、绪论、第一章、第六章；胡玉双编写第二章、每章习题与思考题；苏海编写第三章；宋炜编写第四章、第五章；胡玉双和长江大学杨飞共同编写第七章。 在本书编写过程中，得到了东北石油大学勘查技术与工程专业和长江大学相关同仁以及石油工业出版社的热情帮助，编者在此深表谢意。 限于编写者水平，书中会存在不少问题，欢迎广大读者批评指正。 编者 2010年5月张明学主编,地震勘探原理与解释,石油工业出版社,2010.08,第1页 高中人教版物理 课时12.6惠更斯原理 1.知道什么是波面和波线,了解惠更斯原理。 2.认识波的反射现象,并能用惠更斯原理进行解释。 3.认识波的折射现象,并能用惠更斯原理进行解释。 重点难点:波面、波线的概念和惠更斯原理。以及用惠更斯原理对波的反射规律和折射规律进行解释。 教学建议:本节在已学过的光的反射、折射及回声等知识的基础上,进一步加深对波的特性的理解。要理解波面、波线等概念及惠更斯原理,并能用惠更斯原理对波的反射规律和折射规律进行解释。由于这些概念比较抽象,应通过实验演示和日常生活经验来辅助教学。波的反射和折射是常见的现象,从对现象的研究中概括出规律,再用来解释现象和指导实践,使学生提高学习的兴趣,感受知识的力量。 导入新课:北京天坛的回音壁为圆形,直径为61.5米,周长为193.2米,是用磨砖对缝砌成的,墙面极其光滑整齐。两个人分东、西方向贴墙而立,一个人靠墙向北说话,无论说话声音多小,也可以使另一人听得清清楚楚,而且声音悠长,堪 称奇趣,给人造成一种“天人感应”的神秘气氛。为什么声音能够传播这么远呢? 1.波面和波线 任何振动状态①相同的点都组成一个个圆,这些圆叫作②波面,与波面垂直 的线代表了波的③传播方向,叫作④波线。 2.惠更斯原理 (1)内容:介质中任一波面上的各点,都可以看作可以发射⑤子波的波源,其后任意时刻,这些⑥子波在波前进方向的⑦包络面就是新的波面。这就是惠更斯原理。 (2)应用:如果知道某时刻一列波的某个⑧波面的位置,还知道⑨波速,利用惠更斯原理可以得到下一时刻这个⑩波面的位置,从而确定波的传播方向。还可以利用惠更斯原理说明平面波的传播,解释波的衍射。 (3)局限性:惠更斯原理只能解释波的传播方向,不能解释波的强度,所以无法说明衍射现象与狭缝或障碍物的大小的关系。 3.波的反射和折射 (1)回声是声波的反射,利用惠更斯原理可以确定反射波的传播方向。 (2)波从一种介质进入另一种介质后传播方向发生偏折的现象叫作波的折射。 1.波面一定都是平面吗? 解答:波面既可以是平面,也可以是球面。 2.波线与波面是什么关系? 解答:波线与波面垂直。 3.惠更斯原理能解释什么现象? 解答:能解释波的反射和折射。 主题1:波面和波线 问题:阅读课本中有关“波面和波线”的相关内容,回答下列问题。 (1)水面上的一个点波源,其形成的水波的波面我们如何来描述?其水波的波线我们又如何来描述? 第六节惠更斯原理 1．关于对惠更斯原理的理解，下列说法正确的是() A．同一波面上的各质点振动情况完全相同 B．同一振源的不同波面上的质点的振动情况可能相同 C．球面波的波面是以波源为中心的一个个球面 D．无论怎样的波，波线始终和波面垂直 2．下列说法正确的是() A．入射波面与法线的夹角为入射角 B．入射波面与界面的夹角为入射角 C．入射波线与法线的夹角为入射角 D．入射角跟反射角相等 3．对于波的认识，下列说法中正确的是() A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理 B．隐形飞机的表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的 C．雷雨天雷声轰鸣不绝是波的多次反射 D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象 4．图1中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则() 图1 A．2与1的波长、频率相等，波速不等 B．2与1的波速、频率相等，波长不等 C．3与1的波速、频率、波长均相等 D．3与1的频率相等，波速、波长均不等 5．人在室内讲话的声音比在空旷的室外讲话声音要洪亮，是因为() A．室内空气不流动B．室内声音多次被反射 C．室内声音发生折射D．室内物体会吸收声音 6．下列现象中属于声波反射现象的是() A．隔着墙能听到房间外面有人讲话 B．音响设备制作时要考虑混合效应 C．夏日的雷声有时轰鸣不绝 D．在水里的人能听到岸上的声音 7．声波从声源发出，在空中向外传播的过程中() A．波速在逐渐变小 B．频率在逐渐变小 C．振幅在逐渐变小 D．波长在逐渐变小 8．一列声波从空气传入水中，已知水中声速较大，则() A．声波频率不变，波长变小 B．声波频率不变，波长变大 C．声波频率变小，波长变大 D．声波频率变大，波长不变 9．当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过0.5 s听 到右边山坡反射回来的声音，又经过1.5 s后听到左边山坡反射回来的声音，若声速为 340 m/s，则这个山谷的宽度约为() A．170 m B．340 m C．425 m D．680 m 10．人们听不清对方说话时，除了让一只耳朵转向对方，还习惯性地把同侧的手附在耳旁，这样做是 菲涅尔镜片的原理和应用 菲涅尔镜片是红外线探头的“眼镜”，它就象人的眼镜一样，配用得当与否直接影响到使用的功效，配用不当产生误动作和漏动作，致使用户或者开发者对其失去信心。配用得当充分发挥人体感应的作用，使其应用领域不断扩大。 菲涅尔镜片是根据法国光物理学家FRESNEL发明的原理采用电镀模具工艺和PE（聚乙烯）材料压制而成。镜片（0.5mm厚）表面刻录了一圈圈由小到大，向外由浅至深的同心圆，从剖面看似锯齿。圆环线多而密感应角度大，焦距远；圆环线刻录的深感应距离远，焦距近。红外光线越是靠进同心环光线越集中而且越强。同一行的数个同心环组成一个垂直感应区，同心环之间组成一个水平感应段。垂直感应区越多垂直感应角度越大；镜片越长感应段越多水平感应角度就越大。区段数量多被感应人体移动幅度就小，区段数量少被感应人体移动幅度就要大。不同区的同心圆之间相互交错，减少区段之间的盲区。区与区之间，段与段之间，区段之间形成盲区。由于镜片受到红外探头视场角度的制约，垂直和水平感应角度有限，镜片面积也有限。镜片从外观分类为：长形、方形、圆形，从功能分类为：单区多段、双区多段、多区多段。 下图是常用镜片外观示意图： 下图是常用三区多段镜片区段划分、垂直和平面感应图。 当人进入感应范围，人体释放的红外光透过镜片被聚集在远距离A区或中距离B区或近距离C区的某个段的同心环上，同心环与红外线探头有一个适当的焦距，红外光正好被探头接收，探头将光信号变成电信号送入电子电路驱动负载工作。整个接收人体红外光的方式也被称为被动式红外活动目标探测器。 镜片主要有三种颜色，一、聚乙烯材料原色，略透明，透光率好，不易变形。二、白色主要用于适配外壳颜色。三、黑色用于防强光干扰。镜片还可以结合产品外观注色，使产品整体更美观。 每一种镜片有一型号（以年号+系列号命名），镜片主要参数：2020年高中物理竞赛名校冲刺讲义—第十章 波动光学：第六节 惠更斯-费聂耳原理 教案设计
菲涅尔区
412-惠更斯-菲涅耳原理
由惠更斯原理可以解释反射定律和折射定律
菲涅尔透镜的原理及应用
6 惠更斯原理
惠更斯原理 习题
第六节 衍光学基础实验
菲涅尔区及其意义
惠更斯-菲涅耳原理
2018_2019学年高中物理第十二章机械波第6节惠更斯原理练习含解析新人教版
§3—2惠更斯-菲涅耳原理
一、惠更斯-菲涅耳原理
1、惠更斯原理
惠更斯原理的表述：在波动传播过程中的任一时刻，波面上的每一点都可以 看作是一个新的波源，各自发射球面子波。所有子波的 包络面，形成下一时刻的新波面。两个波面的空间间隔 等于波的传播速度与传播时间间隔的乘积。
光的直线传播定律的解释：
平面波的直线传播
球面波的直线传播
惠更斯原理与波动的直线传播
光波的衍射
(1) 惠更斯原理的局限性
没有涉及波动的时空周期特性，即波长、振幅、相位等。虽然可以用 于确定光的传播方向，但无助于确定沿不同方向传播的光波的振幅和相位 大小。
(2) 惠更斯-菲涅耳原理
菲涅耳对惠更斯原理的贡献：将不同子波的干涉叠加引入惠更斯原
理，并赋予其以相应的相位和振幅表达式。
ev
ΔS θ r P
*
S：t时刻波阵面 ΔS：波阵面上面元
S
(子波波源)
dΣ
θ0 n
θ
S
RQ
r
惠更斯-菲涅耳原理
S：光源
Σ ：光源S发出的光波的任一波面
dΣ ：波面Σ上位于Q点的面元
P
n：面元d Σ 的法线方向单位矢量
θ0：光源S到点Q连线与面元法线夹角
θ：Q点到场点P的连线与面元法线夹角
惠更斯-菲涅耳原理的表述：
波面Σ 上的每个面元dΣ 都可以看作是新的波源，它们均发射球面子
波，在与波面相距为r处的P点的光振动ê0(P)，等于所有球面子波在该点的 光振动ê0(P)的相干叠加：
E~(P) = ∫∫ d E~(P) Σ12.6 惠更斯原理
菲涅尔圆孔衍射实验分析
《地震勘探原理与解释》习题与思考题(张明学主编,石油工业出版社,2010.08)
人教版选修3-4 12.6 惠更斯原理 教案 Word版含答案
河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二物理人教版选修3-4课时练：13 第12章 第六节 惠更斯原理 PDF版含答
红外感应开关上的菲涅尔镜片的原理和应用