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第四章统计学

第四章

第一节统计整理

一、统计整理的意义

统计整理是根据统计研究任务的要求，对调查所搜查的原始资料进行分组、汇总，使其条理化、系统化的工作过程。

统计整理实现了从个别单位的标志值向说明总体数量特征的指标值过渡，是人们对社会经济现象从感性认识上升到理性认识的过渡阶段，为统计分析提供基础。

二、统计整理的步骤

a、设计和编制统计资料整理方案

b、对原始资料进行审核

c、对原始资料进行统计分组和统计汇总

d、编制统计表或绘制统计图

第二节统计分组

一、统计分组的概念

统计分组是根据所研究事物的特点和统计研究的目的，按照某一标志将统计总体划分为若干个组成的一种统计方法。

二、统计分组的作用

a、揭露社会经济现象的类型，反映各类型的特点

b、反应现象总体的内部结构

c、分析现象之间的互相依存关系

表：（一）类型分析

1999~2002年我国农林牧渔业总产值单位：亿元

（二）结构分组“九五”期间我国国内生产总值构成（%）

（三）分析分组

某乡某种农作物的耕作深度与收获率的关系

三、统计分组的方法

a、正确选择分组标志

1、根据统计研究的目的选择分组标志

2、选择最能反映事物本质特征的标志进行分组

3、选择分组标志时，要考虑到现象发展的历史条件和经

济条件

b、按品质标志或按数量标志分组

1、按品质标志分组

2、按数量标志分组

c、简单分组和复杂分组

1、简单分组。简单分组是指对所研究的总体按一个标志进行分组。

2、复合分组。复合分组是指对研究的总体按两个或两个

以上的标志进行的多层次分组。

分组再分组

四、统计分组的几个基本概念

a、组数：是指将全体变量值分成多少组

b、单项分组与组距分组

1、单项分组：在按数量标志分组时，将每一个变量值

作为一组

2、组距分组：将所有的变量值依次划分为几个区间，一

个区间内的所有变量值归为一组，这样的

分组成为组距分组。

c、组距：指分组条件下每组变量值的变化范围，即每组变

量

区间的距离。

d、等距分组与不等距分组

1、等距分组，指各组组距相等，凡是在变量变动比较均

匀的条件下，可以采用等距分组。列如：身高，体重，

零件尺寸的误差分组等。

2、不等距分组，指各组组距不相等的分组。当变量值变

动很不均匀时，常采用不等距分组。不等距分组中，

多数情况是根据事物性质变化的数量界限来确定组

距。如对少年儿童年龄的分组，必须注意到不同年龄

生理变化的特定。

e、组限：组限是指各组变量值变动的两端界限，是每组的起

点和组点、每组的起点成为下限，每组的终点成为

上限。凡遇到某总值单位的变量值刚好等于相邻两

组上下限时，一般把比值归并到作为下限的那一组，

这成为“上限不在内”的原则。

f、开口式分组与闭口式分组

1、开口式分组：在组距式分组中，凡具有“以上”（上

开口组）或“以下”（下开口组）的分组。

2、闭口式分组：没有“以上”和“以下”的分组。

g、组中值：指各组上限和下限的中点数值。

其计算公式为：组中值=（上限+下限）/2

开口组的组中值计算公式如下：

1、下开口组组中值=上限-相邻组组距的一半

2、上开口组组中值=下限+相邻组组距的一半

五、注意

1、对于连续变量分组，相邻组的上限与下限必须重叠

对于正指标，采用“上限不在内”原则（一般）

对于逆指标，采用“下限不在内”原则

2、对于离散变量分组，相邻组的上限和下限必须间隔。

第三节次数分布

一、次数分布的概念

次数分布是指将总体中的所有单位按某个标志分组后，所形成的总体数在各组之间的分布。

分布在各组的总体单位数叫做次数或频数。

分类：

a、根据分组标志特征不同，次数分布数列可以分为品质分

布数列和变量分布数列。

b、按品质标志分组形成的次数分布数列叫品质分布数列，

简称品质数列。

c、按数量标志分组形成的次数分布数列叫变量分布数列，

简称变量数列。

二、变量数列的种类

a、单项变量数列

单项数列是按数量标志分组后，用一个变量值代表一个

组形成的数列。

b、组距变量数列

组距变量数列是按照数量标志分组后，用变量值变动的一定范围（即组距）代表一个组所形成的数列。

三、变量数列的编制

a、将原始资料按数值大小依次排列

b、确定组数（k）和组距（i）

k=1+3.322logn

i=R/k

上述公式成为斯德吉斯组数公式。公式中，n为数据个数，R为全距。

定组距和组数应考虑下列原则：

1、要尽可能反映出总体单位的分布情况及总体单位的

集中趋势

2、要尽可能区分出组与组性质上的差异

c、确定组限和组限的表示方法

1、最小组的下限要略低于最小变量值，最大组的上限要

略高于最大变量值。

2、组限的确定应当有利于表现总体单位分布的规律性

3、对于等距数列，如果组距是5,10，…，100，…，则

每组的下限最好是它们的倍数。

四、次数分布的表示方法

a、表示法

——即用统计表来表示次数分布

b、图示法

——即用统计图来表示次数分布

①直方图②折线图③曲线图

曲线图是组数趋向于无限多是折线图的极限描绘，是一

种理论实践。

五、次数分布的主要类型

a、钟形分布

b、U型分布

c、J型分布

第四节统计汇总的组织、技术与现代化

一、统计汇总的组织形式

a、逐级汇总

b、集中汇总

c、综合汇总

二、统计汇总的审核

三、统计汇总的技术与现代化

a、手工汇总法

1、划记法

2、过录法

3、折叠法

4、卡片法

统计学第四章习题答案-贾俊平

第四章统计数据的概括性度量 4．1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位：台)排序后如下：2 4 7 10 10 10 12 12 14 15 要求：（1）计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。 (2)根据定义公式计算四分位数。 (3)计算销售量的标准差。 (4)说明汽车销售量分布的特征。解： Statistics 10 Missing0 Mean9.60 Median10.00 Mode10 Std. Deviation 4.169 Percentiles25 6.25 5010.00 75 单位：周岁1915292524 2321382218 3020191916 2327223424 4120311723 要求； (1)计算众数、中位数：排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布：

网络用户的年龄 (2)根据定义公式计算四分位数。 Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=3×25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25和27都只有一个，因此Q3也可等于25+0.75×2=26.5。 (3)计算平均数和标准差； Mean=24.00；Std. Deviation=6.652 (4)计算偏态系数和峰态系数： Skewness=1.080；Kurtosis=0.773 (5)对网民年龄的分布特征进行综合分析：分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态，需要进行分组。

1、确定组数： ()lg 25lg() 1.398111 5.64lg(2)lg 20.30103 n K =+ =+=+=，取k=6 2、确定组距：组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（41-15）÷6=4.3，取5 3、分组频数表网络用户的年龄 (Binned) 分组后的直方图：

统计学第四章答案

五、计算题 1.某企业两个车间的工人生产定额完成情况如下表： .. 从表中看，各个技术级别的工人劳动生产率(人均完成工时定额)都是A车间低于B车间，试问：为什么A车间的平均劳动生产率又会高于B车间呢? 2.在某个核算年度内，两个建筑施工单位采购同一种建筑材料的价格和批量情况如下表。试分别计算两个施工单位的平均采购价格。并从平均数计算的角度说明，为什么两个施工单位的平均采购价格会有差别? .. 3.根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重(即恩格尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料： .. 要求：(1)据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均数的具体分析意义。(2)利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。

(3)试考虑，上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么? 4.某年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下：试问哪一个市场农产品的平均价格高，并说明其原因。 5. 2004年某月份某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下:.. 试计算该企业工人平均劳动生产率。 6. 某学院二年级两个班的学生英语统考成绩如下表。要求：(1)分别计算两个班的平均成绩； (2)试比较说明，哪个班的平均成绩更有代表性?哪个班的学生英语水平差距更大?你是用什么指标来说明这些问题的；为什么? .. 7. 利用上题资料，试计算A班成绩分布的极差与平均差，并与标准差的计算结果进行比较,看看三者之间是何种数量关系。 8. 根据某城市居民家计调查结果，将500户居民按年收入水平分组后，分别观察其食品开支占全部消费开支的比重，整理得到如下的复合分组资料，试以恩格尔系数作为考察变量，利用资料(即恩络尔系数)分别计算该变量的总方差，平均组内方差、组间方差，并验证三者之间的数量关式:

统计学第四章作业及答案

第四章作业一、判断题 1.同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反比。（） 2.同一总体的一部分数值与另一部分数值对比得到的相对指标是比较相对指标。（） 3.某年甲、乙两地社会商品零售额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（ ) 年与1998年相比，甲企业工人劳动生产率是乙企业的一倍，这是比例相对指标。（） 5.某企业生产某种产品的单位成本，计划在上年的基础上降低2%，实际降低了3%，则该企业差一个百分点，没有完成计划任务。（） 6. 计划完成相对指标的数值大于100%，就说明完成并超额完成的计划。（） 7.时期指标的数值可以累加。（） 8.全国粮食产量与全国人口对比计算的人均粮食产量是平均指标。（）二、单项选择题 1.总量指标按反映时间状况的不同，分为（）。 A.数量指标和质量指标 B.时期指标和时点指标 C.总体单位总量和总体标志总量 D.实物指标和价值指标 2.总量指标是用（）表示的。 A.绝对数形式 B.相对数形式 C.平均数形式 D.百分比形式 3.某厂1996年完成产值2000万元，1997年计划增长10%，实际完成2310万元，超额完成计划（）。 % 反映不同总体中同类指标对比的相对指标是（）。 A.结构相对指标 B.比较相对指标 C.强度相对指标 D.计划完成程度相对指标 5.由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（）。 A.总体单位总量 B.总体标志总量 C.质量指标 D.相对指标 6.计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（） A.小于100% B.大于100% C.等于100% D.小于或大于100% 7.下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（）。 A.结构相对数 B.动态相对数 C.比较相对数 D.强度相对数 8.如果计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平，则计算计划完成程度相对指标可采用（）。 A.累计法 B.水平法 C.简单平均法 D.加权平均法 9.某企业的总产值计划比去年提高11%，执行结果提高13%，，则总产值计划完成提高程度为（） %－11% B. C. D. 10.我国人口中，男女人口的性别比指标是（）。 A.比例相对指标 B.比较相对指标 C.强度相对指标 D.平均指标三．多项选择题 1.下列统计指标属于总量指标的是（） A.工资总额 B.商业网点密度 C.商品库存量 D.人均国民生产总值 %111%113%100%111%113-100%113%111-

统计学第四章答案及习题

五章平均、变异指标（一）某厂09年A种车资料如下：计算A种车平均每辆成本。（二）某车间第一批产品的废品率为1%，第二批废品率为1.5%，第三批废品为2%，第一批产品数量占总数的35%，第二批占40%。试计算平均废品率。 (三)某车间工人日产量分组资料如下：计算该车间工人平均每人日产量。（四）某厂从不同地区购进三批相同材料资料如下：计算该厂购进该种材料的平均每公斤价格。（五）某企业工人产量资料如下（六）2009年9月甲、乙两市场商品价格、销售量和销售额资料如下：

试分别计算商品在两个市场平均每件的销售价格。（七）某厂某车间工人产量分组资料如下：要求：计算该车间工人平均每人日产量、标准差。答案（一）=f X x f ∑∑ =210×0.4＋230×0.45＋250×0.15 =225（元/辆）（二）χ = ∑ x ∑ f f =1%×35%+1.5%×40%+2%×25% = 1.45% （三）χ= ∑∑f f χ=（5×10+6×28+7×35+8×31+9×16）÷（10+28+35+31+16） =855/120=7.125（件）（四） 380004000022000= 10()3800040000220009.5 10 11 m X m x ∑++= =∑++元/公斤（10分）（五）200 20 36021201?+?+?= ? ∑??∑=X =)/(5.1200/300人件= （六）

（元/件）（元/件）（七） =（25×10﹢35×70﹢45×90﹢55×30）/(10﹢70﹢90﹢30) =42(公斤) 标准差σ = （公斤） 81.761200 12200)(2 === -∑∑f f x x 六章动态数列 (一) 某企业09年二季度商品库存如下：计算该企业二季度平均库存额。（二）某商场2009年某些月分库存皮鞋资料如下：计算该商场2009年皮鞋月平均库存量。（三）某企业2009年工业总产值为250万元，若平均每年的发展速度为110%，那么到

统计学原理第四章动态数列习题

第四章动态数列 1、已知某项经济现象"八五"时期各年的环比发展速度,能够算出( ) A、五年间的平均发展速度 B、五年间的平均发展水平 C、五年间的累计增长量 D、各年的定基发展速度 E、各年的定基增长速度 2、下面哪几项是时期数列( ) A、我国近几年来的耕地总面积 B、我国历年新增人口数 C、我国历年图书出版量 D、我国历年黄金储备 E、某地区国有企业历年资金利税率 3、某企业某种产品原材料月末库存资料如下: 则该动态数列( ) 月份 1月2月3月4月5月原材料库存量(吨) 8 10 13 11 9 A、各项指标数值是连续统计的结果

B、各项指标数值是不连续统计的结果 C、各项指标数值反映的是现象在一段时期内发展的总量 D、各项指标数值反映的是现象在某一时点上的总量 E、各项指标数值可以相加得到5个月原材料库存总量 4、下面哪些现象侧重于用几何平均法计算平均发展速度( ) A、基本建设投资额 B、商品销售量 C、垦荒造林数量Ｄ、居民消费支出状况 E、产品产量 5、定基发展速度和环比发展速度的关系是( ) A、两者都属于速度指标 B、环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 C、定基发展速度的连乘积等于环比发展速度 D、相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 E、相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度 6、累计增长量与逐期增长量( ) A、前者基期水平不变,后者基期水平总在变动 B、二者存在关系式:逐期增长量之和=累计增长量 C、相邻的两个逐期增长量之差等于相应的累计增长量 D、根据这两个增长量都可以计算较长时期内的平均每期增长量 E、这两个增长量都属于速度分析指标 7、下列哪些属于序时平均数( ) A、一季度平均每月的职工人数 B、某产品产量某年各月的平均增长量 C、某企业职工第四季度人均产值 D、某商场职工某年月平均人均销售额 E、某地区进几年出口商品贸易额平均增长速度 8、计算平均发展速度的方法有( ) A、算术平均法 B、几何平均法 C、方程式法 D、调和平均法 E、加权平均法 9、下列数列哪些属于由两个时期数列对比构成的相对数或平均数动态数列( ) A、工业企业全员劳动生产率数列 B、百元产值利润率动态数列 C、产品产量计划完成程度动态数列

统计学第四章习题答案贾俊平

第四章统计数据的概括性度量 4.1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位:台)排序后如下: 2 4 7 10 10 10 12 12 14 15 要求: (1)计算汽车销售量的众数、中位数与平均数。 (2)根据定义公式计算四分位数。 (3)计算销售量的标准差。 (4)说明汽车销售量分布的特征。解: Statistics 汽车销售数量 10 Missing 0 Mean 9、60 Median 10、00 Mode 10 Std 、 Deviation 4、169 Percentiles 25 6、25 50 10、00 75 单位:周岁 19 15 29 25 24 23 21 38 22 18 30 20 19 19 16 23 27 22 34 24 41 20 31 17 23 要求; (1)计算众数、中位数: 排序形成单变量分值的频数分布与累计频数分布: 网络用户的年龄

(2)根据定义公式计算四分位数。 Q1位置=25/4=6、25,因此Q1=19,Q3位置=3×25/4=18、75,因此Q3=27,或者,由于25与27都只有一个,因此Q3也可等于25+0、75×2=26、5。 (3)计算平均数与标准差; Mean=24、00;Std、Deviation=6、652 (4)计算偏态系数与峰态系数: Skewness=1、080;Kurtosis=0、773 (5)对网民年龄的分布特征进行综合分析: 分布,均值=24、标准差=6、652、呈右偏分布。如需瞧清楚分布形态,需要进行分组。

1、确定组数: ()lg 25lg() 1.398111 5.64lg(2)lg 20.30103 n K =+ =+=+=,取k=6 2、确定组距:组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=(41-15)÷6=4、3,取5 3、分组频数表网络用户的年龄 (Binned) 分组后的直方图:

统计学第四章测试答案

第四章 1、一组数据中出现频数最多的变量值称为（） A.众数 B.中位数 C.四分位数 D.平均数 2、下列关于众数的叙述，不正确的是（） A.一组数据可能存在多个众数 B.众数主要适用于分类数据 C.一组数据的众数是唯一的 D.众数不受极端值的影响 3、一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为（） A.众数 B.中位数 C. 四分位数 D.平均数 4、一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为（） A.众数 B.中位数 C. 四分位数 D.平均数 5、非众数组的频数占总频数的比例称为（） A.异众比率 B.离散系数 C.平均差 D.标准差 6、四分位差是（） A.上四分位数减下四分位数的结果 B.下四分位数减下四分位数的结果 C.下四分位数加上四分位数 D.下四分位数与上四分位数的中间值 7、一组数据的最大值与最小值之差称为（） A.平均差 B.标准差 C.极差 D.四分位差 8、各变量值与其平均数离差平方的平均数称为（） A.极差 B.平均差 C.方差 D.标准差 9、变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为（） A.标准分数 B.离散系数 C.方差 D.标准差 10、如果一个数据的标准分数是-2，表明该数据（） A.比平均数高出2个平均差 B.比平均数低2个标准差 C.等于2倍的平均数 D.等于2倍的标准差 11-15AABCA 11、如果一个数据的标准分数是3，表明该数据（） A.比平均数高出3个标准差 B. 比平均数低3个标准差 C.等于3倍的平均数 D.等于3倍的标准差 12、经验法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减1个标准差的范围内大约有（） A.68%的数据 B.95%的数据 C.99%的数据 D.100%的数据 13、经验法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减2个标准差的范围内大约有（） A.68%的数据 B.95%的数据 C.99%的数据 D.100%的数据 14、经验法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减3个标准差的范围内大约有（） A.68%的数据 B.95%的数据 C.99%的数据 D.100%的数据 15、如果一组数据不是对称分布的，根据切比雪夫不等式，对于k=2，其意义是（） A.至少有75%的数据落在平均数加减2个标准差的范围之内

统计学第四章课后题及答案解析

第四章一、单项选择题 1.由反映总体单位某一数量特征的标志值汇总得到的指标是（） A.总体单位总量 B.质量指标 C.总体标志总量 D.相对指标 2.各部分所占比重之和等于1或100%的相对数（） A．比例相对数B．比较相对数C．结构相对数D．动态相对数 3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（） A.104.76% B.95.45% C.200% D.4.76% 4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度（） A.14.5% B.95% C.5% D.114.5% 5.在一个特定总体内,下列说法正确的是( ) A.只存在一个单位总量，但可以同时存在多个标志总量 B.可以存在多个单位总量，但必须只有一个标志总量 C.只能存在一个单位总量和一个标志总量 D.可以存在多个单位总量和多个标志总量 6.计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（） A.大量的 B.同质的 C.有差异的 D.不同总体的

7.几何平均数的计算适用于求（） A.平均速度和平均比率 B.平均增长水平 C.平均发展水平 D.序时平均数 8.一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数是（） A.3 B.13 C.7.1 D.7 9.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（） A.方差 B.极差 C.标准差 D.变异系数 10.用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性大小时，其基本的前提条件是( ) A.两个总体的标准差应相等 B.两个总体的平均数应相等 C.两个总体的单位数应相等 D.两个总体的离差之和应相等 11.已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应采用（） A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.加权调和平均数 D.几何平均数 12.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。在对称的钟形分布中（） A.算术平均数=中位数=众数 B.算术平均数>中位数>众数 C.算术平均数<中位数<众数 D.中位数>算术平均数>众数二、多项选择题 1．下列属于时点指标的有（） A．某地区人口数B．某地区死亡人口数C．某地区出生人口数

《统计分析与SPSS的应用(第五版)》课后练习答案(第4章)

《统计分析与SPSS的应用（第五版）》（薛薇）课后练习答案第4章SPSS基本统计分析 1、利用第2章第7题数据采用SPSS频数分析，分析被调查者的常住地、职业和年龄分布特征，并绘制条形图。分析一一描述统计一一频率，选择“常住地”，“职业”和“年龄”到变量中，然后，图表一一条形图一一图表值（频率）一一继续，勾选显示频率表格，点击确定。

种果菜专业户10 3.5 3.568.4 工商运专业户3412.112.180.5退役人员17 6.0 6.086.5金融机构3512.412.498.9现役军人3 1.1 1.1100.0 Total282100.0100.0 Freque ncy Perce nt Valid Perce nt Cumulative Perce nt 20岁以下4 1.4 1.4 1.4 20~35 岁14651.851.853.2 Valid 35~50 岁9132.332.385.5 50岁以上4114.514.5100.0 Total282100.0100.0 户口所在曲 C- 中3川毗吨户口

分析：本次调查的有效样本为282份。常住地的分布状况是：在中心城市的人最多，有 200人，而在边远郊区只有82人；职业的分布状况是：在商业服务业的人最多，其次是一般农户和金融机构；年龄方面：在35-50岁的人最多。由于变量中无缺失数据，因此频数分布表中的百分比相同。 2、利用第2章第7题数据，从数据的集中趋势、离散程度以及分布形状等角度，分析被调查者本次存款金额的基本特征，并与标准正态分布曲线进行对比。进一步，对不同常住地储户存款金额的基本特征进行对比分析。分析一一描述统计一一描述，选择存款金额到变量中。点击选项，勾选均值、标准差、方差、最小值、最大值、范围、偏度、峰度、按变量列表，点击继续一一确定。分析：由表中可以看出，有效样本为282份，存（取）款金额的均值是4738.09，标准差为10945.09，峰度系数为33.656，偏度系数为5.234。与标准正态分布曲线进行对比，由峰度系数可以看出，此表的存款金额的数据分布比标准正态分布更陡峭；由偏度系数可以看出，此表的存款金额的数据为右偏分布，表明此表的存款金额均值对平均水平的测度偏大。

北大版统计学原理课后习题答案简版

第一章总论 1、单选题：（1）b (2)c (3)a (4)b (5)a (6)d (7)d (8)b (9)d (10)d (11)c (12)a (13)c (14)d (15)d 2、多选题： (1)a.c.e (2)a.b.d (3)b.e (4)c.e (5)b.d.e (6)a.b.c (7)a.c.e (8)a.b.c.e (9)b.c.e 3、判断题：（1）×（2）×（3）√（4）√（5）× 第二章统计设计 1、填空题：（1）第一、各个方面、各个环节（2）整体设计、专项设计（3）全阶段设计、单阶段设计（4）长期设计、中期设计、短期设计（5）相互联系、相互制约（6）总体数量、概念、具体数值（7）总量指标、相对指标、平均指标（8）数量指标、质量指标（9）数量性、综合性、具体性（10）国民经济统计指标体系、科技统计指标体系、社会统计指标体系 2、多选题：（1）b.e (2)a.d (3)a.b.c.e (4)a.c.e (5)b.d (6)a.b.c (7)c.d (8)a.b.c.d (9)a.b.c.d.e 3、判断题：（1）√（2）√（3）×（4）√（5）√ 第三章统计调查 1、填空题：（1）准确、全面、系统（2）基础资料（3）全面、非全面、经常性、一次性、组织方式不同（4）核心、原始资料（5）国民经济（或国家）、地方、专业（6）原始记录、统计台账（7）一次性、全面（8）全面、非全面（9）原始、次级（10）范围（11）重点调查、典型调查（12）普查、全面统计报表、重点调查、典型调查、抽样调查（13）明确调查目的（14）调查单位（15）调查表、表头、表体、表脚、单一、一览 2、单选题：

《统计学原理》第四章综合指标 (2)

第四章综合指标第一节总量指标一、总量指标的意义总量指标：反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总规模或总水平。其表现形式是绝对数，是一个有名数。总量指标的作用： 1、是从数量上认识社会经济现象的起点。 2、是制定政策、编制计划、实行社会经济管理的基本依据。 3、是计算相对指标、平均指标以及其他各种分析指标的基础。二、总量指标的种类 1、总量指标按其反映的内容不同分为 ?????数量标志值的总和总体标志总量：各单位含的单位数总体单位总量：总体包 2、总量指标按其反映的时间状况不同分为? ??时点指标时期指标

3、总量指标按其采用的计量单位不同分为?? ? ? ???劳动量指标价值指标实物指标三、总量指标的计算第二节相对指标一、相对指标的概念和作用相对指标（统计相对数）：是两个有联系的指标数值对比的结果。相对指标的特点：把两个对比的具体数值抽象化，以集中反映事物之间的数量关系。二、相对指标的表现形式相对指标的表现形式???? ???? ???? ?? ? ?千分数百分数成数倍数、系数无名数有名数三、常用的相对指标 1、计划完成相对指标%100?=计划任务数实际完成数例、某企业产量计划规定本月的产量要达到200万吨，实际达到220万吨，问该企业的产量计划完成情况如何？

解：计划完成百分比%100?= 计划任务数实际完成数% 110%100200 220=?= 例、某企业成本计划规定甲产品的单位成本要降到50元/件，实际降到48元/件，问该企业的成本计划完成情况如何？解：计划完成百分比%100?= 计划任务数实际完成数% 96%10050 48=?= 例、某企业产值计划规定本年的产值要比上年增长10%，实际增长15%，问该企业的产值计划完成情况如何？计划完成百分比%100?= 计划任务数实际完成数% 5.104%100% 101%151=?++= 注意：计划完成相对指标的评价：收入收益性质的指标（一般规定应达到的最低限额），计划完成百分比大于100%为超额完成计划，小于100%为没有完成计划；成本费用性质的指标（一般规定应达到的最高限额），计划完成百分比小于100%为超额完成计划，大于100%为没有完成计划。长期计划的检查? ??到的累计数 —计划中规定全期应达 —累计法达到的水平—计划中只规定末年应 —水平法 2、结构相对指标= 总体全部数值总体部分数值×100%

统计学第四章作业及答案

统计学第四章作业及答案-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

第四章作业一、判断题 1.同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反比。（） 2.同一总体的一部分数值与另一部分数值对比得到的相对指标是比较相对指标。（） 3.某年甲、乙两地社会商品零售额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（ ) 4.1999年与1998年相比，甲企业工人劳动生产率是乙企业的一倍，这是比例相对指标。（） 5.某企业生产某种产品的单位成本，计划在上年的基础上降低2%，实际降低了3%，则该企业差一个百分点，没有完成计划任务。（） 6. 计划完成相对指标的数值大于100%，就说明完成并超额完成的计划。（） 7.时期指标的数值可以累加。（） 8.全国粮食产量与全国人口对比计算的人均粮食产量是平均指标。（）二、单项选择题 1.总量指标按反映时间状况的不同，分为（）。 A.数量指标和质量指标 B.时期指标和时点指标 C.总体单位总量和总体标志总量 D.实物指标和价值指标 2.总量指标是用（）表示的。 A.绝对数形式 B.相对数形式 C.平均数形式 D.百分比形式 3.某厂1996年完成产值2000万元，1997年计划增长10%，实际完成2310万元，超额完成计划（）。 A.5.5% B.5% C.115.5% D.15.5% 4.反映不同总体中同类指标对比的相对指标是（）。 A.结构相对指标 B.比较相对指标 C.强度相对指标 D.计划完成程度相对指标 5.由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（）。 A.总体单位总量 B.总体标志总量 C.质量指标 D.相对指标 6.计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（） A.小于100% B.大于100% C.等于100% D.小于或大于100% 7.下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（）。 A.结构相对数 B.动态相对数 C.比较相对数 D.强度相对数 8.如果计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平，则计算计划完成程度相对指标可采用（）。 A.累计法 B.水平法 C.简单平均法 D.加权平均法 9.某企业的总产值计划比去年提高11%，执行结果提高13%，，则总产值计划完成提高程度为（） A.13%－11% B. C. D. 10.我国人口中，男女人口的性别比指标是（）。 A.比例相对指标 B.比较相对指标 C.强度相对指标 D.平均指标 %111%113%100%111%113-100 %113%111-

统计学第四章课后题及答案解析

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2.各部分所占比重之和等于1或100%的相对数（） A．比例相对数b．比较相对数c．结构相对数D．动态相对数3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（） A.104.76%b.95.45%c.200%D.4.76% 4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度（） A.14.5%b.95%c.5%D.114.5%5.在一个特定总体内,下列说法正确的是() A.只存在一个单位总量，但可以同时存在多个标志总量b.可以存在多个单位总量，但必须只有一个标志总量c.只能存在一个单位总量和一个标志总量D.可以存在多个单位总量和多个标志总量 6.计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（）A.大量的b.同质的c.有差异的D.不同总体的 7.几何平均数的计算适用于求（） A.平均速度和平均比率b.平均增长水平c.平均发展水平D.序时平均数 8.一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数是（）A.3b.13c.7.1D.7 9.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（） A.方差b.极差c.标准差D.变异系数

统计学原理第四章习题

第四章一、单项选择题 1、算术平均数的基本形式是（）。 ①同一总体不同部分对比②不同总体两个有联系的指标数值对比 ③总体部分数值与总体数值对比 ④总体单位数量标志值之和与同一总体的单位数对比 2、平均数指标反映了同质总体的（）。 ①集中趋势②离中趋势③变动趋势④分布特征 3、分配数列各组变量值不变，每组次数均增加25%，加权算术平均数的数值（）。 ①增加25% ②减少25% ③不变化④无法判断 4、对下列资料计算平均数，适宜于采用几何平均数的是（）。 ①对某班同学的考试成绩求平均数②对一种产品的单价求平均数 ③由相对数或平均数求其平均数④计算平均比率或平均速度时 5、SRL服装厂为了了解某类服装的代表性尺寸，最适合的指标是（）。 ①算术平均数②几何平均数 ③中位数④众数 6、下列平均数中不受资料中极端数值影响的是（）。 ①算术平均数②调和平均数 ③几何平均数④中位数和众数 7、分配数列中各组变量值都增加3倍，每组次数都减少1/3，中位数（）。 ①增加3倍②减少3倍③减少1/3 ④不变 8、若某一变量数列中，有变量值为零，则不适宜计算的平均指标是（）。 ①算术平均数②调和平均数 ③中位数④众数 9、一班和二班《统计学》平均考试成绩分别为78.6分和83.3分，成绩的标准差分别为9.5 分和11.9分，可以判断（）。 ①一班的平均成绩有较大的代表性 ②二班的平均成绩有较大的代表性 ③两个班的平均成绩有相同代表性 ④无法判断 10、离散程度指标的数值越小，表明（）。 ①总体分布越集中，平均指标的代表性越大 ②总体分布越集中，平均指标的代表性越小 ③总体分布越分散，平均指标的代表性越大 ④总体分布越分散，平均指标的代表性越小 11、若两数列的计量单位不同，在比较两数列离散程度大小时，应采用（）。 ①全距②平均差③标准差④标准差系数 12、由总体中两个极端数值大小决定的标志变异指标是（）。 ①极差②平均差③标准差④方差

第四章统计学基础课后习题答案

第四章综合指标一、单选题 1．B 2．D 3．D 4．D 5．B 二、多选题 1．BDE 2．BCE 3．AC 三、简答题 1．总量指标是反映现象总体在一定时间、地点条件下的总规模和总水平的指标。总量指标的作用：（1）反映社会经济现象总体的基本状况和基本实力；（2）计算相对指标和平均指标的基础。 2．结构相对指标将总体分为性质不同的部分，用各部分和总体数值对比；比例相对指标是同一总体两个不同部分之间的数值对比；比较相对指标是用两个不同总体的同类指标数值对比。 3．强度相对指标是对两个性质不同而又有密切联系的指标进行对比，反映现象强度、密度、或普及程度的相对指标。在表现形式上同平均指标类似，单平均指标是总体标志总量处以总体单位个数，强度相对指标是两个不同性质单密切联系的总体指标之比。 4．时点指标和时期指标的区别：（1）时期指标具有可加性，不同时期的指标数值相加表明较长时期的总量。时点指标不具有可加性；（2）时期指标的数值大小和时间长短有关，时点指标则无关；（3）时期指标的数值可以连续计数，时点指标的数值只能间断计数。 5．权数可理解为对计算结果的影响因素，在数据未分组时可用简单算术平均，对分组数据适用加权算术平均。在各数据的权数都为1时两者相等。 6．联系：两者都是平均指标的一种，调和平均数作为算术平均数的变形使用区别：（1）变量不同：算术平均数是x，调和平均数是1/x 。（2）权数不同：算术平均数是f或n，代表次数（单位数），调和平均数是xf 或M，代表标志总量。四、计算题 1．（1）结构指标：男性人口（女性人口）/人口总数×100% （2）比例指标：男性人口/女性人口×100%、女性人口/男性人口×100% （3）动态指标：1990年人口总数/1982年人口总数×100%-1等

管理统计学习题参考答案第四章

第四章 1.解：时间序列是反映现象随着时间的变化而变化的数据系列，也称为时间数列或动态数列。时期数和时点数的区别主要在于是否具有可加性。产品产量、销售额、工资总额、利润总额等都是具有可加性的指标，称为时期数；而产品库存量、期末现金量、期末人口数等都不具有可加性，或者说相加无意义，则称为时点数。 2. 解：2012年至2015年各季度饮料销售量变化情况（1）报告期水平与基期水平之比称为发展速度。（2）其中，当基期水平为上期水平时，就称为环比发展速度。环比发展速度计算公式：X1 / X0, X2 / X1 , X3 / X2 , … , X n / X n-1。（3）当基期水平为某个时期的固定发展水平（X0）时，就称为定基发展速度。定基发展速度计算公式：X1 / X0 , X2 / X0 , X3 / X0, … , X n / X0。（4）二者的关系：（X n / X0）=（X1 / X0）·（X2 / X1）·…（X n / X n-1）。（5）发展速度减去1就等于增长速度或增长率，分别有环比增长率和定基增长率。（6）为了消除季节引起的波动问题，需要计算同比发展（增长）速度指标。同比指标是报告期水平与上年同期水平的对比结果。例如，2014年第一季度销售量同比增长量就为210－150=60，同比增长率

为60 / 150 = 40%。 3. 解：（1）序时平均数也称为动态平均数，它反映的是现象在一定时期内发展水平达到的一般水平。（2）用X 表示饮料销售量（时期数），其中，X 0=1710、X 1 =2110、X 3=3310、X 4=4020。2012年至2015年饮料销售量年平均为 ∑=n X X /=（1710+2110+3310+4020）/4=11150/4=2787.5(箱) 用W 表示库存量（时点数），W 0=350、W 1=400、W 2=550、W 3=800、W 4=950，则有2012年至2015年饮料年平均库存量为： 4224 3210W W W W W W + +++= = 6004 29508005504002350=++++（箱）（3）用K 表示库存周转速度或次数（相对数），2012年至2015年饮料库存的平均周转速度为 646.46005.27874 2 2443210 ==++++== ∑W W W W W X W X K （次） 4. 解：（1）平均发展速度反映的是现象在一定时期内发展速度的一般水平。计算平均发展速度的方法主要有几何平均法和累计平均法。（2）已知2012年和2015年的销售量分别为1710箱和4020箱，采用几何平均法所求2013年至2015年三年饮料销售量的平均发展速度为 32967.135088.21710 40203 30====∏=n n n i X X x x =132.97% （3）已知2015年饮料销售量为4000箱，若每年平均增长率为33%，2年后（2017年）销售量应达到最末水平 = 最初水平×(平均发展速度)n 或者()n n x X X +=10 X n = 4020×（1+33%）2 = 7110.98（箱）可以预测：2年后即2017年销售量可达到7111箱。（4）几何平均法的应用条件是现象呈现均匀变动。如果现象发生大起大落的变化，用几何平均法所计算的平均发展速度将失去代表性。（5）累计法平均发展速度的计算特点是考虑各时期的发展状况，不只是受最初和最末两个极端值的影响，公式如下：

统计学第四章

第四章差异量教学目的: 1、理解全距、四分位距、百分位距、平均差、方差、标准差与差异系数等概念; 2、掌握各种差异量指标的计算方法。数据的分布特征不仅有集中趋势,还有离中趋势。以动态的眼光,从不同的角度瞧,数据就是向中间变动的,也就是向两端变动的。两组数据可能平均水平相同,但两组数据的分布特征并不完全相同。【如】:比较下列两组数据 A 组:88、82、73、76、81 B 组:92、86、70、72、80 两组平均数,80==B A X X 但R A =88－73＝15,R Ｂ=92－70＝22。即A 组较集中,B 组较分散。因此,我们描述一组数据的分布特征,既要描述其集中趋势,也要描述其离中趋势。差异量:表示一组数据的离中趋势或变异程度的量称为差异量。常用的差异量指标有全距、四分位距、百分位距、平均差、方差、标准差与差异系数。第一节全距、四分位距、百分位距一、全距全距:就是一组数距中最大值与最小值之差。优点:意义明确,计算方便。缺点:反应不灵敏,易受极端值影响。二、四分位距 (一)四分位距的的概念四分位距:就是指一组按大小顺序排列的数据中间部位50%个频数距离的一半。）（1.421 3Q Q QD -= QD :表示四分位距; Q 3:表示第三四分位数; Q 1:表示第一四分位数。所以:四分位距的公式又为:

2 2575P P QD -= (二)四分位数的计算方法 1、原始数据计算法 (1)将数据由小到大进行排列; (2)分别求出三位四分位数(点); (3)代入公式计算。【例如】:有以下16个数据25、22、29、12、40、15、14、39、37、31、33、19、17、20、35、30,其中四分位距的计算方法如下: (1)先将原始数据从小到大排列好; 12、14、15、17、*19、20、22、25、*29、30、31、33、*35、37、39、40 Q 1=18 Md =27 Q 3=34 (2)求出Q 1、Md 、Q 3; (3)将Q 1、Md 、Q 3的得数代入公式(4、1)。 82 1834=-=DQ 2、频数分布表计算法利用频数分布表计算公式为: ）（2.4225 75P P QD -= 关键就是分别计算P 75与P 25,百分位数计算方法掌握了,这里的计算就不会有什么问题。 (三)优缺点优点:意义明确,不受极端值影响。缺点:反应不灵敏。三、百分位距百分位距:就是指两个百分位数之差。常用的百分位距有两种:P 90－P 10与P 93－P 7 优点:意义明确,不受极值影响。缺点:反映不灵敏。第二节平均差一、平均差的概念

《统计学原理》第四章习题

《统计学原理》第四章习题及答案一．判断题部分题目1：同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反比。（）题目2：全国粮食总产量与全国人口对比计算的人均粮食产量是平均指标。（）题目3：根据分组资料计算算术平均数，当各组单位数出现的次数均相等时，按加权算数平均数计算的结果与按简单算数平均数计算的结果相同。（）题目4：同一总体的一部分数值与另一部分数值对比得到的相对指标是比较相对指标。（）题目5：某年甲、乙两地社会商品零售额之比为1：3，这是一个比例相对指标。（）题目6：某企业生产某种产品的单位成本，计划在上年的基础上降低2%，实际降低了3%，则该企业差一个百分点，没有完成计划任务。（）题目7：标准差系数是标准差与平均数之比，它说明了单位标准差下的平均水平。（）题目8：1999年与1998年相比，甲企业工人劳动生产率是乙企业的一倍，这是比较相对指标。（）题目9：中位数与众数都是位置平均数，因此用这两个指标反映现象的一般水平缺乏代表性。（）题目10：对两个性质相同的变量数列比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。（）题目11：利用变异指标比较两总体平均数的代表性时，标准差越小，说明平均数的代表性越大；标准差系数越小，则说明平均数的代表性越小。（）题目12：标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度越大，则平均指标的代表性越小。（）题目13：权数对算数平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。（）题目14；能计算总量指标的总体必须是有限总体。（）二．单项选择题题目1：反映社会经济现象发展总规模、总水平的综合指标是（）。 A、质量指标 B、总量指标 C、相对指标 D、平均指标题目2：总量指标按反映时间状况的不同，分为（）。 A、数量指标和质量指标 B、时期指标和时点指标 C、总体单位总量和总体标志总量 D、实物指标和价值指标题目3：总量指标是用（）表示的。

统计学课后第四章习题答案

第4章练习题 1、一组数据中出现频数最多的变量值称为（） A.众数 B.中位数 C.四分位数 D.平均数 2、下列关于众数的叙述，不正确的是（） A.一组数据可能存在多个众数 B.众数主要适用于分类数据 C.一组数据的众数是唯一的 D.众数不受极端值的影响 3、一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为（） A.众数 B.中位数 C.四分位数 D.平均数 4、一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为（） A.众数 B.中位数 C.四分位数 D.平均数 5、非众数组的频数占总频数的比例称为（） A.异众比率 B.离散系数 C.平均差 D.标准差 6、四分位差是（） A.上四分位数减下四分位数的结果 B.下四分位数减上四分位数的结果 C.下四分位数加上四分位数 D.下四分位数与上四分位数的中间值 7、一组数据的最大值与最小值之差称为（） A.平均差 B.标准差 C.极差 D.四分位差 8、各变量值与其平均数离差平方的平均数称为（） A.极差 B.平均差 C.方差 D.标准差 9、变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为（） A.标准分数 B.离散系数 C.方差 D.标准差 10、如果一个数据的标准分数-2，表明该数据（） A.比平均数高出2个标准差 B.比平均数低2个标准差 C.等于2倍的平均数 D.等于2倍的标准差 11、经验法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减2个标准差的范围之内大约有（） A.68%的数据 B.95%的数据 C.99%的数据 D.100%的数据 12、如果一组数据不是对称分布的，根据切比雪夫不等式，对于k=4，其意义是（） A.至少有75%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内 B. 至少有89%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内 C. 至少有94%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内 D. 至少有99%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内 13、离散系数的主要用途是（） A.反映一组数据的离散程度 B.反映一组数据的平均水平 C.比较多组数据的离散程度 D.比较多组数据的平均水平 14、比较两组数据离散程度最适合的统计量是（） A.极差 B.平均差 C.标准差 D.离散系数 15、偏态系数测度了数据分布的非对称性程度。如果一组数据的分布是对称的，则偏态系数（） A.等于0 B.等于1 C.大于0 D.大于1 16、如果一组数据分布的偏态系数在0.5~1或-1~-0.5之间，则表明该组数据属于（） A.对称分布 B.中等偏态分布 C.高度偏态分布 D.轻微偏态分布 17、峰态通常是与标准正态分布相比较而言的。如果一组数据服从标准正态分布，则峰态系数的值是（） A.等于0 B.大于0 C.小于0 D.等于1 18、如果峰态系数k>0，表明该组数据是（） A.尖峰分布 B.扁平分布 C.左偏分布 D.右偏分布 19、某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。在上面的描述中，众数是（） A.1200 B.经济管理学院 C.200 D.理学院 20、某居民小区准备采取一项新的物业管理措施，为此，随机抽取了100户居民进行调查，其中表示赞成的有69户，表示中立的有22户，表示反对的有9户。描述该组数据的集中趋势宜采用（） A.众数 B.中位数 C.四分位数 D.平均数 21、某居民小区准备采取一项新的物业管理措施，为此，随机抽取了100户居民进行调查，其中表示赞成的有69户，表示中立的有22户，

第四章统计学

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