忆阻器新型非线性窗口函数的伏安特性研究

忆阻器

无源电子器件忆阻器的特性分析及应用前景 摘要：忆阻器被认为是除电阻、电感、电容外的第四种基本电路元件，是一种有记忆功能的非线性电阻。本文分析了忆阻器电路学特性，并且展望了其在未来各方面的应用前景。 关键字：忆阻器；电路学特性；前景 Abstract ：Besides Resistors,Inductors and Capacitors ，which are three basic passive circuit elements ．Memristors are considered to be the fourth basic circuit element ．This element is a kind of non-1inear resistor which has the ability to remember ．This paper analyzed memristor’s circuit characteristics ，And its application foreground in all aspects of future are discussed ． Keywords ： Meristor ；memri stor’s circuit characteristics ；prospect 1 引言 2008年，Strokov [1]等成功实现了电路世界中的第四种基本无源二端电路元件----记忆电阻器，简称忆阻器(meristor)，证实了美国加州大学伯克利分校的华裔科学家蔡绍棠[2]于1971 年提出的忆阻器元件概念和1976年建立的忆阻器件与系统理论。 忆阻器是一种有记忆功能的非线性电阻，通过控制流过忆阻器的电流，可以改变其阻值。忆阻器被认为是除电阻、电感、电容外的第四种基本电路元件，是一种有记忆功能的非线性电阻。目前，忆阻器原理及其应用是国际电路学研究的热点和前沿问题之一。忆阻器的出现将可能从根本上改变传统电路格局，“具有引发电路革命的潜质”。 2 忆阻器的电路学特性 2.1忆阻器存在的对称性依据 忆阻器的发展经历了两个主要阶段，其中概念的提出与理论探索阶段是忆阻器发展的理论基础。这一阶段的发展经历了存在性预测、实验室有源模型搭建、理论电路特性、新奇应用的构想等主要步骤，之间环环相扣，前面的研究作为后面的基础。蔡绍棠在电路变量对称性得到了忆阻器存在的依据，为后续理论上的研究打下基础。 如图1所示，五种已知电路变量关系中，由法拉第电磁感应定律及楞次定律得到的关系 ()()t q t i d ττ-∞=? (1) ()()t t d ?νττ-∞ =? (2) 上述两式分别表示电荷()q t 是电流关于时间的积分，磁通量()t ?是电压关于时间的积分。其余三种关系是已知电路基本元件的定义式，即理想电阻、电容、电感分别满足 d Rdi ν= (3) dq Cd ν= (4) d Ldi ?= (5) 电流 电荷电压 磁通量 电阻 未知 电容 电感dt ??dt ??

非线性环节对系统动态过程影响解析

非线性环节对系统动态过程的影响 实验报告

实验七非线性环节对系统动态过程的影响 一、实验目的 1．熟悉几种典型非线性环节特性及其对系统动态性能的影响。 2．掌握相平面法和描述函数法研究非线性系统稳定性的方法。 二、实验原理 1．被控对象的模拟电路图及系统结构图如图 2.7.1 和图 2.7.2 所示。 2. 非线性环节由计算机模拟产生，分别为： (1) 摩擦特性，如图 2.7.3。 M=1

图2.7.3 摩擦特性 (2) 饱和特性，如图 2.7.4。 k=1，s=0.5 k=1，s=2 (3) 继电特性，如图2.7.5。 M=1，h=0.5 三、实验设备 实验系统如图 2.7.6 所示，包括： 1. 数字计算机 2. 电子模拟机 3. 万用表

4. 测试导线 四、实验原理 1. 非线性系统和线性系统存在本质差别： (1) 线性系统可采用传递函数、频率特性、脉冲过渡函数等概念，同时由于线性系 统的运动形式和输入幅值、初始状态无关，通常是在典型输入函数和零初始条件下进行研究。 (2) 非线性系统由于叠加原理不成立，线性系统的上述方法不适用，所以常采用相平面方法和描述函数方法进行研究。 2. 实验从两方面观察非线性：相轨迹和动态响应 (1) 相轨迹：相平面上的点随时间变化描绘出来的曲线叫相轨迹。相平面的相坐标为c和，实验软件当中给出的就是在此坐标下自动描绘的相轨迹。 初始条件不同，系统的运动趋势不同，所描绘的相轨迹也会有所不同。 (2) 动态响应：对比有无非线性环节时系统动态响应过程。 五、实验内容 1. 分别画出摩擦特性、饱和特性、继电特性、线性、死区特性的相轨迹，以及动态响应过程

分数阶非线性系统动力学特性及其图像处理应用研究

分数阶非线性系统动力学特性及其图像处理应用研究 非线性动力学在自然学科、社会学科、工程技术等诸多领域有着广泛的应用。而将非线性动力学理论引入图像处理领域,是非线性动力学理论应用的新思路,也是图像处理的新手段。 本文以分数阶非线性动力学和同步控制为理论基础,研究分析了新的非线性动力学特性,探索其与图像处理领域的契合点,在此基础上构建基于非线性动力学特性的图像处理模型。新模型的构建拓宽了非线性理论的应用领域,可为人脑感知系统的内部机制提供新的解释和预测,在图像处理领域和神经动力学方面都具有较好的理论意义和应用前景。 本文的主要工作及创新点包括以下几个方面:(1)基于分数阶蔡氏系统和变形蔡氏系统,构建了复分数阶(时滞)蔡氏系统和分数阶复变形蔡氏系统,利用相图、分岔图、最大Lyapunov指数等定性和定量的手段对两类复系统的动力学行为进行了分析讨论。首先将分数阶微积分定义扩展到复数阶,得到复数阶微积分定义的计算方法,并将其用于复分数阶(时滞)蔡氏系统的仿真。 对于分数阶复变形蔡氏电路系统的研究是将复系统转化为6变量的实系统实现的。在对两类系统的动力学行为分析中,通过改变系统阶次,观察到不同周期窗口、分岔、单涡卷等丰富的动力学行为。 最后讨论了两类复系统动力学行为的异同点及分数阶系统的动力学行为与构建图像处理模型之间的关系。(2)基于分数阶系统稳定性分析理论,研究了分数阶Relaxation振子对于不同外部刺激的稳定域和振荡域,结合相图、分岔图分析得到其产生的振荡为节律振荡;利用节律振荡特性构建图像增强模型,并用实验验证了新模型在图像增强方面的有效性。

首先利用分数阶稳定性理论分析分数阶Relaxation振子在不同外部刺激时其平衡点的稳定性,进而分析其对应的相图、分岔图,确定使分数阶Relaxation 振子产生节律振荡的外部刺激的范围。根据不同外部刺激使系统产生节律振荡的特性,构建了类Gamma曲线(QGC)。 将QGC和其相近模型进行比较,量化指标和直观效果均验证了我们所提模型在图像增强方面有较好的性能。另外,此模型模拟的增强机制也可能是人类视觉系统实现自动适应外界光线条件的机制。 (3)基于分数阶混沌系统的主动控制方法和分时同步策略,实现了单个分数 阶系统与多个分数阶复杂子网络的分时相同步。利用该方案构建了含中枢单元的两层图像目标选择模型,并用实验验证了该模型的可行性。 引入分数阶主动控制策略和分时同步思想,通过线性关系将子网络转化为混合系统,实现了单个混沌系统与子网络(混合系统)间的分时相同步。然后利用该方案构建包括中枢单元和分割单元两层的目标选择模型。 分割层是由相互耦合的分数阶神经元组成,通过相同步实现不同目标物的分割。中枢单元由一个振子构成,通过分时主动控制策略在不同时段与代表不同目标物的混合系统达到相同步,实现目标的选择与转移。 另外,此模型也是对人类视觉系统中目标物选择和转移机制一个很好的解释。 (4)基于分数阶系统的稳定性理论,实现了1+N分数阶复变量节点的复杂网络不 同系数的函数投影同步方案。 将此函数投影同步方案用于构建图像分形特征的识别模型,仿真结果验证了该模型的可行性。首先,构建了1+N节点(复混沌系统)驱动响应复杂网络模型。 根据分数阶系统稳定性理论,设计合理的控制器,实现了分数阶1+N节点复

(完整)abaqus系列教程-09显式非线性动态分析

9 显式非线性动态分析 在前面的章节中，已经考察了显式动态程序的基本内容；在本章中，将对这个问题进行更详细的讨论。显式动态程序对于求解广泛的、各种各样的非线性固体和结构力学问题是一种非常有效的工具。它常常对隐式求解器是一个补充，如ABAQUS/Standard；从用户的观点来看，显式与隐式方法的区别在于： ?显式方法需要很小的时间增量步，它仅依赖于模型的最高固有频率，而与载荷的类型和持续的时间无关。通常的模拟需要取10,000至1,000,000个增量步，每个增量步的计算成本相对较低。 ?隐式方法对时间增量步的大小没有内在的限制；增量的大小通常取决于精度和收敛情况。典型的隐式模拟所采用的增量步数目要比显式模拟小几个数量级。然而，由于在每个增量步中必须求解一套全域的方程组，所以对于每一增量步的成本，隐式方法远高于显式方法。 了解两个程序的这些特性，能够帮助你确定哪一种方法是更适合于你的问题。9.1 ABAQUS/Explicit适用的问题类型 在讨论显式动态程序如何工作之前，有必要了解ABAQUS/Explicit适合于求解哪些类问题。贯穿这本手册，我们已经提供了贴切的例题，它们一般是应用ABAQUS/Explicit求解的如下类型问题： 高速动力学（high-speed dynamic）事件 最初发展显式动力学方法是为了分析那些用隐式方法（如ABAQUS/Standard）分析起来可能极端费时的高速动力学事件。作为此类模拟的例子，在第10章“材料”中分析了一块钢板在短时爆炸载荷下的响应。因为迅速施加的巨大载荷，结构的响应变化的非常快。对于捕获动力响应，精确地跟踪板内的应力波是非常重要的。由于应力波与系统的最高阶频率相关联，因此为了得到精确解答需要许多小的时间增量。

忆阻元件

太原科技大学研究生院 忆阻器应用于模糊控制的前景与展望 王元友 （太原科技大学研究生院，山西太原030024） 摘要：忆阻器理论的建立为电子电路设计带来了新的发展空间，而它的存在得到了证实，将为整个社会的科技进步谱写新的篇章。将对模糊控制领域的研究进程起到巨大的推动作用，本文介绍了忆阻器的主要特性和优势，以及展望了忆阻器在模糊控制理论中的一些应用以及发展前景。 关键词：忆阻器；模糊控制理论；电路设计；科技进步 Abstract:The establishment of the theory of meristor resistance have brings new development space for electronic circuit design,and they are confirmed, will advance of science and technology of the whole society to write a new chapter. Will of fuzzy control of research in the field of play a great role in promoting process, this paper introduces the main characteristics of yi resistance and advantages, and prospects the memories in the resistance fuzzy control theory of some of the application and development prospect. Keywords: Meristor; The fuzzy control theory; Circuit design; The progress of science and technology 中图分类号TU9 文献标识码B 0 引言 2008 年，Strokov等成功实现了电路世界中的第四种基本无源二端电路元件———记忆电阻器，简称忆阻器(meristor)，证实了美国加州大学伯克利分校的华裔科学家蔡少棠于1971 年提出的忆阻器元件概念和1976 年建立的忆阻器件与系统理论。忆阻器是一种有记忆功能的非线性电阻，通过控制流过忆阻器的电流，可以改变其阻值。如果把高阻值定义为“1”，低阻值定义为“0”，则这种电阻就可以实现存储数据的功能。 1.忆阻器的特性与新进展 上世纪70年代忆阻器作为一种电子元器件理论被提出。由于具体实物证明的稀缺而进展缓慢。2008年惠普实验室宣布成功制造出忆阻器，证明了忆阻器的存在，引起广泛的关注。 1.1忆阻器的特性 忆阻器具有以下特点： l)由于忆阻器是连续器件，因而存储的精度是无限的； 2)由于忆阻器在使用过程中其内部的结构发生变化，因而具有电不易失性； 3)由于忆阻器是基础元器件，可以方便的将忆阻器设计在电路中，获得混合型的电路，便于使用； 4)随着忆阻器内部变量变化方式的不同，可以实现数字与模拟两种状态。 2008年Nature发表了专题评述—“The Missing memeristor Found”。对Leon Chua教授所提出的“忆阻元件’捌的存在予以了明确证明。论文指出，根据对称性原理，目前存在的三种基本电子元件(电阻、电容、电感)并不能完全涵盖电流、电压、电量以及磁场之间的关系，必须补充上一个忆阻元件(Memeristor：memory resistor)才能使其对称性完备。忆阻值的变化与元件中电荷的迁移与重新分布有关。只有在电荷流为线性条件下，忆阻与电阻才是等价的。忆阻器是建立在电荷q与磁链 的基础之上的。

忆阻器

忆阻器 忆阻器，全称记忆电阻。最早提出忆阻器概念的人是华裔的科学家蔡少棠，时间是1971 年。2013年，比勒菲尔德大学物理学系的高级讲师安迪〃托马斯博士研制的忆阻器被内臵于比人头发薄600倍的芯片中，利用这种忆阻器作为人工大脑的关键部件，他的研究结果将发表在《物理学学报D辑：应用物理学》杂志上。 基本介绍 忆阻器，全称记忆电阻，从这两个字可以大致推敲出它的功用来。最早提出忆阻器概念的人，是华裔的科学家蔡少棠，当时任教于美国的柏克莱大学。时间是1971 年，在研究电荷、电流、电压和磁通量之间的关系时，任教于加州大学伯克利分校的蔡教授推断在电阻、电容和电感器之外，应该还有一种组件，代表着电荷与磁通量之间的关系。这种组件的效果，就是它的电阻会随着通过的电流量而改变，而且就算电流停止了，它的电阻仍然会停留在之前的值，直到接受到反向的电流它才会被推回去。 用常见的水管来比喻，电流是通过的水量，而电阻是水管的粗细时，当水从一个方向流过去，水管会随着水流量而越来越粗，这时如果把水流关掉的话，水管的粗细会维持不变；反之当水从相反方向流动时，水管就会越来越细。因为这样的组件会「记住」之前的电流量，因此被称为忆阻器。 由于忆阻器尺寸小、能耗低，所以能很好地储存和处理信息。一个忆阻器的

工作量，相当于一枚CPU芯片中十几个晶体管共同产生的效用。[1] 2发展过程 提出 蔡教授之所以提出忆阻器，只是因为在数学模型上它应该是存在的。为了证明可行性，他用一堆电阻、电容、电感和放大器做出了一个模拟忆阻器效果的电路，当时并没有找到什么材料本身就有明显的忆阻器的效果，也没有人在找，处于连集成电路刚起步不久的阶段，离家用电脑普及还有至少15年的时间，这时候HP 就登场了。 研究

基于忆阻器蕴含操作的全加器的设计

基于忆阻器蕴含操作的8位全加器的设计 汪纪波李刚屈凤霞贺芬 摘要：本文以忆阻器蕴含操作为基础，构成非和或非完备逻辑，用以实现任意组合逻辑。该完备逻辑可以快捷的实现异或操作，最后以此完备逻辑设计实现了8位全加器。 关键词：忆阻器；蕴含操作；异或操作；全加器 Abstract:Based on the implication operation, memristor can realize the NOT operation and NOR operation, which can constitute the complete logic to implement any combinational logic. The complete logic can achieve fast XOR operation, in order to complete the final design and implementation of the eight logic full adder. Key words: Memristor; Implication operation; XOR operation; Full adder 1.引言 1971年，加州理工学院的华裔科学家蔡绍棠教授分析了电路变量之间的关系，根据对称性性从理论上预测了电荷q与磁通量 之间关系，并把满足此关系的器件命名为忆阻器]1[。37年后的2008年，美国惠普实验室研制出世界首个忆阻器]2[，其优异的性能受到广泛的关注，研究也日益活跃。再到2010年8月惠普实验室Julien Borghetti等人在《Nature》杂志上提出了用忆阻器进行蕴含操作来实现状态逻辑运算]3[，该研究为忆阻器能实现逻辑操作开创了一片广阔的空间。忆阻器实现的蕴含操作和非操作在逻辑功能上是完备的，所以，它能对任意的布尔逻辑函数进行操作。E.Lehtonen等人]4[提出在输入忆阻器状态不改变的情况下，3个额外忆阻器能实现所有的布尔逻辑函数。并在基于蕴含操作的基础上设计了全加器，但计算序列太长，导致将会浪费更多的时间。之后，一些研究者对此做了改进，Shahar Kvatinsky等人]5[提出了基于忆阻器蕴含操作的设计原则和方法，并减少了全加器的计算长度。 本文在前人研究的基础上，用以蕴含实现的非操作和或非操作作为基本操作。根据此方法可以高效的实现异或门，并详细介绍了8位全加器的设计。2.忆阻器逻辑操作的介绍 在这里首先介绍一下理想忆阻器的V-I曲线，如图1。当对其施加交流偏置电压时，其上通过的电流表现为滞回效应。当施加不同极性的偏执电压一定时间后，忆阻器在高阻和低阻之间进行转变，高阻和低阻之间的阻值比例高达1010 20 10～，从而使忆阻器具备了开关特性。当施加忆阻器的负偏执电压小于负V时，忆阻器将会由低阻态(―1‖)切换到高阻态(―0‖)；当施加忆阻器阀值电压 OPEN V时，忆阻器将会由高阻态(―0‖)切换到低阻态的正偏执电压大于正阀值电压 CLOSE (―1‖)；如果所加的偏执电压没有达到阀值电压，忆阻器的状态将保持不变。 在[3]中首次提出了一种基于忆阻器的状态逻辑——蕴含操作。基本蕴含操 R，及垂直交叉的纳米线构成，水平作电路有两个忆阻器P, Q，一个负载电阻 G

典型非线性环节的静态特性

物理与电子信息学院电子信息工程专业 课程设计报告 课程名称自动控制原理 设计题目典型非线性环节的静态特性专业名称电子信息工程 班级13电子（1）班、（2）班学号 学生姓名 指导教师 完成时间2016年6月11日

目录 摘要与关键词 (3) 1设计目的 (4) 2设计原理 (5) 2.1具有继电特性的非线性环节 (5) 2.2具有饱和特性的非线性环节 (5) 2.3具有死区特性的非线性环节 (5) 2.4具有间隙特性的非线性环节 (6) 3操作步骤 (7) 3.1试验箱电路测试 (7) 3.1.1继电型非线性环节的模拟电路 (7) 3.1.2饱和型非线性环节的模拟电路 (8) 3.1.3具有死区特性的非线性环节的模拟电路 (8) 3.1.4具有间隙特性的非线性环节的模拟电路 (8) 3.2MATLAB、multisim电路仿真 (8) 3.2.1利用Multisim绘制电路原理图 (8) 3.2.2电路仿真 (9) 4实验结果 (10) 4.1试验箱测试结果 (10) 4.1.1继电型非线性环节的模拟电路 (10) 4.1.2饱和型非线性环节的模拟电路 (10) 4.1.3具有死区特性和间隙特性的非线性环节的模拟电路 (11) 4.2Multisim仿真结果 (12) 5总结 (14) 参考文献 (14)

摘要与关键词 摘要：非线性环节指状态变量和输出变量相对于输入变量的运动特性不能用线性关系描述的控制系统。该实验主要研究典型非线性环节的静态特性，利用自控理论及计算机控制技术实验箱完成对继电型非线性环节静特性、饱和型非线性环节静特性、完成具有死区特性的非线性环节静特性、具有间隙特性的非线性环节静特性的电路模拟研究。同时通过Multisim对电路进行仿真，深入研究电路特性及原理。 关键词：非线性环节；电路仿真；正弦信号

忆阻器交叉阵列及在图像处理中的应用

中国科学:信息科学2011年第41卷第4期:500–512 https://www.wendangku.net/doc/1614932569.html, https://www.wendangku.net/doc/1614932569.html, 论文 忆阻器交叉阵列及在图像处理中的应用 胡小方,段书凯?,王丽丹,廖晓峰 西南大学电子信息工程学院,重庆400715 *通信作者.E-mail:duansk@https://www.wendangku.net/doc/1614932569.html, 收稿日期:2010–09–06;接受日期:2011–01–24 国家自然科学基金(批准号:60972155)、重庆市自然科学基金(批准号:CSTC2009BB2305)、中央高校基本科研业务费专项(批准号:XDJK2010C023)、中国博士后科学基金(批准号:CPSF200902291,CPSF20100470116)、西南大学博士科研资助项目(批准号:SWUB2007008,SWUB2008074)、重庆市高等教育教学改革研究重点项目(批准号:09-2-011)和西南大学教育教学改革研究项目(批准号:2009JY053,2010JY070)资助 摘要忆阻器是一种有记忆功能的非线性电阻,其阻值的变化依赖于流过它的电荷数量或磁通量. 忆阻器作为第4个基本的电路元件,在众多领域中有巨大的应用潜力,有望推动整个电路理论的变革.文中利用数值仿真和电路建模,分析了忆阻器的理论基础和特性,提出了一种用于图像存储的忆 阻器交叉阵列,可以实现黑白、灰度和彩色图像的存储和输出,一系列的计算机仿真结果验证了该方 案的有效性.由于忆阻器交叉阵列的并行信息处理优势,该方案有望用于高速的图像处理. 关键词忆阻器交叉阵列建模仿真图像存储图像输出 1引言 1971年,蔡少棠(Leon Chua)根据电路理论公理化体系的完备性定义了磁通量和电荷之间的关系,提出了忆阻器(memristor,memory resistor的缩写)的概念,将忆阻值M定义为磁通量?随着电荷q的变化率,即M=d?/dq,并将其称作除电阻、电容和电感以外的第4种基本电路元件[1,2].但令人遗憾的是由于没有物理实现的元器件,忆阻器的研究没有引起人们足够的重视.直到2008年5月,美国惠普实验室研究人员在《自然》杂志上发表论文宣称,他们证实了电路世界忆阻器的存在,并成功设计出一个能工作的忆阻器物理模型[3].实验证实,忆阻器是一种新型的非线性两端电路元件,其独特的开关转换机制、天然的记忆功能、连续的输入输出特性和纳米级尺寸,使其在非易失性存储器、大规模集成电路、人工神经网络、模式识别和图像处理等方面有着巨大的应用潜能.它的出现有望改善整个电子电路理论和应用:(1)忆阻器的输入和输出都是连续的,因而其存储的精度理论上是无限的;(2)忆阻器是纳米级器件,其存储能力也是前所未有的,10nm级和5nm级忆阻器可分别达到超过110GB/cm2和460GB/cm2的存储密度,将有望延续摩尔定律[4,5];(3)与动态随机存取存储器(DRAM,dynamic random access memory)相比,忆阻器可以进行非易失性运算,有望实现即开型PC;也可挑战目前数码设备中普遍使用的闪存,将信息存储在忆阻器内存上的速度要比存储在快闪内存上快3个数量级(1000倍)[6];(4)将忆阻器与晶体管结合,能够大大提高电路的功能密度,有望制造出更高能效的模拟式计算机来模拟人脑,可能彻底改变现代计算机的信息处理方式,大大提高其解决复杂 引用格式:胡小方,段书凯,王丽丹,等.忆阻器交叉阵列及在图像处理中的应用.中国科学:信息科学,2011,41:500–512

什么是忆阻器

什么是忆阻器？ 忆阻器 忆阻器的英文 Memristor 来自「Memory（记忆）」和「Resistor（电阻）」两个字的合并，从这两个字可以大致推敲出它的功用来。最早提出忆阻器概念的人，是华裔的科学家蔡少棠，当时任教于美国的柏克莱大学。时间是 1971 年，在研究电荷、电流、电压和磁通量之间的关系时，蔡教授推断在电阻、电容和电感器之外，应该还有一种组件，代表着电荷与磁通量之间的关系。这种组件的效果，就是它的电阻会随着通过的电流量而改变，而且就算电流停止了，它的电阻仍然会停留在之前的值，直到接受到反向的电流它才会被推回去。用常见的水管来比喻，电流是通过的水量，而电阻是水管的粗细时，当水从一个方向流过去，水管会随着水流量而越来越粗，这时如果把水流关掉的话，水管的粗细会维持不变；反之当水从相反方向流动时，水管就会越来越细。因为这样的组件会「记住」之前的电流量，因此被称为忆阻器。 忆阻器有什么用？ 在发现的当时...没有。蔡教授之所以提出忆阻器，只是因为在数学模型上它应该是存在的。为了证明可行性，他用一堆电阻、电容、电感和放大器做出了一个模拟忆阻器效果的电路，但当时并没有找到什么材料本身就有明显的忆阻器的效果，而且更重要的，也没有人在找 -- 那是个连集成电路都还刚起步不久的阶段，离家用电脑开始普及都还有至少 15 年的时间呢！于是这时候 HP 就登场了。事实上 HP 也没有在找忆阻器，当时是一个由 HP 的 Phillip J Kuekes 领军的团队，正在进行的一种称为Crossbar Latch 的技术的研究。Crossbar Latch 的原理是由一排横向和一排纵向的电线组成的网格，在每一个交叉点上，要放一个「开关」连结一条横向和纵向的电线。如果能让这两条电线控制这个开关的状态的话，

海洋生态系统非线性动力学研究

海洋技术 第28卷 1引言 自从上世纪90年代以来，海洋生态方面的研究日趋活跃，海洋生态系统动力学模型的研究成为本领域内的一个重要方向。本文通过参阅国内外大量相关学术资料，建立了新的海洋生态经济系统动力学模型，并运用非线性动力学理论分析了此模型。 2主要内容 2.1 模型介绍 考虑营养盐、自养浮游植物和食植鱼类相互作用关系，并添加人为经济因素对该体系的影响，建立了三者的新模型。 参考NPZ 模型[1]，将浮游动物换为食植鱼类；在营养盐方程中，忽略浮游植物和食植鱼类的死亡以及食植鱼类取食浮游植物过程中非同化的浮游植物部分向营养盐的转化，加入外界污染对其的影响；在食植鱼类方程中加入捕捞项，建立模型如下： （1 ）式中：N 为营养盐浓度；P 为浮游植物浓度；Z 为食植鱼类浓度；a 为浮游植物生长率；k N 为吸收营养盐的半饱和参 数；e 为污染强度；R m 为食植鱼类的最大摄食率；λZ 为食植鱼类摄食半饱和系数；εP 为浮游植物死亡率；εZ 为食植鱼类死亡率；γ为食植鱼类的营养转化率；h 为人类对食植鱼类的捕捞率。 模型中浮游动物对浮游植物的摄食采用Ivlev 公式[2]：参数 h 是本文着重讨论的分岔参数。并且其它各参数的默认取值如表1所示： 表1 参数意义及其取值范围[3~4] 2.2系统稳定性及分岔分析 根据模型方程的基本特征，注意到食物链模型中各元素的物理意义及在实际发生过程中相互影响、耦合。我们考虑运用Lyapunov 运动稳定性理论[5]来判断变量各状态的稳定 性。 首先求所建模型方程的平衡点，令方程（1）的左端为零，即： （2） 海洋生态系统非线性动力学研究 王洪礼，董占琢 （天津大学机械工程学院，天津300072） 摘 要：海洋生态经济系统非线性动力学模型的建立及分析，对我国海洋生态经济发展乃至社会经济的发展都具 有重要意义。建立了新的海洋生态经济系统动力学模型，研究了模型的稳定性和分岔现象，揭示了该系统的非线性动力学特性。 关键词：海洋生态经济系统；非线性；稳定性；分岔中图分类号：X82 文献标识码：A 文章编号：1003-2029（2009）01-0050-05 第28卷第1期2009年3月海洋技术OCEAN TECHNOLOGY Vol.28，No.1Mar ，2009收稿日期：2008-09-22 基金项目：国家自然科学基金资助项目（10772132）；博士点基金资 助项目（20070056063） 作者简介:王洪礼（1945-），女，河北沧县人，天津大学教授，博生导 师。 符号 意义 默认取值 a 浮游植物的生长率 0.2k N 吸收营养盐的半饱和参数0.05Rm 食植鱼类的最大摄食率0.6γ 食植鱼类的营养转化率0.9λZ 食植鱼类摄食的半饱和系数 0.035εP 藻类的死亡率0.005εZ 食植鱼类死亡率 0.005

基于忆阻器的多层信息存储技术

基于忆阻器的多层信息存储技术 摘要：本文提出了一种新的运用忆阻器作为多层存储的方法。 在实际应用忆阻器来实现多层存储的过程中会遇到许多障碍。 其中一个难题是由于磁通量与电荷量曲线的非线性对设定阻值信号的的脉宽造成了难度；另一个问题是由于忆阻器存储了所有的信号，包括忆阻中的噪声，使得忆阻器与初始值相比出现扰动。本文提出的方法是通过使用一个参照电阻阵列使忆阻器固定在一个预先设定的参照阻值而使忆阻能被用来做多层次存储器。我们提出了写入电路（编程）和一个采用参照电阻阵列信息存储技术的读出/恢复电路。 关键字：忆阻器；电阻阵列；基于参照物的多层存储；写入电路；读出电路 1. 介绍 据估计，摩尔定理将在未来十年走到尽头，存储器行业已经提出了许多用于延缓该定理使用的方法。 一种方法是发展多层单元技术（MLC ），以信息多层次的方法来存储多个比特在一个存储单元【1-2】。 商业上可用的MLC NAND 存储器每个单元，现有技术下能够存储四个状态。大部分的是用基于晶体管的PRAM(阶段改随机存储)【3】， 除了HP 公司的基于电阻的RRAM 【4-5】. 最近 Stanley Williams et al. 研制出了一个二氧化钛膜由铂电子包夹的，表现为倒滞后环的具有明显存储功能的材料----忆阻器 【6】。 忆阻器是leon O.Chua 于1971年【7】作为第四电路的基本元件提出的一种假定。它是基于自然界中电磁机制的非线性特性。 相对于传统的晶体管存储器，忆阻存储器有许多的优点。 第一是其极小的尺寸。 尽管忆阻的发展还处于萌芽阶段， 但他只是同等规格RAM 的十分之一【9】。 如果忆阻的制造工艺得到提高， 那么他的优势将更加明显。 忆阻另一个无法比拟的潜在优点就是能够存储模拟信息，这就使得忆阻能够在一个存储单元储存多个BIT 的信息【7-8】。 另外忆阻也是人工神经网络中执行神经触角权重【10】理想的装置。 尽管有这么多有利的功能，但忆阻在实际应用中还是存在一些缺点。 一个是由于磁通量与电荷量曲线的非线性使得在为实现预定阻值而选择合适脉冲宽度时造成困难。 如果这个非线性在制造芯片过程中的死区表现得非常明显， 那么这个问题就会很严重。另一个是由于忆阻器存储了所有的信号，也包括忆阻中的噪声，这就造成了忆阻器与初始值相比出现扰动。 2． 忆阻的基本原理 忆阻器的基本原理是基于基础电路的非线性特性。在定义基础电路元件的相互关系时，电荷量可以定义为电荷量对时间的积分，即： ()t q i d ττ-∞=?（t) （1） 同样的，电流i 是电荷量q 对时间的微分 dq i dt = （2） 类似的，通量?被定义为电压对时间的积分 ()()t t v d ?ττ-∞ =? （3） 同样的，电压v 是通量对时间的微分 d v dt ?= （4） 用（4）式除以（2）式，我们可以得到电阻

忆阻器

忆阻器(Memristor) 忆阻器被证实存在 按照我们目前的知识，基本的无源电子元件只有3大类，即电阻器、电容器和电感器。而事实上，无源电路中有4大基本变量，即电流、电压、电荷和磁通量。早在1971年加州大学伯克利分校的蔡少棠(Leon Chua)教授就提出一种预测：应该有第四个元件的存在。他在其论文《忆阻器：下落不明的电路元件》提出了一类新型无源元件—记忆电阻器(简称忆阻器)的原始理论架构，推测电路有天然的记忆能力。忆阻器是一种有记忆功能的非线性电阻。通过控制电流的变化可改变其阻值，如果把高阻值定义为“1”，低阻值定义为“0”，则这种电阻就可以实现存储数据的功能。 2008年，美国惠普实验室下属的信息和量子系统实验室的研究人员在英国《自然》杂志上发表论文宣称，他们已经证实了电路世界中的第四种基本元件———忆阻器(Memristor)的存在，并成功设计出一个能工作的忆阻器实物模型。在该系统中，固态电子和离子运输在一个外加偏置电压下是耦合在一起的。这一发现可帮助解释过去50年来在电子装置中所观察到的明显异常的回滞电流—电压行为的很多例子。忆阻器器件的最有趣的特征是它可以记忆流经它的电荷数量。其电阻取决于多少电荷经过了这个器件，即让电荷以一个方向流过，电阻会增加；如果让电荷以反向流动，电阻就会减小。简单地说，这种器件在任一时刻的电阻是时间的函数———多少电荷向前或向后经

目前已经可以通过一些技术途径实现忆阻器，但制约这类新硬件发展的主要问题是电路中的设计。目前还没有忆阻器的设计模型使其用于电路当中。有人预测，这种产品5年后才可能投入商业应用。 忆阻器将有可能用来制造非易失性存储设备、即开型PC（个人电脑）、更高能效的计算机和类似人类大脑方式处理与联系信息的模拟式计算机等，甚至可能会通过大大提高晶体管所能达到的功能密度，这将对电子科学的发展历程产生重大影响。 忆阻器 基础电子学教科书列出三个基本的被动电路元件：电阻器、电容器和电感器；电路的四大基本变量则是电流、电压、电荷和磁通量。任教于加州大学伯克利分校的蔡少棠（Leon Chua），37年前就预测有第四个元件的存在，即忆阻器（memristor）。简单说，忆阻器是一种有记忆功能的非线性电阻。通过控制电流的变化可改变其阻值，如果把高阻值定义为“1”，低阻值定义为“0”，则这种电阻就可以实现存储数据的功能。实际上就是一个有记忆功能的非线性电阻器

非线性的概念、性质及其哲学意义

非线性的概念、性质及其哲学意义 非线性科学是当今世界科学的前沿与热点，涉及自然科学和人文社会科学的众多领域，具有重大的科学价值和深刻的哲学方法沦意义。但迄今为止，对非线性的概念、非线性的性质，并没有清晰的、完整的认识，对其哲学意义也没有充分地开掘。本文对非线性的概念即什么是非线性，非线性的性质(包括非线性与线性的关系、非线性的物理机制、非线性与稳定性的关系等)，及由此得到的一些哲学启示将做—尝试性的探讨。 1 非线性的概念 非线性是相对于线性而言的，是对线性的否定，线性是非线性的特例，所以要弄清非线性的概念，明确什么是非线性，首先必须明确什么是线性，其次对非线性的界定必须从数学表述和物理意义两个方面阐述，才能较完整地理解非线性的概念。 (1) 线性 对线性的界定，一般是从相互关联的两个角度来进行的：其一，叠加原理成立：“如果ψl，ψ2是方程的两个解，那么aψl+bψ2也是它的一个解，换言之，两个态的叠加仍然是一个态。”[1]叠加原理成立意味着所考察系统的子系统间没有非线性相互作用。其二，物理变量间的函数关系是直线，变量间的变化率是恒量，这意味着函数的斜率在其定义域内处处存在且相等，变量间的比例关系在变量的整个定义域内是对称的。 (2) 非线性 在明确了线性的含义后，相应地非线性概念就易于界定： 其—，“定义非线性算符N(φ)为对一些a、b或φ、ψ不满足L（aφ+bψ）=aL(φ)+bL(ψ)的算符”[2]，即叠加原理不成立，这意味着φ与ψ间存在着耦合，对（aφ+bψ）的操作，等于分别对φ和ψ操作外，再加上对φ与ψ的交叉项(耦合项)的操作，或者φ、ψ是不连续(有突变或断裂)、不可微(有折点)的。 其二，作为等价的另—种表述，我们可以从另一个角度来理解非线性：在用于描述—个系统的一套确定的物理变量中，一个系统的—个变量最初的变化所造成的此变量或其它变量的相应变化是不成比例的，换言之，变量间的变化率不是恒量，函数的斜率在其定义域中有不存在或不相等的地方，概括地说，就是物理变量间的一级增量关系在变量的定义域内是不对称的。可以说，这种对称破缺是非线性关系的最基本的体现，也是非线性系统复杂性的根源。 对非线性概念的这两种表述实际上是等价的，其—叠加原理不成立必将导致其二物理变量关系不对称；反之，如果物理变量关系不对称，那么叠加原理将不成立。之所以采用了两种表述，是因为在不同的场合，对于不同的对象，两种表述有各

非线性动力学与混沌理论

非线性动力学 随着科学技术的发展，非线性问题出现在许多学科之中，传统的线性化方法已不能满足解决非线性问题的要求，非线性动力学也就由此产生。 非线性动力学联系到许多学科，如力学、数学、物理学、化学，甚至某些社会科学等。非线性动力学的三个主要方面：分叉、混沌和孤立子。事实上，这不是三个孤立的方面。混沌是一种分叉过程，孤立子有时也可以和同宿轨或异宿轨相联系，同宿轨和异宿轨是分叉研究中的两种主要对象。 经过多年的发展，非线性动力学已发展出了许多分支。如分叉、混沌、孤立子和符号动力学等。然而，不同的分支之间又不是完全孤立的。非线性动力学问题的解析解是很难求出的。因此，直接分析非线性动力学问题解的行为(尤其是长时期行为)成为研究非线性动力学问题的一种必然手段。 *混沌理论是谁提出的？ 混沌理论，是系统从有序突然变为无序状态的一种演化理论，是对确定性系统中出现的内在“随机过程”形成的途径、机制的研讨。 美国数学家约克与他的研究生李天岩在1975年的论文“周期3则乱七八糟(Chaos)”中首先引入了“混沌”这个名称。 美国气象学家洛伦茨在2O世纪6O年代初研究天气预报中大气流动问题时，揭示出混沌现象具有不可预言性和对初始条件的极端敏感依赖性这两个基本特点，同时他还发现表面上看起来杂乱无章的混沌，仍然有某种条理性。 1971年法国科学家罗尔和托根斯从数学观点提出纳维-斯托克司方程出现湍流解的机制，揭示了准周期进入湍流的道路，首次揭示了相空间中存在奇异吸引子，这是现代科学最有力的发现之一。 1976年美国生物学家梅在对季节性繁殖的昆虫的年虫口的模拟研究中首次揭示了通过倍周期分岔达到混沌这一途径。 1978年，美国物理学家费根鲍姆重新对梅的虫口模型进行计算机数值实验时，发现了称之为费根鲍姆常数的两个常数。这就引起了数学物理界的广泛关注。 与此同时，曼德尔布罗特用分形几何来描述一大类复杂无规则的几何对象，使奇异吸引子具有分数维，推进了混沌理论的研究。20世纪70年代后期科学家们在许多确定性系统中发现混沌现象。作为一门学科的混沌学目前正处在研讨之中，未形成一个完整的成熟理论。 *混沌的理论 要弄明白不可预言性如何可以与确定论相调和，可以来看看一个比整个宇宙次要得多的系统——水龙头滴下的水滴。这是一个确定性系统，原则上流入水龙头中的水的流量是平稳、均匀的，水流出时发生的情况完全由流体运动定律规定。但一个简单而有效的实验证明，这一显然确定性的系统可以产生不可预言的行为。这使我们产生某种数学的“横向思维”，它向我们解释了为什么此种怪事是可能的。 假如你很小心地打开水龙头，等上几秒钟，待流速稳定下来，通常会产生一系列规则的水滴，这些水滴以规则的节律、相同的时间间隔落下。很难找到比这更可预言的东西了。但假如你缓缓打开水龙头，使水流量增大，并调节水龙头，使一连串水滴以很不规则的方式滴落，这种滴落方式似乎是随机的。只要做几次实验就会成功。实验时均匀地转动水龙头，别把龙头开大到让水成了不间断的水流，你需要的是中速滴流。如果你调节得合适，就可以在好多分钟内听不出任何明显的模式出现。 １９７８年，加利福尼亚大学圣克鲁斯分校的一群年青的研究生组成了一个研究动力学系统的小组。他们开始考虑水滴系统的时候，就认识到它并不像表现出来的那样毫无规则。他们用话筒记录水滴的声音，分析每一滴水与下一滴水之间的间隔序列。他们所发现的是短期的可预言性。要是我告诉你３个相继水滴的滴落时刻，你会预言下一滴水何时落下。例如，假如水滴之间最近３个间隔是０.６３秒、１.１７秒和０.４４秒，则你可以肯定下一滴水将在０.８２秒后落下这些数只是为了便于说明问题。事实上，如果你精确地知道头３滴水的滴落时刻，你就可以预言系统的全部未来。 # 那么，拉普拉斯为什么错了? 问题在于，我们永远不能精确地测量系统的初始状态。我们在任何

非线性动力学

即non-linear 是指输出输入既不是正比例也不是反比例的情形。如宇宙形成初的混沌状态。 自变量与变量之间不成线性关系，成曲线或抛物线关系或不能定量,这种关系叫非线性关系。 “线性”与“非线性”，常用于区别函数y = f (x)对自变量x的依赖关系。线性函数即一次函数，其图像为一条直线。其它函数则为非线性函数，其图像不是直线。 线性，指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。如问：两个眼睛的视敏度是一个眼睛的几倍？很容易想到的是两倍，可实际是 6－10倍！这就是非线性：1＋1不等于2。 非线性关系虽然千变万化，但还是具有某些不同于线性关系的共性。 线性关系是互不相干的独立关系，而非线性则是相互作用，而正是这种相互作用，使得整体不再是简单地等于部分之和，而可能出现不同于"线性叠加"的增益或亏损。 激光的生成就是非线性的！当外加电压较小时，激光器犹如普通电灯，光向四面八方散射；而当外加电压达到某一定值时，会突然出现一种全新现象：受激原子好像听到“向右看齐”的命令，发射出相位和方向都一致的单色光，就是激光。 迄今为止，对非线性的概念、非线性的性质，并没有清晰的、完整的认识，对其哲学意义也没有充分地开掘。 线性：从相互关联的两个角度来界定，其一：叠加原理成立；其二：物理变量间的函数关系是直线，变量间的变化率是恒量。 在明确了线性的含义后，相应地非线性概念就易于界定： 其—，“定义非线性算符N(φ)为对一些a、b或φ、ψ不满足L（aφ+bψ）=aL(φ)+bL(ψ)的算符”，即叠加原理不成立，这意味着φ与ψ间存在着耦合，对（aφ+bψ）的*作，等于分别对φ和ψ*作外，再加上对φ与ψ的交叉项(耦合项)的*作，或者φ、ψ是不连续(有突变或断裂)、不可微(有折点)的。 其二，作为等价的另—种表述，我们可以从另一个角度来理解非线性：在用于描述—个系统的一套确定的物理变量中，一个系统的—个变量最初的变化所造成的此变量或其它变量的相应变化是不成比例的，换言之，变量间的变化率不是恒量，函数的斜率在其定义域中有不存在或不相等的地方，概括地说，就是物理变量间的一级增量关系在变量的定义域内是不对称的。可以说，这种对称破缺是非线性关系的最基本的体现，也是非线性系统复杂性的根源。 对非线性概念的这两种表述实际上是等价的，其—叠加原理不成立必将导致其二物理变量关系不对称；反之，如果物理变量关系不对称，那么叠加原理将不成立。之所以采用了两种表述，是因为在不同的场合，对于不同的对象，两种表述有各自的方便之处，如前者对于考察系统中整体与部分的关系、微分方程的性质是方便的，后者对于考察特定的变量间的关系(包括变量的时间行为)将是方便的。 非线性的特点是：横断各个专业，渗透各个领域，几乎可以说是：“无处不在时时有。”确实如此。 非线性动力学随着科学技术的发展,非线性问题出现在许多学科之中.传统的线性化方法已不能满足解决非线性问题的要求.非线性动力学也就由此产生. 非线性动力学联系到许多学科,如力学.数学.物理学.化学,甚至某些社会科学等. 非线性动力学的三个主要方面：分叉.混沌和孤立子.事实上,这不是三个孤立的方面.混沌是一种分叉过程.孤立子有时也可以和同宿轨或异宿轨相联系,同宿轨和异宿轨是分叉研究中的两种主要对象. 经过