专题 运动的合成与分解1 副本

《运动的合成与分解》学案1

【学习目标】

1、知道合运动、分运动、运动合成、运动分解的概念

2、理解运动合成与分解遵从平行四边形定则

3、知道运动合成与分解就是位移、速度、加速度的合成与分解

4、会用做图法和直角三角形知识解有关位移和速度的合成与分解

5、了解速度分解的两种方法

【自主学习】

一、合运动与分运动的概念

1、合运动和分运动：一个运动的效果与其它几个运动的共同效果相同，这个运动叫合运动，其它几个运动叫分运动。

理解：物体的实际运动是______（合、分）运动。

２、运动的合成与分解：_____________________________________叫运动的合成；______________________________________叫运动的分解。

二、运动合成与分解的法则：

１、运算法则：运动合成与分解是_______（矢量、标量）的合成与分解，遵从______法则。

２、运动分解原则：

（１）根据运动的实际效果分解。请你举例：（２）依据运算简便而采取正交分解法。请你举例:

三、合运动与分运动的关系：

１、独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。两个分运动各自独立，互不干扰。

２、等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有完全相同效果。

３、等时性：合运动和分运动进行的时间完全相同。

四、常见运动的合成与分解：

１、渡河问题：水流速度、船相对水的速度（船在静水中的速度）、船的合速（船对地岸的速度，方向为船的航向）、渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。

2、风、雨速的理解：

3、几种合运动的性质：

（1）两个匀速运动直线运动的合运动一定是匀速直线运动吗？举例说明：

（2）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀加速直线运动合运动（不共线时）的合运动是_________________.举例说明：

（3）两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动（不共线）一定是匀变速运动吗？一定是曲线运动吗？

举例说明：

（4）两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动（不共线）一定是匀变速运动吗？一定是曲线运动吗？

举例说明：

4、绳子末端速度的分解：

（1）沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。

（2）当绳与物体运动方向有夹角时，沿绳子方向和垂直于绳子方向速度为分速度，物体运动的方向为合速度方向。

五.对运动的合成和分解在具体问题中，关健要弄清谁是分运动，谁是合运动。基本原则是：物体的实际运动方向就是合运动的方向，即合速度的方向。要分解结合速度。

如：平抛运动中物体在运动轨迹上任一点的切线方向即为合速度方向，相应的水平和竖直分速度的方向就是分速度的方向。

例一：一光滑圆环套在如图示杆中，当绳的末端以速度v 运动到图示位置时，绳与杆夹角为θ，问环的速度多大？

例二. （2010广东高一检测）一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ 提升井中的物体，如右图所示P 端拴在汽车的尾部挂钩上，汽车在A 点时，左侧竖直绳的长度为H ，设绳不可伸长，

滑轮大小不计。车从A 点起动做直线运动，如果H AB 3=，已知车过B 点时

的速度为v B ，则车过B 点时井中物体的速度大小是( ) A 2

3B v B.B v 3 C.v B D.2B v 例三. （2010古田高一检测）如图，塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A ，小车下装有吊着物体B 的吊钩．在小车A 与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊

钩将物体B 向上匀加速吊起，则B 做（ ）

A ．速度大小不变的曲线运动

B ．速度大小增加的直线运动

C 加速度大小方向均不变的曲线运动

D ．加速度大小方向均变化的曲线运动

例四、船以5m/s 垂直河岸的速度渡河，水流的速度为3m/s ，若河的宽度为100m ，试分析和计算：

（1）船能否垂直达到对岸；

（2）船需要多少时间才能达到对岸；

（3）船登陆的地点离船出发点的距离是多少？

（4）设此船仍是这个速率，但是若此船要垂直达到对岸的话，船头需要向上游偏过一个角度θ，求sin θ.

例五.（2010郑州高一检测）用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图5所示，已知拉绳的速度0v 保持不变，则船速（ ）

A ．保持不变

B 逐渐增大

C ．逐渐减小

D ．先增大后减小 例六.（2010三明高一检测）如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体Ａ的运动及受力情况是（ ）

A 加速上升

B ．减速上升

C 拉力大于重力

D ．拉力小于重力

图5

例七、火车以12m/s的速度向东行驶，雨点的速度为16m/s的速度，方向竖直向下，求：车中的人所观察到雨点的速度，方向如何？

例八：一根长为L的杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，靠在一个质量为M，高为h的物

块上，如图所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物

块以速度v向右运动时，小球A的线速度v A（此时

杆与水平方向夹角为θ）.

.

故A的线速度v A=ωL=vL sin2θ/h.

例九 .如下图所示，光滑固定的竖直杆上套有小物体A，不可伸长的轻质细绳通过大小可忽略的定滑轮连接物块A和小物块B，虚线CD水平。现由静止释放两物块，物块A从图示位置上升，并恰好能到达C处。在此过程中，若不计摩擦和空气阻力，下列说法正确的是( )

A.物块A到达C点时加速度为零B绳拉力对物块A做的功等于物块A重力势能的增加量

C.绳拉力对物块B先做负功后做正功D绳拉力对物块B做的功等于物块B机械能的减少量

例十．如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量m=0.4kg的小物块A，不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮D，连接物块A和小物块B，虚线CD水平，间距d=1.2m，此时连接物块A 的细绳与竖直杆的夹角为37°，物块A恰能保持静止．现在物块B的下端挂一个小物块Q，物块A可从图示位置上升并恰好能到达C处．不计摩擦和空气阻力，cos37°=0.8、sin37°=0.6，

重力加速度g取10m/s2．求：

（1）物块A到达C处时的加速度大小；（2）物块B的质量；（3）物块Q的质量．

答：（1）10m/s2；（2）0.5kg；（3）0.3kg．

1.如图所示：一根长为L的均匀杆上端搁在墙边，下端以恒定速度V向右滑动时，其上端沿墙下滑的速度大小与α角的关系如何？

2. Ｍ和ｍ用绳通过定滑轮连接，θ=370，斜面固定，Ｍ=5㎏，ｍ=1㎏，ｍ与斜面的摩擦系数μ=0.5，而

物体Ｍ沿杆BC 无摩擦，AB 间距L=4ｍ，问当Ｍ由静止开始，从B 下滑

H=3ｍ时，它的速度多大？(7.2m/s)

3..如图所示，中间有孔的物块A 套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动一段距离，则关于拉力F 及杆对A 的弹力F N 的变化情况，下列说法正确的是（ ）

A ．F 不变，F N 不变

B ．F 增小，F N 减小

C F 增大，F N 增大

D ．F 增小，F N 增大

4．（多选）如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A ，细线跨过O 点的轻小定滑轮一端连接A ，另一端悬挂小物块B ，C 为O 点正下方杆上一点，滑轮到杆距离OC=h.开始时A 位于P 点，PO 与水平方向的夹角为30°.现将A 、B 由静止释放，则（ ）

A ．物块A 由P 点出发第一次到达C 点过程中，加速度不断增大

B ．物块B 从释放到最低点过程中，动能不断增大

C 物块A 在杆上长为2h 的范围内做往复运动

D 物块B 的机械能最小时，物块A 的动能最大

5、如图，套在竖直细杆上的环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连。由于B 的质量较大，故在

释放B 后，A 将沿杆上升，当A 环上升至与定滑轮的连线处水平位置时，其上升速

度v 1≠0，若这时B 的速度为v 2，则 （ ）

A.v 2=0

B.v 2＞v 1

C.v 2≠0

D.v 2＝v 1

运动的合成与分解的基本原理 )

运动的合成与分解的基本原理 1、运动的独立性原理 任何一个分运动不会因其它运动而受到影响． 如：蜡烛在竖直方向上的速度不会因其水平速度的改变而改变，即只要竖直方向分速度v y不变，蜡块从底端到顶端的时间只由竖直速度决定． 如：小船渡河小船驶向对岸所用时间与水流速度大小无关，只由小船垂直流水方向驶向对岸的速度和河宽决定． 2、等时性原理：合运动与分运动同时发生，同时消失，合运动与分运动具有效时性． 3、等效性原理：分运动与合运动具有等效性． 四、两个直线运动的合成 ①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动． ②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动． ③两个初速为0的匀变速直线运动：.

④两个初速不为0的匀变速直线运动 运动的合成分解的应用 一、绳拉物体模型 例1、在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度v运动.当绳子与水平方向成θ角时，物体前进的瞬时速度是多大？ 命题意图：考查分析综合及推理能力，B级要求. 错解分析： 弄不清合运动与分运动概念，将绳子收缩的速度按图所示分解，从而得出错解v 物=v1=vcosθ.

解法一：应用合运动与分运动的关系 绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就是合运动，所以物体在水平面上运动的速度v 物是合速度，将v 物按如图所示进行分解. 其中：v=v 物cos θ，使绳子收缩. v ⊥=v 物sin θ，使绳子绕定滑轮上的A 点转动. 所以v 物= 解法二：应用微元法 设经过时间Δt ，物体前进的位移Δs 1=BC ，如图所示.过C 点作CD ⊥AB ，当Δt →0时，∠BAC 极小，在△ACD 中，可以认为AC=AD ，在Δt 时间内，人拉绳子的长度为Δs 2=BD ，即为在Δt 时间内绳子收缩的长度. 由图可知：BC= ① 由速度的定义：物体移动的速度为v 物= ② 人拉绳子的速度v= ③

专题9 运动的合成与分解 2021年高考物理二轮专题解读与训练(原卷版)

专题9 运动的合成与分解 命题点一曲线运动的条件和特征 1．条件 物体受到的合外力方向与速度方向始终不共线． 2．特征 (1)运动学特征：做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动． (2)动力学特征：由于做曲线运动的物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在同一条直线上(做曲线运动的条件)．合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小． (3)轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合外力的方向与速度的方向之间，而且向合外力的一侧弯曲． (4)能量特征：如果物体所受的合外力始终和物体的速度垂直，则合外力对物体不做功，物体的动能不变；若合外力不与物体的速度方向垂直，则合外力对物体做功，物体的动能发生变化． 【例1】如图所示，一个物体在外力F的作用下沿光滑的水平面沿曲线从M加速运动到N，下面关于外 力F和速度的方向的图示正确的是（） A．B． C．D． 【例2】物体做曲线运动时，可能是以下哪种情况（） A．速度的方向不发生变化而大小在不断地变化

B ．速度的大小和方向都不发生变化 C ．速度的大小不发生变化而方向在不断地变化 D ．加速度一直为零 命题点二 运动的合成与分解 1．分析运动的合成与分解问题时，一般情况下按运动效果进行分解． 2．要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解． 3．两个方向上的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点． 【例3】如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A 点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B 点，已知球拍与水平方向夹角=60θ?，AB 两点高度差1m h =，忽略空气阻力，重力加速度210m/s g =，则球刚要落到球拍上时速度大小为（ ） A ．m/s B ．m/s C m/s D ．m/s 【例4】如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体A 和B ，A 套在光滑水平杆上，B 被托在紧挨滑轮处，细线与水平杆的夹角为30°，定滑轮离水平杆的高度h ，不计空气阻力。当B 由静止释放后，以下说法正确是（ ） A ． B 物体到最低点前，A 速度始终大于B 的速度 B ．B 物体到最低点前，A 速度始终小于B 的速度

1.运动的合成与分解

1．运动的合成与分解 一、基础知识 1．物体做曲线运动的条件：F合与v不共线． 2．研究曲线运动的方法：运动的合成与分解． 3．运动的合成与分解的运算法则：平行四边形定则或三角形定则． 4．合运动与分运动的三个特性：等时性、独立性、等效性． 5．特别注意：合运动就是物体的实际运动． 二、解决运动的合成与分解的一般思路 1．明确合运动或分运动的运动性质． 2．确定合运动是在哪两个方向上的合成或分解． 3．找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度等)． 4．运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解． 三、典型例题 考点1 运动的合成与分解的理解 [例1] 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成θ角的斜面向右上以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，橡皮的速度方向与水平方向的夹角为α，则( ) A．若θ＝0，则α随钉尖的速度v的增大而增大 B．若θ＝0，则α随钉尖的速度v的增大而减小 C．若θ＝45°，钉尖的速度为v，则橡皮速度为22v D．若θ＝45°，钉尖的速度为v，则橡皮速度为2＋2v 解析若θ＝0，则橡皮的运动可视为水平方向随钉尖一起匀速，竖直方向细线的缩短长度等于水平方向细线增加的长度，即竖直方向也做与钉尖运动速率相同的匀速运动，所以橡皮的速度方向与水平方向的夹角α＝45°，与钉尖的

速度v 无关，选项A 、B 错；若θ＝45°，钉尖的速度为v ，则橡皮在水平方向的分速度为22v ，而在t 时间内沿竖直方向向上运动的距离为y ＝vt ＋22 vt ，即竖直方向的分速度为? ????1＋22v ，所以橡皮速度为2＋2v ，C 错、D 对． 答案 D 考点2 小船渡河问题 [例2] (多选)甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H ，河水流速为v 0，划船速度均为v ，出发时两船相距23 3H ，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图所示．已知乙船恰好能垂直到达对岸A 点．则下列判断正确的是 ( ) A ．甲、乙两船到达对岸的时间不同 B ．v ＝2v 0 C ．两船可能在未到达对岸前相遇 D ．甲船也在A 点靠岸 解析 将两船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，两船的分速度相等，河宽一定，所以两船渡河的时间相等．故A 错误．乙船的合速度垂直于河岸，有v cos 60°＝v 0，所以v ＝2v 0.故B 正确；两船渡河的 时间t ＝H v sin 60° ，则甲船在沿河岸方向上的位移x ＝(v 0＋v cos 60°)t ＝2v 0×H v sin 60°＝233 H .知甲船恰好能到达河对岸的A 点．故C 错误，D 正确．故选B 、D. 答案 BD 考点3 关联速度问题 [例3] 质量为m 的物体P 置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过 光滑定滑轮分别连接着P 与小车，P 与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v

专题：运动的合成与分解的应用(重要)

专题：运动的合成与分解的应用 合运动与分运动的关系：满足等时性、等效性与独立性．即各个分运动是独立进行的，不受其他运动的影响，合运动和各个分运动经历的时间相等，讨论某一运动过程的时间，往往可直接分析某一分运动得出． 一、小船渡河问题分析 小船渡河是典型的运动的合成问题。需要理解运动的独立性原理，掌握合速度与分速度之间的关系。小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动v 水（水冲船的运动），和船相对水的运动v 船（即在静水中的船的运动），船的实际运动v 是合运动。 小船渡河 两种情况：①船速大于水速；②船速小于水速。 两种极值：①渡河最小位移；②渡河最短时间。 1、v 水v 船 最短时间 同前 最小位移 不论船的航向如何，总是被水冲向下游，即无论向哪个方向划船都不能使船头垂直于河，只能尽量使船头不那么斜。那么怎样才能使漂下的距离最短呢？如图所示， 设船头v 船与河岸成θ角。合速度v 与河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离x 越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v 水的矢尖为圆心，v 船为半径画圆，当v 与圆相切时，α角最大，根据 船头与河岸的夹角应为 ， 船沿河漂下的最短距离为： θθsin )cos (min 船船水v d v v x ? -= 此时渡河的最短位移：船水v dv d s == θcos

运动的合成与分解练习题

曲线运动 运动的合成与分解 1. 质点仅在恒力F 的作用下，由0点运动到A 点的轨迹如图所示，在A 点时速度的方向与x 轴 平行，则恒力F 的方向可能沿（） A. 匀加速直线运 动 B 匀减速直线运动 C 匀变速曲线运动 D.变加速曲线运 动 3.如图所示，船从A 处开出后沿直线AB 到达对岸，若AB 与河岸成 伸长的轻绳与重物B 相连。由于 B 的质量较大，故在释放B 后, A 将沿杆上升，当A 环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时, 的是（） 轴正方向 轴负方向 轴正方向 轴负方向 2.某一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态, 当撤去某个恒力F i 时，物体可能做（） 则船从A 点开出的最小速度为（ A.2 m/s B.2.4 m/s C.3 m/s D.3.5 m/s 4.如图所示，套在竖直细杆上的环 A 由跨过定滑轮的不可 37°角，水流速度为4 m/s ， 其上升速度V i M0,若这时B 的速度为V 2,则（） =V 1 > V 1 5.如左下图所示，河的宽度为L ,河水流速为V 水，甲、乙两船均以静 水中的速度V 同时渡河。出发时两船相距 2L ,甲、乙船头均与岸 边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的 A 点。则下列判断正确 A. 甲船正好也在A 点靠岸 B. 甲船在A 点左侧靠岸 C 用、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D.甲、乙两船到达对岸的时间相等 2L L

6.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a 的匀加速运动，同时人顶着直 杆以速度v o水平匀速移动，经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的 距离为X,如右上图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（） .4v0 7.小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，V水=kx, k=-孑，X 是各点到近岸的距离，小船船头始终垂直河岸渡河，小船划水速度为V0,则下列说法中正确的 A.小船的运动轨迹为曲线 B.小船渡河所用的时间与水流速度大小无关 C小船渡河时的实际速度是先变小后变大 D 小船位于河中心时的合速度大小为5v o 8.如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，一支铅笔沿三角板直角边向上做匀速直线运动的同时，三角板沿刻度尺向右匀加速运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断, 其中正确的有（） A.笔尖留下的痕迹是一 条倾斜的直线 C在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变 D在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变 9.在河面上方h=20 m的岸上有人用长绳拴住一条小船, 定的速率v=3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么（） s时绳与水面的夹角为60° s后小船前进了15 m A.相对地面的运动轨迹为直线 B.相对地面做变加速曲线运动 时刻猴子对地速度的大小为v o+at 时间内猴子对地的位移大小为 开始时绳与水面的夹角为30。。人以恒 B.笔尖留下的痕迹是一条曲

专题运动的合成与分解

主题四 曲线运动 专题1 运动的合成与分解 复习案 【考纲要求】 运动的合成与分解 Ⅱ 2015年卷ⅡT16， 运动的合成和分解 【学习目标】 会运用合成和分解的方法研究曲线运动, 体验化曲为直、化繁为简的思想. 【梳理构建】 构建一：（1）当满足什么条件时物体做曲线运动？当满足什么条件时物体做直线运动？ （2）从运动状态和受力的角度分析曲线运动是什么性质的运动？切向力和法向力的作用。举实例分析曲线运动的轨迹、合力与速度之间的方向关系。 构建二：小船过河模型（作图分析）一小船渡河，河宽d=180m ，水流速度s m v /5.21 =． (1)若船在静水中的速度为s m v /52 =， ①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少? ②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少? (2)若船在静水中的速度s m v /5.12 =，要使船渡河的航程最短， ①船头应朝什么方向? ②用多长时间?位移是多少? 【探究设计】 问题1. 一个质点在恒力F 作用下，在xoy 平面内从0点运动到A 点的轨迹如图所示，且在A 点时的 速度方向与x 轴平行，则恒力F 的方向不可能的是( ) A ．沿+x 方向 B ．沿-x 方向 C ．沿+y 方向 D ．沿-y 方向 提升1.一个质点受两个互成锐角的恒力F 1和F 2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F 1突然增大到F 1+△F ，则质点以后 ( ) A ．一定做匀变速曲线运动 B ．在相等时间内速度的变化一定相等 C ．可能做匀速直线运动 D ．可能做变加速曲线运动 问题2. 如图所示，物体A 和B 的质量均为m 且分别有轻绳连接跨过定滑轮(不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)．当用水平变力F 拉物体B 沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中 ( ) A ．物体A 也做匀速直线运动 B ．绳子拉力始终大于物体A 所受的重力 C ．物体A 的速度小于物体B 的速度 D ．地面对物体B 的支持力逐渐增大 提升2.如图所示，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若小车的速度为5m/s 则物体的速度为 ( ) A ．5m/s B ．s m /35

运动的合成与分解练习题

曲线运动 运动的合成与分解 1.质点仅在恒力F 的作用下，由O 点运动到A 点的轨迹如图所示，在A 点时速度的方向与x 轴平行，则恒力F 的方向可能沿( ) A.x 轴正方向 B.x 轴负方向 C.y 轴正方向 D.y 轴负方向 2.某一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态， 当撤去某个恒力F 1时，物体可能做( ) A.匀加速直线运动 B.匀减速直线运动 C.匀变速曲线运动 D.变加速曲线运动 3.如图所示，船从A 处开出后沿直线AB 到达对岸，若AB 与河岸成37°角，水流速度为4 m/s ， 则船从A 点开出的最小速度为( ) A.2 m/s B.2.4 m/s C.3 m/s D.3.5 m/s 4.如图所示，套在竖直细杆上的环A 由跨过定滑轮的不可 伸长的轻绳与重物B 相连。由于B 的质量较大，故在释放B 后， A 将沿杆上升，当A 环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时， 其上升速度v 1≠0，若这时B 的速度为v 2，则( ) A.v 2＝v 1 B.v 2＞v 1 C.v 2≠0 D.v 2＝0 5.如左下图所示，河的宽度为L ，河水流速为v 水，甲、乙两船均以静 水中的速度v 同时渡河。出发时两船相距2L ，甲、乙船头均与岸 边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A 点。则下列判断正确 的是( ) A.甲船正好也在A 点靠岸 B.甲船在A 点左侧靠岸 C.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D.甲、乙两船到达对岸的时间相等

6.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v 水平匀速移动，经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如右上图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( ) A.相对地面的运动轨迹为直线 B.相对地面做变加速曲线运动 C.t时刻猴子对地速度的大小为v +at D.t时间内猴子对地的位移大小为 7.小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v 水=kx, k＝ 4v0 d， x是各点到近岸的距离，小船船头始终垂直河岸渡河，小船划水速度为v ，则下列说法中正确的是( ) A.小船的运动轨迹为曲线 B.小船渡河所用的时间与水流速度大小无关 C.小船渡河时的实际速度是先变小后变大 D.小船位于河中心时的合速度大小为5v 8.如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，一支铅笔沿三角板直角边向上做匀速直线运动的同时，三角板沿刻度尺向右匀加速运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其中正确的有( ) A.笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线 B.笔尖留下的痕迹是一条曲线 C.在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变 D.在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变 9.在河面上方h=20 m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°。人以恒定的速率v=3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么( ) A.5 s时绳与水面的夹角为60° B.5 s后小船前进了15 m C.5 s时小船的速率为4 m/s

高考物理复习运动的合成与分解专题训练(有答案)

2019年高考物理复习运动的合成与分解专 题训练（有答案） 物理学是一种自然科学，注重于研究物质、能量、空间、时间，尤其是它们各自的性质与彼此之间的相互关系。以下是查字典物理网整理的运动的合成与分解专题训练，请考生仔细练习。 一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分。每小题至少一个答案正确，选不全得3分) 1.质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿() A.x轴正方向 B.x轴负方向 C.y轴正方向 D.y轴负方向 2.(2019庆阳模拟)在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描述下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图像，可能正确的是() 3.如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB 与河岸成37角，水流速度为4m/s，则船从A点开出的最小速度为() A.2 m/s B.2.4 m/s C.3 m/s D.3.5 m/s

4.关于做平抛运动的物体，正确的说法是() A.速度始终不变 B.加速度始终不变 C.受力始终与运动方向垂直 D.受力始终与运动方向平行 5.(2019蚌埠模拟)如图所示，在A点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光源S。现将小球从A点正对着竖直墙水平抛出，不计空气阻力，则打到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是() A.匀速直线运动 B.自由落体运动 C.变加速直线运动 D.匀减速直线运动 6.有一个物体在h高处，以水平初速度v0抛出，落地时的速度为vt，竖直分速度为vy，下列公式能用来计算该物体在空中运动时间的是() A. B. C. D. 7.(2019黄浦模拟)如图所示，河的宽度为L，河水流速为v 水，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确的是() A.甲船正好也在A点靠岸 B.甲船在A点左侧靠岸

运动的合成与分解的三种模型

运动的合成与分解的三种模型 1.一般模型：两个物体都在运动。 处理方法：转化为一个物体的运动。 例1．已知雨滴竖直下落的速度为4m/s，一人撑伞以3m/s的速度前行，则此人如何撑伞可以使雨滴垂直地打在伞上？打在伞上的速度大小为多少？ 例2．如图所示，有甲乙两船，甲船在水中的航速为V，且沿AB方向航 行，乙船在C处，AC与AB的夹角为θ，则乙船应怎样航行才能以最小的航 速赶上甲船？不计水流速度的影响。 练习：有一在水平面内以角速度ω匀速运动的圆台，半径为R，如图，圆台边缘A处 坐着一个人，此人想举枪击中圆心处的目标，如果子弹的速度为v，则枪身的方向应 为。 2.拉船模型：绳的方向与船（或车）的运动方向有一定的夹角。 处理方法：找出合运动（即物体实际的运动），对其按照运动的效果 进行分解。（一般：一个径向速度、一个法向速度）。 例3．如图所示，用绳牵引小船靠岸，若收绳的速度为V，在绳与水平方 向夹角为α时，船的速度为。若此时小船的速度为V，则人拉绳 的速度为。 例4．如图所示，一质量为m的物体静止在光滑水平面，一人用一绳子 绕过滑轮从滑轮的正下方h处以恒定的速度V向右匀速地拉绳，则当绳与水平 方向的夹角为θ时，物体m的速度大小为，在这一过程中人对物体 m所作的功为。 例5．如图所示，一质量为m的物体被绕过光滑滑轮的绳系着，一小车从 滑轮的正下方以恒定的速度V沿水平方向向左拉动，则当小车拉的绳与水平方 向成θ角时，m的机械能增加了多少？ 例6．如图，一质量为m的圆环穿在一水平光滑的竿上，一质量为M的物体通过两个小滑轮A、B与圆环连接，绳与竿的夹角为 ，滑轮距水平竿的高度为h。当把M由静止释放，则m的最大速度为少？ *例6．如图所示，一质量为M的物体置于光滑水平地面上，一人利用图中的装置以恒定的速度V 沿水平方向拉绳，则当人拉到AC与BC的夹角为θ时，M的速度为。 3.渡河模型（水流速度不为零）设水的流速为V1，船在静水中的速度为V2。 处理方法：①．当V2>V1时，直接将船速分解； ②．当V2

专题一 第5练 运动的合成与分解 平抛运动(知识点完整归纳)

第5练运动的合成与分解平抛运动 A级保分练 1.(2020·广东肇庆市二统)如图1所示，一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动，某同学用画笔在白板上画线，画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速运动，后匀减速运动直到停止．取水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则画笔在白板上画出的轨迹可能为() 图1 答案 D 解析由题意可知，画笔相对白板竖直方向向下做匀速运动，水平方向先向右做匀加速运动，根据运动的合成可知此时画笔做曲线运动，由于合力向右，则曲线向右弯曲，然后画笔在水平方向向右做匀减速运动，同理可知轨迹仍为曲线，由于合力向左，则曲线向左弯曲，故选项D正确，A、B、C错误． 2.(2020·贵州黔东南州一模)如图2，粗糙的斜槽固定在水平桌面上，斜槽末端与水平桌面平滑连接．小球从斜槽上A点滚下，经桌面末端B点水平抛出，落在地面上的C点，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是() 图2 A．若仅测出AB间的竖直高度，可求出小球经过B点时的速度 B．若仅测出BC间的距离，可求出小球经过B点时的速度 C．若仅测出BC间的水平距离，可求出小球做平抛运动的时间 D．若仅测出BC间的竖直高度，可求出小球做平抛运动的时间 答案 D 解析因斜槽粗糙，仅根据AB间竖直高度无法算出小球经过B点时的速度，A错误；根据

公式h ＝12gt 2，测出BC 间的竖直高度，可计算出小球做平抛运动的时间，再根据v 0＝x BC t 即 可计算B 点的速度，B 、C 错误，D 正确． 3.(多选)(2020·安徽皖江联盟名校联考)如图3所示，某网球运动员正对球网跳起从同一高度O 点向正前方先后水平击出两个速度不同的排球，排球轨迹如虚线Ⅰ和虚线Ⅱ所示．若不计空气阻力，则( ) 图3 A ．两球下落相同高度所用的时间是相同的 B ．两球下落相同高度时在竖直方向上的速度相同 C ．两球通过同一水平距离，轨迹如虚线Ⅰ的排球所用的时间较少 D ．两球在相同时间间隔内，轨迹如虚线Ⅱ的排球下降的高度较小 答案 AB 解析 根据平抛运动规律，竖直方向上：h ＝1 2gt 2，可知选项A 正确，D 错误；由v y 2＝2gh 可知，两球下落相同高度h 时在竖直方向上的速度v y 相同，选项B 正确；由平抛运动规律，水平方向上：x ＝v 0t ，可知通过同一水平距离，初速度较大的球所用的时间较少，选项C 错误． 4.(2020·山东潍坊市五校联考)如图4所示，绕过光滑轻质定滑轮的细线连着两个小球，小球a 、b 分别套在水平杆和竖直杆上，某时刻连接两球的细线与竖直方向的夹角均为37°，此时a 、b 两球的速度大小之比v a v b 为(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( ) 图4 A.43 B.34 C.259 D.2516 答案 A 解析 如图所示，将a 、b 两小球的速度分解为沿细线方向的速度与垂直细线方向的速度，则a 球沿细线方向的速度大小为v 1＝v a sin 37°，b 球沿细线方向的速度大小为v 2＝v b cos 37°，又

1.1运动的合成与分解

课题1.2 运动的合成与分解 [学习目标] 1. 知道什么是合运动，什么是分运动；理解分运动的特点，知道运动的合成遵循 平行四边形定则。 2. 会求合位移以及合速度的大小。 3. 能用运动的分解思想解决常见的运动及简单的曲线运动。 学习重点:曲线运动的条件及运动的合成与分解法则。 学习难点:运动的合成与分解的方法应用，由已知两个分运动的性质特点来判断合运动的性质及轨迹。 [预习思考] 1、合运动和分运动：叫合运动，叫做分运动。 2、运动的合成与分解：叫运动的合成，叫运动的分解。 3、运算法则：运动的合成与分解是（矢量、标量）的合成与分解，遵 从。 [课内探究] 一、运动的合成与分解 1.运动的合成与分解 演示实验：玻璃管中的红蜡块的运动 分析：红蜡块的运动可以看成是同时参与了下面的两个运动，一个是在玻 璃管中（填方向）的运动（由A到B），一个是随玻 璃管（填方向）的运动（由A到D），红蜡块实际发生 的运动（由A到C）两个运动合成的结果。 结论：运动是可以合成的，满足定则。 2.合运动与分运动 a如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效 果，我们就把这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的 这两个运动叫做这一实际运动的。 红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，是 红蜡块实际发生的运动是 b 合运动的位移叫做，分运动的位移叫做。 合运动的速度叫做，分运动的速度叫做。 已知分运动求合运动叫做，反之，已知合运动求分运动叫做。 二、运动合成与分解的特点 1.独立性 2.等时性 三、合位移及合速度的计算 假如蜡块在水平方向及竖直方向上都做匀速直线运动，水平速度为v1，竖直速 度为v2， （1）任意t时刻，蜡块的位置？

运动的合成与分解教学设计

《运动的合成与分解》教学设计 ［物理2（必修）司南版（山东科技出版社）第3章第1节］ 福建省石狮第一中学欧有遐 一、学习任务分析 本节课内容是学生学习曲线运动的起始篇，是学生在学习研究了匀速直线运动，匀变速直线运动，自由落体运动等较简单的直线运动后从定量研究直线运动规律进入定量研究曲线运动规律的转折点。通过本节的学习研究，使学生学会如何用平面坐标系和图解法描述曲线运动，如何通过运动的合成与分解，把运动物体实际表现的复杂运动分解成儿个简单的分运动，从而利用研究分运动的性质和轨迹来确定物体实际表现的运动的性质和轨迹。同时通过本节的学习，巩固矢量合成的一般法则即平行四边形定则，进一步强化矢量运算的可逆性和等效性原理。 二、学情分析 1、知识结构上，学生在物理方面已经学习了物体的匀速直线运动和匀变速直线运动规律，以及力的合成与分解的平行四边形定则，在数学方面，已经学习了直角坐标系等基础知识，具备解决物体在平面内运动问题的知识基础，在能力结构上，对于如渡河问题也有一定的感性体验和理性认识，所有这些构成学生本节课的学习基础。 2、学生对一个物体实际的复杂运动可以看作是两个简单运动的组成的认识在理解上还很抽象，对物体运动的位移、速度、加速度的矢量性，并能利用平行四边形定则合成与分解没有感性认识，不能很好区分实际例子中物体合运动和分运动，同时还对物体在两个方向的运动是相互独立的还存在疑问，这就要求教学中必须提供来源于生活中的大量事例和能进行探究的实验素材，帮助学生提升感性认识，内化解决问题方法，提高解决问题能力。 三、教学目标 （一）知识与技能： l、在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；知道合运动和分运动具有等时性，独立性。 2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动合成和分解遵循平行四边形定则。 3、会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题，理解合运动是由分运动组成的，分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。 （二）过程与方法： 1、利用船渡河提供的物理情景，引导学生建立直角坐标系描述小船的运动。培养学生应用数学工具解决问题能力；假设水不流动，想象船的分运动;假设船的发动机停止工作，想像出船随水而动的另一个分运动。培养学生的想象能力和抽象思维能力。 2、通过运动独立性的实验探究，培养学生理论与与实践相结合的理念和能力，让学生经历实验、作图、讨论、交流的过程，在知识的发现和能力的形成过程中体验成功的乐趣。 （三）情感态度与价值观： 1、充分发挥学生的自主性，引导学生主动发现问题，合作交流问题，构建良好的认知结构。激发对科学的求知欲，增强将自己的见解公开并与他人交流的欲望，认识交流与合作的重要性，有主

运动的合成与分解

6.2 运动的合成与分解 学习目标: 1．在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动，知道合运动和分运动是同时发生的，并且不互相影响。 2．理解运动的合成和分解，掌握运动的合成和分解所遵循的平行四边形定则。 3．会用作图法和直角三角形知识解决有关位移、速度和加速度的台成、分解问题。 4．会用运动合成和分解的方法解决一些具体问题。 学习重点: 运动的合成和分解。 学习难点: 小船过河问题和绳端速度问题的研究。 主要容: 一、合运动与分运动 1．合运动与分运动定义：如果物体同时参与了两种运动，那么物体实际发生的运动叫做那两种运动的合运动，那两种运动叫做这个实际运动的分运动。 2．在一个具体问题中判断哪个是合运动，哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个，则这个运动就是合运动。物体实际发生的运动就是物体相对地面发生的运动，或者说是 相对于地面上的观察者所发生的运动。 3．相互关系 ①运动的独立性：分运动之间是互不相干的，即各个分运动均按各自规律运动，彼此互不影响。 因此在研究某个分运动的时候，就可以不考虑其他的分运动，就像其他分运动不存在一样。 ②运动的等时性：各个分运动及其合运动总是同时发生，同时结束，经历的时间相等；因此， 若知道了某一分运动的时间，也就知道了其他分运动及合运动经历的时间；反之亦然。 ③运动的等效性：各分运动叠加起来的效果与合运动相同。 ④运动的相关性：分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。 二、运动的合成和分解 这是处理复杂运动的一种重要方法。 1．定义：已知分运动的情况求合运动的情况，叫做运动的合成。已知合运动的情况求分运动的情况，叫做运动的分解。 2．实质（研究容）：运动是位置随时问的变化，通常用位移、速度、加速度等物理量描述。所以，运动的合成与分解实质就是对描述运动的上述物理量的合成与分解。 3．定则：由于描述运动的位移、速度、加速度等物理量均是矢量，而矢量的合成与分解遵从“平行四边形定则”，所以运动的合成与分解也遵从“平行四边形定则”。 4．具体方法

高中物理专题运动的合成与分解

运动的合成和分解练习题 1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（） A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动一定是变加速运动D．物体加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动 2．关于互成角度（不为零度和180°）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（） A．一定是直线运动B．一定是曲线运动 C．可能是直线，也可能是曲线运动D．以上答案都不对 3．关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是（） A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和 B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动 C．合运动和分运动具有同时性 D．若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动 4．某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是（） A．水速大时，路程长，时间长B．水速大时，路程长，时间短 C．水速大时，路程长，时间不变D．路程、时间与水速无关 5．如图所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上 发射炮弹射击北岸的目标．要击中目标，射击方向应() A．对准目标B．偏向目标的西侧 C．偏向目标的东侧D．无论对准哪个方向都无法击中目标 6．(四川绵阳南山中学高一检测)如果两个不在同一直线上的 分运动都是初速度为零的匀加速度直线运动，则() A．合运动是直线运动 B．合运动是曲线运动 C．合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动 D．只有当两个分运动的加速度大小相等时，合运动才是直线运动 7．如上图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度() A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变

专题14曲线运动 运动的合成与分解——2021年高考物理一轮复习专题强化训练含答案解析

2021年（新高考）物理一轮复习专题强化练 专题（14）曲线运动运动的合成与分解（原卷版） 一、单项选择题（本题共14小题，每小题4分，满分56分） 1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内() A．速度一定在不断地改变，加速度也一定在不断地改变 B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C．速度可以不变，加速度一定在不断地改变 D．速度可以不变，加速度也可以不变 2．在漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息．假设江岸是平直的，江水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，原来地点A离岸边最近处O点的距离为d.若探险者想在最短时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为() A. dv2 v22－v12 B．0 C. dv1 v2 D. dv2 v1 3．做曲线运动的物体所受合外力突然消失后，物体将() A．立即停止运动 B．沿原路返回至出发点 C．沿速度方向前进，但速度逐渐变小直至停下 D．保持匀速直线运动 4.如图1所示，一辆汽车沿着弯曲的水平公路行驶，依次通过公路上的a、b、c、d、e各位置，其中汽车速度方向与它在e位置的速度方向大致相同的是() 图1 A．位置a B．位置b C．位置c D．位置d 5．如图2所示，一小钢球在光滑水平桌面上沿AB直线运动，C处有一小球门，BC垂直于AB，现用同一根细管分别沿甲、乙、丙三个方向对准B处吹气，可将钢球吹进球门的是() 图2 A．甲方向B．乙方向C．丙方向D．都有可能

6．一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动，如图3所示，其中A点是曲线上的一点，虚线1、2分别是过A点的切线和法线，已知该过程中物体所受的合外力是恒力，则当物体运动到A点时，合外力的方向可能是() 图3 A．沿F1或F5的方向B．沿F2或F4的方向 C．沿F2的方向D．不在MN曲线所确定的水平面内 7．如图4所示，一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大．下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，其中正确的是() 图4 8．如图5所示，直升飞机放下绳索从湖里吊起困在水中的伤员后，在离湖面H的高度飞行，空气阻力不计，在伤员与飞机以相同的水平速度匀速运动的同时，绳索将伤员吊起，飞机与伤员之间的距离L与时间t之间的关系是L＝H－t2，则伤员的受力情况和运动轨迹可能是下图中的() 图5 9.如图6所示，某人游珠江，他以一定速度且面部始终垂直河岸向对岸游去．江中各处水流速度相等，他游

运动的合成与分解练习题

曲线运动运动的合成与分解 1.质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿( ) A.x轴正方向 B.x轴负方向 C.y轴正方向 D.y轴负方向 2.某一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态， 当撤去某个恒力F 1 时，物体可能做( ) A.匀加速直线运动 B.匀减速直线运动 C.匀变速曲线运动 D.变加速曲线运动 3.如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸 成37°角，水流速度为4 m/s，则船从A点开出的最小速度为( ) A.2 m/s B.2.4 m/s C.3 m/s D.3.5 m/s 4.如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可 伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后， A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时， 其上升速度v 1≠0，若这时B的速度为v 2 ，则( ) A.v 2＝v 1 B.v 2 ＞v 1 C.v 2 ≠0 D.v 2 ＝0 5.如左下图所示，河的宽度为L，河水流速为v 水 ，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸 边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确 的是( ) A.甲船正好也在A点靠岸 B.甲船在A点左侧靠岸

C.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D.甲、乙两船到达对岸的 时间相等 6.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直 杆以速度v 水平匀速移动，经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如右上图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( ) A.相对地面的运动轨迹为直线 B.相对地面做变加速曲线运动 C.t时刻猴子对地速度的大小为v +at D.t时间内猴子对地的位移大小为 7.小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v 水=kx, k＝ 4v0 d ，x 是各点到近岸的距离，小船船头始终垂直河岸渡河，小船划水速度为v ，则下列说法中正确的是( ) A.小船的运动轨迹为曲线 B.小船渡河所用的时间与水流速度大小无关 C.小船渡河时的实际速度是先变小后变大 D.小船位于河中心时的合速度大小为5v 8.如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，一支铅笔沿三角板直角边向上做匀速直线

运动的合成与分解

运动的合成与分解 学习目标: 1．在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动，知道合运动和分运动是同时发生的，并且不互相影响。 2．理解运动的合成和分解，掌握运动的合成和分解所遵循的平行四边形定则。 3．会用作图法和直角三角形知识解决有关位移、速度和加速度的台成、分解问题。 4．会用运动合成和分解的方法解决一些具体问题。 学习重点: 运动的合成和分解。 学习难点: 小船过河问题和绳端速度问题的研究。 主要内容: 一、合运动与分运动 1．合运动与分运动定义：如果物体同时参与了两种运动，那么物体实际发生的运动叫做那两种运动的合运动，那两种运动叫做这个实际运动的分运动。 2．在一个具体问题中判断哪个是合运动，哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个，则这个运动就是合运动。物体实际发生的运动就是物体相对地面发生的运动，或者说是 相对于地面上的观察者所发生的运动。 3．相互关系 ①运动的独立性：分运动之间是互不相干的，即各个分运动均按各自规律运动，彼此互不影响。 因此在研究某个分运动的时候，就可以不考虑其他的分运动，就像其他分运动不存在一样。 ②运动的等时性：各个分运动及其合运动总是同时发生，同时结束，经历的时间相等；因此， 若知道了某一分运动的时间，也就知道了其他分运动及合运动经历的时间；反之亦然。 ③运动的等效性：各分运动叠加起来的效果与合运动相同。 ④运动的相关性：分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。 二、运动的合成和分解 这是处理复杂运动的一种重要方法。 1．定义：已知分运动的情况求合运动的情况，叫做运动的合成。已知合运动的情况求分运动的情况，叫做运动的分解。 2．实质（研究内容）：运动是位置随时问的变化，通常用位移、速度、加速度等物理量描述。 所以，运动的合成与分解实质就是对描述运动的上述物理量的合成与分解。 3．定则：由于描述运动的位移、速度、加速度等物理量均是矢量，而矢量的合成与分解遵从“平行四边形定则”，所以运动的合成与分解也遵从“平行四边形定则”。 4．具体方法 ①作图法：选好标度，用一定长度的有向线段表示分运动或合运动的有关物理量，严格按照平 行四边形定则画出平行四边形求解。 ②计算法：先画出运动合成或分解的示意图，然后应用直角三角形等数学知识求解。

专题运动的合成与分解

主题四曲线运动 专题1运动的合成与分解复习案 【考纲要求】 运动的合成与分解Ⅱ2015年卷ⅡT16，运动的合成和分解 【学习目标】 会运用合成和分解的方法研究曲线运动,体验化曲为直、化繁为简的思想. 【梳理构建】 构建一：（1）当满足什么条件时物体做曲线运动？当满足什么条件时物体做直线运动？ （2）从运动状态和受力的角度分析曲线运动是什么性质的运动？切向力和法向力的作用。举实例分析曲线运动的轨迹、合力与速度之间的方向关系。 【探究设计】 问题1.一个质点在恒力F作用下，在xoy平面内从0点运动到A点的轨迹如图所示，且在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向不可能的是() A．沿+x方向 B．沿-x方向 C．沿+y方向 D．沿-y方向 提升1.一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1+△F，则质点以后() A．一定做匀变速曲线运动B．在相等时间内速度的变化一定相等 构建二：小船过河模型（作图分析）一小船渡河，河宽d=180m，水流速度 v (1)若船在静水中的速度为 v=5m/s ， 1=2.5m/s ．C．可能做匀速直线运动D．可能做变加速曲线运动 2 ①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少? ②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?问题2.如图所示，物体A和B的质量均为m且分别有轻绳连接跨过定滑轮(不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)．当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中() A．物体A也做匀速直线运动 B．绳子拉力始终大于物体A所受的重力 C．物体A的速度小于物体B的速度 D．地面对物体B的支持力逐渐增大 (2)若船在静水中的速度 v=1.5m/s ，要使船渡河的航程最短，①船头应朝什么方向?2 ②用多长时间?位移是多少?提升2.如图所示，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若小车的速度为5m/s则物体的速度为() A．5m/s B．53m/s

(完整)1运动的合成与分解习题(含答案),推荐文档

空中课堂习题 1、曲线运动 1.一质点在几个共点力的作用下做匀速直线运动，现撤去其中一恒力，且作用在质点上的其他的力不发生改变，则下列说法正确的是（ ） A.质点速度的方向可能与该恒力的方向相同 B.质点速度的方向可能总是与该恒力的方向垂直 C.质点的速率不可能先减小至某一个非零的最小值后又不断增大 D.质点单位时间内速度的变化量总是不变 2.两分运动的夹角在（0°，180°）内，下列说法中正确的是（ ） A.两匀速直线运动合运动的轨迹必是直线 B.两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线 C.一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线 D.两匀变速直线运动合运动的轨迹必是直线 3.光滑水平面上有一质量为2kg的物体，在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为5N和15N的两个水平力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况的说法中正确的是（ ） A.一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2 B.可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是2m/s22 C.一定做匀变速运动，加速度大小可能10m/s22 D.可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是10m/s2 4.质点沿轨道从A到B做曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一个可能是质点C处的加速度（ ） A B C D 5.如图6-4所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右作匀加 速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（） A．直线p B．曲线Q C．曲线R D．无法确定[

6.有一个质量为2kg 的质点在x -y 平面上做曲线运动，在x 方向的速度 图象和y 方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ） A.质点所受的合外力大小为6N B.质点做匀变速曲线运动 C.质点的初速度大小为7m /s D.质点2s 内的位移大小为17m 二、小船过河问题 7.小船在静水中的速度是v 0，现小船要渡过一条河流，渡河时小船向对岸 垂直划行，已知河中心附近流速增大，由于河水流速的变化，渡河时间 将（ ） A.增大 B.减小 C.不变 D.不能确定 8．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人.假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d .如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为 ( )A ． B ．0 C ． D ．21222 v v dv -21v dv 1 2v dv 9.某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为；若此船用最短的位移过1T 河，则需时间为2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） 2T (A) (B) (C) (D) 10.一船逆水而上，船上某人于大桥下面将水壶遗失被水冲走，当船回头时，时间已过20分钟．后来在大桥下游距离大桥2千米处追到了水壶．那么该河流速是每小时多少千米？（ ） A.1.5千米/小时 B.3千米/小时 C.4.5千米/小时 D.6千米/小时 11.在静水中的速度是6m /s ，河水的流速是3m /s ，河宽60m ，小船渡河时，船头指向与河岸垂直，它将在正对岸的 ______ 游 ______ m 处靠岸，过河时间t = ______ s ．如果要使实际航线与河岸垂直，船头应指向河流的 ______ 游，与河岸所成夹角α= ______ ，过河时间t ′= ______ s ．21222 T T T -12T T 22211T T T -2 1T T H 3 32