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【通用版】中考物理专题训练：专题(6)综合应用题(含答案)

专题六综合应用题

类型一力学综合应用题

1．(2015·丹东)如图所示，一辆小汽车质量为1.2 t ，发动机的功率为60 kW ，停在水

平地面上时，四轮与地面的总接触面积为1000 cm 2

。当它在水平公路上以20 m/s 的速度匀速行驶1440 m 时，求：

(1)汽车停在水平地面上时，对水平地面的压强多大？(g 取10 N/kg) (2)汽车行驶这段距离用了多长时间？发动机提供的牵引力多大？

解：(1)汽车停在水平地面上时，对水平地面的压力F ＝G ＝mg ＝1.2×103

kg ×10 N/kg

＝1.2×104 N ，对水平地面的压强p ＝F S ＝ 1.2×104

N 1000×10－4 m

2＝1.2×105

解：(2)由v ＝s t 可得，汽车行驶这段距离用的时间t ＝s v ＝1440 m 20 m/s ＝72 s ，由P ＝W t ＝Fs

＝

Fv 可得，发动机提供的牵引力F ＝P v ＝60×103

20 m/s

＝3000 N 。

2．(2015·张掖)中国选手李坚柔在索契冬奥会短道速滑女子500 m 决赛中为中国体育代表团获得本届冬奥会首金，如图所示为她在冰场上滑行的情境，回答下列问题：

(1)若李坚柔体重55 kg ，每个冰刀与地面的接触面积是5 cm 2

，当她单脚着地时，对冰面的压强为多大？(g 取10 N/kg)

(2)李坚柔夺冠的成绩是45 s ，她在500 m 比赛中的平均速度是多大？ (3)滑冰过程中包含很多物理知识，请你写出其中两条。

解：(1)李坚柔对冰面的压力F ＝G ＝mg ＝55 kg×10 N/kg ＝550 N ，李坚柔对冰面的压强p ＝F S ＝550 N 5×10－4 m

2＝1.1×106

解：(2)她在500 m 比赛中的平均速度v ＝s t ＝500 m

45 s

≈11.11 m/s

解：(3)比赛中李坚柔不断用脚向后蹬地以获得较大的速度，说明了力的作用是相互的、力可以改变物体的运动状态；冰刀在冰面上滑动时，摩擦生热，将机械能转化为内能，内能增加，通过做功的方式增加了冰面的内能。

3．(2015·永州)我市燕子快递公司为了更加方便、快捷、环保地服务于广大客户，新创了无人机快递服务。该公司如图所示无人机有关信息如下表。求：

(1)

(2)现要将货物送到27 km 的地方，最快需要多少min?

(3)当无人机载着40 N 货物降落在水平地面上时，对地面产生的压强是多大？

解：(1)无人机上货物的最大重力G ＝F －G 机＝260 N －160 N ＝100 N ；根据G ＝mg 得，

无人机送货时最大能装载的货物为m ＝G g ＝100 N

10 N/kg

＝10 kg

解：(2)根据v ＝s t 得t ＝s v ＝27 km

54 km/h

＝0.5 h ＝30 min

解：(3)无人机对地面的压力F′＝G 机＋G 货＝160 N ＋40 N ＝200 N ，地面受到的压强为p ＝F′S ＝200 N 10－2 m

2＝2×104

4．(2015·锦州)如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3 kg ，要求对水平地面压强不超过3000 Pa ，机器人在水平地面运动时，所受推力与速度关系如图乙所示。(g 取10 N/kg)求：

(1)该机器人与水平地面的接触面积至少多少m 2?

(2)该机器人所提供的水平推力为300 N 时，匀速直线运动2 s 能通过多远路程？此时水平推力做了多少功？

(3)该机器人在水平地面上以0.5 m/s 速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？

解：(1)该机器人对水平地面的压力F ＝G ＝mg ＝

3 kg ×10 N/kg ＝30 N ，由p ＝F/S 可得，该机器人与水平地面的最小接触面积S ＝F 压

＝

30 N 3000 Pa

＝0.01 m 2

解：(2)由图象可知，该机器人所提供的水平推力为300 N 时的速度v ＝0.6 m/s ，由v ＝s/t 可得，匀速直线运动2 s 通过的路程s ＝vt ＝0.6 m/s×2 s＝1.2 m ，此时水平推力做的功W ＝Fs ＝300 N×1.2 m＝360 J

解：(3)由图象可知，该机器人在水平地面上以0.5 m/s 速度匀速直线运动时的推力F′＝150 N ，P ＝F′v′＝150 N×0.5 m/s＝75 W

5．(2015·河北)如图所示，将边长为10 cm 的正方体合金块，用细绳挂在轻质杠杆的A 点处，在B 点施加力F 1＝30 N 时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为

0。撤去F 1，B 点施加力F 2时，合金块对地面的压强为1.2×103

Pa 。(OB ＝3OA ，g 取10 N/kg)

(1)画出F 2的力臂； (2)求合金块的质量； (3)求F 2的大小。

解：(1)如图

解：(2)由杠杆的平衡条件F 动l 动＝F 阻l 阻，则G ＝F ＝F 1×l OB l OA ＝30 N×3OA

＝90 N ，根据

G ＝mg ，所以m ＝G g ＝90 N

10 N/kg

＝9 kg

解：(3)由于p ＝F S

，则F 支＝F 压＝pS ＝1.2×103 Pa ×(0.1 m)2

＝12 N ，由于F 2与OB 的

夹角为30°，所以F 2的力臂l 2＝12OB ，(G －F 支)×l OA ＝F 2×l 2，则F 2＝（G －F 支）×l OA

l 2

＝

2（90 N －12 N ）×OA

3×OA

＝52 N

6．(2015·雅安)雅安4·20地震后灾后重建工作正在高效地进行，如图是某建筑工地上使用的塔式起重机。在一次操作过程中起重机将质量为500 kg 的建筑材料竖直提升了12 m ，用时15 s 。(g 取10 N/kg)求： (1)所提升建筑材料受到的重力； (2)起重机提起建筑材料所做的功；

(3)提升过程中该起重机的电动机功率为8 kW ，那么提升过程中塔式起重机的机械效率是多大？

解：(1)建筑材料受到的重力G ＝mg ＝500 kg×10 N/kg＝5000 N

解：(2)起重机提起建筑材料所做的功W ＝Gh ＝5000 N×12 m＝6×104

J 解：(3)起重机做的总功W

总

＝Pt ＝8000 W×15 s＝1.2×105

J ，机械效率η＝

W 有用

W 总

＝6×104

1.2×105

＝50%

7．(2015·苏州)一名体重为500 N 、双脚与地面接触面积为0.04 m 2

的学生站在水平地面上，要用滑轮组在20 s 内将600 N 的重物匀速提升1 m 。 (1)他站在地面上时对地面的压强多大？ (2)画出滑轮组的绕线方式；

(3)若匀速提升过程中滑轮组的机械效率是75%，拉力F 多大？拉力的功率多大？

解：(1)他站在地面上时对地面的压力F ＝G ＝500 N ，对地面的压强p ＝

500 N

0.04 m

＝1.25×104

解：(2)因为滑轮组要求人站在地面上提升重物，所以，最终的绳子自由端方向向下，则绳子的起始端应在定滑轮上，如图所示

解：(3)由图可知，n ＝2，则绳端移动的距离s ＝nh ＝2×1 m＝2 m ，拉力做的有用功W

有＝Gh ＝600 N×1 m＝600 J ，由η＝W 有W 总可得，拉力做的总功W 总＝W 有η＝600 J 75%

＝800 J ，由W ＝Fs 可得，拉力的大小F ＝W 总s ＝800 J 2 m ＝400 N ，拉力的功率P ＝W 总t ＝800 J

20 s

＝40 W 。

8．(2015·达州)某工人用如图所示的装置把一重为1200 N 的箱子从斜面底端匀速拉到顶端用时10 s ，已知斜面长6 m ，高2 m ，此装置的机械率为80%(滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计)。求：

(1)拉力F ；

(2)拉力F 做功的功率； (3)箱子和斜面间的摩擦力。

解：(1)由图可知滑轮装置是一个动滑轮，绳自由端移动的距离s ′＝2s ＝2×6 m＝12 m ；

有用功W 有用＝Gh ＝1200 N×2 m＝2400 J ；根据η＝W 有W 总得，W

总＝2400 J 80%＝300 J ，F ＝W 总s ′＝

3000 J

12 m

＝250 N

解：(2)拉力做的功W 总＝＝3000 J ，拉力的功率P ＝W 总t ＝3000 J

10 s

＝300 W

解：(3)因为W 总＝W 有用＋W 额，所以克服摩擦力做的额外功W 额＝W 总－W 有用＝3000 J －2400

J ＝600 J ，根据W ＝fs 可得，摩擦力f ＝W 额s ＝600 J

6 m

＝100 N

9．(2015·南宁)体重为600 N 的小聪用如图所示的滑轮组来竖直提升物体A 。当A 以0.1 m/s 的速度匀速上升时，小聪对绳子的拉力F 为400 N ，滑轮组的机械效率为80%(不计摩擦及绳重)。求： (1)拉力F 的功率； (2)物体A 受到的重力；

(3)小聪拉动绳子前后对地面的压强之比； (4)小聪使用该滑轮组能提起物体的最大重力。

解：(1)由图可知通过动滑轮绳子的段数n ＝3，物体A 匀速上升，拉力F 的功率P ＝Fv ＝Fnv 物＝400 N×3×0.1 m/s＝120 W

解：(2)根据η＝W 有W 总＝Gh Fs ＝G

，物体A 受到的重力G ＝ηnF ＝80%×3×400 N＝960 N

解：(3)小聪拉动绳子前对地面压力F 人＝G 人＝600 N ，小聪拉动绳子后对地面压力F ′

人＝G 人－F ＝600

N －400 N ＝200 N ，小聪拉动绳子前后对地面的压强之比P P′＝F 人S F 人′S

＝F 人

F ′人

＝600 N 200 N ＝3

解：(4)不计摩擦及绳重，F ＝1

(G 物＋G 动)，提起A 时，G 动＝3F －G A ＝3×400 N－960 N

＝240 N ，小聪对绳子自由端拉力最大等于他的重力，即F 最大＝G 人＝600 N ，此时提起物体的重力最大G 最大＝3F －G 动＝3×600 N－240 N ＝1560 N

10．(2015·茂名)如图所示，质量不计的轻板AB 可绕转轴O 在竖直面内转动，OA ＝0.4

m ，OB ＝1.6 m 。地面上质量为15 kg 、横截面积为0.3 m 2

的圆柱体通过绳子与A 端相连。现有大小不计、重为50 N 的物体在水平拉力F ＝10 N 的作用下，以速度v ＝0.2 m/s 从O 点沿

板面向右作匀速直线运动。g 取10 N/kg 。求： (1)物体开始运动前，圆柱体对地面的压强；

(2)物体在板面上运动的时间；

(3)物体在板面上运动过程中，拉力F 做的功及功率。

解：(1)物体开始运动前，圆柱体对地面的压力F 压＝G 圆柱＝m 圆柱g ＝15 kg×10 N/kg＝

150 N ，圆柱体对地面的压强p ＝F 压S ＝150 N

0.3 m

2＝500 Pa

解：(2)由杠杆的平衡条件可得G 圆柱·OA ＝G 物体·s ，则物体恰好离开地面时运动的距离s ＝G 圆柱G 物体OA ＝150 N 50 N ×0.4 m＝1.2 m ，由v ＝s t 可得，物体在板面上运动的时间t ＝s v ＝1.2 m 0.2 m/s ＝6 s

解：(3)物体在板面上运动过程中，拉力F 做的功W ＝Fs ＝10 N×1.2 m＝12 J ，拉力的

功率P ＝W t ＝12 J

6 s ＝2 W

11．(2015·梧州)如图所示是我国自主研制的新型气垫两栖登陆艇，该艇满载后的总质

量为2.0×105

kg ，在一次测试中，登陆艇在水中匀速直线行驶1200 m ，所用的时间为40 s ，

若受到的阻力始终为2.0×105 N(g 取10 N/kg ，ρ水＝1.0×103 kg/m 3

)，求：

(1)登陆艇满载漂浮在水上时排开水的体积； (2)登陆艇在测试中的行驶速度； (3)登陆艇在测试中牵引力的功率。

解：(1)登陆艇满载漂浮在水面上时有F 浮＝G 物，ρ水gV 排＝m 物g ，登陆艇满载时排开水

的体积V 排＝m 物ρ水＝ 2.0×105

kg 1.0×103 kg/m

3＝200 m 3

解：(2)登陆艇的速度是v ＝s t ＝1200 m

40 s

＝30 m/s

解：(3)由于匀速直线运动，牵引力等于阻力，登陆艇牵引力的功率是P ＝W t ＝Fs t ＝fs

＝

fv ＝2.0×105 N ×30 m/s ＝6.0×106

12．(2015·兰州)某同学想知道某种液体的密度，设计了如图所示的实验，已知木块的

重力为1.2 N ，体积为200 cm 3

，当木块静止时弹簧测力计的示数为2 N ，g ＝10 N/kg ，求：

(1)木块受到的浮力是多少？ (2)液体的密度是多少？

(3)剪断细绳，木块稳定时处于什么状态？所受浮力又是多大？

解：(1)木块受到的浮力为F 浮＝F ＋G ＝2 N ＋1.2 N ＝3.2 N

解：(2)因为F 浮＝ρ液gV 排，所以液体的密度为ρ液＝F 浮gV 排＝ 3.2 N

10 N/kg×2×10－4 m

3＝

1.6×103 kg/m 3

解：(3)因为G ＝mg ，所以木块的质量为m ＝G g ＝1.2 N 10 N/kg ＝0.12 kg ，木块的密度为ρ＝

＝0.12 kg 2×10－4 m

3＝0.6×103 kg/m 3，因为ρ<ρ液，所以木块最终静止在液面上，受到的浮力为F 浮′＝G ＝1.2 N 。

13．(2015·天水)如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重6 N ，底面积100 cm 2

，弹簧测力计的挂钩上挂有重为27 N 的金属块，现将金属块浸没在水中，容器内水面由20 cm

上升到30 cm(g 取10 N/kg ，ρ水＝1.0×103 kg/m 3

)。求： (1)金属块未放入水中时(如图甲)，容器底部受到的水的压强；金属块浸没在水中静止后弹簧测力计的示数；

(2)金属块浸没在水中(未与底部接触，如图乙)，容器对桌面的压强。

解：(1)金属块未放入水中时容器底部受到的水的压强为p 1＝ρ水gh 1＝1.0×103 kg/m

×10 N/kg×0.2 m＝2×103 Pa ；金属块的体积为V 浮＝V 排＝Sh 排＝S(h 2－h 1)＝0.01 m 2

×(0.3

m －0.2 m)＝0.001 m 3，金属块受到的浮力为F 浮＝ρ水gV 排＝1.0×103 kg/m 3

×10 N/kg ×0.001 m 3

＝10 N ，弹簧测力计的示数为F ＝G －F 浮＝27 N －10 N ＝17 N

解：(2)容器中的水重为G 水＝m 水g ＝ρ水gV ＝ρ水gSh 1＝1.0×103 kg/m 3

×10 N/kg ×0.01 m 2

×0.2 m ＝20 N ，容器对桌面的压力为F ＝G 容＋G 水＋F 浮＝6 N ＋20 N ＋10 N ＝36 N ，容器

对水平桌面的压强为p 2＝F S ＝36 N 0.01 m

2＝3.6×103

14．(2015·黔东南州)如图是某车站厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A 的底面积为400 cm 2，高为0.2 m ，盖片B 的面积为60 cm 2

(盖片B 的质量，厚度不计)，连接AB 的是长为0.4 m ，体积和质量都不计的硬杆，当流进水箱的水刚好浸没浮筒A 时，盖片B 被撇开，

水通过排水管流出冲洗厕所。(已知水的密度为1.0×103 kg/m 3

，g ＝10 N/kg)请解答下列问题：

(1)当水箱的水刚好浸没浮筒A 时，水对盖片B 的压力是多少？ (2)浮筒A 的重力是多少？

(3)水箱中水多深时盖片B 又自动关上？

解：(1)当水箱的水刚好浸没浮筒A 时，水深h ＝0.4 m ＋0.2 m ＝0.6 m ，水对盖片B 的

压强p ＝ρgh ＝1×103 kg/m 3

×10 N/kg ×0.6 m ＝6000 Pa ，水对盖片B 的压力F ＝ps ＝6000

Pa×60×10－4 m 2

＝36 N

解：(2)杆对浮筒的拉力等于水对盖片B 的压力，即F ′＝36 N ，当水箱的水刚好浸没

浮筒A 时，浮筒受到的浮力F 浮＝ρ水V 全排g ＝1×103 kg/m 3×400×10－4 m 2

×0.2 m ×10 N/kg ＝80 N ，浮筒受到的浮力等于浮筒重加上杆对浮筒的拉力，即F 浮＝G A ＋F′，则浮筒A 的重力G A ＝F 浮－F′＝80 N －36 N ＝44 N

解：(3)设圆柱体浮筒A 浸在水中的深度为h 1时，盖片B 又自动关上则F 浮′＝G A 即ρ水

V 排g ＝G A ，1×103 kg/m 3×400×10－4 m 2

×h 1×10 N/kg ＝44 N ，解得：h 1＝0.11 m ，水箱中水

的深度h 1＝0.11 m ＋0.4 m ＝0.51 m 。

15．(2015·菏泽)边长为10 cm 的正方体木块放入水中，有1/4的体积浸没在水中，在

木块上面放一重物，木块浸入水中的深度增加2 cm 。(g 取10 N/kg ，水的密度ρ＝1.0×103

kg/m 3

)求：

(1)此重物所受的重力；

(2)在此过程中重物对木块所做的功；

(3)有人根据上述问题得到启示，制作了一个称量物体重量的“秤”，如图所示。容器缸内盛有水，把活塞置于缸中，在轻活塞的底部放一物块P ，活塞的顶部放上托盘，再在活塞的表面上刻上相应的刻度。

①活塞底部固定的物体P ，它的作用是能让活塞竖直立在水中，重物P 的密度特点是__P 的密度大于水的密度__；

②怎么确定秤的零刻度线__托盘上不放物体时，水面所在的高度处为零刻度线__； ③如果要增大秤的测量范围，请给制作者提出你的两个建议： A ．__增大活塞的横截面积，增大活塞的长度__；

B ．__用密度比水大的液体代替水(换用密度比水大的液体)__。

解：(1)根据阿基米德原理，此重物的重力G ＝ΔF 浮＝ρ水g ΔV ＝1.0×103 kg/m 3

×10 N/kg

×(10×10×2×10－6)m 3

＝2 N

解：(2)物体对木块的压力等于物体的重力，所以重物对木块所做的功W ＝G Δh ＝2

N×2×10－2

m ＝0.04 J

16．(2015·天津)底面积为S 0的圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ0的液体，横截面积为S 1的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相连，且部分浸入液体中，此时细线刚好伸直，如图所示，已知细线所能承受的最大拉力为T ，现往容器中再缓慢注入密度为ρ0的液体，直到细线刚好被拉断为止，请解答下列问题：

(1)画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图；

(2)导出细线未拉断前，细线对木块拉力F 与注入液体质量m 之间的关系式；

(3)求出细线刚好被拉断时与细线拉断后容器中液面恢复稳定时，容器底部所受液体压强的变化量。

解：(1)细线刚好伸直时，木块只受到重力和浮力作用，二力平衡，大小相等，力的作用点画在重心上，如图所示

解：(2)注入液体的质量为m 时，细线对木块的拉力为F ，液面上升的高度为Δh ，细线

对木块的拉力F 等于木块增大的浮力，则有F ＝ΔF 浮＝ρ0g ΔV 排＝ρ0gS 1Δh ①，由ρ＝

得，容器内注入的液体质量m ＝ρ0ΔV 液＝ρ0(S 0－S 1)Δh ②，将①式和②式联立，解得：

F ＝S 1g S 0－S 1

m 解：(3)当细线刚好被拉断时，F 浮＝G ＋T ，液面恢复稳定后，F 浮′＝G ，即F 浮－F 浮′

＝T ，ρ0g(V 排－V 排′)＝T ，ρ0g Δh ′s 0＝T ，Δp ＝ρ0g Δh ′＝T

s 0。

17．(2015·黔西南州)如图所示，工人将一底面积为0.06 m 2，高为2 m ，密度为2.0×103

kg/m 3

的圆柱形实心物体从水下匀速提升1 m ，当物体未露出水面时，(g 取10 N/kg)求：

(1)此时，物体受到的浮力。

(2)若不计绳与轮间摩擦及滑轮自重，工人对绳的拉力大小是多少？

(3)若工人对绳的拉力为400 N ，使物体匀速上升，此装置的机械效率是多少？

解：(1)当物体未露出水面时，V 排＝V 物＝Sh ＝0.06 m 2

×2 m ＝0.12 m 3

，则F 浮＝ρ水gV

排＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×0.12 m 3＝1.2×103

解：(2)由ρ＝m V

得G ＝mg ＝ρ物Vg ＝2.0×103 kg/m 3×0.12 m 3×10 N/kg ＝2.4×103

N ；

物体未露出水面时，物体对滑轮组的拉力为F ′＝G －F 浮＝2.4×103 N －1.2×103

N ＝

1.2×103

N ，由图可知绳子的股数n ＝4，若不计绳与轮间摩擦及滑轮自重，则拉力F ＝1n

F′

＝14

×1.2×103

N ＝300 N 解：(3)若工人对绳的拉力为400 N ，由于物体未露出水面时，物体对滑轮组的拉力为F′，

则η＝W 有用W 总＝F′h Fnh ＝F′nF ＝1.2×103

N 4×400 N

＝75%

18．(2015·贵港)一带阀门的圆柱形容器，底面积是200 cm 2

，装有12 cm 深的水，正

方体M 边长为10 cm ，重20 N ，用细绳悬挂放入水中，有1

的体积露出水面，如图所示。求：

(1)正方体M 的密度；

(2)正方体M 受到的浮力以及此时水对容器底部的压强；

(3)若从图示状态开始，通过阀门K 缓慢放水，当容器中水面下降了2 cm 时，细绳刚好被拉

断，则细绳能承受的最大拉力是多少？(g 取10 N/kg ，水的密度为1.0×103 kg/m 3

)。

解：(1)正方体M 的质量m M ＝G M g ＝20 N 10 N/kg ＝2 kg ，体积为V M ＝L 3＝(10 cm)3＝1000 cm

＝1×10－3 m 3，所以密度ρM ＝m M V M ＝ 2 kg 1×10－3 m

3＝2×103 kg/m 3

解：(2)由于用细绳悬挂放入水中，有15的体积露出水面，则V 排1＝(1－15)V A ＝4

×1×10

－3 m 3＝8×10－4 m 3，受到的浮力为F 浮1＝ρ水gV 排1＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×8×10－4 m

＝8 N ，设A 放入水中后水深为h ′，则有Sh ′＝Sh ＋V 排1，则h ′＝h ＋V 排1

＝0.12 m ＋

8×10－4 m 3

200×10－4 m

2＝0.16 m 。此时水对容器底部的压强p ＝ρ水gh ′＝1.0×103 kg/m 3

×10 N/kg

×0.16 m ＝1.6×103

Pa 。

解：(3)原来石块M 浸入水中深度为h 1＝(1－15)L ＝4

×10 cm＝8 cm ，水面下降2 cm 时

正方体M 浸入水中深度为h 2＝h 1－2 cm ＝8 cm －2 cm ＝6 cm 。则V 排2＝h 2L 2＝6 cm×(10 cm)

＝600 cm 3＝6×10－4 m 3，F 浮2＝ρ水gV 排2＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×6×10－4 m 3

＝6 N ；当绳子刚被拉断时有F max ＋F 浮2＝G ，所以细绳能承受的最大拉力F max ＝G －F 浮2＝20 N －6 N ＝14 N

19．(2015·盘锦)如图所示，正方体石料在钢丝绳拉力作用下，从水面上方以恒定不变的速度缓慢下降，直至没入水中，图乙是钢丝绳拉力F 随时间t 变化的图象。(g 取10 N/kg ，

ρ水＝1.0×103 kg/m 3

)。求：

(1)石料全部没入水中时受到的浮力。 (2)石料的体积。

(3)石料浸没后钢丝绳拉力的功率。

解：(1)由图象可知，在空气中受到的拉力F 1＝2.5×104

N ，浸没在水中受到的拉力F 2

＝1.5×104 N ，因为匀速下降浸没水中，石料全部浸没水中受到的浮力F 浮＝F 1－F 2＝2.5×104

N －1.5×104 N ＝1.0×104

解：(2)根据F 浮＝G 排＝ρ液V 排g ，石料的体积V 石＝V 排＝F 浮ρ水g ＝ 1.0×104

1.0×103 kg/m 3

×10 N/kg

＝1 m 3

解：(3)根据V ＝L 3＝1 m 3

，得石料边长L ＝1 m ，由图可知200 s 至300 s 之间石料下降

1 m ，石料运动的速度v 石＝s t ＝1 m 100 s ＝0.01 m/s ；石料浸没后钢丝绳拉力的功率P ＝W t ＝Fs

＝

Fv ＝1.5×104

N ×0.01 m/s ＝150 W 。

20．(2015·黄冈)电动蛙式打夯机(图甲)是利用冲击和冲击振动来夯实、平整场地的机械，由电动机、皮带轮、偏心块、夯架、夯锤等组成(图乙)。

启动电动机，在旋转着的偏心块离心力作用下，夯架绕后轴上下摆动，当夯架向下摆动时夯锤就夯击土层，向上摆动时使打夯机前移，故每夯击一次，机身即向前移动一次。下表是某型号电动蛙式打夯机的部分参数(设夯锤夯击土层的能量全部用于夯实土层)。 (1)若打夯机以10 m/min 的平均速度沿直线前进，则10 min 前进了多少米？

(2)为了估算某次夯锤夯击土层时的冲击力，小明将重为4 N 、底面积为1 cm 2

的圆柱体竖直平放在被夯击土层上，土层被压下的深度与夯锤夯击的深度相同，则此次夯击时的平均冲击力为多少牛顿？

(3)施工时，若打夯机前移消耗的能量为200 J/次，则打夯机的机械效率是多少？

夯击次数 120次/min

解：(1)s ＝vt ＝10 m/min×10 min＝100 m

解：(2)p ＝F S ＝ 4 N 1×10－4 m

2＝4×104

Pa ，由题意知，夯锤夯击时对土层的压强等于圆柱

体对土层的压强。故夯击时的平均冲击力为F ′＝pS ＝4×104 Pa ×600×10－4 m 2＝2.4×103

解：(3)打夯机工作1 min 时，W 有＝(400＋200)J/次×120次＝7.2×104

J ，W 总＝W 电

＝Pt ＝3000 W×60 s ＝1.8×105

J ，η＝W 有W 总＝7.2×104

J 1.8×105

＝40%

21．(2015·雅安)，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼－21”(简称“金枪鱼”)自主水下航行器进行深海搜寻。其外形与潜艇相似(如图甲所示)，其相关参数如下

表：(为简化计算，不考虑海水密度变化，海水密度ρ取1.0×103 kg/m 3

，g 取10 N/kg)。

(1)假设“金枪鱼”上有面积为2×10－3 m 2

的探测窗口，当它下潜至4000 m 深度处时，该探测窗口承受海水的压力是多少？

(2)“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时，能静止漂浮在海面上，求此时“金枪鱼”露出海面的体积为多大？

(3)若上述漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。从某时刻计时起，起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图乙所示，图中P 3＝3P 1。请分析出t 3时刻起重装置对“金枪鱼”拉力，并求出t 1时刻起重装置对“金枪鱼”拉力(不考虑水的阻力)。

解：(1)当它下潜至＝1.0×103 kg/m 3

×10 N/kg

×4000 m ＝4×107 Pa ；由p ＝F s

得探测窗口承受海水的压力F ＝pS ＝4×107 Pa ×2×10－3 m

＝8×104

解：(2)“金枪鱼”搜寻任务完成后，静止漂浮在海面上，所以有F 浮＝G ＝7500 N ；由

F 浮＝ρ水gV 排得排开水的体积V 排＝F 浮ρ水g ＝7500 N 1×10 kg/m ×10 N/kg

＝0.75 m 3

，露出海面体积为V 露＝V －V 排＝1 m 3－0.75 m 3＝0.25 m 3

解：(3)由图象分析知，在t 3时刻“金枪鱼”离开水面，此时起重装置对“金枪鱼”的拉力等于“金枪鱼”的重力，即F 3＝G ＝7500 N ，由于起重装置吊起“金枪鱼”是匀速竖直

离开海面，所以速度保持不变即v 1＝v 3，由P ＝Fs

＝Fv 得：P 1＝F 1v 1，P 3＝F 3v 3，又P 3＝3P 1，

所以有F 3＝3F 1，所以F 1＝F 3＝1

×7500 N＝2500 N

类型二电学综合运用题

22．(2015·雅安)如图所示，灯L 标有“6 V 3 W”字样，电源电压恒为6 V ，定值电阻R ＝6 Ω，设灯L 的阻值不随温度变化而变化。求：

(1)灯L 正常发光时的电阻是多少？

(2)只闭合S 1、S 3时，电阻R 在60 s 内产生的热量是多少？

(3)要使整个电路消耗的电功率最小且电路电流不为0，各开关的合闭情况应如何？此时的最小电功率为多少？

解：(1)由P ＝U 2

R 得灯正常发光时的电阻R ＝U L 2

P L ＝（6 V ）

3 W

＝12 Ω

解：(2)当闭合S 1、S 3时，灯L 与电阻R 并联接在电源两端，I ＝U R ＝6 V 6 Ω

＝1 A ，Q ＝I 2

＝(1 A)2

×6 Ω×60 s ＝360 J

解：(3)当断开S 1、S 3，闭合S 2时，灯L 与电阻R 串联，整个电路消耗的电功率最小；R

总＝R L ＋R ＝12 Ω＋6 Ω＝18 Ω，I min ＝

U R 总＝ 6 V 18 Ω＝13 A ，P min ＝UI min ＝6 V×13

A ＝2 W 23．(2015·盐城)创建生态文明城市需要我们共同关注环境，我市某兴趣小组为了检测空气质量的指数，设计了如图甲所示的检测电路。R 为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示，已知电源电压12 V 保持不变，R 0＝5 Ω，当电压表示数为4 V 时，求：

(1)通过R 0的电流； (2)2 min 内R 0消耗的电能；

(3)此时空气质量指数。

解：(1)由图甲，R 0和R 串联，电压表测R 0两端的电压，所以I R ＝U 0R 0＝4 V

5 Ω

＝0.8 A

解：(2)2 min 内R 0消耗的电能W 0＝U 0I 0t ＝4 V×0.8 A×120 s＝384 J

解：(3)U R ＝U －U 0＝12 V －4 V ＝8 V ，所以R ＝U R I R ＝8 V 0.8 A ＝10 Ω，所以1R ＝1

10 Ω

＝0.1 Ω

－1

，由图象乙可知，此时空气质量指数为25。

24．(2015·丹东)如图所示，电源电压不变，R 2＝12 Ω，小灯泡L 标有“6 V 3 W”字样(不考虑灯丝电阻变化)。当S 1、S 2、S 3都闭合时，小灯泡恰好正常发光，此时电流表示数为0.6 A ，求：

(1)电源电压和定值电阻R 1的值各为多大？

(2)当S 1闭合，S 2、S 3断开时，小灯泡消耗的实际功率是多大？

解：(1)当开关S 1、S 2、S 3均闭合时，R 2短路，灯L 与R 1并联，因为灯L 正常发光，所

以电源电压U ＝U L ＝U 1＝6 V ，小灯泡电流I L ＝P L U L ＝3 W

6 V

＝0.5 A ，R 1电流：I 1＝I －I L ＝0.6 A

－0.5 A ＝0.1 A ，由I ＝U R 可得，R 1＝U 1I 1＝6 V

0.1 A

＝60 Ω

解：(2)当开关S 1闭合，S 2和S 3断开时，灯L 与R 2串联，由P ＝U 2R 可得小灯泡电阻R L ＝

U L

2P L

＝（6 V ）2

3 W ＝12 Ω，电路总电阻R 总＝R L ＋R 2＝12 Ω＋12 Ω＝2

4 Ω，电路中电流I 串＝U 源R 总

＝

6 V 24 Ω

＝0.25 A ，小灯泡实际电功率P 实＝I 串2R L ＝(0.25 A)2

×12 Ω＝0.75 W 。

25．(2015·厦门)如图所示，电源电压保持不变，R 1＝10 Ω。当闭合开关S ，滑动变阻器滑片P 从a 端移到b 端，两电表示数变化关系用图中线段AB 表示。求： (1)电源电压；

(2)滑片P 滑到ab 中点时电压表的示数。

解：(1)由电路图可知，当滑片在b 端时只有R 1接入电路，此时电路电流最大，由U －I

图象可知，电路最大电流为0.6 A ，由I ＝U

可知，电源原电压U ＝U 1＝IR 1＝0.6 A×10 Ω＝

6 V

解：(2)由电路图可知，滑片在a 端时，滑动变阻器阻值全部接入电路，由U －I 图象可

知，此时电路电流I ＝0.2 A ，滑动变阻器两端电压U 滑＝4 V ，由I ＝U

可知，滑动变阻器最

大阻值R 2＝U 2I ＝4 V 0.2 A ＝20 Ω，滑片在ab 中点时电路电流I′＝U R 1＋R 22＝ 6 V

10 Ω＋

20 Ω

＝0.3

A ，由I ＝U R 可知，电压表示数U V ＝U 2′＝I′×12R 2＝0.3 A×1

2×20 Ω＝3 V

26．(2015·宿迁)在图甲所示电路中，电源电压恒为9 V ，灯泡L 的额定电压为6 V ，通过灯泡L 的电流I 与灯泡两端的电压U 的关系如图乙所示，求：

(1)灯泡的额定功率；

(2)灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值；

(3)当电压表示数是5 V 时，灯泡L 的实际功率。

解：(1)由题灯泡的额定电压U 额＝6 V ，由图象可知，此时通过灯泡的电流I 额＝0.5 A ，所以灯泡的额定功率P 额＝U 额I 额＝6 V×0.5 A＝3 W

解：(2)由图甲可知，L 与R 串联，所以灯泡正常发光时，U R ＝U －U L ＝9 V －6 V ＝3 V ，

I R ＝I 额＝0.5 A ，根据I ＝U R ，此时滑动变阻器接入电路的阻值R ＝U R I R ＝3 V

0.5 A

＝6 Ω

解：(3)由图甲知，电压表测滑动变阻器两端电压，所以灯泡的实际电压U L ′＝U －U R ′＝9 V －5 V ＝4 V ，由图象乙可知此时通过灯泡的电流I L ′＝0.4 A ，所以灯泡的实际功率P′＝U L ′I L ′＝4 V×0.4 A＝1.6 W 。

27．(2015·随州)随州香菇远销世界各地，但种植香菇需要精心呵护。如图为“神农”牌香菇种植塑料温棚内的电路图，灯泡L 上标有“220 V 100 W”。

一天中，夜晚和白天耗电情况以及电路连接状况见下表(不考虑R 1、R 2阻值的变化)。求：

2(2)R 1的阻值。

解：(1)根据P ＝W

可知，灯泡一夜消耗的电能W L ＝P L t 1＝0.1 kW×10 h＝1 kW·h；三开

关均闭合时，灯泡L 与R 2并联，电阻R 2消耗的电能W 2＝W 夜－W L ＝11 kW·h－1 kW·h＝10 kW·h

＝3.6×107 J ；根据Q ＝I 2

Rt ＝U 2R t 可得R 2的阻值R 2＝U 2t Q ＝U 2t 1W 2＝（220 V ）2×10×3600 s 3.6×107

＝48.4 Ω

解：(2)K 2闭合，K 1、K 3均断开，R 1与R 2串联，电路为白天工作状态，因串联电路中总

电阻等于各分电阻之和，根据Q ＝I 2

Rt ＝U 2R t 可得总电阻的阻值R ＝U 2t Q ＝U 2t W

＝

（220 V ）2

×14×3600 s

5.6×3.6×106

J ＝121 Ω，又因R 2＝48.4 Ω，则R 1＝R －R 2＝121 Ω－48.4 Ω＝72.6 Ω。

28．(2015·遵义)如图所示电路，定值电阻R 0＝6 Ω，灯L 标有“6 V 3 W”字样，灯L 的阻值及电源电压保持不变。闭合开关S ，当滑动变阻器R 的滑片P 置于最左端时，电流表的示数为0.8 A ；滑片P 置于最右端时，电流表的示数为0.55 A 。求：

(1)灯L 正常工作时的电阻； (2)滑动变阻器的最大值；

(3)滑动变阻器滑片P 置于最右端，通电10 s ，灯L 消耗的电能。

解：(1)由P ＝U 2

R 可得，灯L 正常发光时的电阻R L ＝U L 2

P L ＝（6 V ）

3 W

＝12 Ω

解：(2)当滑动变阻器R 的滑片P 置于最左端时，定值电阻R 0与滑动变阻器的最大阻值R 并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路

电流之和，所以，电流表的示数I ＝I 0＋I R ＝U R 0＋U R ＝U 6 Ω＋U R ＝0.8 A ，即U 6 Ω＋U

＝0.8 A①，

滑片P 置于最右端时，灯泡L 与滑动变阻器的最大阻值R 并联，电流表测干路电流，则电流

表的示数：I ′＝I L ＋I R ′＝U R L ＋U R ＝U 12 Ω＋U R ＝0.55 A ，即U 12 Ω＋U

＝0.55 A②，由①－②可

得，U 6 Ω－U 12 Ω＝U 12 Ω

＝0.8 A －0.55 A ＝0.25 A ，解得U ＝3 V ，代入①式可得R ＝10 Ω

解：(3)滑动变阻器滑片P 置于最右端，通电10 s ，灯L 消耗的电能W L ＝U 2R L t ＝

（3 V ）

212 Ω

×10 s ＝7.5 J

29．(2015·乐山)如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L 标有“6 V 3 W”字样，当开关S 1、S 2闭合，滑片P 置于b 端时，小灯泡正常发光，此时电流表的示数为0.8 A 。求：

(1)电源的电压U ；

(2)滑动变阻器的最大阻值R 1；

(3)当开关S 1闭合、S 2断开，滑片P 置于a 端时，电流表的示数为0.2 A ，求此时R 2的电功率。

解：(1)当开关S 1、S 2都闭合，滑片P 置于b 端时，R 1与L 并联，电流表测电路中的总电流，由于并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，所以，电源的电压U ＝U L I ＝6 V

解：(2)根据P ＝UI 可得，通过灯泡的电流I L ＝P L U L ＝3 W

6 V

＝0.5 A ，根据并联电路中干路

电流等于各支路电流之和可知通过R 1的电流I 1＝I －I L ＝0.8 A －0.5 A ＝0.3 A ，根据欧姆定

律可得R 1＝U I 1＝6 V

0.3 A

＝20 Ω

解：(3)当开关S 1闭合，S 2断开时，滑片P 置于a 端时，灯泡被短路，R 1与R 2串联，此

时电路的总功率为P ＝UI′＝6 V×0.2 A＝1.2 W ，滑动变阻器消耗的电功率P 1＝(I′)2

×R 1

＝(0.2 A)2

×20 Ω＝0.8 W ，所以P 2＝P －P 1＝1.2 W －0.8 W ＝0.4 W 。

30．(2015·福州)磁场的强弱可用磁感应强度B 表示，单位为特斯拉(T)。小华设计了磁感应强度测量仪，图为其原理图。该仪器显示计由电流表改装，电源电压为6 V ，定值电阻R 0为40 Ω，磁敏电阻R B 在常温下的阻值随外加磁感应强度变化的对应关系如下表所示，求：

(1)当待测磁感应强度为0 T 时，磁敏电阻R B 是多少？

(2)用该测量仪测得某处的磁感应强度是0.08 T ，电路中的电流是多少？磁敏电阻R B

两端的电压是多少？

(3)若把该测量仪放在某处，闭合开关，电路消耗的总功率为0.12 W ，则该处磁感应强度是多少？

解：(1)由表可知，当B ＝0 T 时，R B ＝160 Ω

解：(2)当B 1＝0.08 T 时，R B1＝200 Ω，R 1＝R B1＋R 0＝200 Ω＋40 Ω＝240 Ω，由I ＝U R 得I 1＝U R 1＝ 6 V 240 Ω

＝0.025 A ，U B1＝I 1R B1＝0.025 A×200 Ω＝5 V 解：(3)由P ＝UI ＝U 2R 得R 2＝U 2P ＝（6 V ）

20.12 W

＝300 Ω，R B2＝R 2－R 0＝300 Ω－40 Ω＝260 Ω，

查表可知，B 2＝0.16 T

31．(2015·金华)小伟是一个科学迷，在课余时间他利用一个规格为“2.2 V 0.01 A”的发光二极管设计了如图甲所示的电路。晚间关闭照明灯L 后，利用二极管D 发出的光指示开关所在的位置，S 为单刀双掷开关、R 为限流电阻。

(1)关闭照明灯后，为使二极管D 正常工作，限流电阻R 的阻值为多少欧？此时，电路消耗的总功率为多少瓦？

解：U R ＝U －U 0＝220 V －2.2 V ＝217.8 V ，I R ＝I D ＝0.01 A ，R ＝U R I R ＝217.8 V

0.01 A

＝21780 Ω，

P ＝UI ＝220 V ×0.01 A ＝2.2 W

(2)从安全用电考虑，该电路存在安全隐患，应将单刀双掷开关S 接在照明灯L 与__火线__间。

(3)不管照明灯关闭还是打开，该电路都要消粍电能。为节约电能，可以再接入一个光控开关(光照弱时自动闭合，光照强时自动断开)，你认为应将光控开关接在图乙中a 、b 、c 三处的__b__处。

32．(2015·宜昌)随着宜昌现代化学校创建工作的深入开展，全市各中小学教学多媒体硬件运用越来越多，某校共有15个教室，每个教室配有40 W 的照明灯10盏，300 W 的投影仪一台，100 W 的教学扩音系统一套，300 W 的电脑一台。(该校的供电电压为220 V) (1)学生在操场上进行半小时的大课间体育活动时，若教室内的这些用电器没有关闭，那么这半小时该校会浪费多少度电？

(2)随着这些硬件的装配，需要对学校供电线路进行改造，下表是各种橡胶绝缘铜芯线在常温下的安全载流量(长时间通电时的最大安全电流)，从安全角度考虑，该校应选择哪种导线作为干路导线？请通过计算后说明。

(3)制作触点的材料分别有铜或银，电路正常工作时两触点是连接在一起的，当电流过大时电磁铁将两个触点分开，切断电路(如图乙)。从空气开关的使用寿命和安全角度考虑，应选择触点__铜__(填“银”或“铜”)材料制作的空气开关，原因是__同样条件下，银触点接触电阻

小些，根据Q ＝I 2

Rt 得出产生的热量更小，使用寿命更长、更安全，故就该选择银材料做触点。__(已知同样条件下，银的电阻比铜的电阻小)。

解：(1)教室内的用电器总功率为P ＝(40 W×10＋300 W ＋100 W ＋300 W)×15＝16500 W

＝16.5 kW ，由P ＝W

得半小时浪费的电能为W ＝Pt ＝16.5 kW×0.5 h＝8.25 kW·h＝8.25度

解：(2)由P ＝UI 得电路中总电流为I ＝P U ＝16500 W

220 V

＝75 A ，因为68 A<75 A<94 A ，所

以应选择导线横截面积16 mm 2

的

33．(2015·梅州)如图甲所示，已知小灯泡L 上标有“6 V 3 W”字样，R 0＝20 Ω，滑动变阻器R 的最大阻值为100 Ω。求：

(1)小灯泡的电阻(设灯丝电阻不随温度变化)；

(2)只闭合S 1，移动滑动变阻器滑片P ，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图乙所示；当滑片置于某点a 时，电压表示数U a ＝8 V 。求此时电流表示数及电源电压；

(3)已知电压表量程为0～15 V ，在电压表示数不超过量程，灯泡两端电压不超过额定值的情况下，只闭合S 2时，求滑动变阻器连入电路的阻值范围。

解：(1)由P ＝U 2

R 可得，灯泡电阻R L ＝U L 2

P L ＝（6 V ）

3 W

＝12 Ω

解：(2)只闭合S 1，R 0与R 串联，由图乙可知，当电压表示数U a ＝8 V 时，R ＝16 Ω，

因串联电路中各处的电流相等，则电路中的电流I ＝I a ＝U a R ＝8 V

16 Ω

＝0.5 A ，总阻值R 总＝R 0

＋R ＝20 Ω＋16 Ω＝36 Ω；由欧姆定律得电源电压U ＝IR 总＝0.5 A×36 Ω＝18 V

解：(3)只闭合S 2时，灯泡L 与变阻器串联，由于灯泡的额定电压为6 V ，则灯泡两端

的最大电压为6 V ；则由P ＝UI 得电路中的最大电流I 最大＝I L ＝P 额U 额＝3 W

6 V

＝0.5 A ，由欧姆定

律得总电阻R 总最小＝U I 最大＝18 V

0.5 A

＝36 Ω；由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可得，变

阻器接入电路中的最小电阻R 最小＝R 总最小－R L ＝36 Ω－12 Ω＝24 Ω；为保护电压表的量程，则电压表的最大示数为15 V ，由串联电路中总电压等于各分电压之和可得灯泡两端的电压

为U L ′＝U －U R 最大＝18 V －15 V ＝3 V ，则通过灯泡的最小电流I 最小＝U L ′R L ＝3 V

12 Ω

＝0.25 A ，

由欧姆定律得变阻器接入电路中的最大电阻R 最大＝U R 最大I 最小＝15 V

0.25 A

＝60 Ω；由此可知滑动变

阻器连入电路的阻值范围是24 ～60 Ω。

34．(2015·重庆)如图所示，是小勇设计的某电器设备的部分电路。电源电压9 V 保持不变，灯泡L 标有“8 V 4 W”字样，电流表的量程为0～3 A ，电压表的量程为0～15 V ，滑动变阻器R 2的最大阻值为20 Ω。闭合开关S 和S 1时，电路消耗的功率为4.05 W 。(不计灯丝电阻随温度的变化) 求：

(1)小灯泡L 的电阻；

(2)开关S 、S 1、S 2都闭合时，通过电流表的最小电流； (3)在不超过电表量程和灯泡额定电压的条件下，只闭合开关S 2时滑动变阻器R 2的电功率变化范围。

解：(1)因为灯的额定电压为U L ＝8 V ，额定功率为P L ＝4 W ，则由P ＝U

可得灯的电阻为

R L ＝U L 2P L ＝（8 V ）24 W

＝16 Ω

解：(2)闭合开关S 和S 1时，灯泡短路，R 1单独接入电路，此时其两端电压为U ＝9 V ，

又知电路消耗的功率为P 1＝4.05 W ，由P ＝U 2R 可得R 1的电阻为R 1＝U 2P 1＝（9 V ）

24.05 W

＝20 Ω；开

关S 、S 1、S 2都闭合时，两电阻并联，灯泡被短路，当R 2全部接入电路时，电路中电阻最大，

由I ＝U R 可知，此时通过R 1的电流为I 1＝U R 1＝9 V 20 Ω＝0.45 A ，通过R 2的电流为I 2＝U R 2＝

9 V 20 Ω＝0.45 A ，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，故I ＝I 1＋I 2＝0.45 A ＋0.45 A ＝0.9 A

解：(3)当只闭合S 2时，R 2和L 串联，由于灯泡正常发光时，电压为U L ＝8 V ，额定功率

为P L ＝4 W ，额定电流为I L ＝P L U L ＝4 W

8 V

＝0.5 A<3 A ，故电路中最大电流为I ＝0.5 A ，此时滑

动变阻器两端电压为U ′＝U －U L ＝9 V －8 V ＝1 V ，滑动变阻器消耗的电功率为P 1＝U′I L ＝1 V×0.5 A＝0.5 W ；滑动变阻器消耗的功率为P ＝U 2I ＝(U －U L 实)I ＝(9 V －IR L )I ＝9 V×I

－16 Ω×I 2

＝8164 W －(4I －98)2W ，当4I －98＝0即I ＝932 A<0.5 A 时，R 2的功率最大P max ＝

8164

W≈1.27 W ，故滑动变阻器R 2的电功率变化范围为0.5～1.27 W

35．(2015·盘锦)如图所示，灯L 标有“2.5 V 1.25 W”字样，R 1＝15 Ω，滑动变阻器R 2最大阻值为10 Ω，当开关S 1闭合，S 2、S 3断开，滑片P 滑至左端时，灯L 恰好正常发光。试求：

(1)灯L 正常发光时的电阻； (2)电源电压；

(3)当S 1、S 2、S 3都闭合，且滑动变阻器的滑片P 滑到中点时，电流表的示数和此时电路消耗的总功率。

解：(1)因为小灯泡正常发光，根据P ＝UI 可得，小灯泡正常发光时的电流I L ＝P U ＝

1.25 W

2.5 V

＝0.5 A ，根据I ＝U R 可得，小灯泡正常发光时的电阻R L ＝U I ＝2.5 V

0.5 A

＝5 Ω

解：(2)当开关S 1闭合，S 2、S 3断开，滑片P 滑至左端，R 2、L 串联，灯L 正常发光，电路电流I ＝I L ＝0.5 A ，电源电压U 电＝I(R 2＋R L )＝0.5 A×(10 Ω＋5 Ω)＝7.5 V

解：(3)当S 1、S 2、S 3都闭合时，且滑片滑到中点时，R 1与R 2′并联，R 1中电流I 1＝U

R 1

＝

7.5 V 15 Ω＝0.5 A ；R 2中电流I 2＝U R 2′＝7.5 V

5 Ω

＝1.5 A ，电流表的示数I 干＝I 1＋I 2＝0.5 A ＋1.5 A ＝2.0 A ，电路消耗的总功率P ＝UI ＝7.5 V×2 A＝15 W 。

36．(2015·聊城)如图所示电路，电源电压为6 V 保持不变，R 1＝12 Ω，滑动变阻器R 2的最大阻值为20 Ω。当开关S 闭合，S 1、S 2断开时，调节滑动变阻器的滑片至中点，恰好使灯泡正常发光，此时电流表示数为0.3 A 。灯泡电阻不变，求：

(1)灯泡的电阻和额定电压；

(2)灯泡在这种情况下通电1 min ，电流所做的功；

(3)将滑动变阻器的滑片滑至最右端，仍然使开关S 闭合，S 1、S 2断开，整个电路消耗的电功率为P ；保持滑片在最右端位置不动，当S 、S 1、S 2都闭合时，且电流表使用0～3 A 量程，整个电路消耗的电功率为P ′，求P ∶P ′的值。

解：(1)当开关S 闭合，S 1、S 2断开且灯泡正常发光时，灯泡L 与1

R 2串联，电流表测电

路中的电流，由I ＝U R 可得，电路中的总电阻R ＝U I ＝ 6 V

0.3 A

＝20 Ω，因串联电路中总电阻等

于各分电阻之和，所以，灯泡的电阻R L ＝R －12R 2＝20 Ω－1

×20 Ω＝10 Ω，灯泡的额定电

压U L ＝IR L ＝0.3 A×10 Ω＝3 V

解：(2)灯泡正常发光1 min 电流所做的功W L ＝U L It ＝3 V×0.3 A×60 s＝54 J 解：(3)开关S 闭合，S 1、S 2断开且滑片位于最右端时，灯泡L 与R 2的最大阻值串联，

则整个电路消耗的电功率P ＝U 2R ＝U 2R L ＋R 2＝（6 V ）

210 Ω＋20 Ω

＝1.2 W ；当S 、S 1、S 2都闭合且滑片

位于最右端时，R 1与R 2的最大阻值并联，电流表测干路电流，因并联电路中总电阻的倒数等

于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻R′＝R 1R 2R 1＋R 2＝12 Ω×20 Ω

12 Ω＋20 Ω

＝7.5 Ω，电路

消耗的电功率P ′＝U 2R ′＝（6 V ）

27.5 Ω

＝4.8 W ，则P ∶P ′＝1.2 W∶4.8 W＝1∶4。

类型三力、电、热学综合运用题

37．(2015·厦门)超高压水刀是一种新技术产品，一般由水泵、射流发生装置、工作机构等组成。它将普通水经过多级增压后，通过一个极细的喷嘴喷出一道高速“水箭”，可以

对坚硬物体实施切割，如图所示。某超高压水刀喷嘴横截面积S ＝5×10－8 m 2

，喷水速度v ＝800 m/s ，高速“水箭”对该切割面的压强p ＝300 MPa 。已知水泵电机功率P ＝20 kW ，水

的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3

。求： (1)水刀正常工作1 min 消耗的电能； (2)高速“水箭”对切割面的压力； (3)每秒钟从喷嘴喷出的水的质量； (4)水刀的效率。

解：(1)由P ＝W t

可得，消耗的电能W ＝Pt ＝20000 W×60 s＝1.2×106

解：(2)p ＝300 MPa ＝300×106 Pa ＝3×108 Pa ，由p ＝F S

得F ＝pS ＝3×108 Pa ×5×10－8

m 2

＝15 N

解：(3)每秒钟喷出水的体积为V ＝SL ＝5×10－8 m 2×800 m/s×1 s＝4×10－5 m 3

，由ρ＝m V

得水的质量m ＝ρV ＝1.0×103 kg/m 3×4×10－5 m 3

＝0.04 kg 解：(4)水刀的功率为P 1＝W t ＝FL t ＝Fv ＝15 N×800 m/s＝12000 W ＝12 kW ，效率为η＝

P 1t

＝12 kW×t 20 kW ×t ＝60%

38．(2015·连云港)，重达2.3 t 的世界上最大的太阳能飞机“阳光动力2号”降落在南京机场。如图所示，该飞机机身和机翼均采用极轻的碳纤维材料，机翼上安装有高效太阳能电池板，能提供65 kW 的最大功率，该飞机的最大飞行速度为140 km/h 。假设飞机停在

水平地面时轮与地面的总接触面积为0.1 m 2

，g 取10 N/kg 。求：

(1)飞机停在水平地面时对地面的压强大小；

(2)当飞机发动机的输出功率保持60 kW ，并以108 km/h 的速度水平匀速飞行时，发动机的牵引力大小；

(3)若飞机发动机保持60 kW 的输出功率匀速飞行1 h ，发动机输出的能量为多大？这

些能量相当于多少升的航空燃油完全燃烧时释放的能量？(航空燃油的热值取4×107

J/kg ，

密度取0.75×103 kg/m 3

。)

解：(1)飞机在水平地面时对地面的压力F ＝G ＝mg ＝2.3×103 kg ×10 N/kg ＝2.3×104

N ；

飞机对地面的压强p ＝F S ＝2.3×104

N 0.1 m

＝2.3×105

Pa 解：(2)由P ＝Fv 得F ＝P v ＝60×103

W 30 m/s

＝2×103

解：(3)由P ＝W t 得W ＝Pt ＝60×103 W ×3600 s ＝2.16×108

J ；由Q ＝qm 得m ＝Q q

＝

2.16×108

J 4×107 J/kg ＝5.4 kg ；由ρ＝m V 得V ＝m ρ＝ 5.4 kg 0.75×103 kg/m

3＝7.2×10－3 m 3

＝7.2 L 。

39．(2015·宜宾)寒冷的冬天，孝顺的小茜用自己平时积攒的零花钱给住在偏远农村的奶奶买了一个“暖手宝”，铭牌如表中所示，请回答下列问题。

(1)该“暖手宝”正常工作时的电流和电阻各是多少？ (2)该“暖手宝”正常工作工作5分钟产生的热量是多少？

(3)在奶奶家，到晚上用电高峰期小茜再次给“暖手宝”加热时，发现加热时间明显比白天长。聪明的小茜知道这是因为电压降低了的缘故，于是专门进行了一番测量：她关掉其他用电器，单独给这个“暖手宝”通电6分钟，观察到家里的电能表(如图所示)转盘转了44转。请你帮小茜计算出这时她奶奶家实际电压是多少？(不考虑温度对电阻的影响)

解：(1)，电压U ＝220 V ，根据P

＝UI 可得，通过的电流I ＝P U ＝440 W 220 V ＝2 A ，根据欧姆定律I ＝U R 可得，其电阻R ＝U I ＝220 V

2 A

＝

110 Ω

解：(2)暖手宝正常工作5分钟产生的热量Q ＝I 2

Rt ＝UIt ＝Pt ＝440 W×5×60 s＝

1.32×105

解：(3)只使用这个“暖手宝”，电能表转盘6分钟转过44转，消耗的电能W ＝

44r 4000 r/kW·h ＝0.011 kW·h＝3.96×104

J ，t ＝6 min ＝360 s ，P 实际＝W t ＝3.96×104

J 360 s

＝110

W ，由P ＝U

2R 可得，实际电压U ＝P 实际R ＝110 W×110 Ω＝110 V 。

40．(2015·泰安)汽车发动机效率是指发动机牵引汽车前进所做的功与汽油完全燃烧产生内能的比值，一辆小汽车在高速公路上匀速行驶200 km ，所用时间是2 h ，消耗汽油14 L(汽

油完全燃烧)，若此汽车汽油发动机的效率η是25%，汽油密度ρ汽油＝0.8×103 kg/m 3

，汽油

热值q 汽油＝4.5×107

J/kg 。

(1)求该汽车在高速公路上行驶这段时间内的牵引力和牵引力功率的大小；

(2)汽车驶出高速公路后，进入某国道，如图为此国道某直线路段的一处测速仪，测速仪内有能发射和接受超声波的传感器。在汽车以某一速度v 远离测速仪某段距离L ＝64 m

时，测速仪发出超声波经汽车反射后接收到超声波信号的时间为0.4 s 。已知此路段限速为80 km/h ，超声波的速度为340 m/s 。试计算并说明汽车在此路段是否超速？

解：(1)由ρ＝m V

得燃料汽油的质量m ＝ρV ＝0.8×103 kg/m 3×14×10－3 m 3

＝11.2 kg ，

汽油燃烧放出的热量Q ＝mq ＝11.2 kg×4.5 ×107 J/kg ＝5.04×108

J ，又由于η＝W Q

，则牵

引力做功W ＝Q η＝5.04×108 J ×25%＝1.26×108

J ，汽车在高速公路上行驶这段时间的牵

引力F ＝W s ＝1.26×108 J 200000 m ＝630 N ；牵引力的功率P ＝W t ＝1.26×108

J 3600 s ×2

＝1.75×104

解：(2)由题意得在时间t 2内，s 声＝L ＋s 车，即v 声·t 2＝L ＋v·t

，将v 声＝340 m/s ，L

＝64 m ，t ＝0.4 s 代入上式解得v ＝20 m/s ＝72 km/h<80 km/h ，故该车不超速。

41．(2015·威海)某商厦每层楼高3 m ，小明看到工作人员将360 kg 的货物在一楼放入载货电梯内，闭合开关，仅用25 s 的时间，便将货物运到六楼，小明对载货电梯产生了浓厚的兴趣，他通过查阅资料了解到该载货电梯的结构及工作电路如图所示，电梯是通过电动机带动钢丝绳提升货物的，电动机线圈电阻为2.4 Ω，电梯厢(含动滑轮)的质量140 kg ，提升上述货物时电流表的示数为20 A ，不计钢丝绳的重力和一切摩擦，请解答下列问题(g 取10 N/kg)。

(1)匀速提升过程中钢丝绳上的拉力多大？ (2)电梯工作时消耗的总电能是多少？ (3)电动机工作时的效率多大？

解：(1)电梯厢(含动滑轮)的质量140 kg ，货物质量360 kg ，所以电梯厢和货物的总重G ＝mg ＝(m 货＋m 厢)g ＝(360 kg ＋140 kg)×10 N/kg＝5000 N ，由图可知有4段绳子拉电梯厢

和货物，所以，匀速提升过程中钢丝绳上的拉力F ＝14G ＝1

×5000 N＝1250 N

解：(2)由题可知电动机工作时电路两端电压U ＝220 V ，电梯工作时电路消耗的总电能

W ＝UIt ＝220 V×20 A×25 s＝1.1×105

J 。

解：(3)电流通过电动机产生热量Q ＝I 2Rt ＝(20 A)2×2.4 Ω×25 s ＝2.4×104

J ，电动

机输出的有用功W 有＝Gh ＝5000 N×3 m×5＝7.5×104

J ，不计钢丝绳的重力和一切摩擦，

电动机消耗的电能W 电′＝W 有＋Q ＝7.5×104 J ＋2.4×104 J ＝9.9×104

J ，所以电动机工作

效率η＝W 有W 电′＝7.5×104

9.9×104

≈75.8%。

42．(2015·黄冈)如图甲所示是我市某家用电辅热式平板太阳能热水器，其电加热的额

小升初数学应用题综合训练含答案

1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵需要种的天数是2150÷86＝25天甲25天完成24×25＝600棵那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙即做了300÷30＝10天之后即第11天从A地转到B地。 2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。把每头牛每天吃的草看作1份。因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份所以，每亩面积每天长24÷15＝1.6份所以，每亩原有草量60－30×1.6＝12份第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80＝3.6头牛所以，一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃。两种解法：解法一：设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为（84-60）/（45-30）=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（头）解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24（头）24亩需牛：（180/80+24）*（24/15）=42头 3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元乙丙合作一天完成1÷（3＋3/4）＝4/15，支付1500×4/15＝400元甲丙合作一天完成1÷（2＋6/7）＝7/20，支付1600×7/20＝560元三人合作一天完成（5/12＋4/15＋7/20）÷2＝31/60，三人合作一天支付（750＋400＋560）÷2＝855元甲单独做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元乙单独做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元 1 / 6

重庆中考应用题专题训练

重庆中考应用题专题训练含百分率的实际应用题针对演练 1. 某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销．购进价格为每件10元，若售价为每件12元，则可全部售出．若每涨价0.1元，则销售量就减少2件． (1)求该文具店在9月份若销售量为1100件，则售价应为多少元？ (2)由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在(1)的条件下的销售量增加了m%，但售价比9月份在(1)的条件下的售价减少2 15m%，结果10月份利润达到3388元，求m的值(m>10)． 2. 为加强学生的文化素养，阳光书店与学校联合开展读书活动，书店购进了一定数量的名著A和B两种图书到学校进行销售，其中A的标价是45元，比B的标价多25元，A的进价是B的进价的3 2.为此，学校划拨了1800元用于购买A，划拨了800元用于购买B. (1)阳光书店在此次销售中盈利不低于800元，则名著B的进价最多是多少元？ (2)阳光书店为支持学校的读书活动，决定将A、B两种名著的标价都下降m%后卖给学校，这样，学校购买名著A的数量不变，B还可多买2m本，且总购书款不变，求m的值．

3. (2015九龙坡区适应性考试)“要想富，先修路”，重庆市政府十分重视道路交通建设. 为了发展城口经济，市交通局计划从开县到城口修建高速公路．通车后，从重庆到城口的路程比原先缩短了30千米，车速设计比原先提高了30千米/小时，全程设计运行时间只需3小时，比原先运行时间少用了2小时． (1)开县到城口的高速公路建成后，重庆到城口的路程缩短为多少千米？ (2)为了保证行车的绝对安全，实际行车速度必须比设计速度减少a%(其中a＞0)，因此，从重庆到城口的实际运行时间将增加1 30a小时，求a的值． 4. (2015重庆西大附中第八次月考)利民水果超市销售一种时令水果，第一周的进价是每千克30元，销量是200千克；第二周的进价是每千克25元，销量是400千克．已知第二周的售价比第一周的售价每千克少10元，第二周比第一周多获利2000元． (1)求第二周该水果每千克的售价是多少元？ (2)第三周该水果的进价是每千克20元．经市场调查发现，如果第三周的售价比第二周降低t%，则销量会比第二周增加5t%.请写出第三周获利y(元)与t的函数关系式，并求出t为何值时，y最大，最大值是多少？

七年级应用题专项练习

七年级上册应用题专题讲解一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解—解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）二、各类题型解法分析一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。（一）和、差、倍、分问题——读题分析法这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套……”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. 1.倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。 2.多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量例1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？例2．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？

中考数学综合题专题【中考应用题】专题训练含答案

中考数学综合题专题【中考应用题】专题训练含答案列方程(组)解应用题是中考的必考内容，必是中考的热点考题之一，列方程(组)解应用题的关键与难点是如何找到能够表示题目全部含义的相等关系，所谓“能表示全部含义”就是指在相等关系中，题目所给出的全部条件(包括所求的量)都要给予充分利用，不能漏掉，但也不能把同一条件重复使用，应用题中的相等关系通常有两种，一种是通过题目的一些关键词语表现出来的明显的相等关系，如“多”、“少”、“增加”、“减少”、“快”、“慢”等，另一种是题目中没有明显给出而题意中又包含着的隐含相等关系，这也是中考的重点和难点，此时需全面深入的理解题意，结合日常生活常识和自然科学知识才能做到．解应用题的一般步骤：解应用题的一般步骤可以归结为：“审、设、列、解、验、答”． 1、“审”是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量，未知量，以及它们之间的关系，审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意． 2、“设”是指设元，也就是未知数．包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数(较难的题目)． 3、“列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程． 4、“解”就是解方程，求出未知数的值． 5、“验”就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义． 6、“答”就是写出答案(包括单位名称)．应用题类型：近年全国各地的中考题中涉及的应用题类型主要有：行程问题，工程问题，增产率问题，百分比浓度问题，和差倍分问题，与函数综合类问题，市场经济问题等．几种常见类型和等量关系如下： 1、行程问题： s ．基本量之间的关系：路程=速度×时间，即：vt 常见等量关系： (1)相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=原来甲、乙相距的路程． (2)追及问题(设甲速度快)： ①同时不同地：甲用的时间＝乙用的时间；甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙相距的路程． ②同地不同时：甲用的时间＝乙用的时间－时间差；甲走的路程＝乙走的路程． 2、工程问题：基本量之间的关系：工作量=工作效率×工作时间．常见等量关系：甲的工作量＋乙的工作量＝甲、乙合作的工作总量． 3、增长率问题：

重庆中考应用题专题训练.doc

含百分率的实际应用题针对演练 1. 某文具店去年 8 月底购进了一批文具 1160 件，预计在 9 月份进行试销．购进价格为每件 10 元，若售价为每件 12 元，则可全部售出．若每涨价元，则销售量就减少 2 件． (1) 求该文具店在 9 月份若销售量为 1100 件，则售价应为多少元？ (2) 由于销量好， 10 月份该文具进价比 8 月底的进价每件增加 20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果 10 月份的销售量比 9 月份在 (1) 的条件下的销售量增加了 m ，但售价比 9 月份在 (1) 的条件下的售价减少 2 m ，结果 10 月份利 % 15 % 润达到 3388 元，求 m 的值 ( m>10) ． 2. 为加强学生的文化素养，阳光书店与学校联合开展读书活动，书店购进了一定数量的名著 A 和 B 两种图书到学校进行销售，其中 A 的标价是 45 元，比 B 的标价 3 多 25 元，A 的进价是 B 的进价的 2. 为此，学校划拨了 1800 元用于购买 A ，划拨了 800 元用于购买 B. (1) 阳光书店在此次销售中盈利不低于 800 元，则名著 B 的进价最多是多少元？ (2) 阳光书店为支持学校的读书活动，决定将 A 、B 两种名著的标价都下降 m%后卖给学校，这样，学校购买名著 A 的数量不变， B 还可多买 2m 本，且总购书款不变，求 m 的值．

3.(2015 九龙坡区适应性考试 ) “要想富，先修路”，重庆市政府十分重视道路交通建设 . 为了发展城口经济，市交通局计划从开县到城口修建高速公路．通车后，从重庆到城口的路程比原先缩短了 30 千米，车速设计比原先提高了 30 千米 / 小时，全程设计运行时间只需 3 小时，比原先运行时间少用了 2 小时． (1)开县到城口的高速公路建成后，重庆到城口的路程缩短为多少千米？ (2) 为了保证行车的绝对安全，实际行车速度必须比设计速度减少a%(其中a＞0) ，因此，从重庆到城口的实际运行时间将增加 1 30a 小时，求 a 的值． 4.(2015 重庆西大附中第八次月考 ) 利民水果超市销售一种时令水果，第一周的进价是每千克 30 元，销量是 200 千克；第二周的进价是每千克25 元，销量是 400 千克．已知第二周的售价比第一周的售价每千克少10 元，第二周比第一周多获利2000 元． (1)求第二周该水果每千克的售价是多少元？ (2)第三周该水果的进价是每千克 20 元．经市场调查发现，如果第三周的售价比第二周降低 t %，则销量会比第二周增加 5t %.请写出第三周获利 y( 元 ) 与 t 的函数关系式，并求出 t 为何值时， y 最大，最大值是多少？

数学应用题的综合训练

数学应用题的综合训练数学应用题的综合训练一、填写()的内容 1.表示两个比相等的式子叫做()。 2.0.32∶1.6化成最简单的整数比是()，比值是()，根据这个比值组成一个比例式另一个比是()，比例式是()。 10和60，这个比例是()。 4.被减数是72，减数和差的比是4∶5，减数是() 5.因为a×b=c，当a一定时，b和c()比例。当b一定时，a和c()比例。当c一定时，a和b()比例。 6.用20的约数组成一个比例式是()。一个外项是()，这个比例式是()。应画()厘米。 9.在绘画时，要把实际距离缩小500倍，使用的比例尺应该是()。二、分析判断(对的画√，错的画×) 1.一般地图上用的比例尺是缩小比例尺。() 2.圆的直径和它的面积成正比例。() 3.y=5x，x和y成反比例。() 4.数a与数b的比是5∶8，数a是75，数b是120。() )

三、分析选择。将正确答案的序号填在()里 1.甲乙两个圆半径的比是2∶1，那么甲和乙两个圆的面积的比是() 1)4∶1 2)2∶1 3)4∶2 2.把一个圆柱体加工成一个与它等底等高的圆锥体，圆柱的体积与去掉部分的体积的比是() 1)3∶1 2)3∶2 3)2∶3 3.在一个比例式中，两个比的比值都等于3，这个比例式可以是() 1)3∶1=1∶3 2)3∶1=0.3∶0.1 3)9∶3=3∶1 4.修一条路，已修的是未修的80%，已修的与未修的比是?() 1)80∶100 2)4∶5 3)10∶8 刘师傅现在与过去工作效率的比是() 2)1∶3 3)3∶1

四、观察分析 1.将下面的'等式改写成比例式。 1)10.2×9=1.8×51 3)51×7=17×21 4)62a=47b 2.认真观察下面每题的解是否正确?对的画√，错的改正过来。 1)15.6∶2.8=2.4∶x 五、说说下面各题的两种相关联的量是成正比例，还是成反比例。写出说理过程 1.小麦的重量一定，面粉和出粉率。 2.图上距离一定，比例尺和实际距离。 3.先判断，再填空。 3a=ba和b成()比例。六、选择正确算式，并说出理由 1.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶28千米，4.5小时到达，要4小时到达，每小时要多行几千米? 1)28×4.5÷4-28 2)解：设每小时多行x千米。 28×4.5=(28+x)×4 3)解：设每小时多行x千米。 28×4.5=28×4+x 4)28-28×4.5÷4

中考数学经典应用题专题

2012年各地数学中考经典应用题专题训练（一）方程与不等式类 1（绵阳）．李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只．（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元／只，卖B种种兔可获利6元／只．如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利． 2（临沂）在全市中学运动会800m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩．图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系，根据图像解答下列问题：（1）甲摔倒前，________的速度快（填甲或乙）；（2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？（第2题图）

3（青岛）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价1y （元）与销售月份x （月）满足关系式3 368 y x =- +，而其每千克成本2y （元）与销售月份x （月）满足的函数关系如图所示．（1）试确定b c 、的值；（2）求出这种水产品每千克的利润y （元）与销售月份x （月）之间的函数关系式；（3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？ 4（凉山）我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用．张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元） 5（新疆）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？ y 2

2016中考数学应用题专题训练

中考数学应用题专题训练类型一：二元一次方程组方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审(审题)，设(设未知数)，列(列方程)，解(解方程)，检(检验)，答。例1.（2012湖南长沙，23，9分）以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个. (1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？ (2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？练习：1.（2012江西南昌，24,6分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨

各是多少元？类型二：一元二次方程例2 （2012甘肃白银，25,10分）某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%.在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元. 求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率.（精确到0.1%）练习1. （2012四川乐山，21，10分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售. （1）求平均每次下调的百分率；20%

（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元. 试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由. 2.（2012山东济宁，18，6分）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元．该校最终向园林公司支付树苗款8800元．请问该校共购买了多少棵树苗？类型三：方程与一次函数 3. （2012山东莱芜，22，10分）为表彰在“缔造完

小升初真题综合应用题专项练习180题(有答案)ok

小升初真题综合应用题专项练习180题（有答案） 1．（2013?阳谷县）小明从家到学校，步行需要35分钟，骑自行车只要10分钟．他骑自行车从家出发，行了8分钟自行车发生故障，即改步行，小明从家到学校共用了多少分钟？ 2．（2013?郯城县）某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，这堆煤共有多少吨？ 3．（2013?郯城县）有两个粮仓，已知甲仓装粮600吨，如果从甲仓调出粮食，从乙仓调出粮食75%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？ 4．（2013?蓬溪县模拟）耕一块地，第一天耕的比这块的多2亩，第二天耕的比剩下的少1亩．这时还剩下38 亩没有耕，则这块地有多少亩？ 5．（2013?陆丰市）学校今年植树120棵，比去年的多6棵，去年植树多少棵？ 6．（2013?陆丰市）甲乙两地相距60千米，汽车从甲地开往乙地，当汽车超过全程中点10千米时，还剩下全程的几分之几？ 7．（2013?岚山区模拟）一列货车和一列客车同时从相距504千米的两地相对开出，小时相遇，客车每小时行64 千米，货车每小时行多少千米？（列方程解答） 8．（2013?岚山区模拟）学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班级的人数，分配给各班．已知一班47人，二班45人，三班48人．三个班各应栽树多少棵？

9．（2013?广州模拟）工程队计划20天挖一条800米的水渠，实际16天就完成了任务．工程队的实际工作效率比计划提高了百分之几？ 10．（2013?涪城区）一项工程，甲、乙合作要12天完成，若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这项工作的．若这件工作由乙独做完需要几天？ 11．（2013?涪城区）一架民航班机在两城之间往返一次3.8小时，飞去的速度为每小时500千米，飞回的速度是每小时450千米，两城相距多少千米？（请利用所学知识，选择至少三种方法解答） 12．（2012?紫金县）在比例尺1：6000000的地图上，量得甲乙两地距离是9厘米，两列火车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行57千米，乙车每小时行43千米，几小时后两车相遇？ 13．（2012?宜良县）某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的．如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的．甲、乙两班原来有多少人？ 14．（2012?西峡县）小太阳服装厂生产一批儿童服装，计划每小时生产120套，25小时完成．实际每小时生产200套，实际多少小时完成？ 15．（2012?西峡县）把450棵树苗分给一中队、二中队，使两个中队分得的树苗的比是4：5，每个中队各分到树苗多少棵？ 16．（2012?武胜县）一个书架上层存放图书的本数比下层多30%，下层存放的图书比上层少15本，这个书架上、下两层一共存放图书多少本？ 17．（2012?武胜县）甲、乙两仓库共存粮95 吨，现从甲仓库运出存粮的，从乙仓库运出存粮的40%，这时甲、乙两仓库剩下的粮同样多，甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？

中考数学应用题专题训练-数学中考应用题

2.（2012四川雅安，20，7分）用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？ 3.（2012?山东聊城21,7分）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？类型二：一元二次方程例2 （2012甘肃白银，25,10分）某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%.在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元. （1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率.（精确到0.1%）练习1.（2012四川乐山，21，10分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外

应用题专题训练

一元一次方程应用题 1.列一元一次方程解应用题的一般步骤: (１）审题：弄清题意. (２)找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系． (3）设出未知数，列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程．（4)解方程:解所列的方程，求出未知数的值． (5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际，检验后写出答案．应用题专题训练知能点1：市场经济、打折销售问题 (1）商品利润＝商品售价－商品成本价(2)商品利润率＝商品利润/商品成本价×10０％ (3)商品销售额=商品销售价×商品销售 (４)商品的销售利润=(销售价－成本价)×销售量（5)商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售,即按原价的80%出售．１．某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价6０元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元？

２．一家商店将某种服装按进价提高４0％后标价,又以８折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少? 知能点2:工程问题工作量=工作效率×工作时间工作效率=工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和=总工作量＝1 6. 一件工作,甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？７. 一件工程，甲独做需１５天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 8. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池？

专题四综合应用题

专题综合应用题类型一力学综合应用题 1、如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3 kg，要求对水平地面压强不超过3000 Pa，机器人在水平地面运动时，所受推力与速度关系如图乙所示．(g取10 N/kg)求： (1)该机器人与水平地面的接触面积至少多少m2? (2)该机器人所提供的水平推力为300 N时，匀速直线运动2 s 能通过多远路程？此时水平推力做了多少功？ (3)该机器人在水平地面上以0.5 m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？ 2、如图所示，将边长为10 cm的正方体合金块，用细绳挂在轻质杠杆的A点处，在B点施加力F1＝30 N时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为0.撤去F1，B点施加力F2 时，合金块对地面的压强为1.2×103 Pa.(OB＝3OA，g取10 N/kg) (1)画出F2的力臂；(2)求合金块的质量；(3)求F2的大小． 3、某工人用如图所示的装置把一重为1200 N的箱子从斜面底端匀速拉到顶端用时10 s，已知斜面长6 m，高2 m，此装置的机械率为80%(滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计)．求： (1)拉力F；(2)拉力F做功的功率；(3)箱子和斜面间的摩擦力． 4、体重为600 N的小聪用如图所示的滑轮组来竖直提升物体A.当A以0.1 m/s的速度匀速上升时，小聪对绳子的拉力F为400 N，滑轮组的机械效率为 80%(不计摩擦及绳重)．求： (1)拉力F的功率；(2)物体A受到的重力； (3)小聪拉动绳子前后对地面的压强之比； (4)小聪使用该滑轮组能提起物体的最大重力． 5、如图所示，质量不计的轻板AB可绕转轴O在竖直面内转动，OA＝0.4 m，OB＝1.6 m．地面上质量为15 kg、横截面积为0.3 m2的圆柱体通过绳子与A端相连．现有大小不计、重为50 N 的物体在水平拉力F＝10 N的作用下，以速度v＝0.2 m/s从O点沿板面向右作匀速直线运动．g 取10 N/kg.求： (1)物体开始运动前，圆柱体对地面的压强； (2)物体在板面上运动的时间； (3)物体在板面上运动过程中，拉力F做的功及功率． 6、如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重6 N，底面积100 cm2，弹簧测力计的挂钩上挂有重为27 N的金属块，现将金属块浸没在水中，容器内水面由20 cm上升到30 cm(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)．求： (1)金属块未放入水中时(如图甲)，容器底部受到的水的压强；金属块浸没在水中静止后弹簧测力计的示数； (2)金属块浸没在水中(未与底部接触，如图乙)，容器对桌面的压强． 7、如图所示，工人将一底面积为0.06 m2，高为2 m，密度为2.0×103 kg/m3 的圆柱形实心物体从水下匀速提升1 m，当物体未露出水面时，(g取10 N/kg) 求： (1)此时，物体受到的浮力． (2)若不计绳与轮间摩擦及滑轮自重，工人对绳的拉力大小是多少？ (3)若工人对绳的拉力为400 N，使物体匀速上升，此装置的机械效率是多少？ 8、一带阀门的圆柱形容器，底面积是200 cm2，装有12 cm深的水，正方体M边长为10 cm，重20 N，用细绳悬挂放入水中，有 1 5的体积露出水面，如图所示．求： (1)正方体M的密度； (2)正方体M受到的浮力以及此时水对容器底部的压强； (3)若从图示状态开始，通过阀门K缓慢放水，当容器中水面下降了2 cm 时，细绳刚好被拉断，则细绳能承受的最大拉力是多少？(g取10 N/kg)．类型二电学综合运用题 1、创建生态文明城市需要我们共同关注环境，我市某兴趣小组为了检测空气质量的指数，设计了如图甲所示的检测电路．R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示，已知电源电压12 V保持不变，R0＝5 Ω，当电压表示数为4 V时，求：

中考专题复习方程应用题

方程应用题解应用题的一般步骤：解应用题的一般步骤可以归结为：“审、设、列、解、验、答” ． 1、“审”是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量，未知量，以及它们之间的关系，审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意． 2、“设”是指设元，也就是未知数．包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数(较难的题目)． 3、“列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程． 4、“解”就是解方程，求出未知数的值． 5、“验”就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义． 6、“答”就是写出答案(包括单位名称)．应用题类型： 1、行程问题：基本量之间的关系：路程=速度X时间，即：s vt ? 常见等量关系： (1) 相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=原来甲、乙相距的路程． (2) 追及问题(设甲速度快)： ①同时不同地：甲用的时间=乙用的时间；甲走的路程一乙走的路程=原来甲、乙相距的路程. ②同地不同时：甲用的时间=乙用的时间一时间差；甲走的路程=乙走的路程. 2、工程问题：基本量之间的关系：工作量=工作效率X工作时间. 常见等量关系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量. 3、增长率问题：基本量之间的关系：现产量=原产量X (1+增长率). 4、百分比浓度问题：基本量之间的关系：溶质=溶液X浓度. 5、水中航行问题：基本量之间的关系：顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度-水流速度. 6、市场经济问题：基本量之间的关系：商品利润=售价一进价；商品利润率=利润十进价；利息=本金X利率X期数；本息和=本金+本金X利率X期数. 一元一次方程方程 1. 和、差、倍、分问题： (1)倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。 (2 )多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。例 1.根据2001 年3月28 日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000 年11 月1 日0 时，全国每10 万人中具有小学文化程度的人口为35701 人，比1990 年7 月 1 日减少了3.66%，1990 年6 月底每10 万人中约有多少人具有小学文化程度？分析：等量关系为：

应用题专项练习

高考冲刺——应用题专项练习 1．在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O （如图）的东偏南 )10 2 (cos = θθ方向300km 的海面P 处,并以20km/h 的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km ，并以10km/h 的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？解：设经过t 小时台风中心移动到Q 点时，台风边沿恰经过O 城，由题意可得：OP=300，PQ=20t ，OQ=r(t)=60+10t 因为102cos =θ，α=θ-45°,所以1027sin =θ，5 4cos =α 由余弦定理可得：OQ 2=OP 2+PQ 2-2·OP ·PQ ·αcos 即 (60+10t)2=3002+(20t)2-2·300·20t ·5 4 即0288362=+-t t ，解得121=t ,242=t -2t 121=t 答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时。 2．某唱片公司要发行一张名为《春风再美也比不上你的笑》的唱片，该公司计划用x （万元）请我校李老师进行创作，经调研知：该唱片的总利润y （万元）与2 )3(x x -成正比的关系，当2=x 时32=y .又有 (]t x x ,0) 3(2∈-，其中t 是常数，且(]2,0∈t . （Ⅰ）设()y f x =，求其表达式，定义域（用t 表示）；（Ⅱ）求总利润y 的最大值及相应的x 的值. 解：（Ⅰ）()2 3,y k x x =- 当2x =时，32.8y k =∴= 23248y x x =-定义域：()(]0,23x t x ∈-Q 6021 t x t ∴<≤+ （Ⅱ）()-24-20y x x '== 02x x ∴==或讨论：若6221t t ≤ +，即12t ≤≤时，()f x 在02)（，单调递增，在6(2,)21 t t +上单调递减. 所以()322max ==f y 若6221t t >+，即01t <<时0)(/ >x f ，所以()f x 在60)21 t t +（，上为增函数。 ()3 2 max 12864126+=?? ? ??+=t t t t f y 综上述：当21≤≤t 时，()322max ==f y ；当10<

应用题专题训练--函数(对勾函数)

应用题综合复习----对勾函数 1、甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成；可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元。 ①把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数，并指出函数的定义域；②为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？2、某森林出现火灾，火势正以每分钟2 m 100的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火2 m 50，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元．（1）设派x名消防队员前去救火，用t分钟将火扑灭，试建立t与x的函数关系式；（2）问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？

3、某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场。如图，运动场是由一个矩形ABCD 和分别以AD 、BC 为直径的两个半圆组成。跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮。已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元 (1) 设半圆的半径OA=r (米),试建立塑胶跑道面积S 与r 的函数关系S(r ) (2) 由于条件限制[]30,40r ∈,问当r 取何值时, 运动场造价最低?（精确到元） 4、已知某种稀有矿石的价值y （单位：元）与其重量ω（单位：克）的平方成正比，且3克该种矿石的价值为54000元。 ⑴写出y （单位：元）关于ω（单位：克）的函数关系式； ⑵若把一块该种矿石切割成重量比为1:3的两块矿石，求价值损失的百分率； ⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大。（注：价值损失的百分率100%-=?原有价值现有价值原有价值；在切割过程中的重量损耗忽略不计）

五年级数学应用题专项练习题50道

五年级数学应用题专项练习题50道【导语】应用题是用语言或文字叙述有关事实，反映某种数量关系，并求解未知数量的题目。每个应用题都包括已知条件和所求问题。以下是WTT为大家精心整理的五年级数学应用题专项练习题50道，欢迎大家练习。 1、做10个棱长8厘米的正方体铁框架，至少需多长的铁丝？ 2、用铁皮做一个铁盒，使它的长、宽、高分别是 1.8分米，1.5分米和1.2分米，做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米？ 3、做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，至少需要玻璃多少平方米？ 4、我们学校要粉刷教室，教室长8米，宽7米，高3.5米，扣除门窗、黑板的面积13.8平方米，已知每平方米需要5元涂料费。粉刷一个教室需要多少钱？ 5、一个商品盒是棱长为6厘米的正方体，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积是多少平方厘米？ &木版做长、宽、高分别是2.8分米，1.5分米和2.2分米抽屉，做5个这样的抽屉至少要用木版多少平方米？ 7、有一个养鱼池长18米，宽12米，深3.5米，要在养鱼池各个面上抹一层水泥，防止渗水，如果每平方米用水泥5千克，一共需要水泥多少千克？ 8、加工厂要加工一批电视机机套，（没有底面）每台电视机的长60厘米，宽50 厘米、高55厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？ 9、做24节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少用多少平方米的铁皮？ 10、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少？ 1、粮店运来两车面粉，每车装80袋，每袋25千克。这个粮店运来多少千克面粉?（用两种方法解答）

2四年级应用题专题训练(单量数量总量)综合训练 (1)

四年级应用题专题训练（单量数量总量）综合训练 1.一种抽水机4台8小时抽水192吨,平均每台每小时抽水多少吨? 2.学校组织植树活动，把学生分成18个小组，一共要植576棵树，平均每组植树多少棵？ 3.现有80.8千克的油,容量为 4.7千克的油桶多少只才能全部装完?(得数保留整数) 4.装订一本书要42张纸,现在860张纸装订20本书,纸够吗? 5.某日人民币对美元的汇价是100美元可兑换人民币801.97元?这样要兑换1万美元需要人民币( )元? 6.王老师有72元钱,他买24元一本的词典,可以买( )本? A.5 B.4 C.3 7.四年级80位少先队员在学雷锋活动中共做好事560件，平均每个同学做了多少好事？ 8.一台收割机7小时收割小麦3.5公顷?平均收割每公顷小麦要多少小时?平均每小时收割小麦多少公顷? 9.如果公园的门票每张8元,某校组织97名同学去公园玩,带800元钱够不够? 10.一种播种机的播种宽度是3米,播种机每小时行5千米,照这样计算,2小时可以播种多少公顷? 11.海啸过后的第16天，已不是中国首富的丁磊在广州宣布他个人向中国红十字会捐款120万美元，帮助受灾地区重建家园。他的捐

款折合人民币多少万元（1美元相当于8.25元人民币）？ 12.在百米赛跑中一名运动员用时为12秒,他每秒钟跑( )米?(得数保留两位小数?) 13.小明买5千克苹果用去16.5元,小红买7千克苹果用去21.7元, 谁买得贵?贵多少? 14.一堆煤有3.7吨,一辆板车每次只能运走0.5吨?如果把这堆煤都运走至少要运( )次?[ ]A.7.4 B.7 C.8 15.妈妈到菜场买猪肉回到家，小明问妈妈猪肉一斤要多少元，妈妈说1.25斤的猪肉要8.5元，你能快速的帮小明解决问题吗？16.一辆汽车3.5升油可以行驶70千米,这辆汽车用1升油可以行驶多少千米?行驶1千米需要多少升汽油? 17.李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品,用148.8元买了12枝钢笔,每枝钢笔是( )元? 18.王师傅4.8小时加工12个零件,平均每小时加工多少个,列式是 ( );平均加工一个零件要多少小时,列式是( )?A?4.8×12 B?4.8÷12 C?12×4.8 D?12÷4.8 19.有一批13.6吨的货物,用一辆载重4吨的卡车至少要几次才能运完? 20.一家粮店5天买出618.5千克大米,平均每天卖出多少千克? 21.一张发票被撕掉一角,你能算出每张桌子多少钱吗?

中考数学专题练习--应用题

A M 45 ° 30 ° B 北第4题中考应用题附参考答案 1.（2010年广西桂林适应训练）某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市B 全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），该同学只带了400元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 2.（2010年黑龙江一模）某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后，每天生产多少件产品？设改进操作方法后每天生产x 件产品，则改进前每天生产(10)x -件产品． 3.（2010广东省中考拟）A,B 两地相距18km ，甲工程队要在A ，B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A ，B 两地间铺设一条输油管道，已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1km ，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙工程队每周各铺设多少管道？ 4.（2010年广东省中考拟）如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A 、B 之间的距离为300m ，求点M 到直线AB 的距离（精确到整数）．并能设计一种测量方案？（参考数据：7.13≈，4.12≈）

5.（2010年湖南模拟）某花木园,计划在园中栽96棵桂花树,开工后每天比原计划多栽2棵,?结果提前4天完成任务,问原计划每天栽多少棵桂花树. 6.(2010年厦门湖里模拟)某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售，按规定每辆汽车只能装同种水果，且必须装满，其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息：水果品牌 A B C 每辆汽车载重量（吨）2．2 2．1 2 每吨水果可获利润（百元） 6 8 5 （1）若用7辆汽车装运A、C两种水果共15吨到甲地销售，如何安排汽车装运A、C两种水果？（2）计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售（每种水果不少于2车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润. 7.（2010年杭州月考）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表： A型利润B型利润甲店200 170 乙店160 150 （1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型，型产产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A B 品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

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