食工原理课后习题答案第3-6章

第三章

3-1 试求粒度为50μm 的某谷物的粉粒在20℃和100℃的常压空气中的沉降速度。并分析其计算结果。

已知该谷物的密度ρp =1480kg/m 3。

解:(1)μ=1.81×10-5Pa .s ρ=1.205kg/m 3

u t =(50×10-6)2×(1480-1.205)×9.81/(18×1.81×10-5)=0.111m/s

Re t =0.111×50×10-6×1.205/(1.81×10-5)=0.37<1

(2)μ=2.19×10-5Pa .s ρ=0.946kg/m 3

u t =(50×10-6)2×(1480-0.946)×9.81/(18×2.19×10-5)=0.092m/s

Re t =0.092×50×10-6×0.946/(2.19×10-5)=0.199<1

3-2 密度为1850 kg/m 3的微粒,在20℃的水中按斯托克斯定律沉降,问直径相差一倍的微粒,其沉降速度相差多少?

解: u t ’/u t =(d ’/d )2 u t ’=4u t

3-3 已测得密度为1100kg/m 3的某球形豆制品颗粒在15℃水中的沉降速度为2.8mm/s ,求此豆制品颗粒的直径。

解: m 1043.281

.9)10001100(0028.000115.018)(184p t -?=?-??=-=g u d ρρμ

Re t =2.43×10-4×0.0028×1000/0.00115=0.59<1

3-4 用落球粘度计测定20℃时密度为1400kg/m 3的糖蜜的粘度。该粘度计由一光滑钢球和玻璃筒组成,如附图所示。试验测得密度为7900 kg/m 3,直径为0.2mm 的钢球在盛有此糖蜜的玻璃筒中的沉降速度为10.2mm/s ,问此糖蜜的粘度为多少?

食工原理课后习题答案第3-6章

解: μ=d 2(ρp -ρ)g /18u t =(2×10-4)2×(7900-1400)×9.81/(18×10.2×10-3)=0.0139Pa .s

Re t =2×10-4×10.2×10-3×1400/0.0139=0.2055<1

3-5 一矩形降尘室,长10m ,宽5m ,其中有20块隔板,隔板间的距离为0.1m ,用以分离含尘气体中的微粒,微粒的密度是2500kg/m 3,微粒中最小粒径为10μm ,气体的粘度为0.0218cP ,密度为

1.1kg/m 3。试求:(1)最小微粒的沉降速度;(2)若需将最小微粒沉降下来,气体的最大流速不能超过多少m/s ?(3)此降尘室能够处理的气体量为多少m 3/h ?

解:(1)u tmin =(10×10-6)2×(2500-1.1)×9.81/(18×0.0218×10-3)=6.247×10-3m/s

Re t =6.247×10-3×10×10-6×1.1/(0.0218×10-3)=0.00315<1

(2)t t =0.1/u tmin =16s u =10/16=0.6247m/s

(3)q v h =u tmin BLn =6.247×10-3×10×5×21×3600=23614m 3/h

3-6 拟用长4m 、宽2m 的降尘室净化3000m 3/h 的常压空气,气温为25℃,空气中含有密度2000kg/m 3的尘粒,欲要求净化后的空气中所含尘粒小于10μm ,试确定降尘室内需设多少块隔板? 解:u t =(10×10-6)2×(2000-1.185)×9.81/(18×1.835×10-5)=5.94×10-3m/s

q v 1=5.94×10-3×4×2×3600=128m 3/h

3000/128=23.4 即应有24层,需23层隔板。

3-7 有一旋风分离器分离气流中的颗粒,在正常操作时,其进口气速为20m/s ,由于突然事故,使处理气体量减少40%,问此旋风分离器能够分离出的最小颗粒将有何变化?

解: q v ’=0.6q v u T ’=u T q v ’/q v =0.6u t =0.6×20=12m/s

T

s c π9u N B d ρμ= d c ’/d c =(u T /u T ’)1/2=(1/0.6)1/2=1.29

3-8 使用(B =D /4、A =D /2)标准型旋风分离器收集流化床锻烧器出口的碳酸钾粉尘,粉尘密度为2290kg/m 3,旋风分离器的直径D =650mm 。在旋风分离器入口处,空气的温度为200℃,流量为3800m 3/h (200℃)时,求此设备能分离粉尘的临界直径d c (取N =5)。

解: u T =3800×8/(3600×0.652)=20m/s

m 1027.720

2290514.3465.0106.29π965T s c --?=???????==u N B d ρμ

3-9 在100℃的热空气中含砂粒之粒度分布(质量分率)为:

粒径范围,μm 10以下 10~20 20~30 30~40 40以上

质量分率,%

10 10 20 20 40 已知砂粒的密度为2200kg/m 3,若此含尘气流在一降尘室中分离,其分离效率为60%;在另一旋风分离器中分离,其分离效率可达90%,现将流量降低50%,问新的情况下两种分离器的分离效率各为若干?设砂粒的沉降均符合斯托克斯定律。

解: 对降尘室,原临界粒径为30μm 。

q v =u t BL q v ’=q v /2 u t ’=u t /2

d c ’/d c =(u t ’/u t )1/2 d c ’=d c /21/2=2.12×10-5m 分离效率增为80%

对旋风分离器,原临界粒径为10μm 。

d c ’/d c =(u t /u t ’)1/2 d c ’=d c ×21/2=14.1×10-5m 分离效率<90%

3-10 某圆柱形吸附剂的尺寸为直径4mm ,高8mm 。试分别求该吸附剂的等体积直径、等表面积当量直径、等比表面积当量直径以及球形度。

解: V p =0.785×0.0042×0.008=1.005×10-7m 3 d e =(6V p /π)1/3=5.77×10-3m

A p =0.785×0.0042×2+3.14×0.004×0.008=1.256×10-4m 2

d A =(A p /π)1/2=6.32×10-3m

d a =6V p /A p =6×1.005×10-7/(1.256×10-4)=4.8×10-3m

a =6/d e =1040m 2/m 3 a p =1.256×10-3/(1.005×10-7)=1250m 2/m 3

j A =1040/1250=0.83

3-11 某喷雾干燥制品的筛分数据如下表所示。颗粒试样总量为0.5kg ,设颗粒为球形,试求该混合颗粒的分布函数曲线,频率函数曲线以及以等比表面积计的平均粒径。

序号

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 筛孔尺寸/mm

0.4 0.315 0.25 0.18 0.154 0.125 0.09 0.071 0.056 <0.045 筛留量/kg

0.001 0.004 0.010 0.071 0.135 0.143 0.116 0.018 0.002 0.000 解: 附表

序号 (I )筛分数据 (II )计算值

筛孔尺寸mm 筛留量kg d p,i -1-d p,I d pm i /mm w i /%

F i f i /mm w i /d pm i 1 0.4 0.01 0.2 1.000

2 0.315 0.004 0.085 0.3575 0.8 0.998

0.0224 0.00286 3 0.25 0.01 0.065 0.2825 2 0.99

0.0708 0.00565 4 0.18 0.071 0.07 0.215 14.2 0.97

0.6605 0.0305 5 0.154 0.135 0.026 0.167 27 0.828

1.6168 0.04509 6 0.125 0.143 0.029 0.1395 28.6 0.558

2.0502 0.0400 7 0.09 0.116 0.035 0.1075 2

3.2 0.272

2.1581 0.02494 8 0.071 0.018 0.019 0.0805

3.6 0.04

0.4472 0.00290 9 0.056 0.002 0.015 0.0635 0.4 0.004

0.0630 0.000254 10 0.000 0 0.056 0.028 0 0

0 0 以等比表面积计的平均粒径: d pm =0.141 mm

S=7.089 S=0.1521

3-12 一固定床吸附器,床层由比表面积a =1250m 2/m 3的圆柱形吸附剂组成,床层的高度为1.5m ,空隙率为0.42。当温度为150℃及压强为0.02MPa (表压)时,在每平方米吸附层的截面上每小时通过1800m 3(标准状况)的混合气体,试计算通过吸附层的流体压降。已知150℃及0.12MPa (绝压)时该混合气体的密度为0.8kg/m 3,粘度为2.5×10-5Pa .s 。

解: m/s 647.03

.1213.10127315027336001800?+?=u ]647.08.042

.0)42.01(125029.0647.0105.242.0)42.01(125017.4[5.1])1(29.0)1(17.4[23532223

322??-??+???-???=-+-=?-u a u a L p ρεεμεε =2143Pa

3-13 用活性炭固定床脱除某溶液的色度,溶液温度为20℃,密度为830kg/m 3,粘度为1.3×10-3Pa .s 。使用的活性炭平均粒径为0.85mm ,床层直径为0.3m ,填充高度为0.6m ,空隙率为0.43。当活性炭层上方在大气压下保持1.0m 液层高度,而床层下方集液容器内抽真空减压至40 kPa (真空度)时,问该溶液的处理量有多大?

解: 床层上方压强 9810Pa (表),床层下方压强-40000Pa (表)

?p =9810+40000=49810Pa a =6/d =7959m 2/m 3

23332283043.0)43.01(705929.0103.143.0)43.01(705917.46.049810u u ?-??+??-??=- 83016.7=1.104×106u +1.218×107u 2 u 2+0.0906u -0.006816=0 u =0.0489m/s

q v =0.785×0.32×0.0489=3.455×10-3m 3/s

3-14 恒压下过滤某含渣的果汁,由实验已测得过滤中截留的浆渣滤饼的压缩指数为0.55。现已知在0.2MPa 的压差下,过滤1h 后可得3m 3的清果汁。问在其它条件相同下,若过滤1h 后要得到5m 3的清果汁需采用多大的过滤压差?设介质阻力忽略不计。

解: V 2=2kA 2?p 1-s t V ’2=2kA 2?p ’1-s t

(V ’/V )2=(?p ’/?p )1-s =(5/3)2 (?p ’/?p )=(5/3)2/(1-0.55)=9.68

?p ’=9.68?p =9.68×0.2=1.94MPa

3-15 某厂用压滤机恒压过滤某种胶状悬浮液,1m 2过滤面积过滤15分钟后得滤液1.2m 3,继续过滤至1小时,共得滤液4m 3,此时滤框已充满,即停止过滤。试依据上述测试数据确定其恒压过滤方程。如果过滤前在滤布面上涂一层助滤剂(其厚度可略而不计),则滤布阻力可降至原来的1/3,问涂上助滤剂后滤框充满所需时间为多少?

解: 1.22+2×1.2×q e =15K 42+2×4×q e =60K K =1.12m 2/min q e =6.4m 3/m 2

过滤方程为 q 2+12.8q =1.12t

铺助滤剂后 q e ’=q e /3=6.4/3m 3/m 2

42+2×4×6.4/3=1.12t t =29.5min

3-16 今有一实验装置,以0.3MPa 的恒压过滤某水悬浮液,测得过滤常数K =5×10-5m 2/s ,q e =0.01m 3/m 2。又测得滤饼体积与滤液体积之比v =0.08m 3/m 3。现拟在生产中采用BMY50—810/25型板框压滤机来过滤同样的料液,过滤压强和所用滤布也与实验时相同(此板框压滤机的B 代表板框式,M 代表明流,Y 代表采用液压压紧装置,这一型号的滤机滤框空间的长与宽均为810m ,框的厚度为25mm ,共20个框)。试计算:(1)过滤至框内全部充满滤渣时所需过滤时间;(2)过滤后以相当滤液量1/10的清水进行洗涤,求洗涤时间;(3)洗涤后卸渣、重装等操作共需15min ,求压滤机的生产能力,以每小时平均可得多少m 3滤饼计。

解:(1)A =0.812×2×20=26.24m 2 V 饼=0.812×0.025×20=0.328m 3

V =0.328/0.08=4.1m 3 q =V /A =4.1/26.24=0.156m 3/m 2

q 2+2×0.01×q =5×10-5t t =(0.1562+0.02×0.156)/(5×10-5)=549s

(2)t w =0.1V ×8(V +V e )/KA 2=0.1×8×q ×(q +q e )/K =0.1×8×0.156×(0.156+0.01)/(5×10-5)=414s

(3)Q 饼=0.328×3600/(549+414+900)=0.634m 3/h

3-17 有一浓度为9.3%的水悬浮液,固相的密度为2200kg/m 3,于一小型过滤机中测得此悬浮液的滤饼常数k =1.1×10-4m 2/(s·atm),滤饼的空隙率为40%。现用一台GP5-1.75型回转真空过滤机进行生产(此过滤机的转鼓直径为1.75m ,长度为0.98m ,过滤面积为5m 2,浸入角度为120°),生产时采用的转速为每分钟0.5转,真空度为600mmHg ,试求此过滤机的生产能力(以滤液量计)和滤饼厚度。假设滤饼不可压缩,过滤介质的阻力可忽略不计。

解: K =2k ?p =2×1.1×104×600/760=1.737×10-4m 2/s

/h m 5.123/15.010737.1546546534=?????==-ψKn A Q

V =Q /60n =12.5/(60×0.5)=0.417m 3

v ×(1-0.4)×2200/[1000+v ×0.4×1000+v ×(1-0.4)×2200]=0.093 v =0.08m 3/m 3 V =vV 饼=0.08×0.417=0.0333m 3

δ=V 饼/S =0.0333/5=0.0067m

3-18 某回转真空过滤机转速为每分钟1.5转,今将转速提高至每分钟2.5转,若其它情况不变,问此过滤机的生产能力有何变化?设介质阻力可忽略不计。

解: Q ’/Q =(n ’/n )1/2=(2.5/1.5)1/2=1.29

3-19 一台BMS30-635/25型板框压滤机(过滤面积为30m 2)在0.25MPa (表压)下恒压过滤,经30分钟充满滤框,共得滤液2.4m 3,过滤后每次拆装清洗时间需15分钟。现若改用一台GP20-2.6型回转真空过滤机来代替上述压滤机,转筒的直径为2.6m ,长为2.6m ,过滤面积有25%被浸没,操作真空度为600mmHg ,问真空过滤机的转速应为多少才能达到同样的生产能力?设滤渣为不可压缩,过滤介质的阻力可忽略不计。

解:板框压滤机 Q =2.4×60/(30+15)=3.2m 3/h

回转真空过滤机 K ’/K =600×101.3/(760×250)=0.32

K =2.42/(302×30×60)=3.556×10-6m 2/s

K ’=0.32K =1.1374×10-6m 2/s

A ’=2.6×3.14×2.6=21.2m 2

'25.0101374.12.214652.36n ?????=-

n ’=0.37rpm

3-20 工厂用一台加压叶滤机过滤某种悬浮液,先以恒速过滤15分钟得到滤液2.5m 3,达到泵的最大压头,然后再继续进行恒压过滤1小时,问:(1)总共可得滤液多少m 3?(2)如果叶滤机的去渣,重装等需15分钟。此滤机的生产能力为多少m 3/h ?(3)如果要此过滤机的生产能力为最大,则每一循环应为多少时间?生产能力又是多少m 3/h ?设介质阻力忽略不计。

解:(1)恒速 V R 2=KA 2t R /2

即 2.52=KA 2×0.25/2 KA 2=2.52×2/0.25=50

先恒速再恒压 V 2-V R 2=KA 2(t -t R )

V 2-2.52=50×(1.25-0.25) V =7.5 3

(2)Q =7.5/(1.25+0.25)=5 m 3/h

(3)D

2R R 2D )(t t V t t KA V V V Q ++-=+= 令

0)

()()(21)(d d 2D 2R R 22R R 22D =++--+-??+=t t V t t KA V t t KA KA t t t V 即 2R R 22R R 22D )()(21)(V t t KA V t t KA KA t t +-=+-??+

(t +t D )KA 2/2=KA 2(t -t R )+V R 2

代入t D =0.25h ,KA 2=50,t R =0.25h ,V R =2.5m 3,得 t =0.52h

此时 V =[50×(0.52-0.25)+2.52]1/2=4.444m 3

Q max =4.444/(0.52+0.25)=5.77m 3/h

3-21 加压叶滤机过滤面积为4.5m2,在0.2MPa(表压)下用某种料浆进行恒压过滤实验,测得:

过滤时间t/min 5 10 15 20 25 30

滤液量V/l 490 795 1035 1235 1425 1575

试求过滤常数K、q e。

解:用线性回归法得:K=1.02×10-4m2/s q e=0.0852m3/m2

t/s V/m3Q/m t/q

300 0.490 0.1089 2755.10

600 0.795 0.1767 3396.23

900 1.035 0.2300 3913.04

1200 1.235 0.2744 4372.47

1500 1.425 0.3167 4736.84

1800 1.575 0.3500 5142.86 斜率9809.32 截距1671.27

食工原理课后习题答案第3-6章

3-22 有一转鼓真空过滤机,每分钟回转2周,每小时可得滤液4m3。若滤布阻力忽略不计,问每小时要获得5m3滤液,转鼓每分钟应回转几周?此时转鼓表面滤饼的厚度为原来的几倍?假定所用的真空度不变。

解:过滤介质可以忽略时,每小时所得的滤液体积:q v=465A(Knψ)1/2

q v’/q v=465A(Kn’ψ)1/2/[465A(Knψ)1/2]=(n’/n)1/2

∴n’=n(q v’/q v)2=2×(5/4)2=3.125

即每小时要获得5 m3滤液,转鼓每分钟应转3.125周。

转鼓旋转一周表面生成的滤饼的厚度:δ=v(V/n)/A=vV/nA

∴δ’/δ=(V’/n’)/(V/n)=V’n/Vn’=5×2/(3.125×4)=0.8

即转鼓表面滤饼的厚度为原来的0.8倍。

3-23 用板框压滤机过滤某糖汁。滤框边长为810mm。已测得操作条件下过滤常数K=6.2×10-5m2/s,q e=0.01m3/m2,每得1m3滤液的滤饼体积为0.1m3,滤饼洗涤及卸饼、重装等共费时25min。要求过滤机的生产能力为15m3/h(按滤液计)。试计算:(1)至少需几个框;(2)框的厚度。

解:(1)由恒压过滤方程式:

t=(V2+2VV e)/KA2及V e=Aq e

q v=V/(t+t D)=V/[(V2+2VV e)/KA2+t D]=KA2V/(V2+2VV e+KA2t D)

令d q v/d V=0,得:V2=KA2t D=6.2×10-5×25×60A2=0.093A2

∴V=(0.093)1/2A=0.3050A

q v=6.2×10-5×A2×0.305A/(0.093A2+2×0.305A×0.01A+0.093A2)=1.891×10-5A/0.1921

而q v=15 m3/h=4.167×10-3m3/s

∴A=4.167×10-3×0.1921/1.891×10-5=42.33m2

所需滤框数:n=A/2b2=42.33/(2×0.812)=32.26 取33

实际过滤面积:A=33×2×0.812=43.30m2

(2)一个操作周期中得到的滤液体积为:

V=(KA2τD)1/2=0.305A=0.305×43.3=13.21m3

∴框的厚度为:L=Vv/nb2=13.21×0.1/(33×0.812)=0.061m

3-24 用板框压滤机恒压过滤某悬浮液。悬浮液中固相质量分率为0.1。固相密度ρs=2000kg/m3,液相为密度ρ=1100kg/m3的水溶液,每1m3滤饼中含600kg溶液,其余全为固相。已知操作条件下过滤常数K=9.8×10-5m2/s,q e=0.02m3/m2,板框尺寸为810mm×810mm×25mm,共26个框。求:(1)滤框全部充满所需的时间及所得的滤液体积;(2)过滤完毕后用0.5m3清水洗涤,洗涤时表压与过滤时相同,洗水粘度为滤液粘度的75%,求洗涤时间。

解:(1)以1m3滤饼为基准求v,设其质量为x:

(x-600)/2000+600/1100=1 解得x=1509.1kg

对应的滤浆量909.1/0.1=9090.9kg

对应的滤液量9090.9-1509.1=7581.8kg

对应的滤液体积7581.8/1100=6.89m3

滤框全部充满时的体积0.812×0.025×26=0.4265m3

V=0.4265×6.89=2.94m3而A=0.812×2×26=34.12m2

q=V/A=2.94/34.12=0.0862m3/m2

由恒压过滤方程式q2+2qq e=Kτ ,知:

(0.0862)2+2×0.0862×0.02=9.8×10-5τ解得:τ=111s

(2)(d V/d t)w=KA2/[8(V+V e)]=KA/[8(q+q e)]=9.8×10-5×34.122/[8×(0.0862+0.02)]=3.936×10-3m3/s t w=V w/(d V/d t)w=0.5/3.936×10-3=127s

校正后的洗涤时间为:t w’=t wμw/μ=127×0.75=95.25 s

第四章

4-1 在某一间歇式混合器内将淀粉与干菜粉混合以生产汤粉混合物。干菜粉和淀粉的原料比例为4:6,混合5min后取样分析,以质量分数表示淀粉含量,测得混合物组成的均方差为0.0823。均方差的初值可用两组分的质量比表示。试问若要求混合物达到规定的均方差值0.02,混合操作还需继续进行多少时间?(初始均方差等于两组分浓度的乘积)

解:c m=6/(6+4)=0.6 σ∞2=0 开始的5min内

σ02=0.6×(1-0.6)=0.24 σ2=0.823 τ=5min=300 s

则:0.0823-0=(0.24-0)exp(-300k) 解得:k=3.57×10-31/s

即:σ2=0.24exp(-3.57×10-3τ)

再代入: σ2=0.02 τ=696.5s=11.6min 即再混合6.6min。

4-2 用平浆式叶轮搅拌液体,搅拌已达湍流。原用的浆叶直径为容器直径的1/3,今拟以容器直径的1/4的浆叶直径代替。要求功率数相等,问转速应如何改变?

解:由P’/P=[(d/D)’/(d/D)]-1.2=(3/4)-1.2=1.41 P/d5n3ρ=P'/d'5n'3ρ且P'=1.41P

1.41/d'5n'3=1/d5n3n'/n=[1.41(d/d')5]1/3=(5.942)1/3=1.81

4-3 用一具有6个平直叶片的涡轮搅拌器在标准搅拌系统内搅拌果浆。果浆密度1100kg/m3,粘度20mPa.s。搅拌槽直径1.65m,有挡板。若马达的功率消耗为1.6kW,求其转速。

解:设搅拌为湍流Np=P/ρn3d5=6.1 d=D/3=0.55m

n=(P/6.1ρd5)1/3=[1600/(6.1×1100×0.555)]1/3=1.68 s-1

Re=ρd2n/μ=1100×0.552×1.68/0.02=27951 假设成立

4-4 为制取某种难溶的矿物盐稀溶液,使矿物盐在容器内与30℃水混合,采用平浆式搅拌器,搅拌叶轮直径500mm,所消耗的功率为0.0385kW,试估算叶轮转速(稀溶液物性可用水的物性代替)。解:设搅拌已达湍流,从图查得:Np=P/d5n3ρ=1

30℃水ρ=995.7 kg/m3μ=0.8007mPa.s

故n=(P/2d5ρ)1/3=[38.5/(1×0.55×995.7)]1/3=1.07s-1

Re=nd2ρ/μ=1.07×0.52×995.7/0.8007×10-3=3.34×105假设成立

4-5 实践证明,糖蜜和维生素浓缩液在直径0.6m,深0.75m的容器内,采用直径0.3m,转速450r/min 的三叶旋浆式搅拌器搅拌,可以得到很好的混合。今欲设计规模更大的设备,容器直径1.8m,欲达到小设备同样的混合效果。试问容器深度、搅拌浆直径和转速应各取何值为宜?电动机功率有多大改变?混合物粘度为6.6 Pa.s、密度1520 kg/m3。设放大基准为Re相等且放大时应保持几何相似。解:小试:Re=nd2ρ/μ=450×0.32×1520/(60×6.6)=155.5 属过渡流但Φ与Fr无关欲保持几何相似,则d'=dD'/D=0.3×1.8/0.6=0.9m H'=HD'/D=0.75×1.8/0.6=2.25m

由n'd'2ρ/μ=nd2ρ/μn'=n(d/d’)2=450×(0.3/0.9)2=50r/min

由于Re<300,故φ=f(Re) Np’=Np小试:Np=P/d3n2ρ=0.8

P=0.8×0.35×(450/60)3×1520=1247W ∴P'=P(n'/n)3(d'/d)5=P×(1/9)3×35=P/3=415.7W

因为是非标准搅拌系统,故对几何形状进行校正:

f1=[(d/D)2/(d/D)1]-0.9=[(0.9/1.8)/(1/3)]-0.9=(3/2)-0.9=0.694

f2=[(H/D)2/(H/D)1]0.6=[(2.25/1.8)/1]0.6=1.14

P”=f1f2P’=0.694×1.14×415.7=328.9W

4-6 在一有挡板的搅拌槽内,用带园盘平直叶片的涡轮搅拌器搅拌粘度为10mPa.s,密度950kg/m3的溶液。装置有关尺寸比例为:d/D=1/3,W/d=1/5,H/d=3,h/d=1,搅拌槽直径0.9m,叶轮转速480r/min。现有一电机能提供1.5kW的有效功率,问此电机是否能驱动上述搅拌器,再核算该电机能驱动上述搅拌器的最高转速有多大?

解:题中为标准搅拌系统Re=nd2ρ/μ=480×0.32×950/(60×10×10-3)=68400>104湍流查图7-7 φ =6.1 P=6.1 ρn3d5=6.1×950×(480/60)3×0.35=7210W

∴不能驱动若仍取φ=6.1 由6.1ρn3d5=1500,得n=4.741/s

Re=4.74×0.32×950/(10×10-3)=40530>104∴最高转速为4.74 1/s ?284r/min

4-7 具6个平直叶片的涡轮搅拌器装于直径D=1.5m的搅拌槽中央,叶轮直径d=0.5m,距槽底h=0.5m,转速n=90r/min,槽为平底,无挡板,被搅拌液体μ=200mPa.s,ρ=1060kg/m3,槽内液体深度1.5m,试计算搅拌功率,若在槽内装置4块宽0.15m的挡板,其他条件不变,再求此时所需功率。

解:d/D=1/3,h/d=1,∴为标准系统,但无挡板

Re=nd2ρ/μ=90×0.52×1060/(60×200×10-3)=1987.5<10000 查图,曲线5,φ=2

Fr=n2d/g=(90/60)2×0.5/9.81=0.1147 a2=(1-lg1987.5)/40=-0.05746

Np=φFr a2=2×0.1147-0.05746=2.265 P=2.265ρn3d5=2.265×1060×(90/60)3×0.55=253.2W

装挡板后查曲线6 φ=4.9 P=4.9×1060×(90/60)3×0.55=547.8W

4-8 一搅拌槽装有螺旋浆式叶轮。转速500r/min,功率消耗17kW,物料为ρ=1200kg/m3,μ=1.6Pa.s 的甘油,系统为标准系统,有挡板。求槽直径。

解:设为湍流,则Eu=P/ρn3d5=0.32 n=500/60=50/6

d={17000/[0.32×1200×(50/6)3]}1/5=0.598m Re=1200×0.5982×50/(6×1.6)=2235<100000

由图7-7曲线2,φ=Np=0.4 d={17000/[0.4×1200×(50/6)3]}1/5=0.572m

Re=1200×0.5722×50/(6×1.6)=2044 再查图7-7曲线2,φ=Eu=0.4 符合

故D=3d=3×0.572=1.72m

4-9 大豆的密度为1200kg/m3,直径为5mm,堆积成高度为0.3m的固定床层,空隙率为0.4,若20℃的空气流过床层时,空床流速为0.5m/s,试求压降。又问空床流速达何值时,流化方才开始?此时压降为何值?

解:20℃空气:ρ=1.205kg/m3,μ=1.81×10-3Pa.s

u mf=0.00923d p1.82(ρs-ρ)0.94/μ0.88ρ0.06

=0.00923×0.0051.82(1200-1.205)0.94/[(1.81×10-3)0.88×1.2050.06]=6.914m/s

Re p=0.005×6.914×1.205/(1.81×10-3)=2300 查图:F G=0.2,∴u mf=1.383m/s

当u=0.5m/s时,尚未流化,为固定床

?p=36k"μ(1-ε)2Lu/d p2ε3=36×5×1.81×10-3(1-0.4)2×0.3×0.5/(0.0052×0.43)=110Pa

当达到流化时:?p=h0(1-ε)(ρs-ρ)g=0.3×(1-0.4)(1200-1.205)×9.81=2117Pa

4-10 一砂滤器在粗砂砾层上铺有厚750mm的砂粒层,以过滤工业用水。砂砾的密度为2550kg/m3,粒径为0.75mm,床层松密度为1400kg/m3。今于过滤完毕后用14℃的水以0.02m/s的空床流速进行砂粒层的返洗。问砂粒层在返洗时是否处于流化状态?

解:1-ε=1400/2550 ε=0.451 14℃水,μ=1.185×10-3Pa.s ρ=1000kg/m3 u mf=0.00923×0.000751.82(2550-1000)0.94/[(1.185×10-3)0.88×10000.06]=0.0047m/s

Re p=0.00075×0.0047×1000/(1.185×10-3)=2.97 不必校正

∵u>u mf故处于流化态

4-11 鲜豌豆近似为球形,其直径为6 mm,密度为1080kg/m3。拟于-20℃冷气流中进行流化冷冻。豆床在流化时的高度为0.3 m,空隙率为0.4。冷冻进行时,空气速度等于临界速度的1.6倍。试估算:(1)流化床的临界流化速度和操作速度;(2)通过床层的压降。

解:(1)-20℃空气,μ=1.62×10-3Pa.s ρ=1.395kg/m3

u mf=0.00923×0.0061.82(1080-1.395)0.94/[(1.62×10-3)0.88×1.3950.06]=9.534 m/s

Re p=9.534×0.006×1.395/(1.62×10-3)=4926 取F G=0.1,u mf=0.953m/s

或u mf'=[0.006×(1080-1.395)×9.81/(24.5×1.395)]0.5=1.363m/s

操作速度u=1.6×1.363=2.18m/s

(2)?p=h0(1-ε)(ρs-ρ)g=0.3×(1-0.4)(1080-1.395)×9.81=1905Pa

4-12 小麦粒度为5mm,密度为1260 kg/m3。面粉的粒度为0.1mm,密度为1400kg/m3。当同样以20℃空气来流化时,试分别求其流化速度的上、下限值,并作此散料和粉料流化操作的比较(比较u t/u mf)。解:20℃空气,μ=1.81×10-3Pa.s ρ=1.205kg/m3

(1)小麦

u'mf=0.00923×0.0051.82(1260-1.205)0.94/[(1.81×10-3)0.88×1.2050.06]=7.4m/s

Re p=0.005×7.4×1.205/(1.81×10-3)=2464 F G=0.2,u mf=7.4×0.2=1.48m/s

或u mf=[0.005×(1260-1.205)×9.81/(24.5×1.205)0.5=1.45m/s

Re pt=0.005×12.46×1.205/(1.81×10-3)=4148>1000

u t=1.74[0.005(1260-1.205)×9.81/1.205]0.5=12.46m/s

u t/u mf=8.6

(2)面粉

u mf'=0.00923×0.00011.82(1400-1.205)0.94/[(1.81×10-5)0.88×1.2050.06]=6.465×10-3

Re p=6.465×10-3×0.0001×1.205/(1.81×10-3)=0.043<1

u t=0.00012(1400-1.205)×9.81/(18×1.81×10-3)=0.42m/s

Re pt=0.0001×0.42×1.205/(1.81×10-3)=2.8>1

u t/u mf=0.42/(6.465×10-3)=65

4-13 试设计一低真空吸入式气力输送原料小麦的管路,并计算其压降损失。已知管路的垂直和水平两段长度各为10 m,中间有一90?弯头,要求小麦的输送量为5000kg/h。

解:取u a=20 m/s, R s=6 则q v=G s/R sρa=5000/(3600×6×1.2)=0.193 m3/s

d=(4q v/πu a)0.5=(4×0.193/20π)0.5=0.11 m

λa=K(0.0125+0.0011/d)=1.3(0.0125+0.0011/0.11)=0.02925

水平管α1=(30/u a)0.5+0.2R s=(30/20)0.5+0.2×6=2.425

垂直管α2=250/(u a3/2)+0.15R s=250/203/2+0.15×6=3.695 取R/d=6, ξab=0.5

?p=[(α1+α2)λa L/d+ξab R s]ρa u a2/2=[(2.425+3.695)×0.02925×10/0.11+0.5×6]1.2×202/2=4626 Pa

4-14 某牛奶均质机在进行牛奶均质时,将牛奶脂肪球的平均滴径从3.5μm减至1μm,生产能力为2.22×10-5m3/s。试计算均质所需要的压降和功率。已知均质机的k1=500,m=2,牛奶表面张力为10-2N/m。解:We p=k1X m=500(3.5/1)2=6125 又We p=?p H d0r s/σ

∴?p H=σWe p/d0r s=10-2×6125/3.5×10-6=17.5×106Pa

P=?p H×q v=17.5×106×2.22×10-5=388.5W

第五章

5-1 对于水分含量不低于40%的食品,且温度在0~100℃范围内时,其热扩散率可以用同温下水分和其他干物质的热扩散率的加权平均法来计算。根据经验,干物质的热扩散率约为88.5×10-9m 2/s 。根据此法,试计算牛肉的热扩散率。已知牛肉含蛋白质10%,磷脂6%,糖2%及少量多种无机盐,其余为水分。

解: 由附录查得20℃时水的λ=59.89×10-2W/(m .K),c p =4.183kJ/(kg .K),ρ=998.2kg/m 3

∴ 水的热扩散率:a 水=λ/c p ρ =59.89×10-2/(4.183×103×998.2)=1.434×10-7m 2/s

牛肉的热扩散率为:a =∑w i a i /∑w i

=[(0.10+0.06+0.02)×88.5×10-9+0.82×1.434×10-7]/[0.10+0.06+0.02+0.82] =1.335×10-7m 2/s

5-2 燃烧炉的平面壁是由一层耐火砖与一层普通砖所砌成,两层的厚度均为100mm ,操作稳定后测得耐火砖内壁表面温度为700℃,普通砖外壁表面温度为130℃,已知耐火砖的导热系数λ1为0.93W/(m?K),普通砖的导热系数λ2为0.58W/(m?K),问耐火砖与普通砖的接触面的温度是多少? 解: q =(t 1-t 3)/(b 1/λ1+b 2/λ2)=(700-130)/(0.1/0.93+0.1/0.58)=2036W/m 2

q =λ1(t 1-t 2)/b 1 2036=0.93×(700-t 2)/0.1 t 2=481℃

5-3 在第1题中,如果在普通砖的外表面再敷上一层厚度为40mm 的85%的氧化镁,以减少外壁面的散热损失。氧化镁层的导热系数λ为0.081W/(m?K),操作稳定后测得耐火砖内壁表面温度为740℃,氧化镁的外表面温度为90℃,问每小时每平方米壁面的热损失减少了多少?

解: q ’=(t 1-t 4)/(b 1/λ1+b 2/λ2+b 3/λ3)=(740-90)/(0.1/0.93+0.1/0.58+0.04/0.081)=840W/m 2

q -q ’/q =(2036-840)/2036=0.5874 即减少了58.74%

5-4 某蒸汽管外径为51mm ,壁厚1.5mm ,管材热导率λ1为46W/(m?K),管外包有厚度为30mm 的绝热材料,绝热材料的热导率λ2为0.1246W/(m?K),管子内表面温度为175℃,绝热层外表面温度为45℃,求每小时每米管长的散热损失。

解:r 1=0.024 m r 2=0.0255m r 3=0.055 m k J /(h .m )9.470W /m 8.1300255

.00555.0ln 1246.01024.00255.0ln 461)

45175(14.32ln 1ln 1)(π223

212131==+-??=+-=r r r r t t l Q λλ

5-5 某蒸汽管道外包有两层热导率不同而厚度相同的保温层。设外层的平均直径(按对数平均值计)为内层的2倍,其热导率也为内层的2倍。若将两保温层对调,其它条件不变,问每米管长的热损失将改变多少?

解:设外层平均直径为d m2,内层平均直径为d m1,则:d m2=2d m1且 λ2=2λ1

由导热速率方程知: δλλδλδλδλδ

5π4π22πm11m11m11m22m11t l d l d l

d t S S t Q ?=+?=+?= 两层材料互换位置后:

δ

λλδ

λδ

t l d l d l d t Q ?=+?=m11m11m11ππ2π2' ∴ Q ’/Q =5/4=1.25

互换位置后,单位管长热损失量增加,说明在本题情况下,热导率小的材料放在内层较适宜。

5-6 某蒸汽管道的外径为219mm ,外表面温度为120℃。管道外包一层厚100mm 的保温层,保温层表面温度为30℃。保温材料的热导率可用:λ=0.52+0.0008t 表示。试求:(1)单位长度管长的热损失;(2)若按平均温度计算热导率,求保温层内的温度分布。

解:(1)Q =-2πrl λd t /d r r 1=0.1095 m ,t 1=120℃,r 2=0.2095m ,t 2=30℃。

分离变量积分得: ??+-=30

1202095.01095

.0d )0008.052.0(π

2d t t r r l Q

(Q/l)×(ln0.2095-ln0.1095)=2×3.14×[(0.52×120+0.0004×1202)-(0.52×30+0.0004×302)]

Q/l=505.3W/m

(2)t m=(120+30)/2=75℃λm=0.52+0.0008×75=0.58W/(m.K)

ln(r2/r1)=ln(0.2095/0.1095)=0.6488

Q’/l=2π(t1-t2)λm/ln(r2/r1)=2×3.14×(120-30)×0.58/0.6488=505.3W/m

2×3.14×(120-t)×0.58/ln(r/0.1095)=505.3W/m

t=-138.7ln r-186.8

5-7 水以1.5 m/s的流速在长为3 m,直径为φ27mm×2.5mm的管内从20℃被加热到40℃。试求水与管壁之间的对流传热系数。如果将水的流速提高到2.2m/s,并近似假设水的热力性质不变,水与管壁之间的对流传热系数大约又是多少?

解:(1)t m=30℃λ=0.6171W/(m.K),ρ=995.7kg/m3,c p=4.174kJ/(kg.K),μ=0.8012mPa.s Re=duρ/μ=0.022×1.5×995.7/0.0008012=41011>104Pr=c p m/λ=4.174×0.8012/0.6171=5.42

Nu=0.023Re0.8Pr0.4=0.023×410110.8×5.420.4=221.6

α=Nu×λ/d=221.6×0.6171/0.022=6217W/(m2.K)

(2)α’=(2.2/1.5)0.8α=8446W/(m2.K)

5-8 在套管换热器中将水从25℃加热至80℃,水在内管中流动,水与管壁间的对流传热系数为2000W/(m2.K)。若改为加热相同流量的大豆油,试求对流传热系数。设两种情况下流体均呈湍流流动,两流体在定性温度下的物性:

流体ρ /kgm-3μ /mPa.s c p/kJkg-1K-1λ/Wm-1K-1

水1000 0.54 4.17 0.65

豆油892 7.2 2.01 0.15

解:α油=0.027(λ1/d)(duρ1/μ1)0.8(c p1μ1/λ1)0.33(μ1/μw)0.14

α水=0.023(λ2/d)(duρ2/μ2)0.8(c p2μ2/λ2)0.4

∵d、u不变,两种情况下α之比为:

α油/α水=(0.027/0.023)(λ1/λ2)(ρ1μ2/μ1ρ2)0.8(c p1μ1/λ1)0.33(μ1/μw)0.14(c p2μ2/λ2)-0.4

=1.174×(15/65)×[892×0.54/(1000×7.2)]0.8×(2.01×7.2/0.15)0.33×1.05×(4.17×0.54)-0.4

=1.174×0.231×0.1149×4.517×1.05×0.608=0.08986

α油/α水=(0.027/0.023)(λ10.67/λ20.6)(ρ1/ρ2)0.8(μ20.4/μ10.47)×1.05×(c p10.33/c p20.4)

=1.2326×(0.150.67/0.650.6)(0.892)0.8(20100.33/41700.4)/(0.00720.33/0.000540.4)

=1.2326×0.3633×0.9126×0.4385/1.995=0.0898

∴α油=2000×0.08986=179.7W/(m2.K)

5-9 冷却水以错流方式流过管子外侧,以冷却管内的牛奶。水流速度为0.5m/s,管子外径为20mm。如果水的平均温度为15℃,管外壁温度为80℃,试求管壁对冷却水的对流传热系数。

解:由水的平均温度即定性温度15℃,查得:ρ=999.45kg/m3,λ =0.5867W/(m.K),μ=0.0011564Pa.s,Pr=8.265,及Pr w=2.22

∴Re o=d o uρ/μ = 0.02×0.5×999.45/0.0011564=8643>1000

∴Nu=0.25Re0.6Pr0.38(Pr/Pr w)0.25

管壁对冷却水的表面传热系数为:

α=0.25Re0.6Pr0.38(Pr/Pr w)0.25×λ/d o=0.25×86430.6×8.2650.38×(8.265/2.22)0.25×0.5867/0.02

=0.25×230.1×2.231×1.389×0.587/0.02=5232W/(m2.K)

α=0.41Re0.6Pr0.33(Pr/Pr w)0.25×λ/d o=0.41×86430.6×8.2650.33×(8.265/2.22)0.25×0.5867/0.02

=0.41×230.1×2.008×1.389×0.587/0.02=7723W/(m2.K)

5-10 将粗碎的番茄通过管子从温度20℃加热至75℃。管子内径为60mm,表面温度保持105℃。番茄流量为1300kg/h。已知物性数据是:ρ =1050kg/m3;c p=3.98kJ/(kg.K);μ=2.15cP(47.5℃时),1.2cP(105℃时); λ=0.61W/(m.K)。试求对流传热系数。

解:u=q mh/ρA=1300/(1050×0.785×0.062×3600)=0.1216m/s

Re=duρ/μ=0.06×0.1216×1050/0.00215=3563 属过渡流

Pr=c pμ/λ=3.98×2.15/0.61=14.03

α=0.027Re0.8Pr1/3(μ/μw)0.14×λ/d=0.027×35630.8×14.031/3(2.15/1.2)0.14×0.61/0.06=498.42W/(m2.K)

校正系数为:φ =1-6×105/Re1.8=1-6×105/35631.8=0.7574

∴α'=498.42×0.7574=377.5W/(m2.K)

5-11 脱脂牛奶流过φ32mm×3.5mm的不锈钢管,被管外水蒸汽加热。某处管壁温度为70℃,蒸汽冷凝温度为110℃,管子系水平放置。求换热器第一排管子的该处的对流传热系数。

解:110℃下饱和水蒸汽的冷凝潜热r=2232kJ/kg,由定性温度t m=(t s+t w)/2=(110+70)/2=90℃,查得水的物性数据:ρ=965.3 kg/m3,λ=0.6804W/(m.K),μ=0.0003165Pa.s

管子水平放置时,表面传热系数为:

α=0.725(λ3ρ2gr/n2/3d oμ?t)1/4

=0.725[0.68043×965.32×9.81×2.232×103/(1×0.032×0.0003165×40)]1/4=8136W/(m2.K)

5-12 热水在水平管中流过,管子长3m,外径50mm,外壁温度50℃,管子周围空气温度10℃,试求管外自然对流所引起的热损失。

解:t m=(t b+t w)/2=(10+50)/2=30℃,查得30℃空气的物性数据:

ρ=1.165 kg/m3,λ=0.0267 W/(m.K),μ=1.86×10-5 Pa.s,

Pr=0.701,l=d o=0.05 m,ν =μ/ρ=1.86×10-5/1.165=1.597×10-5 m2/s

αv=1/t mk=1/(30+273)=0.0033 1/K

Gr=αv g?tl3/ν2=0.0033×9.81×(50-10)×0.053/(1.597×10-5)2=6.347×105

PrGr=6.347×105×0.701=4.449×105

α=C(PrGr)n×λ/l=0.4×(4.449×105)1/4×0.0267/0.05=5.5165W/(m2.K)

Q=αS?t=5.5165×0.05π×3×(50-10)=103.9W

5-13 试计算某蒸煮锅的垂直侧壁对周围的热损失。锅子直径为0.9m,高为1.2m。其外部有绝缘层,外表面温度为49℃,空气温度为15℃。

解:t m=(t b+t w)/2=(15+49)/2=32℃,查得32℃空气的物性数据:ρ=1.1596kg/m3,λ=0.02688W/(m.K),μ=1.87×10-5Pa.s,Pr=0.7008,l=1.2m,ν=μ/ρ=1.87×10-5/1.1596=1.613×10-5m2/s

αv=1/t mk=1/(32+273)=0.003279 1/K

Gr=αv g?tl3/ν2=0.003279×9.81×(49-15)×1.23/(1.613×10-5)2=7.264×109

PrGr=7.264×109×0.7008=5.091×109

α=C(PrGr)n×λ/l=0.129×(5.091×109)0.33×0.02688/1.2=4.614W/(m2.K)

Q=αS?t=4.614×0.9π×1.2×(49-15)=532W

5-14 用常压饱和水蒸汽在直立的列管换热器内加热糖汁,蒸汽在管外冷凝。管直径为φ25mm×2.5mm,长2m,列管外表面平均温度可取为94℃,蒸汽流量为720kg/h,试按冷凝要求估算列管的根数。设换热器的热损失可忽略。

解:由附录查得常压饱和蒸汽冷凝温度为100℃,汽化潜热r=2258kJ/kg;定性温度=(t W+t s)/2=(94+100)/2=97℃;97℃下水的物性:ρ=960.5kg/m3,λ=0.682W/(m.K),μ=0.2936×10-3Pa.s 先按滞流计算α,即:

α=1.13(gρ2λ3r/lμ?t)1/4

=1.13{9.81×960.52×0.6823×2258×1000/[2×0.2936×10-3×(100-94)]}1/4=7401W/(m2.K)

而Q=rq m=αS o?t

即2258×1000×720/3600=7401×π×0.025×2×n×(100-94) ∴n=65根

核算流型:M=720/(3600×65π×0.025)=0.03918kg/(m.s)

Re=4M/μ=4×0.03918/0.2936×10-3=533.8<1800 为滞流,故假设正确。

5-15 试求外径为70mm,长度为3m的钢管在表面温度为227℃时的辐射热损失。假定:(1)该钢管处于很大的砖屋内,砖壁面的温度为27℃;(2)该钢管处于断面为0.3×0.3m的砖槽内,若砖壁面的温度为57℃。

解:钢的黑度取为0.95,砖的黑度取为0.55

(1)属于很大的物体2包住物体1的情况,c1-2=ε1c0=0.95×5.67=5.387 W/(m2.K4) S1=0.07×3.14×3=0.6594 m2,?=1

Q=c1-2×?×S1×[(T1/100)4-(T2/100)4]=5.387×0.6594×[(500/100)4-(300/100)4]=1932.4W

(2)属于物体2恰好包住物体1的情况,S1=0.6594m2,?=1

c1-2=c0/(1/ε1+1/ε2-1)=5.67/(1/0.55+1/0.95-1)=3.031 W/(m2.K4)

Q’=c1-2×?×S1×[(T1/100)4-(T2’/100)4]=3.031×0.6594×[(500/100)4-(330/100)4]=1012.1W

5-16 两平行的大平板,放在空气中,相距5 mm。一平板的黑度为0.15,温度为350K;另一平板的黑度为0.05,温度为300 K。若将第一块板加涂层,使其黑度变为0.025,试计算由此引起的辐射传热热流密度改变的百分率。

解:辐射传热的热通量为:

q=C1-2?[(T1/100)4-(T2/100)4]=C o[(T1/100)4-(T2/100)4]/(1/ε1+1/ε2-1)

=0.15×0.05×5.67×(3.54-34)/(0.15+0.05-0.15×0.05)=15.26W/m2

当一板黑度变为0.025时,辐射热通量变为:

q’=0.025×0.05×5.67×(3.54-34)/(0.025+0.05-0.025×0.05)=6.637W/m2

辐射传热量减少百分数为:(15.26-6.63)/15.26×100%=56.5 %

5-17 试估算烤炉内向一块面包辐射传递的净热量。已知炉温为175℃,面包的黑度为0.85,表面积为645cm2,表面温度为100℃。估算时可认为一块面包的表面积与炉壁面积相比,相对很小。解:烤炉内向一块面包辐射传递的净热量为:

Q1-2=C1-2?S[(T2/100)4-(T1/100)4]

本题属于很大的物体2(炉壁)包住物体1(面包)的情况,故:S=S1=645cm2

C1-2=C oε1=5.67×0.85=4.8195W/(m2.K4) ?=1

Q1-2=4.8195×1×645×10-4{[(175+273)/100]4-[(100+273)/100]4}=65.05W

5-18 在果汁预热器中,参加换热的热水进口温度为98℃,出口温度为75℃。果汁的进口温度为5℃,出口温度为65℃。求两种流体顺流和逆流时的平均温度差,并将两者作比较。

解:(1)逆流时?t1=t h1-t c2=98-65=33℃?t2=t h2-t c1=75-5=70℃

∴?t m=(?t1-?t2)/[ln(?t1/?t2)]=(33-70)/[ln(33/70)]=49.20℃

(2)顺流时?t1=t h1-t c1=98-5=93℃?t2=t h2-t c2=75-65=10℃

∴?t m=(93-10)/[ln(?t1/?t2)]=37.22℃

5-19 香蕉浆在管外单程管内双程的列管换热器中用热水加热,热水在管外。香蕉浆的流量为500kg/h,比热容为3.66kJ/kgK,从进口初温16℃加热至75℃。热水的流量为1000kg/h,进口温度为95℃。换热器的平均传热系数K=60W/(m2.K)。求换热器传热面积。

解:Φ=q mc c p c(t c2-t c1)=500/3600×3.66×1000×(75-16)=2.999×104 W

忽略热损,则:Q=q m h c p h(t h1-t h2)

∴t h2=t h1-Q/q m h c p h=95-2.999×104/(1000×4.187×1000/3600)=69.21℃

这样R=(t h1-t h2)/(t c2-t c1)=(95-69.21)/(75-16)=0.4371

P=(t c2-t c1)/(t h1-t c1)=(75-16)/(95-16)=0.7468

从图中查得ε△t=0.72

?t m’逆=[(t h1-t c2)-(t h2-t c1)]/ln[(t h1-t c2)/(t h2-t c1)]=[(95-75)-(69.21-16)]/ln[(95-75)/(69.21-16)]=33.94℃?t m=ε△t?t m’逆=0.72×33.94=24.44℃

S=Q/K?t m=2.999×104/(60×24.44)=20.45m2

5-20 某列管式换热器用100℃的饱和蒸汽对液体进行加热,将液体从25℃加热到60℃,问换热器的平均传热温差是多少?

解:?t1=100-25=75℃?t2=100-60=40℃

?t m=(75-40)/ln(75/40)=55.68℃

5-21 某列管式换热器的传热面积为60m2(近似认为换热管的内外表面积相等),用80℃的饱和水蒸汽每小时将60吨的糖汁从25℃升温到50℃,若糖汁的比热容c p为4.0kJ/(kg.K),问:换热器的总传热系数是多少?若运行了一段时间之后,管程壁面上产生了污垢,使总传热系数下降为500W/(m2.K),问这时污垢的热阻b/λ的数值是多少?

解:(1)Q=q m c c p c(t c2-t c1)=60000×4×103×(50-25)/3600=1.667×106W

?t m=(50-25)/ln[(80-25)/(80-50)]=41.24℃

K=Q/S?t m=1.667×106/(60×41.24)=673.5W/(m2.K)

(2)b/λ=1/K’-1/K=1/500-1/673.5=5.152×10-4m2.K/W

5-22 一两壳程的列管式换热器使用汽凝水对冷水加热,入口汽凝水的温度为95℃,出口汽凝水的温度为50℃,冷水在入口处的温度为25℃,在出口处的温度为50℃,求该换热器的平均传热温差。解:?t m逆=[(95-50)-(50-25)]/ln[(95-50)/(50-25)]=34.02℃

R=(t h1-t h2)/(t c2-t c1)=(95-50)/(50-25)=1.8 P=(t c2-t c1)/(t h1-t c1)=(50-25)/(95-25)=0.357

从图中查得ε△t=0.96 ?t m=ε△t?t m’逆=0.96×34.02=32.66℃

5-23 牛奶在φ32mm×3.5mm的不锈钢管中流过,外面用蒸汽加热。不锈钢的热导率为17.5W/(m.K),管内牛奶的对流传热系数为500W/(m2.K),管外蒸汽的表面传热系数为8000W/(m2.K)。试求总热阻和传热系数K。如管内有0.5mm的有机污垢层,其导热系数为1.5W/(m.K),求热阻增加的百分数。解:以管外壁为基准,总阻力:

1/K o=d o/αi d i+δd o/λd m+1/αo=32/(500×25)+0.0035×32/(17.5×28.5)+1/8000=0.00291m2K/W 总传热系数K o=343.7W/(m2.K)

若管内有0.5mm的有机垢层,则热阻为:1/K’o=1/K o+0.0005×32/(1.5×25)=0.003336m2K/W 热阻增加的百分数为:(0.003336-0.00291)/0.00291=14.64%

或0.0005×32/(1.5×25)=0.0004267m2K/W

0.0004267/0.00291=14.66%

5-24 一列管换热器由40根φ25mm×2.5mm的管子组成。用饱和蒸汽加热糖汁,溶液在管内流动,已知蒸汽冷凝的对流传热系数为10000W/(m2.K),管内糖汁的对流传热系数为2000W/(m2.K),忽略管壁及污垢热阻,求基于外表面的传热系数。若采取措施使:(1)冷凝对流传热系数增加20%;(2)管内糖汁对流传热系数增加20%。求两种情况下总传热系数分别增加多少?

解:1/K o=d o/αi d i+1/αo=25/(2000×20)+1/10000=7.25×10-4m2K/W

∴K o=1379 W/(m2.K)

(1)当冷凝表面传热系数增加20%,即αo’=12000W/(m2.K),

K o’=(d o/αi d i+1/αo’)-1=[25/(2000×20)+1/12000]-1=1412W/(m2.K)

(K o’-K o)/K o=[(1412-1379)/1379]×100%=2.39 %

(2)管内糖汁表面传热系数增加20%,即αi’=2400 W/(m2.K),

K o”=(1/αi’d i+d o/αo)-1=[25/(2400×20)+1/10000]-1=1611W/m2K

(K o”-K o)/K o=[(1611-1379)/1379]×100%=16.82 %

由计算可知,增加阻力较大侧的α,能有效地提高K o。

5-25 一单程列管换热器由25根φ19mm×2mm,长4 m的管子组成。温度为120℃的饱和蒸汽在壳侧冷凝(冷凝液为饱和液体),以加热管内的植物油,将油从20℃加热至85℃,若换热器的传热负荷为125kW,蒸汽冷凝对流传热系数为10000W/(m2.K),油侧垢层热阻为0.0005m2.K/W,管壁热阻和蒸汽侧垢层热阻可忽略,试求管内油侧对流传热系数。若将油的流速加倍,此时换热器的总传热系数为原来的1.75倍,油的物性不变,试求油的出口温度。

解:(1)?t1=120-20=100℃?t2=120-85=35℃

?t m=(?t1-?t2))/ln(?t1/?t2)=(100-35)/ln(100/35)=61.92℃

S i=25π×0.015×4=4.71m2

K i=Q/S i?t m=125000/(4.71×61.92)=428.6W/(m2.K)

1/K i=1/αi+d i/αo d o+R si=1/αi+15/(10000×19)+0.0005=1/428.6

解得αi=570W/(m2.K)

(2)K i’=1.75K i=1.75×428.6=750 W/(m2.K),q m c’=2q m c

Q’=q m c’c p c(t c2’-t c1)=2q m c c p c(t c2’-20)

Q =q m c c p c(t c2-t c1)=q m c c p c(85-20)=125000W

q m c c p c=125000/(85-20)=125000/65

Q '=2×125000×(t c2’-20)/65=250000×(t c2’-20)/65

Q’=K i’S i?t m’

?t m’=[(120-20)-(120-t c2’)]/ln[(120-20)/(120-t c2’)]

Q ’=750×4.71×(t c2’-20)/ln[100/(120-t c2’)]

联立: ln[100/(120-t c2’)]=750×4.71×65/250000=0.91845

100/(120-t c2’)=2.5 t c2’=80.1℃

[注:本题宜用内表面作基准]

(1)?t m =(?t 1-?t 2))/ln(?t 1/?t 2)=(100-35)/ln(100/35)=61.92℃

S o =25π×0.019×4=5.97m 2

K o =Q /S o ?t m =125000/(5.97×61.92)=338.4W/(m 2.K)

1/K o =d o /αi d i +1/αo +R si d o /d i =19/15αi +1/10000+0.0005×19/15=1/338.4 解得 αi =570W/(m 2.K)

(2)K o ’=1.75K i =1.75×338.4=592.2W/(m 2.K)

Q '=2×125000×(t c2’-20)/65=250000×(t c2’-20)/65

Q ’=K o ’S o ?t m ’

?t m ’=[(120-20)-(120-t c2’)]/ln[(120-20)/(120-t c2’)]

Q ’=592.2×5.97×(t c2’-20)/ln[100/(120-t c2’)]

联立: ln[100/(120-t c2’)]=592.2×5.97×65/250000=0.9192

100/(120-t c2’)=2.5 t c2’=80.1℃

5-26 在一逆流套管换热器中冷、热流体进行热交换。两流体进、出口温度分别为t 1=20℃,t 2=85℃,T 1=100℃,T 2=70℃。若将冷流体流量加倍,设总传热系数不变,忽略热损失,试求两流体的出口温度和传热量的变化。

解:Q =q m h c p h (t h1-t h2)=q m c c p c (t c2-t c1)

)

()(ln )()()()(ln )()()(c1h2c2

h1c1c2h2h1c1h2c2h1c1h2c2h1h2h1h h t t t t t t t t KS t t t t t t t t KS t t c q p m -----=-----=- 代入

)70

10020851()1()()(ln h h h2h1c1c2h h c1h2c2h1---=---=--p m p m c q KS t t t t c q KS t t t t 新工况下:q m c ’=2q m c

同样 )21(''ln c

c h h h h c1h2c2h1p m p m p m c q c q c q KS t t t t -=--

q m h c p h /q m c ’c p c =q m h c p h /2q m c c p c =(85-20)/[2×(100-70)]=1.083

/:167.21083.112070ln 20''

100ln

h2c2--=---t t 473.020

''100ln

h2c2=--t t (100-t c2’)/(t h2’-20)=0.9179 即 t c2’=118.4-0.9179t h2’

Q ’=q m h c p h (t h1-t h2’)=q m c c p c (t c2’-t c1)=2q m c c p c (t c2’-t c1)

∴ t c2’=t c1+q m h c p h (t h1-t h2’)/2q m c c p c =20+1.083(100-t h2’)=128.3-1.083t h2’

代入得: t c2’=63.1℃,t h2’=60.2℃

两种情况下传热量之比:Q ’/Q =q m h c p h (t h1-t h2’)/[q m h c p h (t h1-t h2)]=(100-60.0)/(100-70)=1.33

5-27 试求通过面包炉砖墙的热损失q (W/m 2),并求出内外墙面温度。已知:墙砖厚250mm ,热

导率0.7W/(m .K),炉内烟气温度250℃,对流传热系数23W/(m 2.K),炉外空气温度30℃,表面传

热系数9.3W/m 2K 。

解: 1/K =1/αI +δ/λ+1/αo =1/23+0.25/0.7+1/9.3 ∴ K =1.968W/(m 2.K)

通过面包炉砖墙的热损失为: q =K ?t m =K (t i -t o )=1.968(250-30)=432.96W/m 2

而 q =αi (t h -t hw )=αo (t cw -t )

∴ 内墙面温度 t hw =t h -q /αi =250-432.96/23=231.2℃

外墙面温度 t cw =t +q /αo =30+432.96/9.3=76.55℃

5-28 用饱和水蒸汽将空气从20℃加热至90℃。饱和蒸汽压强为200kPa,现空气流量增加20%,但要求进出口温度不变,问蒸汽压强应提高至何值方能完成任务?设管壁和污垢热阻均可忽略。解:K≈α,α∝u0.8。提高流量后的情况用上标“’”表示,则:α’=α×1.20.8=1.157α由附录查得p=200 kPa时饱和温度为120.2℃。现空气流量增加20%,若仍在原换热器中进行操作,则必须提高加热蒸汽温度(即压强)才能完成任务。

Q=q m c c p c?t Q’=q m c’c p c?t=1.2q m c c p c?t=1.2Q

?t m=[(t h-t c1)-(t h-t c2)]/ln[(t h-t c1)/(t h-t c2)]=[(120.2-20)-(120.2-90)]/ln[(120.2-20)/(120.2-90)]=58.37℃∴Q=KS?t m=58.37αS

流量增大后:Q’=1.2Q=K’S?t m’=1.157×αS?t m’

则 1.2×58.37αS=1.157×αS?t m’

即?t m’=1.2×58.37/1.157=60.54℃

或?t m’=[(t h’-t c1)-(t h’-t c2)]/ln[(t h’-t c1)/(t h’-t c2)]=[(t h’-20)-(t h’-90)]/ln[(t h’-20)/(t h’-90)]=60.54℃解得t h’=122.1℃

由附录查出,将饱和蒸汽压强提高至约为213 kPa即可完成任务。

5-29 水在列管式换热器的管内被加热,设Re>104。若忽略物性变化,试估算下列情况下对流传热系数α的变化:(1)管径不变,流量加倍;(2)管径减为原来的一半,流量不变;(3)管径、流量均不变,管程数加倍。

解:因为Re>104,则α=0.023(duρ/μ)0.8(c pμ/λ)0.4λ/d=Au0.8/d0.2

(1)管径不变,流量加倍:u’=2u

α’/α = (u’/u)0.8=20.8=1.741

(2)管径减为原来的一半,流量不变:d’=d/2,u’=4u

α’/α =40.8/0.50.2=21.8=3.48

(3)管径、流量均不变,管程数加倍:

u’=2u α’/α=(u’/u)0.8=20.8=1.741

5-30 某种蔬菜叶子,厚度为0.8×10-3m,其初温为20℃,将其泡在90℃的热水中。假定浸泡一开始,叶子表面温度即为此温度。试求经1秒钟后,菜叶的中心面和离表面80μm处达到什么温度。已知菜叶的热扩散率为15×10-8m2/s。

解:此题可看成是无限大平板的不稳定传热。根据题意,“浸泡一开始叶子表面温度即为水温”,即λs<<α。

(1)菜叶中心处y=0 m=0

Fo=aτ/R2=15×10-8×1/(0.8×10-3/2)2=0.9375 Lo=X/R=0

按以上数值查图,过余温度准数为Θ=0.13

而Θ=(t f-t)/(t f-t0) ∴t=t f-Θ(t f-t0)=90-0.13×(90-20)=80.9℃(2)离表面80μm处:m=0 Fo=aτ/R2=15×10-8×1/(0.8×10-3/2)2=0.9375 Lo=R-X/R=1-80×10-6/(0.4×10-3)=0.8

按以上数值查图,过余温度准数为:Θ=0.035

∴t=t f-Θ(t f-t0)=90-0.035×(90-20)=87.55℃

5-31 直径10cm,高6.5cm的罐头,内装固体食品。其比热容为3.75kJ/(kg.K),密度1040kg/m3,导热系数 1.5W/(m.K),初温为70℃。放入120℃杀菌锅内加热,蒸汽对罐头的表面传热系数为8000W/(m2.K)。试分别预测30、60、90分钟后,罐头的中心温度。

解:(1)计算无限长圆柱体的Θ:

m=λ/αR=1.5/(8000×0.05)=0.00375≈0

Fo=aτ/R2=λτ/ρc p R2=1.5×60τ/(1040×3.75×1000×0.052)=0.009231τ

其中罐头壳壁热阻可以忽略不计,几何相似准数Lo=X/R=0

按以上数值查图可得无限长圆柱体的过余温度准数Θ为:

30分钟:Fo=0.2769 Θ=0.35

60分钟:Fo=0.5532 Θ=0.09

90分钟:Fo=0.8308 Θ=0.0125

(2)计算无限大平板:

δ取罐头高度的一半,即 δ =6.5/2=3.25cm

Fo =a τ/δ2=λτ/ρc p δ2=1.5×60τ/(1040×3.75×1000×0.03252)=0.02185τ

同样Bi =0,Lo =X/R =0 查图可得无限大平板的过余温度准数Θ 为:

30分钟:Fo =0.6554 Θ=0.4

60分钟:Fo =1.311 Θ=0.065

90分钟:Fo =1.966 Θ=0.012

(3)按有限圆柱体计算罐头:

Θ有限圆柱体=Θ无限圆柱体×Θ无限平板 t =t f -Θ(t f -t )

30分钟:Θ=0.35×0.4=0.14 t =120-0.14(120-70)=113℃

60分钟:Θ=0.09×0.065=0.00585 t =120-0.00585(120-70)=119.7℃

90分钟:Θ=0.0125×0.012=0.00015 t =120-0.00015(120-70)=120.0℃

5-32 直径6mm 的豌豆,其初温为10℃。在常压下,快速投入蒸汽中,假定表面温度瞬时即达蒸汽温度。问中心温度达到90℃时需要多少时间?豌豆的热扩散率约等于水,平均值为0.16×10-6m 2/s 。 解: 此题可看成是圆球的不稳定传热,m =0

Fo =a τ/R 2=0.16×10-6τ/0.0032=0.01778τ Lo =X /R =0

Θ=(t f -t )/(t f -t 0)=(100-90)/(100-10)=0.1111

按以上数值查图得: Fo =0.25

∴ 中心温度达到90℃需时间为:τ=0.25/0.01778=14.06s

5-33 某间歇式加热釜内被液体质量为1500kg ,定压比热容c p 为3.6kJ/(kg .K),加热釜内的传热面积为2m 2,液体的初温为20℃,要求加热到终温为80℃。用于加热的饱和蒸汽温度为110℃,釜内设有搅拌器。若换热器的总传热系数K 为1300W/(m 2?K)(视为常数),求所需加热的时间。 解: 由热量衡算: K S (t s -t c )d τ=mc p d t c

??=-c2c10c s c d d t t p mc SK t t t τ

τ 积分得 ln(t s -t c1)-ln(t s -t c2)=K S τ/mc p τ=mc p [ln(t s -t c1)-ln(t s -t c2)]/K S =1500×3.6×103×(ln90-ln30)/(1300×2)=2281s

5-34 带有搅拌器的牛奶加热槽内有20℃的牛奶200kg ,槽内有传热面积0.5m 2的蛇管。今以120℃的蒸汽通入蛇管进行加热,试求牛奶的升温规律(即温度随时间的变化关系)。假定传热系数为

460W/(m 2.K)。

解: 由热量衡算: K S (t s -t c )d τ=mc p d t c

??=-c c00c s c d d t t p mc SK t t t τ

τ 积分得 ln(t s -t c0)-ln(t s -t c )=K S τ/mc p 由附录查得牛奶的比热容为: c p =4 kJ/(kg .K)

∴ ln(120-t )=ln(120-20)-460×0.5τ/(200×4000)

牛奶的升温规律 t =120-100exp(-0.0002875τ)

第六章

6-1 试估算固形物含量为30%的番茄酱在常压和720mmHg 真空度下蒸发时的沸点升高,番茄酱的沸点升高数据可参考糖溶液,忽略静压引起的沸点升高,大气压强取760mmHg 。

解: 绝压=760-720=40mmHg=5333 Pa

在5.3kPa 下水沸点为33.4℃→306.6K ,潜热2416.1kJ/kg

查糖液性质 ?0'=0.6℃ ∴ ?'=0.0162×0.6×306.62

/2416.1=0.4℃

6-2 上题中若加热管长度为4m ,则沸点升高又为多少?计算时番茄酱的密度可近似取为1000kg/m 3。

解: p m =p 0+ρgh /2=5333+1000×

9.81×4/2=24953Pa 在25 kPa 下,水沸点为63.3℃ ∴ ?"=63.3-33.4=29.9℃ ?=?'+?"=30.3℃

6-3 在单效真空蒸发器内,每小时将1500kg牛奶从浓度15%浓缩到50%。已知进料的平均比热容为3.90kJ/(kg.K),温度80℃,加热蒸汽表压为1×105Pa,出料温度60℃,蒸发器传热系数为1160W/(m2.K),热损失可取为5%。试求:(1)水分蒸发量和成品量;(2)加热蒸汽消耗量;(3)蒸发器传热面积。解:(1)W=F(1-w0/w1)=1500(1-15/50)=1050kg/h

产品量为:F-W=1500-1050=450kg/h

(2)D=1.05×[Fc p0(t1-t0)+Wr']/r=1.05×[1500×3.9×(60-80)+1050×2355.1]/2204.6=1122kg/h 此处r'按60℃查,r按200kPa绝压查,且知T=120.2℃

(3)S=Q/K?t=Dr/K?t=1122×2204.6×103/[3600×1160×(120.2-60)]=9.84m2

6-4 在某次试验研究中,桃浆以65kg/h的流量进入连续真空蒸发器内进行浓缩,进料温度为16℃,固溶物含量为10.9%,产品排出温度为40℃,固溶物含量为40%,二次蒸汽在间壁式冷凝器中冷凝,离开冷凝器的汽凝水温度为38℃。试求:(1)产品和凝结水的流量;(2)采用121℃蒸汽供热时的蒸汽消耗量(热损失不计);(3)若冷却水进冷凝水时温度为21℃,离开时为29.5℃,求其流量。桃浆进料比热容可取为3.9kJ/(kg.K),冷却水比热容可取为4.187kJ/(kg.K)。

解:(1)W=F(1-w0/w1)=65(1-10.9/40)=47.3 kg/h →汽凝水量

产品量=F-W=17.7 kg/h

(2)r=2202.5 kJ/kg,r'=2401.1 kJ/kg

D=[Fc p n(t1-t n)+Wr']/r=[65×3.9(40-16)+47.3×2401.1]/2202.5=54.3kg/h

(3)q mw=[Wr'+Wc p w(t1'-t1)]/[c p w(t4'-t3')]=[47.3×(2401.1+4.187×2)]/[4.187×(29.5-21)]=3202kg/h

6-5 用某真空蒸发器浓缩含大量蛋白质的食品溶液,当加热管子表面洁净时,传热系数为1400W/(m2.K),当操作一段时间后,形成了厚0.5mm的垢层,问蒸发器的生产能力将发生什么变化?污垢的导热系数可取为0.2W/(m.K)。

解:1/K'=1/K+δr/λr=1/1400+0.5×10-3/0.2=3.21×10-3

K'=311W/(m2.K) Q'/Q=K'/K=22%,即生产能力降为原来的22%

6-6 对某糖类真空蒸发器的传热系数进行实际测定,蒸发器内料液浓度为50%,密度1220kg/m3,加热蒸汽的压强为2×105Pa,分离室内真空度600mmHg,大气压强可取为760mmHg,蒸发器内液层深度为2.8m,沸点进料,经3小时试验后得蒸发的水分量为2.7×104kg。已知蒸发器传热面积为100m2,假定热损失为总传热量的2%,试求传热系数。

解:W=2.7×104/3=9000kg/h=2.5 kg/s

分离室内压强760-600=160 mmHg→21331Pa→61℃,r’=2352.1kJ/kg

加热蒸汽200 kPa→T=120.2℃,r=2204.6kJ/kg

D=Wr'×1.02/r=2.5×2352.1×1.02/2204.6=2.72kg/s

Q=Dr=5997 kW 50%糖液,?0'=1.8℃,

?'=0.0162(61+273)2×1.8/2352.1=1.38℃

p m=21331+1220×9.81×2.8/2=38088Pa→73.39℃t=1.38+73.39=74.8℃

K=Q/S(T-t)=5997×103/[100(120.2-74.8)]=1321W/(m2.K)

6-7 在双效顺流蒸发器中浓缩脱脂牛奶。进奶固体含量为10%,温度为55℃,第一效中沸点为77℃,第二效中沸点为68.5℃,末效排出浓奶的固体含量为30%,假设固形物的比热容为2 kJ/(kg.K),试近似估算离开第一效牛奶的固体含量。(提示:以100kg进料为基准,作第二效的热量衡算)。沸点升高可忽略。

解:以100kg进料为基准,可写出:

W1=F(1-w0/w1)=100(1-w0/w1)

W2=(F-W1)(1-w1/w2)=(100-W1)(1-w1/30)

c p1=c p s w1+(1-w1)c p w=2w1+4.187(1-w1) D2=W1

D2=[(F-W1)c p1(t2-t1)+W2r2']/r'=[(100-W1)c p1(68.5-77)+W2×2334.9]/2314.8

用试差法解得w1=14.94%,W1=D2=33.0,W2=33.6,c p1=3.86kJ/(kg.K)

6-8 如上题,所有条件均相同,唯采用逆流操作,且第一效加热蒸汽温度100℃。求由末效流入第一效料液中的固体含量。

解:W

食工原理课后习题答案第3-6章

物料平衡:一效Fw0=(F-W2)w1

二效(F-W2)w1=(F-W1-W2)w2

比热容:c p0=c p s w0+(1-w0)c p w=2×0.1+0.9×4.187=3.97 kJ/(kg.K)

c p2=2×0.3+0.7×4.187=3.53 kJ/(kg.K)

c p1=2w1+4.187(1-w1)

热量衡算:D1=[(q F-W1-W2)c p2t1+W1r1'-(F F-W2)c p1t2]/r1

D2=W1=[(q m F-q m w2)c p1t2+W2r2'-Fc p0t0]/r1'

由此得方程组:W2=100(1-0.1/w1)

W1=(100-W2)(1-w1/0.3)

c p1=2w1+4.187(1-w1)

D1=[(100-W1-W2)×3.53×77+2314.8W1-68.5c p1(100-W2)]/2258.4

D2=W1=[(100-W2)×c p1×68.5+2334.9W2-100×3.97×55]/2314.8

试差解得:w1=15.18%,c p1=3.855kJ/(kg.K),W1=32.5kg,W2=34.1kg,D1=29.44kg

6-9 用双效顺流蒸发某热敏食品,加热蒸汽温度为110℃,冷凝器的冷凝温度为40℃,一切温差损失均忽略不计,且规定料液最高允许温度为65℃,假定两效的传热系数相等,试估算两效传热面积之比(可设等蒸发量分布及1 kg蒸汽蒸发1kg水)。

解:由等蒸发量可得:W1=W2

∵1 kg汽蒸1 kg水,∴D1=D2?Q1≈Q 2

而Q1=K1S1(T1-t1) Q2=K2S2(t1-t2)

二式相除,K1=K2

∴S1/S2=(t1-t2)/(T1-t1)=(65-40)/(110-65)=0.556

或S2/S1=1.8

6-10 同上题,若用等面积原则设计两效设备,试问是否合理?又如果第二效采取改善循环的措施,提高了传热系数,使它为第一效传热系数的2倍,问等面积设计原则是否合理?

解:上题若用等面积分析,则必有:K1S1(T1-t1)/[K2S2(t1-t2)]=(T1-t1)/(t1-t2)=φ

即:(110-t1)/(t1-40)=1? t1=75℃,不合理(因t1不高于65℃)

而当K2=2K1时,有(110-t1)/[2(t1-40)]=1? t1=63.3℃,可以。

6-11 在双效顺流蒸发器内蒸发1 t/h,浓度为10%的某溶液,溶液浓度在第一效内为15%,在第二效内为30%。第一效内沸点为108℃,第二效内沸点为75℃,第二效二次蒸汽的绝对压强为30kPa,设15%溶液的比热容为3.559kJ/(kg.K),问料液由第一效进入第二效时自蒸发的水分量是多少?此水分量占总水分蒸发量的百分之几?

解:W=F(1-w0/w2)=1000(1-10/30)=2000/3kg/h

W1=F(1-w0/w1)=1000(1-10/15)=1000/3kg/h

由第一效进入第二效的料液量为:F-W1=1000-1000/3=2000/3kg/h

第二效二次蒸汽潜热,r2'=2333.7kJ/kg

∴W'=(2000/3)×3.559×(108-75)/2333.7=33.55kg/h

W'/W=33.55/(2000/3)=0.05=5%

6-12 试设计计算一双效逆流蒸发器以浓缩番茄汁,要求浓度从4.20%浓缩到28%,原料被预热至最高温60℃后进料。原料处理量为每天100吨(每天按20小时计),所用的加热蒸汽压强为120kPa(绝对),冷凝器的真空度选用700mmHg,第一效用强制循环,传热系数为1800W/(m2.K),第二效用自然循环,传热系数为900W/(m2.K),试计算蒸发量、加热蒸汽消耗量和传热面积。(忽略温差损失,比热容中可忽略固体比热容)

解:W=F(1-w0/w1)=(100×103/20)(1-4.25/28)=4241kg/h

由题意t1=60℃=t h1' t2=t h2'=41.3℃

其中,由p2=60×133.2=8000Pa →t2=41.3℃,r2'=2398.2kJ/kg

由p1=120kPa,t h1=104.5℃, r1=2246.8kJ/kg

t =60℃,r1'=r2=2355.1kJ/kg c p0=4.187(1-0.0425)=4.01kJ/(kg.K)

食工原理课后习题答案第3-6章

c p1=4.187(1-0.28)=3.015 kJ/kg.K c p2=4.187(1-w2) (a)

作热衡算,D1r1=(F-W)c p1t1+W1r1'-(F-W2)c p2t2

2246.8D1=(5000-4241)×3.015×60+2355.1W1-(5000-W2)×41.3×4.187(1-w2) (b)

Fc p0t n+W1r1'=(F-W1)c p2t2+W2r2'

5000×4.01×60+21246.8W1=(5000-W1)×41.3×(1-w2)+2398.2W2(c)

W2=F(1-w0/w2)=5000(1-0.0425/w2) (d)

用试差法解得:W1=1953kg/h,W2=2288kg/h,D1=2283kg/h,w2=0.0784

故S1=2283×2246.8×103/[3600×1800×(104.5-60)]=17.8m2

S2=1953×2355.1×103/3600×900×(60-41.3)=76m2

6-13 某厂拟采用三效蒸发将浓度为6%的番茄汁浓缩到30%,处理的稀量番茄汁为每小时10吨,第一效的二次蒸汽抽用量为每小时1吨,第二效的二次蒸汽抽用量为每小时0.8吨,第三效的二次蒸汽全部进入冷凝器。设每kg蒸汽可蒸发1kg水。问:(1)蒸发系统每小时总蒸发水量是多少?(2)消耗的蒸汽量是多少?(2)若第一、二效的二次蒸汽抽用量均每小时增加0.2吨,所消耗的蒸汽量增加多少?

解:(1)W=F(1-w0/w3)=10000×(1-6/30)=8000kg/h

(2)D1=W1D2=W2=W1-E1D3=W3=D2-E2=W1-E1-E2

W1+W2+W3=W=3W1-2E1-E2

W1=D1=(W+2E1+E2)/3=(8000+2×1000+800)/3=3600kg/h

(3)D1’=(8000+2×1200+1000)/3=3800kg/h

6-14 某糖厂采用四效蒸发将干固物浓度为16%的清糖汁浓缩,1200m2,700m2,700m2。第一效蒸发器的加热蒸汽温度为132℃,第一效蒸发器的二次蒸汽温度为120℃。第一效的沸点升高为3℃。各效蒸发器二次蒸汽被抽用的数量为E1=14400kg/h,E2=19500kg/h,E3=4000kg/h。设每kg蒸汽可蒸发1kg水。问:(1)蒸发系统的耗汽量是多少?(2)各效的蒸发水量是多少?(3)第一效的总传

相关推荐