重庆大学材料力学试题三

重庆大学材料力学（64学时类）课程试题（A）

说明：开卷考试，可本人携带、但不得相互借用计算机和任何参考书

一、简答（每没题5分，共40分）

1、三根材料相同的圆杆，受到高度相等、重量相同的自由落体冲击，如果不考虑应力集中因素，哪一杆中的最大动应力σ

d

最小？

解：∵Δ（a）

st >Δ(b)

st

>Δ(c)

st

k(a)d< k(b)d< k(c)d∴σ(a)d最小

2、有一构件内某一点处的交变应力随时间变化的曲线如图，则该交点应变力的循环特征、最大应力、最小应力和平均应力分别是多少？

解：r=1/2,σ

min =-50MPa,σ

m

=25MPa

3、材料力学用到了哪些假设或模型？枚举两例、扼要解释之。

解：梁在纯弯曲时的平面假设，梁的纵向纤维间无挤压应力的假设等。

4、画出高碳钢静态拉力试验得到的应力应变曲线。要表示出E和σ

0.2

，并说明其意义。

解：E=tgα，σ

0.2名义屈服极限，将产生0.2%塑性应变的应力作为名义屈服极限σ

0.2

5、直径和长度相同但材料的剪切模量不同的轴，在相同扭矩作用下最大切应力和扭转角是否相同？为什么？

解：最大切应力τmax相同，最大扭转角φ

max 不同; τmax=T/wt, φ

max

=T l/GIP

6、对于均匀材料，什么情况下用T形截面梁是合理的？为什么？

解：材料力学的抗拉能力与抗压能力不相同十采用T形截面梁。

7、试指出下列概念的区别：纯弯曲与平面弯曲;中性轴与形心轴；截面的抗弯刚度和抗弯模数。

解：略

8、试从研究内容、目的合方法三方面叙述你对材料力学的认识。

解：略

二、（10分）图示简易的承重架，P=60kN。AC模型为刚性直杆。试由抗拉强度确定受拉板条BC的截面积，由剪切强度确定铰B和C处销钉的直径。已知板条BC的抗拉许用应力[σ]=100MPa，,销钉材料的许用剪应力[τ]=50MPa。解：1、计算BC杆的横截面积A

sinα=,设BC杆的轴力为N，由有平衡方程

，

解得： N= , p=60kN

,

2、计算B、C处销钉直径d1及d2.

销钉B

Q1 Q2

2、销钉C

三、（10分）等截面实心传动轴的转速为n=191r/min，轮A为主动轮，输入功率为N A=8kW,轮B、C和D为从动轮。输出功率分别为N B=3kW、N C=1kW和N D=4kW。已知轴材料的许用剪应力为[τ]=60MPa，剪切模量为G=80GPa，试：（1）求四个轮的最佳排列方法；（2）作扭矩图；（3）确定轴的直径。

解：1 计算外力偶矩

同理可以求得

m B=150N·m m C=50N·m m D=200N·m

2、作扭矩图

为减小传动轴的设计直径，4个齿轮的最佳排列方法为：D、A、B、C

3、计算轴的直径

T max=200N·m 由轴的强度条件

得到

传动轴的直径：

四、（10分）矩形截面梁受载荷如图所示，1、写出模型梁在点A、B和D应满足得力和变形条件，并定性地画出挠曲线的形状；2、作出剪力图和弯矩图，指出最大弯矩之值及所在截面。

解：1、梁在A、B、D点的力和变形条件

A点——y A=0, M A=0;

B点——y B=0, ；

D点——M D=0,

2、作梁的剪力图与弯矩图

由平衡方程可以计算出支座反力 R A=12.33kN(↑), RB=25.67kN(↑)

作梁的Q、M图如下：

Q (KN)

M(k N·m)

3、作梁的曲线大致形状

根据梁的弯矩图及支座情况，可以大致画出梁的挠曲线。

五、（10分）圆形截面钢杆受力如图，已知：p1=8kN，p2=300kN，m=6kN?.m，L =1.2m,直径d=10㎝,材料的许用应力[σ]=160MPa。（1）指出危险截面、危险点的位置；（2）绘出危险点的体元应力图并求主应力；（3）用第三强度理论校核杆的强度。

解：1、危险截面与危险点的位置

固定端友侧截面为危险截面；该截面上部边缘的A点为危险点。

2、危险点单元体的应力

N=p2, M=P·l，T=m

拉应力

3、强度校核

按照第三强度理论， 安全。

。

六、（10分）图示立柱CD为钢管，外径D=100㎜,内径d=80㎜,高h=3.5m,材料为Q235钢，其

比例极限为σ

p =200MPa，屈服极限为σ

s

=235MPa,弹性模量E=2×105MPa,设计要求的强度

安全系数n st=3.试求梁上荷载的容许值[P].

解：作用在梁上的许可载荷值，由CD杆的稳定性条件确定。

1、压杆的柔度λ及临界压力N cr

CD为大柔度杆

2、压杆CD的稳定性计算

设压杆的工作压力为N，由梁AB的平衡方程得到N=p5/2稳定性条件；

故许可载荷[p]=62.2kN。

七、（10分）1、为了承载能力，在悬臂梁的自由端M处增加一个轴辊（可动铰支座），成为总跨度不变的另一单跨梁。求轴辊的支反力。2、对加强后的单跨梁，写出挠曲线y(x)应满足的微分方程和边界条件。材料的杨氏模量为E。

解： 1、计算可动铰支座的约束反力

以可动铰支座B作为多余约束，一次静不定梁，去掉约束B，得到相当系统如图。

变形谐调关系为y B=0, 由叠加法，有

，所以约束反力R=

2、梁的挠曲线近似微分方程

挠曲线微分方程：

边界条件：

重庆大学材料力学答案..

重庆大学材料力学答案 2.9 题图2.9所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P 的作用，试计算截面1-1和2-2上的应力。已知：P = 140kN ，b = 200mm ，b 0 = 100mm ，t = 4mm 。 题图2.9 解：(1) 计算杆的轴力 kN 14021===P N N (2) 计算横截面的面积 21mm 8004200=?=?=t b A 202mm 4004)100200()(=?-=?-=t b b A (3) 计算正应力 MPa 175800 1000140111=?== A N σ MPa 350400 1000 140222=?== A N σ (注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内，横截面面积小的截面为该段 的危险截面) 2.10 横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸，力P=10kN ，求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力ασ及ατ，并问m ax τ发生在哪一个截面？ 解：(1) 计算杆的轴力 kN 10==P N (2) 计算横截面上的正应力 MPa 50100 2100010=??==A N σ (3) 计算斜截面上的应力 MPa 5.37235030cos 2 230 =??? ? ???==ο ο σσ

MPa 6.212 3250)302sin( 2 30=?= ?= ο ο σ τ MPa 25225045cos 2 245 =??? ? ???==οο σσ MPa 2512 50 )452 sin(2 45=?= ?= οο σ τ (4) m ax τ发生的截面 ∵ 0)2cos(==ασα τα d d 取得极值 ∴ 0)2cos(=α 因此：2 2π α= ， ο454 == π α 故：m ax τ发生在其法线与轴向成45°的截面上。 （注：本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零） 2.17 题图2.17所示阶梯直杆AC ，P =10kN ，l 1=l 2=400mm ，A 1=2A 2=100mm 2，E =200GPa 。试计算杆AC 的轴向变形Δl 。 题图2.17 解：(1) 计算直杆各段的轴力及画轴力图 kN 101==P N （拉） kN 102-=-=P N （压）

重庆大学工程力学

招生人数导师 姓名 考试科目 招生 类别 学历 层次 备注 01复杂工程结构抗震与抗风02工程结构非线性力学行为的数值模拟 03工程结构可靠性优化设计2010 李正良①1101 英语或 1102俄 语或 1103日 语或 1104德 语或 1105法 语 ②2209 数值分 析或 2213数 理方程 ③3360 弹塑性 力学或 3361高 等结构 动力学 普通统招博 士 研 究 生 / 土木工程学院专业名称：080104 工程力学 研究方向年 份 招 生 人 数 导师 姓名 考试科目 招生 类别 学历 层次 备注 01计算结构力学 02计算机辅助设计 03结构非线性分析 04复杂结构分析2 1 8 ①101政治理论 ②201英语或202俄语 或203日语 ③301数学一 ④846材料力学或847 结构力学 普通统 招 硕士研 究生 1.复试科目：①外 语听力、口语；② 工程力学。 2.同等学力加试科 目：①弹性力学； ②结构分析中的 有限元方法。

05结构振动 理论 重庆大学2012年土木工程学院考研复试、录取工作安排 根据教育部和重庆大学相关文件的规定，结合今年硕士研究生招生工作的实际情况，重庆大学土木工程学院2012年硕士研究生复试、录取工作安排如下： 一、复试分数线： 单科 专业（代码）总分 单科（满分=100分）单科（满分>100分）土木工程（0814）3365090交通运输工程（0823）3305090 测绘科学与技术（0816）3305090力学（0801） 2904570 地质资源与地质工程（0818） 工程硕士（0852）2904580 我院实行差额复试，复试人数约为统考招生规模(招生计划数减去推荐免试生数)的110%。 二、复试内容 复试由笔试、专业综合面试和外语听力口语测试三部分组成。 笔试具体科目如下： 复试专业笔试科目笔试科目涵盖内容 工程力学工程力学材料力学、结构力学 土木工程土木工程综混凝土结构基本原理、钢结构、

重庆大学材料力学答案审批稿

重庆大学材料力学答案 YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】

重庆大学材料力学答案 2.9 题图2.9所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P 的作用，试计算截面1-1和2-2上的应力。已知：P = 140kN ，b = 200mm ，b 0 = 100mm ，t = 4mm 。 题图2.9 解：(1) 计算杆的轴力 (2) 计算横截面的面积 (3) 计算正应力 (注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内，横截面面积小的截面为该段的危险截面) 2.10 横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸，力P=10kN ，求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力ασ及ατ，并问m ax τ发生在哪一个截面？ 解：(1) 计算杆的轴力 (2) 计算横截面上的正应力 (3) 计算斜截面上的应力 (4) m ax τ发生的截面 ∵ 0)2cos(==ασα τα d d 取得极值 ∴ 0)2cos(=α 因此：2 2π α= ， 454 == π α 故：m ax τ发生在其法线与轴向成45°的截面上。

（注：本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零） 2.17 题图2.17所示阶梯直杆AC ，P =10kN ，l 1=l 2=400mm ，A 1=2A 2=100mm 2，E =200GPa 。试计算杆AC 的轴向变形Δl 。 题图2.17 解：(1) 计算直杆各段的轴力及画轴力图 kN 101==P N （拉） kN 102-=-=P N （压） (2) 计算直杆各段的轴向变形 mm 2.0100 1000200400 1000101111=????== ?EA l N l （伸长） mm 4.050 1000200400 1000102222-=????-== ?EA l N l （缩短） (3) 直杆AC 的轴向变形 m m 2.021-=?+?=?l l l （缩短） (注：本题的结果告诉我们，直杆总的轴向变形等于各段轴向变形的代数和) 2.20 题图2.20所示结构，各杆抗拉（压）刚度EA 相同，试求节点A 的水平和垂直位移。 ( a) (b) 题图2.20 (a) 解： (1) 计算各杆的轴力 以A 点为研究对象，如右图所示，由平衡方程可得

846材料力学

846 材料力学 （1）考试要求 ①了解：结构强度、刚度及稳定性的分析方法，常温静载下测定材料力学性能的常规实验方法。 ②理解：材料一点处的应力状态和应变状态，应力应变关系；圆截面扭转与非圆截面扭转的差异；平面弯曲与非平面弯曲的差异；第一~第四强度理论；静定结构与静不定结构的区别；压杆失稳的原因；结构在冲击载荷作用下的应力与位移的计算。 ③掌握：受力结构中内力的分析方法并绘制内力图；根据强度理论，确定结构中危险截面的内力及应力分布并判断危险点；分析危险点的应力状态，结合应力应变关系，计算结构的强度问题；根据结构的基本变形及组合变形形式，用单位载荷法求结构的位移并计算结构的刚度问题；根据结构的约束情况，确定结构的静不定次数，用力法求解静不定结构问题；根据压杆的柔度范围求其临界应力，计算压杆的稳定性问题；利用动荷因数的概念计算结构受到铅垂冲击或水平冲击时的动应力、动位移等动载下的响应。 （2）考试内容 ①杆件基本变形(轴向拉压、扭转、弯曲)的内力和内力图，利用载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系绘制梁的剪力图和弯矩图及刚架的内力图，杆件基本变形时横截面上的应力，材料轴向拉、压时的力学性能。②一点处的应力状态和应变状态，平面应力状态的解析法和图解法，简单三向应力状态(一个主应力及其方向已知)，主应力、主方向、最大切应力、最大切应变、体积应变，与平面应力状态相对应的应变状态，广义胡克定律，常用的四个强度理论。③组合变形结构的内力分析、危险截面确定及强度计算。④杆件的应变能，功能原理，功互等定理和位移互等定理，利用单位载荷法（莫尔积分或图乘法）计算结构的位移。⑤用力法求解静不定结构。⑥细长压杆的临界压力，欧拉公式，压杆的柔度，中柔度杆的直线经验公式。⑦结构在冲击载荷作用下的应力和位移的计算。⑧平面图形的形心、静矩、惯性矩、极惯性矩与惯性积，平行移轴公式、转轴公式，主惯性轴与主惯性矩。 （3）题型及分值 计算题，满分为150分。

材料力学 重庆大学试题集

拉压静不定 如图所示结构由刚性横梁AD 、弹性杆1和2组成，梁的一端作用铅垂载荷F ，两弹性杆均长l ，拉压刚度为EA ，试求D 点的垂直位移。（图上有提示） 解：在力F 作用下，刚性梁AD 发 生微小转动，设点B 和C 的铅垂位移分别为δ1和δ2，则 δ1＝δ2 设杆1和杆2的伸长量分别为 △l 1和△l 2，根据节点B 和C 处的变形关系，有 1113cos 302 l δδ?=?= 2221cos 602 l δδ?=?= 则△l 1和△l 2的关系为 1232 l l ?= ? （a ） 由平衡条件，对A 点取矩得 12sin 60sin 3023N N F a F a F a ?+?= 即 12332l l EA EA F l l ??+= （b ） 联立方程（a ）和（b ），解得 2127F l l E A ?= D 点位移为 223336222 7D a F l l a E A δ?= = ?= ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 一．摩尔积分 单位载荷法 直径80m m d =的圆截面钢杆制成的钢架，在自由端C 处受到集中力1kN F =作用，钢杆的弹性模量为200G Pa E =，0.8m R =， 2.4m h =，不计剪力和轴力的影响，试求自由端c 处的水平位移。（提示：可采用莫尔积分方法求解）

题图 解：（1）求梁的内力方程 半圆弧BC 段： θθcos )(F F N = )(πθ≤≤0 )c o s ()(θθ-=1FR M )(πθ≤≤0 直杆AB 段： F x F N -=)( )(h x ≤≤0 FR x M 2=)( )(h x ≤≤0 （2）求自由端的水平位移 在自由端水平方向加单位载荷，如图)(b 所示，由水平单位载荷产生的轴力和弯矩方程分别为： 半圆弧BC 段： θθsin )(=N F )(πθ≤≤0 θθs i n )(R M -= )(πθ≤≤0 直杆AB 段： 0=)(x F N )(h x ≤≤0 x x M =)( )(h x ≤≤0 由莫尔积分，可得自由端c 处的水平位移为： 3 3 2 ()() ()() cos sin 2(1cos )(sin )208.91m m N N C x l l h F x F x M x M x dx dx E A E I F F R F R dx d xdx E A E I E I F R F R h E I E I π π δθθθθθ= + = + --+ =-+ =∑∑?? ? ? ? ------------------------------------------------------------------------------------------------------ A B C R F h θ

材料力学考研真题十一套汇总

材料力学考研真题 1 一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa2/2。(10分) 二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.25。试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。（10分） 三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。（8分）

四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P =qL,试设计AB段的直径d。（15分） x 五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。（12分） 六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。（10分）应力[τ] 胶

七、图示一转臂起重机架ABC ，其中AB 为空心圆截面杆D=76mm ，d=68mm ，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。试校核 此结构。（15分） 八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。且GI P =4 5 EI 。 杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EI a 。试求： （1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？ （2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。（15分） 九、火车车轴受力如图，已知a 、L 、d 、P 。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r ，平均应力σm 和应力幅σa 。（5分） 2 一、作梁的内力图。（10分）

重庆大学材料力学答案精编版

重庆大学材料力学答案 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-

重庆大学材料力学答案 2.9 题图2.9所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P 的作用，试计算截面1-1和2-2上的应力。已知：P = 140kN ，b = 200mm ，b 0 = 100mm ，t = 4mm 。 题图2.9 解：(1) 计算杆的轴力 kN 14021===P N N (2) 计算横截面的面积 21mm 8004200=?=?=t b A 202mm 4004)100200()(=?-=?-=t b b A (3) 计算正应力 MPa 175800 1000140111=?== A N σ MPa 350400 1000 140222=?== A N σ (注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内，横截面面积小的截面为该段的危险截面) 2.10 横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸，力P=10kN ，求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力σ及τ，并问τ发生在哪一个截面？

解：(1) 计算杆的轴力 kN 10==P N (2) 计算横截面上的正应力 MPa 50100 2100010=??== A N σ (3) 计算斜截面上的应力 MPa 5.37235030cos 2 230 =??? ? ???== σσ MPa 6.212 3250)302sin(2 30=?= ?= σ τ MPa 25225045cos 2 245 =??? ? ???== σσ MPa 2512 50 )452sin(2 45=?= ?= σ τ (4) m ax τ发生的截面 ∵ 0)2cos(==ασα τα d d 取得极值 ∴ 0)2cos(=α 因此：2 2π α= ， 454 == π α 故：m ax τ发生在其法线与轴向成45°的截面上。 （注：本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零） 2.17 题图2.17所示阶梯直杆AC ，P =10kN ，l 1=l 2=400mm ，A 1=2A 2=100mm 2，E =200GPa 。试计算杆AC 的轴向变形Δl 。

重庆大学材料力学复习试题

1、构件的强度、刚度、稳定性 C 。 A：只与材料的力学性质有关B：只与构件的形状尺寸有关 C：与二者都有关D：与二者无关 2、均匀性假设认为，材料内部各点的 D 是相同的。 A：应力B：应变C：位移D：力学性质 3、各向同性认为，材料沿各个方向具有相同的 A 。 A：力学性质B：外力C：变形D：位移 4、在下列四种材料中， C 不可以应用各向同性假设。 A：铸钢B：玻璃C：松木D：铸铁 5、根据小变形条件，可以认为： D A：构件不变形B：构件不破坏 C：构件仅发生弹性变形D：构件的变形远小于原始尺寸 6、外力包括: D A:集中力和均布力B:静载荷和动载荷 C:所有作用在物体外部的力D:载荷与支反力 7、在下列说法中，正确的是 A 。 A：内力随外力的增大而增大；B：内力与外力无关； C：内力的单位是N或KN；D：内力沿杆轴是不变的； 8、静定杆件的内力与其所在的截面的 D 有关。 A：形状；B：大小；C：材料；D：位置 9、在任意截面的任意点处，正应力σ与剪应力τ的夹角α＝ A 。A：α＝90O；B：α＝45O；C：α＝0O；D：α为任意角。 10、图示中的杆件在力偶M的作用下，BC段上 B 。 A：有变形、无位移；B：有位移、无变形；

C：既有位移、又有变形；D：既无变形、也无位移； 11、等直杆在力P作用下： D A：N ａ大B：N ｂ 大C：N ｃ 大D：一样大 12、用截面法求内力时，是对 C 建立平衡方程而求解的。 A：截面左段B：截面右段C：左段或右段D：整个杆件13、构件的强度是指 C ，刚度是指 A ，稳定性是指 B 。 A：在外力作用下抵抗变形的能力； B：在外力作用下保持其原有平衡态的能力； C：在外力的作用下构件抵抗破坏的能力； 14、计算M－M面上的轴力 D 。 A：－5P B：－2P C：－7P D：－P 15、图示结构中，AB为钢材，BC为铝材，在P力作用下 C 。 A：AB段轴力大 B：BC段轴力大 C：轴力一样大

重庆大学2016-2017材料力学期末试题

模拟题 一、选择题（3x5=15分）： 1. 有A、B、C三种材料，其拉伸应力-应变实验曲线如图1所示，曲线（）材料的弹性模量E最大，曲线（）材料的强度高，曲线（）材料的塑性好。 2.轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截()。 A分别是横截面、45°斜截面；B都是横截面； C 分别是45°斜截面、横截面；D都是45°斜截面。 3. 设计某一主轴，发现原方案刚度不足，将进行修改设计，有效的措施是（）。 A轴材料改用优质高强钢；B减小轴的长度；C加大轴径；D把轴挖空

4. 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（）处。 A挠度最大；B转角最大；C剪力最大；D弯矩最大 5. 压杆柔度大小与压杆的哪个参数无关（）。 A 压杆的长度； B 压杆所受的外力； C 压杆的约束条件；D压杆的截面形状和尺寸。 二、计算题 1. 题图所示结构，AB为刚体，载荷P可在其上任意移动。试求使CD杆重量最轻时，夹角α应取何值？ 题图1

2. 一阶梯形圆轴如题图2所示。已知轮B 输入的功率B N =45kW ，轮A 和轮C 输出的功率分别为A N =30Kw, C N =15kW ；轴的转速n=240r/min, 1d =60mm, 2d =40mm;许用扭转角[]θ=2 ()/m ?，材料的[]τ=50Mpa,G=80Gpa.试校核轴的强度和刚度。 3. 图示外伸梁在外伸段受均布载荷q 作用，全梁EI 为常数。试用莫尔积分计算梁在C 截面的挠度C y 。 q

4. 空心圆杆AB和CD杆焊接成整体结构，受力如图。AB杆的外径D=140mm，内、外径之比α= d/D=0.8，材料的许用应力[ ]=160MPa。试用第三强度理论校核AB杆的强度。

重庆大学材料力学答案..

重庆大学材料力学答案 2.9题图2.9所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷 P 的作用，试计算截面1-1 和 2-2上的应力。已知：P = 140kN ， b = 200mm ， b 0 = 100mm ， t = 4mm 。 1 2 题图2.9 N “ = N 2 二 P =140 kN 计算横截面的面积 2 A 2 = (b - b 0) t = (200 -100) 4 = 400 mm 计算正应力 山=迴型=175 MPa A 1 800 血=140 100°=350 MPa A 2 400 （注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内，横截面面积小的截面为该段 的危险截面） 2.10横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸，力P=10kN ,求其法线与轴向成30° 的及45 计算杆的轴力 N =P =10 kN 计算横截面上的正应力 N 10汉1000 “ w 50 MPa A 2 100 计算斜截面上的应力 子 2 =37.5 Mpa 2 二 30 30 =50 解：⑴ 计算杆的轴力 A i = b t = 200 4 = 800 2 mm 斜截面上的应力一.及■-.，并问pax 发生在哪一个截面? 解:⑴

2 。(42f 二45 - cos 45 二50 =25 MPa cr . ?50 -45 sin(2 45 ) 1 = 25 MPa 2 2 ⑷? max发生的截面 d . c o 2() =0取得极值 d： c o S?( ) = 0 JI 二一二45 4 故：rax发生在其法线与轴向成45°的截面上。 （注：本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零） 2 2.17 题图2.17 所示阶梯直杆AC, P=10kN, l1=l2=400mm, A1=2A2=100mm , E=200GPa=试计算杆AC的轴向变形△ I。 A A B 题图2.17 解：（1）计算直杆各段的轴力及画轴力图 2P

2018重庆大学土木工程学院考研考试科目、招生人数

2018重庆大学土木工程学院考研考试科目、招生人数 专业代码及专业名称 人数 （含推 免） 指导教师 考试科 目 专业备注 (全日制)080100 力学 研究方向： 01 土木工程结构动力学 02 重大工程结构风险分析 03 结构非线性分析理论与方法 04 结构损伤检测与健康诊断 05 多场耦合理论及其应用 06 复合材料力学Z3M2 101思 想政治 理论 201英 语一 203日 语 301数 学一 846材 料力学 一 一、复试科目：1、 外语听力、口语；2、 工程力学（包括理 论力学、弹性力 学）。二、同等学 力等加试科目：1、 结构力学；2、结构 分析中的有限元方 法。 (全日制)081400 土木工程 研究方向： 01 岩土工程 02 结构工程 03 防灾减灾工程与防护工程 04 桥梁与隧道工程 05 土木水利施工Z94M47 101思 想政治 理论 201英 语一 203日 语 301数 学一 846材 料力学 一 一、复试科目：1、 外语听力、口语；2、 专业基础：结构力 学。二、同等学力 等加试科目：1、基 础工程；2、土木工 程施工。三、选派 优秀学术硕士参加 重大-威斯康星大 学密尔瓦基分校土 木工程专业双学位 培养。 (全日制)081600 测绘科学与技术 研究方向： 01 土木工程测绘保障体系建立和研究 02 工程灾害监测与预报 03 国土资源遥感技术Z4M2 101思 想政治 理论 201英 语一 203日 语 一、复试科目：1、 外语听力、口语；2、 工程测量学。二、 同等学力等加试科 目（且与统考科目 不同）：1、摄影测 量学；2、空间定位 技术及应用。

重庆大学材料力学教案b动荷载

第十五章动荷载 一、教学目标和教学内容 1．教学目标 通过本章学习，唤起学生对动荷载问题的注意。 让学生知道动荷载问题的两个方面，目前应当掌握在较简单的工程问题中，动荷载引起杆件的应力、应变和位移的计算。对于材料在动荷载下的力学行为，以后根据工作的需要再进一步补充学习。 让学生掌握动荷载问题的基本知识，如杆件作等加速运动时的应力计算，作等速旋转圆盘的应力分析，简单的自由落体冲击和水平冲击，以及循环应力问题的有关概念。 能够深刻认识动荷系数概念，并能够熟练地进行杆件作等加速运动时的应力计算，作等速旋转圆盘的应力分析，完成简单的自由落体冲击和水平冲击的计算。 2．教学内容 介绍杆件作等加速运动拉伸、压缩及弯曲时的应力计算。 介绍等角速度旋转的动荷应力计算。 讲解简单冲击时，能量守恒的基本方程，分别导出自由落体冲击和水平冲击时的动荷系数公式，及杆件经受冲击时的应力计算公式。 二、重点难点 重点：建立三类动荷载概念。 掌握杆件作等加速运动时的应力计算。 作等速旋转圆盘的应力分析。 简单的自由落体冲击和水平冲击问题的计算 难点：对动静法和动荷系数的理解。 对于动荷载问题与静荷载问题的联系与区别。 在简单冲击问题中，被冲击杆件冲击点的相应静荷位移的理解和计算，特别是水平冲击时的静荷位移的理解和计算。 三、教学方式 采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。 四、建议学时 3学时 五、讲课提纲 1、概述 前面研究了静荷载作用下的强度、刚度和稳定性问题。所谓静荷载（Static Load）是指构件所承受的荷载从零开始缓慢地增加到最终值，然后不再随时间而改变。这时，构件在变形过程中各质点的加速度很小，加速度对变形和应力的影响可以忽略不计。当荷载引起构件质点的加速度较大，不能忽略它对变形和应力的影响时，这种荷载就称为动荷载（Dynamic Load）。 构件在动荷载作用下产生的应力和变形分别称为动应力（Dynamic Stress）和动变形（Dynamic Deformation）。实验表明，在静荷载下服从胡克定律的材料，

重庆大学考研材料力学习题集全面分析

绪论 一、是非题 1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。（） 1.2 内力只能是力。（） 1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。（） 1.4 截面法是分析应力的基本方法。（） 二、选择题 1.5 构件的强度是指（），刚度是指（），稳定性是指（）。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（）在各点处相同。 A. 应力 B. 应变 C. 材料的弹性常数 D. 位移 1.7 下列结论中正确的是（） A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力 参考答案：1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C

轴向拉压 一、选择题 1. 等截面直杆(A) q gA ρ= (B) (C) (D) 2. (A) 只适用于(C) 只适用于3. 在A 和B 料最省？ (A) 0； (C) 45； 。 4. 均为[]σ(A) []2A σ； (C) []A σ； 5. (A) (C)

6. 三杆结构如图所示。今欲使杆3(A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C) 三杆的横截面面积一起加大； (D) 增大α角。 7. 图示超静定结构中，梁AB 伸长和杆2的缩短，种答案中的哪一种? (A) 12sin 2sin l l αβ?=?； (B) 12cos 2cos l l αβ?=?； (C) 12sin 2sin l l βα?=?； (D) 12cos 2cos l l βα?=?。 8. 图示结构，AC 为刚性杆，杆1以下四种情况，问哪一种正确？ (A) 两杆轴力均减小； (B) 两杆轴力均增大； (C) 杆1轴力减小，杆2(D) 杆1轴力增大，杆29. 结构由于温度变化，则： (A) (B) (C) (D) 静定结构中将引起应力和变形，超静定结构中将引起应力。10. 内力N F (A) pD ； (B) 2 pD ； (C) 4pD ； (D) 8 pD 。 二、填空题 11. 图示受力结构中，若杆1和杆A y Δ= ，水平位移A x Δ

重庆大学材料力学

30 2 重庆大学材料力学答案 2.9题图2.9所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷 P 的作用，试计算截面1-1 和 2-2上的应力。已知：P = 140kN ， b = 200mm ， b 0 = 100mm ， t = 4mm 。 解：⑴ 计算横截面的面积 A 2 (b b 。)t (200 100) 4 400 mm 2 计算正应力 300 175 MPa 800 140 1000 350 MPa 400 (注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内，横截面面积小的截面为该段 的危险截面) 2.10横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸，力P=10kN ，求其法线与轴向成30° 的及45°斜截面上的应力 及， 2 cos 30 50 N 1 N 2 P 140 kN A i b t 200 4 800 mm 并问max 发生在哪一个截面? 题图2.9 计算杆的轴力

解：(1)计算杆的轴力 N P 10 kN (2) 计算横截面上的正应力 N 10 1000 “ MPa 50 A 2 100 (3) 计算斜截面上的应力 2 37.5 MPa 302

max 发生的截面 ??? cos （2 ） 0取得极值 d cos （2 ） 0 因此：2 , 45 2 4 故：max 发生在其法线与轴向成45°的截面上。 （注：本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处任 意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线与轴 向成45°的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零） 2.17 题图 2.17 所示阶梯直杆 AC , P=10kN ，l i =l 2=400mm ，A i =2A 2=100mm 2, 题图2.17 解：（1）计算直杆各段的轴力及画轴力图 o 1 ! -------- -- --------------- -1 --------------- ------------------ ■ ----- 1 J — A --------------------- L C 1 1 H 2 N 1 P 10 kN （拉） N 2 P 10 kN （压） 1U 3 ||||||||||||||||| Illi III III III HI IMII IIIHIHIII 山丨 ll 」l — 11 ■ ■ i c > IIIHILULILLLLUmhjxu 1O 30 )50 乎 216 MPa 45 cos 2 45 25 MPa 45 sin(2 45 2 50 i 2 25 MPa

重庆大学材料力学本科试卷3

重庆大学材料力学（64学时类）课程试题（A ） 说明：开卷考试，可本人携带、但不得相互借用计算机和任何参考书 一、简答（每没题5分，共40分） 1、三根材料相同的圆杆，受到高度相等、重量相同的自由落体冲击，如果不考虑应力集 d s t >Δ st st k (a ) d (b ) d d ∴σ d 2、有一构件内某一点处的交变应力随时间变化的曲线如图，则该交点应变力的循环特 征、最大应力、最小应力和平均应力分别是多少？ 解：r=1/2,σ =-50MPa,σ =25MPa min m 3、材料力学用到了哪些假设或模型？枚举两例、扼要解释之。 解：梁在纯弯曲时的平面假设，梁的纵向纤维间无挤压应力的假设等。 0.2 0.2 0.2 中因素，哪一杆中的最大动应力σ 最小？ a （ ） 解：∵Δ (b) (c) >Δ < k (c) < k (a) 最小 4、画出高碳钢静态拉力试验得到的应力应变曲线。要表示出E 和σ ，并说明其意义。 解：E=tgα，σ 名义屈服极限，将产生0.2%塑性应变的应力作为名义屈服极限σ

5、直径和长度相同但材料的剪切模量不同的轴，在相同扭矩作用下最大切应力和扭转角 是否相同？为什么？ max max 6、对于均匀材料，什么情况下用T 形截面梁是合理的？为什么？ 解：材料力学的抗拉能力与抗压能力不相同十采用T 形截面梁。 7、试指出下列概念的区别：纯弯曲与平面弯曲;中性轴与形心轴；截面的抗弯刚度和抗弯 模数。 解：略 8、试从研究内容、目的合方法三方面叙述你对材料力学的认识。 解：略 二、（10分）图示简易的承重架，P =60kN 。AC 模型为刚性直杆。试由抗拉强 度确定受拉板条BC 的截面积，由剪切强度确定铰B 和C 处销钉的直径。已知板 条BC 的抗拉许用应力[σ]=100MPa ，,销钉材料的许用剪应力[τ]=50MPa 。 解：1、计算BC 杆的横截面积A sinα= ,设BC 杆的轴力为N ，由有平衡方程 ， 解得： N= , p =60kN , 2、计算B 、C 处销钉直径d 1及d 2. 解：最大切应力τ 相同，最大扭转角υ 不同; τ =T/wt, υ =T l /GIP max max

2018重庆大学机械工程学院考研考试科目、招生人数

2018重庆大学机械工程学院考研考试科目、招生人数 专业代码及专业名称 人数 （含推 免） 指导教师 考试科 目 专业备注 (全日制)080200 机械工程 研究方向： 01 制造系统工程 02 先进制造技术 03 制造系统质量管理与控制 04 绿色设计与制造 05 智能制造及装备 06 智能控制与协同监控 07 智能测试与虚拟仪器 08 流体智能控制及装备 09 机电一体化 10 复杂机电系统 11 机械设计计算机辅助工程 12 精密传动与驱动 13 高性能机电传动系统 14 系统动力学及振动噪声分析与控制 15 摩擦学与表面工程 16 新能源装备设计理论与方法 17 空间机构 18 增材制造 19 智能机器人 20 智能传感 21 微纳机械设计与制造Z120M6 01 尹超李聪波何 彦宋豫川张正文郭 钢曹乐鄢萍雷 琦鞠萍华 02 王时龙尹超杨 波邹莱宋豫川张正 文张根保段黎明黄 云曹乐 03 刘达斌张根保鞠 萍华 04 江沛杜静李聪 波何彦易茜曹华 军阎春平雷琦 05 王光建王时龙王 秋晓尹超江沛李国 龙李聪波杨波何 彦邹莱宋豫川张正 文张根保陈小安陈 兵奎陈锐易茜柏 龙秦毅郭钢唐 倩黄云曹乐曹华 军阎春平鄢萍雷 琦 06 王时龙尹爱军刘 富樯杨波杨继东陈 平柏龙柏林段黎 明鄢萍 07 王见王秋晓尹爱 军刘小峰汤宝平杨 诚柏林秦毅廖强 08 于今周忆程敏 09 于今王勇勤皮阳 军刘飞刘丰林杨 诚杨继东宋代平陈 平周忆段黎明黄 云阎春平董小闵程 敏谢志江廖强 10 王见王勇勤皮阳 军刘丰林杜静李奇 101 思 想政治 理论 201 英 语一 203 日 语 301 数 学一 825 机 械设计 基础 一、复试：面试+ 笔试。①面试：英 语口语能力测试、 本专业综合知识及 能力；②笔试：专 业基础课60%（理 论力学、材料力学、 流体传动与控制、 工程材料），专业 方向课40%（机械 制造技术基础与控 制工程基础+模电 数电任选一门）。 二、同等学力等加 试：①理论力学; ②材料力学

重庆大学材料力学试题一

重庆大学材料力学（II ）课程试题A 卷 一、 问答题（20分，每小题5分） 1、在推导材料力学的某些基本理论和方法时，需要作一些必要的假设。试列举其中的三个假设。 答：略； 2、对于低碳钢，何谓 P σ？ 答：比例极限； 3、工程中经常使用工字梁，从力学的角度看，工字梁的优点是什么？ 答：与矩形梁和圆形截面相比，工字梁的高，能充分利用材料。 A W z / 4、图示为材料相同、长度相等的等截面圆杆和变截面圆杆，试问哪一种杆件承受冲击的能力强？简述理由。 （a ） （b ） 答：不好定性判别。因为a 杆的动载系数小于b 杆的动载系数，但a 杆的静应力大于b 杆的静应力。 二、 图示为内外直径比值2/1=α的空心圆轴，其转速度n 为每分钟300转，主动轮输入的功率N 1＝500马力，三个从动轮输出的功率分别为N 2＝150马力， N 3＝150马力， N 4＝200马力。已知材料参数：G ＝80Gpa ，[]MPa 40=τ;单位长度杆的允许扭转角[]m /3.0o =?。试按照

强度条件和刚度条件选择轴的外径。（15） 提示：)(7024 m N n N m ?=，N 的单位为马力。 解: 计算作用于各轮上的外力偶矩： m N n N m .111700300 50070247024 11=×==; m N n N m m .35127024 2 32===; m N m .4680300 200 70244=× = 作扭矩图： 可见： m N .7024max =τ 由强度条件： ][) 1(164 3max max max ταπτ≤?== D T W T t

2020重庆大学土木工程专业课超详细复习计划考研经验指导

2019重庆大学土木工程专业课超详细复习计划考研经验贴一、关于重大土木工程的“小科普” 首先做个“小科普”，重庆大学土木工程学院有土木工程（学硕）和建筑与土木工程（专硕），学硕专业课为：材料力学一（专业课代码:846），专硕专业课为：材料力学三（专业课代码：921）。虽然专业课代码不一样，但是复习教材以及资料是通用的，教材为刘德华、黄超主编的，重庆大学出版社出版的材料力学，以及历年真题（学硕真题：1995——2018，专硕真题：2010——2018）。此外，重大土木专业课的考试时间也为3个小时（第2天的下午考试），题型有选择题、填空题和计算题。每年各种类型的题目数量不固定，但是总的来说题量比较大，所以各位学弟学妹平常一定要勤加练习，在保证正确率的前提下，尽可能的提快做题速度！ 二、专业课复习经验： 基础阶段：（7.1——9.15）这个阶段会每天抽出3个小时来复习课本基础知识，我采取的策略是先自己复习然后在和新祥旭的专业课老师上课，每复习完一章，就把这一章节的例题做一下，如果有时间就选课后的部分习题练习（毕竟课后习题量特别大，并且这一阶段的重点是复习基础知识点）；在这里呢，我也把教材轮廓以及重点章节跟各位学弟学妹总结一下，以方便各位学弟学妹能快速把握整体轮廓达到事半功倍的效果！前文已经提及到，重大土木复习教材是刘德华主编的材料力学，这本书共分为13章节，分别为：第1章绪论、

第2章轴向拉伸和压缩、第3章扭转、第4章梁的内力、第5章平面图形的几何性质、第6章梁的应力、第7章梁的变形、第8章应力状态和应变状态分析、第9章强度理论、第10章组合变形、第11章压杆稳定、第12章能量方法和第13章动荷载，其中最重要章节是6、7、8、11和12，以上各章节每年必出一道大题，所以请各位学弟学妹一定一定要重点掌握；重点章节为：2、3、4、5、9和10，以上各章节每年必出选择和填空，偶尔会出大题，所以这几章节也要重点掌握；不重要的章节为：1和13，这两章偶尔会出选择填空，未出过大题，所以这两章点到为止即可！ 强化阶段:（9.15——11.15）这个阶段同样每天拿出3个小时，因为经过第一遍的熟悉，现在可以每天拿出1个小时进行再次复习知识点，剩余的2个小时全部用来做课后习题（强调一下:课后习题相当重要！！！），自己抽时间做完，然后在约师兄（新祥旭的专业课老师）讲解。每周可以抽出一些时间，浏览一下历年真题，以清楚出题风格，这样做课后习题就更会有侧重点。 冲刺阶段:（11.15——考前）这个阶段至少拿出3个小时。经过前2阶段的复习，基本知识点以及基本解题套路应该是掌握的比较好了，这个时候要练习真题，熟悉出题套路了。我当时是固定每天19.00——22.00（3个小时）做成套的真题，然后22.00——23.00对答案进行查漏补缺（自习室23.30关门）。对于自己做错的以及不理解的题目要重点标记，第二天让师兄给分析，重点还是回归到课本找到对

重庆大学材料力学答案

大学材料力学答案 2.9 题图2.9所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P的作用，试计算截面1-1和2-2上的应力。已知：P = 140kN，b = 200mm，b0 = 100mm，t = 4mm 。 题图2.9 解：(1) 计算杆的轴力 kN 140 2 1 = = =P N N (2) 计算横截面的面积 2 1 mm 800 4 200= ? = ? =t b A 2 2 mm 400 4 ) 100 200 ( ) (= ? - = ? - =t b b A (3) 计算正应力 MPa 175 800 1000 140 1 1 1 = ? = = A N σ MPa 350 400 1000 140 2 2 2 = ? = = A N σ (注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件，横截面面积小的截面为该段的危险截面) 2.10 横截面面积A=2cm2的杆受轴向拉伸，力P=10kN，求其法线与轴向成30° 的及45°斜截面上的应力 α σ及 α τ，并问 m ax τ发生在哪一个截面？ 解：(1) 计算杆的轴力 kN 10 = =P N (2) 计算横截面上的正应力 MPa 50 100 2 1000 10 = ? ? = = A N σ (3) 计算斜截面上的应力 MPa 5. 37 2 3 50 30 cos 2 2 30 = ? ? ? ? ? ? ? = = σ σ

MPa 6.212 3250) 302sin(2 30=?= ?= σ τ MPa 25225045 cos 2 245 =??? ? ???== σσ MPa 2512 50 )452sin(2 45=?= ?= σ τ (4) m ax τ发生的截面 ∵ 0)2cos(==ασα τα d d 取得极值 ∴ 0)2cos(=α 因此：2 2π α= ， 454 == π α 故：m ax τ发生在其法线与轴向成45°的截面上。 （注：本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零） 2.17 题图2.17所示阶梯直杆AC ，P =10kN ，l 1=l 2=400mm ，A 1=2A 2=100mm 2，E =200GPa 。试计算杆AC 的轴向变形Δl 。 题图2.17 解：(1) 计算直杆各段的轴力及画轴力图 kN 101==P N （拉） kN 102-=-=P N （压）