2018年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试模拟(八)
2018年济南市历下区第二次模拟考试数学试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）
1．15
的相反数是( ) A ．15 B ．一15
C ．5
D ．一5 2.加图，直线a ∥b ，∠1＝85°，∠2＝35°，则∠3＝( )
A ．35°
B ．50°
C ．60°
D ．85°
3.数据4402万用科学记数法表示正确的是( )
A. 4.402×107
B. 44.02×108
C. 44.02×107
D. 4.402×108
4．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A ．平行四边形
B ．等腰三角形
C ．矩形
D ．正方形
5．下列各式中，计算正确的是( )
A. 3x ＋5y ＝8xy
B.x 6÷x 3＝x 2 C ．x 3·x 5 ＝x 8 D.(－x 3)3＝x 6
6．化简a ＋1a －a ÷a ＋1a －2a ＋1
的结果是( ) A ．a ＋1a B.a a －1 C.1a －1
D. a －1a 7．如图，有一直角三角形纸片ABC ，∠C ＝90°，∠B ＝30°，将该直角三角形纸片沿DE 折叠，使点B 与点A 重合，DE ＝1，则BC 的长度为( )
A ．2
B ．3＋2 C.3 D ．23
8.一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( )
A ．平均数
B ．中位数
C ．众数
D ．方差
9．某校准备在国庆节期间组织学生到泰山进行研学旅行，已知老师与学生一共25人参加此次研学旅行，购买门票共花费1700元，门票费用如表格所示，求参加研学旅行的老师和
A ．???x ＋y ＝25100x ＋62.5y ＝1700
B ．???x ＋y ＝2580x ＋50y ＝1700
C ．???x ＋y ＝25100x ＋50y ＝1700
D ．???x ＋y ＝2580x ＋62.5y ＝1700
10.如图，用一个半径为5cm 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P 旋转了108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了( )
A.πcm
B.2πcm
C. 3πcm
D.5πcm
11.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，对称轴是x ＝－1．下列结论：①ab ＞0；
②b 2＞4ac ；③a －b ＋2c ＜0；④8a ＋c ＜0.其中正确的是( )
A ．③④
B ．①②③ C.①②④ D ．①②③④
12.邻边不相等的矩形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形中减去一个正方形，又余下一个四边形，称为第二次操作；…，以此类推，若第n 次操作后余下的四边形是正方形，则称原矩形是n 阶矩形．如图，矩形ABCD 中，若AB=1，AD=2，则矩形ABCD 是1阶矩形．已知一个矩形是2阶矩形，较短边长为2，则较长边的长度为( )
A.6
B.8 C ．5或8 D ．3或6
二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．）
13.因式分解4m 2－n 2＝__________________；
14(π－1)0
＝__________________； 15.在一个不透明的口袋中装有6个红球．2个绿球，这些球除颜色外无其它差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为__________________；
16．正六边形的中心角为__________________度；
17.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A 、B 、C 都在格点上，则∠BAC 的正切为__________________；
18.在平面直角坐标系中，已知点A (0，－2)、B (0，3)，点C 是x 轴正半轴上的一点，当∠
BCA ＝45°时，点C 的坐标为__________________；
三、解答题（本大题共9个小题，共78分懈答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题满分6分）
先化简，再求值：x (x 一2）＋(x ＋1)2，其中x ＝－1．
20.（本题满分6分）
在平面直角坐标系中，直线，经过点A （－1,3）和点B （23
，8），请问将直线l 延长线x 轴平移几个单位时，正好经过原点？
21.（本题满分6分）
已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE＝CF，EF⊥DF. 求证：BF＝C D.
22.（本题满分8分）
2018年1月25日，济南至成都方向的高铁线路正式开通，高铁平均时速为普快平均时速的4倍，从济南到成都的高铁运行时间比普快列车减少了26小时．已知济南到成都的火车行车里程约为2288千米，求高铁列车的平均时速．
23.（本题满分8分）
在大课问活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，
(1)频数分布表中a＝_________，b＝_________，并将统计图补充完整；
(2)如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？
(3)已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，请用树状图或列表法求出所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？